vernet juan - astrologia y astronomia en el renacimiento

7/23/2019 Vernet Juan - Astrologia Y Astronomia en El Renacimiento

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JUAN VERNET

ASTROLOGA Y ASTRONOMIA

EN EL RENACIMIENTO

REVOLUCION COPERNICANA

ariel



ASTROLOGÍA Y ASTRONOMÍA

EN EL RENACIMIENTO

LA REVOLUCIÓN COPERNICANA



JUAN VERNET

ASTR0L06ÍA Y ASTRONOMÍA

EN EL RENACIMIENTOLA REVOLUCIÓN COPÉRNICANA

EDITORIAL ARIEL

Esplugtiea da Llobregat BARCELONA



Cubierta: Alberto Corazón

© 1974: Juan Vernet, Barcelona

Depósito legal: B. 33-892-1974

ISBN: 84 344 0758 2

Impreso en España

1974.-Ariel, S. A ., Av. J. Antonio, 134-13S, Esplugues de Llobregat- Barcelon



NOTA PRELIMINAR

Una d e la s fi gur as más conoci das de la h i stor i a d e la

human ida d es, si n du da , la de Copér n i co, el pad r e d e

la astr onomía moder na . P er o, a pesar de el l o, son m u chos

l os pu n tos d e su bi ogr a fía qu e aún n os escapan. Y l o m i s-

m o pu ede deci r se sobr e la génesi s d e su s obr as: con oce-

m os las gr an des líneas de la evol u ci ón de su pen sam i en t o

ci en tífi co, per o el d eta l l e d e cóm o l l egó a con cebi r el si s-

tem a h el i océn t r i co per m an ece aún en la oscur i dad .

Copér n i co, buen h el en i st a com o h om br e qu e er a del

Ren acim i en t o, con ocía la obr a d e su s p r ecu r sor es clási cos,

a l os qu e ci ta exp lícit am en te. M a s l as i deas d e Ar i sta r co, ta l y com o él l as con oci ó, n o pasaban d e ser un sim p l e

enunciado de proposic iones sin demostrac ión. En cam-

bi o, el gen i o de Copér n i co consi st i ó en da r un sopor t e

ma temáti co qu e r esi st i ó con éx i t o, d esd e el p r im er m o-

m en t o, el cotej o con l os r esu l ta dos d e la obser va ci ón : se

vi o ensegu i da qu e las efemér i d es calcul adas según l as

doctr i n as coper n i canas er an más exact as qu e l as esta bl eci-

das con las Tablas alfonsinas, d e u so común hasta a quel

m om en to y qu e se basaban en el geocen tr i sm o de H ip a r

co y d e T ol om eo. El qu e la pr ed i cción d e ecl i pses o de

l os a spectos cel est es ut i l i zada p or l os a st r ól ogos fu ese más

exacta em pl ean do l os métod os de aquél , l l evaba im p líci to

a la larga el t r i u n fa del coper n ican ism o.



L as in vest i gaci on es r eal izadas con m ot i vo del qu i n to

cen ten ar io del n ac im ien to del in si gn e a st r ón om o ( 1473)

han ar r ojado nu eva l u z sobr e var i os pu n tos d e su biogra-

fía y d e su obr a, y al m i sm o t i em po han pl a nt ead o nu e-

vos pr oblem as cu ya sol u ción tal vez n os r eser ve el fu tu r o.

H oy en día pa r ece cla r o qu e en la idea or i gi nal d e Copér

n i co no sól o i n f l u yer on l os pen sad or es gr i egos, si n o tam-

bién las i deas crít i cas del f i l ósof o cor d obés Aver r oes conoci da s en Cr a covia , com o mín im o, d esd e med i a dos del

si gl o X V , es decir , an tes de qu e Copér n i co in iciar a sus

estudios en esa universidad.

M en os sen sacioña les, au nqu e n o m en os im por tan tes,

han si d o al gunas d e l as p r eci si ones apor ta das acer ca d e la

acept ación del si stem a h el i océn t r i co en d i st i n t os países

d el m undo y en concr eto en España. D ado qu e el coper ni can i smo fu e conden ado rápi dament e p or ta Iglesi a r e-

formad a r epr esenta da p or l os pr op i os L u ter o y M ela n ch

t on , pu ede sospecha r se qu e su i nm edi ata i n tr odu cción en

España, adm i r abl em en te estu di ada p or E . B u st os, se d e-

b i ó a la vez a r a zon es polít i cas e id eológi cas qu e expl i can

m u y bien el r esp eto d el r ey Fel i pe I I a las d ec isi ones d el

cla ustr o d e la un i ver si dad d e Salamanca. Sól o d espués

d e la conden a for m a l d e Gal i l ea , es deci r , casi cien años

d espués d e la m u er te d e Copér n i co, las au tor i dades r el i-

gi osa s d e la penínsu l a adopt ar on la m i sma línea d e con-

du cta d e l as i glesi as r eform ad as.

En la s paginas qu e si gu en exp on em os el esta do actua l

de la cuest ión siguiendo, entre otros, los estudios de H ar tn er , Ken n ed y, N eu gebau er y R osen , y al gunos n u es-

t r os qu e apar ecen d ebi d am en te cit ados en la s nota s.

J. V.

Barcelona, noviembre de 1974.



ASTROLOGÍA Y ASTRONOMÍA

EN EL RENACIMIENTO

Pocas veces puede haber una fecha, un año, más cargado de simbolismo astrológico-astronómico que el de 1973.

1.11 efecto: Kepler nadó el 27 de didembre de 1571;

Tycho Brahe observó el “ cometa” que iba a destruir el

dogma aristotélico de las esferas cristalinas el día 11 de

noviembre de 1572, y Copémico nadó el 19 de febrero

de 1473. Así, en un pla?o de catorce meses escasos, se ce

lebraron varios centenarios en honor de los padres de la

astronomía moderna: Copémico, Tycho Brahe y Kepler.

En esos aniversarios se hizo espedal hincapié en sus apor

taciones científicas, relegando al olvido o colocando dis

cretamente en el último lugar el análisis de sus ideas seu-

docientíficas o supersticiones — bajo nuestro actual punto

de vista — que para ellos no eran tales sino partes vivas•de su contexto científico. Así la cábala> la astrología, la

gemiatría, etc.

En este capítulo voy a ocuparme de un punto concreto

de su quehacer: del influjo de la astrología medieval, la

hija rica de lá astronomía según Kepler,1 en algunos as

pectos de la obra de los tres grandes hombres que acaba

mos de citar. Pero antes de seguir adelante tendremos que

/admitir dos postulados que nos darán una base discursiva

común: 1) Cuando un estado, una empresa, un-mecenas1

1. Cf. De stel la nova in pede Serpentar i i (Praga, 1606), en Ge- sammel te Wer k e (GW ), ed. Max Caspar, vol. 1 (Munich, 1938).

5



o un editor tiene a sueldo a funcionarios, imbajadores o

escritores es porque éstos realizan una función en cuya

bondad y efectividad creen. 2) Es indifercnlc que la astro-logia sea o no una ciencia para el fin que aquí nos intere

sa. Lo importante es que haya individuos y pueblos que

crean o hayan creído en ella y, en consecuencia, que sus

decisiones dependan o puedan depender de unas predic

ciones previas. Buen ejemplo, aunque poco significativo

de lo que decimos, lo constituyen nuestras supersticiones:

no encender tres cigarrillos con la misma cerilla, evitar elnúmero trece, no viajar en determinadas fechas, etc.

Por otro lado conviene señalar que ni el cristianismo,

ni el judaismo ni el islamismo han adoptado una política

decidida frente a las predicciones astrológicas y sus teólo

gos se han dividido en dos bandos: el de los que las re

prueban, como san Agustín, y el de quienes las toleransiempre que sus adeptos admitan que los astros influyen

pero no determinan, como santo Tomás de Aquino,2 quien

a la pregunta: “ ¿Son los cuerpos celestes la causa de los

actos humanos?” , responde: “ Se debe decir que los cuer

pos celestes ejercen sobre los cuerpos una acción directa

mente y por ellos mismos” .3 Idénticas discrepancias ha

llamos entre los teólogos del islamismo y del judaismo. A guisa de ejemplo citaremos a Baqillánl, quien, en el

momento de disponerse a salir de viaje y preguntado so

bre si el ascendente (grado de la eclíptica que en aquel

2. Suma teológica, vol. III, 2 (Madrid, 1959) 1 q. 115 a 4-6.

3 . Compárese con Kepler, A Herwar t , en GW , 13 (Munich, 1945), p . 305: “ ¿De qué manera determina el carácter la configura

ción del cielo en el momento del nacimiento? Obra sobre el hombre

durante la vida como los hilos que un campesino anuda al azar en

torno a las calabazas de sus tierras. Los nudos no hacen crecer la

calabaza, pero determinan su forma. Lo mismo el délo: no da a

los hombres sus costumbres, su historia, su felicidad, sus hijos, su

riqueza y su mujer sino que moldea su condición”.

6



linimento surgía por levante) era favorable, respondió que

l.i :;nerte y la desgracia depéndían de Dios y no de los as

nos.4 Marco Polo,56*en cambio, nos refiere que el emperador chino Kubilai hizo decidir por sus astrólogos la mujer

.nlccuada para contraer matrimonio con Argón, i l j an de

l'ersia (1284-1291), y Cardano procuró determinar las ho-

ras favorables para invocar a la Virgen y a los santos. En

cambio, Nicolás de Oresme8 negó la posibilidad de las

predicciones astrológicas basándose en la inconmensurabi

lidad de los movimientos celestes. Este argumento que

parece remontar a Duns Scot parte del principio de que

si cada configuración, constelación o aspecto celeste ejer

ce, siempre que se presenta, los mismos efectos en nues

tro bajo mundo, esos efectos nos son desconocidos ya que

dos o más astros jamás se encuentran en la misma posición

relativa con respecto al zodíaco, es decir, jamás vuelven a

coincidir exactamente en el mismo grado, minuto y segun

do. Los astrólogos rechazan este argumento afirmando que

para que los aspectos (conjunción, oposición, trígono, sex-

,til, cuadratura, etc.) ejerzan un influjo idéntico al de otras

ocasiones, y por tanto conocido, no es necesario que ocu

pen exactamente las mismas posiciones, sino que basta

con que se encuentren dentro de ciertos límites que designan con el nombre de “ orbe” .

Ambas doctrinas quedarán suficientemente aclaradas si

pensamos en el típico problema del reloj que todos núes-

4. A p u i cadí cIyyád, Tarñb al-madar ik, ed. A . Bakrl Mahmüd

(Beirut, s. d.), vol. III, p. 594. [Sólo hemos transliterado científica

mente los nombres árabes en estas primeras páginas. En el resto y dada la reiteración de los mismos hemos preferido los variantes

consagrados por la tradición.]

5. Cf. Mil l ione, cap. 72.

6. Cf . J. E . Murdoch, “Ra l l ones mathemati ce”. Un aspect du rappor t des matkémati ques et d e la phi losoph ie au M oyen Age (París, 1961), pp. 12-15.

7



tros estudiantes de álgebra han tenido que resolver alguna

vez. Supongamos que la esfera es el zodíaco, la manecilla

menor, Saturno, y la mayor, Júpiter. Cuando ambas estén

superpuestas (las doce en punto, por ejemplo), diremos

que están en conjunción. A l estar diametralmente opues

tas, consideraremos que están en oposición. El problema,

tal y como se plantea a nuestros bachilleres, consiste en de

terminar a qué horas, después de las doce, volverán a su

perponerse las agujas. Dado que el movimiento de ambas

es uniforme, el resultado se obtiene sin demasiadas complicaciones. En cambio, con el movimiento de los planetas

no ocurre así y un aspecto determinado jamás volverá a

reproducirse exactamente en el mismo punto del zodíaco

aunque sí en sus vecindades. Los límites en que puede ad

mitirse la reiteración de los influjos de una conjunción u

otros aspectos es de unos 8o de orbe en más o en menos,

algo así como si consideramos que la hora exacta de nues

tro reloj va desde dos minutos antes a dos minutos des

pués de la verdadera.

Nuestra civilización actual, es decir, todos nosotros,

estamos acostumbrados a leer en muchísimos periódicos

rúbricas bajo el título de “ su horóscopo diario” o bien se

manal o mensual. Desde el punto de vista de la astrologíaesférica esas predicciones carecen de valor, puesto que no

tienen en cuenta ni la hora ni el lugar de nacimiento del

lector ni consideran los aspectos celestes del horóscopo

radical.

Por tanto, no es ésa la astrología que aquí nos intere

sa sino la horaria en cualquiera de sus ramas, es decir:1) genetlíaca o de investigación del futuro del individuo,

que se basa en el horóscopo levantado a partir de la hora,

minuto y segundo — si tanta aproximación es posible —

del nacimiento del consultante. Tal, por ejemplo, el horós

copo de cAli b. Ridwán, traductor del T et r a b i b l os de To-

8



lomeo al árabe7 o bien el levantado por Kepler a Wallen-

••ifin. Una variante del sistema consiste en los que los mé

dicos levantaban al inicio de una enfermedad o en losmomentos cruciales de la misma para poder establecer un

pronóstico. Sabemos, por ejemplo, que el 13 de octubre

de 1601 Tycho Brahe, después de asistir a un banquete

y de regreso a su casa ya no pudo orinar. Al principio de

la enfermedad que le aquejó, la Luna estaba en oposición

a Saturno, en cuadratura con Marte en Tauro y este últi

mo planeta ocupaba el mismo lugar que en su horóscopo

radical.8

2) Otro sistema — violentamente atacado por san

Agustín — es el de las elecciones, es decir, determinar el

inomento en que los astros ocuparán una posición favora

ble para emprender una acción determinada (campaña mi

litar,9 viaje, sangría, etc.), del cual nos hablan Roger Ba-con y Cardano. Así se procedió para la fundación de Bag

dad; Tycho Brahe puso la primera piedra del observatorio

de Uraniborg el 8 de agosto de 1576 en el momento de la

salida del Sol, porque en ese instante Júpiter estaba en

conjunción con el Sol a 25° de Leo y en la inmediata ve

cindad de la estrella Régulo (alfa del León), formando trígono con Saturno, situado a 22° de Sagitario (obsérvese

que admitió l.° de orbe) y la Luna a 22° de Acuario y

7. Cf. Ibn Abl Usaybi'a, cUyün d-anba’ ft tabaqit d -al i bba’, vol. I I I (Beirut, 1377-1957), p. 64 . Pueden verse también los ho

róscopos descritos por E. Poulle, “ Horoscopes princiers des x iv et

xv siécles”, BSNAF (1969), pp. 63-77.

8. Cf. Coel i et siderum irt eo er rant ium obser vat iones Hassia- eoe il lustr i srími pr incipi s 'Wi l l helmi Hassiae lan tgr avi i ... (Leiden,

1618). Contiene también observaciones de Tycho Brahe y, posible

mente, del propio editor W . Snellius. Algunos valores numéricos

parecen incorrectos.

9. Cf. J. Vernet, “ Astrología y política en la Córdoba del si

glo x ”, R1EI , 15 (1970), pp. 91-100.

9



a 3o de distancia de su plenitud.1011El mismo sistema de

Tycho empleó Flamsteed para determinar el momento en

que debía poner la primera piedra del observatorio deGreenwich.11 Es, si se quiere, el procedimiento inverso

del empleado por los jesuítas en el observatorio del Ebro,

en el suelo de cuyo vestíbulo puede observarse el momen

to fundacional no porque “ eligieran” previamente la posi

ción de los astros para que su institución tuviera una lar

ga y próspera vida, sino porque quisieron dejar escrita la

fecha de fundación mediante los recursos que les facilita

ba la propia ciencia que estudian. Estas técnicas de “ elec

ciones” , en especial para la guerra, fueron usadas muy

probablemente en la última guerra mundial.12

Aparte de la astrología genetlíaca y de elección cabe

citar 3) la mundial en sus dos variedades de natural o físi

ca, destinada a predecir catástrofes naturales (terremotos,huracanes, etc.) y la político-religiosa. Esta última es la

que más nos interesa aquí desde el momento en que gozó

de gran credibilidad — al igual que la genetlíaca y de elec

ciones — durante el Renacimiento.

Podríamos establecer largas listas de pensadores me

dievales tanto árabes13 como cristianos — Villani, arci

prestes de Hita y de Talavera, Arnau de Vilanova — que

creyeron firmemente en la astrología, que intentaron justi

ficar sus fracasos en la insuficiencia del instrumental astro-

10. Tycho Brahe, Expl i cati o par ti um tnajor is et praecipae do- mus, en Opera omttia, ed. I. C. L . Dreyer, vol. V (Copenhague,

1921), p. 1 43; W . Hartner, Oriens. Occidens (Híldesheim, 1968),

p. 453 n.11. Cf . S. Hutin, Histoire de l’Astrologie (Verviers, 1970),

p. 146.

12. Cf. E . How e, L e monde étrange des astr ologues (París,

1968), pp. 209, 276 y passim; L. de Wohl, The star s of toar and peace (Londres, 1952).

13. Para algunas predicciones árabes, cf. J. Vernet, “Astrolo

gía y política ...”, l oe. cit .

10



nómico-matemático y cómo sus quejas motivaron el avance

<le la trigonometría y de la astronomía. El gran número de

l ablas y almanaques de la época sólo puede explicarse porla necesidad que de ellos sentía la sociedad para que los

astrólogos pudieran trabajar a sus anchas. Es más: las dis

torsiones encontradas en los elementos de las Tablas al-

fonsinas,14 tal vez emparentadas con las dobles excentrici

dades empleadas por Copérnico,1415 pueden ser resultado de

lo que decimos. Igual ocurre con la doctrina del animo-

dar,16 equivalente al procedimiento de rectificación de lahora de la natividad a partir de los vaivenes de la vida del

consultante anteriores al levantamiento del horóscopo.

Los procedimientos y sistemas hasta aquí descritos

fueron utilizados por los astrólogos-astrónomos del Rena

cimiento. Si es cierto que carecemos de datos sobre la ac

tuación de Copérnico en el campo que nos interesa, no lo

es menos que nuestro autor creyó en la astrología, en un

procedimiento algo distinto del actual, que permite inclu

so incluirle dentro de la corriente magidsta de la ciencia.17

En efecto, en D e r evól u t i on ibu s, 1, 10, nos habla del

más legendario de todos los ocultistas, al que el árabe Al-

bumasar hizo a la vez uno y trino para poder explicar los

orígenes de la cultura humana, es decir, cita a HermesTrismegisto.18 Rético, en su Na r r a t io Pr im a , que se impri

14. Cf. E. Poulle y O . Gingeridi, “ Les positions des planétes

au Moyen Age. Application du calcul electronique aux Tables Al-

phonsines”, CRA IBL (1967), pp. 532-548.

15. Cf . v. g., D e revolut i or ti bus, libro V , al tratar de los pla

netas superiores.

16. Cf. E . Poulle, “ Astrologie et tables astronomiqucs au

xnr siéde: Robert Le Febvre et les Tables de Malincs ”, BPhH (1964), pp. 793-891.

17. Cf . H . Kcarney, Orígenes de la ciencia moderna, 1500-1700 (Madrid, 1970).

18. Cf. A . J. Festugiere, La révélal i on d ’Hermes Tr i smegi sle (París, 1944); D . Pingree, T be Tbousands of Abu Masbar (Lon

dres, 1968).

11



mió a veces junto con el D e r cvol u l i on i bus , afirma (pero

hay que entender que quien lo dice es el propio Copér-

nico)19 que cuando la excentricidad de la órbita terres

tre alcanzó su máximo, la República romana se transformó

en monarquía; su disminución trajo consigo la decadencia

de Roma y cuando alcanzó su valor medio surgió el Islam

y otro gran imperio que desde entonces no ha hecho más

que crecer. Cuando llegue al mínimo, ese gran imperio

(turco) desaparecerá, y cuando alcance de nuevo el valor

medio, Jesucristo volverá a la tierra, puesto que el orbe

celeste se encontrará en el mismo lugar en que ocurrió la

creación del mundo. Este período no es muy distinto del

de la profecía de Elias según el cual el mundo debe durar

seis mil años.20 Estas doctrinas trascienden más tarde al

H a r m on i ces m un d i 21 de Kepler.

Mucho más diáfanas y arriesgadas son las prediccionesde Tycho Brahe y de Kepler. El primero tiene en cuenta

en sus pronósticos no sólo los planetas, sino también las

estrellas que influyen en el mundo sublunar según su con

textura conocida, por ejemplo, a través de las múltiples

reimpresiones del F l or es astr ol ogia e de Albumasar. Cita,

siguiendo al libro D e in cer t i tu d i n e et vani ta te scient i ar um

(1527) de Comelio Agripa de Nettesheim (1486-1535), la

creencia india de que existen dos planetas más de los co

nocidos, diametralmente opuestos, que giran en sentido

retrógrado en un período de 144 años y sólo son visibles

de tarde en tarde.22 Estos seudoplanetas son el célebre

19. Manejo a Koyré, Des révolu t i ons des or bes celestes (Pa

rís, 1970). Koyré entiende que el pasaje aludido de Rético pertenece, realmente, al mismo Copérnico.

20. Cf. A . Koyré, D es révolu t i ons ..., pp. 10-11.

21. Cf. F . Warrain, Essai sur l 'Harmoni ces Mund i ou Musi que i u monde il e Johann Kepl er (París, 1942); GW , 6 (Munich, 1940).

22. C f. Tycho Brahe, D e nova et nul li us aevi memor ia pr i us visa slel la (Copenhague, 1573), cap. IX ; Astr onomi ae instauratae progymnasmatum, tertia pars, cap. IX .

12



l-.-iyd,28 que tanta tinta ha hecho correr en los últimos

anos y constituyen una buena prueba de la supervivencia

<te las doctrinas astronómicas indias llegadas a Europa a•ravés de España. Ricio'J1 añade232425 que “ Alpetragio creía

■ ;:?e en el cielo existían movimientos aún ignorados por el

hombre”. He aquí un ejemplo claro: Abraham Zacut, en

su Gra n Ed i c ión ,"6 dice que ha encontrado en las Tablas

de los astrónomos de Hipsala (Sevilla), de acuerdo con la

autoridad de los indios, que en el cielo existen dos estre

llas, diametralmente opuestas, que recorren el zodíaco con

movimiento retrógrado en 144 años. Los árabes llaman a

una de ellas Alcavir y a la otra Alvardi. Estas palabras sig

nifican “ grande” y “ ílor” o “ rosa” . La primera tiene la na

turaleza de Saturno y de Marte y la segunda la de Júpiter

y Venus.

Este período de 144 años, según Bailly,27 es el resultado de dividir la precesión, 25.920 años, por un van, ci

clo de 180 utilizado por los mogoles. Sería, en resumidas

cuentas, un modo más o menos hábil de expresar el valor

de la precesión de los equinoccios.

Kepler es, sin duda, el que más nos interesa de todos

estos autores, puesto que en una carta a Fabricio (2 de

diciembre de 1602) dice sin rodeos:

... Le ruego que tome en serio lo que le escribí acer

ca de la astrología. Si no recuerdo mal, demostré me

23. Cf. W . Hartner, “ Le probléme de la planéte Raid”, en

Or iens. Occi dens ..., pp. 268-286.

24 . A . Ricius, D e motu octaue spbaer ae (París, 1521).25. Ib id . , p. 51.

26. Se refiere al Séfer ha-°ibbur ha-gadol (Compi lación magna), compuesto alrededor de 1473. Cf. F. Cantera, E l judío salmanti no Abraham Zacut (Madrid, 1931) y Abraham Zacut (Madrid, s.d.).

27. Tr ai te de l ’astr onomi e indienne et or iénta le (París, 1787),

p. 217. (Apud. J. B. J. Delambre, H i stoir e de l ’Astr onomi e du M o- yen Áge (París, 1849), p. 381.

13



diante consideraciones de principio y con ejemplos, que

no la rechazo totalmente. Si usted es capaz de conseguir

algo en este sector, merecerá más honor que yo, ya que

la astrología es de un provecho directo y mucho mayor

para la humanidad.. .28

Kepler murió creyendo en la astrología, cosa que no

podemos decir de Galileo,29 quien tuvo la mala suerte de

predecir el 16 de enero de 1609 larga vida a su protector

el gran duque de Toscana, Fernando I de Médicis (nacidoen 1549), quien murió pocas semanas después.30 En cam

bio, Kepler, en su primer pronóstico, afirmaba31 que haría

un invierno frío, estallarían sublevaciones de campesinos

y se entraría en guerra con los turcos. Y tuvo la suerte de

que se cumpliera al pie de la letra, con lo cual quedó acre

ditado para el resto de sus días.32 Del mismo modo, John

Heydon quedó desacreditado cuando Oliver Cromwell

murió de muerte natural, pero recuperó el favor del públi

co cuando el cadáver del Lord Protector fue desenterrado

y ahorcado (conforme él había previsto) por regicida.33

Este trasfondo astrológico fue el origen de una serie

de ideas, no siempre acertadas, que influyeron decisiva-

28. Cf. GW, 14 (Munich, 1945), p. 123.

29. Cf. Dialogues et lettres choisies, introducción de G . San-

tillana, traducción de P. H . Michel (París, 1966), pp. 368-378

y 411.30. Cf. Le opere di Galileo Galilei (Florencia, 1968), vol. X ,

pp. 226-236; vol. X I , pp. 105-116, y vol. X V , pp. 23-26.

31. Año de 1595.

32. Cf. A . Koyré, La revolution astronomique: Copernic, Ke

pler, Borellt

(París, 1961), p. 379; P. Couderc, L'astrologie

(París, 1963), p. 102, cree que ni Tycho ni Kepler admitieron la astrología.

A este último le justifica basándose en lo que escribió en el prólogo

(p. 5; G W , X , pp. 36-44) de sus Tablas Rudolfinas (1627). En ri

gor ambos fueron enemigos de la astrología de los charlatanes, pero

no de la “ científica” tal y como ellos mismos la cultivaban.

Cf. F. Warrain, Essai..., pp. 93-96.

33 . Cf, S. Hutin, Histoire ..., p. 146.

14



mente en el avance de la astronomía. Tal, por ejemplo, laampliación de los límites , del universo. Este último nohabía cesado de crecer desde los balbuceos de la historia.

Así, en el mito babilónico de Etana, se sitúa a 6.000 km;Homero lo amplía a 130.000; Tolomeo y los autores árabes y hebreos medievales — excepción hecha del enormeuniverso de Levi ben Gerson de Banyuls — 34 lo situaronen unos 120.000.000 de km. Copérnico alejó la esfera delas estrellas fijas de la órbita de Saturno (D e r evol u t i on i -

bus, 1,7-8) y negó que aquélla tuviera movimiento diurno, puesto que de existir éste, su radio, como consecuencia de la fuerza centrífuga — así lo diríamos hoy — ,tendría que aumentar de modo continuo. Por tanto, se limitó a afirmar que esa distancia debía ser muy grande ( i n - mensum )3536desde el momento en que las estrellas, a pesardel movimiento anuo de la tierra, no presentan paralaje.30

Un paso más adelante se da al aparecer la nova de1572 que fue observada por el astrónomo español Jerónimo Muñoz. Éste creyó encontrar la causa astrológica quehabía motivado su formación de acuerdo con la reglas dadas por Albumasar y, por el método de las paralajes, lasituó más allá de la esfera del Sol, lo que equivalía a admitir, en contra de los postulados aristotélicos, que en el

mundo celeste existía también la generación y la corrupción. En el mismo sentido se manifestó Tycho Brahe,quien, dicho sea de paso, cita con mucho elogio a Jerónimo Muñoz en varias de sus obras.37 Tycho estableció que

34. Cf. B. Goldstein, “ Preliminary remarks on Levi ben Ger- son’s contributions to astronomy”,

ISRACSCHU, 3,9 (1969),

pp. 239-254.

33. D e r ev ól u t i o n i b a s 1 , 6 .

36. A . Koyré, Da monde clos a Vuni ver s infit tt (París, 1962), pp. 34-36.

37 . Cf. J. Vernet, “ Un astrónomo español del siglo x v i” , Physis, 12,1 (1970), p. 88; Tycho Brahe, Oper a omni a ..., índices.

15



los astros aparecidos en 1572 y 1577 se encontraban más

allá de la órbita de Venus y aportó, siguiendo a Cardano

(1501-1576), tan gran matemático como astrólogo, unacita (1547) referida a Albumasar38 en que nos dice: “ Los

filósofos aseguran — y Aristóteles también — que los co

metas están en la esfera del fuego y que nunca se forman

en los cielos, pues éstos no son susceptibles de alteración,

Pero están equivocados. Yo he visto con mis propios ojos

un cometa que estaba más allá de Venus. Y sé que estaba

más allá de Venus porque su color no resultó afectado.Muchos me han dicho que han visto cometas más allá de

Júpiter e, incluso, de Saturno” .39 Evidentemente Tycho se

dejó influir por una afirmación netamente astrológica cuya

comprobación científica le llevó a romper las esferas crista

linas que contenían al universo según sus predecesores.40

Pero entonces, ¿dónde está el límite del universo?,¿qué cantidad de estrellas contiene? Kepler abordó el pro

blema desde un punto de vista nuevo que, en cierto modo,

recuerda la paradoja de Olbers,41 es decir, que si el núme

ro de estrellas fuera infinito y, por consiguiente, también

el universo, la luminosidad del cielo nocturno debería ser

tan grande o más que la del Sol. Discute el problema en

sus obras D e stel l a n ova i n p ed e Ser pen tar i i (1606) y en

38. Cf. L . Thomdike, “ Albumasar in Sacian”, Isis, 45 (1954),

pp. 22-32 y, para todo el problema, W . Hartner, “ Tycho Brahe et

Albumasar. La question de Tautorité scientifique au debut de la

recherche líbre en astronomie”, en Oríens. Occi d en s . . . , pp. 456-

507.

39 . Cf. Galileo, Dialogues .. ., pp. 156 y ss. L e oper e . . . , vol. V I I , pp. 75 y ss.

40. Los antiguos parece ser que también creyeron en la exis

tencia de cometas supralunares; v. g. Proclo apud Tycho Brahe, De stel l a n ova . . . , cap. IX , afirma que se había observado un cometa

a la misma distancia de la Tierra que Júpiter.

41. Cf. E . Millas Vendrell, El problema de la luminosidad de fondo del ciel o (Barcelona, 1973).

16



( l 'Epi tome astr on om ia e coper n icanae (1618). Analizar sus

argumentos nos llevaría muy lejos del objetivo que aquí

nos proponemos, puesto que tal como los desarrolla no

parecen vinculados a ninguna concepción anterior42 y

sólo, remotamente, se los puede emparentar con las hipó

tesis que establecían la distribución de las estrellas fijas

en diferentes esferas y, en consecuencia, a distintas distan

cias de la Tierra tal y como habían apuntado Manilio 4344

Avicena14 y Gilbert en su D e magnete (1600)4546propug

nando un universo infinito o no. Pero Kepler reconoceque en todo caso el valor mínimo de la distancia de la

Tierra a las estrellas debe ser enorme y desborda todas las

apreciaciones medievales — Levi ben Gerson aparte — y

del propio Tycho. En el E p i t o m e 46 anota que “es confor

me a la razón que así como el orbe de la Luna ha sido es

tablecido como media proporcional entre el orbe aparente

del Sol y el cuerpo de la Tierra situado en el centro, así el

límite del orbe de los móviles, o sea Saturno, debe ser

media proporcional entre la esfera más exterior de las es

trellas fijas y el cuerpo del Sol, situado en el centro del

mundo". Aplicando los valores conocidos puede situarse el

límite del universo kepleriano en unos 720.000i000.000

de km.Galileo, en su System a cosm i cum in qu o qr n tu or día-

l og is d e da obu s max im is mu nd i system at i bus ,47 parte del

principio de que si una estrella de sexta magnitud tiene el

mismo diámetro absoluto que el Sol, y uno aparente de

10", habría que admitir que su paralaje sería alrededor

de 1,36", o sea que se encontraría a unos 15.654i000.000

42. A . Koyrc, Du monde clos ..., pp. 52-88.

43. Astronomicon, versos 734-745.

44. Cf. infra, p. 48.

45. Apud Koyré, Du monde clos .... pp. 60-62.

46. GW , 7 (Munich, 1953), p. 285.

47. L e oper e . . . , vol. V II , p. 386.

17



de kilómetros de la Tierra. Como simple orientación recor

demos que las paralajes de las estrellas más cercanas de

terminadas entre 1838 y 1840 por Struve y Henderson

fluctúan alrededor de 1 " , que un año de luz equivale a

92000.000i000.000 km y que, en consecuencia, las estre

llas más cercanas a nosotros se encuentran cuarenta veces

más distantes de las que según Kepler eran ya las más re

motas.

Pero junto a este avance de la astronomía persisten las

viejas supersticiones tal y como las hemos vivido en nuestros días cuando los astrólogos indios pronosticaron que

la gran conjunción del 5 de febrero de 1962, en que los

siete planetas de la Antigüedad se encontraban situados

entre 2 y 18° de Acuario (302 y 318 de nuestra nomen

clatura) marcaba el fin del mundo. El pánico se desató en

la India y, por ejemplo, el periódico L a Vanguard ia del

4 de febrero, página 52, insertaba la siguiente noticia:

Nueva Delhi. Santones de toda la India han dirigi

do plegarias en masa en los templos y al aire libre mien

tras esperan la temida conjunción del Sol, de la Luna,

de la Tierra y Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Satur

no. Los astrólogos han predicho un fin de semana de desastres desde el momento en que la Luna entre en el

signo de Capricornio a las 1 3,0 5 (hora española) de hoy .

