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ESTUDIOS, ANALISIS Y RECOMENDACIONES PARA EL ORDENAMIENTO
AMBIENTAL Y EL DESARROLLO TERRITORIAL DE LA MOJANA
Convenio Interadministrativo UN-DNP No. 336/2011FACULTAD DE MINAS –SEDE MEDELLÍN
FACULTAD DE INGENIERÍA – SEDE BOGOTÁ
ESTUDIOS, ANALISIS Y RECOMENDACIONES
PARA EL ORDENAMIENTO AMBIENTAL Y EL
DESARROLLO TERRITORIAL DE LA MOJANA
CONVENIO INTERADMINISTRATIVO UN-DNP NO. 336/2011
VOLUMEN 1.
MODELACIÓN MATEMÁTICA
INFORME FINAL
BOGOTÁ, 23 DE ABRIL DE 2012
Volumen 1. Modelación Matemática
ESTUDIOS, ANALISIS Y RECOMENDACIONES PARA EL ORDENAMIENTO AMBIENTAL Y EL DESARROLLO TERRITORIAL DE LA MOJANAConvenio Interadministrativo UN-
DNP No. 336/2011
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ÍNDICE DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 1
2. JUSTIFICACIÓN, OBJETIVOS Y UTILIDAD DE LA MODELACIÓN MATEMÁTICA ...................................... 3
3. MARCO DE MODELACIÓN PROPUESTO ............................................................................................... 5
4. CONCEPTUALIZACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA HÍDRICO DE LA MOJANA ............... 6
5. SELECCIÓN DEL MODELO Y FORMULACIÓN NUMÉRICA ...................................................................... 9
6. DATOS E IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO ....................................................................................... 22
7. CALIBRACIÓN HIDRÁULICA DEL MODELO ......................................................................................... 29
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................................................ 35
8.1. CONCLUSIONES .................................................................................................................................. 35
8.2. RECOMENDACIONES ........................................................................................................................... 36
9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................................................... 37
10. ANEXOS ............................................................................................................................................ 41
10.1. ANEXO 1-1: FORMULACIÓN NUMÉRICA DEL MODELO MDLC-QUASAR EXTENDIDO ....................................... 41
10.2. ANEXO 1-2: ESTUDIO HIDROCLIMÁTICO ................................................................................................. 41
10.3. ANEXO 1-3: CURVAS DE CAPACIDAD ...................................................................................................... 41
10.4. ANEXO 1-4: ASPECTOS HIDRÁULICOS ..................................................................................................... 41
10.5. ANEXO 1-5: IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO EN HEC RAS ....................................................... 41
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1. INTRODUCCIÓN
Un modelo matemático hidráulico y de calidad del agua de un cuerpo de agua,
apropiadamente calibrado con datos de campo, es una herramienta útil a nivel de
análisis, planeamiento y diseño de obras hidráulicas. Mediante un modelo matemático
de este tipo se pueden evaluar las condiciones actuales del sistema modelado bajo
diferentes escenarios hidrológicos. También se pueden simular los efectos que se
generan en la cantidad y calidad del agua del sistema al modificar los flujos en las
fronteras físicas del cuerpo de agua o al incorporar estructuras hidráulicas, y evaluar
los efectos de alternativas de manejo hidráulico, sedimentológico, y de saneamiento
hídrico.
Con el fin de apoyar la evaluación de alternativas de manejo hídrico y sedimentológico
y la optimización del diseño de estructuras hidráulicas, canales y obras de adecuación
y limpieza de caños del sistema hídrico de la Mojana, se ha desarrollado y aplicado en
esta fase del convenio un modelo matemático hidráulico y de calidad del agua
integrado de todo el sistema. La implementación del modelo desarrollado ha sido
posible gracias a los ejercicios previos de modelación hidrológica de la Universidad de
los Andes (1998, 2000, 2002), la Universidad Nacional de Colombia sede Medellín
(2006), a la información suministrada por el IDEAM y el IGAC para los fines de este
estudio, y a la información primaria levantada en campo en este estudio,
principalmente por la Sede Medellín (Volúmenes 2 y 4). El nuevo modelo ha sido
construido teniendo en cuenta dichos ejercicios y toda la información de campo básica
levantada en el presente estudio y en los estudios previos. En este proyecto se ha
logrado un alcance relevante, al integrar al modelo hidrológico del sistema hídrico de
la Mojana el componente de calidad del agua, y acoplar en un solo modelo los cuerpos
de agua principales que interactúan entre sí, como son los ríos Cauca, San Jorge y el
Brazo de Loba del río Magdalena, ciénagas y caños principales tales como los caños
Barro-Pescado, Muñoz, San Matías, Rabón, Largo-Gramalote-Ventanillas, Mojana, y
Panceguita. En este trabajo se ha avanzado en la calibración hidráulica del modelo
integrado del sistema, garantizando resultados confiables a nivel de planeamiento y
evaluación de alternativas de diseño de obras hidráulicas (Productos A y B) y
adecuación y limpieza de caños (Producto C). Para alcanzar el nivel de diseño de estas
obras es necesario mejorar y complementar el modelo de acuerdo a las conclusiones y
recomendaciones señaladas al final de este Volúmen 1.
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En este Volumen 1, se presenta en forma completa y auto-contenida el informe final
de las actividades desarrolladas de modelación matemática hidráulica y de calidad del
agua del sistema hídrico de la Mojana.
En el Capítulo 2 se presentan todos los elementos conceptuales tenidos en cuenta en
el desarrollo del modelo hidráulico y de calidad del agua, incluyendo los objetivos de
la modelación, las complejidades del sistema modelado, la justificación del modelo
seleccionado, y el alcance requerido de modelación matemática para lograr dichos
objetivos representando adecuadamente el sistema físico modelado.
En el Capítulo 3 se describe el marco de modelación seguido para obtener una
herramienta confiable a nivel de planeamiento y evaluación de alternativas, y en el
Capítulo 4 se presenta la conceptualización del modelo matemático del sistema
hídrico de la Mojana.
En el Capítulo 5 y el Anexo 1-1 por su parte se describe en forma detallada la
formulación numérica del modelo, y se presentan las características generales del
programa de computador desarrollado en SIMULINK de MATLAB (TheMathworks,
1996). Se incluyen las ecuaciones gobernantes, se presenta un listado de los datos
requeridos y los parámetros de calibración del modelo.
En el Capítulo 6 y los Anexos 1-2, 1-3 y 1-4 se describen los datos utilizados en el
montaje y aplicación del modelo al sistema hídrico de la Mojana incluyendo el
complejo lagunar. La información descrita en este capítulo corresponde a información
secundaria recopilada y procesada en este estudio.
En el Capítulo 7 se describe la calibración hidráulica e hidrológica del sistema y se
resumen brevemente las actividades de implementación y simulación de escenarios
que se considera permitieron entender mejor el complejo sistema hídrico de la región
de la Mojana, y optimizar el diseño previsto de obras hidráulicas, canales y limpieza y
adecuación de caños, según se describe en el Volumen 3.
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2. JUSTIFICACIÓN, OBJETIVOS Y UTILIDAD DE LA MODELACIÓN MATEMÁTICA
La modelación matemática realizada en el presente convenio permite apoyar a nivel
de planeamiento y pre-diseño la evaluación de alternativas de manejo
hidrosedimentológico del sistema hídrico de la región de la Mojana incluyendo el
sistema lagunar. El objetivo general es responder mediante un modelo matemático
hidráulico y de calidad del agua, apropiadamente calibrado con datos de campo,
preguntas sobre el comportamiento más probable del sistema hídrico bajo diferentes
alternativas de intervención, y apoyar el pre-diseño del plan de manejo
hidrosedimentológico del mismo. Específicamente, con el modelo matemático se
desean calcular:
Caudales y niveles de agua en los Ríos Cauca, San Jorge y Magdalena (Brazo de
Loba), los principales caños internos del delta hídrico interior, los caños de
interconexión con las ciénagas, y niveles de agua en las ciénagas, bajo
diferentes condiciones hidrológicas e hidrogramas de entrada en las
condiciones de frontera del sistema.
