TÁBOA DE CONTIDOS

Programación do primeiro ciclo (1º,2º ESO).

Programación do terceiro curso (3º ESO).

Programación do cuarto curso (4º ESO).

Contribución ó logro das competencias básicas.

Medidas de atención á diversidade:

o Programación do Agrupamento Específico do segundo curso.

o Programación ámbito científico 3º diversificación curricular

Procedementos e instrumentos de avaliación.

Metodoloxía e materiais curriculares.

Actividades complementarias e extraescolares.

Criterios de recuperación da materia pendende de cursos anteriores.

PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS – 1º ESO

Os números naturais

Obxectivos:- coñecer o sistema de numeración decimal- ser quen de ler e escribir correctamente os números- manexar con soltura as catro operacións con números naturais e aplicalas na resolución de problemas- saber calcular expresións numéricas sinxelas con e sen paréntese, tendo en conta a xerarquía das operacións

Contidos:- Os números naturais como ordinais. Ordenación dos elementos dun conxunto- Función dos números naturais para estimar e aproximar medidas- O sistema de numeración decimal. As grandes ordes de unidades.- lectura e escritura de números- Recta numérica. Identificación de puntos con números naturais.- Operacións con números naturais. Operacións combinadas- Resolución de problemas

Criterios de avaliación:- Suma, resta, multiplica e divide números naturais- recoñecer o valor de posición de cada cifra nos números- lee e escribe correctamente os números ata 9 cifras- calcula expresións numéricas sinxelas con e sen paréntese- resolve problemas de dúas ou máis operacións

Potencias e raices

Obxectivos:- Coñecer o concepto de potencia de expoñente natural e manexar con destreza as súas propiedades máis elementais.- Coñecer as propiedades das potencias e aproveitalas para reducir expresións numéricas con potencias- Utilizar as potencias de base dez para expresar números moi grandes- Coñecer o concepto de raíz cadrada dun número e saber achala en casos sinxelos

Contidos:- Potencias de base e expoñente natural: Expresión, nomenclatura e cálculo.- Potencias de base dez- Operacións con potencias. - Raíz cadrada

Criterios de avaliación:- Interpreta como potencia unha multiplicación reiterada.- Calcula expresións nas que interveñen potencias.- Reduce expresións combinando as distintas propiedades do cálculo con potencias- Obtén a descomposición polinómica dun número segundo as potencias de base dez- Calcula mentalmente a raíz cadrada enteira dun número menor ca 100 apoiándose nos dez primeiros cadrados perfectos.- Calcula raíces cadradas enteiras de números maiores ca 100

1

Divisibilidade

Obxectivos:- Identificar relacións de divisibilidade entre números naturais e coñecer os números primos- Coñecer os criterios de divisibilidade e aplicalos na descomposición dun número en factores primos- Coñecer os conceptos de máximo común divisor (MCD) e mínimo común múltiplo (mcm) de dous ou máis números- Aplicar os coñecementos relativos á divisibilidade para resolver problemas

Contidos:- A relación de divisibilidade: múltiplos e divisores- Números primos e compostos: Criterios de divisibilidade. Descomposición factorial dun números- Máximo común divisor e mínimo común múltiplo de dous ou máis números

Criterios de avaliación:- Recoñecer se un número é múltiplo ou divisor doutro.- Obtén os divisores dun número.- Iniciar a serie de múltiplos dun número- Identificar os números primos menores que 50- Descompón números en factores primos- Obtén o MCD e o mcm de dous ou máis números en casos moi sinxelos- Resolver problemas que precisen da aplicación dos conceptos de múltiplo e divisor.- Resolver problemas nos que se precise aplicar o concepto de MCD ou de mcm

Os números enteiros

Obxectivos:- Diferenciar os conxuntos dos números naturais, N, e os dos enteiros, Z- Ordenar os números enteiros e representalos na recta numérica- Coñecer as operacións básicas con números enteiros e aplicalas correctamente- Manexar correctamente a prioridade de operacións e o uso de paréntese no ámbito dos números enteiros.

Contidos:- Os números negativos. A súa necesidade.- O conxunto dos números enteiros:

* a recta numérica* valor absoluto dun número enteiro* oposto dun número enteiro

- Operacións con números enteiros. Regra dos signos- Operacións combinadas. Prioridade de operacións- Potencias de base enteira e expoñente natural

Criterios de avaliación:- Distingue os números naturais dentro dun conxunto de enteiros- Ordena serie de números enteiros- Realiza sumas e restas con números enteiros e expresa con corrección procesos e resultados- Coñecer a regra dos signos con números enteiros e ser quen de aplicala correctamente en multiplicacións e divisións de números enteiros

2

- Calcula potencias naturais de números enteiros- Eliminar paréntese con corrección e eficacia- Aplicar correctamente a prioridade de operacións

Os números decimais

Obxectivos:- Coñecer a estructura do Sistema de Numeración Decimal para as ordes de unidades decimais e a súa relación coas ordes enteiras- Ordenar números decimais e representalos sobre a recta numérica.- Coñecer as operacións entre números decimais e manexalas con destreza- Resolver problemas aritméticos con números decimais Contidos:

- O sistema de Numeración Decimal: As ordes de unidades decimais. - Operacións con números decimais

Criterios de avaliación:- Coñece as equivalencias entre as distintas ordes de unidades, enteiros e decimais- Ordena series de números decimais- Suma, resta, multiplica e divide números decimais- Multiplica e divide pola unidade seguida de ceros- Resolver problemas aritméticos con números decimais que requiran unha, dúas ou máis operacións.

Sistema Métrico Decimal

Obxectivos:- Identificar as magnitudes e diferenciar as súas unidades de medida- Coñecer as unidades de lonxitude, capacidade e peso do SMD e utilizar as súas equivalencias para efectuar cambios de unidade e para manexar cantidades en forma complexa e incomplexa.- Coñecer as unidades de superficie do SMD e empregar as súas equivalencias para efectuar cambios de unidade e para manexar cantidades en forma complexa e incomplexa- Coñecer así mesmo as unidades de volume do SMD e empregar as súas equivalencias para efectuar cambios de unidade e para manexar cantidades en forma complexa e incomplexa

Contidos:- Magnitudes- Medida dunha magnitude. Unidade de medida- O Sistema Métrico Decimal- As magnitudes de lonxitude, masa e capacidade. Unidades de equivalencia. Expresións complexas e incomplexas- A magnitude de superficie. Unidades de equivalencia. Expresións complexas e incomplexas- A magnitude de volume. Unidades de equivalencia. Expresións complexas e incomplexas

Criterios de avaliación:- Asociar a cada magnitude as unidades de medida que lle correspondan- Elixir en cada caso a unidade axeitada á cantidade que se vai medir.

3

- Coñecer a equivalencia entre os distintos múltiplos e submúltiplos do metro, do litro e do gramo- Cambiar de unidade cantidades de lonxitude, capacidade e peso- Transformar cantidades de lonxitude, capacidade e peso de forma complexa a incomplexa, e realiza a operación inversa.- Coñecer as equivalencias entre os distintos múltiplos e submúltiplos de metro cadrado- Cambia de unidade cantidades de superficie- Coñece as equivalencias entre os distintos múltiplos e submúltiplos do metro cúbico e do litro- Cambia de unidade cantidades de volume

Fraccións

Obxectivos:- Coñecer, entender e utilizar os distintos conceptos de fracción- Entender, identificar e aplicar a equivalencia de fraccións- Ordenar e operar con fraccións- Resolver problemas con números fraccionarios

Contidos:- Os significados dunha fracción: como parte da unidade, como cociente indicado, como operador- Equivalencia de fraccións- Suma, resta, producto e división de fraccións

Criterios de avaliación:- Representar graficamente fraccións- Calcular a fracción dun número- Identificar unha fracción co cociente indicado de dous números. Pasar de fracción a decimal e de decimal a fracción- Calcula fraccións equivalentes a outra- Simplificar fraccións. Obter a fracción irreductible dunha dada-Reducir fraccións a común denominador, obtendo previamente o mcm dos denominadores- Suma, resta, producto e división de fraccións- Resolver expresións con operacións combinadas de fraccións- Resolver problemas con fraccións

Proporcionalidade

Obxectivos:- Identificar as relacións de proporcionalidade entre magnitudes- Coñecer e aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidade- Comprender o concepto de porcentaxe e calcular porcentaxes directas- Resolver problemas de porcentaxes

Contidos:- A relación de proporcionalidade directa. Magnitudes directamente proporcionales.- A relación de proporcionalidade inversa. Magnitudes inversamente proporcionales.

4

- Problemas de proporcionalidade directa e inversa- Porcentaxes

Criterios de avaliación:- Recoñecer se entre dúas magnitudes existe unha relación de proporcionalidade, diferenciando entre proporcionalidade directa e inversa.- Calcular o termo descoñecido nun par de fraccións equivalentes a partir doutros tres coñecidos- Resolve problemas de proporcionalidade directa e inversa polo método de reducción á unidade e coa regra de tres.- Calcula a porcentaxe indicada dunha cantidade dada- Resolve problemas de porcentaxes

Álxebra

Obxectivos:- Traducir á linguaxe alxébrica enunciados, propiedades ou relacións matemáticas- Coñecer e empregar a nomenclatura relativa ás expresións alxébricas e ós seus elementos- Operar con monomios- Coñecer, comprender e empregar os conceptos e a nomenclatura relativos ás ecuacións e ós seus elementos.- Resolver ecuacións de primeiro grao cunha incógnita- Utilizar as ecuacións como ferramenta para resolver problemas

Contidos:- A utilidade da linguaxe alxebraica- Expresións alxéricas

* Monomios: coeficiente. Parte literal. Grao* Fraccións alxébricas* Valor numérico dunha expresión alxébrica

- Operacións con monomios: suma, resta, producto e cociente- Ecuacións: membros, termos, incógnitas, solucións- Ecuacións de primeiro grao cunha incógnita- Problemas alxébricos

Criterios de avaliación:- Traduce da linguaxe verbal á alxébrica enunciados de índole matemática- Identifica os monomios entre varias expresións alxébricas e diferencia o coeficiente, a parte literal e o grao- Recoñece os monomios semellantes- Reduce ó máximo expresións con sumas e restas de monomios- Multiplica monomios- Reduce ó máximo o cociente de dous monomios- Diferencia e identifica os membros e os termos dunha ecuación- Coñece e aplica as técnicas básicas para a transposición de termos- Resolve ecuacións con e sen paréntese e con denominadores- Resolve problemas que impliquen ecuacións

5

Rectas e ángulos

Obxectivos:- Realizar construccións xeométricas sinxelas coa axuda dos instrumentos de dibuxo- Identificar relacións de simetría- Medir, trazar e clasificar ángulos- Operar con medidas de ángulos no sistema sesaxesimal- Coñecer e empregar algunhas relacións entre os ángulos nos polígonos e na circunferencia

Contidos:- Os instrumentos de debuxo- Elementos xeométricos no plano.

