sep DGETI semsCENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios No. 209

“Gral. Manuel González Aldama”Cd. González, Tam.

LABORATORIO VIRTUAL DE MATEMÁTICAS

Práctica No. 20: WEBQUEST: TEOREMA DE BAYESNombre del alumno:___________________________________________________________Grupo:___________ Especialidad:___________________________ Fecha:______________Facilitador:______________________________ Revisado:____________ Calif.:_________

1. Introducción

En el siguiente proyecto de investigación de trabajo colaborativo, se propone una experiencia de aprendizaje basado en la metodología centrado en procesos y objetivos, estructurada como modelo informal de investigación del objeto probabilístico Teorema de Bayes que el estudiante llevará a cabo en internet de manera guiada pero activa y sistemática. Se diseñó una situación de aprendizaje para estudiar desarrollo del pensamiento de probabilidad condicionada, para calcular eventos donde al menos uno de ellos ha ocurrido.

Esta propiedad general se aplica a para medir el grado de las probabilidades condicionales, donde intervienen más de dos eventos entre sí.

El razonamiento sobre probabilidad condicional inversa y su cálculo usando el teorema de Bayes tiene una gran importancia en diagnóstico, evaluación, toma de decisiones y aplicación de la inferencia estadística.

2. Tarea

Al término de la experiencia en el laboratorio de matemáticas, se espera que el estudiante sea capaz de calcular la medida del grado de seguridad de las probabilidades condicionales donde al menos uno de ellos ha ocurrido, aplicando cualquiera de las tres formas del Teorema de Bayes en situación de la vida cotidiana.

Las capacidades que orientan el desarrollo del proyecto de investigación a través de los atributos de las competencias se indican a continuación.

Competencias genéricas

Define netas y da seguimiento a sus procesos de construcción del conocimiento.

Competencias disciplinares básicas Las capacidades matemáticas que buscan propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes para interpretar el entorno que los rodea, se declaran enseguida.

Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar su comportamiento.

En ese contexto, la tarea que realizarán los estudiantes integrados en equipo de trabajo colaborativo será resolver una situación propuesta como se indica a continuación.

Actividad de aprendizaje

Situación

Probabilidad de desempeño académico

En una clase de 60 alumnos, 12 ganaron Matemática (M), 36 ganaron Lenguaje (L) 6 aprobaron ambas y 18 ninguna. Calcular:

a) P(L\M) b) P(M\L) c) P(M \L) d) Comprobar si los sucesos anteriores son independientes o dependientes-

Andamio cognitivo: Probabilidad de desempeño académico

Diagrama de Venn-Euler Planteamiento Solución

Datos e incógnita de la situación

P(M) = P(M\L) = P(M \L) =

Modelación matemática

P(M) = P(L) = P(L∩M) = P(M \L) = P(L\M) = P(M\L) = P(M \L) =

¿Cuál es la probabilidad de ganar Matemáticas? ¿Cuál es la probabilidad de ganar lenguaje? ¿Cuál es la probabilidad de ganar simultáneamente lenguaje y matemática? ¿Cuál es la probabilidad de no ganar a la vez lenguaje y matemática?¿Cuál es la probabilidad de

ganar lenguaje dado que tenemos matemática?Comprobación de independencia

P(L\M) = P(L) P(M\L) = P(M)

Significado del resultado

El producto final implica el uso de la herramienta de los videos: Teorema de Bayes. Introducción y Teorema de Bayes. Ejemplo 1para desarrollar el pensamiento probabilístico en la resolución de la situación de aprendizaje diseñada. El producto de aprendizaje Andamio cognitivo será elaborado en presentaciones power point.

3. Proceso

Pasos que debe dar el alumno para realizar la tarea propuesta.

1. Serás parte de un equipo de cuatro alumnos. El facilitador integrará a los alumnos de acuerdo al análisis previo de los liderazgos y alumnos que no sean aceptados para generar una integración grupal.

2. El rol que desempeñará cada alumno por equipo es el siguiente:

Un alumno localizará los videos: Teorema de Bayes. Introducción en el sitio web TareasPlus BETA localizado en la URL: http://www.youtube.com/watch?v=ilvMzBGulHQ y Teorema de Bayes. Ejemplo 1 en la dirección electrónica http://www.youtube.com/watch?v=bB1JKMoCh7I, analizará el razonamiento probabilístico que presentan. Elaborará un documento ppt con los productos de aprendizaje. Tomará fotografías a cada alumno del equipo que realice la tarea específica, como evidencia del trabajo realizado.