Carga de sólidos en suspensión a la entrada y salida del sistema hídrico de la
Mojana permitiendo el cálculo de la sedimentación en los ríos, los caños y las
ciénagas del sistema bajo diferentes condiciones hidrológicas, hidrogramas y
carga sólida en las condiciones de frontera.
Calidad bacteriológica, biológica y físico-química del agua en los ríos, los caños
principales y las ciénagas, bajo diferentes condiciones hidrológicas y carga
contaminante a la entrada por las condiciones de frontera.
Mediante el modelo matemático se pueden considerar y comparar varias alternativas
de obras hidráulicas (diques, diques fusibles), secciones de canales y caños,
permitiendo optimizar su pre-diseño en los términos previstos en los Productos A, B y
C del presente Convenio. Los resultados permitirán, adicionalmente a estos Productos
específicos, identificar problemas de inundaciones y disponibilidad del agua para
riego y para consumo humano con la infraestructura física que se diseñe y construya
bajo diferentes condiciones hidrológicas extremas de caudales altos y bajos. Además, a
partir de los cálculos de caudales en las interconexiones ciénaga-canal y ciénaga-caños
será posible estimar y comparar las condiciones limnológicas esperadas de los
cuerpos de agua para diferentes alternativas. Estas condiciones limnológicas se
resumen en un Indice de Estado Limnológico calculado a partir de variables
claculadas por el modelo matemático como la relación área-volumen de las ciénagas,
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la relación nitrógeno – fósforo, el porcentaje de saturación de oxígeno, entre otros
(ver Volumen 3 – Anexo 3-2).
El cálculo de sólidos en suspensión en todo el sistema hídrico es un componente muy
importante para el entendimiento del comportamiento hidrosedimentológico del
delta interior de la Mojana. Adicionalmente, el cálculo de la calidad bacteriológica,
biológica y físico-química del agua en todo el sistema permitirá evaluar los efectos
ambientales en los cuerpos de agua en términos de los conflictos uso-calidad del agua
que se generan, por ejemplo por la minería del oro, y los impactos en el estado
limnológico de los cuerpos de agua, por ejemplo por la construcción de la represa de
Ituango. Finalmente los cálculos de calidad del agua, conjuntamente con los cálculos
de caudales en las interconexiones ciénaga-canal y ciénaga-caños permitirán estimar y
conocer los caudales ecológicos que requieren los cuerpos de agua en condiciones de
verano y determinar si las obras previstas en el sistema los garantizan.
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3. MARCO DE MODELACIÓN PROPUESTO
El diseño del plan de manejo hidrosedimentológico de la región de la Mojana es un
problema complejo, y con el fin de obtener soluciones técnicas apropiadas que sean
costo-efectivas, los ingenieros y técnicos estamos en la obligación de proponer la
aplicación de las mejores tecnologías disponibles.
Los modelos hidráulicos y de transporte de contaminantes y de calidad del agua
permiten dimensionar y diseñar soluciones estructurales (e.g. estructuras hidráulicas,
diques y canales) y no estructurales (e.g. cambios en el uso del suelo) requeridas para
alcanzar caudales, niveles de agua y estándares de calidad de agua bajo diferentes
condiciones hidrológicas y niveles de contaminación y/o tratamiento. Sin embargo, se
requiere una aplicación cuidadosa, honesta y responsable de estas herramientas, para
lo cual es necesario seguir un marco lógico de modelación riguroso. En este trabajo se
ha seguido el marco de modelación propuesto por Camacho (2000) que se presenta en
la Figura 3.1.
Figura 3-1 Marco de modelación propuesto
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4. CONCEPTUALIZACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA HÍDRICO DE LA
MOJANA
El sistema hídrico de la Mojana conformado por el Río Magdalena Brazo de Loba, los
ríos Cauca y San Jorge, los caños interiores, y las ciénagas es muy extenso y complejo.
Todos los cuerpos de agua interactúan entre sí, de manera libre, y otros de forma
controlada mediante diques y estructuras hidráulicas. A continuación se resumen
algunas de las características más importantes del complejo sistema físico modelado
(ver Plano 1-1):
Los caudales de los cauces principales de los ríos Cauca y San Jorge están
controlados por los niveles del Río Magdalena en el Brazo de Loba, los ríos
afluentes como el Nechí y los flujos de interacción con las ciénagas como el
caño La Raya. Estos niveles y caudales fluctúan a nivel horario y por lo tanto el
flujo, se caracteriza por ser no permanente.
Los caudales en los caños de interconexión ciénaga-canal y ciénaga-caño están
determinados por la diferencia de nivel del agua relativa entre los dos cuerpos
de agua. Se presentan flujos en ambas direcciones, canal-ciénaga y ciénaga-
canal, en casi todos los canales de interconexión. Cada interconexión posee su
propia curva de entrega para diferencias de nivel canal - ciénaga.
En época de aguas altas los caños y las ciénagas reciben un aporte muy
importante de caudal por desborde de agua de los ríos Cauca y San Jorge. Todas
las ciénagas y caños reciben adicionalmente aportes importantes por
precipitación directa y escorrentía, dado que la precipitación promedio en la
eco-región supera los 2000 mm anuales.
Los niveles de agua en las ciénagas, a su vez, están determinados por el balance
hídrico a nivel multianual debido a su gran capacidad de almacenamiento. En el
balance hídrico multianual de cada cuerpo de agua intervienen: el caudal
lateral por desborde desde los caños y ríos del sistema, el caudal en los canales
de interconexión ciénaga-canal, la escorrentía directa a través de arroyos y
quebradas, la precipitación y la evaporación.
La calidad del agua y el estado limnológico de cada cuerpo de agua es sensible a
modificaciones en los flujos de agua. El cierre o apertura sin control
institucional, o la falta de limpieza y mantenimiento de caños principales y de
interconexión ciénaga-canal puede afectar la calidad del agua, y por lo tanto el
estado limnológico y la productividad de ciénagas como Ayapel, San Marcos,
Machado, La Hormiga, los Patos, etc.
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Debido a la alta complejidad del sistema modelado y a las características anteriores, se
identificaron al inicio del estudio los siguientes requerimientos para el modelo:
Integrar cantidad, calidad del agua (físico-química, bacteriológica) y ecología,
(eutroficación, cadenas alimenticias, índice limnológico) y permitir
interacciones precisas de agua y sólidos supendidos.
Permitir la simulación de eventos dinámicos cortos y series de tiempo de largo
plazo (balance hídrico).
Calcular los niveles y caudales de salida y entrada de las ciénagas desde y hacia
los ríos Cauca, San Jorge y Magdalena por desborde y a través de los canales de
interconexión.
Ser preferiblemente una herramienta flexible y fácilmente modificable.
Ser dinámico y distribuido para los ríos de baja pendiente.
Ser dinámico, pero posiblemente agregado para las ciénagas.
Integrar cantidad y calidad del agua y limnología acuática simultáneamente en
todos los cuerpos de agua.
Permitir el cálculo del flujo en todas las interconexiones libres y controladas y
bifurcaciones.
Ser eficiente numéricamente permitiendo la simulación de una serie de tiempo
de mediano o largo plazo.
Permitir pérdidas de agua en la planicie de inundación.
Permitir el cálculo del balance hídrico en una base multi-anual.
En la Figura 4-1 y el Plano 1-1 se presenta la conceptualización implementada en el
modelo matemático del complejo sistema hídrico de la Mojana. Si bien el modelo es
una representación limitada del sistema real, nótese que se han incluido todos los
cuerpos de agua principales y todas sus interacciones en cantidad y calidad del agua.
Se piensa que esta herramienta permite por lo tanto cumplir con los objetivos de
evaluación del impacto de alternativas de manejo del sistema y de optimización del
diseño de estructuras hidráulicas, canales y obras de adecuación y limpieza de caños
en los términos previstos en el Convenio en los Productos A, B y C, descritos
anteriormente.
El modelo conceptual planteado en este convenio es un poco más completo que el
modelo de la Universidad de los Andes (1998, 2000, 2002).
