walter molina resistividad

UNIVERSIDAD SIMN BOLVARINGENIERA GEOFSICA

COMPARACIN DE LOS MTODOS 1-D Y 2-D DE RESISTIVIDAD ELCTRICA POR MEDIO DE SONDEOS TIPO WENNER, DIPOLODIPOLO Y WENNER-SCHLUMBERGER CON LA UTILIZACIN DE LOS PROGRAMAS DCINV, RES2DMOD Y RES2DINV

Por: Walter Luis Molina Padrn

Proyecto de Grado Presentado ante la ilustre Universidad Simn Bolvar Como requisito Parcial para optar al Ttulo de Ingeniero Geofsico

Sartenejas, Julio de 2006.

Este trabajo ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simn Bolvar poe el siguiente jurado calificador:

__________________________________________ Porf. Andrs Pilloud Presidente

___________________________________________ Prof. Carlos Izarra Tutor Acadmico

___________________________________________ Prof. Jos Rodrigues Jurado

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COMPARACIN DE LOS MTODOS 1-D Y 2-D DE RESISTIVIDAD ELCTRICA POR MEDIO DE SONDEOS TIPO WENNER, DIPOLO-DIPOLO Y WENNER-SCHLUMBERGER CON LA UTILIZACIN DE LOS PROGRAMAS DCINV, RES2DMOD Y RES2DINV

POR: Walter Luis Molina Padrn RESUMEN En los ltimos aos los mtodos elctricos, en especial los mtodos de resistividad han evolucionado hacia la obtencin de resultados muy precisos. Esto se ha desarrollado en paralelo con la utilizacin de programas de computacin que realizan inversin de datos en slo minutos. El desarrollo de estos programas nos obliga a manejarlos en especial los realizados por Geotomo Software RES2DMOD y RES2DINV. Con estos programas y los modelos sintticos evaluamos sondeos elctricos 1-D y 2-D tipo Wenner, Dipolo-Dipolo y Wenner-Schlumberger. En los modelos obtenidos de los sondeos 1-D, el arreglo tipo Dipolo-Dipolo se obtiene los resultados con mas detalles de los modelos; y se puede observar variaciones laterales de resistividad. En los sondeos 2-D en general los tres tipos de arreglos dan informaciones precisas sin embargo el que mejor delimita las estructuras es el Dipolo-Dipolo. Se pudo observar que los sondeos 2-D son muy completos y la informacin que aporta incluye la que podra darnos los sondeos 1-D.

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Dedicado a mi mam y a mi pap. Dedicado a todas esas personas que creyeron en m; y para las que NO, tambin. Dedicado a ese SER DIVINO que nos permite estar en este mundo.

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AGRADECIMIENTOSAgradezco a mi mam (Geno) y a mi pap (Molina) por esperar, confiar, apoyar y ser parte de este maravilloso proyecto. Agradezco todos los das a ese ser divino que me permite compartir con ellos todos y cada uno de mis momentos. Agradezco a esa belleza de persona que me ha acompaado estos ltimos aos, y que espero que lo sigas haciendo. Gracias por ser la persona que eres, por ensearme a amar; Mina te amo. Gracias a mis hermanos, Vlas y Daniel, por ser parte de mi formacin y por esa gran influencia que hicieron en m. Por ser la familia que somos, orgullosos de nosotros mismos. Por eso hermanos, soy quien soy. Gracias a todos esos amigos y hermanos que hicieron de este largo camino un viaje ms ameno, gracias Carlos Cabarcas, Ruben Magloire, Juan Rojas y Antonio Martinez. Que a pesar de las vicisitudes siempre estaban ah. Gracias a la Seora Naida Cordido, por ese gran apoyo, confianza y amistad que me brind. Gracias a los abuelos Tito y Chuchi por ensearme a disfrutar de la belleza y la longevidad de la vida. Gracias a esos panitas del rugby, el deporte mas hermoso del mundo. Gracias Caricuao, orgulloso de ser hijo de esa hermosa parroquia. Gracias a los ausentes, que formaron parte de mi vida y que no pueden estar conmigo en este momento, Hermogenes, Angelina y Tiby. Gracias Profesor Carlos Izarra por confiar en m y por apoyarme.

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NDICEINDICE DE TABLAS Y FIGURAS 1.INTRODUCCIN 1.1. 1.2. 2.3.Introduccin Historia de los mtodos de resistividad Vii 1 1 1 3 4 4 9 11 12 de sondeos 14 15 15 15 16 16 17 18 20 Wenner Dipolo-Dipolo Wenner-Schlumberger 21 21 22 22 24

OBJETIVOS MARCO TERICO 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. Teora bsica de resistividad Fundamentos del mtodo Dispositivos geoelctricos Sondeos de resistividad 1-D 3.4.1. Programa de interpretacin elctricos 1-D, DCINV 3.4.2. Tipos de arreglos utilizados en el sondeo 1-D 3.4.2.1. 3.4.2.2. 3.4.2.3. 3.5. Wenner Dipolo-Dipolo Schlumberger

Sondeos de resistividad 2-D 3.5.1. Programa de modelado inicial 2-D, RES2DMOD 3.5.2. Programa de inversin de datos 2-D, RES2DINV 3.5.3. Tipos de arreglos utilizados en los sondeos 2-D 3.5.3.1. 3.5.3.2. 3.5.3.3.

3.5.4. Pseudoperfiles de resistividad 3.5.5. Profundidad de investigacin vi

3.5.6. Tomografa elctrica 4.ADQUISICIN Y PROCESAMIENTO DE LOS DATOS 4.1. 4.2. 4.3. Modelado terico Modelado con el programa RES2DMOD Pseudoperfiles de resistividad 4.3.1. Wenner 4.3.1.1. 4.3.1.2 4.3.1.3 4.3.1.4. 4.3.1.5. 4.3.1.6. 4.3.2.1. 4.3.2.2. 4.3.2.3. 4.3.2.4. 4.3.2.5. 4.3.2.6. 4.3.3.1. 4.3.3.2. 4.3.3.3. 4.3.3.4. 4.3.3.5. 4.3.3.6. 4.4. 4.5. 4.6. 5.Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6 Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6 Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6

27 30 30 33 38 38 38 38 39 40 40 41 41 42 42 42 43 44 44 45 45 45 45 46 47 47 47 51 51 52

4.3.2. Dipolo-Dipolo

4.3.3. Wenner-Schlumberger

Perfiles de resistividad 1-D Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D Modelos 2-D con el programa RES2DINV

INTERPRETACIN

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5.1. 5.2.

Perfiles de resistividad 1-D Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D 5.2.1 Modelo 1 5.2.2. Modelo 2 5.2.3. Modelo 3 5.2.4. Modelo 4 5.2.5. Modelo 5 5.2.6. Modelo 6

53 53 54 54 56 58 58 59 60 60 61 62 63 64 64 66 69 71 71 79 87 95 98 101 104 112 120

5.3.

Modelos 2-D del programa RES2DINV 5.3.1. Modelo 1 5.3.2. Modelo 2 5.3.3. Modelo 3 5.3.4. Modelo 4 5.3.5. Modelo 5 5.3.6. Modelo 6

6.7.8.-

CONCLUSIONES BIBLIOGRAFA ANEXOS 8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 8.5. 8.6. 8.7. 8.8. 8.9. Anexo 1. Perfiles de resistividad 1-D Wenner Anexo 2. Perfiles de resistividad 1-D Dipolo-Dipolo Anexo 3. Perfiles de resistividad 1-D Schlumberger Anexo 4. Pseudoperfiles Wenner con lneas 1-D de estudio. Anexo 5. Pseudoperfiles Dipolo-Dipolo con lneas 1-D de estudio. Anexo 6. Pseudoperfiles Wenner-Schlumberger con lneas 1-D de estudio. Anexo 7. Modelos 2-D Wenner Anexo 8. Modelos 2-D Dipolo-Dipolo Anexo 9. Modelos 2-D Wenner-Schlumberger

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INDICES DE TABLAS Y FIGURAS

Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4. Figura 5. Figura 6. Figura 7. Figura 8. Figura 9. Figura 10.

Lneas de corriente (rojo) y de potenciales. Heterogeneidades del subsuelo. Principio de penetracin de los dispositivos geoelctricos. Dispositivos geoelctricos. Perfil 1-D modelo de dos capas. (a) 1> 2 y (b) 1< 2 Perfil 1-D modelo de tres capas. Medidas en el dispositivo Wenner 1-D. Medidas en el dispositivo 1-D dipolo-dipolo. Medidas en el dispositivo 1-D Schlumberger. Arreglos de los electrodos en los sondeos elctricos 2-D y la secuencia de las medidas utilizadas para construir los pseudoperfiles.

7 9 10 12 13 13 15 15 16

17 21 21 22 23 26 29 30 31 31 32 32 33 33 34 ix

Figura 11. Figura 12. Figura 13. Figura 14. Figura 15. Figura 16. Figura 17. Figura 18. Figura 19. Figura 20. Figura 21. Figura 22. Figura 23. Figura 24.

Medidas 2-D en el dispositivo Wenner. Medidas 2-D en el dispositivo Dipolo-Dipolo. Medidas 2-D en el dispositivo Wenner-Schlumberger. Representacin de los pseudoperfiles con dispositivo dipolo-dipolo. Funcin de Sensibilidad. Etapas seguidas en el proceso de inversin elctrica. Modelo terico 1. Modelo terico 2. Modelo terico 3. Modelo 3.1. Variacin del modelo 3. Modelo 3.2. Variacin del modelo 3. Modelo terico 4. Modelo terico 5. Modelo terico 6.

Figura 25. Figura 26. Figura 27. Figura 28. Figura 29. Figura 30. Figura 31. Figura 32. Figura 33. Figura 34. Figura 35. Figura 36. Figura 37. Figura 38. Figura 39. Figura 40. Figura 41. Figura 42. Figura 43.