Un alumno resolverá la situación Desempeño académico aplicando los modelos matemáticos en su cuaderno de apuntes anotando el resultado y la interpretación o significado de los resultados de dependencia o independencia. Elabórela en una presentación ppt como producto de aprendizaje.

Un alumno cumplimenta el Andamio cognitivo, con base a los resultados obtenidos.

Un alumno presenta al pleno grupal los productos de aprendizaje para su análisis y discusión y entrega al facilitador el Andamio cognitivo en presentaciones power point Desempeño académico en presentaciones ppt impresas para su evaluación por equipo.

4. Recursos

Para llevar a cabo las actividades de aprendizaje indicadas en los roles que jugarán cada alumno, es necesario que el grupo de estudiantes realicen el análisis del contenido del sitio web siguiente:

Video: Teorema de Bayes. IntroducciónSitio web: TareasPlus BETAURL: http://www.youtube.com/watch?v=ilvMzBGulHQ

Video: Teorema de Bayes. Ejemplo 1 Sitio web: YOUTUBE URL: http://www.youtube.com/watch?v=bB1JKMoCh7I

5. Evaluación

Instrucción: la valoración de los productos de aprendizaje será en equipo de trabajo colaborativo a través de los instrumentos de valoración que se indican a continuación.

Lista de cotejo

Escala: 1: Excelente 2: Regular 3: Insuficiente

Concepto 1 2 3

Resolución de la situación Desempeño académico      

1. Localiza el sitio web en la dirección electrónica a través del internet.      

2. Analiza el contenido e identifica los datos e incógnitas del problema, anotándolas en el Andamio cognitivo.

     

3. Representa simbólicamente la relación matemática de las diversas formas de agrupar elementos de un conjunto

     

4. El lenguaje común fue transitado al lenguaje gráfico o representación esquemática con facilidad de comprender.

5. Denota los modelos matemáticos de las operaciones de conjuntos.      

6. Describe el análisis dimensional de los elementos de las fórmulas.      

7. Aplica los modelos matemáticos en la resolución del problema.      

8. Usa un razonamiento probabilístico y complejo.

9. Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver un problema.

10. Completa el andamio cognitivo Probabilidad de gripe y fiebre.      

11. Interpreta el resultado dando significados.      

12. El trabajo ha sido comprobado por sus pares en la coevaluación y todas las rectificaciones hechas fueron apropiadas.

13. El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer.

14. El estudiante fue un participante activo, escuchando las sugerencias de sus compañeros y trabajando cooperativamente durante el proyecto de investigación.

15. Todos los problemas fueron resuelto.

Total 15 30 45

Escala de apreciación

Rasgo a evaluar: participación del alumno en el trabajo en equipo.

Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; R: Revisa Rara vez y N: Nunca.

Indicadores P F O R N

1. Es puntual en la entrega de trabajos.           2. Es constante en sus tareas.           3. Asiste con puntualidad y regularidad a clase.          

4. Muestra satisfacción por el trabajo riguroso y bien hecho.          

5. Es respetuoso con las ideas y aportaciones de otros.          

6. Es solidario con las decisiones del grupo.           7. Se integra bien en diferentes equipos.          

8. Anima y estimula a la participación de las actividades propuestas.

         

9. Es crítico ante la información que recibe.          

10. Tiene iniciativa ante problemas que se le plantea.          

11. Cuida los recursos que utiliza (instalaciones, equipos, bibliografías, etc.)

         

12. Autoevalúa las actividades realizadas con sentido estricto.          

6. Conclusión

Instrucción: El equipo de investigación hará una reflexión sobre lo aprendido en el proceso. La información es formal con base a las respuestas del Andamio cognitivo, que se adjunta y entregar el informe de resultados. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Sugerencias

Con base a la experiencia de aprendizaje sugiera algunas formas diferentes de hacer las cosas con el fin de mejorar la actividad. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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7. Créditos y referencias

El proyecto de investigación orientado a la red fue elaborado por el M en C Arturo Vázquez Córdova, Profesor-Investigador al centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios 209, localizado en Cd. González, Tam, México.

Quiero expresar mi agradecimiento a Marcela Gómez, docente en Ciencias Aplicadas e Ingeniería Mecánica autora de los videos: Teorema de Bayes. Introducción, del curso de Probabilidad y Estadística del sitio web: TareasPlus BETA con URL: http://www.youtube.com/watch?v=ilvMzBGulHQ que sirvió de apoyo didáctico para construir la WebQuest y Teorema de Bayes. Ejemplo , con dirección electrónica: http://www.youtube.com/watch?v=bB1JKMoCh7I.

Fecha de elaboración: 22 de julio de 2013.