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UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA (creado por Ley Nº 25265)

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE SEGUNDA ESPECIALIDAD PROFESIONAL

TESIS

LÍNEA DE INVESTIGACIÓN Didácticas de las Matemáticas

PRESENTADO POR:

HUARI ROSALES, Juan Alberto

MARTÍNEZ LEANDRO, Roberto Carlos

PARA OPTAR EL TÍTULO DE SEGUNDA ESPECIALIDAD PROFESIONAL EN

ANDRAGOGÍA – EDUCACIÓN BÁSICA ALTERNATIVA

Huancavelica, 2020

INFLUENCIA DE LOS JUEGOS LÚDICOS EN EL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA EN ESTUDIANTES DEL CICLO AVANZADO

CEBA - EDELMIRA DEL PANDO

iii

TÍTULO

Influencia de los juegos lúdicos en el aprendizaje de matemática en

estudiantes del Ciclo Avanzado CEBA - Edelmira del Pando

iv

AUTORES

Huari Rosales, Juan Alberto

Martínez Leandro, Roberto Carlos

v

ASESOR

Mg. Felix Amadeo Canales Conce

vi

DEDICATORIA

A nuestros padres por sus

sabios consejos que nos brindaron siempre

superar cada obstáculo que se nos presentó en

nuestra formación académica.

vii

ÍNDICE

Portada i

Acta de Sustentación ii

Título iii

Autores iv

Asesor v

Dedicatoria vi

Índice vii

Resumen x

Abstrac xi

Introducción xii

CAPÍTULO I

PROBLEMA

1.1. Planteamiento del Problema 13

1.2. Formulación del Problema 14

1.3. Objetivos 15

1.3.1. Objetivo General 15

1.3.2. Objetivos Específicos 15

1.4. Justificación 16

1.5. Limitaciones 18

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1. Antecedentes 20

2.2. Bases Teóricas 24

2.2.1. Juegos Lúdicos 24

2.2.1.1. Juegos didácticos 25

2.2.1.2. Objetivo del juego didáctico 25

2.2.1.3. Característica de los juegos didácticos 25

2.2.1.4. Fundamento matemático de los juegos 26

2.2.1.5. Elaboración y uso de materiales manipulables en 26

viii

matemática

2.2.1.6. Funciones de los materiales manipulables 27

2.2.2. Aprendizaje de la Matemática 28

2.2.2.1. Resuelve problema de cantidad 29

2.2.2.2. Resuelve problema de regularidad, equivalencia y

cambio

29

2.2.2.3. Resuelve problema de forma movimiento y

localización

29

2.2.2.4. Resuelve problema de gestión de datos e

incertidumbre

30

2.3. Definición de Términos 30

2.4. Hipótesis 31

2.5. Variables de estudio 32

2.6. Operacionalización de variables 34

CAPÍTULO III

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

3.1. Ámbito de estudio 36

3.2. Tipo de Investigación 36

3.3. Nivel de Investigación 36

3.4. Diseño de Investigación 37

3.5. Población, Muestra y Muestreo 38

3.6. Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos 40

3.7. Técnicas de Procesamiento y Análisis de Datos 42

CAPÍTULO IV

PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS

4.1. Análisis de Información 45

4.2. Prueba de Hipótesis 62

4.3. Discusión de los Resultados 71

Conclusiones 77

Recomendaciones 79

Referencia Bibliográficas 80

Anexos 84

ix

Anexo Nº 1 Matriz de Consistencia 85

Anexo Nº 2 Instrumento 87

Anexo Nº 3 Resultados del Pre Test – Post Test 91

Anexo Nº 4 Validez y Confiabilidad 93

Anexo Nº 5 Evidencias Fotográficas 94

Anexo Nº 6 Validación de Instrumentos 101

Anexo Nº 7 Juegos Lúdicos 104

x

RESUMEN

El presente trabajo de investigación se realizó con el objetivo de determinar en

qué medida influye los juegos lúdicos en el aprendizaje de matemática en estudiantes

del ciclo avanzado en el CEBA - EDELMIRA DEL PANDO. El método utilizado en

la presente investigación es cuantitativo, inductivo-deductivo, el tipo de estudio es

experimental, con diseño pre-experimental aplicando pre prueba y post prueba a un

solo grupo. La muestra universal estuvo constituida por un total de 20 estudiantes del

Ciclo Avanzado. Para la obtención de los datos se aplicó la prueba pre test y post test

a un solo grupo constituido por 20 preguntas. Para el análisis de datos se utilizó el

programa estadístico SPSS versión 25. Los resultados permiten concluir que los juegos

lúdicos promueve el mejoramiento de las competencias: Resuelve problemas de

cantidad, regularidad, equivalencia y cambio, de forma, movimiento y localización de

gestión de datos e incertidumbre en los estudiantes de CEBA - EDELMIRA DEL

PANDO. Obteniéndose una diferencia de las medias entre post y pre test de 5.5,

validándose cuando t = 8.783>1.729 y Sig. P =0.000< 0.050, con un nivel de confianza

al 95%.

Palabras clave: Juegos lúdicos, Aprendizaje, Matemática.

xi

ABSTRACT

This research work was carried out with the aim of determining to what extent

playful games influence mathematics learning in advanced cycle students at CEBA -

EDELMIRA DEL PANDO. The method used in this research is quantitative,

inductive-deductive, the type of study is experimental, with a pre-experimental design

applying pre-test and post-test to a single group. The universal sample consisted of a

total of 20 Advanced Cycle students. To obtain the data, the pre-test and post-test were

applied to a single group consisting of 20 questions. The SPSS version 25 statistical

program was used for data analysis. The results allow us to conclude that playful

games promote the improvement of competences: Solve problems of quantity,

regularity, equivalence and change, of form, movement and location of data

management and uncertainty in the students of CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.

Obtaining a difference of the means between post and pre test of 5.5, validating when

t = 8,783> 1,729 and Sig. P = 0.000 <0.050, with a confidence level of 95%.

Keywords: Playful games, Learning, Mathematics.

xii

INTRODUCCIÓN

La aplicación de nuevos soportes que permitan optimizar el proceso de

aprendizaje-enseñanza ha sido fundamental durante los últimos años en la formación

de los estudiantes. La importancia de su aplicación radica en innovar los procesos de

enseñanza y dinamizar la interacción dentro del aula. Tener estudiantes motivados es

tener estudiantes con la mente abierta y con deseos de aprender, estos jóvenes tienen

una mayor productividad en cuanto a porcentaje de aprendizaje, además promueven

que otros estudiantes aprendan, el hecho en concreto es lograr que los estudiantes se

entusiasmen con la materia, que los jóvenes que consideraban aburrida y complicada

la materia de matemáticas ahora la vean como atractiva y sencilla.

La presente investigación se estructuró en cuatro capítulos, considerando el

Reglamento Único de Grados y Títulos de la Universidad Nacional de Huancavelica

como a continuación se detalla:

El Capítulo I El problema, describe el planteamiento del problema,

formulación del problema, los objetivos de la investigación, la justificación del estudio

y limitaciones.

El Capítulo II Marco teórico, contiene los antecedentes de la investigación, las

bases teóricas, variables de estudio y la definición de términos básicos.

El Capítulo III Metodología de la investigación, presenta el ámbito de estudio,

tipo de investigación, nivel de investigación, método de investigación, diseño de

investigación, población, muestra, muestreo, técnicas e instrumentos de recolección

de datos, procedimiento de recolección de datos y técnicas de procesamiento y análisis

de datos.

El Capítulo IV presentan los resultados de la investigación así como la

discusión de los resultados.

Los Autores

http://www.monografias.com/trabajos11/norma/norma.shtml

http://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtml

13

CAPÍTULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1. Planteamiento del problema

Los estudiantes necesitan que sus docentes mejoren la didáctica de

enseñanza, no sólo desean oír sobre la importancia de aprender matemáticas,

desean que sus docentes le muestren lo significativa que es en el día a día. Los

estudiantes en la actualidad tienen diversas motivaciones, la tecnología y los

medios de comunicación influyen en sus actividades y en su aprendizaje. Por

ello, la importancia de dinamizar los procesos, y de allí nace la idea de aplicar

juegos lúdicos que permita a los estudiantes aprender a través de materiales

manipulables, que lleven la matemática de lo abstracto a lo tangible, de esta

forma se busca romper la mentalidad de ver a las matemáticas con grado alto

de complejidad y que a la vez sean difíciles e inalcanzables, considerando que

estas se encuentran presentes en nuestra vida cotidiana, además el nivel

progresivo del pensar de forma matemática respetando lo establecido, ayuda

que la persona sea más organizada, a que la toma de soluciones sea lógica,

coherente y ágil. Empleando los juegos paradojas, acertijos y otros podemos

por tanto aprender matemática jugando, o jugar con las matemáticas.

Esta problemática no sólo se encuentra en zonas rurales, sino también

en zonas urbanas a nivel nacional e internacional. Durante el desarrollo de la

presente investigación hemos podido encontrar diversos estudios que encajan

con la problemática del aprendizaje de Matemáticas, sin importar la edad o el

nivel socio económico, hablamos de un problema redundante.

En la última prueba PISA, llevada a cabo en el 2018, el Perú obtuvo

promedios de 401 (lectura), 400 (matemática) y 404 (ciencias). En

comparación con la anterior evaluación, en el 2015, nuestro país mostró

mejoras en sus aprendizajes. Sin embargo, ocupa el último lugar en

Sudamérica, donde fueron evaluados todos los países menos Venezuela,

14

Bolivia y Ecuador

MINEDU (2018), “Las sucesivas pruebas nacionales e internacionales

evidencian que los estudiantes peruanos alcanzaron muy bajos niveles de

rendimiento en comprensión lectora, ciencias y matemáticas por tal los

servicios que se brinda en educación básica son de baja calidad”

MINEDU (2020) Los niveles de logros en lectura ECE 2019 en la

Región de Lima Provincias: Previo al inicio 21.50%, en inicio 32.3%, en

proceso 21.20% y en satisfactorio 24.9%.

MINEDU (2020) Los niveles de logros en lectura ECE 2019 en la Ugel

Nº 6 Lima: Previo al inicio 18.00%, en inicio 30.8%, en proceso 22.20% y en

satisfactorio 29.10%.

1.2. Formulación del problema

1.2.1. Problema general

¿En qué medida influyen los juegos lúdicos en el aprendizaje de

matemática, en estudiantes del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA

DEL PANDO?

1.2.2. Problemas específicos

P.E.1: ¿En qué medida influyen los juegos lúdicos en el aprendizaje de

matemática, en la competencia resuelve problemas de cantidad

en estudiantes del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA DEL

PANDO?


matemática, en la competencia resuelve problemas de

regularidad, equivalencia y cambio en estudiantes del ciclo

avanzado CEBA - EDELMIRA DEL PANDO?

15


matemática, en la competencia resuelve problemas de forma,

movimiento y localización en estudiantes del ciclo avanzado

CEBA - EDELMIRA DEL PANDO?

P.E:4: ¿En qué medida influyen los juegos lúdicos en el aprendizaje de

matemática, en la competencia resuelve problemas de gestión

de datos e incertidumbre.en estudiantes del ciclo avanzado

CEBA - EDELMIRA DEL PANDO?

1.3. Objetivos

1.3.1. Objetivo general

Establecer en qué medida los juegos lúdicos mejora el aprendizaje de

matemática en estudiantes del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA DEL

PANDO.

1.3.2. Objetivos específicos

O.E.1: Establecer en qué medida los juegos lúdicos mejora el aprendizaje

de la competencia resuelve problemas de cantidad en el área de

matemática en estudiantes del ciclo avanzado en el CEBA -

EDELMIRA DEL PANDO.


de la competencia resuelve problemas de regularidad,

equivalencia y cambio en el área de matemática en estudiantes del

ciclo avanzado en el CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.


de la competencia resuelve problemas de forma, movimiento y

localización en el área de matemática en estudiantes del ciclo

avanzado en el CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.

16


de la competencia resuelve problemas de gestión de datos e

incertidumbre en el área de matemática en estudiantes del ciclo

avanzado en el CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.

1.4. Justificación

La presente investigación tiene plena justificación por estar referida a variables

de actualidad e interés social, como son los juegos lúdicos y el aprendizaje de

la matemática. La presente investigación se justifica en los siguientes aspectos.

a) Justificación teórica

La presente investigación permitirá buscar, recopilar, organizar y crear

cierto conocimiento científico teórico para que los docentes puedan aplicar

métodos didácticos establecidos y orientados al aprendizaje de temas concretos

según lo estipule el sistema curricular. Esto será posible gracias al arduo trabajo

de investigación y comparación entre las diversas fuentes que son el objeto de

estudio como tesis o libros y será adaptada a la currícula impartida CEBA.

Desde los aportes Piaget: las actividades lúdicas construyen en las

personas una gama de conectores que permiten en el infante asimilar la realidad

en su totalidad, asimilarla y entenderla. Vigotsky señala que el momento genera

DPA. Otros sustentan que por intermedio de la lúdica se genera un nexo entre

la imaginación y la realidad.

b) Justificación práctica

Por tradición los estudiantes perciben las matemáticas como una materia

difícil e inalcanzable en algunos casos debido a sus orientadores que hacen ver

de esta algo más que complicado, otro de los factores es falta de manejo de

material didáctico, ya que sin este hacen ver las matemáticas algo aburridas,

incompresibles e inaplicables a la vida cotidiana.

17

Los juegos lúdicos están conformado por materiales educativos y está

destinado a personas que trabajan con los púberes, adolescentes y adultos, es

decir que las personas que enseñen partan teniendo claro qué es lo que tienen

que enseñar y como quieren enseñar, con un material educativo durable, de

calidad, legible. Ya que a los niños, jóvenes y adultos les llama la atención los

colores y las formas, de igual manera, destaca la importancia del material

didáctico debido a que el estudiante primero aprende por lo concreto y después

por la abstracción, cuando un estudiante tiene dificultades de aprendizaje y

tratas de enseñarle usando la abstracción, aprende menos que si toca y mira las

cosas. El presente proyecto es una fuente de ideas con la que el estudiante le

permite interesarse por las matemáticas, las ventajas son innumerables como el

entusiasmo, diversión, motivación. Además la riqueza de estímulos propia del

papel de los recursos en el aula como materiales concretos en matemáticas

cobra una gran importancia cada vez mayor el cual queda transferido a las

disciplinas, como ellos mismos expresan con frases como: “así da más gusto

estudiar", "así aprendo más y más rápido".

c) Justificación metodológica.

