Valuacin de

acciones

Breve historia

Aunque en su inicio la valuacin surge para dar

respuesta a problemas relacionados con la

agricultura y los inmuebles, en la actualidad el

valuador se enfrenta a nuevos retos que se

relacionan con otros campos como es el caso

de la valuacin de empresas, valuacin de

intangibles, valuacin ambiental, valuacin de

obras de arte, valuacin de bonos, acciones, etctera.

Definicin

Segn Villareal (2008) las acciones

comunes son activos financieros

negociables sin vencimiento que

representan una porcin residual de

la propiedad de una empresa.

Definicin Los accionistas comunes esperan ganar un

rendimiento al recibir dividendos, que son distribuciones peridicas de efectivo, u obtener ganancias por medio de aumentos en el precio de las acciones.

Como el dinero con el que se pagan dividendos proviene generalmente de las utilidades que obtiene la empresa, los accionistas se conocen algunas veces como derechohabientes residuales, lo cual significa que a los accionistas se les paga al final: despus de los empleados, proveedores, autoridades fiscales y entidades crediticias reciban lo que se les debe.

Definicin Una accin comn da a su propietario derechos tanto sobre

los activos de la empresa como sobre las utilidades que esta

genere, as como a opinar y votar sobre las decisiones que se

tomen.

Los accionistas comunes esperan recibir una compensacin

a travs de dividendos peridicos en efectivo y un aumento

en el valor de sus acciones.

En el mercado financiero los inversionistas compran acciones

que se suponen se encuentran subvaloradas y venden

acciones que suponen se encuentran sobrevaloradas. Pero

independientemente del motivo de la operacin, el

conocimiento de cmo valuar acciones es una parte

fundamental e indispensable en el proceso de inversin para

los gerentes financieros.

Definicin

Es importante definir que la valuacin es el

proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento

para determinar el valor de un activo (Gitman,

2012).

Riesgo: Posibilidad de que los resultados reales

difieran de los esperados. Medida de la

incertidumbre en torno al rendimiento que

ganar una inversin o, en un sentido ms

formal, el grado de variacin de los

rendimientos reales con un activo especfico.

El valor de cualquier activo depende de los flujos de

efectivos que se espera que el activo genere durante

un periodo de tiempo determinado, los flujos de

efectivo pueden ser intermitentes, anuales o incluso

durante un nico periodo, por lo que es importante

conocer el momento en el que ocurren dichos flujos.

La combinacin de los flujos de efectivo y el momento

en que se presentan definen el rendimiento esperado

del activo.

Por su parte el riesgo se relaciona con la certeza de que

ocurra o no un determinado flujo de efectivo.

Cuanto mayor es el riesgo de un activo mayor ser el

rendimiento requerido, y viceversa.

La valuacin de acciones parte de la hiptesis

del mercado eficiente, teora bsica que

describe el comportamiento perfecto del

mercado y que afirma que en un mercado de valores es informacionalmente eficiente cuando

la competencia entre los diversos participantes

que interviene en el mismo conduce a una

situacin de equilibrio en la que el precio de

mercado de un ttulo constituye una buena

estimacin de su precio terico o intrnseco (Aragons, 1994).

Expresado en otra forma los precios de las

acciones que se negocian en un mercado

financiero eficiente reflejan toda la informacin

existente y se ajusta total y rpidamente a la

nueva informacin que pudiera surgir

eliminando la asimetra de la informacin

particular que algunos actores tengan.

Partiendo de la hiptesis anterior, el valor de

una accin comn es igual al valor presente de

los dividendos futuros (flujos de efectivo) que se

espera que esta proporcione. Aunque el dueo

de una accin pudiera tener beneficios por la

venta de acciones a un precio superior al que

pago en un inicio, lo que se negocia en

realidad es el derecho de todos los dividendos

futuros.

El modelo bsico de valuacin de acciones est

representado por la siguiente ecuacin:

0 =1

1+ 1+

2

1+ 2++

1+

0 =

1+

Donde:

P0 = Valor actual de las acciones comunes

D = Dividendos esperados al final del periodo

i = Rendimiento requerido de la acciones comunes

n = Nmero de periodos

Valuacin de acciones comunes Que pasara si se planea poseer acciones solo durante dos aos?

P0 =D1

1+i 1+

D2

1+i 2++

1

1+i 2

Ejemplo

Se espera que las acciones comunes de la compaa XYZ paguen un

dividendo de $5 y se planea poseerlas solo por dos aos y el precio de venta

esperado es de $80 y requiere una tasa de rendimiento de 10%. Cual es el

valor de la accin?

P0 =5

1+0.10 1+

5

1+0.10 2++

80

1+0.10 2

P0 = 4.55 + 4.13 + 66.16

P0 = $74.79

Valuacin de acciones comunes

Ejercicio.

Se espera que las acciones comunes de la compaa XYZ paguen un

dividendo de $7.5 y se planea poseerlas solo por tres aos y el precio de venta

esperado es de $100 y requiere una tasa de rendimiento de 15%. Cual es el

valor de la accin?