Y no sólo fue la India. El mismo periódico nos infor

ma que en Gran Bretaña se sube a una de las montañas

más altas para rezar y evitar, así, el fin de la vida en nuestro planeta y la destrucción de la Tierra. El número del

día 6, página 10, explica que durante la conjunción “ mi

llones de personas aterradas han pasado la semana en con

tinuos rezos y prácticas de hechicería, mientras que otros

millones de familias buscaron refugio en los campos en

18



prevención de que, por lo menos, se produjeran terremo

tos. En el fin de semana casi todas las reservas aéreas, fe

rroviarias y marítimas fueron canceladas y el pánico llegóhasta tal punto a hacerse dueño de la población hindú,

que los trenes han circulado sin pasajeros... El período de

crisis ha terminado hoy con el eclipse de Sol, que, por

cierto, no es visible desde la India”.

¿Cómo pueden hacerse tales predicciones? La astrolo-

gía mundial prevé dos sistemas: 1) mediante los horósco

pos anuos del momento del equinoccio de primavera obien de las deducciones que se pueden sacar de los horós

copos de los principales políticos, y 2) por las conjuncio

nes planetarias. Ambos sistemas han sido ampliamente

divulgados en los últimos años48 al publicarse series de

horóscopos y predicciones medievales y renacentistas que

pueden aumentarse en gran número con la utilización del

K i ta b al -kámi l fi asrár a l -n u jüm escrito por Musa al-Naw-

baj ti. Esta obra presenta la ventaja de darnos, en su última

parte, cuatro horóscopos con su correspondiente interpre

tación para cada año. Están calculados para los momentos

de los solsticios y de los equinoccios.

El primer método, con rectificaciones mediante el ani-

modar, fue utilizado, por ejemplo, en el informe (1604)que Kepler escribió sobre el horóscopo de Mahoma levan

tado por Paulo Sutorio.49 Señala la similitud del mismo

con el de Lutero, cuya fecha de nacimiento fue rectificada

por otros astrólogos que la fijaron en el 22 de octubre

de 1484. Evidentemente la interpretación de ambos ho

48. Cf. E. S. Kennedy y D . Pingree, The astrological history o} Masha Allah (Cambridge, 1971); y D . Pingree, The Thousands of Abu Mashar (Londres, 1968).

49. Cf. II. A . Strauss y S. Strauss-Kloebe, Die Astrologie des Johannes Kepler (Munich-Berlín, 1926), pp. 176-180; J. Vemet,

“ Kepler y los horóscopos de Mahoma y Lutero” . Al-Andalus 37 (1972), pp. 453-462.

19



róscopos, a pesar de la identidad de varios aspectos, es

distinta, así com o es distinta la del horóscopo de Mahoma

según que quienes la hagan sean musulmanes o cristianos.El segundo sistema, el de las conjunciones, en especial

las de los grandes cronocratores, es decir, Júpiter y Satur

no, han hecho correr mares de tinta. Se basa, sustancial

mente, en el retomo cíclico de los astros a unas posiciones

determinadas y, en consecuencia, a una sucesión de hechos

parecida a los anteriores. La Historia, de acuerdo con esta

teoría, sería una espade de espiral que pasaría por lugaresmuy semejantes aunque no, necesariamente, iguales. Esta

doctrina, muy grata a los persas,50 íue desarrollada por

Kindí51 y difundida por Albumasar, quien afirmaba que

la humanidad se abandona cada vez más a la corrupción y

al materialismo hasta que una catástrofe destruye la civili

zación y Dios envía un nuevo Profeta para inaugurar un

nuevo ciclo.5253Kepler, que en la práctica astrológica se fia

ba más de los aspectos que de la domificación, tuvo muy

en cuenta este sistema, y el P. Riccioli S. J. calculó en su

Alm agestum n ovum (1653) todas las conjunciones plane

tarias desde —3980 y + 2358.51’

Ibn Jaldün, en sus Prolegómenos ,54 establece los pe

ríodos detallados de este sistema. Las grandes conjunciones que fluctúan entre los 960 y los 1060 años según los

50. Cf. E. S. Kennedy y B. L. Van der Waerden, “ The world-

year of the Persians”, JAOS, 83 (1963), pp. 315-327; E. S. Ken

nedy, “ Ramifications of the world-ycar concept in Islamic astro-

logy”, Actas X CIH S, 1 (1964), _pp. 23-43.

51. Cf. O . Loth, “ Al-Kindi ais Astrolog”, en Homenaje a

H . L . Fleischer (Leipzig, 1875), pp. 263-309.52 . Cf. H . Corbin, H istoi r e de la pbi l osopbi e islamique (Pa

rís, 1964), p. 210.

53. Cf . W . Knappidh, Gescbi cbl e der As'r ologée (Frankfurt

a. M ., 1967), p. 270.

54. Cf. la traducción inglesa de I'. Rost-nthal, II (Nueva York ,

1958), pp. 211-231.

2 0



distintos autores, son las que marcan la duración de las

religiones; las medias (240 años) fijan la suerte de las di

nastías y las pequeñas (20 años) precisan los detalles deun modo que recuerda el empleado, para el tema radical

genetliaco, por las progresiones. Estas cifras son puramen

te indicativas. Las pequeñas conjunciones se realizan du

rante doscientos años en la misma triplicidad (fuego, tie

rra, aire, agua) y, en consecuencia, como observa Kepler

en D e stel l a n ova in p ed e Ser pen tar i i , al cambiar de tri

plicidad cambian substancialmente las condiciones del pro

nóstico.

Veamos algunas predicciones realizadas por este siste

ma y que tuvieron importancia política: los astrólogos de

Córdoba anunciaron el principio de la guerra civil que

puso fin al califato y dedujeron algunos detalles de su de

sarrollo porque se vio primero un eclipse de Sol,55 luegoun cometa56 y finalmente, en el año 397/1007-1008, tuvo

lugar, como en el resto del mundo, la conjunción de Júpi

ter con Saturno en el signo de Virgo. De todos estos acon

tecimientos dedujeron que la guerra civil era inmediata y

del último, por ocurrir en un signo bifaz, que los sobera

nos que intervinieran en la misma tendrían dos reinados

distintos.67 Ibn Hayyán, comentando este último detalle,añade: “ He revisado esas cosas y he comprobado que la

predicción se realizó en potencia y en acto y como los as

trólogos habían anunciado: cinco soberanos reinaron dos

veces sucediéndose unos a otros: 1) Muhammad II b. Hi-

¡>ám; 2) Hisám II, señor de Córdoba; 3) Sulaymán b. al-

Hakam, señor de los bereberes, y 4-5) dos príncipes ham- 35****

35. 24 de enero de 1004.

56. De hedió entre el 1004 y el 1007 se observó un cometa

todos los años y eso sin contar con la nova de 1006.

57. Cf. J. Vemet, “Astrología y p o l í t i c a l oe. cit.-t W . Hoe-

nerbach, I slam ische Gesch ich te Spaniens (Zurich, 1970), p. 259.

21



müdíes, al-Qásim b. Hammüd y su sobrino Yahyá b. cAll

b. Hammüd. Se observa que Yahyá, padre de cAlí, el pri

mero de los soberanos hammüdíes, rompe la serie de lossoberanos que reinaron dos veces, ya que sólo gobernó

una. Por lo demás, Dios conoce y comprende sus planes

mejor”.

La interpretación de los dobles reinados procede, evi

dentemente, del hecho de que el 2 de noviembre de 1007

Júpiter y Saturno estuvieron en conjunción en 12° Virgo

que es signo bifaz (162°). Tenían en ese momento movi

miento directo, pero la conjunción se volvió a reproducir

al retrogradar el 1 de marzo de 1008.58

Admitiendo esta teoría la estrella de los Reyes Magos

se debería a una triple conjunción de Saturno, Júpiter y

Marte (28 de febrero de — 5) y Mahoma sería el resultado

de la del 19 de marzo de 571. Por el mismo sistema,Juan de Toledo predijo un cataclismo universal como con

secuencia de la conjunción de todos los planetas en la Ba

lanza, signo de aire, en el mes de septiembre de 1186. No

pasó nada.

La conjunción de todos los planetas en febrero de 1524

en un signo de agua, Piscis (entre 342° y 354°) dio origen

a dos predicciones distintas: Johannes Stoffler en su A lma-

naque de 1499 anunció un nuevo diluvio y cuando la fecha

se acercó, muchos habitantes del Sacro Romano Imperio

vendieron sus bienes y buscaron refugio en los buques;

otros pidieron a Carlos V que designara los lugares en que

debían refugiarse. Hubo quien se volvió loco de angustia

y el margrave de Brandeburgo y su corte se reunieron enKreuzberg, cerca de Berlín, para esperar los acontecimien

tos. Es decir, se dio un pánico universal similar al que

58. Cf. B. Tuckerman, Planetar y, Lanar and Solar posi l i ons A .D . 2 to A .D . 1649 (Filadelfia, 1964).

22



hemos señalado hace un momento al hablar de la conjunción de 1962 en la India.5960

La misma conjunción era empleada, en cambio, enEspaña, con fines apologéticos. Martín García, obispo deBarcelona (m. 1521) en un domingo de quincuagésima, alpredicar delante de los mudejares que tenían que oírle a lafuerza, comentando a Lucas 18,35 “ Quod cecus stabat se-cus viam” argumentaba de la forma siguiente: “ Por consiguiente, este pueblo que está ciego, está en el camino

del Señor ... ya que está tan cerca del camino de Jesucristo, los predicadores deben trabajar y conducirlo a Él, puesto que su secta debe extinguirse en breve. Según dice Al-bumasar en el libro D e magnis con iu nc t ion ibu s diferenciaséptima ‘la secta mahometana durará 875 años’. Si aceptolo que dicen sus sabios no debe durar en ningún caso milaños . .. Y me han dicho sus sabios que según la ley de susdoctores el principio de la perdición de su secta debe iniciarse con la ruina de los reinos de Occidente ... Granada

fue conquistada por nuestro rey Fernando en 1491, la secta de Mahoma empezó en 616 y si según Albumasar ha dedurar 875 años, la suma de 616 y 875 da 1491, o sea elaño de la conquista de Granada. Aquí empezó el princi

pio del fin de los agarenos que se extinguirán en el añode 1524, pues según sus astrólogos, en ese año, en elmes de febrero, han de cambiar extraordinariamente todos sus reinos, pues ocurrirán más de veinte conjunciones . . . ” 00

Hoy en día las predicciones basadas en las conjunciones siguen impresionando a las gentes y no sólo en la In

dia. La astrología fue utilizada en la última guerra mun-

59. Melanchton, décadas después, daba esta predicción como realizada. Cf. P . Couderc, L’astrologie . . . , p . 98.

60. C f. J. Vernet, “ Traducciones moriscas de El Corán”, en

el Homenaj e a Ot to Spies (Wiesbaden, 1967), pp. 686-705.

23



dial por los servicios de propaganda de los adversarios y

de la conjunción del 11 de mayo de 1941 (sic) se quiso

deducir que la fuga de Rudolf Hess estaba ya, previamente, señalada por los astros.61 Y no cabe duda de que mien

tras el mundo sea mundo ocurrirán conjunciones astrales

que serán interpretadas en función de una pretendida ex

periencia anterior, puesto que los astrólogos seguirán la

norma establecida por Kepler al estudiar la del 25 de di

ciembre de 1604:

Tal ha sido la célebre conjunción de los tres plane

tas superiores que, después de siete períodos de seis

cientos años, ha alcanzado el signo de Sagitario, que es

el tercero de la triplicidad del fuego. La he descrito con

la máxima fidelidad para transmitirla a quienes nazcan

dentro de ochocientos años si es que lo merece y ellos

son capaces de juzgarla, si el mundo no ha terminado

antes y si una invasión de bárbaros no devuelve a los

hombres a la Edad de Piedra.62

61. Cf. E. How e, L e monde étr an ge . . . , p. 264.

62. Cf. De stell a nova in pede Serpenta r i i et ... de novo i n i ti Trígono Ígneo ... (Praga, 1606).

2 4



COPÉRNICO

El 19 de febrero de 1473 nacía en Toruñ (Thorn) Ni

colás Copérnico. Sus padres, gente acomodada, eran Nico

lás y Bárbara Watzelrode. El padre, comerciante, murió

en 1483 y la familia quedó bajo la tutela de su tío, Lu

cas de Watzelrode, canónigo del capítulo de Frombork

(Frauenburg) que en 1489 fue elegido obispo de Warmia

(Ermland).

En una época en que la fragmentación ideológica de

Europa no había llegado a los extremos actuales no podía

plantearse el problema de la nacionalidad de Copérnico.

¿Fue alemán? ¿Fue polaco? El argumento lingüístico no

sirve en este caso puesto que Copérnico escribió sus obras

en latín; las notas tratando de la vida cotidiana en alemány hablaba corrientemente polaco. Jurídicamente fue vasa

llo del rey de Polonia, pero al llegar a Bolonia como estu

diante, se inscribió como miembro de la natío ger m an o-

r um . En aquellos tiempos una inscripción de este tipo no

tenía más valor que la que pueda hacer hoy en día un

súbdito de cualquier nacionalidad en un colegio mayor

universitario que esté puesto bajo la advocación de otra.Un estudiante chino que se inscribe en un colegio hispa

noamericano no pierde por ello su nacionalidad; lo único

que hace es alojarse en un centro que ha elegido en virtud

de las especiales ventajas que le ofrece o porque no ha

23



encontrado plaza en otro.1 Piénsese que en la época de

Copérnico el condestable de Borbón sirvió a Carlos V des

naturalizándose de su señor, el rey de Francia. Copérnico jamás hizo cosa parecida y siempre fue súbdito fiel del rey

de Polonia.

Estudió en la universidad de Cracovia12 entre 1491

y 1495 y aquí parece haber tenido sus primeros contactos

con la astronomía. Posiblemente siguió las clases del astró

nomo-astrólogo Alberto Brudzewo, quien desde 1490

“ leía” el D e coel o de Aristóteles. Brudzewo conocía bien

la astronomía tradicional y había escrito en 1482 un Com -

menta r i olu m su per th eor icas n ovas plan etar um Geor g i i

Peurbachi i que fue editado en 1495. Pero es muy difícil

que hubiera podido sugerir a sus alumnos las ideas de un

nuevo sistema planetario, aunque conociera las dudas des

pertadas sobre el mismo por Averroes y otros pensadoresmusulmanes, como Alpetragio.

Sin embargo, tuvo que ser en Cracovia en donde inició

su formación como astrónomo ya que los libros que com

pró en esa época, y que se conservan, muestran su interés

por la geometría, la trigonometría esférica y la astrono

mía. Después de haber fracasado su tío, Lucas, en un pri

mer intento de hacerle nombrar canónigo de Warmia

(Ermland), en Frombork (Frauenburg), marchó a Italia y

recién llegado a Bolonia como estudiante de derecho ca

nónico, observó en el 9 de marzo de 1497 la ocultación de)

Aldebarán por la Luna (D e revolu t i on i bus , 4, 27) y entró

1. Agudas y polémicas observaciones al respecto se encuentran

en A . Koyré, Des révolu ti ons ..., p. 5 y en La révolut ion astr ono- m i q u e ..., p. 19.

2. Cf. A . Birkenmajer, “ L ’université de Cracovie centre Inter

national d’enseignement astronomique á la fin du Moyen A ge",

Actas V I H CIH S, Florencia-Milán, 1956, vol. I (Florencia, 1958),

pp. 359-363. La influencia musulmana en Cracovia y en esa época

aparece señalada por ejemplo por J. Bukowski en El Cor r eo de la UNESCO de abril de. 1973.

26



at servicio del astrónomo Domenico María de Novara(c. 1464-1514) “no como discípulo sino como ayudante ytestigo de sus observaciones”.3 Novara explicó a Copérni-co que había comprobado la disminución de la oblicuidadde la eclíptica y que cr eía haber descubierto un aumentosistemático de las latitudes desde la época de Tolomeo.4Pero como sus estudios en Italia iban dirigidos a conseguircon el tiempo una canongía, inició estudios de griego, leyóa Platón y con el tiempo llegó a traducir y publicar (Cra

covia, 1509) la obra Tbeoph zla ct i Scola st i á Sim oca t i 56Epis to le mora les, rura les et amator iae, in terpretat ione la t ina.

En 1497, y estando ausente, fue al fin nombrado canónigo de la catedral de Frombork (Frauenburg) gracias a lainfluencia de su tío Lucas de Watzelrode. A pesar de ello -sigue residiendo en Italia, realizando observaciones as

tronómicas y adquiriendo el título de mag ister a r t i um . En 1500 acudió a Roma para ganar el jubileo y trabajaren la cancillería del Vaticano. Aquí parece ser que dio unaserie de conferencias sobre astronomía a las que asistiríaMiguel Ángel y observó el eclipse de Luna de 6 de noviembre de 1500 (4,14). En la primavera de 1501 lo en

contramos en Frombork (Frauenburg) para tomar posesión de su canongía. Copérnico fue, pues, canónigo sin serni sacerdote ni religioso® sino simplemente un humanista.

3. G . J. Rheticus, Narr atio prima (Thorn, 1873) en apéndice al D e r evól u t i oni bus . . . , p. 448.

4 . Cf. E . Rosen, s. v. “ Copernicus”, en el Di ct ionar y o} Sciett- t i f i e Biogr aphy (Nueva York, 1970 y ss.).

5 . Alude a Teofilacto de Simocatta (fl. 610-640). Cf. K . Krum- bacher, Gescbich te der byzanti ni scher L i ter atu r (Munich, 1897), pp. 247-251, al que tradujo del griego al latín. En D e revolu l i o- nibus (1 ,1 0 ) aparece incluso una cita de Sófocles, cf. E . Rosen, “ Copernicus quotation from Sophoclcs” , Didascaliae, Homenaje a

A . Albareda (Nueva York, 1961), pp. 369-379.

6 . Cf. E . Rosen, “ Gaíileo’s misstatemeqts about Copernicus”,

27



Esto explica en buena parte su posterior actuación po

lítica.

En 27 de julio de 1501 obtiene permiso para regresara Italia, a Padua, y poder así estudiar medicina, la cual

ejerció a lo largo de toda su vida.7 Hay que pensar que los

años que pasó en esta última ciudad le permitieron cono

cer a Nicoletto Vernia, portaestandarte del averroísmo y

maestro que había sido de Andrea Alpago, médico por

aquel entonces en el consulado de Venecia en Damasco

(cf. p. 67). Aprovechó su estancia en Padua para doctorar

se en derecho canónico en Ferrara (31 de mayo de 1503).

Por lo que Copérnico nos dice en su Commenta r io lus

parece que fue en esta época, es decir, mientras estaba en

Italia, cuando se le ocurrió la idea de desarrollar las doc

trinas heliocéntricas de la Antigüedad dándoles un soporte

matemático. Poco después tuvo que regresar a su diócesis(1506) y desde entonces ya no volvió a ausentarse de Po

lonia.

Su vida durante el período que ahora se inicia se ciñó

a la rutina de su cargo y de sus títulos. Fue secretario y

médico de su tío Lucas y vivió con él en el palacio episco

pal de Lidzbark hasta que murió (1512); fue administra

dor de los bienes del capítulo y delegado de éste en el

gobierno de la diócesis de Warmia (Ermland) (1516-1521)

que rigió desde Olsztyn (Allenstein). Pidiendo auxilios a

Isis, 49 (1958), pp. 319-320; E. Rosen, en Actas I X CIH S (Barce

lona, 1959), pp. 579-582, y PAPhS, 104, 6 (1960), pp. 635-661.

7. Sabemos, por ejemplo, que aún en 1541, es decir, dos años

antes de su muerte, Alberto de Hohenzollern le pide que vaya a Konigsberg para asistir a su consejero Jorge de Kunheim. En la Bi

blioteca universitaria de Uppsala se conservan quince obras de me

dicina y ciencias naturales que pertenecieron a su biblioteca y es

tán anotadas de su puño y letra. Cf . L . H . Bruce-Chwatt, “ Coper-

nic, médecin inconnu”, La Pr esse Médica le, 67 (1959), pp. 1.523-

1.524; G . Eis, “ Zu den medizinischen Aufreichnungen des Nicolaus

Copernicus", Lycbnos (1952), pp. 186-209.

28



Segismundo I (rey de Polonia, 1506-1548) consiguió po

ner la ciudad en condiciones de defensa (1520) ante un

posible ataque de los caballeros teutónicos y se preocupó*le mejorar las condiciones económicas de sus vasallos, ya

que la orden Teutónica había realizado emisiones de mo

neda de baja ley. Con este fin presentó en el Landtag de

Graudenz (1522) una memoria, D e m on eta e cudendae

r etío, que fue publicada algo después (1526).8 Inicia la

misma haciendo notar que la discordia, la mortalidad, la

esterilidad de la tierra y la depredación de la moneda sonla causa de la decadencia de los estados. Pero así como las

fres primeras son aceptadas por todos como tal, no ocurre

lo mismo con la moneda. Define a ésta como oro o plata

acuñados para evitar el. tener que utilizar constantemente

balanzas y pesar continuamente el oro o la plata en las

transacciones comerciales, ya que el cuño certifica el peso

real y la aleación y, en consecuencia, el valor. Con ella se

paga el precio de venta o de compra según los usos y cos

tumbres propios de cada estado o soberano. Como es una

medida debe conservar siempre un valor inalterable. Hay

que distinguir entre valor y estimación de la moneda.

Aclara que la moneda en circulación sufre desgastes por el

uso continuo — recordemos que el uso del rayado marginal para evitar el desgaste fue ideado por Newton cuando

era director de la casa de moneda inglesa — y el comercio

se resiente.

La estimación de la moneda es equitativa cuando ésta

contiene un poco menos de oro o de plata que el de su

valor nominal; esta diferencia se colma con los gastos de

acuñación.

8. Cf. la traducción francesa que con d título de “ Discours

sur la frappe des monnaies” figura en Écr iís notables sur la mon- nai e: X V I siecle, vol. I (París, 1934), pp. 5-26; M . B. Amzalak, As teorías monetar ias de Nicolau Copérni co (Lisboa, 1947).

29



La depreciación viene cuando las emisiones son excesi

vas: la plata o el oro metales pasan a ser más codiciados

que los acuñados. Para restablecer el equilibrio hay queesperar, sin realizar nuevas emisiones, a que el metal en

bruto alcance en el mercado un precio ligeramente supe

rior al amonedado.

Las causas de la depreciación son: por adición de una

cantidad excesiva de cobre en la aleación, por pérdida de

peso y por el desgaste que sufre la moneda al circular.

Tras haber expuesto estas consideraciones de tipo ge

neral examina el caso particular de la moneda prusiana.

En el transcurso de ese análisis expone, treinta años antes

que Gresham (1519-1579), la ley que hoy lleva el nombre

de éste:

No es conveniente lanzar una emisión de monedabuena mientras que sigue circulando la mala. Falta ma

yor la constituye el emitir moneda mala cuando está cir

culando aún moneda buena, ya que aquélla no sólo causa la depredación de ésta sino que, por decirlo así, la

expulsa, La continua depreciación de la moneda prusiana, de continuar, hará que al carecer de valor intrínsecono sirva como pago de las importaciones y, en conse

cuencia, desaparecerá todo tipo de comercio, pues¿quién será el comerciante extranjero que quiera cambiar sus mercancías por moneda de cobre?, ¿quién será

el comerciante que pueda comprar en el extranjero con

tal moneda?Los países con una moneda sana están en la senda

del progreso, poseen numerosas obras de arte, etc.

Aquellos en los que, por el contrario, se utiliza unamala moneda, la inacción, la indolencia y la pereza soncausa de que se olviden las artes, la cultura del espíritu

y desaparezca la abundanda.Si se quieren evitar estos males y regenerar la mo

neda, habrá que suprimir todas las casas de emisión ex-

30



cepto una [es decir, propone que la acuñación sea mo

nopolio del estado y que éste acuñe en una sola fábrica

— como máximo dos — toda clase de monedas]. Encaso de ser dos, una se encontraría en el territorio del

rey y la otra en tierras del príncipe.9 En la primera se

acuñaría moneda que llevara a un lado las insignias rea

les y al otro las de Prusia; en la segunda, en una cara

figurarían las insignias reales y en la otra el sello del

príncipe para que así ambas monedas queden sometidas

a la autoridad real y que sean por orden de su majestad

puestas en circulación y aceptadas en todo el reino; la

moneda no llevaría el nombre de una ciudad sino el de

todo el país con sus emblemas. La eficacia de esta medi

da está demostrada por la moneda polaca que, sólo gra

cias a esto, conserva su valor en un territorio tan gran

de. Así se contribuiría en gran manera a tranquilizar los

ánimos y facilitar las transacciones recíprocas ... es ne

cesario que los dos soberanos no busquen beneficios enla acuñación, que se realice la aleación con cobre y que

la estimación sólo exceda del valor real lo que sea nece

sario para cubrir los gastos de acuñación, desaparecien

do el interés por fundir moneda.

Para no volver a caer en una confusión como la hoy

reinante causada por la circulación simultánea de la mo

neda antigua y moderna es necesario que al mismotiempo que se emite la moderna se retire del todo la

antigua y que se cambie ésta por aquélla en las casas de

la moneda de modo proporcional a su valor. Si no, to

dos los esfuerzos para restablecer la salud de la moneda

serán en vano y la confusión que se causaría podría ser

peor que la actual: la moneda antigua depreciaría a la

moderna...9. Todo d problema radicaba en que las tierras d d príndpe

Alberto de Hohenzollern, Gran Maestre de la Orden Teutónica,

eran vasallas d d rey de Polonia, cuya soberanía intentaban repu

diar de tiempo en tiempo. Una de las acciones emprendidas con

este fin fue la de realizar una emisión de moneda de baja ley. Esta

situadón es la que Copérnico quiere arreglar.

31



A continuación estudia la relación oro-plata y observa

que, “ generalmente, en todos los pueblos, una libra de oro

puro equivale a doce de pura plata” , aunque esta relaciónpueda sufrir pequeñas oscilaciones.

Copérnico termina su tratado subrayando que habría

que promulgar varias medidas legales para que al hacer la

reforma no salieran perjudicados ni acreedores ni deudo

res, pero renuncia a entrar en el detalle de las mismas.

Pero los verdaderos intereses de Copérnico se centra

ban siempre en la astronomía. Para desarrollar las hipótesis expuestas en el Commenta r io lus necesitaba realizar ob

servaciones, lo más exactas posibles. Y las noches aptas

para ello eran muchas menos en Polonia que en la soleada

Italia. Pero, a pesar de todo, su fama como astrónomo fue

creciendo hasta el punto de que al pensar el Concilio de

Letrán (1512-1517) en corregir el calendario juliano,1011elpapa León X escribió a los principales soberanos de la épo

ca pidiéndoles que le enviaran a los principales teólogos y

astrónomos de sus respectivos países, peritos en cronolo

gía. Y que en caso de que por cualquier causa alguno de

ellos no pudiera asistir, que emitiesen dictamen escrito

(1515). Copérnico no acudió a Roma, pero envió su in

forme.11

Por esas mismas fechas andaba preocupado en dispo

ner de un observatorio: para ello el 31 de marzo de 1513

compró al capítulo 800 piedras y un barril de cal para

10. Instaurado por Julio César, comete el error de un día cada128 años. A l adoptar los católicos la reforma gregoriana (1582) tu

vieron que suprimir varios días del año citado. Santa Teresa, muerta el 4 de octubre, fue enterrada al día siguiente, 15. Rusia adoptóeste calendario después de la revolución comunista (25 de octubre) y en consecuencia el aniversario de la misma se celebra el 7 denoviembre.

11. Cf. Pablo de Middelburg, Secundum cotnpendium correc- tianis calendara (Roma, 1516), fol. b Ir (en E. Rosen, Galileo’s misstatements ...).

32



construir una pequeña torre en la que instalar sus instru

mentos. Poco a poco el número de observaciones va cre

ciendo y en 1530-1531 termina su obra magna, D e r evo-

l u t i on i bus or b iu m coel est i um , dado que en ella no utilizalas observaciones que consta que hizo a partir de 1532.12

Por tanto cabe pensar que a partir de este momento sólo

hizo retoques a la misma y procuró averiguar cómo sería

acogida por el público en caso de darla a la luz. Tal vez

por eso hiciera circular en estos años los manuscritos del

Commenta r i o l us y que en algún momento pensara en cons

truir unas Tablas del tipo de las Alfonsíes que, por su

mismo tecnicismo numérico, le hubieran puesto a cubierto

de las asechanzas de los filósofos, “ los matemáticos vul

gares hubieran dispuesto de un medio para calcular correc

tamente los movimientos de los astros y los sabios ver

daderos, aquéllos a los que Júpiter mira favorablemente,

hubieran llegado con facilidad, partiendo de los datos numéricos de las Tablas, a sus fuentes y principios y habrían

deducido la verdad” .13 Y en este orden de ideas calculó

en 1535 un A lmanaque basado en el sistema heliocén

trico.

En 1539 recibe la visita de Georg Joachim von Laus-

chen (1516-1574), natural de Lauschen en la antigua pro

vincia romana de Rhaetia y de aquí el nombre de Rheticus

o Rhaeticus con el que se le designa corrientemente. Era

protestante, había estudiado en Zurich y en 1536 fue nom

brado profesor de matemáticas en Wittemberg. Aquí ha

bía oído hablar del nuevo sistema del mundo ideado por

el canónigo de Frombork y decidió conocerle personal

mente. Ambos hombres intimaron y Rético pasó a ser el

12. Cf. Koyré, La révolution astronomique, p. 26, y 86 n. 49.13. Elogio de Copérnico que sólo figura en las dos primeras

ediciones (1540 y 1541) de la Narratio prima, en Koyré, La révolution astronomique, p. 70.

2. — VERNET

33



primero y único discípulo de Copérnico a cuyo lado permaneció algunos meses (1539-1540), tiempo que empleópara estudiar, si no total, sí al menos parcialmente, el D e r evo l u t i on i bus y hacer un resumen en la Nar r a t i o p r i ma que envió a su maestro Johannes Schóner. Éste la hizopublicar en Gdansk (Dantzig) en 1540 sin especificar elpapel desempeñado por Rético (cf. p. 90). Un año después aparecía otra edición en Basilea en donde ya figurael nombre de su autor.

De regreso a Wittemberg, convertido a las nuevasideas, ve negado, posiblemente, el permiso de exponerlas.Melanchton habría leído ya la Nar r a t i o p r i ma y se empeñaría en mantener la enseñanza tradicional obligando aexplicar a Alfragnano,14 Tolomeo y Sacrobosco.15 En elsegundo semestre de 1540 tocó el turno a este último. Durante las vacaciones del verano de 1541 regresó al lado deCopérnico y se dedicó, probablemente, a copiar el D e re-

vo l u t i on i bus con el fin de enviarlo al editor. Una parte delmismo (1, 1314), consagrada a la trigonometría, la publicó el propio Rético a su regreso a Wittemberg (1542) conel título de D e l ater i bus et angul i s t r i angul or um ... Evidentemente la elección de estos capítulos estaba bien he

cha y no podía levantar las iras de Melanchton dado suaspecto estrictamente matemático y sin implicaciones cosmológicas; además entraba de lleno dentro de las aficionesparticulares de Rético que ha pasado a la historia de laciencia no sólo como discípulo de Copérnico sino tambiéncomo un excelente trigonometrista.

14. Astrónomo árabe que vivió en el siglo ix , autor de unmanual de cosmografía que, en su traducción latina, fue libro detexto en toda la Edad Media.

15. Juan de Halifax o de Holywood (m. c. 1256), inglés; autorde un Tractatus de Sphaera que deriva én su mayor parte de lasobras de los árabes Alfragnano (al- Fargani) y Albatenio (al- Batta-ni) y que gozó de gran popularidad hasta el Renacimiento.

34



La leyenda quiere que Copérnico recibiera un ejem-

l 'l.ir de su obra horas antes de morir, el día 25 de mayo

d<- 1.543. El origen de la misma remonta a Tideman Giese

'liiien en carta del 26 de julio decía a Rético: “ Murió de

un derrame cerebral que causó la parálisis del lado dere

cho, el 24 de mayo, habiendo perdido mucho antes la me

moria y el conocimiento; su obra completa la vio sólo el

día de su muerte, al exhalar el último suspiro” .1®En esta

afirmación se han inspirado los cuadros que le representan

bien en su lecho de muerte, bien reclinado en un sillón,

recibiendo el libro recién salido de las prensas de Nurem-

bcrg. Personalmente, y a pesar de la gran autoridad del

testimonio de Giese, no creemos que fuera así, puesto

que el D e r evolu t i or i i bus estaba ya en el mercado el día

21 de marzo, fecha en la cual Sebastián Kurz remitió un

ejemplar a Carlos V de Alemania y I de España.1617 Copér

nico murió dos meses después, tiempo más que suficientepara que el primer ejemplar — todos sabemos la impacien

cia de los autores por ver los primeros sus libros y el

cuidado que ahora y siempre han puesto los editores en

complacerlos a este respecto — recorriera la distancia de

Nuremberg a Frombork.

Copérnico fue enterrado en la catedral de Frombork,

pero se ignora el lugar exacto en que reposa, puesto que

poco antes de la última guerra (1939) se procedió a la

exhumación de lo que se creía que eran sus restos, para

proceder a un estudio antropométrico de los mismos, y és

tos se extraviaron durante el conflicto.

16. Cf. J. Adamczewski, Ni colás Copérni co y su época (Var*

sovia, 1972), p. 143.

17. Cf. J. Vernet, “ Copernicus in Spain”, Col l oquia Coper ni - cam, l (Academia de Ciencias Polaca, Varsovia, 1972), p. 273 .

35



LA ASTRONOMÍA PRECOPERN1CANA

1. E l m o v i m ie n t o d e l a T i e r r a

EN LA TRADICIÓN CLÁSICA

Copérnico cita en sus obras varios astrónomos de loscuales o utiliza sus observaciones o discute sus teorías.1 A veces, e incluso con frecuencia, no nos encontramos enpresencia de citas directas sino procedentes de los grandesmanuales escritos por sus predecesores. Manejó con asiduidad y explotó a fondo el Almagesto de Tolomeo y lasobras de Tábit b. Qurra, Azarquiel, Peuerbach y Regio-montano.