La justificación metodológica en la enseñanza de la matemática

guarda una relación con el conocimiento científico y técnico; así pues, desde

esta perspectiva se permitirá diseñar, planificar, ejecutar y verificar la

aplicación de algunas estrategias didácticas lúdicas para el mejoramiento de las

competencias matemáticas y de esta manera los resultados puedan servir de

referencia para futuros estudios con el desarrollo de los estudiantes en las áreas

académicas que contemplan el plan de estudios del CEBA.

Una clase con juegos lúdicos es una motivación de inicio a fin

produciendo ganas de aprender más y más.

d) Justificación social

Es necesario romper las formas tradicionales de ver el

aprendizaje de las matemáticas, ya que no son difíciles e inalcanzables puesto

18

que se encuentran presente en toda nuestra vida cotidiana, además el desarrollo

del pensamiento matemático bajo sus condiciones crea una nueva jerarquía,

placentera y satisfactoria, ayuda a que la persona sea más organizada y la toma

de decisiones sea lógica, coherente y ágil.

Las actividades lúdicas propuestas para el mejoramiento de

la matemática se toman una idea interesante e importante, porque de acuerdo a

la UNESCO, señala que “…el juego es vital; condiciona un desarrollo

armonioso del cuerpo, de la inteligencia y de la afectividad”. Por lo tanto, es

importante que los docentes planifiquen juegos pedagógicos en la enseñanza

de cualquier área de estudio, haciéndose en algunas más imprescindibles, como

el caso de la matemática, para que los alumnos adquieran destrezas en la

resolución de problemas y ejercicios en cualquiera delas operaciones

matemáticas.

Convencidos que la educación es el motor fundamental en el

progreso de los pueblos y que la educación es sinónimo de oportunidad y que

las matemáticas forman parte en la experiencia humana además es un vínculo

creativo que nos permite expresarnos de manera lógica y espontánea en su

desarrollo total, presentamos el presente trabajo de investigación cuyos

favorecidos directos, van a ser los estudiantes de Ciclo Avanzado CEBA -

EDELMIRA DEL PANDO, los mismos que conocerán los resultados de la

presente investigación con la finalidad de mejorar las actividades del proceso

pedagógico y cognitivo de los aprendizajes en el área de Matemática.

1.5. Limitaciones

Para la realización del trabajo de investigación nos encontramos con algunas

limitaciones que detallamos.

a) Metodología: Desconocemos metodologías adecuadas de aplicación

b) Bibliográfico: La bibliografía especializada sobre el tema no es muy

difundida y a la vez costosa, específicamente de enseñanza directa en los

19

juegos lúdicos y en muchos casos no se encuentran en la biblioteca del CEBA

- EDELMIRA DEL PANDO.

c) Económico: Es una de las limitaciones que de algún modo influyó en el

desarrollo de la investigación.

20

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1. Antecedentes

Los trabajos que guardan relación con el presente estudio en relación a las

variables de estudio se mencionan a continuación:

a) A nivel internacional

Castillo (2019, p. 14), publicó su trabajo de investigación para obtener

el título de especialista en pedagogía de la lúdica títulada: Jugando desarrollo

mi competencia matemática. La presente propuesta de intervención

disciplinaria, ofrece a los educandos de grado quinto del colegio el Porvenir un

considerable número de juegos, promoviendo el interés y atracción de los

educandos con el objetivo de mejorar el pensamiento matemático y que se vea

reflejado en las evaluaciones. La conclusión es promover y desarrollar las

capacidades con punto de partida de innovados espacios de aprendizaje,

plasmado en la lúdica, llevados a través de las Tics, desde el punto de vista de

los diversos pensamientos de numéros, geométria y aleatorio, los resultados en

función a años pasados se da mejoría.

Ramírez y Martínez (2019, p.7), Guía lúdica de Matemática para

segundo año de Educación General Básica utilizando herramientas de autor.

El presente trabajo tiene como finalidad la preparación de un manual de juegos

matemáticos para el Segundo Año de Educación Básica. El problema es

presentado en la asimilación y adquisición de los conocimientos y escaso

desarrollo de abilidades en las Matemáticas de forma tradicional y mecánica,

por este motivo es presentado el diseño de un sitio web con herramientas del

autor. Es vital el uso de la tecnología de la información y comunicaciones en

el mundo actual, dado a que aporta a la mejora de un aprendizaje significativo

en estudiantes de forma interactiva, da cavida a la creación de recursos

novedosos en el ámbito cognitivo que contribuya de manera eficaz de

habilidades.

21

Es novedoso adicionar el juego como parte del proceso aprendizaje -

enseñanza que conduce a la mejora del conocimiento y que fomenta el deseo

de aprender. Es esencial el juego lúdico en este nivel educativo para el

desarrollo y construcción del conocimiento y experiencias de los educandos.

Teniendo como punto primordial la socialización de los miembros de la

comunidad educativa, basándose en una trilogía eficiente: estudiante, padres

de familia y docentes empleando las herramientas fáciles, prácticas y

divertidas. Esto se fundamenta en un par de teorías del aprendizaje, que son: el

constructivismo, sosteniendo que el conocimiento tiene como punto de partida

sus experiencias previas, aspectos internos del estudiante y aspectos del

ambiente, que más adelante generarán futuros conocimientos; también el

conectivismo, que establece como principios de esta teoría al aprendizaje, la

tecnología y el conocimiento como proceso de formación de las redes o

conexiones informáticas las mismas que se vinculan entre sí para un amplio y

organizado aprendizaje. Las palabras consideradas claves: proceso de

aprendizaje y enseñanza, guía lúdica, educación básica. , Matemática,

conectivismo y constructivismo.

Castro (2019, p. 73), publicó su tesis desarrollada para la obtención del

título de licenciada en ciencias de la educación titulada: Los juegos

matemáticos y su incidencia en el desarrollo del cálculo mental. El presente

proyecto, y sus variables a emplear son los juegos matemáticos para el

desarrollo del cálculo mental y tiene como principal objetivo determinar la

influencia de los juegos en el desarrollo del cálculo mental de los estudiantes

de la Institución Educativa “Esperanza Caputi Olvera”, Se llegó a la siguiente

conclución: Los estudiantes se sienten optimistas al momento de realizar

actividades matemáticas vinculadas al juego ya que bajo este contexto se

relajan y logran inmiscuirse más en la resolución del proceso, desarrollando

más su atención y perdiendo el miedo a equivocarse ya que se encuentran

participando en conjunto con sus compañeros y no de manera particular; es

decir aviva el compañerismo.

22

Ferreira y Alencar (2017, p.37), publicaron su revista tituada: Juegos

para enseñar matemáticas en la planificación para los profesores de

educación infantil Este proyecto de investigación identificó cuáles son los

juegos y diversión que se utilizan para la enseñanza de las matemáticas en la

planificación de los profesores de Educación Infantil de la municipalidad en la

ciudad del interior de Mato Grosso do Sul. Demostramos durante la

investigación la influencia de la diversión y juegos en las prácticas pedagógicas

para la enseñanza de matemáticas de los profesores de una red de educación

municipal. Esta investigación es de carácter cualitativo y fue hecho un análisis

documental. Para este estudio hemos seleccionado la planificación de tres

maestros de grupos de educación infantil de esa ciudad. Los análisis se llevaron

a cabo inicialmente con la lectura integral de la planificación y escrita de

informes. Por lo tanto, identificamos qué conceptos importantes se desarrollan

en la planificación, pero no siempre es percibido por los profesores como la

percepción de la igualdad en el desarrollo del pensamiento algebraico y

reversibilidad. La investigación concluyó evidenciando la necesidad de tener

más formación de profesores con actividades de escritura y de planificación

utilizando juegos para la enseñanza de matemáticas.

A nivel nacional

Oyola (2018, p.5), Tesis para obtar el Título Profesional de Educación

Primaria Aplicación de juegos lúdicos bajo el aprendizaje significativo

utilizando material concreto para la mejora del rendimiento escolar en el área

de matemática de los alumnos del 5° "B" de primaria de la I.E. "República

Argentina" en el distrito de Nuevo Chimbote. El presente trabajo de

investigación tiene como objetivo principal, determinar el nivel de rendimiento

académico en el área de matemática de los niños del 5º B de educación primaria

de la I.E. República Argentina, distrito de Nuevo Chimbote durante el año

2015, para la cual se aplicó 15 sesiones a los 20 mencionado salón. Los

resultados del post test demostraron que el 90% de los estudiantes del quinto

grado B, lograron un alto puntaje esperado, obteniendo la calificación alta.

23

Rengifo (2018, p.69), publicó su tesis para optar el título de segunda

especialidad en didáctica de la Ed.Inicial titulada: El juego como estrategia

para desarrollar habilidades matemáticas. El presente trabajo, tuvo por

finalidad la construcción de la estructura de mis prácticas pedagógicas por

medio de un análisis de campo para identificar mis debilidades y fortalezas

sobre el empleo de estrategias para fomentar la mejora del pensamiento

matemático. Fue considerado en mi categoría: la planificación, la metodología

y la evaluación y como subcategorías: las sesiones de aprendizajes, secuencias

metodoógicas del pensamiento matemático e instrumentos para la evaluación,

identifiqué que tuve muchas interferencias durante la realización del proceso

aprendizaje enseñanza en el área de matemática, las estrategias empleadas no

permitieron desarrolar el pensamiento matemático, solamente realizaba mis

sesiones con canciones y láminas, dejando a un lado todo lo lúdico y vivencial.

Al finalizar el estudio se concluye que: En la fase de reconstrucción de mi

práctica pedagógica, se pudo comprobar la efectividad de los juegos como

estrategias para desarrollar habilidades matemáticas.

Rodríguez (2018, p. 67), publicó su tesis para optar el título de segunda

especialidad titulada: Aprendo matemáticas a través de juegos y material

concreto. El proyecto nace a partir de los bajos resultados obtenidos en el año

2015 y 2016 con relación al año 2014 en la que nuestra I.E. alcanzó un 68,0 %

en el nivel satisfactorio de la ECE en el área de Matemáticas. Asimismo se ha

mostrado que algunos maestros en sus clases aplican una metodología

tradicional y no emplean el uso de materiales concretos ni juegos cotidianos.

Tiene como principal objetivo que “los estudiantes del 2do. Grado de la I.E.

2091”Mariscal Andrés Avelino Cáceres” del distrito de Los Olivos muestren

una mejora del nivel de desempeño al empezar estrategias heurísticas para la

resolución de problemas de cantidad”. Se inició con el análisis de la Matriz

FODA, luego el árbol de problemas y de objetivos, seguidamente el diseño del

proyecto, el plan de trabajo con las actividades y el cronograma, así como el

presupuesto de la investigación de los conceptos vinculados al problema y para

culminar el diseño del trabajo que comprende las propiedades de la realidad

24

educativa, el marco teórico y el proyecto de innovación. Los productos que se

esperan conseguir con la implementación del presente proyecto son: maestros

con muchas capacidades en el empleo de los materiales de innovación para

resolver problemas de cantidad, con decisión en concentrar a los padres para

la preparación de materiales que innoven y los que estarán considerados desde

su planificación, estos materiales y juegos que pueden ser cotidianos para el

uso de estrategias heurísticas. Al culminar se pretende la mejora de los

desempeños de los educandos en el área de matemáticas y elevar el porcentaje

del nivel satisfactorio de la ECE.

Bustamante (2019, p. 85), publicó su trabajo de investigación títulada:

Programa de juegos lúdicos para mejorar el aprendizaje en el área de

matemática en los niños y niñas del primer grado de educación primaria de la

I.E. 80302 – Casmiche, 2019. La presente investigación se concluyó con la

finalidad de establecer en qué forma el programa de actividades lúdicas

favorece el aprendizaje en matemática en los infantes de Educación Primaria.

El fin fue establecer si la intervención del programa de la lúdica favorece

progresivamente el aprendizaje en el ámbito matemático en infantes los del 1º

de Educación Primaria. El método empleado es de carácter cuantitativo, de

nivel explicativo y de diseño pre experimental, interviniendo mediante Pre-

Test y Post-Test a los 10 estudiantes de la muestra seleccionada.

2.2. Bases teóricas

2.2.1 Variable: Juegos lúdicos.

Acosta (2014). Mediante la recreación , lúdica y el juego

Confenalco busca desarrollar en los niños, jóvenes, adultos mayores

,aspectos relacionados con sus actitudes emocionales tales como, el auto

conocimiento , la autorregulación , la motivación , la actitud social ,

empatía y las habilidades sociales.

25

2.2.1.1. Juegos didácticos.

Iztúriz, Barrientos, Ruiz y otros (2000). En el estudiante los

juegos didácticos promueven la motivación y permite la interacción entre

sus pares, e inclusive de diferentes niveles educativos, facilitan la

asimilación de una matemática abstracta, garantizan un óptimo proceso

de aprendizaje enseñanza.

Los juegos didácticos son completos, pues no sólo buscan

desarrollar la parte intelectual del estudiante, sino que se adquieran

habilidades y competencias en la parte procedimental y actitudinal, de

allí que sea uno de los elementos esenciales que sirven para la recreación,

es propio de la niñez, pero puede ser practicado por jóvenes, adultos y

personas de la tercera edad, pues realmente existen juegos que no están

marcados por la edad

2.2.1.2. Objetivo del juego didáctico.

Medina (2006), señala que los objetivos de los juegos se

concluyen los siguiente: Ofrecer oportunidad de crecimiento y

aprendizaje en la conducta, canalizar creación de actividades de progreso

y aprendizaje, encanzar autenticar experiencias en situaciones reales de

lúdica.

