vigas
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Análisis de Vigas Continuas y Pórticos Simples con VIGAS.xls
Generalidades
Este programa permite el análisis de vigas continuas, pórticos de un solo piso o una fracción de
un pórtico de muchos pisos, en la que se consideran las vigas de un nivel con las columnas
adyacentes (hacia arriba y hacia abajo). Pueden tenerse cualquier número de tramos, hasta un
máximo de 10.
Cada tramo de viga puede estar apoyado sobre columnas, sobre apoyos fijos o puede estar
empotrado. También pueden tenerse rótulas. En el caso de apoyos fijos, estos pueden
corresponder al caso teórico de un apoyo puntual o pueden tener un ancho finito. Tanto en
este caso como cuando se tienen columnas para las que se han dado dimensiones, el
programa considera brazos rígidos, modificando apropiadamente las rigideces y fuerzas. Los
resultados se presentan en las caras de apoyo y a cada décimo de la luz libre.
El programa supone que los extremos de cada elemento pueden rotar (excepto en el caso
empotrado) pero no trasladarse (excepto el caso de rótula no apoyada, que puede desplazarse
verticalmente). Las columnas se consideran siempre empotradas en sus extremos alejados de
la viga. En general, se supone que no hay desplazamientos horizontales.
Este programa sólo analiza para cargas verticales. Al indicar estas cargas, deben separarse
aquellas permanentes (cargas muertas) de aquellas eventuales (cargas vivas). El programa
ubica automáticamente las cargas vivas en los tramos donde resultan más críticas para cada
resultado.
Vigas.xls no hace análisis sísmico. Sin embargo, pueden introducirse resultados de un análisis
sísmico hecho con otro programa, combinándose con aquellos obtenidos para cargas
verticales.
Uso del programa
Vigas.xls es un programa de dominio público. En caso se utilice para producir documentos de
cualquier tipo o modalidad, deberá explícitamente indicarse el nombre del programa y el autor.
Sin embargo, el autor del programa no es responsable por cualquier perjuicio, directo o
indirecto, que pudiera resultar del buen o el mal uso del mismo. Es de entera responsabilidad
del usuario verificar que los datos y los resultados sean los correctos.
Vigas.xls opera dentro del ambiente de Excel 97 o posterior. Al iniciar, deben habilitarse las
macros.
Los datos se introducen sucesivamente en las hojas con las etiquetas “Geometría”,
“Propiedades”, “Cargas” y opcionalmente “Sismo”. En cada caso pueden hacerse en las celdas
operaciones aritméticas o referencias a otras celdas, con las reglas habituales del Excel. Los
datos nuevos o modificados quedan temporalmente en color azul. Al abrir as hojas “Momentos
y Cortes” o “Refuerzo” se efectúa el análisis (sólo si se modificaron datos) y se presentan los
resultados.
Geometría
En esta hoja se indican las luces y alturas (medidas entre ejes), las secciones transversales y
las condiciones especiales de apoyo.
En la parte superior izquierda hay un cuadro en el que se puede escribir el título del trabajo.
Este se copia directamente a las restantes hojas.
Un primer bloque de datos se refiere a la
entre ejes, en metros. Un tramo de viga
como se quiera. Esto puede ser necesa
en algunos casos puede ser convenien
columnas siempre debe darse la totalida
altura (por ejemplo, en un pórtico de
muestra en la página anterior).
En el siguiente bloque se dan las etiq
elemento o tramo. Por ejemplo, en el cua
dos tramos de viga y la sección “c” para
exactamente con aquellas en la hoja
geométricas de cada sección. Las may
Debe tenerse cuidado con los espacios e
de la etiqueta. Cuando se han dado ta
etiqueta de la sección, puede observarse
parte superior derecha.
Título
s l
e
rio
te
d d
un
ue
dr
la
“
ús
n
nt
q
Dimensiones generales de la estructura
Etiquetas indicando sección de cada elemento
Condiciones de apoyo (excepto columnas)uces y alturas. En general éstas son las distancias
ntre dos apoyos puede dividirse en tantos tramos
cuando hay un cambio de sección, o una rótula, y
para considerar cargas no uniformes. Para las
e la altura. Las columnas pueden ser de distinta
solo piso con cimentación escalonada, como se
tas que indican la sección transversal de cada
o aquí arriba se ha indicado la sección “v” para los
s tres columnas. Estas etiquetas deben coincidir
Propiedades”, donde se dan las características
culas y las minúsculas se tratan como diferentes.