En primer lugar tropezamos con el influjo pitagóricoy neoplatónico. El pitagórico ha sido ampliamente discutido, pero desde un punto de vista objetivo, es decir, del

sistema astronómico que implantó, carece de importanciadeterminar exactamente hasta qué punto Copérnico seconsideraba a sí mismo como pitagórico.12 La adquiere, encambio, si se intenta establecer el desarrollo interno de su

1. C f. G . Schiapparelü, Precur sor i di Copérni co nél l ’ant i chi th (Milán-Nápoles, 1873); B. L. van der Waerden, “Das hdiozentri- sche System in der griechischen, persischen und indischen Astro- nomie”, Neujahrsblatt (Naturforschenden Gesellschaft in Zürích, 1970), 55 pp.

2 . T . w . Africa, “ Copemicus’ relation to Aristardhus and Py- thagoras”, Isis, 52 (1961), pp. 403-40 9; E . Rosen, " Was Gopemi- cus a pythagorean?, Isis, 53 (196 2), pp. 504-508; T . W . Africa, “ A repiy to Professor Rosen”, Isis, 53 (1962), p. 509.

36



evolución ideológica a través de los escasos textos auto-I>i<(gráficos que de él disponemos y de otros, no muchomás numerosos y menos probatorios, debidos a su discípulo Hético. Éste, en su Enco tn ium, nos explica las reflexiones que Tiedemann Giese, obispo de Chelmno (Kulm),hizo a Copérnico acerca de su obra y éste

le prometió componer unas tablas astronómicas segúnnuevas reglas y le dijo que si su trabajo tenía algún va

lor no privaría del mismo al mundo ... Pero que desdehacía tiempo se había dado cuenta de que para que lasobservaciones pudieran ser correctamente interpretadasexigían unas hipótesis que alteraban todas las ideas quese tenían acerca del orden de los movimientos y de lasesferas; ideas que hasta aquel entonces se habían discutido, tenido como válidas, aceptadas y creídas como verdaderas; las hipótesis mencionadas contradecían a nuestros sentidos. Se decidió, pues, a imitar más las Tablas alfonsinas que a Tolomeo; a componer tablas con reglasconcisas y exactas, pero sin dar las demostraciones.3 Asíno provocaría la discusión entre los filósofos; los matemáticos tendrían un instrumento para calcular correctamente los movimientos de los astros, y los verdaderossabios, aquellos a los que Júpiter ha lanzado una mira

da favorable, deducirían fácilmente, a partir de los valores numéricos, las fuentes y principios que habían servido de base para el cálculo de las tablas4 ... sin que elastrónomo corriente se viera privado de su uso, que es

3. Es decir, pensaba seguir la tradición medieval de dar los cánones o instrucciones de manejo y las tablas, prescindiendo de toda consideración teórica.

4 . Es decir, pretendía emplear el mismo sistema que los gran

des astrónomos medievales que se apartaron reiteradamente de las concepciones del universo entonces en boga, pero jamás lo mani

festaron de modo explícito construyendo sin embargo sus tablas de acuerdo con sus propias ideas que sólo pueden descubrirse tras un largo estudio matemático.

37



lo único que busca y desea prescindiendo de todo tipode teoría. Así se respetaría el principio pitagórico segúnel cual la filosofía debe practicarse de tal modo que sus

secretos más íntimos queden reservados a los sabios ...Su reverencia le hizo observar que una obra de ese género sería un don incompleto a menos que mi Maestro56

expusiera los fundamentos de sus Tablas e incluyera, aimitación de Tolomeo, el sistema o la teoría, los fundamentos y las demostraciones sobre los que se apoya ...El Obispo añadió además que el modo de proceder de

las Tablas al fonsi nas había sido causa de muchos erroresdado que nos vemos obligados a aceptarlas y aprobarsus ideas en virtud del principio [pitagórico] de ‘el

Maestro ha dicho’; este principio nada tiene que vercon las matemáticas.

En la Nar r a t i o p r i ma (fol. 204), Rético vuelve sobre el

tema al hablar de las seis esferas móviles:

¿Podrá escogerse un número más conveniente y

apropiado que el de seis? ¿Qué otro número podríapersuadir más fácilmente a la humanidad y al universoentero de que la división en esferas se debe a Dios,autor y creador del mundo? El número seis está por en

cima de todos los demás tanto en las profecías sagradasde Dios como en las creencias de los pitagóricos y delos filósofos. ¿Qué hay más adecuado a la obra de Dios

que el que la primera y más bella de todas pueda resumirse en el primero y más perfecto de los números?0

5. Título que utiliza Rético casi siempre que se refiere a Co-

pérnico.

6. Es decir: alude a la serie de números perfectos, o sea aque

llos que son la suma de sus partes alícuotas. 6 = 3 + 2 + 1. La

primera sistematización de estos números se debe a Nicóraaco de

Gerasa (c. 30-150) quien conoció los siguientes: 6, 28, 496 y 8.128

(8.126). El quinto, 33.550.336 fue descubierto a mediados del si

glo xv.

38



El que el libro I del D e r evol u t i on i bus se cierre en el

manuscrito (íol. l l v ) conla carta apócrifa de Lysis7 a

II¡parco marca las concomitancias de Copérnico, por el

mero hecho de haberla copiado, con la ideología pitagóri

ca. Pero aunque así sea, se está muy lejos de poder inter

pretar o creer que Copérnico propugnaba la restauración

pura y simple de esa vieja escuela.8

Al citar a los pitagóricos dice que Filolao9 sabía que

la Tierra giraba alrededor del fuego en un círculo oblicuo;

de Heráclides de Ponto y de Ecfanto d Pitagórico (s. iva. C.) afirma que movían la Tierra no en el sentido de

traslación sino en el de rotación, como una rueda fija en su

eje que gira de oeste a este en torno a su propio centro.1011

En cambio, en el texto impreso y en este lugar, al tratar

de sus precursores no figura Aristarco,11 que sí se encuen

tra en el original manuscrito. ¿Por qué? Probablemente

porque después de la violenta reacdón de Lutero y Me-

lanchton al enterarse de sus ideas, temía que éstas siguie

ran la misma suerte que las de aquél. El sistema heliocén

trico aristarqueo le era conocido a través de la cita que

Arquímedes hace en la introducción de su Ar en ar i o:

Aristarco de Saraos ha escrito un libro que contienealgunas hipótesis, según las cuales, como consecuenciade los supuestos admitidos, el verdadero universo es

muchas veces mayor que el que acabamos de mencionar.

7. Cf. PW, 14 (1930), p. 65.8. En la dedicatoria del De revolutionibus a Paulo I I I , al re

ferirse a esta carta se expresa de modo dubitativo y, a la postre, ac

túa como un no pitagórico ya que confía sus teorías al libro envez de transmitirlas oralmente.

9. Cf. Isis, 43 (1952), pp. 121-123.10. Cf. Seudo-Plutarco, De placitis philosopborum, 3,13; Pla-

tonicae quaestiones, 8,2.11. Cf. G. Huxley, “ Aristarchus of Sainos and Graeco-Babylo-

nian astronomy”, GRBS, 5,2 (1964), pp. 123-131.

39



Sus hipótesis son: que las estrellas fijas y el Sol se mantienen inmóviles; que el Sol permanece en el centro dela órbita, y que la esfera de las estrellas fijas, que tiene

aproximadamente el mismo centro que el Sol, es tangrande que el círculo sobre el cual se supone que laTierra gira mantiene tal proporción con la distancia delas estrellas fijas como la que el centro de la esfera mantiene con su superficie.

Estas ideas fueron tachadas de impías por el estoico

Cleantes por “ desplazar el hogar del universo y tratar desalvar los fenómenos con los supuestos de que el cieloestá en reposo y que la Tierra se mueve en una órbita oblicua mientras gira alrededor de su propio eje” .12 Y un pasomás allá lo da Dercílidas1314quien acusa ya a Aristarco deimpiedad. Naturalmente este posible paralelo no podía es

capar a Copérnico y de aquí la supresión del nombre de suprecursor en la dedicatoria a Paulo III y no en otros contextos similares o de cariz puramente matemático o menos peligrosos por no dirigirse, explícitamente, a una autoridad religiosa como, por ejemplo, ocurre en 1, 11; 3, 2;

3, 6; 3, 8, etc,1'1Otra fuente de inspiración fueron las ideas neoplatóni-

cas15 y como tal hay que considerar la cita de HetmesTrismegisto que figura en D e r evol u t i on i bus, 1, 10. Éstano sólo puede venir a través de la traducción latina delos escritos herméticos realizada por Masilio Ficino (1433-1499), sino también de la tradición árabe pasada a la cristiandad con las versiones latinas de Albumasar. Por otro

12. Plutarco, De facie in orbe Lur tae, 6.13. Cf. Theon de Esmirna, Exposi ti o rerum matbemat i conm

ad l egendutn Vla tonem uti l i um (Leipzig, 1878), p. 200.14. Cf. E. Rosen, “ Was Copernicus a pytagorean?, l oe. ci t .15. Cf. H. Barycz, L e neopl at oni smo de Coper ni c (París, 1955);

R. Klibansky, The cont i nui ty of the Platoni c tr aditi on duri ng th e Mi dd l e Ages (Londres, 1950).

40



lado, Platón afirma {D e coel o, 2, 13 = 294^): “ Otros au

tores sostienen que la Tierra, fija en el centro, gira sobre

sí misma y se mueve en torno al mismo polo a través del

universo extenso, como se halla escrito en el T i m e o ” . Y,

según D e r evol u t i on i bus, 1, 5 , Platón no vaciló en mar

char a Italia para conocer a Filolao “ según refieren quienes

han escrito la vida de Platón” .18

Mención aparte merecen las citas que hace de Hiceta

de Siracusa (s. iv a. C.) quien según Cicerón,17 junto con

los pitagóricos Heráclides y Ecfanto, hacían girar la Tierraen el centro del Mundo; y Marciano Capella (D e r evol u-

t ion ibus , 1,10) escribió “una Enc ic loped ia 18 al igual que

otros latinos. Consideraban que Venus y Mercurio giran

en torno del Sol, que está en el centro, y por esta razón no

pueden alejarse más de él de lo que les permite la convexi

dad de sus orbes, ya que no describen un círculo alrededor

de la Tierra sino que tienen los ábsides conversos.19 Esto

quiere decir que el centro de sus orbes se encuentra cerca

del Sol. De este modo, en efecto, el orbe de Mercurio es

taría comprendido entre el de Venus, que debe ser más de

dos veces mayor y encontraría espacio suficiente en la am

plitud de éste. Si aprovechando este dispositivo20 se refi

rieran a ese mismo centro Saturno, Júpiter y Marte y siempre y cuando se comprenda que la dimensión de esos orbes

es tal que, en su interior, comprenden y rodean también

la Tierra, no habría graves errores tal y como prueba el

orden canónico de sus movimientos” .21 Es decir, nos en-

16. Seudo-Plutarco, De placitis . . . , 3 ,13 .

17. Cf. De revolutionibus, dedicatoria; 1 ,5 , en Cicerón, Aca

démicas,

4, 29.18. De nuptiis Philologiae et Mercurii libr't dúo

... Cf. P. Du-

hem, Le systéme du monde, 3 (París, 1915), pp. 47-52.

19. “ Sed absidas conversas habent”.

20. “ Hiñe sumpta occasione”.

21. La misma teoría geo-heliocéntrica la cita Macrobio en su

comentario al Sommium Scipionis de Cicerón.

41



contramos ante un esbozo del sistema de Tycho Brahe (ti-cónico) que sólo fue recogido en la Edad Media por JuanEscoto Erigena (m. c. 870) y Guillermo de Conches(m. 1145).22 Y es de notar que, tal como se expresa Co-pérnico, éste, a pesar de haber tenido conocimiento delmismo — e igualmente debió tenerlo de sus posibles variantes — no lo tuvo en cuenta para sus propias disquisiciones.

En el pensamiento de Copérnico tienen un importante

papel las figuras de Averroes (m. 1197) y Alpetragio(m. c. 1200). El primero, aparte de su pretendida observación del paso de Mercurio por delante del disco del Sol(1,10), porque puso en duda muchos de los conceptostolemaicos, por ejemplo, el de la existencia real de las excéntricas y epiciclos23 e incitó al segundo, discípulo suyo,a buscar un nuevo sistema basado en el de las esferas ho-

mocéntricas que pudiera explicar las apariencias ante lascuales había sucumbido la primitiva concepción de Eu-

doxo.

2. E l m o v i m i e n t o d e l a T i e r r a

EN LA TRADICIÓN ISLÁMICA

A principios del siglo x los musulmanes conocían ya,con toda seguridad, los distintos sistemas cosmológicosideados en la Antigüedad y que les habían llegado, en sumayor parte, a través de las traducciones del corpus aristotélico, en especial los tratados de Físi ca, D e coel o y M e-

ta físi ca ; a través del Almages to de Tolomeo y de Teón deEsmirna.24 Y, sin embargo, sus astrónomos se plantearon

22. Cf. P. Duhem, Le systeme du monde ..., p. 61.23. Cf. Encomium y Averroes, Comentanum supra Meta-

pbysicam Aristotelis, 12,4, núm. 45 (Padua, 1473).24. Cf. A. Sprenger, “ The Copernican system of astronomy

42



y discutieron esos sistemas muy pocas veces. C. A. Nalli-

no25 recogió los principales hitos de la polémica y esas

discusiones más que atacar la base misma del sistema geo

céntrico tendieron a introducir, al menos de modo explíci

to, variantes de poca monta en la organización del mismo.

Las hipótesis en que pudieron basar sus tablas numéri

cas eran desconocidas para el gran público y puede creerse

que, al menos en la mente de sus autores, no tenían más

que un valor fenomen ológico parecido a aquel con que

Osiander intentó justificar a Copérnico en el preámbuloal D e r evol u t i on i bus: “ No es necesario que estas hipótesis

sean verdaderas ni tan siquiera verosímiles. Basta con que

los cálculos realizados con ellas sean conformes a la obser

vación” . Los astrónomos musulmanes, posiblemente por

motivos religiosos, rechazaron apriorísticamente cualquier

alteración del sistema astronómico tradicional. El poeta

Bassar b. Burd (m. 784) fue castigado por sus versos

La Tierra es oscura y el fuego brillante.

Por eso se adora al fuego desde que existe.

ya que al destacar la importancia del fuego (Sol) del cual

se habían creado los ángeles, sobre la Tierra, de la cual se

había creado a Adán, contradecía la primacía de éste sobreaquéllos consagrada en E l Corán 2, 32-34. Esto le valió

ser acusado de mazdeísmo28 y sometido al suplicio del

cual murió. Pero este argumento, que pudo ser válido en

algunos momentos del siglo ix, no lo fue eternamente. La

among the Arabs”, JAS Bett gal , 25 (18 56); G . Sarton, “ Introduc-

tion to the History of Science” ( IHS ) 1 (Baltimore, 1927), p. 272;

G . Sarton, Hi stor i a de la Cienci a, 3 (Buenos Aires, 1965), p. 59.

25. Raccol ta di scr i tt i edi t i e inedit i , vol. 5 (Roma, 1944):

“Astrologia, Astronomía, Geografía”.

26. Una tradición clásica (cf. PW, 4 7 ,1 [19 63], p. 180) afirma

que Pitágoras permaneció largo tiempo en cautiverio de los persas

y allí concebiría su sistema heliocéntrico.

43



religión del islam no se metió, en general, en terrenos que

no eran de su incumbencia y un personaje tan ortodoxo

como Abü Hayyán escribe en su comentario aE l Corán

2 , 159-164: ’

Los astrónomos afirman que la Tierra es [como] un

punto27 en medio de la circunferencia y carece de di

mensión apreciable [respecto de la esfera celeste]. Los

mares la rodean; éstos, a su vez, están envueltos por el

aire y el fuego rodea al aire.28 Siguen a continuación lasesferas de los planetas. El cadí Baqillaní (m. 1013), en

su libro al-Daqa’iq ,29 cita la polémica que sostuvieron

los antiguos acerca de si la Tierra está inmóvil o se mue

ve y las múltiples razones que exponen los seguidores

de una u otra hipótesis para defender la inmovilidad o

el movimiento. Igualmente se ha discutido sobre la ma

teria ( f i rm) de los cielos: de su color, de su tamaño30y de los signos. Cita las escuelas de astrónomos, los ma-

niqueos y otras muchas cosas. Los astrónomos le expli-

27. Y ese “ punto” es una esfera conforme nos aclara en 2,

20-22 ( = 1 ,97), pues si bien algunos astrónomos lian deducido de

este versículo que la tierra era plana y que de no ser así las aguas

de los mares no se sostendrían, Abü Hayyán niega que el versículo pruebe nada de todo eso, puesto que lo único que afirma es que

los hombres emplean la tierra para dormir lo mismo que lo hacen

sobre magdris, sean planas o esféricas, ya que es posible acostarse

en ellas dado su gran diámetro y tamaño.

28. Es decir, sigue la superposición aristotélica de las esferas

del mundo sublunar: tierra, agua, aire, fuego.

29. Cf. GALS, 1, 349; G, 1,197; Zaki Mubarak, d-Na tr al-fan- ni , II, pp. 59-81; Ibn Jallikán, núm. 580; Mehren, Actas I I I C I O,

p. 228. Pertenecía a la escuela del Ascarl. El cadí cIyyád en su Tar t tb d-madár i k (ed. A . Bakr! Malimüd, Beirut, s. d.), vols. I II-

IV , p. 601 , da una lista de cincuenta y dos obras de BaqillánI. La

cita como Daqa’i q al -kdám. De ese total sólo se conservan seis

(cf. E l , *1, 988).

30. Abü Hayyán, al comentar 7 ,5 2 -5 4 (p. 307), expone el sis

tema aristotélico y da los elementos suficientes para calcular las di

mensiones de la octava esfera.

44



carón lo que habían deducido con su raciocinio.31 Nada

de todo eso se encuentra en la xaria. Lo único seguro es

que el único que conoce toda la verdad de estas cosas

es D ios . Y aquellos a los que É l revela alguna parte,

puesto que Él rodea todas las cosas con su ciencia y

sabe el número de todas.

La última frase coincide con otra de las ideas adelanta

das por Osiander: “ nadie puede saber ni deducir ni ense

ñar nada cierto [en este campo] a menos de que Dios selo revele”.

Evidentemente los pensadores musulmanes discutieron

el sistema del universo. No conociendo, como parece, el

Arena r i o en que Arquímedes nos transmite el pasaje rela

tivo al sistema heliocéntrico de Aristarco, tuvieron que

inspirarse en la tradición pitagórica tal como se recoge,

por ejemplo en D e coel o, 2, 13. Que es la tradición pita

górica, la de Filolao, como veremos en seguida, la que im

peró en el mundo del Islam, parece fuera de duda puesto

que un autor como Qazwini32 afirma que “ entre los anti

guos hubo algunos seguidores de Pitágoras que creían que

la Tierra se movía. Así, Rázi (tn. 932) escribió un tratado

para demostrar que la salida y la puesta del Sol y de lasestrellas no depende del movimiento de la Tierra sino de

la esfera celeste’ .33 Abü Sahl °Isá al-Masihl (m. c. 1010),

maestro de Avicena, dedicó un opúsculo a Blrünl ‘sobre la

inmovilidad o el movimiento de la Tierra’34 y al-Hasan

cAli ai-MarrákusI en su K i t a b yam i c al -mabad i ’ wa-l-gayát

31. Leo bi-cuqülibim.

32. Cf. texto p. 144 traducción, 145 de su Alar al-bilad (ed.Wüstenfcld, 1848, reeditada en 1967); en el mismo sentido IU, 315,9.

33. Cf. Fibrist, 302,2 ; IU, 1,318,3.34. Cf. Nallino, Raccolta ..., p. 62.

45



nos dice83 al hablar del astrolabio zawraqh ‘Abü-l-Rayhán

al-Birünl dice que el inventor de este astrolabio fue Abü

Sa cId al-Siyzf86 (íl. 999); se basa en el hecho de que laTierra se mueva y de que la esfera celeste, con todo aque

llo que contiene — excepción hecha de los siete plane

tas — esté inmóvil. Dice al-Blrüní: ‘Esto constituye un

problema y una duda difícil de aclarar’. Es extraño que él

encuentre difícil una cosa que es, de modo evidente, un'

absurdo. Ese absurdo lo han probado Avicena en su Sifá

(2,7-8) y al-Rázx en el K i táb mu l aj j as y en otros de sus

libros. Igualmente lo han explicado otros” .

El que Blrüru nos remita a Avicena — debía ser antes

del 1035 por lo que luego se verá — implica ya la renun

cia de muchos astrónomos a tratar de un problema que no

acertaban a resolver experimentalmente. Recordemos, sim

plemente a guisa de ejemplo, que la demostración del movimiento de traslación de la Tierra sólo la dio Roemer

en 1676 y del de rotación, Richer (1674) al observar la

diferencia del período de oscilación de un mismo péndulo

en las latitudes de París y Cayena, y más tarde Foucault

en 1851. En cambio, los astrónomos musulmanes se con

sagraron más y más al estudio del movimiento de los pla

netas — cuyas teorías admiten el contraste con la observación — y elaboraron unas doctrinas que, salvo en el helio-

centrismo, se encontraban muy cercanas a las desarrolladas

por Copérnico.

El universo “ de los filósofos” de la época era finito

— veremos más adelante sus dimensiones — y más allá

de él nada existe, l a jaló, i va- l a ma l a 353637 según la creencia

35. En B. Carra de Vaux, “ L ’astrolabe linéaire J A, 1895,

I, p. 466 n.; Nallino, Kaccolla . . . , p. 277.

36. Cf. GALS, I, 388 ; H . Suter, Die Matbematiker und As- tronomen ..., pp. 80-81.

37 . Cf. Al-TahánawT, Kassaf isti lahát al -funün (Calcuta, 1862),

p. 1.135.

4 6



general que equivale al extr a coel um ni hi l est , n ecque va- c uum 88 que corresponde a la afirmación aristotélica (D e

coelo, 1, 9; col. 279a) de que “fuera del cielo no hay nilugar, ni vacío, ni tiempo”. Por consiguiente nuestro universo constituye una3839 burbuja en la nada, burbuja repletade un número variable de esferas según los autores. Paraunos bastaba con ocho, para otros con nueve y para unosterceros más, pero siempre en número finito,40 todo ellosin contar los artificios que se introdujeron dentro de una

misma esfera (v . g. epiciclos, excéntricas...) para hacercoincidir las posiciones calculadas teóricamente con lasobservadas.

Avicena, ampliando la mecánica celeste aristotélica expuesta en D e coel o 2, 8 (Si fá’ 2,6; ed. Madkür, pp. 45-46)41 nos expone que el movimiento de los astros es opropio, estando inmóvil la esfera o el resultado de la combinación de los movimientos de la esfera y el astro quecontiene, o bien que el astro permanece inmóvil en su esfera y es arrastrado por el movimiento de ésta. La últimaopinión, la aristotélica, admitía algunas variantes en cuanto a la causa motriz. Ésta

1. Procede del astro en ella infijo del mismo modo

que el corazón y el cerebro incrustados e inmóviles en elcentro de los animales, hacen mover a éstos.

2. La fuerza motora radica en el propio cielo, hipóte

38. Afirmación de Enrique de Gante en A, Koyré, “Le vide et l’espace infini au xive siécle”, A H D L M A (1949), p. 64.

39. La posibilidad de existencia de más de una burbuja o uni

verso (hoy diríamos universos islas después de Herschell), que los latinos se plantearon de modo puramente teórico a partir de 1277, no parece haber sido pensada por los árabes. Cí. A . Koyré, “ Le vide . . . ” , l oe. ci t . passim.

40. Cf. FarabI, Rasd'i l mutafarr aqa (Hyderabad, 1344/1925), p. 19.

41. Cf. Nallino, Raccolta ..., pp. 278-279; texto árabe p. 257.

47



sis ésta que recuerda la afirmación copernicana en D e r e-

vo lu t ion ibus , 1 ,4 “ Mobilitas enim Sphaerae est in circu-

lum volvi” .42

3 a. La fuer2a impulsora del astro actúa sobre los dis

tintos artificios (epiciclos, deferentes, etc.) el resultado de

cuyo movimiento es el camino del mismo por la esfera

celeste.

3 b. La fuerza de varios astros mueve una única es

fera “ tal y como ocurre con la esfera llamada de las estre

llas fijas, a pesar de que a mí — es Avicena quien habla —no me parece ni evidente ni claro que las estrellas fijas

estén en una única esfera o bien en distintas esferas su

perpuestas unas a otras. Es posible que eso sea evidente

para otras personas, pero no para m í” .

Este pasaje de Avicena fue recogido por Fajr al- Din

al- RazI (m. 1210) en su comentario a E l Corán , 2, 159-

164. Afirma que “ lo que puede hacer pensar en la existen

cia de una única esfera de estrellas fijas es el que sus movi

mientos sean iguales y, por consiguiente, que están en una

única esfera. Pero ambas premisas son débiles. La pri

mera porque aunque los movimientos aparezcan iguales

a nuestros sentidos, es posible que no lo sean. Si calcula

mos que una de ellas tiene un período de revolución de36.000 años43 y que otra lo realiza en el mismo tiempo

menos diez y distribuimos la diferencia entre los días de

los 36.000 años, no cabe duda de que la cantidad que co

rresponde a 1 día, 1 año e incluso a mil años es absoluta

mente insensible y si es así la demostración carece de va

lidez. La segunda premisa, es decir, que se encuentran en

la misma esfera por tener iguales movimientos, puede ser

42. Cf. La edición-traducción francesa parcial de A. Koyré, Des revolutions ..., y la nota de la p. 143.

43. Valor de la precesión según Tolomeo (cf. Tahánawl, 2,p. 1.136), es decir, I o por 100 años.

48



falsa, puesto que no es posible que cosas distintas estén

asociadas en un único necesario. Además añado: la hipóte

sis de Avicena acerca de las estrellas fijas es válida para las

demás esferas, puesto que la vía de la unidad de las demás

esferas es aquella que hemos mencionado y condenado.

Por tanto es imposible afirmar la unidad de la esfera del

movimiento diurno. Es posible que se trate de múltiples

esferas cuyos movimientos difieren en una cantidad míni

ma que no puede determinarse en el curso de nuestra

vida”.La reacción de los astrónomos fue muy otra y se lan

zaron a calcular distancias distintas para las estrellas fijas

en función de su magnitud sin entrar en el detalle de si

estaban incrustadas en una o varias esferas. De aquí que

algún texto de este tipo como el publicado por B. R. Gold-

stein y N. Swerdlow44 se atribuya (aunque no le perte

nezca) a Avicena. Y, en consecuencia, las dimensiones de

la burbuja del cosmos aumentaron de modo notorio.45 Si

hasta ese momento la tradición greco-árabe situaba en

unos 20.000 radios terrestres, aproximadamente, la distan

cia de las estrellas fijas, es decir, unos 126.000.000 km,

en el seudo Avicena pasa a ser siete veces mayor,

882.000.000 km.Dentro de ese universo se encontraban los planetas y

en el centro del mismo la Tierra, la cual atraída por todas

partes con igual fuerza se mantiene inmóvil46 al igual que

44. “ Planetary distances and sizes in an anonymus ArableTreatise preserved in Bodleian Ms. Marsh 621”, Centauras, 15,2

(1970), pp. 135-170.45. Cf. J. Vernet, Islam and Europa, p. 68; Levi B. Gerson,

“Preliminary remarkes on Levi ben Gerson’s. Contributions to As-tronomy”, PIASIi, 3,9 (Jerusalén, 1969), quien afirma que la distancia de las estrellas fijas a la Tierra es de 159xl0 '2- f6.515XX 10“+1.338 X 10‘ +944 radios terrestres.

46. Los Ijwán al-safa exponen distintas teorías al respecto,

49



ocurriría con un ídolo metálico metido en un receptáculo

cuyas paredes fueran imanes. En rigor, y para la inmensa

mayoría de los astrónomos, la situación central de nuestro

planeta era sólo aproximada en lo que se refiere a los res

tantes cuerpos del sistema solar, puesto que excéntricas y

epiciclos la separaban del centro geométrico del mismo

modo que en el ulterior sistema copernicano (3, 15) el'

centro de los movimientos planetarios tampoco fue el Sol.

Por ello los filósofos árabes del siglo x i i quisieron volver

al primigenio sistema de las esferas homocéntricas y movimientos circulares uniformes de Eudoxo-Aristóteles sin

lograr conseguirlo, a pesar de los esfuerzos de Avempace,

Ibn Tufavl, Averroes y al- Bitrüyí.47 Evidentemente po

dían haber probado otros modelos cinemáticos como el de

Heráclides48 que utilizaron para el cálculo de las posicio

nes de Venus a partir del momento en que los astrónomos

de al- Ma’mfin (m. 833) transformaron a Venus49 y a

Mercurio en satélites del Sol, recogiendo las dudas de A l -

magesto 9 ,1 , que alinea los movimientos medios del Sol,

Venus y Mercurio. Desde el punto de vista del cálculo de

efemérides este sistema fue utilizado en las Tablas al fon -

sinas y por Purbachius (m. 1461).

El astrónomo que más meditó sobre el sistema del

pero se inclinan por admitir, como más probable, la de los lugares

naturales. Cf. Rasá'il Ijwán al-$afa

1,162; íifá’ 2,7—56,15;

Blrü-

nl 43,19; Mmageslo, 18.

47. L. Gauthier, “ Une reforme du systéme astronomique de

Ptolémée tentée par les philosophes arabes du x i i siécle”, JA, 1909, II, pp. 483-510, reimpreso en la obra del mismo autor Ibn

Rochd

(Averroes) (París, 1948); Duhem, Le systéme du monde; B. Goldstein, Al-Bitruji On the principies of Astronomy, 2 vols.

(New Haven-Londres, 1971); O . Neugebauer, “ The transmission of

planetary theories in ancient and medieval astronomy”, SM,

22

(1956), pp. 165-192.

48. Cf. Duhem, Le systéme du monde, 3 (París, 1915), p. 125.

49. Nallino, Raccolta . . . , 5 ,52 y 83; De revolutionibus, 1 , 10 .

50



mundo fue, sin duda, Bírünl quien en los capítulos inicia

les de su Qánün 50 parafrasea y amplía a Tolomeo. Conocía

a través de las traducciones y comentarios del D e coel o el sistema heliocéntrico que además había sido expuesto

y refutado — con argumentos filosóficos, naturalmente —

por su coetáneo Avicena, al cual había utilizado. Este últi

mo en al - Si fá’ fann 2, fasl 7-8 nos dice que una escuela

de los antiguos que procedía por dicotomías: bien/mal,

luz/tinieblas, etc. elogia al fuego porque da luz y despre

cia a la tierra por la misma causa y consideran al fuego

inmóvil y en el centro; estiman la existencia de múltiples

tierras, móviles: afirman que en el universo existen mu

chas tierras y que ésas son las que se interponen entre

nuestra vista y los luminares causando los eclipses (D e

coelo, 2, 13).

Sigue la refutación de este argumento: el fuego secorrompe; cambia rápidamente y la tierra no. De la tierra

nace la vida; del fuego, no. Todo esto es puramente sub

jetivo. La lógica exige que haya una sola tierra. Si hubiera

más de una tierra tendrían una misma forma (süra) natu

ral y ya se ha demostrado que los cuerpos que tienen una

misma forma tienen un mismo lugar natural. Por consi

guiente todas se reunirían en él, pues no podrían perma

necer fuera de él.

Pero mientras la refutación de Avicena es filosófica, la

de al-Bírünl es puramente científica y correcta desde el

punto de vista de la física aristotélica y de las apariencias

celestes. Bxrüní procede por partes:

A. Se consi der a qu e la t i er r a car ece de movim i en t o de r ota ción. Si tuviera movimiento de traslación

1. Afirma que la tierra está en el centro del universo

(p. 38). En efecto: si se apartara del centro se desplazaría,

50. Cito por la edición de Hyderabad (1373/1954).

51



F ig u r a 1.— Sistema de Tolomco (según Flammarion)

como grave que es, en línea recta.51 Este desplazamiento

podría ser

a. En el pl ano del ecuador. En este caso la observa

ción mostraría

1. Distinta longitud entre las dos mitades del año se

paradas por los solsticios de invierno y verano.

2. Desigualdad del día y de la noche en los equi

noccios (A lmagesto , 13).

51. De coelo, 1,2; Física, 2,1 y 5,2; De revolut i oni bus, 1,7.

n



3. A l acercarse al límite del universo— aquí conce

bido como algo sólido — 52 los habitantes de la tierra que

estuvieran en el frente de avance irían viendo cada vez

menos de la mitad del délo y cada vez menos concavidad,

puesto que la circunferencia tiende a confundirse con la

tangente

4. El círculo del horizonte no correspondería53 a

180°.

6. Las distancias angulares entre las estrellas no se

rían las mismas, medidas al amanecer que al atardecer. Elmismo argumento está expuesto por Giordano Bruno, D e

immenso, 3, 5 y en la obra de Galileo, Tr a l t a to del l a

sfer a, ovver o Cosmogr a fía (Padua, 1597).

b. L a ti er r a se despl aza según el ej e polar

1. Los días serían desiguales a las noches para los ha

bitantes del ecuador.

2. La eclíptica no sería dividida por el horizonte en

dos partes iguales de 180°.

3. En los equinoccios, la sombra del gnomon del mo

mento del orto no formaría una recta con la del ocaso.

4. Los eclipses de Luna no tendrían siempre lugar en

la oposición del Sol.

“ Nosotros — dice Bxrüní — creemos que este tercer

capítulo (asi) [de Tolomeo] basta para probar que el cen

tro del universo y el centro de la tierra son uno mismo.

