Viviane Molineros Guevara

INTERFERENCIA CO-CANAL

Definición del ProblemaMIMO utiliza la diversidad de las señales

multitrayectorias, incrementando la habilidad del receptor de recobrar los mensajes de la señal modulada.

MIMO aumenta la eficiencia espectral de un sistema de comunicación inalámbrica por medio de la utilización del dominio espacial.

Afectan la capacidad de un sistema MIMO, debido a su naturaleza de múltiples transmisores y receptores.

EscenarioEl transmisor conoce la información de

estado del canal (CSI).El modelo de canal es el flat fading

Rayleigh.el canal es flat fading, el multipath se

reduce a un solo tap.El sistema inalámbrico es fijo por lo que

no existe movimiento relativo entre el transmisor y el receptor.

SolucionesBeamforming: la salida de cada dipolo del arreglo se pondera por un factor de pesos, cuyo valor es asignado mediante algún algoritmo escogido.•Máxima radiación de la señal deseada hacia el usuario (lóbulo principal).

•En las direcciones de los suscriptores interferentes el nivel de potencia transmitida se reduce.

Soluciones

noise =n

n, +h =xM

1mm

0

mh

noisehw

xwy

mmm

H

M

1m00

0H

+h w =y

n) + h( w=y

La señal y viene dada por :

(1)

Senal deseada

Senal interferente

Ruido

Solución 1Descripción del MMSE (Minimum mean

square error):reducción de la potencia media de la señal de

error.

Para hallar los pesos de la matriz w debemos de hallar el mínimo de la señal e(t)

d(t) - x(t) w=e(t)

d(t) -y(t)= e(t)H

(2.2) } |d(t)d(t) +x(t)d(t) w- d(t) x(t)w- x(t) wx(t)wE{|= } | e(t){| E

(2.1) |}d(t) -x(t)w|| d(t) - x(t)wE{|= } | e(t){| E

(2) } | d(t) - x(t)wE{|= } | e(t){| E

HHHH2

HH2

2H2

(2.4) }E{dd+d}w E{x -} xdE{ w- }wE{xx w= }| e(t){| E

(2.3) } dd+wdx-xd w-wxxE{w =}|e(t)E{|*H*HHH2

*H*HHH2

}E{xx=R}E{xd=r H*xd

(2.5) dd+ wr-r w-Rw w=}|e(t)E{| *Hxdxd

HH2

Solucion 1Para obtener el se debe de derivar la

ecuación de la diapositiva anterior y obtenemos:

Luego de igualar a cero obtenemos el valor mínimo de

xdrR 1 MMSE

xdH

2

w

0=r -Rw= w

}|e(t){| E

MMSEw

MMSEw

Solución 2Zero Forcing:

suprimir las interferencias co- canales,

ocasionadas por la gran cantidad de usuarios, y

el ISI.

se puede elegir los vectores de pesos para

evitar las interferencias entre los usuarios; al

invertir la matriz del canal compuesto de los

usuarios.

Solución 20= wh jk

(2.6) )(H(S)H(S) H(S)=W(S)

H(S)=W(S)1-**

†

Para eliminar la interferencia co canal, se debe cumplir la siguiente condición:

para

kj

Siendo: ] w....... w[w=y W ] ..h . ...h [h=H k21TT

kT2

T1

Para obtener los pesos de la matriz W, eliminando todas las Interferencias se debe hallar la pseudo inversa de H:

ZF tiene buen rendimiento en el sistema Inmune a las modulaciones Necesita mayor cantidad de

potencia Menos complejo de implementar

MMSE en algunos casos no es posible estimar la matriz de covarianza de la señal o conocer la señal deseada o de referencia

CONCLUSIONES

CONCLUSIONESModulaciones MMSE mejor que ZF en …

BPSK 3 – 4 dB

BFSK 10 dB

QPSK 1 dB

16 QAM menos de 1 dB

SIMULACION MATLAB

Asignacion de variablesN = 10^6; % numero de bits o simbolosEb_N0_dB = [0:25]; % multiple Eb/N0 valuesnTx = 2; % numero de antenas transmisorasnRx = 2; ; % numero de antenas receptoras

Algoritmo del Transmisor ip = rand(1,N)>0.5; s = 2*ip-1; % BPSK 0 -> -1; y el 1 -> 1sMod = kron(s,ones(nRx,1));

%multiplicamos la matriz s por una matriz (2x1) que contiene unos

sMod = reshape(sMod,[nRx,nTx,N/nTx]); % agrupamos en la matriz [nRx,nTx,N/NTx ]

Algoritmo del Canal h = 1/sqrt(2)*[randn(nRx,nTx,N/nTx) +

j*randn(nRx,nTx,N/nTx)]; % canal Rayleigh

n = 1/sqrt(2)*[randn(nRx,N/nTx) + j*randn(nRx,N/nTx)]; % ruido blanco gaussiano

Algoritmo del ReceptorZERO FORCINGhCof = zeros(2,2,N/nTx) ; hCof(1,1,:) = sum(h(:,2,:).*conj(h(:,2,:)),1); % se

obtenemos el termino d

hCof(2,2,:) = sum(h(:,1,:).*conj(h(:,1,:)),1); % se obtiene el termino a

hCof(2,1,:) = -sum(h(:,2,:).*conj(h(:,1,:)),1); % el termino c

hCof(1,2,:) = -sum(h(:,1,:).*conj(h(:,2,:)),1); % y por ultimo se obtiene el termino b

hDen = ((hCof(1,1,:).*hCof(2,2,:)) - (hCof(1,2,:).*hCof(2,1,:))); % ad-bc

Algoritmo del ReceptorhDen =

reshape(kron(reshape(hDen,1,N/nTx),ones(2,2)),2,2,N/nTx); hInv = hCof./hDen; % inv(H^H*H) del ZF

MMSEhCofu = zeros(2,2,N/nTx) ; hCofu(1,1,:) = sum(h(:,2,:).*conj(h(:,2,:)),1) + 10^(-

Eb_N0_dB(ii)/10); % termino d

hCofu(2,2,:) = sum(h(:,1,:).*conj(h(:,1,:)),1) + 10^(-Eb_N0_dB(ii)/10); % termino a

hCofu(2,1,:) = -sum(h(:,2,:).*conj(h(:,1,:)),1); % termino c

hCofu(1,2,:) = -sum(h(:,1,:).*conj(h(:,2,:)),1); % termino b

hDenu = ((hCofu(1,1,:).*hCofu(2,2,:)) - (hCofu(1,2,:).*hCofu(2,1,:))); % ad-bc term

hDenu = reshape(kron(reshape(hDenu,1,N/nTx),ones(2,2)),2,2,N/nTx); % formatting for division

hInvu = hCofu./hDenu; % inv(H^H*H) del MMSE

hMod = reshape(conj(h),nRx,N); % operacion H^H

yMod = kron(y,ones(1,2)); % formatting the received symbol for equalization

yMod = sum(hMod.*yMod,1); % H^H * y

yMod = kron(reshape(yMod,2,N/nTx),ones(1,2));

yHat = sum(reshape(hInv,2,N).*yMod,1); % inv(H^H*H)*H^H*y para el ZF

yHatu = sum(reshape(hInvu,2,N).*yMod,1); % para MMSE