blanco, que son considerados también como parte
o la longitud del elemento (luz o altura) como la
ue el programa dibuja un trazo en la figura de la
En el bloque inferior se dan datos complementarios relativos a los apoyos de la viga. Las
celdas de este bloque deben dejarse en blanco cuando los apoyos son columnas, puesto que
en tal caso se supone que no hay desplazamiento vertical (ni horizontal) y el giro está
restringido por la rigidez de la columna. Hay algunas situaciones en las que hay un apoyo de
otro tipo, que se indica escribiendo una letra (que puede ser en este caso indistintamente
mayúscula o minúscula). Una E indica empotramiento, F un apoyo de rótula fija, R una rótula
con posibilidad de desplazarse verticalmente. La letra A indica un apoyo fijo con rótula (no hay
desplazamiento vertical, los momentos a ambos lados son cero). En lugar de F puede darse un
número, que indica el ancho del apoyo (siempre en metros). También puede tenerse un nudo
sin apoyo, como es el caso de una viga con cambio de sección, o el extremo de un volado.
Por ejemplo, para el caso de la viga mostrada en la primera página:
En el extremo izquierdo no se ha indicado apoyo, puesto que se trata del extremo de un
volado. Nótese la diferencia entre el primer apoyo (f) y el segundo (a).
Si en cambio se indican valores numéricos, el programa dibuja los apoyos como si fueran fijos,
pero el tratamiento es distinto, porque se consideran brazos rígidos. Además los resultados se
presentan para las luces libres,
Si se tienen columnas de apoyo, deben dejarse en blanco las correspondientes celdas de esta
tabla. Note que las columnas siempre se suponen empotradas en el extremo alejado de la
viga. Para el caso de una columna articulada modifique su altura, a 4/3 de la real.
Propiedades
En esta hoja se introducen las características de las secciones y las propiedades de los
materiales.
Un primer cuadro, en la parte superior derecha de la
materiales. Sólo deben ingresarse el f’c del concreto y el
kg/cm2, a diferencia del resto de datos (por ejemplo, las ca
y metros. El módulo de elasticidad del concreto se c
correspondiente valor para el acero es fijo. Cabe anot
siempre con un esfuerzo de fluencia de 2800 kg/cm2.
Los otros tres cuadros permiten definir las característic
Estos cuadros pueden contener datos de muchas secc
utilizadas (por ejemplo, hay una sección “a20”, que corresp
de 20 cm de espesor, que nunca puede borrarse). Los cua
“Secciones Rectangulares y T”, “Secciones Circulares” y
datos que corresponden a la etiqueta coincidente con la re
lugar. Si en ningún caso se encuentra coincidencia se
definida” y se interrumpe el análisis. Para reiniciar el
faltantes y volver a abrir alguna de las hojas de resultados.
En el cuadro “Secciones Rectangulares y T” deben darse,
peralte de la sección. Si la sección es T el ancho b debe s
la altura total h, el ancho del alma bw y el espesor del ala t
s
T
Sección típica de aligerado de
20 cm de espesor
Propiedades de materiale
Secciones rectangulares y
hoja
fy de
rgas)
alcu
ar qu
as d
ione
onde
dros
“Ot
quer
prese
anál
adem
er el
f. Ta
Otras secciones
s
Secciones circulare, se refiere a propiedades de
l acero. Estos datos se dan en
, que deben darse en toneladas
la a partir del f’c, mientras el
e el programa diseña estribos
e las secciones transversales.
s, aún cuando éstas no sean
a un módulo de losa aligerada
se revisan siempre en el orden
ras Secciones”, tomándose los
ida que se encuentra en primer
nta el mensaje “Sección ... no
isis basta completar los datos
ás de la etiqueta, el ancho y el
total; deben agregarse además
nto b como bw son dimensiones
en dirección perpendicular al plano del modelo, mientras que h y tf son dimensiones en el plano
del modelo. El cuadro “Secciones Circulares” permite indicar diámetro exterior y diámetro
inferior. Sólo pueden usarse secciones circulares en columnas. En el cuadro “Otras
Secciones” lo indispensable es indicar el momento de inercia de la sección. El área de corte es
opcional (si no se da, el programa ignora las deformaciones de corte en el elemento). Los
datos b, h pueden también omitirse, pero en tal caso el programa no determina el refuerzo.
Cargas
Pueden considerarse cargas uniformemente repartidas, cargas concentradas (hasta 2 por
tramo) y cargas trapezoidales sobre una parte del tramo. Todas las cargas son positivas
cuando hacia abajo.
En un primer cuadro se indican las cargas vertica
columna corresponde a un tramo. En el cuadro ha
permanentes y en la segunda las cargas vivas. Al
cargas vivas sólo cuando para el efecto considerad
s
Cargas uniformemente distribuidales un
y dos
calcul
o que
Cargas concentradasa
s
Cargas trapezoidaleiformemente distribuidas (t/m). Cada
filas: en la primera se dan las cargas
r cada efecto, el programa incluye las
resultan desfavorables.
