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Hugo Porfidio Guerrero Postigo

Verificación y validación de métodos de ensayos fisicoquímicos

VERIFICACIÓN Y VALIDACIÓN DE MÉTODOS DE ENSAYOS FISICOQUÍMICOS

Hugo Porfidio Guerrero Postigo

1ra edición

Agosto 2009

El contenido de este documento es de responsabilidad exclusiva del autor y en ningún caso se debe considerar que refleja la opinión de la Unión Europea

DEDICADO A

Juliana, Aylen, Axel mis hijos

y Anita mi esposa

………………………………PAGINA I

CONTENIDO

1 CONCEPTOS GENERALES DE VALIDACIÓN EN EL ANÁLISIS QUÍMICO ............... 1

1.1 PRINCIPIOS DE LA BUENA PRÁCTICA DE LOS LABORATORIOS ....................... 1 1.2 PRINCIPALES ACTIVIDADES EN UN LABORATORIO DE ENSAYOS ................... 2 1.3 CONCEPTO DE VALIDACIÓN Y VERIFICACIÓN ............................................. 4 1.4 REQUISITOS NORMATIVOS ...................................................................... 5

1.4.1 NORMA ISO/IEC 17025:2005 ................................................................ 5 1.4.1.1 INTRODUCCIÓN .......................................................................... 5 1.4.1.2 ESTRUCTURA .............................................................................. 7 1.4.1.3 MÉTODOS DE ENSAYO Y CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DE MÉTODOS ................................................................................................... 8

1.4.2 DTA-CRI-016 .......................................................................................... 10 1.4.2.1 CONDICIONES GENERALES ......................................................... 10 1.4.2.2 MÉTODOS CUANTITATIVOS........................................................ 11 1.4.2.3 MÉTODOS CUALITATIVOS .......................................................... 12

1.4.3 SISTEMA DE CONTROL INTERNO DE CALIDAD ...................................... 12 1.4.3.1 CONDICIONES GENERALES ......................................................... 12 1.4.3.2 MÉTODOS DE ENSAYO ............................................................... 13

2 PLAN DE VERIFICACIÓN Y VALIDACIÓN ........................................................... 14

2.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 14 2.2 OBJETIVO .............................................................................................. 14 2.3 RECURSOS ............................................................................................. 15

2.3.1 PERSONAL ............................................................................................. 16 2.3.2 EQUIPOS Y MATERIALES ....................................................................... 17 2.3.3 REACTIVOS ............................................................................................ 18 2.3.4 INSTALACIONES Y CONDICIONES AMBIENTALES................................... 19 2.3.5 MEDIOS ................................................................................................. 19 2.3.6 MÉTODOS DE ENSAYO .......................................................................... 20

2.4 CRITERIOS DE DESEMPEÑO Y DISEÑO DE LOS ENSAYOS ............................... 24 2.4.1 PARÁMETROS DE DESEMPEÑO (QUE) .................................................. 25 2.4.2 DISEÑO DE LOS ENSAYOS (COMO, CUANDO Y QUIEN) ......................... 28

3 RANGO DE TRABAJO ...................................................................................... 31

3.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 31

PAGINA II………………………………

3.2 EVALUACIÓN DE LA LINEALIDAD .............................................................. 33 3.2.1 MEDICIONES ......................................................................................... 33 3.2.2 EVALUACIÓN DE RESULTADOS ............................................................. 34

3.2.2.1 LOS RESULTADOS PERTENECEN A LA MISMA POBLACIÓN ESTADÍSTICA ................................................................................................... 34 3.2.2.2 RELACIÓN ENTRE LA CONCENTRACIÓN Y LA RESPUESTA DEL MÉTODO ................................................................................................... 37 3.2.2.3 VERIFICACIÓN DE LA LINEALIDAD .............................................. 39

3.3 EVALUACIÓN DEL LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) Y LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN

(LC) ............................................................................................................ 48 3.3.1 LÍMITE DE DETECCIÓN-CONSIDERACIONES GENERALES ...................... 48 3.3.2 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) - CONSIDERACIONES GENERALES .... 49 3.3.3 MEDICIONES ......................................................................................... 51 3.3.4 EVALUACIÓN DE RESULTADOS ............................................................. 52

3.3.4.1 MEDICIONES EN BLANCOS ......................................................... 52 3.3.4.2 MEDICIONES EN PATRONES PARA MÉTODOS INSTRUMENTALES .......................................................................................... 52 3.3.4.3 DATOS DEL ESTUDIO DE LINEALIDAD ........................................ 53

3.4 RECUPERACIONES .................................................................................. 56 3.5 INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS .................................................... 59

4 ESTUDIO DE LA PRECISIÓN.............................................................................. 60

4.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 60 4.2 FUENTES DE DISPERSIÓN ........................................................................ 61 4.3 ERRORES ALEATORIOS ............................................................................ 62 4.4 CONDICIONES DE LOS ESTUDIOS DE PRECISIÓN ......................................... 64 4.5 EVALUACIÓN DE LA REPETIBILIDAD .......................................................... 65

4.5.1 MEDICIONES ......................................................................................... 65 4.5.2 PRUEBA DE COCHRAN´S (C) .................................................................. 65 4.5.3 EVALUACIÓN DE RESULTADOS ............................................................. 66

4.6 EVALUACIÓN DE LA REPRODUCIBILIDAD INTERNA O PRECISIÓN INTERMEDIA 67 4.6.1 MEDICIONES ......................................................................................... 68 4.6.2 PRUEBA DE COCHRAN´S (C) .................................................................. 69 4.6.3 EVALUACIÓN DE RESULTADOS ............................................................. 70

4.7 EVALUACIÓN DE LA REPRODUCIBILIDAD ................................................... 72 4.7.1 MEDICIONES ......................................................................................... 72 4.7.2 PRUEBA DE COCHRAN´S (C) .................................................................. 73 4.7.3 EVALUACIÓN DE RESULTADOS ............................................................. 74

4.8 INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS .................................................... 76

………………………………PAGINA III

4.9 EVALUACIÓN DE LA PRECISIÓN CUANDO DEPENDE DE LA CONCENTRACIÓN . 77 4.9.1 CONSTANTE .......................................................................................... 77 4.9.2 RELACIÓN FUNCIONAL LINEAL .............................................................. 77 4.9.3 RELACIÓN FUNCIONAL LINEAL CON INTERSECCIÓN CERO: ................... 78 4.9.4 RELACIÓN EXPONENCIAL ...................................................................... 78 4.9.5 ERROR DE LA ESTIMACIÓN ................................................................... 79

5 ESTUDIO DE LA VERACIDAD ............................................................................ 101

5.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 101 5.2 FUENTES QUE AFECTAN LA POSICIÓN ....................................................... 102 5.3 ERRORES SISTEMÁTICOS ......................................................................... 102 5.4 VALORES DE REFERENCIA ........................................................................ 105

5.4.1 REFERENCIA EXTERNA .......................................................................... 105 5.4.2 COMPARACIÓN DE MÉTODOS............................................................... 105 5.4.3 MÉTODO DE ADICIÓN ........................................................................... 105

5.5 EVALUACIÓN DEL SESGO ......................................................................... 106 5.5.1 MEDICIONES ......................................................................................... 106 5.5.2 EVALUACIÓN DE RESULTADOS.............................................................. 107

5.6 EVALUACIÓN DE LA SIGNIFICACIA DEL SESGO ............................................ 108 5.7 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS ........................................................... 112

6 EFECTOS DE MATRIZ Y ROBUSTEZ ................................................................... 113

6.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 113 6.2 EVALUACIÓN DE LA SELECTIVIDAD Y ESPECIFICIDAD ................................... 113

6.2.1 MÉTODO DE ADICIONES ....................................................................... 115 6.2.2 COMPARACIÓN DE RESULTADOS OBTENIDOS POR UN MÉTODO......... 116 6.2.3 TRABAJAR CON LOS DATOS DEL PROCESO DE VERIFICACIÓN DEL MODELO LINEAL ................................................................................................... 116

6.3 VARIABLES QUE AFECTAN EL DESEMPEÑO DE UN MÉTODO DE ENSAYO ....... 121 6.4 EVALUACIÓN DE LA ROBUSTEZ ................................................................. 123

6.4.1 DISEÑO EXPERIMENTAL PROPUESTO POR YOUNDEN Y STEINER ......... 124 6.4.1.1 DISEÑO ....................................................................................... 124 6.4.1.2 MEDICIÓN .................................................................................. 125 6.4.1.3 EVALUACIÓN DE RESULTADOS ................................................... 126

6.4.2 CAMBIO DE FACTORES QUE AFECTA LA PRECISIÓN Y SESGO ............... 129 6.4.2.1 MEDICIONES ............................................................................... 129 6.4.2.2 EVALUACIÓN DE RESULTADOS ................................................... 130

6.4.3 DATOS DE CONTROL DE SESGO Y CONTROL DE PRECISIÓN .................. 135

6.5 INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS ..................................................... 141

PAGINA IV………………………………

7 ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE .............................................................. 145

7.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 145 7.2 SIGNIFICADO DE LA INCERTIDUMBRE PARA LOS RESULTADOS ..................... 146 7.3 FACTORES DE LA INCERTIDUMBRE EN EL ANÁLISIS QUÍMICO ....................... 148 7.4 ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN BASE A DATOS DE VALIDACIÓN ...... 150

7.4.1 INCERTIDUMBRE SOLO EN BASE AL COMPONENTE ALEATORIO .......... 150 7.4.2 INCERTIDUMBRE TOMANDO EN CUENTA LOS COMPONENTE SALEATORIOS Y SISTEMÁTICOS ............................................................................ 151

7.5 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS .......................................................... 156

8 NFORME DE VALIDACIÓN ............................................................................... 157

8.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 157 8.2 CONTENIDO .......................................................................................... 157 8.3 RECOMENDACIONES GENERALES ............................................................ 158

9 SÍMBOLOS ...................................................................................................... 161

10 DEFINICIONES ................................................................................................. 165

11 BIBLIOGRAFÍA................................................................................................. 170

12 ANEXOS .......................................................................................................... 172

ANEXO A: VALORES TABULADOS DE “T” A 95,46% Y 99,73% DE PROBABILIDAD ....... 172

ANEXO B: VALORES TAULADOS DE “Q” PARA EL TEST DE DIXON A 90%, 95% Y 99% DE PROBABILIDAD .................................................................................................... 174

ANEXO C: VALORES TAULADOS DE “Z” PARA EL TEST DE GRUBBS A 95% Y 99% DE PROBABILIDAD ......................................................................................................... 175

ANEXO D: VALORES TAULADOS DE “C” PARA EL TEST DE COCHRAN´S A 1% Y 5% DE PROBABILIDAD ......................................................................................................... 177

ANEXO E: VALORES TAULADOS DE “F” PARA EL TEST DE SNEDECOR ......................... 179

ANEXO F: RECOMENDACIONES SOBRE EL CONTENIDO DE UN MÉTODO DE ENSAYO . 181

………………………………PAGINA V

LISTA DE CUADROS

Cuadro 1: Verificación y validación .............................................................................. 4 Cuadro 2: Parámetros de desempeño para métodos de ensayos cuantitativos ........ 25 Cuadro 3: Parámetros de desempeño para métodos de ensayos cualitativos .......... 25 Cuadro 4: Modelo para la captura de datos de los estudios de linealidad ................ 34 Cuadro 5: Resultados de las mediciones para determinar el rango lineal en la

validación de la determinación de pH en agua ....................................... 41 Cuadro 6: Estudio de residuos de la curva de la linealidad en la validación de la

determinación de pH ............................................................................... 44 Cuadro 7: Resultados de las mediciones para determinar el rango lineal en la

verificación de la determinación de cianuro libre en agua ..................... 46 Cuadro 8: Modelo para la captura de datos de los estudios de límite de detección y

cuantificación cuando se analiza blancos ................................................ 51 Cuadro 9: Modelo para la captura de datos de los estudios de límite de detección y

cuantificación cuando se analiza patrones en métodos instrumentales . 52 Cuadro 10: Matriz de errores aleatorios .................................................................... 62 Cuadro 11: Modelo para la captura de datos de los estudios de repetibilidad ......... 65 Cuadro 12: Modelo para la captura de datos de los estudios de precisión intermedia

según en caso 1 ....................................................................................... 68 Cuadro 13: Modelo para la captura de datos de los estudios de precisión intermedia

según el caso 2 ........................................................................................ 69 Cuadro 14: Modelo para la captura de datos de los estudios de reproducibilidad ... 73 Cuadro 15: Análisis de la precisión para los diferentes modelos de relación funcional

y su error correspondiente ...................................................................... 80 Cuadro 16: Resultados de la mediciones de pH en agua en condiciones de

repetibilidad ............................................................................................ 81 Cuadro 17: Calculo de SEE .......................................................................................... 83 Cuadro 18: Resultados del análisis de la repetibilidad de las mediciones de pH ....... 83 Cuadro 19: Resultados de la mediciones de cianuro en agua en condiciones de

repetibilidad ............................................................................................ 84 Cuadro 20: Primera iteración según el modelo lineal ................................................ 85 Cuadro 21: Segunda iteración según el modelo lineal ............................................... 86 Cuadro 22: Tercera iteración según el modelo lineal ................................................. 87 Cuadro 23: Evaluación según el modelo lineal con .................................................... 88 Cuadro 24: Evaluación según el modelo exponencial ................................................ 88 Cuadro 25: SEE para los cuatro modelos para la determinación de la repetibilidad . 89 Cuadro 26: Límite de repetibilidad “r” para los cuatro modelos estudiados ............. 90

PAGINA VI………………………………

Cuadro 27: Resultados del análisis de la relación funcional ....................................... 91 Cuadro 28: Resultados de la mediciones de pH en agua en condiciones de

reproducibilidad interna según el caso 1 ................................................. 92 Cuadro 29: Resultados del análisis de la relación funcional de la reproducibilidad

interna de las mediciones de pH según el caso 1 .................................... 93 Cuadro 30: Resultados de la mediciones de pH en agua en condiciones de

reproducibilidad interna según el caso 2 ................................................. 94 Cuadro 31: Resultados del análisis de la relación funcional de la reproducibilidad

interna de las mediciones de pH según el caso 2 .................................... 95 Cuadro 32: Resultados de la mediciones de cianuro en agua en condiciones de

reproducibilidad interna .......................................................................... 98 Cuadro 33: Resultados del análisis de la relación funcional de la reproducibilidad

interna de las mediciones de cianuro ...................................................... 99 Cuadro 34: Matriz de errores sistemáticos............................................................... 102 Cuadro 35: Modelo para la captura de datos del estudio de sesgo ......................... 106 Cuadro 36: Resultados de sesgo de las mediciones de pH en agua en condiciones de

reproducibilidad interna ........................................................................ 109 Cuadro 37: Resultados de sesgo de la mediciones de cianuro en agua en condiciones

de reproducibilidad interna ................................................................... 111 Cuadro 38: Análisis de las curvas individuales de los estudios de selectividad y

especificidad para las terminación de pH .............................................. 119 Cuadro 39: Resultados de Di de los estudios de ....................................................... 120 Cuadro 40: Descripción de los aspectos de cada elemento que afectan el desempeño

de los métodos de ensayo ..................................................................... 122 Cuadro 41: Diseño experimental del método Younden y Steiner ............................ 124 Cuadro 42: Modelo para la descripción de los factores y niveles ............................. 125 Cuadro 43: Modelo para la captura de datos par el modelo de Younden y Steiner . 126 Cuadro 44: Diseño Factores y niveles superiores e inferiores .................................. 127 Cuadro 45: Resultados según el diseño .................................................................... 128 Cuadro 46: Evaluación de los efectos de los factores sobre los resultados según el

diseño .................................................................................................... 128 Cuadro 47: Modelo para la captura de datos de los estudios de robustez .............. 130 Cuadro 48: Resultados de las mediciones para los estudios de robustez según el

modelo de cambio de factores que afecta la precisión y sesgo ............. 132 Cuadro 49: Resultados de “d” en el estudio de robustez ......................................... 132 Cuadro 50: Resultados de “b” en el estudio de robustez ......................................... 133 Cuadro 51: Resultados de las mediciones en MRC y MR .......................................... 139 Cuadro 52: Resultados de las mediciones en MN..................................................... 139 Cuadro 53: Ventajas y desventajas de lo método para los estudios de robustez ..... 142 Cuadro 54: Componente aleatorio y sistemático de las mediciones de pH en agua 152 Cuadro 55: Incertidumbre combinada y expandida en ............................................ 153

………………………………PAGINA VII

Cuadro 56: Componente aleatorio y sistemático de las mediciones de cianuro en agua ....................................................................................................... 154

Cuadro 57: Incertidumbre combinada y expandida en ............................................ 155 Cuadro 58: Especificaciones y resultados obtenidos en la validación del método de

ensayo de pH en agua ........................................................................... 158 Cuadro 59: Especificaciones y resultados obtenidos en la verificación del método de

ensayo de cianuro libre el agua ............................................................. 159

PAGINA VIII………………………………

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Actividades de un laboratorio de ensayo ...................................................... 2 Figura 2: Elementos que afectan la competencia del laboratorio ................................ 3 Figura 3: Principios de diseño de la norma ISO/IEC 17025:2005 .................................. 7 Figura 4: Estructura de la Norma ISO/IEC 17025 .......................................................... 7 Figura 5: Perfil de puesto ............................................................................................ 16 Figura 6: Niveles de calificación de competencia ....................................................... 17 Figura 7: Aspectos importantes de equipos y materiales ........................................... 18 Figura 8: Aspectos importantes de reactivos ............................................................. 18 Figura 9: Aspectos importantes de las instalaciones y condiciones ambientales ....... 19 Figura 10: Aspectos importantes de los medios ......................................................... 20 Figura 11: Características del rango de trabajo .......................................................... 32 Figura 12: Sistema lineal ............................................................................................. 37 Figura 13: Estimadores del modelo lineal................................................................... 38 Figura 14: Comportamiento de los residuos en la verificación del modelo lineal ...... 41 Figura 15: Linealidad de la determinación de pH ....................................................... 43 Figura 16: Comportamiento de los residuos en la verificación del modelo lineal en la

validación de la determinación de pH ......................................................... 45 Figura 17: Linealidad de la determinación de cianuro libre........................................ 47 Figura 18: Límite de detección ................................................................................... 48 Figura 19: Zona de detección y cuantificación............................................................ 51 Figura 20: Límite de detección y cuantificación del método de la determinación de

pH ................................................................................................................ 54 Figura 21: Límite de detección y cuantificación del método de la determinación de

cianuro libre ................................................................................................ 55 Figura 22: Evaluación de los niveles de recuperación dentro del rango de trabajo de

la determinaciones de pH en agua .............................................................. 58 Figura 23: Dispersión y posición de los resultados ..................................................... 61 Figura 24: Condiciones de repetibilidad, reproducibilidad interna y reproducibilidad

.................................................................................................................... 64 Figura 25: Comportamiento de la repetibilidad en función de la concentración ....... 67 Figura 26: Comportamiento de la reproducibilidad interna en función de la

concentración ............................................................................................. 71 Figura 27: Evaluación de la reproducibilidad .............................................................. 75 Figura 28: Evaluación de la precisión .......................................................................... 76 Figura 29: Comportamiento de la precisión según las diferentes relaciones

funcionales .................................................................................................. 80 Figura 30: Comportamiento de la repetibilidad en función del pH ............................ 82 Figura 31: Comportamiento de la repetibilidad en función del pH ............................ 85

………………………………PAGINA IX

Figura 32: Comportamiento de la repetibilidad según las diferentes relaciones funcionales ................................................................................................. 91

Figura 33: Comportamiento de la reproducibilidad interna según las diferentes relaciones funcionales según el caso 1 ....................................................... 94

Figura 34: Comportamiento de la reproducibilidad interna según las diferentes relaciones funcionales según el caso 2 ....................................................... 96

Figura 35: Comportamiento de la reproducibilidad interna según las diferentes relaciones funcionales ................................................................................ 99

Figura 36: Dispersión y posición de los resultados ................................................... 101 Figura 37: Comportamiento del sesgo en función de la concentración ................... 108 Figura 38: Evaluación de la significancia del sesgo .................................................. 109 Figura 39: Evaluación de la significancia del sesgo en la mediciones de pH ............ 110 Figura 40: Evaluación de la significancia del sesgo en la mediciones de cianuro ..... 112 Figura 41: Evaluación de la selectividad y especificidad .......................................... 118 Figura 42: Evaluación de la selectividad y especificidad en determinación de pH en

agua .......................................................................................................... 121 Figura 43: Evaluación de la robustez ........................................................................ 131 Figura 44: Evaluación de la robustez según el modelo de cambio de factores que

afecta la precisión y sesgo ........................................................................ 134 Figura 45: Evaluación del efecto de los componentes sistemáticos ........................ 137 Figura 46: Evaluación del efecto de los componentes aleatorios ............................ 138 Figura 47: Evaluación del efecto de los componentes sistemáticos sobre la robustez

del método ............................................................................................... 140 Figura 48: Evaluación del efecto de los componentes aleatorios sobre la robustez del

método ..................................................................................................... 141 Figura 49: Importancia de la incertidumbre............................................................. 145 Figura 50: El significado de la incertidumbre para un resultado .............................. 147 Figura 51: Error e incertidumbre de un resultado ................................................... 148 Figura 52: Fuentes de incertidumbre en un laboratorio de ensayo ......................... 149 Figura 53: Componente sistemático y componente aleatorio como fuentes de

incertidumbre ........................................................................................... 149 Figura 54: Comportamiento de la incertidumbre en el rango de trabajo de método de

la determinación de pH en agua ............................................................... 153 Figura 55: Comportamiento de la incertidumbre en el rango de trabajo del método

de determinación de cianuro en agua ...................................................... 155

PAGINA X………………………………

………………………………PAGINA XI

PRESENTACIÓN POR PARTE DEL AUTOR

Todos los días se generan innumerables resultados de ensayos fisicoquímicos en diferentes matrices y para varios fines; desde la medicina, forense, alimentos, ambiental hasta la industria automotriz. En todos los casos los métodos de ensayos son la base para la generación de estos resultados. La validez y confiabilidad de todos los resultados está dado por el uso de métodos de ensayos adecuados, una forma de garantizar que se usa métodos apropiados es a través de la verificación y validación de los mismos; lo cual permite que los laboratorios demuestren que pueden usar bajo las condiciones del laboratorio los métodos normalizados y que los métodos no normalizados y desarrollados cumplen con los requisitos de los clientes y son aptos para el uso previsto. Este libro presenta las directrices usadas por los laboratorios de ensayos fisicoquímicos para verificar métodos normalizados y validar métodos no normalizados, métodos normalizados modificados, métodos normalizados usados fuera de su alcance previsto y métodos desarrollados por el laboratorio.

H. Guerrero Agosto de 2009

PAGINA XII………………………………


………………………………PAGINA 1

1 CONCEPTOS GENERALES DE VALIDACIÓN EN EL ANÁLISIS QUÍMICO

1.1 PRINCIPIOS DE LA BUENA PRÁCTICA DE LOS LABORATORIOS

Las mediciones analíticas son realizadas para unos propósitos específicos y el mismo se encuentra fundamentalmente a los requerimientos de los clientes y usuarios finales de los resultados. Este es el motivo de que se promueva la buena práctica de laboratorio en las mediciones analíticas, para lo cual se ha identificado seis principios de la práctica analítica los cuales, tomados en conjunto, se consideran para constituir la mejor práctica. Los seis principios son

1:

1. ”Las mediciones analíticas deben realizarse para satisfacer un

requisito acordado” (es decir, con un objetivo definido). 2. ”Las mediciones analíticas deben realizarse utilizando métodos y

equipos que han sido probados para asegurar que son adecuados a su propósito”.

3. “El personal que realiza las mediciones analíticas debe ser calificado y competente para emprender la tarea asignada” (y demostrar que pueden desempeñar el análisis apropiadamente).

4. “Deberá existir una evaluación periódica e independiente del desempeño técnico de un laboratorio”.

5. “Las mediciones analíticas hechas en un laboratorio deben ser consistentes con aquéllas que se realicen en cualquier otro laboratorio”.

6. “Las organizaciones que hacen mediciones analíticas deben tener procedimientos bien definidos de control y de aseguramiento de calidad”.

1 Estos principio se describen en la referencia 1


PAGINA 2………………………………

Estos principios son iguales para laboratorios de primera, segunda y tercera parte; y los mismos persiguen producir resultados confiables. El fin de este documento es apoyar a los laboratorios en la implementación del segundo principio.. Se espera que esta guía sea de gran utilidad para a) gerentes de laboratorio quienes son responsables de asegurar que los métodos bajo su responsabilidad están adecuadamente validados y b) los analistas responsables de llevar a cabo estudios sobre métodos con propósitos de validación. Algún otro miembro del personal puede encontrar la guía como fuente de información de soporte - personal experimentado, desde un punto de vista gerencial y personal nuevo, desde un punto de vista técnico.

1.2 PRINCIPALES ACTIVIDADES EN UN LABORATORIO DE ENSAYOS

Las principales actividades desarrolladas por un laboratorio de ensayo; se realizan en función a las entradas que son las muestras de los clientes y las salidas que son los resultados plasmados en un “informe de ensayo”. Esto muestra que el principal producto de un laboratorio de ensayo es el “informe de ensayo”. Lo que significa que todas las actividades que se desarrollan son orientadas hacia la obtención del producto final.

Figura 1: Actividades de un laboratorio de ensayo

El hecho de considerar las actividades desarrolladas en los laboratorios, agrupadas entre sí constituyendo procesos, permite al laboratorio centrar su atención sobre “áreas de resultados” (ya que los procesos deben obtener

LABORATORIO

SOLICITUD DEL

SERVICIO

REVISIÓN DE

RECURSOS

MUESTREO Y

ENSAYO

EVALUACIÓN Y ENTREGA

DE RESULTADOS

MUESTRAS (CLIENTE)

INFORME DE ENSAYO

(CLIENTE)


………………………………PAGINA 3

resultados) que son importantes para conocer y analizar y para el control del conjunto de actividades con el propósito de conducir al laboratorio hacia la obtención de resultados de ensayos con los niveles de calidad adecuados. Para que estas actividades se ejecuten, un laboratorio de ensayo debe tener control sobre los elementos que afectan su competencia técnica, la siguiente figura muestra la incidencia de estos elementos (aspectos) sobre las activivdaes de ensayo .

Figura 2: Elementos que afectan la competencia del laboratorio

Es así como los métodos de ensayo constituyen un aspecto fundamental en la ejecución de las actividades, por lo tanto la validación de un método de ensayo es un requisito importante en la práctica del análisis fisicoquímico. Sin embargo, la percepción de su importancia, por qué debe hacerse y cuándo, y exactamente que necesita hacerse, parece ser poco conocido

Personal Instalaciones Reactivos

Condiciones ambientales

Métodos de ensayo

LABORATORIO

SOLICITUD DEL

SERVICIO

REVISIÓN DE

RECURSOS

MUESTREO Y

ENSAYO

EVALUACIÓN Y ENTREGA

DE RESULTADOS

MUESTRAS (CLIENTE)

INFORME DE ENSAYO

(CLIENTE)

Equipos y materiales


PAGINA 4………………………………

entre los químicos analíticos. En la literatura técnica existe ya mucha información relacionada a la validación de métodos, especialmente en lo que concierne a métodos específicos, pero frecuentemente es subutilizada. Algunos químicos analíticos ven la validación de métodos como algo que sólo puede hacerse en colaboración con otros laboratorios y por consiguiente no la realizan.

1.3 CONCEPTO DE VALIDACIÓN Y VERIFICACIÓN

Existe mucha confusión sobre la validación y verificación de los métodos de ensayo, en el siguiente cuadro se muestra lo que se persigue en ambos procesos:

Cuadro 1: Verificación y validación

Aspecto a considerar

Verificación Validación

Definición/ objetivo

Confirmación mediante examen y suministro de evidencia objetiva de que se han cumplido los requisitos especificados

La validación es la confirmación por examen y provisión de evidencias objetivas que los requisitos particulares son cumplidos para una aplicación específica.

Objetivo Demostrar que el laboratorio reúne las condiciones y cumple las especificaciones de un método.

Demostrar que el método tiene capacidades de desempeño consistentes con las que requiere la aplicación.

Métodos Se verifican: • Métodos normalizados

Se validan: • Métodos no normalizados, • Métodos que diseña o

desarrolla, • Métodos normalizados

empleados fuera del alcance previsto,

• Métodos normalizados con ampliaciones y modificaciones de los


………………………………PAGINA 5

Aspecto a considerar


métodos

Como • Diseño y desarrollo de un método de verificación.

• Determinación de los datos característicos del método.

• Informe de verificación. • Control interno

permanente. • Documentación y archivo

• Diseño y desarrollo de un método de validación

• Determinación de los datos característicos del método.

• Informe de validación. • Control interno permanente. • Documentación y archivo

1.4 REQUISITOS NORMATIVOS

Para un laboratorio el verificar y validar su metodología puede nacer de: · Cumplimiento de los requisitos de la Norma ISO/IEC 17025:2005 · Cumplimiento de los criterios de acreditación · Implantación de un sistema de control interno de la calidad.

1.4.1 NORMA ISO/IEC 17025:2005

1.4.1.1 INTRODUCCIÓN

La primera edición (1999) de esta Norma Internacional fue producto de la amplia experiencia adquirida en la implementación de la Guía ISO/IEC 25 y de la Norma EN 45001, a las que reemplazó. Contiene todos los requisitos que tienen que cumplir los laboratorios de ensayo y de calibración si desean demostrar que poseen un sistema de gestión, son técnicamente competentes y son capaces de generar resultados técnicamente válidos. La primera edición hacía referencia a las Normas ISO 9001:1994 e ISO 9002:1994. Dichas normas han sido reemplazadas por la Norma ISO 9001:2000, lo que hizo necesario alinear la Norma ISO/IEC 17025. En esta segunda edición se han modificado o agregado apartados sólo en la medida que fue necesario a la luz de la Norma ISO 9001:2000.


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La aceptación de los resultados de ensayo y de calibración entre países debería resultar más fácil si los laboratorios cumplen esta Norma Internacional y obtienen la acreditación de organismos que han firmado acuerdos de reconocimiento mutuo con organismos equivalentes que utilizan esta Norma Internacional en otros países. El uso de esta Norma Internacional facilitará la cooperación entre los laboratorios y otros organismos y ayudará al intercambio de información y experiencia, así como a la armonización de normas y procedimientos. Esta Norma Internacional establece los requisitos generales para la competencia en la realización de ensayo o de calibraciones, incluido el muestreo. Cubre los ensayos y las calibraciones que se realizan utilizando métodos normalizados, métodos no normalizados y métodos desarrollados por el propio laboratorio. Esta Norma Internacional es para que la utilicen los laboratorios cuando desarrollan los sistemas de gestión para sus actividades de la calidad, administrativas y técnicas. También puede ser utilizada por los clientes del laboratorio, las autoridades reglamentarias y los organismos de acreditación cuando confirman o reconocen la competencia de los laboratorios. Esta Norma Internacional no está destinada a ser utilizada como la base para la certificación de los laboratorios Los principios bajo los cuales fue diseñada la esta norma son:


………………………………PAGINA 7

Figura 3: Principios de diseño de la norma ISO/IEC 17025:2005

1.4.1.2 ESTRUCTURA

La Norma ISO/IEC 17025 tiene la siguiente estructura destina a un sistema de gestión adecuado para los laboratorios de ensayos y calibración.