* Rectas, segmentos, puntos, ángulos* Posicións relativas de rectas no plano

- Simetrías nas figuras planas- Ángulos- Ángulos determinados cando unha recta corta un sistema de paralelas- Medida de ángulos- O sistema sesaxesimal de medida. Unidades. Equivalencias- Operacións con medida de ángulos- Ángulos nos polígonos: suma dos ángulos dun triángulo. Suma dos ángulos dun polígono de n lados- Ángulos na circunferencia. Ángulo central. Ángulo inscrito- Problemas xeométricos

Criterios de avaliación:- Coñece e emprega procedementos para o trazado de paralelas e perpendiculares- Constrúe a mediatriz dun segmento e coñece a característica común a todos os seus puntos- Constrúe a bisectriz dun ángulo e coñece a característica común a todos os seus puntos- Clasifica e nomea os ángulos segundo a súa apertura e as súas posicións relativas- Nomea os distintos tipos de ángulos determinados por unha recta que corta dúas paralelas e identifica relacións de igualdade entre eles- Utiliza con corrección o transportador para medir e debuxar ángulos- Emprega as unidades do sistema sesaxesimal e as súas equivalencias- Suma e resta medidas de ángulos expresados en forma complexa- Multiplica e divide a medida dun ángulo por un número natural

Triángulos

Obxectivos:- Coñecer os triángulos, as súas propiedades elementais e a súa clasificación.- Coñecer e nomear os elementos notables dun triángulo- Coñecer e aplicar o teorema de Pitágoras

Contidos:- Triángulos: elementos e relacións- Criterio de igualdade de triángulos- Rectas e puntos notables. Propiedades

6

- Circunferencias asociadas a un triángulo- Teorema de Pitágoras

Criterios de avaliación- Dado un triángulo, recoñece a clase á que pertence e xustifícao atendendo ós seus lados e ós seus ángulos- Identifica as mediatrices, bisectrices, medianas e alturas dun triángulo e coñece algunhas das súas propiedades- Constrúe as circunferencias inscrita e circunscrita a un triángulo e coñece a súa relación coas bisectrices e mediatrices- Calcula o lado descoñecido dun triángulo rectángulo coñecidos os outros dous lados- Aplica o teorema de Pitágoras na resolución de problemas xeométricos sinxelos

Cuadriláteros

Obxectivos:- Coñecer e describir cuadriláteros, a súa clasificación e as propiedades básicas de cada un dos seus tipos. - Construír un cuadrilátero a partir dalgúns dos seus elementos e as relacións entre estes- Calcular algún elemento descoñecido (ángulo, lado, diagonal, ...) dun certo tipo de cuadrilátero a partir doutros elementos seus

Contidos:- Os paralelogramos. Características e propiedades- Os rectángulos. Características e propiedades- Os rombos e romboides. Características e propiedades- Os cadrados. Características e propiedades- Os cuadriláteros non paralelogramos: trapecios e trapezoides

Criterios de avaliación:- Recoñecer os paralelogramos partindo das súas propiedades básicas- Identifica cada tipo de paralelogramos coas súas propiedades características- Aplica o teorema de Pitágoras nos paralelogramos para calcular o elemento descoñecido- Calcula a medida dos ángulos dun cuadrilátero a partir doutros ángulos coñecidos

Polígonos regulares e circunferencia

Obxectivos:- Coñecer as características dos polígonos regulares, os seus elementos, as súas relacións básicas.- Coñecer os elementos da circunferencia, as súas relacións e as relacións de tanxencia xa entre recta e circunferencia, xa entre dúas rectas

Contidos:- Polígonos regulares. Características. Elementos- Ángulos dun polígono regular- Circunferencia e círculo. Elementos e relacións

Criterios de avaliación:- Utiliza a relación entre raio, apotema e lado para calcular un destes elementos a partir dos outros dous lados aplicando o teorema de Pitágoras

7

- Constrúe con regra e compás un hexágono regular de lado coñecido- Traza a circunferencia circunscrita ou a inscrita a un polígono regular determinado e, no segundo caso, recoñece o seu raio como apotema do polígono- Distingue os polígonos regulares dos non regulares- Calcula a medida do ángulo central e do interior dun polígono regular

Medicións: lonxitudes e áreas

Obxectivos:- Coñecer e aplicar os procedementos e fórmulas para o cálculo directo de áreas e perímetros de figuras planas- Aplicar os procedementos do cálculo de perímetros e áreas para resolver problemas

Contidos:- A medida como información cuantitativa de tamaños- Medidas directas e indirectas. O teorema de Pitágoras para medicións indirectas- Perímetros e áreas dos polígonos. Deducción de fórmulas- Medidas nun círculo: perímetro e área

Criterios de avaliación:- Calcula a área e o perímetro dunha figura plana debuxada dándolle todos os elementos que precisa- Calcula a área e o perímetro dun triángulo rectángulo, dándolle dous dos seus lados- Calcula a área e o perímetro dun rombo, dándolle as súas dúas diagonais ou unha diagonal e o lado- Calcula a área e o perímetro dun trapecio - Resolve situacións problemáticas nas que interveñen as áreas e os perímetros

8

PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS - 2º CURSO

Os números enteiros e divisibilidade

Obxectivos:- Diferenciar os conxuntos N e Z, identificar os seus elementos e coñecer as relacións que os ligan- Operar con números enteiros- Resolver problemas con números naturais e enteiros- Identificar relacións de divisibilidade entre números naturais- Recoñecer e diferenciar os números primos e os números compostos- Descompoñer números en factores primos- Calcular o MCD e o mcm de dous ou máis números, e aplicar ditos conceptos na resolución de situacións problemáticas

Contidos:- O conxunto de números enteiros. Orde en Z. A recta numérica- Suma, resta, multiplicación e división de enteiros- Potencia de base enteira e expoñente natural. Propiedades- Raíz dun número enteiro- A relación de divisibilidade- Múltiplos e divisores- Números primos e compostos- Números primos entre si- Criterios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10- Descomposición dun números en factores primos- MCD- mcm

Criterios de avaliación:- Identifica, nun conxunto de números, os que son enteiros- Suma, resta, multiplica e divide enteiros- Resolve expresións con operacións combinadas en Z- Resolve problemas de dúas ou máis operacións con números naturais e con números positivos e negativos.- Recoñece se un número é múltiplo ou divisor doutro- Obtén o conxunto dos divisores dun número- Identifica os números primos menores que 100- Coñece e aplica os criterios de divisibilidade- Coñece e aplica procedementos óptimos para a descomposición dun número en factores primos- Calcula o MCD e o mcm de dous ou máis números- Resolve problemas apoiándose no concepto de MCD ou de mcm

Sistema de numeración decimal. Sistema sesaxesimal

Obxectivos:- Comprender a estructura do sistema de numeración decimal e manexar as equivalencias entre as distintas ordes de unidades- Ordenar e aproximar números decimais- Operar con números decimais- Pasar cantidades sesaxesimais de forma complexa a incomplexa, e viceversa

9

- Operar con cantidades sesaxesimais- Resolver problemas con cantidades decimais e sesaxesimais

Contidos:- Os números decimais. Orde de unidades. Equivalencias- Operacións con números decimais: suma, resta, producto, producto pola unidade seguida de ceros, cociente, cociente pola unidade seguida de ceros- O sistema sesaxesimal- A medida do tempo: hora, minuto, segundo- A medida e amplitude de ángulos: graos, minutos e segundos- Expresións en forma complexa e incomplexa- Operacións no Sistema Sesaxesimal

Criterios de avaliación:- Le e escribe números decimais- Coñece as equivalencias entre as distintas ordes de unidades decimais e enteiros- Diferencia os distintos tipos de números decimais - Suma, resta, multiplica e divide números decimais- Multiplica e divide pola unidade seguida de ceros- Resolve expresións con operacións combinadas de números decimais- Calcula a raíz cadrada dun número coa aproximación desexada- Transforma amplitudes angulares e tempos de forma complexa a incomplexa e viceversa- Resolve problemas con varias operacións de números decimais- Resolve problemas que esixen o manexo de cantidades sesaxesimais en forma complexa

Fraccións

Obxectivos:- Comprender e utilizar os distintos conceptos de fracción- Recoñecer e calcular fraccións equivalentes- Operar con fraccións- Resolver problemas con números fraccionarios- Identificar, clasificar e relacionar os números racionais e os decimais- Calcular potencias de expoñente enteiro- Utilizar as potencias de base dez para expresar números moi grandes ou moi pequenos- Reducir expresións numéricas ou alxébricas con potencias

Contidos:- Os significados dunha fracción- Fracción dun número- Equivalencia de fraccións- Suma, resta, producto e división de fraccións- Números racionais- Operacións con potencias. Propiedades

Criterios de avaliación:- Expresa unha fracción en forma decimal- Calcula a fracción dun número- Obtén fraccións equivalentes a unha dada- Simplifica fraccións ata obter a fracción irreductible

10

- Reduce fraccións a común denominador- Suma, resta, multiplica e divide fraccións- Expresa en forma de fracción un decimal exacto ou periódico- Calcula potencias de base positiva ou negativa e expoñente natural- Obtén a descomposición polinómica dun número decimal, segundo as potencias de base dez- Reduce expresións utilizando as propiedades das potencias

Proporcionalidade

Obxectivos:- Coñecer e manexar os conceptos de razón e proporción- Recoñecer as magnitudes directa ou inversamente proporcionais- Resolver problemas de proporcionalidade directa ou inversa, por reducción á unidade e pola regra de tres

Contidos:- Razóns e proporcións. Elementos. Relacións entre os termos dunha proporción- Magnitude directa e inversamente proporcionais- Proporcionalidade composta

Criterios de avaliación:- Obtén a razón de dous números- Identifica se dúas razóns forman proporción- Calcula o termo descoñecido dunha proporción- Identifica se a relación de proporcionalidade que liga dúas magnitudes é directa ou inversa- Resolve problemas de proporcionalidade directa ou inversa, por reducción á unidade e por regra de tres- Resove problemas de proporcionalidade composta

Problemas aritméticos

Obxectivos:- Comprender e manexar os conceptos relativos ás porcentaxes

Contidos:- Porcentaxes- Reparticións proporcionais

Criterios de avaliación:- Asocia cada porcentaxe a unha fracción- Obtén o total, coñecidos a parte e o tanto por cento- Obtén o tanto por cento coñecidos o total e a parte

Expresións alxébricas

Obxectivos:- Interpretar a linguaxe alxébrica- Coñecer os elementos e a nomenclatura básica relativos ás expresións alxébricas- Operar e reducir expresións alxébricas

Contidos:- A linguaxe alxébrica

11

- Monomios. Monomios semellantes- Operacións con monomios- Polinomios- Operación con polinomios- A propiedade distributiva nas expresións polinómicas

