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Transformación (Convertir) de coordenadas rectangulares en polares y viceversa.
I. Conversión coordenadas rectangulares en polares.Se requiere disponer de dos puntos de referencia, un punto de inicio y uno de término, con valores expresados en coordenadas UTM, lo más precisos posibles.
Sean los puntos siguientes:
En los cuales el punto A es el inicio u origen y disponiendo de la orientación, tal como se muestra en la figura siguiente:
Seguidamente se deben calcular los incrementos N y E como se indica:
Juan E. Gutiérrez PalaciosCrl. (IPM)
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A continuación se procede a calcular la distancia como sigue:
Este valor resultante se encuentra expresado en metros.
Ahora se procede a calcular el azimut de la siguiente forma:
Juan E. Gutiérrez PalaciosCrl. (IPM)
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Si el azimut resultante se deja tal como se presente, sin embargo, si es negativo como el ejemplo que se presenta, se procede de la siguiente manera:
Para comprobar si el resultado es correcto, debe fijarse si los incrementos N y E son positivos o negativos.
De acuerdo a lo anterior el valor del azimut es:
Juan E. Gutiérrez PalaciosCrl. (IPM)
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Sin embargo, el valor del azimut se debe expresar generalmente en grados sexagesimales y lo obtenido esta en números decimales. Para efectuar la transformación a grados, minutos y segundos se puede efectuar mediante una calculadora o efectuar el procedimiento manual, es decir:
134° +
744*60 = 44,640 44´ y luego
640*60 = 38,4 38,4”
Luego el azimut es (270.336; 134° 44´ 38,4”)
En consecuencia en la figura siguiente se presenta el resultado, debiendo tener claro el inicio y el fin de las coordenadas rectangulares.
II. Conversión coordenadas polares a rectangulares.En esta situación se dispone de una distancia y un ángulo (coordenadas polares) y las coordenadas rectangulares son:
X = r cos θ y Y = r sen θ
Dadas las coordenadas polares (4, π/6), entonces:
X = 4 * cos π/6
Y = 4 * sen π/6
Luego, utilizando una calculadora en modo radian, dado que el ángulo esta expresado en esa unidad, se obtiene:
Juan E. Gutiérrez PalaciosCrl. (IPM)
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X = 3,46
Y = 2
Ahora otro ejemplo:
Coordenadas polares (13, 23°)
Se tiene:
X = 13 * cos 23° = 12
Y = 13 * sen 23° = 5
Y en consecuencia las coordenadas rectangulares son 12 E y 5 N.
Sin embargo debe tenerse en consideración que estas coordenadas son locales, es decir, para obtener el valor exacto en una carta se deben sumar estos valores al correspondiente a las coordenadas de origen que deben obtenerse de la cuadrícula de la carta que se esté utilizando.
En el ejemplo que se muestra precedentemente, las coordenadas son:
6.206.000 N y 224.000 E
En consecuencia el resultado es:
6.206.000 + 5 = 6.206.005 N y 224.000 + 12 = 224.012 E.
Juan E. Gutiérrez PalaciosCrl. (IPM)