Figura 4: Estructura de la Norma ISO/IEC 17025

CAPACIDAD

RESPONSABILIDAD

MÉTODO CIENTÍFICO

OBJETIVIDAD DE LOS RESULTADOS

IMPARCIALIDAD

TRAZABILIDAD DE LAS MEDICIONES

REPRODUCIBILIDDAD DE LOS RESULTADOS

TRANSPARENCIA DE LOS PROCESOS

LLAA NNOORRMMAA IISSOO//IIEECC 1177002255

CCAAPPÍÍTTUULLOO 11 OOBBJJEETTIIVVOO

CCAAPPIITTUULLOO 22 RREEFFEERREENNCCIIAA NNOORRMMAATTIIVVAASS

CCAAPPÍÍTTUULLOO 33 TTÉÉRRMMIINNOOSS YY

DDEEFFIINNIICCIIOONNEESS

CCAAPPÍÍTTUULLOO 44 RREEQQUUIISSIITTOOSS DDEE GGEESSTTIIÓÓNN

CCAAPPÍÍTTUULLOO 55 RREEQQUUIISSIITTOOSS TTÉÉCCNNIICCOOSS


PAGINA 8………………………………

El capítulo 5 especifica todos los requisitos técnicos

5.1 Generalidades 5.2 Personal 5.3 Instalaciones y condiciones ambientales 5.4 Métodos de ensayo y calibración y validación de Métodos 5.5 Equipos 5.6 Trazabilidad de la medición 5.7 Muestreo 5.8 Manipulación de objetos de ensayo y calibración 5.9 Aseguramiento de calidad de los resultados de ensayo y calibración 5.10 Informe de resultados

1.4.1.3 MÉTODOS DE ENSAYO Y CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DE MÉTODOS

SELECCIÓN DE MÉTODOS Los métodos que pueden ser usados en los laboratorios de ensayos son:

• Métodos publicados en normas internacionales, regionales o nacionales.

• Métodos publicados por organizaciones técnicas reconocidas. • Métodos publicados en libros o revistas científicas

especializadas. • Métodos especificados por el fabricante del equipo. • Métodos desarrollados por el laboratorio validados. • Métodos adoptados por el laboratorio validado.

MÉTODOS NORMALIZADOS El laboratorio debe confirmar que puede aplicar correctamente los métodos normalizados antes de utilizarlos para los ensayos. Si el método normalizado cambia, se debe repetir la confirmación. MÉTODOS DESARROLLADOS POR EL LABORATORIO Debe ser una actividad planificada y realizada por personal calificado


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MÉTODOS NO NORMALIZADOS Se debe tener especificaciones claras de los requisitos del cliente y del objetivo del ensayo. Estos métodos deben ser validados adecuadamente antes de su uso y se deben escribir procedimientos de ensayo. VALIDACIÓN DE MÉTODOS El laboratorio debe validar los métodos no normalizados, los métodos que diseña o desarrolla, los métodos normalizados empleados fuera del alcance previsto, así como las ampliaciones y modificaciones de los métodos normalizados, para confirmar que los métodos son aptos para el fin previsto. La validación debe ser tan amplia como sea necesario para satisfacer las necesidades del tipo de aplicación o del campo de aplicación dados. El laboratorio debe registrar los resultados obtenidos, el procedimiento utilizado para la validación y una declaración sobre la aptitud del método para el uso previsto. ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN Los laboratorios de ensayo deben tener y aplicar procedimientos para la estimación de la incertidumbre. El laboratorio debería estimar las principales fuentes de incertidumbre. Éstas pueden incluir (por ejemplo):

• Materiales de referencia. • Métodos y equipos. • Condiciones ambientales. • Propiedades del objeto ensayado. • Operador.

CONTROL DE DATOS Asegurar la integridad de datos generados por o almacenados en computadoras. Implantar verificaciones sistemáticas de cálculos y transferencias de datos.


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Documentar los programas (software) desarrollados por el laboratorio. Protección de los datos durante el almacenamiento, transmisión y procesado.

1.4.2 DTA-CRI-016

Establece los lineamientos para la verificación y validación de método de ensayo y es una directriz del Organismo de Acreditación.

1.4.2.1 CONDICIONES GENERALES

G1. Si un laboratorio acreditado o en proceso de acreditación planea incluir en su alcance de acreditación un método normalizado, debe verificar su capacidad para aplicarlo correctamente. Cualquier cambio en el método normalizado (actualización, nueva edición, nueva tecnología) obliga al laboratorio a repetir el proceso de verificación y esta información debe estar disponible para los equipos de evaluación de la DTA durante las evaluaciones de supervisión o reacreditación.

G2. Si un laboratorio acreditado o en proceso de acreditación planea incluir en su alcance de acreditación un método que no es normalizado, debe validarlo.

G3. Durante los procesos de verificación o validación se debe tomar en cuenta el uso previsto de los resultados por parte de los usuarios.

G4. Los procesos de verificación o validación deben estar concluidos antes que el laboratorio presente la solicitud de acreditación, ampliación de alcance o reacreditación, según se aplique en cada caso. Sólo se acreditará los métodos de ensayo cuya verificación o validación se encuentre terminada.

G5. La dirección técnica del laboratorio, acreditado o en proceso de acreditación, tiene la responsabilidad de definir dentro de su alcance de acreditación, si un método es normalizado o no. En algunos casos, estos métodos también pueden definirse en Reglamentos, o incluso en las revistas científicas internacionales, lo que puede otorgarles la condición de "Norma de referencia".

G6. La dirección técnica del laboratorio debe documentar las posibles desviaciones en la aplicación de un método normalizado y demostrar


………………………………PAGINA 11

que estas diferencias no alteran la ejecución del ensayo, los resultados obtenidos o su aplicación. En caso que esto no pueda ser demostrado por el laboratorio, el método no se considera normalizado.

G7. La dirección técnica del laboratorio debe asegurar que toda la información pertinente a los procesos de verificación o validación de métodos de ensayo y los registros generados como resultados de estos procesos esté disponible para los equipos de evaluación de la DTA durante las evaluaciones de supervisión o reacreditación.

1.4.2.2 MÉTODOS CUANTITATIVOS

VERIFICACIÓN DE MÉTODOS NORMALIZADOS G8. Las características que se deben verificar en métodos de ensayo

normalizados cuantitativos son las siguientes: · Repetibilidad. · Reproducibilidad interna o precisión intermedia. · Rango lineal (cuando sea aplicable). · Límite de detección (cuando sea aplicable). · Límite de cuantificación (cuando sea aplicable). · Sesgo.

VALIDACIÓN DE MÉTODOS G9. Las características a determinar en un método de ensayo

cuantitativo durante el proceso de validación son las siguientes: · Repetibilidad. · Reproducibilidad interna o precisión intermedia. · Reproducibilidad. · Rango lineal. · Límite de detección (cuando sea aplicable). · Límite de cuantificación (cuando sea aplicable). · Especificidad (cuando sea aplicable). · Sesgo. · Robustez (cuando sea aplicable). · Incertidumbre.


PAGINA 12………………………………

1.4.2.3 MÉTODOS CUALITATIVOS

VERIFICACIÓN DE MÉTODOS NORMALIZADOS G10. La verificación de métodos de ensayos normalizados cualitativos se

basa en la confiabilidad, principalmente de: · El sistema de control interno de calidad de las variables de control:

personal, equipos, materiales, reactivos, instalaciones, condiciones ambiéntales y medios de control.

· La participación en comparaciones interlaboratorios y programas de ensayos de aptitud acordes con DTA-CRI-015.

VALIDACIÓN DE MÉTODOS G11. Las características a determinar en un método de ensayo cualitativo

son las siguientes: · Especificidad. · Límite de detección (sensibilidad). · Falsos positivos. · Falsos negativos. · Exactitud relativa (si fuera necesario).

1.4.3 SISTEMA DE CONTROL INTERNO DE CALIDAD

1.4.3.1 CONDICIONES GENERALES

Sistema de control de los elementos de competencia técnica de un laboratorio, como:

· Personal. · Equipos. · Materiales. · Reactivos. · Instalaciones. · Condiciones ambientales. · Métodos de ensayo, · y medios de control


………………………………PAGINA 13

1.4.3.2 MÉTODOS DE ENSAYO

Los métodos de ensayos deben ser: · Verificados. · Validados.


PAGINA 14………………………………

2 PLAN DE VERIFICACIÓN Y VALIDACIÓN

2.1 INTRODUCCIÓN

Un plan es la estrategia que se diseña para verificar o validar un método de ensayo específico. En general un plan contiene:

• Objetivo.

• Recursos.

• Parámetros de desempeño.

• Diseño de las mediciones.

2.2 OBJETIVO Se debe establecer el propósito central del proceso, es decir:

· Demostrar que el laboratorio reúne las condiciones y cumple las especificaciones de un método, para la verificación.

· Demostrar que el método tiene capacidades de desempeño consistentes con las que requiere la aplicación, para la validación.

A continuación se muestran ejemplos prácticos de objetivos para un plan de validación:

Ejemplo 1: Objetivo de la validación de la determinación de pH en agua

El laboratorio realiza, en el cual se ha realizado las siguientes modificaciones:

• Ampliación de matriz - agua potable.

• Modificación del rango lineal. Estas modificaciones fueron realizadas para cumplir los requisitos de los clientes y por esta razón se decide validar el método de ensayo


………………………………PAGINA 15

Ejemplo 2: Objetivo de la verificación de la determinación de cianuro libre

en agua

Para las determinaciones de cianuro libre en agua; el laboratorio desea usar el método normalizado ASTM D 4282-02 por microdifusión, por lo cual se requiere verificar este método

En función al objetivo central; el plan de verificación y validación debe establecer fundamentalmente:

· Que se hace. · Como se hace. · Cuando se hace. · Quien lo hace · Con que se hace

2.3 RECURSOS Los recursos son “Con qué” se ejecuta las actividades de verificación o validación, los mismos debe reunir las condiciones más adecuadas de tal forma que permitan una correcta ejecución de los ensayos de verificación y validación. En general los recursos son los elementos de competencia técnica del laboratorio, es decir:

· personal, · equipos, · materiales, · reactivos, · instalaciones, · condiciones ambiéntales, · métodos de ensayo · y medios


PAGINA 16………………………………

2.3.1 PERSONAL

Es el elemento más importante no solo para los procesos de verificación y validación sino para la ejecución de los ensayos y de todas las actividades que realiza el laboratorio, por lo tanto el personal debe contar con:

• Conocimiento pertinente de la tecnología usada para la producción de los objetos de ensayo, materiales, productos, etc. ensayados, o la forma en que son usados o se pretenden usar, y de los defectos o degradaciones que pueden ocurrir cuando están en servicio;

• conocimiento de los requisitos generales expresados en la legislación y las normas; y

• comprensión del significado de las desviaciones encontradas con relación al uso normal de los objetos, materiales, productos, etc. Involucrados;

• conocimiento de todos los procesos de control

Figura 5: Perfil de puesto

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

1. BACHILLER

2. CARRERA TÉCNICA

3. CARRERA UNIVERSITARIA

4. POSTGRADO

5. MAESTRIA

6. DOCTORADO

7. ISO 25

8. ISO 9001:2000

9. ISO/IEC 17025:1999

10. VALIDACIÓN

11. INCERTIDUMBRE

12. CONTROL DE EQUIPOS

13. CONTROL DE CALIDAD

14. ISO/IEC 17025: 2005

15. ANÁLISIS FÍSICOS, QUÍMICOS Y BIOLÓGICOS

16. CONTROL DE CALIDAD

17. AUDITORIAS INTERNAS

18. AUDITORIAS EXTERNAS

19. FORMACIÓN

20. RESPONSABLE DE ÁREA

21. DIRECTOR

22. ESPECIALISTA EXTERNO


………………………………PAGINA 17

Por lo tanto el laboratorio debe asegurar la competencia del personal a través de un sistema de calificación en base de una educación, una formación, una experiencia apropiadas y de habilidades demostradas, según sea requerido.

Figura 6: Niveles de calificación de competencia

2.3.2 EQUIPOS Y MATERIALES Los equipos y materiales deben cumplir con las especificaciones de los métodos , los mismos se muestran a continuación

1

2

3

4

5

67

8

9 1011 12

1314

15

1617

18

19

20 21

22 23

24

25

26

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

CO

MP

ET

EN

CIA

PR

ÁC

TIC

A

COMPETENCIA TEÓRICA

TEÓRICOS

EXPERTOS

PRÁCTICOS

ENTRENAMIENTO


PAGINA 18………………………………

Figura 7: Aspectos importantes de equipos y materiales

2.3.3 REACTIVOS

Los aspectos más importantes a considerar para garantizar un óptimo aprovechamiento de los reactivos son:

Figura 8: Aspectos importantes de reactivos

Identificación unívoca

Registros de cada componente

Identificación, marca, rótulo de equipo fuera de servicio

Procedimientos para la manipulación transporte, almancenamientoy uso

Calibración

Verificaciones

Mantenimiento

Operado por personal autorizado

Rótulo, codigo o identificación del estado de calibración

Estabilidad

Nuevos lotes

Condiciones de almacenamiento


………………………………PAGINA 19

2.3.4 INSTALACIONES Y CONDICIONES AMBIENTALES

Las instalaciones y condiciones ambientales no deben invalidar los resultados de los ensayos, por esta razón se debe tomar en cuenta aspectos como los siguientes:

Figura 9: Aspectos importantes de las instalaciones y condiciones ambientales

2.3.5 MEDIOS

Los medios son los materiales o muestras que se usan para ejecutar los ensayos y los procesos de verificación y validación de los métodos, en general pueden utilizarse :

• Muestras naturales.

• Material de referencia.

• Material de referencia certificado. Además de la cantidad y disponibilidad de estos medios, para su aplicación debe considerarse otros aspectos como los siguientes:

Separación eficaz entre áreas vecinas de ensayos

Control de acceso y uso

Orden y limpieza

Monitoreo y control de condiciones ambientales


PAGINA 20………………………………

Figura 10: Aspectos importantes de los medios

2.3.6 MÉTODOS DE ENSAYO

Es necesario documentar los métodos de ensayo2 de acuerdo a los procesos

de verificación o validación. Según la Norma ISO/IEC 17025:2005, los procedimientos internos elaborados, deben contener la siguiente información.

a) una identificación apropiada del método de ensayo; b) alcance del método; c) descripción del tipo de objeto a ensayar (y la matriz); d) parámetros o magnitudes y rangos a ser determinados; e) aparatos y equipos, incluidos los requisitos técnicos de

funcionamiento;

2 Un método de ensayo es un procedimiento técnico específico para ejecutar las actividades de

ensayos


………………………………PAGINA 21

f) patrones de referencia y materiales de referencia requeridos; g) condiciones ambientales requeridas y cualquier período de

estabilización necesario. h) descripción del procedimiento, incluida la siguiente información:

· colocación de las marcas de identificación, manipulación, · transporte, almacenamiento y preparación de los objetos; · verificaciones a realizar antes de comenzar el trabajo; · verificación del correcto funcionamiento de los equipos y,

cuando corresponda, su calibración y ajuste previo al uso; · método de registro de las observaciones y de los

resultados; · medidas de seguridad a observar.

i) los criterios o requisitos para la aprobación o el rechazo de los resultados basado en el sistema de control interno de calidad

j) los datos a ser registrados, el método de análisis y el formato de presentación de resultados (unidades, factores, etc);

k) la incertidumbre o el procedimiento para estimar la incertidumbre.

El anexo E muestra recomendaciones adicionales. En el caso de la verificación de un método, no es necesario volver a escribir los métodos como procedimientos, en especial si la norma contiene todo el nivel de detalle y permite una correcta aplicación de la misma. Anteriormente se presentó 2 ejemplos de objetivos de un Plan de validación. A continuación, los ejemplos 3 y 4 muestran la planificación de los recursos necesarios para la validación de los métodos de ensayo en la determinación de pH y Cianuro libre en agua


PAGINA 22………………………………

Ejemplo 3: Recursos para el proceso de validación de la determinación de

pH en agua

Elemento Requisitos Procedimiento de referencia

Personal Con educación, formación, experiencia y habilidades

LPA-SOP-01

Equipos

pH-metro: Calibrado internamente Verificado internamente Mantenimiento preventivo y correctivo

LPA-SOP-02

Materiales

Matraces aforados: Material de vidrio clase A Calibrado externamente Verificado internamente Limpieza Vasos de precipitados: Material de vidrio clase A Verificado internamente Limpieza

LPA-SOP-03/ LPA-SOP-04

Reactivos Agua destilada: CE≤2µS/cm pH≥5,6

LPA-SOP-05

Material de Referencia (MR)/Material de referencia certificado(MRC)/ Muestras naturales (MN)

Buffer de 4,0; 7,0 y 10,0 Estables Trazabilidad dada a CRM NIST Homogéneos Material de Referencia Certificado PEI-027-3 Trazabilidad dada a RTC Muestra de agua potable Homogéneas Mantener a 4°C máximo 8 horas


Instalaciones Control de acceso, separación áreas de ensayo, orden y limpieza.

LPA-SOP-07


Monitorear y controlar la temperatura y humedad de los ambientes de análisis químico: Temperatura ambiental 10°C a 40°C Humedad relativa ≤80%

LPA-SOP-07


………………………………PAGINA 23


Método de ensayo Escrito de acuerdo a formato establecido LPA-SOP-08

Ejemplo 4: Recursos para el proceso de verificación de la determinación de

cianuro libre en agua


Personal Con educación, formación, experiencia y habilidades

LPA-SOP-01

Equipos

Celda de difusión, Espectrofotómetro, pH-metro, electrodos: Calibrado internamente Verificado internamente Mantenimiento preventivo y correctivo Balanza analítica: Calibrado externamente Verificado internamente Mantenimiento preventivo y correctivo

LPA-SOP-02

Materiales

Matraces aforados, micropipetas: Material de vidrio clase A Calibración externamente Verificados internamente Limpieza Vasos de precipitados: Material de vidrio clase A Verificados internamente Limpieza


Reactivos

Solución de cloruro de cadmio (10 g/l) Solución de fosfato de potasio (19 0g/l) Solución de hidróxido de sodio (10 %) Solución de nitrato de plata (3,26 g/l):

LPA-SOP-05


PAGINA 24………………………………


Almacenar a 4°C, máximo por 30 días Solución de cloramina-T (10g/l): Preparar cada vez que se realice un análisis Agua destilada: Tipo II ASTM 1193 Solución de piridina – ácido barbitúrico: Almacenar a 4°C máximo por 6 meses

Material de Referencia/Material de referencia certificado/Muestras naturales

Patrones de cianuro: Trazabilidad dada a CRM NIST Homogéneos Material de Referencia Certificado: QCI-251 Trazabilidad dada a RTC Muestra agua: Homogéneas Preservar la muestra a pH≥12 con NaOH Mantener a 4°C


Instalaciones Control de acceso, separación áreas de ensayo, orden y limpieza.

LPA-SOP-07


Monitorear y controlar la temperatura y humedad de los ambientes de análisis químico Temperatura ambiental 10°C a 40°C Humedad relativa ≤80%

LPA-SOP-07

Método de ensayo Se usa la Norma LPA-SOP-08

2.4 CRITERIOS DE DESEMPEÑO Y DISEÑO DE LOS ENSAYOS El tercer aspecto importante del plan de validación, refiere a los criterios de desempeño y diseño de las mediciones, vale decir, que es necesario describir el “Que”, “Como”, “Cuando” y “Quién”.


………………………………PAGINA 25

2.4.1 PARÁMETROS DE DESEMPEÑO (QUE) Los parámetros de desempeño clave que requieren atención durante el proceso de verificación o validación, varían de un requerimiento analítico a otro, de un método a otro método, pero en general son los que se muestran en los siguientes cuadros. Cuadro 2: Parámetros de desempeño para métodos de ensayos cuantitativos

Parámetro de desempeño Método cuantitativo


Precisión (repetibilidad, reproducibilidad interna, reproducibilidad)

√ √

Veracidad (sesgo) √ √

Linealidad/Rango de trabajo √ √

Límite de detección √ √

Límite de cuantificación √ √

Especificidad √

Robustez √

Incertidumbre √

Cuadro 3: Parámetros de desempeño para métodos de ensayos cualitativos

3

Parámetro de desempeño Método cualitativo


Límite de detección (sensibilidad) (-) √

Especificidad (-) √

Exactitud relativa (-) √

3 En este libro no se dan directrices para verificar y validar para métodos de ensayos

cualitativos, debido a que en los ensayos fisicoquímicos estos no son predominantes


PAGINA 26………………………………

Parámetro de desempeño Método cualitativo


Falsos negativos (-) √

Falsos positivos (-) √

Robustez (-) √

(-) Se basa en el sistema de control interno de la calidad y participación en ensayos

de aptitud Los diferentes parámetros de desempeño, según el tipo de método son importantes en diferentes situaciones, así la exactitud

4 (precisión y sesgo)

es importante para la determinación de valores absolutos de propiedades o concentración de analitos; el límite de detección y cuantificación, son importantes para evaluar el valor del límite inferior del rango de trabajo; los estudios de robustez indican qué parámetros se necesita controlar para mantener el desempeño del método. Definidos los parámetros de desempeño, se establecen las especificaciones de desempeño inicial para cada parámetro, es decir ¿que se pretende alcanzar?; asimismo, sedeben considerar:

• Requisitos de clientes: rango de trabajo, límite de cuantificación, nivel de exactitud (precisión y sesgo) e incertidumbre.

• Especificaciones de métodos normalizados: nivel precisión, sesgo, rango de trabajo, robustez y especificidad.

• Requerimientos matemáticos: herramientas como coeficientes de variación, pruebas de significación, niveles de probabilidad y otros.

4 EXACTITUD: La cercanía o grado de acuerdo entre el resultado de una medición y el valor de

referencia aceptado.

Nota: Cuando se aplica a un conjunto de resultados, el término “Exactitud” implica la

combinación de componentes aleatorios y sistemáticos. Es importante notar que

“tradicionalmente” el término “exactitud” se emplea para referirse al componente de error

sistemático solamente.


………………………………PAGINA 27

• Experiencia del laboratorio: niveles de error (sistemático y aleatorio), límites de detección y cuantificación, especificidad, rango de trabajo y robustez.

• Disposiciones reglamentarias: rango de trabajo, límite de detección y cuantificación.

• Publicaciones y otros. Los aspectos antes mencionados son fuente de información para definir las especificaciones iníciales de cada parámetro de desempeño a ser evaluado en la verificación y validación.

En los ejemplos 5 y 6 se muestran los parámetros de desempeño, sus especificaciones y los criterios utilizados para la validación de pH y cianuro libre en agua.

Ejemplo 5: Parámetros de desempeño para la validación de la

determinación de pH en agua

Parámetro Especificación Criterio usado

Rango de Trabajo 4 ≤RT≥ 10 Requisito de clientes

Repetibilidad Sr≤Sw Especificaciones de métodos

(normalizados)

Reproducibilidad interna Sw≤0,09 Especificaciones de métodos

(normalizados)

Sesgo* b≤0,5% Experiencia del laboratorio (nivel

de error)

Linealidad 4 ≤RL≥ 10 r=1; Cov›1

Requerimientos matemáticos (herramientas)

LC/LD LD≤LC≤4 Requisito de clientes

Selectividad/especificidad Selectivo y específico

b ≈ constante Definido en función de las características de la matriz

Robustez Robusto

F≤ Fcri Definido en función de las características de la matriz

Incertidumbre* U≤2% Experiencia del laboratorio (nivel

de error)

*Valor en términos relativos


PAGINA 28………………………………

Ejemplo 6: Parámetros de desempeño para la verificación de la

determinación de cianuro libre en agua

Parámetro Especificación Criterio usado

Repetibilidad Sr≤(1,04+0,05X) Especificaciones de métodos

(normalizados)

Reproducibilidad interna

Sw≤(0,98+0,10X) Especificaciones de métodos

(normalizados)

Sesgo* b≤-9,7% Especificaciones de métodos

(normalizados)

Linealidad 10µg/l ≤RL≥ 150µg/l

r=1; Cov›1 Requerimientos matemáticos

(herramientas)

LC/LD LD≤LC≤10 Especificaciones de métodos

(normalizados)


2.4.2 DISEÑO DE LOS ENSAYOS (COMO, CUANDO Y QUIEN) Tomando en cuenta las características de los parámetros de desempeño y el tipo de método a ser verificado o validado, es necesario:

• Establecer una sistemática de cálculo/estimación5, esta sistemática

es un procedimiento de verificación y validación donde se describe el cálculo o estimación de cada parámetro y la interpretación de los resultados.

• Definir qué medio (MRC/MR/MN) se usará para realizar los ensayos y determinar cada parámetro de desempeño, se debe considerar el nivel de concentraciones según el rango de trabajo del método.

• Establecer el número de ensayos a realizarse, tanto individuales (p.e. duplicado, triplicados) y el total (p. e. diez, veinte). El número adecuado de los ensayos puede ser establecido de diferentes maneras, por ejemplo: en forma estadística, mediante el sistema

5 En capítulos siguientes se describe como se debe realizar el cálculo de cada uno de los

parámetros de desempeño en los procesos de verificación y validación.


………………………………PAGINA 29

de control interno de calidad, la experiencia del laboratorio o referencia a guías y publicaciones.

• Establecer el programa de ejecución de las actividades definiendo fechas (cronograma) y responsables por cada parámetro de desempeño; es recomendable establecer un coordinador del proceso de verificación y validación.

Para una mejor comprensión de lo expresado, en los ejemplos 7 y 8 se presenta diseños de las mediciones para la validación de las determinaciones de pH y cianuro libre en agua respectivamente. Ejemplo 7: Diseño de las mediciones para la validación de la determinación

de pH en agua

Parámetro COMO

CUANDO QUIE

N Cálculo MRC/MR/MN N°

Mediciones

Rango de Trabajo LPA-SOP-09 MRC/MR con 12 niveles de

concentración

12 por triplicado

Agosto 2008

HG

Repetibilidad LPA-SOP-09 MN con 10 niveles de

concentración

por triplicado

Agosto 2008

HG


LPA-SOP-09 MN con 10 niveles de

concentración

25 por triplicado

Agosto 2008

HG

Sesgo LPA-SOP-09 MRC/MR con 20 niveles de

concentración

20 por duplicado

Agosto 2008

HG

Linealidad LPA-SOP-09 Los datos del

rango de trabajo

Los datos del rango de trabajo

Agosto 2008

HG


PAGINA 30………………………………

Parámetro COMO CUANDO QUIEN

LC/LD LPA-SOP-09 Los datos del

rango de trabajo

Los datos del rango de trabajo

Agosto 2008

HG

Selectividad/especificidad

LPA-SOP-09 Los datos de la linealidad

Los datos de la

linealidad

Agosto 2008

HG

Robustez LPA-SOP-09

MRC/MR con un nivel de

concentración dentro del RT

Por duplicado

Agosto 2008

HG

Incertidumbre LPA-SOP-09 Datos de sesgo y

precisión

Datos de sesgo y

precisión

Datos de sesgo y

precisión HG

Ejemplo 8: Diseño de las mediciones para la verificación de la


Parámetro COMO

CUANDO QUIEN Cálculo MRC/MR/MN

N° Mediciones

Repetibilidad LPA-SOP-09 MN con 6 niveles de

concentración

por triplicado

Agosto 2008

HG


LPA-SOP-09 MN con 20 niveles de

concentración

por triplicado

Agosto 2008

HG

Sesgo LPA-SOP-09 MRC/MR con 10

niveles de concentración

por triplicado

Agosto 2008

HG

Linealidad LPA-SOP-09 Con datos de

sesgo Con datos de sesgo

Agosto 2008

HG

LC/LD LPA-SOP-09 Con datos de

sesgo Con datos de sesgo

Agosto 2008

HG


………………………………PAGINA 31

3 RANGO DE TRABAJO

3.1 INTRODUCCIÓN La figura 11 ilustra el rango lineal de trabajo del método, . En el extremo inferior del intervalo de concentración, los factores limitantes son los valores del límite de detección y/o cuantificación. En el extremo superior del intervalo de concentración, las limitaciones serán impuestas por varios efectos que dependen del sistema de respuesta del método. Entre estos dos extremos se encuentra el intervalo lineal.


PAGINA 32………………………………

Figura 11: Características del rango de trabajo

Siendo:

RANGO DE TRABAJO: Es el intervalo entre la concentración más baja y más alta en el que se puede determinar el analito de interés por el método con niveles aceptables de incertidumbre.

LINEALIDAD: La capacidad de un método analítico para dar al laboratorio (dentro de un rango definido) un valor actual o resultados proporcionales a la dosis en que se analice en la muestra.

INTERVALO LINEAL: Es el intervalo de concentraciones del analito dentro del cual los resultados de prueba obtenidos por el método son proporcionales a la concentración del analito.

LÍMITE DE DETECCIÓN: La menor magnitud que puede examinarse de un analito en una muestra y que puede ser detectada pero no necesariamente cuantificada con un valor exacto.

LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN: Es la concentración mínima que puede determinarse con un nivel aceptable de exactitud (precisión y sesgo) en las condiciones experimentales descritas en el método.


………………………………PAGINA 33

Es importante ver y tener claro la relación y diferencias existentes entre limite de detección/cuantificación, intervalo lineal y el rango de trabajo (ver figura 11). Es importante que las mediciones deban ser realizadas en todo el rango de trabajo incluido las mediciones para los estudios de precisión, veracidad, efectos de matriz y robustez, por consiguiente, se espera que el laboratorio cuente con material de referencia, material de referencia certificado y muestras naturales con concentraciones dentro del rango de trabajo. Muchas esto no es práctico, por ello se debe usar algún mecanismo (p. e. como adiciones de materiales de referencia a muestras naturales) que permita evaluar los parámetros de desempeño en forma correcta.

Si los parámetros de desempeño de un método cuantitativo son evaluados en un solo punto del rango de trabajo, la verificación o validación se considera inadecuada y se debe repetir el proceso.

Ante esto surge una interrogante, ¿Cuantos puntos de concentración deben analizarse dentro del rango de trabajo para que se consideren adecuados?. La respuesta a esta interrogante es “la mayor cantidad de puntos posible pero como mínimo se recomienda tres puntos”:

• nivel bajo: por ejemplo diez veces por encima del límite de cuantificación,

• nivel intermedio,

• y nivel alto: por ejemplo diez veces por debajo del límite superior del rango de trabajo.