Modelo 1 versin RES2DMOD. Modelo 2 versin RES2DMOD. Modelo 3 versin RES2DMOD. Modelo 3.1 versin RES2DMOD. Modelo 3.2 versin RES2DMOD. Modelo 4 versin RES2DMOD. Modelo 5 versin RES2DMOD. Modelo 6 versin RES2DMOD. Pseudoperfil RES2DMOD. Pseudoperfil RES2DMOD. Pseudoperfil RES2DMOD. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.1 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.2 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil RES2DMOD. Pseudoperfil RES2DMOD. Pseudoperfil RES2DMOD. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 1 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 2 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3 generado por RES2DMOD. Wenner del modelo 2 generado por Wenner del modelo 5 generado por Wenner del modelo 4 generado por Wenner del modelo 3 generado por Wenner del modelo 2 generado por Wenner del modelo 1 generado por

34 35 35 36 36 37 37 37 38 39 39 39 40 40 41 41 42 42 43

x

Figura 44. Figura 45. Figura 46. Figura 47. Figura 48. Figura 49. Figura 50. Figura 51. Figura 52. Figura 53. Figura 54. Figura 55. Figura 56. Figura 57. Figura 58. Figura 59.

Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.1 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.2 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 4 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 5 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 6 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 1 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 2 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.1 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.2 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 4 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 5 generado por RES2DMOD. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 6 generado por RES2DMOD. Perfil de la lnea X19.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo). Perfil de la lnea X29.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo). Modelo 1 producto de perfiles de resistividad aparente 1D (dipolo-dipolo). 54 47 52 53 47 47 46 46 46 45 45 44 44 44 43 43

xi

Figura 60. Figura 61. Figura 62. Figura 63. Figura 64. Figura 65. Figura 66. Figura 67. Figura 68. Figura 69. Figura 70. Figura 71. Figura 72. Figura 73. Figura 74.

Modelo 1 producto de perfiles de resistividad aparente 1D (Wenner). Modelo 2 producto de perfiles de resistividad aparente 1D (Schlumberger). Modelo 3 producto de perfiles de resistividad aparente 1D (dipolo-dipolo). Modelo 4 producto de perfiles de resistividad aparente 1D (Schlumberger). Modelo 5 producto de perfiles de resistividad aparente 1D (dipolo-dipolo). Modelo 6 producto de perfiles de resistividad aparente 1D (dipolo-dipolo). Modelo Modelo Modelo Modelo 1 1 2 3 producto producto producto producto de de de de la la la la inversin inversin inversin inversin del del del del programa 61 programa 61 programa 62 programa 63 63 63 la la la inversin inversin inversin del del del programa 64 programa 64 de programa 65 RES2DINV (Wenner). RES2DINV (dipolo-dipolo). RES2DINV (Wenner-Schlumberger). RES2DINV (dipolo-dipolo). Modelo 3.1 producto de la inversin del programa RES2DINV (dipolo-dipolo). Modelo 3.2 producto de la inversin del programa RES2DINV (dipolo-dipolo). Modelo Modelo Modelo 4 5 6 producto producto producto de de RES2DINV (Wenner-Schlumberger). RES2DINV (Wenner). RES2DINV (Wenner). 60 59 58 57 56 55

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Figura 75. Tabla 1. Tabla 2. Tabla 3. Tabla 4.

Modelo

6

producto

de

la

inversin

del

programa 65 27 49 51 50

RES2DINV (dipolo-dipolo). Profundidad media de investigacin. Lneas escogidas en cada modelo terico Wenner. Lneas escogidas en cada modelo terico Dipolo-Dipolo. Lneas escogidas en cada modelo terico Schlumberger.

xiii

1

1.- INTRODUCCIN1.1. Introduccin La aplicacin de diversas tcnicas de prospeccin geofsica para obtener informacin detallada del subsuelo se hace cada vez ms comn. La precisin de dichos mtodos, permite caracterizar las condiciones del subsuelo, y en muchos casos sin perturbar el sitio o el rea de inters. Con el desarrollo de diversos programas de inversin como el DCINV y RES2DINV hace que de estos estudios se puedan obtener respuestas de forma rpida y con excelentes resultados. Existen diversos mtodos, pero en la actualidad el desarrollo de los mtodos elctricos permite hacer estudios en reas pequeas y con una buena aproximacin. 1.2. Historia de los mtodos de resistividad elctrica Los primeros intentos de utilizacin de los mtodos elctricos datan desde

Robert W. Fox en 1830, quien observ corrientes elctricas fluyendo en las minas de cobre en Cornish, resultado de las reacciones qumicas dentro de las vetas de los depsitos (Ward, 1980). A principio de 1882, Carl Barus condujo experimentos en Comstock Lode, Nevada, que lo convencieron de que este mtodo poda ser usado para la bsqueda de sulfato de oro oculto (Ward, 1980). Fred H. Brown en la era de 1883 a 1891, Alfred Williams y Leo Daft en 1897, hicieron el primer intento en determinar la diferencia en la resistividad de la Tierra asociada con los depsitos de oro, le fueron otorgadas patentes por esos mtodos. La primera aproximacin prctica de los mtodos elctricos, donde la tierra es estimulada por una fuente controlada y son medidos los potenciales artificiales que resultan fue hecha por Schlumberger en 1912. En esa poca l

2

introdujo los mtodos de lneas equipotenciales de corriente directa (Ward, 1980). El concepto de resistividad aparente se introdujo alrededor de 1915, por dos personas principalmente, Wenner en 1912 del U. S. Bureau of Standards y por Schlumberger en 1920. Las tcnicas de campo fueron desarrolladas por O. H. Gish y W. J. Rooney del Carnegie Institution of Washington y por Marcel Schlumberger, E. G. Leonardon, E. P. Poldini y H.g. Doll del grupo Schlumberger. Wenner utiliz un arreglo de electrodos equiespaciados (el cual aun lleva su nombre), mientras que el grupo Schlumberger estandariz una configuracin en que los electrodos de potencial estn muy pegados, y la medida de campo elctrico es hecha en la mitad de la distancia de los electrodos de corriente (llamado arreglo Schlumberger). En los ltimos 20 aos han aparecido nuevos mtodos geofsicos de alta resolucin bien adaptados para suministrar informacin precisa sobre la profundidad, espesor y continuidad lateral de las capas del subsuelo, dando lugar a una nueva disciplina conocida con el nombre de Near Surface Geophysics. Para este tipo de estudios es especialmente efectiva la tcnica geofsica denominada tomografa elctrica, que puede considerarse como fruto de la evolucin de los mtodos geoelctricos clsicos, como el SEV y la calicata elctrica.

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2.- OBJETIVOSComo principal objetivo planteado en la realizacin de este proyecto de grado est establecer la relacin y la efectividad que pueda existir entre los sondeos de una dimensin (1-D) y dos dimensiones (2-D). Se evaluarn las versiones clsicas de los sondeos elctricos Wenner, DipoloDipolo y Schlumberger (Wenner-Schlumberger en su versin 2-D) para conocer cual es el que mejor se adapta a modelos sintticos, realizados con los programas de computacin DCINV (1-D), RES2DMOD y RES2DINV (2-D). Establecer caractersticas importantes que podran ser utilizados al momento de realizar sondeos elctricos de resistividad en campo.

4

3.- MARCO TERICO3.1. Teora bsica de resistividad Considerando un flujo continuo de corriente en un medio isotrpico y homogneo (este anlisis aplica tambin a corrientes alternas (ac) con frecuencias muy bajas), donde por lo general las propiedades magnticas pueden ser ignoradas, entonces las ecuaciones de Maxwell se reducen a:

v 1 E = q . (3.1)

0

v E = 0 . (3.2)v Donde E es el vector de campo elctrico en V/m, 0 es la permitividad en el espacio libre ( 0 8.85410-12 F/m) y q es la densidad de carga en C/m3. Las tcnicas geofsicas generalmente tienen que repartirse en distribuciones 3D de las propiedades fsicas. Por lo tanto las siguientes derivaciones son dadas en las tres dimensiones espaciales x , y y z . Aunque las ecuaciones slo son aplicables para el flujo de corriente continua, ellas pueden ser usadas para representar los efectos de corrientes alternas (AC) de bajas frecuencias, tales que las corrientes de desplazamiento y los efectos de induccin puedan ser despreciados. El campo electrosttico puede ser descrito por el gradiente del potencial elctrico U : v E = U . (3.3) Combinando las ecuaciones 3.1 y 3.3, obtenemos la ecuacin fundamental de Poisson para campos electrostticos:

5

2U ( x , y , z ) =

1

0

q( x, y, z ) . (3.4)

La ecuacin de continuidad para un punto en un espacio 3D definido por la funcin delta de Dirac es:

v q( x, y, z , t ) j ( x, y , z ) = ( x) ( y ) ( z ) . (3.5) t v Donde j es el vector densidad de corriente y t es el tiempo. Junto con laecuacin 3.3 y la ley de Ohm:

v r v E j = E = ,

(3.6)

La ecuacin 3.5 puede ser acomodada de la siguiente forma,

[ (x, y, z )U ( x, y, z )] =

q( x, y, z, t ) (x xs ) ( y ys ) (z zs ) . (3.7) t

Donde x s , y s y z s , define el punto de origen de la carga de prueba. El trmino origen en la ecuacin 3.7 puede ser reescrita en una forma mas prctica considerando el volumen elemental U sobre una carga introducida es:

q( x, y , z, t ) I ( x x s ) ( y y s ) (z z s ) = ( x x s ) ( y y s ) (z z s ). (3.8) t VDonde, I es la corriente dada por el punto de origen, la cual es una buena aproximacin de situaciones de campo reales, donde usualmente se usa una vara de metal para inyectar la corriente. Sustituyendo la ecuacin 3.8 en la 3.7

6

obtenemos una ecuacin de diferencia parcial para el potencial elctrico en un medio 3D isotrpico no uniforme generado por una carga puntual:

[ ( x, y , z )U (x, y , z )] =

I ( x x s ) ( y y s ) (z z s ). (3.9) V

La solucin numrica de esta ecuacin puede ser utilizada para modelar la distribucin de potencial dentro de un conductor arbitrario en la mitad del espacio. Para un medio homogneo e isotrpico, el campo elctrico debido a una carga puntual puede ser derivado analticamente. Integrando la ecuacin de continuidad 3.5 sobre el volumen y aplicando el teorema de divergencia de v Gauss, resulta una integral de superficie de la densidad de corriente j . v Sustituyendo j de la ley de Ohm en 3.6 e integrando sobre la superficie de una esfera con radio r produce:

E (r ) =

I . (3.10) 4r 2

De la cual es fcil demostrar que:

U (r ) =

I . (3.11) 4r

La ecuacin 3.11 describe el potencial debido a una carga puntual dentro de un espacio homogneo a una distancia r del punto de inyeccin de corriente. Esta situacin podra aplicarse al mtodo llamado mise--la-masse, en el cual uno de los electrodos de corriente est localizado en profundidad. Las tcnicas de resistividad usan generalmente electrodos desplegados sobre la superficie. Para

7

estos casos, la ecuacin 3.10 que ha sido integrada sobre una superficie esfrica produce:

U (r ) =

I , 2r

(3.12)

debido a que slo es la mitad del espacio. Para permitir que la corriente fluya a travs de un medio conductor, podra colocarse, de forma terica, el otro electrodo de corriente en el infinito. Para la determinacin de las superficies de resistividades se necesita conocer la distribucin del potencial y la corriente suministrada (ver la ecuacin 3.11). Dados dos electrodos de corriente A y B como en la figura 1 y aplicando la ecuacin 3.12, el potencial para un punto cualquiera M es:

UM =

I 2

1 1 r r , 2 1

(3.13)

donde r1 es la distancia entre M y A y r2 es la distancia entre M y B.