Criterios de avaliación- Traduce á linguaxe alxébrica enunciados relativos a números descoñecidos ou indeterminados- Diferencia unha identidade dunha ecuación- Identifica o grao, o coeficiente e a parte literal dun monomio- Clasifica os polinomios e distíngueos doutras expresións alxébricas- Suma, resta, multiplica e divide monomios e polinomios- Extrae factor común- Aplica as fórmulas dos productos notables- Transforma en producto certos trinomios utilizando as fórmulas dos productos notables- Simplifica fraccións alxébricas sinxelas

Ecuacións

Obxectivos- Coñecer o concepto de ecuación e de solución dunha ecuación- Resolver ecuacións de primeiro grao- Resolver problemas coa axuda das ecuacións- Resolver ecuacións de segundo grao- Utilizar as ecuacións de segundo grao como ferramenta para resolver problemas

Contidos:- Ecuacións. Elementos- Ecuacións de primeiro grao- Ecuacións de segundo grao- Fórmula para a resolución de ecuacións de segundo grao- Problemas alxébricos

Criterios de avaliación:- Recoñece se un valor determinado é ou non solución dunha ecuación- Resolve ecuacións con e sen paréntese e denominadores- Resolve problemas mediante ecuacións (idades, presupostos, móbiles, mesturas, xeométricos)- Resolve ecuacións de segundo grao completas e incompletas- Resolve problemas mediante ecuacións de segundo grao

Sistemas de ecuacións lineais

Obxectivos:- Resolver sistemas de ecuacións lineais

Contidos:- Sistemas de ecuacións lineais. Solución dun sistema- Sistemas con infinitas solucións

12

- Sistemas incompatibles ou sen solución- Métodos para a resolución de sistemas de ecuacións lineais

Criterios de avaliación- Recoñece se un par de valores (x,y) é solución dunha ecuación de primeiro grao con dúas incógnitas- Resolve sistemas de ecuacións lineais polo método de substitución, igualación e reducción- Resolve problemas empregando sistemas de ecuacións

Semellanza

Obxectivos- Coñecer e comprender o concepto de semellanza- Comprender o concepto de semellanza e aplicalo á construcción de figuras semellantes e para o cálculo indirecto de lonxitudes

Contidos- Nomenclatura básica de triángulos. Thales - Razón de semellanza

Criterios de avaliación- Recoñece, entre un conxunto de figuras, as que son semellantes, e enuncia as condicións de semellanza- Obtén a razón de semellanza entre dúas figuras semellantes

Poliedros

Obxectivos- Recoñecer e clasificar poliedros- Recoñecer, nomear e describir os poliedros regulares- Resolver problemas xeométricos que impliquen cálculos de lonxitudes e superficies nos poliedros

Contidos- Características dos poliedros- Elementos dos poliedros: caras, arestas e vértices

Criterios de avaliación- Coñece e nomea os distintos elementos dun poliedro- Clasifica un conxunto de poliedros- Resolve problemas de xeometría

Corpos de revolución

Obxectivos- Recoñecer os corpos de revolución, clasificalos e nomear os seus elementos- Coñecer o desenvolvemento de cilindros e conos e calcular a área de dito desenvolvemento- Coñecer e aplicar as fórmulas para o cálculo da superficie dunha esfera

Contidos- Corpos de revolución- Cilindros. Conos. - A esfera

Criterios de avaliación

13

- Identifica, entre un conxunto de figuras, as que son de revolución, nomea cilindros, conos, troncos de cono, esferas, e identifica os seus elementos

Medidas de volume

Obxectivos- Comprender o concepto de “medida do volume” e coñecer e manexar as unidades de medida do S.M.D.- Coñecer e utilizar as fórmulas para calcular o volume de prismas, cilindros, pirámides, conos e esferas- Resolver problemas xeométricos que impliquen o cálculo de volumes

Contidos- Capacidade e volume. Unidades de volume e capacidade- Volume do ortoedro, do cubo, do paralelepípedo, de prismas, de cilindros, de pirámides, de conos, de esfera

Criterios de avaliación- Utiliza as equivalencias entre unidades do S.M.D. para efectuar cambios de unidades- Calcula o volume de prismas, cilindros, pirámides, conos ou dunha esfera, utilizando as correspondentes fórmulas

14

PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS – 3º ESO

Os números e as súas utilidades

Obxectivos:- Identificar números racionais en forma decimal ou fraccionaria, representalos sobre a recta, operar con eles e utilizalos para a resolución de problemas.- Coñecer o concepto de raíz n-ésima dun número e algunhas das súas propiedades e aplicalas.- Coñecer os números non racionais e situalos dentro do campo numérico. Operacións con radicais.

Contidos:• Fraccións.• Fraccións propias e impropias.• Simplificación e comparación.•Operacións.•Relación entre números decimais e fraccións.•Número racional como o que pode poñerse en forma de fracción ou ben o que ten unha expresión decimal exacta ou periódica.•Potencias de expoñente enteiro.•Propiedades.•Radicais. Algunhas propiedades.•Calculadora. Función dos distintos tipos de teclas: cambios de signo, memoria, parénteses, fraccións, potencias, raíz cadrada, raíz cúbica... • Resolución de problemas

Criterios de avaliación:o Realiza operacións con números fraccionarios e decimais, incluída a potenciación de expoñente enteiro.o Resolve problemas para os que se necesita a comprensión e o manexo da operatoria con números fraccionarios e decimais.o Pasa de fracción a decimal e ó revés.o Calcula a raíz n-ésima (n = 2, 3, 4) exacta ou aproximada dun número a partir da definición.o Clasifica números de distintos tipos, identificando entre eles os irracionais.o Opera con radicais.

Progresións

Obxectivos:- Coñecer e manexar a nomenclatura propia das sucesións.- Coñecer e manexar con destreza as progresións aritméticas e xeométricas e aplicalas a situacións problemáticas.

Contidos:•Sucesións. Termo xeral.

•Forma recorrente.•Progresións aritméticas. Suma.•Progresións xeométricas. Suma. Suma dos “infinitos termos” cando |r| < 1.

Criterios de avaliación:- Escribe un termo concreto dunha sucesión dada mediante o seu termo xeral e obtén o termo xeral dunha sucesión dada polos seus primeiros termos (casos moi sinxelos).-Resolve exercicios de progresións aritméticas definidas mediante algúns dos seus elementos.- Desenvolve exercicios de progresións xeométricas definidas mediante algúns dos seus elementos (sen empregar a suma de infinitos termos).- Resolve exercicios nos que intervén a suma dos infinitos termos dunha progresión xeométrica con |r| < 1.-. Soluciona problemas, con enunciado, de progresións aritméticas.

A linguaxe alxébrica

Obxectivos:- Coñecer os conceptos e a terminoloxía propios da álxebra.- Operar con expresións alxébricas.- Traducir situacións da linguaxe natural á alxébrica.

Contidos:•A linguaxe alxébrica.•Expresións alxébricas: monomios, polinomios, fraccións alxébricas, ecuacións, identidades...•Monomios: coeficiente e grao. Valor numérico.•Monomios semellantes.•Suma e producto de monomios.•Polinomios.•Suma e resta de polinomios. Producto dun monomio por un polinomio. Producto de polinomios. Factor común.•Fraccións alxébricas.•Operacións (suma, resta, producto e cociente) de fraccións alxébricas.•As identidades como igualdades alxébricas verdadeiras para calquera valor das letras que interveñen.

Criterios de avaliación:o Coñece os conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grao, identidade,

ecuación, etc., e é quen de identificalos.o Opera con monomios e polinomios.o Aplica as identidades notables para desenvolver expresións alxébricas.o Traballa con fraccións alxébricas sinxelas.o Recoñece identidades notables en expresións alxébricas e utilízaas para

simplificalas.

o Formula en linguaxe alxébrica unha relación dada mediante un enunciado

Ecuacións

Obxectivos:- Coñecer os conceptos propios das ecuacións.- Resolver ecuacións de diversos tipos.- Presentar e solucionar problemas mediante ecuacións.

Contidos:•Ecuación. Tipos de ecuacións.•Ecuacións de primeiro grao.•Ecuacións equivalentes.•Transformacións que conservan a equivalencia.•Ecuacións de segundo grao.•Discriminante. Número de solucións.•Ecuacións de segundo grao incompletas.

Criterios de avaliación:o Coñece e identifica os conceptos de ecuación, incógnita, solución, membro, equivalencia de ecuacións, etc.o Busca a solución dunha ecuación sinxela mediante marcador (con ou sen calculadora) e é quen de comprobala.o Inventa ecuacións con solucións previstas.o Resolve ecuacións de primeiro grao.o Desenvolve ecuacións de segundo grao completas e incompletas.o Soluciona ecuacións de segundo grao Desenvolve problemas numéricos mediante ecuacións.o Soluciona problemas xeométricos mediante ecuacións.o Resolve problemas de proporcionalidade mediante ecuacións.

Sistemas de ecuacións

Obxectivos:- Coñecer os conceptos de ecuación lineal con dúas incógnitas, as súas solucións, sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas, así como as súas interpretacións gráficas.- Resolver sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas. - Presentar e resolver problemas a través de sistemas de ecuacións.

Contidos:•Ecuación con dúas incógnitas.•Representación gráfica.•Sistema de ecuacións lineais.•Representación gráfica.

•Sistemas equivalentes.•Número de solucións.•Métodos de resolución de sistemas:

Criterios de avaliación:o Asocia unha ecuación con dúas incógnitas e as súas solucións a unha recta e ós puntos desta.o Resolve graficamente sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas moi sinxelos e relaciona o tipo de solución coa posición relativa das rectas.

o Resolve un sistema lineal sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas mediante un método determinado (substitución, reducción ou igualación).o Resolve un sistema lineal sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas por calquera dos métodos e interpreta o tipo de solución.o Desenvolve un sistema lineal sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas que requira transformacións previas.o Resolve problemas numéricos mediante sistemas de ecuacións.o Desenvolve problemas xeométricos mediante sistemas de ecuacións.o Resolve problemas de proporcionalidade mediante sistemas de ecuacións.

Funcións e gráficas

Obxectivos:-Interpretar e representar gráficas que respondan a fenómenos próximos ó alumno.-Asociar algunhas gráficas ás súas expresións analíticas.

Contidos:•A gráfica como modo de representar a relación entre dúas variables (función). Nomenclatura.•Conceptos básicos relacionados coas funcións.•Variables independente e dependente.•Dominio de definición dunha función.•Variacións dunha función. Crecemento e decrecemento dunha función. Máximos e mínimos nunha función.•Descontinuidade e continuidade nunha función.•Tendencias e periodicidade dunha función.•Expresión analítica dunha función.