3.2 EVALUACIÓN DE LA LINEALIDAD 3.2.1 MEDICIONES Durante la verificación y validación es necesario establecer la relación entre la respuesta del método y la concentración del analito, mediante el uso de material de referencia y/o material de referencia certificado con concentraciones conocidas; alternativamente se usa las adiciones o una combinación de ambos mecanismos (ver apartado 5.4).


PAGINA 34………………………………

Se recomienda elaborar el siguiente cuadro:

Cuadro 4: Modelo para la captura de datos de los estudios de linealidad

VR= Valor de referencia 3.2.2 EVALUACIÓN DE RESULTADOS La evaluación de los resultados consiste en:

• Los resultados pertenecen a la misma población estadística

• Relación entre la concentración y la respuesta del método

• Verificación de la linealidad

3.2.2.1 LOS RESULTADOS PERTENECEN A LA MISMA POBLACIÓN ESTADÍSTICA

Para evaluar si todos los resultados de pertenecen a la misma población estadística, se usa:

• Prueba t de student para comparar un resultado experimental con un valor de referencia: Esta se aplica a cada serie de mediciones

• Llevar los resultados a términos de razón de recuperación y luego aplicar la prueba de Grubbs o Q-Dixon, esto permite un analisisi del conjunto total de resultados.

a) PRUEBA t de student

X1 X2 X3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

FECHA RESPONSABLETes de

Grubbs (G)MRC/MR

MEDICIONES (µg/l) PROMEDIO

(µg/l)RRVR (µg/l)Nº


………………………………PAGINA 35

Se basa en la comparación del promedio de los resultados individuales con el valor de referencia. El procedimiento es el siguiente:

a) Se calcula el promedio de las mediciones individuales

n

x

X

n

i

i∑== 1

(1)

Donde: X

es el promedio de las mediciones; n es el número de mediciones y xi son los valores individuales de las mediciones.

b) Se calcula la desviación estándar de las mediciones individuales

( )∑ −=−

=n

ii

xxn

S i1

2

1

1

(2)

c) Se calcula el valor de texp de la expresión:

n

S

Xt

µ−=exp

(3)

Donde: µ es el valor de referencia

d) Se compara texp con un valor tabulado tcri (ver anexo A) para un

determinado nivel de significación (p) y un número de datos de conjunto.

Si texp ≥ tcri el dato X debe rechazarse;

Si texp < tcri el dato X debe aceptarse. b) CRITERIO DE DIXON Se basa en el recorrido, diferencia entre el valor más alto y el más bajo del conjunto, incluido el discrepante.


PAGINA 36………………………………

El procedimiento es el siguiente:

a) Se lleva el promedio de los resultados a términos de razón de recuperación (ver ecuación 14)

b) Se ordenan los datos de menor a mayor. c) Se identifica el valor sospechoso (RRq). d) Se calcula el valor de Qcal de la expresión:

recorrido

próximomásValorRRQ

q

cal

−= (4)

d) Se compara Qcal con un valor tabulado Qcri (ver anexo B) para un

determinado nivel de significación (p) y un número de datos de conjunto. Si Qcal ≥ Qcri el dato RRq debe rechazarse; Si Qcal < Qcri el dato RRq debe aceptarse.

c) CRITERIO DE GRUBBS (G) Se basa en la relación de la diferencia (del valor individual con el promedio general) con la dispersión. El procedimiento es el siguiente:

a) Se lleva los el promedio de los resultados a términos de razón e recuperación según la ecuación 21.

b) Se ordenan los datos de menor a mayor. c) Se calcula el valor promedio de las razones de recuperación (según la

ecuación 1) d) Se calcula la desviación estándar de las razones de recuperación con

al siguiente ecuación.

( )∑ −=−

=n

ii

RR RRRnS i

1

2

1

1

(5)

e) Se calcula Gcal para cada valor con la siguiente ecuación.


………………………………PAGINA 37

RR

calS

RRRRG

−=

* (6)

e) Se compara Gcal con un valor tabulado Gt (ver anexo C) para un

determinado nivel de significación (p) y un número de datos de conjunto.

Si Gcal ≥ Gt el dato *RR debe rechazarse;

Si Gcal< Gt el dato *RR debe aceptarse.

3.2.2.2 RELACIÓN ENTRE LA CONCENTRACIÓN Y LA RESPUESTA DEL MÉTODO

Los resultados de las mediciones que pertenecen a la misma población estadística, se utilizan para calcular una función que relacione la concentración de analito y la respuesta del método, así como la bondad del ajuste de la curva.

Figura 12: Sistema lineal

Se puede usar dos formas para evaluar la relación entre la concentración del analíto y la respuesta del método:

a) Los estimadores de regresión para un nivel de significación (a ) dado (en la mayoría de trabajos químicos a = 0,05 [5 %]) son: � Pendiente (b)


PAGINA 38………………………………

� Intercepto (a) � Coeficiente de correlación

( )( )

( )∑

∑

=

=

−

−−

=n

i

i

n

i

ii

XX

YYXX

b

1

2

1 (7)

Xbya −= (8)

( )( )

( ) ( )∑ ∑

∑

= =

=

−−

−−

=n

i

n

i

ii

n

i

ii

YYXX

YYXX

r

1 1

22

11

(9)

Figura 13: Estimadores del modelo lineal

b) El principio de la covarianza, que viene dado por:

))((1

),(1

µµyi

n

ixi yx

nYXCov −−= ∑

−

(10)

Donde: “x” e “y” son las medias de muestra promedio (matriz 1) y promedio (matriz 2) y n es el tamaño de la muestra.

a


………………………………PAGINA 39

Si Cov = 0, el sistema esta incorrelacionado Cov < 0, las variables tiene una proporcionalidad indirecta Cov > 0, las variables tiene una directa proporcionalidad

c) El modelo de ajuste lineal está dado por:

bXaY += (11)

3.2.2.3 VERIFICACIÓN DE LA LINEALIDAD

Bajo las consideraciones anteriores pueden existir sistemas correlacionados con proporcionalidades directas o indirectas, pero esto no significa que el método sea lineal, dentro de este marco es que muchos autores plantean que para que el método se considere lineal, el coeficiente de correlación debe ser mayor que 0,999. Pero “r” no es un indicador de linealidad sino de la correlación entre la concentración y la respuesta del método. La verificación de la linealidad se la puede realizar mediante los siguientes métodos.

• Test estadístico de Student

• Estudio de residuos de la curva a) TEST ESTADÍSTICO DE STUDENT Este método se basa en el test estadístico de Student “t”, en el cual se calculará la correlación lineal significativa (tr) a partir de la hipótesis nula de no correlación entre las magnitudes estudiadas ("x" e "y"). El procedimiento es:

a) Calcular el coeficiente de correlación r b) Calcular tr usando la siguiente ecuación

)1(

)2(*

2

rt

nrr

−

−= (12)


PAGINA 40………………………………

Donde: r es el coeficiente de correlación lineal y n el número de mediciones

c) Compara trrr con el valor tabulado tcri para el nivel de

significación deseado usando una prueba t de dos colas y (n-2) grados de libertad. Si trrr ≥ tcri Existe correlación entre concentración y la respuesta del método, entonces el intervalo estudiado es lineal; Si trrr < tcri No existe correlación entre concentración y la respuesta del método, entonces el intervalo estudiado no es lineal;

b) ESTUDIO DE RESIDUOS DE LA CURVA El objetivo de este estudio es evaluar la diferencia existe entre la respuesta del método y el valor teórico del MR/MRC, cuanto menor es esta diferencia significa que el sistema es más lineal, adicionalmente esto permite observar indicaciones sospechosas y rechazarlas. El procedimiento es:

a) Calcular la pendiente e intersección según las 7 y 8 respectivamente.

b) Calcular el valor la respuesta teórica o valor del laboratorio con los datos de la pendiente, intersección y los valores teóricos de

los MRC o MR corregido “ X̂ ” según la ecuación 11.

c) Determinar el residuo por cada nivel de concentración, según:

XXsiduo ˆRe −=

(13)

d) Determinar la desviación estándar residual según la ecuación 15


………………………………PAGINA 41

e) Graficar residuos versus concentración y colocar límites superior e inferior (siendo los límites ±2SY/X).

Figura 14: Comportamiento de los residuos en la verificación del modelo

lineal

f) Se evalúa el comportamiento de los residuos, si los mismos están dentro de los límites establecidos en e) se considera que el intervalo estudiado es lineal.

Los dos ejemplos siguientes, muestran la sistemática descrita para el estudio de residuos de la curva. Ejemplo 9: Determinación del rango lineal de la validación de la


a) Resultados

Cuadro 5: Resultados de las mediciones para determinar el rango lineal en la

validación de la determinación de pH en agua

-0,010

-0,008

-0,006

-0,004

-0,002

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,00 0,01 0,02 0,05 0,08 0,10 0,20 0,50 0,80 1,00 2,00

Re

sid

uo

Concentración (mg/l)

+2Sy/x

-2Sy/x


PAGINA 42………………………………

De los datos anteriores se obtiene:

Como se observa, todos los resultados pertenecen a la misma población estadística.

b) Evaluación de la linealidad mediante el test estadístico de Stutent

Se ha determinado los estimadores del modelo lineal usando las ecuaciones 7, 8, 9 y 10 y se ha realizado la verificación de la linealidad usando la ecuación 12 según el modelo descrito en 3.2.2.3 a). Luego se ha graficado los valores del MR en función de la respuesta.

X1 X2 X3

1 01/08/2008 HG BU-01 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 100,000 0,014Si dato aceptado

2 02-ago-08 HG BU-02 5,000 4,980 5,000 5,000 4,993 99,867 1,886Si dato aceptado

3 03-ago-08 HG MR-01 5,500 5,500 5,500 5,500 5,500 100,000 0,014Si dato aceptado

4 04/08/2008 HG MR-02 6,000 6,000 6,010 6,000 6,003 100,056 0,767Si dato aceptado










Grubbs (G)MRC/MR

MEDICIONESPROMEDIO RR G≤GcriVR Nº

P= 12

Gcri= 2,41

SRR= 0,07 %

100,00 %=RR


………………………………PAGINA 43

Figura 15: Linealidad de la determinación de pH

c) Evaluación de la linealidad mediante el estudio de los residuos de

la curva

Con datos del cuadro 5, resultados de “a” y b” del inciso anterior y siguiendo el modelo descrito en 3.2.2.3 b) se han estimado los residuos de la curva de linealidad, lo cuales se muestran en el cuadro 6:

Datos de la curva l ineal original

n= 12

a= -0,0031

b= 1,0005

r = 1,0000

Cov= 2,8583

Verificación de la linealidad

r = 1

r2 = 1,00

n = 12

tr= 1047

tcri= 2,23

Cov>1; tr>tcri:

SI EL

MODELO

ES LINEAL

3,500

4,500

5,500

6,500

7,500

8,500

9,500

10,500

3,50 5,50 7,50 9,50 11,50

LEC

TUR

A

MR


PAGINA 44………………………………

Cuadro 6: Estudio de residuos de la curva de la linealidad en la validación de la determinación de pH

En el cuadro 6, el modelo lineal encontrado es: X̂ =-0,0031+1,0005 , los valores a=-0,0031 y b=1,0005 son los resultados del inciso b; el residuo se calculó según la ecuación 13. Con los resultados del cuadro 6 se obtiene:

X1 X2 X3

1 01-ago-08 HG BU-01 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 3,9988 0,0012 0,000004216

2 02-ago-08 HG BU-02 5,000 4,980 5,000 5,000 4,993 4,9993 -0,0060 0,000373407

3 03-ago-08 HG MR-01 5,500 5,500 5,500 5,500 5,500 5,4995 0,0005 0,000000635

4 04-ago-08 HG MR-02 6,000 6,000 6,010 6,000 6,003 5,9998 0,0036 0,000104503

5 05-ago-08 HG BU-03 6,500 6,500 6,500 6,500 6,500 6,5000 0,0000 0,000000002

6 06-ago-08 HG BU-04 6,800 6,800 6,800 6,800 6,800 6,8002 -0,0002 0,000000086

7 07-ago-08 HG BU-05 7,000 7,000 7,020 7,000 7,007 7,0003 0,0064 0,000389584

8 08-ago-08 HG MR-03 7,500 7,500 7,510 7,500 7,503 7,5005 0,0028 0,000090622

9 09-ago-08 HG MR-04 8,500 8,500 8,490 8,500 8,497 8,5010 -0,0043 0,000122773

10 10-ago-08 HG BU-06 8,500 8,500 8,500 8,500 8,500 8,5010 -0,0010 0,000002948

11 11-ago-08 HG BU-07 9,000 9,000 8,970 9,000 8,990 9,0012 -0,0112 0,000978550

12 12-ago-08 HG BU-08 10,000 10,000 10,030 10,000 10,010 10,0017 0,0083 0,000805831

MEDICIONES (n=3)ResiduoNº FECHA RESPONSABLE MRC/MR VR (%) X̂ ( )2ˆ∑ − XX

iX

ny= 48

Sy/x = 0,0079

2*Sy/x = 0,0158

-2*Sy/x= -0,0158


………………………………PAGINA 45

Figura 16: Comportamiento de los residuos en la verificación del modelo

lineal en la validación de la determinación de pH Como se observa en la anterior figura todos los residuos están dentro de límite de ±2Sy/x, por lo tanto se concluye que el modelo es lineal.

d) Conclusión del ejemplo 9

Del anterior análisis el rango lineal del método es de 4 a 10 unidades de pH. Como se observa el rango estudiado del método es lineal según los dos métodos de verificación. En general se espera que el método de “estudio de los residuos” sea más exigente. Ejemplo 10: Determinación del rango lineal de la verificación de la


a) Resultados

-0,0200

-0,0150

-0,0100

-0,0050

0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

4,00 5,00 5,50 6,00 6,50 6,80 7,00 7,50 8,50 8,50 9,00 10,00

Re

sid

uo

pH

+2Sy/x

-2Sy/x


PAGINA 46………………………………

Cuadro 7: Resultados de las mediciones para determinar el rango lineal en la verificación de la determinación de cianuro libre en agua

De los datos anteriores se obtiene:

Como se observa todos los resultados pertenecen a la misma población estadística.

b) Evaluación de la linealidad

Se ha determinado los estimadores del modelo lineal usando las ecuaciones 7, 8, 9 y 10 y se ha realizado la verificación de la linealidad usando la ecuación 12 según el modelo descrito en 3.2.2.3 a). Luego se ha graficado los valores del MR en función de la respuesta.

X1 X2 X3

1 17/01/2000 HG CN- 10 ppb 10,000 9,990 9,990 10,200 10,060 100,600 0,032Si dato aceptado

2 18-ene-00 HG CN- 10 ppb 10,000 9,990 10,610 10,110 10,237 102,367 2,077Si dato aceptado

3 19-ene-00 HG CN- 10 ppb 10,000 9,990 9,990 9,990 9,990 99,900 0,867Si dato aceptado


5 21/01/2000 HG CN- 50ppb 50,000 50,400 50,000 50,000 50,133 100,267 0,430Si dato aceptado



8 24/01/2000 HG QCI-251 100,000 100,800 100,400 100,200 100,467 100,467 0,191Si dato aceptado




Grubbs (G)MRC/MR

MEDICIONES (µg/l) PROMEDIO

(µg/l)RR G≤GcriVR (µg/l)Nº

P= 10

Gcri= 2,29

SRR= 0,84 %

100,63 %=RR


………………………………PAGINA 47

Figura 17: Linealidad de la determinación de cianuro libre

c) Conclusión del ejemplo 10

Del anterior análisis el rango lineal del método es de 10µg/l a 150µg/l

Datos de la curva l ineal original

P= 10

a= 0,20020

b= 0,99588

r = 0,99998

Cov= 2680,53

Verificación de la l inealidad

r = 1,000

r2 = 1,000

n = 10

tr= 511,197

tcri= 2,306

Cov>1; tr>tcri: MODELO ES

LINEAL

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 50,00 100,00 150,00 200,00

RES

PU

ESTA

MR


PAGINA 48………………………………

3.3 EVALUACIÓN DEL LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) Y LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC)

3.3.1 LÍMITE DE DETECCIÓN-CONSIDERACIONES GENERALES

El límite de detección es aquella concentración que proporciona una señal en el sistema de medición significativamente diferente de la señal del blanco o señal de fondo. Por esto es que las pruebas para evaluar el límite de detección son mediciones en el blanco en el método de ensayo. La evaluación del límite de detección que a continuación se detalla, se basa en el principio de la aditividad de la varianza.

SYYLD BB3+== (14)

Donde: YB es la cantidad de concentración de analito que proporciona una señal igual a la señal del blanco y SB la desviación estándar del blanco.

Figura 18: Límite de detección

El modelo de la ecuación 6, no es muy práctica cuando:

• la respuesta del blanco es cero y por ende la desviación estándar también es cero;

• cuando la respuesta del blanco da resultados negativos y como principio de los análisis fisicoquímicos no existe concentraciones negativas de un analito.


………………………………PAGINA 49

Para estas situaciones se usa datos la evaluación del intervalo lineal o curvas de calibración para métodos instrumentales. En estos casos el modelo del ajuste lineal es:

bXaY += (ecc. 11)

Donde: a es la intersección, b la pendiente, X son los valores de referencia e Y es la respuesta o valor del laboratorio.

xyBB SaSYY /33 +=+= (15)

( )2

ˆ2

/−

−=∑

n

XxS

i

xy (16)

Donde: Sy/x es la desviación estándar residual de la curva; xi son los valores

individuales de las mediciones o repuestas experimentales; X̂ es la respuesta o valor del laboratorio corregido utilizando la ecuación 11 y n es el número total de datos de xi. Finalmente el límite de detección es:

b

S

b

aSaXLD

xyxy // 3)3(=

−+== (17)

3.3.2 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) - CONSIDERACIONES GENERALES

El límite de cuantificación es la cantidad mínima que puede cuantificarse con un nivel aceptable de exactitud (sesgo y precisión). El objetivo de su evaluación es establecer la región de cuantificación y el verdadero límite inferior del rango de trabajo.


PAGINA 50………………………………

Siguiendo los principios del límite de detección, el límite de cuantificación es calculado según:

SYYLC BB10+== (18)

Donde: YB es la cantidad de concentración de analito que proporciona una señal igual a la señal del blanco y SB Desviación estándar del blanco. Al igual que para el LD, el modelo de la ecuación 18, no es muy práctica cuando:

• la respuesta del blanco es cero y por ende la desviación estándar también es cero;

• cuando la respuesta del blanco da resultados negativos y como principio de los análisis fisicoquímicos no existe concentraciones negativas de un analito.

Para estas situaciones se usa también datos la evaluación del intervalo lineal o curvas de calibración para métodos instrumentales. En estos casos el modelo del ajuste lineal es:

bXaY += (ecc. 11)

Donde: a es la intersección, b la pendiente, X son los valores de referencia e Y es la respuesta o valor del laboratorio. Por lo tanto:

xyBB SaSYY /1010 +=+= (19)

( )2

ˆ2

/−

−=∑

n

XxS

i

xy (ecc. 16)

Finalmente el límite de cuantificación es:


b

S

b

aSaXLC

xyxy // 10)10(=

−+==

En la siguiente figura de muestra las zonas de detección y cuantificación

Figura 19: Zona de detección y cuantificación

3.3.3 MEDICIONES

Las mediciones deben ser realizadas se

• Mediciones en blancos si esto es aplicable, diez mediciones por triplicado

• Mediciones en patrones para métodos instrumentales, se recomienda construir cinco curvas de calibración independientes

• Tomar los datos del estudio de linealidad. Se recomienda elaborar cuadros como los siguientes, según semétodo de ensayo utilizado:

Cuadro 8: Modelo para la captura de datos de los estudios de límite de detección y cuantificación cuando se analiza blancos

LECTURA 1

1

2

3

4

5

6

7

Nº FECHA RESPONSABLE BLANCOMEDICIONES (n=3)


………………………………PAGINA 51

x (20)

En la siguiente figura de muestra las zonas de detección y cuantificación

Zona de detección y cuantificación

Las mediciones deben ser realizadas según el plan de validación:

Mediciones en blancos si esto es aplicable, se recomienda realizar diez mediciones por triplicado

Mediciones en patrones para métodos instrumentales, se recomienda construir cinco curvas de calibración independientes

Tomar los datos del estudio de linealidad.

s como los siguientes, según sea el tipo de

Modelo para la captura de datos de los estudios de límite de detección y cuando se analiza blancos

LECTURA 2 LECTURA 3

Tes de

Grubbs (G)OUTLIER?

MEDICIONES (n=3)PROMEDIO


PAGINA 52………………………………

Cuadro 9: Modelo para la captura de datos de los estudios de límite de detección y cuantificación cuando se analiza patrones en métodos instrumentales

En el cuadro 9 y=xi; YX ˆˆ = de la ecuación 16. 3.3.4 EVALUACIÓN DE RESULTADOS Los límites de detección y cuantificación deben ser calculados siguiendo la sistemática que a continuación de detalla:

3.3.4.1 MEDICIONES EN BLANCOS

El procedimiento es: a) Calcular el promedio de las mediciones en los blancos según la

ecuación 1. b) Calcular la desviación estándar de las mediciones en los

blancos según la ecuación 2. c) Evaluar si todos los resultados pertenecen a la misma

población estadística aplicando los criterios descritos en 3.2.2.1 solo incisos b) y c).

d) Calcular el límite de detección usando la ecuación 13. e) Calcular el límite de cuantificación aplicando la ecuación 18.

3.3.4.2 MEDICIONES EN PATRONES PARA MÉTODOS INSTRUMENTALES

El procedimiento es: a) Realizar la evaluación de la correlación entre la concentración

de los patrones y la respuesta del instrumento, use las directrices datas en 3.2.2.2 y 3.2.2.3.

b) Calcular Sy/x según la ecuación 16. a) Calcular el valor de b según la ecuación 7. c) Calcular el límite de detección usando la ecuación 17. d) Calcular el límite de cuantificación aplicando la ecuación 20.

LECTURA 1 (y) LECTURA 2 (y) LECTURA 3 (y) LECTURA 4 (y) LECTURA 5 (y)

1

2

3

4

5

6

7

Σ(y-ŷ)2LECTRURAS

CORREGIDAS (ŷ)

PROMEDIO DE

LA LECTURAS (y)Nº FECHA RESPONSABLE MR

MEDICIONES (n=5)


………………………………PAGINA 53

3.3.4.3 DATOS DEL ESTUDIO DE LINEALIDAD

El procedimiento es: Con datos del estudio de linealidad

a) Calcular Sy/x según la ecuación 16. b) Calcular el valor de b según la ecuación 7. c) Calcular el límite de detección usando la ecuación 17. d) Calcular el límite de cuantificación aplicando la ecuación 20.

Ejemplo 11: Determinación del límite de detección y cuantificación para la


a) Resultados

Se usa los datos del cuadro 5.

b) Evaluación del LD y LC

Se aplica el procedimiento descrito en 3.3.4.3 El límite de detección (LD) es:

El límite de cuantificación (LC) es:

ny= 36

Sy/x = 0,0092

C= (y-a)/b

y= a+3Sy/X

a= -0,003

b= 1,00

y= 0,02

C= 0,03 unidades de pH

LD= C

LD= 0,03 unidades de pH


PAGINA 54………………………………


El límite de detección y el límite de cuantificación gráficamente se presenta en la figura 20:

Figura 20: Límite de detección y cuantificación del método de la determinación de

pH

Ejemplo 12: Determinación del límite de detección y cuantificación para la

verificación de la determinación de cianuro libre en agua

a) Resultados


b) Evaluación del LD y LC

Se aplica el procedimiento descrito en 3.3.4.3 El límite de detección (LD) es:

C= (y-a)/b

y= a+10Sy/X

a= -0,003

b= 1,00

y= 0,09

C= 0,09 unidades de pHLC= CLC= 0,09 unidades de pH

0,000 0,03 unidades de pH 0,09 unidades de pH0 a= LD= LC=


………………………………PAGINA 55

El límite de cuantificación (LC) es:


El límite de detección y el límite de cuantificación gráficamente se presenta en la figura 21:

Figura 21: Límite de detección y cuantificación del método de la determinación de

cianuro libre

ny= 30

Sy/x = 0,8273

C= (y-a)/b

y= a+3Sy/X

a= 0,128

b= 1,00

y= 2,61

C= 2,48 µg/l

LD= C

LD= 2,48 µg/l

C= (y-a)/b

y= a+10Sy/X

a= 0,128

b= 1,00

y= 8,40

C= 8,25 µg/lLC= CLC= 8,25 µg/l

0,003 2,48 µg/l 8,25 µg/l0 a= LD= LC=


PAGINA 56………………………………

3.4 RECUPERACIONES Se puede usar información de los estudios de linealidad y límite de cuantificación, para evaluar los niveles de recuperaciones dentro del rango de trabajo. Adicionalmente se puede realizar pruebas con concentraciones por encima del intervalo lineal. El objetivo es verificar el rango de trabajo, para esto se debe convertir los datos del intervalo lineal a razones de recuperación (si no se ha usado el procedimiento descrito en 3.2.1 a) y b)), de lo contrario se usa los datos ya calculados de la razón de recuperación. El proceso de evaluación de los niveles de recuperación del rango de trabajo es:

a) Llevar los promedios de los resultados a términos de razón de recuperación (si no se lo hizo) con la siguiente ecuación.

100*referenciadeValor

obtenidoValorRR =

(21)

b) Calcular el promedio de las razones de recuperación (RR) según la

ecuación 1 c) Calcular la desviación estándar de RR según la ecuación 5 d) Calcular el intervalo de confianza

n

StICconfianzadeIntervalo RR*2/1 α−== (22)

e) Evaluar si el valor objetivo (100%) se encuentra dentro del intervalo

de confianza.

ααα −=

+≤≤− −− 1

*100

*2/12/1

n

SRR

n

SRRC

RRRR tt (23)


………………………………PAGINA 57

Siendo:

n

SRRLIerioLimite

RR

IC

t *inf 2/1 α−−==

(24)

n

SRRLSeriorLimite

RR

IC

t *sup 2/1 α−+==

(25)

En el caso de que el intervalo de confianza no contenga al 100% significa que los niveles de recuperación no son los adecuados y que el método presenta interferencias.

f) Graficar el comportamiento de los niveles de recuperación en el rango de trabajo y la evaluación.

Ejemplo 13: Rango de trabajo para la validación de la determinación de pH

en agua

a) Resultados


b) Evaluación de las recuperaciones

Siguiendo las directrices del apartado 3.4

P es el número total de datos de la tabla 5.

P= 12

Gcri= 2,41

SRR= 0,07 %

100,00 %

t0,0454= 2,26

IC = 0,09 % (con n=3)

RRmax= 100,10 %

RRmin= 99,87 %

LIIC= 99,91 %

LSIC= 100,09 %

=RR


PAGINA 58………………………………

Figura 22: Evaluación de los niveles de recuperación dentro del rango de trabajo de

la determinaciones de pH en agua


Como se observa en el comportamiento de las recuperaciones muestran que el intervalo de confianza contiene el valor el valor de referencia (100%), por lo tanto el nivel se errores sistemáticos y aleatorios es adecuado dentro del intervalo estudiado, siendo el rango de trabajo:

Donde: LSRL= Límite superior del rango lineal.

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

99,9 99,9 100,0 100,0 100,1 100,1 100,2

pH

Recuperaciones (%)

Intervalo de confianza

LIIC LSICRR

LC = 0,092 unidades de pH

LSRL = 10,000 unidades de pH

LC a LSRL unidades de pH

0,09 a 10,00 unidades de pHRango de trabajo =

Rango de trabajo =

Valor de

referencia

Promedio de RR

99,9

99,9

99,9

100,0

100,0

100,0

100,0

100,0

100,1

100,1

100,1

100,1

99,9 99,95 100 100,05 100,1 100,15

El intervalo siempre debe contener al valor de referencia

LIIC LSIC


………………………………PAGINA 59

3.5 INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS Los resultados obtenidos deben cumplir con las especificaciones iníciales establecidas en el plan de validación y deben cumplir los siguientes criterios.

• El límite de detección siempre debe ser menor al límite cuantificación.

• El límite de cuantificación debe ser igual o menor al límite inferior del intervalo lineal.

• El intervalo lineal debe estar dentro del rango de trabajo.

• El rango de trabajo es desde el límite de cuantificación hasta el límite superior definido en función al estudio de las recuperaciones.


PAGINA 60………………………………

4 ESTUDIO DE LA PRECISIÓN

4.1 INTRODUCCIÓN

Las mediciones que se realizan tienen por objetivo establecer el valor numérico de una determinada magnitud. Este valor numérico no corresponde al valor real de la magnitud que se mide porque los resultados que se obtienen en el proceso de medición son aproximados (la mejor estimación) debido a la presencia de errores experimentales. En la práctica la tarea de determinar el error asociado a la medición de una magnitud no es posible. La mayor dificultad radica en que la medición va acompañada de la acción e interacción de gran cantidad de factores de las variables de control del proceso, que influyen en uno u otro grado en el resultado de la medición. Sin embargo, sí es posible establecer los límites dentro de los cuales se encuentra el valor verdadero de la magnitud medida. Cuanto más próximos se encuentren esos límites, más exacta (buenos niveles de precisión y sesgo) será la medición. Es conveniente advertir que el objetivo del experimentador (personal que realiza las mediciones) no es sólo procurar que el error experimental sea lo más reducido posible sino que sea lo suficientemente pequeño para no afectar a las conclusiones que se puedan inferir de los resultados experimentales. La influencia de los errores de las distintas variables en un sistema de medición no permite que los procesos alcancen los resultados planificados, cuando los mismos no están controlados. En este sentido los resultados de las mediciones en un laboratorio de ensayo en general tienen dos características fundamentales:


………………………………PAGINA 61

� La dispersión de los valores individuales � La posición del valor central

Ambas características se ven afectadas por errores que por su origen tienen los mismos componentes.

Figura 23: Dispersión y posición de los resultados En este capítulo se trata los estudios de la dispersión.

4.2 FUENTES DE DISPERSIÓN

¿Quiénes son los causantes de que un resultado bajo las mismas condiciones no sea igual?. ¿Es posible determinar dichos factores?. Para dar respuesta a estas preguntas debemos volver a mirar los recursos “Con que” utilizados para realizar los ensayos (ver capítulo 2) y caracterizados en el plan de validación. Estos elementos (de competencia técnica) son las fuentes de dispersión de los resultados de las mediciones.

Dispersión de Xi (Errores aleatorios)

Posición del valor central (Errores sistemáticos)

Valor verdadero


PAGINA 62………………………………

4.3 ERRORES ALEATORIOS Las fuentes de dispersión contribuyen con errores aleatorios y los mismos son inherentes a los ensayos, para caracterizar estos errores en función de las fuentes, se debe elaborar una matriz de errores aleatorios.

