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UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALACENTRO UNIVERSITARIO DE QUETZALTENANGO
PROFESORADO DE ENSEÑANZA MEDIA EN FÍSICA Y MATEMÁTICA
SEMINARIODIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN CON LAS ESTRATEGIAS
LÚDICAS
INVESTIGACIÓN REALIZADA EN LAS ESCUELAS DE APLICACIÓN DE PRÁCTICA DOCENTE CON LOS DOCENTES Y ESTUDIANTES.
ASESORAM.A. Lorena Judith González Caniz de Rodríguez
QUETZALTENANGO, NOVIEMBRE DE 2014
INDICE
INDICE.....................................................................................................................2
INTRUDUCCION......................................................................................................3
CAPITULO I.............................................................................................................5
DEFINICION DEL PROBLEMA Y JUSTIFICACION................................................5
1.1. ANTECEDENTES..........................................................................................5
1.2 JUSTIFICACIÒN.........................................................................................6
CAPITULO II............................................................................................................8
MARCO TEÓRICO...................................................................................................8
2.1 DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA.............................................................9
2.1.1 DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA..........................................................9
2.1.2 PROCESO DIDÁCTICO DE LA MATEMÁTICA....................................11
2.1.3 MOMENTOS DEL PROCESO DIDACTICO DE LA MATEMATICA Y EL PLANTEAMIENTO, LA EJECUCIÓN Y LA VERIFICACIÓN...........................13
2.2 DOCENTE DE MATEMÁTICAS....................................................................15
2.2.1 EL DOCENTE EN LA ACTUALIDAD......................................................16
2.2.2 EL PERFIL DEL DOCENTE DE MATEMÁTICA Y LA ESCUELA..........16
2.2.3 LA INNOVACIÓN DEL DOCENTE MATEMÁTICO................................19
2.2.4 ESTUDIANTES VERSUS MATEMÁTICAS............................................21
2.3 ESTRATEGIAS LÚDICAS............................................................................23
2.3.1 SUDOMATES PARA REPASAR NÚMEROS Y GEOMETRÍA...............24
2.3.2 MEMORY DE ÁNGULOS.......................................................................27
2.3.3 PUZZLE TANGRAM DE LAS SEIS PIEZAS..........................................29
2.3.4 MENSAJE SECRETO: OPERACIONES CON ENTEROS.....................35
2.3.5 SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS..........................................37
2.3.6 CARRERA HACIA LA META..................................................................38
2.3.7 PEQUEÑO PASATIEMPO DE FRACCIONES...................................40
2.3.8 BARAJA DE PASOS DE UNA ECUACIÓN............................................41
2.3.9 LOS CUATRO NÚMEROS MISTERISOS - SISTEMAS DE ECUACIONES.................................................................................................43
2.3.10 CADENA DE ALGEBRA: TRADUCCIÓN DEL LENGUAJE NATURAL AL LENGUAJE ALGEBRAICO. JUEGO ¿"QUIÉN TIENE?...YO TENGO..." Nivel I...............................................................................................................45
2.3.11 PUZZLE BLANCO DE POLINOMIOS II................................................48
2.3.12 JUEGOS CON TARJETAS...................................................................51
2.3.13 EL DIBUJO MISTERIOSO: VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO53
2.3.14 JUEGO EL BINGO................................................................................56
CAPITULO III.........................................................................................................57
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA....................................................................57
3.1 PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN:..........................................................58
3.2 OBJETIVO GENERAL:.............................................................................58
3.2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:..................................................................58
3.3 VARIABLES..............................................................................................58
3.4 LIMITES Y APORTES...................................................................................58
3.4.1 LÍMITES:.................................................................................................58
3.4.2 APORTES...............................................................................................58
CAPÍTULO IV.........................................................................................................59
MARCO METODOLÓGICO...................................................................................59
4.1 Sujetos..........................................................................................................60
4.2 Instrumento...................................................................................................60
4.3. Procedimiento..............................................................................................60
4.4. Tipo de investigación...................................................................................60
4.5 Discusión de resultados................................................................................60
CAPITULO V..........................................................................................................61
PROPUESTA.........................................................................................................61
5.1 PROPUESTA................................................................................................62
5.2 CONCLUSIONES.........................................................................................63
5.3 BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................63
5.4 E-GRAFÍA.....................................................................................................63
INTRUDUCCION
CAPITULO I
DEFINICION DEL PROBLEMAY JUSTIFICACION
1.1. ANTECEDENTES¨Aprender es jugar, jugar es aprender;es tarea de las(os) educadores hacer
del aprendizaje un juego¨Roselia Reyes
A través del tiempo se ha investigado sobre elproblema que existe en la
enseñanza-aprendizaje de manera tradicional, por lo cual se busca que exista un
cambio donde el estudiante desarrolle habilidades y destrezas de manera
significativa.
Durante el proceso de práctica docente se observó que los estudiantes del nivel
Básico, se les dificulta la aprehensión de los contenidos de matemática debido a
que el docente no relaciona las estrategias lúdicas con los contenidos, por la falta
de interés del mismo se ha visto una deficiencia en el rendimiento de los
estudiantes.
Las actividades lúdicas propuestas para el mejoramiento de la matemática de
acuerdo a la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y
la Cultura (UNESCO) (citado por el Ministerio de Educación, Cultura y Deporte,
1,998), señala que “… el juego es vital; condiciona un desarrollo armonioso de
cuerpo, de la inteligencia y de la actividad…” (pág. 33).
Ya es tiempo de cambiar el tradicionalismo, donde solo se recurre a la repetición
de procedimientos, fórmulas y reglas de manera memorística. Por lo que debe
darse una relación entre lo memorístico y lo lúdico, para obtener un aprendizaje
significativo en el área de la matemática.
1.2 JUSTIFICACIÒN
La inadecuada práctica en la aplicación y desarrollo de los procesos educativos
evidencian lo complejo del aprendizaje de la matemática y el poco interés y temor
de los estudiantes frente a la misma, razón que inquieta el espíritu investigador de
los estudiantes del Profesorado en Enseñanza Media en física y matemática de la
Universidad Mariano Gálvez de Guatemala, Centro Universitario de
Quetzaltenango por lo tanto es importante determinar que relación existe entre la
didáctica de la matemática y la aplicación de estrategias lúdicas para facilitar el
proceso de aprendizaje de los estudiantes. La investigacióntambién brindara la
oportunidad de identificar y recopilar diversas estrategias lúdicas que puede
implementar el docente en la enseñanza de la matemática, permitiendo estructurar
los procesos cognitivos en forma creativa con el fin de desarrollar e integrar las
habilidades y destrezas del educando.
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
2.1.1 DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICAEstudia las actividades didácticas, o sea las actividades que tienen por objeto la
enseñanza, en lo que ellas tienen de específico de la matemática. “El nombre de
Matemática Educativa da a nuestra disciplina una ubicación geográfica y
conceptual.
La Didáctica de la Matemática ha ido evolucionando de arte a ciencia.
Considerarla como arte supone que sus efectos dependen de la habilidad y
destreza del artista, en este caso, el docente. La didáctica es un arte y aprender y
reproducir. El interés en la investigación lleva a un proceso de conversión de arte
a ciencia, que se caracteriza por la definición de su objeto de estudio: los procesos
de aprendizaje y enseñanza. Inicia el estudio de la evolución del conocimiento
matemático del alumno y continúa con la formación del docente. Las situaciones
se utilizan como dispositivo para estudiar los conocimientos de los alumnos y
consecuentemente, cómo mejorar los métodos de enseñanza.
Que esta perspectiva no hace posible el análisis de la problemática referida a la
enseñanza de la matemática y por tanto, no permite la comprensión y explicación
de los hechos didácticos. Señala que este enfoque tuvo sus beneficios aportando
a la elaboración de situaciones de enseñanza, ambientes apropiados de
enseñanza, materiales, juegos, etc., con el objetivo de lograr una “mejor”
enseñanza.
El razonamiento que sustenta este enfoque es: si mejoramos la enseñanza,
mejoraremos el aprendizaje. Pero como la atención está situada en el quehacer
del profesor, este punto de vista resulta insuficiente, pues al decir no ofrece
garantías en el plano del aprendizaje.
2.1.1.1 CARACTERISTICAS DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMATICADel análisis de las estructuras sintáctica, semántica y organizativa de la Didáctica
matemática se deducen sus principales características:
Tener un sentido intencional.
Su configuración histórico-social.
Su sentido explicativo, normativo y proyectivo.
Su finalidad interventora o práctica.
Su interdisciplinariedad.
Su impredecibilidad o indeterminación.
Los alumnos pueden recurrir a diferentes estrategias para resolver el
problema planteado, estrategias que corresponden a diversos puntos de
vista sobre el problema.
La manipulación de las variables de comando permite modificar las
situaciones didácticas bloqueando el uso de algunas estrategias y
generando condiciones para la aparición y estabilización de otras
(subyacentes al conocimiento que se quiere enseñar).
Tener un sentido intencional quiere decir que todos los procesos didácticos que se
llevan a cabo en las aulas tienen por finalidad la consecución de los objetivos
establecidos en los currículos a fin de conseguir el desarrollo de las capacidades
cognitivas, afectivas, motrices, de relación y de integración social.
Por ello la Didáctica es una disciplina pedagógica orientada por las finalidades
educativas y comprometidas con el logro de la mejora de todos los seres
humanos.
Su "configuración histórico" social se refiere a que el enseñar y el aprender ha sido
connatural al hombre desde su existencia y que el aprendizaje tiene una
importante dimensión social porque aprendemos en relación con los demás y para
integrarnos eficaz y creativamente en la sociedad. En palabras de Bruner (2000:
22), "el aprendizaje y el pensamiento siempre están situados en un contexto
cultural y siempre dependen de la utilización de recursos culturales".
Su "sentido explicativo, normativo y proyectivo", en función de su propia
epistemología al ser un saber teórico que explica y da normas, práctico que
interpreta y aplica, y artístico y creativo que se ajusta a la realidad pasada,
presente y posible (las tres "p´s" planteadas por Bruner, 2000: 106).
En cuanto a su finalidad interventora ha quedado justificada cuando nos hemos
referido a su carácter práctico. También Medina se refiere a este aspecto, diciendo
que es una disciplina de gran proyección práctica ligada a los problemas concretos
de docentes y estudiantes a fin de conseguir el perfeccionamiento de ambos.
Su interdisciplinariedad, por su situación dentro de las Ciencias de la Educación,
que constituyen un sistema multidisciplinar que la fundamentan científicamente y
con las que establece relaciones de mutua cooperación científica.
Por último, su indeterminación, a la que ya nos hemos referido, es una
consecuencia de la complejidad del sujeto y el objeto de la Didáctica, así como de
los contextos socioculturales en los que se desarrolla, lo que justifica su dimensión
artística, e innovadora.
2.1.2 PROCESO DIDÁCTICO DE LA MATEMÁTICAPara impartir una clase, se podría decir que el docente debe aprender a
reflexionar pedagógicamente generando una condición necesaria para realizar un
diseño educativo y esto implica claridad por parte del docente respecto a:
¿Qué se enseña?
¿A quién se enseña?
¿Para qué se enseña?
¿Cómo se enseña?
¿Cómo se aprende?
Para lograr un buen proceso didáctico, habrá que hacer partícipes a los alumnos
del propio aprendizaje. Y para hacer partícipes a los alumnos hay que: dar
significado a todo lo que se enseña.
Las ciencias cognitivas al servicio de la didáctica, han hecho que los sistemas
didácticos de los últimos años tengan un cambio ganado en flexibilidad y posean
un alcance mayor.