2.2.1.3. Características de los juegos didácticos.

Arévalo, Hernandez y Tafur (2006), señalan que las principales

características de los juegos o actividades lúdicas son:

La actividad lúdica en el período de la infancia tiene un fin en sí

mismo, el niño juega únicamente por el placer de hacerlo, sin un objetivo

específico.

En el niño, el juego se involucra en todo su ser, es decir,

sentimientos y pensamientos, su práctica le sirve para demostrar y

desarrollar su personalidad.

Se produce de manera espontánea, por cuanto no requiere una

preparación y una motivación previa. El niño siempre está preparado para

26

iniciar uno u otro tipo de juego, por supuesto en función del interés para

cada momento.

No es imprescindible un material de apoyo.

El niño elige libremente su actividad lúdica, no se siente obligado

a jugar, pues sí así fuese, dejaría de hacerlo.

Es un medio para el aprendizaje, pudiendo iniciar y ejercitar el

conocimiento del entorno y las relaciones sociales.

2.2.1.4. Fundamento matemático de los juegos.

Guzmán (1984), existe una gran variedad de lúdica matemática,

sugerente y profunda como también el sabor propio de los juegos que

nos apasionan de forma extraordinaria.

Por ello el aprendizaje de la matemática concebida mediante el

juego es esencial ya que estas actividades presentan estímulos

importantísimos. Las reglas establecidas son asimiladas a través de la

práctica e interacción con otros.

Bajo esta perspectiva solo falta añadir que el docente debe ser

capaz de discernir que no todo aprendizaje se podrá lograr mediante el

juego, deberá advertir que el exceso y la falta de correlación de los

contenidos matemáticos con cierto tipo de juego pueden perjudicar el

proceso de enseñanza aprendizaje.

En el repertorio de juegos más conocidos hay una estrecha

relación de las propiedades y las leyes de la matemática.

2.2.1.5. Elaboración y uso de materiales manipulables en

matemática.

Gareca (1999), se entiende por materiales Didácticos a todos

aquellos objetos, juegos, medios técnicos (elaborados o no), etc., capaces

de ayudar a los estudiantes a suscitar preguntas, sugerir conceptos o

materializar ideas. Deben ser sencillos y próximos a su mundo. Es de

vital importancia que los estudiantes manipulen diversos materiales y que

lo hagan con regularidad. Un uso esporádico del material convierte a éste

27

más en una curiosidad que en una herramienta metodológica que debe

servir para el aprendizaje de conocimientos matemáticos en función del

desarrollo de capacidades matemáticas. Se debe de seleccionar aquellos

materiales que ayuden a los estudiantes a inventar, a realizar sus

pequeños descubrimientos, a transformarse en un investigador sin

importar que se trate de algo sencillo.

Los materiales didácticos nos deben servir para sugerir o traducir

ideas matemáticas y resolver problemas que ya son en sí mismos estos

materiales; considerando que más importante que éste serán los métodos

y estrategias abordados en el proceso. La experimentación con diferentes

tipos de materiales permite una organización mucho más flexible de la

clase y en cierta forma imprevisible.

Al no estar fijadas de antemano, las situaciones que se produzcan

tienen carácter único: lo que ocurra en una clase con un material

manipulable puede que no ocurra en otras. El tipo de problemas que se

generen a partir de ellos pueden ser diferentes de unos grupos a otros y,

posiblemente, distintos de los que se tenían previstos. Este hecho supone

para el docente un doble desafío: por una parte, debe permanecer muy

atento a lo que ocurra en el aula, decidir en cada momento cómo

intervenir; por otra, la posibilidad de no limitarse a utilizar lo que viene

ordenado o sugerido en el material, generando así sus propias propuestas.

Por eso no usamos aquí los materiales elaborados cuyo uso lleva

implícita la actividad que se va a realizar. Los Manipulables agrupan una

serie de ayudas físicas y virtuales que promueven el aprendizaje de la

Matemática.

2.2.1.6. Funciones de los materiales manipulables.

De acuerdo al Texto Los Materiales Didácticos 1999, el tiempo

en manipular los materiales de trabajo es de suma importancia considerar

a la audicencia al que se dirige con el fin que garantice el uso correcto;

las principales funciones:

Proporcionar información: Tiene como objetivo brindar

28

conocimiento a una o varias personas, está contenido que ofrece debe ser

de suma importancia para el interesado.

Cumplir con un objetivo: Es indispensable considerar el fin que

se desea concluir con éste, para que finalmente se llegue a conluir, se

priorice como objetivo satisfacer las necesidades de las personas a

quienes va dirigida.

Guiar el proceso de aprendizaje-enseñanza: La importancia de los

objetivos; los materiales educativos promueve que el proceso de

aprendizaje enseñanza mantenga la esencia de aprender con interés, es

decir se centra en reforzar el contenido de mayor relevancia para el

educando.

2.2.2. Variable: Aprendizaje de la matemática.

Bruner (1945) La matemática con percepción abstracta, mas sin

embargo las abstracciones pueden plasmarse de forma concreta como

cumplir con las actividades programadas, un número en función de otros

número de forma descompuesta, rellenar figuras mágicas, analizar

propiedades, etc.

Bajo este precepto hablamos de llevar las matemáticas del punto

abstracto al concreto, de esta forma los primeros aprendizajes en

matemáticas se dan en los infantes, los cuales inician aprendiendo a

contar, al iniciar su proceso de aprendizaje lo hará contando con los dedos

de las manos, con palillos, o cuentas; mientras el estudiante considere

relevante la información recibida y la ponga en práctica en su vida

cotidiana tolerará la materia. Sin embargo al alcanzar cierto grado de

estudios, ciertas áreas matemáticas suelen volverse complejas al

considerarse poco práctica, es aquí donde la labor docente necesita

mayor énfasis. La motivación es el punto clave en este momento, y una

forma de motivar el aprendizaje de las matemáticas es llevándola a la

vida cotidiana, aplicándola a situaciones reales.

Tal como lo establece en Ministerio de Educación en las Rutas

del Aprendizaje para el área de Matemáticas, el uso de los materiales

29

educativos es necesario porque:

• El estudiante por si solo puede empezar a elaborar los conceptos

a través de las experiencias provocadas.

• Las situaciones problemáticas presentadas son interesantes y

motivadoras para el estudiante, fomentando su participación espontánea.

2.2.2.1. Resuelve problemas de cantidad.

MINEDU (2016, p.133). Consiste en que el educando desarrolle

la capacidad de solución de problemas o cree y formule nuevos

problemas que demanden elaboración y asimilar nociones de cantidad,

número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Así

mismo dotar de significancia a la información y utilizarlos para

reproducir las interacciones entre su información y bajo sus condiciones.

2.2.2.2. Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

MINEDU (2016, p.136). Consiste en que el educando logre

representar regularidades y equivalencias el reemplazo de lo medible con

respecto de otra, mediante reglas establecidas que permitan encontrar,

ubicar y descubrir valores. Para lo cual se plantea funciones, ecuaciones

e inecuaciones, y aplicación de estrategias y propiedades que permitan

obtener una resolución, manipular expresiones simbólicas. Así mismo

promueve el razonamiento de forma inductiva y deductiva, para

establecer leyes por intermedio de ejemplos y contraejemplos.

2.2.2.3. Resuelve problema de forma movimiento y localización.

MINEDU (2016, p. 141). Consiste en que el educando desarrolle

la capacidad de analizar información sobre un tema determinado y de

interés en situaciones diversas, con el fin de tomar decisiones

pertienentes, construir predicciones razonables y concluir respaldándose

en la información válida. El estudiante recapitula, representa y organiza

información que le brindan elementos necesarios para la interpretación,

30

análisis e inferencia del suceso determinista o aleatorio de la situación

utilizando la estadística y probabilidad.

2.2.2.4. Resuelve problema de gestión de datos e incertidumbre

MINEDU (2016, p.144). Establece que el educando se guía y

describe el movimiento de objetos y de sí mismo, con visión e

interpretando y relacionando los comportamientos de los objetos con

formas bidimensionales y tridimensionales. Así mismo permite que el

educando realice mediciones directas o indirectas de los terrenos, de las

áreas, y que le permita elaborar representaciones de la geometría para

diseñar planos y objetos, utilizando procedimientos y estrategias.

Además describa rutas, utilizando referencia geométrica.

2.3. Definición de términos.

2.3.1. Juegos:

Bruner (1945). A través de la actividad comunicativa entre pares,

nos permite estructurar los diversos puntos de vista y conocimientos,

disfrutando del estar juntos como parte de la experiencia el cual permite

la construcción de nuevas amistades.

2.3.2. Lúdica:

Jimenez (1988). Proceso propia del ser humano en su desarrollo

bajo sus dimensiones biológica, social, cultural y psíquica. Sin embargo

la lúdica es parte del que hacer diario ligada fuertemente a la imaginación

del ser. Así mismo la lúdica forma parte de la experiencia cultural que

atraviesa durante toda la vida los individuos.

31

2.3.3. Aprendizaje:

Piaget (1946). El aprendizaje es el proceso inherente al ser

humano, adquirida a través de la experiencia, interactuando con otros se

construye su propio aprendizaje, modificando lo concerniente a lo

cognoscitivo de lo que le rodea, mediante el proceso de acomodación y

asimilación.

2.3.4. Matemática:

Boltianki (1975) Los conceptos de las matemáticas son el reflejo

matemático de las propiedades de los procesos reales que ocurren en la

naturaleza y están vinculados a la vida, y no fuera de ella, se desarrollan,

y no son una ciencia acabada e inmutable.

2.3.5. Competencia:

MINEDU (2016, p. 26). Es un saber actuar de forma pertinente

con una combinación de capacidades con el fin de lograr un propósito

determinado actuando con sentido ético. Así mismo supone asimilar las

posibilidades que se tiene para resolver y afrontar una situación retadora,

optar por analizar la decisión más pertinente.

2.4. Hipótesis

2.4.1. Hipótesis general

Existe influencia de los juegos lúdicos en el aprendizaje de matemática

en estudiantes del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.

2.4.2. Hipótesis específicas

H.E.1: Existe influencia de los juegos lúdicos en el aprendizaje de la

matemática en la competencia resuleve problemas de cantidad en

estudiantes del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA DEL

PANDO.

32


matemática en la competencia resuleve problemas de regularidad,

equivalencia y cambio en estudiantes del ciclo avanzado CEBA -

EDELMIRA DEL PANDO.


matemática en la competencia resuleve problemas de forma,

movimiento y localización en estudiantes del ciclo avanzado

CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.


matemática en la competencia resuleve problemas de gesión de

datos e incertidumbre en estudiantes del ciclo avanzado CEBA -

EDELMIRA DEL PANDO.

2.5. Variables de estudio

Variable X: Juegos lúdicos

Sheines (1981) Actividad que involucre diversion y placer de los

integrantes del juego, inclusive si es llevado al sector educación. Permite

conocer la propia realidad del infante, promoviendo la socialización entre

sus pares, cumpliendo una función específica, respetando las reglas de

los integrantes de la actividad lúdica, así mismo se considera elemental

la libertad, satisfacción y seguridad.

Variable Y: Aprendizaje de matemática

Lugo (2012, p.31) La conducta es el grado complejo del cambio,

en interacción con la capacidad que conlleva adecuarse a nuevas

informaciones a mediantes los conocimientos y saberes previos.

33

Dimensiones:

D1: Resuelve problemas de cantidad.

D2: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

D3: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

D4: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidubre.

34

2.6. Operacionalización de las variables

VARIABLE DEFINICIÓN

CONCEPTUAL

DEFINICIÓN

OPERACIONAL DIMENSIONES INDICADORES

ESCALA DE

MEDICIÓN

VA

RIA

BL

E X

: Apr

endi

zaje

de

mat

emát

ica

Lugo (2012) La

conducta es el grado

complejo del cambio,

en interacción con la

capacidad que

conlleva adecuarse a

nuevas informaciones

a mediantes los

conocimientos y

saberes previos.

El nivel de aprendizaje es

un punto de referencia

que indica las

condiciones que presenta

el alumno luego de un

proceso de aprendizaje y

se evidencia por la

actuación de los alumnos

en los diferentes

momentos de la

evaluación. En la

modalidad, se evalúa con

la escala vigesimal para

calificar el desempeño de

los estudiantes.

Resuelve

problemas de

cantidad

1.-Matematiza situaciones expresando modelos matemáticos relacionados con

números.

2.-Comunica y representa ideas matemáticas expresando idea de número y

operaciones de manera escrita.

3.-Razona y argumenta generando ideas matemática a través de la validación de

conclusiones.

4.-Elabora y usa estrategias usando diversos recursos para resolver problemas.


Logro

destacado

[20 – 18]

Logro

previsto

[17 – 14]

En proceso

[13 – 11]

En inicio

[10 - 00]

Resuelve

problemas de

regularidad,

equivalencia y

cambio

6.-Matematiza situaciones expresando modelos matemáticos relacionados con

relaciones.

7.-Comunica y representa ideas matemáticas expresando idea de equivalencia de

manera escrita.


conclusiones.

9.-Elabora y usa estrategias usando diversos recursos para resolver problemas de

equivalencia.

10.-Elabora y usa estrategias usando diversos recursos para resolver problemas

de equivalencia

Resuelve

problemas de

forma,

movimiento y

localización

11.-Matematiza situaciones asociando referidos a propiedades de formas de

manera escrita.

12.-Comunica y representa ideas matemáticas expresando propiedades de formas

de manera escrita.


conclusiones.



35

Resuelve

problema de

gestión de datos e

incertidumbre

16.-Matematiza situaciones expresando modelos estadísticos.

17.-Comunica y representa ideas matemáticas expresando modelos estadísticos.


conclusiones.


20.-Matematiza situaciones expresando modelos probabilísticos.

36

CAPÍTULO III

METOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

3.1. Ámbito temporal y espacial del estudio

La presente investigación se ha desarrollado en el CEBA - EDELMIRA DEL

PANDO (2019 - 2020).