El segundo cuadro corresponde a las cargas concentradas. También en este caso cada
columna corresponde a un tramo de viga. En la primera línea se indica la posición de la
primera carga concentrada, es decir la distancia (en metros) desde el eje en el extremo
izquierdo. No es la distancia a la cara de apoyo sino al eje. En las dos líneas siguientes se
dan los valores (en toneladas) de la carga permanente y de la sobrecarga. Finalmente, se
tienen tres líneas adicionales para definir una segunda carga concentrada.
El tercer cuadro corresponde a cargas trapezoidales. Para cada tramo se indican la abscisa
inicial (medida desde el eje, en m) y la abscisa final. Al igual que en los dos cuadros anteriores,
se indican separadamente las cargas permanentes y las cargas vivas. En el caso de cargas
trapezoidales se indican los valores al inicio y al final de la porción cargada (véase la figura).
¿Qué puede hacerse si, por ejemplo, hay más de dos cargas concentradas en un tramo?. Una
posibilidad es dividir el referido tramo en dos, sin indicar apoyo intermedio.
¿Qué significa Fracción de la Sobrecarga para Dameros? Para determinar los máximos y
mínimos efectos de las cargas vivas, el programa aplica tales cargas en aquellos tramos que
en cada caso resultan desfavorables. Algunos códigos permiten calcular los efectos de cargas
vivas considerando lo más desfavorable de:
• 100% de la carga viva actuando sobre toda la estructura
• Una fracción de la carga viva (justamente el valor al que se hace referencia en esta sección)
aplicada en tramos alternados, o en dos tramos sucesivos y el resto en tramos alternados.
Cuando se indica 1.00 el programa determina los máximos y mínimos efectos de las cargas
vivas colocando en todos los casos, con o sin alternancia de cargas, el 100% de los valores
indicados en las tablas anteriores.
Sismo
Este programa no hace análisis sísmico. Sin embargo, se pueden introducir resultados
obtenidos con otros programas, para combinarlos con los efectos de las cargas verticales. Los
datos requeridos son los momentos flectores en los extremos de cada tramo de viga. Cabe la
posibilidad de tener tales resultados en los ejes o en las caras de apoyo.
Si ingresa los momentos en las caras de apoyo, el program
cambio ingresa los momentos en los ejes, se calculan las cor
luego los momentos en las caras de apoyo. En cualquier
según la convención de signos “de resistencia”, lo que signifi
los extremos de cada tramo momentos de distinto signo.
Hay algunas situaciones en las que los efectos de sismo son d
tablas deben dejarse en blanco. La tabla intermedia se borr
hojas siguientes.
Análisis
Al modificar o ingresar nuevos datos en algunas de las ho
Cargas ó Sismo el programa los indica en color azul. Si se ac
Cortes o la hoja Refuerzo, el programa rehace el análisis, la
refuerzo. Estas operaciones no se realizan si no han habido c
1
Alternativa2
Alternativa
Celdas protegidas. No puede ingresar datos aquí
a los utiliza directamente. Si en
respondientes fuerzas cortantes y
caso los momentos deben darse
ca que típicamente se tendrán en
espreciables, en cuyo caso estas
a al activar cualquiera de las dos
jas de Geometría, Propiedades,
tiva entonces la hoja Momentos y
s envolventes y los cómputos del
ambios en los datos.
Momentos y cortes
En esta hoja se muestran sucesivamente los resultados p
momentos flectores y fuerzas cortantes a cada décimo
separadamente los diagramas para cargas permanentes
máximos de carga viva (L). En la parte inferior de cada cuad
diseño, con factores de carga que figuran en el cuadro arriba
Las unidades son toneladas y metros.
Pueden cambiarse los factores de carga presionando el b
luego de lo cual debe aceptarse:
Refuerzo
En la hoja Refuerzo se vuelven a presentar las envolventes
junto con el refuerzo requerido en cada sección. Ade
resistencia, se toman en cuenta las cuantías mínimas y máx
como longitudes de desarrollo, confinamiento de nudos, etc.
Factores de cargas
Fuerzas Cortante
Momentos Flectores
ara cada tramo. Estos incluyen
de la luz libre. Se obtienen
(D), sismo (S) y los mínimos y
ro se indican las envolventes para
a la derecha.
otón del cuadro correspondiente,
de momentos y fuerzas cortantes,
más de las consideraciones de
imas. No se verifican cosas tales