En la actualidad existen tres modelos didácticos bien diferenciados:
1. El normativo: centrado en el contenido
2. El incitativo: focalizado en el alumno
3. El aproximativo: para quien prima la construcción que el alumno haga de
los nuevos conocimientos.
La educación, así como el resto del mundo fue cambiando y adaptándose a los
tiempos, por esa razón sus modelos didácticos fueron cambiando. Lo que hace
veinte años era recomendable y se aplicaba en todas las escuelas, hoy en día no
sólo no se usa sino que se considera negativo para la educación.
En sus comienzos, la educación se regía por un modelo didáctico tradicional, que
se centraba en enseñar sin importar demasiado cómo, no se estudiaban los
métodos a fondo, ni los contextos en los que se intentaba impartir el conocimiento
o la situación de cada individuo; actualmente a la hora de intentar enseñar es muy
importante utilizar una didáctica que incluya un análisis previo del contexto de los
alumnos en general y de cada individuo, que busque acercarse a cada uno y
desarrollar las capacidades de autoformación, imprescindibles para que los
conocimientos alcanzados puedan ser aplicados en la vida cotidiana de los
individuos.
Permitir que los alumnos participen en la construcción del conocimiento es tan
importante o más que exponerlo. Hay que convencer a los estudiantes que
la matemática es interesante y no sólo un juego para los más aventajados. Por lo
tanto, los problemas y la teoría deben mostrarse a los estudiantes como
relevantes y llenos de significado.
2.1.3 MOMENTOS DEL PROCESO DIDACTICO DE LA MATEMATICA Y EL PLANTEAMIENTO, LA EJECUCIÓN Y LA VERIFICACIÓN
El primer momento se refiere al trabajo enfocado hacia los planes didácticos que
el docente debe preparar, en estos se plasman los objetivos y las experiencias de
aprendizaje. Es el trabajo organizado y programado con fines previamente
determinados.
El segundo momento se refiere a la praxis de lo anterior; el desarrollo de la clase o
experiencia de aprendizaje, es la puesta en la realidad de lo planeado de forma
vivencial.
El tercer momento está dirigido a certificar los resultados obtenidos con los
momentos anteriores, es donde el docente satisface preguntas relacionadas con
su labor y a partir de ahí hace las valoraciones para rectificar sobre su cometido.
La matemática como actividad posee una característica fundamental: La
matematización.Matematizar es organizar y estructurar la información que aparece
en un problema, identificar los aspectos matemáticos relevantes, descubrir
regularidades, relaciones y estructuras.
Treffer en su tesis (1978) distingue dos formas de matematización, la
matematización horizontal y la matematización vertical.
Matematización horizontal, nos lleva del mundo real al mundo de los símbolos y
posibilita tratar matemáticamente un conjunto de problemas.
En esta actividad son característicos los siguientes pasos.
IDENTIFICAR las matemáticas en contextos generales
ESQUEMATIZAR
FORMULAR y VISUALIZAR un problema de varias maneras
DESCUBRIR relaciones y regularidades
RECONOCER aspectos isomorfos en diferentes problemas
TRANSFERIR un problema real a uno matemático
TRANSFERIR un problema real a un modelo matemático conocido.
Matematización vertical: Consiste en el tratamiento específicamente matemático
de las situaciones, y en tal actividad son característicos los siguientes procesos:
REPRESENTAR una relación mediante una fórmula
UTILIZAR diferentes modelos
REFINAR y AJUSTAR modelos
COMBINAR e INTEGRAR modelos
PROBAR regularidades
FORMULAR un concepto matemático nuevo
Tomando en cuenta que al aplicarlo Los alumnos suelen retener:
El 10% de lo que leen,
El 20% de lo que escuchan
El 30% de lo que ven,
El 50% de lo que ven y escuchan
El 70% de lo que discuten
El 90% de lo que hacen.
Los puntos anteriores son importantes sin embargo es necesario entender y
conocer cual es el rol del docente de matemática tema que se detalla a
continuación.
2.2 DOCENTE DE MATEMÁTICASEl docente es la persona que imparte conocimientos, enmarcados en una
determinada ciencia o arte. Es él quien se dedica profesionalmente a la
enseñanza, especializado en una determinada área, de conocimiento, asignatura,
disciplina académica.; En este caso nos centralizaremos en el facilitador dentro del
aula, en las áreas de matemática y física.
La imagen de un docente es importante y en el proceso de enseñanza aprendizaje
es más fundamental, porque es una fuente de información que en la enseñanza le
transmite al alumno, otras veces será un mediador que ayuda al alumno para que
encuentre y construya su propio conocimiento.
La docencia entonces, es entendida como enseñanza; es una actividad realizada
a través de la interacción de tres elementos: el docente, sus alumnos y el objeto
de conocimiento. Así el docente no solo asume el rol de fuente de conocimientos
ni el educando se convierte en un receptor ilimitado de todo ese saber.
El docente aparte de ser un facilitador es un ente con sus actitudes, normas,
creencias y valores tanto personales como de la institución a quien representa
El docente de matemática, valora y da a conocer el lugar importante de la
matemática en todos los niveles del sistema educativo debido a su rol de
herramienta universal y a su importancia en la formación intelectual de los
educandos. Construye un currículum de actividades capaces de mezclar y unificar
experiencia y conocimiento, juego y aprendizaje, educación e instrucción,
respetando las motivaciones propias del alumno y tratando que aprenda un
lenguaje simbólico que le permita lograr su educación matemática actual y
prepararse para una educación matemática futura.
2.2.1 EL DOCENTE EN LA ACTUALIDAD
La docencia del siglo XX se ha convertido en una actividad mecánica, improvisada
y fría, a pesar de los avances de la investigación educativa, por ello; es necesario
que, el profesor además de informar, forme. Como consecuencia, el profesor
asume el papel protagónico y los estudiantes escuchan, desapareciendo el diálogo
en el acto de enseñar y aprender, el docente ignora o pretende ignorar los
intereses del estudiante, sus necesidades y en vez de estimular, termina por
disminuir su potencial y energías creativas.
Entonces, como ha desaparecido el diálogo en el acto de enseñar el proceso de
enseñanza de la Matemática se ha simplificado y se remite al dictado de una
teoría ya acabada, donde el estudiante no involucra su cotidianidad, su cultura,
sus sentimientos.
La complejidad del proceso enseñanza-aprendizaje de Matemática ha sido
reducida a sólo apreciar el trabajo del docente, cuando las actividades de
investigación y extensión deben estar integradas entre sí con la docencia, y no
dedicarse a repetir clases expositivas donde el educando es solo un receptor
pasivo y no interviene en la construcción de sus conocimientos, menos aún sus
problemas de sus realidades.
2.2.2 EL PERFIL DEL DOCENTE DE MATEMÁTICA Y LA ESCUELAEl docente debe presentar una actitud mediadora, presentando a sus alumnos
aquellos elementos y actividades que les permitan ser gestores de su propio
aprendizaje, es el alumnado el que aprende, el docente es el que facilita las
oportunidades de aprendizaje. Para ello debe diseñar diferentes actividades y
situaciones ricas en preguntas y con problemas, que tengan relación con la vida
de los alumnos con que se trabaja, teniendo cuidado que la solución de los
mismos sean posibles de abordar por ellos.
Las actividades y diseño de unidades en general deben permitir a los alumnos
que exploren y puedan probar diferentes estrategias para dar solución a los
problemas planteados, además de cuidar que se desarrollen procesos ordenados
y sistemáticos, de tal modo que sus acciones tengan una línea en el tiempo en
que vayan logrando los pre-requisitos para saberes más complejos o avanzados.
Además el docente debe incentivar a los estudiantes para que se acostumbren a
comunicar los procesos empleados, los resultados obtenidos y las conclusiones
logradas, todo ello a través de un adecuado uso de lenguaje matemático.
La solución al problema de la enseñanza de la Matemática requiere de acciones
concretas, que sin duda se relacionan con el profesional de la docencia que se
desempeña en sus espacios. El maestro necesita: una interesante propuesta de
actualización bajo los nuevos preceptos teóricos-prácticos a partir de situaciones
de aprendizajes significativos tomadas de la vida cotidiana.
El papel del docente de matemáticas es tan importante, porque su profesión le
exigirá una gran responsabilidad, dedicación, y entrega hacia a los demás, ya que
su trato con otras personas humanas con sus virtudes y con sus defectos, un
material que hay que preparar para la enseñanza de sus clases, acompañándole
en sus años de adolescencia, llevándole a vencer desajustes, preocupaciones y
llenarlo de esperanza y optimismo para enfrentarse al futuro.
Características que debe tener un profesor para lograr lo que se quiere en los
educandos:
Físicas: Debe estar físicamente bien, para desenvolverse ante sus
alumnos sin dificultades.
Equilibrio emotivo: Es uno de los factores más importantes y que mayor
incidencia sobre la relación profesor - alumno. En la adolescencia se
presenta muchas dificultades que requiere la intervención de un profesor
emotivamente equilibrado y para ello el docente debe ser siempre un
motivador.
Un docente motivador es aquel que posee un conjunto de patrones de
acción que activan al individuo hacia determinadas metas. No solo para el
establecimiento donde labora, si no para la vida en general. Mucho se logra
si el alumno está convencido, motivado, dispuesto a esforzarse para
aprender o creer.
Debe poseer carácter: Debe tener bondad natural, optimismo, dominio de
sí mismo, entusiasmo, paciencia y simpatía, sinceridad, más que un
educador, más que un profesor debe ser sincero consigo mismo y con los
demás, tanto en su comportamiento personal y profesional.
Responsabilidad: Ésta es una característica, que es necesaria en
cualquier profesión, para educar hay que planear el trabajo y ejecutarlo de
forma adecuada. La programación de los contenidos, la preparación de los
materiales didácticos, la búsqueda de métodos adecuados, la ejecución y
evaluación de los mismos hay que hacerla de una forma razonable, ya que
la libertad de acción que conlleva el enseñar, obliga a una mayor
responsabilidad.
Intuición: Es un factor sin el cual se puede derrumbar una explicación a
cualquier profesor por bien preparada que lleve su material, como se
trabaja con seres humanos, alumnos, no hay días que se encuentren igual
predispuestos, por lo que hace falta tener ese sexto sentido de la intuición
para aprehender los estados de ánimo del alumno en particular, de un
sector o de la clase entera.
Interés por la innovación: Aunque el docente no posea ciertas
características de manualidades, debe ser innovador en ejecutar sus
clases, obteniendo la manera más fácil de transmitir los conocimientos de
una forma menos tediosa, el docente debe prepararse y sobre todo
actualizarse siempre.
Disponibilidad: Deberá estar dispuesto a escuchar con interés a sus
alumnos, entendiéndoles cuando necesiten ayuda, deberá hacerlo de una
forma desinteresada.
Ser perseverante: El profesor debe tener firmeza y constancia en la
ejecución de los propósitos y en la resolución de ánimo. Además de ser
extrovertido, debe ser inteligente.
2.2.3 LA INNOVACIÓN DEL DOCENTE MATEMÁTICO
El aprendizaje de las matemáticas, y el papel o rol de un docente frente a
diferentes problemáticas que se presenten en el aula respecto a esta asignatura, y
cuál es el papel del alumno, ya que el aprendizaje de las matemáticas es un
trabajo colaborativo entre el docente y el alumno.