Cuadro 10: Matriz de errores aleatorios

Elemento Fuente de dispersión Error aleatorio

Personal

Educación *

Formación

Experiencia *

Habilidad *

Equipo y materiales

Calibración externa de balanza *

Verificación de la balanza *

Calibración Interna de espectrofotómetro *

Limpieza material volumétrico *

Mantenimiento de equipos *

Métodos de ensayo Verificación de método normalizado *

No documentados

Matriz Estabilidad *

Homogeneidad *

Reactivo

Estabilidad

Especificaciones técnicas

Contaminación *

Instalaciones y condiciones ambientales

Separación eficaz

Control de acceso

Limpieza y orden *

Monitoreo de condiciones ambientales ( temperatura) *

Medios de Control Materiales de referencia

Materiales de referencia certificados


………………………………PAGINA 63

Aunque no se puede determinar el valor del error aleatorio, producto de las fluctuaciones personales, de las alteraciones aleatorias del medio ambiente, de la falta de calibración de algunos de los instrumentos que se utilizan, etc., sí es posible estimar su valor mediante los estadísticos de dispersión. Estos errores (aleatorios) que tienen distintas fuentes pueden acumularse o compensarse. A esto se denomina propagación de errores Para el caso de errores aleatorios la propagación se realiza utilizando el principio de la varianzas, es decir se suman cuadráticamente de acuerdo a la siguiente expresión:

σσσ2

2

2

2

2

21

21xx

x

z

x

zz

∂

∂

∂

∂+=

(26)

Donde: z = f(x1,x2) y x1, x2 son variables independientes Se puede demostrar que:

σσσ222

2121 xxxx+=

+ (27)

σσσ222

2121 xxxx+=

− (28)

σσσ22222

2121 xxbxax ba +=+

(29)

Bajo estos principios es que los errores aleatorios son calculados mediante un estadístico de dispersión como es la desviación estándar.

( )∑ −=−

=n

ii

xxn

S i1

2

1

1

(ecc. 2)


PAGINA 64………………………………

4.4 CONDICIONES DE LOS ESTUDIOS DE PRECISIÓN Los errores aleatorios son los que constituyen la característica de calidad básica denominada “precisión

6” y al depender de varios aspectos de los

elementos de competencia técnica, su magnitud es diferente, de esta forma para la verificación y validación de métodos se establece tres formas de evaluar la precisión:

• Repetibilidad

• Reproducibilidad interna o precisión intermedia

• Reproducibilidad Estas formas dependen de las condiciones como se mantiene las variables que afectan y se usa para realizar los ensayos, en la siguiente figura se muestra cuales son estas condiciones.

Figura 24: Condiciones de repetibilidad, reproducibilidad interna y reproducibilidad

6 Precisión: Grado de concordancia entre resultados de mediciones obtenidas

independientemente bajo condiciones establecidas (ISO 5725-1).

La precisión depende sólo de la distribución de errores aleatorios y no tiene ninguna relación

con el valor verdadero o el valor especificado.

Repetibilidad

Mismo

Mismo

Mismo

Mismo

Mismo

Mismo

Mismo

Mismo

Mismo

Mismo


Mismo

Diferente

Mismo

Diferente

Mismo

Diferente

Diferente

Diferente

Diferente

Diferente

Reproducibilidad

Mismo

Diferente

Diferente

Diferente

Mismo

Diferente

Diferente

Diferente

Diferente

Diferente

Precisión


Equipos

Instalaciones

Materiales

Método de ensayo

MR/MRC

Muestra

Personal

Reactivos

Tiempo

Variables


………………………………PAGINA 65

4.5 EVALUACIÓN DE LA REPETIBILIDAD 4.5.1 MEDICIONES Realice mediciones por duplicado o triplicado en muestras naturales (según lo definido en el plan de validación) con concentraciones del analito de interés dentro del rango de trabajo, en condiciones de repetibilidad. Se recomienda elaborar el siguiente cuadro:

Cuadro 11: Modelo para la captura de datos de los estudios de repetibilidad

Una vez realizadas las mediciones se debe evaluar si todas pertenecen a la misma población estadística, y para esto se puede usar prueba “C” de Cochran´s. 4.5.2 PRUEBA DE COCHRAN´S (C) El procedimiento es el siguiente:

a) Se calcula la desviación estándar de las mediciones individuales (ec. 2)

b) Se calcula para cada resultado “C” con la expresión

∑=

S

s

i

iC2

2

(30)

X1 X2 X3

1

2

3

4

5

6

Nº FECHA RESPONSABLE MUESTRAMEDICIONES (n=3)

S CV n-1 S2CV

2 CX


PAGINA 66………………………………

c) Se compara C con un valor tabulado Ccri (ver anexo D) para un determinado nivel de significación (p) y un número de datos de conjunto.

Si C ≥ Ccri el dato iS debe rechazarse;

Si C< Ccriel dato iS debe aceptarse.

4.5.3 EVALUACIÓN DE RESULTADOS Con todos los resultados de las desviaciones estándar que pertenecen a la misma población estadística se procede a calcular la repetibilidad la siguiente manera:

a) Calcular el promedio de las mediciones según la ecuación 1. b) Calcular la desviación estándar de las mediciones individuales según

la ecuación 2. c) Calcular el coeficiente de variación usando la siguiente ecuación.

100*(%)X

SCV =

(31)

d) Calcula la desviación estándar de repetibilidad, usando las siguientes ecuaciones.

( )

( )∑

∑ −

=

=

−

=n

i

n

ii

r

n

S

sn

1

1

2

1

1 (32)

o

( )

( )∑

∑ −

=

=

−

=n

i

n

ii

r

n

S

CVn

1

1

2

1

(%)

1 (33)

Donde: Sr es la repetibilidad, S es la desviación estándar de las tres mediciones individuales; n es el número mediciones individuales; CV es el coeficiente de variación.


………………………………PAGINA 67

e) Calcule el límite de repetibilidad

st rnr

∞= (34)

Donde: t es el valor del tabulado de tablas a 95% e infinito grados de libertad, y r es el límite de repetibilidad; n es el número de mediciones individuales

f) Grafique la S en función de concentración.

Figura 25: Comportamiento de la repetibilidad en función de la concentración

g) Si la gráfica muestra una que existe una dependencia directa de Sr

con la concentración, es decir que no tiene un comportamiento razonablemente constante; se debe seguir las directrices dadas en 4.9.

4.6 EVALUACIÓN DE LA REPRODUCIBILIDAD INTERNA O PRECISIÓN

INTERMEDIA La precisión intermedia es una medida más representativa de la precisión de un laboratorio en función del tiempo cuando se mantiene el personal o también es muy usado para laboratorios que trabajan con diferentes grupos de personas realizando los ensayos.

0,0000

0,0020

0,0040

0,0060

0,0080

0,0100

0,0120

5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00

Sr

CONCENTRACIÓN


PAGINA 68………………………………

4.6.1 MEDICIONES Realice mediciones por duplicado o triplicado en muestras naturales (según lo definido en el plan de validación) de concentraciones del analito de interés dentro del rango de trabajo en condiciones de precisión intermedia. En general en un laboratorio de ensayos se tiene la posibilidad de trabajar en condiciones de precisión interna según los siguientes casos:

� Caso 1: Variando dos factores como tiempo y personal; es decir se analiza las mismas muestras por personal diferente y en tiempos distintos y esto se repite para diferentes niveles de concentración. Se recomienda usar este caso cuando las muestras son estables.

� Caso 2: Variando un factor como tiempo; se analizan muestras naturales por el mismo personal pero en tiempos distintos (a esto se conoce como uso de datos históricos del control de precisión). Este caso se aplica cuando las muestras no son estables.

Para el caso 1, se recomienda elaborar el siguiente cuadro: Cuadro 12: Modelo para la captura de datos de los estudios de precisión intermedia

según en caso 1

N° representa el nivel de concentración analizado por diferentes personas y tiempo distinto

X1 X2 X3

1

1

2

2

3

3

4

4

CNº FECHA RESPONSABLE MUESTRA S CV n-1 S2 CV2 C <C criticoMEDICIONES (n=3)

Nivel de concentración 1




X


………………………………PAGINA 69

Para el caso 2, se recomienda elaborar el siguiente cuadro: Cuadro 13: Modelo para la captura de datos de los estudios de precisión intermedia

según el caso 2

N° representa el nivel de concentración analizado por la misma persona y tiempo distinto

Una vez realizadas las mediciones se debe evaluar si todas pertenecen a la misma población estadística, y para esto se puede usar prueba “C” de Cochran´s. 4.6.2 PRUEBA DE COCHRAN´S (C) El procedimiento es el siguiente: Para el caso 1:

a) Calcular el promedio de mediciones individuales por cada nivel de concentración según la ecuación1.

b) Calcular la desviación estándar de los promedio de las mediciones individuales por cada nivel de concentración (ecc. 2)

c) Calcular para cada resultado “C” con la expresión

∑=

Ss

i

iC2

2

(ecc. 30)

d) Se compara C con un valor tabulado Ctcri para un determinado nivel

de significación (p) y un número de datos de conjunto.


Si C< Ctcri el dato iS debe aceptarse.

X1 X2 X3

1

2

3

4

CNº FECHA RESPONSABLE MUESTRA S CV n-1 S2

CV2

C <C criticoMEDICIONES (n=3)

X


PAGINA 70………………………………

Para el caso 2 se sigue según lo descrito en el apartado 4.5.2 4.6.3 EVALUACIÓN DE RESULTADOS Con todos los resultados de las desviaciones estándar que pertenecen a la misma población estadística se procede a calcular la precisión intermedia para el caso 1 y caso 2 de la siguiente manera:

a) Calcular el promedio de los promedio por cada nivel de concentración

nX

n

iiX∑

== 1 (35)

b) Calcular la desviación estándar de los promedios de las mediciones

individuales por cada nivel de concentración según la ecuación 2. c) Calcular el coeficiente de variación de los promedios de las

mediciones individuales por cada nivel de concentración usando según la ecuación 30.

d) Calcular la desviación estándar de precisión intermedia, usando las siguientes ecuaciones.

( )

( )∑

∑ −

=

=

−

=n

i

n

ii

w

n

S

sn

1

1

2

1

1 (36)

0

( )

( )∑

∑ −

=

=

−

=n

i

n

ii

w

n

S

CVn

1

1

2

1

(%)

1 (37)

Donde

� Para el caso 1: Sw es la precisión intermedia, S es la desviación estándar de los promedios de las mediciones individuales por cada


………………………………PAGINA 71

persona en función del tiempo por cada nivel; n es el número de promedios de las mediciones individuales por cada persona en función del tiempo por cada nivel; CV es el coeficiente de variación.

� Para el caso 2: Sw es la repetibilidad, S es la desviación estándar de las mediciones individuales; n es el número mediciones individuales por cada nivel; CV es el coeficiente de variación

e) Calcular el límite de precisión intermedia

st ww nr∞

= (38)

Donde: t es el valor del tabulado a 95% e infinito grados de libertad, y rw es el límite de reproducibilidad interna o precisión intermedia; n es el número de mediciones individuales.

f) Graficar la S en función de concentración.

Figura 26: Comportamiento de la reproducibilidad interna en función de la

concentración

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

6,200 6,400 6,600 6,800 7,000 7,200 7,400 7,600

Sw

pH


PAGINA 72………………………………

g) Si la gráfica muestra que existe una dependencia directa de Sw con la concentración; es decir que no tiene un comportamiento razonablemente constante; se debe seguir las directrices dadas en 4.9.

4.7 EVALUACIÓN DE LA REPRODUCIBILIDAD 4.7.1 MEDICIONES Para realizar las mediciones en condiciones de reproducibilidad se acude a los ensayos de aptitud

7, es decir se analizan muestras de diferentes niveles

de concentración por distintos laboratorios. En condiciones ideales los laboratorios deberían usar el mismo método; cuando este aspecto no se garantiza, se sugiere que las mediciones se realicen con métodos de ensayos con el mismo principio de medición

8.

Por lo tanto las mediciones deben ser realizadas por duplicado o triplicado en muestras naturales con niveles de concentraciones del analito de interés dentro del rango de trabajo. Se recomienda elaborar el siguiente cuadro:

7 Ensayo de aptitud: Determinación del desempeño de un laboratorio en la realización de

ensayos por medio de comparaciones interlaboratorios (Guía ISO/IEC 43).

Un ensayo de aptitud en general se usa para evaluar el desempeño en forma independiente de

un laboratorio de ensayo.

Cuando los ensayos de aptitud son usados para determinar la presión de un método en general

son conocido como ensayos colaborativos.

8 Principio de medición: Base científica de la medición (VIM:2007)

Medición: Conjunto de operaciones que tiene por objeto determinar el valor de una magnitud

(VIM: 2007)


………………………………PAGINA 73

Cuadro 14: Modelo para la captura de datos de los estudios de reproducibilidad

N° representa el nivel de concentración analizado por diferentes laboratorios

Una vez realizadas las mediciones se debe evaluar si todas pertenecen a la misma población estadística, y para esto se puede usar prueba “C” de Cochran´s y por cada nivel de concentración 4.7.2 PRUEBA DE COCHRAN´S (C) El procedimiento es el siguiente y se debe aplicar a cada nivel de concentración:

a) Calcular la desviación estándar de las mediciones individuales (ecc. 2) b) Calcular para cada resultado “C” con la expresión

∑=

Ss

i

iC2

2

(ecc. 30)

c) Comparar C con un valor tabulado Ctcri para un determinado nivel de

significación (p) y un número de datos de conjunto.


Si C< Ctcri el dato iS debe aceptarse.

X1 X2 X3

1

1

2

2

3

3

4

4


CV2






X


PAGINA 74………………………………

4.7.3 EVALUACIÓN DE RESULTADOS Con todos los resultados de las desviaciones estándar que pertenecen a la misma población estadística se procede a calcular la reproducibilidad de la siguiente manera:

a) Calcular el promedio de cada serie de datos por cada nivel según la ecuación 1.

b) Calcular la desviación estándar de cada serie de datos por cada nivel según la ecuación 2.

c) Calcular el promedio de global de cada nivel según la ecuación 35. d) Calcular la varianza de repetibilidad de cada nivel

( )

( )∑

∑

=

=

−

−

=p

ii

p

iii

r

n

sns

1

1

2

2

1

1 (39)

e) Calcular la varianza entre laboratorios de cada nivel

n

sss

rd

L

22

2 −= (40)

Donde

( )∑ −=−

=p

iid yyns jip 1

22

1

1 (41)

−−

=

∑

∑∑

=

=

=p

ii

p

iip

ii

n

nn

pn

1

1

2

11

1

(42)

f) Calcular la varianza de reproducibilidad de cada nivel

sss LrR

222+= (43)

g) Calcular la desviación estándar de reproducibilidad de cada nivel


………………………………PAGINA 75

ss RR

2= (44)

h) Graficar la reproducibilidad versus el promedio de cada nivel i) Calcular la reproducibilidad media.

n

RSs

i

R

∑=

2

(45)

j) Estimar el límite de repetibilidad utilizando la siguiente ecuación

st RR 2

∞= (46)

k) Graficar SR en función de concentración.

Figura 27: Evaluación de la reproducibilidad

l) Si la gráfica muestra que existe una dependencia directa de SR con la concentración, es decir que no tiene un comportamiento razonablemente constante; se debe seguir las directrices dadas en 4.9.


PAGINA 76………………………………

4.8 INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS

Los resultados obtenidos deben cumplir con las especificaciones establecidas en el plan de validación, y deben tener el siguiente comportamiento:

Rwr SSS ≤≤ (47)

Y

Rrr w ≤≤ (48)

Si estas condiciones se cumplen los estudios de precisión son adecuados, de lo contrario se debe repetir el proceso.

Figura 28: Evaluación de la precisión


………………………………PAGINA 77

4.9 EVALUACIÓN DE LA PRECISIÓN CUANDO DEPENDE DE LA CONCENTRACIÓN

Cuando la precisión en condiciones de repetibilidad, reproducibilidad interna y reproducibilidad tenga una dependencia de la concentración, se debe establecer la relación funcional que mejor se ajuste y que tenga menos error en la estimación de la precisión, en estos casos se tiene:

• Relación constante

• Relación funcional lineal

• Relación funcional lineal con intersección cero

• Exponencial

4.9.1 CONSTANTE

La relación es constante y la precisión se calcula según:

• Sr se calcula según la ecuación 31.

• Sw se calcula según la ecuación 35.

• SR se calcula según la ecuación 44.

4.9.2 RELACIÓN FUNCIONAL LINEAL

La relación es lineal y la precisión se calcula según:

bXaS += (49)

Donde: S puede ser Sr, Sw o SR y X es la concentración Donde:

−

−=

2

231

5243

*

**

TTT

TTTTa (50)

−

−=

2

231

4251

*

**

TTT

TTTTb (51)


PAGINA 78………………………………

∑= iWT1 (52)

ii XWT ∑= *2 (53)

∑=2

3 * ii XWT (54)

ii SWT *4 ∑= (55)

iii SXWT **5 ∑= (56)

2

1

iSW = (57)

Se debe realizar varias iteraciones hasta que los valores de “a” y “b” permanezcan aproximadamente constantes.

4.9.3 RELACIÓN FUNCIONAL LINEAL CON INTERSECCIÓN CERO:

La relación es lineal con intercepción en cero y la precisión se calcula según:

bXS = (58) Donde: S puede ser Sr, Sw o SR y X es la concentración

n

X

S

b∑

= (59)

4.9.4 RELACIÓN EXPONENCIAL

d

eXS = (60) Donde: S puede ser Sr, Sw o SR y X es la concentración


………………………………PAGINA 79

c

e 10= (61)

2

12

314

TnT

TTnTd

−

−= (62)

2

12

4132

TnT

TTTTc

−

−= (63)

∑= XT log1 (64)

( )2

2 ∑= XLogT (65)

∑= iLogST3 (66)

( ) ( )iLogSXLogT *4 ∑= (67)

4.9.5 ERROR DE LA ESTIMACIÓN

Una vez que se tiene el análisis para los cuatro modelos la precisión en condiciones de Sr, Sw y SR es dada por la relación funcional con menor valor del Error Estándar de la Estimación (SEE); para el modelo constante SEE se determina calculando la desviación estándar de los valores de Sr según la ecuación 2; mientras tanto que para el modelo lineal, lineal con intersección en cero y potencial el valor de SEE se calcula según:

2−=

n

SSSEE error (68)

( )2

∑ −= YYSSerror (69)


PAGINA 80………………………………

rSY = (o también Sw y SR) (70)

funcionalrelaciónlasegúnEstimadaSY r

*= (o también Sw y SR) (71)

Finalmente se debe elaborar un cuadro con la siguiente información y graficar la precisión en función de la concentración para cada uno de los modelos analizados. Cuadro 15: Análisis de la precisión para los diferentes modelos de relación funcional

y su error correspondiente

N° Relación funcional SEE Ecuación

1 Constante

2 Modelo lineal

3 Modelo lineal con intersección cero

3 Modelo exponencial

Figura 29: Comportamiento de la precisión según las diferentes relaciones

funcionales

La figura anterior muestra el comportamiento para las diferentes relaciones funciones cuando existe una dependencia de precisión respecto a la concentración. A continuación, la sistemática de cálculo se aprecia en los siguientes ejemplos:

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 80,00

De

svia

ció

n e

stán

dar

de

re

pe

tib

ilid

ad (

%)

Concentración (%)

Constante

Modelo lineal

Modelo lineal con intersección cero

Modelo exponencial


………………………………PAGINA 81

Ejemplo 14: Evaluación de la repetibilidad en la validación de la


a) Resultados

Cuadro 16: Resultados de la mediciones de pH en agua en condiciones de

repetibilidad

En el cuadro 16; el X se calculo con la ecuación 1; S con la ecuación 2; CV con la ecuación 31; C con la ecuación 30 y Ccritico = 0,445 para n=2 y 5% (ver anexo D). Como se observa en el cuadro 16 todos los valores son aceptado y por lo tanto pertenecen a la misma población estadística.

b) Evaluación de la repetibilidad según el modelo constante

Siguiendo la sistemática descrita para la evaluación de la repetibilidad se calcula Sr, Sr(%) y r según las ecuaciones 32, 33 y 34 respectivamente.

X1 X2 X3

1 13-08-08HG

MA-302 6,250 6,230 6,230 6,237 0,012 0,185 2 0,0001 0,03 0,133 Dato aceptado

2 13-08-08HG

MA-303 6,480 6,500 6,490 6,490 0,010 0,154 2 0,0001 0,02 0,100 Dato aceptado

3 13-08-08HG

MA-306 6,800 6,810 6,790 6,800 0,010 0,147 2 0,0001 0,02 0,100 Dato aceptado

4 13-08-08HG

MA-307 6,910 6,900 6,920 6,910 0,010 0,145 2 0,0001 0,02 0,100 Dato aceptado

5 13-08-08HG

MA-308 7,030 7,040 7,040 7,037 0,006 0,082 2 0,0000 0,01 0,033 Dato aceptado

6 13-08-08HG

MA-309 7,050 7,060 7,040 7,050 0,010 0,142 2 0,0001 0,02 0,100 Dato aceptado

7 13-08-08HG

MA-310 7,140 7,120 7,130 7,130 0,010 0,140 2 0,0001 0,02 0,100 Dato aceptado

8 13-08-08HG

MA-312 7,440 7,460 7,450 7,450 0,010 0,134 2 0,0001 0,02 0,100 Dato aceptado

9 13-08-08HG

MA-314 7,600 7,600 7,620 7,607 0,012 0,152 2 0,0001 0,02 0,133 Dato aceptado

10 13-08-08HG

MA-315 7,850 7,860 7,840 7,850 0,010 0,127 2 0,0001 0,02 0,100 Dato aceptado

Nº FECHA RESPONSABLE MUESTRAMEDICIONES (n=3)

S CV C<Ccriticon-1 S2CV

2 CX


PAGINA 82………………………………

( )

( )010,0

20

0010,0*2

11

1

2

1==

−

=

∑

∑ −

=

=

n

i

n

ii

r

n

S

sn

( )

( )143,0

20

204,0*2

1

(%)

1

1

2

1==

−

=

∑

∑ −

=

=

n

i

n

ii

r

n

S

CVn

034,0010,0*3*96,1 ===∞ st r

nr

Graficando S en función del pH y Sr en función del pH se obtiene:

Figura 30: Comportamiento de la repetibilidad en función del pH

Como se observa en la figura 30 la repetibilidad tiene un comportamiento razonablemente contante en todo el rango evaluado, es decir no tiene una relación directa con los valores de pH, por lo que no es necesario realizar el análisis para los demás modelos.

c) Error de la estimación (SEE) de la repetibilidad

Para calcular el error estándar de la estimación se usa la ecuación 2, en el siguiente cuadro se muestra estos datos

0,004

0,005

0,006

0,007

0,008

0,009

0,010

0,011

0,012

6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60 7,80 8,00

De

svia

ción

est

ánda

r de

rep

etib

ilida

d

pH

Constante

Sr


………………………………PAGINA 83

Cuadro 17: Calculo de SEE

d) Resumen general de los datos obtenidos

Cuadro 18: Resultados del análisis de la repetibilidad de las mediciones de pH

e) Conclusión del ejemplo 14

De las anteriores ecuaciones y gráfico se puede observar que la desviación estándar de repetibilidad tiene una tendencia razonablemente constante en el rango de las mediciones. Por lo tanto, una buena estimación de la reproducibilidad interna del método es la del modelo constante; es decir: Sr=0,01 (unidades de pH) r=0,03 (unidades de pH) Ejemplo 15: Evaluación de la repetibilidad verificación de la determinación

de cianuro libre en agua

a) Resultados

MODELO CONSTANTE

Nº

S

1 6,24 0,0115

2 6,49 0,0100

3 6,80 0,0100

4 6,91 0,0100

5 7,04 0,0058

6 7,05 0,0100

7 7,13 0,0100

8 7,45 0,0100

9 7,61 0,0115

10 7,85 0,0100

SEE 0,002

X

1 Sr= 0,01 r= 0,03Constante 0,00158

Nº TIPO SEE ECUACIÓN


PAGINA 84………………………………

Cuadro 19: Resultados de la mediciones de cianuro en agua en condiciones de repetibilidad

En el cuadro 19; X se calculo con la ecuación 1; S con la ecuación 2; CV con la ecuación 31; C con la ecuación 30 y Ccritico = 0,445 para n=2 y 5% (ver anexo D). Como se observa en el cuadro 19 todos los valores son aceptados y por lo tanto pertenecen a la misma población estadística.

b) Evaluación de la repetibilidad según el modelo constante

Siguiendo la sistemática descrita para la evaluación de la repetibilidad se calcula Sr, Sr (%) y r según las ecuaciones 32, 33 y 34 respectivamente.

( )

( )71,1

20

166,29*2

11

1

2

1==

−

=

∑

∑ −

=

=

n

i

n

ii

r

n

S

sn

X1 X2 X3

1 23-01-00HG

MA-455 14,992 16,027 15,984 16,001 0,586 3,659 2 0,3429 13,39 0,012 Dato aceptado

2 23-01-00HG

MA-134 30,316 31,320 31,334 31,323 0,584 1,864 2 0,3408 3,47 0,012 Dato aceptado

3 23-01-00HG

MA-135 41,000 43,767 41,737 41,750 1,433 3,432 2 2,0534 11,78 0,070 Dato aceptado

4 23-01-00HG

MA-136 73,590 70,600 70,580 70,590 1,732 2,454 2 3,0001 6,02 0,103 Dato aceptado

5 23-01-00HG

MA-456 75,089 73,000 76,700 76,081 1,855 2,438 2 3,4415 5,95 0,118 Dato aceptado

6 23-01-00HG

MA-457 76,260 77,279 75,000 77,277 1,142 1,477 2 1,3033 2,18 0,045 Dato aceptado

7 23-01-00HG

MA-458 95,851 98,894 97,000 97,868 1,537 1,570 2 2,3612 2,47 0,081 Dato aceptado

8 23-01-00HG

MA-137 100,000 102,400 104,390 100,390 2,198 2,190 2 4,8320 4,79 0,166 Dato aceptado

9 23-01-00HG

MA-138 123,000 125,990 124,980 125,990 1,521 1,207 2 2,3134 1,46 0,079 Dato aceptado

10 23-01-00HG

MA-139 147,000 149,000 143,047 149,057 3,029 2,032 2 9,1774 4,13 0,315 Dato aceptado

Nº FECHA RESPONSABLE MUESTRAMEDICIONES ( (µg/l))

S CV C<Ccriticon-1 S2CV

2 CX


………………………………PAGINA 85

( )

( )36,2

20

641,55*2

1

(%)

1

1

2

1==

−

=

∑

∑ −

=

=

n

i

n

ii

r

n

S

CVn

80,571,1*3*96,1 ===∞ st r

nr

Graficando S en función del pH y Sr en función del pH se obtiene:

Figura 31: Comportamiento de la repetibilidad en función del pH

Como se observa en la figura 31 la repetibilidad tiene una relación dependiente de la concentración, por lo tanto se debe evaluar y analizar los otros modelos establecidos en 4.9.

c) Evaluación de la repetibilidad según la relación funcional lineal

( bXaS += )

Del cuadro 19 se toma los valores de X y S para realizar la evaluación según este modelo

Cuadro 20: Primera iteración según el modelo lineal

0,00000

0,50000

1,00000

1,50000

2,00000

2,50000

3,00000

3,50000

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00

De

svia

ció

n e

stán

dar

de

re

pe

tib

ilid

ad (

µg/

l)

Concentración (µg/l)

Constante

Sr


PAGINA 86………………………………

En el cuadro 20 W se calcula según la ecuación 57, luego usando las ecuaciones 52, 53, 54, 55, 56, 50 y 51 se calcula T1, T2, T3, T4, T5, a y b respectivamente.

Cuadro 21: Segunda iteración según el modelo lineal

En el cuadro 21 Sr

* se calcula según la ecuación del modelo lineal de la

primera iteración, W se calcula según la ecuación 57, luego usando las ecuaciones 52, 53, 54, 55, 56, 50 y 51 se calcula T1, T2, T3, T4, T5, a y b respectivamente.

1 16,00 0,59 2,92 47 747 1,71 27

2 31,32 0,58 2,93 92 2879 1,71 54

3 41,75 1,43 0,49 20 849 0,70 29

4 70,59 1,73 0,33 24 1661 0,58 41

5 76,08 1,86 0,29 22 1682 0,54 41

6 77,28 1,14 0,77 59 4582 0,88 68

7 97,87 1,54 0,42 41 4056 0,65 64

8 100,39 2,20 0,21 21 2086 0,45 46

9 125,99 1,52 0,43 54 6861 0,66 83

10 149,06 3,03 0,11 16 2421 0,33 49

W SrNº Sr W W W 2 WSrX XX X

T1 = 8,90

T2 = 396,78

T3 = 27824

T4 = 8,20

T5 = 500,97

a = 0,327

b = 0,013

Sr*= 0,327 + 0,013 X

1 16,00 0,54 3,42 55 877 2,00 32

2 31,32 0,74 1,80 56 1768 1,05 33

3 41,75 0,88 1,28 53 2230 1,83 77

4 70,59 1,27 0,62 44 3095 1,08 76

5 76,08 1,34 0,56 42 3214 1,03 78

6 77,28 1,36 0,54 42 3238 0,62 48

7 97,87 1,63 0,38 37 3593 0,58 56

8 100,39 1,67 0,36 36 3629 0,79 79

9 125,99 2,01 0,25 31 3937 0,38 48

10 149,06 2,32 0,19 28 4143 0,56 84

Nº Sr* W W W 2 WSr W SrX XX X


………………………………PAGINA 87

Cuadro 22: Tercera iteración según el modelo lineal

En el cuadro 22 Sr

* se calcula según la ecuación del modelo lineal de la

segunda iteración, W se calcula según la ecuación 57, luego usando las ecuaciones 52, 53, 54, 55, 56, 50 y 51 se calcula T1, T2, T3, T4, T5, a y b respectivamente.

Como se puede observar la pendiente de la segunda iteración y tercera iteración son constantes; por lo tanto la repetibilidad según el modelo lineal esta dado por la ecuación defina en la segunda iteración.