Figura 1. Lneas de corriente (rojo) y de potenciales (www.trxconsulting.com).

8

Para medir la diferencia de potencial se necesitan dos electrodos. Tericamente los electrodos de inyeccin A y B pueden ser usados para medir la respuesta de la seal. Sin embargo, la resistencia de transicin entre los electrodos y la superficie puede ser influenciada por las medidas en un comportamiento desconocido (Stummer, 2003). Se necesitan un par de electrodos para medir la diferencia de potencial en un arreglo de cuatro electrodos, que son usados comnmente en sondeos de corriente directa (CD). Sustrayendo el potencial del punto N del M, la diferencia de potencial U entre M y N:

U =

I 2

1 1 1 1 I r r r + r = K , 2 3 4 1

(3.14)

donde r3 es la distancia entre N y A y r4 es la distancia entre N y B. Donde K slo contiene las distancias entre los electrodos, que es llamado el factor geomtrico y depende slo de la distribucin de los electrodos. Finalmente, acomodando la ecuacin 3.14, obtenemos:

=K

U . I

(3.15)

Para la tierra no homognea, esta ecuacin produce valores que varan de acuerdo con el arreglo geomtrico usado en la superficie. Los valores obtenidos de la ecuacin 3.15 para un subsuelo no homogneo son llamados resistividades aparentes a .

9

3.15. Fundamentos del mtodo La ecuacin 3.15 es la base fundamental del mtodo geoelctrico, y permite obtener de una manera sencilla la resistividad elctrica del subsuelo.

Figura 2. Heterogeneidades del subsuelo

Como se mencion anteriormente, si se realizan mediciones para obtener la intensidad de corriente inyectada por los electrodos A y B de la figura 2, y medimos los potenciales inducidos entre los electrodos M y N, aplicando la frmula anterior, resultar una resistividad ficticia, que se denomin resistividad aparente a , que no ser exactamente igual a la resistividad 1 verdadera de la zona del electrodo A, ni la 2 bajo los electrodos M y N y B, sino que depender de 1 , 2 y 3 . Esta resistividad no puede considerarse como promedio ni como media ponderada de las tres resistividades, pudiendo ocurrir que fuese mayor o menor que cualquiera de ellas. (Rodrguez, 2005) La resistividad aparente es la variable experimental bsica en todos los estudios geoelctricos. De este modo, la expresin general de la resistividad aparente de subsuelo, tendr la forma:

a = K

U , (3.15a) I

donde:

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a = Resistividad aparente del subsuelo,K = constante del dispositivo geoelctrico, que depende de lageometra del mismo,U = Voltaje medido,

I = Intensidad medida,En el presente estudio cuando se mencione la resistividad, ser importante observar si se trata de la resistividad aparente o de la resistividad verdadera del medio donde circula la corriente. La resistividad aparente y la resistividad verdadera slo coinciden cuando el subsuelo es absolutamente homogneo, sin heterogeneidades. En la figura 3 se ilustra uno de los principios bsicos de las prospecciones geoelctricas: A mayor longitud del dispositivo mayor penetracin en el subsuelo. El caso (a) de la figura muestra como para separaciones pequeas de electrodos, la corriente est virtualmente confinada a la zona ( 1 ) ms superficial. En el caso (b), cuando los electrodos se abren ms, alargndose as la longitud del dispositivo, la penetracin en el subsuelo se incrementa, proporcionando ms informacin sobre ( 2 ).

Figura 3. Principio de penetracin de los dispositivos geoelctricos.

11

3.3. Dispositivos geoelctricos Se conoce como Dispositivo Geoelctrico al conjunto de electrodos que inyecta corriente en el subsuelo y registra el potencial generado en el mismo. Generalmente, los dispositivos suelen disponer de cuatro electrodos, aunque tambin suelen emplearse los dispositivos de tres electrodos o de slo dos. Una pareja de electrodos se denomina de corriente, y son los responsables de inyectar la electricidad en el subsuelo, y otros dos electrodos son de potencial, emplendose para medir el voltaje generado en el subsuelo por la corriente inyectada. Los diferentes tipos de dispositivos empleados en el mtodo geoelctrico se diferencian entre s por la distancia relativa entre electrodos, y la posicin de los electrodos de corriente respecto a los de potencial. En la figura 4, se muestran los dispositivos empleados a lo largo del trabajo, tambin se detalla el valor de la resistividad aparente de cada dispositivo: WENNER

a = 2 a

V I

DIPOLO-DIPOLO

a = n (n + 1)(n + 2 ) a

V I

12

SCHLUMBERGER

a = n (n + 1) a

V I

Figura 4. Dispositivos geoelctricos.

3.4. Sondeos de resistividad 1-d Como se mencion anteriormente, los mtodos de resistividad se empezaron a trabajar seriamente con los hermanos Schlumberger y Wenner, en 1915. Por aproximadamente 60 aos fue usada la interpretacin cuantitativa para los sondeos convencionales. En estos mtodos, el punto central del arreglo permanece fijo, y se vara el espacio entre los electrodos, incrementndose para obtener informacin sobre secciones mas profundas del subsuelo (Loke, 2004). El mtodo usado con ms frecuencia es el Sondeo Elctrico Vertical (SEV). El SEV es diseado para obtener perfiles verticales de resistividad versus profundidad. Esta tcnica es basada en la observacin de que la corriente penetra mas profundo en la superficie si se aumenta la separacin de los electrodos. La profundidad de penetracin depende de varios factores. Aunque la mayora de las configuraciones de los electrodos pueden usarse para el SEV, el tipo Schlumberger ofrece avances importantes en lo que a logstica se refiere , ya que slo dos electrodos son movidos.

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Figura 5. Perfil 1-D modelo de dos capas. (a) 1> 2 y (b) 1< 2

Las interpretaciones de los datos de los SEV se basan en la suposicin de que en el rea de investigacin se encuentra un nmero finito de capas horizontales. Los anlisis primarios consisten en comparar las formas de las curvas (logaritmo de la resistividad aparente versus el logaritmo del espacio medio de los electrodo de corriente) con modelos de curvas de estructuras de resistividad tpicas. En las figuras 5 y 6, se muestran el resultado tpico de curvas de dos y tres capas respectivamente.

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Figura 6. Perfil 1-D modelo de tres capas.

Como en la mayora de las tcnicas geofsicas, la interpretacin de los datos de resistividad no es nica, podemos describir el comportamiento de una capa resistiva de cierto espesor entre dos capas conductivas; y con el hecho de variar un poco el espesor de la capa resistiva, ya se vara el modelo que resulte (Stummer, 2003). 3.4.1. Programa de interpretacin de sondeos elctricos 1-D, DCINV El programa DCINV lo utilizamos para modelar e interpretar sondeos de Corriente Directa (CD) usando un modelo de la Tierra horizontal. Este programa nos ayuda con las configuraciones de medidas tpicas: Wenner, Dipolo Dipolo y Schlumberger. El parmetro de optimizacin, est basado en el mtodo de inversin lineal.

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3.4.2. Tipos de arreglos utilizados en el sondeo 1-D 3.4.2.1. Wenner En este tipo de arreglo la separacin entre los electrodos AM, MN y NB se va variando por un factor n. Mantenindola AM. constante durante todas las mediciones. La distancia utilizada para realizar los perfiles de resistividad es la

Figura 7. Medidas en el dispositivo Wenner 1-D.

3.4.2.2. Dipolo Dipolo En este tipo de arreglo los electrodos de corriente AB y los de potencial MN mantienen la distancia constante, variando la distancia entre los polos formado por cada par de electrodos, como se observa en la figura 8. La distancia utilizada para los perfiles de resistividad es la BM.

Figura 8. Medidas en el dispositivo 1-D dipolo-dipolo.

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3.4.2.3. Schlumberger La distancia entre los electrodos de potencial MN se mantiene constante, variando la distancia entre los electrodos de corriente. La distancia utilizada en los perfiles de resistividad es de AB/2.

Figura 9. Medidas en el dispositivo 1-D Schlumberger.

3.5. Sondeos de resistividad 2-D Para este tipo de estudios es especialmente efectiva la tcnica geofsica denominada tomografa elctrica, que puede considerarse como fruto de la evolucin de los mtodos geoelctricos clsicos, como el SEV y la calicata elctrica. La forma ms habitual de realizar este tipo de medidas es colocar la cantidad de electrodos deseada de forma alineada, con una distancia interelectrdica constante. De hecho, el principio fsico es el mismo, sin embargo en este caso en lugar de energizar y medir con cuatro electrodos, que van cambiando progresivamente sus emplazamientos, se utiliza una serie de electrodos (16, 24, 32, 48 etc.) que permanecen fijos en el terreno y con los cuales es posible obtener un nmero ms elevado de medidas combinadas (figura 10). Para activar o desactivar los electrodos de corriente y/o los de potencial en forma automtica se utiliza un sistema controlado por un computador. (Tapias y cia., 2005)

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Esta tcnica se conoce tambin como sondeo elctrico continuo o CVES (Contiuous vertical electrical sounding), que permite visualizar la distribucin de la resistividad elctrica del subsuelo mediante secciones bidimensionales.