El docente es quien guía a los alumnos hacia el conocimiento, para lograr un
aprendizaje significativo, el docente deberá aplicar diferentes métodos hasta
encontrar el adecuado, sin embargo muchos de los profesores siguen siendo los
agentes activos en la educación dejando a los alumnos en un plano pasivo sin
participación. Algunos profesores precisan adoptar y poner en prácticas teorías en
su trabajo cotidiano, no es raro ver a muchos que se muestran escépticos o que
incluso desestiman el valor que tiene el estudiante.
Es decir, que como docente no se debe conformar con los métodos ya
establecidos, sin darse a la tarea de encontrar nuevas maneras de enseñar la
matemática, cada docente es considerado responsable, es aquel docente que no
desaprovecha la experiencia o las formas de trabajo exitosa aun cuando sean muy
antigua, siempre están intentando comprender un poco más su práctica y
mejorándola. Sabiendo que todos los modelos envejecen, el contexto cambia y los
sistemas de enseñanza poco a poco van perdiendo su capacidad de responder a
las necesidades.
Por ello las y los educadores de áreas específicas que tratan con las áreas de las
ciencias exactas deben de experimentar cosas nuevas, actualizarse, para avanzar
y mejorar su labor y generar en ellos mismos una actitud crítica y de superación en
la matemática. Existen también docentes tradicionalistas que se han acomodado a
una forma de enseñanza, la cual consideran apropiada y se sienten a gusto con
ella. Ha optado por una serie de conocimientos, métodos y estrategias que
reproducen año con año, haciendo únicamente los cambios indispensables u
obligados. Generando en el estudiante una actitud de desinterés y no logra
avanzar en generar nuevo conocimiento.
Podemos considerar que la Enseñanza de la Matemática es una Práctica que
tiene que ser comprendida y aprendida por las y los alumnos, esto genera la
necesidad al docente ser un investigador que todo lo relacionado al tema que va a
desarrollar, de tal manera que a la hora de impartir sus clases esté seguro del
tema que va a desarrollar. Es Importante que cada docente conozca e investigue
la didáctica correcta para poder impartir lo que es la matemática, debe de
profundizar y extender los resultados matemáticos. El docente debe de transmitir
los conocimientos matemáticos adecuados a cada nivel de enseñanza.
El docente debe tener un objetivo prioritario: debe ser el de desarrollar en el
alumno su aptitud para plantear y resolver problemas. Para ello deberá utilizar
herramientas, métodos, estrategias, pedagógicas que le ayudaran a que los
alumnos pueden discutir analizar, salvar dificultades y buscar soluciones. Debe
programar todas las actividades que realizará con sus estudiantes en clase
utilizando los procedimientos y material necesario para enseñar matemática.
Además de poseer un vocabulario matemático, científico, innovador sin que se
pierda el mensaje, siempre debe tomar en cuenta su entorno: la clase, debe
poseer un ambiente agradable, una iluminación suficiente, una capacidad en
función del número de alumnos, una pizarra, un borrador, etc., aspecto humano,
recursos didácticos, de los que se puedan acompañarse en su explicación.
2.2.4 ESTUDIANTES VERSUS MATEMÁTICAS
Son muchos alumnos los que reconocen su rechazo hacia la matemática. Esto,
cada vez es más común entre los estudiantes de distintos niveles. Siempre se ha
escuchado que es la disciplina que resulta más difícil a los estudiantes. Hoy
siguen teniendo validez las palabras de Dienes: “Actualmente son muy pocos los
profesores de matemáticas, cualquiera que sea el nivel en que trabajan, que se
encuentren satisfechos del modo en que transcurre su enseñanza.
Efectivamente, son muchos los jóvenes que sienten antipatía por las matemáticas
que aumenta con la edad y muchos los que encuentran dificultades casi
insuperables en las cuestiones más sencillas”
Hay que reconocer que la mayor parte de los jóvenes nunca llega a comprender la
significación real de los conceptos matemáticos. En el mejor de los casos, se
convierten en consumados técnicos en el arte de manejar complicados conjuntos
de símbolos, pero la mayor parte de las veces acaban de desistir de comprender
las imposibles situaciones en que las exigencias de la matemática escolar de hoy
les colocan. La actitud más corriente consiste, simplemente, en esforzarse en
aprobar un examen, tras lo cual nadie dedica a las matemáticas ni un pensamiento
más
La mayor dificultad para los alumnos en el área de Matemática tiene que ver con
identificar el concepto que deben poner en juego, cuando se les plantea una
situación problemática. Por lo general anulan su conocimiento intuitivo acerca de
números y operaciones e intentan sustituirlos por reglas que aplican de modo
rígido. Pocas veces integran las modalidades de conocimiento adquiridas fuera de
la escuela con las escolares y disciplinares.
Además podemos decir que está muy claro en la línea de la reforma, que su rol en
la educación es inminentemente activa y protagónica, la cual exige que el
educando construya su propio aprendizaje y la única manera de lograr eso, es que
tengamos a un joven inquieto por saber, manipulador de diferentes elementos que
le faciliten actividad y que a través de ella, en forma individual y grupal pueda
cuestionar y razonar lo que hace, de tal modo que sus conclusiones y búsqueda
de soluciones se transformen en una experiencia real y pertinente para su vida.
Lo anterior requiere que las actividades respondan a conocimientos previos, con
un presente real y concreto, que pueda relacionarlo a su entorno y ojalá que le
sirva para proyectar sus conocimientos en el tiempo, de tal modo que obtenga
aprendizajes significativos. Esto pasa fundamentalmente por renunciar a alumnos
pasivos que se limitan a escribir ejercicios dados por el profesor desde la pizarra,
donde muchas veces no pregunta y sólo se limita a desarrollar en forma mecánica
aquello solicitado en la clase.
Además es sabido que muchos trabajos se facilitan si se hacen en trabajo en
equipo, donde cada uno hace su aporte importante en procura de un objetivo en
común, por lo tanto muchas de sus tareas pueden ser abordadas junto a otros
compañeros o compañeras. La participación y actividad no sólo debe limitarse al
trabajo, sino también a la evaluación de la gestión realizada individual, en equipo e
incluso al aporte mediador y de apoyo realizado por el docente.
Como una forma de resumir la actitud del docente y el alumno, se dice que
deben ser activos colaboradores en el proceso enseñanza aprendizaje, donde uno
facilita el aprendizaje entregando diferentes y entretenidas formas de trabajo y el
otro participa con responsabilidad y cuestionamiento, encontrando un sentido en lo
que hace, principalmente del pensamiento, el raciocinio y la búsqueda de solución
a problemas en forma creativa.
2.3 ESTRATEGIAS LÚDICASLas estrategias lúdicas son herramientas útiles en el proceso de Enseñanza-
Aprendizaje, ya que permiten envolver al alumno en un ambiente de confianza y
armonía, para la aprehensión de su aprendizaje por medio del juego; no solo como
recreación si no desarrollar sus aptitudes para realizar actividades en la cual se
apropien de los temas impartidos por el docente.
Las estrategias lúdicas deben ser desarrolladas de acuerdo a la etapa que se
encuentra el educando. Ya que en la primera etapa, deben ser sensoriales; en
etapas siguientes deben estimular la imaginación. Y en las etapas más avanzadas
promover lo competitivo.
El juego nos ayuda de una diferente manera, poder impartir un tema y esto
involucra al profesor, con una forma más sencilla de enseñar y de la forma que el
alumno aprende o adquiere el nuevo conocimiento. Dentro del juego podemos
encontrar factores importantes como el interés y la forma en que el estudiante se
concentra en lo que se está enseñando y a través de esta adquiere habilidades y
destrezas para resolver un problema matemático. Entonces podemos deducir que
el juego desarrolla lo siguiente:
Hace que una clase sea mas dinámico haciendo que cada estudiante se sienta
con armonía dentro de la actividad y se involucre fácilmente con una actitud de
motivado asumiendo la idea de alcanzar y resolver un reto.
Disminuye el nerviosismo a partir de que todos son los participantes de modo que
todos tienen la misma capacidad de adquirir un nuevo conocimiento a través de la
participación, esto crea en el estudiante una conciencia de poder equivocarse, que
le servirá para esforzarse aun más para poder ganar.
Es un instrumento útil para concentrar la atención en los contenidos: la sorpresa,
la risa, la diversión, provocan el interés de los alumnos en la actividad que están
realizando.
Se puede emplear para introducir los contenidos, consolidarlos, reforzarlos,
revisarlos o evaluarlos. El juego puede ser una excusa para hablar de un tema,
puede ser la actividad central o puede ser una actividad final para fijar los
contenidos o comprobar si se han asimilado correctamente o no.
Proporciona al profesor una amplia gama de actividades variadas y amenas,
fundamental para mantener o aumentar la motivación de los alumnos.
Busca poner en práctica las diferentes habilidades que tiene y poder desarrollarlas
en su proceso de aprendizaje, y las pone en práctica para desarrollar y resolveré
cualquier actividad o problemas que se le plantee en la vida diaria.
Incentivar a los estudiantes a buscar nuevas soluciones o nuevos procedimientos
para las soluciones de problemas y así crear e imaginar nuevas estrategias para la
resolución de problemas.
Desarrollar valores morales en donde las pueda poner en práctica y así poder
ayudar y cooperar con sus demás compañeros, y resolver cualquier actividad o
problema que se le plantee en el diario vivir.
Para los estudiantes del nivel medio resulta muy difícil el estudio de la matemática, se le recomienda al docente aplicar diversas estrategias lúdicas que faciliten la adquisición de conocimientos.
A continuación se le presenta diversas estrategias que puedan ayudarnos a hacer más dinámica y efectiva el estudio de diferentes temas matemáticos.
2.3.1 MEMORY DE ÁNGULOS
Con este juego se trata de conseguir que los alumnos y alumnas aprendan a deducir ángulos, recordando las propiedades de las figuras del plano elementales:
Ángulos de un triángulo equilátero. Ángulos de un triángulo isósceles, conocido el ángulo desigual. Ángulo de un triángulo en una semicircunferencia. Suplementario de un ángulo. Ángulos opuestos por el vértice. Ángulos en un triángulo rectángulo. Ángulos exteriores de un triángulo. Ángulos en un cuadrilátero. Al ser un juego de Memoria, se pretende también
reforzar la memoria y la observación en nuestros alumnos.
Nivel: 1ro básico.
Material necesario:
Una baraja de 24 cartas, 12 con una figura geométrica con un ángulo marcado y 12 con el valor de ese ángulo.
Reglas del juego:
Juego para dos jugadores. Se colocan las 12 cartas de figuras extendidas a un lado de la mesa y las 12
de valores de los ángulos al otro lado. El primer jugador saca una carta de figuras y a continuación saca una carta del
lado de los valores. Si las dos cartas se corresponden, el jugador se lleva la pareja de cartas, en
caso contrario vuelve a dejar las dos cartas en sus sitios. Si el jugador se ha equivocado al pensar que sus cartas se correspondían,
pierde su turno. El juego acaba cuando ya no quedan parejas sobre la mesa. Gana el jugador que ha conseguido más cartas.
Variante más difícil
Se pueden colocar las 24 cartas de la baraja juntas boca abajo y coger dos cartas de entre todas. Si se trata de una figura y del valor del ángulo correspondiente, el jugador se lleva la pareja, en caso contrario debe dejar las cartas en el mismo sitio.
CARTAS DE LA BARAJA
2.3.2 PUZZLE TANGRAM DE LAS SEIS PIEZAS
Presentamos un puzzle de 6 piezas, 3 triángulos iguales isósceles rectángulos y 3 trapecios uno rectángulo y dos isósceles.