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Figura 4-1 Conceptualización del sistema hídrico de la Mojana. Ríos, caños y ciénagas modeladas
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5. SELECCIÓN DEL MODELO Y FORMULACIÓN NUMÉRICA
No siempre el modelo más complejo es el mejor, más cuando la cantidad y calidad de
los datos disponibles no es adecuada y suficiente, pero la complejidad del modelo
seleccionado debe garantizar que la pregunta y los objetivos de modelación
formulados sean respondidos de forma confiable. Por tal motivo, es importante
analizar de manera cuidadosa cuál es el problema del sistema o del cuerpo de agua
receptor que se quiere resolver para la selección apropiada del modelo numérico.
Con el fin de realizar la selección técnica del modelo a implementar se empleó la
siguiente metodología por pasos:
Definición de los objetivos de la modelación hidráulica y dinámica de la calidad del agua del sistema hídrico de la Mojana.
Identificación y resumen de la complejidad y las características del sistema hídrico de la Mojana.
Determinación de los requerimientos y alcance del modelo a ser utilizado con base en los dos elementos anteriores.
Confrontación de los requerimientos del modelo con las características de los modelos disponibles con el fin de realizar la selección de los más apropiados.
Los tres primeros pasos han sido presentados anteriormente. En las experiencias
previas de modelación matemática en los proyectos del Canal del Dique
(CORMAGDALENA-UNAL, 2007a, 2007b) y del Río Bogotá (EAAB-UNAL, 2010, 2011)
el grupo de la Universidad Nacional de Colombia ha revisado detalladamente las
ventajas y desventajas de diferentes modelos matemáticos hidráulicos y de calidad del
agua. A continuación se presenta el resumen del análisis de diferentes modelos.
El modelo Hec-Ras vs 4.0 (US ArmyCorp of Engineers) es un software versátil, sencillo
de manejar, ampliamente utilizado en simulaciones hidráulicas. El modelo es gratuito
y está respaldado por el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos. La interfaz para
el manejo de los datos de calidad del agua es flexible y cómoda para el trabajo por
parte del usuario. Los procesos modelados incluyen el transporte de sustancias
disueltas, el ciclo del carbono, incluyendo la oxidación de la materia orgánica, la
demanda béntica, la nitrificación, el crecimiento y muerte de algas, la fotosíntesis y la
respiración con retroalimentación del pool de nutrientes, la re-aireación de oxígeno
disuelto y la modelación de la temperatura del agua. Como desventajas se resalta que
el modelo está limitado a la modelación de un número fijo de determinantes de
calidad del agua y el código es cerrado no pudiéndose modificar, no contiene la
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cinética y los procesos que se presentan en condiciones anaerobias. Además el código
de calidad del agua es relativamente nuevo presentando algunos problemas menores
en su desarrollo. Para su aplicación al caso del sistema hídrico de la Mojana se puede
concluir que:
Es un modelo hidráulico uni-dimensional que no permite simulaciones de largo
plazo, no permite un acople bidireccional con las ciénagas y no permite la
modelación correcta de los efectos de desborde.
Se puede utilizar para flujo dentro de las bancas en ríos y canales del sistema
pero su complejidad es alta para simulaciones de mediano y largo plazo.
Por su parte el modelo MIKE11 (DHI) es un software comercial no gratuito
ampliamente utilizado y reconocido en el campo de la ingeniería. El módulo de calidad
del agua (ECOLAB) es presentado por DHI como flexible, el cual puede modificarse y
extenderse según los requerimientos de modelación. Sin embargo, dado que es un
software comercial de alto costo, los procesos y ecuaciones y cinética que utiliza el
modelo son cerrados y no abiertos al conocimiento del usuario. Las plantillas
predeterminadas tampoco contienen la cinética y los procesos que se presentan en
condiciones anaerobias. Finalmente, es imposible controlar el modelo mediante una
técnica de calibración objetiva. Para su aplicación al caso del sistema hídrico de la
Mojana se puede concluir que:
Es un modelo hidráulico y de calidad del agua uni-dimensional desacoplado de
las ciénagas que no permite simulaciones de largo plazo y tiene un costoso
componente de eutroficación, al que le faltan componentes de cadenas
alimenticias y patógenos y cuya flexibilidad y facilidad de modificación es
relativa (requiere la experticia del modelador).
La versión bi-dimensional MIKE 21 (DHI) es un modelo hidrodinámico y de
calidad del agua bi-dimensional. La complejidad de los datos requeridos es alta,
posiblemente requiere de información LIDAR, y le falta el componente de
interacciones agua –sedimento (sedimentación y resuspensión) y componentes
de cadenas alimenticias y patógenos. Su flexibilidad y facilidad de modificación
es muy relativa.
Si bien el modelo parece ser útil a nivel de diseño, en esta fase de pre-diseño y
evaluación preliminar de alternativas no se justifica su alta complejidad y
costo. En una fase de diseño más avanzada podría ser consuderada su
utilización.
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Adicionalmente el modelo WASP (USEPA) es un software muy completo para la
modelación de determinantes de calidad del agua de ríos, lagos y embalses. El modelo
es de uso libre con el respaldo de la Agencia de Protección Ambiental de los Estados
Unidos. El modelo permite ser modificado y ser ajustado a los requerimientos de cada
proyecto. Al ser un software gratuito, en los manuales y documentación se encuentran
ampliamente explicados todos los procesos, ecuaciones y operación del software para
la modelación, lo que le permite al usuario entender de forma completa su
funcionamiento. Como desventajas se resalta el hecho de estar desacoplado de un
modelo hidrodinámico robusto, y la interfaz para ingreso de datos e información es
compleja y poco amigable demandándose un esfuerzo considerable en el montaje de
un tramo de río. La visualización de resultados es deficiente y tampoco contiene de
manera predeterminada el cálculo de flujos de intercambio con los sedimentos que se
presentan bajo condiciones anaerobias. El modelo no se puede controlar mediante
una técnica de calibración objetiva.
Por su parte, la revisión realizada de la plataforma SMS y de los módulos RMA2 y
RMA4 a partir de la información disponible en los manuales y artículos publicados se
encuentra bastante limitada puesto que la documentación existente es realmente
pobre en el sentido técnico y de presentación de ecuaciones de cálculo o de
capacidades del modelo (procesos modelados, plataformas de modelación, etc.). Las
publicaciones correspondientes al modelo se centran en los procedimientos y
operaciones para llevar a cabo la ejecución de simulaciones (manuales de guía para el
usuario sin incluir manuales de referencia técnicos). Sin embargo no ofrecen el
respaldo suficiente como para realizar de manera adecuada una revisión técnica
detallada del modelo. El manual descargado del módulo RMA4 de la página oficial de
SMS presenta aún notas por parte de los autores que se refieren a ampliar su
contenido, lo que indica que la documentación aún se encuentra en fase de revisión
con el ánimo de ser ampliada. A partir de la información recopilada, el modelo se
encuentra limitado a la modelación de hasta 6 constituyentes y la plataforma
predeterminada que posee para la simulación de oxígeno disuelto y demanda
biológica de oxígeno se encuentra aún en fase de prueba y no ha sido revisada de
manera amplia como para garantizar su correcta operación.
El modelo SIMBA es un software comercial de bajo costo, muy versátil en SIMULINK
de MATLAB, que permite la modelación integrada del sistema de alcantarillado, las
Plantas de Tratamiento de Aguas Residuales (PTAR’s) y el Río. El modelo contiene la
cinética y procesos que se presentan bajo condiciones anaerobias y una amplia
librería para el cálculo de la transformación de la calidad del agua en el sistema de
drenaje y las PTAR´s. Sin embargo, como se trata de un modelo comercial, se
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encuentra poca información sobre su funcionamiento y operación. En particular el
modelo de calidad del agua de la componente río, el modelo SWMM, no es el mejor ni
más apropiado para el sistema hídrico de la Mojana.
Por las razones anteriores, en este trabajo se propone la modelación de alternativas
mediante el modelo matemático integrado hidráulico, de calidad del agua y ecológico
MDLC-QUASAR extendido desarrollado por la Universidad Nacional para el Canal del
Dique y su Sistema Lagunar implementado en el proyecto CORMAGDALENA-UNAL
(2007a, 2007b; Camacho et al., 2008), modificado para el caso del Río Bogotá en el
proyecto EAAB-UNAL (2010, 2011), con algunas modificaciones y actualizaciones
adicionales incorporadas en el presente trabajo.