Bastaría para ello con la prueba de los eclipses. ”

c. L a t er cer a h i pót esi s, por ser híbrida de las otras

dos, no necesita discusión.

Finalmente en el asi 4 (=A l m a gest o , cap. 5) recalca

que la Tierra se encuentra en el centro, pues el horizonte

52. Esferas sólidas aristotélicas introducidas por Ibn al-Hay-íam (m. 1039) a partir del libro I I de las Hipótesis de Tolomeo.Copérnico admite también las esferas sólidas, Cf. De revolutionibus, 1,10; 1,4.

33. Por refracción son 181°.

53



divide en dos partes iguales al cielo.54 (C f. D e r evol u t i on i -

bus, 1, 6).

La última hipótesis, que la Tierra se mueve en un sen

tido determinado y en el mismo sentido y velocidad se

mueve el cielo, como refiere Muhammad b. Zakariyá al-

Rázi, queda también descartada. A este respecto, Avicen’a

(Si fá’ 2 , 7 ) hace notar que eso es imposible dado que la

Tierra, que es mayor que cualquier grave, tendría una ve

locidad de caída mayor que cualquier objeto y por tanto

ninguno de ellos en caída libre podría alcanzarla.B. Eliminada la posibilidad de un mov im i en t o de

traslación podemos pasar al de rotación examinado por

S. Pines.05 Birüni trató del movimiento de rotación en la

obra Vi i st i°áb a l -wu yüh al -mumk i na f i san°at al astu r l ab y

en Vi -l -ta tr i q i la ist i°ma l fn nün d -ast u r l a b y en ambos se

refiere a un tipo de astrolabio, el zawraq i , inventado por

Abu SacId Siyzi que se basaba en las teorías de ciertas gentes que consideran “ que el movimento universal visible

se produce porque la Tierra gira y el cielo está inmóvil” .

Y el mismo Birüni confiesa haber visto uno de esos astro-

labios construido por Yacfar b. Muhammad b. Harlr. Ese

astrolabio, pues, se basaba en las doctrinas de Arya-

bhata.56 En ninguno de estos dos textos, Birüni se define,

como tampoco en su M i ftáh ci l m a l -hay’a ,57 pero sí lo hace

en el Qánün 49, 7 y páginas siguientes que fueron redac

tadas después del 1035. A l pronunciarse atiende más que

54. Siendo el lím ite del universo 20.000 r, r es despreciable.55. “ La théorie de la rotation de la Terre á l ’époque d’al-Bl-

rüní”, JA, 244 (1956), pp. 301-305.

56. Cf. el artículo de D. Pingree en DSB s. v.; en India, capítulo 25 (traducción de Sachau 1,276), afirma que Aryabhata y suescuela creían en la rotación de la Tierra. Es muy posible que Birünx tuviera además en su mente la afirmación de De coelo, 2,13,y las referencias que a Platón hace D e placitis ..., 3,13 (cf. su ara p. 41).

57. Cf. Nallino, Raccolta ..., pp. 223 y 276.

54



a nada a razones físicas. Dice que el movimiento de rota

ción es el giro de la Tierra sobre sí misma en dirección

a Oriente tal y como sostienen los sabios indios autores

del Ar ya h íd™ El que aceptaran esta explicación se debe

ría a querer evitar el tener que atribuir al cielo dos movi

mientos y así atribuían a éste el movimiento propio de

los planetas (segundo movimiento), mientras que la Tierra

era la causante del movimiento aparente diurno hacia el

Oeste (primer movimiento). Birüní parafrasea aquí los tex

tos del Almages to y de Aristóteles y presenta dos tiposde pruebas para demostrar la inexistencia de la rotación.

El argumento de mayor peso radica en que si en la Tierra

se moviera un pájaro, una nube o un móvil arrojado al

cielo, tendrían que desplazarse constantemente hacia el

Oeste o, en caso de participar del movimiento de la Tie

rra, mantenerse inmóviles.09 Y la experiencia demuestraque eso no es cierto, puesto que tales cuerpos se mueven

en todas las direcciones (cf. D e r evol u t i on i bu s, 1 ,8) .

Ahora bien: Birüní dice haber conocido un astrónomo,

posiblemente musulmán, que defendía el movimiento de

rotación y que explicaba la aparente anomalía anterior su

poniendo que un móvil lanzado al aire tenía dos movi

mientos: uno circular, propio del giro de la Tierra, y otro

vertical, que le lleva a reunirse con la substancia de la que

fue separado. La combinación de ambos lleva al móvil a

caer según la perpendicular, aunque, como Pines nota, un

observador que no participara en el movimiento de la Tie

rra, vería que la línea de caída hacia ésta no es en realidad

una perpendicular sino una oblicua hacia el Este.585960 Ores-

58. Es decir, Aryabhata.

59. Este argumento tuvo gran fuerza a lo largo de los siglos

y aún lo discute en el mundo oriental cA li b. cUmar al-Kátibl

(m. 1277), amigo de Naslr al-Dín Tüsi.

60. Para las distintas interpretaciones cf. G . Bruno, Cena, 3,

pp. 180-181; D e coel o, 2 , 1 4 .

55



me, siguiendo el mismo raciocinio, cree en la posibilidad

del movimiento de rotación de la Tierra, incluso cree que

sería más razonable, de no oponerse a ello las verdades

reveladas que a veces parecen absurdas a la razón. En caso

de existir ese movimiento, la combinación del mismo con

el rectilíneo de los cuerpos daría un movimiento similar al

propugnado por el astrónomo musulmán citado.61 Ambos,

en definitiva, vienen a coincidir con la explicación de D e

r e v o l u t i o n i b u s , 1, 8: “ En cuanto a las cosas que caen y

que se elevan, confesaremos que su movimiento debe serdoble con relación al mundo y, generalmente, compuesto

de rectilíneo y circular. Las cosas que son arrastradas ha

cia abajo por su peso lo son porque son terrosas al máxi

mo y es indudable que las partes guardan la misma natu

raleza que el todo” .6263

Pero el argumento de más fuerza para Bírünl consiste

en calcular03 la velocidad lineal de giro de la Tierra y lle

gar a la conclusión de que esa velocidad tendría que afec

tar al movimiento de los cuerpos ya que “ un impulso

dado en dirección al Este, se sumaría al movimiento de

rotación; en dirección al Oeste, se restaría y un salto de

igual fuerza en una u otra dirección tendría distinta lon

gitud..., pero nada de eso se comprueba. Luego la Tierracarece de movimento de rotación”.

61. Cf. Le livre du ciél et du monde, edición de A. D. Menuty A. J, Denomy, libro IV (Toronto, 1943), p. 243. Esta obra noparece haber sido accesible a Copérnico por estar escrita en francés.

62. Para Copérnico — como nota Koyré — una parte de laLuna traída a la Tierra escaparía a reunirse con su lugar de origentan pronto como cesara la fuerza antinatural (qasri, en los textosárabes) que le obligaba a estar en nuestro planeta. No concibe,pues, una fuerza de gravitación, sino de afinidades similares a lasquímicas.

63. Qánün , 52,7-53,2.

5 6



3 . L a h e r e n c i a m a t e m á t i c o -a s t r o n ó m i c a

d e l a A n t i g ü e d a d y d e l M e d i o e v o

Al lado de los autores hasta aquí citados, que más que

nada y en su mayoría son cosmólogos, figuran en la obra

de Copérnico algunos astrónomos observadores,0'1es decir,

aquellos que como Timochares, Arquímedes, Posidonio,

Menelao, Apolonio de Perga y, sobre todo, Hiparco y To-

lomeo, realizaron observaciones muy exactas y basaron so

bre ellas sus teorías. El último, autor de la Sin tax is

matemát i ca, más conocida como Almagesto , mantuvo su

vigencia a lo largo de mil quinientos años y fue utilizado

frecuentísimamente por Copérnico. Rético, en la Na r r a l i o

p r ima (fols. 212-213) afirma: “ en lo que se refiere a mi

sabio Preceptor y Maestro, querría que supiérais y estu

vierais completamente convencido, de que para él no haynada mejor ni más importante que seguir las huellas de

Tolomeo y de seguir, del mismo modo que lo hizo éste,

a los antiguos y a los que le habían precedido. Así, cuando

se dio cuenta de que los fenómenos se imponen al astró

nomo y las matemáticas le obligaban a admitir ciertos su

puestos, incluso contra su deseo, pensó que lo convenien

te era lanzar sus flechas por el mismo método05 y apun-64*

64. Escojo estos nombres al azar y sin pretensión alguna de

ser exhaustivo.

63 . O . Neugebauer en The exact Sciences in Antiquity (Nue

va York, 1957), pp. 205-206, hace notar que “no hay mejor medio

de convencerse de la coherencia interna de la astronomía antigua

y medieval, que el de colocar uno al lado del otro el Almagesto, el Opus astronomicum

de al-Battání y el De revolutionibus

de Co-

pérnico. Capítulo a capítulo, teorema a teorema, tabla a tabla, esas

obras se desarrollan de modo paralelo. Con Tycho Brahe y Kepler

la tradición se rompe. El estilo en que esos hombres escriben es

totalmente distinto al de los prototipos clásicos. No hay nada más

significativo en cuanto a título de una obra astronómica que el

dado por Kepler a su libro sobre Marte: Astronomía nova".

57



tando al mismo objetivo que Tolomeo, aunque él empleara

el arco y las flechas de modo y manera muy distintos al

de Tolomeo. Aquí conviene que recordemos el proverbio

que dice: ‘Quien intenta comprender debe tener el espíri

tu libre’ ” .

Si Rético acentúa estas semejanzas con vistas a des:

cargar a su Maestro de una posible acusación de herejía

es cosa que escapa a nuestro propósito. Pero la lectura del

D e r evol u t i on i bus prueba que Copérnico dominaba a

la perfección todos los métodos matemáticos utilizadospor Tolomeo lo cual implica una lectura muy atenta y una

larga meditación del Almagesto . Es más: la mayoría de

las observaciones de la Antigüedad que conoce y utiliza le

han llegado — a él al igual que a los autores medieva

les — a través de dicho libro.

Teón60 sale citado, por ejemplo, en 2,14 con motivo

del catálogo de estrellas de Copérnico.

Influyen fuertemente en la obra de nuestro autor un

grupo de autores árabes, teóricos y observadores, forma

do por Tábit b. Qurra, Battáni y Azarquiel.

Tábit b. Qurra (m. 901) escribió varios libros de as

tronomía. Los más importantes fueron traducidos al latín

en la España del siglo Xll. Así el Canon revolut iones ann i 07 y el D e motu accesi oni s et r ecesi oni s .6S Este último

fue impreso con el nombre de M ot u ocl avae spher ae a

partir de 1480 y fue utilizado por Copérnico en el libro666768

66. Hay dos autores de este nombre: un posible maestro deTolomeo (¿Teón de Esmirna?), cuyas observaciones recoge el De revolutionibus, y el célebre Teón de Alejandría (m. c. 360), autorde un comentario al Almagesto.

67. Cf. M. Steinschneider, Die europaischen Übersetzungen aus dem Arabiscben bis Mine des 17. Jahrhunderts (Graz, 1956),p. 50; F. J. Carmody, Arable astronomical and astrological Sciences in Latín translation (Berkeley y Los Ángeles, 1956), p. 124.

68. Cf. M. Steinschneider, Die europaischen ..., p. 26; Carmody, Arabic astronomical..., p. 117.

58



III de su D e r evol u t i on i bus al estudiar la longitud de los

años trópico y sidéreo.

Battáni (m. 929) escribió un D e m otu stel l a r um tra

ducido al latín por Platón de Tívoli69 quien trabajó en

Barcelona entre 1116 y 1138 en colaboración con el judío

Abraham bar Hiyya, también conocido como Savasorda.

La obra fue impresa en Nuremberg en 1537.

Azarquiel fue uno de los mayores astrónomos de todas

las épocas70 tanto desde el punto de vista individual

— por ejemplo su invención de la azafea — como colectiv o— dirigió el equipo que redactó las Tabla s d e T ol e-

d o, punto de arranque y base de las posteriores Tabl as al

f om i nas de las cuales Copérnico poseyó un ejemplar de la

edición de 1492 — 71 Su nombre y sus observaciones se

citan o se utilizan reiteradamente en el D e revol u t i on i -

bu s en especial cuando se trata de los problemas de la

longitud de los distintos tipos de año y de la precesión y

de la trepidación.

Dentro de esta corriente ideológica hay que incluir al

judío don Profeit Tibbón72 (c. 1236-c. 1304) que aparece

citado esporádicamente en el D e r evol u t i on i bus.

Copérnico en su Commenta r i o l us nos habla de un

“ Hispalense” , es decir, sevillano, que estimó la longituddel año trópico en 3 minutos más de tiempo que Battáni,

o sea en 365d5M9m. Rosen73 apunta que este autor no

puede ser Yábir b. Aflah (m. c. 1145) cuya obra Gebr i

69. Cf. M. Steinschneider, Die europaischen ..., p. 64; Carmo-dy, Arabic astronomied ..., p. 130.

70. Cf. J. M. Millas, Estudios sobre Azarquiel (Madrid-Gra-nada, 1943-1950); Narrado prima, fol. 199 v.

71. Cf. J. M. Millas, Estudios pp. 37-42.72. Cf. IHS , II, p. 850; don Profeit Tibbon, Tractat de l ’as

safea d'Azar qui el (ed. y trad. de J. M . Millás, Barcelona, 1933);

J. Vernet, De islam en Europe (Bussum, 1974).

73. Tbr ee Coper ni can t r eat i ses (Nueva York, 1959), p. 66, n.

5 9



f i l i i A f f l a H i spa l ensi s . . . l ib r i I X d e Ast r on omía fue tra

ducida por Gerardo de Cremona y editada en Nuremberg

en 1534; puede descartarse también a san Isidoro y al

traductor Johannes Hispalensis y siguiendo a L. A. Bir-

kenmajer71 aceptar que se trata de Alfonso de Córdoba

quien dedicó a Isabel la Católica unas Tabul as astr onómi -

cas ac i n easdem demonstr at i onum th eor ema ta , editadas

en Venecia en 1484, en las cuales sigue o discute a veces

al judío salmantino Zacuto.747576

Mayor interés tienen aún, por estar mucho más cercade Copémico temporal y cronológicamente, dos autores

alemanes que utilizaron indistintamente fuentes clásicas

y medievales. Son éstos Peurbach (1423-1461) y su dis

cípulo Regiomontano (1436-1476). El primero escribió

unas Theor i cae n ova e pl añetar um editadas en Nuremberg

en 1472 y parece haber conocido la Suma d el Sol de Azar-

quiel70; el segundo77 es autor de varios trabajos, algún

ejemplar de los cuales fue anotado por Copémico, por los

que se introdujo la trigonometría árabe en Europa7879y so

bre todo de un Ep y tom e in A l ma gestu m Pt ol em ei 79 en el

cual afirma (5 , proposición 22)80: “ es digno de notarse

que la Luna no aparece tan grande en la cuadratura, cuan

do está en el perigeo del epiciclo, mientras que si el discoentero estuviera visible, debería tener cuatro veces las di

mensiones aparentes de la oposición, cuando está en el

74. Mikolaj Kopernik Wybór Pism (Cracovia, 1926), pp. 12

y 24, en Rosen, Three...75. Cí. F. Cantera Burgos, Abraham Zacuto (Madrid, s. d.),

p. 123.

76. Cf. J. M . Millas, Estudios..., pp. 239-245.

77. Cf. E. Zinner, Leben und Wirken des Johannes Müller von Konisberg genannt Regiomontanus (Munich, 1938).

78. De doctrina triangidorum (1463); De triangulis omnimo- dis libri quinqué (edición postuma, 1537).

79 . Editado en Venecia, 1496.

80. Apud. Narratio prima, fol. 201 v.a.

60



apogeo del epiciclo. Esta dificultad fue apuntada por Ti-

mocharis y Menelao quienes, en sus observaciones de las

estrellas, usan siempre el mismo diámetro de la Luna.

Pero la experiencia ha demostrado a mi Maestro (D e r e- vo lu t ion ibus , 4, 22) que la paralaje y las dimensiones de

la Luna difieren poco o nada, tanto si se observa en la con

junción como en la oposición, de donde se desprende fá

cilmente que la excéntrica tradicional no puede atribuirse

a la Luna. Supone, pues, que la esfera de la Luna com

prende toda la Tierra y sus elementos adyacentes y que el

centro del deferente gira, de modo uniforme, llevando

el centro del epiciclo de la Luna” .

Hay que suponer que Copérnico no sólo utilizó para

sus trabajos las obras publicadas por la naciente imprenta,

sino también aquellas otras de las que tuvo conocimiento

a través de manuscritos y, tal vez, de comunicaciones ora

les. Por ello conviene hacer mención aquí de un grupo deastrónomos árabes del Próximo Oriente que idearon una

serie de modelos cinéticos para explicar fielmente el mo

vimiento de los planetas. Esos modelos presentan sorpren

dentes analogías con los desarrollados por Copérnico en

su D e r evol u t i on i bus hasta el punto de hacer pensar que

Copérnico tuvo conocimiento — excepto para la genial in

tuición de colocar el Sol en el centro del universo — 81 de

los trabajos de aquéllos. Los paralelos son tan estrechos

que plantean una situación similar a la del momento en

que don Miguel Asín expuso su teoría sobre los preceden

tes islámicos de la Di vi na Comed i a . Ahora como entonces

y antes de encontrar el eslabón de enganche, los eruditos

81. J. R. Ravetz, Astronomy and cosmology i n the achieve- ment s of Nicolaus Copernicus (Wrocla w-Waszawa-Kraków, 1965),sostiene que la falsa teoría de la trepidación (3,4), al propugnarlos movimientos cíclicos del punto Aries y de la eclíptica, pudosugerirle la idea del sistema heliocéntrico.

61



Fi g u r a 2. — Cuatro modelos planetarios superpuestos

(según E. S. Kennedy)

6 2



se han dividido en dos bandos: los que ante la evidencia

palpable de esas similitudes piensan en un fenómeno de

influencia cultural (Hartner, Kennedy ...) y el de aquellos

que creen en un caso de convergencia (Rosen). Todos es

tos astrónomos, nunca citados explícitamente por Copér-

nico, pretenden solucionar los problemas mediante com

binaciones de movimientos circulares uniformes de grupos

de vectores articulados de longitud constante. El observa

dor se encuentra (generalmente) en el principio del primer

vector y el planeta al fin del último. Así se suprimen lasexcéntricas y (en teoría) los ecuantes (cf. figs. 1, 2 y 3).82

Estos autores son:

Naslr al-Dín Tüsí (1201-1274), matemático, astróno

mo, médico, etc., que tuvo un brillante papel político

como astrólogo y visir que fue del i l j an Hulagu. Su in

fluencia política le permitió construir el observatorio astronómico de Marága, en el Azerbaiján, entre cuyo per

sonal incluyó a sabios de todo el mundo, ya que allí se

encontraron el andaluz Muhyí al-Dín b. abí Sukr al-Ma-

gribl (m. c. 1290),83 el célebre cristiano jacobita Abü-l-Fa-

ray’ bar Hebreus (m. 1286)84 y el chino Fao-mun-ji.8586

Naslr al-Dín pasa por haber sido el inventor del instru

mento astronómico llamado t o rque tum o t u r que t — al que

no hay que confundir con el t r i que t um , cf. pág. 7 2 — ,

que Regiomontano introdujo en Europa atribuyéndolo al

español Yábir b. Aflah.8®Su aportación a la astronomía se

82. Cf. E. S. Kennedy, “ Late medieval planetary theory”,

Isis, 57 (1966), p. 377.83. Cf. I HS , II, p. 1.015.

84. Cf. I H S, I I , p. 975.

85. Cf. J. Needham, Science ... 3 (Cambridge, 1961), p. 375.

86. Cf. A . Sayili, The obscrvat or y in Islam and i t s place in th e general h istor y of t he obser vator y (Ankara, 1960), pp. 189-203,

385.

63



encuentra en la Tadk tr a f i °i lm a l -bay’a (3, 4) cuyo inte

rés fue ya reconocido a fines del siglo xix por Carra de

Vaux.87

Qutb al-Din al-Sirázi (1236-1311),88 amigo y discípulo

de Naslr al-Dín, embajador de los i l j anes y del cual tene

mos motivos para sospechar que conoció no sólo al ge-

í

Fi g u r a 3. — Dos modelos lunar es super puestos


87. L es spbéres celestes selon Nastr Eddin At tüsi , en apéndi

ce a P. Tannery, Recber cbes sur l ’hi stoir e de l 'astr onomie ancienne (París, 1893), pp. 337-361.

8 8. Q . I B S, 2, p. 1.017.

64



noves Buscarello de Ghizolfi enviado por Argun (1289)

como embajador a Europa, sino también al equipo de "fi

lósofos, astrónomos, gentes de todas las religiones y sec

tas, súbditos de Catay, de Indochina, de la India, de Ca

chemira, del Tibet, oigures y otras naciones turcas, árabes

y francos” que según testimonio del historiador persa

Rasíd al-Dín (m. 1318) trabajaron bajo el patronazgo del

citado soberano. La principal obra astronómica de Qutb

al-Dín es la N i háyat al -i drák f i d i ráyat al -af lák. Constituye

un desarrollo de las ideas expuestas por Tüsí en la Tad - k i r a a la cual sobrepasa con frecuencia, v. g. en las teorías

de la Luna y de Mercurio (5, 25-30).80 En ésta y en sus

demás obras astronómicas, por ejemplo la Tuh fa al -sá-

hiyya, terminada en 1284, aparecen con frecuencia refe

rencias a otras ciencias que tienen notable interés, por

ejemplo su explicación del arco iris que, substancialmente,

coincide con la dada siglos después por Descartes.00

Ibn al-Sátir (1306-1375),899091 relojero de la mezquita de

los Omeyas en Damasco, constructor de instrumentos as

tronómicos algunos de los cuales son nuevos — cuadran

tes °alá’i y perfecto — 92 escribió dos libros importantes

de astronomía: Ta°l i q al -ar sád (Comentario a las obser

vaciones), perdido, y el K i táb ni háyat al -sül f i -t ashi h al- usül en donde discute las teorías tolemaicas a base de un

gran número de observaciones, prescinde del deferente

89. Análisis de la obra por E. S. Kennedy en Late medieval planetary theory ...

90. C£. E. Wiedemann, “ Zu den optischen Kenntnissen von

Qutb al-Din”, AGN , 3 (1911), pp. 187-193; J. Vernet, The Lega- cy of Islam

(Oxford, 1974), pp. 482-485.

91. Cf. IHS,

3, p. 1.524.

92. Un cuadrante calá’i construido en 1337 se conserva en la

Biblioteca Nacional de París. D . J. Price sugiere ( Ists, 48 (1957),

p. 432) que los astrolabios números 6 y 142 citados por Gunther

(The astrolahes in tbe morid, Oxford, 1932) pueden ser obra de

este autor.

3. — VKKNCr65



excéntrico y obtiene los mismos resultados introduciendo

un segundo epiciclo. Los parámetros y el modelo cinético

que emplea para explicar el movimiento de la Luna9®tie

nen estrechas semejanzas con los utilizados por Copémico

y lo mismo ocurre con los procedimientos que emplea

para el cálculo de las longitudes de los planetas9394 (no con

las latitudes).95 En aquéllas, es decir, en las longitudes, el

desarrollo de las ideas de Tüsx lleva al astrónomo damas-

ceno a establecer una serie de vectores articulados (cf. fi

gura p. 62) que reciben nombres distintos: n al -má’i l ; 96t 2 d -hám i l ; 979899rs d -m u d i r 98 y íí d -t a d w i r , " que movién

dose con movimiento circular representan con gran exac

titud el. movimiento de los planetas y conservan, de hecho,

el ecuante (lo mismo ocurre en Copérnico) mediante la in

troducción de dos vectores adicionales. Cada uno de ellos

tiene una longitud igual a la mitad de la excentricidad;

uno se desplaza siempre paralelo a la línea de los ápsides

y el otro gira con una velocidad angular igual al movi

miento medio, pero en sentido contrario (ro y r«).100 El

93. Cf. V . Roberts, “The Solar and Lunar theory of Ibn ash-

Shatir”, Isis, 48 (1957), pp. 428432.

94. E . S. Kennedy y V . Roberts, “ The planetary theory of Ibn

ash-Shatir” , Isis, 50 (1959), pp. 227-235.

95 . Cf. V . Roberts, “The planetary theory of Ibn al-Shatir:

Latitudes of the planets”, Isis, 57 (1966), pp. 208-219.

96. Radio del deferente de longitud 1 ,0 = 6 0 que gira con la

velocidad angular media del planeta. Equivale a nuestra M 0 (ano

malía media Xm).

97. Su valor es 1,5 del valor de la excentricidad tolemaica, y

se desplaza paralelo a la línea de los ápsides. En consecuencia, su

velocidad angular es 0.98. Su valor es 0,5 de la excentricidad tolemaica y la veloci

dad angular 2 \ m.

99. Radio del epiciclo que gira de acuerdo con el movimiento

medio anomalístico am del planeta.

100. Cf. E . S. Kennedy, Late planetar y theor y . . . , pp. 368 y

377 e infra figura 20, p. 131.

66



trabajo constante con vectores le llevó a descubrir la pro

piedad conmutativa de su adición.

Otra de sus obras, Tablas nuevas, terminada des

pués de 1360, enumera las obras que, aparte de la im

portantísima de las propias observaciones, le sirvieron de

fuente: Maslama de Madrid101 (m. c. 1007), Ibn al-Hay-

tam (m. 1039), Muhammad b. al-Husayn de Granada102

(m. 1192), Nasír al-Din Tüsí, al-cUrdx, Muhyí al-Dín al

Magribí y Qutb al-Din al-SlrázI.

Las concomitancias tan estrechas que existen entre es

tos autores y la obra de Copémico, que se analizarán en

detalle más adelante, llevan a plantear el problema — si

es que se trata de una influencia cultural — de por qué

vía tuvo acceso el gran astrónomo europeo a la obra de

aquéllos.

La primera hipótesis de trabajo en que podemos pen

sar es la de una dependencia directa de Copérnico res

pecto de estos astrónomos del Próximo Oriente. Se puede

pensar que durante su época de estudiante en Padua tuvo

contactos con Nicoletto Vernia, averroísta de nota, para

el cual no debían ser ningún secreto las palabras de Ave-

rroes en su comentario al D e coel o acerca de las deficiencias del sistema tolemaico; o que a través de éste o del

astrónomo Domenico María de Novara — quien le admi

tió a su lado non tam di sr ípul us quam ad j ut or et test i s ob-

servat ionum — tuviera acceso a los manuscritos y traduc

ciones de textos árabes que Andrea Alpago, médico (1487-

1517) del consulado veneciano en Damasco parece haber

101. C. J. Vernet y A . Catalá, “ Las obras matemáticas de

Maslama de Madrid”, Al-Andalas, 30 (1965), p. 15-47.

102. Las listas de Sarton ( IHS ) y de E . S. Kennedy y V . Ro-

berts no coinciden en este nombre. Los últimos citan a Abü-l-Wa-

lld al-Magribi, que insinúan que pueda identificarse con Averroes.

67



remitido a su cara universidad de Padua103 y en cuya

selección le ayudaba su maestro árabe, el xiita Ibn al-

Makld104 y, posiblemente también, el judío español Abra-

ham Zacuto que por aquellas fechas residía en Damasco,

cuyo gobernador era muy aficionado a la astronomía.105106

Esto no tendría nada de extraño si se tiene en cuenta que

a Alpago se debe, probablemente, la introducción en Eu

ropa de la teoría de la pequeña circulación pulmonar des

cubierta por el médico damasceno Ibn al-Nafís y que apa

rece de repente en el Chr i st i an i smi r est i t u t i o de Servet.108Otro posible transmisor pudo ser el judío Elias Misrachi

(1456-1526) quien trasladó de Istanbul a Basilea libros

matemáticos.107

Mayor interés presenta la sugestiva indicación hecha

por O. Neugebauer acerca de la presencia en Italia de

manuscritos bizantinos — por tanto escritos en griego —

de astronomía, traducción, a su vez, de obras árabes. Esta

dependencia de la astronomía bizantina respecto de la is

lámica es evidente a partir del siglo xi y está ya suficien

temente probada,108 así como también lo está la emigra

ción de los manuscritos griegos de Oriente ante el avance

turco. Así, en el momento de cursar Copérnico sus estu

dios en Italia pudo tener conocimiento del manuscrito Vat. Gr. 211 en cuyo folio 116 r. aparece una de las inno

vaciones de Ibn al-Sátir: un epiciclo secundario para expli-

103. Cf. F. Luchetta, II medico e filosofo bellunense Andrea Alpago (m. 1522) traduttore di Avicenna (Padua, 1964).

104. Cf. GALS, II, p. 1.130; Luchetta, II medico . . . , p. 73,

nota 1.

105. Cf. J. Vernet, “ Una versión árabe resumida del Almanach

Perpetuum de Zacuto”, Sefarad, 22 (1 957), pp. 317-336.

106. Cf. J. Schacht, “ Ibn al-Nafis, Servetus and Colombo” , Al- Andalus, 22 (1957), pp. 317-326.

107. Cf. Fleckenstein, “ Petrus Ramus et l’humanisme balois”

(Colloque de Royaumont, 1957 [París, 1960]), pp. 119-133.

108. Cf. A . Sayili, The observatories . . . , p. 379.

68



car la anomalía solar.109 Es más: en el caso tan sintomá

tico del par Tüsi-Copérnico-Lahire, dada la igualdad de

las figuras y la idéntica disposición de las letras (3 ,4 ) bas

taría pensar que Copérnico hubiera visto la figura y conociera las letras del abecedario árabe — cosa muy posible

dados sus estudios de medicina en una época en que impe

raba el avicenismo — para que su genio matemático hu

biera hecho el resto. Es decir, como hubiera podido ocu

rrir con un matemático español que hace cuarenta años

hubiera estudiado también la carrera de Letras, ya que en

esa época cualquier licenciado tenía que haber cursado

sánscrito, hebreo, árabe, griego y latín.

109. Cf. O . Neugebauer, “ Studies in Bizantine astronomical

tcrminology”, PAPhS .50 (1960), 1-45. Cf. Isis, 57 (1966), pp. 208

y 378.

69



COPÉRNICO COMO ASTRÓNOMO

OBSERVADOR

La nueva teoría de Copérnico se basó en un análisis

muy cerrado de todas las observaciones de los astrónomosque le habían precedido y en las suyas propias. En este

aspecto Rético es concluyente:1

Mi Maestro tiene delante de los ojos, siempre, las

observaciones de todas las épocas junto con las suyas

propias. Están reunidas en orden, como si se tratara de

un catálogo. Cuando puede sacarse alguna conclusión ohacer alguna contribución a la ciencia y a sus principios,

examina las observaciones, desde las más antiguas hasta

las más recientes,12 buscando las relaciones mutuas que

las expliquen; los resultados así obtenidos por deduc

ciones correctas guiado por Urania las compara con las

hipótesis de Tolomeo y de los antiguos; estudiando con

suma atención tales hipótesis se da cuenta de que unademostración geométrica exige que se abandonen; idea

nuevas hipótesis, sin duda con la inspiración divina y el

favor de los dioses; utiliza de nuevo las matemáticas y

establece geométricamente la conclusión que puede de

ducirse de una idea correcta. A continuación armoniza

las antiguas observaciones y las suyas propias con sus

propias hipótesis y, tras haber realizado todas estas operaciones, expone, por fin, las leyes de la astronomía.

1. Narr atio prima . . . , foL 207 v.

2 . Utilizó también las de sus contemporáneos Bernhard Wal-

ther, discípulo de Regiomontano, y de Johann Schóner.

70



Nos consta que Copérnico realizó observaciones astro

nómicas como mínimo desde el momento de su llegada a

Italia. A l instalarse en su diócesis continuó con las mismas

y para poder efectuarlas en buenas condiciones compró,

en 1513, ochocientas piedras y un barril de cal con lo que

se construyó una torrecita en Frombork. En ella debió

instalar los instrumentos astronómicos construidos por él

mismo, que eran los tradicionales de la astronomía me

dieval, dado que en su época no se habían descubierto aún

los anteojos. Posiblemente eran de madera de pino y lasdivisiones, hechas a mano, estaban marcadas con tinta.

Eran:3

1. El cuadr ante (D e r evól u t i on i bu s, 2,2), muy sim

plificado en comparación con los utilizados por Peuerbach

y Regiomontano. Debía tener un radio relativamente im

portante, entre 1,5 m y 1,75 m, para poder dividir el limbo en grados y éstos, a su vez, en minutos — si era posi

b le — o si no en el mayor número de partes alícuotas

(de 5 ' en 5' o de 10' en 10') para realizar observaciones de

posición de la mayor exactitud. Ahora bien, dada la ma

teria de construcción (madera, piedra o metal) y la falta

de máquinas de dividir los limbos — éstas aparecieron a

mediados del siglo x v m v. g. la del duque de Chaulnes —

era puramente ilusorio pretender obtener una gran aproxi

mación.4 Rético (Efemér i d es, 1551) refiere que Copérnico

3. Cf. T . Przypkowski, “ Les Instruments astronomiques de Ni

colás Copemic et l’éditíon d’Amsterdam (1617) de D e r evolu t ioni- bu s ”, A I H S, 32 (1953), pp. 220-226; una excelente monografía so

bre los instrumentos en uso en aquel entonces es la de F. Maddi-

son, “ Medieval scientific Instruments and the development of navi-

gational Instruments in the xvth and xvith centuries”, RUC, 24

(Coimbra, 1969), 61 pp.; T . Przypkowski, “Les relations islamo-

ocddentales dans le domaine de l’observation astronomique instru

méntale”, A I H S, 64 (1963), pp. 241-250.

