Va de numeros

Ara a la comunitat, a tot arreu veiem les Ara a la comunitat, a tot arreu veiem les xifres.xifres.

El mon digital ja és una part indispensable de El mon digital ja és una part indispensable de la vida i molt important.la vida i molt important.

Però abans ……

Encara que ens manca informació sobre la forma com l'home primitiu va començar a utilitzar un sistema numèric, va tenir moltes raons i situacions quotidianes que el van impulsar a tractar de quantificar tot el que l’envoltava. En la seva etapa sedentària es va veure forçat a emprar algun mètode de numeració, ja fora per a saber quants caps de bestiar o ovelles posseïa; com també per a conèixer el nombre d'armes que tenia, o per a quantificar l'extensió dels terrenys sembrats o conquistats.

D'aquesta manera l'home va descobrir el primer sistema de matemàtiques aplicades.

Diferents sistemes de numeració

EL SISTEMA DE NUMERACIÓ EGIPCI

Des del tercer mil·lenni A. de C. els egipcis van usar un sistema d’escriure els nombres en base deu utilitzant els jeroglífics .Per a representar els diferents números s’utilitzaven tants de cadascun com fos necessari i es podien escriure indistintament d’esquerra a dreta, al revés o de dalt a baix, canviant l’orientació de les figures segons el cas

EL SISTEMA DE NUMERACIÓ GRECEls numerals grecs són un sistema numèric que usa les lletres de l'alfabet grec. En la Grècia moderna encara s'usen per als nombres ordinals, de forma semblant a l'ús dels nombres romans en l'occident europeu; per a la resta d'usos s'empra la numeració aràbiga

EL SISTEMA DE NUMERACIÓ BABILÒNIC

Els babilonis empraven un sistema sexagesimal posicional. Els nombres babilònics s'escrivien en cuneïforme, usant una agulla de làmina inclinada per a encunyar marques en unes taules d'argila suau que després s'exposaven al sol per a endurir-les.

EL SISTEMA DE NUMERACIÓ MAIA

Els maies van idear un sistema de base 20 amb el 5 com base auxiliar. La unitat es representava per un punt. Dos, tres, i quatre punts servien per a 2, 3 i 4. El 5 era una ratlla horitzontal, a la qual s’afegien els punts necessaris per a representar 6, 7, 8 i 9. Per al 10 s'utilitzaven dues ratlles, i de la mateixa forma es continua fins al 20, amb quatre ratlles.

EL SISTEMA DE NUMERACIÓ ROMANA

• El sistema de numeració romana es va desenvolupar en l'antiga Roma i es va utilitzar en tot el seu imperi. És un sistema de numeració posicional, en el qual s'usen algunes lletres majúscules com símbols per a representar els nombres

Sistema De Numeració Decimal

• La causa de que emprem el sistema de numeració decimal és degut al fet que de sempre s'han utilitzat els dits de les mans per a contar .

• El sistema decimal és un sistema de numeració en el qual les quantitats es representen utilitzant com base el nombre deu, pel que es compon de deu xifres diferents: zero (0); un (1); dos (2); tres (3); quatre (4); cinc (5); sis (6); set (7); vuit (8) i nou (9). Aquest conjunt de símbols es denomina nombres àrabs, i és d'origen hindú.

• És el sistema de numeració usat habitualment en tot el món i en totes les àrees que requereixen d'un sistema de numeració.

• El zero (0) és el signe numèric de valor nul, que en notació posicional ocupa els llocs on no hi ha una xifra significativa. Si està situat a la dreta d'un nombre sencer, decuplica el seu valor; col·locat a l’esquerra, no ho modifica.

• El zero va aparèixer per primera vegada en Babilònia en el segle III a. C., encara que la seva escriptura en tablilla d’argila es remunta a l’any 2000 a. C.

• El primer testimoni de l'ús del «zero indi» està datat cap a l'any 810. Abu Ja‘far Mujammad Musa, en la seva obra titulada «Tractat de l’addició i la subtracció mitjançant el càlcul dels indis» explica el principi de numeració posicional decimal, assenyalant l’origen indi de les xifres. La desena figura, que té forma arrodonida, és el «zero»

CONJUNT DE NUMEROS• Nombre natural Un nombre natural és

qualsevol dels nombres 0, 1, 2, 3... , 19, 20, 21, 22, ..., 1059..., un milió ..., que es poden usar per a comptar els elements d'un conjunt finit.