Figura 10. Arreglos de los electrodos en los sondeos elctricos 2-D y la secuencia de las medidas utilizadas para construir los pseudoperfiles (modificado de Loke, 2004)

3.5.1. Programa de modelado inicial 2-D, RES2DMOD El programa utilizado para la realizacin del proceso de modelizacin directa ha sido el RES2DMOD (Loke, 2002). La distribucin de la superficie de resistividad es dada por el usuario, y el propsito es calcular la resistividad aparente que resultara si se realizara un sondeo sobre estructura similares (Loke, 2004). El modelo inicial es parte de todas las rutinas de inversin, ya que siempre es necesario calcular la resistividad aparente terica para observar si los valores dados en la rutina de inversin estn de acuerdo con los tericos. Existen tres mtodos principales para calcular los valores de resistividad aparente de modelos especficos: (i) analticos, (ii) condiciones de borde y (iii) diferencia finita y elemento finito.

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El mtodo analtico es probablemente el ms preciso de todos, presenta inconvenientes con algunas geometras simple (tales como la esfera y el cilindro) (Loke, 2004). El mtodo de condiciones de borde es el ms flexible, pero el nmero de regiones con distintos valores de resistividad permitido es limitado (generalmente menor a 10). En sondeos de ingeniera y ambientales, el subsuelo podra tener una distribucin arbitraria de resistividades; resultando el mtodo de diferencia finita y elemento finito la opcin ms viable (Loke, 2004). Este mtodo puede dividir el subsuelo en miles de celdas con distintos valores de resistividad. Pero se pueden usar los otros dos para verificar la precisin de estos mtodos. En el programa RES2DMOD el subsuelo es dividido en un gran nmero de celdas rectangulares y el usuario puede especificar el valor de resistividad de cada una. El mtodo de diferencia finita se basa en el mtodo descrito por Dey y Morrison (1979), pero con una modificacin de Loke (1994). El objetivo principal de ensayo es determinar la resolucin y el poder de penetracin del mtodo, as como asistir al usuario a la hora de seleccionar el mejor dispositivo para cada situacin o rea de estudio en particular. 3.5.2. Programa de inversin de datos 2-D, RES2DINV El programa utilizado para la inversin de los datos ha sido el RES2DINV (Loke, 2002). El programa determina de forma automtica un modelo bidimensional de resistividades reales del subsuelo a partir de un conjunto de datos que constituyen una pseudoseccin de resistividades aparentes. El modelo bidimensional utilizado por el programa consiste en un conjunto de bloques rectangulares, la situacin de los cuales se corresponde con la distribucin de los puntos de medida en la pseudoseccin. Para realizar el clculo de los valores de resistividad se utiliza una subrutina de modelizacin directa, as como una tcnica de optimizacin no lineal de mnimos cuadrados para la rutina de

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inversin (Loke y Barker 1996). Durante el proceso de inversin se adopta como criterio de convergencia el valor del error cuadrtico medio (RMS) entre los datos experimentales y la respuesta del modelo actualizado en cada iteracin. Si el valor del RMS o su disminucin relativa se sitan por debajo de un valor predefinido se dice que la inversin ha convergido y el proceso se considera terminado. La rutina de inversin del programa est basada en el mtodo de mnimos cuadrados con restriccin de alisado (deGroot-Hedlin y Constable 1990, Sasaki 1992), que est basado en la siguiente ecuacin:

(Jdonde

T

J + uF )d = J T g (3.16)

F = f X f X + fZ fZT

T

f X = filtro de achatamiento horizontal f Z = filtro de achatamiento vertical

J = matriz de derivadas parcialesu = factor de amortiguacin (Damping) d = vector del modulo de perturbacin

g = vector de discrepancia

Una de las ventajas de ste mtodo es que el factor de amortiguacin (damping) y el filtro de achatamiento pueden ser ajustados a diferentes tipos de datos. Una descripcin detallada de las diferentes variaciones del mtodo de mnimos cuadrados con restriccin de alisado puede ser encontrado en las notas del tutorial libre de Loke (2001). El programa implementa algo muy novedoso con respecto al mtodo de mnimos cuadrados, basados en tcnicas de optimizacin. El primero es el quasi

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mtodo de Newton (Loke y Baker, 1996). Esta tcnica es significativamente ms rpida que la tcnica convencional del mtodo de mnimos cuadrados para un juego de datos muy grande, y requiere a su vez menos memoria para almacenar los datos. El segundo mtodo usado es el convencional de Gauss-Newton. ste mtodo es mejor que el quasi Newton, pero en reas con grandes contrastes de resistividades, mayores que 10:1, ste da resultados levemente mejores. Una tercera opcin del programa es el de usar el mtodo Gauss-Newton para las primeras 2 o 3 iteraciones, despus se usa el quasi mtodo Newton. En muchos casos sta nos da el mejor equilibrio (Loke y Dahlin, 2002). Debido a las mejoras del cdigo y de los computadores, es recomendado que la opcin del mtodo Gauss-Newton sea el mtodo por defecto, particularmente para la interpretacin del modelo final, ya que tarda slo minutos en invertir. El modelo 2-D usado en este programa divide al subsuelo en un nmero de bloques rectangulares. El propsito de este programa es determinar la resistividad de los bloques rectangulares que es producto de la pseudoseccin de resistividades aparentes y las medidas. El proceso de inversin trata de obtener, a partir de la seccin de resistividades aparentes, un modelo de subsuelo que pueda considerarse una solucin vlida compatible con los datos experimentales, de forma que la respuesta terica de esta sea razonablemente parecida a las observaciones. El inconveniente principal del problema inverso es que, si bien el problema directo proporciona una nica solucin vlida, a partir del proceso de inversin pueden aparecer mltiples modelos. Por este motivo, a la hora de buscar un modelo que se ajuste a los datos experimentales, es conveniente tratar de establecer restricciones previas, ya sean de carcter geolgico, sondeos mecnicos o informacin derivada de otros mtodos geofsicos. 3.5.3. Tipo de arreglos utilizados en los sondeos 2-D

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Los tipos de arreglos que utilizamos en los sondeos 2-D tienen el mismo principio de los 1-D. Lo importante ahora es moverlos lateralmente. 3.5.3.1. Wenner La configuracin inicial del arreglo es igual al del 1-D. slo que en la primera estacin se registran todos los valores (producto del movimiento lateral) de resistividad aparente correspondiente al n=1, y as sucesivamente. Es unas de las configuraciones que registran menos medidas.

Figura 11. Medidas 2-D en el dispositivo Wenner.

3.5.3.2. Dipolo Dipolo Es unos de los arreglos que produce mayor cantidad de mediciones. Al igual conserva la estructura del 1-D con la movilidad lateral.

Figura 12. Medidas 2-D en el dispositivo Dipolo-Dipolo.

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3.5.3.3. Wenner Schlumberger En el programa es llamado as por el movimiento lateral que se le aplica al arreglo clsico Schlumberger. En la primera estacin se puede observar que se comporta como un Wenner.

Figura 13. Medidas 2-D en el dispositivo Wenner-Schlumberger.

3.5.4. Pseudoperfiles de resistividad Cuando se desea registrar la resistividad aparente del subsuelo, a partir de datos procedentes de un dispositivo geoelctrico, de manera que queden registradas las variaciones laterales y verticales de dicho parmetro (modelo 2D), se suele construir grficamente lo que se denomina una Pseudoseccin. Tradicionalmente, las pseudosecciones se construyen tal como se ilustran en el grfico que se muestra a continuacin:

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Figura 14. Representacin de los pseudoperfiles con dispositivo dipolo-dipolo (Rodrguez, 2005).

Para realizar la primera medicin los electrodos de corriente se posicionan en primer lugar en las posiciones 1-2 del esquema, mientras que los de potencial ocupan las posiciones 3-4, de manera que el factor de separacin de los dipolos del dispositivo ser n=1. Se realiza la medicin la intensidad I y el potencialU , y se introduce en la expresin:

a = n (n + 1)(n + 2 ) a

U I

(3.17)

De este modo se obtiene el valor de a correspondiente a la pareja de posiciones 1-2 y 3-4. Desde el centro de estas posiciones se trazan sendas lneas a 45, de manera que en el punto en el que se corten, se asigna el valor de la resistividad aparente medida. A continuacin se realiza la medicin para la pareja de posiciones 1-2 y 4-5, trazando el punto correspondiente. Cuando se registre el valor de la pareja de posiciones 1-2 y 6-7, se pasar a medir la pareja 2-3 (corriente) y a la 4-5 (potencial). Siguiendo este proceso se traza una pseudoseccin de resistividad

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de todo el subsuelo, cuya representacin tiene generalmente la forma de un trapecio. Es muy importante enfatizar que este procedimiento de trazado de

pseudosecciones es tan slo una convencin grfica, y en ningn caso implica que la profundidad de investigacin del dispositivo sea la dada por la interseccin de las dos lneas a 45. Otro mtodo para el trazado de pseudosecciones es el que tiene en consideracin la Profundidad Media de Investigacin, definida por Edwards (1977). La asignacin de profundidad, se basa en el clculo de los valores de sensibilidad definidos segn la Funcin de Sensibilidad de Frechet. Este mtodo de asignacin de profundidades, se emplea en gran parte de los programas. Las pseudosecciones dan una imagen muy aproximada de la distribucin de resistividades en el subsuelo. Sin embargo, la imagen que proporcionan est distorsionada. Uno de los errores que de modo ms comn se cometen en la interpretacin, es considerar la pseudoseccin como una imagen real del subsuelo. 3.5.5 Profundidad de investigacin El concepto de profundidad de investigacin en los sondeos de resistividad lo introdujeron Conrad y Marcel Schlumberger en 1932 y ha sido discutido posteriormente por muchos autores para diversos arreglos y estructuras (Barker, 1989). Se han definido distintos procedimientos matemticos para determinar la Profundidad de Investigacin de los dispositivos geoelctricos, basados generalmente en la Funcin de Sensibilidad de Frechet. Esta funcin valora el grado en el cual un cambio de resistividad del terreno del subsuelo provoca una variacin en el potencial medido en los electrodos del dispositivo geoelctrico.