El modelo MDLC-QUASAR extendido es un software versátil que permite la
modelación en la plataforma SIMULINK de MATLAB (The MATHWORKS Inc, 1996).
Por corresponder a un software desarrollado “en casa” puede modificarse y
extenderse fácil y rápidamente, y controlarse en la fase de calibración mediante una
técnica objetiva. El modelo de transporte de solutos y el modelo hidrológico de flujo
no permanente acoplados pueden calibrarse adecuadamente para ríos de montaña y
para ríos de planicie teniendo en cuenta el efecto de zonas muertas. La complejidad
del modelo puede incrementarse en el tiempo para tener en cuenta procesos
adicionales de transporte y destino de sustancias tóxicas.
Se prefiere la adaptación y complementación de este modelo integral existente, hecho
en casa, en construcción desde 1991. Es un modelo implementado en la plataforma
flexible SIMULINK/MATLAB cuya documentación y desarrollo se puede consultar en
las siguientes referencias bibliográficas: Díaz Granados et al., 1992, 2001; Camacho,
1997, 2000; Whitehead et al., 1997; Lees et al., 1998; Camacho y Lees, 1998, 2000;
Camacho et al., 2003; 2008, CORMAGDALENA-UNAL (2007a, 2007b); EAAB-UNAL
(2010, 2011). Para su aplicación al caso del sistema hídrico de la Mojana se puede
concluir que el modelo MDLC-QUASAR extendido:
Es un modelo dinámico distribuido para ríos y caños.
Es un modelo dinámico agregado de las ciénagas.
Integra cantidad y calidad del agua en todos los cuerpos de agua.
Permite modelar interconexiones con ciénagas en forma bi-direccional o uni-
direccionalmente.
Es eficiente numéricamente y permite simular series de tiempo de largo plazo.
Permite realizar el balance hídrico y la simulación de calidad del agua de largo
plazo de las ciénagas.
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En este estudio el modelo se extenderá para:
Modelar flujos y pérdidas por desborde de agua a lo largo de los canales
principales.
Representar interacciones de la cadena alimenticia nutrientes –fitoplancton–
zooplancton en los cuerpos lagunares.
Representar el transporte y destino de mercurio en el sistema mediante una
tesis de maestría.
Para la formulación numérica del modelo MDLC-QUASAR extendido se ha realizado la
revisión bibliográfica del marco de modelación integrado de modelación hidráulica y
calidad del agua propuesto por Camacho et al., (2003). Este marco de modelación
incluye, por una parte, la integración del modelo hidrológico de tránsito de caudales
multilineal discreto de retraso y cascada (Multilinear discrete lag-cascade of channel
routing, MDLC, Camacho y Lees, 1998), con el modelo de zona muerta agregada de
transporte de solutos (Aggregated dead zone model, ADZ, Beer y Young, 1983), y con
el modelo extendido de calidad del agua en ríos (Quality Simulation Along River
Systems, QUASAR, Whiteheadet. al, 1997; Camacho, 1997; Lees et al., 1998). El modelo
conceptual integrado resultante,MDLC-ADZ-QUASAR, se propone como modelo para
la modelación hidráulica y de calidad del agua del sistema hídrico de la Mojana y es el
que se ha denominado aquí modelo QUASAR EXTENDIDO.
Por otra parte el marco de modelación incluye la integración de las ecuaciones
completas de St. Venant (e.g. Fread, 1985), con las ecuaciones de advección dispersión
y almacenamiento temporal de transporte de solutos (Transient storage zone model,
TS, Bencala y Walters, 1983), y el modelo distribuido de calidad del agua QUASAR.
Este modelo constituye la base de un modelo distribuido dinámico de calidad del
agua,utilizado con fines de diseño, planeamiento y evaluación temporal del impacto de
obras hidráulicas y alternativas de saneamiento. Dicho marco ha sido aplicado y
utilizado con éxito en el Canal del Dique en Colombia (Cormagdalena – Universidad
Nacional, 2007a, 2007b, 2008).
La gran ventaja del marco jerárquico de modelación propuesto es que los modelos de
flujo y transporte de solutos de diferente nivel de complejidad están interrelacionados
mediante relaciones paramétricas obtenidas mediante la técnica de igualación de
momentos temporales (Camacho y Lees, 1999; Lees et. al, 2000; Camacho, 2000).
Adicionalmente los parámetros de los modelos de transporte de solutos están
acoplados en forma directa con los modelos de flujo. Los parámetros de los modelos
de flujo se calculan principalmente a partir de variables hidráulicas (Camacho y Lees,
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2000; Camacho 2000). Estas relaciones y acoples directos permiten, entre otros
aspectos, calibrar los modelos distribuidos a partir de los parámetros de los modelos
conceptuales más simples utilizando la metodología GLUE basada en simulaciones de
Monte Carlo. Adicionalmente se acopla el modelo conceptual de transporte MDLC-ADZ
con las ecuaciones del modelo QUASAR extendidas para incorporar los efectos de
mezcla incompleta (Whitehead et. al, 1998). Similarmente el modelo de transporte
SVE-TS se acopla con las ecuaciones originales del modelo QUASAR (Whitehead, et. al,
1997). En la Figura 5-1 se presenta el marco jerárquico de modelación propuesto
indicando las relaciones entre los diferentes modelos de flujo y transporte y las
relaciones paramétricas consideradas.
Figura 5-1 Marco jerárquico de modelación propuesto por Camacho et al., 2003
La base del modelo integrado hidráulico y de calidad del agua es el modelo Quality
Simulation Along River Systems (QUASAR, Whiteheadet al., 1997; Lees et al., 1998).
Este modelo ha sido extendido para modelar determinantes biológicos,
bacteriológicos y físico-químicos adicionales a los del modelo original. Para cada
subtramo de canal se realiza el balance de masa de cada determinante de calidad del
agua. Se utiliza por lo tanto la representación de un reactor incompletamente
mezclado para modelar tanto los procesos de transporte, advección y dispersión,
como los procesos físicos, químicos y biológicos de transformación de cada
determinante. El modelo resultante integra 15 ecuaciones diferenciales acopladas
para el caso de cada tramo de canal. En la Tabla 5-1 se resumen los determinantes de
calidad del agua y los procesos modelados.
Como determinantes físico-químicos se incluyen temperatura, conductividad, sólidos
suspendidos totales, demanda biológica de oxígeno, nitrógeno amoniacal, nitratos,
fósforo soluble reactivo, fósforo particulado, y oxígeno disuelto. Como determinantes
biológicos se consideran la clorofila-a. Como determinante bacteriológico se modela el
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indicador de Coliformes Totales. En el modelo se considera retroalimentación al pool
de nutrientes y materia orgánica debido a procesos de respiración y muerte de
fitoplancton.