T1 = 9,39

T2 = 425

T3 = 29725

T4 = 10

T5 = 611

a = 0,358

b = 0,015

Sr*= 0,358 + 0,015 X

1 16,00 0,61 2,73 44 698 1,60 26

2 31,32 0,84 1,41 44 1383 0,82 26

3 41,75 1,00 0,99 41 1731 1,42 59

4 70,59 1,45 0,48 34 2374 0,83 58

5 76,08 1,53 0,43 32 2461 0,79 60

6 77,28 1,55 0,42 32 2479 0,47 37

7 97,87 1,87 0,29 28 2738 0,44 43

8 100,39 1,91 0,27 28 2765 0,60 61

9 125,99 2,30 0,19 24 2989 0,29 36

10 149,06 2,66 0,14 21 3138 0,43 64

Nº Sr* W W W 2 WSr W SrX XX X

T1 = 7,34

T2 = 328

T3 = 22755

T4 = 8

T5 = 469

a = 0,357

b = 0,015

Sr*= 0,357 + 0,015 X


PAGINA 88………………………………

d) Evaluación de la repetibilidad según la Relación funcional lineal

con intersección cero ( bXS = )

Del cuadro 19 se toma los valores de X y S para realizar la evaluación según este modelo.

Cuadro 23: Evaluación según el modelo lineal con intersección en cero

Luego, usando la ecuación 59 y con los datos del cuadro 23 se calcula b y el modelo de la ecuación.

e) Evaluación de la repetibilidad según la Relación exponencial

( deXS = )

Del cuadro 19 se toma los valores de X y S para realizar la evaluación según este modelo.

Cuadro 24: Evaluación según el modelo exponencial

1 16,00 0,59 0,03659

2 31,32 0,58 0,01864

3 41,75 1,43 0,03432

4 70,59 1,73 0,02454

5 76,08 1,86 0,02438

6 77,28 1,14 0,01477

7 97,87 1,54 0,01570

8 100,39 2,20 0,02190

9 125,99 1,52 0,01207

10 149,06 3,03 0,02032

Nº Sr Sr/X X

b = 0,0223

Sr*= 0,0223 X


………………………………PAGINA 89

Con datos del cuadro 24 y usando las ecuaciones 64, 65, 66, 67, 63, 62, 61 y 60 se calcula T1, T2, T3, T4, c, d, e y el modelo de la ecuación exponencial respectivamente.

f) Error de la estimación (SEE) de la repetibilidad

Usando las ecuaciones 2, 68, 69, 70 y 71 se calcula el SEE de las estimaciones para los cuatro modelos.

Cuadro 25: SEE para los cuatro modelos para la determinación de la repetibilidad

1 16,00 0,5855 1,20 1,45 -0,23

2 31,32 0,5837 1,50 2,24 -0,23

3 41,75 1,4330 1,62 2,63 0,16

4 70,59 1,7321 1,85 3,42 0,24

5 76,08 1,8551 1,88 3,54 0,27

6 77,28 1,1416 1,89 3,56 0,06

7 97,87 1,5366 1,99 3,96 0,19

8 100,39 2,1982 2,00 4,01 0,34

9 125,99 1,5210 2,10 4,41 0,18

10 149,06 3,0294 2,17 4,72 0,48

0,68

0,38

1,05

0,50

0,11

0,37

Nº Sr Log (Log )*( Log Sr)

-0,28

-0,35

0,25

0,44

Log SrX X ( )XLog2

X

T1 = 18,20

T2 = 33,94

T3 = 1,45

T4 = 3,16

c = -1,062

d = 0,663

e = 0,087

Sr*= 0,087 0,663

X


PAGINA 90………………………………

En el cuadro 25 Sr

* se calcula según los modelos definidos previamente.

g) Determinación del límite de repetibilidad según los modelos

estudiados

Cuadro 26: Límite de repetibilidad “r” para los cuatro modelos estudiados

1 16,00 0,586 1,708 1 0,606 0,000 1 0,357 0,052 1 0,545 0,002

2 31,32 0,584 1,708 2 0,842 0,067 2 0,699 0,013 2 0,850 0,071

3 41,75 1,433 1,708 3 1,003 0,185 3 0,932 0,251 3 1,029 0,164

4 70,59 1,732 1,708 4 1,449 0,080 4 1,576 0,024 4 1,457 0,076

5 76,08 1,855 1,708 5 1,534 0,103 5 1,698 0,025 5 1,531 0,105

6 77,28 1,142 1,708 6 1,552 0,169 6 1,725 0,340 6 1,547 0,164

7 97,87 1,537 1,708 7 1,870 0,111 7 2,185 0,420 7 1,809 0,074

8 100,39 2,198 1,708 8 1,909 0,084 8 2,241 0,002 8 1,840 0,128

9 125,99 1,521 1,708 9 2,305 0,614 9 2,813 1,668 9 2,139 0,381

10 149,06 3,029 1,708 10 2,661 0,136 10 3,328 0,089 10 2,391 0,408

0,729 0,440 0,601 0,443SEE SEE SEE SEE

Nº Sr Sr* (Sr-Sr

*)2 Nº Sr* (Sr-Sr

*)2Nº Nº Sr*

MODELO CONSTANTE MODELO LINEALMODELO LINEAL

INTERCEPCIÓN CERO MODELO POTENCIAL

Sr* (Sr-Sr

*)2X

Nº Sr* r Nº Sr* r Nº Sr* r Nº Sr* r

1 16,00 1,708 5,798 1 0,606 2,056 1 0,357 1,213 1 0,545 1,849

2 31,32 1,708 5,798 2 0,842 2,859 2 0,699 2,374 2 0,850 2,886

3 41,75 1,708 5,798 3 1,003 3,406 3 0,932 3,164 3 1,029 3,492

4 70,59 1,708 5,798 4 1,449 4,919 4 1,576 5,350 4 1,457 4,946

5 76,08 1,708 5,798 5 1,534 5,207 5 1,698 5,766 5 1,531 5,197

6 77,28 1,708 5,798 6 1,552 5,269 6 1,725 5,857 6 1,547 5,251

7 97,87 1,708 5,798 7 1,870 6,349 7 2,185 7,417 7 1,809 6,141

8 100,39 1,708 5,798 8 1,909 6,481 8 2,241 7,608 8 1,840 6,246

9 125,99 1,708 5,798 9 2,305 7,824 9 2,813 9,548 9 2,139 7,260

10 149,06 1,708 5,798 10 2,661 9,034 10 3,328 11,296 10 2,391 8,116

Ecuación Ecuación Ecuación

a = 1,217 b = 0,076 d = 0,663

b = 0,052 e = 0,294

r = 5,798 r = 1,217+0,052 r = 0,076 r = 0,294 0,663

MODELO CONSTANTE MODELO LINEAL MODELO LINEAL INTERCEPCIÓN CERO

MODELO POTENCIAL

Ecuación

X

X X X


………………………………PAGINA 91

En el cuadro 26 los valores de “r” son calculados según la ecuación 34 con los valores de Sr

* para cada modelo; “a” se calculo según la ecuación 8

(tomando datos de r y X ); “b” se calculo según la ecuación 7 (tomando

datos de r y X ); “d” es el valor calculado en la relación exponencial y e=r/Xb.

h) Resumen general de los datos obtenidos y evaluación del

comportamiento de los distintos modelos

Cuadro 27: Resultados del análisis de la relación funcional

de la repetibilidad de las mediciones de cianuro

Figura 32: Comportamiento de la repetibilidad según las diferentes relaciones

funcionales

i) Conclusión del ejemplo 15

Del análisis anterior y tal como muestra el valor de SEE y la figura 32 la S

tiene una dependencia razonablemente lineal en el rango de las mediciones. Por lo tanto, una buena estimación de Sr del método es la del modelo lineal; es decir:

1 Sr= 1,708 r= 5,798

2 Sr= 0,358 0,015 r= 1,217 0,052

3 Sr= 0,022 r= 0,076

4 Sr= 0,087 0,663 r= 0,6630,294

Modelo lineal con intersección cero 0,601

Modelo potencial 0,443

Constante 0,729

Modelo lineal 0,440


X X

X X

X X

++

0,00000

0,50000

1,00000

1,50000

2,00000

2,50000

3,00000

3,50000

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00

De

svia

ció

n e

stán

dar

de

re

pe

tib

ilid

ad (

µg/

l)


Constante

Modelo lineal

Modelo lineal con intersección ceroModelo potencial


PAGINA 92………………………………

Sr=0,36+0,02X (µg/l) r=1,22+0,05X (µg/l) Ejemplo 16: Evaluación de la reproducibilidad interna en la validación de la


CASO 1

a) Resultados según el caso 1

Las mediciones son en muestras naturales según las condiciones de reproducibilidad interna dado por el caso 1.

Cuadro 28: Resultados de la mediciones de pH en agua en condiciones de reproducibilidad interna según el caso 1


………………………………PAGINA 93

b) Evaluación de la reproducibilidad interna según el caso 1

Siguiendo la sistemática descrita en los apartados 4,6-Caso 1; 4,9 y los pasos desarrollados en el ejemplo 15 se obtiene:

Cuadro 29: Resultados del análisis de la relación funcional de la reproducibilidad interna de las mediciones de pH según el caso 1

X1 X2 X3

1 02-08-08 HG MA-451 6,320 6,300 6,31

2 02-08-08 JC MA-451 6,350 6,400 6,38

3 6,34 0,0460 0,725 1 0,00 0,5251 0,065 Dato aceptado

4 03-08-08 HG MA-453 6,480 6,500 6,49

6 03-08-08 JC MA-453 6,470 6,530 6,50

7 6,50 0,0071 0,109 1 0,00 0,0119 0,002 Dato aceptado

8 04-08-08 HG MA-455 6,510 6,500 6,51

10 04-08-08 JC MA-455 6,630 6,600 6,62

11 6,56 0,0778 1,186 1 0,01 1,4059 0,186 Dato aceptado

12 05-08-08 HG MA-457 6,620 6,620 6,62

14 05-08-08 JC MA-457 6,780 6,790 6,79

15 6,70 0,1167 1,741 1 0,01 3,0302 0,418 Dato aceptado

16 06-08-08 HG MA-459 6,770 6,810 6,79

18 06-08-08 JC MA-459 6,860 6,850 6,86

19 6,82 0,0460 0,674 1 0,00 0,4538 0,065 Dato aceptado

20 07-08-08 HG MA-461 6,850 6,860 6,86

22 07-08-08 JC MA-461 6,950 6,960 6,96

23 6,91 0,0707 1,024 1 0,00 1,0487 0,154 Dato aceptado

24 08-08-08 HG MA-463 6,990 7,020 7,01

26 08-08-08 JC MA-463 6,990 6,990 6,99

27 7,00 0,0106 0,152 1 0,00 0,0230 0,003 Dato aceptado

28 09-08-08 HG MA-465 6,960 7,030 7,00

30 09-08-08 JC MA-465 7,050 7,080 7,07

31 7,03 0,0495 0,704 1 0,00 0,4957 0,075 Dato aceptado

32 10-08-08 HG MA-467 7,340 7,320 7,33

34 10-08-08 JC MA-467 7,360 7,360 7,36

35 7,35 0,0212 0,289 1 0,00 0,0834 0,014 Dato aceptado

36 11-08-08 HG MA-469 7,410 7,420 7,42

38 11-08-08 JC MA-469 7,440 7,460 7,45

39 7,43 0,0247 0,333 1 0,00 0,1109 0,019 Dato aceptado


CV2


X


PAGINA 94………………………………

Figura 33: Comportamiento de la reproducibilidad interna según las diferentes

relaciones funcionales según el caso 1

CASO 2

a) Resultados según el caso 2

Las mediciones son en muestras naturales según las condiciones de reproducibilidad interna dado por el caso 2.

Cuadro 30: Resultados de la mediciones de pH en agua en condiciones de reproducibilidad interna según el caso 2

1 Sw= 0,06 rw= 0,19

2 Sw= 0,07 0,00 rw= 0,24 -0,01

3 Sw= 0,01 rw= 0,02

4 Sw= 11,43 -3,01 rw= 38,8 -3,01


Modelo lineal 0,03585


Modelo potencial

Constante 0,03408

0,03741

+ X X

X X

X X

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

6,20 6,40 6,60 6,80 7,00 7,20 7,40 7,60

De

svia

ció

n e

stán

dar

de

re

pro

du

bili

dad

in

tern

a

pH

Constante

Modelo lineal

Modelo lineal con intersección ceroModelo potencial

SW


………………………………PAGINA 95

b) Evaluación de la reproducibilidad interna según el caso 2

Siguiendo la sistemática descrita en los apartados 4,6-Caso 2; 4,9 y los pasos desarrollados en el ejemplo 15 se obtiene:

Cuadro 31: Resultados del análisis de la relación funcional de la reproducibilidad interna de las mediciones de pH según el caso 2

X1 X2 X3

1 24-04-08 HG MA-219 4,300 4,300 4,200 4,27 0,0577 1,353 2 0,00 1,8311 0,053 Dato aceptado




















C <C criticoS CV n-1 S2

CV2 CNº FECHA RESPONSABLE MUESTRA

MEDICIONES (n=3)X

1 Sw= 0,06 rw= 0,19

2 Sw= -0,03 0,01 rw= -0,09 0,03

3 Sw= 0,01 rw= 0,02

4 Sw= 0,05 -0,37 rw= 0,19 -0,37



Modelo potencial 0,04198


Constante 0,03727

+ X X

X X

X X

+


PAGINA 96………………………………


relaciones funcionales según el caso 2


Del análisis para el caso 1 y caso 2 y tal como muestra el valor de SEE y las figuras 33 y 34 la S tiene un comportamiento razonablemente constante en el rango de las mediciones. Por lo tanto, una buena estimación de Sw del método es la del modelo constante; es decir: Sr=0,06 unidades de pH r=0,19 unidades de pH y Sr(%)= 0,848 (calculado según la ecuación 37) Los resultados de la evaluación de la reproducibilidad interna según el caso 1 y caso 2 se muestran en los cuadros 29 y 31 respectivamente. Como se puede observar, ambos métodos de evaluación dan los mismos resultados, para este ejemplo, no debe esperarse que esto siempre ocurra; generalmente el valor de Sw como en el caso 1 son mayores al caso 2

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00

De

svia

ció

n e

stán

dar

de

re

pro

du

bili

dad

in

tern

a

pH

Constante

Modelo lineal


Modelo potencial

SW


………………………………PAGINA 97

Como se puede observar la reproducibilidad interna de las mediciones de pH en agua tiene el mismo comportamiento que la repetibilidad, en varios métodos de ensayos este comportamiento no siempre es el mismo. Según lo establecido en el apartado 4.9; se debe cumplir que:

Rwr SSS ≤≤ (ecc. 47)

0,01<0,06 Y

Rrr w ≤≤ (ecc. 48)

0,03<0,019 Como se observa las dos condiciones se cumplen lo tanto el estudio de precisión del método es adecuado. Ejemplo 17: Evaluación de la reproducibilidad interna verificación de la


a) Resultados

Las mediciones se realizan sobre muestras naturales según las condiciones de reproducibilidad interna dado por el caso 1.


PAGINA 98………………………………

Cuadro 32: Resultados de la mediciones de cianuro en agua en condiciones de

reproducibilidad interna

X1 X2 X3

1 06-07-03 HG MA-454 14,300 15,000 15,010 14,77

1 07-07-03 JC MA-454 15,692 16,670 15,984 16,12

15,44 0,9513 6,160 1 0,90 37,9 0,013 Dato aceptado

2 26-06-03 HG MA-444 25,608 27,600 26,100 26,44

2 27-06-03 JC MA-444 28,730 28,710 28,743 28,73

27,58 1,6205 5,875 1 2,63 34,5 0,039 Dato aceptado

3 28-06-03 HG MA-446 33,000 32,000 30,629 31,88

3 29-06-03 JC MA-446 30,681 30,663 29,000 30,11

31,00 1,2457 4,019 1 1,55 16,2 0,023 Dato aceptado

4 30-06-03 HG MA-448 44,000 45,000 44,400 44,47

4 01-07-03 JC MA-448 41,708 41,694 41,698 41,70

43,08 1,9563 4,541 1 3,83 20,6 0,056 Dato aceptado

5 02-07-03 HG MA-450 41,970 41,940 41,971 41,96

5 03-07-03 JC MA-450 44,856 44,869 44,868 44,86

43,41 2,0534 4,730 1 4,22 22,4 0,062 Dato aceptado

6 04-07-03 HG MA-452 44,677 45,704 45,664 45,35

6 05-07-03 JC MA-452 49,049 49,074 49,047 49,06

47,20 2,6222 5,555 1 6,88 30,9 0,101 Dato aceptado

7 03-07-03 HG MA-456 72,000 73,000 76,081 73,69

7 09-07-03 JC MA-456 77,260 77,279 77,292 77,28

75,49 2,5338 3,357 1 6,42 11,3 0,094 Dato aceptado

8 10-07-03 HG MA-458 91,851 97,894 95,000 94,92

8 11-07-03 JC MA-458 99,750 97,972 98,010 98,58

96,75 2,5897 2,677 1 6,71 7,2 0,099 Dato aceptado

9 14-07-03 HG MA-462 122,359 124,321 126,329 124,34

9 15-07-03 JC MA-462 118,000 120,218 120,221 119,48

121,91 3,4342 2,817 1 11,79 7,9 0,173 Dato aceptado

10 16-07-03 HG MA-464 144,378 136,367 139,419 140,05

10 17-07-03 JC MA-464 146,815 146,886 146,859 146,85

143,45 4,8074 3,351 1 23,11 11,2 0,340 Dato aceptado


CV2

C <C criticoMEDICIONES (µg/l)

X


………………………………PAGINA 99

b) Evaluación de la reproducibilidad interna

Siguiendo la sistemática descrita en los apartados 4,6; 4,9 y los pasos desarrollados en el ejemplo 15 se obtienen los resultados de la estimación del error de la desviación y la función ajustada que se muestra a continuación:

Cuadro 33: Resultados del análisis de la relación funcional de la reproducibilidad interna de las mediciones de cianuro


relaciones funcionales


Del análisis anterior y tal como muestra el valor de SEE y la figura 35 la S

tiene una dependencia razonablemente lineal en el rango de las mediciones.

1 Sw= 2,61 rw= 8,85

2 Sw= 0,72 0,03 rw= 2,44 0,09

3 Sw= 0,04 rw= 0,15

4 Sw= 0,18 0,63 rw= 0,40 0,63




Modelo potencial

Constante 1,12154

0,44060

+ X X

X X

X X

+

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00

De

svia

ció

n e

stán

dar

de

re

pro

du

cib

ilid

ad i

nte

rna


Constante

Modelo lineal


Modelo potencial

SW


PAGINA 100………………………………

Por lo tanto, una buena estimación de Sw del método es la del modelo lineal; es decir: Sw=0,72+0,03X (µg/l) rw=2,44+0,09X (µg/l) Según lo establecido en el apartado 4.9; se debe cumplir que:

Rwr SSS ≤≤ (ecc. 47)

Calculando Sw y rw para el límite de cuantificación (LC=8,25 µg/l) según las ecuaciones definidas, se obtiene: 0,486 µg/l < 0,935 µg/l Y

Rrr w ≤≤ (ecc.48)

1,65 µg/l < 3,02 µg/l Como se observa las dos condiciones se cumplen, por tanto el estudio de precisión del método es adecuado.


………………………………PAGINA 101

5 ESTUDIO DE LA VERACIDAD

5.1 INTRODUCCIÓN Se ha mencionado en el capítulo 4 que los resultados de las mediciones en un laboratorio de ensayo en general tienen dos características fundamentales:

� La dispersión de los valores individuales � La posición del valor central

Ambas características se ven afectadas por errores que por su origen tienen los mismos componentes.

Figura 36: Dispersión y posición de los resultados En este capítulo se trata los estudios de la posición.

LA VERACIDAD (DE UN MÉTODO): Es una expresión de que tan cercana se encuentra la media de un conjunto de resultados (producidos por el

Dispersión de Xi (Errores aleatorios)

Posición del valor central (Errores sistemáticos)

Valor verdadero


PAGINA 102………………………………

método) respecto del valor real. Normalmente, la veracidad se expresa en términos de sesgo

SESGO: Es la diferencia entre el valor esperado de los resultados de prueba y un valor de referencia aceptado. NOTA: El sesgo es el error sistemático total en contraste con el error aleatorio. Puede existir uno o más componentes del error sistemático que contribuyen al sesgo. Una mayor diferencia sistemática con respecto al valor de referencia aceptado se refleja por un valor de sesgo mayor

5.2 FUENTES QUE AFECTAN LA POSICIÓN Quienes son los causantes de que un resultado de ensayo difiera de un valor de referencia??. Es posible determinar dichos factores??. Para dar respuesta a estas preguntas debemos volver a mirar los recursos “Con que” utilizados para realizar los ensayos (ver capítulo 2) y caracterizados en el plan de validación. Estos elementos (de competencia técnica) son las fuentes que afectan la posición de los resultados de las mediciones.

5.3 ERRORES SISTEMÁTICOS

Los errores sistemáticos son los que en principio se pueden evitar, corregir o compensar. Estos alteran la medida por no tomar en cuenta alguna circunstancia que afecta el resultado siempre igual, dando lugar a un alejamiento hacia un sentido del valor verdadero. Se les llama sistemáticos porque dan efectos consistentes, pues cuando están presentes se obtienen valores que son más altos o más bajos que el valor verdadero. Y los mismos se originan en los elementos de competencia técnica, en el siguiente cuadro se muestra una descripción de estas fuentes.

Cuadro 34: Matriz de errores sistemáticos

Elemento Fuente de dispersión Error

sistemático

Personal Educación

Formación *


………………………………PAGINA 103

Elemento Fuente de dispersión Error

sistemático

Experiencia *

Habilidad *

Equipo y materiales

Calibración Externa de balanza *

Verificación de la balanza *

Calibración Interna de espectrofotómetro *

Limpieza material volumétrico Mantenimiento de equipos *

Métodos de ensayo

Verificación de método Normalizado *

No Documentados *

Matriz Estabilidad

Homogeneidad

Reactivo

Estabilidad *

Especificaciones técnicas *

Contaminación *

Instalaciones y condiciones ambientales

Separación eficaz *

Control de acceso *

Limpieza y orden *

Monitoreo de condiciones ambientales ( temperatura)

Medios de Control

Materiales de referencia *

Materiales de referencia certificados *

No obstante si se conoce la fuente de error sistemático se puede considerar su influencia en la magnitud que se mide, y en una serie de casos se puede excluir total o parcialmente, bien sea eliminando la fuente que lo provoca, o introduciendo la corrección que tiene en cuenta aproximadamente su influencia. Es conveniente señalar que la eliminación de los errores sistemáticos en los resultados experimentales se logra en forma más eficiente si se toma en cuenta lo siguiente:

• Primero, el experimentador debe esperar y descubrir la existencia de errores sistemáticos.

• Una vez detectado el error se estimará su influencia en el resultado.


PAGINA 104………………………………

• Valorará la importancia del error en función de la exactitud total que se desea y del costo y dificultad de las posibles alternativas para eliminarlo.

• Finalmente se estudian los medios para eliminar o disminuir el error, lo cual se puede lograr sustituyendo el equipo defectuoso, controlando las condiciones del experimento, o incluso cambiando totalmente el método de ensayo.

Los errores sistemáticos se propagan con sus signos. Si ∆z es el error sistemático que afecta a z, la relación para una suma o una resta es:

xxx dcbaz321

−++= (72)

xxx dcbaz ∆∆∆ −++=∆321

(73)

Donde ∆x1 es el error sistemático que afecta a x1, ∆x2 a x2, ... etc. A diferencia de los errores aleatorios que se acumulan, los errores sistemáticos pueden compensarse. Para la multiplicación y la división tenemos que:

xxxa

z

3

21= (74)

xx

xx

xx

z

z

3

3

2

2

1

1∆

−∆

+∆

=∆

(75)

Las ecuaciones descritas tienen una gran importancia en metrología química, debido a que ellas permiten describir las distintas fuentes de error individuales y combinarlas para expresar la incertidumbre. Bajo estos principios es que los errores sistemáticos son calculados mediante un estadístico de posición como lo es el sesgo.


………………………………PAGINA 105

µδ −= X (76)

Donde: δ es el sesgo, X es el valor medio (estadístico de centralidad) y µ es el valor de referencia o valor convencionalmente verdadero; en el apartado 5,4 se dan directrices para obtener los valores de referencia. Los errores sistemáticos al afectar la posición de los resultados, afectan la característica de calidad como es el “sesgo” y su estimación es:

5.4 VALORES DE REFERENCIA Los valores de referencia pueden obtenerse mediante las siguientes posibilidades:

5.4.1 REFERENCIA EXTERNA

La referencia externa puede consistir en:

• Material de referencia certificado (MRC)

• Materia de referencia (MR)/Patrón químico

• Muestra obtenida a partir de un programa interlaboratorios

5.4.2 COMPARACIÓN DE MÉTODOS

• Comparación interna: mediante el estudio de comportamiento de un analito en una muestra analizada por diferentes métodos en el mismo laboratorio.

• Comparación externa: mediante la participación en un programa interlaboratorios

5.4.3 MÉTODO DE ADICIÓN

Consiste en añadir una cantidad conocida de patrón a la muestra y comparar la diferencia entre los resultados que se obtienen de la muestra sin adicionar y la muestra adicionada, con el valor teórico de la adición que se


PAGINA 106………………………………

toma como valor de referencia. Todos los resultados se deben obtener de la aplicación completa de método, es decir sin omitir ninguna de las etapas que lo integran.

En todos los casos, el método de adiciónademás permite establecer la trazabilidad de las mediciones del método verificado o validado.

5.5 EVALUACIÓN DEL SESGO 5.5.1 MEDICIONES Realice mediciones por duplicado o triplicado en el medio usado para determinar el valor de referencia (según lo definido en el plan de validación) con concentraciones del analito de interés dentro del rango de trabajo.


Cuadro 35: Modelo para la captura de datos del estudio de sesgo

Una vez realizadas las mediciones se debe evaluar si todas pertenecen a la misma población estadística, y para esto se puede usar las pruebas descritas en 3.2.2.1 a), b) y c).

X1 X2 X3

1

2

3

4

5

6

7

8

G≤GcriFECHA GPROMEDIO CVMEDICIONES

Nº MRC/MR VRRESPONSABLE b (%)


………………………………PAGINA 107

5.5.2 EVALUACIÓN DE RESULTADOS Con todos los resultados de sesgo que pertenecen a la misma población estadística se procede a calcular el sesgo se la siguiente manera:

a) Calcular el promedio de las mediciones individuales usando la ecuación 1.

b) Calcular el sesgo usando la ecuación 76 c) Calcular el sesgo relativo

100*(%)µ

δ=b (77)

d) Calcular el promedio de los valores de sesgo relativo según la

ecuación 1. e) Evaluar si todos los valores de sesgo en términos relativos

pertenecen a la misma población estadística aplicando los criterios descritos en 3.2.2.1 solo incisos b) y c)

f) Calcular la desviación estándar Sb de los valores del sesgo relativo según la ecuación 2.

g) Calcular la desviación estándar del sesgo relativo, usando la siguiente ecuación.

nDESR

n

ii

b

b∑== 1

2

(78)

Donde: bi es el sesgo relativo; n es el número total de valores de sesgo;

h) Grafique la bi en función de concentración.


PAGINA 108………………………………

Figura 37: Comportamiento del sesgo en función de la concentración

i) Calcular la reproducibilidad interna de las mediciones usando la

ecuación 33, esta reproducibilidad se la suele simbolizar como SWMR

5.6 EVALUACIÓN DE LA SIGNIFICANCIA DEL SESGO

La evaluación de la significancia del sesgo se realiza determinando el intervalo definido por: (79) (80) (81) Donde: p es el número total de datos para determinar b, n son la mediciones individuales y es el coeficiente que relaciona la reproducibilidad interna con la repetibilidad y A el Coeficiente de dispersión dado a 95% de probabilidad. El sesgo es estadísticamente significativo si el intervalo definido por la ecuación 79 no contiene al valor cero. Cuando se conoce SR se usa en lugar de Sw en la ecuación 79 y 81.

r

w

S

S=γ

ww ASbbASb +≤≤−

pn

nA

2

21)1(

96,1γ

γ +−=

γ


………………………………PAGINA 109

Figura 38: Evaluación de la significancia del sesgo

Ejemplo 18: Evaluación del sesgo en la validación de la determinación de

pH en agua

a) Resultados

Cuadro 36: Resultados de sesgo de las mediciones de pH en agua en condiciones de

reproducibilidad interna

b) Evaluación del sesgo

Siguiendo la sistemática descrita se obtiene:

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

-14,0 -12,0 -10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0

Co

nce

ntr

ació

n (

%)

Sesgo (%)

b


X1 X2 X3

1 01/08/2008 HG BU-01 4,000 4,000 4,000 4,000 4,00 0,00 0,00 0,014 Si dato aceptado

2 02-ago-08 HG BU-02 5,000 4,980 5,000 5,000 4,99 0,23 -0,13 1,886 Si dato aceptado

3 03-ago-08 HG MR-01 5,500 5,500 5,500 5,500 5,50 0,00 0,00 0,014 Si dato aceptado

4 04/08/2008 HG MR-02 6,000 6,000 6,010 6,000 6,00 0,10 0,06 0,767 Si dato aceptado




8 08/08/2008 HG MR-03 7,500 7,500 7,510 7,500 7,50 0,08 0,04 0,611 Si dato aceptado

9 09/08/2008 HG MR-04 8,500 8,500 8,490 8,500 8,50 0,07 -0,04 0,564 Si dato aceptado


11 11/08/2008 HG BU-07 9,000 9,000 8,970 9,000 8,99 0,19 -0,11 1,574 Si dato aceptado


G?GcriFECHA GPROMEDIO CVMEDICIONES

Nº MRC/MR VRRESPONSABLE b (%)


PAGINA 110………………………………

Figura 39: Evaluación de la significancia del sesgo en la mediciones de pH


Como se observa en el anterior gráfico el intervalo a 95% de confianza definido contiene el cero (valor de referencia), por tanto el sesgo asignado al método no es significativo y el mismo está dado por: DESRb=0,07%

P= 12

Gcri= 2,41

b= 0,001 %

Sb= 0,07 %

SWMR= 0,12 %

DESRb= 0,07 %

Análisis del sesgo asignado al método

Para el LC= 0,092 Unidades de Ph

Sw= 0,01 Unidades de Ph

Sr= 0,00 Unidades de Ph

6,00

A= 0,56

-3,36 %

3,36 %

=γ

=− wASb

=+ wASb

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

-4,0 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

pH

Sesgo (%)

b



………………………………PAGINA 111

El sesgo máximo aceptable para el método está definido por el RDA=±0,21% (ver ejemplo 23) Ejemplo 19: Evaluación del sesgo en la verificación de la determinación de

cianuro libre en agua

a) Resultados

Cuadro 37: Resultados de sesgo de la mediciones de cianuro en agua en condiciones

de reproducibilidad interna

b) Evaluación del sesgo

Siguiendo la sistemática descrita en anteriores apartados se obtiene:

X1 X2 X3

1 17/01/2000 HG CN- 10 ppb 10,000 9,990 9,990 10,200 10,06 1,21 0,60 0,032 Si dato aceptado

2 18-ene-00 HG CN- 10 ppb 10,000 9,990 10,610 10,110 10,24 3,21 2,37 2,077 Si dato aceptado

3 19-ene-00 HG CN- 10 ppb 10,000 9,990 9,990 9,990 9,99 0,00 -0,10 0,867 Si dato aceptado


5 21/01/2000 HG CN- 50ppb 50,000 50,400 50,000 50,000 50,13 0,00 0,27 0,430 Si dato aceptado



8 24/01/2000 HG QCI-251 100,000 100,800 100,400 100,200 100,47 0,30 0,47 0,191 Si dato aceptado


10 26/01/2000 HG CN- 150 ppb 150,000 149,000 150,000 148,000 149,00 0,67 -0,67 1,544 Si dato aceptado

Nº MRC/MR VR (µg/l)RESPONSABLE b (%) G≤GcriFECHA GPROMEDIO(

µg/l)CV

MEDICIONES (µg/l)

P= 10

Gcri= 2,29

b= 0,63 %

Sb= 0,84 %

SWMR= 1,16 %

DESRb= 1,01 %


PAGINA 112………………………………

Figura 40: Evaluación de la significancia del sesgo en la mediciones de cianuro


Como se observa en el anterior gráfico el intervalo a 95% de confianza definido contiene al cero (valor de referencia) por lo tanto el sesgo asignado al método no es significativo y el mismo está dado por: DESRb=1,01% El sesgo máximo aceptable para el método está definido por el RDA=±2,51% (calculado según la ecuación 98)

5.7 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

Los resultados obtenidos deben cumplir con las especificaciones iníciales establecidas en el plan de validación y el comportamiento debe ser:

Análisis del sesgo asignado al método

Para el LC= 8,253 µg/l

Sw= 0,92 µg/l

Sr= 0,53 µg/l

1,75

A= 0,55

-5,47 %

6,72 %

=γ

=− wASb

=+w

ASb

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

-8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0

Co

nce

ntr

ació

n (

µg/

l)

Sesgo (%)

b



………………………………PAGINA 113

SWMR≤ SW (82)

RRb SDESR ≅ (83)

Si los criterios no se cumplen se debe repetir el proceso.