P0 =7.5

1+0.15 1+

7.5

1+0.15 2+

7.5

1+0.15 3++

100

1+0.15 3

P0 = 6.52 + 5.67 + 4.93 + 65.75

P0 = $82.87

Modelo de crecimiento cero

Es un procedimiento para la valuacin de dividendos que supone

una corriente de dividendos constantes y sin crecimiento

1 = 2 =

0 =1

Ejemplo

Se espera que el dividendo de la compaa, un productor

establecido de textiles, permanezca constante a 3 dlares por

accin infinitivamente, si el rendimiento requerido de sus acciones

es el 15% el valor de las acciones.

0 =3

0.15

0 = $20

Una empresa posee activos totales por $6 millones, un

total de pasivos (incluidas la acciones preferentes) por

$4,5 millones y un total de 100.000 acciones comunes en

circulacin.

El valor contable por accin sera:

0 =$6,000,000 $4,500,000

$100,000

0 =$15

Modelo de valor en libros

Modelo de dividendos crecientes a

tasa constante El modelo de dividendos crecientes a tasa constante,

desarrollado por los economistas estadounidenses Myron J. Gordon y Eli Shapiro, supone un crecimiento de los dividendos a una tasa constante (g) siendo por eso un modelo aconsejado para valuar empresas con crecimiento bajo y constante a lo largo del tiempo. El modelo supone que los dividendos crecern a una tasa constante, pero siempre a una tasa menor o igual que el rendimiento requerido (i), esta suposicin es cierta en el caso de que la empresa disminuya de manera anual un porcentaje fijo de sus utilidades, es decir una razn de pagos fijos. El modelo referido se obtiene de la siguiente ecuacin:

P0 =D0(1+g)

1

1+i 1+D0(1+g)

2

1+i 2++

D0(1+g)

1+i

Si simplificamos la ecuacin anterior se puede reescribir como:

0 =1

Una empresa espera pagar este ao un dividendo de $1,50, que se espera que crezca 7% anualmente. Si la tasa de rendimiento requerido es 15%, entonces el valor de la accin es:

0 =1

=

$1.50

0.150.07= $18.75

Modelo de dividendos crecientes a

tasa constante

Ejercicio

Una empresa espera pagar este ao un dividendo de

$5, que se espera que crezca 5% anualmente. Si la tasa

de rendimiento requerido es 10%, entonces el valor de la

accin es:

0 =1

=

$5

0.100.05= $100

Modelo de dividendos crecientes a

tasa constante

El modelo de crecimiento variable permite un cambio

en la tasa de crecimiento de los dividendos. Para

determinar el valor de la accin en el caso de

crecimiento variable se sigue un procedimiento

compuesto por cuatro pasos

Modelo de dividendos crecientes a

tasa variable

En el paso uno se calcula el valor de los dividendos en

efectivo al final de cada ao durante el periodo de

crecimiento inicial, de los aos 1 a los aos N. En este

paso se requiere ajustar la mayora de los dividendos

usando la tasa de crecimiento inicial (g1), para calcular

el importe de los dividendos de cada ao. Por lo tanto

para los aos N tenemos que:

= 0(1 + )

Modelo de dividendos crecientes a

tasa variable

En el paso dos se debe de calcular el valor actual de los

dividendos esperados durante el periodo de

crecimiento inicial. Usando la ecuacin presentada en

el paso uno tenemos que el valor es igual:

=1 0(1+1)

1+ = =1

(1+)

Modelo de dividendos crecientes a

tasa variable

En el paso tres se calculan el valor de la accin al concluir el

periodo de crecimiento inicial, PN = (DN + 1) / (i g2), el cual es considerado el valor actual de todos los dividendos

esperados desde el ao N+1 hasta infinito, esto bajo el

supuesto de una tasa de crecimiento constante de

dividendos g2. Este valor se obtiene a travs de la siguiente

ecuacin:

1

1+ +1

2

Modelo de dividendos crecientes a

tasa variable

Por ltimo, en el paso cuatro se deben sumar los

componentes del valor actual obtenidos en los paso dos y

tres para finalmente obtener el valor de la accin, esto

representado en la siguiente ecuacin:

0 = =1 0(1+1)

1+ +

1

1+ +1

2

Modelo de dividendos crecientes a

tasa variable

Ejemplo:

Para ejemplificar lo anteriormente expuesto, a continuacin se

presentan los datos de una empresa dedicada a la

fabricacin de perfiles de acero, la cual pag entre 2007 y

2012 los siguientes dividendos:

Modelo de dividendos crecientes a

tasa variable

Ao Dividendo por accin

2007 $ 5.00

2008 $ 5.05

2009 $ 5.12

2010 $ 6.20

2011 $ 6.29

2012 $ 7.40

Para calcular la tasa constante de crecimiento

futura (g) del dividendo con base en los dividendos

histricos, debemos resolver la siguiente ecuacin:

= (1 + )

7.4 = 5.0(1 + )5

Modelo de dividendos crecientes a

tasa variable

Despejando la ecuacin anterior, tenemos que g= 8.16%, por lo que la empresa espera que su dividendo en 2013 sea $8.00, ahora bien, si el rendimiento requerido de las acciones comunes es de 15%, tenemos que:

0 =1

0 =$8.00

0.150.0816=

$8.00

0.068= $117.00

Por lo tanto el valor de la accin para el 2013 es de $117.00

Modelo de dividendos crecientes a

tasa variable