Tabla 5-1 Determinantes de calidad del agua modelados en QUASAR extendido
Determinante de calidad
del agua Símbolo
Procesos, ecuaciones Modeladas
Río
Caudal Q Continuidad, momentum Nivel y, h Continuidad, momentum Caudal lateral QL Desborde vertedero lateral Sólidos suspendidos totales SST Sedimentación Conductividad Cons Conservativo Temperatura Te Conservativo Nitrógeno amoniacal NA Nitrificación
Nitratos NI
Nitrificación,
desnitrificación,
crecimiento fitoplancton en
ciénagas
Demanda biológica
oxígeno DBO
Oxidación, respiración y
muerte fitoplancton
Oxígeno disuelto OD
Reaireación, oxidación
materia orgánica,
nitrificación, demanda
béntica fotosíntesis y
respiración (dos últimos en
ciénagas)
Oxígeno de saturación Cs Condiciones de saturación
Clorofila-a Cla Crecimiento, respiración y
muerte, pastoreo
zooplancton (en ciénagas)
Fósforo soluble reactivo PSR Hidrólisis, Crecimiento de
fitoplancton (en ciénagas)
Fósforo particulado PP Sedimentación, hidrólisis
Coliformes totales CT Decaimiento de primer
orden
El modelo hidráulico calcula la distribución del flujo en el sistema hídrico de la Mojana
incluyendo caños, canales de interconexión y ciénagas para condiciones de flujo no
permanente y permite visualizar el caudal en el tiempo en cualquier punto de la red
de drenaje. Cada tramo de canal se representa por una serie de subtramos con
características hidráulicas propias. Se implementaron los dos modelos de tránsito de
caudales, el primero es un modelo distribuido basado en las ecuaciones completas de
St. Venant (Camacho y Lees, 1998) extendido en este proyecto para considerar
desborde lateral de agua sin retorno al canal. El segundo modelo de tránsito de
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caudales está basado en un método hidrológico, no lineal, de estructura sencilla
(Whitehead, et al., 1997; Camacho, 1997; Lees et al., 1998) que también considera
desborde lateral. Los dos modelos son complementarios y los parámetros del modelo
más sencillo se calculan a partir de los parámetros calibrados del modelo distribuido
más completo que demanda mayor tiempo de cálculo. El modelo hidrológico de
tránsito más sencillo es aquel que se integra con las ecuaciones de calidad del agua.
Se realiza el tránsito hidráulico por los ríos Cauca. Magdalena y San Jorge hasta
encontrar un rompedero o canal de interconexión. En el tránsito se tiene en cuenta el
flujo de desborde lateral si el nivel del agua supera la banca izquierda o derecha. El
caudal desbordado se convierte en un flujo de salida del canal y de entrada a la
planicie de inundación o caño que alimenta las ciénagas respectivas. El modelo
permite considerar que una fracción del caudal desbordado quede almacenada en la
planicie de inundación, donde ocurrirán pérdidas por evapotranspiración, y que la
fracción restante alimente las ciénagas respectivas. El flujo desbordado solamente
puede retornar a los ríos o caños del sistema a través de los canales de interconexión
canal-ciénaga y no desde la planicie de inundación. El caudal de desborde está dado
por la siguiente ecuación (Sturm, 2001):
2/32
3
2PygLCQ dL [1]
donde, QL = caudal lateral de desborde; L = longitud del subtramo a lo largo del cual
ocurre el desborde;Cd = coeficiente de descarga del vertedero lateral;g = aceleración
de la gravedad; y = profundidad del flujo;P = profundidad de desborde del canal (ver
Figura 5-2)
Figura 5-2 Variables de cálculo del Flujo lateral de desborde de los ríos Cauca, San Jorge y
Magdalena
Cuando se alcanza el canal de interconexión ciénaga-canal se examinan los niveles del
agua en los ríos o caños y en la ciénaga y, a partir de la curva de entrega o la curva de
descarga respectiva, se actualiza la dirección y magnitud del flujo en la interconexión.
yyPP
LL
yyPP
LL
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La curva de descarga en conexiones de flujo libre sin control de compuertas se calcula
mediante la siguiente ecuación dependiendo de la dirección del flujo (Sturm, 2001),
ciénaga-canalDirección 40.1'
canal-ciénagaDirección 68.1'
2/3
int
2/3
int
ca
ci
PyWCdQ
PhWCdQ
[2]
donde, Qint = caudal en la interconexión; W = ancho del canal de interconexión; h =
profundidad de la ciénaga a la entrada al caño de interconexión; Pci = profundidad del
fondo a la entrada del caño de interconexión en la dirección ciénaga-canal (ver Figura
5-3); Pca = profundidad del fondo a la entrada del caño de interconexión en la
dirección canal-ciénaga (ver Figura 5-3); y = profundidad del flujo; Cd’= coeficiente de
descarga, el cual depende de la longitud, sinuosidad, y rugosidad del caño de
interconexión.
A su vez, el nivel en la ciénaga se calcula realizando el balance hídrico, en el cual, el
cambio de almacenamiento, en un intervalo de tiempo, debe ser igual a los volúmenes
de entrada por precipitación, caudal de escorrentía, caudal lateral de desborde y flujo
en la interconexión con el canal u otra ciénaga. La ecuación de balance hídrico para
cada ciénaga está dada por:
int)()()( QQQhAsEhAPdt
dhhAs Lesc [3]
donde, h = profundidad de la ciénaga; As = área superficial del espejo de agua de la
ciénaga a la profundidad h; P = intensidad de precipitación; E = tasa de evaporación
del cuerpo de agua; Qesc = caudal de escorrentía directa a la ciénaga; QL = caudal de
escorrentía lateral por desborde del río o caño respectivo; Qint= caudal en la
interconexión ciénaga-canal, el cual puede entrar o salir de la ciénaga para nivel de
agua alto o bajo respectivamente, en los ríos o caños .
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Figura 5-3 Variables de cálculo de caudal en la interconexión
Nótese que se requiere un proceso iterativo de cálculo hasta alcanzar convergencia ya
que, el flujo en la interconexión depende del nivel del agua en la ciénaga, y éste a su
vez depende del caudal en la interconexión. En la Figura 5-4se esquematizan los flujos
de entrada y salida a una ciénaga genérica.
Figura 5-4 Esquema de flujos de entrada y salida de una ciénaga
La determinación de las series diarias del caudal de escorrentía directa, la
precipitación y la evaporación de cada cuerpo de agua se explica y describe más
adelante.
h
Pci
y
CotaCi
Pca
CANAL
CIÉNAGA
CANAL DE INTERCONEXIÓN
DEL DIQUE
QQLatLat
QQAbAb
QQArrArrPP
EE
QQEscEsc
QQEscEsc
QQIntInt
CANAL
CIÉNAGA
CANAL DE INTERCONEXIÓN
DEL DIQUE
QQLatLat
QQAbAb
QQArrArrPP
EE
QQEscEsc
QQEscEsc
QQIntInt
RÍO O CAÑO
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El modelo de tránsito hidráulico distribuido (Camacho y Lees, 1998) de los ríos o
caños del sistema está dado por las ecuaciones de St. Venant. Las ecuaciones de
conservación de masa y momentum de agua, son respectivamente,
0 Lqt
A
x
Q
[4]
0)/(
0
2
Lxef qvSSS
x
ygA
x
AQ
t
Q
[5]
donde, Q = caudal; A = área transversal, incluyendo áreas de almacenamiento de
inundación; y = profundidad de la superficie del agua; Sf= pendiente de la línea de
fricción; S0 = pendiente longitudinal del fondo del canal; Se= pendiente de energía
para tener en cuenta contracciones y expansiones abruptas del canal; vx= velocidad de
entrada del caudal lateral en la dirección x; qL= caudal lateral de entrada o salida por
unidad de longitud; = coeficiente de momentum.
Las ecuaciones se resuelven numéricamente con el método de Preissmann de cuatro
puntos.
A su vez, el modelo de tránsito hidrológico, más simple, para cada tramo está dado por
n celdas cada una representada por la siguiente ecuación (Camacho y Lees, 1999),
)()(1)(
tQtQKdt
tdQin [6]
donde, Q = caudal de salida del tramo; Qin= caudal de entrada al tramo; K = parámetro
equivalente a un coeficiente de almacenamiento del modelo hidrológico.
Los parámetros del modelo hidrológico multi-lineal (n, K) varían con el caudal
(Camacho y Lees, 1999). Esto hace que el modelo sea no-lineal y por lo tanto más
preciso que versiones lineales como Muskingum-Cunge. En la presente versión se
implementó la variación de K del modelo QualitySimulationAlongRiverSystems
(QUASAR, Whiteheadet al., 1997; Lees et al., 1998),
b
aQ
L
v
LK [7]
donde, L = longitud del tramo modelada; v= velocidad media; a y b = parámetros
hidráulicos calculados para flujo uniforme o flujo gradualmente variado según
corresponda.
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Es fácil demostrar que para flujo uniforme, utilizando la ecuación de Manning, estos
están dados por,
5/3
2/1
0
3/2
1
4.0
S
Pn
a
b
[8]
donde, P = perímetro mojado; n = coeficiente de rugosidad de Manning; S0= pendiente
de la línea de energía.