4 . Sobre este problema en el medioevo, cf. J. Vem et en Se- farad, 8 (1948), pp. 214-216.

71



le había dicho que si pudiera conseguir observaciones con

una precisión de 10' se consideraría más feliz que Pitá-

goras después del descubrimiento de su teorema. Una vezconstruido el aparato debía situarse en el plano del meri

diano y determinar el eje de sombra del cilindro situado

en el cuarto de círculo. Luego podía pasar a determinar el

ángulo de altura del Sol al mediodía y a calcular la latitud

geográfica y la inclinación de la eclíptica. Este aparato fue

quemado por los caballeros teutónicos en su ataque a

Frombork en 1520.56*

2. La esfer a armi l ar o ast r ol abi o esfér i co (D e r evol u -

t i o n i bm , 2,14). Nos dice que fue ideado por Tolomeo

(A lmagesto , 5 ,1 ) para poder observar las estrellas. La

descripción de Copérnico es confusa, pero establece que

está compuesto de seis aros de los cuales dos se cortan en

ángulo recto y constituyen el plano de la eclíptica, dividida en grados, y de un círculo de longitud celeste, con en

talladuras, que puede deslizarse a lo largo de los polos de

la eclíptica.8 El radio de este aparato debió ser de unos

40 cm.

3. El t r i q ue t r um o instrumento paraláctico llamado

también por Copérnico y Tycho Brahe “ dioptra de Hipar-

co” (D e r evol u t i on i bus, 4, 15; Almagesto , 5, 12) utiliza

do, entre otras cosas, para medir el diámetro aparente de

la Luna. Se compone de tres varillas, dos de las cuales tie

nen la misma longitud (200 cm) y la tercera constituye la

hipotenusa de ese triángulo isósceles. Las dos varillas

iguales están divididas en 1.000 partes y la hipotenusa

en 1.414. Uno de los lados iguales se coloca en los goznes

5 . Cf. J. Adamczewski, Nicolás Copérnico ..., p. 113.

6. Cf. Maddison, Medi eval scient i fi c Instr uments .... pp. 8-10;

Alfonso el Sabio, L i br os del saber de astr onomía, vol. II (Madrid,

1863), pp. 113-222; F. Soriano Viguera, La astr onomía de Al fonso el Sabio (Madrid, 1926), p. 52.

72



fijados en el pilar que le sirve de base lo cual le permite

girar en torno a un eje. Este sistema de fijación parece uti

lizarse por primera vez en Europa en esa época, pero era

conocido desde siglos antes en los observatorios de Ma-

rága y Samarcanda.7 Las otras dos se mantienen en el

mismo plano y fijas, con ayuda de un eje, al borde supe

rior (lado de la misma longitud) y al borde inferior (hipo

tenusa). La varilla superior y móvil tiene pínulas; la arista

de la misma al resbalar sobre las divisiones de la varilla

inferior indica la cifra según la cual, en la tabla de cuerdas, puede leerse la distancia que separa de la vertical el

cuerpo observado.

Este instrumento, construido por Copérnico, fue re

galado en 1584 a Tycho Brahe.

4. Posiblemente, Copérnico tuvo un cuadrante solar

transportable,8 pero se ignora a qué tipo pertenecía.

5. En cambio se conservan fragmentos del cuadrante

solar de reflexión que construyó en la galería septentrional

del castillo de Olsztyn9 y que domina la puerta de la ha

bitación ocupada por Copérnico mientras administró la

diócesis de Warmía. Le permitía conocer con exactitud

la llegada de los equinoccios. La luz del Sol llegaba hasta

él mediante dos espejos, uno para las horas de la mañanay otro para las de la tarde, y las líneas horarias se habían

trazado de un modo empírico mediante cotejo con la hora

7. Cf. A . Sayili, The observatorios ..., pp. 200, 370 y

375.

8. Cf. D . J. S. Price, “ Portable sundials in Antiquity, includ-

ing an account of a new exemple from Aphrodisias”, Centauras, 14 (1961), pp. 242-266.

9. Cf. T. Przypkowski, “ La gnomonique de Nicolás Copemic et de Georges Joachim llheticus”, Actas del V III CIHS

(Florencia,

1956-1958), pp. 400-409; E . Zinner, “ Los relojes de Sol de Nicolás

Copérnico”, Investigación y Progreso, 14 (1943), pp. 172-174;

E. Zinner, “ Die Allensteiner Sonnenuhr des Nikolaus Copperni-

cus”, Naturforschende Gesellscbaft in Bamberg, 29 (1946), pági

nas 28-29.

7 3



verdadera marcada por un cuadrante situado a la intem

perie.

Con estos instrumentos elementales1011realizó cerca deun centenar de observaciones de las cuales sólo utilizó par

te para su D e r evol u t i on i bus.

Este libro (1 ,1 0 ) al referirse a Marte en las vecinda

des de la conjunción dice que se confunde con las estrellas

de segunda magnitud,11 y alude a un tipo especial de sex

tante; es decir, Copérnico confirma la utilización en Eu

ropa de este instrumento de raigambre árabe12 destinado

a distinguir a los astros.

10. Hay que suponer que utilizaría también el astrolabio plano

(el más conocido entonces y ahora de todos los instrumentos del

medioevo). Regiomontano v . g. utilizó uno d e ellos: cf . J. D . S . Pnce, “ The first sdentific instrument of the Renaissance”, Pbysis,

1

(1959), pp. 26-30.11. “ Máxime vero Mars pernox factus magnitudine ]ovem

aequare videtur, colore duntaxat rutilo discretus, illic autem vix

ínter secundae magnitudinis stellas invenitur, sedula observatione sectantibus ipsum cognitis.”

12. Cf. A . SayiÜ, The observatory

. . . , índices s. v . sextant

y

suds-i Fakbri.

Este instrumento se utilizó en los primeros observatorios europeos como París y Greenwich. Cf. E . Rybka, “Mouve- ment des planétes dans l’astronomie des peuples de l’Islam”, Atti dei i y Convegno Volta

(Accademia dei Lincei, Roma, 1971), páginas 571-593.

74



EL “ COMMENTARIOLUS”

Copérnico, al dedicar el D e r evol u t i on i bus a Paulo III, dice:

Puedo imaginar, Santo Padre, que cuando algunas

gentes sepan que en los libros que he escrito sobre las

Revolu cion es d e la s esfer a s d el m undo sostengo que la

Tierra tiene varios movimientos, protestarán y sosten

drán que mis teorías y yo mismo debemos ser condena

dos inmediatamente ... Es por eso por lo que cuando yo

pensaba me daba cuenta de lo absurda que van a con

siderar esta lectura1 aquellos que saben que a lo largo

de los siglos se ha mantenido la opinión de que la Tie

rra está inmóvil en medio del cielo, como si fuera su

centro, si yo afirmaba que la Tierra se mueve. Por tanto

me preguntaba si debía publicar mis comentarios escritos para demostrar ese movimiento o si, por el contra

rio, no sería mejor seguir el ejemplo de los pitagóricos

y de algunas otras gentes que, tal como lo atestigua la

epístola de Lysias a Hiparco,12 tenían por costumbre no

transmitir los misterios de la Filosofía más que a sus

amigos y allegados y aun no por escrito, sino sólo oral-

. mente .. . M is amigos, sin embargo, me han convencido

después de mucho tiempo de vacilar y resistir. El pri

mero entre ellos ha sido Nicolás Schonberg [1472-

1537], cardenal de Capua, célebre en todos los domi

1. En griego en el original.2. Para Lysias, cf. De revolutionibus, 1.11.

75



nios del saber; luego Tiedeman Giese, obispo de Chel-mno [Kulm] [1480-1550], que me aprecia mucho,

estudioso de todas las cosas sagradas y de las buenasletras. Éste, frecuentemente, me había exhortado y esmás, me había impulsado mediante repetidos reproches,a editar este libro [D e r evol u i i on i bus ] y dar a luz laobra que tenía guardada no durante nueve años, sinodurante cuatro veces nueve años.3

Los dos miembros de la oración, unidos por la copulativa el (y) aluden por un lado al D e r evol u i i on i bus, terminado entre 1529 y 1531, o sea que al ser enviado a laimprenta hacía ya nueve años que estaba escrito; y por elotro al Comm en ta r i ol u s d e h ypot h esi bu s motu um coel es t i um a se const i tu t i s. Esta obra permaneció desconocidaa los eruditos hasta que aparecieron manuscritos de la

misma a mediados del siglo xix en las bibliotecas de Vienay Estocolmo.4 Fue compuesta, según Rosen,5 entre el15 de julio de 1502 y el 1 de mayo de 1514, es decir, quela fecha concuerda bien con la alusión de Copérnico(1540 — 36= 1 50 4 ) y en consecuencia podemos deducirque concibió la idea del sistema heliocéntrico durante suestancia en Italia.

Las copias del manuscrito del Commen ta r i o l us no debieron ser muy abundantes, aunque sí algunas de ellasllegarían relativamente pronto a Italia: en 1533, JohannWidmanstadt expuso el sistema heliocéntrico ante el papaClemente V II (m. 1534) y varios miembros de la curiaentre los que probablemente se encontraba el cardenal-

3. “ l s eten im saepenu tnero me adhór tal as est et convi ti i s in ter dum addi ti s effl agi tavi t, ut l ibrum hunc eder em et i n lucetn tán- dem pr odi r e siner em, qu i apud me pr essus non in novum annum solum, sed iam in quar tum novenn ium lati tasset . ”

4. Cf. A . Koyré, La révolu t ion asl r onomique: Coper n ic, Ke pl er , Bor el li (París, 1961), p. 73, n. 1 y p. 86, n. 51.

5 . Cf. DSB, s. v. Copemicus 402 a, 406 a.

76



arzobispo de Capua, Nicolás Schónberg, que acabamos de

citar, y que más adelante {1 de noviembre de 1536) escri

bió a Copérnico pidiéndole que le permitiera sacar unacopia de sus escritos.

La nueva hipótesis, tal como reza el título, fue aco

gida en el mundo romano sin prevención. El por qué pue

de discutirse. Es posible, es más, seguro, que Copérnico

admitía la realidad física del sistema que propugnaba,

pero también lo es que la palabra hipótesis, hábilmente

introducida en el título, disimulaba esa realidad a los ojos

de sus lectores los cuales sólo vieron en el Commen ta r i o -

l u s la exposición de un nuevo modelo matemático capaz

de permitir el cálculo de efemérides de un modo más rá

pido y aproximado que con los procedimientos hasta en

tonces en uso.

Sin embargo, el libro se prestaba a la polémica. Desprovisto de desarrollos matemáticos, expuesto en espíritu

discursivo que recuerda el de los once primeros capítulos

del D e r evol u t i on i bus, era fácilmente accesible a todas las

inteligencias y pronto cayó bajo los ojos inquisitoriales de

los teólogos protestantes que no se dejaron engañar ni por

la palabra hipótesis que encabeza esta obra ni por el pre

facio de Osiander (cf. p. 91) que justificando la teoría fe-

nomenológica de la ciencia, figura en aquélla. Y así empe

zaron las discusiones teológicas sobre el nuevo sistema.8

Lutero, en sus Conver saci ones d e sobr emesa ,67 en fecha

de 4 de junio de 1539 dice:

Se hablaba de un nuevo astrólogo que pretendía

probar que era la Tierra la que se movía y no el cielo

6. Cf. A . Koyré, La révolu i ion astr onomi que . . . , p. 76, n. 11;

W . Norlind, “ Copernicus and Luther, A histórica! study”, I si s, 44 (1953), pp. 273-276. Este último intenta edulcorar, desde el punto

de vista protestante, el episodio.

7. fi sch r eden , 4 (Weimar, 1926), p. 419.

77



o el firmamento o el Sol o la Luna; algo así como ocu

rre a aquel que viaja en un coche o barco, que cree que

está sentado tranquilamente mientras el suelo y los ár

boles pasan por su lado y se mueven. Ocurre que el

que es inteligente n o se deja engañar . . . E l loco [Narr~¡

quiere cambiar toda la Astronomía, pero las Sagradas

Escrituras muestran que Josué dijo al Sol y no a la Tie

rra que se parara.8

M elanc hto n9 (1 5 4 1 ) va más allá : considera absurda la

nueva teoría y quiere que las autoridades intervengan para

im ped ir la difusión de u nas ideas qu e am enazan a la socie

dad constituida sobre el sen tido com ún , la física aristoté

lica y la Sagrada Escritura. E l argu m ento de l ord en pú

blico hacía de n ue vo su aparición com o en la época de

A ristarco. Y si p o r e l lado católico la reacción fu e algo

más tardía , no por eso fue menos violenta.

E l Com m en ta r i o lu s se inicia por un breve resumen de

las teorías astronómicas expuestas hasta entonces sobre el

movimiento de los astros: ni el sistema de las esferas ho-

mocéntricas de Calipo y Eudoxo (M et a físi ca , 1 2 , 8 ) , n i el

sistema de epiciclos y excéntricas son suficientes. Si acep

tamos el principio de que los movimientos celestes de

be n ser circulares y realizarse con u n m ov im ien to angular

uniforme es evidente que una serie de círculos concén

tricos y coplanarios en cuyo centro esté la Tierra no

permite explicar, por ejemplo, ni la diferente velocidad

angular de un m ism o astro a lo largo d e su órbita ni sus

estaciones ni retrogradaciones. En cambio define bien las

relaciones aparentes qu e ligan a dos astros en el cielo: la

con junc ión >. es decir, cu an do d os astros se enc uentran si-

8. Texto discutido por E. Rosen, Galileo’s misstatements . . . , p. 324.

9 . Cí. K ; Müller, “Ph. Melanchton und das kopernikanische

Weksystem’’, Centau rus, 9 (1963), pp. 16-28.

78



A

Fi g u r a 4. — Sistema de un defer en te

19



tuados en la misma longitud celeste o grado de la eclípti

ca; y la oposición y cuadratura cuando les separan, res

pectivamente, 180° y 90°.

El sistema de excéntricas y epiciclos consigue una

aproximación mayor entre la teoría y la realidad observa

da. Sea T el lugar de la Tierra, la cual se encuentra sobre

un diámetro de la órbita del astro A , pero no en el centro

(C) de la misma (fig. 4). Esta disposición excéntrica per-

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Fi g u r a 6. — Movim ien to aparente de Ma r te en tr e el 15 de ju l io de 1879 y el 1 de abr i l d e 1880

(según Flammarion)



mite ya explicar algunos de los fenómenos aludidos ante

riormente y más aún si se. considera (fig. 5) que A no es

el lugar del astro sino el centro de un nuevo círculo ( e p i -

ciclo) que es aquel sobre el cual se encuentra el astro (B).

En el caso de que una órbita circular o una excéntrica

sea soporte de un epiciclo, pasa a llamarse d ef er en t e.

Este último esquema permite explicar las apariencias.

El movimiento de los círculo es en sentido d i r ecto (con-

81



trario al de la marcha de las manecillas del reloj). Al

movimiento del astro en B se le suma el del centro de

su epiciclo A sobre el deferente hasta llegar a B i en

que la visual dirigida al mismo desde la Tierra hace que

dicho planeta aparezca en el cielo como inmóvil: está esta

cionario o en su pr i mer a esta ción ; entre Bi y B¿ el planeta

marcha en sentido re t rógrado (en el cielo parece que va de

Este a Oeste) hasta que la visual dirigida al mismo desde

Fi g u r a 8. — Movim ien to hel iocéntr i co de l os planetas en 1973

(según el Anuario del Observatorio de Madrid)

82



la Tierra pasa tangente al epiciclo; en ese momento parece

que el astro se detiene de nuevo: se encuentra en su se-

gun da esta ción . A partir de ese momento vuelve a recu

perar el sentido directo (figuras 6, 7 y 8).

En la teoría del Sol y de la Luna una simple excén

trica (fig. 4) (cinéticamente equivale a un epiciclo)1011per

mite explicar la distinta duración de las estaciones del

año y los intervalos entre los eclipses lunares. Pero Hipar-

co observó que este modelo no se ajustaba a las realidades

observadas cuando la Luna estaba en cuadratura. Tolomeodescubrió así la irregularidad llamada evecdón (cf. i n f r a ,

p. 111, nota 471-11 Por otro lado, Tolomeo, estudian

do el movimiento de Venus se dio cuenta de que para

que la observación se correspondiera con el cálculo, en es

pecial durante las cuadraturas, debía suponerse que el cen-

Fi g u r a 9. — Sistema de un defer en te y un epiciclo

10. Cf. O . Neugebauer, On the planelar y th eor y . . . , p. 91.

11. Cf. W . Hartner, “ Nasir al-Din al-Tüsi’s Lunar theory”,

Physis, 11 (1969), pp. 300-303.

83



tro del epiciclo giraba (figs. 5 y 9) con velocidad uniforme

n o alrededor del centro del deferente C sino de un punto

E , simétrico de T respecto a C. Ese punto recibió el nombre de ecuanle y se encontraba situado sobre la l ínea de

l os ápsides o sea el diámetro que une el apogeo con el peri-

geo en una misma órbita.12

Pero Copérnico observa que las teorías de Tolomeo y

de muchos otros astrónomos, aunque parecen ser correc

tas en cuanto a sus valores numéricos, presentan ciertas

dificultades que se han intentado salvar mediante la introducción de ecuantes con lo cual el planeta no se mueve

con velocidad uniforme ni en torno del deferente ni de

su epiciclo. De aquí que ese sistema no parezca satisfacto

rio a la inteligencia. Dándose cuenta de estas inconsecuen

cias, Copérnico intenta una nueva y más razonable dispo

sición de los círculos de tal modo que cualquier irregula

ridad aparente se pueda explicar mediante movimientos

circulares uniformes “ tal y como exige un sistema de mo

vimiento absoluto” . Esto puede conseguirse si se aceptan

los siete axiomas siguientes:

1. No existe un único centro para todas las esferas o

círculos celestes.2. El centro de la Tierra no es el centro del universo

sino su centro de gravedad y el centro de la órbita de la

^Luna.

3. Todos los planetas giran alrededor del Sol, el cual

12. La exposición de estas teorías puede verse en O. Neuge-bauer, The exací S c i e n c e s in antiquity (Nueva York, 1969a);W. Hartner, “ The Mercury Horoscope of Marcantonio Michiel oí

Venice” , Vistas in astronomy, 1 (1955), pp. 105-138; E. Poulle,“ Théorie des planétes et uigonométrie au xv° siecle d’aprés unéquatoire inédit, le sexagenarmm”, JS (julio-septiembre 1966), páginas 129-161; A. Wegener, Die alfonsiniscben Tafeln jür de» Ge- braucb eines modernen Reclinen (Berlín, 1905).



está en su centro y, en consecuencia, el Sol se encuentra en

el centro del universo.13

4. La distancia de la Tierra al Sol es despreciable encomparación a la distancia que existe entre la Tierra y los

confines del universo.

5. Los movimientos que observamos en el firmamen

to no son propios de éste sino que son reflejo del movi

miento de la Tierra. La Tierra y los elementos que la

rodean — aire, agua — gira sobre sí misma en un día

mientras que el cielo permanece en reposo.

6. Los movimientos del Sol son simples apariencias

debidas a los movimientos diurno y de traslación de la

Tierra pues ésta gira en torno de aquél como cualquier

otro planeta.

7. Los movimientos directo y retrógrado de los pla

netas son simple consecuencia del movimiento de traslación de la Tierra.

“ Habiendo establecido estos axiomas procuraré de

mostrar brevemente cómo puede salvarse la uniformidad

de los movimientos de modo sistemático. Sin embargo he

pensado, en vista a la brevedad, omitir en este resumen las

demostraciones matemáticas que reservo para mi obra ma

yor [De r ev ol u t i on i bu s}.”

Tras aludir rápidamente a los pitagóricos trata del or

den de las esferas: la de las estrellas fijas que es la más

alta, permanece inmóvil y sirve para situar todas las cosas

y luego siguen las de Saturno, Júpiter, Marte, Tierra, Ve

nus y Mercurio. La Luna gira en torno del centro de laTierra como si.estuviera en un epiciclo. En el mismo or

13. Esta afirmación tiene un valor relativo, ya que en el siste

ma del Cotnnientariolus el centro de la órbita terrestre es a su vez

el centro de las órbitas planetarias y aquél no coincide, aunque sí

está muy próximo, del centro del Sol.

$3



den cada uno de los planetas sobrepasa al siguiente en

cuanto a velocidad de revolución: Saturno tarda treinta

años en dar una vuelta en torno al Sol; Júpiter doce; Marte14 y la Tierra uno; Venus, nueve meses y Mercurio tres.

A l tratar de la Tierra explica claramente que es ésta la

que se mueve con movimiento uniforme en tomo del Sol

sobre una órbita circular siguiendo el orden de los signos

y describiendo arcos iguales en tiempos iguales. La distan

cia del centro del círculo al del Sol es de 1/25 del radiode aquél. Esta excentricidad nos dirá en D e r evól u t i on i bus

(3 ,1 6 ) que no es constante, oscilando entre 1 /2 4 de máxi

mo y 1/31 de mínimo; el segundo movimiento es el de

rotación y el tercero, “ movimiento en declinación” , que

introduce para poder explicar la sucesión de las estaciones

manteniendo siempre paralelo consigo mismo el eje de ro

tación de la Tierra. (Cf. D e r evol u t i on i bus, 1,11.) Estemovimiento que sólo se explica por la concepción de un

universo sólido, fue descartado ya por Kepler, quien con

cebía a los astros desligados de las esferas cristalinas.

Como los puntos equinocciales y otros puntos cardina

les del universo tienen movimientos que les son propios,

es fácil incurrir en error al determinar la duración del añoy no todos los autores coinciden. Cita las estimaciones de

Hiparco, Albatenio, Tolomeo y el Hispalense.15

La Luna es causa de uno de los capítulos de mayor in

terés desde el momento en que el modelo cinemático em

pleado hasta entonces no explica los cambios de su diáme

14. Sic. Más adelante, al hablar de los planetas superiores, in

dica que Marte tarda veintinueve meses.

15. Rosen, Commentariolus, pp. 129-130, da una serie de po

sibles identificaciones de este autor sin que ninguna de ellas sea

convincente. Puede pensarse en Yábir b. Aflah, un ejemplar de

cuya Astr onomía (1534) fue entregado en 1539 por Rético a Copér-

nico; en Alfonso de Córdoba, quien en 1484 dedicó unas tablas a

Isabel la Católica, o en el célebre traductor Johannes Hispalensis.

86



tro aparente, puesto que nuestro satélite se encuentra en

las cuadraturas en la parte más baja del epiciclo y, en con

secuencia, debiera aparecer aproximadamente cuatro veces

mayor (si su disco estuviera completamente iluminado)

que cuando está en oposición (llena) o en conjunción (nue

va). Dado que la observación demuestra que esto no

ocurre, no queda más remedio que admitir la explicación

propuesta por Copémico, un sistema concentrobiepicícli-

co (fig. 10), que se aplicará también a otros planetas y que

en D e revol u t i on i bus será sustituido por el sistema ex-centricoepicíclico. Para él — aparte del movimiento anuo

en torno del Sol com o satélite de la Tierra — la Luna es

arrastrada: 1) por el movimiento directo del deferente1916

Fi g u r a 10. — Sistema concéntrico biepiciclar

16. Copémico utiliza en este pasaje como sinónimos “ deferen

te” y “círculo mayor”.

87



en torno de Ja Tierra; 2) por el de un epiciclo mayor, co

múnmente llamado epiciclo de la primera desigualdad o

argumento, que gira en sentido retrógrado;17 3) de un epi

ciclo menor, cuyo centro está sobre la circunferencia del

mayor, que gira en sentido directo y la Luna, infija en él,

realiza dos revoluciones por mes, de tal modo que siempre

que el centro del epiciclo mayor cruza la línea trazada des

de el centro del círculo mayor a la Tierra, la Luna ocupa la

posición más cercana al centro del epiciclo mayor. Esto

ocurre durante las Lunas llena y nueva. En las cuadraturas la Luna está lo más lejos posible del centro del epiciclo

mayor.

Sigue la explicación de los movimientos de los plane

tas superiores (Saturno, Júpiter y Marte) mediante el mis

mo artificio que en la Luna, ya que considera como cons

tante el valor de la excentricidad y la posición de la línea

de los ápsides presupuestos que abandonará en D e r evo-

l u t ion ibus . Tras un breve excursus sobre el problema de

las latitudes, pasa a ocuparse del movimiento de Venus y

del ya mucho más complicado de Mercurio (cf. D e r e-

vólu t ion ibus , 5,20-24; 25-31).

El tratado termina con un párrafo de valor estadísti

co: para explicar el movimiento de Mercurio ha necesitadosiete círculos; para Venus, cinco; para la Tierra, tres; para

la Luna, cuatro; y cinco para cada uno de los planetas

Marte, Júpiter y Saturno. En total, nos dice, treinta y cua

tro círculos bastan para explicar la estructura completa del

universo y los movimientos de los planetas.

17. Cf. A . Aaboe, “ On a Greek qualitative planetary model

of the epicyclic variety”, Centauras, 9 (1963), pp. 1-10, en que de

muestra que Tolomeo (Almagesto, 9,5) tuvo que elegir entre el

sentido directo o retrógrado del movimiento del epiciclo. Eligió

el sentido directo, con lo cual la retrogradación ocurre en la vecin

dad del perigeo; de haber escogido el retrógrado, la retrogradación

ocurriría cerca del apogeo.

88



Del ahorro de círculos realizado parece deducir Co-

pérnico en este libro su principal timbre de gloria “ 34 ci r -

cutí su f f iáu n t , qu i bus tota mu ndi fabr i ca t ota qu e si der um

chorea”. Pero en realidad no es así; si hubiera tenido en

cuenta los movimientos de los nodos de la Luna, de la lí

nea de los ápsides y en latitud de los planetas, ese número

hubiera aumentado en siete como mínimo. Y, a pesar de

todo, la diferencia entre el número de sus círculos no dis

crepa tanto, como de sus palabras finales pudiera deducir

se, de los dados por Tolomeo.18 El mayor mérito de Co-pérnico no radica ahí sino en haber unificado la mecánica

celeste de los planetas inferiores y de los superiores ha

ciendo ver que las elongaciones de aquéllos y las retrogra-

daciones de éstos tenían una única causa: el movimiento

de traslación de la Tierra y que el tamaño del epiciclo del

planeta refleja no sólo la paralaje de la órbita terrestre sino

que, por añadidura, nos da una indicación de la distanciadel planeta al Sol.19

18. La complejidad progresiva del sistema puede verse si repa

samos el número de los mismos, siempre creciente, para poder explicar los nuevos movimientos que se descubrían, dado por los dis

tintos astrónomos: Eudoxo, 27; Callipo de Cizico, 33; Aristóte

les, 55; Ibn al-Haytam, 47.

19. Cf. O . Neugebauer, “ The transmission of planetary theo-

ries in ancient and medieval astronomy”, SM. 22 (1956), pági

nas 165-192.

89



EL “ DE REVOLUTIONIBUS”

El libro que ha inmortalizado a Copérnico tiene comotítulo completo D e r evol u t i on i bus or b iu m coel estmm l i br i sex. Es decir, trata del movimiento de las esferas celestesy no de los cuerpos celestes puesto que éstos, como tales,siguen los movimientos de aquéllas.1

El manuscrito del mismo se entregó a Tiedemann

Giese (1480-1550), obispo de Chelmno (Kulm), quien asu vez lo remitió a Rético que estaba en Wittenberg. Éstelo entregó al impresor Johannes Petreius, de Nuremberg.Rético, que no podía quedarse en esta ciudad, delegó elcuidado de corregir pruebas y supervisar la edición en suamigo el teólogo luterano Andreas Osiander (1498-1552),quien receloso de las suspicacias que la publicación del libro pudiera causar en los medios protestantes — ya eraconocida la toma de posiciones de Lutero y Melanchtonante la Nar r a t i o p r ima — propuso a Copérnico y a Rético,en sendas cartas del 20 de abril de 1541, que se hicierapreceder la obra de una declaración en que quedara patente que el D e revol u t i on i bus no pretendía que sus doctri-

1. C f. A . Koyré, “ Traduttote-traditore. A propos de Copernk et de Galilée”, Isis, 34 (1943), pp. 209-210, a propósito del título de la traducción alemana de C. L. Menzzer, Über di e Kr ei sbewe- guti gen der Wel tk dr per (Thom, 1879); E. Rosen, “The authentic title of Copernicus’ major wotk”, Journal of th e H istor y of Id eas, 4 (1943), pp. 457-474.

90



ñas correspondieran a la verdadera constitución del universo, sino que era un simple conjunto de hipótesis, es decir, de “ bases de cálculo que no importa que sean falsas

siempre y cuando los cálculos realizados con ellas reproduzcan exactamente los fenómenos de los movimientos”.Esta declaración serviría para acallar la oposición de losperipatéticos y teólogos cuya oposición sospechaba y temía Copérnico. Éste, sin embargo, no parece que estuviera dispuesto a ceder.2 Al fin, la introducción que figura enel manuscrito fue sustituida por una carta dedicatoria alpapa Paulo III y ésta, a su vez, fue precedida por unanota escrita por Osiander: “ Al lector, acerca de las hipótesis de esta obra”. Entre ambas existen las suficientes discrepancias para pensar que la primera fue incluida con permiso de Copérnico y la segunda no,3 puesto que Giese envió una carta a Rético en 27 de mayo de 1543 para que la

presentara ante los magistrados de Nuremberg y éstoscondenaran a Johanes Petreius por abuso de confianza yle obligaran a reimprimir las páginas liminares del D e r e- vo l u t i on i bus y a añadir una nota explicativa. Al mismotiempo insiste a Rético para que publique la biografíaque éste había compuesto sobre Copérnico y el trabajoacerca de que el heliocentrismo no está en contradicción

con las Sagradas Escrituras. Rético dio curso a la querella,pero sin mayor interés y Petreius se desentendió de todoel asunto; en cambio no paró hasta obtener reconocimiento escrito, por parte de Osiander, de que éste era autorde la nota “Al lector...”. Rético no publicó esta retractación aunque sí dio a conocer su contenido a los amigos y

2. Cf. Kepler, “ Apología Tychonis contra. .. Ursum”, GW , 3 (Munich, 1937), p. 6.

3. A pesar de que, por ejemplo, en 1 ,1 1 Copérnico, refiriéndo

se a los movimientos de la Tierra, diga " quo tamquam principi o et bypothesi utcmur i n demonstr ati oni bus al i orum”.

91



a varios astrónomos del siglo xvi, como Pedro Apiano

(1501-1552). Más tarde Kepler la publicó.

Osiander dice:

N o dudo de que algunos sabios — puesto que ya se

ha extendido el rumor de lo revolucionario de las hipó

tesis de esta obra que pone a la Tierra como móvil y al

Sol, al contrario, como inmóvil en el centro del univer

so — se indignarán y pensarán que no deben introducir

se cambios en las disciplinas liberales que hace mucho

tiempo están sólidamente establecidas. Pero si examinan

esta obra con atención, verán que su autor no ha hecho

nada que merezca censura. En efecto: es obligación del

astrónomo explicar, mediante una observación diligente

y hábil, la historia de los movimientos celestes. Después

buscar sus causas o bien — ya qu e de ninguna manera

puede señalar las verdaderas — imaginar o inventar

unas hipótesis cualesquiera con cuya ayuda se pueda calcular exactamente, conforme a las reglas de la geome

tría, el valor de esos movimientos. Ambos objetivos los

ha conseguido el autor de modo admirable, ya que, en

efecto, no es necesario que estas hipótesis sean verda

deras ni siquiera verosímiles. Basta con una sola cosa:

que permitan realizar cálculos que concuerden con la

observación. A menos que no se sea tan ignorante en óptica y geometría que considere como real el epiciclo

de Venus y crea que es la causa por la cual Venus pre

cede o sigue al Sol (en sus elongaciones) en una distan

cia de 40°. Si admite esto, necesariamente en el perigeo

el diámetro de la estrella aparecería como cuatro veces

mayor que en el apogeo y el cuerpo de la misma, die

ciséis. Pero a esto se opone toda la experiencia de los siglos.

En esta ciencia hay otras cosas absurdas que no es

necesario exponer aquí. Es sabido que este arte ignora

por completo la causa de los movimientos irregulares de

los fenóm enos celestes. Y si inventa algunos en la ima-

92



ginación, como ciertamente inventa un gran número,

no lo hace en modo alguno para convencer de que tal

es la realidad sino para fundar en ellos un cálculo exac

to. Pero para explicar un solo y mismo movimiento

existen, a veces, distintas hipótesis — tal ocurre con el

m ovimiento d el Sol, la excentricidad y el epiciclo— ,

de aquí que el astrónomo adopte preferentemente la

que es más fácil de comprender. El filósofo exigirá, tal

vez, además, la verosimilitud; nadie, sin embargo, com

prende o enseña nada cierto a menos de que esto le

venga revelado por Dios. Dejemos, pues, que estas nue

vas hipótesis se conozcan junto con las antiguas, no por

que sean más verosím iles, sino porque son admirables,

fáciles y vienen acompañadas de un tesoro inmenso de

observaciones. Que nadie, en lo que a hipótesis se re

fiere, crea que la astronomía le dé algo cierto, ya que

ésta no lo pretende, y si toma por verdaderas las cosas

hechas con otro fin, saldrá de este estudio más tonto

que antes de empezarlo.

P or contra, en la carta dedicatoria a Pa ulo I I I , Co pér-

nico muestra creer en la realidad de las teorías que expone

y no tem e fijar po r escrito sus ideas sobre el m ov im iento

de la Tierra:

... lo que más me incitó a buscar otro modo de deducir

los movimientos de las esferas del mundo fue el darme

cuenta de que los matemáticos no están de acuerdo en

tre ellos en el modo de conducir sus investigaciones. Es

tán tan inseguros de los movimientos del Sol y de la

Luna que no pueden ni deducir ni observar la duración

eterna del año;4 luego, al establecer los movimientos de

estos astros y de los cinco planetas no utilizan ni los

mismos principios y supuestos (assumptionibus) ni las

4. Alude al problema, candente en aquel entonces, de la refor

ma del calendario en que tan interesada estaba la Santa Sede.

