WEBQUEST: OPERACIONES CON TRES CONJUNTOS M en C Arturo Vázquez Córdova

CBTis 209 Ejido González

Cd. González, Tam., CP89700Tel. 01 836 273 05 59

Correo electrónico: avcordova2000@yahoo.com vazco55@gmail.com

Palabras clave: Diagrama de Venn-Euler, razonamiento probabilístico, Teoría de conjuntos, operaciones de tres conjuntos

1. INTRODUCCIÓN

 En el presente protocolo de investigación, se diseñaron experiencias de aprendizaje para movilizar conocimientos, habilidades cognitivas y valores utilizando recursos tecnológicos didácticos localizados en la www, en donde se indagará la representación gráfica de tres ocurrencias de probabilidad “Operaciones con tres conjuntos”.

Al término de la experiencia en el laboratorio virtual, se espera que el el estudiante sea capaz de construir el Diagrama de Venn-Euler representando gráficamente las operaciones de tres conjuntos, interpretación gráfica y su significado en la resolución de la situación de juegos olímpicos, aplicando la tecnología digital en el aula.

Reviste importancia el tema porque el estudiante del bachillerato tecnológico transitará del lenguaje gráfico al lenguaje matemático en la interpretación gráfica del Diagrama de Venn traduciéndola su significado poniendo en juego el razonamiento probabílistico.

Lo anterior es el resultado del uso del video diseñados con tecnología digital que apoyan el proceso de aprendizaje significativo del Modelo Educativo Basado en Competencias, implementado en la RIEMS en el Programa de Matemáticas, 2009, 4ª. Versión.

2. TAREA

La tarea que realizarán los estudiantes integrados en equipo de trabajo colaborativo será resolver una situación propuesta como se indica a continuación.

Actividad de aprendizaje

Instrucción: realiza las operaciones de conjuntos que se te indica a continuación.

Situación

Juegos Olímpicos

En una Convención de Juegos Olímpicos en la que concurrieron 250 atletas, a 125 les gusta el Teatro, 180 Danza, 65 Poesía; de esos tres grupos se forman subgrupos a los que se les identifica por los siguientes gustos: a 100 atletas les gusta Teatro y Danza, a 25 Teatro y Poesía, 40 danza y Poesía y 20 Teatro, Danza y Poesía.

Resuelva el problema construyendo un Diagrama de Venn-Euler y obtenga la solución de las siguientes concurrencias de eventos: ¿A Cuántos de esos atletas les gustan las disciplinas que se indican?

a) Al menos una b) Ningunac) Sólo una d) Exáctamente dos

3. PROCESO

Pasos que debe dar el alumno para realizar la tarea propuesta.

1. Serás parte de un equipo de cuatro alumnos. El facilitador integrará a los alumnos de acuerdo al análisis previo de los liderazgos y alumnos que no sean aceptados para generar una integración grupal.

2. El rol que desempeñará cada alumno por equipo es el siguiente:

Un alumno localizará el sitio: “Video: “Diagrama de VENN 01 2º. BACH probabilidad y conjuntos” URL: http://www.youtube.com/watch?v=4sHulCSqY-g, analizará la información que presenta sobre la representación gráfica de ka ocurrencia de tres conjuntos en el espacio muestral. Tomará fotografías a cada alumno del equipo que realice la tarea específica, como evidencia del trabajo realizado.

Un alumno resolverá la situación Juegos Olímpicos en su cuaderno de apuntes construyendo el gráfico e interpretará el significado de la representación gráfica del Diagrama de Venn - Euler. Se reunirá con compañeros de otros equipos o pares, para identificar las fortalezas y debilidades de la tarea asignada para reelaborar los resultados de la experiencia de aprendizaje. Elabórela en una presentación ppt como producto de aprendizaje.

Un alumno elabora presentaciones ppt con los productos de aprendizaje de la situación problema.

Un alumno presenta al pleno grupal los productos de aprendizaje para su análisis y discusión y entrega al facilitador las presentaciones ppt impresas para su evaluación por equipo.