• Nombres enters Els nombres sencers o enters són una extensió dels nombres naturals formada pels propis Nombres naturals (1,2,3...), els seus corresponents negatius(-1,-2,-3...) i el nombre zero (0).

• Nombres racionals S'anomena nombre racional a tot aquell nombre que pot ser expressat com a resultat de la divisió de dos nombres enters, amb el divisor diferent de 0

• Nombres irracionals En matemàtiques, un nombre irracional és qualsevol real que no és un nombre racional, és a dir, que no es pot expressar com una fracció a / b , essent a i b enters i diferent de 0.

Nombre real En matemàtiques, els nombres reals ( ) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.

Nombres complexosEl conjunt dels nombres complexos és l‘extensió dels reals , on i, que s'anomena la unitat imaginaria, compleix que i2 = − 1. Els conjunt dels nombres complexos es representa per la lletra .

Números

Il·lustres

• L'arrel quadrada de 2 és igual a la longitud de la hipotenusa d'un triangle rectangle

els catets del qual tenen una longitud 1.

Els va inventar Hipaso de Metaponto

2

Constante de Liouville El va descobrir Liouville

Ja en 1844, Joseph Liouville va estudiar aquest nombre

Valor: 11000100000000000000000100…… (cada xifra és 1 si està n! posicions després del punt decimal, i 0 si no.)

És un nombre molt interessant perquè:

És irracional

No és solució de cap equació polinòmica així que no és algebraic (és transcendent)

Numero PI

• El va descobrir Arquimedes.

• És la relació entre la longitud d'una circumferència i el seu diametre :

P = d · π

Nombre d’or

• S'ha situat de vegades de l'origen de la proporció àuria a l'antiga civilització babilònica.

• Una secció áurea és una divisió en dues d'un segment segons proporcions donades pel nombre áuri. La longitud total a+b és al segment més llarg a com a és al segment més curt b.

• Té un valor de (1 + arrel de5) / 2, és a dir, 1.61803, i es nomena amb la lletra grega Phi. El nombre auri fascinar com a ideal de bellesa a grecs i renaixentistes, que el van utilitzar en matemàtica, art, arquitectura ...

•

El número e

La constant matemàtica e es diu així en honor del matemàtic escocès John Napier que va introduir els logaritmes. És la base dels logaritmes naturals.

El seu valor és

Apareix en molts altres camps de la ciència i la tècnica, descrivint fenòmens elèctrics i electrònics ,biològics ,químics i molts més.

e ≈ 2,7182818284...

El numero i

• És l' unitat imaginaria.

• Un nombre imaginari és un nombre el quadrat del qual és negatiu. Va ser en l'any 1777 quan Leonhard Euler li va donar a l' unitat imaginaria el nom de i (per imaginari)

Número Plàstic

• El va descobrir el monge Benedictí Hans Dom Van der Laan.

• El nombre plàstic és l'única solució real de l'equació

• El seu valor és

què equival aproximadament a 1,324718.

Googol

• Un googol és un nombre gran. Aquest nombre fou introduït al 1920 per Milton Sirotta als 9 anys d'edat, nebot del matemàtic nord-americà Edward Kasner. Aquest nombre va ser usat com a exemple en el seu llibre “Mathematics and the Imagination”, i encara que no té cap utilitat en el món de les matemàtiques, s'utilitza per il·lustrar la diferència entre un nombre inimaginablement gran i l'infinit.

RSA 129

• En matemàtiques, els números de RSA són un conjunt de semi primers grans (números amb exactament dos factors primers). Va ser creat per RSA Laboratories el 1991 per fomentar la recerca en teoria de nombres computacional.

RSA-129 = 1143816257578888676692357799761466120102182 9672124236256256184293570693524573389783059 7123563958705058989075147599290026879543541

EL DARRER PRIMER

• Quin és l’últim numero primer que s’ha trobat?

243112609 -1

• Qui la trobat?Omar Rojas i Reinout i Quispel

• Com és va calcular? Es va calcular amb un programa d’internet

FIGRUP DE REFORÇ DE MATEMÀTIQUES 3r ESO CURS 2009-2010