Criterios de avaliación:o Describe, dentro dun contexto, o comportamento dunha función dada graficamente ou responde a preguntas concretas que se lle fagan.o Asocia enunciados a gráficas.o Identifica aspectos relevantes dunha gráfica determinada (dominio, crecemento, máximo, etc.), describíndoos dentro do contexto que representa.o Constrúe unha gráfica a partir dun enunciado.

o Asocia expresións analíticas moi sinxelas a funcións dadas graficamente.

Funcións lineais

Obxectivos:- Manexar con soltura as funcións lineais, representándoas, interpretándoas e aplicándoas en contextos variados.

Contidos:•Función de proporcionalidade. Situacións prácticas ás que responde.•Ecuación y = mx e representación gráfica.•A función y = mx + n. Situacións prácticas ás que responde. Representación.•Outras formas da ecuación dunha recta.

Criterios de avaliación:o Representa funcións da forma y = mx + n (m e n calquera).o Representa funcións lineais dadas pola súa expresión analítica.o Obtén o valor da pendente dunha recta dada de formas diversas (graficamente, mediante a súa expresión analítica...).o Obtén a expresión analítica dunha función lineal determinada.o Obtén a función lineal asociada a un enunciado e represéntaa.

Estatística

Obxectivos:- Resumir nunha táboa de frecuencias unha serie de datos estatísticos e facer o gráfico axeitado para a súa visualización.- Coñecer os parámetros estatísticos media e desviación típica, calculalos a partir dunha táboa de frecuencias e interpretar o seu significado.

Contidos:•Poboación e mostra.•Variables estatísticas. Tipoloxía.•Tabulación de datos. Táboa de frecuencias (datos illados ou acumulados).•Frecuencias absoluta e relativa.•Gráficos estatísticos. Adecuación ó tipo de información.•Parámetros estatísticos.

Criterios de avaliación:o Constrúe unha táboa de frecuencias de datos illados e represéntaos mediante un diagrama de barras.o Constrúe unha táboa de frecuencias de datos agrupados (para o que se lle dan os intervalos nos que se divide o percorrido) e represéntaos mediante un histograma.

o Obtén o valor da media e da desviación típica a partir dunha táboa de frecuencias (de datos illados ou agrupados) e utiliza o valor dos parámetros para analizar características da distribución.o Coñece o coeficiente de variación e bota man del para comparar as dispersións de dúas distribucións.

Azar e probabilidade

Obxectivos:- Identificar as experiencias e sucesos aleatorios, analizar os seus elementos e describilos coa terminoloxía axeitada.- Comprender o concepto de probabilidade e asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias.

Contidos:- Sucesos e experiencias aleatorias.- Probabilidade dun suceso.- Lei fundamental do azar.- Cálculo de probabilidades.- Lei de Laplace.

Criterios de avaliación:o Distingue, entre varias experiencias, as que son aleatorias.o A vista dunha experiencia aleatoria sinxela, calcula o espacio mostral, describe distintos sucesos e cualifícaos segundo a súa probabilidade (seguros, posibles ou imposibles, moi probable, pouco probable...).o Aplica a lei de Laplace para calcular a probabilidade de sucesos pertencentes a experiencias aleatorias regulares (sinxelas).o Aplica a lei de Laplace para calcular a probabilidade de sucesos pertencentes a experiencias aleatorias regulares (máis complexas).o Constrúe táboas de frecuencias absolutas e relativas a partir da listaxe de resultados dunha experiencia aleatoria.o Obtén as frecuencias absoluta e relativa asociadas a distintos sucesos e, a partir delas, valora a probabilidade destes.

PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS - 4º CURSO

Os números reais

Obxectivos:

-Manexar con soltura a expresión decimal dun número e a notación científica e facer -aproximacións, así como coñecer e controlar os erros cometidos.

-Coñecer os números reais, os distintos conxuntos de números e os intervalos sobre a recta real.-Coñecer o concepto de raíz dun número, así como as propiedades das raíces, e aplicalos na operación con radicais.

Contidos:• Expresión decimal dos números aproximados.

• Cifras significativas.

• A notación científica.

• Números non racionais. Expresión decimal.

• Os números reais.

– A recta real.

– Intervalos e semirrectas. Nomenclatura.

• Raíz n-ésima dun número. Propiedades. Notación exponencial.

Criterios de avaliación:

o Domina a expresión decimal dun número ou dunha cantidade e calcula a cota dos erros absoluto e relativo nunha aproximación.

o Realiza operacións con cantidades dadas en notación científica e controla os erros cometidos (sen calculadora).

o Usa a calculadora para anotar e operar con cantidades dadas en notación científica, e controla os erros cometidos.

o Clasifica números de distintos tipos.o Coñece e emprega as distintas notacións para os

intervalos e a súa representación gráfica.

o Emprega a calculadora para o cálculo numérico con raíces.

o Interpreta e simplifica radicais.o Opera con radicais.

Polinomios e fraccións alxébricas

Obxectivos:- Dominar o manexo de polinomios e as súas operacións.- Dominar o manexo das fraccións alxébricas e as súas operacións.

Contidos:• Operacións con monomios e polinomios:

• División dun polinomio por x – a.

• Valor dun polinomio para x – a. Teorema do resto.

• Factorización de polinomios. Raíces.

• Divisibilidade de polinomios. Polinomios irreductibles, descomposición factorial, máximo común divisor e mínimo común múltiplo.

• Fraccións alxébricas. Simplificación. Fraccións equivalentes.Operacións.

Criterios de avaliación:.

o Realiza sumas, restas e multiplicacións de polinomioso Divide polinomios, podendo utilizar a regra de Ruffini se é oportuno.o Resolve problemas utilizando o teorema do resto.o Factoriza un polinomio con varias raíces enteiraso Simplifica fraccións alxébricaso Opera con fraccións alxébricas

Ecuacións, inecuacións e sistemas

Obxectivos:

- Resolver con destreza ecuacións de distintos tipos e aplicalas á resolución de problemas

- Resolver con destreza sistemas de ecuacións e aplicalos á resolución de problemas.- Interpretar e resolver inecuacións e sistemas de inecuacións.

Contidos:

• Ecuacións de segundo grao incompletas.

• Ecuacións de segundo grao completas.

• Ecuacións bicadradas.

• Ecuacións con denominadores.

• Ecuacións con radicais.

• Sistemas de ecuacións.Inecuacións.

Criterios de avaliación:

.o Resolve ecuacións con radicais e ecuacións coa incógnita no denominador.o Resolve ecuacións de segundo grao e bicadradaso Válese da factorización como recurso para resolver ecuacións.o Formula e resolve problemas mediante ecuaciónso Resolve sistemas de ecuacións lineaiso Resolve sistemas de ecuacións non lineais.o Formula e resolve problemas mediante sistemas de ecuaciónso Resolve e interpreta graficamente inecuacións e sistemas de inecuacións lineais cunha incógnitao Resolve e interpreta inecuacións non lineais cunha incógnita (segundo grao, factorizadas, cocientes...)

Funcións elementais I

Obxectivos:

-Dominar o concepto de función, coñecer as características máis relevantes e as distintas formas de expresar as funcións.

-Manexar con soltura as funcións lineais.

Contidos:• Concepto de función.

• Distintas formas de presentar unha función: representación gráfica, táboa de valores e expresión analítica ou fórmula.

• Dominio de definición dunha función. Restriccións ó dominio dunha función.

• Crecemento, decrecemento, máximos e mínimos.

• Tendencias e posible periodicidade.

• Funcións lineais. Pendente dunha recta.

• Tipos de funcións lineais. Función de proporcionalidade e función constante.

• Funcións definidas mediante «anacos» de rectas.

Criterios de avaliación:

o Representa unha función da que se dan as súas características máis importantes.o Dada unha función representada pola súa gráfica, estudia as súas características máis relevantes (dominio de definición, crecemento e decrecemento, máximos e mínimos, continuidade)o Asocia un enunciado cunha gráficao Representa unha función lineal a partir da súa expresión analíticao Obtén a expresión analítica dunha función lineal coñecendo a súa gráfica ou algunha das súas característicaso Representa funcións definidas “a anacos”.o Dá a expresión analítica dunha función definida “a anacos”

Funcións elementais II

Obxectivos:

- Coñecer e manexar con soltura as funcións cuadráticas e estudalas conxuntamente coas lineais.- Coñecer outros tipos de funcións, asociando a gráfica coa expresión analítica.-Coñecer a definición de logaritmo e relacionala coas potencias e coas súas propiedades.

Contidos:• Funcións cuadráticas.

• Estudo conxunto de rectas e parábolas.

• Funcións radicais.

• A función de proporcionalidade inversa. A hipérbole.

• As funcións exponenciais.

• Funcións logarítmicas.

• Noción de logaritmo.

Criterios de avaliación:

.o Asocia curvas de funcións cuadráticas ás súas expresións analíticas.o Representa unha parábola a partir da ecuación cuadrática correspondenteo Escribe a ecuación dunha parábola coñecendo a súa representación gráfica.o Estuda conxuntamente as funcións lineais e as cuadráticas (funcións definidas a «anacos», intersección de rectas e parábolas)o Asocia curvas a expresións analíticas (proporcionalidade inversa, radicais, exponencial e logaritmo)o Manexa con soltura as funcións de proporcionalidade inversa e as radicais.o Manexa con soltura as funcións exponenciais e as logarítmicas.o Resolve problemas de enunciado relacionados con distintos tipos de funcións

Semellanza

Obxectivos:

- Coñecer os conceptos básicos da semellanza e aplicalos á resolución de problemas.

Contidos:• Figuras semellantes. Similitude de formas.

• Razón de semellanza.

• A semellanza en ampliacións e reduccións. Escalas.

• Propiedades das figuras semellantes: igualdade de ángulos e proporcionalidade de segmentos.

• Relación de semellanza. Relacións de proporcionalidade nos triángulos. Teorema de Tales.

• Semellanza de triángulos. Criterios de semellanza de triángulos.

• A semellanza nos triángulos rectángulos. Criterios de semellanza.

• Teorema do cateto e teorema da altura.

• Aplicacións da semellanza. Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc.

• Relación entre as áreas e os volumes de dúas figuras semellantes.

Criterios de avaliación:

o Aplica, de maneira inmediata, a semellanza de triángulos á resolución de problemas de enunciado (calcular algunhas lonxitudes...).

o Manexa os planos, os mapas e as maquetas (incluída a relación entre áreas de figuras semellantes).o Aplica a semellanza de triángulos á resolución de problemas máis elaborados (teorema do cateto, teorema da altura...).o Emprega os criterios de semellanza de triángulos e o teorema de Tales para sacar conclusións.

Trigonometría

Obxectivos- Manexar con soltura as razóns trigonométricas.- Resolver triángulos.

Contidos:• Razóns trigonométricas dun ángulo agudo: seno, coseno e tanxente.

• Relación entre as razóns trigonométricas do mesmo ángulo (relacións fundamentais).

• Razóns trigonométricas dos ángulos máis frecuentes (30°, 45° e 60°).