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Para el caso de un medio continuo, de disposicin horizontal, la Funcin de Sensibilidad de Frechet unidimensional (1-D) tiene la forma:+ +

F1D (z ) =

1 4 2

[x

x (x a ) + y 2 + z 22

+y +z2

2 1,5

] [(x a )

2

+y +z2

2 1, 5

]

dxdz (3.18)

donde a es la distancia de separacin entre los electrodos de corriente y de potencial, en un dispositivo polo-polo. La ecuacin de arriba tiene una simple solucin analtica (Roy y Apparao, 1971), la cual es dada por:

F1D (z ) =

(a + 4 z 2 )1,52

2

z

(3.19)

La ecuacin 3.19 es conocida como la profundidad de investigacin y ha siso usada por muchos autores para determinar las propiedades de varios arreglos en sondeos de resistividad (Edwards, 1977). En la figura 15 se ha representado grficamente la funcin caracterstica de investigacin, para a=10. La grfica recoge en ordenadas los valores de la funcin de sensibilidad, y en abscisas la relacin Z/a entre la profundidad Z y la separacin a entre el electrodo de corriente y el de potencial. La sensibilidad empieza de cero, hasta alcanzar un mximo a una profundidad Z = 0,35a. A partir de dicho punto, su valor desciende asintticamente hasta hacerse nulo. Algunos autores han considerado dicho mximo como la profundidad de investigacin del dispositivo. Sin embargo Edwards (1977) ha demostrado que es ms til considerar el valor de la profundidad media de investigacin ( Z e ), que es la profundidad en que la grfica anterior divide el rea bajo la curva en

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dos mitades iguales. El significado fsico de esta profundidad Z e es muy importante. Se trata del valor de la profundidad en el cual el tramo de subsuelo comprendido entre la superficie y dicha profundidad tienen la misma influencia en el potencial medido (y por lo tanto la resistividad), que el tramo del subsuelo que est por debajo de ella. Este valor Z e , nos indica aproximadamente la profundidad hasta la que podemos observar el subsuelo con un determinado dispositivo geoelctrico. Esta profundidad no depende de la resistividad aparente medida (Loke, 2004). Cuando hablamos de profundidad de investigacin es sinnimo a la profundidad de mxima contribucin a la seal. (Roy y Apparao, 1971)

Figura 15. Funcin de Sensibilidad (Rodrguez, 2005).

Diversos autores han empleado la funcin de sensibilidad, para determinar las propiedades penetrativas de los distintos tipos de dispositivos geoelctricos en problemas bidimensionales. Edwards (1977) ha publicado unas tablas en las que se estima la profundidad media de investigacin Z e , en funcin de los parmetros geomtricos del dispositivo:

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Tipo de dispositivo Wenner

Z e /an=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 n=8 n=20 0.519 0.416 0.697 0.962 1.220 1.476 1.730 1.983 2.236 5.25 7.66 3.82 1.90

Z e /L0.173 0.139 0.174 0.192 0.203 0.211 0.216 0.220 0.224 0.239 0.250 0.912 0.912 0.191 0.190

Dipolo - Dipolo

Schlumberger

(arreglo ideal) ideal a 0

L=40a L=20a L=10a

Tabla 1. Profundidad media de investigacin (Edwards, 1977).

Donde Z e es la profundidad media de investigacin, L la longitud del dispositivo geoelctrico, n es el factor de separacin del dispositivo dipolo dipolo o el Wenner. El valor de a corresponde al espaciado entre electrodos. Es importante sealar, que lo expuesto es estrictamente vlido solamente para subsuelos homogneos, pero constituye una buena aproximacin en la planificacin de campaas de reconocimiento geoelctrico. 3.5.6. Tomografa elctrica La tcnica de la tomografa elctrica emplea los valores de resistividad aparente medidos con los dispositivos geoelctricos sobre la superficie del terreno, para generar imgenes del subsuelo donde se representan los valores de la resistividad verdadera de las diferentes zonas del subsuelo. La relacin entre la resistividad aparente y la resistividad verdadera, es una relacin compleja. Para

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determinar la resistividad verdadera del subsuelo a partir de los valores de la resistividad aparente, se aplica la tcnica de la inversin (Loke, 2004). El objetivo de la inversin geofsica elctrica es, como se acaba de indicar, encontrar un modelo de distribucin de resistividades verdaderas en el subsuelo, que genere una respuesta similar a los valores de resistividad aparente medidos. Las relaciones matemticas entre los valores de resistividad aparente medidos y la resistividad verdadera del subsuelo se obtienen a partir de mtodos de elementos finitos o diferencias finitas. El procedimiento de generacin de una tomografa elctrica mediante inversin, parte de los datos de resistividad aparente medidos, representados en forma de pseudoperfil. A continuacin se genera un modelo hipottico de resistividades verdaderas del subsuelo, y resolviendo lo que se define como clculo del problema directo, se llega al modelo de resistividades aparentes que se derivara del mismo. Estas resistividades aparentes se comparan con las realmente medidas, y se calcula el error cometido. A travs de este error se modifica el modelo hipottico real de resistividades verdaderas, y se repite el proceso anterior. De este modo, tras una serie de iteraciones, se consigue un modelo de resistividades verdaderas del subsuelo que da explicacin a las resistividades aparentes medidas. En el esquema de pseudosecciones que se incluye a continuacin se detalla el procedimiento de inversin seguido para la obtencin de una Tomografa Elctrica.

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Figura 16. Etapas seguidas en el proceso de inversin elctrica (modificado de Rodrguez, 2005).

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4.- ADQUISICIN Y PROCESAMIENTO DE LOS DATOS4.1. Modelado terico Se plantearon 6 modelos sintticos, cada uno con caractersticas relevantes para el estudio. En uno de los modelos se le aplican dos variaciones. En la figura 17 podemos observar las caractersticas de Modelo 1. Tiene una longitud de estudio de 192 m de largo, con un comportamiento geolgico similar a una cuenca, con profundidades caractersticas de 6m, 20m y 10m, de izquierda a derecha. Pendiente izquierda entre 20 y 30, y la otra pendiente con valores entre 15 y 20. Con un contraste de resistividades reales varia con una relacin de 1:7. Estos son los aspectos ms relevantes a la hora de analizar los resultados que se obtengan mas adelante.

Figura 17. Modelo terico 1.

En el modelo sinttico 2, visto en la figura 18 observamos capas que afloran a la superficie. Los contrastes de las resistividades reales son de 1:3:7, posee una longitud de 72m aproximadamente, y los estratos tienen una inclinacin entre 15 a 30, paralelos entre ellos.

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En el modelo 3, colocamos dos contactos verticales. Con un contraste de resistividad de 1:7, y una longitud de 50 m, y el contacto ubicado justo en la mitad de la longitud.


Se

hizo

una

variacin

al

modelo

3,

aplicando

una

inclinacin

de

aproximadamente 20 hacia la izquierda y otra con 20 hacia la derecha, con respecto a la vertical. Conservando las otras caractersticas. Como puede ser observado en la figuras 20 y 21.

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Figura 20. Modelo 3.1. Variacin del modelo 3.

Figura 21. Modelo 3.2. Variacin del modelo 3.

Los modelos 4, 5 y 6 se pueden considerar como estructuras clsicas. El modelo 4, figura 22, con una longitud de 296 m. una profundidad caracterstica en la zona izquierda de 10 m, en la zona derecha de 8m, y una mxima profundidad de 22,5 m en su zona central. Contrates de profundidades de 1:7. Se observan valores de la pendiente izquierda de 20 aproximadamente y la derecha de 15, con respecto a la vertical.

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El modelo 5 se observa un estructra geolgica similr al comportamiento de un bloque fallado, con una inclinacin de 60 con respecto a la horizontal, profundidades caractersticas de 10m y 22,5 m. una longitud de 150 m, y los contraste de resistividades de 1:7 (figura 23).


En el modelo 6 visto en la figura 24, observamos una bloque que se levanta, con profundidades hacia sus flancos de 20m y en el centro una mnima profundidad e 8 m. posee una longitud de 296 m, y hacia los lados del bloque levantado una inclinacin de aproximadamente 20 con respecto a la vertical. Los contrates de resistividades se mantiene de 1:7.

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4.2. Modelado con programa RES2DMOD Para realizar el modelado en RES2DMOD, se requera de un planteamiento puntual. Al ya tener eso con los modelos sintticos precisos, se procedi a realizar los modelos que va a leer el programa. Esto se haca en una fase inicial con un archivo de texto, que se puede realizar con cualquier editor de texto de los programas de computacin. Posteriormente se transformaron estos archivos de extensin .txt a unos con extensin .dat. Esta extensin permite que el programa RES2DMOD lea y devuelva los siguientes modelos de las versiones tericas que se tenan, no es un modelo con escala y unidades del real, es una forma de introducir los datos que se observa de la siguiente forma:

Figura 25. Modelo 1 versin RES2DMOD.

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Figura 28. Modelo 3.1 versin RES2DMOD.

Figura 29. Modelo 3.2 versin RES2DMOD.

Es importante destacar que todos estos modelos productos de RES2DINV conservan las caractersticas nombradas de los modelos tericos (profundidades, valores de resistividades reales, inclinacin y longitud de los modelos). Tambin se observa que los modelos son realizados en una especie de cuadrculas que hace que la imagen se distorsiones un poco.

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4.3. Pseudoperfiles de resistividad Con el programa RES2DMOD al leer los modelos que se presentaron en la seccin anterior, el usuario tiene la posibilidad de generar un pseudoperfil de resistividad aparente. Los perfiles que se presentan a continuacin son el resultado que se obtendra al tomar mediciones reales. Estn clasificados por los tipos de arreglos utilizados en el estudio: 4.3.1. Wenner 4.3.1.1. Modelo 1 Tiene caractersticas de distancia a= 4 m, n= 15. Se utilizaran 51 electrodos para realizar las medidas con estas geometra y obtendramos un total de 405 mediciones para general el pseudoperfil de resistividad aparentes de la figura 33.

Figura 33. Pseudoperfil Wenner del modelo 1 generado por RES2DMOD.

4.3.1.2. Modelo 2 Las caractersticas de este modelo son las siguientes: a= 1m y n= 15. Se necesitan 75 electrodos que realizaran 765 medidas para generar el perfil del modelo 2, visto en la figura 34.

