Densidad y presión. Presión atmosférica. Principio de Pascal.

Aplicaciones. Principio de Arquímedes.

Estática de fluidos

¿Por qué las personas flotan sobre el mar muerto y sobre mercurio?

Sobre el mar muerto Sobre mercurio

Estados de la materia

Fluidos

Sólido Líquido Gas

Fluidos

Son fluidos los líquidos y gases. Éstos se caracterizan por tener densidad y presión.

Densidad La densidad define como “la

masa por unidad de volumen”.

La unidad de medida de la densidad en el SI es el kg/m3.

1 kg/m3 = 103 g/cm3

Sustancia Densidad (kg/m3)

Aire 1,20

Helio 0,18

Hidrógeno 0,09

Agua dulce 1 000

Hielo 917

Agua salada 1 030

Alcohol 806

Madera 373

Aluminio 2 700

Cobre 8 920

Hierro, Acero 7 800

Plomo 11 300

Oro 19 300

Mercurio 13 600

m

V

Ejercicios

Se pide traer del almacén una varilla cilíndrica de acero de 85,78 cm de longitud y 2,85 cm de diámetro. ¿Se necesitará un carrito? (Para contestar calcule el peso de la varilla) Densidad del acero = 7,8103 kg/m3.

Solución:

No necesita un carrito.

Imagine que compra una pieza rectangular de metal de 5,0 mm 15,0 mm 30,0 mm y masa de 0,0158 kg . El vendedor le dice que es de oro. Para verificarlo, usted calcula la densidad media de la pieza. ¿Qué valor obtiene? ¿Fue una estafa?

Solución:

Comparando con la tabla de densidades, no es oro.

W V g

W 41,9 N

6 3

3

m/ V 0,0158/ 2,25 10 kg/ m

7022 kg/ m

Presión

La fuerza ejercida por unidad de superficie es la presión. La presión es una cantidad escalar que cuantifica la fuerza perpendicular a una superficie.

Si una fuerza perpendicular F actúa sobre una superficie A, la presión en ese punto es:

La unidad en el SI de la presión es el pascal (Pa), donde:

1 Pa =1 N/m2

Otras unidades de presión: 1 atm = 1,013 x 105 Pa1 atm = 760 torr1 mm de Hg = 1 torr1 lb/in2 (psi) = 6,90 x 103 Pa1 bar = 105 Pa

Fp

A

F

F

A

Presión atmosférica

La presión atmosférica es la presión ejercida por la masa de aire que se encuentra directamente encima del área en consideración. Es igual al peso que una columna de mercurio de 76 cm de altura que ejerce sobre un cm².

La presión atmosférica al nivel de mar es 1,013 x 105 Pa = 1 atm = 17,7 psi

https://www.youtube.com/watch?v=JsoE4F2Pb20

Efecto de la presión atmosférica

Payne Edwars

• Se elevó bruscamente 13 km• No se activó el sistema de presurización• No cayeron las máscaras de oxígeno

http://elpais.com/diario/1999/10/26/deportes/940888813_850215.html

¿La bomba funciona a presión?

¿Cómo funciona un elevador neumático de vacío?

https://www.youtube.com/watch?v=GoW-tJ_FHsA

Ejercicios

1. Durante el vuelo de un avión, un pasajero experimenta dolor de oído. Suponiendo que la presión en las trompas de Eustaquio permanece a 1,00 atm (como en el nivel del mar) y que la presión en la cabina se mantiene a 0,900 atm, determine la fuerza de la presión del aire sobre el tímpano, suponiendo que éste tiene un diámetro de 0,800 cm .

2. La presión manométrica en los dos neumáticos de una bicicleta es de 690 kPa. Si la bicicleta y el ciclista tienen una masa combinada de 90,0 kg, calcule el área de contacto de cada neumático con el suelo. (Suponga que cada neumático sostiene la mitad del peso total de la bicicleta).

Presión en un fluido

o Un líquido en reposo con densidad uniforme y ubicado en una región con g constante.

Si determinamos el peso de la columna de fluido mostrada en la figura,

Si se toma en cuenta que la presión x área es igual a la fuerza,

F ghA

0p p gh

presión absoluta o total

Presión atmosférica

Presión solo del liquido (hidrostática)𝑝=𝜌 h𝑔

Presión absoluta y manométrica

La presión manométrica, es el exceso de presión más allá de la presión atmosférica.