3.2. Tipo de Investigación

Según Hernández (2010) el presente estudio es experimental.

Experimental, este tipo de estudio busca la influencia de causalidad por

intermedio del método experimental con el objetivo de llevar el control de los

fenómenos. Se sustenta en manipular activamente y controlar de forma

sistemática. Interviene a zonas temáticas susceptibles a ser manipuladas y

medibles. La presente investigación busca la influencia de los juegos

matemáticos en el aprendizaje de matemática.

3.3. Nivel de Investigación

La presente investigación es de nivel: Aplicativo.

Llerena (2016), pretende resolver problemas o intervenir en la historia

natural de la enfermedad de circunstancias naturales. Enmarca la innovación

técnica artesanal, industrial y científica. Las técnicas estadísticas evalúan el

éxito de la intervención de procesos, resultados e impactos.

El método que se utilizó en esta investigación es cuantitativo. Según

Hernández (2012), este método se utiliza en recabar información para que en

posterior se pueda validar la hipótesis, con base en la medición de números y

el análisis estadístico, para determinar y probar teorías. Al concluir, con los

estudios cuantitativos se consolida explicando los fenómenos estudiados

identificando regularidades. En este caso a través del tratamiento cuantitativo

de los datos se busca determinar en qué medida los juegos lúdicos influye en

el aprendizaje de matemática.

37

Dentro de los métodos cuantitativos se ha utilizado en la investigación el

método inductivo deductivo.

Método Inductivo: Porque se parte de la observación empírica de los

hechos y se llega a la formulación de teorías, son metodológicamente

inductivas. La observación de algún hecho frecuentemente es el punto de

partida para iniciar una investigación y si bien no conducen a la formulación

inmediata de una teoría, la reunión de hallazgos aporta material para la

elaboración de ellas. En este caso se trata de inducir a la formulación de teorías

sobre gestión del talento humano y competencias docente.

Metodología Deductiva: Según este método se parte de una teoría

general y se analizan las partes del problema, son metodológicamente

deductivas. La investigación puede estar motivada por el afán de ampliar el

conocimiento, de llenar lagunas o verificar las teorías existentes en relación a

la gestión del talento humano.

3.4. Diseño de investigación

Sirve como instrumento de dirección y restricción para el investigador,

en tal sentido, se plasma en lineamientos a seguir al momento de concluir el

estudio. Hernández (2010).

El diseño de la investigación que corresponde al proyecto de

investigación es el pre-experimental.

En el presente trabajo de investigación con diseño pre-experimental se realizará

los tres siguientes pasos:

1º Una medición previa de la variable dependiente a ser estudiada (pre test).

2º Aplicación de la variable independiente o experimental X a los sujetos Y.

3º Una nueva medición de la variable dependiente en los sujetos (post test).

El gráfico que corresponde a este diseño es el siguiente:

Esquema:

G: O₁ - X - O₂

38

Donde:

O₁: Pre-Test.

X: Tratamiento.

O₂: Post-test

3.5. Población, muestra y muestreo

3.5.1. Población

Tal como señala Vara (2012) la población es un “conjunto de

sujetos o cosas que tienen catarcercaracterísticas en común, y se ubican

en un territorio o espacio y varían en el transcurso del tiempo” (p. 221).

Al respecto, la población del estudio estuvo constituida por 73 alumnos

del CEBA – EDELMIRA DEL PANDO, distribuidos de la siguiente

manera:

Cuadro N° 1

Distribución de los estudiantes de la población del CEBA –

EDELMIRA DEL PANDO.

Grado Sección Sexo

Nº de estudiantes. M F

1º Única 6 14 20

2º Única 10 9 19

3º Única 9 9 18

4º Única 6 10 16

TOTAL 73

Fuente: Archivo del CEBA – EDELMIRA DEL PANDO.

39

3.5.2. Muestra

Según Vara (2012) la muestra “es el conjunto o una parte de casos

extraídos de la población, seleccionado por algún método racional,

siempre parte de la población de interés del investigador con el fin de

analizar y concluir con validos resultados” (p. 223). Al respecto, en el

presente estudio, la muestra queda conformada por los estudiantes del 1º

Avanzado del CEBA – EDELMIRA DEL PANDO.

Cuadro N° 2

Distribución de los estudiantes de la muestra del CEBA –

EDELMIRA DEL PANDO.

Fuente: Archivo del CEBA – EDELMIRA DEL PANDO

3.5.3. Muestreo

Para la obtención de la muestra, se optó por un muestreo no

probabilístico de tipo intencional, puesto que se realizó en base a un

criterio de accesibilidad, incluyendo a todos los estudiantes que se

pudieron encuestar. Además por tener accesibilidad a los sujetos de la

investigación (Hernández, Fernández y Baptista, 2006).

a) Criterios de selección

Al considerar la dificultad de los estudiantes del 1º de avanzado

y la necesidad de mejorar el logro de sus competencias matemáticas y

cumpliendo con la característica de la asistencia regular y su

heterogeneidad por parte de los estudiantes de la población, la muestra

representativa de investigación está constituida por estudiantes del 1º

avanzado en el presente trabajo de investigación.

Sección Sexo

Nº de estudiantes. M F

Única 6 14 20

40

b) Criterios de inclusión:

− Estudiantes con asistencia regular

− Estudiantes con dificultades en el aprendizaje de las

matemáticas

3.6. Técnicas e instrumentos de recolección de datos

3.6.1. Tècnica: La encuesta

Según Hernandez Fernandez y Baptista (2010) la encuesta es una

técnica que tiene como fin obtener datos de interés sobre características

propias (manipulación, memoria, rendimiento, inteligencia, etc.).

Mediante interrogantes, interacción, etc., que son evaluadas y observadas

por el investigador.

3.6.2. Instrumento:

La descripción del instrumento se facilita en el siguiente apartado:

Aprendizaje de Matemática (Variable Dependiente)

Resuelve problemas de cantidad (Dimensión 1)

Matematiza situaciones expresando modelos matemáticos relacionados

con números. (Indicador 1):.Ítems (1).

Comunica y representa ideas matemáticas expresando idea de número y

operaciones de manera escrita. (Indicador 2):.Ítems (2).

Razona y argumenta generando ideas matemáticas a través de la

validación de conclusiones. (Indicador 3):.Ítems (3).

Elabora y usa estrategias usando diversos recursos para resolver

problemas (Indicador 4):.Ítems (4).


problemas. (Indicador 5):.Ítems (5).

41

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. (Dimensión

2)

Matematiza situaciones expresando modelos matemáticos relacionados

con relaciones (Indicador 6):.Ítems (6).

Comunica y representa ideas matemáticas expresando idea de

equivalencia de manera escrita (Indicador 7):.Ítems (7).


validación de conclusiones (Indicador 8):.Ítems (8).


problemas de equivalencia (Indicador 9):.Ítems (9).


problemas de equivalencia (Indicador 10):.Ítems (10).

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización. (Dimensión

3)

Matematiza situaciones asociando referidos a propiedades de formas

de manera escrita (Indicador 11):.Ítems (11).

Comunica y representa ideas matemáticas expresando propiedades de

formas de manera escrita (Indicador 12):.Ítems (12).




problemas. (Indicador 14):.Ítems (14).



Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre. (Dimensión 4)

Matematiza situaciones expresando modelos estadísticos (Indicador

16):.Ítems (16).

Comunica y representa ideas matemáticas expresando modelos

estadísticos (Indicador 17):.Ítems (17).


42




Matematiza situaciones expresando modelos probabilísticos (Indicador

20):.Ítems (20).

3.7. Técnicas y procesamiento de análisis de datos.

Se realizó el estudio con la finalidad de determinar la confiabilidad de

los instrumentos, en 20 alumnos del CEBA – EDELMIRA DEL PANDO con

las mismas características de la población de estudio, quienes fueron

seleccionados y a quienes se les aplicaron el instrumento de recolección de

datos.

La confiabilidad de los instrumentos a partir de la muestra, se estableció

por la fiabilidad interna del instrumento cuestionarios obre aprendizaje en

matemática depués de aplicado el instruento a la muestra empleando la fórmula:

K: El número de ítems

∑Si2: Sumatoria de Varianzas de los ítems

ST2: Varianza de la suma de los ítems

α: Coeficiente de Alfa de Cronbach

El Coeficiente de Alfa de Cronbach obtenido es de α = 0,892; este dato

señala que el instrumento para evaluar tiene un alto grado de confiabilidad

situación que indica que el instrumento realiza mediciones estables en torno a

la variable aprendizaje de la matemática.

Para el procesamiento de datos se utilizó el programa de Microsoft

Excel y programa estadístico SPSS versión 25. En la estadística descriptiva,

los estadígrafos de centralización (Media aritmética, mediana, desviación

estándar y moda) y en la estadística inferencial se utilizará la estadística de Chi

−

−=

2

2

11

T

i

S

S

K

K

43

Cuadrada para verificar la relación entre las dos variables y para la prueba de

hipótesis a través de T de Student; esto nos va a permitir analizar y medir la

influencia de la variable juegos en la variable aprendizaje de matemática y de

esta manera poder validar nuestra hipótesis

El análisis de datos será, expresado mediante:

Tablas de frecuencia en las cuales se clasificará y codificará los datos.

Gráficos para representar los gráficos.

Estadísticos para el análisis de los datos se empleó los estadísticos como:

- Distribución de frecuencias: Técnica que permitirá ordenar las

frecuencias de cada variable en sus respectivas categorías.

- Medidas de tendencia central:

Media aritmética. Para establecer promedios de los valores obtenidos en la pre

prueba y post prueba.

𝑿 =∑ 𝒙𝒊

𝑵

- Medidas de dispersión:

Desviación estándar: Para establecer el promedio de distancias de cada dato

respecto al promedio de la muestra

𝑺 = √∑ 𝑿𝒊

𝟐 − (∑ 𝒙𝒊)𝟐

𝒏 − 𝟏

Coeficiente de variación: Nos indicará que tan grande es la magnitud de la

desviación estándar respecto a la media del conjunto de datos que estaremos

examinando

𝐶. 𝑉 =𝐷. 𝐸

𝑋 𝑥 100%

D.E.= Desviación estándar

X= Media aritmética

100% es la constante.

44

La discusión de los resultados mediante la confrontación de los mismos con las

conclusiones de las investigaciones citadas en los antecedentes y con los

planteamientos del marco teórico.

La prueba de Hipótesis que se utilizará para comparar promedios del pre test y

el post test del grupo experimental será la T Student para muestras

relacionadas:

d : promedio de las diferencias de puntajes entre la post prueba y la pre prueba

Sd: Desviación estándar de las diferencias

n: número de datos

Las conclusiones se formularon teniendo en cuenta los objetivos planteados y

los resultados obtenidos

_

t = _ d_ , con gl = n-1

Sd

√n

45

CAPÍTULO IV

PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS

4.1. Análisis de información

Los resultados que se obtuvieron en la presente investigación han sido

analizados centrados en los objetivos e hipótesis establecidas, con el fin de

establecer la implicancia de los juegos lúdicos en el proceso de aprendizaje

enseñanza de los educandos del CEBA – EDELMIRA DEL PANDO.

Para recabar y analizar la información se aplicó un pre test y post test.

La presentación y análisis de los resultados se muestra en tablas y gráficos

estadísticos obtenidos con el programa estadísticos SPSS versión 25.

Asimismo se presentan los resultados en la tabla de frecuencia y figuras

estadísticas con su respectiva interpretación. El instrumento empleado el

cuestionario, que estuvo estructurada con un total de 20 ítems, tal como se

detalla a continuación:

Las opciones de respuestas del cuestionario fueron las siguientes:

Dimensiones

# de ítems

Peso %

D1: Resuelve problemas de cantidad. 5 ítems 25%

D2: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. 5 ítems 25%

D3: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización. 5 ítems 25%

D4: Resuelve problemas de gestión de datos e incetidumbre. 5 ítems 25%

Categoría Correcto (C)

Valor de respuesta 1 punto

Categoría Incorrecto (I)

Valor de respuesta O puntos

46

Para medir la variable dependiente “aprendizaje de matemática” se utilizó la

encuesta con su instrumento pre y post test. Para el procesamiento de datos se

ha agrupado los resultados en 4 dimensiones con 4 niveles y está representada

en la siguiente escala o rango:

Rangos Categoría Descripción

[0 – 10] En Inicio

Cuando el educando está iniciando a desarrollar los aprendizajes previstos o evidencia serias complicaciones para el progreso de éstos y requiere tiempo de monitoreo e intervención del maestro de acuerdo con su ritmo y estilo de aprender.

[11 - 13] En Proceso Cuando el educando está en vía de lograr los aprendizajes previstos, para lo cual requiere seguimiento por un tiempo considerable para conseguirlo.

[14 - 17] Logrado

Cuando el educando muestra el logro de sus aprendizajes previstos en el tiempo establecido.

[18 - 20] Logro

Destacado

Cuando el educando muestra el logro de los aprendizajes previstos, evidenciando incluso un manejo estructurado y muy satisfactorio en todas las actividades realizadas.

Dimensión 1: Resuelve problemas de cantidad.

Rango Niveles

[00,0 – 2,50> En inicio

[2,50 – 3,25> En proceso

[3,25 – 4,25> Logro previsto

[4,25 - 5,00] Logro destacado

Dimensión 2: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

Rango Niveles

[00,0 – 2,50> En inicio

[2,50 – 3,25> En proceso



47

Dimensión 3: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

Rango Niveles

[00,0 – 2,50> En inicio

[2,50 – 3,25> En proceso



Dimensión 4: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

Rango Niveles

[00,0 – 2,50> En inicio

[2,50 – 3,25> En proceso



48

Tabla N° 01: Frecuencias y porcentajes de los niveles de la dimensión resuelve

problemas de cantidad en los estudiantes de primero de avanzado del CEBA –

EDELMIRA DEL PANDO

Rango Niveles

Primero

Pre test Post test

f % f %

[00 – 2,50> En inicio 15 75.0 3 15.0

[2,50 – 3,25> En proceso 5 25.0 10 50.0

[3,25 – 4,25> Logro previsto 0 0.0 6 30.0

[4,25 – 5] Logro destacado 0 0.0 1 5.0

Total 20 100 20 100.0

Fuente: Resultados del pre y post test aplicado en el área de matemática del 1º de

avanzado en el CEBA EDELMIRA DEL PANDO.