• Resolución de triángulos rectángulos.

• Resolución de triángulos non rectángulos. Estratexia da altura.

Criterios de avaliación:o Coñece as razóns trigonométricas (seno, coseno e tanxente) dos ángulos máis significativos (0°, 30°, 45°, 60°, 90°).o Obtén as razóns trigonométricas dun ángulo agudo, nun triángulo rectángulo, coñecendo os lados desteo Obtén unha razón trigonométrica dun ángulo agudo coñecendo outra.o Obtén unha razón trigonométrica dun ángulo calquera coñecendo outra e un dato adicional.o Obtén as razóns trigonométricas dun ángulo calquera debuxándoo na circunferencia goniométrica e relacionándoo con algún do primeiro cuadranteo Resolve triángulos rectánguloso Resolve triángulos oblicuángulos: estratexia da altura

Xeometría analítica

Obxectivos:o Empregar os vectores para resolver problemas de xeometría analítica.o Manexar con soltura as distintas formas da ecuación dunha recta e resolver con elas problemas de intersección, paralelismo e perpendicularidade.

Contidos:• Vectores no plano. Módulo, dirección e sentido. Coordenadas.

• Operacións con vectores. Representación gráfica e expresión analítica.

– Producto por un número.

– Suma.

– Resta.

• Aplicacións dos vectores.

– Punto medio dun segmento.

– Simétrico dun punto respecto a outro.

– Aliñación de puntos.

• Ecuacións de rectas baixo un punto de vista xeométrico. Vector dirección e a súa relación coa pendente.

– Paralelismo.

– Perpendicularidade.

– Intersección.

• Forma xeral da ecuación dunha recta.

• Distancia entre dous puntos.

• Ecuación dunha circunferencia.

Criterios de avaliacióno Calcula o simétrico dun punto respecto doutro.o Calcula o punto medio dun segmentoo Calcula a distancia entre dous puntos.o Relaciona unha circunferencia (centro e raio) coa súa ecuación .o Obtén a intersección de dúas rectas definidas de forma variada

Estatística

Obxectivos- Resumir nunha táboa de frecuencias unha serie de datos estatísticos e facer o gráfico adecuado para a súa visualización. - Coñecer os parámetros estatísticos e , calculalos a partir dunha táboa de frecuencias e interpretar o seu significado.

Contidos• Estatística: nocións xerais.

– Individuo, poboación, mostra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).

Estatística descritiva e estatística inferencial.

• Gráficos estatísticos.

• Táboas de frecuencias.

• Parámetros estatísticos:

– Media, desviación típica e coeficiente de variación.

– Medidas de posición: mediana, cuartís e centís.

Criterios de avaliación

o Constrúe unha táboa de frecuencias de datos illados e represéntaos mediante un diagrama de barraso Dado un conxunto de datos e a suxestión de que os agrupe en intervalos, determina unha posible partición do percorrido, constrúe a táboa e representa graficamente a distribucióno Dado un conxunto de datos, recoñece a necesidade de agrupalos en intervalos e, en consecuencia, determina unha posible partición do percorrido, constrúe unha táboa e representa graficamente a distribución

o Obtén o valor de e a partir dunha táboa de frecuencias (de datos illados ou agrupados) e emprégaas para analizar características da distribucióno A partir dunha táboa de frecuencias de datos agrupados, constrúe o polígono de frecuencias acumuladas e, razoando sobre el, obtén medidas de posición (mediana, cuartís, centís)o Coñece o coeficiente de variación e válese del para comparar as dispersións de dúas distribucións

Combinatoria

Obxectivos

- Coñecer os agrupamentos combinatorios clásicos (variacións, permutacións, combinacións) e as fórmulas para calcular o seu número, e aplicalos á resolución de problemas combinatorios.- Empregar estratexias de reconto non necesariamente relacionadas cos agrupamentos clásicos.- Coñecer os números factoriais e combinatorios, e empregalos numérica e alxebricamente.

Contidos• A combinatoria.

• Situacións de combinatoria.

• O diagrama en árbore.

• Variacións sen e con repetición.

• Permutacións.

• Combinacións. Números combinatorios. Propiedades.

• O triángulo de Tartaglia como instrumento para resaltar as propiedades dos números combinatorios.

• Fórmula do binomio de Newton. Relación cos números combinatorios e coas súas propiedades.

Criterios de avaliación

o Resolve problemas de variacións (con ou sen repetición)o Resolve problemas de permutaciónso Resolve problemas de combinacións.o Resolve problemas de combinatoria nos que, ademais de aplicar unha fórmula, debe realizar algún razoamento adicionalo Resolve problemas nos que convén empregar un diagrama en árboreo Resolve problemas nos que convén empregar a estratexia do producto.o Resolve outros tipos de problemas de combinatoriao Calcula o valor numérico dunha expresión na que interveñen números factoriais e/ou combinatorioso Simplifica alxebricamente expresións nas que interveñen factoriais e números combinatorios, e resolve ecuacións.o Aplica a fórmula do binomio de Newton

Cálculo de probabilidades

Obxectivos

- Coñecer os aspectos fundamentais da álxebra de sucesos e das regras para asignar probabilidades.- Resolver problemas de probabilidade composta, utilizando o diagrama en árbore cando conveña.

Contidos• Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e irregulares.

• Frecuencia absoluta e frecuencia relativa.

• Comportamento do azar. Lei dos grandes números.

• Sucesos. Distintos tipos. Relacións entre eles (álxebra de sucesos).

• Relación entre as probabilidades de distintos sucesos.

• Lei de Laplace.

• Experiencias compostas dependentes e independentes.

Criterios de avaliación

o Aplica as propiedades da álxebra de sucesos e das probabilidades.o Calcula probabilidades en experiencias independenteso Calcula probabilidades en experiencias dependenteso Resolve outros problemas de probabilidade.

MÍNIMOS ESIXIBLES PARA A OBTENCIÓN DUNHA AVALIACIÓN POSITIVA

Os contidos establecidos na programación de cada curso son os mínimos esixibles para a obtención dunha avaliación positiva. En caso de que un alumno/a teña dificultades para acadar tales mínimos, o Departamento de Matemáticas reunirase co Departamento de Orientación para considerar se é necesario tomar algunha medida, como por exemplo, realizar unha adaptación curricular.

CONTRIBUCIÓN Ó LOGRO DAS COMPETENCIAS BÁSICAS

- Matemática- Entender as diferenzas entre distintos tipos de números e saber operar con eles.- Aproximar números como axuda para a explicación de fenómenos.- Utilizar porcentaxes para resolver problemas.- Dominar os conceptos de progresións para poder resolver problemas numéricos.- Dominar todos os elementos da xeometría plana e do espazo para poder resolver

problemas.- Explicar de forma clara e concisa procedementos e resultados xeométricos.-

Dominar as translacións, os xiros, as simetrías e a composición de movementos como medio para resolver problemas xeométricos.

- Saber resolver ecuacións e sistemas de ecuacións como medio para resolver multitude de problemas matemáticos.

- Dominar todos os elementos que interveñen no estudo nos distinos tipos de funcións e a súa representación gráfica.

- Entender o que implica a linearidade dunha función entendendo esta como unha modelización da realidade.

- Dominar as técnicas da probabilidade como medio para resolver multitude de problemas.

- Saber elaborar e analizar estatisticamente una enquisa.

- Comunicación lingüística- Ser capaz de extraer información numérica dun texto dado.- Expresar ideas e conclusións numéricas con claridade.- Expresar procedementos matemáticos dunha forma clara e concisa.- Entender enunciados para resolver problemas.- Entender un texto científico coa axuda dos coñecementos sobre progresións.- Explicar de forma clara e concisa procedementos e resultados xeométricos.- Traducir enunciados de problemas a linguaxe alxébrica e resolvelos mediante o uso

de ecuacións ou sistemas de ecuacións.- Saber entresacar dun texto a información necesaria para modelizar a situacióne

resumir a información que se propón mediante una función e a súa gráfica.- Extraer a información xeométrica dun texto dado.- Expresar concisa e claramente unha análise estatística baseada nun conxunto de

datos dados.- Entender os enunciados dos problemas nos que intervén a probabilidade.

- Coñecemento e interacción co mundo físico- Utilizar os números enteiros, racionais e irracionais como medio para describir

fenómenos da realidade.- Dominar a notación científica como medio para describir fenómenos microscópicos

e fenómenos relativos ao Universo.- Utilizar o cálculo de progresións para describir fenómenos da vida natural.- Usar adecuadamente os termos da xeometría plana e do espazo para describir

elementos do mundo físico.- Utilizar a resolución de ecuacións e sistemas para poder describir situacións do

mundo real.- Modelizar elementos do mundo físico mediante una función e a súa respectiva

gráfica.

- Valorar a estatística como medio para describir e analizar multitude de procesos do mundo físico.

- Utilizar as técnicas da probabilidade para describir fenómenos do mundo físico.

- Tratamento da información e competencia dixital- Dominar o uso da calculadora como axuda para a resolución de problemas

matemáticos, como ferramenta que facilita os cálculos mecánicos, como axuda na resolución de ecuacións e sistemas...

- Utilizar a calculadora para aforrar tempo no cálculo recorrente de progresións. - Tomar conciencia da utilidade dos coñecementos xeométricos en multitude de

labores humanos. Empregar programas informáticos coma o CABRI para entender conceptos e propiedades xeométricas.

- Usar a folla de cálculo para resolver problemas estatísticos.

- Cultural e artística- Valorar os sistemas de numeración doutras culturas (antigas ou actuais) como

complementarios do noso.- Utilizar os coñecementos xeométricos adquiridos para describir ou crear distintos

elementos artísticos.- Crear ou describir elementos artísticos coa axuda dos coñecementos adquiridos

sobre movementos no plano

- Aprender a aprender- Ser capaz de analizar a adquisición de coñecementos numéricos que se

conseguiron, recoñecer as lagoas e carencias existentes. - Ser consciente do propio desenvolvemento da aprendizaxe de procedementos

matemáticos.- Valorar a aprendizaxe de razoamentos matemáticos como fonte de coñecementos

futuros.- Valorar os coñecementos xeométricos adquiridos como medio para resolver

problemas.- Ser consciente do verdadeiro alcance da aprendizaxe dos algoritmos para resolver

ecuacións e sistemas.- Ser consciente das lagoas na aprendizaxe á vista dos problemas que se teñan para

representar unha función dada. - Saber contextualizar os resultados obtidos en problemas onde intervén a

probabilidade para decatarse de se son, ou non, lóxicos.