Metodología: Para realizar las actividades propuestas se debe entregar al alumnado elpuzzle presentado sobre la cuadrícula como se muestra a continuación. Losalumnos deberán recortar las 6 piezas.
El puzzle permite realizar actividades muy diferentes desde la primaria a la secundaria y trabajar por lo tanto contenidos muy diversos.
Reproducción del puzzle por los alumnos
Nivel: Primaria, secundaria
Una actividad muy formativa para nuestros alumnos, es pedirles que reproduzcan de forma exacta el puzzle. Esto se puede hacer, dándoles a los estudiantes una hoja cuadriculada o, si es posible, pidiéndoles que utilicen algún programa de geometría dinámica como el Geogebra para obtener las piezas. Se debe partir de un rectángulo 3x2 dividido como en esta figura. En todos los cálculos siguientes, tomaremos como unidad, los catetos de los 3 triángulos.
Para facilitar el estudio pormenorizado de las distintas piezas, las hemos numerado de esta forma:
Cálculo de perímetros
Nivel: Secundaria.
Ayudándose de esta cuadrícula y utilizando el teorema de Pitágoras, se pueden calcular los lados de las diferentes piezas.
Cálculo de áreas
Nivel: Primaria, primer ciclo de Secundaria
Ayudándose de la cuadrícula, los alumnos de primaria pueden calcular las áreas de las 3 piezas diferentes.
Para los alumnos de secundaria se puede comprobar estos cálculos, aplicando por ejemplo la fórmula del área de los trapecios en el caso de la figura 2. Para eso, será necesario calcular con el teorema de Pitágoras, la altura del trapecio.
Utilización de las piezas para formar figuras
Nivel: Primaria, secundaria
Las 6 piezas del puzzle permiten formar numerosas figuras como estas, y calcular en secundaria, para cada caso sus perímetros.
Sombra 1
Sombra 2
Sombra 3
SOLUCIÓN: Estos son los perímetros de cada pieza:
La altura de los dos trapecios isósceles es
1
2
y utilizando la fórmula para el cálculo
de área se comprueba que efectivamente
el resultado, como se veía con la
cuadrícula es
Solución Sombra 1:
Solución Sombra 2:
Solución Sombra 3:
2.3.3 MENSAJE SECRETO: OPERACIONES CON ENTEROSObservaciones:
Para animar a nuestros alumnos y alumnas a realizar 11 ejercicios clásicos de operaciones con números enteros, se les ofrece una pequeña competición con el descifrado de un mensaje secreto. El alumno que acabe antes de leer el mensaje secreto será efectivamente " el mejor".
Actividad:
Tienes que ser el primero en descifrar el mensaje secreto. Para eso, realiza estas 11 operaciones. Cada resultado corresponde a una letra de la tabla del código secreto. El número de la operación te indica el sitio de la letra en el mensaje.
1) –4 (8: (-11+7) + 3 (-2+6))=
2) -12: (-4 (5-3) - 2 (-23+21))=
3) 5 (-16: (21-13) -3 (-7+15))=
4) (-10: (17-12) + 2 (-8+5))- 15=
5) -28 :( (-12+9) - (9 - 12:3) + 1)=
6) -45 :(-2 + 12:(-7+3))+ 12 =
7) - (-24:( -15 +7))+ 5 =
8) - 36 :( -8 :(-5+3) + 12:(-2+8))=
9) 3 (-8) + (-3) (-12 + 10) =
10) 12: (-12 + 8) =
11) -5(3-4)-(6-8) (4-9)=
Coloca aquí tu mensaje
SOLUCIÓN:
1) –4 (8: (-11+7) + 3 (-2+6))= - 40
2) -12 :(-4 (5-3) - 2 (-23+21))= 3
3) 5 (-16: (21-13) -3 (-7+15))= -130
4) (-10: (17-12) + 2 (-8+5))- 15= -23
5) -28 :( (-12+9) - (9 - 12:3) + 1)= 4
6) -45 :(-2 + 12:(-7+3))+ 12 = 21
7) - (-24:( -15 +7))+ 5 = 2
8) - 36 :( -8 :(-5+3) + 12:(-2+8))= -6
9) 3 (-8) + (-3) (-12 + 10) = -18
10) 12: (-12 + 8) = -3
11) -5(3-4)-(6-8) (4-9) = -5
2.3.4Cadena de algebra: traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico. Juego ¿"quién tiene?...yo tengo..." nivel i
Observaciones:
Esta cadena forma parte de un material que ha publicado (en inglés) la página
La CADENA DE ALGEBRA (Nivel I) es un juego del tipo ¿"Quién tiene”? “Yo tengo..." que está pensada para que nuestros estudiantes practiquen el paso fundamental del lenguaje natural al lenguaje algebraico. Para eso los alumnos deben relacionar una frase en castellano que expresa una relación que cumple un número.
Para que nuestros estudiantes comprendan que en el álgebra se puede designar las incógnitas no sólo por x o por y, sino por cualquier letra, se ha recurrido a expresar las relaciones expresadas por las frases utilizando todas las posibles letras de nuestro alfabeto.
Se ha elaborado una cadena con 30 tarjetas. Las tarjetas están en orden y llevan al mismo tiempo una expresión algebraica que empieza con "TENGO..." y una pregunta que empieza por ¿QUIÉN TIENE....?
Se recomienda hacer las tarjetas en cartulina plastificada para su mejor conservación.
Las expresiones que presentamos están a modo de ejemplo, y se pueden sustituir por otras que tengan formas más o menos complicadas según el grupo de clase. Es importante que el nivel de las preguntas sea el adecuado para permitir unas
contestaciones ágiles y correctas de los alumnos con el fin de que la cadena se recorra rápidamente.
La cadena se cierra, es decir cada pregunta de una tarjeta, tiene una respuesta y sólo una que aparece en otra tarjeta.
Objetivos
Plantear la traducción al lenguaje algebraico de relaciones entre variables.
Nivel: 2º y 3º
Cuando se corta la cadena de preguntas y respuestas, por estar algún alumno despistado, se vuelve a leer la pregunta y si hace falta con la ayuda de todos, se reanuda el juego.
Una forma de ayudar a que el juego se desarrolle con rapidez, es que el profesor vaya apuntando en la pizarra las preguntas y las respuestas correspondientes.
Material necesario:
30 tarjetas. Tiene que haber una por cada participante o pareja de participantes.
Reglas del juego:
Se trata de un juego para toda la clase. Empieza cualquier alumno leyendo la pregunta de su tarjeta. por ejemplo, empieza el alumno con la tarjeta:
Yo tengo n + 2¿Quién tiene cuatro más que un
número?
Pregunta: “¿QUIEN TIENE cuatro más que un número?”
Todos los alumnos miran sus tarjetas y contesta el alumno que posee la tarjeta con la solución:
Yo tengo x+4
¿Quién tiene el triple de un número?
Ese alumno lee a su vez la pregunta de su tarjeta y contesta el que tiene esta tarjeta:
Yo tengo 3n¿Quién tiene 7 veces un numero?
Siguiendo la cadena de la misma forma, hasta que se cierre la cadena cuando todos los alumnos han contestado.
Yo tengo n + 2¿Quién tiene cuatro más que un
número?
Yo tengo x+4
¿Quién tiene el triple de un número?
Yo tengo 3n¿Quién tiene 7 veces un numero?
Yo tengo 7x¿Quién tiene cinco menos que un
número?
Yo tengo y-5.
¿Quién tiene uno más que un número?
Yo tengo n+1
¿Quién tiene 10 veces un número?
Yo tengo 10y.¿Quién tiene 6 menos que un
número?
Yo tengo n-6.
¿Quién tiene 10 más que un número?
Yo tengo x+10
¿Quién tiene 9 más que un número?
Yo tengo n+9.
¿Quién tiene 4 veces un número?
Yo tengo 4t.
¿Quién tiene 34 menos que un número?
Yo tengo n-34.
¿Quién tiene 50 más que un número?
Yo tengo z+50.
¿Quién tiene 300 menos que un número?
Yo tengo m-300.
¿Quién tiene 450 veces un número?
Yo tengo 450n.
¿Quién tiene 30 veces un número?
Yo tengo 30t.
¿Quién tiene un número cuya mitad es 29?
Yo tengo n/2=29
¿Quién tiene un número que al sumarle 9 da 48
Yo tengo y + 9 = 48
¿Quién tiene la séptima parte de un número, igual a 38?
Yo tengo n/7 = 38
¿Quién tiene un número disminuido en cuatro, igual a 8?
Yo tengo x - 4 = 8
¿Quién tiene un número que al restarle 18 da 19?
Yo tengo n – 18 =19
¿Quién tiene el doble de un número igual a 48?
Yo tengo 2n = 48
¿Quién tiene un número que aumentando en 10 es igual a 20?
Yo tengo X + 10 = 20
¿Quién tiene un número cuyo cubo es igual a 125?
Yo tengo n3 = 125.
¿Quién tiene un número que multiplicado por 5 da 9?
Yo tengo 5n = 9
¿Quién tiene un número que al restarle 9 da 32?
Yo tengo x – 9 = 32
¿Quién tiene un número cuyo cuadrado es 1296?
Yo tengo n2 = 1296.
¿Quién tiene la potencia a la que hay que elevar 8 para dar 4096
Yo tengo 8n = 4096
Quien tiene un número que al sumarle 12 es igual a 44?
Yo tengo x + 12 = 44
¿Quién tiene la potencia a la que hay que elevar 2 para dar 1024?
Yo tengo 2n = 1024
¿Quién tiene dos más que un numero?
2.3.5 PUZZLE BLANCO DE POLINOMIOS II
Objetivos.
trabajar destrezas algebraicas básicas como suma, resta, producto de polinomios.
Metodología
El rompecabezas lo debe resolver cada alumno individualmente, y es importante que, antes de empezar a recortar, reduzca bien todas las expresiones y confronte sus resultados con otro compañero para evitar que, al tener algún error, no pueda conseguir la solución del rompecabezas.
Cuando un alumno ha acabado de construir el rompecabezas correctamente, debe pegar el nuevo rectángulo que tendrá exactamente la misma forma en su cuaderno.
Normalmente, el juego necesita de toda la hora de clase. Si el profesor se va dando cuenta que ningún alumno va a ganar terminando su rompecabezas en el tiempo de clase, puede ayudar al grupo dando por ejemplo las fichas de las cuatro esquinas del rompecabezas.
Si algún alumno no acaba de resolver el puzzle en clase, debe numerar las fichas ya colocadas para poder terminarlo después sin perder el trabajo hecho.
El rompecabezas tiene esta única solución:
Presentamos primero todas las expresiones del puzzle inicial reducidas y a continuación la solución final:
Reglas del juego
Aquí tienes, las 9 fichas desordenadas de un rompecabezas blanco.
Cada ficha tiene en cada uno de sus cuatro lados una expresión donde aparece la letra x; Esta expresión, muchas veces no está efectuada, es decir que puede aparecer de esta forma: (4x+1)2
Lo primero que debes hacer es desarrollar todas las expresiones que aparecen al máximo efectuando las operaciones necesarias. Cuando todas las expresiones estén reducidas, debes recortar las 9 fichas para intentar formar un nuevo rectángulo igual al anterior, pero en que las expresiones simplificadas que estén juntas en los bordes, sean las mismas.
PUZZLE
SOLUCIÓN
2.3.6 JUEGOS CON TARJETAS• JUEGO 1
Este juego puede servir para ayudar en el segundo grado de básico, a reconocer ecuaciones de primer grado desde el punto de vista de ecuaciones con la solución, y para resolver, mentalmente, ecuaciones sencillas de primer grado.