Para flujo gradualmente variado es fácil determinar los parámetros a y b, utilizando el
modelo Hec-Ras o el modelo distribuido de Saint Venant. Estos se obtienen mediante
corridas del modelo para diferentes caudales y realizando una regresión potencial de
la velocidad versus caudal.
En el Anexo 1 se describen en forma detallada los procesos, los determinantes de
calidad del agua, los requerimientos de información y los parámetros de calibración
del modelo, así como las ecuaciones gobernantes y métodos de solución.
Avances relativamente recientes en hardware y software han eliminado las
limitaciones computacionales de modelos anteriores como WASP y facilitan el proceso
de modelación. Hoy en día es más fácil desarrollar aplicaciones completas en las
cuales la generación, visualización y análisis de las entradas y salidas de los modelos
se llevan a cabo mediante interfaces gráficas a nivel de usuario (ver The MATH.
WORKS Inc., 1996).
Al igual que en el modelo SIMBA, en el modelo QUASAR EXTENDIDO se utiliza la
técnica relativamente reciente de programación iconográfica soportada por el
Software de Simulación Dinámica de Sistemas (SIMULINK, The MATH WORKS Inc.,
1996). El modelo desarrollado permite fácil y rápidamente modificar la topología de la
red de drenaje y simular, a partir de condiciones hidráulicas en las fronteras de aguas
arriba, el caudal, el nivel y la calidad del agua en todo el sistema. Como plataforma de
desarrollo, implementación y modelación se utiliza el software MATLAB y su
herramienta SIMULINK. En SIMULINK es posible implementar en forma fácil modelos
basados en ecuaciones diferenciales acopladas ya que ha sido específicamente
diseñado para modelar, simular y analizar sistemas dinámicos. Las ventajas
principales de usar el software de SIMULINK son:
• Acceso a la técnica de programación iconográfica que facilita la generación, modificación y extensión de los modelos. Esta característica se considera
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fundamental en el caso del Río Bogotá, donde se requiere flexibilidad en la representación de escenarios de saneamiento y facilidad de modificación de la red de drenaje mediante incorporación de nuevos o eliminación de sitios de vertimiento existentes. El modelo se puede desarrollar a la medida simplemente “copiando” y “pegando” bloques o iconos que representan un tramo de canal y modificando manualmente los parámetros.
• Acceso a la estructura jerárquica de SIMULINK que proporciona claridad de cómo el modelo está organizado y cómo interactúan sus partes. Esta es la característica principal de la plataforma que garantiza la fácil expansión y modificación del modelo y de la red de drenaje de ríos y canales.
• Acceso a procedimientos numéricos eficientes que se seleccionan por parte del usuario de una interface gráfica y que permite el desarrollo del modelo en bloques. Por ejemplo se tiene acceso a rutinas de integración numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias por el método de RungeKutta de cuarto y quinto orden. Esta característica de SIMULINK facilita la programación y garantiza la correcta solución numérica de las ecuaciones.
• Acceso a salidas gráficas durante el tiempo de simulación y acceso a herramientas de MATLAB para la visualización y el post-procesamiento de resultados. Esta característica hace muy amigable la interface de resultados gráficos del modelo.
• Acceso a la librería de SIMULINK para el análisis de sistemas lineales o no lineales modelados en tiempo continuo o discreto y acceso a una plataforma sencilla para la entrada de datos, la operación del modelo y el chequeo de parámetros.
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6. DATOS E IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO
Para la implementación del modelo del sistema hídrico de la Mojana descrito
anteriormente se utilizó toda la información hidráulica, información batimétrica,
curvas de capacidad de las ciénagas y calidad del agua disponible de todos los estudios
previos. En el presente Capítulo se describen los datos utilizados en el montaje y
aplicación del modelo al sistema hídrico de la Mojana. La información recopilada y
condensada a continuación corresponde principalmente a información secundaria
generada en estudios previos e información derivada o calculada en el presente
estudio a partir de dicha información secundaria, como se referencia a continuación:
Datos básicos del estudio Dinámica fluvial y modelación hidrológica de la
región de la Mojana (Universidad de los Andes, FAO, CORPOICA, DNP, 1995,
1998, 2002).
Datos hidrológicos de precipitación y evaporación, datos hidráulicos de niveles,
caudales, secciones transversales y aforos, y cotas huella, suministrados por
IDEAM (2011).
Datos cota–área –volumen de cuerpos de agua calculados a partir de imágenes
de satélite suministradas por IDEAM (2011).
Información geográfica IGAC (2011).
Información hidráulica y geomorfológica del Río Cauca levantada en el estudio
previo de la Universidad Nacional de Colombia (2005) y en este estudio en los
Productos A y C.
Información detallada de levantamiento topográfico y altimétrico vía
Guaranda-Majagual-Achí-San Marcos.
Información de campo recopilada en este estudio como parte del Producto B.
A partir de la información geográfica del IGAC se procedió a realizar el abscisado de
todos los ríos y caños y la topología (conexiones) de todo el sistema. El abscisado
completo se presenta en la Figura 6-1 y el Plano 1-2.
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Figura 6-1 Abscisado del sistema hídrico de la Mojana. Ríos y caños principales
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En el Anexo 2-2 se presenta el estudio de la información hidroclimatológica recibida
por parte del IDEAM. Se realizó inicialmente un análisis de la calidad, consistencia y
validez de la información y luego se procedió al llenado de datos faltantes de las series
meteorológicas. Finalmente se realizaron histogramas de frecuencia para el análisis
temporal de las variables meteorológicas y polígonos de Thiessen (Figura 6-2) para el
cálculo de la precipitación en cada una de las sub-áreas del modelo matemático
conceptual y el análisis de la distribución espacial de la precipitación.
Figura 6-2 Distribución espacial de la precipitación. Polígonos de Thiessen
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En el mapa de los polígonos de Thiessen (Figura 6-2) se pueden identificar zonas de
alta pluviosidad al suroriente de la región de la Mojana, en la subcuenca del rio Cauca
y en la subcuenca del caño Panceguita, con valores que superan los 2700 mm al año.
Zonas de mediana precipitación, entre 1600 y 2300 mm al año se localizan en el
centro y la parte nororiental de la región de la Mojana, en la subcuenca del caño Barro,
Muños, San Matías, el Rabón, el caño Mojana, en la subcuenca de la ciénaga Ayapel y
en la subcuenca del Brazo de Loba.
Finalmente, zonas de baja precipitación del suroccidente al noroccidente en la mayor
parte del territorio, en las subcuenca del rio San Jorge y en la subcuenca de la ciénaga
Grande, con valores inferiores a 1600 mm al año.
La precipitación promedio anual para la cuenca de la región de la Mojana es de 2054
mm. La subcuenca del rio Cauca registra el mayor porcentaje de lluvia media anual
que cae en toda la cuenca con el 15% y la subcuenca del rio San Jorge presenta el
menor porcentaje de precipitación con el 4% (Tabla 6-1).
Tabla 6-1 Precipitación anual por subcuencas.
Esta información se utiliza para calcular las series de precipitación y evaporación de
cada subcuenca en el modelo integrado MDLC-QUASAR extendido.
Finalmente en el Anexo 1-2 se presenta también el análisis y procesamiento realizada
a las series de datos hidrométricos de niveles y caudales recibidos por parte del
IDEAM. Las series temporales de caudal medio diario presentan buena continuidad
durante casi todo el periodo seleccionando en el estudio (1980 – 2010). Sin embargo,
se observa que en algunas series hidrológicas hacen falta varios días de registro e
inclusive años completos sin datos para el periodo de estudio, como es el caso de las
estaciones, Rio Nuevo, Armenia, Sitio Nuevo, Barbosa, Montelíbano y Palenquito. Por
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esta razón, a cada serie de tiempo se le realizó un análisis de consistencia,
homogeneidad y validez de la información hidrológica. Para el análisis de consistencia
y homogeneidad de los registros se graficaron curvas de masa, doble masa y
diagramas bilineales. Igualmente, se aplicaron ocho pruebas estadísticas a cada serie
de tiempo para la búsqueda de datos atípicos (Z-scores, Modified Z-scores, Boxplot,
Adjusted Boxplot, Generalized Extreme Studentized Deviate (GESD), Grubbs, Kimber y
Moving Window Filtering Algorithm (MWFA)), esto con el fin de establecer la validez
de la información (Alcaraz, 2010). Para evaluar si un registro era o no un valor atípico,
se tomó como criterio: “cuando cuatro a más pruebas estadísticas sugieran que el dato
es anómalo, este dato se identifica como outlier”, el cual era removido de la serie y
corregido utilizando técnicas de llenado de datos faltantes.