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4.3.1.3. Modelo 3 Para este modelo y sus variantes (modelo 3.1 y modelo 3.2), la geometras son iguales. Con a= 1 m y n= 12. Se necesitan 51 electrodos para obtener una total de 378 mediciones, y obtener los pseudoperfiles observados en las figuras 35, 36 y 37.


Figura 36. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.1 generado por RES2DMOD.

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Figura 37. Pseudoperfil Wenner del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.

4.3.1.4. Modelo 4 Por ser un modelo de gran longitud se utiliz a= 4 m y n= 15. Se necesitan 75 electrodos para cubrir la extensin del sondeo, y se producen 765 medidas. El resultado se puede observar en la figura 38.


4.3.1.5. Modelo 5 La geometra usada para este modelo es de a= 3 m y n= 10. Con 51 electrodos, que generan 345 mediciones para producir la seccin vista en la figura 39.

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4.3.1.6. Modelo 6 Al igual que el modelo 4, este es un modelo con una gran longitud. Las dimensiones son a= 4 m y n= 15. Se necesitan 75 electrodos para obtener 765 medidas, que generan el pseudoperfil de la figura 40.


4.3.2. Dipolo Dipolo Los modelos conservan las caractersticas de los valores de a, n y el nmero de electrodos. Cambiando slo las cantidad de medidas obtenidas en cada modelo.

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4.3.2.1. Modelo 1 Cantidad de medidas obtenidas: 615.

Figura 41. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 1 generado por RES2DMOD.



4.3.2.3. Modelo 3 Cantidad de medidas obtenidas para este modelo y sus variaciones: 510.

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Figura 44. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.1 generado por RES2DMOD.

Figura 45. Pseudoperfil Dipolo-Dipolo del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.

4.3.2.4. Modelo 4 Cantidad de medidas obtenidas: 975

44




4.3.2.6. Modelo 6 Cantidad de medidas obtenidas: 975


45

4.3.3. Wenner - Schlumberger 4.3.3.1. Modelo 1 Cantidad de medidas obtenidas: 510.

Figura 49. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 1 generado por RES2DMOD.



4.3.3.3. Modelo 3 Cantidad de medidas obtenidas para este modelo y sus variaciones: 444.

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Figura 52. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.1 generado por RES2DMOD.

Figura 53. Pseudoperfil Wenner - Schlumberger del modelo 3.2 generado por RES2DMOD.


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4.4. Perfiles de resistividad 1-D Los perfiles de resistividad 1-D se obtuvieron escogiendo lneas representativas en cada uno de los pseudoperfiles de resistividad aparente obtenidos en la seccin anterior. Cada tipo de arreglo arroj un grupo de curvas que podemos observar en los anexos 1, 2 y 3. En la tabla que a continuacin se presenta, podemos observar el nmero de lneas que se realiz por cada arreglo, de cada modelo.

Nombre de la lnea X42 X62 X94 X142 X11.5 X23.5 X32.5 X56.5 X21.5 X28.5 X16.5 X22.5 X28.5 X32.5 X16.5 X22.5 X28.5 X32.5 X50 X114 X150 X190

n AM=MN N de medidas MODELO 1 1-7 4 7 1-10 4 10 1-15 4 15 1-9 4 9 MODELO 2 1-7 1 7 1-15 1 15 1-15 1 15 1-11 1 11 MODELO 3 1-12 1 12 1-12 1 12 modelo 3.1 1-11 1 11 1-12 1 12 1-12 1 12 1-11 1 11 modelo 3.2 1-11 1 11 1-12 1 12 1-12 1 12 1-11 1 11 MODELO 4 1-8 4 15 1-15 4 15 1-15 4 15 1-15 4 15

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X242 X34.5 X64.5 X100.5 X46 X110 X146 X186 X246

1-9 MODELO 1-7 1-10 1-10 MODELO 1-8 1-15 1-15 1-15 1-8

4 5 3 3 3 6 4 4 4 4 4

9 7 10 10 8 15 15 15 8

Tabla 2. Lneas escogidas en cada modelo terico Wenner.

Para el dispositivo dipolo-dipolo se utiliza la distancia AB para construir el perfil con el DCINV. Nombre de la lnea X34 X62 X94 X126 X17.5 X27.5 X49.5 X19.5 X25 X29.5 X19.5 X25 X29.5 X19.5 X25 X29.5 X50 X106 X150 X194 n AB=MN=a N de medidas MODELO 1 1-15 4 15 1-15 4 15 1-15 4 15 1-15 4 15 MODELO 2 1-15 1 15 1-15 1 15 1-15 1 15 MODELO 3 1-12 1 12 1-12 1 12 1-12 1 12 modelo 3.1 1-11 1 11 1-12 1 12 1-12 1 12 modelo 3.2 1-11 1 12 1-12 1 12 1-12 1 12 MODELO 4 1-15 4 15 1-15 4 15 1-15 4 15 1-15 4 15

50

X246 X34.5 X55.5 X109.5 X46 X118 X146 X166 X238

1-15 MODELO 1-10 1-10 1-10 MODELO 1-15 1-15 1-15 1-15 1-15

4 5 3 3 3 6 4 4 4 4 4

15 10 10 10 15 15 15 15 15

Tabla 3. Lneas escogidas en cada modelo terico Dipolo-Dipolo.

Para el modelo Schlumberger lo importante es la distancia AB/2. Nombre de la lnea X34 X62 X94 X142 X8.5 X21.5 X29.5 X56.5 X12.5 X24.5 X25.5 X37.5 X12.5 X23.5 X26.5 X37.5 X12.5 X23.5 X26.5 X37.5 n MN/2 N de medidas MODELO 1 1-8 2 8 1-15 2 15 1-15 2 15 1-14 2 14 MODELO 2 1-8 1 7 1-15 1 15 1-15 1 15 1-15 1 15 MODELO 3 1-12 0.5 12 1-12 0.5 12 1-12 0.5 12 1-12 0.5 12 modelo 3.1 1-12 0.5 11 1-12 0.5 12 1-12 0.5 12 1-12 0.5 11 modelo 3.2 1-12 0.5 12 1-12 0.5 12 1-12 0.5 12 1-11 0.5 12 MODELO 4

51

X50 X114 X150 X190 X242 X34.5 X64.5 X100.5 X46 X110 X146 X186 X246

1-12 2 1-15 2 1-15 2 1-15 2 1-11 2 MODELO 5 1-8 1.5 1-10 1.5 1-10 1.5 MODELO 6 1-10 2 1-15 2 1-15 2 1-15 2 1-12 2

15 15 15 15 11 8 10 10 10 15 15 15 10

Tabla 4. Lneas escogidas en cada modelo terico Schlumberger.

4.5. Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D Con cada una de esos perfiles de los modelos, se procedi a elaborar una seccin 2-D. Con esta informacin se construy modelos con profundidades caractersticas, y contraste de resistividades que por lo general variaban en un rango. Los modelos en su totalidad se presentan en los anexos 7,8 y 9. 4.6. Modelos 2-D con el programa RES2DINV Ya con los pseudoperfiles de resistividad aparente que se obtuvo anteriormente, se guarda la informacin en un formato de archivo que pueda ser ledo por el programa RES2DINV. Al cargar este archivo en el programa, este realiza la rutina de inversin y arroja un modelo real producto de las resistividades aparentes obtenidas. Cada uno de estos modelos lo podemos encontrar en los anexos 7, 8 y 9.

52

5.- INTERPRETACION5.1. Perfiles de resistividad 1-D Los perfiles dan resultados basndose en que las capas que se encuentran debajo son horizontales. Pero se pudo observar un comportamiento caracterstico, en especial en los perfiles dipolo-dipolo. momento los electrodos estn en contacto con ella. En los modelos en

donde exista un contacto que toca la superficie, es decir, que en algn

Figura 57. Perfil de la lnea X19.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo).

Por lo general se pensara que se est en presencia de dos capas, por lo menos. Pero este comportamiento en estructuras con variacin no horizontal, y que florecen a la superficie, lo que indica es que se est acercando al contacto. Y en los arreglos del tipo dipolo-dipolo, con los electrodos de corriente a la izquierda y los de potencial a la derecha la concavidad de perfil X19.5 de la figura 57,

53

sealado con rojo, indica que los electrodos de potencial estn entrando en contacto con una capa de resistividad distinta de donde se encontraba. Por el contrario si se ve el comportamiento del perfil X29.5 de la figura 58, se observa la curva (sealada con las lneas punteadas de rojo) convexa. Esto indica que los electrodos de corriente son los que cambian de capa.

Figura 58. Perfil de la lnea X29.5, del modelo 3 (dipolo-dipolo).

Este comportamiento se observ en los perfiles trazados en los modelo 2 y 3. Estos presentaban una discontinuidad lateral importante. 5.2. Modelos 2-D de los perfiles de resistividad 1-D Todos los modelos que resultaron de los perfiles de resistividad aparente 1-D, estn en los anexos. Se explicar aquellos que dieron mejor resultados, o los que presentaron una caracterstica importante por modelo.

54

5.2.1. Modelo 1 El modelo obtenido de los perfiles de resistividad 1-D que ms se acerc al modelo utilizado fue el elaborado con el dispositivo dipolo-dipolo. El modelo de dos capas tiene unas profundidades caractersticas de 5 m, 17 m y 10 m aproximadamente. Y un contraste de resistividades cerca de 1:3. puede observar en la figura 59. Como se

Figura 59. Modelo 1 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (dipolo-dipolo).

5.2.2. Modelo 2 El modelo que mejor se adapta es el que se obtuvo del dispositivo Wenner, que podemos interpretar una seccin de tres capas, que estn (posiblemente) inclinadas. Los contrastes de resistividad estn por el orden de 1:2,5:4. Presentan valores bastantes cercanos en las primeras dos capas, y se pierde los valores hacia su capa mas profunda, como se observa en la figura 60.

55

Figura 60. Modelo 2 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (Wenner).

En el modelo que se obtuvo del dispositivo Schlumberger, se observ un comportamiento interesante. En donde aparece una nueva capa, a las otras tres que ya tenamos. Como observamos en la figura 61.

56

Figura 61. Modelo 2 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (Schlumberger).