93



mismas demostraciones de las revoluciones y de los mo

vimientos aparentes. Unos sólo utilizan esferas homo-

céntricas, otros excéntricas y epiciclos por medio de los

cuales no consiguen por completo aquello que buscan...Como medité mucho sobre la incertidumbre de las doc

trinas de los matemáticos con respecto a la composición

de los movimientos de las esferas del mundo, me fati

gué al ver que los filósofos, que tan en detalle han es

tudiado las cosas más ínfimas concernientes a este mun

do, no tienen ninguna explicación segura sobre los

movimientos de la máquina del Universo que ha sidoconstruida por el mejor y más perfecto de los artistas.

Por eso procuré leer los libros de todos los filósofos que

pude obtener...

Sigue con la enumeración de textos que ha leído, dta

textualmente el pasaje de Plutarco5 en que expone las teo

rías de Filolao, Heráclides de Ponto, Ecfanto, y sigue:

A partir de aquí yo mismo he empezado a pensar en

la movilidad de la Tierra. A pesar de que me parecía

absurdo, como antes que a mí se había permitido a

otros imaginar cualquier tipo de círculos para deducir

los fenómenos de los astros, pensé que también a mí se

me permitiría experimentar si, admitiendo algún movimiento de la Tierra, se podría encontrar una teoría más

sólida de las revoluciones de los orbes celestes. Así, ad

mitiendo los movimientos que más abajo en mi obra

atribuyo a la Tierra, descubrí por fin, después de largas

y numerosas observaciones, que si los movimientos de

los planetas se referían al movimiento de traslación de

la Tierra y éste se tomaba como base de la revoluciónde cada uno de los astros, no sólo se deducían los movi

mientos aparentes de éstos, sino también el orden y las

dimensiones de todos los astros y los orbes, y que en el

5. D e placi tl s phüosophorum , 3 , 13 .



cielo existían tales conexiones que no se podía cambiar

nada sin que surgiese el desbarajuste en todas las partes

y en el universo entero.

Es decir, el mérito de su obra radica según el propio

Copérnico en haber podido dar unas leyes homogéneas y

válidas para todo el sistema, para toda la máquina6 del

universo. Y esas leyes tienen la ventaja de que explican

bien “ et appar ent i ae sal var i p ossi n t , si ad t er r ae motu s

con fe ran tu r” los valores observados. Por eso, añade:

No dudo de que los matemáticos ingeniosos y doctos

estarán de acuerdo conmigo si — así como la filosofía

exige en primer lugar — quieren estudiar y examinar,

no superficialmente sino de modo profundo, la demos

tración de todas esas cosas que doy en mi obra.

Pero si está seguro de lo que dice, también sospecha

que puede ser atacado por los ignorantes y por ello dedi

ca el libro

A tu Santidad, puesto que, incluso en este rincón

remoto de la Tierra en que vivo, se te considera como

la persona más eminente, tanto en cuanto a dignidadcomo por el amor a las letras e, incluso, a las matemáti

cas, para que con tu autoridad y juicio puedas reprimir

las mordeduras de los calumniadores; por más que ya se

sabe que no hay remedio contra sus acometidas.

Si, a pesar de todo, hubiera quienes sin saber nada de

matemáticas se permitieran juzgar estas cosas en base a

6 . El nuevo sistema no es, sin embargo, más fácil de entender

que el tolemaico y ni tan siquiera, a pesar de que tal vez lo creye

se (véase lo que dice al fin del Commentariolus), más económico,

es decir, con empleo de menor número de círculos.

9 5



algún pasaje de la Escritura7 “ male a i suum proposi t a r a

d et o r t u r a ”, es decir, cambiando su sentido recto y atacar

su obra, de ésos “ no me preocupo y desprecio su juiciocomo temerario. Ya que sabemos que Laclando,8 célebre

escritor, pero por lo demás mal matemático, habló de

modo pueril de la forma de la Tierra burlándose de los

que habían descubierto que tenía forma de esfera. Los

doctos no se extrañarán si tales gentes se burlan de nos

otros”.

La primera edidón deNuremberg (1543) fue seguidapor las de Frankfurt (1566) y Amsterdam (1617). Esta

última bajo el título Astr onomía i nstau r ata fue acompa

ñada de notas explicativas de Nicolás Mullerus y es la me

jor de las publicadas hasta entonces.9 Las tres sirvieron a

Delambre para el estudio que consagró a Copérnico en su

H i sto i r e de l ’ast r onomi e moder ne. La obra debía tener,inicialmente, ocho libros, pero en el curso de la redacdón

la dejó en seis. Incluso parece que nunca se terminó, pues

le falta una conclusión general.

Los once primeros capítulos del libro I del D e r evo-

l u t i on i bus han sido los más frecuentemente traducidos y

editados, ya que son una suma de cosmografía de gran va

7. V . g. Salmos, 9 , 9 ; 12 ,12; y Eclesiastés, 25 ,25 .

8 . De di vini s i nsti tu t i oni bus, 3 , 2 4 .

9 . Para la bibliografía véase H . Baranowski, Bibli ografía K o- per nikowska 1509-1955 (Varsovia, 1958) y el suplemento de la mis

ma (1956-1972), publicado en 1973. El manuscrito ha sido repro

ducido fotográficamente de modo cuidadosísimo en el vol. I (Lon-

dres-Varsovia-Cracovia, 1972) de la Opera omnia publicada por

la Academia de Ciencias Polaca con motivo del quinto centenario de la muerte de Copérnico. La traducción completa del De r evolu - t ionibus más abundante en nuestras bibliotecas es la de Ch. G . Wa-

llis publicada por la Encyclopedi a Bri tanni ca (Chicago, 1952) en la

colección “ Great books of the western world” , 16. Esta traducción

ha sido objeto de críticas por parte de O . Neugebauer, Isis, 46

(1955), pp. 69-71 y 157. Traducción castellana por Manuel Tagüeña

Lacorte y Carlos Moreno Cañadas (México, 1969).

96



lor epistemológico y de escaso o nulo aparato matemáti

co.1011Tras una breve digresión lírico-científica pasa a pos

tular (1 ,1 ) que el mundo es esférico bien porque ésta es

la forma más perfecta de todas y no necesita uniones o

porque es el cuerpo que a igual superficie presenta el

máximo volumen, lo cual le hace especialmente apto para

contener a la creación; puede ser que tenga esa forma

puesto que todas las cosas, v. g. las gotas de agua,11 tien

den a adoptarla. La Tierra es esférica como se deduce de

que la estrella Canope (a Carinae) sea visible en Egipto yno en Italia — este tipo de ejemplo era caro a nuestros an

tepasados — y que un buque, al alejarse de la costa, des

aparezca progresivamente empezando por la quilla y ter

minando por el palo mayor. La Tierra (1 ,3 ) forma un

único globo con las aguas. Discute el volumen respectivo

de tierras y aguas y hace una rápida alusión al descubri

miento de América. La Tierra no es ni plana, ni cilindrica

ni tiene más forma geométrica que la de una esfera per

fecta. De nuestro mundo pasa al cielo (1,4) y sigue a Aris

tóteles12 cuando afirma que el movimiento propio de la

esfera consiste en girar en redondo ya que el movimiento

circular es el único movimiento uniforme que puede se

guir de modo indefinido en un espacio finito. Esto es importante puesto que de aquí se deduce que el universo co-

pemicano tiene límites, aunque éstos sean enormes en

comparación con el medieval. Esos movimientos circula

res y uniformes, combinados entre sí, nos pueden parecer

desiguales como consecuencia de las excéntricas y epici

10. Cf. v. g. G . McColley, “ The universe of De r evol ut i oni bus *,Isis, 30 (1939), pp. 452-472, y muy en especial la edición y traduc

ción francesa anotada por A . Koyré, Des révol ut i ons des or bes cé- lestes (París, 1970=1934), de la cual creo que se ha publicado una

versión española en Buenos Aires (EUDEBA, 1965).

11. Ejemplo éste que ya fue esgrimido por Kindí.

12. Física, 2 ,2 ; D e coel o, 1 ,2 ; 2 , 1 4 ; Quaest. mech., 8.

4. — VERNET

97



clos (cf. 5, 2). La Tierra (1 ,5 ) gira sobre sí misma y los

que afirman lo contrario no poseen ninguna prueba deci

siva. “ En efecto: todo movimiento local aparente proviene bien del movimiento de la cosa vista, bien del movi

miento del espectador o bien del movimiento, desigual,

naturalmente, de los dos. Ya que cuando los móviles,

quiero decir, el espectador y el objeto visto, están anima

dos de un movimiento igual, éste pasa desapercibido. Pero

este círculo celeste se ve y observa desde la Tierra. Por

consiguiente, si algún movimiento perteneciera a la Tierra,éste aparecería en todas las cosas que le son exteriores,

como si éstas tuvieran la misma velocidad pero en sentido

contrario. En esto consiste la revolución diurna: si se ad

mite que el cielo carece de movimiento y que la Tierra gira

de Occidente a Oriente y se examina en detalle lo que

debe ocurrir con la salida y puesta aparentes del Sol, de la

Luna y las estrellas, se verá que así ocurre. Y como el cie

lo es lo que contiene a todo, el lugar común de todas las

cosas, no se ve claro por qué ha de atribuirse el movimien

to al continente y no al contenido.”

De esta opinión fueron los pitagóricos Heráclides y

Ecfanto, el siracusano Hiceta según Cicerón.13 La Antigüe

dad ya se dio cuenta14 de que los planetas no siempre estaban a la misma distancia de la Tierra y, en consecuencia,

que ésta no estaba en el centro del universo. Filolao15 afir

maba que la Tierra era un planeta cualquiera y tenía mo

vimiento de traslación. Para verlo Platón se dirigió a Ita-

13. Académicos, 4 ,2 9 ó 2 ,3 9 ; G . McColley, “ The theory of

the diurnal rotation of the earth”, Isis, 26 (1936-1937), pp. 392- 402; V . Stegemann, Der gr i echi sche Phi l osoph und Astr onom Htke- tas von Syrakus ais N ¿cetas (-us) bei Kopern i kus und Giordano Bruno. En P. Diergart, Pr oteus der rheini schen Gesel l schaf t . . . , 3 ,4

(1940-1943), pp. 97-99.

14. Alude a Autólico, cf. 3 ,4 .

15. En el ms. (1,11) a continuación de Filolao también figura

Aristarco.

98



lia.1®Las dimensiones de la Tierra son tan pequeñas, tan

despreciables con relación a las del cielo (1 ,6 ) que las es

trellas fijas no presentan paralaje. Esta ampliación brutal

del universo aparece ya en el mundo latino en D e docta ig -

noran t ia , 2,17, de Nicolás de Cusa, donde se dice que la

Tierra es una estrella noble y que el mundo no tiene centro

ya que “ es una esfera infinita teniendo su centro en todas

partes y su circunferencia en ninguna” .1617 Pero Cusa no se

preocupó en ahondar más allá y establecer sus movimien

tos y posición en el mundo com o hizo Copérnico. Exponey discute en 1,7-8 las causas que hicieron pensar a los

antiguos que la Tierra carecía de movimientos y sobre el

por qué se mueven libremente los pájaros y las nubes y

concluye que “ el movimiento de la Tierra parece más pro

bable que su reposo, sobre todo en lo que se refiere al mo

vimiento de rotación que es el más propio de la Tierra”.

Las soluciones aportadas en este capítulo recuerdan las

de Buridan y Oresme (cf. p. 59). En 1, 9 establece que el

Sol está en el centro de la esfera de las estrellas fijas; más

adelante (3,15) se verá que, en cambio, no es el centro

de los movimientos planetarios. Luego (1 ,1 0 ) discute el

orden de los orbes celestes y se hace eco de la disparidad

de opiniones al respecto tal por ejemplo Alpetragio18 que

sitúa a Venus encima del Sol y a Mercurio debajo; expo

ne las ideas que se tenían sobre la posibilidad de observar

los pasos de los planetas inferiores, Mercurio y Venus, de

lante del Sol.19 “ Averroes — dice — en su paráfrasis de

16. Cf. Plutarco, D e placiti s phi l osopbor um , 3 , 1 3 .

17. Cf. R. Klibansky, “ Copernic et Nicolás de Cues”, Leonard de V i n a et l 'expér ience scien t i fi que du X V I e siécle (París, 1953),

pp. 225-235.

18. Cf . B. R . Goldstein, Al -Bi tr u j i on th e pri ncipies of Astr o- nomy, 2 vols. (New Haven-Londres, 1971).

19. B. R . Goldstein, “ Some medieval reports of Venus and

Mercury transits”. Centauras, 14 (1969), pp. 49-59.

99



Tolom eo20 recuerda haber visto algo negro sobre el disco

del Sol al observar la conjunción del Sol con Mercurio que

había calculado.” 21 Alude al D e nuptíi s Ph i l ol ogi ae et Mer cu r i i l i br i dúo de Martianus Capella (fl. s. v d. C.) en

que sostuvo que Venus y Mercurio giran en torno al Sol.

Sin embargo esta teoría no le seduce y pasa a exponer su

sistema haciendo notar que los planetas están mucho más

cerca de la Tierra cuando salen en el momento de la pues

ta del Sol (orto acrónico), es decir, cuando están en oposi

ción y en cambio están mucho más lejos cuando salen almismo tiempo que el Sol (orto helíaco), es decir, cuando

están en conjunción con el Sol. Esto indica que el centro

de sus orbes depende del Sol y que éste es el centro del

sistema. La Tierra, por su parte, va acompañada en su mo

vimiento de traslación por la Luna. Las dimensiones del

universo son enormes puesto que si el diámetro de la ór

bita de la Tierra se proyecta de modo sensible en la es

fera celeste según sea el valor de la retrogradadón de los

planetas, es decir, que cuanto más lejos está un planeta

de la Tierra tanto menor es la distancia que retrograda,

no ocurre lo mismo con las estrellas que carecen de para-

laje. “ creo — dice — que esto es más fácil de admitir que

fatigar a la razón por una serie casi infinita22 de orbescomo tienen que hacer aquellos que colocan a la Tierra en

el centro del mundo” . Si se admite que el tamaño de los

orbes se mide por el tiempo, se obtiene, empezando por el

20. Texto citado al fin de la Narr atio prima ... La información

de Copérnico parece proceder de Pico della Mirándola, Disputatio

nes in asl r ologiam, 10,4; cf. Nallino, Raccolta 5 , 8 2 .21. Dado el pequeño diámetro aparente de Mercurio, Averroes

no pudo observarlo y, en consecuencia, lo confundía con una

mancha solar.

22. Koyré, Des r evolu ti ons ..., p. 147, n. 18, señala que la re

ducción de orbes entre el sistema de Copérnico y de Tolomeo o

Peuerbach no va más allá de 6. Pero en rigor creemos que aquí

alude a las teorías expuestas supra , p. 98

100



más alto, la siguiente disposición: esfera de las esferas fi

jas que se contiene a sí misma y a las estrellas y permanece

inmóvil. Si hay quienes afirman que se mueve,23 Copér-nico demostrará (cf. 1,5; 3,4) que es un movimiento apa

rente que depende de los de la Tierra. Luego siguen los

planetas: Saturno, Júpiter, Marte, la Tierra con su sa

télite la Luna, Venus, Mercurio y el Sol. “ En efecto,

en este templo magnífico, ¿quién colocaría en otro lugar a

tal luminar que pudiera iluminar a todos a la vez? Con

razón le han llamado algunos el faro (l u c c rnam) del mundo; otros, Espíritu y otros, su rector. Trismegisto242526le

llama el dios visible; la E lec t r o 2" de Sófocles, el que todo

lo ve. Así, en efecto, el Sol, reposando en su trono real,

gobierna la familia de astros que le rodea. La Tierra, sin

embargo, tiene los servicios de la Lima; al contrario, tal

como lo dice Aristóteles en elD e a n im d i bu s

2<i poseen el

máximo parentesco. La Tierra, a pesar de ello, concibe del

Sol y engendra cada año.”

Este pasaje de valor astronómico astrológico permite

filiar a Copérnico dentro de la corriente magia de la cien

cia renacentista.

En 1,11 expone los movimientos de rotación y trasla

ción de la Tierra y anota que “ el ecuador y el eje de laTierra tienen una inclinación variable con respecto al pla

no de la eclíptica, ya que si se mantuvieran constantes y

siguiesen el movimiento del centro no existiría desigual

dad entre los días y las noches y (para una latitud dada)

23. Alude a la precesión de los equinoccios.

24. Cf. A . M. J. Festugiére, La révélal i on d ’Hermes Tr i sme- glste, val. I : “L ’Astrologie et Jes Sciences occultes” {París, 1944).

25 . Versos 823-826; cf. E. Rosen, “ Homenaje a-Albareda” (cf.

supra, p. 27); Nar r ado prima, 208 v., cita a Sócrates.

26. D e gener ati one animalium, 4 ,1 0 . La cita genérica de Co

pérnico hace pensar que ha manejado un texto latino retraducido

del árabe.

101



existiría siempre o el equinoccio o el solsticio, o el día

más corto o el verano o el invierno o cualquier estación

aunque siempre la misma” . Es decir, considera27 como unángulo constante el que forma el radio vector de la eclíp

tica ST con el eje polar de la Tierra, TN; por tanto, seis

meses después ocupará la posición ST'N', o sea, como si

Fi g u r a 11. — El “ ter cer ” movim ien to de la Tier ra (según Copérnico)

el eje diámetro polar de la Tierra tuviese que cortar siem

pre en un mismo punto el eje SO de la eclíptica. Para evi

tarlo y así mantener el paralelismo del eje de la Tierra

para consigo mismo, que es el que permite el movimiento

en declinación del Sol, se ve obligado a admitir que el eje

de la Tierra describe, en seis meses, un semicírculo, base

del cono PTB. Este movimiento debiera ser igual y en

sentido contrario.28 En caso de ser así “ los puntos equi

nocciales y solsticiales y la oblicuidad de la eclíptica con

27. Expongo la segunda demostración del D e r evólu ti on ibus, cf. fig. 11.

28. Estos artificios, concebidos en función de la idea de orbes

sólidos de Copérnico, fueron ya desechados por Kepler, para quien

los astros circulaban libremente por el espacio.

102



respecto a las estrellas fijas, sería constante. Pero existe

una pequeña diferencia que sólo se aprecia con el trans

curso del tiempo: desde Tolomeo hasta nuestros días esos

puntos han ejecutado una precesión de 21o”. En conse

cuencia la causa de la precesión de los equinoccios no de

pende de los movimientos de la octava esfera (cf. 1,10)

sino de la Tierra, y las esferas novena y décima ideadas

por los astrónomos que le precedieron son superfluas.

El libro I tenía que terminar con la carta (apócrifa)

de Lysis a Hiparco,2930pero en la edición de 1543 se la sustituyó por los capítulos 12-14 que contienen la parte tri

gonométrica de la obra y que con el título D e l a ter i bus et

angu l i s tñan gul or um , tu m pl an or um r ect i l i neor um tu m

sphaericorutn, había ya sido publicada de modo indepen

diente por Rético (Wittenberg, 1542). Empieza por alu

dir a las diferentes medidas que se han dado al diámetro;

los antiguos lo dividían en 120 partes, pero en orden afacilitar las operaciones se le han dado otros valores:

1.200.000, 2.000.000, sobre todo desde la introducción

de los numerales árabes, notación matemática que es mu

cho mejor que cualquier otra latina o griega. Para sus ta

blas Copérnico emplea como valor del diámetro 2.000.000

y llama al seno, de modo arcaizante, “ la mitad de la cuer

da” .80 La tabla de senos que inserta para el primer cua

drante crece de 10' en 10'. Sigue con distintos teoremas

propios de la trigonometría plana y pasa ( 1 ,14) a la es

férica recurriendo con frecuencia a citas de los Elementos

29. Y con ella termina la edición-traducción de A. Koyré, que

restituye así el texto primitivo que aparece tachado en el autógrafode Copérnico.

30. Es curioso que en esta parte de su libro sea sumamente arcaizante y no utilice las versiones latinas de tratados trigonométricos árabes — quienes fueron los creadores de esta disciplina — quetuvo a su disposición y en los que se empleaban además del seno,el coseno y la tangente.

103



de Euclides. Sigue además el libro V del De t r iangu l i s p la-

ñís et sphaer i ci s de Regiomontano. En esta breve exposi

ción Copémico sólo ha pretendido dar las fórmulas fundamentales para llevar a buen término su obra.

El libro II constituye una astronomía esférica en que

da (2 ,1 ) las definiciones de los distintos círculos, estu

dia (2 , 2 ) la oblicuidad de la eclíptica y establece que

ésta sólo puede variar entre los límites de 23° 52' y

23° 28' y él, personalmente, ha calculado que en su época

vale 23° 28'; describe el procedimiento gnomónico paratrazar la meridiana según el almicantarat del Sol;31 da va

rias tablas (declinaciones de los grados de la eclíptica, et

cétera)3" y trata (2, 4) de la transformación de coordena

das eclípticas (longitud y latitud celestes) en ecuatoriales

(ascensión recta y declinación). Expone las distintas posi

ciones que el círculo del horizonte puede presentar conrespecto al cielo (2, 5) y las zonas de la Tierra que pueden

trazarse atendiendo al mismo. Los antiguos matemáticos

acostumbraban a dividir el mundo en siete climas, Méroe,

Siena, Alejandría, Rodas, el Helesponto, el Ponto medio,

Boristenes y Bizancio33 según las diferencias existentes

entre los días más largos y de acuerdo con la longitud de

las sombras que observaban mediante gnómones al mediodía en los equinoccios y los solsticios y de acuerdo con la

altura del polo o latitud de cada zona. Sin embargo, no to

dos están de acuerdo entre otras causas por la variación

de la oblicuidad de la eclíptica. Sigue exponiendo, según la

casuística medieval, la varia temática de la astronomía es

férica (transformación de coordenadas ecuatoriales en ho

rizontales; divisiones del día; arcos de visión de los pla

31. Cf. T. Przypkowski, La gnomonique . ..32. Cf. O . Neugebauer, “ Three Copernican tables”, Centauras,

12 (1968), pp. 97-106.

33. E. Honigman, D ie Sieben Kl imata (Heidelberg, 1929).

104



netas, etc.) y cierra el libro (2 ,1 4 ) con un catálogo de

estrellas en que hace constar sus coordenadas celestes y la

magnitud. Antes nos explica que el geómetra Menelao

(vivía en el año 99, cf. 3 ,2 ) determinó la posición de va

rias estrellas a base de observar sus conjunciones con la

Luna pero es mucho mejor determinarlas mediante instru

mentos como el astrolabio esférico (cf. p. 72).

El libro III está dedicado a tratar de los movimien

tos de la Tierra aunque para estar de acuerdo con las

apariencias, Copérnico, al igual como hoy se hace con lostratados de astronomía esférica, hable de los “ movimien

tos del Sol” (v.g. 1,5; 3,14, etc.). Conceptualmente el

contenido del libro equivale a la materia que los astróno

mos medievales trataban bajo el título de E l año solar o

Movi m i en t os de la octa va esfer a.M

En 3, 1, Copérnico plantea el problema: los antiguos

desconocían que pudiera existir más de un tipo de año ypor tanto consideraban iguales los años derivados de los

períodos olímpicos que se medían por la aparición de la

estrella Canícula (i. e. Proción; cf. 2,14) como el año na

tural (lo que hoy llamamos año trópico) que se contaba a

partir de los equinoccios o solsticios. Hiparco se dio cuen

ta de que el primero o año sidéreo era más largo que el

segundo o año trópico3435 y de aquí dedujo que las estrellas

o la esfera que las contenía, poseía un movimiento hacia el

Este (precesión de los equinoccios) apenas perceptible.

Para explicar esta irregularidad avanzan alternativamente

34. Compárese, por ejemplo, con la traducción y estudio que

O . Neugebauer ha dado en PAPhS, 106,3 (1962), de sendas obras

de Tábit b. Qurra que llevan este título.35. En rigor, la diferencia entre ambos tipos de año era cono

cida desde muchísimo antes de Hiparco. El desplazamiento constan

te del principio de los años del período sotíaco había llevado ya a

los egipcios a preparar, en el año 238 a. C,, un decreto (el de Cano

pe) que fue llevado a la práctica en la reforma juliana del año 46

a. C. por consejo de Sosígenes.

105



en uno u otro sentido, es decir, que tienen un movimiento

de vaivén.36 Esta oscilación o trepidación no puede exce

der de 8o.

Esta teoría, cuya introducción en el mundo musulmán

se debe a Tábit b. Qurra (fig. 12), aparece ya descrita

en las Tablas manuales de Teón de Alejandría:37 “ Los

antiguos astrólogos — dice — pretenden, a partir de al

gunas conjeturas, que los puntos solsticiales avanzan hacia

Oriente 8o durante un cierto período y que luego retro

ceden a donde se encontraban. Esta suposición no parece

F ig u r a 12. — Model o de la tr epidación según Tábi t b. Our ra

(apud B. R. Goldstein)

36. Cf. P. Kunitzsch, “Neues zum Líber Hermetis de stellis

beibeniis”, ZDMG , 120 (1970), pp. 126-130. Estudio filológico so

bre las estrellas que se incluyen en ese grupo.

37. Cf. P. Duhem, L e sistéme du monde I I (París, 1914),

p. 194

106



viable a Tolomeo, pues aun no admitiendo esta hipótesis,

los cálculos hechos con las tablas concuerdan con las ob

servaciones hechas con los instrumentos. Por eso — dice

Teón — tampoco admitimos esa corrección. Pero de todos

modos vamos a exponer el método que siguen esos astró

logos en su cálculo: cuentan 128 años antes de Augusto;

la fecha obtenida la consideran como el momento en que

esa marcha de 8o ha empezado hacia los signos siguientes

(hacia Oriente), ha alcanzado su valor máximo e inicia su

receso. A estos 128 años suman los 313 transcurridos desde el reinado de Augusto hasta el de Diocleciano; toman

luego el lugar que corresponde a esta suma de años, ad

mitiendo que en 80 años el lugar se desplaza Io; restan de

8o el número de grados obtenido por esta división (del

número de años por 80); el resto indica el grado hasta el

que han avanzado los puntos solsticiales; suman este resto

a los grados que los antedichos cálculos dan para el lugardel Sol, de la Luna y de los cinco planetas”.

Copérnico parece negar esta teoría y sus variantes

puesto que desde que se poseen observaciones astronómi

cas el punto Aries o del equinoccio de primavera ha retro

gradado ya cerca de 24o.38 Pero la naturaleza aún presenta

mayores sorpresas y así se ha descubierto que la inclinación de la eclíptica es menor que la observada en tiempos

de Tolomeo (2,2). Por todo ello algunos astrónomos han

introducido una novena y aun una décima esferas, pero no

han podido dar una explicación clara de la realidad obser

vada. En la época en que Copérnico escribe hay quienes

piensan que debe introducirse una undécima esfera, pero

del estudio de los movimientos de la Tierra se desprendeque esto es superfluo y que esas irregularidades tienen fá

cil explicación dado que el movimiento de la Tierra es algo

38. Cf. J. Vernet, “ Tradición e innovación en la ciencia me

dieval”, A t t i dei 13°Convegno Vol ta (Roma, 1971), pp. 756-757.

107



más lento que el movimiento de declinación o tercer mo

vimiento (1,11). En consecuencia, los equinoccios y los

solsticios parecen llegar antes de hora, es decir, se adelantan. Así, pues, no es la esfera de las estrellas fijas la que

se desplaza hacia el Este sino que es el ecuador el que se

mueve hacia el Oeste. Cierra el capítulo una disquisición

de tipo léxico en la que propone que no se hable de “in

clinación de la eclíptica sobre el ecuador” , sino de la de

éste sobre aquélla. Huelga decir que sus ideas, basadas en

el mayor tamaño del círculo de la eclíptica, no han prosperado.

En 3, 2 analiza las observaciones que confirman el mo

vimiento irregular de la precesión de los equinoccios. Aquí

aparecen citados Timochares, Hiparco, Menelao, que ob

servó en el primer año del reinado de Trajano, o sea en

el 99, Tolomeo, al-Battani y el propio Copérnico que se

refiere a una observación del año 1525. Por otra parte,

Aristarco150 y Tolomeo notaron que la oblicuidad de la

eclíptica era de 23° 51' 20"; en la época de al-Battani era

de 23° 35'; en la de Azarquiel, de 23° 34'; en la de Pro-

fatius judío, de 23° 32' y según el propio Copérnico, de

23° 28' 30". De estos datos se deduce que el movimiento

fue menor durante el período comprendido entre Aristarco y Tolomeo y mayor entre éste y al-Battani.3940

En 3, 3 pasa al estudio de las hipótesis que pueden ex

plicar esas variaciones.41 Estos capítulos es posible que

puedan fecharse con posterioridad a 1524, fecha en la que

39. Quiere decir Aristilo. I H S, 1, p. 136, nos dice que ambos

autores fueron coetáneos y Almagesto pone también esta observa

ción a nombre de Aristarco. Corregimos siguiendo a Rosen en DSB.

40. Este capítulo, así como 3 ,6 , parecen depender, en cuanto

a datos históricos, de una fuente árabe transmitida por don Profeit

Tibbon. Cf. V7. Hartner, Trepidation . . . , pp. 627-629.

41 . Cf. B. R. Goldstein, “ On the theory of trepidation”, Cen- tauras, 10 (196 5), pp. 234 -247 ; W . Hartner, Trepidation . . . , p. 619

108



escribió su D e octava sphaer a contr a Wer n er um ,42 obra enla cual no entra a fondo' en la cuestión. Aquí, en cam

bio, híbrida la precesión con la trepidación y supone queel polo de la eclíptica está fijo. En estas circunstancias, elpolo del ecuador describiría una figura en forma de ocho(8) cuyo centro estaría en el polo medio del ecuador. Lamisma figura que presenta Copérnico, es decir, la dedos círculos iguales tangentes externos, se encuentra enla Tu h fa al -sabiyya, 2,7 de Qutb al-Dín al-Slráz!4344para

explicar, de modo distinto al de Copérnico el mismo fenómeno que éste.

El capítulo 3 ,4 , “ Cómo el movimiento recíproco omovimiento de libración se compone de movimientos circulares” presenta particular interés puesto que recoge— y al parecer de modo directo — las teorías del astrónomo musulmán Nasir al-Din al-Tusi. Éste, en su Memen t o sobr e ast r onomía 44 presenta un nuevo artificio matemático para explicar el movimiento de la Luna de un modomás satisfactorio que en el Mmages t o , puesto que a lateoría expuesta en el mismo pueden hacérsele tres objeciones: 1) que el movimiento del centro del epiciclo no esuna combinación de movimientos circulares; 2) que la

ecuación del epiciclo debía ser más importante en las cuadraturas que en las sidgias, y 3) la oscilación del apogeodel epiciclo producido por el punto opuesto 45

42. GE. J. Dobrzycki, ‘ John Werner’s theory of the motion of the eight sphere”, Acta s X I I C I H S , vol. III a (París, 1968-1971), pp. 43-45.

43. Cf . O . Neugebauer, On th e planetary t h eor y..., p. 96;

W . Hartner, Trepidation . . . , p . 622. La tuhfa (ms. DN París, 2516, fol. 18 r.) terminó de escribirse en 684-1285.

44. Tadkir a fi ei lm al-hay'a. Cf. W . Hartner, “ Nasir al-Din al- Tüsx’s lunar theory”, Physis, 11 (1969), pp. 287-304; W . Hartner, Trepidation ..., pp. 609-629.

45. Cf. E. S. Kennedy, “ Late medieval planetary theory”, Isis, 47 (1966), pp. 365-378; E. Poulle, “Théorie des planétes et trigo-

109



B

F ig u r a 13. — Lema de Nasi r al -Di n en De revolutionibus

(ed. princeps, 67)

El artificio se basa en el siguiente teorema que, según

dice, es de su propia invención:46 sean dos circunferencias

tangentes internas A y B con radios 2r y t respectivamen

te. B gira en sentido retrógrado y con una velocidad 2 <p al

nometrie au xv° siécle d’aprés un équatoire inédit, le sexagena- rium” , JS (julio-septiembre 1966), pp. 129-161.

46. Esta afirmación no es segura. Precedentes del mismo se

encuentran en el Comentario de Proclo a Euclides, Elementos, 1

def. 4 (traducción francesa de Ver Eecke, Brujas, 1948, p. 96, n. 4)

y O . Neugebauer, “ On the planetary theory of Copemicus” , Vistas in astr onomy, 10 (1968), p. 99.

110



mismo tiempo que su centro gira en torno al centro de A

en sentido directo con una velocidad < p . Decimos que el

punto de tangencia de B engendrará un diámetro de A .

Nasír al-Dín quiso explicar mediante este artificio los

cambios de distancia d d epidclo de la Luna a la Tierra y

la evección 47 cuya aplicación al movimiento de la Luna

apenas alteraba los parámetros dados por Tolomeo y, en

consecuenda, tampoco explicaba la incongruenda de que

el diámetro aparente de la Luna no variara en la propor

ción 1 a 2 entre sidgias y cuadraturas conforme debíaocurrir de ser dertas las distandas reales que las teorías

geocéntricas atribuían a las distintas posidones de la Luna

en d recorrido de su órbita. Sin embargo, este argumento

que hoy nos parece dedsivo y decisivo pareció a Autólico

para iniciar la crítica de la teoría de las esferas homocén-

tricas que más adelante llevaría a la introducción de ex

céntricas y epiciclos, no tenía gran valor, ya que siemprese consideró que la vista era un testimonio falaz y más en

el caso de la Luna y del Sol cuyo diámetro aparente varía

en función de su altura sobre el horizonte.48

Es posible que este teorema naciera para mantener la

vigencia de Aristóteles ya que contribuía a unificar su d-

nemática resumiendo en un solo mecanismo el movimien

to rectilíneo propio del mundo sublunar con el circular del

celeste, puesto que aquél podía ser el resultado de una

combinación de los movimientos propios de éste.