Gráfico N° 01: Frecuencias y porcentajes de los niveles de la dimensión

resuelve problemas de cantidad en los estudiantes del CEBA EDELMIRA DEL

PANDO.

Fuente: Tabla N° 01

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

En inicio En proceso Logro previsto Logro destacado

[00 – 2,50> [2,50 – 3,25> [3,25 – 4,25> [4,25 – 5]

75%

25%

0 0

15%

50%

30%

5%

Pre test Post test

49

Tabla N° 02: Medidas de tendencia central y dispersión de la dimensión

resuelve problema de cantidad en los estudiantes de primero de avanzado del

CEBA – EDELMIRA DEL PANDO.

Medidas

Primero

Pre test Post test

Media 1.65 3.25

Mediana 2 3

Desv. típ. 1.040 0.786

Fuente: Resultados del examen aplicado en matemática del 1º de avanzado

en el CEBA EDELMIRA DEL PANDO

Gráfico N° 02: Medidas de tendencia central y dispersión de la dimensión

resuelve problemas de cantidad en los estudiantes de primero de vanzado del

CEBA EDELMIRA DEL PANDO


Media Mediana Desv. típ.

1.65

2

1.040

3.25

3

0.786

Pre test Post test 5

50

Interpretación:

En la tabla 1 y gráfico 1 se presenta los resultados obtenidos de la

aplicación del cuestionario a los estudiantes del primero de avanzado del

CEBA EDELMIRA DEL PANDO, de la evaluación pre test y post test, en la

Dimensión 1: Resuelve problemas de cantidad, con la finalidad de determinar

el nivel de aprendizaje de Matemática en los estudiantes antes y después de la

aplicación de los juegos lúdicos.

Respecto al Nivel En inicio [0-2,5> en la Dimensión 1, los estudiantes

que se ubicaron en este nivel de aprendizaje de Matemática fueron en el Pre

test, 15 estudiantes que representan el 75%, se ubicaron en el Nivel En Inicio

[0-2,25>, mientras que en el post test en este nivel disminuyó a un 15%.

Respecto al Nivel En proceso [2,5-3,25>en la Dimensión 1, los

estudiantes que se ubicaron en este nivel de aprendizaje de Matemática fueron,

en el pre test 5 estudiantes que representan el 25% se ubicaron en el Nivel En

proceso [2,5-3,25>, mientras que en el post test fueron 10estudiantes que

representan el 50% se ubican en este nivel.

Respecto al Nivel Previsto [3,25-4,25> en la Dimensión 1, los


en el pre test 0 estudiante que representa el 0% se ubica en el Nivel Logrado

[3,25-4,25>mientras que en el post test 6 estudiantes que representan el 30%

se ubican en este nivel.

Respecto al Nivel Logro Destacado [4,25-5] en la Dimensión 1, los

estudiantes del Grupo Experimental que se ubicaron en este nivel de

aprendizaje de Matemática fueron, en el pre test no hay frecuencias ni

porcentaje en el Nivel Logro Destacado [4,25-5], mientras que en el post test 1

estudiante que representan el 5% se ubican en este nivel.

En conclusión, después de observar los resultados del pre test y post test

se puede afirmar que los estudiantes han obtenido un incremento significativo

de 1,6 puntos en la Dimensión 1: Resuelve problemas de cantidad después de

la aplicación de los juegos lúdicos durante las sesiones de aprendizaje

51


problemas de regularidad, equivalencia y cambio en los estudiantes de primero

de avanzado del CEBA – EDELMIRA DEL PANDO

Rango Niveles

Primero

Pre test Post test

F % f %

[00 – 2,50> En inicio 16 80.0 5 25.0

[2,50 – 3,25> En proceso 4 20.0 10 50.0

[3,25 – 4,25> Logro previsto 0 0.0 3 15.0

[4,25 – 5] Logro destacado 0 0.0 2 10.0

Total 20 100 20 100



Gráfico N° 03: Frecuencias y porcentajes de los niveles de la dimensión resuelve

problemas de regularidad, equivalencia y cambio en los estudiantes del CEBA

EDELMIRA DEL PANDO.


0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


[00 – 2,50> [2,50 – 3,25> [3,25 – 4,25> [4,25 – 5]

80%

20%

0 0

25%

50%

15%10%

Pre test Post test

52


resuelve problema de regularidad, equivalencia y cambio en los estudiantes de

primero de avanzado del CEBA – EDELMIRA DEL PANDO.

Medidas

Primero

Pre test Post test

Media 2.05 3.10

Mediana 2 3

Desv. típ. 0.605 0.912




resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio en los estudiantes

de primero de vanzado del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO



2.05 2

0.605

3.10 3

0.912


53

Interpretación:

En la tabla 3 y gráfico 3 se presenta los resultados conluídos de la

aplicación del instrumento a los estudiantes del primero de avanzado del CEBA

EDELMIRA DEL PANDO, de la evaluación pre test y post test, en la

Dimensión 2: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio, con

la finalidad de determinar el nivel de aprendizaje de Matemática en los

educandos antes y después de la intervención de los juegos lúdicos.


que se ubicaron en este nivel de aprendizaje de Matemática fueron, en el Pre






proceso [2,5-3,25>, mientras que en el post test fueron 10 estudiantes que


Respecto al Nivel Previsto [3,25-4,25>en la Dimensión 2, los



[3,25-4,25> mientras que en el post test 2 estudiantes que representan el 10%




en el pre test no hay frecuencias ni porcentaje en el Nivel Logro Destacado

[4,25-5], mientras que en el post test 2 estudiantes que representan el 10 % se

ubican en este nivel.



de 1,05 puntos en la Dimensión 2: Resuelve problemas de regularidad,

equivalencia y cambio después de la aplicación de los juegos lúdicos durante

las sesiones de aprendizaje.

54


problemas de forma, movimiento y localización en los estudiantes de primero

de avanzado del CEBA – EDELMIRA DEL PANDO

Rango Niveles

Primero

Pre test Post test

f % f %

[00 – 2,50> En inicio 16 80.0 3 15.0

[2,50 – 3,25> En proceso 4 20.0 12 60.0

[3,25 – 4,25> Logro previsto 0 0.0 4 20.0

[4,25 – 5] Logro destacado 0 0.0 1 5.0

Total 20 100 20 100




resuelve problemas de forma, movimiento y localización en los estudiantes del

CEBA EDELMIRA DEL PANDO.


0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


[00 – 2,50> [2,50 – 3,25> [3,25 – 4,25> [4,25 – 5]

80%

20%

0 0

15%

60%

20%

5%

Pre test Post test

55


resuelve problema de forma, movimiento y localización en los estudiantes de


Medidas

Primero

Pre test Post test

Media 1.9 3,15

Mediana 2 3

Desv. típ. 0.718 0.745




resuelve problemas de forma, movimiento y localización en los estudiantes de

primero de vanzado del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO



1.9 2

0.718

3.15 3

0.745


56

Interpretación:


intervención del instrumento a los educandos del primero de avanzado del

CEBA - EDELMIRA DEL PANDO, de la evaluación pre test y post test, en

la Dimensión 3: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización con



Respecto al Nivel En inicio [0-2,5>en la Dimensión 3, los estudiantes









Respecto al Nivel Previsto [3,25-4,25> en la Dimensión 3, los








[4,25-5], mientras que en el post test 1 estudiante que representan el 5 % se




de 1,25 puntos en la Dimensión 3: Resuelve problemas de forma, movimiento

y localización después del uso de los juegos lúdicos durante las sesiones.

57


problemas de gestión de datos e incertidumbre en los estudiantes de primero de

avanzado del CEBA – EDELMIRA DEL PANDO

Rango Niveles

Primero

Pre test Post test

f % f %

[00 – 2,50> En inicio 16 80.0 2 10.0

[2,50 – 3,25> En proceso 4 20.0 11 55.0

[3,25 – 4,25> Logro previsto 0 0.0 6 30.0

[4,25 – 5] Logro destacado 0 0.0 1 5.0

Total 20 100 20 100




resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre en los estudiantes del



0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


[00 – 2,50> [2,50 – 3,25> [3,25 – 4,25> [4,25 – 5]

80%

20%

0 0

10%

55%

30%

5%

Pre test Post test

58


resuelve problema de gestión de datos e incertidumbre en los estudiantes de


Medidas

Primero

Pre test Post test

Media 1.85 3.30

Mediana 2 3

Desv. típ. 0.813 0.733


del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO


resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre en los estudiantes de

primero de vanzado del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO



1.85 2

0.813

3.30

3

0.733


59

Interpretación:


aplicación del cuestionario a los estudiantes del primero de avanzado del

CEBA - EDELMIRA DEL PANDO, de la evaluación pre test y post test, en

la Dimensión 4: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre, con












Respecto al Nivel Previsto [3,25-4,25>en la Dimensión 4, los








[4,25-5], mientras que en el post test 1 estudiante que representan el 5 % se




de 1,45 puntos en la Dimensión 4: Resuelve problemas de gestión de datos e

incertidumbre después de la aplicación de los juegos lúdicos de matemática

durante las sesiones de aprendizaje.

60

Tabla N° 09: Frecuencias y porcentajes de los niveles de la variable aprendizaje

en matemática de los estudiantes del primero de avanzado del CEBA –

EDELMIRA DEL PANDO

Rango Niveles

Primero

Pre test Post test

F % F %

[00 – 10] En inicio 17 85.0 3 15.0

[11 – 13] En proceso 3 15.0 12 60.0

[14 – 17] Logro previsto 0 0.0 4 20.0

[18 – 20] Logro destacado 0 0.0 1 5.0

Total 20 100.0 20 100

Fuente: Resultados del examen aplicado en matemática del 1º de avanzao del CEBA – EDELMIRA

DEL PANDO.

Gráfico N° 09: Frecuencias y porcentajes de los niveles de la variable

aprendizaje en matemática de los estudiantes del primero de avanzado del



0%

20%

40%

60%

80%

100%


[00 – 10] [11 – 13] [14 – 17] [18 – 20]

85%

15%

0 0

15%

60%

20%

5%

Pre test Post test

61

Tabla N° 10: Medidas de tendencia central y dispersión de la variable

aprendizaje en matemática en los estudiantes de primero de avazado del CEBA

– EDELMIRA DEL PANDO.

Medidas Primero

Pre test Post test

Media 7.45 12,95

Mediana 8 12

Desv. típ. 2.502 2.685

Fuente: Resultados del examen aplicado en el área de matemática del 1º

de avanzado del CEBA – EDELMIRA DEL PANDO y procesados en el

SPSS 25.

Gráfico N° 10: Medidas de tendencia central y dispersión de la variable

aprendizaje en matemática en los estudiantes de primero de avanzado del

CEBA – EDELMIRA DEL PANDO.



7.458

2.502

12.9512

2.685


62

4.2. Prueba de hipótesis.

Prueba de normalidad:

Para la contrastación de las hipótesis debemos conocer las características de

normalidad de la población de estudio, teniendo en cuenta la normalidad de la

población se eligieron las pruebas estadísticas para la contrastación de

hipótesis. Para la prueba de normalidad se aplicó la prueba de Shapiro -Wilk

por que la muestra es menor de 50.

• Para aplicar la prueba de normalidad, planteamos las hipótesis de Trabajo:

Ho Los datos de la población de estudio provienen de una distribución

normal.

H1 Los datos de la población de estudio no provienen de una distribución

normal.

• Para un nivel de significancia de alfa igual a 0.05.

Para Sig. (Alfa) < 0.05 Se rechaza la hipótesis nula.

Para Sig. (Alfa) > 0.05 Se acepta la hipótesis nula.

• El resultado de la prueba de normalidad para las variables es:

Tabla N° 11: prueba de normalidad de Shapiro Will

Variable dependiente Shapiro-Wilk

Estadístico Gl Sig.

Aprendizaje en matemática Pre test ,941 20 ,249

Aprendizaje en matemática Post test ,885 20 ,021

Fuente: Resultados del examen aplicado en el área de matemática del 1º de avanzado del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.

63

Interpretación de la tabla N° 11

De conformidad a la tabla N° 11 en la prueba realizada por Shapiro Wilk para

la variable dependiente en estudios, se obtuvo el resultado siguiente: 0.249 y

0.21, siendo este valor de Sig. (Alfa) > 0.05; entonces, se acepta la hipótesis

nula. Por lo tanto se infiere que los datos de la variable aprendizaje en

matemática provienen de una distribución normal, este resultado permite

aplicar la prueba paramétrica T de student para muestras con datos

relacionadas.

Regla teórica para toma de decisión de hipótesis

Nivel de significación.

Para todo valor de probabilidad igual o menor que 0.05, se acepta Ha y se

rechaza Ho.

Zona de rechazo.

Para todo valor de probabilidad mayor que 0.05, se acepta Ho y se rechaza

Ha.

Elección y aplicación de la prueba de contrastación

Se utilizará el estadístico de la prueba de la T de Student para para datos

relacionados (muestras dependientes), para tal comprobación emplearemos la

siguiente fórmula T para luego graficarla en la campana de Gauss

Donde:

t = Valor estadístico del procedimiento.

= Valor promedio o media aritmética de las diferencias entre los

momentos antes y después.

= Desviación estándar de las diferencias entre los momentos antes y

después.

N = Tamaño de la muestra.

La media aritmética de las diferencias se obtiene de la manera siguiente:

64

La desviación estándar de las diferencias se logra como sigue:

Se estableció el nivel de significancia de α= 0,05 y gl =19 (ttabla= 1,729)

Prueba de la hipótesis:

Con respecto al análisis de la prueba de la Hipótesis, tenemos las hipótesis

específicas con sus respectivas hipótesis nulas fueron:

H1. Existe influencia de los juegos lúdicos en el aprendizaje de la

matemática en la competencia resuleve problemas de cantidad en estudiantes

del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.

