VALIDACIÓN DEL MODELO DE SMITH USANDO EL DISEÑO DE COHEN COON

INTRODUCCIÒN

Un controlador en un lazo de control se comporta como una computadora

diseñada con cierto propósito especifico y es mantener a la variable de presión

estable en nuestro caso según el modulo trabajado. Con el fin de que en la

industria sean estables obteniendo valores determinados para que se obtengan

los productos deseados.

Al aplicar los controladores industriales, la mayor dificultad consiste en fijar los

valores adecuados de la ganancia (la inversa de la banda proporcional), la integral

(llamada también reajuste automático o reset) y la derivativa (anticipatoria o rate)

para obtener la combinación óptima de un controlador PID.

Afinar o sintonizar un controlador consiste en definir los valores óptimos de banda

proporcional, integral y derivativa de los modos de control. Existen diferentes

métodos para diseñar un controlador entre estos esta el de tanteo asi como

también siguiendo el método de Cohen Coon los cuales nos ayudan a comprobar

su funcionamiento en el módulo de presión del laboratorio de instrumentación de

la Universidad de Antioquia.

Una vez seleccionado el controlador que se va a utilizar para el lazo de

retroalimentación es necesario dar valores a los parámetros del mismo para

completar el diseño, es lo que se conoce como realizar la sintonía del controlador.

Para la selección se puede recurrir a métodos semiempíricos como es el método

de Cohen y Coon o el método de Ziegler-Nichols, que se trata en el siguiente

apartado. El método de Cohen y Coon se le conoce también como método de la

curva de reacción del proceso. Para ponerlo en práctica hay que abrir el bucle de

retroalimentación desconectando el elemento final de control (figura 9.1). Una vez

abierto se produce un cambio en escalón de altura A en la variable c(t), que actua

sobre el elemento final de control. Se registra el valor medido de la variable

controlada ym(t) respecto al tiempo. De esta manera se obtiene la curva de

respuesta del proceso (CRP).

Esta función de transferencia no solo depende de la dinámica del proceso,

también incluye a aquellos elementos que pueda haber entre la entrada y la salida.

Típicamente incluirá al elemento final de control y al medidor, aunque puede haber

otros elementos. Cohen y Coon observarón que la mayoría de procesos

presentaban un CRP de aspecto parecido a una sigmoide, que se podía aproximar

a un proceso de primer orden

OBJETIVOS

General:

Diseñar un controlador siguiendo el método de Cohen Coon y comprobar su funcionamiento en el módulo de presión del laboratorio de instrumentación de la Universidad de Antioquia.

Específicos:

Diseñar un controlador basándose en los datos arrojados por el modelo de Smith que es el modelo que mejor describe los datos.

Comprobar el funcionamiento del método de Cohen Coon en el módulo de presión del laboratorio de instrumentación de la Universidad de Antioquia.

Comprobar el funcionamiento del método de Cohen Coon en Simulink de MathLab.

RESULTADOS Y ANALISIS

Para el modelo de Smith con los siguientes datos:

SmithΔm 2,64ΔC 1,84t1 13,8707

2t2 14,5128

8

τ 42t0 10K 2

Aplicamos el diseño propuesto por Cohen Coon para un controlador P, PI y PID

Obteniendo los siguientes datos:

Kc Τi ΤdP 2,266666

67- -

PI 1,93166667

22,3183391

-

PID 2,925 22,428115

3,48547718

Luego, pasamos los datos de Kc a Bp (Banda Proporcional) dividiendo 100 entre Kc obteniendo los siguientes datos:

Bp τi ΤdP 44,11764

71- -

PI 51,7687662

22,3183391

-

PID 34,18803 22,42811 3,485477

42 5 18

La validación del método de Cohen Coon se hizo a través del módulo de presión en el laboratorio de instrumentación de la Universidad de Antioquia y a través de una simulación del proceso usando la herramienta Simulink® de MathLab, a continuación se muestran las gráficas y resultados obtenidos para cada caso.

PARA MODULO DE PRESIÓN

CONTROL P

Figura 1: Control P para modelo de Cohen Coon usando módulo de presión

En la gráfica se muestra que el sistema no se estabiliza en ningún tiempo y su valor está muy alejado del set point establecido, es decir, es un sistema inestable.

CONTROL PI

Figura 2: Control P para el modelo de Cohen Coon usando el módulo de presión

La grafica para PI muestra que aunque el sistema presente oscilaciones de ±5 del valor del set point, este logró estabilizarse, también podemos decir que la escala mostrada es muy pequeña, por esto, las perturbaciones se muestran algo grande.

CONTROL PID

Figura 3: Control PID para el modelo de Cohen Coon usando el módulo de presión.

En la figura 3 podemos ver que luego de hacer la perturbación el sistema respondió con oscilaciones como es normal y luego logró estabilizarse en un tiempo relativamente corto.

PARA SIMULACIÓN CON MATHLAB (SIMULINK)

CONTROL P

Figura 4: Control P para el modelo de Cohen Coon usando Simulación con MathLab.

CONTROL PI

Figura 5: Control PI para el modelo de Cohen Coon usando Simulación con MathLab.

CONTROL PID

Figura 6: Control PID para el modelo de Cohen Coon usando Simulación con MathLab.

Notamos que para P, PI y PID el sistema no logró estabilizarse, es decir, la gráfica nos muestra un sistema fuera de control, con esto se evidencia que no siempre una simulación predice totalmente un proceso.

CONCLUSIÓN

Se diseñó un controlador siguiendo el método de Cohen Coon y se comprobó su funcionamiento en el módulo de presión del laboratorio de instrumentación de la Universidad de Antioquia, para el control P, nortamos según los resultados obtenidos que no logró estabilizarse, para los controles PI y PID notamos que si se logró que el proceso alcanzara el estado estable.

El controlador se comprobó también en Simulink de MathLab teniendo como resultado que P, PI y PID no presentaban bueno resultados, es decir, no controlan el proceso.

BIBLIOGRAFÍA

Método De la curva de respuesta. Método de Cohen y Coon; Disponible en: http://web.udl.es/usuaris/w3511782/Control_de_procesos/Unidades_files/Cap09_10-11.pdf