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VERTEDORES: TRIANGULAR, RECTANGULAR Y CIPOLLETTI Objetivos. Observar la circulación de agua en diferentes tipos de vertedores. Obtener la relación Q-H para vertedores Cipolletti, rectangular con contracciones y rectangular sin contracciones. Verificar que para una misma carga, el vertedor Cipolletti da el mismo gasto que un vertedor rectangular con igual longitud de cresta, funcionando sin contracciones laterales. Aspectos teóricos. Cuando la descarga del líquido fluye por encima de una placa y a superficie libre, se dice que es un vertedor. La arista de la placa donde hace contacto la lámina del líquido, se llama cresta del vertedor. La diferencia entre la superficie libre del agua y la cresta, recibe el nombre de carga (H), la cual debe ser medida a una distancia suficientemente grande ( 4H) aguas arriba, por el abatimiento que se da en la descarga. Otro elemento importante es la longitud (L) del vertedor que es la longitud de la cresta (figura 1).

Figura 1. Vertedor definición y características.

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Los vertedores pueden clasificarse de acuerdo a diferentes factores. 1. Por su geometría: rectangular, triangular y trapezoidal que son los más usuales. Existen de otras

formas, como el circular, proporcional (parabólico), tipo H, etc. 2. Por su planta: de planta recta, planta curva y planta combinada. El adjetivo se refiere, a la forma que

tiene la cresta vista en planta. De planta recta son los más comunes; de planta curva se tiene por ejemplo el vertedor en abanico que es para dar una mayor longitud del vertedor en un mismo espacio, igualmente se tiene el vertedor en embudo; de planta combinada es cuando un tramo de la cresta es curvo y otro es recto, como es el caso de los vertedores de canal lateral, que se usan para dar la longitud de vertido requerida, en forma paralela a la corriente.

3. Por el espesor de la pared: de pared delgada y de pared gruesa (espesor H66.0 ). Comúnmente, los vertedores de pared delgada que tienen un perfil con arista aguda, se utilizan como dispositivo de aforo en el laboratorio o en pequeños canales. Los de pared gruesa son más utilizados como estructuras de control en obras de excedencias.

4. Por su descarga: descarga libre y descarga ahogada, se dice que es descarga libre, cuando el nivel aguas abajo del vertedor, está por debajo del nivel de la cresta, permitiendo que el aire circule fácilmente bajo el chorro; en caso contrario, se dice que funciona a descarga ahogada.

5. Por su posición con respecto a la dirección del flujo: descarga frontal y descarga lateral. Un vertedor es de descarga frontal, cuando está colocado en forma transversal a la dirección del flujo, siendo de este tipo los más comunes; de descarga lateral es cuando está colocado paralelo a la dirección del flujo, como son el vertedor de canal lateral utilizado en almacenamientos y el vertedor de desfogue utilizado en canales, cumpliendo ambos la función de obra de excedencias.

6. Por su longitud de cresta en relación al ancho del canal de acceso: Sin contracciones laterales y con contracciones laterales (una o dos contracciones). Las contracciones se forman porque las paredes laterales del canal de acceso no coinciden con las escotaduras (la longitud de cresta es menor que el ancho del canal).

Si B es el ancho del canal, se tendrá contracción lateral completa si HLB 22 , es decir, si la

longitud de la pared que sobresale en el canal de llegada es igual o mayor que dos veces la carga. Existe también la contracción de fondo, la cual para que sea completa, debe cumplir que HP 3 , donde P es la altura de la cresta con respecto al piso del canal de llegada.

7. Por su velocidad de llegada: con velocidad de llegada y sin velocidad de llegada. La velocidad de

llegada puede considerarse despreciable, cuando 1oHP , es decir, cuando la altura de la cresta es

mayor o igual que la carga de diseño (Ho). Vertedor rectangular. El gasto que circula por un vertedor rectangular, sin velocidad de llegada y sin contracciones laterales, tiene la siguiente expresión general.

232

3

2HLgQ

ó

23HLCQ

3

Donde: gC 23

2

; C_coeficiente de gasto, sm 21 ; Q_gasto, m3.s-1; L_longitud de la cresta, m;

H_carga del vertedor, m; g_aceleración de la gravedad, 2sm ; μ_coeficiente que considera la omisión de

la pérdida de energía que se hace en la deducción de la expresión y la verdadera distribución de velocidades (se obtiene de tablas). Utilizando el sistema métrico se considera que 84.1C . Para cuando se tiene velocidad de llegada, la expresión del gasto queda:

2223

3

21

HP

HCHLCQ

De donde se tiene:

223

26.0184.1HP

HHLQ

Cuando se tienen contracciones laterales, se debe considerar su efecto reduciendo la longitud.

HnKLL '

Donde: L’_longitud efectiva, m; L_longitud física de la cresta, m; n_número de contracciones; K_0.1 para una forma de entrada a escuadra. Quedando para dos contracciones:

223

26.012.084.1HP

HHHLQ

Sin velocidad de llegada queda:

232.084.1 HHLQ

Vertedor triangular. El vertedor triangular, que es más usado para aforo de gastos pequeños por dar mayor precisión, tiene la siguiente expresión de gasto:

25

2tan2

15

8HgQ

ó

25HCQ

4

Donde: 𝐶 = (8

15) (√2𝑔) [𝑡𝑎𝑛 (

𝜃

2) (𝜇)]; θ_ángulo en el vértice; Q_m3.s-1; H_m.