Ho. No existe influencia de los juegos lúdicos en el aprendizaje de la

matemática en la competencia resuleve problemas de cantidad en estudiantes

del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.

Tabla N° 12 Prueba de muestras relacionadas del pre test y post test

sobre la dimensión resuelve pproblemas de cantidad

Fuente: Resultados del examen aplicado de matemática del 1º de Avanzado en el CEBA EDELMIRA

DEL PANDO y procesados en el SPSS 25.

Dimensión

Diferencias relacionadas T Gl Sig. (bilateral) Media Desviación

típ. Error típ. de

la media

95% Intervalo de confianza para la

diferencia

Inferior Superior

Resuelve problemas de cantidad.

Post y pre test 1,600 0,995 0,222 1,134 2,066 7,193 19 ,000

65

Gráfico Nº 12: Regiones de aceptación y de rechazo de H1

Interpretación:

Según la comparación de medias para muestras relacionadas (pre test y post

test de la dimensión resuelve problemas de cantidad) utilizando la prueba T de

Student se demuestra en la Tabla Nº 12 que con una confianza del 95%, las

medias de la dimensión son significativamente diferentes, esto se valida cuando

t = 7,193> 1,729 y Sig. P = 0.000 < 0.050, como se observa en el gráfico N°

12, en consecuencia se niega la hipótesis nula Ho y se valida la hipótesis de

investigación H1. Esto significa que los juegos lúdicos mejora

significativamente el logro de la competencia resuelve problemas de cantidad

en matemática del 1º de avanzado del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.


matemática en la competencia resuleve problemas de regularidad, equivalencia

y cambio en estudiantes del ciclo avanzado CEBA EDELMIRA DEL PANDO

– ATE VITARTE.


matemática en la competencia resuleve problemas de regularidad, equivalencia

y cambio en estudiantes del ciclo avanzado CEBA EDELMIRA DEL PANDO

– ATE VITARTE.

1 - ∝ = 0.95 RA

.

RR

.

Región de Aceptación (Ho)

Región de Rechazo (Ho)

∝ = 0.05

7,193 1,729

66

Tabla N° 13 Prueba de muestras relacionadas del pre test y post test sobre

la dimensión resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

Fuente: Resultados del examen aplicado en matemática del 1º de avanzado del CEBA

EDELMIRA DEL PANDO y procesados en el SPSS 25


Interpretación:

Según la comparación de medias para muestras relacionadas (pre test y

post test de la dimensión resuelve problemas de regularidad, equivalencia y

cambio) utilizando la prueba T de Student se demuestra en la Tabla Nº 13 que

con una confianza del 95%, las medias de la dimensión son significativamente

diferentes, esto se valida cuando t = 5,294> 1,729 y Sig. P = 0.000 < 0.050,

como se observa en el gráfico N° 13, en consecuencia se niega la hipótesis nula

Ho y se valida la hipótesis de investigación H2. Esto significa que los juegos

lúdicos mejora significativamente el logro de la competencia resuelve

problemas de regularidad, equivalencia y cambios en matemática del 1º de

avanzado del CEBA EDELMIRA DEL PANDO.

Dimensiones

Diferencias relacionadas t Gl Sig. (bilateral) Media Desviación

típ. Error típ.

de la media


diferencia

Inferior Superior

Resuelve problemas de regularidad,

equivalencia y cambio. Post y pre test

1,050 0,887 0,198 0,635 1,467 5,294 19 ,000

∝ = 0.05

1 - ∝ = 0.95 RA

.

RR

.



∝ = 0.05

5,294 1,729

67


matemática en la competencia resuleve problemas de forma, movimiento y

localización en estudiantes del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA DEL

PANDO.


matemática en la competencia resuleve problemas de forma, movimiento y

localización en estudiantes del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA DEL

PANDO.


la dimensión resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

Dimensiones


típ. Error típ.

de la media


diferencia

Inferior Superior

Resuelve problemas de forma, movimiento y

localización. Pre y post test

1,250 1,020 0,228 0,773 1,727 5,483 19 ,000

Fuente: Resultados del examen aplicado en matemática del 1º de avanzado del CEBA EDELMIRA DEL

PANDO y procesados en el SPSS 25.


1 - ∝ = 0.95 RA

.

RR

.



∝ = 0.05

5,483 1,729

68

Interpretación:


post test de la dimensión resuelve problemas de forma, movimiento y

localización) utilizando la prueba T de Student se demuestra en la Tabla Nº 14

que con una confianza del 95%, las medias de la dimensión son

significativamente diferentes, esto se valida cuando t = 5,483> 1,729 y Sig. P

= 0.000 < 0.050, como se observa en el gráfico N° 14, en consecuencia se niega

la hipótesis nula Ho y se valida la hipótesis de investigación H3. Esto significa

que los juegos lúdicos mejora significativamente el logro de la competencia

resuelve problemas de forma, movimiento y localización en matemática del 1º

de avanzado del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.


matemática en la competencia resuleve problemas de gesión de datos e

incertidumbre en estudiantes del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA DEL

PANDO.


matemática en la competencia resuleve problemas de gesión de datos e

incertidumbre en estudiantes del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA DEL

PANDO.


la dimensión resuelve problema de gestión de datos e incertidumbre.

Dimensión


típ. Error típ.

de la media


diferencia

Inferior Superior

Resuelve problemas de gestión de datos e

incertidumbre. post y pre test

1,450 0,826 0,185 1,064 1,836 7,855 19 ,000

Fuente: Resultados del examen aplicado en matemática del 1º de avanzado del CEBA

EDELMIRA DEL PANDO y procesados en el SPSS 25

69


Interpretación:


post test de la dimensión resuelve problemas de gestión de datos e

incertidumbre) utilizando la prueba T de Student se demuestra en la Tabla Nº

15 que con una confianza del 95%, las medias de la dimensión son


= 0.000 < 0.050, como se observa en el gráfico N° 15, en consecuencia se niega


que los juegos lúdicos mejora significativamente el logro de la competencia

resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre en matemática del 1º

de avanzado del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.

Con respecto al análisis de la prueba de la Hipótesis general tenemos:

H. Existe influencia de los juegos lúdicos en el aprendizaje de matemática

en estudiantes del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.

1 - ∝ = 0.95 RA

.

RR

.



∝ = 0.05

7,855 1,729

70

Ho. No existe influencia de los juegos lúdicos en el aprendizaje de

matemática en estudiantes del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA DEL

PANDO.

Tabla N° 16 Prueba de muestras relacionadas del pre test y post test sobre el

aprendizaje en matemática.

Variable

Diferencias relacionadas t Gl Sig. (bilateral) Media Desviación

típ. Error típ.

de la media


diferencia

Inferior Superior

Aprendizaje en matemática post y pre test

5,500 2,800 0,626 4,189 6,811 8,783 19 ,000

Fuente: Resultados del examen aplicado en matemática del 1º de avanzado del CEBA EDELMIRA DEL

PANDO y procesados en el SPSS 25.

Gráfico Nº 16: Regiones de aceptación y de rechazo de Hg

1 - ∝ = 0.95 RA

.

RR

.



∝ = 0.05

8,783 1,729

71

Interpretación:


post test de la variable aprendizaje en matemática) utilizando la prueba T de

Student se demuestra en la Tabla Nº 16 que con una confianza del 95%, las

medias de la dimensión son significativamente diferentes, esto se valida cuando

t = 8,783> 1,729 y Sig. P = 0.000 < 0.050, como se observa en el gráfico N°

16, en consecuencia se niega la hipótesis nula Ho y se valida la hipótesis de

investigación Hg. Esto significa que los juegos lúdicos influye

significativamente el aprendizaje en matemática del 1º de avanzado en el

CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.

4.3. Discusión de los resultados.

Los juegos lúdicos conformado por materiales educativos, matemática

recreativa está destinado a personas que trabajan con los niños, es decir que las

persona que enseñe partan teniendo claro qué es lo que tienen que enseñar y

como quieren enseñar, con un material educativo durable, de calidad, legible.

Ya que a los niños y a las niñas les llama la atención los colores y las formas,

de igual manera, destaca la importancia del material didáctico debido a que el

estudiante primero aprende por lo concreto y después por la abstracción,

cuando un estudiante tiene dificultades de aprendizaje y tratan de enseñarle

usando la abstracción, aprende menos que si toca y mira las cosas.

Debido a estos planteamientos se hizo la intervención de los juegos

lúdicos para optimizar el aprendizaje en matemática del 1º de avanzado del

CEBA - EDELMIRA DEL PANDO, tema que ha sido poco abordado en toda

la magnitud que se requiere en nuestro entorno, en cuanto a las variables de

estudio los evidenciamos en los trabajos realizados de, Castillo, (2019), ,

Ramirez y Martínez (2019), Castro (2019), Oyola, (2018), Rengifo, (2018),

Rodriguez (2018) y Bustamante, (2019) .

72

En base a los resultados obtenidos en la evaluación, según la tabla N°

01, se presenta la comparación de las frecuencias y porcentajes obtenidos en el

pre test y post test para los niveles de la dimensión resuelve problemas de

cantidad, el nivel con mayor frecuencia fue los estudiantes que tenían un nivel

en inicio, en el pre test obtuvo un 75.0% y un 15.0% en el post test, ubicándose

entre el rango de 0 a 2,25 puntos. Los alumnos que tenían un nivel de logro

previsto en proceso, en el pre test obtuvo un 25.0% y un 50.0% en el post test,

ubicándose entre el rango de 2,50 a 3,25 puntos. Asimismo, en la tabla N° 02,

referente a las medidas de tendencia central y dispersión de la dimensión

resuelve problemas de cantidad antes del uso de los juegos lúdicos, se obtuvo

una media de 1,65 puntos y después se obtuvo una media de 3,25 puntos, estos

valores son numéricamente diferentes, siendo la media del post test mayor que

la media del pre test en 1.6 puntos después del uso de los juegos lúdicos. En lo

que respecta a la desviación estándar del pre test es de 1,040 puntos y la

desviación estándar del post test es 0,786 puntos, que indica que los valores de

la variable tienen un bajo grado de variabilidad. Lo que significa que después

de la aplicación se obtuvieron mejores calificaciones y son más homogéneas.

Esto se corrobora utilizando la prueba T de Student y se demuestra en la Tabla

Nº 12 que con una confianza del 95%, las medias de la dimensión son


= 0.000 < 0.05, como se observa en el gráfico N° 12, en conclusión se niega la

hipótesis nula Ho y se valida la hipótesis de investigación H1. Esto significa

que el uso de los juegos lúdicos mejora significativamente el logro de la

competencia resuelve problemas de cantidad en matemática del 1º de avanzado

del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.

En la tabla N° 03, se presenta la comparación de las frecuencias y

porcentajes obtenidos en el pre test y post test para los niveles de la dimensión

resuelve problemas de regularidad equivalencia y cambio, el nivel con mayor

frecuencia fue los alumnos que tenían un nivel en inicio, en el pre test obtuvo

un 80.0% y un 25.0% en el post test, ubicándose entre el rango de 0 a 2,5

puntos. Los alumnos que tenían un nivel de logro en proceso, en el pre test

73

obtuvo un 20.0% y un 50.0% en el post test, ubicándose entre el rango de 2,5

a 3,25 puntos. Asimismo, en el tabla N° 04, referente a las medidas de tendencia

central y dispersión de la dimensión resuelve problemas de regularidad

equivalencia y cambio antes del uso de los juegos lúdicos, se obtuvo una media

de 2.05 puntos y después se obtuvo una media de 3.10 puntos, estos valores

son numéricamente diferentes, siendo la media del post test mayor que la media

del pre test en 1.05 puntos después del uso de los juegos lúdicos. En lo que

respecta a la desviación estándar del pre test es de 0.,605 puntos y la desviación

estándar del post test es 0,912 puntos, que indica que los valores de la variable

tienen un bajo grado de variabilidad. Lo que significa que después de la

aplicación se obtuvieron mejores calificaciones y son más homogéneas. Esto

se corrobora utilizando la prueba T de Student y se demuestra en la Tabla Nº

13 que con una confianza del 95%, las medias de la dimensión son


= 0.000 < 0.050, como se observa en el gráfico N° 13, en conclusión se niega



competencia resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio en

matemática del 1º de avanzado del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.



resuelve problema de forma, movimiento y localización, el nivel con mayor

frecuencia fue los estudiantes que tenían un nivel en inicio, en el pre test obtuvo


puntos. Los estudiantes que tenían un nivel de logro en proceso, en el pre test


a 3,25 puntos. Asimismo, en el cuadro N° 06, referente a las medidas de

tendencia central y dispersión de la dimensión resuelve problema de forma,

movimiento y localización antes del uso de los juegos lúdicos, se obtuvo una

media 1.9 puntos y después se obtuvo una media de 3.15 puntos, estos valores

son numéricamente diferentes, siendo la media del post test mayor que la media

74

del pre test en 1.25 puntos después del uso de los juegos lúdicos de matemática.

En lo que respecta a la desviación estándar del pre test es de 0.718 puntos y la

desviación estándar del post test es 0.745 puntos, que indica que los valores de

la variable tienen un bajo grado de variabilidad. Lo que significa que después

de la aplicación se obtuvieron mejores calificaciones y son más homogéneas.