La presión que se mide con relación con el vacío perfecto se conoce con el nombre de presión absoluta.

p absoluta = p atmosférica + p manométrica

Vasos comunicantes La presión en la parte superior

de cada columna de fluido es igual a p0 (presión atmosférica).

Todos los puntos a una misma profundidad y mismo liquido se encuentran a la misma presión, sin importar la forma del recipiente:

1 2 3 4

𝑝1=𝑝2=𝑝3=𝑝4

Cuando se quiere obtener un punto que esté a la misma que otro se recurre al principio de los vasos comunicantes.

Determinación de la línea de nivel

¿Por qué no usar vasos comunicantes?

Acueducto de PATARA

Ejercicio

¿Por qué se coloca en alto las bolsas de suero? ¿la altura depende de la edad del paciente?

Una infusión intravenosa (IV) es un tipo de ayuda de la gravedad. Si la presión manométrica sanguínea en la vena es de 20,0 mm Hg, ¿a qué altura deberá colocarse la botella para que funcione adecuadamente?

Ejercicio

Un barril de roble cuya tapa tiene un área de 0,20 m2 se llena con agua. Un tubo largo y delgado, con área transversal de 5,0 x 10-5 m2 se inserta en el agujero en el centro de la tapa y se vierte agua por el tubo. Cuando la altura alcanza los 12,0 m, la tapa del barril estalla. ¿Cuál es el peso del agua en el tubo? ¿Cuál es la fuerza neta del agua sobre la tapa del barril?

Ejercicio

Las puertas y los sellos de un avión están sometidos a fuerzas muy grandes durante el vuelo. A una altura de (cerca de ), la presión del aire afuera del avión es de sólo ; mientras que el interior sigue a la presión atmosférica normal, gracias a la presurización de la cabina. Calcule la fuerza neta debido a la presión del aire sobre una puerta de de área.

Principio de Pascal

Todo cambio de presión en un punto de un fluido incompresible dentro de un recipiente se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.

Aplicaciones del principio de Pascal

Prensa hidráulica En el pistón pequeño se aplica

una fuerza F1, la presión producida se transmite a todos los puntos del líquido, por lo que en el pistón grande la fuerza que se ejerce hacia arriba es: F2.

22 1

1

AF F

A

Se aplica una pequeña fuerza en este lado

Presión p debida a F1 transmitida por todo el fluido

La presión en este lado actúa sobre un área mayor y produce mayor fuerza

Problemas

¿Cuánto vale la fuerza ejercida sobre la muestra de la figura en al prensa hidráulica mostrada?

Principio de funcionamiento de los frenos

Ejercicio

Un elevador hidráulico de un taller tiene dos pistones: uno pequeño con área transversal de 4,00 cm2 y otro grande de 250 cm2. Si el elevador se diseñó para levantar un auto de 3 500 kg, ¿qué fuerza mínima debe aplicarse al pistón pequeño?

Principio de Arquímedes

“Cualquier cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza de flotación igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo”.

Fuerzas de flotación

Para un objeto sumergido totalmente:

f: fluido; o: objeto;

Para un objeto flotando

la fuerza neta sobre el objeto es cero

W

W

E

E

𝑤=𝜌𝑜 𝑉 𝑠 𝑔

𝐸=𝜌 𝑓 𝑉 𝑠 𝑔

𝑤=𝜌𝑜 𝑉 𝑜 𝑔

𝐸=𝜌 𝑓 𝑉 𝑠 𝑔

𝐸=𝑤𝜌 𝑓 𝑉 𝑠 𝑔=𝜌𝑜 𝑉 𝑜𝑔

𝜌 𝑓

𝜌𝑜

=𝑉 𝑜

𝑉 𝑠

𝜌 𝑓 =𝜌𝑜

Principio de Arquímedes

Inodoros ……

¿Por qué fue mejor 2 que 1?

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¿Líquido adulterado o no?

¿Qué volumen de hielo está sumergido en agua?

Preguntas

1. Una plancha de hielo flota en el lago de agua dulce. ¿Qué volumen mínimo debe tener para que una mujer de 45,0 kg pueda pararse en ella sin mojarse los pies? hielo = 920 kg/m3.