5.2.3. Modelo 3 En estos arreglos el comportamiento fue muy bueno. Posiblemente al cambio vertical tan brusco presente en los modelos planteados sea el motivo. En el modelo producto del arreglo dipolo-dipolo, se puede observar la presencia de una nueva capa, justo en el medio del arreglo que es donde esta ubicado el punto de contacto (figura 62). Podemos justificar este comportamiento observando el pseudoperfil de resistividad aparente asociado a este arreglo (figura 43). En este punto se observa un abanico de resistividad constante, relacionado al punto de contacto.

57


El que posee una variacin en los valores de resistividades ms cercanas al modelo terico es el que se construy por el dispositivo Schlumberger. Para las variaciones del modelo 3, en sus versiones 3.1 y 3.2, se observa la aparicin de nuevas capas, pero que no se puede concluir si esta asociado a la inclinacin de los modelos. 5.2.4. Modelo 4 El modelo producto del arreglo Schlumberger fue el que mejor se adapt, con un contraste de resistividades por el orden de 1:5. Las profundidades manejadas en este modelo son del orden de 7, 9 y 19 m de izquierda a derecha respectivamente. (Figura 63)

58

Figura 63. Modelo 4 producto de perfiles de resistividad aparente 1-D (Schlumberger).

5.2.5. Modelo 5 El modelo que mejor se adapta al real es el obtenido por el dispositivo dipolodipolo. Este maneja muy bien las profundidades, pero a nivel de contraste de resistividades dista de parecerse a los valores reales. Como se puede observar en la figura 64.

59


5.2.6. Modelo 6 Al igual que los anteriores el modelo que mejor se adapta es el que se obtuvo del dispositivo dipolo-dipolo. Maneja profundidades muy parecidas a las reales, pero a nivel de resistividad de la segunda capa no se asemeja al modelo terico planteado. Como podemos ver en la figura 65.

60


5.3. Modelos 2-D del programa RES2DINV Es importante destacar que los modelos 2-D, producto de la utilizacin del programa RES2DINV, se utilizaron dimensiones de los arreglos en donde la profundidad de investigacin era tomada con los criterios expuestos en la teora. 5.3.1. Modelo 1 Como se puede observar en la figura 66, el arreglo tipo Wenner presenta buena profundidad de investigacin. Los contrastes de resistividades son buenos, con una posible primera capa en el orden de 118 a 170 m, la segunda presenta unos valores entre 353 a 508 m. las profundidades caractersticas que nos interesan estn en su lado izquierdo por el orden de los 5m, en el derecho por los 7m y su profundidad mayor por los 15m.

61

Figura 66. Modelo 1 producto de la inversin del programa RES2DINV (Wenner).

Es importante destacar la definicin de la estructura que presenta el arreglo dipolo-dipolo, muy buena en comparacin a las otras. Pero las profundidades caractersticas no son apreciadas muy bien, como se puede ver en la figura 67.

Figura 67. Modelo 1 producto de la inversin del programa RES2DINV (dipolo-dipolo).

5.3.2. Modelo 2 El modelo que mejor representa la estructura es el Wenner-Schlumberger, se puede interpretar un grupo de tres capas paralelas bien definido, que tocan la superficie. En los puntos ubicados a 24m y 48m del origen se observan los contactos en superficie. Las resistividades de las tres capas van en el orden de 118 a 170 m la primera, 245 a 353 m la segunda y la tercera entre los 731 m. modelo bastante parecido al real (figura 68).

62

Figura 68. Modelo 2 producto de la inversin del programa RES2DINV (Wenner-Schlumberger).

5.3.3. Modelo 3 El modelo resultado del dipolo-dipolo representa una buena aproximacin del modelo terico. La resistividad de la primera capa va por el orden de 118 m y de la segunda por los 731 m. La zona de transicin entre los contactos presenta la franja mas angosta de todos los modelos, como se observa en la figura 69.


En las variaciones del modelo 3, se observa (al igual que el modelo 3), los contrastes de los valores de resistividad, y la zona de contacto con la franja mas angosta de los modelos. Pero lo importante de destacar es la inclinacin de los modelos que se pueden observar en las figuras 70 y 71.

63

Figura 70. Modelo 3.1 producto de la inversin del programa RES2DINV (dipolo-dipolo).

Figura 71. Modelo 3.2 producto de la inversin del programa RES2DINV(dipolo-dipolo).

5.3.4. Modelo 4 El modelo que mas se adapta al planteado tericamente es el resultado del Wenner-Schlumberger (figura 72). Se interpreta dos capas, con una profundidad a al izquierda de 9m, una en el centro de 17m y a su derecha una de casi 9m, aproximadamente. El contraste de las resistividades no se identifica plenamente, pero se puede distinguir una primera capa de resistividad de 110 m, en la segunda capa existe una variacin grande de los valores. Al igual que los otros modelos, el que mejor define la estructura es el dispositivo dipolodipolo, pero su profundidad de mxima investigacin es muy pobre.

64

Figura 72. Modelo 4 producto de la inversin del programa RES2DINV (Wenner-Schlumberger).

5.3.5. Modelo 5 A pesar de la longitud inicial de los arreglos que trataba de garantizar que se observara las estructuras en profundidad de los modelos, no se puede apreciar completamente. Se pierde informacin importante, pero el que presenta indicios de la estructura y que posee una mayor profundidad de investigacin es el modelo Wenner. La posible presencia de una capa superficial, si est clara. La profundidad que se observa importante es la de la izquierda de aproximadamente 10m (figura 73).


5.3.6. Modelo 6 En el arreglo Wenner se puede observar aspectos importantes de este modelo, la profundidad del centro del modelo es aproximadamente unos 7m, en los lados las profundidades van por el orden de los 17m. Con respecto a los valores de la resistividad, la primera capa se distingue muy bien, con una resistividad por el orden de los 110 m. en la figura 74, se interpreta la presencia de un

65

ncleo sealado por la franja negra punteada, de resistividades mayores a los 1053 m, bordeada de una capa con resistividades de 353 m aproximadamente.


En cambio en el modelo producto del dipolo-dipolo (figura 75), se observa una gran definicin de las estructuras. El contraste de las resistividades se mantiene, pero las profundidades que maneja de las estructuras no es muy buena.


66

6.- CONCLUSIONESA travs de la idealizacin de algunos modelos representativos, los objetivos planteados se cumplieron. Es un estudio terico desde cualquier punto de vista, que pretende encaminar los estudios prcticos en un futuro. Los datos fueron manejados de una forma muy meticulosa, para garantizar los resultados que se obtuvieron. Los perfiles de resistividad 1-D pueden determinar con una buena aproximacin profundidades de capas horizontales, pero cuando se presentan capas inclinadas, no son buenos los resultados. Las aproximaciones de los valores de resistividad son buenos para la primera capa, pero ya para la segunda o tercera, se pierde un poco. El dispositivo que fue ms sensible a los cambios de profundidad es el dipolodipolo. Con este dispositivo se podan apreciar las profundidades de las estructuras con ms detalle. Tambin este tipo de dispositivo era sensible a los cambios verticales de estructura, presentando en los perfiles un patrn interesante. Este patrn permita identificar estructuras de resistividades distintas, que afloran y estn en contactos con los electrodos. El dispositivo ms sensible a los cambios de resistividades es el Schlumberger. Aproximndose bastante a los valores de resistividad de los modelos originales. La limitacin ms grande de este tipo de mtodos es la no consideracin de los cambios laterales. Estos cambios los vamos a encontrar casi siempre en el subsuelo, muchas veces estos resultados conducen a interpretar mal la resistividad o el espesor de una capa.

67

Con respecto a los modelos 2-D, los pseudoperfiles de resistividad aparente no representan por s solo un mecanismo de informacin importante. La informacin ms importante que puede ofrecer, es la variacin de las resistividades en un determinado sondeo y la profundidad que podra llegar ese sondeo. Representa una informacin importante a la hora de organizar un estudio en el campo, conjuntamente con el programa RES2DMOD. Se tiene que tener en cuenta que la profundidad de investigacin de algunos arreglos no fue la necesaria, ni la que se estimo que abarcara toda la informacin que se necesitaba (modelo 5). Para sondeos realizados en campo es importante abarcar ms longitud en los sondeos, ya que los valores encontrados para esos clculos lo obtuvieron de suelos homogneos. Pero a pesar de este inconveniente, resulta una buena aproximacin. La inversin de los datos de resistividad aparente con el programa RES2DINV resulto muy ptima. Es una herramienta bastante sencilla, que da aproximaciones muy importantes de las estructuras. El arreglo ms sensible al cambio de estructuras es el dipolo-dipolo. Siempre observaba las formas de los modelos muy bien, pero tena una mala resolucin a la hora de calcular profundidades de zonas en especfico. En general el arreglo Wenner-Schlumberger y el Wenner, representaron ptimamente las profundidades de las estructuras, y los contrastes de las resistividades. El modelo 5 represent algo importante, a pesar de que la profundidad de investigacin del modelo no abarco lo necesario, la estructura con cambios violentos de forma, no es percibida por el programa.

68

Sera importante realizar modelos con estructuras geolgicas ya conocida, y observar el comportamiento de los resultados que se obtengan del programa RES2DINV. La inversin clsica de los pseudoperfiles de resistividad elctrica que aplica un cierto suavizado en las variaciones de las resistividades tiene algunas limitaciones en el caso de estructuras de lmites bien definidos con cambios bruscos de resistividad (Olayinka y Yaramanci 2000), pero los modelos interpretados muestran una ajuste bastante adecuado si se comparan con los modelos tericos iniciales. Los perfiles de resistividad aparente 1-D nos pueden dar informacin importante cuando los estratos son horizontales, con slo unas decenas de medidas. El modelo 2-D que se puede obtener de esos perfiles se puede utilizar como una aproximacin. Representa un problema cuando estamos en presencia de estructuras inclinadas, ya que nos lleva a interpretar de una manera errada los resultados. Los modelos 2-D que se obtienen de la inversin de los datos de resistividad aparente, dan resultados muy ptimos. Con profundidades y valores de resistividad muy cercanos a los reales. El nmero de medidas asciende a unos cientos, pero abarca aquellas que podamos hacer con los sondeos 1-D. El sondeo elctrico 2-D y sus resultados representan una muestra muy fiel a los modelos reales. Por ltimo es importante adquirir datos reales con topografa y observar que resultados se obtiene del programa RES2DINV.