- Autonomía e iniciativa persoal- Utilizar os coñecementos numéricos adquiridos para resolver problemas

matemáticos.- Decidir que procedemento dos aprendidos é máis válido ante un problema proposto.- Aprender procedementos matemáticos que se poden adaptar a distintos problemas.- Elixir a mellor estratexia para resolver problemas xeométricos no plano.- Elixir o procedemento óptimo á hora de enfrontarse á resolución de ecuacións e

sistemas.- Poder resolver un problema dado creando una función que o describa.- Elixir a mellor estratexia para resolver problemas xeométricos no plano e no

espazo.- Desenvolver unha conciencia crítica en relación coas noticias, datos, gráficos, etc.,

que obtemos dos medios de comunicación.

- Social e cidadá- Dominar o cálculo de porcentaxes e de xuros bancarios para poder desenvolverse

mellor no ámbito financeiro.- Manexar o cálculo de progresións para facilitar o entendemento dos procesos

crediticios.- Dominar o uso de gráficas para poder entender informacións dadas deste xeito.- Utilizar as funcións para modelizar situacións que axuden a mellorar a vida

humana.- Valorar o uso da xeometría en gran número de actividades humanas.- Dominar os conceptos da estatística como medio de analizar criticamente a

información que nos proporcionan.- Valorar as técnicas da probabilidade como medio para resolver problemas de índole

social.

MEDIDAS DE ATENCIÓN Á DIVERSIDADE

A atención á diversidade xorde como unha resposta ás diferencias individuais de cada alumno na aula.

O obxectivo fundamental é atender ás necesidades educativas de todos os alumnos. Pero estes teñen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades... Trátase de asegurar a igualdade de oportunidades a todos os alumnos e alumnas. Esta igualdade debe conxugarse de forma coherente co principio de atención diferenciada e adecuada á diversidade que se manifesta en relación coa capacidade para aprender, a motivación, os estilos de aprendizaxe e os intereses.

Os materiais que utilizaremos na aula tratarán de adecuarse ás distintas necesidades dos alumnos. O obxectivo é facilitar recursos e estratexias variadas, que permitan dar resposta á diversidade que presentan os alumnos desta etapa.

Das distintas formulacións utilizadas para o tratamento educativo das diferencias individuais, consideramos o de adaptación dos métodos de ensino. Segundo esta formulación, non é posible definir unha acción educativa óptima en termos absolutos, senón unicamente en función das características individuais dos alumnos e alumnas aos que se lles aplica. Trátase de alcanzar o máximo grado de axuste posible entre as características dos alumnos e alumnas, por unha banda, e a natureza das actividades por outra. Isto implica que un determinado método educativo non é nin mellor nin peor en termos absolutos, senón que será máis ou menos adecuado e eficaz en función dos alumnos aos que se aplica.

A medida que os alumnos desenvolven as súas capacidades e, xa que logo, aumentan a súa aptitude respecto dos obxectivos educativos, a acción pedagóxica debe adecuarse permitindo un maior grado de autoeducación por parte dos propios alumnos.

En primeiro lugar, imos a realizar actividades de diagnóstico para observar a diversidade de coñecementos previos dos alumnos. (Comprobouse que existe unha relación inversa entre o nivel de coñecementos previos e a cantidade e calidade da axuda educativa necesaria para alcanzar os obxectivos educativos ).

Logo, contemplar a diversidade en relación co contorno no que os alumnos están inmersos. Para iso preséntanse propostas de traballo abertas á pluralidade de contornos xeográficos, culturais e sociais.

A programación de Matemáticas debe ter en conta aqueles contidos nos que os alumnos conseguen rendementos moi diferentes. En Matemáticas este caso preséntase na resolución de problemas.

Aínda que a práctica e a utilización de estratexias de resolución deben desempeñar un papel importante no traballo de todos os alumnos, o tipo de actividade concreta que se realice e os métodos que se utilicen variarán necesariamente de acordo cos diferentes grupos de alumnos; e o grao de complexidade e a profundidade da comprensión que se alcance non serán iguais en todos os grupos. Este feito aconsella organizar as actividades de modo que os exercicios e problemas estean divididos en actividades de

reforzo e actividades de ampliación; nestas últimas poden traballar os alumnos máis adiantados.

A programación debe ter en conta tamén que non todos os alumnos adquiren ao mesmo tempo e coa mesma intensidade os contidos tratados. Por iso, debe estar deseñada de modo que asegure un nivel mínimo para todos os alumnos ao final da etapa, dando oportunidade para recuperar os coñecementos non adquiridos no seu momento. Este é o motivo que aconsella realizar unha programación cíclica ou en espiral.

Esta atención á diversidade debe terse en conta principalmente na metodoloxía empregada, é máis, debe estar presente en todo o proceso de aprendizaxe.

Aínda que a diversidade pode ser moi ampla, podemos reducila a tres grupos fundamentais:- Os alumnos que seguen, ou poden seguir, o ritmo normal da clase- Alumnos con dificultade para seguir o ritmo normal da clase. Neste caso tentarase a elaboración de actividades de reforzo educativo, pero para aprobar a materia terán que superar os obxectivos mínimos marcados para este nivel. En 2º curso funciona un agrupamento específico para esta materia e no segundo ciclo existen programas de diversificación curricular. - Alumnos con adaptación curricular, que recibirán clases de apoio e serán avaliados polos obxectivos marcados na súa adaptación

Por tanto, xa que os alumnos e as alumnas son diferentes no seu ritmo de traballo, estilo de aprendizaxe, coñecementos previos, experiencias, etc., a principal función do profesor será educar en e para a diversidade. En concreto: * Detectar os coñecementos previos dos alumnos ao empezar cada unidade. Aos que se lles detecte unha lagoa nos seus coñecementos, débeselles propoñer un ensino compensatorio.

* Propiciar que a velocidade de aprendizaxe sexa marcada polo propio alumno.

* Intentar que a comprensión do alumno de cada contido sexa suficiente para unha mínima aplicación e para enlazar cos contidos que se relacionan con el.

* Adaptar os materiais do alumno, atendendo as características particulares de cada estudante.

* Selección dos materiais utilizados na aula, atendendo ás diferencias individuais no conxunto dos alumnos e alumnas.

Programación do Agrupamento Específico do 2º curso.

Os números enteiros e divisibilidade

Obxectivos:- Diferenciar os conxuntos N e Z, identificar os seus elementos e coñecer as relacións que os ligan- Operar con números enteiros- Resolver problemas con números naturais e enteiros- Identificar relacións de divisibilidade entre números naturais- Recoñecer e diferenciar os números primos e os números compostos- Descompoñer números en factores primos- Calcular o MCD e o mcm de dous ou máis números, e aplicar ditos conceptos na resolución de situacións problemáticas

Contidos:- O conxunto de números enteiros. Orde en Z. A recta numérica- Suma, resta, multiplicación e división de enteiros- Potencia de base enteira e expoñente natural. Propiedades- Raíz dun número enteiro- A relación de divisibilidade- Múltiplos e divisores- Números primos e compostos- Números primos entre si- Criterios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10- Descomposición dun números en factores primos- MCD- mcm

Criterios de avaliación:- Identifica, nun conxunto de números, os que son enteiros- Suma, resta, multiplica e divide enteiros- Resolve expresións con operacións combinadas en Z- Resolve problemas de dúas ou máis operacións con números naturais e con números positivos e negativos.- Recoñece se un número é múltiplo ou divisor doutro- Obtén o conxunto dos divisores dun número- Coñece e aplica os criterios de divisibilidade- Coñece e aplica procedementos óptimos para a descomposición dun número en factores primos- Calcula o MCD e o mcm de dous ou máis números- Resolve problemas apoiándose no concepto de MCD ou de mcm

Sistema de numeración decimal. Sistema sesaxesimal

Obxectivos:- Comprender a estructura do sistema de numeración decimal e manexar as equivalencias entre as distintas ordes de unidades- Ordenar e aproximar números decimais- Operar con números decimais- Pasar cantidades sesaxesimais de forma complexa a incomplexa, e viceversa

- Operar con cantidades sesaxesimais- Resolver problemas con cantidades decimais e sesaxesimais

Contidos:- Os números decimais. Orde de unidades. Equivalencias- Operacións con números decimais: suma, resta, producto, producto pola unidade seguida de ceros, cociente, cociente pola unidade seguida de ceros- O sistema sesaxesimal- A medida do tempo: hora, minuto, segundo- A medida e amplitude de ángulos: graos, minutos e segundos- Expresións en forma complexa e incomplexa- Operacións no Sistema Sesaxesimal

Criterios de avaliación:- Le e escribe números decimais- Coñece as equivalencias entre as distintas ordes de unidades decimais e enteiros- Diferencia os distintos tipos de números decimais - Suma, resta, multiplica e divide números decimais- Multiplica e divide pola unidade seguida de ceros- Resolve expresións con operacións combinadas de números decimais- Transforma amplitudes angulares e tempos de forma complexa a incomplexa e viceversa- Resolve problemas con varias operacións de números decimais- Resolve problemas que esixen o manexo de cantidades sesaxesimais en forma complexa

Fraccións

Obxectivos:- Comprender e utilizar os distintos conceptos de fracción- Recoñecer e calcular fraccións equivalentes- Operar con fraccións- Resolver problemas con números fraccionarios- Identificar, clasificar e relacionar os números racionais e os decimais- Calcular potencias de expoñente enteiro- Utilizar as potencias de base dez para expresar números moi grandes ou moi pequenos- Reducir expresións numéricas ou alxébricas con potencias

Contidos:- Os significados dunha fracción- Fracción dun número- Equivalencia de fraccións- Suma, resta, producto e división de fraccións- Números racionais- Operacións con potencias. Propiedades

Criterios de avaliación:- Expresa unha fracción en forma decimal- Calcula a fracción dun número- Obtén fraccións equivalentes a unha dada- Simplifica fraccións ata obter a fracción irreductible- Reduce fraccións a común denominador

- Suma, resta, multiplica e divide fraccións- Calcula potencias de base positiva ou negativa e expoñente natural- Obtén a descomposición polinómica dun número decimal, segundo as potencias de base dez- Reduce expresións utilizando as propiedades das potencias

Proporcionalidade

Obxectivos:- Coñecer e manexar os conceptos de razón e proporción- Recoñecer as magnitudes directa ou inversamente proporcionais- Resolver problemas de proporcionalidade directa ou inversa, por reducción á unidade e pola regra de tres

Contidos:- Razóns e proporcións. Elementos. Relacións entre os termos dunha proporción- Magnitude directa e inversamente proporcionais

Criterios de avaliación:- Obtén a razón de dous números- Identifica se dúas razóns forman proporción- Calcula o termo descoñecido dunha proporción- Identifica se a relación de proporcionalidade que liga dúas magnitudes é directa ou inversa- Resolve problemas de proporcionalidade directa ou inversa, por reducción á unidade e por regra de tres

Problemas aritméticos

Obxectivos:- Comprender e manexar os conceptos relativos ás porcentaxes

Contidos:- Porcentaxes- Reparticións proporcionais

Criterios de avaliación:- Asocia cada porcentaxe a unha fracción- Obtén o total, coñecidos a parte e o tanto por cento- Obtén o tanto por cento coñecidos o total e a parte