Este mecanismo fue utilizado por algunos astrónomos

47. Desigualdad periódica en la forma y posición de la órbita

de la Luna ocasionada por la atracción del Sol por la cual cuando el eje mayor de la elipse que describe la Luna está dirigido hacia el

Sol, se alarga y la elipse se deforma y cuando es el eje menor ocurre

lo mismo, pero en sentido contrario.

48. Esta opinión remonta a Platón y buen testimonio del mis

mo es que santo Tomás quisiera tocar las llagas del Señor (cf. san

Juan, 20,19-29).

111



árabes de los siglos xiv y xv, pero lo que es más impor

tante para nosotros es que también lo utilizó Copérnico.En D e r evol u t i on i bus, 3 ,4 , al tratar de la trepidación ex

pone el teorema (fig. 13), diciendo:

Tracemos la línea recta AB; dividámosla en cuatropartes iguales con los puntos C ,D y E. Tracemos en unmismo plano los círculos ADB y CDE, ambos con centro en D . Tomemos en el mismo plano de AD B y CDE un punto F situado sobre la circunferencia del círculo

interior. Con F como centro y radio igual a FD tracemos el círculo GH D . Éste cortará a la línea recta AB en el punto H . Tracemos el diámetro (del círculo anterior) DFG . Hemos de demostrar que cuando los movimientos de los círculos GH D y CFE compiten uno conotro (i. e. giran en sentido contrario), el punto móvil H se desplaza arriba y abajo a lo largo de la línea rec

ta AB.

El texto manuscrito (fol. 75r) se extiende en otrasconsideraciones — que por algún motivo omitió en el texto impreso — que le llevan a afirmar que en el caso en queel punto F estuviese en el interior del círculo G H D des

cribiría una elipse.49

Pero de todo ello lo más importante es que la figurano sólo es la misma en Nasir al-Dín que en el De r evol u-

t i on i bus sino que, como señala Hartner, Copérnico emplea transliteradas las mismas letras de la figura árabe y enidéntica posición: a l i f pasa a A; ba’ , B; dñl , D ; y im , G ;ha ’ , H. La única excepción — que no lo es — es F en lu

gar de za y y sabido es que ambas letras se confunden fácilmente en la paleografía árabe.

4 9 . Teorema de Lahire, “ Traité des roulettes”, Mémoi r es de l ’Académie des Sciences (1706), pp. 340-352. Cf. C. B . Boyer, “ Note on epycicles and the ellipse from Copernicus to Lahire”, Isis, 38 (1947), pp. 54-56.

112



Con el teorema así establecido nos dice en 3, 5 que

“ es por esta razón por lo que algunos designan este mo

vimiento del círculo como movimiento en anchura, es de

cir, a lo largo del diámetro. Se determina su periodicidady su regularidad por medio de la circunferencia y su mag

nitud por medio de las cuerdas. De este modo se demues

tra fácilmente que el movimiento parece irregular y más

rápido hacia el centro y más lento hada la circunferencia” .

El movimiento de A H produdrá el movimiento de la obli

cuidad (3, 6) en 3.434 años y la variadón de G H , el vai

vén de los puntos equinocdales a lo largo de 1.717 años.

Pero a pesar de mantener en su obra la falsa teoría de la

trepidación hibridándola con la de la precesión de los equi-

nocdos5051establece para la última un valor muy próximo al

real: 0; 0, 5 0 ,1 2 ,5 anuo. Esta toma de posición de Co-

pérnico no puede extrañarnos desde el momento en que

Galileo en su Tr a t t a to del l a sfer a 61 dedica el último capítulo al análisis de la precesión hibridada con la trepidadón

sin sospechar que los pretendidos avances y retrocesos se

debían a errores de observación conforme ya había demos

trado Tycho Brahe. Sólo Newton, en sus Pr inc ip ia (3 ,39)

dio la explicación correcta del fenómeno debido a la per

turbación causada por las atracciones del Sol y de la Luna

sobre la zona ecuatorial de la Tierra dado que el radio deésta es 22 km mayor que el de los polos.

En 3,13, Copérnico entra en el análisis de los distin

tos años: el trópico y el sidéreo. El primero regula las

50 . Alfonso X introdujo una novena esfera que era la de la

precesión continua de los equinoccios y que recorría 360° en

49.000 años. Ésta arrastraba en su seno a la esfera octava, la trepidante, que realizaba su giro en unos 7.00 0 afios. Cf. J. D . North, * Medieval star catalogues and the movement o f the eight sphere” , A IHS , 20 (1967), pp. 71-83.

51. Edición nacional, vol. I I , pp. 253 y ss. La obra fue escrita

en 1606.

113



cuatro estaciones; el segundo las revoluciones referidas a

alguna de las estrellas fijas. Las observaciones realizadas

a lo largo de la historia demuestran que el año trópico o

natural no tiene un valor constante. El año determinado

por Callipo, Aristarco de Samos52 y Arquímedes de Sira-

cusa tenía 365,25 días y se iniciaba, según costumbre de

los atenienses, con el solsticio de verano. Pero Claudio To-

lomeo, viendo la dificultad que entraña determinar con

exactitud los solsticios y disponiendo de numerosas obser

vaciones propias de la entrada del Sol en Aries y de la quese debía a Hiparco sobre el mismo momento en el año 177

de la era de Alejandro, fijó el principio del año en el mo

mento del equinoccio de primavera siguiendo así la cos

tumbre de varios pueblos orientales que, como el judío, o

el babilónico, hacían empezar sus años civiles o religiosos

con uno de los dos equinoccios. Tolomeo fijó el valor del

año trópico en 365a 5h 55m 12s, o sea en 365, 25-1/300.

Copérnico añade que Battani, en Arata (Harrán) observó

el equinoccio autumnal del año 1206 después de la muerte

de Alejandro. Comparando sus observaciones con las rea

lizadas por Tolomeo el tercer año de Antonino dedujo que

el año trópico debía tener 365a 5'146m24s (365, 240355).

“ Nosotros también hemos realizado observaciones delequinoccio de otoño en Frombork en el año 1515 del Se

ñor el día 14 de septiembre. De acuerdo con el calendario

egipcio ese año corresponde al 1840 después de la muerte

de Alejandro, al día 6 del mes de Faofi, media hora des

pués de la salida del Sol.” Tiene en cuenta la diferencia

de longitudes entre Arata y Frombork y anota que entre

ambas observaciones han transcurrido 633 años egipcios

y 153 días 6h 45m. Comparando los dos grupos de obser

vaciones establece que el valor de la precesión entre Bat-

52. Aristilo, según Rosen, en DSB, 402 b.

114



tañí y él mismo fue de 1 día por cada 128 años y que si se

considera el período mayor1de 1376 años a contar desde

Tolomeo, el período es de 1 día por 115 años. Las esta

ciones tomadas de dos en dos, otoño-invierno y primavera-

verano, no tienen la misma duración. Esto se debe a las si

guientes causas: desigualdad de la precesión; a que el Sol

recorre arcos desiguales de la eclíptica; a la segunda irre

gularidad que cambia la ecuación anua y al movimiento de

la línea de los ápsides que analizará más adelante. Por

tanto “ el año solar debe medirse comparándolo con la esfera de las estrellas fijas, tal como Tabit. b. Qurra53 fue

el primero en hacer y fijar el valor del año sidéreo en 365;

15, 23 54 días o lo que es lo mismo en 365a 6h 9m 12", lo

cual representa un movimiento medio solar55 de 0; 59, 8,

11o”. Copérnico (3,14) coincide prácticamente con los va

lores de Tabit: 365 a 6h 9m 40” (en Commenta r io lus 365a

6h y cerca de 10m).

El interés de Copérnico por estas cuestiones calendá-

ricas se puede explicar fácilmente. En un período en que

se hablaba constantemente de la necesidad de modificar el

calendario juliano56 puesto que el equinoccio civil de pri

mavera se producía varios días después del real, cualquier

tratado de astronomía que contribuyera a encontrar una

solución eficiente tenía una amplia aceptación. Por eso C o

pérnico en la dedicatoria a Paulo I II afirma que “ cuando

53. En todos estos capítulos alude y a veces sigue métodos uti

lizados por Tabit en sus obras Sobr e el año solar y Sobr e el movi- mi ento de la octava esfera. Cf. la traducción y comentario de los

mismos por O . Neugebauer en PAPhS, 106, 3 (1962), pp. 264-299;

y J. M . Millas,Estud i os sobre Azar qui el ,

pp. 487-509.

54. Obsérvese que utiliza un sistema sexagesimal absoluto.

55. Los valores completos son: 365 ; 15, 23, 34, 43 días y 0;

59, 8, 11, 27, 36°. Cf. O . Neugebauer, Thabi t b. Qur r a ...56. A los efectos que aquí nos interesan basta con recordar

que consideraba bisiestos todos los años de nuestra era que eran

múltiplos de 4.

115



hace algunos años, bajo León X, el concilio de Letrán consideró la reforma del calendario eclesiástico, no llegó aninguna decisión dado que la magnitud del año, de losmeses y los movimientos del Sol y de la Luna no se habíandeterminado con la exactitud necesaria. Desde entoncespresto atención a realizar observaciones exactas . . . ” . Gali-leoB7 sostiene que es a Copérnico a quien el papa habíallamado a Roma (en realidad sólo le consultó a través desu obispo, como a los demás astrónomos que no acudieron

a la Ciudad Eterna en 1514) para que estableciera la reforma del calendario que se implantó en 1582, ya que consus constantes y tablas, como demostró Reinhold, se obtienen los mejores resultados. Pero la realidad no fue así575859

y tal como manifiesta la bula en que se anuncia el nuevocalendario éste se basó en las teorías de Clavio y AloisioG.iglio.RI) Éste aceptaba el valor del año trópico dado por

Alfonso X como constante, cosa que Copérnico negaba,60de aquí su preferencia por el año sidéreo, según subrayaM. Maestlin en su M t er u m examen n ov i pon t i f i ci a l i s gr e- go r i an i ka lendar i i (1586): “ Las tablas pruténicas distinguen entre el año trópico verdadero y medio afirmandoque el año verdadero es unas veces más largo y otras más

corto que el m ed io ... conforme prueba Copérnico demodo exhaustivo [ 3 ,5 y siguientes]. Esta variación esabsolutamente desconocida en las Tablas a l fom i na s” . Sinembargo, los reformadores habían previsto la posible

57. L e oper e di Gal i l eo Gali l ei , vol. V (ed. nacional, Florencia, 1890-1909=1929-1939), 312,17-19.

58. Cf. E . Rosen, Gal i l eo’s m i ssta l emcnl s . . . , p. 328.59. Coinpcndi um novae rationi s r cstit ucndi cdendar ium, re

producido por Clavio en Romani cdcndar i i a Gr egor io X I I I P. M. r esl i tu t i explicatio (Roma, 1603).

60. El valor del año trópico es de 365a242198781-0<,000006138 t , según Newcomb, expresándose t en siglos. La variabilidad del año en Copérnico no responde, evidentemente, a las mismas causas que sirven de fundamento a esta fórmula.

U6



adaptación de su obra a las teorías copernicanas sin ma

yores dificultades.61 Esta previsión en un momento en que

empezaba a mirarse de reojo al heliocentrismo — y Clavio

y Reinhold eran refractarios al mismo — prueba, por con

tra, el aprecio en que se tenía la doctrina matemática del

canónigo de Frombork.

En 3,15 y siguientes analiza en detalle el movimiento

de la Tierra que realiza su giro no en torno al centro del

Sol sino a un punto vecino del mismo. Dos modelos cinéti

cos pueden explicar satisfactoriamente este movimiento:

una excéntrica cuyo centro no sea el centro del Sol y un

círculo homocéntrico (deferente) que soporte un epiciclo

conforme hizo Ibn al-Satir62 (cf. fig. 14). La equivalencia

de ambos procedimientos era ya conocida desde la Anti

güedad.66 Ambos (3 ,1 6 ) pueden aplicarse también a los

planetas. A continuación expone los resultados obtenidos

por Hiparco y Tolomeo para el Sol y que son de 65° 30'para la longitud del apogeo y de 1/24 del radio para la

excentricidad.04 Para ellos estos valores eran constantes,

pero Copérnico analiza las observaciones realizadas por

Battani y el español Azarquiel y sobre las cuales éstos han

establecido nuevas teorías. Para saber a qué atenerse rea

liza él mismo observaciones durante diez años, y en espe

cial las de 1515 le confirman la variabilidad de ambos

elementos tal y como habían supuesto los dos astrónomos

árabes citados. Para poder superar las dificultades que pre

senta la determinación de los solsticios según el procedi

miento Tolemaico (Almagesto , 3,4) combina las observa-

61. Cf. Compendi um ...Exp l i ca ti o . .. , p. 11, y Clavio, Opera matbematica, 5 (Mainz, 1611-1612), p. 11.

62. Cf. V . Roberts, “The solar and Lunar theory of Ibn ash-

Sliatir", Isis, 48 (1957), p. 430.

63. Cf. O . Neugebauer, “ The equivalcnce of eccentric and

epieyclic motion according to Apollonius”, SM , 24 (1959), pp. 5-21.

64. Cf. Almagesto, 3 , 4 .

m



A p o g e o

Fi g u r a 14.— M od elo solar de Ibn al-Satir (según V. Roberts)

dones del momento de los equinoccios con las realizadas

en el momento en que el Sol ocupa el punto medio de

Escorpio05 o de otros signos. Aplica, en definitiva, el mé

todo islámico consistente en utilizar no sólo los diáme

tros ortogonales de los coluros sino también alguna de lasbisectrices de los mismos, método que seguirá luego Ty-

cho Brahe. Determinados así los elementos de la órbita65

65. Cf . O . Neugebauer, Sobre el aña solar p. 274,

U8



solar puede adentrarse en la ecuación del centro6®y plantearse el problema del movimiento de la línea de los ápsides6667 (3,20). Azarquiel,68 en contra de la opinión de

Tolomeo, creía que el apogeo tenía un movimiento irregular y a veces retrógrado, puesto que Battani69 había observado el apogeo en 7o 44 ' al Oeste del solsticio y a él leparecía que en 193 años había retrogradado 4o 30'. Paraexplicarlo atribuía al centro del mundo un movimientosobre un círculo menor que era el origen del acceso y re

ceso del apogeo, hipótesis que Copérnico no consideraacertada, aunque sí se lo parece el correspondiente modelocinético. Las observaciones posteriores no indican alternancia entre el avance y el receso y por consiguiente sedebe haber deslizado algún error en las observaciones dequienes le precedieron. Dada la dificultad de la observación para situar el apogeo en 96° 4 0' “ nosotros no nos

hemos contentado con confiar en los instrumentos del horóscopo70 sino que hemos utilizado los eclipses de Sol yde Luna puesto que éstos ponen de manifiesto cualquiererror de nuestras observaciones. Por tanto, de acuerdo conla mayor verosimilitud, hemos aplicado nuestra inteligencia a concebir ese movimiento como un todo: es un movimiento directo hacia el Este pero irregular; después deestar inmóvil en el período comprendido entre Hiparco yTolomeo ha avanzado de modo continuo y ha aumentadola progresión al acercarse a nuestra época”. Luego (3,21)fija el movimiento propio del apogeo en 24" 2Ó'" 14""

66. En rigor no corresponde este término, exactamente, con el

mismo actual, ya que Copérnico trabaja con círculos y nosotros con elipses.

67 . Cf. Rosen en DSB, 406 a, n. 41.

68. Cf. T. M . Millás, Estud ios sobre Azar qui el , p. 241.

69 . Cf. W . Hartner, “ Battani”, DSB, s. v.

70. Es decir, los que se utilizan para el levantamiento de ho

róscopos.

119



anuos (en realidad, l l " 7 ) y confirma así la existencia del

año anomalístico. Hace girar el centro del orbe de la Tie

rra (3 ,2 5 ) en tom o al centro del Sol en 3.434 años y éste,

a su vez, sobre un deferente. Finalmente en 3 ,2 6 estudia

la ecuación del tiempo de un modo muy parecido al de

Tolomeo.

El libro IV lo dedica a tratar de la Luna y de los

eclipses. Define el plano de su órbita (4,1) y la línea de

los nodos en cuya vecindad ocurren los eclipses. Esta línea

gira sobre sí misma a razón de 3 ' diarios. Estudia (4 ,2 )las características de la órbita lunar según se desprende

de las observaciones de quienes le precedieron para llegar

a la conclusión que éstas no permiten explicar las dimen

siones aparentes de la misma, razón por la cual Menelao y

Timochares prescindiendo de toda teoría consideraron, en

sus estudios sobre las estrellas fijas, que el diámetro de la

Luna tenía un valor constante de 30'. Por consiguiente

(4, 3) hay que establecer un nuevo modelo cinético que

haga coincidir las paralajes71 calculadas con las observa

das. Para ello hay que utilizar los elementos facilitados

por el estudio de los eclipses. Describe (4 ,4 ) el ciclo me-

tónico que establece que 19 años solares contienen 235 lu

naciones7273y el calípico de 76 años,7* refiriendo las distintas observaciones, en especial las de Hiparco, que permi

tieron determinar el movimiento de la Luna. Estudia los

71. Paralaje es, en general, la diferencia que existe entre las

posiciones aparentes que en la bóveda celeste tiene un astro, según

el punto desde donde se le observe. Los principales tipos son la

diurna, la horizontal, la horizontal ecuatorial y la anua.

72. Este descubrimiento, hecho público en el 432 a. C., sirve

de base para la intercalación de los años embolísmicos en los calen

darios lunisolares y eclesiástico. Consta de 6.940 días.

73. Este ciclo mejora el de Metón ( 7 6 = 1 9 x 4 ) restándole un

día, o sea que consta de 27.759 días. Parece haber sido instaurado

en el afio 330 a. C. y fue utilizado principalmente por los astróno

mos, v. g. Tolomeo.

120



eclipses de Luna (4,5) combinando tres de la Antigüedad

(6 de mayo de 133, total; 20 de octubre del 134, parcial;

6 de marzo del 135, parcial) con tres observados por élmismo (6 de octubre de 1511, total; 5 de septiembre

de 1522, total y 25 de agosto de 1523, total) lo cual le

permite deducir que la excentricidad es de 0,08604=sen

4o 56', valor que coincide, según anota, con el de la ma

yoría de sus predecesores a partir de Tolomeo. En 4, 8 da

los radios de los dos epiciclos que explican el movimiento

de la Luna y que resultan ser r2 = 6; 34, 55, 12 y r3 = 1;25, 19, 12, valores prácticamente idénticos a los de Ibn

al-Satir (6; 35 y 1; 25 respectivamente).74 La discusión

de una observación de Hiparco (4 ,1 0 ) le permite compro

bar que su teoría de la Luna es correcta (4, 11.) y calcular

la tabla de las ecuaciones7576expuestas en función de los

grados de las circunferencias y en las que se ve que el

valor máximo para 78/282° es en el epiciclo menor de

12° 28 ' y para el mayor 93 /2 67° es de 4 " 56' fijando

(4 ,1 2 ) la latitud máxima en 5°.7C En 4 ,1 5 describe las

reglas paralácticas y en 4 ,1 6 analiza dos determinaciones

de paralajes realizadas en Frombork: 1) el día 27 de sep

tiembre de 1522 la paralaje, según Tolomeo, debía de ha

ber sido de 77', pero Copérnico sólo encontró 50'; 2) eldía 7 de agosto de 1524, según Tolomeo, debía de haber

sido de 98', pero según Copérnico sólo fueron 65'. Se en

tiende que estos valores son sin corrección de refracción.

Estas discrepancias obligan a replantear (4 ,17) el proble

ma de las distancias de la Tierra a la Luna, cuyo valor

74. Cf. V . Roberts, “The Solar and Lunar theory of Ibn al- Shatir”, Isis, 48 (1957), pp. 428-432.

75 . Cf. O . Neugebauer, Tbr ee Coperni can ta bl es . . . , p. 102; Commentariolus, p. 132, n. 28.

76 . Ibn Amá$ür (cf. J. Vernet s. v. en 2EI , 3, 1971, p. 724),

autor árabe d d siglo x , había observado ya la variación de la obli

cuidad del plano de la órbita lunar.

121



máximo estima en 64 radios terrestres. Determina (4 ,1 8 )

los diámetros de la sombra de la Tierra a la distancia en

que se encuentra la Lima;77 los de los cuerpos involucrados en los problemas de eclipses y establece como límites

del diámetro aparente solar (4,21), 31' 48" y 33' 34";

para la Luna (4,22) esos valores son de 28' 45"; 30' 0";

35' 38" y como máximo 37' 34" (este último según To-

lomeo tendría que alcanzar cerca de Io) que se correspon

den bien con los que da Ibn al-Satir78 (mínimo 29' 2"

1 5 '" ; máximo, 37' 58" 20"'. Sigue el estudio de las paralajes en longitud y latitud; la determinación de conjuncio

nes y oposiciones medias, verdaderas, etc., que son partes

inseparables de toda teoría de eclipses. Inddentalmente

saca a colación su observación en Bolonia de la ocultación

de Aldebarán el 22 de marzo de 1497 79

El libro V se dedica al estudio de los movimientos delos planetas.80 Agrupa los capítulos de acuerdo con el si

guiente orden: a ) características generales (1-4); b ) plane

tas superiores y Venus (5-24); c) Mercurio (25-32); d ) ta

blas (33); e) determinación de longitudes, estaciones y re-

trogradaciones (34-36). Empieza por un breve prefacio en

que alude a los nombres que Platón, en el T im e o , da a

cada uno de ellos según su aspecto. Así, Saturno, llamado

77. Cf. O . Neugebauer, On the planetar y theor y of Coper ni - cu s ..., p. 101.

78. V . Roberts, “ The Solar and Lunar theory of Ibn al-Sha-

tir”, Isis, 48 (1957), pp. 428 -432 ; E. S. Kennedy, “ Planetary theory

in the Medieval Near East and its transmission to Europe”, At t i dei 13°Convegno Vol ta (Roma, 1971), p. 630.

79 . Cf. O . Neugebauer, On the planetar y theory of Coper ni - cu s ..., p. 100.

80. Cf. N . R. Hanson, “ Contra-equivalence. A defense of the

originality of Copemicus”, Isis, 55 (1964), pp. 308-325 ver sus D . J. S. Price, “ Contra Copernicus”, Cr i ti cal pr oblems in the H i s- tor y of Science (Madison, 1959), p. 203; sobre el problema en la

Edad Media, cf. O . Pedersen, “ The theorica planetarum. Literature

of the Middle Ages”, Actas X I CI H S (Ithaca, 1962), pp. 615-618.

122



Phaenon, brillante o surgiente, porque Saturno permánece

oculto bajo los rayos del Sol menos que los otros plane

tas, etc.

En el capítulo 5 ,1 da las generalidades: los planetas

tienen dos movimientos en longitud: uno depende del mo

vimiento de la Tierra y puede llamarse propiamente de pa

ralaje o conmutación (cf. 5, 9; 5 ,1 5 ; 5 ,1 9 ) y es el que

produce las estaciones y retrogradadones; el segundo es el

propio de cada planeta y siempre tiene sentido directo.

Para los planetas superiores el movimiento en paralajevale 0 en la primera y segunda estadones, es decir, duran

te la oposidón; para los planetas inferiores (Venus, Mer

curio) durante la conjundón y por esto, a diferencia de los

primeros, son invisibles. Los antiguos — y el propio Co-

pérnico en el Commenta r i o l us — creían que los ápsides

planetarios estaban inmóviles. En cambio, en D e r evol u -

t i on ibus (v.g. 5,7; 5,12; etc.) admite ya su movimiento.

Da los valores que Tolomeo (Almagesto , 9 ,3) — atribu

yéndolos a Hiparco — nos ha transmitido acerca de los

movimientos planetarios y cree que deben expresarse en

años sidéreos y no trópicos como hacía aquél. Así se es

tablece la tabla siguiente:81

En 59a Ia 6m48s la Tierra da 57 revoluciones respecto a

Saturno y éste 2 revoluciones más Io 6' 6".

En 71a 5d45m27s da 65 revoluciones respecto a Júpiter y

éste 6 revoluciones menos 5o 41' 2" 5.

En 79a 2a27m 3S la Tierra da 37 revoluciones respecto a

Marte y éste da 42 revoluciones más 2o24'56".

81. Algunas de estas cifras hacen sospechar la dependencia de

una fuente oriental.

123



En 8» menos 2" 26m 46s la Tierra da 5 revoluciones respec

to de Venus y éste da 13 revolucio

nes menos 2° 24' 40".

En 46a menos 34m23s la Tierra da 145 revoluciones res

pecto de Mercurio y éste 191 revo

luciones más 34' y 23".

De acuerdo con esto, los circuitos de paralaje tienen

los siguientes valores: Saturno, 378'15m 32H1 1 "'; Júpiter,

398a 23m 25“ 5 6 '" ; Marte, 779a 56m 193 7 '" ; Venus,583a 45m 17s 2 4 '" , y Mercurio, 115" 52m42” 12 '".

Es decir, Copérnico nos transmite en último extremo

los goal-year, Ziehl-Jahr o períodos límite descubiertos

por los astrónomos babilónicos82 y que tan útiles fueron

a los astrólogos ya que les permitían — y les permiten —

calcular, por simples adiciones, la reiteración de los mis

mos aspectos celestes (cf. figs. 15 y 16), al igual como

los saros, pero con menos exactitud,83 permiten determi

nar series de eclipses. Tablas similares a éstas, las de Pro-

feit Tibbón, fueron utilizadas por Dante en el Purgatorio

(cap. I, 19-21) para una posición de Venus.84

82. Cf. B. van der Waerden, Anfaenge dcr Ast r onomie (Gro- ningen, 1966; Basel, 1968), p. 401; F. X . Kugler, Stemkun de und Sterndienst in Babel, 1 (1907), p. 44. La primera tableta de

este tipo parece ser la del 216 a. C.; B. van der Waerden, “ The

date of the invention of Babylonian planetary theory”, AMES, 5 ,1

(1968), pp. 70-78 ; M . Boutelle, “The almanac of Azarquiel”, Cen- taurus, 12 (1967), pp. 12-19, y reseña de este último trabajo en

MR, 2 (1971), núm. 5.149.

83 . Cf. J. M . Torroja Menéndez, “ Contribución al estudio ge

neral del problema de la repetición de los eclipses”, Memor i as del Obser vator i o del Ebr o, 8 (1941), 99 pp.

84. Cf. E . S. Kennedy, Rlanetary t h eor y ..., p. 599j E. Poulle

y E . Gingerich, “ Les positions des planétes au Moyen Age. Appli

cation du calcul électronique aux Tables Alphonsines”, CRAIBL, 106 (1967), pp. 531 -548 ; I . Capasso, “ L ’astronomia nella Divina

Commedia”, Physis, 7 (1965), p. 77; Dante empezó su viaje al in

fierno el 25 de marzo del 1301.

124



Creemos que más que establecer un análisis de este

libro capítulo tras capítulo, como hasta aquí hemos he

cho, es preferible reproducir la comparación de las cons

tantes tal como las resumen E. S. Kennedy83 y Fuad

cAbbud.858687

Saturno

Júpiter

Marte

Venus

Mercurio

Luna®

u rs r« r5=r«

b. al-Sátir 5 ; 7,30 1;42,30 6;30

Commentariolus 5; 7,39 1;42,42 6;31

D e revol uti oni bus 5; 7,26 1;42,36 6;32Mmagesto 6;30

b. al-Sátir 4 ; 7,30 1;22,30 11;30

Commentariolus 4;39,16 1;33, 5 11;31

De r evol ut i oni bus 4 ; 7,19 1;22,26 11;30

Mmagesto 11;30

b. al-Sátir 9 ; 0 3 ; 0 39;30Commentariolus 8;47 2 ;56 39;28

De r evol ut i oni bus 8;46 3 ; 0 39;29

Mmagesto 39;30

b. al-Sátir 1*41 0;26 43;33

Commentariolus 1;48 0;36 43 ; 12

De revol ut i oni bus 1;52 0;37 43; 9

Almagesto 43 ; 10

b. al-Sátir 4¡ 5 0;55 22;46 0;33

Commentariolus 4; 2 1;21 22 ; 34

De r evol ut i oni bus 4 ;25 1;16 22; 35 0;34,12

Almagesto 22;30

b. al-Sátir 6;35 1;25

De r evol uti oni bus 6;34,55 1;25,19

85. “Late medieval planetary theory”, Isis, 57 (1966), páginas 365-378.

86. “ The planetary theory of Ibn al-Shatir. Reduction of the

geocentric models to numerical tables”, Isis, 53 (1962), pp. 492499.

87. Tomado de la tabla de Fuad eAbbud, p. 497.

125



Fi g u r a 15. — Perío dos lím ite de Júpiter

Puede observarse que existen pequeñas variaciones en

tre los valores dados en el Commentanolus y el D e revo-

l u t i o n i b u s ; que el orden de los vectores no es siempre

idéntico; que el mecanismo que explica el movimiento de

Venus (5, 20-24) y el de los planetas superiores (5,4-19)

es de hecho el mismo que en Ibn al-Sátir (figs. 17 y 18)

126



y que las alteraciones en el orden de los vectores que exis

te entre el Commentar io lus y el D e r evolu t i on i bus no afec

ta para nada al fondo de la cuestión y había sido ya pre

vista por los astrónomos árabes antes mencionados al

establecer la propiedad conmutativa de la adición de vectores.

Así, para los planetas superiores es, a partir de la Tie

rra, n , r2, n , r3, en D e r evol u t i on i bus, 5 , 4-19 mientras

en Commenta r io lus es u , t i , r2 u serie que se obtiene

127



Fi g u r a 17. — Sistema de los planetas superiores y Venus

segtln Ibn al-Satir (apud E. S. Kennedy y V. Roberts)

desplazando el último vector de Ibn al-§átir (fig. 18) al

primer puesto.

En el caso de Mercurio, verdadera cruz de los astróno

mos de todas las épocas, Qutb al-Dín al-Slrázi88 y sobre

88. Cf. E. S. Kennedy, “ Late medieval planetary theory

128



5. — VERNET

129



i

I

F ig u r a 19 . — Modelo de Qutb d-Dln para


Mercurio

130



F ig u r a 20. — Modelo de Mercurio según Ibn al-Satir

(apud E. S. Kennedy y V. Roberts)

todo Ibn al-Sátit80 obtienen un modelo (cf. figs. 19 y 20)

que coincide — salvo ligerísimas variantes en los paráme

tros— con el de D e r evol u t i on i bus (5,25-30) hasta el

punto que la misma figura sirve para la obra de ambos

autores.

El movimiento de este planeta dio bastantes quebra

deros de cabeza a Copérnico (cf. 5, 32) no tanto por su

complejidad, que sólo se ha resuelto en nuestro siglo al*89

pp. 371-373; O. Neugebauer, On the planetary tbeory of Coperni- cus ..., pp. 95, 98 y 100.

89. Cf. E. S. Kennedy y V. Roberts, The planetary tbeory of Ibn al-Shatir, pp. 231-232.

131



poderse explicar con la teoría de la relatividad restringida

el desplazamiento de su perihelio, sino porque, como dice

en 5, 30, las nieblas del Vístula no le permitieron realizar

observaciones aceptables del mismo y tuvo que fiarse de

las realizadas por Bernard Walther (1491), discípulo de

Regiomontano y Juan Schoner (1504). Hace notar (5,25)

que Mercurio, “ por su propio movimiento no describe

siempre el mismo círculo, sino círculos muy distintos, se

gún su distancia al centro: el más pequeño cuando está

en K, el mayor cuando se encuentra en L y el intermediocuando está en I, de modo muy parecido a lo que sucede

en el epiciclo de la Luna. Pero lo que en el caso de ésta

sucede en la circunferencia, en el de Mercurio se realiza

mediante movimientos recíprocos sobre el diámetro com

puesto por movimientos regulares. Cómo se realiza lo he

mos expuesto al hablar del movimiento de precesión de

los equinoccios” (3 ,4 ), es decir, mediante el par del fOsI,

en que el movimiento del punto menor que engendra el

diámetro es una función armónica en que

A H = 2 r (1 —eos f )

Copérnico, pues, soluciona el problema mediante mo

vimientos uniformes circulares debidamente articulados

apartándose así de la tradición del occidente cristiano y

musulmán — que le era indudablemente conocida — y

que ante la imposibilidad de hacer coincidir las posiciones

observadas con las calculadas habían roto, de modo ex

plícito y para el caso de Mercurio, con la pretendida ar

monía circular de las esferas. En efecto, Azarquiel, en sulámina de los siete planetas o ecuatorio00 sitúa en una

cara de la lámina los deferentes de Venus, Marte, Júpiter 90

90. Cf. E, Poulle y F. Maddison, “ Un équatoire de FranciscusSarzosius”, Pbysis, 5 (1963), pp, 43-64.

132



y Saturno y en la otra “ está el círculo de Mercurio y el del

Sol. La causa de haberse dispuesto de esta manera aislada

la esfera o círculo de Mercurio es que tiene la figura se

mejante a un huevo (en el texto árabe baydí), según la

forma llamada ovalada entre los técnicos en la astronomía,

la cual ofrece una convexidad prominente en dos de sus

puntos: en el apogeo y en el perigeo” .01 Este texto, publi

cado en 1950, confirmaba plenamente la lámina que figu

ra en el libro III, p. 282, de los L i br os del saber de astr o-

nomía del R ey D . A l fon so X de Cast i l la ,92 y que coincide

a su vez con las manifestaciones de Penerbach “ c i rcum

fer ent i am d efer en l i ci r cu lar en i sed p ol i u s f i gur ae habent i s

úm i l i l u i i n em plana oval ' t per i fer i am descr i ber e” ,93 y que

acaba siendo una de las hipótesis de Kepler®4 que le lle

varon a la formulación de: su primera ley.