6 EFECTOS DE MATRIZ Y ROBUSTEZ

6.1 INTRODUCCIÓN Durante el proceso de validación además de los parámetros de desempeño vistos en capítulos anteriores, se debe evaluar los efectos de matriz y los cambios introducidos en función del tiempo en la ejecución de las mediciones o uso del método de ensayo. Estos aspectos están determinados por estudios de selectividad, especificidad y robustez del método que a continuación se describen.

6.2 EVALUACIÓN DE LA SELECTIVIDAD Y ESPECIFICIDAD En general, se dice que los métodos analíticos consisten de una etapa de medición la cual puede o no ser precedida de una etapa de separación. Es necesario establecer que la señal producida en la etapa de medición o alguna otra propiedad medida, atribuida al analito, se deba únicamente al analito y no a la presencia de otros componentes de caractéisticas químicas o físicas similares . Esta es la confirmación de la identidad. La interferencia de otros compuestos en la medición del analito, dependerá de la efectividad de la etapa de separación y de la selectividad/especificidad de la etapa de medición. La selectividad y la especificidad son medidas que garantizan la confiabilidad de las mediciones


PAGINA 114………………………………

en presencia de interferencias. La especificidad se considera generalmente que es el 100 % de la selectividad pero el acuerdo no es universal. Si la etapa de medición no es específica, es posible declarar que ciertos analitos no interfieren, habiendo primero verificado que éste es el caso. Es bastante difícil establecer que nada interfiere ya que siempre existe la posibilidad de encontrar alguna interferencia no reconocida hasta el momento. Habrá casos en que ciertas interferencias químicas podrían ser identificadas por un método en particular pero que la oportunidad de encontrarlas en la vida real sea improbable. El analista debe decidir en qué punto es razonable terminar de buscar interferencias. Estos parámetros se aplican a los análisis tanto cualitativos como cuantitativos. Si hay interferencias presentes y no pueden separarse del analito de interés o si el analista no está consciente de su presencia, entonces esas interferencias tendrán varios efectos. Dependiendo de cómo se establece la identidad del analito, las interferencias pueden inhibir la confirmación, por ejemplo, al distorsionar la señal que surge del analito. Las interferencias también pueden tener el efecto de incrementar aparentemente la concentración del analito al contribuir a la señal atribuida a él, (o contrariamente, disminuir la concentración del analito sí contribuyen con una señal negativa). Por lo general, las interferencias afectarán la pendiente de la curva del modelo lineal de una forma diferente a la que lo haría el analito de interés, así, la pendiente de la curva del modelo lineal en el método de adiciones puede afectar la linealidad de la curva. Este efecto tiene el potencial para indicar la posible presencia de una interferencia oculta, pero no es útil si la curva de recuperación es inherentemente no lineal. Usualmente, la selectividad de un método se investiga mediante el estudio de su capacidad para medir el analito de interés en porciones de prueba a las cuales deliberadamente se han introducido interferencias específicas (aquéllas que se cree probable estén presentes en las muestras).


………………………………PAGINA 115

Nótese que las pruebas a realizar para asegurar la selectividad o especificidad de método podrán ser diferentes en función del tipo de muestra a analizar, la técnica utilizada, la información bibliográfica disponible, etc. Entre las pruebas más utilizadas se encuentran las siguientes:

6.2.1 MÉTODO DE ADICIONES

Comparando los resultados (o la respuesta) de la muestra que contiene las posibles interferencias con el resultado de otra muestra sin dichas interferencias. En este caso los valores de exactitud (sesgo y precisión) evaluados y verificados nos deben llevar a emitir una conclusión sobre la selectividad/especificidad del método. El procedimiento general es:

a) Realizar las mediciones en muestras naturales sin interferencias. b) Realizar las mediciones en muestras naturales con interferencias. c) Calcular la desviación estándar en ambos casos. d) Comparar la desviación estándar con el valor de la repetibilidad o

reproducibilidad interna establecida con los estudios de precisión. e) Realizar adiciones estándar a las muestras con interferencias y sin

interferencias. f) Calcular el sesgo relativo. g) Comparar los valores del sesgo relativo con el valor del sesgo

establecido en los estudios de sesgo. Para establecer que el método es específico y selectivo se debe cumplir.

wrci

wrsi

SSS

SSS

≤≤

≤≤ (84)

bb

bb

ci

is

≤

≤ (85)


PAGINA 116………………………………

Donde: Ssi desviación estándar de las mediciones en muestras sin interferencias; Sci desviación estándar de las mediciones en muestras con interferencias; bsi sesgo de las mediciones en muestras sin interferencias y bci sesgo de las mediciones en muestras con interferencias

6.2.2 COMPARACIÓN DE RESULTADOS OBTENIDOS POR UN MÉTODO

Con los resultados obtenidos por otro método (método de confirmación). Es importante que el método de confirmación sea un método normalizado, en este caso también los niveles de exactitud (sesgo y precisión) y los procesos de verificación son elementos importantes para establecer la selectividad/especificidad de un método de ensayo Se sigue el mismo procedimiento descrito en 6.2.1

6.2.3 TRABAJAR CON LOS DATOS DEL PROCESO DE VERIFICACIÓN DEL MODELO LINEAL

En este caso el modelo es lineal, la pendiente debe ser constante en todo el rango de trabajo, esto muestra que el método es selectivo/especifico en dicho rango. El procedimiento general es:

a) Dividir la curva del modelo lineal en tres o cuatro partes. b) Determinar por separado el coeficiente de correlación lineal de

cada parte (r1, r2, r3, r4). c) Calcular las pendientes (b1, b2, b3, b4). d) Verificar la linealidad de cada curva individual e) Comparar estadísticamente cada una de las pendientes individuales

con el valor de la pendiente b de la curva original en todo el rango, la diferencia se calcula según:

Di = bi – b (86)


………………………………PAGINA 117

f) Calcular el promedio de las diferencias D y la desviación estándar para este promedio.

( )∑ −

=−=

ni

ii

D DDn

S i1

2

1

1

(87)

g) Calcular el valor de texp con la expresión:

n

S

Dt

DExp

0−=

(88)

h) Comparar texp en valor absoluto con un valor tabulado tcri (ver

anexo A) para un determinado nivel de significación (p) y un número de datos de conjunto.

Si texp ≥ tcri el método no es selectivo ni específico y las interferencias de matriz son significantes; Si texp < tcri el método es selectivo y específico dentro del rango estudiado.

i) Calcular el intervalo de confianza

n

StICconfianzadeIntervalo D*2/1 α−== (89)

j) Evaluar si el valor objetivo (0) se encuentra dentro del intervalo de

confianza.

n

SD

n

SD

DD tt *0

*2/12/1 αα −− +≤≤− (90)

Siendo:


PAGINA 118………………………………

n

SD

Dt *2/1 α−−

el límite inferior del intervalo de confianza (LIIC)

n

SD

Dt *2/1 α−+ el límite superior del intervalo de confianza (LSIC)

y

k) En el caso de que el intervalo de confianza no contenga al 0 significa que los niveles de los efectos de matriz son significantes y el método presenta interferencias.

l) Graficar dentro del intervalo de confianza los valores individuales de Di.

Figura 41: Evaluación de la selectividad y especificidad

Otro aspecto de la selectividad que debe considerarse es si el analito puede existir en la muestra en más de una forma tal como: ligado o libre; inorgánico u organometálico o en diferentes estados de oxidación. Ejemplo 20: Evaluación de la selectividad y especificidad en la validación

de la determinación de pH en agua

a) Resultados

Valor de referencia

-0,0400

-0,0300

-0,0200

-0,0100

0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

-0,040 -0,030 -0,020 -0,010 0,000 0,010 0,020 0,030

Promedio de D

LSIC

LSICLIIC


………………………………PAGINA 119

Se toma los datos del ejemplo 9.

b) Evaluación de la selectividad y especificidad

Siguiendo la sistemática descrita en el apartado 6.2.3 seevalua la selectividad y especificidad com o a continuación se detalla :

Cuadro 38: Análisis de las curvas individuales de los estudios de selectividad y especificidad para las terminación de pH

Con los datos del cuadro 38 se procede a calcular Di (siendo b=1,0005, ver ejemplo 9), los cuales se muestran en el cuadro 39,

Nº VR PROMEDIO Nº VR PROMEDIO Nº VR PROMEDIO Nº VR PROMEDIO

1 4,000 4,000 4 6,000 6,003 7 7,000 7,007 10 8,500 8,500

2 5,000 4,993 5 6,500 6,500 8 7,500 7,503 11 9,000 8,990

3 5,500 5,500 6 6,800 6,800 9 8,500 8,497 12 10,000 10,010

4 6,000 6,003 7 7,000 7,007 10 8,500 8,500

5 6,500 6,500 8 7,500 7,503 11 9,000 8,990

n1= 5 n2= 5 n3= 5 n4= 3

a1= -0,0075 a2= -0,0056 a3= 0,0583 a4= -0,0786

b1= 1,0013 b2= 1,0012 b3= 0,9927 b4= 1,0086

r1= 1,0000 r2= 1,0000 r3= 1,0000 r4= 1,0000

tr= 484,2866 tr= 358,8855 tr= 613,7155 tr= 101,90

tcri= 4,1765 tcri= 4,1765 tcri= 4,1765 tcri= 25,4517

tr>tcri:

SI EL

MODELO

ES LINEAL

tr>tcri:

SI EL

MODELO

ES LINEAL

tr>tcri:

SI EL

MODELO

ES LINEAL

tr>tcri:

SI EL

MODELO

ES LINEAL

Curva 2Curva 1 Curva 3 Curva 4


PAGINA 120………………………………

Cuadro 39: Resultados de Di de los estudios de

selectividad y especificidad

nb Pendiente Di

1 1,00126 0,00196

2 1,00122 0,00193

3 0,99272 -0,00658

4 1,00857 0,00927

El análisis estadístico del cuadro 39 permite constatar si las diferencias son significativas o no:

nb= 4,0

0,0016

0,0065

t= 0,508

tcri= 3,1824

IC = 0,0135

LIIC= -0,012

LSIC= 0,015

SI

=D

=DS

critt ≤


………………………………PAGINA 121

Figura 42: Evaluación de la selectividad y especificidad en determinación de pH en

agua

c) Conclusión ejemplo 20

d)

Todas las recuperaciones se encuentran dentro del nivel establecido en el rango de trabajo, todas las curvas individuales se comportan según el modelo lineal; la pendiente permanece razonablemente contante en todo el rango de trabajo como lo muestra la evaluación de las diferencias y como se observa en la figura 42 los valores individuales y el valor cero se encuentran dentro del intervalo de confianza. De todo este análisis se establece que el efecto de matriz debido a la presencia de interferencias no es significativo y por lo tanto el método de ensayo es selectivo y específico dentro del rango de trabajo, según las condiciones y sistemática establecida en el procedimiento.

6.3 VARIABLES QUE AFECTAN EL DESEMPEÑO DE UN MÉTODO DE ENSAYO

Valor de referencia

-0,0200

-0,0150

-0,0100

-0,0050

0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

-0,020 -0,010 0,000 0,010 0,020

Promedio de D

LSIC

LSICLIIC


PAGINA 122………………………………

Como se ha visto en capítulos anteriores las variables que afectan el desempeño de un método de ensayo son los elementos de competencia técnica descritos y analizados en el plan de validación. En los capítulos 4 y 5 se han realizado una caracterización más específica de los factores de estos elementos que afectan tanto la precisión como el sesgo, en el siguiente cuadro se muestra esta descripción, incorporando los errores crasos. Cuadro 40: Descripción de los aspectos de cada elemento que afectan el desempeño

de los métodos de ensayo

Variable de control

Aspecto Especifico Error

Sistemático Error

Aleatorio Error Craso

Personal

Educación

* *

Formación * Experiencia * * *

Habilidad * *

Equipo y materiales

Calibración Externa de balanza * *

Verificación de la balanza * * Calibración Interna de

espectrofotómetro * * Limpieza material

volumétrico

* Mantenimiento de equipos * * *

Métodos de ensayo

Verificación de método Normalizado * * *

No Documentados *

Matriz Estabilidad

*

Homogeneidad

* *

Reactivo

Estabilidad *

*

Especificaciones técnicas * Contaminación * * *

Infraestructura

Separación eficaz * Control de acceso * Limpieza y orden * * *


………………………………PAGINA 123

Variable de control

Aspecto Especifico Error

Sistemático Error

Aleatorio Error Craso

Monitoreo de condiciones ambientales ( temperatura)

* *

Medios de Control

Materiales de referencia * Materiales de referencia

certificados *

Una vez definido los aspectos más importantes que afectan el desempeño del método se debe realizar la evaluación de la robustez.

6.4 EVALUACIÓN DE LA ROBUSTEZ El objetivo de la prueba de robustez es optimizar el método analítico y describir que bajo las condiciones establecidas (incluidas sus tolerancias) se pueden obtener resultados suficientemente exactos con una alta seguridad, de manera que el procedimiento funcione confiablemente si se utiliza en otros laboratorios o después de intervalos largos de tiempo. Un método es más robusto entre menos dependan los resultados del ensayo de una modificación en las condiciones de éste. Al desarrollar un nuevo método analítico debe determinarse la modificación de los resultados por el cambio en las condiciones del ensayo. Modificaciones pequeñas a estas condiciones deben afectar muy poco o nada al resultado del análisis. Para determinar la robustez de un procedimiento analítico pueden modificarse algunas condiciones del análisis, por ejemplo temperatura, humedad, pH y seguir las afectaciones a los resultados o a los parámetros estadísticos. A menudo se utiliza también la evaluación de espectros o cromatogramas. Las condiciones que afectan el desempeño del método de ensayo son, en lo general, los aspectos descritos en el cuadro 40.


PAGINA 124………………………………

Así por ejemplo para mediciones por cromatografía las condiciones que afectan al método de ensayo son:

� Laboratorio, lugar de medición � Personal. � Equipos. � Reactivos, disolventes, estándares, etc. � Caudal de las fases móviles. � pH de la fase móvil (p. ej. en HPLC). � Gradiente de temperatura (p. ej. en GC).

Modificaciones pequeñas a estas condiciones deben afectar muy poco o nada al resultado del análisis. La robustez de un método de ensayos puede ser evaluada según los siguientes métodos:

• Diseño experimental propuesto por Younden y Steiner

• Cambio de factores que afecta la precisión y sesgo

• Datos de control de sesgo y control de precisión

6.4.1 DISEÑO EXPERIMENTAL PROPUESTO POR YOUNDEN Y STEINER

6.4.1.1 DISEÑO El procedimiento para determinar la estabilidad del método analítico, sigue el diseño experimental propuesto por Younden y Steiner con K = n -1 Sumersión

Cuadro 41: Diseño experimental del método Younden y Steiner


………………………………PAGINA 125

En el cuadro anterior A, B, C, D, E, F, G son de los factores (por ejemplo los mostrados en el cuadro 40), (+) es el nivel superior de cada factor y (-) son los niveles inferiores de cada factor. Se recomienda elaborar el siguiente cuadro.

Cuadro 42: Modelo para la descripción de los factores y niveles

6.4.1.2 MEDICIÓN Realice mediciones por duplicado o triplicado en un MRC, MR o en el medio usado para determinar el valor de referencia (según lo definido en el plan de validación) con concentraciones del analito de interés dentro del rango de trabajo.


N° A B C D E F G Resultado

1 + + + + + + + R1

2 + + - + - - - R2

3 + - + - + - - R3

4 + - - - - + + R4

5 - + + - - + - R5

6 - + - - + - + R6

7 - - + + - - + R7

8 - - - + + + - R8

Efectos E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 R

Factor

A

B

C

D

E

F

G

Descripción Nivel superior (+) Nivel inferior (-)


PAGINA 126………………………………

Cuadro 43: Modelo para la captura de datos par el modelo de Younden y Steiner

6.4.1.3 EVALUACIÓN DE RESULTADOS El proceso de evaluación de la robustez según este método es:

a) Realizar las mediciones según el diseño inicial. b) Calcular el promedio de los resultados según la ecuación 1 c) Calcular la desviación estándar de los resultados según la

siguiente ecuación.

1

)( 2

−

−=∑

N

RRiSYE

(91)

Donde: Ri es la respuesta o resultado individual;

R es el promedio de los resultados individuales y N es el número de resultados.

d) Calcular el efecto de una variable sobre la respuesta mediante la

siguiente expresión:

−−

+=

∑∑N

R

N

REi

)()(2 (92)

Donde: R(+) es la respuesta o resultados cuando la variable de la

cual se desea conocer su efecto se encuentra en su nivel alto, mientras que R(-) es la respuesta o resultados cuando la variable de la cual se desea conocer su efecto se encuentra en su nivel bajo.

X1 X2 X3

1

2

3

4

5

6

7

8

FECHAMEDICIÓN (n=3)

PROMEDIO MR VRRESPONSABLENº


………………………………PAGINA 127

e) Calcular la desviación estándar de los efectos ( )Se como sigue:

2)(7

2∑= iESe (93)

f) Realizar la prueba estadística F con las desviaciones calculadas :

2

2

Se

SF YE= (94)

g) Comparar F en valor absoluto con un valor tabulado Fcri (ver

anexo E), para un determinado nivel de significación (p), un número de datos de conjunto y dos colas.

Si F < Fcri Los efectos no son significativos y el método es robusto a los cambios realizados.

Si F ≥ Fcri los efectos son significativos; entonces es necesario identificar las condiciones que deben ser cuidadosamente controladas y descubrir aquellas circunstancias bajo las cuales se necesita un cuidado especial.

Ejemplo 21: Evaluación de la robustez mediante el modelo de Younden y

Steiner en la validación de la determinación de pH en agua

a) Resultados

Se han realizado mediciones en un material de referencia. En los siguientes cuadros se muestran el diseño y los resultados correspondientes.

Cuadro 44: Diseño Factores y niveles superiores e inferiores


PAGINA 128………………………………

Cuadro 45: Resultados según el diseño

b) Evaluación de la robustez

Siguiendo la sistemática descrita apartado 6.4.1 se obtiene:

Cuadro 46: Evaluación de los efectos de los factores sobre los resultados según el diseño

Factor

A

B

C

D

E

F

G

50%

Descripción Nivel superior (+) Nivel inferior (-)

24°C

Sin agitación

105

3% de significancia

100%

30 s

Temperatura de la muestra

Agitación de la muestra durante la lectura

Tiempo de lectura

Calibración (Eficacia del electrodo)

Deriva y ruido del equipo

Inmersión del electodo en la muestra

Temperatura ambiental

26 °C

Con agitación

50 s

24°C 18°C

85

0,2% de significancia

X1 X2 X3

1 03-ago-08 HG MR-01 5,500 5,500 5,500 5,500 5,50

2 03-ago-08 HG MR-01 5,500 5,510 5,530 5,520 5,52

3 03-ago-08 HG MR-01 5,500 5,480 5,490 5,500 5,49

4 03-ago-08 HG MR-01 5,500 5,480 5,470 5,460 5,47

5 03-ago-08 HG MR-01 5,500 5,500 5,530 5,510 5,51

6 03-ago-08 HG MR-01 5,500 5,470 5,470 5,470 5,47

7 03-ago-08 HG MR-01 5,500 5,530 5,530 5,530 5,53

8 03-ago-08 HG MR-01 5,500 5,520 5,520 5,520 5,52

FECHAMEDICIÓN (n=3)

PROMEDIO MR VRRESPONSABLENº


………………………………PAGINA 129


De todo el análisis y como muestran los cuadros; los errores de los componentes sistemáticos y aleatorios asociados al método de ensayo debido a cambios en algunos factores si bien existen, el impacto de los mismos no afectan la robustez y solidez del método dentro de rango de trabajo: por lo tanto el método de ensayo es robusto y sólido para la matriz donde se aplica y el rango de trabajo definido, según las condiciones y sistemática establecida en el procedimiento.

6.4.2 CAMBIO DE FACTORES QUE AFECTA LA PRECISIÓN Y SESGO

6.4.2.1 MEDICIONES Se debe analizar cada uno de los factores (ver cuadro 40) que afectan la precisión y sesgo y seleccionar los más importantes y realizar mediciones

N° A B C D E F G pH

1 + + + + + + + 5,50

2 + + - + - - - 5,52

3 + - + - + - - 5,49

4 + - - - - + + 5,47

5 - + + - - + - 5,51

6 - + - - + - + 5,47

7 - - + + - - + 5,53

8 - - - + + + - 5,52

EFECTOS -0,0133 -0,0017 0,0133 0,0317 -0,0133 -0,0017 -0,0183 5,50

Se= 0,0232 unidades

de pHSYE= 0,0232 unidades

de pHF= 1,00

Fcri= 3,79

Si; por lo tanto los cambios

introducidos al método no son

significativos y el método es

robusto a estos cambios

criFF ≤


PAGINA 130………………………………

por duplicado o triplicado en el medio usado para determinar el valor de referencia (según lo definido en el plan de validación) con concentraciones del analito de interés dentro del rango de trabajo bajo las condiciones de los aspectos que afectan el desempeño del método de ensayo. Se recomienda elaborar el siguiente cuadro:

Cuadro 47: Modelo para la captura de datos de los estudios de robustez

Una vez realizadas las mediciones se debe evaluar si todas cumplen con los criterios de sesgo y precisión

6.4.2.2 EVALUACIÓN DE RESULTADOS El proceso de evaluación de la robustez según este método es:

a) Calcular el promedio de las mediciones individuales según la ecuación 1.

b) Calcular el sesgo relativo usando la ecuación 76 c) Calcular la diferencia del valor máximo mínimo de las mediciones

individuales y la diferencia entre los promedios de las condiciones modificadas.

minmax

12

xxd

XXd

−=

−= (95)

X1 X2 X3

1

2

3

4

5

6

7

PROMEDIO dVARIABLENº FECHA RESPONSABLECONDICIÓN

ÓPTIMA

CONDICIÓN

MODIFICADAVR

MEDICIÓN (n=3)


………………………………PAGINA 131

Donde: X2 es el valor del promedio de las mediciones con la condición modificada; X1 es el valor promedio de las mediciones con la condición óptima; xmax es el valor máximo de las mediciones individuales ya sea en condiciones optimas o modificadas y, xmin es el valor mínimo de las mediciones individuales ya sea en condiciones optimas o modificadas.

d) Establecer la robustez del método por cumplimiento de:.

wrrd ≤≤ (96)

bbi ≤ (97)

En la ecuación 96 se puede usar DESRb en lugar de b

Otro criterio de aceptación es que bi esté dentro del intervalo de confianza definido por la ecuación 79 esto si el sesgo no es significativo.

e) Graficar d y b en función de la condición modificada. f) Establecer el nivel de influencia para cada una de las variables

modificadas

Figura 43: Evaluación de la robustez

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

pH

Sesgo (%)


PAGINA 132………………………………

Ejemplo 22: Evaluación de la robustez mediante el modelo de cambio de

factores que afecta la precisión y sesgo en la validación de la


a) Resultados

Se han realizado mediciones en un material de referencia y se ha modificado el tiempo de lectura.

Cuadro 48: Resultados de las mediciones para los estudios de robustez según el modelo de cambio de factores que afecta la precisión y sesgo

b) Análisis de la variable que afecta la precisión

Según los resultados del ejemplo 14 y 16: r=0,03 rw=0,19 En el siguiente cuadro se muestra los resultados de “d” calculados según la ecuación 95.

Cuadro 49: Resultados de “d” en el estudio de robustez

X1 X2 X3

1 05-ago-08 HGTiempo de

lectura30 segundos 15 segundos MR-01 5,500 5,480 5,450 5,460 5,46















VARIABLECONDICIÓN

ÓPTIMA

CONDICIÓN

MODIFICADANº FECHA RESPONSABLE MR VR

MEDICIÓN (n=3)PROMEDIO


………………………………PAGINA 133

Como se observa en el cuadro 49 los valores de

minmax xxd −= Son menores

a r y los valores de 12 XXd −= son menores a rw, por lo tanto los cambios

realizados en el tiempo de lectura si bien afectan la precisión, los mismos se encuentran dentro de los límites aceptables.

c) Análisis de la variable que afecta el sesgo

Según los resultados del ejemplo 18

En el siguiente cuadro se muestra los resultados de “d” calculados según la ecuación 76

Cuadro 50: Resultados de “b” en el estudio de robustez

1 05-ago-08 HG Tiempo de lectura

30 segundos 15 segundos MR-01 5,500 5,46 0,030 -0,033


lectura30 segundos 20 segundos MR-01 5,500 5,47 0,020 -0,023


lectura30 segundos 25 segundos MR-01 5,500 5,49 0,020 -0,007


lectura30 segundos 30 segundos MR-01 5,500 5,50 0,010 0,000









d=xmax-xmin d= X2-X1Nº FECHA RESPONSABLE VARIABLECONDICIÓN

ÓPTIMA

CONDICIÓN

MODIFICADAMR VR PROMEDIO

A= 0,56

-3,36 %

3,36 %

=− wASb

=+ wASb


PAGINA 134………………………………

En el cuadro 50 los valores de “b” están dentro del intervalo de confianza; por tanto los cambios realizados en el tiempo de lectura si bien afectan la sesgo, los mismos se encuentran dentro de los límites aceptables.

Figura 44: Evaluación de la robustez según el modelo de cambio de factores que

afecta la precisión y sesgo

d) Conclusión ejemplo 22

De todo el análisis y como muestra la figura 44, as[i como los cuadros 49 y 50; los errores de los componentes sistemáticos y aleatorios asociados al método de ensayo debido a cambios en el tiempo de lectura si bien existen,


30 segundos 15 segundos MR-01 5,500 5,46 -0,667




lectura30 segundos 25 segundos MR-01 5,500 5,49 -0,182




lectura30 segundos 35 segundos MR-01 5,500 5,50 0,061


30 segundos 40 segundos MR-01 5,500 5,51 0,121





PROMEDIO b (%)Nº FECHA RESPONSABLE VARIABLECONDICIÓN

ÓPTIMA

CONDICIÓN

MODIFICADAMR VR

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

0,160

0,180

0,200

15 s

egu

ndo

s

20 s

egu

ndo

s

25 s

egu

ndo

s

30 s

egu

ndo

s

35 s

egu

ndo

s

40 s

egu

ndo

s

45 s

egu

ndo

s

60 s

egu

ndo

s

d

d=xmax-xmin

d= X2-X1

r

rw

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

pH

Sesgo (%)


………………………………PAGINA 135

su impacto no afecta la robustez y solidez del método dentro de rango de trabajo: en consecuencia, se dice que el método de ensayo es robusto y sólido para la matriz donde se aplica y el rango de trabajo definido, según las condiciones y sistemática establecida en el procedimiento.

6.4.3 DATOS DE CONTROL DE SESGO Y CONTROL DE PRECISIÓN

La robustez de un procedimiento analítico es una medida de su capacidad de permanecer inalterado por variaciones pequeñas pero deliberadas en los parámetros del método y proporciona una indicación de su confiabilidad durante su uso normal. Estas "variaciones pequeñas pero deliberadas" pueden ser ejecutadas en la realización en condiciones normales de los ensayos, lo cual afecta las características centrales de los resultados como lo es la precisión y veracidad. Una forma de evaluar el efecto de las variaciones y sus efectos es analizar y determinar cada componente y el tipo de error (sistemático y aleatorio) que puede tener variaciones y luego realizar mediciones en MN, MRC o MR durante un periodo de tiempo prolongado (tres meses en este caso). Todos los aspectos analizados el cuadro 38 en condiciones normales de trabajo al surgir variaciones afectan la robustez y solidez del método en función del tiempo. Ahora bien si los estudios de precisión y sesgo fueron realizados en condiciones normales, estos impactos de los elementos que afectan con errores aleatorios y sistemáticos ya están contemplados en los valores de repetibilidad, reproducibilidad interna definidos y sesgo. Cualquier cambio o variaciones en las condiciones normales de ejecución de los ensayos no deberían superar estos límites de precisión y sesgo definidos. Si analizamos MN, MRC y MR en periodos de tiempo razonablemente largos (3 meses por ejemplo) y, si observamos que estos niveles de precisión y sesgo se mantienen, por lo tanto el método es robusto y estable en función del tiempo.


PAGINA 136………………………………

El proceso de evaluación de la robustez según este método se divide en el análisis de los efectos de los componentes sistemáticos y componentes aleatorios:

a) Efectos de los componentes sistemáticos: Mediciones en materiales de referencia certificados y materiales de referencia con concentraciones en el rango de trabajo.

• Determine el promedio de las mediciones individuales del MR o MRC según la ecuación 1.

• Determine el promedio de los promedios según la ecuación 34

• Determine la razón de recuperación de los estudios de robustez (RRER) en con el valor del promedio de los promedios calculado en el anterior paso según la ecuación 21;

• El valor de RRER debe estar dentro del rango de dispersión aleatoria (RDA) a 99,73% de probabilidad, definido en función de los datos de SRR y RR de los estudios del rango de trabajo.