Con el fin de realizar una adecuada caracterización de las series hidrométricas, es
indispensable contar con series de tiempo lo más completas posible. Por esta razón y
una vez revisada la consistencia y homogeneidad de los registros se emplearon
diversas metodologías para completar los registros de niveles diarios suministrados
por el IDEAM, considerando la cantidad de datos faltantes consecutivos en las
diferentes series, tal como se describe a continuación.
El procedimiento empleado se seleccionó con base en la cantidad de datos
consecutivos faltantes, así:
• Para un valor faltante, este se llenó utilizando el promedio de los datos anterior y
posterior.
• Para menos de cinco datos faltantes consecutivos en la serie investigada, se
utilizó el promedio móvil para una ventana de 7 días (período semanal). El
tamaño de la ventana se analizó para cada caso particular utilizando datos
existentes consecutivos. Para ello se consideraron ventanas entre 3 y 12 datos.
• Para períodos con datos faltantes mayores a 5 días, los registros fueron
complementados a través de correlaciones de niveles entre estaciones
hidrométricas vecinas (estaciones aguas abajo y aguas arriba), que se ajustaron
utilizando regresiones de tipo multilineal.
Las curvas de calibración nivel – caudal fueron elaboradas a partir de las tablas de
calibración suministradas por el IDEAM para diferentes períodos, y se usaron en la
metodología de llenado de datos faltantes para las series de caudal. Cuando fue
imposible obtener el dato de caudal por medio de las curvas de calibración se aplicó la
misma metodología descrita anteriormente para el llenado de datos faltantes de nivel.
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El resultado importante del análisis de complementación de datos faltantes de nivel y
caudal son las series completas a nivel diario de 30 años en el periodo 1980 – 2010,
las cuales son la información base de la modelación matemática.
Para lograr realizar el balance hídrico de las ciénagas seleccionadas y correr el modelo
integrado es necesario contar con datos de capacidad dados por el área superficial y
de volumen de agua para diferentes niveles. En este estudio se utilizó la información
suministrada por el IDEAM dedatos de niveles para diferentes estaciones localizadas
en el área de estudio, además de algunas imágenes satelitales de Landsat tomadas
entre los años de 1984 y 2004. Con el fin de completar el vacío de los años 2001 y
2003 en la serie temporal de las imágenes, se utilizó el servidor ESDI (EarthScience
Data Interface) de la página principal de la Universidad de Maryland y el software
ERDAS para procesarlas. Con la información de imágenes y niveles de agua
concurrentes se calcularon datos de cota–área –volumen de los cuerpos de agua del
modelo matemático conceptual. La metodología detallada se describe en el Anexo 1-3.
Los resultados obtenidos de las mejores relaciones potenciales ajustadas después de
haber calculado el área superficial y el volumen de agua para cada ciénaga se resumen
en la Tabla 6-2, y en el Anexo 1-3 se muestran de manera gráfica.
Con la información recibida del IDEAM de secciones transversales y aforos en las
estaciones hidrométricas y la información secundaria disponible de estudios previos
se realizaron análisis de las secciones hidráulicas equivalentes en los diferentes
tramos de estudio del modelo conceptual. Los Análisis se presentan completos en el
Anexo 1-4. En la Tabla 6-3 se resumen las secciones trapezoidales equivalentes
encontradas por el método de calibración descrito en el Anexo 1-4.
Adicionalmente a la información topobatimétrica recibida del IDEAM se utilizó toda la
información secundaria de estudios previos (Uniandes, 1998), (Universidad Nacional
de Colombia, 2006) disponible y primaria levantada en este estudio por la Sede
Medellín (ver Volúmenes 2 y 4). Es necesario resaltar que debido al alcance del
presente Convenio la información reciente levantada es puntual y se limita a algunos
cuantos aforos de los rompederos en el Río Cauca y de los caños receptores de las
aguas del Cauca en la región. Del análisis de esta información es claro que la dinámica
geomorfológica del río es muy alta. Como el río cambia continuamente el uso de
información levantada en diferentes periodos y estudios no es consistente y no se
puede ensamblar fácilmente.
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Tabla 6-2 Relaciones Cota - Área – Volumen ciénagas modelo conceptual
CIÉNAGA Rango Validez
cota Relación Cota - Área R2
Relación Cota -
Volumen R2
Ayapel 0<h<4.18 A = 2*107h1
.2789 0.999 V =810844h
4.6503 0.981
San Marcos 0<h<5.72 A = 2641.6h5.4276
0.993 V = 35.171h8.4294
0.998
La Hormiga 0<h<4.20 A = 963164h1.215
0.995 V = 445884h2.8836
0.968
Los Palos 0<h<7.02 A = 5*106h
0.827 0.997 V = 2*10
6h
2.6643 0.964
Machado 0<h<6.63 A = 3*107h
0.4483 0.985 V = 1*10
7h
2.4519 0.954
Los Patos 0<h<6.60 A = 3*107h
1.0832 0.999 V = 1*10
7h
2.8589 0.972
Las Islas 0<h<4.24 A = 4*106h
2.3487 0.995 V = 143812h
5.6927 0.985
Los Murciélagos 0<h<4.25 A = 2*107h
0.4398 0.975 V = 1*10
7h
2.2309 0.945
h= cota; A= Área superficial de la ciénaga (m2); V=Volumen de agua ciénaga (m3).
Tabla 6-3 Dimensiones canales trapezoidales equivalentes
Canal Ancho fondo del
canal [m] Pendiente
del talud
Brazo Chicagua 97.36 4.84
Brazo Loba 320.65 9.92
Brazo Mompos 61.02 6.94
Brazo Papayal 21.88 4.53
Brazo Rosario 85.91 6.996
Brazo Victoria 226.99 8.47
Río Cauca 261.43 9.96
Río Nechí 80.31 12.92
Río San Jorge 45.79 9.40
Río Magdalena 290.90 6.97
Esta limitación de información topobatimétrica reciente es muy importante y debe
subsanarse en etapas posteriores de diseño. En el Río Cauca por ejemplo deben
utilizarse los datos recopilados en las recientes campañas de monitoreo (2011 –
2012) desarrolladas por la Universidad del Norte para INVÏAS en el sector Caucasia –
Pinillos.
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7. CALIBRACIÓN HIDRÁULICA DEL MODELO
En este trabajo se avanzó en la calibración y verificación de la componente hidráulica
del modelo integrado hidrológico, hidráulico y de calidad del agua. La metodología de
calibración y verificación seguida se resume en los siguientes pasos:
• Calibración del modelo hidráulico entre estaciones sucesivas de aguas arriba
hacia aguas abajo usando los datos de las series hidrométricas de los años
1988 a 1991 (01/01/1988 - 31/12/1991)
• Verificación del modelo hidráulico calibrado entre estaciones sucesivas de
aguas arriba hacia aguas abajo usando los datos de las series hidrométricas
de los años 2006 a 2010 (01/01/2006 - 31/12/2010)
En particular se calibraron los parámetros del modelo hidráulico, n-Manning y
coeficiente de descarga o desborde lateral Cd (ver Ecuación 1) para las condiciones de
desborde del año 2010 en los siguientes tramos de los ríos Cauca – San Jorge y
Magdalena – Brazo de Loba (ver Plano 1-1):
Tramo río Cauca La Coquera (Caucasia) – Margento: n-Manning
Tramo río Cauca Margento – Las Flores: n-Manning, coeficientes de desborde
en los rompederos de Colorado (o Laredo) y Nuevo Mundo
Tramo río Cauca Las Flores – Las Varas: n-Manning, coeficientes de desborde
en los rompederos de Pedro Ignacio, Santa Anita, Potrero Nuevo, Tenche, San
Jacinto, Caregato o Malabeth y las Brisas
Tramo río Cauca Las Varas – Tres Cruces: n-Manning, coeficientes de desborde
en los rompederos de Caimital, la Boca del Cura y el Chorro los Bravos
(Ignacio)
Tramos Confluencia Río Cauca y Río Magdalena-Brazo de Loba utilizando las
estaciones de Tres Cruces (Cauca), Armenia (Brazo de Loba aguas arriba),
Palenquito (Brazo Chicagua) y Coyongal (Brazo de Loba aguas abajo): n-
Manning
Tramo río Magdalena - Brazo de Loba Coyongal-Sitio Nuevo-Barbosa: n-
Manning
Tramo río San Jorge Montelíbano – Marralú: n-Manning
No fue posible calibrar aún en forma satisfactoria, por su complejidad y falta de
estaciones hidrométricas los tramos del río San Jorge Marralú – Jegua y Jegua- San
Antonio.