Desarrollo del juego
Se reparte una tarjeta por alumno. Empieza cualquier alumno leyendo la pregunta del anverso de su tarjeta. Por ejemplo, empieza el alumno con la tarjeta:
Y pregunta “¿Quién tiene la solución de 3x+4=1?”. Todos los alumnos realizan la operación mentalmente y contesta el alumno que posee la tarjeta con la solución:
“Yo tengo −1”. Dando la vuelta a su tarjeta, pregunta, a su vez: “¿Quién tiene la solución de 2x+3=5?” y así sucesivamente, hasta que se cierre la cadena.
Para conseguir la participación de todos los alumnos, es necesario que haya una tarjeta por alumno y que su dificultad no deje fuera a parte de ellos.
Cuando se corta la cadena de preguntas y respuestas, por estar algún alumno despistado, se vuelve a leer la pregunta y, si hace falta, con la ayuda de todos, se reanuda el juego.
Una forma de ayudar a que el juego se desarrolle con rapidez, es que se vayan apuntando, en la pizarra, las preguntas y las respuestas correspondientes.
Anverso de la tarjeta
La solución de:
3x+4=1
Reverso de la tarjeta
0
Reverso de la tarjeta
Respuesta:
-1
Anverso de la tarjeta
La solución de:
2x+3=5
TARJETAS PARA REALIZAR EL JUEGO:
ANVERSO REVERSO ANVERSO REVERSO
La solución de:3x+4=1
0 3La solución de:
15x-8=142
5
La solución de:4x+2=10 1
La solución de:
X-50=-386
La solución de:2x+3=21 4
La solución de:7x-45=60 12
2La solución de:
100-5x=45 15
La solución de:8x-15=25 10
La solución de:2 x+¿8=40 11
La solución de:5+x=12 9
La solución de:3+x-16=5
16
-1
La solución de:8x+16=40
La solución de:2x-2=6
La solución de:2x+3=5
La solución de:10x-35=25
7La solución de:
3x+0=0 18
2.3.7 LOTERÍA DE DADOS
La lotería es uno de los juegos tradicionales que puede adaptarse muy fácilmente para ser utilizado en la escuela con fines didácticos. Las reglas son fáciles de comprender aun por niños muy pequeños y es posible jugar con grupos bastante numerosos.
Se puede pensar en utilizar cartones de lotería común y organizar el juego de modo que un alumno, en forma rotativa, lea los números, y también armar nuevos cartones con los números que los alumnos vayan conociendo. Con los cartones de la lotería común también se puede organizar el juego de modo que el docente saque un número y, en lugar de nombrarlo, diga un cálculo que tenga a ese número como resultado. La cuidadosa planificación de los cálculos permitirá focalizar la atención en una operación o propiedad particular que podrá ser explicitada en una puesta en común posterior al juego.
PropósitosSe busca proponer situaciones en las que los alumnos tengan que realizar cálculos mentales, explicitar los procedimientos utilizados, compararlos y analizarlos para hacer evolucionar sus estrategias de cálculo mental.
Materiales• Papel y lápiz• Porotos• Dos dados• Un cartón de lotería con los números del 2 al 12 para cada alumno• Seis fichas por alumno
Organización del grupo• Organizar la clase en grupos de cuatro a seis alumnos.• Cada grupo recibe los materiales.
Reglas del juegoPor turno, cada jugador tira los dados, registra lo que sale, suma los valores y dice la suma.Los jugadores que tienen ese número en su cartón ponen una ficha. Gana el que cubre primero todos los números.
Consideraciones didácticas
El juego puede ser presentado con distintos propósitos vinculados con el desarrollo de estrategias de cálculo mental: encontrar diferentes formas de pensar los cálculos o descubrir la propiedad conmutativa.
Si el objetivo es encontrar diferentes formas de pensar los cálculos, en el momento de reflexión posterior al juego se pegan o copian en el pizarrón los registros realizados y se pregunta a los alumnos cuáles fueron los cálculos cuyo resultado ya conocían (los memorizados) y cuáles tuvieron que pensar. Si al realizar los registros algunos alumnos dibujaran los dados y contaran los puntos para obtener la suma, habría que plantear como regla la necesidad de usar números para registrar. Si aun así hubiera muchos alumnos que mantuvieran estrategias de conteo, habría que trabajar con otras actividades antes de pensar en comparar distintas formas de pensar los cálculos.
Seguramente aparecerán como conocidos algunos dobles (2 + 2, 3 + 3) y sumas donde uno de los sumandos es 1.
Se puede hacer una lista con los resultados conocidos para poner en un panel como –repertorio conocido por el grupo– y seleccionar otros cálculos para discutir cómo los pensaron.
Si se consideran los cálculos donde uno de los sumandos supera al otro en 1 (1 + 2, 2 + 3, 3 + 4…) y los dobles figuran en el repertorio conocido, resulta más rápido pensar en el doble del primero y sumar uno que sobre contar a partir del primer sumando.Si el objetivo es descubrir la propiedad conmutativa, al comparar los registros se puede focalizar la atención en diferentes sumas que den el mismo resultado y seleccionar aquellas que tienen los mismos sumandos.
Si en los registros no hubiera suficientes ejemplos, es posible organizar en el pizarrón una tabla con 12 columnas con los números del 2 al 12 –todos los resultados posibles– donde los alumnos irán anotando, por turno, los cálculos que cada uno hizo y que corresponden a cada resultado. Cuando todos los cálculos obtenidos están anotados, se puede discutir sobre los que están en algunas de las columnas, y si les parece que hay otros resultados posibles de escribir en ellas que no han sido anotados.
Al comparar los cálculos es posible descubrir que algunas sumas resultan más fáciles que otras según el procedimiento usado para resolverlas. Por ejemplo,
cuando se suma por sobreconteo, se puede “transformar” una cuenta difícil en otra más fácil: 5 + 3 (cinco, seis, siete, ocho) resulta más fácil que 3 + 5 (tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho). En este caso no es necesario explicitar que se trata de “la propiedad conmutativa de la suma”, sino que basta que los alumnos puedan usarla y la enuncien con sus palabras: “se puede sumar poniendo primero el más grande porque el resultado da lo mismo”.
Muchas veces se instala en el aula un momento inicial en el que se realizan cálculos mentales y se consideran varias operaciones, sin focalizar la propuesta alrededor de un eje particular.Sin embargo, el dominio del cálculo mental no se logra haciendo muchos cálculos.Para disponer de estrategias eficientes resulta imprescindible explicitar los procedimientos utilizados, analizarlos y compararlos para hacerlos evolucionar.Cuando esto se realiza en forma sistemática es posible organizar un panel de “trucos para sumar más rápido” donde se van registrando los procedimientos descubiertos, con el vocabulario propio de los alumnos.
CAPITULO III
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
3.1 PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN:
¿Qué relación existe entre la didáctica le la matemática y las estrategias
lúdicas?
3.2 OBJETIVO GENERAL:Determinar la relación que existe entre la didáctica de la matemática y
las estrategias lúdicas para facilitar el proceso de aprendizaje.
3.2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:a) Identificar qué tipo de estrategias utiliza el docente de matemática.
b) Recopilar diversas estrategias lúdicas para fortalecer el aprendizaje
de la matemática.
c) Proponer el uso de estrategias lúdicas para dinamizar el proceso de
enseñanza-aprendizaje.
3.3 VARIABLES3.3.1 Didáctica de la matemática
Estudia las actividades didácticas, es decir, las actividades que tienen por objeto
la enseñanza, en lo que ellas tienen de específico de la matemática. “El nombre
de Matemática Educativa da a nuestra disciplina una ubicación geográfica y
conceptual.
3.3.2 Docente de matemática.
El docente de matemática, valora y da a conocer el lugar importante de la
matemática en todos los niveles del sistema educativo debido a su rol de
herramienta universal y a su importancia en la formación intelectual de los
educandos. Construye un currículum de actividades capaces de mezclar y unificar
experiencia y conocimiento, juego y aprendizaje, educación e instrucción,
respetando las motivaciones propias del alumno y tratando que aprenda un
lenguaje simbólico que le permita lograr su educación matemática actual y
prepararse para una educación matemática futura.
3.3.3 Estrategias lúdicas
Las estrategias lúdicas son herramientas útiles en el proceso de Enseñanza-
Aprendizaje, ya que permiten envolver al alumno en un ambiente de confianza y
armonía, para la aprehensión de su aprendizaje por medio del juego; no solo como
recreación si no desarrollar sus aptitudes para realizar actividades en la cual se
apropien de los temas impartidos por el docente.
3.4 DEFINICIÓN OPERACIONAL DE LAS VARIABLES.3.4.1 Didáctica de la matemática
La investigación realizada demuestra que los encuestados coinciden que la
didáctica de la matemática se da cuando el docente dicta, realiza lectura, hay
dialogo entre docente y estudiante, como también al momento en que se da una
explicación teórica.
3.4.2 Docente de Matemática
La investigación realizada demuestra que para los encuestados el docente de
matemática es quien mantiene la atención de los estudiantes durante la clase, y al
momento de presentar dificultades vuelve a explicar el tema, mostrando siempre
interés en apoyarlos en su aprendizaje.
3.4.3 Estrategias lúdicas
La investigación realizada demuestra que los encuestados coinciden en que la
lúdica es un recurso para aprender, que a veces no es empleada por parte del
docente, y que los estudiantes han notado el interés en sus compañeros cuando
se realizan este tipo de actividades, pero también coinciden que el juego algunas
veces mejora su rendimiento en matemática.
3.5 LIMITES Y APORTES
3.5.1 LÍMITES:a) Ámbito geográfico:
ESTABLECIMIENTO LUGAR
INEB Justo Rufino Barrios Aldea Caxaque, Sn. Marcos
NUDEF No. 47 Sta. Lucía Utatlán, Sololá
Instituto Nacional de Educación Básica con
Orientación Agropecuaria
Cantel, Quetzaltenango
Instituto Nacional de Educación Básica
Jornada Nocturna
Salcajá, Quetzaltenango
Colegio Salesiano, Liceo Guatemala, Quetzaltenango
INEB Nocturno, Carlos Dubón Retalhuleu
INEB Aldea Sn. José Buena Vista,
Palestina de los altos,
Quetzaltenango
Colegio de Investigación Científica Integral,
CICI
Quetzaltenango
Colegio Evangélico Mixto Alfa Sn. Juan Ostuncalo, Quetzaltenango
INEB por madurez Jacobo Arbenz Guzmán Quetzaltenango
Colegio Ejecutivo Preuniversitario en
Computación “CLASSE”
Chichicastenango, Quiché
Instituto por Cooperativa de Enseñanza
Familiar “Morelia”
Colomba, Quetzaltenango
Instituto de Educación Básica por Cooperativa Aldea Nimasac, Totonicapan
Colegio Liceo Científico “La Enseñanza San
Mateo”
San Mateo
Instituto Básico Por Cooperativa Chonimasa, San Antonio
PasajocMomostenango
Instituto Mixto de Educación Básica por
Cooperativa
San Martín Sacatepéquez
Instituto Nacional de Educación Básica INEB Aldea San Martin Chiquito San Martin
Sacatepéquez Quetzaltenango
Instituto Nacional de Educación Básica INEB Barrio Las Flores Quetzaltenango
Instituto Mixto de Educción Básica por
Cooperativa de Enseñanza
Cantón Tierra Colorada
Quetzaltenango
Colegio Privado Urbano Candelaria San Juan Ostuncalco
Quetzaltenango
Instituto Nacional de Educación Básica INEB Aldea Sochel Concepción Tutuapa
San Marcos
Instituto Mixto de Educación Básica por
Cooperativa
Cantón Los Tablones San José
Chacaya Sololá
Núcleo Familiar Educativo para el Desarrollo Aldea La Esperanza San Juan
Ostuncalco Quetzaltenango
Instituto Nacional de Educación Básica “INEB” San Bartolo Aguas Calientes
San Bartolo Aguas Calientes,
Totonicapán
Instituto Mixto de Educación Básica por Cooperativa, caserío Paloma.
