PROBLEMA 2: Clculo de las propiedades de una mezcla de gases realesDeterminar el volumen molar de una mezcla equimolar de metano y etano a 37.73 C (311 K) usando las ecuaciones viriales en las siguientes presiones (atm): 13.609, 27.218, 40.827, 54.436 y 68.045.

Los valores experimentales de Sage, B. H. & Lacey, W. N. Thermodynamic Properties of the Lighter Hydrocarbons and Nitrogen, API, New York, 1950 son:

PMTc, KPc, atmVc , cm3/molZcw

CH416.04319146.0699.00.2900.008

C2H630.070305.448.2148.00.2850.098

Solucin:

Ecuacin virial

Si bien para la ltima presin el etano no cumple la condicin dada por la ecuacin (2-37), este es el nico punto en el que la ecuacin virial no es aplicable, por lo que igualmente la usaremos. El clculo del volumen para las distintas presiones se har a partir del factor de compresibilidad:

se obtiene de la (2-67):

En el caso de una mezcla binaria el desarrollo es:

pero como en este caso tenemos:

Los coeficientes de la ecuacin virial se obtienen de:

Para el metano:

Asignando el subndice 1 al metano y 2 al etano, el coeficiente se calcula a partir de los parmetros de la mezcla dados por las ecuaciones (2-68) y (2-69):

ata

En consecuencia:

Calculando para cada valor de presin mediante obtenemos los siguientes resultados:

P, atm13.60927.21840.82754.43668.045

V, L/mol1.78260.84480.53230.37600.2823