Expresións alxébricas

Obxectivos:- Interpretar a linguaxe alxébrica- Coñecer os elementos e a nomenclatura básica relativos ás expresións alxébricas- Operar e reducir expresións alxébricas

Contidos:- A linguaxe alxébrica- Monomios. Monomios semellantes- Operacións con monomios- Polinomios- Operación con polinomios- A propiedade distributiva nas expresións polinómicas

Criterios de avaliación- Traduce á linguaxe alxébrica enunciados relativos a números descoñecidos ou indeterminados- Diferenza unha identidade dunha ecuación- Identifica o grao, o coeficiente e a parte literal dun monomio- Clasifica os polinomios e distíngueos doutras expresións alxébricas- Suma, resta, multiplica e divide monomios e polinomios- Extrae factor común

Ecuacións

Obxectivos- Coñecer o concepto de ecuación e de solución dunha ecuación- Resolver ecuacións de primeiro grao- Resolver problemas coa axuda das ecuacións- Resolver ecuacións de segundo grao- Utilizar as ecuacións de segundo grao como ferramenta para resolver problemas

Contidos:- Ecuacións. Elementos- Ecuacións de primeiro grao- Ecuacións de segundo grao- Fórmula para a resolución de ecuacións de segundo grao- Problemas alxébricos

Criterios de avaliación:- Recoñece se un valor determinado é ou non solución dunha ecuación- Resolve ecuacións sinxelas- Resolve problemas mediante ecuacións (idades, presupostos, móbiles, mesturas, xeométricos)- Resolve ecuacións de segundo grao sinxelas completas e incompletas- Resolve problemas mediante ecuacións de segundo grao

Sistemas de ecuacións lineais

Obxectivos:- Resolver sistemas de ecuacións lineais sinxelos

Contidos:- Sistemas de ecuacións lineais. Solución dun sistema- Sistemas con infinitas solucións- Sistemas incompatibles ou sen solución- Métodos para a resolución de sistemas de ecuacións lineais

Criterios de avaliación- Recoñece se un par de valores (x,y) é solución dunha ecuación de primeiro grao con dúas incógnitas- Resolve sistemas de ecuacións lineais polo método de substitución, igualación e redución- Resolve problemas empregando sistemas de ecuacións

Semellanza

Obxectivos- Coñecer e comprender o concepto de semellanza- Comprender o concepto de semellanza e aplicalo á construción de figuras semellantes e para o cálculo indirecto de lonxitudes

Contidos- Nomenclatura básica de triángulos. Thales - Razón de semellanza

Criterios de avaliación- Recoñece, entre un conxunto de figuras, as que son semellantes, e enuncia as condicións de semellanza- Obtén a razón de semellanza entre dúas figuras semellantes

Poliedros

Obxectivos- Recoñecer e clasificar poliedros- Recoñecer, nomear e describir os poliedros regulares- Resolver problemas xeométricos que impliquen cálculos de lonxitudes e superficies nos poliedros

Contidos- Características dos poliedros- Elementos dos poliedros: caras, arestas e vértices

Criterios de avaliación- Coñece e nomea os distintos elementos dun poliedro- Clasifica un conxunto de poliedros- Resolve problemas de xeometría

Corpos de revolución

Obxectivos- Recoñecer os corpos de revolución, clasificalos e nomear os seus elementos- Coñecer o desenvolvemento de cilindros e conos e calcular a área de dito desenvolvemento- Coñecer e aplicar as fórmulas para o cálculo da superficie dunha esfera

Contidos- Corpos de revolución- Cilindros. Conos. - A esfera

Criterios de avaliación- Identifica, entre un conxunto de figuras, as que son de revolución, nomea cilindros, conos, troncos de cono, esferas, e identifica os seus elementos

Medidas de volume

Obxectivos- Comprender o concepto de “medida do volume” e coñecer e manexar as

unidades de medida do S.M.D.

- Coñecer e utilizar as fórmulas para calcular o volume de prismas, cilindros, pirámides, conos e esferas- Resolver problemas xeométricos que impliquen o cálculo de volumes

Contidos- Capacidade e volume. Unidades de volume e capacidade- Volume do ortoedro, do cubo, do paralelepípedo, de prismas, de cilindros, de pirámides, de conos, de esfera

Criterios de avaliación- Utiliza as equivalencias entre unidades do S.M.D. para efectuar cambios de unidades- Calcula o volume de prismas, cilindros, pirámides, conos ou dunha esfera, utilizando as correspondentes fórmulas

Programación de Matemáticas do Ámbito Científico de Diversificación Curricular de 3º curso.

Os números e as súas utilidades

Obxectivos:- Identificar números racionais en forma decimal ou fraccionaria, representalos sobre a recta, operar con eles e utilizalos para a resolución de problemas.- Coñecer o concepto de raíz n-ésima dun número e algunhas das súas propiedades e aplicalas.- Coñecer os números non racionais e situalos dentro do campo numérico.

Contidos:• Fraccións.• Fraccións propias e impropias.• Simplificación e comparación.•Operacións.•Relación entre números decimais e fraccións.•Número racional como o que pode poñerse en forma de fracción ou ben o que ten unha expresión decimal exacta ou periódica.•Potencias de expoñente enteiro.•Propiedades.•Calculadora. Función dos distintos tipos de teclas: cambios de signo, memoria, parénteses, fraccións, potencias, raíz cadrada, raíz cúbica... • Resolución de problemas

Criterios de avaliación:o Realiza operacións con números fraccionarios e decimais, incluída a potenciación de expoñente enteiro.o Resolve problemas para os que se necesita a comprensión e o manexo da operatoria con números fraccionarios e decimais.o Pasa de fracción a decimal e ó revés.o Calcula a raíz n-ésima (n = 2, 3, 4) exacta ou aproximada dun número a partir da definición.o Clasifica números de distintos tipos, identificando entre eles os irracionais.

Progresións

Obxectivos:- Coñecer e manexar a nomenclatura propia das sucesións.- Coñecer e manexar con destreza as progresións aritméticas e xeométricas e aplicalas a situacións problemáticas.

Contidos:•Sucesións. Termo xeral.•Forma recorrente.

•Progresións aritméticas. Suma.•Progresións xeométricas. Suma. Suma dos “infinitos termos” cando |r| < 1.

Criterios de avaliación:- Escribe un termo concreto dunha sucesión dada mediante o seu termo xeral e obtén o termo xeral dunha sucesión dada polos seus primeiros termos (casos moi sinxelos).-Resolve exercicios de progresións aritméticas definidas mediante algúns dos seus elementos.- Desenvolve exercicios de progresións xeométricas definidas mediante algúns dos seus elementos (sen empregar a suma de infinitos termos).- Resolve exercicios nos que intervén a suma dos infinitos termos dunha progresión xeométrica con |r| < 1.-. Soluciona problemas, con enunciado, de progresións aritméticas.

A linguaxe alxébrica

Obxectivos:- Coñecer os conceptos e a terminoloxía propios da álxebra.- Operar con expresións alxébricas.- Traducir situacións da linguaxe natural á alxébrica.

Contidos:•A linguaxe alxébrica.•Expresións alxébricas: monomios, polinomios, ecuacións, identidades...•Monomios: coeficiente e grao. Valor numérico.•Monomios semellantes.•Suma e producto de monomios.•Polinomios.•Suma e resta de polinomios. Producto dun monomio por un polinomio. Producto de polinomios. Factor común.•As identidades como igualdades alxébricas verdadeiras para calquera valor das letras que interveñen.

Criterios de avaliación:o Coñece os conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grao, identidade, ecuación, etc., e é quen de identificalos.o Opera con monomios e polinomios.o Aplica as identidades notables para desenvolver expresións alxébricas.o Recoñece identidades notables en expresións alxébricas e utilízaas para simplificalas.o Formula en linguaxe alxébrica unha relación dada mediante un enunciado

Ecuacións

Obxectivos:

- Coñecer os conceptos propios das ecuacións.- Resolver ecuacións de diversos tipos.- Presentar e solucionar problemas mediante ecuacións.

Contidos:•Ecuación. Tipos de ecuacións.•Ecuacións de primeiro grao.•Ecuacións equivalentes.•Transformacións que conservan a equivalencia.•Ecuacións de segundo grao.•Discriminante. Número de solucións.•Ecuacións de segundo grao incompletas.

Criterios de avaliación:o Coñece e identifica os conceptos de ecuación, incógnita, solución, membro, equivalencia de ecuacións, etc.o Busca a solución dunha ecuación sinxela mediante marcador (con ou sen calculadora) e é quen de comprobala.o Inventa ecuacións con solucións previstas.o Resolve ecuacións de primeiro grao.o Desenvolve ecuacións de segundo grao completas e incompletas.o Soluciona ecuacións de segundo grao Desenvolve problemas numéricos mediante ecuacións.o Soluciona problemas xeométricos mediante ecuacións.o Resolve problemas de proporcionalidade mediante ecuacións.

Sistemas de ecuacións

Obxectivos:- Coñecer os conceptos de ecuación lineal con dúas incógnitas, as súas solucións, sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas.- Resolver sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas. - Presentar e resolver problemas a través de sistemas de ecuacións.

Contidos:•Ecuación con dúas incógnitas.•Sistema de ecuacións lineais.•Sistemas equivalentes.•Número de solucións.•Métodos de resolución de sistemas:

Criterios de avaliación:o Resolve un sistema lineal sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas mediante un método determinado (substitución, reducción ou igualación).

o Resolve un sistema lineal sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas por calquera dos métodos e interpreta o tipo de solución.o Desenvolve un sistema lineal sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas que requira transformacións previas.o Resolve problemas numéricos mediante sistemas de ecuacións.o Desenvolve problemas xeométricos mediante sistemas de ecuacións.o Resolve problemas de proporcionalidade mediante sistemas de ecuacións.

Funcións e gráficas

Obxectivos:-Interpretar e representar gráficas que respondan a fenómenos próximos ó alumno.-Asociar algunhas gráficas ás súas expresións analíticas.

Contidos:•A gráfica como modo de representar a relación entre dúas variables (función). Nomenclatura.•Conceptos básicos relacionados coas funcións.•Variables independente e dependente.•Dominio de definición dunha función.•Variacións dunha función. Crecemento e decrecemento dunha función. Máximos e mínimos nunha función.•Descontinuidade e continuidade nunha función.•Tendencias e periodicidade dunha función.•Expresión analítica dunha función.

Criterios de avaliación:o Describe, dentro dun contexto, o comportamento dunha función dada graficamente ou responde a preguntas concretas que se lle fagan.o Asocia enunciados a gráficas.o Identifica aspectos relevantes dunha gráfica determinada (dominio, crecemento, máximo, etc.), describíndoos dentro do contexto que representa.o Constrúe unha gráfica a partir dun enunciado.o Asocia expresións analíticas moi sinxelas a funcións dadas graficamente.