RDA=3*SRR (98)

RR -3*SRR≥RRER≤ RR +3*SRR (99)

• Si la RRER de las mediciones en los MR y MRC se encuentra dentro del intervalo, el método es robusto a efectos de componentes sistemáticos bajo condiciones normales de trabajo

• Grafique los resultados de RRER en función de las concentraciones de los MR y MRC usados


………………………………PAGINA 137

Figura 45: Evaluación del efecto de los componentes sistemáticos

sobre la robustez del método

b) Efectos de componentes aleatorios: Mediciones de muestras naturales con concentraciones en el rango de trabajo.

• Determine el coeficiente de variación de los estudios de robustez (CVER) en los resultados de las mediciones para cada MR, MRC y MN según la ecuación 36, estos valores deben ser menores al límite máximo de precisión en condiciones de reproducibilidad interna dado por rw.

CVER ≤ CVMAX (100)

Donde: CVMAX = rw en términos porcentuales

• Si el criterio dado por la ecuación 100 se cumple el método es robusto a efectos de componentes aleatorios bajo condiciones normales de trabajo

• Graficar los resultados de CVER de la matriz 1 en función de los resultados de la matriz 2, MR y MRC usados

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

90,0 95,0 100,0 105,0 110,0

Co

nce

ntr

ació

n (

%)

Recuperaciones (%)

RRLSLI


PAGINA 138………………………………

Figura 46: Evaluación del efecto de los componentes aleatorios

sobre la robustez del método

Ejemplo 23: Evaluación de la robustez mediante el modelo usando datos de

control de sesgo y control de precisión en la validación de la determinación

de pH en agua

a) Resultados

Como parte del control de calidad se tiene programado realizar mediciones en MR para el control del sesgo y mediciones en MN para el control de la precisión, en los siguientes cuadros se muestra una serie de estos resultados.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

CV

en

MN

mat

riz

2, M

R y

MR

C (

%)

CV en MN matriz 1 (%)


………………………………PAGINA 139

Cuadro 51: Resultados de las mediciones en MRC y MR

Cuadro 52: Resultados de las mediciones en MN

X1 X2 X3 X4

1 28-mar-09 HG MR-01 5,500 5,500 5,500 5,500 5,5000

2 01-abr-09 HG MR-01 5,500 5,490 5,500 5,500 5,4967

3 14-abr-09 HG MR-01 5,500 5,510 5,490 5,500 5,5000

4 18-abr-09 HG MR-01 5,500 5,500 5,500 5,500 5,5000

5 22-abr-09 HG MR-01 5,500 5,480 5,500 5,500 5,4933

6 24-abr-09 HG MR-01 5,500 5,500 5,500 5,490 5,4967

7 25-abr-09 HG MR-01 5,500 5,520 5,500 5,510 5,5100

8 26-abr-09 HG MR-01 5,500 5,500 5,500 5,500 5,5000

9 27-abr-09 HG MR-01 5,500 5,490 5,500 5,510 5,5000

10 28-abr-09 HG MR-01 5,500 5,500 5,480 5,500 5,4933

MR-01 5,500 5,499 99,98 0,09

1 06-abr-09 HG MR-04 8,500 8,500 8,490 8,500 8,497

2 11-abr-09 HG MR-04 8,500 8,490 8,490 8,500 8,493

3 12-abr-09 HG MR-04 8,500 8,500 8,490 8,510 8,500

4 15-abr-09 HG MR-04 8,500 8,500 8,490 8,480 8,490

5 16-abr-09 HG MR-04 8,500 8,500 8,500 8,500 8,500

6 17-abr-09 HG MR-04 8,500 8,500 8,500 8,500 8,500

7 18-abr-09 HG MR-04 8,500 8,500 8,490 8,490 8,493

8 19-abr-09 HG MR-04 8,500 8,490 8,490 8,480 8,487

9 20-abr-09 HG MR-04 8,500 8,500 8,490 8,500 8,497

10 21-abr-09 HG MR-04 8,500 8,500 8,510 8,500 8,503

MR-04 8,500 8,496 99,95 0,06

MEDICIÓN FECHA RESPONSABLE MR VRNº PROMEDIO RRER (%) CVER (%)

X1 (%) X2 (%) X3 (%) X4 (%)

1 18/04/2009 HG MA-302 6,250 6,230 6,230 6,24 0,01 0,19

2 22/04/2009 HG MA-303 6,480 6,500 6,490 6,49 0,01 0,15

3 24/04/2009 HG MA-306 5,400 5,300 5,450 5,38 0,08 1,42

4 25/04/2009 HG MA-307 6,910 6,900 6,920 6,91 0,01 0,14

5 26/04/2009 HG MA-308 7,030 7,040 7,040 7,04 0,01 0,08

6 27/04/2009 HG MA-309 7,050 7,060 7,040 7,05 0,01 0,14

7 28/04/2009 HG MA-310 7,040 7,120 7,130 7,10 0,05 0,70

8 29/04/2009 HG MA-312 7,440 7,460 7,600 7,50 0,09 1,16

9 02/05/2009 HG MA-314 7,600 7,600 7,620 7,61 0,01 0,15

10 05/05/2009 HG MA-315 7,850 7,900 7,740 7,83 0,08 1,05

CV 0,37

1 15/04/2009 HG MA-211 5,400 5,300 5,230 5,31 0,09 1,61

2 16/04/2009 HG MA-212 6,480 6,470 6,490 6,48 0,01 0,15

3 17/04/2009 HG MA-213 6,900 6,700 6,800 6,80 0,10 1,47

4 18/04/2009 HG MA-214 6,910 6,900 6,920 6,91 0,01 0,14

5 19/04/2009 HG MA-215 7,000 7,040 7,100 7,05 0,05 0,71

6 20/04/2009 HG MA-216 7,050 7,060 7,040 7,05 0,01 0,14

7 21/04/2009 HG MA-217 8,600 8,500 8,500 8,53 0,06 0,68

8 22/04/2009 HG MA-218 9,100 9,100 8,900 9,03 0,12 1,28

9 24/04/2009 HG MA-219 4,300 4,300 4,200 4,27 0,06 1,35

10 27/04/2009 HG MA-220 7,850 7,860 7,840 7,85 0,01 0,13

CV 0,49

Agua potable

Agua s uperficia l

Nº FECHA RESPONSABLE MNMEDICIÓN PROME

DIO (%)S (%) CVER (%)


PAGINA 140………………………………

b) Evaluación de componentes sistemáticos

Según los resultados del ejemplo 13

Figura 47: Evaluación del efecto de los componentes sistemáticos sobre la robustez

del método

Como se observa en el cuadro 51 y el figura 47 los resultados tienen errores sistemáticos, sin embargo los mismos se encuentran dentro de las tolerancias definidas para el rango de trabajo.

c) Evaluación de componentes aleatorios

Según los resultados del ejemplo 16 rw(%)CV= CVMAX =2,88% Graficando los resultados del cuadro 52, se obtiene.

SRR= 0,07 %

ŔŔ= 100,00 %

RDA= 3*SRR

RDA= 0,21 %

LI= 99,79 %

LS= 100,21 %

=RR

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

99,9 99,9 100,0 100,0 100,1 100,1 100,2

pH

Recuperaciones (%)

RR

LSLI


………………………………PAGINA 141

Figura 48: Evaluación del efecto de los componentes aleatorios sobre la robustez del

método

Como se observa en el cuadro 52 y la figura 48, los resultados tanto en MN, MRC y MR tienen errores aleatorios; sin embargo los mismos se encuentran dentro de las tolerancias definidas para el rango de trabajo.

d) Conclusión ejemplo 23

De todo el análisis y como muestran figuras 47 y 48, y los cuadros 51 y 52; los errores de los componentes sistemáticos y aleatorios asociados al método de ensayo en función del tiempo si bien existen, su impacto se encuentra dentro de los límites establecidos y su efecto no afectan la robustez y solidez del método dentro de rango de trabajo: por lo tanto el método de ensayo es robusto y sólido para las matrices donde se aplica y el rango de trabajo definido.

6.5 INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS

Los estudios de la selectividad y especificidad muestran el impacto que pueden tener los errores sistemáticos debido a efectos de matriz (como las

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

CV

en

agu

a p

ota

ble

l y

MR

(%

)

CV en agua superficial (%)


PAGINA 142………………………………

interferencias) sobre los resultados, y los mismos deben estar dentro de los niveles aceptables. Los resultados de los estudios de la robustez deben cumplir con las especificaciones de los estudios de precisión y sesgo, para lo cual es importante realizar el control de los aspectos que afectan el desempeño del método de ensayo mediante un sistema continuo de control interno de la calidad. De los métodos planteados para los estudios de robustez (los apartados 6.4.1; 6.4.2 y 6.4.3 ) deben arrojar resultados semejantes, a pesar que cada uno de ellos tiene sus propias características; el siguiente cuadro muestra las ventajas y desventajas de estos métodos.

Cuadro 53: Ventajas y desventajas de lo método para los estudios de robustez

Método Ventajas Desventajas

Diseño experimental propuesto por Younden y Steiner

• Permite seleccionar hasta siete factores que pueden afectar el desempeño del método.

• Permite ver los efectos de cada uno de los factores en los resultados e identificar el que tiene mayor efecto solo del componte aleatorio.

• Permite establecer dos niveles de variación intencional por cada factor, para una sola concentración en el rango de trabajo el método.

• Sirve como base para la aplicación de los siguientes métodos de estudio de la robustez.

• Solo permite evaluar los efectos de los factores del componente sistemático.

• No permite correlacionar con los niveles de precisión de los estudios previos.

• El estudio es para un solo nivel de concentración.

• El estudio solo se realiza en MR o MRC.

• Los niveles variación de cada factor al no en todos los casos representan condiciones normales de trabajo

Cambio de factores que afecta la precisión y sesgo

• Permite seleccionar todos los factores que pueden afectar el desempeño del método.

• Permite evaluar los efectos que afectan la precisión y sesgo de cada uno de los factores.

• Permite establecer varios niveles

• Se debe conocer inicialmente el o los factores con mayor influencia.

• El estudio es para un solo nivel de concentración

• Las mediciones solo se hacen en MR o MRC.


………………………………PAGINA 143

Método Ventajas Desventajas

de variación intencional por cada factor, para una sola concentración en el rango de trabajo el método.

• Permite correlacionar con los niveles de precisión y sesgo de los estudios previos.

• Los niveles variación de cada factor al no en todos los casos representan condiciones normales de trabajo

Datos de control de sesgo y control de precisión

• Permite evaluar todos los factores que pueden afectar el desempeño del método.

• Permite evaluar todos efectos que afectan la precisión y sesgo de cada uno de los factores en forma global.

• Permite evaluar todos los niveles normales de variación por cada factor para distintas concentraciones en el rango de trabajo.

• Permite trabajar con MN, MRC y MR con diferentes niveles de concentración

• Permite correlacionar con los niveles de precisión y sesgo de los estudios previos.

• El estudio puede ser realizado en condiciones de repetibilidad o reproducibilidad interna.

• Permite establecer la base para el sistema de control interno de la calidad.

• El tiempo para realizar las mediciones normalmente es mayor a los tres meses

De todo lo expuesto en el cuadro anterior, es el laboratorio quién debe definir en su plan de validación o verificación que método de estudio de la robustez usar. Se recomienda usar el método del “Diseño experimental propuesto por Younden y Steiner” para identificar el factor con mayor efecto y luego aplicar sobre dicho factor el método de “Cambio de factores que afecta la precisión y sesgo” o solo el método de “Datos de control de sesgo y control de precisión”


PAGINA 144………………………………

Por lo tanto los estudios de robustez de los procesos de verificación y validación son la base para establecer los factores más críticos que deben ser controlados por los mecanismos de control interno de la calidad.


………………………………PAGINA 145

7 ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE

7.1 INTRODUCCIÓN

Incertidumbre de medición es un parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser razonablemente atribuidos al mensurando Calidad e incertidumbre son dos términos que van asociados

Figura 49: Importancia de la incertidumbre Como se desarrolla el tema?

- El grupo de trabajo de CIPM saca una primera recomendación en 1981

- En 1986 el mismo grupo de trabajo de CIPM reafirma esta recomendación

- En junio de 1992 ISO/IEC/OIML/BIPM gracias al trabajo del grupo ISO/TAG4/WG3 publica la guía para la estimación de la incertidumbre (ISO GUM)


PAGINA 146………………………………

- A la fecha esta guía es de aceptación por cuerpos de metrología y de acreditación a nivel mundial.

Las pautas de la GUM:

� Representar cada componente de incertidumbre por una desviación cuadrática media estimada (Incertidumbre estándar, µi)

� Combinar µi mediante una sumatoria cuadrática (Incertidumbre estándar combinada µc)

� Expandir la incertidumbre combinada usando un factor del cobertura

Por lo tanto:

• La incertidumbre expandida:

µ.C

kU = (101)

• Factor de cobertura:

( )gcglfk ,= (102)

• Incertidumbre combinada:

∑=

=n

iiC

1

2

µµ (103)

7.2 SIGNIFICADO DE LA INCERTIDUMBRE PARA LOS RESULTADOS Un resultado de una medición es un “conjunto de valores de una cantidad que se atribuyen a un mesurando junto con cualquier otra información pertinente disponible”; siendo el mesurando el parámetro medido o analito de interés. La información disponible asociado a un resultado fundamentalmente es:

• Precisión

• Sesgo

• Confiabilidad


………………………………PAGINA 147

Siendo la incertidumbre un expresión cuantitativa de la confiabilidad de un resultado. Así; el resultado del análisis de fósforo total en hojas de naranja es 5563mg/kg; en este caso el mesurando es el fósforo total y la información disponible del resultado es la precisión, sesgo e incertidumbre.

Figura 50: El significado de la incertidumbre para un resultado

La expresión cuantitativa de la confiabilidad se da en términos de un intervalo; para el anterior resultado la incertidumbre expandida es de 66 mg/kg, por lo tanto el valor verdadero del mesurando se encuentra dentro del siguiente intervalo definido por:

La diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero del mesurando es el error total

9 de la medición, tal como se muestra en la siguiente figura.

9 El error total es la combinación de la precisión y veracidad, es decir errores aleatorios y

errores sistemáticos respectivamente.


PAGINA 148………………………………

Figura 51: Error e incertidumbre de un resultado

7.3 FACTORES DE LA INCERTIDUMBRE EN EL ANÁLISIS QUÍMICO En general como se ha descrito en el capítulo 2, cualquier medición que se realice los factores que afectan a dichas mediciones son elementos provenientes:

� de los factores humanos; � de las instalaciones y condiciones ambientales; � de los métodos de ensayo, y de la validación de los métodos; � de los equipos; � de la trazabilidad de las mediciones; � del muestreo; � de la manipulación de los ítems de ensayo.

En la siguiente figura se representan cada uno de estos elementos y sus aspectos específicos que afectan la incertidumbre de las mediciones en los laboratorios de ensayo.


………………………………PAGINA 149

Figura 52: Fuentes de incertidumbre en un laboratorio de ensayo

Por lo tanto estos factores son las fuentes de incertidumbre y, el grado con el que los factores contribuyen a la incertidumbre total de la medición difiere considerablemente según los ensayos (y tipos de ensayos). Estos factores se pueden agrupar en dos grandes grupos:

� fuentes de incertidumbre de componentes aleatorios evaluados mediante los estudios de precisión;

• y en fuentes de incertidumbre de componentes sistemáticos evaluados mediante el sesgo del método.

Figura 53: Componente sistemático y componente aleatorio como fuentes de

incertidumbre

Estos dos componentes son caracterizados por los estudios de validación.


PAGINA 150………………………………

7.4 ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN BASE A DATOS DE VALIDACIÓN Al contar con dos fuentes de incertidumbre se asume como un todo a cada método de ensayos y a esto se conoce como incertidumbre global, y este es el enfoque más antiguo que se conoce. Es así como la incertidumbre combinada es:

( )2

.

2

. )((%) aleatoriocosistemáticccu µµ += (104)

Partiendo de estos aspectos se tiene dos formas de estimar la incertidumbre

7.4.1 INCERTIDUMBRE SOLO EN BASE AL COMPONENTE ALEATORIO

Se parte de que el componente con mayor influencia sobre la incertidumbre global es el componente aleatorio en condiciones de reproducibilidad. Por lo tanto, la incertidumbre combinada µC es igual a la desviación estándar relativa de los resultados de un método de ensayo en condiciones de reproducibilidad. La sistemática para la estimación de la incertidumbre es: a) Conocer la desviación estándar relativa en condiciones de

reproducibilidad (SR%) b) Conocer el valor promedio de las mediciones del laboratorio c) Estimar la incertidumbre combinada relativa

(%)(%) RC

S=µ (105)

d) Estimar la incertidumbre expandida relativa


………………………………PAGINA 151

µµCC

R kU *2* == (106)

Con k=2 y 95% de nivel de confianza

7.4.2 INCERTIDUMBRE TOMANDO EN CUENTA LOS COMPONENTES ALEATORIOS Y SISTEMÁTICOS

En este caso la incertidumbre combinada µC es igual a la sumatoria cuadrática de ambos componentes según la ecuación 104. La sistemática para la estimación de la incertidumbre es:

a) Conocer la reproducibilidad interna o precisión intermedia en términos relativos

b) Conocer el sesgo en términos relativos (DESRb) c) Conocer la incertidumbre de asociada a los materiales de referencia

usados en los estudios de sesgo (SWMR) d) Estimar la incertidumbre de componente aleatorio según

VCwaleatorioc Su (%). = (107)

e) Estimar la incertidumbre de componente sistemático según

WMRbu SDESRosistemáticc

22

. += (108)

nDESR

n

ii

b

b∑== 1

2

(ecc 78)

( )∑

∑ −

−= =

1

1

2

*)1(

nS

n

iiMR

WMR

CVn (ecc. 37)

f) Estimar la incertidumbre combinada según la ecuación 104 y

sustituyendo las ecuaciones 107 y 108:


PAGINA 152………………………………

WCVWMRbu SSDESRc

222

++= (109)

Estimar la incertidumbre expandida relativa

µµCC

R kU *2* == (ecc. 106)

Con k=2 y 95% de nivel de confianza

Ejemplo 24: Estimación de la incertidumbre usando datos del proceso de


a) Resultados

Se toma los resultados del ejemplo 16 de reproducibilidad interna en términos relativos y los resultados del ejemplo 18 de DESRb y SWMRC.

b) Estimación de la incertidumbre

Se sigue la sistemática descrita en 7.4.2.

Cuadro 54: Componente aleatorio y sistemático de las mediciones de pH en agua

*La reproducibilidad interna es según el modelo constante.

Componente

aleatorio

SWCV(%)*

1 0,85

2 0,85

3 0,85

4 0,85

5 0,85

6 0,85

7 0,85

8 0,85

9 0,85

10 0,85

11 0,85

12 0,85

0,12

0,12

0,07

6,500

6,000

0,07

0,12

0,07

0,12

0,12

0,12

8,500

9,000

7,000

7,500

0,0710,000

0,092

5,000

5,500

0,07

0,12

0,07

0,12

8,500

0,12

0,120,07

0,07

0,07

0,12

0,07

0,07

0,07

6,800

DESRb(%)

0,12

SWMR(%)

Nivel pHComponente sistemático


………………………………PAGINA 153

Cuadro 55: Incertidumbre combinada y expandida en términos relativos de las mediciones de pH en agua

Figura 54: Comportamiento de la incertidumbre en el rango de trabajo de método de

la determinación de pH en agua


De los anteriores gráficos y tablas se concluye la incertidumbre expandida en términos relativos en el rango de trabajo del método es: UR= 1,72 % (Con un factor de cobertura k=2 y 95% de nivel de confianza)

Nivel

1 1,72

2 1,72

3 1,72

4 1,72

5 1,72

6 1,72

7 1,72

8 1,72

9 1,72

10 1,72

11 1,72

12 1,720,86

UR (%)

10,000

0,86

9,000

8,500

0,86

0,86

6,000

6,500 0,86

0,86

6,800

7,000

0,86

0,86

7,500

8,500 0,86

5,500 0,86

5,000

0,092

0,86

0,86

pH µc(%)

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

2,00

0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000

U(%

)

pH


PAGINA 154………………………………

Este valor es el nivel máximo de incertidumbre en el rango de trabajo definido

Ejemplo 25: Estimación de la incertidumbre usando datos del proceso de

verificación de la determinación de cianuro libre en agua

a) Resultados

Se toma los resultados del ejemplo 17 el modelo de ecuación de la reproducibilidad interna y los resultados del ejemplo 19 de DESRb y SWMRC.

b) Estimación de la incertidumbre

Se sigue la sistemática descrita en 7.4.2.

Cuadro 56: Componente aleatorio y sistemático de las mediciones

de cianuro en agua

��(%) =�,��,� �

�∗ 100 (110)

Componente

aleatorio

SWCV(%)*

1 11,72

2 11,00

3 10,20

4 10,20

5 10,20

6 4,44

7 4,44

8 4,44

9 3,72

10 3,72

11 3,48

12 3,48

* La reproducibilidad interna se calcula en términos relativos según el modelo lineal

Concentración (µg/l)Componente sistemático

1,01

1,01

1,01

1,16

1,01

1,01

1,01

50,000

DESRb(%)

1,16

SWMR(%)

Nivel

8,253

9,000

10,000

1,01

1,16

1,16

100,000

150,000

50,000

50,000

1,01150,000

1,01

100,000

1,16

1,16

1,16

1,16

1,01

10,000

10,000

1,01

1,16

1,01

1,16

1,16

1,16


………………………………PAGINA 155

Donde X es la concentración en µg/l del cuadro 56.

Cuadro 57: Incertidumbre combinada y expandida en términos relativos de las mediciones de cianuro en agua

Figura 55: Comportamiento de la incertidumbre en el rango de trabajo del método

de determinación de cianuro en agua

Nivel

1 23,65

2 22,22

3 20,63

4 20,63

5 20,63

6 9,40

7 9,40

8 9,40

9 8,05

10 8,05

11 7,61

12 7,61

11,83

Concentración (µg/l) µc(%)

10,000 10,32

9,000

8,253

11,11

50,000

4,70

4,70

50,000

100,000 4,03

10,000

10,000 10,32

10,32

50,000

4,03

150,000

100,000

3,81

4,70

UR (%)

150,000 3,81

0

5

10

15

20

25

0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000 160,000

U(%

)



PAGINA 156………………………………


De las anteriores figuras y cuadros se concluye la incertidumbre expandida en términos relativos en el rango de trabajo del método es:

UR= 38,2100*03,072,0

*2

2

+

+

X

X % (111)

Con un factor de cobertura k=2 y 95% de nivel de confianza El nivel máximo de incertidumbre en el rango de trabajo definido es para el LC y es de 23,65%

7.5 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

Al final los resultados deben cumplir con las especificaciones establecidas en el plan de validación, y en general se espera que la incertidumbre calculada según la sistemática de 7.3.1 sea menor a la incertidumbre calculada según la sistemática de 7.3.2


………………………………PAGINA 157

8 INFORME DE VALIDACIÓN

8.1 INTRODUCCIÓN

Los procesos de verificación y validación de métodos deben ser documentados para facilitar su evaluación durante el proceso de acreditación. El laboratorio debe registrar los resultados obtenidos, el procedimiento utilizado para la validación y una declaración sobre la aptitud del método para el uso previsto.

8.2 CONTENIDO

El informe debe contener: • Descripción del método de ensayo: • Referencia documental o normativa. • Objetivo del método: • Alcance del método: • Descripción de las muestras ensayadas (número total de muestras,

matriz, nivel de inoculo, etc.): • Detalle de insumos, medios de cultivo, reactivos, materiales de

referencia y acondicionamiento de las muestras (desde el muestreo, instrucciones de seguridad hasta condiciones ambientales).

• Lista de equipos, instrumentos y dispositivos empleados. • Características a determinar de acuerdo al diseño • Mediciones del aseguramiento de la calidad (registros, gráficos,

cálculos necesarios, cálculo de la incertidumbre). • Resultados obtenidos. • Conclusiones, criterios de aceptación o rechazo, criterios de

revalidación. • Firma del personal que realizó la validación o verificación del

método.


PAGINA 158………………………………

• Firma del personal responsable por la aprobación del informe de validación o verificación.

8.3 RECOMENDACIONES GENERALES

El informe debe contener un análisis sobre los resultados de los parámetros de desempeño con relación a las especificaciones establecidas en el plan de validación, la interpretación dada y las herramientas estadísticas usadas como se muestra en los siguientes cuadros.

Ejemplo 26: evaluación de los resultados de la validación de la


Cuadro 58: Especificaciones y resultados obtenidos en la validación del método de ensayo de pH en agua

Parámetro Especificación Resultado alcanzado

Rango de Trabajo 4 ≤RT≤ 10 0,09≤ RT ≤ 10

Repetibilidad Sr≤Sw Sr=0,01

Reproducibilidad interna Sw≤0,09 Sw=0,06

Sesgo * b≤0,5% b=0,07%

Linealidad 4 ≤RL≤10

r=1; Cov›1 4 ≤ RL ≤ 10 r=1; Cov›1

LC/LD LD≤LC≤4 LD=0,03 LC=0,09

Robustez Robusto F≤ Fcri

Selectividad/Especificidad Selectivo y específico

b ≈ constante b ≈ constante

Si; por lo tanto los cambios

introducidos al método no son

significativos y el método es

robusto a estos cambios

criFF ≤


………………………………PAGINA 159


Incertidumbre* UR≤2% UR=1,72%

K = 2 95 % de nivel de confianza


Ejemplo 27: Evaluación de los resultados de la verificación de la


Cuadro 59: Especificaciones y resultados obtenidos en la verificación del método de ensayo de cianuro libre el agua


Repetibilidad Sr≤(1,04+0,05X) SrMAX=17,60%*

Sr=0,36+0,02X (µg/l) SrMAX=6,36%*

Reproducibilidad interna Sw≤(0,98+0,10X) SwMAX=21,87%*

Sw=0,72+0,03X (µg/l) SwMAX=11,72%*

Sesgo** b≤-9,7% b=1,01%

Linealidad 10µg/l ≤RL≤150µg/l

r=1; Cov›1 10µg/l≤ RL ≤ 150µg/

r=1; Cov›1

LC/LD LD≤LC≤10 LD=2,48 µg/l LC=8,25 µg/l

*Valor calculado según el modelo para el límite de cuantificación (LC) **Valor en términos relativos

Cuando los resultados del proceso de verificación y de validación cumplen con las especificaciones se considera que el método es apto para el uso previsto. En el caso de que algún parámetro de desempeño no fue evaluado, el informe debe contener la justificación necesaria de por qué no se lo ha considerado.


PAGINA 160………………………………

Las recomendaciones del control de calidad fundamentalmente deben ser referidas al control del sesgo, control de la precisión y los aspectos identificados en los estudios de robustez La conclusión debe ser clara y concreta sobre el cumplimiento del objetivo de los procesos ya sea verificación o validación.


………………………………PAGINA 161

9 SÍMBOLOS ISO International Organization for Standardization

IEC International Electrotecnical Commission

RT Rango de trabajo

DTA Dirección Técnica de Acreditación del Instituto Boliviano de Metrología

RL Rango lineal

Sr Desviación estándar en condiciones de repetibilidad

Sw Desviación estándar en condiciones de reproducibilidad interna

δ Sesgo

b Sesgo en términos relativos

LD Límite de detección

LC Límite de cuantificación

U Incertidumbre expandida

r Coeficiente de correlación

Cov Covarianza de dos variables

MR Material de referencia

MRC Material de referencia certificado

MN Muestra natural

X Resultado de una medición

VR Valor de referencia

RR Razón de recuperación

S Desviación estándar de una serie de resultados

Promedio de una serie de datos X


PAGINA 162………………………………

texp Valor experimental del test estadístico de Student a una probabilidad dada

tcri Valor tabulado del test estadístico de Student a una probabilidad dada

tr Valor experimental del test estadístico de Student a una probabilidad dada para la verificación de la linealidad

Qcal Valor experimental del test estadístico de Dixon a una probabilidad dada

Qcri Valor tabulado del test estadístico de Dixon a una probabilidad dada

Gcal Valor experimental del test estadístico de Grubbs a una probabilidad dada

Gcri Valor tabulado del test estadístico de Grubbs a una probabilidad dada

Yi Respuesta del método

a Intercepto

b Pendiente

n Número de mediciones individuales

P Número total de niveles de concentración

SRR Desviación estándar de las razones de recuperación

Promedio de los promedios individuales de las razones de recuperación

YB Cantidad de concentración de analito que proporciona una señal igual a la señal del blanco

SB Desviación estándar del blanco

Sy/x Desviación estándar residual de la curva

X̂ Respuesta o valor del laboratorio corregido usando la ecuación de una línea recta

C Concentración en las unidades correspondiente

ny Número de datos individuales de la respuesta del método de un equipo

IC Intervalo de confianza

LIIC Límite interior del intervalo de confianza

LSIC Límite superior del intervalo de confianza

RRmax Valor máximo de la razón de recuperación

RRmin Valor mínimo de la razón de recuperación

LSRL Límite superior del rango lineal.

RR


………………………………PAGINA 163

σ Diferencial

C Valor experimental del test estadístico de Cochran´s a una probabilidad dada

Ccri Valor tabulado del test estadístico de Cochran´s a una probabilidad dada

r Límite de repetibilidad

rw Límite de reproducibilidad interna

R Límite de reproducibilidad

SR Desviación estándar en condiciones de reproducibilidad

SEE Error Estándar de la Estimación

µ Valor de referencia o valor convencionalmente verdadero

CV Coeficiente de variación

DESRb Desviación estándar del sesgo relativo

Coeficiente que relaciona la reproducibilidad interna con la repetibilidad

A Coeficiente dado a 95% de probabilidad

SWMR Desviación estándar de las mediciones en MR o MRC en condiciones de reproducibilidad interna

Ssi Desviación estándar de las mediciones en muestras sin interferencias

Sci Desviación estándar de las mediciones en muestras con interferencias

bsi Sesgo de las mediciones en muestras sin interferencias

bci Sesgo de las mediciones en muestras con interferencias

Di Diferencia entre pendientes individuales con la pendiente de la curva con todos los datos

Promedio de Di

SD Desviación estándar de Di

SYE Desviación estándar de los resultados del diseño de Younden y Steiner

Ei Efecto de un factor en los estudios de robustez según el diseño de Younden y Steiner

Se Desviación estándar de los efectos (Ei)

F Valor experimental del test estadístico de Snedecor a una probabilidad dada

Fcri Valor tabulado del test estadístico de Snedecor a una probabilidad dada

γ

D


PAGINA 164………………………………

d Diferencia entre un valor máximo y mínimo de una serie de mediciones

RRER Razón de recuperación de los estudios de robustez

RDA Rango de dispersión aleatoria

CVER Coeficiente de variación de los estudios de robustez

µc Incertidumbre estándar combinada

k Factor de cobertura a un nivel de probabilidad dada

U Incertidumbre expandida

UR Incertidumbre expandida en términos relativos


………………………………PAGINA 165

10 DEFINICIONES Calibración: Conjunto de operaciones que permiten establecer, en condiciones específicas, la relación existente entre valores indicados por un instrumento de medida o un sistema de medida o los valores representados por una medida material o un material de referencia, los valores correspondientes a una magnitud obtenidos mediante un patrón de referencia (ISO/IEC 17025:2005). Comparaciones interlaboratorios: Organización, realización y evaluación de ensayos sobre el mismo ítem de ensayo o sobre ítems de ensayos similares, por dos o más laboratorios, de acuerdo con condiciones predeterminadas (Guía ISO/IEC 43). Desviación, error: Un error es la diferencia entre el valor característico (resultado analítico) y el valor de referencia (W. Funk, V. Dammann, G. Donnevert: 1995). Desviación total, error total: La diferencia entre el valor esperado y el valor actual. La desviación total es la combinación de errores sistemáticos y aleatorios (W. Funk, V. Dammann, G. Donnevert: 1995). Ensayo/prueba: Determinación de una o más características de un Objeto de Evaluación de la Conformidad de acuerdo con un procedimientos (ISO/IEC 17000:2004). Ensayo de aptitud: Determinación del desempeño de un laboratorio en la realización de ensayos por medio de comparaciones interlaboratorios (Guía ISO/IEC 43). Exactitud de medida: Grado de concordancia entre el resultado de una medición y el valor de referencia aceptado (ISO 7525.2).