69

7. - BIBLIOGRAFABarker, R. D. 1989. Depth of investigation of collinear symmetrical fourelectrode arrays. Geophysics, v.54, p. 1031-1037. Bhattacharya, B. B. y Sen, M. K., 1981. Depth of investigation of collinear electrode arrays over homogeneous anisotropic half-space in direct current methods. Geophysics, v. 46, p. 768-780. Dahlin, T. 1996. 2D ressitivity surveying for enviromental and engineering applications. First Break, 14, p. 275-288. deGroot-Hedlin, C. y Constable, S. 1990. Oceams inversion to generate smooth, two-dimensional models from magnetotelluric data. Geophysics, v. 55, p. 1613-1624. Dey, A. y Morrison H. F. 1979. resistivity modelling for arbitrary shaped twodimensional structures. Geophysical Prospecting, v. 27, p. 1020-1036. Edwards, L. S., 1977. A modified pseudosection for resistivity and inducedpolarization. Geophysics, v.42, p. 1020-1036. Loke, M. H. 2001. Tutorial: 2-D y 3-D electrical imaging surveys. Geotomo Software, Malasia. Loke, M. H. 2002. Rapid 2D resistivity forward modelling using the finitediffrrence and finite-element methods. Geotomo Software, Malasia. Loke. M. H. 2004. Tutorial: 2-D and 3-D electrical imaging surveys.

70

Loke, M. H. y Barker, R. D. 1995. least-squares deconvolution of apparent resistivity pseudosections. Geophysics, v.60, p. 1682-1690. Loke, M. H. y Barker, R. D. 1996, Rapid least-squares inversion of apparent resistivity pseudosections by quasi-Nexton method. Geophysical Prospecting, v.44, p. 131-152. Maillet, R. 1947. The fundamental equations of electrical prospecting. Geophysics v. 12, p. 529-556. Orellana, E. 1982. Prospeccin geoelctrica en Corriente Continua. Editorial paraninfo. Rodrguez, M. A. 2005. Geofsica aplicada a la obra civil. Mtodo geoelctrico y ssmica de refraccin. Casos prcticos. Ponencia presentada en el XII Curso de Geotecnia Aplicada, impartido por Departamento de Ingeniera Mecnica y Minera de la Universidad de Jan. Geoconsult Ingenieros Consultores, S. A. Roy, A. y Apparao, A., 1971. Depth of investigation in direct current methods. Geophysics, v. 36, p. 943-959. Sasaki, Y. 1992. Resolution of resistivity tomography inferred from numerical simulation. Geophysical Prospecting, v. 40, p. 453-464. Silvester, P. P. y Ferrari, R. L. 1990. Finite elements for electrical engineers (2nd. Ed.). Cambridge University Press. Stummer, P. 2003. New developments in electrical resistivity imaging. Ph. D. tesis, Swiss Federal Institute of Technology Zurich.

71

Tapias, J. C., Himi, M. y Casas, A. 2005. Estimacin de la distribucin espacial de las propiedades texturales de los suelos por tomografa elctrica: Principios y aplicaciones. Estudios de las Zona No Saturada del Suelo, v. VII, p. 191-196. Ward, S. H. 1980. Electrical, electromagnetic, and magnetotelluric methods: Geophysics, v. 45, p. 1659-1666.

72

8. ANEXOS8.1 Anexo 1. Perfiles de resistividad 1-D Wenner

Modelo 1

73

Modelo 2

74

Modelo 3

75

Modelo 3.1

76

Modelo 3.2

77

Modelo 4

78

Modelo 5

79

Modelo 6

80

8.2 Anexo 2. Perfiles de resistividad 1-D Dipolo-Dipolo

Modelo 1

81

Modelo 2

82

Modelo 3

83

Modelo 3.1

84

Modelo 3.2

85

Modelo 4

86

Modelo 5

87

Modelo 6

88

8.3 Anexo 3. Perfiles de resistividad 1-D Schlumberger

Modelo 1

89

Modelo 2

90

Modelo 3

91

Modelo 3.1

92

Modelo 3.2

93

Modelo 4

94

Modelo 5

95

Modelo 6

96

8.4 Anexo 4. Pseudoperfiles Wenner con lneas 1-D de estudio

x42 x62

x94

x142

Modelo 1

x11.5

x23.5 x32.5

x56.5

Modelo 2

x21.5

x28.5

Modelo 3

97

x16.5 x22.5 x28.5 x32.5

Modelo 3.1

x16.5 x22.5 x28.5 x32.5

Modelo 3. 2

x50

x114

x150

x196

x242

Modelo 4

98

x34.5

x64.5

x100.5

Modelo 5

x46

x110

x146

x186

x246

Modelo 6

99

8.5 Anexo 5. Pseudoperfiles Dipolo-Dipolo con lneas 1-D de estudio

x34

x62

x94

x126

Modelo 1

x17.5

x27.5

x49.5

Modelo 2

x19.5

x25 x29.5

Modelo 3

100

x19.5 x25 x29.5

Modelo 3.1

x19.5

x25 x29.5

Modelo 3.2

x50

x106

x150

x194

x246

Modelo 4

101

x34.5

x55.5

x109.5

Modelo 5

x46

x118 x146 x166

x246

Modelo 6

102

8.6 Anexo 6. Pseudoperfiles Wenner-Schlumberger con lneas 1-D de estudio

x34

x62

x94

x142

Modelo 1

x8.5

x21.5 x29.5

x56.5

Modelo 2

x12.5

x24.5 x25.5

x37.5

Modelo 3

103

x12.5

x23.5 x26.5

x37.5

Modelo 3.1

x12.5

x23.5 x26.5

x37.5

Modelo 3. 2

x50

x114

x150

x190

x242

Modelo 4

104

x25.5

x61.5

x100.5

Modelo 5

x46

x110

x146

x186

x246

Modelo 6

105

8.7 Anexo 7. Modelos 2-D Wenner

0 0

64

128

192

-5

P rofund i d a d R e a l (m. )

-1 0

-1 5

-2 0

-2 5

-3 0

1< 90 m 2> 550 m

Dista ncia (m. )

Modelo 1

106

0 0

16

32

48

64

-2

Prfundi dad Real (m.)

-4

-6

-8

-1 0

1< 150 m 2 280-380 m 3> 570 m

Dista ncia (m. )

Modelo 2

107

0 0

16

32

48

-2


-4

-6

-8

-1 0

1 560 m

Dista ncia (m. )

Modelo 3

108

0 0

16

32

48

-2

P r ofund i d a d R e a l ( m . )

-4

-6

-8

1< 140 m-1 0

2 570 m

3> 1300 m

Dista ncia (m. )

Modelo 3.1

109

0 0

16

32

48

-2

P r ofund i d a d R e a l ( m. )

-4

-6

-8

1< 120 m-1 0

3 820 m 4> 1020 m

2 450-500 m

Dista ncia (m.)

Modelo 3.2

110

0 0

64

128

192

256

-4

-8 P rofund i d a d R e a l (m. )

-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

1< 106 m 2> 530 mDista ncia (m. )

-3 2

Modelo 4

111

0 0

48

96

144

-4


-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

1< 103 m 2> 400 m

Dista ncia (m. )

Modelo 5

112

0 0

64

128

192

256

-4


-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

1< 110 m 2> 460 mDista ncia (m. )

-3 2

Modelo 6

113

8.8 Anexo 8. Modelos 2-D Dipolo-Dipolo

0 -2

64

128

192

-7


-1 2

-1 7

-2 2

-2 7

1< 95 m 2> 370 mDista ncia (m. )

-3 2

Modelo 1

114

0 0 -2 -4 -6 Profundi dad Real (m.) -8 -1 0 -1 2 -1 4 -1 6 -1 8 -2 0

16

32

48

64

1< 105 m 2 260 m 3> 580 m

Dista ncia (m. )

Modelo 2

115

0 0

16

32

48

-2


-4

-6

-8

1< 98 m-1 0

3 180 mDista ncia (m.)

2> 490 m

Modelo 3

116

0 0

16

32

48

-2

P r ofund i d a d R e a l ( m . )

-4

-6

-8

-1 0

1< 102 m 2> 560 m

3 220 m

Dista ncia (m. )

Modelo 3.1

117

0 0

16

32

48

-2


-4

-6

-8

-1 0

1 95 m 2 440 m

3 180 m

Dista ncia (m.)

Modelo 3.2

118

0 0

64

128

192

256

-4

-8 P r ofund i d a d R e a l ( m . )

-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

1< 150 m

2> 570 m

Dista ncia (m.)

3 236-258 m

Modelo 4

119

0 0

48

96

144

-4

-8 rofund i d a d R e a l (m. )

-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

1< 105 m 2> 350 m

Dista ncia (m. )

Modelo 5

120

0 0

64

128

192

256

-4


-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

1< 106 m 2> 260 mDista ncia (m. )

-3 2

Modelo 6

121

8.9 Anexo 9. Modelos 2-D Wenner-Schlumberger

0 -2

64

128

192

-7


-1 2

-1 7

-2 2

-2 7

1< 98 m 2> 490 mDista ncia (m. )

-3 2

Modelo 1

122

0 0 -2 -4 -6 P rofund i d a d R eal (m.) -8 -1 0 -1 2 -1 4 -1 6 -1 8 -2 0

16

32

48

64

1< 150 m 2 260-360 m 3 670 mDista ncia (m. )

4> 1800 m

Modelo 2

123

0 0

16

32

48

-2


-4

-6

-8

1< 118 m-1 0

2> 634 m

Dista ncia (m. )

Modelo 3

124

0 0 16 32 48

-2


-4

-6

-8

-1 0

1< 150 m 2> 600 m

Dista ncia (m. )

Modelo 3.1

125

0 0

16

32

48

-2


-4

-6

-8

1 110 a 115 m-1 0

2> 500 m

Dista ncia (m. )

Modelo 3.2

126

0 0

64

128

192

256

-4

-8 P rofund i d a d R e a l (m.)

-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

1< 105 m

Dista ncia (m. )

2> 540 m

Modelo 4

127

0 0

48

96

144

-4


-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

1< 104 m 2> 250 mDista ncia (m. )

-3 2

Modelo 5

128

0 0

64

128

192

256

-4


-1 2

-1 6

-2 0

-2 4

-2 8

-3 2

1< 105 m 2> 400 m

Dista ncia (m. )

Modelo 6

walter molina resistividad

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