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Se realizó la verificación del modelo calibrado con los datos del periodo 2006-
2010 y re-calibración en algunos casos del modelo. La calibración definitiva del
modelo hidráulico e hidrológico se presenta en los Anexos 3-4 y 3-5 de aspectos
hidráulicos y del modelo Hec-Ras del sistema Cauca – Brazo de Loba, el cual se
entrega como producto del presente convenio, junto con la herramienta
matemática desarrollada en Simulink.
Toda la información referente al modelo matemático incluyendo los datos y series
de entrada en las condiciones de frontera y los resultados de calibración se
entregará en un CD autocontenido en un curso de capacitación programado
conjuntamente con el DNP. Las series de caudal en las fronteras del sistema (ver
Plano 1-1), La Coquera (Río Cauca), La Esperanza (Río Nechí), La Raya (ciénaga la
Raya), Armenia (Brazo de Loba), Palenquito (Caño Chicagua), y Montelíbano (río
San Jorge) se presentan en las Figuras 7-1 a 7-6.
Figura 7-1 Series de tiempo periodos de calibración y verificación. Río Cauca – La Coquera
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Figura 7-2 Series de tiempo periodos de calibración y verificación. Río Nechí – La esperanza
Figura 7-3 Series de tiempo periodos de calibración y verificación. Ciénaga - La Raya
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Figura 7-4 Series de tiempo periodos de calibración y verificación. Armenia – Brazo de Loba
Figura 7-5 Series de tiempo periodos de calibración y verificación. Caño Palenquito – Brazo de
Loba
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Figura 7-6 Series de tiempo periodos de calibración y verificación. Montelíbano – Río San Jorge
Además de las condiciones actuales se han implementado en el modelo dos
alternativas con estructuras de diques vertederos y limpieza y adecuación de caños
receptores que serán descritas en los Volúmenes 2, 3 y 4 del Informe Final. Las
alternativas de manejo implementadas en el modelo matemático se esquematizan en
el plano de la Figura 7-7.
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Figura 7-7 Alternativa de manejo de rompientes del Río Cauca modelada matemáticamente
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8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
8.1. CONCLUSIONES
Como parte de este convenio se ha implementado una herramienta matemática
integrada de cantidad y calidad del agua del complejo sistema hídrico de la región de
la Mojana. La herramiente permite a nivel de planeamiento y pre-diseño simular y
comparar diferentes escenarios y alternativas de obras hidráulicas de manejo hidro-
sedimentológico de la región de la Mojana. En la implementación se utilizó la mejor
información secundaria disponible y alguna información hidráulica primaria
levantada en este estudio. La herramienta se calibró hidráulicamente con la
información disponible. Se implementaron y modelaron los efectos de alternativas de
manejo hidrosedimentológico propuestas para las Actividades y Productos A, B y C del
Convenio. La herramienta se encuentra a nivel operativo de usuario primario de
MATLAB/SIMULINK y no se alcanzaron a desarrollar interfaces de usuario secundario
o final. No obstante lo anterior la plataforma de trabajo es flexible y muy amigable y es
posible operar y manejar el modelo por parte de personal con conocimientos básicos
en MATLAB/SIMULINK. La herramienta permite calcular:
Caudales y niveles de agua en losRíos Cauca, San Jorge y Magdalena (Brazo de
Loba), los principales caños internos del delta hídrico interior, los caños de
interconexión con las ciénagas, y niveles de agua en las ciénagas, bajo
diferentes condiciones hidrológicas e hidrogramas de entrada en las
condiciones de frontera del sistema.
Carga de sólidos en suspensión a la entrada y salida del sistema hídrico de la
Mojana permitiendo el cálculo de la sedimentación en los ríos, los caños y las
ciénagas del sistema bajo diferentes condiciones hidrológicas, hidrogramas y
carga sólida en las condiciones de frontera.
Calidad bacteriológica, biológica y físico-química del agua en los ríos,los caños
principales y las ciénagas, bajo diferentes condiciones hidrológicas y carga
contaminante a la entrada por las condiciones de frontera.
Mediante el modelo matemático se pudieron considerar y comparar varias
alternativas de obras hidráulicas (diques, diques vertederos), secciones de canales y
caños receptoras de las aguas del Río Cauca, permitiendo optimizar su diseño en los
términos previstos en las Actividades y Productos A, B y C del presente Convenio.
Estos resultados se presentan en los Volúmenes correspondientes.
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8.2. RECOMENDACIONES
Desarrollar campañas de mediciones de calidad del agua que permitan calibrar
el modelo matemático en esta componente, el cual no se calibró como parte de
este estudio
Incorporar en el modelo hidráulico del Río Cauca los datos tomados en las
recientes campañas de mediciones llevadas a cabo por la Universidad del Norte
para INVIAS, en el sector de Caucasia a Pinillos, como parte del estudio de
factibilidad de la Navegabilidad del Río Cauca
Realizar campañas de mediciones hidrométricas en los caños internos del
sistema después de la ola invernal 2010 – 2012 para actualizar y perfeccionar
la conceptualización e información de las interconexiones y secciones
transversales del modelo
Mejorar la instrumentación hidrométrica al interior de los principales caños
del sistema y al menos en los siguientes: Barro, Muñoz, San Matías, Rabón,
Gramalote, Ventanillas, Mojana y Panceguita, así como en el bajo San Jorge en
San Marcos, San Antonio y en la desembocadura al Brazo de Loba. La
información es necesaria entre otros aspectos, para mejorar el entendimiento
del comportamiento hídrico del sistema y calibrar el modelo matemático al
interior del sistema.
Desarrollar programas de pos-procesamiento de información generada por el
modelo e interfaces de usuario final y el manual de usuario correspondiente.
Programar y realizar la capacitación de la herramienta a funcionarios del
IDEAM y las Corporaciones regionales involucradas en la planeación,
ordenamiento y el manejo de la región.
Realizar, con fines de diseño definitivo de la alternativa de manejo y control de
inundaciones recomendada en este estudio de prefactibilidad, levantamientos
altimétricos LIDAR en franjas de 500 metros de ancho a lo largo de los ríos
Cauca, Magdalena – Brazo de Loba y San Jorge, y los caños Barro, Muñoz, San
Matías, Rabón, Gramalote, Ventanillas, Mojana y Panceguita en los términos
indicados en los Volúmenes 2, 3 y 4. Esta información se considera un insumo
base del modelo desarrollado o de cualquier otro que se utilice en el diseño
final de estructuras hidráulicas y adecuaciones y limpieza de caños del sistema
soportado en modelación matemática.
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10. ANEXOS
10.1. ANEXO 1-1: FORMULACIÓN NUMÉRICA DEL MODELO MDLC-QUASAR EXTENDIDO
10.2. ANEXO 1-2: ESTUDIO HIDROCLIMÁTICO
10.3. ANEXO 1-3: CURVAS DE CAPACIDAD
10.4. ANEXO 1-4: ASPECTOS HIDRÁULICOS
10.5. ANEXO 1-5: IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO EN HEC RAS