velocidad de fase de una onda mecanica transversal
DESCRIPTION
TEORIA RELACIONADALas ondas son un fenómeno natural común e im-portante. Las ondas de choque, las ondas en el agua, las ondas de presión así corno las ondas de sonido son ejemplos cotidianos de ondas. E fenómeno ondulatorio ha sido investigado por siglos, siendo una de las preguntas más controver-siales en la historia de la ciencia, la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz, De hecho Isaac Newton utilizó sus conocimientos de las propiedades ondulatorias para reforzar su creencia de que la luz no podía ser una onda. Su error era originado por su incapacidad de medir las longitudes de onda extremadamente pequeñas de la luz visible, además de no haber comprendido correctamente los fenómenos de interacción de la luz con la materia. NO fue sino hasta los experimentos de doble ren-dija realizados por Thomas Young que se modifi-có el paradigma, transformándose de un modelo de partículas a un modelo ondulatorio, mismo modelo que fue apoyado posteriormente por la descripción matemática de la luz que realizó James Clerk Maxwell. Sin embargo la teoría ondulatoria electromagnéti-ca de Maxwell, no explicaba correctamente la radiación del llamado "cuerpo negro". NO fue sino hasta principios del siglo XX que Max Planck introdujo el concepto de "cuanto de luz", mismo que tiene una energía proporcional a la frecuencia, y que permitió explicar en forma exitosa la radiación del "cuerpo negro". De igual forma Albert Einstein consideró una teoría corpuscular de la luz para explicar el efecto fotoeléctrico, Aproximadamente 20 años después Louis de Broglie obtuvo una expresión matemáti-ca que compara la longitud de onda de una onda, con el ímpetu (cantidad de movimiento lineal) de una partícula, En este proceso él dio una explica-ción confiable de la suposición de Bohr acerca de que los electrones de los átomos sólo podían exis-tir en determinadas órbitas, Posteriormente, en un refinamiento de esta idea, Envin Schródinger desarrolló el modelo de nubes electrónicas del átomo. Finalmente la dualidad onda partícula para toda la materia se manifiesta en el llamado 'Principio de Incertidumbre" de Heisenberg y en la hipótesis de Louis de Broglie. Características de las ondas Dentro de os diferentes tipos de ondas que apare-cen en la naturaleza, se denominan ondas mecáni-cas aquellas que se desplazan a través de un me-dio deformable o elástico, a diferencia de aquellas que no requieren de ningún medio para su propa-gación. Formalmente podemos definir las ondas mecánicas como aquellas que viajan de un lugar a otro a través de un medio material, originando una perturbación temporal en este medio, sin que el medio a su vez se transporte de un lugar a otro. Otro aspecto muy importante que caracteriza a las ondas, es el hecho de que todo movimiento ondu-latorio tiene una energía asociada a él. Con rela-ción a esto hasta ahora sólo se han visto diferentes formas de energía, que se transportan de un lugar a otro debido a movimiento de los cuerpos o de las partículas (como en las diferentes formas de energía mecánica), pero en el caso de las ondas nos encontramos con un fenómeno físico en el cual se presenta un fenómeno de transporte de energía sin que las partículas o cuerpos materiales se desplacen.TRANSCRIPT
Departamento de Física y Electrónica INFORME DE LABORATO-RIO
VELOCIDAD DE FASE DE UNA ONDA MECANICA TRANSVERSAL.
J. Pérez, D. Doria, J, Jiménez. Facultad de Ciencias Básicas.
Programa: Química.
RESUMEN
Cuando una onda transversal viaja por un medio, todas las partículas del medio siguen esa trayec-toria. En el experimento se considera que la onda se propaga con rapidez constante entonces pode-mos determinar una expresión de velocidad en términos de la longitud y el periodo en una onda. Palabras claves: frecuencia, onda transversal, periodo, velocidad de fase.
ABSTRACT
When a transverse wave traveling through a medium, all media particles follow that path. In the experiment, it is considered that the wave propagates at a constant speed can then determine an expression of the speed in terms of length and wave period.
Keywords: frequency, transverse wave, period, phase velocity.
TEORIA RELACIONADA
Las ondas son un fenómeno natural común e im-portante. Las ondas de choque, las ondas en el agua, las ondas de presión así corno las ondas de sonido son ejemplos cotidianos de ondas. E fenómeno ondulatorio ha sido investigado por siglos, siendo una de las preguntas más controver-siales en la historia de la ciencia, la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz, De hecho Isaac Newton utilizó sus conocimientos de las propiedades ondulatorias para reforzar su creencia de que la luz no podía ser una onda. Su error era originado por su incapacidad de medir las longitudes de onda extremadamente pequeñas de la luz visible, además de no haber comprendi-
do correctamente los fenómenos de interacción de la luz con la materia. NO fue sino hasta los experimentos de doble ren-dija realizados por Thomas Young que se modifi-có el paradigma, transformándose de un modelo de partículas a un modelo ondulatorio, mismo modelo que fue apoyado posteriormente por la descripción matemática de la luz que realizó Ja-mes Clerk Maxwell. Sin embargo la teoría ondulatoria electromagnéti-ca de Maxwell, no explicaba correctamente la radiación del llamado "cuerpo negro". NO fue sino hasta principios del siglo XX que Max Plan-ck introdujo el concepto de "cuanto de luz", mis-mo que tiene una energía proporcional a la fre-
Velocidad de fase de una onda transversal. Por J. Pérez, D. Doria, J. Jiménez
cuencia, y que permitió explicar en forma exitosa la radiación del "cuerpo negro". De igual forma Albert Einstein consideró una teoría corpuscular de la luz para explicar el efecto fotoeléctrico, Aproximadamente 20 años después Louis de Broglie obtuvo una expresión matemáti-ca que compara la longitud de onda de una onda, con el ímpetu (cantidad de movimiento lineal) de una partícula, En este proceso él dio una explica-ción confiable de la suposición de Bohr acerca de que los electrones de los átomos sólo podían exis-tir en determinadas órbitas, Posteriormente, en un refinamiento de esta idea, Envin Schródinger desarrolló el modelo de nubes electrónicas del átomo. Finalmente la dualidad onda partícula para toda la materia se manifiesta en el llamado 'Principio de Incertidumbre" de Heisenberg y en la hipótesis de Louis de Broglie.
