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PostData Curso de Introducción a la Estadística
Tutorial 03: Probabilidad.
Atención:
Este documento pdf lleva adjuntos algunos de los �cheros de datos necesarios. Y está pensadopara trabajar con él directamente en tu ordenador. Al usarlo en la pantalla, si es necesario,puedes aumentar alguna de las �guras para ver los detalles. Antes de imprimirlo, piensa sies necesario. Los árboles y nosotros te lo agradeceremos.
Fecha: 16 de octubre de 2015. Si este �chero tiene más de un año, puede resultar obsoleto.Busca si existe una versión más reciente.
Índice
1. Los problemas del Caballero de Méré. 1
2. Matrices en R, un primer contacto 6
3. Los juegos del Caballero de Méré en R 16
4. Ejemplos de Probabilidad Geométrica con GeoGebra. 19
5. Operaciones simbólicas. Wiris, Wolfram Alpha. 23
6. Combinatoria en R. Cómo instalar librerías adicionales. 29
7. Combinatoria con Wiris y Wolfram Alpha 33
8. Ejercicios adicionales y soluciones 35
En la segunda parte del curso estamos aprendiendo el lenguaje matemático de la teoría de laProbabilidad que, ya en la tercera parte, nos va a resultar necesario para poder hacer Inferencia.En esta segunda parte del curso el nivel matemático se eleva, con la aparición de la Combinatoria,y de nociones del Cálculo, como las integrales. ½Pero que nadie se asuste! En este tutorial vamos atratar de poner los medios para aprender a calcular, de la forma más simple posible, lo que vamosa necesitar. Entre otras cosas, nos apoyaremos en el ordenador para evitarnos parte de los cálculosmás difíciles.
1. Los problemas del Caballero de Méré.
Para poder hacer experimentos relacionado con la idea de probabilidad, necesitamos ser capacesde generar valores al azar. En los dos tutoriales previos, hemos avanzado algunas ideas de la formaen que podemos usar Calc y R para esa tarea. Recordemos brevemente lo que hemos hecho hastaahora:
En la página 19 del Tutorial-01 hemos aprendido a usar la función ALEATORIO.ENTRE de Calc.
En la Sección 6.1 del Tutorial-02 (pág. 36) hemos descrito el uso básico de la función samplede R. Aquí vamos a profundizar en esa función.
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http://www.postdata-statistics.com/
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También, en esa misma sección, hemos aprendido a usar la función set.seed de R para quelos resultados sean reproducibles. En Calc puede hacerse algo parecido con el pegado especial,pero es una herramienta mucho más incómoda que en R1.
Hemos insistido en la idea de que, en cualquier caso, los números que se generan con elordenador son pseudoaleatorios (la propia existencia de set.seed es una prueba de esto).Pero podemos tranquilizar al lector: a todos los efectos, la diferencia entre estos númerospseudoaleatorios y los números verdaderamente aleatorios es tan sutil, que no va a suponerningún problema en este curso.
1.1. La función ALEATORIO.ENTRE de Calc y los problemas del Caballero
de Méré.
La función ALEATORIO.ENTRE de Calc es su�ciente para los primeros experimentos sencillos sobrela Regla de Laplace y, por ejemplo, los problemas del Caballero de Méré (ver la Sección 3.1, pág.47 del libro). Para centrar la discusión, hemos aprendido que, por ejemplo,
ALEATORIO.ENTRE(20;80)
produce un número (pseudo)aleatorio entre 20 y 80. Con el lenguaje que estamos desarrollando enel Capítulo 3, podemos añadir que todos los resultados entre 20 y 80 son equiprobables. Si queremosconseguir más de un número, debemos copiar esa fórmula en más celdas de la hoja de cálculo. Cadavez que abras o cierres la hoja de cálculo, los números generados con ALEATORIO.ENTRE cambiarán.Y si deseas generar nuevos valores, sin tener que cerrar y abrir la hoja de cálculo, puedes utilizarla combinación de teclas Ctrl+Mayús+F9.
Vamos a usar la función para ilustrar los problemas del Caballero de Méré que hemos descrito enla Sección 3.1 (pág. 47). Concretamente, hemos adjuntado a este documentos dos hojas de cálculo,
1. (para la apuesta (a))
2. (para la apuesta (b))
en las que hemos simulado esas dos apuestas, y hemos jugado 1000 veces cada una de ellas. La Figura1 muestra el resultado al abrir el primero de esos �cheros. Tus números, al ser aleatorios, serándistintos de los nuestros, pero lo esencial de la discusión seguirá siendo válido. Las primeras cuatro
Figura 1: El �chero Cap03-DeMere1.ods de Calc
1Puedes ver los detalles en este enlace (en inglés):https://wiki.openo�ce.org/wiki/Documentation/How_Tos/Calc:_RAND_function
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