Al igual que para los vertedores rectangulares el valor de μ se obtiene de tablas. También se tiene un valor promedio para C. En unidades métricas, para 90 , 40.1C ; para 60, 81.0C Se ha demostrado que el efecto de la velocidad de llegada y de las contracciones laterales no es considerable en este tipo de vertedores. Vertedor Cipolletti. El vertedor Cipolletti es un vertedor trapezoidal con un talud en los lados de 0.25:1. Fue diseñado con esta pendiente en los costados, para compensar el gasto que deja de pasar por efecto de las contracciones laterales en un vertedor rectangular. De manera general, el gasto en un vertedor trapezoidal puede calcularse como la suma del gasto en la porción rectangular y el gasto del triángulo formado por los dos costados, resultando:

2323'2.0 HCHHLCQ

Siendo C y C’ los coeficientes de gasto, cuyos valores se desconocen. Para el vertedor Cipolletti, dicho investigador reporta como valor medio:

2386.1 HLQ

Existen algunas diferencias, entre ellas, algunos autores obtuvieron en sus experimentos que el talud de los costados debe ser mayor que 0.25 para compensar el efecto de las contracciones. En la elección de un vertedor, con fines de aforo, se deben hacer las siguientes consideraciones: El tipo de vertedor elegido para una situación dada deberá ser el que mejor se adapte a las condiciones particulares. 1. Debido a la tendencia del manto a adherirse a la cresta, la carga no debe ser menor de 0.06 m. 2. La longitud del vertedor rectangular deberá ser por lo menos tres veces la carga. 3. De preferencia, la carga hidrostática sobre el vertedor no deberá ser mayor de 0.60 m. 4. El porcentaje de error en el caudal de derrame, que resulta de un error dado en la medición de la carga,

disminuye a medida que ésta aumenta. En cuanto al tipo de descarga, ésta debe ser preferentemente libre. Para gastos menores a 0.3 m3.s-1, de ser posible, debe escogerse un vertedor triangular.

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Descripción de las instalaciones y material utilizado. La instalación consta de un vertedor triangular de 90° y un vertedor rectangular de pared delgada biselada, cada uno con su respectiva malla para eliminar la velocidad de llegada. El gasto se regula por medio de una válvula de lenteja (figura 2). Un par de biseles para cambiar la forma del vertedor rectangular a uno de tipo Cipolletti. Juego de láminas para eliminar las contraccioes en el vertedor rectangular. Limnímetros para medir la elevación de la superficie libre del agua en los vertedores. Cinta métrica y desarmador. Metodología. Se analizará el flujo en un vertedor Cipolletti y en un vertedor rectangular, con y sin contracciones. En primer lugar, se analizará el vertedor rectangular sin contracciones laterales, para lo cual las láminas deberán estar colocadas y las uniones con el vertedor, selladas con plastilina. a) Medir las características de los vertedores: longitud de la cresta, ancho del canal de llegada y altura de

la cresta. Tomar nota de las elevaciones de las crestas, escritas en los limnímetros (elevaciones respecto a la escala de los limnímetros).

b) Poner a funcionar las bombas que alimentan a la instalación de vertedores. Abrir la válvula que se encuentra en la parte de atrás y poner la válvula de lenteja en la posición que deja circular el mínimo gasto.

c) Esperar a que se estabilice el flujo. d) Con los limnímetros, medir la elevación de la superficie libre del agua en los tanques de reposo, para

ambos vertedores, triangular y el que está en análisis. Dichas elevaciones se utilizarán para calcular las respectivas cargas (restando su elevación de cresta).

e) Posteriormente se irá variando el gasto cambiando la válvula de lenteja a la siguiente posición, midiéndose nuevamente las elevaciones, y así sucesivamente. Entre gasto y gasto, se debe esperar a que se estabilice el flujo.

f) Después de haber dado el mayor gasto posible (penúltima posición en la válvula de lenteja), se regresa a la primera posición para pasar a analizar otro tipo de vertedor.

g) Se quitan las láminas y ahora se analiza el vertedor rectangular con contracciones laterales, efectuándose en igual forma las mediciones.

h) Finalmente se analiza el vertedor Cipolletti, para esto se cambian los biseles, efectuándose en igual forma las mediciones.

En cada uno de los vertedores y para todos los gastos, deberán observarse las condiciones de funcionamiento. El gasto en los tres tipos de vertedores analizados, se calculará con el vertedor triangular, cuya ecuación calibrada es:

6

5075.20135.0 HQ

Donde: Q_litros por segundo (lps); H_cm. ó

5075.23974.1 HQ

Donde: Q_m3.s-1; H_m.

Que tienen un coeficiente 9993.02 R

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Vertedor rectangular sin contracciones Vertedor rectangular con contracciones

No. lec

Triangular Elev. Sup* H C No. lec

Triangular Elev. Sup* H C

Elev. Sup* H Q Elev. Sup* H Q

23HLCQ 232.0 HHLCQ

Vertedor Cipolletti

No. lec

Triangular Elev.Sup* H C

Elev.Sup* H Q

23HLCQ

Constantes: *

L: m

P: m

B: m

Elev. Cresta (triangular): m

Elev. Cresta (rectangular): m

Nota: las longitudes en m y los gastos em m3.s-1 *Valores medidos en el laboratorio