Características de las ondas
Dentro de os diferentes tipos de ondas que apare-cen en la naturaleza, se denominan ondas mecáni-cas aquellas que se desplazan a través de un me-dio deformable o elástico, a diferencia de aquellas que no requieren de ningún medio para su propa-gación. Formalmente podemos definir las ondas mecánicas como aquellas que viajan de un lugar a otro a través de un medio material, originando una perturbación temporal en este medio, sin que el medio a su vez se transporte de un lugar a otro. Otro aspecto muy importante que caracteriza a las ondas, es el hecho de que todo movimiento ondu-latorio tiene una energía asociada a él. Con rela-ción a esto hasta ahora sólo se han visto diferentes formas de energía, que se transportan de un lugar a otro debido a movimiento de los cuerpos o de las partículas (como en las diferentes formas de energía mecánica), pero en el caso de las ondas nos encontramos con un fenómeno físico en el
cual se presenta un fenómeno de transporte de energía sin que las partículas o cuerpos materiales se desplacen.
Imagen 1. Onda mecánica transversal
MATERIALES UTILIZADOS
Máquina de ondas FEM 2op -2x15V/2A Barrera de luz contador Una barrera de luz Contador 4.4 Motor de laboratorio, 220V AC Cronometro, interrupción típicoRegla milimetrada L= 1000mmCable de conexión, L = 2000mn de color rojoCable de conexión, L = 2000mn de color azul
MONTAJE Y PROCEDIMIENTO
2
Velocidad de fase de una onda transversal. Por J. Pérez, D. Doria, J. Jiménez
Figura 2. Montaje de la máquina simuladora de de ondas
Inicialmente se tenía la máquina de ondas monta-da, y se procedió a medir la longitud de onda (λ), posterior mente se midió el tiempo que se tarda en recorrer el x total, en triplicado, seguido se midió el periodo T y por último medimos el X total de la onda. Las ecuaciones relevantes a utilizar en el experi-mento son:
v= λT (1)
Donde, v es la velocidad, λ es la longitud de onda y T es el periodo
v=Δ xΔt (2)
Frecuencia angular
ω=2πT (3)
Donde ω es la frecuencia angular, y T el perio-do.
CUESTIONARIO
1. Usando el valor de la frecuencia y longi-tudes de ondas registradas, calcule la ve-locidad de fase de la onda transversal.
Usando la ecuación (1) tenemos que la velocidad de la onda transversal
λ=230 mm∗0.001 m1mm
=0,230 m
v= λT
=0.230 m0.375 s
=0.613 ms
2. Los valores obtenidos de la velocidad de fase en 1 y 2 son aproximadamente igua-les. Esperaba esta respuesta ¿Por qué?
v= λT
=0.230 m0.375 s
=0.613 ms
(1)
x=850 mm∗0.001m1 mm
=0,850 m
v=Δ xΔt
=0.865 m1.323 s
=0.651 m /s (2)
Si se esperaba dicha aproximación debido a que La velocidad de fase v en una onda trans-versal, no depende de la variación de la fre-cuencia de la onda, si no del medio en que se propaga.
Velocidad de fase de una onda transversal. Por J. Pérez, D. Doria, J. Jiménez
3. ¿El valor de la velocidad de fase se man-tiene para cualquier tipo de frecuencia? ¿Por qué?
La velocidad de fase de una onda es la tasa a la cual la fase de la misma se propaga en el espacio. La velocidad de fase está dada en términos de la velocidad angular de la onda ω y del vector de onda k por la relación:
vp=ωk
Porque al cambiar la frecuencia en la onda su lon-gitud de onda varia y eso garantiza que la veloci-dad de fase se mantenga.
CONCLUSIONES
La velocidad de fase v en una onda trans-versal, no depende de la variación de la frecuencia de la onda.
La velocidad de fase en una onda trans-versal es una propiedad intrínseca de la onda y depende solo del medio en que se propaga.
El número angular de onda es directamente proporcional al inverso de la longitud de onda, la frecuencia angular de onda es directamente proporcional al inverso del periodo, en otras palabras la frecuencia angular de onda es proporcio-nal a la frecuencia de onda.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
SERWAY-J "Física para Ciencias e Inge-niería" Vol. 1 Editorial Thomson.
Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (1992).
Tipler P. A. Física. Editorial Reverté (1994)
Imagen 1 tomada de: http://www.sabelotodo.org/fisica/imagenes/caracteristicas.png
4
Velocidad de fase de una onda transversal. Por J. Pérez, D. Doria, J. Jiménez