Valuación de los riesgos

• Una vez tenemos los riesgos identificado y medidos, ¿qué hacemos?

• Debe de tener métodos para valuar los riesgos

Cosa elegida 1

Cosa elegida 2

rectángulo

Decisiones

La decisión para construir una fábrica grande o una fábrica chica

Fábrica grande -600

Fábrica chica -100Decisiones en año 0

lotería

Evento 1

Evento 2

círculo Prob 1

Prob 2

Notación de la lotería (evento 1, evento 2; prob1, prob2)

Auto robado p=.1

Auto no robado p=.9

Auto robado p=.1

Auto no robado p=.9

Encontrado p=.2

No encontrado p=.8

Auto robado p=.1

Auto no robado p=.9

Encontrado p=.2

No encontrado p=.8

Compañia paga p=.9

Compañia no paga p=.1

Dañado p=.7

No dañado p=.3

Juego de una etapa contra juego de etapas múltiples

• En este caso, hay un juego de etapas múltiples

• Es posible reducir el problema como si fuera un juego de una etapa

• Todavía no he tomado cuenta de elección

• Tampoco no he tomado cuenta de posibilidades múltiples (ejemplo: nivel de daño)

• No he cuantificado costo o beneficio

Auto robado p=.1

Auto no robado p=.9

Auto robado p=.1

Auto no robado p=.9

asegurado

Sin seg

El Valor “Esperado”

• Frecuencia

• Severidad

• Combinación de los dos

• Se llama el valor esperado

• “Promedio”

• Ejemplo: Hoja de Excel, experimento promedio de 10 y promedio de 1,000

Casos donde valor esperado no es útil

· Hay métodos dinámicos para valuar ciertos proyectos

• método de decisiones de árboles es uno

· Hay proyectos donde decisiones de inversion depende unas consecuencias en el futuro

Cont.

· Hay opciones para cambiar el nivel de producción

· Hay opción para abandonar o cerrar una fábrica

· Hay posibilidades para inversión en el futuro (pero no ahora)

· Hay valor en los opciónes y entonces VPN puede menospreciar tantos proyectos

Ejemplo: Explotar una mina abandonada

· Costo de reabrir una mina del oro tiene que gastar $1,000,000, tasa de interés 15%.

· 40,000 onzas de oro pueden recuperarse en un año, y gastan $390 por cada onza.

· Si el precio esperado del oro es $400 cada onza, entonces el flujo de efectivo esperado es $400,000 (=(400-390)x40,000)

Cont.

· Entonces, VPN para el proyecto es = -$652,174, entonces es inútil para reabrir la mina.

· Pero es una decisión equivocada

¿Por qué?

Porque a veces, hay opciones cuando se pueda no producir oro en caso de que el precio baje

Ejemplo

· Supongamos dos posibilidades: el precio del oro es $300 o $500 cada onza con igual probabilidad (entonces el precio esperado es $400). Pero este precio es inaplicable al caso porque es posible para minar cuando el precio sea $500 y abandonar cuando el precio sea $300

VPN en este caso es = $913,043

Opciones

abandona C1 = 0

precio = $300(p=0.5)

inversión$1,000,000

precio = $500(p=0.5)

excava C1 = $4,400,000

Cont.

· flujo del efectivo esperado es $2,200,000 y VPN = $913,043.

· Hay opciones implícitas después de la inversión inicial

· en caso de investgación y desarollo (R&D) éstos son importantes (las opciones de los crecimientos)

Ejemplo

• Un empresario está considerando invertir en un proyecto de construcción de casas.

• El monto de la inversión es de $10 millones.

• De acuerdo con sus cálculos:• Si la demanda por casas es alta

(probabilidad = 0.70) podrá vender el lote de casas por $15 millones.

Ejemplo

• Si la demanda es baja (probabilidad = 0.20) solamente podrá venderlas en $11 millones.

• En el peor escenario (probabilidad =0.10) hay una crisis económica y solamente podrá venderlas en $7 millones.

• La alternativa para este empresario es invertir esos $10 millones en CETES y obtener un rendimiento cierto de $1 millón.

Ejemplo

• a) ¿Cuál es el la ganancia promedio de invertir en este proyecto de construcción de casas?

• b) Si la función de utilidad, en escala de millones, es U (w) = w,

• ¿Cuál de as dos alternativas de inversión es más preferible?

Ejemplo

• c) Si la función de utilidad, en escala de millones, es U (w) = −e−w/100,

• ¿Cuál de las dos alternativas de inversión es más preferible?

• d) Considera ahora la posibilidad de que ocurra un incendio (probabilidad 0.10) y destruya totalmente las casas antes de la venta. Con la misma función de utilidad de c), ¿Cuál de las dos alternativas de inversión es ahora más preferible?

Ejemplo

• a) Primero nótese que el nivel inicial de ingresos, , es desconocido, pero al menos debe ser mayor a $10 (millones). Tenemos entonces los siguientes escenarios y sus consecuencias:

w+5

P=0.7

P=0.2

P=0.1

w+1

w-3

Ejemplo

• Tenemos que la ganancia promedio es• 15 (.7) + 11 (.2) + 7 (.1) = 13.4• y la ganancia neta promedio es 13.4 - 10 = 3.4• b) Proyecto:• EU (w - 10 + g) = .7 (w + 5) + .2 (w + 1) + .1 (w - 3)

• = w + 3.4• CETEs• U (w - 10 + 11) = w + 1

Con U (w) = −e−w/100

• c) Proyecto:

• EU (w − 10 + g) = .7 −e−(w+5)/100 + .2 −e−(w+1)/100 + .1 −e−(w−1)/100 = −.9669e−w/100

• y CETES:

• U (w − 10 + 11) = −e−(w+1)/100 = −.99e−w/100

• Claramente la utilidad del proyecto es mayor para todo w > 10.

Posibilidades del incendio

• d) Proyecto:

• 0.9 x 0.9669e-w/100 + 0.1e-(w-10)/100

• = 0.9807e-w/100

• implicando que todavía el proyecto es más preferible, para todo w > 10.

Costa Concordia

• Va a tomar 10 meses para remover el barco• Están ofreciendo 11,000 euros por persona• Alternativa: Demandar en una corte en EEUU• Pero los contratos que firmaron los pasajeros

dicen que solamente puede demandar en Italia• Supongo que pasajero x quiere demandar

1,000,000 euros en EEUU• El costo de la demanda es 1,000• Vale la pena? (prob de ganar 1/100) u(x)=x