Aldea San Vicente Buenabaj,
Momostengo, Totonicapán.
Colegio Privado Príncipe De Paz. Pasac 1 Cantel, Quetzaltenango.
Núcleo Familiar Educativo para el Desarrollo Aldea Las Nubes ll San Martin
Sacatepéquez Quetzaltenango
Colegio Mixto San Juan Bautista San Juan Ostuncalco,
Quetzaltenango.
Instituto Nacional de Educación Básica los Romero
San Juan Ostuncalco,
Quetzaltenango.
Instituto Nacional de Educación Básica Santa María de Jesús.
Santa María de Jesús Zunil,
Instituto Guatemalteco de Educación Radiofónica IGER María Auxiliadora.
Quetzaltenango
b) Ámbito Institucional: Institutos Nacionales y Privados del nivel medio
básico y diversificado, donde cada estudiante realizo su práctica docente.
c) Ámbito Personal: Docentes de matemática y estudiantes del nivel medio
de los departamentos de Quetzaltenango, San Marcos, Retalhuleu, Sololá,
Totonicapán y Quiché.
d) Ámbito Temporal: De julio a noviembre de 2,014
e) Ámbito temático: Didáctica de la matemática y sus elementos para la
utilización adecuada por parte del docente para facilitar la aprensión y
comprensión de los temas de una forma lúdica.
3.5.2 APORTESCentrar la información en la importancia del uso adecuado de estrategias lúdicas por parte del docente de matemática para la enseñanza de la matemática.
Actividades de investigación que permitieron fortalecer el conocimiento de los siguientes temas.
1. Didáctica2. Didáctica de la matemática3. Docente de matemática4. Estudiante de matemática5. Lúdica6. Estrategias lúdicas
CAPÍTULO IV
MARCO METODOLÓGICO
4.1 SujetosNOMBRE DE ESTUDIANTE ESTABLECIMIENTO Docente
sEstudiante
s Total
Luis Miguel López Vásquez
Instituto Nacional de Educación Básica INEB, Aldea San Martin Chiquito San Martin Sacatepéquez Quetzaltenango
1 30 31
Milton Elías Nimatuj Chaclan
Instituto Nacional de Educación Básica INEB, Barrio Las Flores Quetzaltenango 1 10 11
Sergio Amílcar Velázquez Guerra
Instituto Mixto de Educación Básica por Cooperativa de Enseñanza, Cantón Tierra Colorada Quetzaltenango
1 10 11
Erik Alberto López Gómez
Colegio Privado Urbano Candelaria San Juan Ostuncalco Quetzaltenango 1 30 31
Ángel Díaz PérezInstituto Nacional de Educación Básica INEB Aldea Sochel Concepción Tutuapa San Marcos
1 10 11
Juan Antonio Chuta y Chuta
Instituto Mixto de Educación Básica por Cooperativa Cantón Los Tablones San José Chacaya Sololá
1 30 31
Rony Joel Romero Vásquez
Núcleo Familiar Educativo para el Desarrollo número 668 Aldea La Esperanza San Juan Ostuncalco Quetzaltenango
1 30 31
Gelvin Orlando Mejía Pérez
Núcleo Familiar Educativo para el Desarrollo número 76 Aldea Las Nubes 2 San Martin Sacatepéquez Quetzaltenango
1 30 31
Claudia Lorena Marroquín García
Colegio Mixto “San Juan Bautista” San Juan Ostuncalco, Quetzaltenango 2 30 32
Bianqui Cecilia BelsaiGuox Villatoro
Instituto Nacional de Educación Básica INEB, San Bartolomé Aguas Calientes 2 30 32
Juana Floridalma de León Escalante
Instituto Nacional de Educación Básica INEB, Los Romeros San Juan Ostuncalco, Quetzaltenango
1 30 31
Linsy Karina IxmayGuox
Instituto Mixto de Educación Básica por Cooperativa, Cacería paloma Aldea San Vicente BuenabajMomostenango, Totonicapán
1 30 31
Catarina QuixtanPoz
Instituto Nacional de Educación Básica INEB, Aldea Santa María de Jesús Zunil, Quetzaltenango
1 30 31
Evelyn Leticia de León Cahuex
Instituto Guatemalteco de Educación, Radiofónica María Auxiliadora
1 30 31
Eliana Instituto Guatemalteco de Educación
JocabedSacalxotYac Radiofónica María Auxiliadora
Liliana Floridalma Hernández García
Colegio privado Príncipe de Paz, Pasac I, Cantel , Quetzaltenango 3 30 33
Carlos Manuel de Jesús
Colegio Ejecutivo Preuniversitario en Computación “CLASSE”, Santa Cruz del Quiche, Quiche
1 30 31
Rony Gustavo Chaj López
Instituto Nacional de Educación Básica Jornada Nocturna Salcajá, Quetzaltenango
1 30 31
Wilian Bernabé Yacabalquiej López
Instituto Nacional de Educación Básica con Orientación Agropecuaria, “INEBOA”, Cantel, Quetzaltenango.
3 30 33
MerariWendi Castillo Pérez
Instituto por Cooperativa de Enseñanza Familiar “Morelia”, Génova Quetzaltenango
1 30 31
José Antonio TzubanYax
Instituto de Educación Básica por Cooperativa Aldea Nimasac 1 30 31
David Alfredo Sánchez Izara
Colegio Liceo Científico “La Enseñanza San Mateo” , Quetzaltenango. 1 30 31
María Hernández Paxtor
Instituto Básico Por Cooperativa, Chonimasa, San Antonio PasajocMomostenango
2 30 32
Catarina Gómez Pérez
Instituto Mixto de Educación Básica por Cooperativa San Martín Sacatepéquez, Quetzaltenango
3 30 33
Evelyn Maritza Vásquez Orozco
INEB Justo Rufino Barrios aldea Caxaque, Sn. Marcos
1 30 31
Cinthya Sussel Rosales Dionisio
NUDEF No. 47, Sta. Lucía Utatlán, Sololá
1 30 31
Mónica Rocío Poroj Rojas
Colegio Salesiano, Liceo Guatemala, Quetzaltenango
1 30 31
JoselineAnalí Pérez Reyes
INEB Nocturno, Carlos Dubón, Retalhuleu
1 30 31
Juan Eleno Méndez González
INEB aldea San José Buena Vista, Palestina de los altos, Quetzaltenango
1 30 31
Luis Rodolfo Castillo Istacuy
Colegio de Investigación Científica Integral, CICI Quetzaltenango
1 30 31
Jorge Armando Monterroso Lepe
Colegio Evangélico Mixto Alfa, San Juan Ostuncalco
1 30 31
Odinmar Josué González López
INEB por madurez Jacobo Arbenz Guzmán, Quetzaltenango
1 30 31
Total 40 870 910
4.2 InstrumentoPara la recolección de datos se utilizo como herramienta la encuesta la cual es, un instrumento cuantitativo de investigación social mediante la consulta a un grupo de personas elegidas de forma estadística, realizada con ayuda de un cuestionario.
4.3. ProcedimientoSe procedió a recolectar los datos de los establecimientos donde los estudiantes de la carrera de Profesorado en Enseñanza Media de Física y Matemática, de la Universidad Mariano Gálvez Centro Universitario de Quetzaltenango; ejercían su practica docente. Para posterior formular preguntas acorde al tema de investigación de este seminario dirigido a docentes como a estudiantes, en la cual se formaron dos grupos de estudiantes del salón de clases y cada grupo formulo diez preguntas, para luego unificar y tener un solo cuestionario. Para luego pasar a revisión con la directiva general conjuntamente a la asesora de seminario para que realizaran correcciones si eran necesarios y poder establecer el cuestionario a realizar.
Luego cada estudiante realizo la encuesta en cada uno de los centros educativos en la cual consistía en encuestar a los docentes que ejercían con el curso de matemática y a diez estudiantes de cada grado que allí existían. Para luego tabular la información obtenida y poder representarla gráficamente.
4.4. Tipo de investigaciónLa investigación realizada es de tipo correlacional ya que pretende responder preguntas de investigación, conociendo el comportamiento de la variable y nos brinda una explicación parcial. Para luego convertirse en una investigación descriptiva ya que en base al estudio correlacional para recolectar información y en la que realiza la ubicación de las variables podemos explicar un fenómeno, hecho, contexto, etc. En la destacan sus características, se miden y evalúan. Ya que el propósito de la investigación descriptiva es tener una medición precisa o una descripción profunda.
4.5 Discusión de resultados
Boleta de encuesta dirigida a estudiantes
1. ¿Cuál de las acciones siguientes utiliza su profesor de matemática al darle clases?
5%
55%6%
11%
23%
12345
Interpretación:Losresultadosdelaencuestarealizadaqueseaplicóconlosestudiantesenlosdiferentes establecimientos:
Enlapreguntanúmerouno5% deestudiantesseinclinaronenlalectura,55%enlaexplicaciónteoría,6%eneldialogo,11% eneldictado,5%entodaslasanteriores,enconclusiónsetrabajamásconlaexplicaciónteóricaporlotantoseestáaplicandoladocenciatradicionalenlosestablecimientosdondeseaplicaronlasencuestas.
2. ¿Qué actitud de las siguientes manifiesta usted durante la clase de matemáticas?
3%26%
62%
7% 2%
12345
Interpretación:
En la pregunta número dos, 2% de estudiantes se inclinaron en la indiferencia, 26% en participación, 62% en atención, 7% distracción por cualquier situación, 2% en otros, en conclusión el 62% de los estudiantes se basaron en atención por lo tanto los estudiantes ponen mucho atención al recibir el curso de matemática en la cual se está aplicando las estrategias lúdicas.
3. ¿Conquefrecuenciarealizaactividadeslúdicas(dejuego)suprofesorde matemáticasquedespiertansuinterésporclase?
23%
12%
41%
24%
1234
Interpretación:
Se comprobó que de los estudiantes encuestados hayuna minoríaqueaplicalas actividadeslúdicasencadaperiododeclase,estohaceveraldocentemuypoco comprometido a realizardeunamanera activasusclasesdejandoverlapoca relacióndelusodelasestrategiaslúdicas.
Porotroladosevequehaydocentesqueaplicanlasactividadesunavezpor semanasiendomenorsuaplicaciónenrelaciónalasestrategiaslúdicas,también
sepudocomprobarque predominaundocentepocoactivodebidoqueaveces utiliza actividades lúdicas en la clase.
4. ¿Con cuál de las siguientes acciones cambia de tema su profesor de matemáticas?
30%
20%16%
15%
19%
12345
Interpretación:
Sedemostróqueel docenteposeeactividadeslúdicasen un 30% siendo este porcentaje muy bajo ya que el docente debe relacionar estrategiaslúdicasparaobtenerel interésenlosalumnosyasíserundocente activoycomprometidoasulaborenestecasolaenseñanzayaprendizajedelas matemáticas.