Funcións lineais

Obxectivos:- Manexar con soltura as funcións lineais, representándoas, interpretándoas e aplicándoas en contextos variados.

Contidos:•Función de proporcionalidade. Situacións prácticas ás que responde.•Ecuación y = mx e representación gráfica.•A función y = mx + n. Situacións prácticas ás que responde. Representación.

•Outras formas da ecuación dunha recta.

Criterios de avaliación:o Representa funcións da forma y = mx + n (m e n calquera).o Representa funcións lineais dadas pola súa expresión analítica.o Obtén o valor da pendente dunha recta dada de formas diversas (graficamente, mediante a súa expresión analítica...).o Obtén a expresión analítica dunha función lineal determinada.o Obtén a función lineal asociada a un enunciado e represéntaa.

Estatística

Obxectivos:- Resumir nunha táboa de frecuencias unha serie de datos estatísticos e facer o gráfico axeitado para a súa visualización.- Coñecer os parámetros estatísticos media e desviación típica, calculalos a partir dunha táboa de frecuencias e interpretar o seu significado.

Contidos:•Poboación e mostra.•Variables estatísticas. Tipoloxía.•Tabulación de datos. Táboa de frecuencias (datos illados ou acumulados).•Frecuencias absoluta e relativa.•Gráficos estatísticos. Adecuación ó tipo de información.•Parámetros estatísticos.

Criterios de avaliación:o Constrúe unha táboa de frecuencias de datos illados e represéntaos mediante un diagrama de barras.o Constrúe unha táboa de frecuencias de datos agrupados (para o que se lle dan os intervalos nos que se divide o percorrido) e represéntaos mediante un histograma.o Obtén o valor da media e da desviación típica a partir dunha táboa de frecuencias (de datos illados ou agrupados) e utiliza o valor dos parámetros para analizar características da distribución.o Coñece o coeficiente de variación e bota man del para comparar as dispersións de dúas distribucións.

Azar e probabilidade

Obxectivos:- Identificar as experiencias e sucesos aleatorios, analizar os seus elementos e describilos coa terminoloxía axeitada.- Comprender o concepto de probabilidade e asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias.

Contidos:

- Sucesos e experiencias aleatorias.- Probabilidade dun suceso.- Lei fundamental do azar.- Cálculo de probabilidades.- Lei de Laplace.

Criterios de avaliación:o Distingue, entre varias experiencias, as que son aleatorias.o A vista dunha experiencia aleatoria sinxela, calcula o espacio mostral,

describe distintos sucesos e cualifícaos segundo a súa probabilidade (seguros, posibles ou imposibles, moi probable, pouco probable...).

o Aplica a lei de Laplace para calcular a probabilidade de sucesos pertencentes a experiencias aleatorias regulares (sinxelas).

o Aplica a lei de Laplace para calcular a probabilidade de sucesos pertencentes a experiencias aleatorias regulares (máis complexas).

o Constrúe táboas de frecuencias absolutas e relativas a partir da listaxe de resultados dunha experiencia aleatoria.

o Obtén as frecuencias absoluta e relativa asociadas a distintos sucesos e, a partir delas, valora a probabilidade destes.

PROCEDEMENTOS E INSTRUMENTOS DE AVALIACIÓN

A avaliación é un proceso, e non soamente o resultado final do mesmo, como se considera no ámbito educativo. Debido a esta concepción da avaliación pódense distinguir tres tipos de avaliación:

Inicial - Diagnóstica, Continua -Formativa

Final - Sumativa

Obviamente, a avaliación é unha parte fundamental do proceso de aprendizaxe dos alumnos. Debe recoller contidos actitudinais e procedementos xerais. Ademais, a avaliación debe contribuír a fomentar no alumno o seu interese polo estudo e o traballo rigoroso, neste caso dentro do campo das matemáticas.

Tratarase de inculcar ao alumno a importancia desta ciencia na súa formación como persoa adulta e a necesidade que dela haberá de ter no seu futuro profesional, practicamente dun xeito independente de cal sexa este.

Valoraranse todos os aspectos que se consideren necesarios a efectos de conseguir unha avaliación continua e global de cada alumno, evitando aqueles aspectos que puidesen inhibir a súa aprendizaxe.

Necesítase facer un esforzo maior na avaliación, xa que non resulta fácil facer un seguimento o mellor posible do rendemento e actitude de cada un dos seus alumnos. Serán cualificados os seguintes aspectos:

* Nivel cognitivo. * Actitude cara á asignatura. * Capacidade na resolución de exercicios e problemas. * Capacidade de análise e síntese.

A avaliación iniciarase cunha proba inicial para avaliar os coñecementos de partida dos alumnos, e poder así lograr unha aprendizaxe significativa, tendo en conta a diferencia ideal entre os coñecementos que xa teñen e os novos que se lle presentan.

Para levar isto a cabo avaliaranse:- Dúas ou tres probas escritas en cada trimestre, e tamén probas presenciais na

pizarra ás que os alumnos non están moi afeitos pero que son interesantes para ver en directo como estes se desenvolven.

- O traballo diario de clase, que o profesor avaliará a través do caderno individual. Este terá que ser presentado con orde e limpeza e con tódolos exercicios feitos.

- Actitude do alumno fronte a asignatura e fronte ó profesor, esforzo, comportamento...

A finalidade do proceso evaluatorio é facer constar o progreso dos alumnos de acordo ás metas que se pretenden conseguir. Pero a avaliación non afecta unicamente ao alumno senón que afecta a todo o proceso ensino - aprendizaxe e

débenos servir como referencia e retroalimentación para introducir cambios en devandito proceso. Xa que logo convén sinalar a importancia da autoavaliación e a coavaliación.

METODOLOXÍA E MATERIAIS CURRICULARES

Para acadar unha aprendizaxe constructivista: quen aprende faino construíndo sobre o que xa domina, cada novo elemento de aprendizaxe debe engrenar, tanto polo seu grao de dificultade coma pola súa oportunidade, co nivel de coñecementos do que aprende. Polo tanto, partiremos do nivel do alumnado cunha secuencia de dificultade que permite encamiñar os alumnos e as alumnas máis destacados en actividades que lles supoñan verdadeiros retos.

A adquisición dos conceptos farase de forma intuitiva adquirindo rigor matemático a medida que o alumnado avanza. Ao mesmo tempo, deberanse traballar destrezas numéricas básicas e o desenvolvemento de competencias xeométricas, así como estratexias persoais que lles permitan enfrontarse a diversas situacións problemáticas da vida cotiá.

Debemos conseguir tamén que os alumnos e alumnas saiban expresarse oral, escrita e graficamente cun vocabulario específico de termos e notacións matemáticas.

Por outra banda, a resolución de problemas debe contemplarse como unha práctica habitual integrada no día a día da aprendizaxe das matemáticas.

Así mesmo, é tamén importante a proposta de traballos en grupo ante problemas que estimulen a curiosidade e a reflexión dos alumnos, xa que lles permiten desenvolver estratexias de defensa dos seus argumentos fronte aos dos seus compañeiros e compañeiras e seleccionar a resposta máis axeitada para a situación problemática formulada.

Pretenderase espertar o interese do alumnado polo tema obxecto de estudo. Os principais materiais empregados serán:

- Libro de texto. Serve de guía de consulta da teoría e de fonte de multitude de exercicios e problemas.

- Material adiccional con exercicios de reforzo e ampliación.- Calculadora científica. Ensinarlles a usala e tamén a que saiban prescindir dela.

È dicir, que aprendan a utilizala ben e de xeito oportuno.- Uso de programas multimedia: CABRI-GEOMETRE, EXCEL...- Xogos manipulativos para a mellor comprensión de fraccións, corpos

xeométricos, areas...

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS E EXTRAESCOLARES

Pretenderase espertar o interese do alumnado polas matemáticas; polo tanto, realizaranse actividades complementarias e extraescolares que esperten dito interese. Ente elas, cabe destacar:

- Participación voluntaria do alumnado en actividades organizadas pola asociación AGAPEMA. Por exemplo: RALLYE MATEMÁTICO. Con esta actividade preténdese fomentar o traballo en equipo e interese pola resolución de problemas.

- Asistencia a exposicións e xogos relacionados coas matemáticas. Preténdese deste xeito que o alumnado vexa as matemáticas como algo divertido e entretido, á vez que moi útil na vida cotiá.

- Actividades organizadas por varios departamentos coas que se pretenda fomentar no alumnado unha visión global da aprendizaxe e a interrelación entre as distintas materias.

RECUPERACIÓN DAS MATEMÁTICAS PENDENTES DE CURSOS ANTERIORES

Os alumnos da ESO que teñan pendentes as Matemáticas de cursos anteriores poderán

recuperalas mediante a realización dunha proba escrita no mes de maio. As son

propostas pola xefatura de estudos e fixadas polo departamento en coordinación con

outros departamentos para evitar coincidencias con recuperacións doutras materias e cos

propios exames do curso no que se atopa o alumno.

A principios de curso informarase a todo o alumnado implicado sobre o programa de

reforzo para a recuperación das matemáticas pendentes de cursos anteriores. Dito

programa consite en:

- Entregaránselle o alumnado as actividades básicas que abranguen os obxectivos

mínimos do curso que teñan suspenso. Estas actividades, en moitos casos,

coincidirán coas que, simultaneamente e sobre a mesma materia, se están a

realizar no curso no que se atopa o alumno. Nestes casos, xa non se lle

entregarán ó alumnado actividades a maiores.

- O profesor do 2º ciclo da ESO será quen se encargue de facer e entregar as

actividades, así como de facer o seguimento e resolver as dúbidas dos alumnos

que estean en 3º ou 4º de ESO e teñan pendentes as matemáticas de cursos

anteriores. O profesor do 1º ciclo da ESO será quen se encargue dos alumnos

que estean en 2º de ESO e teñan pendentes as matemáticas de 1º de ESO.

- Na proba que se realizará para avaliar o curso pendente entran algunhas das

actividades realizadas durante o curso . Se a superan, queda superada a materia

pendente.

- Ademais de todo o anterior, débese ter en conta que se o alumno supera as

matemáticas no curso que se atopa, automaticamente lle queda aprobada a

materia suspensa dos cursos anteriores.

Na avaliación final intervirán tódolos profesores do Departamento de Matemáticas.

Os membros do departamento de matemáticas do C.P.I. D. Aurelio Marcelino Rey García (Cuntis), Dna. Marina Gestoso López profesora do primeiro ciclo e Dna. María Jesús Goldar Souto profesora do segundo ciclo e xefa de departamento, dan o visto bo a esta programación didáctica do seminario de matemáticas, correspondente ao curso 2007-2008.

Asdo: Dna. María Jesús Goldar Souto Asdo: Dna. Marina Gestoso López.

52