Copérnico, en 5, 35 trata de las estaciones y retrogra-

daciones siguiendo a Apolonio (A lmagesto , 12,1) y, en ellibro VI, se enfrasca en la determinación de latitudes de

un modo que parece independiente de Ibn al-Sátir9r> y

mucho más elaborado de acuerdo con las teorías tradicio

nales de las tres correcciones.

91. Cf. J. M. Millas, Estudios sobre Azarquiel..., pp. 459y 468.

92. Edición de M. Rico y Sinobas (Madrid, 1863-1867).

93. Theoricae vovac planetarum (Nuremberg, 1472), fol. 21,apud. W. Hartner, “ Tlic Mercory Horoscope of Marcantonio Mi-chiel o£ Venice”, VA, I (1955), pp. 84-138.

94. Astronomía nova (Hcidelberg, 1609).95. V. Roberts, “ The planetary theory of Ibn al-Shatir: latitu

des of the planets” , Tsis, 57 (1966), pp. 208-219.

133



LA DIFUSIÓN DEL SISTEMA

DE COPÉRNICO

La supervivencia del sistema heliocéntrico desarrolladopor Copérnico a lo largo de los siglos xvx y xvix se debe

más al contenido matemático del mismo que al ideológico.

Ya antes de que ápár'é'ciera el D e r evol u t i on i bus los teó

logos protestantes se oponían a su doctrina cósmica y, bue

na prueba de ello, es la nota anónima de Osiander que

precede a la obra básica de la astronomía moderna. Cabe,

pues, suponer — y todos los datos que poseemos invitan

a pensar que se trata de una realidad — que al ser puesta a

disposición de los lectores en 1543 fue estudiada con pa

sión. ¿Por quiénes? El público general difícilmente podía

pretender seguir, con conocimiento de causa, más allá de

los diez capítulos iniciales del libro I . Y éstos eran los que

escandalizaban a los filósofos y a los teólogos. Más allá, apartir del capítulo 12, la materia, era tan téenica que sólo

los matemáticos podían entenderla. Y , evidentemente, si

guieron adelante descubriendo que los procedimientos de

jcálculo y las hipótesis ( !) en que aquéllos se basaban, arro

baban resultados más exactos que los obtenidos con las

Ta bl as al fonsi nas. La consecuencia es de fácil deducción:

el D e r evol u t i on i bus permitía calcular das tablas y lo sal-

manaques, tan necesarios a los astrónomos y astrólogos de

la época, y por tanto debía ser utilizado con tal fin sin

entrar en disquisiciones — siempre peligrosas ante las igle

sias— de si Copérnico había expuesto una teoría o se

134



trataba de simples hipótesis conforme apuntaba el pre

facio.1

En esta línea se sitúa el cálculo paralelo, por los dos

sistemas, copernicano y alfonsino, que hizo Lauterbach

(Wittenberg) de la conjunción de Júpiter y Mercurio del

21 de diciembre de 1544 y del eclipse de Luna del mismo

mes. Las observaciones dieron la razón al D e r evol ut i on i -

bus. Un paso más adelante lo da Reinhold, enemigo del

sistema heliocéntrico, pero admirador del aparato y pro

cedimiento matemático utilizado por Copérnico,12 quiencalculó, según sus métodos, el calendario de 1545. Ani

mado por la exactitud de los resultados obtenidos en

tre 1544 y 1549, Reinhold redactó unas tablas que dedicó

al duque Alberto de Pmsia y que por eso reciben el nom

bre de Tabl as pr usi anas o pr u téni cas.

En 1552, Steinmetz apuntó que la mayor exactitud

obtenida en los cálculos realizados de acuerdo con la nor

mativa del D e r cvol n l Uni l l ' i t s era una prueba en favor del

heliocentrismo mientras q u e , por contra, Melanchton, re

afirmándose en sus ideas <\puestas en 1541, en sus hú t i i s

doctr i na s physi cac ( 1549) al comentar el brillo extraordi

nario de Júpiter cu la oposición del verano de 1548, arre

mete contra el sistema heliocéntrico considerándolo comouna hipótesis absurda: " Aunque no faltan quienes se ríen

cuando un físico acude a pruebas teológicas, tenemos no

obstante por conveniente relacionar la Filosofía con la Pa-

1. Sigo en este capítulo a K. Zinner, Entstehung und Ausbrei- tung der Coppemicanischcu IrPre (Erlangen, 1943). A. Romafiá,“ La difusión del sistema «le Copérnico”, Euclides, 4, 35-36 (1944),

23 pp.; J. Vemct, “ Copcmii us in Spain” , Colloqitia Coperni-

cana, 1 (V) (Ossolínoinn, I'»/ ’ ), pp. 271-291; A. Romana, “ Lemonde, son origine et sa simrune aux regarás de la seience et dela foi”, Essai sur Dicu, l ’lntwwí- et l’univers, pp. 115-172.

2. Cf. A. Birkcnniajcr, “ I.«• «-ommentaire inédif do K. Reinholdau De revolutionibus de Co|H-inie” La Science an XVI* siccle (París, 1960).



labra de Dios y, cuando el espíritu se halla en tinieblas,

investigar la divina disposición cuanto podemos. Un Sal

mo afirma con toda claridad que el Sol se mueve. Y dela Tierra dice otro: ‘Has puesto la Tierra firme, no se in

clinará por los siglos de los siglos’ . Y en el primer capítulo

del Ecl esi astés, dice Salomón que la Tierra permanece es

table eternamente en tanto que el Sol sale y se pone y

corre a su sitio hasta que sale nuevamente. Pero además

hay una serie de pruebas físicas que concuerdan con las

manifestaciones de la Sagrada Escritura: 1) Cuando un

círculo gira, su centro permanece en reposo; 2) Porque no

se observan los fenómenos físicos que se seguirían de

no estar la Tierra en el centro del mundo” y que son los

mismos que hemos mencionado al tratar [p. 51] de la

hipótesis de Bimni, puesto que “ cualquiera de esas tres hi

pótesis es absurda” . Melanchton continúa aduciendo argumentos de tipo clásico que, de un modo u otro hemos

analizado más arriba.

Peucer, profesor de la universidad de Wittenbetg, en

sus El emen ta doctr i na e d e ci r cul i s coel est i bu s et pr i mo

mo ta (1551) expone con claridad sus ideas al landgrave

de Hesse en el sentido de que debe prohibirse la enseñan

za de la doctrina heliocéntrica y, en cambio, autorizar eluso de los métodos matemáticos expuestos en el D e r e-

vo lu t ion ibus . Por su parte, Gemma de Frisia, en una carta

dirigida a Stadius (1555) rechaza la teoría y Clavio, en su

comentario a la Esfera (1570) de Sacrobosco utiliza a Co-

pérnico con frecuencia, sigue sus cálculos, le elogia como

observador, pero rechaza su teoría con argumentos pare

cidos a los de Melanchton. Católicos y protestantes están

ya de acuerdo en este punto.

La suerte de Copérnico en el resto de Europa — ex

cepción hecha de España e Inglaterra — no fue mucho

mejor que en Alemania: se aceptaron sus procedimientos

136



de cálculo, pero no sus teorías: las universidades de Zu-

rich (1553), Rostock (1573) y Tubinga (1582) conde

naron el heliocentrismo. En Italia, Moleti utilizó para elcálculo de sus anuarios de 1564 a 1584 los métodos de

Copérnico para los planetas superiores mientras que, para

el resto, y hasta 1580 prefirió las Tabl as al fonsi nas. Pero

a partir de la última fecha sólo trabaja con los primeros

“porque las Tabl as al fonsi nas no responden a las realida

des celestes y nos encontraríamos perdidos y en una situa

ción imposible si Nicolás Copérnico, el Hércules de nues

tro tiempo, no las hubiese acomodado con sus hipótesis y

sus números” . Pero se nos habla de hipótesis para no

incurrir en suspicacias. Maurolico (1494-1575), en el pre

facio de su Compu t u s eccl esi asti cus (Venecia, 1575) dice:

“ Sea también aniquilado Copérnico, que deja quieto al

Sol y hace girar la Tierra como un trompo y más merece el

látigo que una reprimenda” .

En Francia la situación es idéntica. La Sorbona, al

emitir informe sobre la reforma gregoriana declara (1578):

“ Entre los nuevos maestros — lobos cuenta también la

Facultad a los nuevos astrónomos — tanto como contra

Lutero, Calvino y Beza ... se vuelve la Facultad contra

aquellos ... que revolviendo la Tierra con los délos, sostienen alegremente que todo el orbe de la Tierra se mue

ve. Tales enseñanzas deben ser extirpadas no menos que

las de los herejes” . Pero frente a la Sorbona puede poner

se el ejemplo de Salamanca. En los Est a t u t os h echos por

la m u y in si gne Un i ver si da d d e Salamanca 3 bajo la rúbrica

del año 1561, en el título X V III referente a la cátedra

de astrología se establece claramente que en “ el segundocurso [deben leerse] seis libros de Eudides y Aritmética

hasta las raíces cuadradas y cúbicas y el AJmagesto de To-

3. Diego Cusió, 1395.

137



lomeo o su Epít om e de Monte Regio o Geber o Copérnico

al voto de los oyentes. En la sustitución la E s f e r a Esta

decisión es sorprendente y más teniendo en cuenta las pe

ripecias, puestas de manifiesto por E. Bustos en un estudio

reciente,4 que sufrió la redacción de este título. Y es más

sorprendente aún desde el momento que se da en la Es

paña de Felipe II, después de los decretos sobre censura

de libros y prohibición de viajes de estudio al extranjero

(1558) que se aplicaban sin excepción de personas o es

tamentos. Y las doctrinas del D e r evol u t i on i bus eran conocidas desde el momento de su publicación puesto que

el 21 de marzo de 1543, Sebastián Kurz, agente de Car

los I en Alemania, había remitido a éste un ejemplar con

un billete en que aludía claramente a las polémicas en

torno al mismo. Salamanca precedió así a la misma Cra

covia5 en la difusión del sistema heliocéntrico sin sufrir

intromisiones ni del poder real ni de la Inquisición. Des

de 1582 se aplicaron sus doctrinas al cálculo de efemérides

(Vasco de Piña); Juan de Herrera, director de la Acade

mia de Matemáticas, pidió en 1584 al embajador de Es

paña en Venecia que le enviara un lote de libros entre los

cuales figuraba el de Copérnico “ si ha sido traducido a

una lengua vulgar” y lo que es más, un monje agustino,Diego de Zúñiga (1536-1597) en su Comen ta r i o a J ob

(1579) demuestra que, rectamente interpretadas, las Sa

gradas Escrituras no se oponen al movimiento de la Tierra,

ya que la doctrina de Copérnico “ no contradice la afirma

ción de Salomón en Ecl esi a stés [1 , 4 ] : ‘La tierra está fija

4. “ La introducción de las doctrinas de Copérnico en la Universidad de Salamanca”, RRACEFN 67, 2 (1973), pp. 235-252.

5. J. Adamczewski, Nicolás Copérnico ..., p. 73, afirma que enesta última universidad se explicó por primera vez entre 1578 y1580 por Walenty Fontanus con ayuda de un instrumento llamadoastrolabium acrum. Compárese esta noticia con lo que más arribahemos dicho sobre Abu Zayd Siyzi.

138



eternamente’. Esto quiere decir que por más siglos que

transcurran, por más generaciones de hombres que se su-

cedán sobre la tierra, la tierra siempre será la misma y semantendrá sin cambios. Y eso quiere decir, según el con

texto, ‘Pasa una generación y otra viene, pero la tierra

sienqpre es la misma’. Por tanto no se ajusta con el con

texto si se interpreta, como generalmente hacen los filóso

fos, en el sentido de la inmovilidad de la Tierra. En cuanto

a sacar un argumento de que este capítulo del Ecl esi asíés

y muchos otros de la Sagrada Escritura que mencionan elmovimiento del Sol, al que Copérnico coloca en el centro

del universo, no invalidan la opinión de éste, puesto que

en el lenguaje corriente el movimiento de la Tierra se atri

buye al Sol y el propio Copérnico lo hace, ya que frecuen

temente habla del movimiento del Sol refiriéndose al de la

Tierra. En resumen: en las Sagradas Escrituras no hay nin

gún pasaje que diga claramente si la Tierra se mueve o no.

El pasaje aludido muestra el maravilloso poder y sabiduría

de Dios que puede mover la Tierra a pesar de lo pesadísi

ma que es” .

Estas afirmaciones desaparecerán, naturalmente, en las

ediciones que siguieron a la condenación de Galileo por el

Santo Oficio (1616) y en las anteriores a esta fecha queestuvieron en manos de gentes piadosas que las rasparon

o borraron. Por eso son pocos los ejemplares intactos que

han llegado hasta nuestros días. En cambio, la utilización

de los procedimientos matemáticos del D e r evol u t i on i bus

siguió sin mayores contrariedades en los almanaques de

Suárez Argüello (1608), Freyre de Sylva (1638), Lázaro

Flores (1633), etc.

En Inglaterra es Tomás Digges quien creyendo que las

variaciones de luminosidad de la nova de 1572 eran prue

ba del movimiento de traslación de la Tierra, se lanzó a

propagar, m mi apéndice a los Pronóst icos (1576) de su

139



padre, matemático también, el sistema heliocéntrico,tra

duciendo parcialmente al inglés y anotando el libro I del

D e r evol u t i on i bus. Para Digges las estrellas fijas se hallantodas en el último cielo, pero a distintas distancias <̂ e la

Tierra tal y como hemos visto ya había apuntado Avicena.

Tres grandes personalidades intervienen de modcj de

cisivo en la posterior suerte del sistema: Tycho Bjpahe

(1546-1601), quien al conseguir determinar desde sil ob

servatorio de Uraniborg las posiciones de los astros con

la mayor exactitud conseguida hasta entonces, se encontró

en situación de poder juzgar, con conocimiento de causa,

entre los dos máximos sistemas del mundo: para Saturno,

el cálculo copernicano era mejor que el tolemaico en cuan

to a longitud, no en cuanto a latitud; para Júpiter, mejor

en los dos casos, pero peor para Mercurio. Por una parte

le repugnaba el vacío inmenso que había que dejar entre laesfera (que él mismo contribuyó a destruir) de Saturno y

la de las estrellas fijas (falta de paralaje anua de éstas)6

y por otra parte él mismo había corregido satisfactoria

mente a Copérnico en las teorías del Sol (afirmando que la

excentricidad crece y en consecuencia los pronósticos que

de ella se habían sacado eran falsos),7 y de la Luna, pues

habían mejorado tan satisfactoriamente el cálculo de loseclipses que, en lo sucesivo, Simón Mario y Kepler si

guieron sus procedimientos. Por tanto, nada le impedía

idear un nuevo sistema — que no es exactamente el mis

mo de Heráclides de Ponto — que armonizara ciencia y

religión. Como éste se puso a prueba en el cálculo de

efemérides y demostró ser eficaz, el ticonianismo pasó a

ser el sistema preferido por los defensores a ultranza del

6. Tycho consideró que Saturno distaba 12.300 radios terrestres de nuestro planeta (Copérnico, 10.477) y 14.000 las estrellasfijas.

7. Cf, p, 12.

140



gebcentrismo. A pesar de la remora que esto supuso para

el desarrollo del heliocentrismo, Tycho tiene el mérito in

dudable, junto con Jerónimo Muñoz, de haber desterradopara siempre el dogma de las esferas cristalinas, de haber

vapuleado la física aristotélica en lo que tenía de censura

ble y de haber reconocido a Copérnico las dotes de obser

vador genial y superior, en sus teorías, al propio Tolomeo

justificando sus errores en el escaso y deficiente instru

mental de que dispuso.

Kepler, discípulo de un copernicano convencido, Mast-lin¡ y ayudante de Tycho, estaba imbuido de ideas aprio-

rísticas acerca del sistema del mundo y quiso darles un

fundamento racional. El Sol es para él “ fuente de la luz,

así también se hallarán en el alma, la vida y el movimiento

del mundo; y según esta disposición, en tanto que las es

trellas fijas permanecerán en reposo y los planetas se mo

verán con un movimiento producido, al Sol tendremos que

asignarle el papel de motor que siempre es incomparable

mente más noble; de acuerdo, por lo demás, con lo que

corresponde de hecho a un astro tal, que por la magnifi

cencia de su aspecto, la eficacia de su fuerza y el brillo de

su luz, deja atrás a todos los restantes. Gracias a lo cual

se le darán con mucha más razón que antes los nombresgloriosos de Corazón del Mundo, Rey y Príncipe de las

estrellas, Divinidad visible y tantos otros que se le han

tributado” .8

El trabajo constante de Kepler y el poder disponer

éste de las observaciones de Tycho Brahe, desembocó en

el descubrimiento de sus tres célebres leyes que constitu

yen el máximo monumento levantado a la memoria deCopérnico. En el H arm onices mundi (1618) puede confe

sar que “ mucho tiempo he perdido con este arduo trabajo,

8. Mysterium cosmographicum (1596).

141



pero por fin me encuentro cerca del verdadero ser de jas

cosas. Yo creo que esto ha ocurrido por especial disposi

ción divina, pues he hallado por casualidad lo que an es

no había podido descubrir por ningún camino; sin duda

ha sido así porque no he cesado de pedir al Señor <ue

sacase mis planes adelante si Copérnico había dicha la

verdad” . Que sus doctrinas triunfaran o no en aquel mo

mento le tenía sin cuidado. “ La suerte está echada; el li

bro está escrito. Si me aprobáis, me alegraré; si me retro

báis, no me importa ... Quizá tendré que esperar un siglopara conseguir un lector; Dios ha esperado más de seis pil

años para que un hombre comprendiese sus leyes.”

Sin embargo, el sistema copernicano no fue conocido

por el gran público hasta el momento en que Galileo fue

condenado por la Santa Inquisición. Ni el juicio, condena^

y ejecución de Giordano Bruno, heliocentrista convenci

do y poético, habían conseguido tanta resonancia. Al ob-j

servar los objetos celestes con el anteojo y considerar

como una realidad lo que veía se dio cuenta de que todq

confirmaba las teorías de Copérnico desde el momento en

que los fenómenos que de las mismas se deducían se pre-i

sentaban en la naturaleza,9 fases de Venus, o bien de

mostraban la falsedad de los presupuestos aristotélicosacerca de la incorruptibilidad de los cuerpos celestes (mon

tañas en la Luna; manchas en el Sol; satélites de Júpiter).

La utilización, imprudente, que hizo de la Sagrada Escri

tura para probar unos fenómenos científicos que nada te

nían que ver con ella10 le atrajeron no sólo su condena

sino también la del De revo lu t i on ibus (3 de marzo

de 1616) que fueron ratificadas, tras la publicación del

D iál ogo sobr e l os dos máxi mos si st emas del mundo, el

9. C f. A . Romañá, “La obra astronómica de Galileo Galilei”, Revista Matemática Hispano Americana, 2 (1942).

10. C f. A . Romañá, “Le monde ...”, pp. 150-154.

142



2 l de junio de 1633. Galileo se vio obligado a jurar “ que

sií npre he creído, creo y con la ayuda de Dios creeré en el

fu uro todo aquello que considera, predica y enseña la

Saita, Católica y Apostólica Iglesia. Mas como por este

Santo Oficio, tras haber sido jurídicamente intimidado

mediante un precepto del mismo a abandonar totalmente

la ¿Isa opinión de que el Sol es el centro del mundo y que

no'fee mueve, y que la Tierra no es el centro del mundo

y que se mueve, y habérseme ordenado que no podía con

siderar, defender ni enseñar de ningún modo, ni de vivavoj¡ ni por escrito, la mencionada doctrina. Tras habérse-

2i notificado que dicha doctrina es contraria a las Sagra-

s Escrituras, por haber yo esci ito y publicado un libro

pn el cual trato de dicha doctrina ya condenada y aporto

tazones muy eficaces en su favor sin aportar solución al

guna, he sido juzgado vehementemente sospechoso de he-

, rejía, es decir, de haber mantenido y creído que el Sol esel centro del mundo e inmóvil y que la Tierra no es el

centro y que se mueve; por todo ello, queriendo yo apar

tar de las mentes de sus Eminencias y de todo fiel cris

tiano esta vehemente sospecha, <le mí justamente conce

bida, con corazón sincero e infinita fe, abjuro, maldigo y

detesto los mencionados errores y herejías y en generalcualquier otro error, herejía o secta contraria a la Santa

Iglesia, y juro que en el futuro no diré ni afirmaré, ni de

viva voz ni por escrito, cosas tale; por las cuales pueda yo

ser objeto de tales sospechas; y si yo conociera algún heré

tico o sospechoso de herejía, lo denunciaré a este Santo

Oficio o al inquisidor u ordinarii •del lugar donde me en

cuentreEsta condena alineó a la Igle ia católica junto a las re

formadas y dificultó la difusión d ;1 nuevo sistema que sólo

pudo hacerse por el resquicio entreabierto por Osiander:

el de las hipótesis. En lo sucesivo los astrónomos optarán

143



por una de estas tres posiciones: 1) someterse a la autori

dad eclesiástica y seguir con el sistema geocéntrico; 2) p-

ventar o aceptar otros sistemas que no se opongan a ks

Sagradas Escrituras, y 3) defensa a ultranza, bien copo

teoría, bien como hipótesis, del heliocentrismo. Pero to

dos ellos utilizan, cuando les conviene, los procedimientos

de cálculo divulgados por Copérnico.

1. La defensa a ultranza de Tolomeo o de la fínica

aristotélica pierde fuerza rápidamente en beneficio del ¿sis

tema ticónico. Casos como el de Gassendi en Francia ibnraros. Escribe en una de sus epístolas de D e mot u m -

pr esso a mot or e tr ansl ato (1641): “Aunque los copernim-

nos sostienen que los pasajes de la Escritura que atribur

yen la inmovilidad a la Tierra y el movimiento al Sol, séj

deben entender de las apariencias con todo, como¡

hombres que tienen tanta autoridad en la Iglesia los en

tienden de otra manera, me separo en ello de los coperni-

canos y no me avergüenzo en este asunto de cautivar mi

inteligencia”. En Inglaterra es A. Ross quien en su T h e

n ew V ianet no t Vi anet , o r th e Ear th n o wan i r i n g Sta r

(1641) quien mantiene el tolomeísmo a ultranza — es uno

de los poquísimos ingleses que tal hizo — refutando así la

obra del obispo J. Wilkins, D i scover y o f a n ew wor l d (Londres, 1640), que no sólo sostenía que la Tierra era un

planeta sino que la Lima era una especie de Tierra habi

tada. En España, Salamanca, que tan avanzada se había

mostrado en el siglo xvi, pasa al punto opuesto y aun

en 1770 se niega a que en sus aulas se explique a Newton,

Gassendi y Descartes, puesto que sus principios o no están de acuerdo con la verdad revelada o con Aristóteles.

2. El sistema ticónico no sólo no contradecía a las

Sagradas Escrituras (aunque sí a Aristóteles) sino que fa

cilitaba unos modelos matemáticos capaces de representar

muy bien las realidades observadas. De aquí que muchos

144



astrónomos lo adoptaran. Por ejemplo los alemanes Müller

(1609), amigo personal de-Kepler; el padre jesuíta Schei-

ner, rival y enemigo de Galileo y fundador de la heliofí-

sica, y el sueco Longomontanus, que había sido ayudante

de Tycho. En su Ast r onomía dani ca (Amsterdam, 1622

y 1640) considera como físicamente absurdo el movimien

to de traslación de la Tierra — las estrellas fijas no pre

sentan paralaje anuo — , pero admite, en cambio, el mo

vimiento de rotación.

El padre Juan Bautista Riccioli modifica el sistema ti-cónico haciendo girar alrededor del Sol a Mercurio, Venus

y Marte; y al Sol, la Luna, Júpiter y Saturno en torno a la

Tierra. Sus libros Al magestu m novum a st r onomi am vet e

r em n ovam qu e compl ecten s (Bolonia, 1651) y As t r ono

mi ae r efórmat el e (Bolonia, 1665) tuvieron una gran difu

sión en el mundo católico e influyeron de modo decisivo.

En la primera de las obras citadas juzga doctrinalmentela sentencia de Galileo con las siguientes palabras: “ Com o

no ha habido sobre esta materia definición alguna del So

berano Pontífice ni de un Concilio dirigido y aprobado por

él, no es en modo alguno de fe que el Sol gire y la Tierra

esté inmóvil, a lo menos en virtud misma del Decreto del

Santo Oficio”, y el P. A. Kochansky, polaco, manifestaba

unos años después (1685): “ Será permitido y aun nece

sario abandonar esta interpretación literal de estos pasajes

de la Sagrada Escritura el día en que se encuentre una de

mostración físico-matemática incontestable del movimien

to de la Tierra, y esta demostración todos tienen el dere

cho de buscarla” . En España, cuando ya todo el mundo

culto admitía el copernicanismo, el médico filósofo AndrésPiquer, a mediados del siglo x v m , aún defiende en su L ó-

gica el sistema ticoniano:11 “ Dice Copérnico que la Tierra

11. Cf. J. Vemet, Copernicus..., p. 282.

145



da cada día una vuelta entera sobre su eje, y que en iin

año la da alrededor del Sol, que supone estar en el centro

del mundo. Y considerando el entendimiento que no se

conforma este hecho que refiere Copérnico con las verda

des que alcanzamos con las Sagradas Escrituras ni con

aquellas que adquirimos con la experiencia, lo mira como

inverosímil. Por el contrario, diciendo Tycho Brahe que

la Tierra está en el centro del mundo, que el Sol y todos

los demás planetas dan una vuelta cada día alrededor de

ella, y que Marte, Júpiter, Saturno, Mercurio y Venus dansu vuelta anual alrededor del Sol, y hallando el entendi

miento todas estas cosas conformes con la experiencia y

con la razón, tiene al sistema de Tycho Brahe por verosí

mil” . Pero lo que es más sorprendente es que José Santia

go de Casas invente un nuevo y desatentado sistema que

expone en su Rel ox un i ver sa l d e péndol a y en él nueva

i dea del si stema del u n i ver so (Madrid, 1758).12

3. Evidentemente en el mundo católico el problema

había quedado definido de modo general con la sentencia

de 1633. Pero esto no fue obstáculo para que el profesor

de Lo vaina Van Velden se atreviera a anunciar para el

15 de enero de 1691 la defensa de unas tesis en que decía

que “ la teoría copernicana de la revolución alrededor delSol de los planetas, entre los cuales se cuenta con razón

a la Tierra, es indudable” . El Claustro le recordó la prohi

bición del Santo Oficio y suprimió el acto. Pero Van Vel

den lo celebró el día 22 cambiando la palabra i ndudab le

por segura. El Decano le condenó a una multa y estar tres

meses separado de la cátedra, a lo cual no se avino y, con

ayuda de los estudiantes, intentó seguir el curso normal

mente. Esto fue origen de un pleito y como resultado del

mismo pudo continuar su docencia hablando de los moví

12. Cf. J. Vemet, Copernicus ..., p. 281.

146



mientos de los planetas, pero sin citar explícitamente a laTierra. Algo después, en 1719, en Ingolstadt (Austria), un

profesor de medicina, J. J. Treiling, apoyaba unas tesis enlas que incidentalmente no sólo se elogiaba a Copémicopor encima de Tolomeo sino que además afirmaban que noera cierto que estuviera en contradicción con la Biblia. LaFacultad de Teología protestó pidiendo que se aclararaque todo lo que se decía era una simple hipótesis.

Más trágico fue lo sucedido en esas mismas fechas en

el mundo luterano: Nils Celsius fue ju2gado y condenadoen 1679 por la Facultad de Teología de Upsala por haberquerido defender públicamente las afirmaciones de su tesis de doctorado D e pr i nci p i i s ast r onomi ci s pr op i i s. Losprofesores que le apoyaban, como Stole, le abandonaron yvolvieron al sistema geocéntrico. Celsius, que no quiso renunciar a sus ideas, no accedió a la cátedra hasta 1719 y

aun así tuvo que abstenerse de explicar claramente el sistema copernicano.

En el transcurso del siglo x v i i los heliocentristas vanadquiriendo cada vez mejores argumentos en favor de susideas: así Simón Stevin (1608)13 en Holanda y J. Strauss(1627) en Alemania; Boullian (1639) y Deschales (1674)

en Francia; Coronelli (1693) en Italia. Al mismo tiempola difusión de los planetarios de Blaeus y más tarde losconstruidos por Harris14 familiarizaban más y más a lasgentes con las ideas de la nueva astronomía que quedóconfirmada con la aparición de los Phi l osophi ae natura l i s pr i ncip i a mat hemat i ca (1687) de Isaac Newton. Éste, alconseguir unificar la dinámica de los cielos y de la Tierra

rigiéndolas con una única ley de la cual eran casos partícu-

13. Cf. A . Gerlo, “ Copernic et Simón Stevin” , Cid el Teñe, 69 (1953), PP- 277-288.

14. Véase v. g. el cuadro de J. W right que representa a ungrupo de estudiantes holandeses alrededor de un planetario inglés.

147



lares todas las hasta entonces enunciadas, incluyendo las

célebres de Kepler, dio un golpe mortal a las teorías geo

céntricas. Tan es así que el triunfo definitivo del copemi-canismo es, en cada país, el de la fecha de la introducción

en el mismo de los Princip ia. A partir de 1732 se difun

den en Francia por obra de Maupertuis quien, más tarde,

tras su expedición a Laponia, confirmaría la existencia del

achatamiento polar de la Tierra tal y como debía ser como

consecuencia de su movimiento de rotación y tal como ha

bían hecho sospechar las mediciones del período de osci

lación del péndulo a distintas latitudes realizadas por Ri-

cher a fines del siglo xvn. En Italia, Capelli, en su Ast ro -

soph i a numér i ca (1733) dio a conocer las bases matemáti

cas de la nueva filosofía natural; en Alemania y en Suecia

se aceptaron las tesis newtonianas a partir de 1716.

Todo ello explica que los más despiertos teólogos de

las distintas iglesias se manifestaran muy liberales en el

siglo xvin . El P. Amort (1730) sostiene que “ la opinión

de Copérnico encuentra actualmente, tanto entre los cató

licos como entre los protestantes, tan favorable acogida

que la mayoría de ellos no se avergüenza de considerar el

movimiento de la Tierra como una verdad averiguada y,

por así decirlo, inmediata” .En España fue Jorge Juan quien a mediados de siglo

se puso a la cabeza del movimiento renovador dejando de

lado los subterfugios de los padres Caramuel, Tosca y Za

ragoza. El triunfo del sistema copernicano en la Península

influyó en la expansión del mismo por Hispanoamérica.

En el virreinato de la Plata lo defendió ya Pedro A. Cer

vino (m. 1816) y en el de Nueva Granada José CelestinoMutis cuyas polémicas científicas permiten ver el grado de

libertad de pensamiento al que se había llegado a fines

del siglo xvill.

Las observaciones de Richer, Maupertuis y La Con-

148



damine eran pruebas más que suficientes de que la Tierra

posee un movimiento de rotación conforme vino a con

firmar Foucault, ya en el siglo xix, con su brillante experimento realizado en el Panteón de París. En cambio, d

movimiento de traslación fue discutido durante latí',o

tiempo debido a la falta de paralaje anua de las estrellas.

En rigor debiera haber bastado con la determinación ¡li

las dimensiones de la órbita terrestre realizada por 1W

mer en 1676. Pero los geocentristas argüían, incapaces deimaginar un universo de las dimensiones del nuestro, que

la falta de paralaje estelar implicaba el geocentrismo. Los

intentos de Otto von Guericke para determinar las para

lajes de Sirio y Vega fracasaron (1663). En 1727, Horre-

bows lo intentó de nuevo, pero también sin éxito. Un año

después, el descubrimiento de la aberración de la luz por

Bradley dio la primera prueba objetiva del movimiento detraslación de la Tierra, que quedó confirmada un siglo más

tarde (1838) cuando Bessel consiguió medir la paralaje de

la estrella 61 de la constelación del Cisne.

A partir de este momento pudo ya afirmarse, sin lugar

a dudas, que Copérnico había triunfado.

149



ÍNDICE

Astrología y astronomía en el Renacimiento . . 5

C o p é rn ico ............................................................. 25

La astronomía precopernicana........................... 36

1. El movimiento de la Tierra en la tradición

clásica....................................................... 36

2. El movimiento de la Tierra en la tradición

is lá m ic a ................................................. 42

3. La herencia matemático-astronómica de la

Antigüedad y del M ed ioevo ................ 57

Copérnico como astrónomo observador . . . . 70

El “ Commentariolus” ...................................... 75

El “ De revolutionibus” ...................................... 90

La difusión del sistema de Copérnico . . . . 134



HUV-

Durante el Renacimiento, cuando la astronomía y la a itrología intentaban dar una explicación coherente douniverso, Copérnico, uno de los más grandes cien!

ficos de la historia de ia humanidad, supo extraer kmúltimas consecuencias de todos los datos que la tr il,dición le legaba. Las observaciones realizadas por lo:,principales astrónomos de la antigüedad y de la ejjadmedia, unidas a las suyas propias, le convencieron (h:que el sol se encontraba en el centro de nuestro sistema planetario —verdad que ya había sido entrevista

por varios de sus precursores— y tuvo la valentía —que faltó a ia mayor parte de aquéllos— de proclamarlo públicamente. Para demostrar su tesis realizónumerosos cálculos, fruto de los cuales fue su obra

t D l l i d l b l t

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