Mientraselrestodelapoblacióndelosestudiantesencuestadosdelnivelmedio demostró que el 60 %de los docentes no aplica las estrategiaslúdicas.
5.6.7.5. Para usted ¿Qué significado tiene el concepto lúdico (juego)?
8% 20%
51%
21%
1234
Interpretación:
La mitad de los estudiantes encuestados poseen una buena perspectiva acerca del concepto lúdico, lo ven como una herramienta que el docente debe utilizar a la hora de impartir sus clases, la otra mitad lo observa como un aspecto que no es necesario, una pérdida de tiempo o que en ocasiones los distrae de lo que en realidad se pretende en la docencia.
6. Considera que el empleo de una actividad lúdica (juego) en el desarrollo de un tema es:
29%
13%50%
8%
1234
Interpretación:
Al igual que el inciso anterior la mayor parte de los alumnos encuestados opinan que la actividad lúdica en el proceso de enseñanza-aprendizaje es importante y que si es de beneficio para ellos, ya que ayuda a fijar este proceso, es una parte menor la que indica que es una pérdida de tiempo e incluso que pueda ser que por eso no se practique dentro de las aulas de enseñanza.
7. ¿Cuándo realiza un juego su profesor de matemáticas qué actitudes observa en sus compañeros?
34%
17%19%
17%
13%
12345
Interpretación:
El 34% le llamó el interés 19% atención 17% aburrimiento, 17% mejora los resultados y 13% que no lo practican por lo tanto quien predomina en los resultados que al alumno le llama mucho la atención por la aplicación del juego en el curso de matemática que implica que es muy bueno aplicarla que ayuda tanto al docente y al alumno para un buen enseñanza –aprendizaje.
8. ¿Cuándo se presentan problemas de aprendizaje, qué actitud asume su profesor de matemática?
52%
25%
9%9% 5%
12345
Interpretación:
El docente cambia la manera de explicar y que hace confundir al alumno y se pierde en todo, como es el proceso de su procedimiento para llegar al resultado
exacto y que continua con el proceso de su enseñanza y a los alumnos ya no les importa lo dejan por un lado, al no dar caso a ellos en donde se tendría que ayudarlo a poder aprender y realizar el problema que no pudo entender.
9. ¿Cuándo presenta problemas su profesor trata de captar su atención y ayudarle?
11%
23%
32%
34%
1234
Interpretación:
Se ha comprobado que los docentes de matemática se interesan por sus estudiantes, en el aspecto de que los ayudan en el proceso de enseñanza, por lo que si se cuenta con catedráticos consientes y dedicados, aunque no se siempre pero si existe el interés. Por otra parte existe una minoría que piensa que el docente no se interesa por ellos, por lo que se ve como un problema que afecta a los estudiantes de una manera directa en el rendimiento y la comprensión de las matemáticas.
10.¿Considera que el juego puede ayudarle a mejorar sus resultados en matemática?
15%
37%
42%
7%
Pregunta 101234
Interpretación:
Al analizar los resultados de esta pregunta, se concluye en que el 78 % de los estudiantes considera que las actividades lúdicas son importantes para la compresión de los contenidos de matemática ya que los entretiene y les despierta el interés con adquirir los conocimientos de una forma diferente y agradable. Así los estudiantes podrán estar cómodos a la hora de aprender, y se sentirán con más confianza en sí mismos, ya que les facilitará el proceso tanto al docente como al estudiante, para obtener mejores resultados.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
La investigación realizada por los diferentes grupos de estudiantes del Profesorado de Enseñanza Media en Física y Matemática sirvió para descubrir que son muchos alumnos los que reconocen su rechazo hacia la matemática. Esto, cada vez es más común entre los estudiantes de distintos niveles. Siempre se ha escuchado que es la disciplina que resulta más difícil a los estudiantes.
La mayoría manifiesta que el docente únicamente desarrolla sus clases con explicaciones teóricas, durante la clase de matemática los estudiantes demuestran una actitud de atención y una mínima parte de participación lo que hace que el estudiante sea un receptor y no un protagonista, una gran parte de la población estudiantil indica que el docente realiza actividades lúdicas con muy poca frecuencia lo que significa que los docentes de matemática casi nunca realizan actividades lúdicas, se demostró que el docente posee actividades lúdicas en un 30% siendo este porcentaje muy bajo.
Mientras el resto de la población de los estudiantes del nivel medio demostró que el 60% de los docentes no aplica las estrategias lúdicas sino materiales que no son una herramienta como por ejemplo los carteles no se consideran una herramienta o estrategia de aprendizaje, los experimentos son muy poco aplicables al área de matemática siendo una ciencia muy compleja de experimentar y más en el nivel medio recordando que las estrategias lúdicas son diferentes para cada área y nivel escolar, comprobando una vez más la poca relación que el docente de matemática tiene con las estrategias lúdicas.
La mitad de los estudiantes encuestados poseen una buena perspectiva acerca del concepto lúdico, lo ven como una herramienta que el docente debe utilizar a la hora de impartir sus clases, la otra mitad lo observa como un aspecto que no es necesario, una pérdida de tiempo o que en ocasiones los distrae de lo que en realidad se pretende en la docencia.
La mayor parte de los estudiantes opinan que la actividad lúdica en el proceso de enseñanza-aprendizaje es importante y que si es de beneficio para ellos, ya que ayuda a fijar este proceso, es una parte menor la que indica que es una pérdida de tiempo e incluso que pueda ser que por eso no se practique dentro de las aulas de enseñanza.
También la mayoría dan a conocer que cuando se les presentan dudas el docente vuelve a explicar y un 25% dice que cambia su manera de explicar buscando la forma de que el estudiante comprenda el contenido que se desarrolla.
Se ha comprobado que los docentes de matemática se interesan por sus estudiantes, en el aspecto de que los ayudan en el proceso de enseñanza, por lo que si se cuenta con catedráticos consientes y dedicados, aunque no se siempre pero si existe el interés. Por otra parte existe una minoría que piensa que el docente no se interesa por ellos, por lo que se ve como un problema que afecta a los estudiantes de una manera directa en el rendimiento y la comprensión de la matemática.
Por lo tanto se ha comprobado que la didáctica de la matemática no tiene buena relación con las estrategias lúdicas, ahora nuestro desafío es hacer realidad que la didáctica de la matemática tenga una buena relación con los juegos lúdicos y de esa manera los estudiantes empiecen a ver dicho curso de manera interesante en el que se sientan protagonistas importantes porque el docente los toma en cuenta en las diferentes actividades que lleva a cabo, para que esto pueda llevarse a cabo es importante un proceso de formación a los docentes en la aplicación de juegos lúdicos que se relacionen con los diferentes temas de matemática.
DOCENTES
1. ¿Cuál de las acciones siguientes utiliza al dar su clase de matemática? a) Lectura b) Explicación teóricac) Diálogod) Dictae) Todas las anteriores
8%23%
15%
50%
3%3%
Chart Titlea.) lectura b.) explicacion
teoricac.) diálogo d.) dictae.) todas las an-teriores
Nulas
De las boletas realizadas a docentes, de los diferentes establecimientos del nivel medio ciclo Básico de la cabecera departamental de Quetzaltenango. Y en algunos otros municipios del Departamento. En los centros educativos de la práctica docente de los estudiantes del PEM en Física y Matemáticas. Enfocándonos en la manera de impartir las clases de matemáticas por los docentes. Se llegó a un resultado de la siguiente pregunta ¿Cuál de las acciones siguientes utiliza al dar su clase de matemática? Un 7% utiliza la lectura como técnica de aprendizaje. Un 22% utiliza la explicación teórica. El 15% utiliza el dialogo como estrategia de aprendizaje. El 50% dio a conocer que la técnica que más utilizan es la del dictado. Por último con un 3% aplica todas las anteriores técnicas y estrategias. Lo que nos demuestra claramente que los docentes de matemáticas, utilizan las técnicas y estrategias tradicionales para impartir sus clases.
2. ¿Qué actitud de las siguientes predomina en sus estudiantes durante la clase de matemáticas?
a) Indiferenciab) Participaciónc) Atenciónd) Distracción por cualquier situacióne) Otras Especifique:
3%51%2
3%
13%
10% a.) indiferencia b.) participaciónc.) atención d.) distracción
por cualquier cosa
e.) otras Nulas
Las actitudes que tomas los estudiantes cuando un docente imparte sus clases, si se muestran aburridos, distraídos, atentos, participativos, demuestra como si un docente utiliza variedad de estrategias o no. Se demuestran en los resultados obtenidos por medio de la siguiente pregunta a los docentes. ¿Qué actitud de las siguientes predomina en sus estudiantes durante la clase de matemáticas? Se llegó a la siguiente discusión. Con un 3% los docentes resaltaron que sus estudiantes se mostraban indiferentes al momento de impartir sus clases. Con un 51% los estudiantes se muestran participativos dentro de sus clases. Un 23% de los estudiantes prestan atención en clase. Y con un 13% los estudiantes se distraen con gran facilidad al momento de que le docente imparte sus clases. Lo cual demuestra evidentemente que las actitudes que muestran los docentes al impartir sus clases, son reflejadas en los estudiantes. Si el docente es dinámico los alumnos se mostraran motivados. Si el docente es no utiliza la motivación los alumnos se distraen con cualquier situación que suceda en su entorno, de igual manera se muestra indiferente a la participación en clase.
3. ¿Con que frecuencia realiza actividades lúdicas con sus estudiantes para motivar su interés?
a) En cada período de claseb) Una vez a la semanac) A veces d) Nunca
26%
46%
18%8% 3%
a.) en cada pe-ríodo de claseb.) una vez a la semanac.) a vecesd.) nunca nula
Los resultados obtenidos en base a la encuesta realizada sobre la realización de las distintas actividades lúdicas dentro del aula del docente de matemáticas. Como mejora del aprendizaje en los estudiantes del nivel medio dentro del aula. Llego a los siguientes resultados en base a la siguiente pregunta. ¿Con que frecuencia realiza actividades lúdicas con sus estudiantes para motivar su interés? Con un 26% los docentes encuestados indicaron que utilizan estrategias lúdicas en cada periodo de clase. Con un 46% lo cual es el mayor porcentaje demuestra que los docentes aplican las estrategias lúdica una sola vez a la semana. Con un 18% los docentes indican que utilizan las estrategias lúdicas algunas veces. Un 8% indica que nunca utilizan estrategias lúdicas. Un 2% es nulo.
4. ¿Qué estrategia didáctica utiliza al término de los temas para dinamizar y motivar a los estudiantes al tema siguiente?
a) Juegos b) Cartelesc) Presentaciones audiovisualesd) Experimentose) Otros Especifique:
41%
10%
26%
5%8%
10% a.) juegosb.) cartelesc.) presenta-cion audio-visualesd.) experimen-toe.) otrasNulas
Las distintas actividades que se puedan realizar dentro del aula, al momento de cambiar un tema a otro como estrategia para saber los conocimientos previos del estudiante, o motivarlo y de esta manera llamar más su atención dentro del aula y lograr que el estudiante haga suyo el nuevo conocimiento. Por lo tanto las boletas de encuesta que se realizaron a los distintos docentes del nivel medio del ciclo Básico, con la siguiente pregunta. ¿Qué estrategia didáctica utiliza al término de los temas para dinamizar y motivar a los estudiantes al tema siguiente? Un 41% utilizan los juegos como técnica para cambiar de un tema a otro como motivación para el alumno. El 10% utiliza los carteles como estrategia para llamar la atención del alumno. Un 26% aplica presentaciones audiovisuales para motivar. Un 5% utiliza los experimentos como cambio de tema de los contenidos. Un 8% utilizan técnicas distintas como estrategia de presentar un nuevo tema. Y un 10 nulo. Como se puede evidenciar la mayoría de los docentes encuestados, coinciden en la aplicación de diferentes estrategia como parte de la motivación que realizan para, que el estudiante preste más atención en los temas en clase.