4. RECURSOS

Antes de llevar a cabo las actividades de aprendizaje indicadas en los roles que jugarán cada alumno, es necesario que el grupo de estudiantes realicen, como actividad previa, la visualización del video en el siguiente sitio web:

Diagrama de VENN 01 2º. BACHI Probabilidad y conjuntosAutor: Matemáticas µnicoosSitio web: URL: http://www.youtube.com/watch?v=4sHulCSqY-g

Recursos complementarios:

Diagrama de VENN 02 2º. BACHI Probabilidad y conjuntos URL:http://www.youtube.com/watch?v=gtFMGezy4m4&feature=c4-overview&list=UU3RYy7GbMHDvPQGCdAh3H5g

5. EVALUACIÓN

Lista de cotejo

Escala: 1: Excelente 2: Regular 3: Insuficiente

Concepto 1 2 3

Resolución de problemas aplicando el método gráfico      

1. Localiza el video en la dirección electrónica a través de la WWW.      

2. Analiza el video e identifica los conceptos clave.      

3. Representa simbólicamente los 3 conjuntos con los elementos del Universo

     

4. La terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.

5. Los diagramas son claros y ayudan al entendimiento del procedimiento.      

6. Denota los modelos matemáticos de las operaciones de conjuntos.      

7. Describe el análisis dimensional de los elementos de las fórmulas.      

8. Aplica los modelos matemáticos en la resolución del problema.      

9. Usa un razonamiento matemático y complejo.

10. Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver un problema.

11. Completa el andamio cognitivo Operaciones con conjuntos.      

12. Construye el Diagrama de Venn-Euler.      

13. Interpreta el gráfico dando significados.      

14. El trabajo ha sido comprobado por sus pares en la coevaluación y todas las rectificaciones hechas fueron apropiadas.

15. El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer.

16. El estudiante fue un participante activo, escuchando las sugerencias de sus compañeros. Y trabajando cooperativamente durante el proyecto de investigación.

17. Todos los problemas fueron resueltos-

Total 17

34

51

Escala de apreciación

Rasgo a evaluar: participación del alumno en el trabajo en equipo.

Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; R: Revisa Rara vez y N: Nunca.

Indicadores P F O R N

1. Es puntual en la entrega de trabajos.           2. Es constante en sus tareas.           3. Asiste con puntualidad y regularidad a clase.          

4. Muestra satisfacción por el trabajo riguroso y bien hecho.          

5. Es respetuoso con las ideas y aportaciones de otros.          

6. Es solidario con las decisiones del grupo.           7. Se integra bien en diferentes equipos.          

8. Anima y estimula a la participación de las actividades propuestas.

         

9. Es crítico ante la información que recibe.          

10. Tiene iniciativa ante problemas que se le plantea.          

11. Cuida los recursos que utiliza (instalaciones, equipos, bibliografías, etc.)

         

12. Autoevalúa las actividades realizadas con sentido estricto.          

6. Conclusión

Instrucción: El equipo de investigación hará una reflexión sobre lo aprendido en el proceso. La información es formal mediante la elaboración del Cuestionario con respuestas, cumplimentar el Andamio cognitivo que se adjunta y entregar el informes de resultados.

Andamio cognitivo: Operaciones con tres conjuntosDiagrama de Venn-Euler: ______________ a) A menos una = _________________

b) Ninguna = _______________________

c) Sólo una = ______________________

d) Exactamente dos = _______________

Significado: _________________________ ______________________________________________________________________

Con base a la experiencia de aprendizaje sugiera algunas formas diferentes de hacer las cosas con el fin de mejorar la actividad. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Créditos y referencias

El proyecto de investigación orientado a la red fue elaborado por el M en C Arturo Vázquez Córdova, Profesor-Investigador al centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios 209, localizado en Cd. González, Tam, México.

Quiero expresar mi agradecimiento a Matemáticas µnicos, autor del video: “Diagrama de VENN 01 2º. BACHI Probabilidad y conjuntos”, de dominio público con URL: http://www.youtube.com/watch?v=4sHulCSqY-g que sirvió de apoyo didáctico para construir la WebQuest.

Fecha de elaboración: 15 de julio de 2013.