Esto se corrobora utilizando la prueba T de Student y se demuestra en la Tabla

Nº 14 que con una confianza del 95%, las medias de la dimensión son


= 0.000 < 0.050, como se observa en el gráfico N° 14, en conclusión se niega



competencia resuelve problemas de forma, movimiento y localización en

matemática del 1º de avanzado del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.



resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre, el nivel con mayor

frecuencia fue los estudiantes que tenían un nivel en inicio, en el pre test obtuvo


puntos. Los alumnos que tenían un nivel de logro en proceso, en el pre test


a 3,25 puntos. Asimismo, en la tabla N° 08, referente a las medidas de tendencia

central y dispersión de la dimensión resuelve problemas de gestión de datos e

incertidumbre antes de la aplicación de los juegos lúdicos de matemática, se

obtuvo una media de 1.85 puntos y después se obtuvo una media de 3.30

puntos, estos valores son numéricamente diferentes, siendo la media del post

test mayor que la media del pre test en 1.45 puntos después de la aplicación de

los juegos lúdicos de matemática. En lo que respecta a la desviación estándar

del pre test es de 0,813 puntos y la desviación estándar del post test es 0,733

puntos, que indica que los valores de la variable tienen un bajo grado de

variabilidad. Lo que significa que después de la aplicación se obtuvieron

mejores calificaciones y son más homogéneas. Esto se corrobora utilizando la

75

prueba T de Student y se demuestra en la Tabla Nº 15 que con una confianza

del 95%, las medias de la dimensión son significativamente diferentes, esto se

valida cuando t = 7,855> 1,729 y Sig. P = 0.000 < 0.050, como se observa en

el gráfico N° 15, en conclusión se niega la hipótesis nula Ho y se valida la

hipótesis de investigación H4. Esto significa que el uso de los juegos lúdicos

mejora significativamente el logro de la competencia resuelve problemas de

gestión de datos e incertidumbre en matemática del 1º de avanzado del CEBA

- EDELMIRA DEL PANDO.


porcentajes obtenidos en el pre test y post test para los niveles de la variable

aprendizaje en matemática, el nivel con mayor frecuencia fue los estudiantes

que tenían un nivel en inicio, en el pre test obtuvo un 85.0% y un 15.0% en el

post test, ubicándose entre el rango de 0 a 10 puntos. Los alumnos que tenían

un nivel de logro en proceso, en el pre test obtuvo un 15.0% y un 60.0% en el

post test, ubicándose entre el rango de 11 a 13 puntos. Asimismo, en la tabla

N° 10, referente a las medidas de tendencia central y dispersión de la variable

aprendizaje en matemática antes de la aplicación de los juegos lúdicos de

matemática, se obtuvo una media de 7.45 puntos y después se obtuvo una

media de 12.95 puntos, estos valores son numéricamente diferentes, siendo la

media del post test mayor que la media del pre test en 5.5 puntos después de

los juegos lúdicos de matemática. En lo que respecta a la desviación estándar

del pre test es de 2.502 puntos y la desviación estándar del post test es 2.685

puntos, que indica que los valores de la variable tienen un bajo grado de

variabilidad. Lo que significa que después de la aplicación se obtuvieron

mejores calificaciones y son más homogéneas. Esto se corrobora utilizando la

prueba T de Student y se demuestra en la Tabla Nº 16 que con una confianza

del 95%, las medias de la variable son significativamente diferentes, esto se

valida cuando t = 8,783> 1,729 y Sig. P = 0.000 < 0.050, como se observa en

el gráfico N° 15, en conclusión se niega la hipótesis nula Ho y se valida la

hipótesis general de investigación Hg. Esto significa que el uso de los juegos

76

lúdicos mejora significativamente el aprendizaje de matemática del 1º de

avanzado del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.

77

CONCLUSIONES

Una vez culminadas las fases de ejecución, se pudo obtener los siguientes resultados,

a saber:

1. En base a la comparación realizada de las frecuencias y porcentajes obtenidos en el

pre test y post test se determinó que el uso de los juegos lúdicos de matemática influye

significativamente en la mejora de la dimensión resuelve problemas de cantidad en

matemática del 1º de avanzado del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO, siendo la

media del post test mayor que la media del pre test en 1.6 puntos.


pre test y post test se determinó que el uso de los juegos lúdicos de matemática influye

significativamente en la mejora de la dimensión resuelve problemas de regularidad,

equivalencia y cambio en matemática del 1º de avanzado del CEBA - EDELMIRA

DEL PANDO, siendo la media del post test mayor que la media del pre test en 1.05

puntos.


pre test y post test se determinó que el uso de los juegos de matemática influye

significativamente en la mejora de la dimensión resuelve problema de forma,

movimiento y localización en matemática del 1º de avanzado del CEBA - EDELMIRA

DEL PANDO, siendo la media del post test mayor que la media del pre test en 1,25

puntos.


pre test y post test se determinó que la aplicación de los juegos lúdicos de matemática

influye significativamente en la mejora de la competencia resuelve problemas de

gestión de datos e incertidumbre en matemática del 1º de avanzado del CEBA -

EDELMIRA DEL PANDO, siendo la media del post test mayor que la media del pre

test en 1.45 puntos.

78

5. De acuerdo a la tabla N° 9 y gráfico N° 9 en comparación de las frecuencias y

porcentajes obtenidos en el pre test y post test se determinó que el uso de los juegos

lúdicos de matemática influye significativamente en la mejora del aprendizaje de

matemática del 1º de avanzado del CEBA - EDELMIRA DEL PANDO, siendo la

media del post test mayor que la media del pre test en 5.5puntos, validándose cuando

t = 8,783> 1,729 y Sig. P = 0.000 < 0.050, con un nivel de confianza del 95%.

79

RECOMENDACIONES

Primera: Considerando los resultados de la presente investigación, se sugiere a todo

agente educativo promover la elaboración de materiales concretos en base a

juegos lúdicos legibles, durables y de calidad dirigido al aprendizaje de la

matemática en el proceso de aprendizaje enseñanza.

Segunda: Estimular el desarrollo de nuevas estrategias didácticas que logren la mayor

participación de los estudiantes, considerando las actividades lúdicas como

punto de partida e interactuando aprendizajes entre estudiantes y maestros.

Tercera: Se recomienda aplicar metodologías activas e innovadoras para desarrollar

competencia en el Área de Matemática a raíz de materiales educativos

elaborados con materiales propios de la zona.

Cuarta: Realizar evaluaciones a manera de diagnóstico que le permitan ubicar los

niveles de conocimiento y desarrollo de las estrategias básicas en matemática

de los estudiantes.

Quinta: Publicar la elaboración de los juegos lúdicos presentados en la presente

investigación para conocimiento de docentes, estudiantes y todos los

interesados en aprender en forma práctica y sencilla a través de materiales

educativos.

80

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84

ANEXOS

85

ANEXO Nº 01: MATRIZ DE CONSISTENCIA

TITULO: Influencia de los juegos lúdicos en el aprendizaje de matemática en estudiantes del ciclo avanzado CEBA – EDELMIRA DEL PANDO

PROBLEMAS OBJETIVOS HIPÓTESIS VARIABLES METODOLOGIA

Problema General ¿En qué medida influyen los juegos

lúdicos en el aprendizaje de

matemática, en estudiantes del ciclo

avanzado CEBA - EDELMIRA DEL

PANDO?

Problemas Específicos

P.E.1: ¿En qué medida influyen los

juegos lúdicos en el aprendizaje de

matemática, en la competencia resuelve

problemas de cantidad en estudiantes

del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA

DEL PANDO?




problemas de regularidad, equivalencia

y cambio en estudiantes del ciclo


PANDO?




problemas de forma, movimiento y

localización en estudiantes del ciclo


PANDO?

Objetivo General

Establecer en qué medida los juegos lúdicos mejora el aprendizaje de matemática en estudiantes del ciclo avanzado CEBA - EDELMIRA DEL PANDO. Objetivos Específicos O.E.1: Establecer en qué medida los juegos

lúdicos mejora el aprendizaje de la

competencia resuelve problemas de cantidad

en el área de matemática en estudiantes del

ciclo avanzado en el CEBA - EDELMIRA DEL

PANDO

O.E.2: Establecer en qué medida los juegos


competencia resuelve problemas de

regularidad, equivalencia y cambio en el área

de matemática en estudiantes del ciclo

avanzado en el CEBA - EDELMIRA DEL

PANDO



competencia resuelve problemas de forma,

movimiento y localización en el área de

matemática en estudiantes del ciclo avanzado

en el CEBA - EDELMIRA DEL PANDO



Hipótesis general

Existe influencia de los juegos lúdicos en

el aprendizaje de matemática en

estudiantes del ciclo avanzado CEBA –

EDELMIRA DEL PANDO.

Hipótesis específicas

H.E.1: Existe influencia de los juegos

lúdicos en el aprendizaje de la matemática

en la competencia resuleve problemas de

cantidad en estudiantes del ciclo

avanzado CEBA – EDELMIRA DEL

PANDO.




regularidad, equivalencia y cambio en


EDELMIRA DEL PANDO.




forma, movimiento y localización en


EDELMIRA DEL PANDO.




Variable X: Juegos lúdicos.

Variable Y: Aprendizaje de matemática

Dimensiones:

D1: Resuelve problema de

cantidad.


regularidad, equivalencia y

cambio


forma, movimiento y

localización


gestión de datos e

incertidumbre.

Tipo: Investigación de tipo

experimental.

Método: Será cuantitativo

Diseño: Diseño Pre experimental, de

pre prueba – post prueba con un solo

grupo.

Población: La población estará

constituida por un total de 73

estudiantes del CEBA – EDELMIRA

DEL PANDO de avanzado.

Muestra: La muestra está seleccionada

considerando la mayor dificultad en el

aprendizaje de la matemática, siendo 1º

de avanzado.

Técnica: Encuesta.

Instrumento: Cuestionario.

Procesamiento de datos: SPSS-25 y

Excel.

Técnicas de procesamiento y análisis

de datos: Clasificación, codificación,

calificación, tabulación estadística e

O1 X O2

86

P.E.4. ¿En qué medida influyen los



problemas de gestión de datos e

incertidumbre.en estudiantes del ciclo


PANDO?

competencia resuelve problemas de gestión de

datos e incertidumbre en el área de

matemática en estudiantes del ciclo avanzado

en el CEBA - EDELMIRA DEL PANDO.

gesión de datos e incertidumbre en


EDELMIRA DEL PANDO.

interpretación.

87

NOMBRE:…

ANEXO Nº 02: INSTRUMENTO

Responsable : Prof. MARTÍNEZ LEANDRO Roberto Carlos.

Resuelve problema de cantidad.

1.- Halla el valor de a + b + c si: )4()3( 111=abc

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

2.- ¿Cuál de los enunciados es correcto?

A) –62 es un número natural

B) Al sumar 0,2 con 2,8 obtendremos un número racional

C) –0,484950 .. es un número racional

D) Entre 5,5 y 6,5 no se encuentra un número entero

E) resolver 2

5

2

1+ su resultado es un entero

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

3.-Alicia tiene una bodega en la ciudad de Lima, ella ha observado que las provisiones llegan con

diferente frecuencia. Cada tres días, llega el camión de frutas; cada cuatro días llega el camión con

productos lácteos; y cada seis días el camión con las gaseosas. Alicia está organizando el calendario, a

fin de que no vuelva a ocurrirlo que pasó el 1º de octubre, cuando los tres proveedores llegaron juntos

y no se había reunido el dinero necesario. ¿Cuántos días del mes de octubre llegan los tres proveedores

juntos?

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

4.- El señor Arturo Cárdenas trabaja para una empresa agrícola de Ate Vitarte. Después de cobrar su

sueldo mensual fue a su casa y le dio 2/5 de su sueldo a su esposa; luego salió en la tarde y gastó la

mitad del resto en ocho libros de relatos para su hijo. Ahora le quedan 300.00 nuevos soles. ¿Cuánto

es el sueldo mensual del señor Cárdenas?

a) 1000.00 b) 2000.00 c) 3000.00 d) 4000.00 e) 5000.00

5.-¿Cuántos números múltiplos de 7 hay?

343 1099 3433 5000 3164

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

OCTUBRE

L M M J V S D

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

EVALUACIÓN DE MATEMÁTICA PRE TEST

88

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

6.- Isabel ayuda a su tía los fines de semana en el mercado de Ciudad de Dios, en una feria de artesanía.

El último sábado, Isabel observó que el precio de venta de un poncho es un 30% más que su precio de

costo. Después de vender 3 ponchos a 120.00 nuevos oles a cada uno ¿Cuál es la ganancia total por los

tres ponchos vendidos?

a) 100.00 b)108.00 c)130.00 d) 140.00 e) 150.00

7.- En el Distrito de Santa Anita, está dividido en dos bandos a raíz de la invasión de los extranjeros, los que están a favor y los que están en contra de la reyerta; de manera tal que están en la relación de 7 a 3. Si de uno de los bandos se pasan al otro unas 60 personas, la razón respectivamente se invierte ¿Cuál es la población total del Distrito de Santa Anita? a) 100 b)108 c)130 d) 140 e)150

8.- Un comerciante ha vendido, de una pieza de tela, la novena parte, la octava parte y la sexta parte,

quedando 86 metros por vender. ¿Cuántos metros ha vendido el comerciante?

a)58 b)144 c)72 d) 29 e)116

9.- Pepelucho tiene la mitad de la edad de Pocholo, pero 9 años más que Patricia. Sabiendo que las

tres edades suman 75 años, ¿Cuál es la edad de Pocholo?

a)12 b)36 c)21 d)42 e)48

10.-Resolver y dar como respuesta “x + y”:

a) 5x + 13 = 28 b) 3(y+6) = 18

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.

11.- En la figura, hallar “x”

a)20 b)30 c)40 d)50 e)60

12.- Hallar “x” en

a)20 b)30 c)40 d)50 e)60

89

13.-Un ómnibus parte del terminal terrestre y se dirige 12 Km en dirección norte. Luego avanza 3,5

Km en dirección este hasta hacer su primera parada.

¿A qué distancia del terminal realiza el ómnibus su primera parada?

a)2,5km b)4,5km c)6,5km d)8,5km e)12,5km

14.-En un polígono convexo, la suma de las medidas de sus ángulos interiores y exteriores es 1620°. Calcular

el número de diagonales de dicho polígono.

a)24 b)25 c)28 d)27 e)54

15.-En un triángulo ABC se cumple que las medidas de sus ángulos interiores son tres números pares

consecutivos. Calcular el ángulo intermedio.

a)56 b)58 c)60 d)62 e)64

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

16.-Se han medido las alturas de 10 plantas del mismo tipo y se han obtenido los siguientes datos:

23; 10, 18; 16; 20;

15; 18; 24; 19; 22.