5. Para usted ¿Qué significado tiene el concepto lúdico?
a) Pérdida de tiempo b) Distracciónc) Recurso didácticod) Juego
2%
49%
20%
24% 4%
a.) pérdida de tiempo
b.) Distracción
c.) Recurso didáctico
d.) juego
nula
Las estrategias lúdicas pueden ser de gran utilidad en la enseñanza de las matemáticas dentro del aula de los docentes. Pero claro esto nos lleva a una pregunta. ¿Realmente las estrategias lúdicas favorecen la enseñanza-aprendizaje? Con esta interrogante no preguntamos ¿Qué piensan los docentes sobre las estrategias lúdicas en la matemática? En base las boletas de encuesta que se realizaron en los distintos centros educativos donde se realizaron la práctica docente en base a la siguiente pregunta. Para usted ¿Qué significado tiene el concepto lúdico? Un 2% de los docentes respondió que la aplicación de estrategias lúdicas es pérdida de tiempo. El 49% distracción para los estudiantes lo que provocaría una pérdida de tiempo. Un 20% que es buen recurso didáctico para la enseñanza de la matemática. El 25% que es solo juego que trae poco beneficio para el estudiante.
6. Considera que el empleo de una actividad lúdica en el desarrollo de un tema es:
a) Beneficio para los estudiantes b) Pérdida de tiempo.c) Oportunidad para fijar el aprendizajed) No lo practica
38%
3%
44%
8%8%
a.) beneficio para los es-tudiantesb.) pérdida de tiempoc.) otra oportunidad para fijar el aprendizajed.) no lo practicanula
El empleo de una actividad lúdica en el desarrollo de un tema es muy importante, ya que por medio de ella podemos hacer atractiva y dinámica nuestra clase, y al momento de encuestar a los docentes el 44 % de los mismos afirma que la actividad lúdica es otra oportunidad para fijar el aprendizaje, mientras que el 38 % afirma que es un beneficio para los estudiantes; relacionando los dos porcentajes la gran mayoría de docentes están en lo correcto ya que todo va al beneficio de los estudiantes y su aprendizaje.
Mientras que por otro lado tenemos que el 8% de los encuestados no practica una actividad lúdica y que tal vez lo consideran perdida de tiempo como lo demuestra el 2%.
7. ¿Cuándo realiza un juego, qué actitudes observa en los estudiantes?a) Interésb) Aburrimiento.c) Atenciónd) Mejora en los resultadose) Ninguna por qué no lo practica
36%
8%15%
28%
10% 3%a.)interés
b.) aburrimiento
c.) atención
d.) mejora en los resultados
e.) ninguno por qué no lo práctica
nula
Como bien sabemos el juego para todo tipo de personas es atractivo y entretenido, y al integrarlo al aprendizaje este se vuelve mas interesante como lo demuestra el 36% de los docentes encuestados los cuales concuerdan con el 15% que afirman que se aumenta la atencion, y al suceder esto mejora los resultados en el apoderamiento del aprendizaje. Aunque el el 10% de los docentes no lo practica, y el 8% afirma que los estudiantes presentan una actitud de aburrimiento al realizar un juego.
8. ¿Cuándo se presentan problemas de aprendizaje en sus estudiantes, qué actitudes asume?
a) Replantea el contenidob) Restructura la metodologíac) Ignora el problemad) Continúa con el procesoe) Le es indiferente
28%
49%
10%
3% 10%a.)replantea el contenido b.) restructura la metodologíac.) ignora el problemad.) continúa el procesoe.) le es indiferen-teno contestado
Como docentes formadores de los estudiantes debemos de cuidar que el aprendizaje en el estudiante sea de calidad y no de cantidad , por lo cual debemos asumir actitudes importantes para ir en busqueda de la educacion de calidad, y como lo preseta el 49% de los docentes encuestados debemos de restructurar la metodologia de nuestras actividades ya que los estudiantes tienen aptitudes distintas al momento de captar los conocimientos. El cual conlleva a replantear nuestro contenido de una manera distinta como lo afirma el 28%.Pero nunca debemos de ignorar los problemas de aprendizaje que nuestros estudiantes presentan como cree el 10% , y continuar con el proceso como afirma el 3% ya que esto conlleva a que el estudiante no tenga un nuevo conocimiento y solo este de paso.
9. ¿Se interesa por sus estudiantes de manera positiva tratando de captar su atención y su confianza?
a) Nuncab) Regularmentec) Algunas vecesd) Siempre
28%
10%56%
5%a.)nunca
b.) regularmen-te
c.) algunas veces
d.) siempre
nula
Para tener un buen proceso de enseñanza-aprendizaje, es muy importante la relacion entre el docente y el estudiantes ya que debe existir confianza, si nosotros como docentes le generamos confianza el estudiante demostrará atencion al momento de recibir clases y perderá el temor de pregunta algunos puntos que no le queden claro. Como lo demuestra el 57 % de los docentes afirman que es muy importante que siempre debe existir esa confianza y en la cual se preocupan por tenerla.Mientras que tanto el 28% cree que regularmente ya que si se demuestra mucha confianza los estudiantes ya no generan la atencion deseada, en la que el 10% dice que algunas veces se preocupan por la confianza del estudiante.
10.¿Considera que la planificación de actividades lúdicas y su aplicación beneficiaran los resultados de los estudiantes en relación al área de matemáticas?a) Algunas vecesb) Nuncac) Siempred) No lo considera importante
36%
8%
51%
5% a.)algunas veces
b.) nunca
c.) siempre
d.) no lo considera importante
nula
La planificacion de nuestras actividades educativas es muy importante en el desarrollo del proceso y que mejor si en estas estan incluidas siempre actividades ludicas como lo afirma el 51% de docentes ya que haria de nuestra clase muy atractiva y los estudiante siempre tendran un beneficio en su aprendizaje ya que desarrollaran una actitud positiva en el apoderamiento del conocimiento, ya que si aplicamos lo lúdico algunas veces no se tendra mucho beneficio como dice 36% de los docentes.
Mientras que el 5% de los docentes creen que lo lúdico nunca generara un beneficio a los estudiantes en el area de matematica , talvez porque no lo consideran importante como lo demuestra el 5% de ellos.
CAPITULO V
PROPUESTA
5.1 PROPUESTA
Basado en los resultados obtenidos de los estudiantes encuestados acerca del
tema: Didáctica de la matemática y su relación con las estrategias lúdicas,
realizada en los establecimientos del nivel básico donde se llevó a cabo el proceso
de práctica docente; se considera la necesidad de implementar estrategias lúdicas
para apoyar al docente en su clase de matemática y al mismo tiempo hacer que el
estudiante logre un aprendizaje divertido y significativo.
Es por eso que a través de la investigación realizada pudimos encontrar, qué la
relación que existe entre la didáctica de la matemática y las estrategias lúdicas
son de gran importancia para el proceso enseñanza-aprendizaje.
Por lo que se propone la creación y el uso de un blog para que el docente pueda
encontrar diferentes estrategias lúdicas y que les sirva de auxiliar en su clase de
matemática y así aumentar el interés de los alumnos hacia la asignatura, tomando
en cuenta que Aprender es jugar, jugar es aprender; es la tarea de cada profesor
innovar el desarrollo de su clase y por ello debe cumplir con las siguientes
características:
Características que debe tener un profesor para lograr lo que se quiere en los educandos:
• Físicas: Debe estar físicamente bien, para desenvolverse ante sus alumnos
sin dificultades.
• Equilibrio emotivo: En la adolescencia se presenta muchas dificultades
que requiere la intervención de un profesor emotivamente equilibrado y para ello el
docente debe ser siempre un motivador.
• Debe poseer carácter: Debe tener bondad natural, optimismo, dominio de
sí mismo, entusiasmo, paciencia y simpatía, sinceridad, más que un educador,
más que un profesor debe ser sincero consigo mismo y con los demás, tanto en su
comportamiento personal y profesional.
• Responsabilidad: Para educar hay que planear el trabajo y ejecutarlo de
forma adecuada. La programación de los contenidos, la preparación de los
materiales didácticos, la búsqueda de métodos adecuados, la ejecución y
evaluación de los mismos hay que hacerla de una forma razonable, ya que la
libertad de acción que conlleva el enseñar, obliga a una mayor responsabilidad.
• Intuición: Como se trabaja con seres humanos, alumnos, no hay días que
se encuentren igual predispuestos, por lo que hace falta tener ese sexto sentido
de la intuición para aprehender los estados de ánimo del alumno en particular, de
un sector o de la clase entera.
• Interés por la innovación: Debe ser innovador en ejecutar sus clases,
obteniendo la manera más fácil de transmitir los conocimientos de una forma
menos tediosa, el docente debe prepararse y sobre todo actualizarse siempre.
• Disponibilidad: Deberá estar dispuesto a escuchar con interés a sus
alumnos, entendiéndoles cuando necesiten ayuda, deberá hacerlo de una forma
desinteresada.
• Ser perseverante: El profesor debe tener firmeza y constancia en la
ejecución de los propósitos y en la resolución.
Con esto surge entonces una nueva forma de concebir el aprendizaje de la
matemática, pues es indiscutible que con la existencia de esta herramienta, estará
de por medio un mejor desempeño de los estudiantes, ya que la manera de
impartir clases motivará a los estudiantes a querer conocer más sobre el tema y
construir su conocimiento.
¿Por qué usar estrategias LÚDICAS?
El juego ofrece numerosas ventajas en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En
él intervienen factores que aumentan la concentración del alumno en el contenido
o la materia facilitando la adquisición de conocimientos y el desarrollo de
habilidades. Entre sus grandes aportaciones podemos destacar que el
componente lúdico.
Crea un ambiente relajado en la clase y más participativo, los alumnos
mantienen una actitud activa y se enfrentan a las dificultades de la lengua
de manera positiva.
Disminuye la ansiedad, los alumnos adquieren más confianza en sí mismos
y pierden el miedo a cometer errores.
Es un instrumento útil para concentrar la atención en los contenidos: la
sorpresa, la risa, la diversión, provocan el interés de los alumnos en la
actividad que están realizando.
Se puede emplear para introducir los contenidos, consolidarlos, reforzarlos,
revisarlos o evaluarlos. El juego puede ser una excusa para hablar de un
tema, puede ser la actividad central o puede ser una actividad final para fijar
los contenidos o comprobar si se han asimilado correctamente o no.
Proporciona al profesor una amplia gama de actividades variadas y
amenas, fundamental para mantener o aumentar la motivación de los
alumnos.
Permite trabajar diferentes habilidades y desarrollar capacidades. El alumno
debe buscar soluciones y activar estrategias para superar los retos y
resolver los problemas que se le plantean en cada actividad.
Activa la creatividad de los alumnos en cuanto que deben inventar,
imaginar, descubrir, adivinar, con el fin de solucionar las diferentes
situaciones. La creatividad, a su vez, estimula la actividad cerebral
mejorando el rendimiento según los principios de la psicología del
aprendizaje.
Desarrolla actitudes sociales de compañerismo, de cooperación y de
respeto, además de que se le permite usar su personalidad e intervenir
como individuo.
5.2 CONCLUSIONES
5.3 BIBLIOGRAFÍA
5.4E-GRAFÍA