UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Departamento Acadmico de Hidrulica e Hidrologa

EVALUACIN DE LOS MTODOS DE ANLISIS DEL

FENMENO DE GOLPE DE ARIETE APLICADO A

CENTRALES HIDROELCTRICAS

Martes, 12 de mayo de 2015

URIBE FERNANDEZ, ALDO

CONCEPTOS BSICOS

1 + 1 +12

2= 2 + 2 +

22

2+

Ec. Darcy-Weisbach:

= f

2

2

Ecuacin de Energa:

= 2

2

Prdidas Menores:

1 + 1 +12

2= 2 + 2 +

22

2+ f

2

2+

2

2

DEFINICIONES

Trnsito Hidrulico: Se conoce con el nombre de transitorios a los

fenmenos de variacin de presiones en las conducciones a presin,

motivadas en variaciones proporcionales en las velocidades.

Cuando la variacin es tal que implica el impedimento de escurrir, es decir,

velocidad final nula, y cuando adems, las oscilaciones de presin por ese

motivo son grandes, al fenmeno se lo

denomina golpe de ariete.

Se podra definir al fenmeno de Golpe de Ariete como la oscilacin de

presin por encima o debajo de la normal a raz de las rpidas

fluctuaciones de la velocidad del escurrimiento.

DEFINICIONES

Cavitacin: El fenmeno de golpe de ariete provoca ondas de sobrepresin

as como de presin negativas que viajan a travs de toda la tubera. Si en

algn punto la presin baja por debajo de la presin atmosfrica

circundante, se produce una regin de vapor conocida como cavitacin.

Tubera Forzada: Se denomina as al conducto que transporta un

determinado caudal desde la cmara de carga hasta el cuarto de

mquinas en una central hidroelctrica, y est sometido a fuertes presiones.

Chimenea de equilibrio: Viene a ser un depsito vertical o inclinado, que

colocado en el trayecto de una tubera a presin, reduce, aguas arriba, la

sobrepresin o depresin del golpe de ariete.

Vlvula deCierre

V=Vo

Propagacin de Onda

Tiempo=0L/c

= /

Allievi obtiene una expresin del incremento de altura de presin.

V=Vo

Propagacin de Onda

Tiempo=0.5L/c

= /

V=0

Propagacin de Onda

Tiempo=1L/c

= /

V=0

V=-Vo

Propagacin de Onda

Tiempo=1.5L/c

= /

V=0

V=0V=-Vo

Propagacin de Onda

Tiempo=2L/c

= /

V=-Vo

Propagacin de Onda

Tiempo=2.5L/c

= /

V=0

Propagacin de Onda

Tiempo=3L/c

= /

V=0

V=Vo

Propagacin de Onda

Tiempo=3.5L/c

= /

V=0

V=Vo

Propagacin de Onda

Tiempo=4L/c

= /

Se Repite el Ciclo

TEORA DE LA COLUMNA RGIDA

Lquido incompresible.

Tubera rgida.

Fluido uniforme.

Dimetro de tubera cte.

Prdidas por friccin despreciables.

Tubera llena a todo momento.

Tubera de dimetro constante.

Nivel de reservorio constante.

Los cambios en altura de velocidad son

insignificantes en comparacin con los

cambios de presin.

0=1212

4+ 1

0

2

= 1

TEORA DE LA COLUMNA ELSTICA

Lquido compresible.

Tubera elstica.

Tubera llena a todo momento.

Incluye prdidas por friccin.

Fluido uniforme.

Dimetro de tubera cte.

Tubera de dimetro constante.

Nivel de reservorio constante.

Los cambios en altura de velocidad son insignificantes en

comparacin con los cambios de presin.

Ecuacin del Movimiento

+

+

0 =

Ecuacin de Continuidad

..

. A +

..

= 0

= 0.5

= Depende del tipo de aseguramiento, juntas a lo largo de la tubera

forzada.

Celeridad de la Onda de Presin (c)

E (acero)=21010/2 ( = 0.3)

E (PVC)=3108/2 ( = 0.45)

E (HDPE alta densidad)=9107/2

E (HDPE de baja densidad)=2.4107/2

E (hormign)=4109/2 ( = 0.3)

Temp. C Mod. Elasticidad Vol.

0 2.2109/2

= 1

2

= 1 2

= 1

: Coef. de Poissons del material.acero y el hierro fundido 0.3.

Para tuberas muy rgidas: E

=

1 + ( )( )

0.5

Ecuacin del Movimiento Ecuacin de Continuidad

1 =

+

+

2= 0

2 =1

+ 2

= 0

Ecuacin de J. Saint Venant

2 =

+

+

2

= 0

1 =

+1

+ +

2= 0

Ecuacin de Onda Una forma de resolucin

2

2= 22

22

2= 22

2

Mtodo de las Caractersticas Tubera Horizontal =0:

1 =

+

+

2= 0

2 =

+2

= 0

2 + 1 = 0

+

+2

+

+

2= 0

=

=2

=

=

Para C+.

+

+

2= 0

Para C-.

2= 0

Para C+. 1 + 1 + 1 1 = 0

Para C-. +1 +1 +1 +1 = 0

1

+

1

+

22 0

= 0

Para C+. =

Para C-. = +

= 1 + 1 1 1

CM = +1 +1 + +1 +1

= +

2

=

=

22

GRACIAS POR SU ATENCIN