Sistema de control discreto

Un sistema de control discreto es aquel que incluye un computador digital en el

bucle de control para realizar un procesamiento de señal.

Los sistemas de tiempo discreto trabajan con señales que sólo pueden cambiar de

valor en instantes de tiempo discretos (contrastar con sistemas analógicos

/continuos). Estos sistemas se subdividen a la vez en sistemas de control de datos

muestreados y sistemas de control digital. Sistemas de control de datos muestreados

Estos se refieren a una clase más general de sistemas en tiempo discreto en que las

señales están en forma de pulsos de datos. Estos sistemas reciben datos o

información sólo en forma intermitente en instantes específicos.

Por ejemplo: la señal de error de un sistema de control se puede proporcionar en

forma de pulsos, en cuyo caso el sistema de control no recibe información acerca del

error durante los períodos entre dos pulsos consecutivos.

Una señal continua de entrada r(t) es aplicada al sistema. La señal de muestreo e(t)

es muestreada por un dispositivo de muestreo, el muestreador, cuya salida es una

secuencia de pulsos.

Sistemas de Control Digital

Un sistema de control digital se refiere al uso de una computadora o controlador digital en

el sistema, de tal forma que las señales están en un código digital, tal como un código

binario.

Características de Sistemas de Control en Tiempo Discreto

La planta es continua pero el regulador trabaja en tiempo discreto.

La estabilidad del sistema en tiempo discreto y la aproximación del sistema de tiempo

continuo a tiempo discreto dependen del periodo de muestreo T.

Formulas: v(kT)=Kp*e(kT)+K1*x(kT)

Tipo de señales

Señales Continuas: es una señal "suave" que está definida para todos los puntos

de un rango determinado del conjunto de los números reales.

Señales Discretas: es una señal discontinua que está definida para todos los puntos

de un rango determinado del conjunto de los números enteros. Su importancia en la

tecnología es que, los computadores y microchips que son utilizados en este nuevo

mundo "Digital" en el que vivimos, solo manejan señales discretas.

Elementos de un sistema discreto

Hay varios elementos que conforman un sistema discreto que son:

Muestreo/retención y conversión A/D Computador digital Circuito de retención Reloj Transmisor Actuador Planta

Muestreo y Cuantificación

Existen varios tipos de muestreo:

Muestreo Periódico: es el más usual, los instantes de muestreo están igualmente espaciados cada T segundos, sea T = KT, T: es el periodo de muestreo, con K =0,1,2,3,… Muestreo de Orden Múltiple: El patrón de tK`s se repite periódicamente: tK + r- tK = constante, para todo tK. Muestreo Múltiple: Sistemas de múltiples lazos que debido a la dinámica de cada lazo requieren diferentes periodos de muestreo. Muestreo Aleatorio: La variable tK es una variable aleatoria.

Conversión D/A El proceso es realizado por un conversor digital-analógico (CDA). Dicho proceso es justamente el inverso al que realiza el conversor analógico-digital (CAD). Se parte de muestras en formato digital (valores discretos), y éstas se deben convertir en una señal analógica (valores continuos). Circuito de retención Es un dispositivo para la construcción de señales continuas, a partir de una secuencia de valores discreto. Otros tipos: de primer orden, interpolación poligonal, etc. Estabilidad de un sistema discreto Un sistema discre3to es estable si ante cualquier secuencia de entrada acotada la secuencia de salida es también acotada. Para que el sistema sea estable es necesario y suficiente que la secuencia de ponderación sea absolutamente sumable:

∑ |𝑔𝑛| < ∞

𝑛=∞

𝑛−=∞