PAGINA 166………………………………

Incertidumbre de medida: Estimación que caracteriza el intervalo de valores en el que se sitúa, generalmente con una alta probabilidad dada, el valor verdadero de la magnitud de medida (UNE-EN 30012-1). Intervalo de trabajo: El intervalo de trabajo de un método es el intervalo de concentración en el que puede obtenerse un sesgo y precisión adecuados al objetivo del método (G-CSQ-01). Límite de cuantificación: Es la concentración mínima que puede determinarse con un nivel aceptable de exactitud y precisión. Se establece examinando una muestra o material de referencia aceptado (G-CSQ-02). Límite de detección: La menor magnitud que puede examinarse de un analito en una muestra que puede ser detectada pero no necesariamente cuantificada con un valor exacto (AFNOR V03-1110). Linealidad/Función respuesta: Es la relación entre la concentración de un analito y a respuesta del método. Esta relación, denominada comúnmente curva de patrón o curva de calibración, no tiene por qué ser lineal para que el método sea eficaz. Cuando no sea posible la linealidad para un método, se deberá encontrar un algoritmo adecuado (G-CSQ-01). Laboratorio de referencia: Laboratorio que provee valores de referencia sobre un ítem de ensayo (Guía ISO/IEC 43). Muestreo: Obtención de una muestra representativa del Objeto de Evaluación de la Conformidad, de acuerdo con un procedimiento (ISO/IEC 17000:2004). Medición: Conjunto de operaciones que tiene por objeto determinar el valor de una magnitud (VIM: 2007). Material de referencia: Materia o sustancia en la cual uno o más valores de sus propiedades son suficientemente homogéneos y están bien definidos para permitir utilizarlos para la calibración de un instrumentos, la evaluación


………………………………PAGINA 167

de un método de medición, o la asignación de valores a los materiales (VIM; ISO 10012; Guía ISO 30 ). Material de referencia certificado: Material de referencia acompañado de un certificado, en la cual uno o más valores de sus propiedades están certificados por un procedimiento que establece su trazabilidad con una realización exacta de la unidad en la que se expresan los valores, de la propiedad y para la cual cada valor certificado se acompaña de una incertidumbre con la indicación de un nivel de confianza (VIM; Guía ISO 30). Outlier: El miembro de un conjunto de resultados que es inconsistente con otros miembros de dicho conjunto (ISO 5725-1). Nota: La Norma ISO 5725-2 especifica las pruebas estadísticas y el nivel de significación que deben ser usados para identificar “outliers” en pruebas de sesgo y precisión.

Patrón de referencia: Medida materializada, instrumento de medida, material de referencia o un sistema de medida destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores de una magnitud para que sirvan de referencia (VIM; ISO 10012). Principio de medición: Base científica de una medición (VIM: 2007). Proceso: Conjunto de actividades mutuamente relacionadas o que interactúan las cuales transforman elementos de entrada en resultados (ISO 9000:2005). Proceso de medición: Conjunto de operaciones que permiten determinar el valor de una magnitud (ISO 9000:2005). Procedimiento: Forma especificada para llevar a cabo una actividad o un proceso (ISO 9000:2005). Precisión de medida: Grado de concordancia entre resultados de mediciones obtenidas independientemente bajo condiciones establecidas (ISO 5725-1; ISO 30). La precisión depende sólo de la distribución de errores aleatorios y no tiene ninguna relación con el valor verdadero o el valor especificado.


PAGINA 168………………………………

Repetibilidad: Precisión bajo condiciones en las que los resultados de una medición se obtienen con el mismo método, con el mismo operador, utilizando el mismo instrumento de medida y durante un corto intervalo de tiempo (ISO 5725-1; ISO 3534-1). Reproducibilidad: Precisión bajo condiciones en las que los resultados de una medición se obtienen con el mismo método, sobre el mismo mesurando, con diferentes operadores, diferentes equipos de medida, en diferentes laboratorios (ISO 5725-1; ISO 3534-1). Sistema de medición: Juego completo de instrumentos de medición y otros equipos acoplados para realizar mediciones específicas (VIM: 2007) Ejemplos

Aparatos para medir la conductividad de materiales semiconductores; Aparatos para la calibración de termómetros clínicos,

Notas El sistema puede incluir medidas materializadas y reactivos químicos. Un sistema de medición que está permanentemente instalado se le llama una instalación de medición.

Selectividad/Especificidad: El grado por e cual un método puede determinar un analito particular dentro de una mezcla compleja, sin ser interferido por otros componentes de la mezcla (WELA/EURACHEM). Sesgo: Diferencia entre la esperanza matemática de los resultados de una medición y el valor de referencia aceptado (ISO 5725-1). Nota: El “Sesgo” es el error sistemático total en contraste con el error aleatorio. Puede haber uno o más componentes de error sistemático que contribuyan al sesgo. Una diferencia sistemática mayor respecto del valor de referencia aceptado refleja en un valor mayor de sesgo.

Trazabilidad: Propiedad del resultado de una medición o del valor de un patrón por la que se lo pudo relacionar con referencias declaradas, generalmente patrones nacionales o internacionales a través de una cadena ininterrumpida de comparaciones, todas con incertidumbres declaradas (Guía ISO/IEC 43).


………………………………PAGINA 169

Veracidad: El grado de cercanía o acuerdo entre valor promedio obtenido a partir de un gran número de resultados y el valor de referencia aceptado (ISO 5725-1) Nota: La estimación de “trueness” es expresada usualmente en término de sesgo.

Validación: La validación es la confirmación por examen y provisión de evidencias objetivas de que los requisitos particulares son cumplidos para una utilización específica previa (ISO 9000:2005). Validación de un método de ensayo: La validación de un método de ensayo establece, mediante estudios sistemáticos de laboratorio, que las características técnicas de dicho método cumplen con las especificaciones relativas al uso previsto de los resultados de las mediciones (G-CSQ-02). Verificación: Confirmación mediante la aportación de evidencia objetiva de que se han cumplido los requisitos especificados (VIM: 2007). Valor verdadero: Valor real característico (teórico) bajo condiciones preestablecidas durante la medición (W. Funk, V. Dammann, G. Donnevert: 1995).


PAGINA 170………………………………

11 BIBLIOGRAFÍA (1) LGC:2003 In Hause Method Validation – A Guide for Chemical

Laboratories (2) G-CSQ-02; 1996, Guía de validación de métodos de ensayos

químicos (3) DTA-CRI-016; 2008, Verificación y validación de métodos de

ensayos (4) UNE-EN 30012-1; 1994,Requisitos de aseguramiento de la calidad

de los equipos de medida PARTE 1: Sistema de confirmación metrológica de os equipos de medida

(5) ISO/IEC Norma 17025:2005 Requisitos generales para la competencia técnica de los laboratorios de ensayo y calibración

(6) Vocabulario internacional de términos fundamentales y generales de metrología; 2007

(7) ISO/CD 10012-2: 1993: Quality assurance requirements for measuring equipment

(8) Guía ISO 30: 1992; Terms and definitions used in connection with reference materials second edition 1992

(9) ISO 3534-1:1993, stadistics-vocabuary and symbols part 1; probability and general stadistics terms

(10) G-CSQ-01:1995: Guía para la acreditación de laboratorios que realizan ensayos químicos

(11) AFNOR 1992; Protocole d´evaluation des methodes alternaties d´anayse quantitative par rapport a une methode de reference.

(12) WELA/EURACHEM: 1993; Acreditation dor chemical laboratories (13) "Anwendung statistischer Methoden zur beurteilung von

Analysenergebnissen in der Wasseranalytik" (Deutsche Einheitsverfahren - 8. Lieferung 1979)

(14) EURACHEM / CITAC Guide 2 Edition 2000: Edition 2000: Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement

(15) IS0 5725-1: 1994, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part I: General principles and definitions


………………………………PAGINA 171

(16) IS0 5725-2: 1994, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 2: Basic method for the determination of repeatability and reproducibility of a standard measurement method

(17) IS0 5725-3: 1994, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 3: lntermediate measures of the precision of a standard measurement method

(18) IS0 5725-4: 1994, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 4: Basic methods for the determination of the trueness of a standard measurement method.

(19) GUERRERO H. Control interno de la calidad de los resultados en laboratorios de ensayos primera edición, 2007

(20) EURACHEM / CITAC Guide 1 1st st Edition 1998: Quality Assurance for Research and Development Non-routine Analysis

(21) NATA Technical Note 17 December 1998: Format and Content of Test Methods and Procedures for Validation and Verification of Chemical Test Methods

(22) Guille to the expression of uncertainty in measurement, international standard Organization, ISO-TAG 4-WG 1, 1993, Geneva

(23) Kraten, J. “Calculating standard deviations and confidence intervals with a universally applicable spreadsheet technique”, Analyst, 119, 1994, 2116-2165

(24) Guidelines for Evaluating and expressimg the uncertainty of NIST measurement results, TN 1297, Taylor, B.N. And Kuyatt. C.E. Eds. U.S. Departament of commerce, NIST, September 1994, Gaithersburg, MD

(25) ISO 9000:2005, Sistemas de Gestión de la Calidad-Conceptos y Vocabulario

(26) ISO/IEC 17000:2004, Evaluación de la Conformidad – Vocabulario y Principios Generales

(27) Tomado de David. B. Rorabacher, Anal. Chem., 63(2), 139-147, 1991


PAGINA 172………………………………

12 ANEXOS ANEXO A: VALORES TABULADOS DE “t” A 95,46% Y 99,73% DE PROBABILIDAD

σ 95,46 99,73

UNA COLA DOS COLAS UNA COLA DOS COLAS

1 6,964 13,999 117,890 235,784

2 3,088 4,532 13,553 19,206

3 2,461 3,310 7,256 9,219

4 2,218 2,871 5,480 6,620

5 2,091 2,650 4,687 5,507

6 2,013 2,518 4,247 4,904

7 1,960 2,430 3,969 4,530

8 1,922 2,368 3,778 4,277

9 1,894 2,321 3,640 4,094

10 1,871 2,285 3,535 3,957

11 1,854 2,256 3,453 3,850

12 1,839 2,233 3,387 3,764

13 1,827 2,213 3,332 3,694

14 1,816 2,196 3,287 3,636

15 1,807 2,182 3,248 3,586

16 1,800 2,170 3,215 3,544

17 1,793 2,159 3,187 3,507

18 1,787 2,150 3,162 3,475

19 1,782 2,142 3,139 3,447

20 1,777 2,134 3,120 3,422

21 1,773 2,127 3,102 3,400

22 1,769 2,121 3,086 3,380

23 1,765 2,116 3,071 3,361

24 1,762 2,111 3,058 3,345

25 1,759 2,106 3,046 3,330

26 1,756 2,102 3,035 3,316

27 1,754 2,098 3,025 3,303

28 1,752 2,094 3,016 3,291


………………………………PAGINA 173

σ 95,46 99,73

UNA COLA DOS COLAS UNA COLA DOS COLAS

29 1,749 2,091 3,007 3,280

30 1,747 2,088 2,999 3,270

31 1,746 2,085 2,992 3,261

32 1,744 2,082 2,985 3,252

33 1,742 2,080 2,978 3,244

34 1,741 2,077 2,972 3,236

35 1,739 2,075 2,966 3,229

36 1,738 2,073 2,961 3,222

37 1,736 2,071 2,956 3,216

38 1,735 2,069 2,951 3,210

39 1,734 2,067 2,946 3,204

40 1,733 2,065 2,942 3,199

41 1,732 2,064 2,938 3,194

42 1,731 2,062 2,934 3,189

43 1,730 2,061 2,930 3,184

44 1,729 2,059 2,927 3,180

45 1,728 2,058 2,924 3,175

46 1,727 2,057 2,920 3,171

47 1,727 2,056 2,917 3,168

48 1,726 2,054 2,914 3,164

49 1,725 2,053 2,912 3,160

50 1,724 2,052 2,909 3,157

Tomado de GUERRERO H 2007


PAGINA 174………………………………

ANEXO B: VALORES TABULADOS DE “Q” PARA EL TEST DE DIXON A 90%, 95% Y 99% DE PROBABILIDAD

Np 90% 95% 99%

3 0,941 0,970 0,994

4 0,765 0,829 0,926

5 0,642 0,710 0,821

6 0,560 0,625 0,740

7 0,507 0,568 0,680

8 0,468 0,526 0,634

9 0,437 0,493 0,598

10 0,412 0,466 0,568

12 0,376 0,426 0,522

14 0,349 0,396 0,508

16 0,329 0,374 0,463

18 0,263 0,356 0,442

20 0,300 0,342 0,425

25 0,277 0,317 0,393

30 0,260 0,298 0,372

Tomado de David. B. Rorabacher 1991


………………………………PAGINA 175

ANEXO C: VALORES TABULADOS DE “G” PARA EL TEST DE GRUBBS A 95% Y 99% DE PROBABILIDAD

n 95% 99% Max Valor

3 1,155 1,155 1,155

4 1,481 1,496 1,500

5 1,715 1,764 1,789

6 1,887 1,973 2,041

7 2,020 2,139 2,268

8 2,126 2,274 2,475

9 2,215 2,387 2,667

10 2,290 2,482 2,846

11 2,355 2,564 3,015

12 2,412 2,636 3,175

13 2,462 2,699 3,328

14 2,507 2,755 3,474

15 2,549 2,806 3,615

16 2,585 2,852 3,750

17 2,620 2,894 3,881

18 2,651 2,932 4,007

19 2,681 2,968 4,129

20 2,709 3,001 4,249

21 2,733 3,031 4,364

22 2,758 3,060 4,477

23 2,781 3,087 4,587

24 2,802 3,112 4,695

25 2,822 3,135 4,800

26 2,841 3,157 4,903

27 2,859 3,178 5,004


PAGINA 176………………………………

n 95% 99% Max Valor

28 2,876 3,199 5,103

29 2,893 3,218 5,199

30 2,908 3,236 5,295

31 2,924 3,253 5,388

32 2,938 3,270 5,480

33 2,952 3,286 5,570

34 2,965 3,301 5,659

35 2,979 3,316 5,747

36 2,991 3,330 5,833

37 3,003 3,343 5,918

38 3,014 3,356 6,002

39 3,025 3,369 6,085

40 3,036 3,381 6,166



………………………………PAGINA 177

ANEXO D: VALORES TABULADOS DE “C” PARA EL TEST DE COCHRAN´S A 1% Y 5% DE PROBABILIDAD

p n=2 n=3 n=4

1% 5% 1% 5% 1% 5%

2 - - 0,995 0,975 0,979 0,939

3 0,993 0,967 0,942 0,871 0,883 0,798

4 0,968 0,906 0,864 0,768 0,781 0,684

5 0,928 0,841 0,788 0,684 0,696 0,598

6 0,883 0,781 0,722 0,616 0,626 0,532

7 0,838 0,727 0,664 0,561 0,568 0,48

8 0,794 0,68 0,615 0,516 0,521 0,438

9 0,754 0,638 0,573 0,478 0,481 0,403

10 0,718 0,602 0,536 0,445 0,447 0,373

11 0,684 0,57 0,504 0,417 0,418 0,348

12 0,653 0,541 0,475 0,392 0,392 0,326

13 0,624 0,515 0,45 0,371 0,369 0,307

14 0,599 0,492 0,427 0,352 0,349 0,291

15 0,575 0,471 0,407 0,335 0,332 0,276

16 0,553 0,452 0,388 0,319 0,316 0,262

17 0,532 0,434 0,372 0,305 0,301 0,25

18 0,514 0,418 0,356 0,293 0,288 0,24

19 0,496 0,403 0,343 0,281 0,276 0,23

20 0,48 0,389 0,33 0,27 0,265 0,22

21 0,465 0,377 0,318 0,261 0,255 0,212

22 0,45 0,365 0,307 0,252 0,246 0,204

23 0,437 0,354 0,297 0,243 0,238 0,197

24 0,425 0,343 0,287 0,235 0,23 0,191


PAGINA 178………………………………

p n=2 n=3 n=4

1% 5% 1% 5% 1% 5%

25 0,413 0,334 0,278 0,228 0,222 0,185

26 0,402 0,325 0,27 0,221 0,215 0,179

27 0,391 0,316 0,262 0,215 0,209 0,173

28 0,382 0,308 0,255 0,209 0,202 0,168

29 0,372 0,3 0,248 0,203 0,196 0,164

30 0,363 0,293 0,241 0,198 0,191 0,159

31 0,355 0,286 0,235 0,193 0,186 0,155

32 0,347 0,28 0,229 0,188 0,181 0,151

33 0,339 0,273 0,224 0,184 0,177 0,147

34 0,332 0,267 0,218 0,179 0,172 0,144

35 0,325 0,262 0,213 0,175 0,168 0,14

36 0,318 0,256 0,208 0,172 0,165 0,137

37 0,312 0,251 0,204 0,168 0,161 0,134

38 0,306 0,246 0,2 0,164 0,157 0,131

39 0,3 0,242 0,196 0,161 0,154 0,129

40 0,294 0,237 0,192 0,158 0,151 0,126

Tomado de ISO 5725-2 1994


………………………………PAGINA 179

ANEXO E: VALORES TABULADOS DE “F” PARA EL TEST DE SNEDECOR

PARA LA PRUEBA DE F DE SNEDECOR A 95,46% DE PROBABILIDAD

f1/f2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 195,96 242,082 261,728 272,488 279,251 283,887 287,260 289,823 291,836 293,459

2 20,538 21,026 21,191 21,274 21,323 21,356 21,380 21,398 21,412 21,423

3 10,955 10,287 9,974 9,794 9,678 9,596 9,536 9,490 9,453 9,423

4 8,246 7,386 6,996 6,772 6,627 6,526 6,450 6,392 6,346 6,309

5 7,025 6,112 5,700 5,463 5,309 5,201 5,120 5,058 5,008 4,968

6 6,341 5,409 4,989 4,747 4,589 4,478 4,394 4,330 4,279 4,237

7 5,906 4,968 4,544 4,300 4,140 4,026 3,942 3,876 3,824 3,781

8 5,607 4,666 4,241 3,995 3,834 3,719 3,634 3,567 3,514 3,470

9 5,388 4,446 4,021 3,775 3,613 3,498 3,411 3,344 3,290 3,246

10 5,221 4,280 3,855 3,608 3,446 3,330 3,243 3,175 3,120 3,076

11 5,090 4,150 3,725 3,478 3,315 3,199 3,111 3,043 2,988 2,943

12 4,984 4,046 3,621 3,374 3,211 3,094 3,006 2,937 2,882 2,836

13 4,897 3,960 3,535 3,288 3,125 3,008 2,919 2,850 2,795 2,749

14 4,824 3,888 3,464 3,217 3,053 2,936 2,847 2,778 2,722 2,676

15 4,763 3,827 3,404 3,156 2,992 2,875 2,786 2,716 2,660 2,614

16 4,709 3,775 3,352 3,104 2,940 2,822 2,733 2,663 2,607 2,560

17 4,663 3,730 3,307 3,059 2,895 2,777 2,688 2,618 2,561 2,514

18 4,622 3,690 3,267 3,020 2,856 2,737 2,648 2,578 2,521 2,474

19 4,586 3,655 3,233 2,985 2,821 2,702 2,613 2,542 2,485 2,438

20 4,554 3,624 3,202 2,954 2,790 2,671 2,581 2,511 2,454 2,406



PAGINA 180………………………………

PARA LA PRUEBA DE F DE SNEDECOR A 99,73% DE PROBABILIDAD

f1/f2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 55593,9 68586,6 74125 77160,0 79067,4 80375,1 81326,5 82049,6 82617,5 83075,2

2 368,871 369,370 369,53 369,620 369,670 369,704 369,727 369,745 369,759 369,770

3 84,984 75,860 72,192 70,197 68,941 68,076 67,445 66,963 66,584 66,277

4 43,825 36,490 33,577 31,995 30,997 30,310 29,807 29,423 29,120 28,874

5 30,327 24,131 21,688 20,360 19,523 18,944 18,520 18,196 17,940 17,733

6 24,049 18,544 16,382 15,207 14,464 13,951 13,574 13,286 13,058 12,873

7 20,520 15,465 13,485 12,409 11,728 11,256 10,909 10,644 10,433 10,263

8 18,289 13,548 11,693 10,685 10,046 9,603 9,278 9,028 8,829 8,668

9 16,763 12,250 10,488 9,529 8,921 8,499 8,188 7,950 7,760 7,606

10 15,657 11,319 9,627 8,705 8,121 7,715 7,415 7,185 7,002 6,853

11 14,822 10,621 8,983 8,091 7,525 7,131 6,840 6,617 6,439 6,294

12 14,169 10,079 8,485 7,617 7,065 6,681 6,397 6,179 6,005 5,864

13 13,647 9,647 8,089 7,240 6,700 6,324 6,047 5,832 5,662 5,523

14 13,219 9,295 7,767 6,935 6,405 6,035 5,762 5,552 5,384 5,247

15 12,862 9,002 7,500 6,681 6,160 5,796 5,527 5,320 5,154 5,019

16 12,561 8,756 7,276 6,469 5,954 5,596 5,330 5,125 4,961 4,828

17 12,302 8,546 7,085 6,287 5,779 5,425 5,162 4,959 4,797 4,665

18 12,079 8,364 6,920 6,131 5,629 5,278 5,018 4,817 4,656 4,525

19 11,883 8,205 6,776 5,995 5,498 5,150 4,892 4,693 4,534 4,403

20 11,711 8,066 6,649 5,876 5,382 5,038 4,782 4,584 4,426 4,297



………………………………PAGINA 181

ANEXO F: RECOMENDACIONES SOBRE EL CONTENIDO DE UN MÉTODO DE ENSAYO I- TÍTULO

Formato recomendado: Determinación de A{analito o mensurando} (en presencia de B{interferencia}) en C{matriz} usando D{principio},

II- RESUMEN

Se incluye un esbozo del principio de operación la técnica analítica, Un diagrama de flujo puede ayudar, Esta sección debe ser escrita de tal forma que con un vistazo al resumen se pueda entender cómo funciona el método, Incluya una explicación de los principios de los cálculos, Cuando sea apropiado aclarar cómo trabaja el método o los cálculos, incluya detalles de cualquier reacción química relevante (por ejemplo, esto puede ser importante cuando se involucra una derivación o una titulación), Por ejemplo: ‘La concentración se obtiene de una curva de calibración de 6 puntos mediante la lectura de la concentración correspondiente a la absorbancia de la muestra, con corrección por el valor del blanco y la multiplicación por el factor de concentración’,

III- ALCANCE Esta sección permite a un usuario potencial revisar rápidamente si el método es o no adecuado para la aplicación deseada, Se deberán cubrir los siguientes aspectos: � El (los) analito(s) que puede(n) determinarse por el método; � La forma como se determina el(los) analito(s) - especiación,

total/disponible etc,; � La(s) matriz(ces) de muestra en la(s) que el(los) analito(s) puede(n)

determinarse;


PAGINA 182………………………………

� El intervalo de concentración del analito(s) en el cual se puede usar el método;

� Las interferencias conocidas que impiden o limitan el trabajo del método;

� La técnica utilizada por el método; � El tamaño mínimo de muestra,

IV- DEFINICIONES

Defina cualquier término inusual, utilice definiciones ISO siempre que sea posible, Cite las fuentes, Las estructuras analíticas pueden incluirse aquí si son relevantes,

V- PRECAUCIONES Y ADVERTENCIA DE SEGURIDAD

Las precauciones detalladas pueden darse en las secciones adecuadas, pero en esta sección deben darse indicaciones sobre la existencia de riesgos y las precauciones necesarias, Incluye manejo de desechos, Proporcione advertencias adecuadas de cualquier riesgo involucrado en: � Manejo de muestras; � Manejo o preparación de disolventes, reactivos, materiales de

referencia u otros materiales; � Operación del equipo; � Necesidades de ambientes especiales para el manejo (por ejemplo,

campanas de extracción) � Consecuencias del escalamiento de experimentos (límites de

explosión) VI- REACTIVOS Y MATERIALES

Elabore una lista de todos los reactivos, materiales, blancos, muestras de control de calidad, patrones y materiales de referencia certificados que se requieren para el proceso analítico, numerados para una referencia posterior, Liste:


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� Detalles de cualquier riesgo incluyendo instrucciones para su desecho;

� Grado analítico; � La necesidad de que los materiales de referencia para calibración y

de control de calidad provengan de lotes independientes; � Detalles de la preparación, incluyendo las necesidades de

preparación anticipada; � Requisitos de contenedores y de almacenamiento; � Tiempo de vida en almacén de materias primas y de reactivos

preparados; � Concentración requerida, anotar ya sea, m/v, m/m, o v/v � Requisitos de etiquetado: � Disposición de residuos peligrosos,

VII- APARATOS Y EQUIPO Describa con suficiente detalle los equipos por separado y como se conectan entre sí para evitar instalaciones dudosas, Enliste los requisitos mínimos de desempeño y de verificación, las referencias cruzadas a la sección de calibración y a cualquier manual relevante del instrumento, numérelos para una referencia posterior, Para el material de vidrio, incluya el grado cuando sea aplicable (tenga en mente que el uso de un grado en particular puede requerir justificación y una prueba de cumplimiento), Incluya los requisitos ambientales (campanas de extracción, etc,), Los esquemas y diagramas de flujo pueden ayudar a que esto sea más claro,

VIII- CALIBRACIÓN Identifique las partes críticas del proceso analítico, Éstas tendrán que controlarse con operación y calibración cuidadosas, Cruzar referencias con las secciones anteriores que corresponda, Describa la calibración del equipo - ¿Qué equipo necesita ser calibrado, cómo, con qué y cada cuanto tiempo? Considere la trazabilidad apropiada de los calibrantes,


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IX- MUESTREO Y MUESTRAS

Esta sección no pretende incluir la selección de muestras la cual probablemente se describirá por separado en un plan de muestreo, Incluya suficiente detalle para describir como se recibe la porción de prueba y de cómo se realiza el muestreo en el laboratorio, Incluya los detalles del almacenamiento, del acondicionamiento y del manejo de residuos, Si esta etapa es particularmente complicada, puede justificarse una sección por separado del método,

X- PROCEDIMIENTO Describa el procedimiento analítico, cruzando referencias con las secciones previas apropiadas, incluyendo los reactivos numerados, los aparatos e instrumentación, Cuando se expresen parámetros (como tiempo o temperatura) que sean críticos para el procedimiento, cruce referencias con las partes convenientes de la sección de calibración, Indique en que parte del procedimiento analítico deberá realizarse el control de calidad y el procedimiento de calibración,

XI- CÁLCULOS Muestre las fórmulas para calcular los resultados asegurándose de que todos los términos están claramente identificados y derivados, Indique los requisitos de verificación y las referencias cruzadas a los requisitos de control de calidad,

XII- REPORTE DE PROCEDIMIENTOS INCLUYENDO LA EXPRESIÓN DE LOS RESULTADOS

Indique como deben reportarse los resultados incluyendo: redondeo de números; unidades finales; ± la incertidumbre; el intervalo de confianza, etc,

XIII- CONTROL DE CALIDAD


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Explique la forma del control de calidad, la frecuencia de las verificaciones del control de calidad durante el análisis de un lote, criterio de aceptación y rechazo, acciones a tomar en el caso de un rechazo, Cruzar referencias con las secciones anteriores que corresponda,

XIV- TRAZABILIDAD Describa la cadena de trazabilidad de las mediciones del laboratorio hacia materiales de referencia o materiales de referencia certificados apropiados

XV- VALIDACIÓN DE MÉTODOS Dependiendo del volumen de los datos que soporten la validación, puede ser apropiado hacer una lista aquí o bien proporcionar una referencia a un archivo separado, Por ejemplo: Para el intervalo lineal, como se establece en la sección 3 “Alcance”, deberá haber datos, ya sea en este apéndice o en un archivo por separado, que muestren cómo se alcanzó el intervalo,

XVI- INCERTIDUMBRE DE LA MEDICIÓN

Las fuentes principales de incertidumbre relacionadas al método deberán identificarse y listarse los valores asignados, Aquellas contribuciones que no se usaron en los cálculos finales porque se consideraron insignificantes deberán ser mencionadas, La incertidumbre total deberá listarse junto con una explicación de cómo fue obtenida, Un tratamiento más detallado puede encontrarse en un archivo de referencia cruzada,

XVII- REFERENCIAS NORMATIVAS Señale cualquier referencia que de un respaldo fundamental al método, APÉNDICE A: HISTORIAL DEL DOCUMENTO

Esta publicación fue auspiciada por

EL AUTOR

Hugo Porfidio Guerrero Postigo nació en Tarija, Bolivia el 4 de octubre de 1972; es

Lic, en Ciencias Químicas, Lic en Química Industrial, Universidad Mayor de San

Andrés y Máster en Ingeniería Ambiental y Recursos Naturales, Universidad Loyola

(La Paz, Bolivia).

Tiene experiencia en del diseño e implementación de sistemas de gestión de calidad

según ISO/IEC 17025 para laboratorios de ensayos y calibración, ISO 15189 para

laboratorios clínicos, ISO/IEC 17020 para organismos e inspección e ISO/IEC 17011

para organismos de acreditación.

También es experto en aseguramiento de calidad, control de interno de calidad,

verificación y validación de métodos, control metrológico de equipos, gestión

ambiental, seguridad industrial y salud ocupacional

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