UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI

UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS

CARRERA DE ELÉCTRICA

Asignatura : Protecciones

Ciclo : Séptimo Eléctrica.

Fecha : 2013/04/05.

Tema :

Integrante:

Curipoma Díaz Luis Ricardo

Latacunga - Ecuador

2011 - 2012

“VOLTAJE Y CORRIENTE EN CIRCUITOS

BALANCEADOS”

TEMA

"VOLTAJE Y CORRIENTE EN CIRCUITOS TRIFÁSICOS BALANCEADOS"

OBJETIVOS

GENERAL

Analizar los sistemas eléctricos balanceados en términos de voltajes y corrientes a través del análisis matemático de los sistemas para su aplicación práctica.

ESPECÍFICOS

Conocer los desfases que existen entre los fasores. Analizar el operador que se utiliza para los desfases. Conocer los desfases que existen entre voltajes y corrientes.

MARCO TEÓRICO

VOLTAJE Y CORRIENTE EN CIRCUITOS TRIFÁSICOS BALANCEADOS

Los SEP se suministran por generadores trifásicos, estos generadores suministran idealmente para una carga balanceada es decir que en sus tres fases tengan las mismas impedancias.

En la siguiente figura se muestra el diagrama equivalente de un generador trifásico conectado en Y alimentando a una carga trifásica conectada también en Y.

En el diagrama equivalente del generador encontramos la impedancia de cada fase del generador que es la misma en cada fase (Zd).

Así también muestra las fem de cada fase que son iguales en magnitud pero desfasadas 120° una de otra, así:

Ea'o fem de la fase a= 100<0°V

Eb'o fem de la fase b= 100<120°V

Ec'o fem de la fase c= 100<240°V

Esto se da en la secuencia abc, donde, la fase "b" desfasa 120° a la "a", y la fase "c" desfasa 120° a la fase "b".

En los terminales del generador así como en la carga los voltajes al neutro son los mismos ya que están expuestos al mismo potencial, es decir, Vao, Vbo, Vco son iguales a Van, Vbn, Vcn.

Siendo la corrientes de línea o de fase en una conexión Y.

Las corrientes al igual que los voltajes tienen la misma magnitud pero desfasadas 120°. Cuando se cumple esto se dice que los voltajes y las corrientes están balanceados.

En las siguientes figuras se muestran las corrientes balanceadas y la sumatoria de las mismas en las cuales la sumatoria nos da una In=0

Con esto podemos decir que si el sistema no está balanceado por el neutro la corriente no va a ser 0.

Para la rotación de los fasores se utiliza un operador el cual nos da el desfase de 120°, en este caso se utiliza el operador "a" que tiene un módulo de 1 y un ángulo de 120°, que se define por:

Así tenemos que:

Con lo que se concluye que 1+a+a2 = 0.

En la siguiente figura se representa varias potencias en función del operador "a".

El voltaje que circula desde a hasta b va a ser igual a:

En el siguiente gráfico se encuentran los voltajes con respecto al neutro y utilizando el operador "a".

Otra forma de representar los voltaje línea a línea y línea a neutro se lo hace con el siguiente triangulo en donde los fasores deben tener la dirección de la secuencia que se utilice.

EJEMPLO 1

En un circuito trifásico balanceado de voltaje Vabes 173.2<0° V. Determine todos los voltajes y corrientes en una carga conectada Y que tiene ZL= 10<20°. Suponga que la secuencia de fases es "abc".

SOLUCIÓN

Tomando en cuenta el operador y el diagrama fasorial en el cual se toma como referencia el voltaje "ab".

Debido a la impedancia la corriente atrasa a cada fase en 20° así tenemos el diagrama fasorial:

Con frecuencia las cargas balanceadas se conectan en "triángulo", así:

Para circuitos balanceados no hace falta todo el circuito, basta utilizar el circuito equivalente.

En la siguiente figura se indica la relación de corrientes en un sistema balanceado.

Para propósitos de cálculo las impedancias en DELTA se puede transformar en sus impedancias en Y, con lo siguiente:

EJEMPLO 2

El voltaje en los terminales de una carga conectada en Y que consiste de tres impedancias iguales de 20<30° Ω es de 4.4kV. la impedancia de cada una de las tres líneas que conectan la carga a las barras de una subestación es de ZL= 1.4<75° Ω. Encuentre los voltaje línea a línea en las barras de la subestación.

El voltaje al neutro es:

4400/√3=2540V

El voltaje línea a neutro en la subestación es.

La magnitud del voltaje en las barras de la subestación es:

El circuito equivalente monofásico es:

COCLUSIONES

Los desfases que existen entre las fases es de 120°. El operador que se utiliza para analizar los desfases es a=1<120°. El desfase que existe entre el voltaje y la corriente es de 30°.

RECOMENDACIONES

Tener en cuenta que el desfase de 120° es por el sistema balanceado. Tomar en cuenta las operaciones con el operador para obtener el desfase. Recordar que el desfase de la corriente viene dado por el análisis del operador.

BIBLIOGRAFÍA

STEVENSON William. 1996. Análisis de sistema de potencia. Pág. 13-22.