varios grados de libertad
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vibraciones mecanicasTRANSCRIPT
Vibracion de Varios Grados de Libertad
Para sistemas de ambos sitemas fijos tenemos.
Donde x,y,m, y k son el desplazamiento, la frecuencia natural la masa y la constante elastica del sistema respectivamente.
Para sistemas con ambos extremos fijos.
Metodo de Holzer
w Item
0.5 1 1 0.25 1 0.25 0.252 1 0.25 0.75 0.1875 0.43753 1 0.25 0.3125 0.078125 0.515625
4 ∞ ∞ -0.203125 ∞ ∞0.75 1 1 0.5625 1 0.5625 0.5625
2 1 0.5625 0.4375 0.24609375 0.808593753 1 0.5625 -0.37109375 -0.20874023 0.59985352
4 ∞ ∞ -0.97094727 ∞ ∞1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 0 0 13 1 1 -1 -1 0
4 ∞ ∞ -1 ∞ ∞1.25 1 1 1.5625 1 1.5625 1.5625
2 1 1.5625 -0.5625 -0.87890625 0.683593753 1 1.5625 -1.24609375 -1.94702148 -1.26342773
4 ∞ ∞ 0.01733398 ∞ ∞
m1 m1w² x1 m1x1w² ∑m1x1w²
1.5 1 1 2.25 1 2.25 2.252 1 2.25 -1.25 -2.8125 -0.56253 1 2.25 -0.6875 -1.546875 -2.109375
4 ∞ ∞ 1.421875 ∞ ∞1.75 1 1 3.0625 1 3.0625 3.0625
2 1 3.0625 -2.0625 -6.31640625 -3.253906253 1 3.0625 1.19140625 3.64868164 0.39477539
4 ∞ ∞ 0.79663086 ∞ ∞2 1 1 4 1 4 4
2 1 4 -3 -12 -83 1 4 5 20 12
4 ∞ ∞ -7 ∞ ∞2.25 1 1 5.0625 1 5.0625 5.0625
2 1 5.0625 -4.0625 -20.5664063 -15.50390633 1 5.0625 11.4414063 57.9221191 42.4182129
4 ∞ ∞ -30.9768066 ∞ ∞2.5 1 1 6.25 1 6.25 6.25
2 1 6.25 -5.25 -32.8125 -26.56253 1 6.25 21.3125 133.203125 106.640625
4 ∞ ∞ -85.328125 ∞ ∞2.75 1 1 7.5625 1 7.5625 7.5625
2 1 7.5625 -6.5625 -49.6289063 -42.06640633 1 7.5625 35.5039063 268.498291 226.431885
4 ∞ ∞ -190.927979 ∞ ∞3 1 1 9 1 9 9
2 1 9 -8 -72 -633 1 9 55 495 432
4 ∞ ∞ -377 ∞ ∞3.25 1 1 10.5625 1 10.5625 10.5625
2 1 10.5625 -9.5625 -101.003906 -90.44140633 1 10.5625 80.8789063 854.283447 763.842041
4 ∞ ∞ -682.963135 ∞ ∞3.5 1 1 12.25 1 12.25 12.25
2 1 12.25 -11.25 -137.8125 -125.56253 1 12.25 114.3125 1400.32813 1274.76563
4 ∞ ∞ -1160.45313 ∞ ∞3.75 1 1 14.0625 1 14.0625 14.0625
2 1 14.0625 -13.0625 -183.691406 -169.6289063 1 14.0625 156.566406 2201.71509 2032.08618
4 ∞ ∞ -1875.51978 ∞ ∞4 1 1 16 1 16 16
2 1 16 -15 -240 -224
3 1 16 209 3344 3120
4 ∞ ∞ -2911 ∞ ∞4.25 1 1 18.0625 1 18.0625 18.0625
2 1 18.0625 -17.0625 -308.191406 -290.1289063 1 18.0625 273.066406 4932.26196 4642.13306
4 ∞ ∞ -4369.06665 ∞ ∞4.5 5 1 20.25 2 40.5 40.5
6 1 20.25 -2.05 -41.5125 -1.01257 1 20.25 -1.97027559 -39.8980807 -40.9105807
8 ∞ ∞ 0.68625562 ∞ ∞
Donde x,y,m, y k son el desplazamiento, la frecuencia natural la masa y la constante elastica del sistema respectivamente.
1 0.251 0.43751 0.515625
10 ∞1 0.56251 0.808593751 0.59985352
10 ∞1 11 11 0
10 ∞1 1.56251 0.683593751 -1.26342773
10 ∞
Kij ∑m1x1w²/Kij
1 2.251 -0.56251 -2.109375
10 ∞1 3.06251 -3.253906251 0.39477539
10 ∞1 41 -81 12
10 ∞1 5.06251 -15.50390631 42.4182129
10 ∞1 6.251 -26.56251 106.640625
10 ∞1 7.56251 -42.06640631 226.431885
10 ∞1 91 -631 432
10 ∞1 10.56251 -90.44140631 763.842041
10 ∞1 12.251 -125.56251 1274.76563
10 ∞1 14.06251 -169.6289061 2032.08618
10 ∞1 161 -224
1 3120
10 ∞1 18.06251 -290.1289061 4642.13306
10 ∞10 4.05
12.7 -0.0797244115.4 -2.65653121
18.1 ∞
∑m1x1w² Frecuencia Supuesta
F W
0.515625 0.5
0.5998535 0.75
0 1
-1.2634277 1.25
-2.109375 1.5
0.3947754 1.75
12 2
42.418213 2.25
106.64063 2.5
226.43188 2.75
432 3
763.84204 3.25
1274.7656 3.5
2032.086 3.75
3120 4
4642.1331 4.25
-40.910581 4.5
RespuestaW1 = 3,16 rad/segW2= 3.34 rad/segW3= 3.62 rad/seg
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
Grafico del Metodo de HolzerLinear (Grafico del Metodo de Holzer)
W( Frecuencia Supuesta)
F
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
Grafico del Metodo de HolzerLinear (Grafico del Metodo de Holzer)
W( Frecuencia Supuesta)
F
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
Grafico del Metodo de HolzerLinear (Grafico del Metodo de Holzer)
W( Frecuencia Supuesta)
F