utp pd_iy_va_sap6y7 diltacion y erosión binaria - apertura y clausura

Procesamiento de Imágenes

y Visión Artificial

(WEE2)

Sesión: 6 y 7

Ing. José C. Benítez P.

Operaciones morfológicas

Logros de aprendizaje

1. Conocer las operaciones morfológicas aplicadas a los

diferentes tipos de imágenes digitales.

2. Procesar morfológicamente las imágenes digitales.

3. Conocer los métodos de MatLab para realizar

operaciones morfológicas de las imágenes digitales

binarias.

2

3

Contenido

Operaciones morfológicas:

• Introducción.

• Elementos del procesado morfológico.

• Operaciones básicas sobre conjuntos.

• Operaciones lógicas.

• Dilatación.

• Erosión.

• Apertura (erosión + dilatación).

• Clausura (dilatación + erosión).

• Bordes utilizando OM.

• Rellenado de regiones (Fill Hole ).

• Resumen de operaciones morfológicas.

Introducción a las OM

Esquema general del análisis de imágenes


� Morfología: • Estudio de la forma y la estructura

� Morfología matemática: • Es una técnica de procesado no lineal de la imagen, interesada

en la geometría de los objetos• Análisis morfológico: Permite extraer componentes de la imagen

que son útiles en la representación y descripción de la forma de las regiones:�Fronteras�Esqueletos, …

• Permite obtener características relevantes de los objetos en la imagen: �Forma�Tamaño, ...

• Procesado morfológico: Permite transformar la forma o la estructura de los objetos en una imagen


� Tipos:

• Morfología binaria (es la más frecuente).

• Morfología de niveles de gris.

• Morfología de imágenes policromáticas.

� Usos:

• Post-procesado: Por ejemplo, tras un proceso de segmentación

• Pre-procesado: Por ejemplo, previo a un sistema de reconocimiento.

� Aplicaciones:

• Análisis de imágenes médicas, teledetección, visión artificial, ...


• Las tareas de segmentación no suelen dar un resultado exacto de la delimitación de los objetos o regiones de interés. Aparecen píxeles mal clasificados, bordes imprecisos de los objetos o regiones que están solapadas. Por tanto, antes de extraer más características de medio nivel se requiere de una etapa de pre-procesamiento. En esta fase se suele emplear el tratamiento morfológico.

• Es una técnica de procesamiento no lineal de la señal, caracterizada en realzar la geometría y forma de los objetos.

• Su fundamento matemático se basa en la teoría de conjuntos.

• Aunque en un principio se aplicará sobre las imágenes binarizadas, luego se extenderá a las imágenes en niveles de grises. Este uso a niveles de grises permitirá vislumbrar que el procesamiento morfológico también se puede utilizar como técnica de procesado de la señal.


• Concluyendo, estas nuevas herramientas se pueden emplear tanto en el procesado, como en las etapas de segmentación -postprocesado o en fases de mayor nivel de información visual.

• Actualmente se puede encontrar aplicaciones en la restauración de imágenes, en la detección de bordes, en el análisis de texturas, en el aumento del contraste y hasta en la compresión de imágenes.


• La morfología matemática se basa en operaciones de teoría

de conjuntos. En el caso de imágenes binarias, los conjuntos

tratados son subconjuntos de Z2 y en el de las imágenes en

escala de grises, se trata de conjuntos de puntos con

coordenadas en Z3.

• Las operaciones morfológicas simplifican imágenes y

conservan las principales características de forma de los

objetos.

• Un sistema de operadores de este tipo y su composición,

permite que las formas subyacentes sean identificadas y

reconstruidas de forma óptima a partir de sus formas

distorsionadas y ruidosas.


• La morfología matemática se puede usar, entre otros,

con los siguientes objetivos:

� Pre-procesamiento de imágenes (supresión de

ruidos, simplificación de formas).

� Destacar la estructura de los objetos (extraer el

esqueleto, detección de objetos, envolvente

convexa, ampliación, reducción,...)

� Descripción de objetos (área, perímetro,...)


1. Imágenes binarias

� Operaciones morfológicas:

�Dilatación, erosión, Transformada Hit-or-Miss, apertura

y clausura.

� Aplicaciones:

�Extracción de fronteras y componentes conexas,

rellenado de regiones, adelgazamiento y

engrosamiento, esqueleto y poda.

2. Imágenes en escala de grises

� Operaciones morfológicas: dilatación, erosión, apertura,

cierre.

� Aplicaciones:

�Gradiente morfológico, transformada Top-Hat, texturas y

granulometrías.

Elementos del procesado morfológico

� Los fundamentos del análisis y procesado morfológico se basan en el álgebra de conjuntos y en la topología.

� Tres elementos:

a. Conjuntos (Imágenes)

b. Operadores Morfológicos (dilatación, erosión, apertura/cierre)

c. Elementos Estructurantes (EE)

Operaciones básicas sobre conjuntos

Operaciones lógicas

Dilatación

Dada una imagen A, y un elemento estructural B, (ambas imágenes binarias con fondo blanco), la dilatación de A por B se define como:

Tengamos en cuenta que, para la intersección sólo consideramos los píxeles negros de A y B.El primer elemento de la dilatación, A, está asociado con la imagen que se está procesando y el segundo recibe el nombre de elemento estructural, la forma que actúa sobre A en la dilatación para producir A ⊕ B .

Dilatación

Erosión

Dada una imagen A, y un elemento estructural B, (ambas imágenes binarias con fondo blanco), la erosión de una imagen, A, por un elemento estructural, B, es el conjunto de todos los elementos x para los cuales B trasladado por x está contenido en A:

Tengamos en cuenta que, para la condición Bx ⊆ ⊆ ⊆ ⊆ A, sólo consideramos los píxeles negros de A y B.

La erosión es la operación morfológica dual de la dilatación.

La erosión se concibe usualmente como una reducción de la imagen original.

Erosión

Dilatación y Erosión

Ejercicios:

• ¿En qué condiciones A ⊆⊆⊆⊆ A ⊕ B?

• ¿ A Θ Θ Θ Θ B ⊆⊆⊆⊆ A?

• ¿Cuándo se dan las inclusiones contrarias?

Para practicar:

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/morops.htm

Apertura

Clausura

Apertura y Clausura (Cierre)

Bordes mediante erosión

Extracción de la frontera

La frontera de un conjunto A se puede obtener primero erosionando A por un elemento estructural apropiado, B, y realizando posteriormente la diferencia entre A y su erosión. Es decir,

El elemento estructural B usado más frecuentemente es el cuadrado 3x3 (como en el ejemplo que se muestra a continuación). Usando otros tamaños, por ejemplo 5 x 5, se ampliaría el grosor de la frontera a dos o tres píxeles.

Bordes mediante erosión

Rellenado de regiones (Fill Hole ).

Relleno de regiones (Fill Hole ).

Resumen de Operaciones morfológicas I

Resumen de Operaciones morfológicas II

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Agradecimiento

Procesamiento de Imágenes

y Visión Artificial

Blog del curso:

http://utppdiyva.blogspot.com

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