Las alturas están dadas en cm. Calcular la altura media de dichas plantas.

a)16,5 cm b)18,5 cm c)19,5 cm d)20,5 cm e)22,5 cm

17.- El siguiente pictograma muestra las preferencias de los 5000 alumnos de un Instituto por 4

universidades.

¿En cuánto excede el total de alumnos que prefieren a la UNI Y PUCP, al número total de alumnos que

prefieren a la UNMSM Y UNFV?

a)2000 b)1000 c)500 d)5000

e)100

18.-En Megaplaza de Ate Vitarte hay 25 radios, 15 licuadoras y 20 cocinas. Se elige un artefato al

azar.¿Cuál es la probabilidad de que el artefacto extraído sea una licuadora?

a)1/4 b)1/2 c)7/2 d)3/2 e)1/6

19.- La probabilidad de que un estudiante llegue tarde es 1/12. ¿Cuál es la probabilidad de que llegue

puntualmente?

a)11/12 b)7/12 c)1/12 d)3/12 e)13/12

UNFV

540

UNMSM

PUC

P

720

1440

UNI

90

20.- La alumna Carmen del CEBA – EDELMIRA DEL PANDO de Ate Vitarte rinde su examen de

MATEMÁTICA y la calificación es de 0 a 20. ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga una nota

mayor que 12?

a)6/20 b)8/20 c)9/21 d)3/21 e)8/21

¡GRACIAS POR TU PARTICIPC

91

ANEXO Nº 03: RESULTADO PRE TEST

Resuelve problemas de cantidad. Resuelve problemas de

regularidad, equivalencia y cambio. Resuelve problemas de forma,

movimiento y localización.

Resuelve problemas de gestión de

datos e incertidumbre.

N° I1 I2 I3 I4 I5 D1 I6 I7 I8 I9 I10 D2 I11 I12 I13 I14 I15 D3 I16 I17 I18 I19 I20 D4 VD

1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 2 1 0 1 0 0 2 1 1 0 0 0 2 7

2 0 1 0 1 1 3 1 1 1 0 0 3 1 1 1 0 0 3 0 0 1 1 0 2 11

3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 2

4 0 0 1 1 1 3 0 0 0 1 1 2 0 0 0 1 1 2 0 1 0 1 0 2 9

5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 3

6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 4

7 0 0 0 1 1 2 1 0 1 0 0 2 0 0 0 1 1 2 0 0 0 1 1 2 8

8 0 0 0 1 1 2 0 1 0 0 1 2 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 2 8

9 1 1 0 0 0 2 0 1 0 0 1 2 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 2 7

10 0 0 1 1 1 3 0 0 1 1 1 3 1 1 0 1 0 3 1 1 0 0 0 2 11

11 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 1 1 6

12 0 0 0 1 1 2 0 0 0 1 1 2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 6

13 0 0 1 0 1 2 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 2 0 0 0 0 1 1 6

14 1 1 0 0 0 2 0 0 1 1 0 2 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 2 8

15 0 0 1 1 1 3 1 1 0 0 0 2 0 0 1 1 1 3 1 1 0 0 1 3 11

16 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 3 1 1 1 0 0 3 1 1 0 0 0 2 9

17 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 2 0 0 1 1 0 2 0 0 1 0 1 2 7

18 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 2 1 0 0 0 1 2 1 1 0 0 1 3 8

19 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 3 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 3 8

20 0 1 1 1 0 3 0 0 1 1 0 2 0 0 0 1 1 2 1 1 0 0 1 3 10

X 1.65 2.05 1.9

1.85 7.35

92

POST TEST

Resuelve problemas de cantidad. Resuelve problemas de regularidad,

equivalencia y cambio. Resuelve problemas de forma,

movimiento y localización.

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre.

N° I1 I2 I3 I4 I5 D1 I6 I7 I8 I9 I10 D2 I11 I12 I13 I14 I15 D3 I16 I17 I18 I19 I20 D4 VD

1 0 0 0 1 1 2 1 0 0 0 1 2 0 1 1 0 0 2 0 1 0 1 0 2 8

2 1 0 1 1 1 4 1 1 1 0 0 3 1 0 0 1 1 3 0 0 1 1 1 3 13

3 1 1 0 0 1 3 0 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 3 0 0 0 1 1 2 10

4 1 1 1 0 0 3 1 1 1 0 0 3 0 1 1 1 0 3 0 0 1 1 1 3 12

5 0 0 1 1 1 3 1 1 0 0 0 2 0 0 0 1 1 2 0 0 1 1 1 3 11

6 0 1 0 1 1 3 0 1 1 1 0 3 1 1 0 0 1 3 1 0 1 0 1 3 12

7 1 1 1 0 0 3 0 0 1 1 1 3 1 1 0 0 1 3 1 1 0 1 0 3 12

8 0 1 0 1 1 3 1 0 0 1 1 3 1 1 1 0 0 3 0 1 0 1 1 3 12

9 1 1 0 0 1 3 1 0 0 1 1 3 0 0 1 1 1 3 1 1 1 0 0 3 12

10 0 1 1 1 1 4 0 0 0 1 1 2 0 0 1 1 1 3 0 1 1 1 1 4 13

11 1 1 0 0 0 2 0 0 0 1 1 2 1 1 1 0 0 3 1 0 1 1 0 3 12

12 1 1 1 1 1 5 1 0 1 1 1 4 1 1 1 1 1 5 0 1 1 1 1 4 18

13 1 0 0 1 1 3 0 0 1 1 1 3 0 0 1 1 1 3 1 1 1 0 1 4 13

14 0 1 1 0 1 3 0 1 1 1 0 3 0 1 1 0 1 3 1 1 1 0 0 3 12

15 1 0 1 1 1 4 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 0 4 1 1 1 1 0 4 17

16 0 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 5 1 0 1 1 1 4 1 1 1 1 0 4 17

17 0 0 0 1 1 2 1 0 1 1 0 3 0 0 0 1 1 2 1 0 1 1 0 3 10

18 1 1 1 0 0 3 0 0 1 1 1 3 1 0 0 1 1 3 1 1 0 1 0 3 12

19 1 0 1 1 1 4 1 1 0 1 1 4 1 1 1 0 1 4 1 1 1 1 1 5 17

20 1 0 1 1 1 4 0 1 1 1 1 4 1 1 1 1 0 4 1 1 1 0 1 4 16

X 3.25 3.1 3.15 3.3 12.08

93

ANEXO 4: VALIDEZ Y CONFIABILIDAD DE LOS CUESTIONARIOS

Resumen de procesamiento de casos

N %

Casos Válido 20 100,0

Excluidoa 0 ,0

Total 20 100,0

a. La eliminación por listas se basa en todas las variables del

procedimiento.

Estadística de fiabilidad

Alfa de Cronbach NºdeItems

,892 20

94

ANEXO Nº 05: EVIDENCIAS FOTOGRÁFICAS

101

ANEXO Nº 06: VALIDACIÓN DE INSTRUMENTOS

104

ANEXO Nº 07: JUEGOS LÚDICOS

http://matematicasbasicas12.files.wordpress.com/2012/03/juegos-matematicos-1.jpg

http://www.google.com.pe/url?q=http://www.cassinosbrasil.com.br/jogos/jogo-de-dados/&sa=U&ei=mAw6U4HJCpSV0gHZuYDIDA&ved=0CEQQ9QEwDDgU&usg=AFQjCNFIwU0hubuof44_4QXp0OwBsSnycg

105

Nombre del juego: Tres en Línea

Materiales:

❖ Un tablero como el que se muestra en el gráfico.

❖ Seis fichas: 3 de color rojo y 3 de color azul.

Objetivos:

❖ Desarrollar el pensamiento lógico matemático.

❖ Desarrollar la noción de desplazamiento de un punto en el plano.

Reglas del juego:

❖ Juego para dos personas

❖ Cada jugador por turnos, va colocando una ficha en uno de los círculos vacío.

❖ Cada jugador para ganar el juego, deberá lograr colocar sus tres fichas en línea recta

Ejemplos:

❖ Si al momento de colocar las fichas ninguno de los dos participantes logra formar tres en

línea (como es lo más probable), empezarán por turnos a realizar desplazamientos hasta

tratar de lograr el objetivo (formar tres en líneas con las tres fichas de su color)

❖ Gana el primero que logre formar tres en línea.

En el ejemplo se aprecia que el jugador cuyas

fichas es de color, ha ganado las dos partidas

106

Nombre del juego: Cuadrado Mágico

(Siempre Uno) Sigue los siguientes pasos, y ve donde caes siempre, aunque selecciones cualquier número, siempre

caerás en el número 1.

Reglas del juego:

1.- Escoge un número del cuadro.

2.- Desplázate horizontal o verticalmente hasta el número impar más próximo.

3.- Desplázate a izquierda o derecha hasta el número par más próximo.

4.- Desplázate arriba o abajo hasta el número impar más próximo.

5.- Desplázate diagonalmente hasta el número par más próximo.

6.- Desplázate abajo o a la izquierda hasta el número impar más próximo.

5 13 15 4

6 16 8 7

10 1 2 9

12 11 14 3

107

Nombre del juego: Cuadrado Mágico Algebraico

Aprovechamos una vez más, los cuadrados mágicos para iniciar a nuestros alumnos en el proceso de

simbolización tan importante en el álgebra.

Se trata de un pasatiempo que se puede resolver individualmente o por parejas.

Soluciones a la actividad:

Este es un cuadrado mágico, es decir todas sus líneas, verticales, horizontales y diagonales suman lo

mismo. Sumando la línea completa del cuadrado que nos dan, obtenemos: 3x + y + 17

Sustituyendo se obtiene por una parte que S= 3p + r - 27 y que las casillas del cuadrado deben ser:

p-14 p r-2 p-11

r-4 p-9 p-8 p-6

p-7 r-6 p-4 p-10

p-2 p-12 p-13 r

x x+14 y x+3

y-2 x+5 x+6 x+8

x+7 y-4 x+10 x+4

x+12 x+2 x+1 y+2

108

Nombre del juego: Bloques lógicos (Dominó de diferencias)

Forma de jugar:

1. Pregunta a los asistentes: “¿Han jugado dominó? ¿Quién nos platica cómo se

juega el dominó?”

2. Después, indica que en esta ocasión jugarán dominó con otro tipo de fichas o piezas.

3. Forma equipos de 2 a 4 integrantes.

4. Entrega a cada equipo un juego de figuras. Indica que deben repartirse las figuras, 6 a cada uno; las

demás se colocan a un lado.

5. Cada equipo decidirá la manera de determinar qué integrante iniciará la partida.

6. El primer jugador debe poner una de sus figuras al centro. El que está a su derecha colocará una figura

que tenga exactamente dos características diferentes respecto de la que puso su compañero. Por ejemplo,

si la primera figura fue un rectángulo grande azul, la segunda podría ser un rectángulo pequeño rojo (es

diferente en color y tamaño).

7. Cada participante puede poner su figura a la derecha o a la izquierda de las figuras que ya están

colocadas.

8. Si toca el turno de un participante que no tiene una figura adecuada, tomará una de las que no se

repartieron; si entre ellas no hay ninguna que le sirva, dirá: “Paso”.

9. Gana quien termine de poner primero todas sus figuras.

109

Nombre del juego: Salta como una Rana.

El objetivo del juego es con el menor número posible de movimientos, intercambiar las posiciones de

las fichas.

Objetivos matemáticos:

1. Aplicación de estrategias.

2. Desarrollar la atención.

3. Desarrollar el pensamiento lógico matemático.

4. Aprender de los errores.

Reglas del juego:

1º Las fichas del primer color solo pueden moverse hacia la derecha y la del segundo color sólo hacia

la izquierda.

2º Una ficha puede moverse a una casilla adyacente si está vacía.

3º Una ficha también puede saltar, sobre otra de distinto color, a una casilla vacía, en el sentido

permitido.

Cada movimiento consiste en mover una sola ficha.

110

Nombre del juego: Llegar a 100.

Cada jugador elige por turno un número entre 1 y 10 y lo suma a los números elegidos anteriormente.

Gana el primer jugador que consigue sumar exactamente cien.

Y ahora haremos una observación importante, que será crucial para “resolver” todo el “tablero”.

Afirmamos que la “casilla” número 89 es “ganadora”. En efecto, esto es así ya que si yo consigo llegar

a este número, no importa lo que pueda hacer mi rival, él conseguirá en el paso siguiente uno de los

números entre 90 y 99, que son todos números “perdedores”. Luego, esta casilla me deja en posición de

ganar. A partir de esta observación, es fácil ver que el análisis del juego “se repite” para atrás (como si

reemplazara la casilla 100 por la 89). Notar que entonces las casillas del 78 al 88 serán “perdedoras”, la

número 77 entonces ganadora... y así sucesivamente se llena el tablero como indica la figura. Notar que

el número 1 está en posición ganadora, y es uno de los diez primeros números que puede elegir la

persona que juega primero, así que éste es un juego con “ventaja para el que juega primero”

Tiene estrategia ganadora el jugador que comienza el juego. Debe elegir el número 1 en su primera

jugada, y a partir de allí seguir la estrategia dada por la tabla de la segunda figura.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

111

Nombre del juego: El Círculo de las Monedas.

Reglas del juego:

Se ponen 12 monedas en un círculo como se indica en la figura. Dos jugadores se turnan para sacar una

o dos monedas, pero si se sacan dos, éstas deben estar una junto a otra, sin que haya entre ellas ninguna

otra moneda o espacio vacío. La persona que saca la/s última/s moneda/s es la ganadora.






112

Nombre del juego: El Cuadrado de Arquímedes.

El rompecabezas consiste en la disección de un cuadrado en 14 piezas poligonales: 11 triángulos, 2

cuadriláteros y un pentágono, como el que se muestra a continuación:

Como se puede apreciar, entre las piezas hay triángulos acutángulos, rectángulos y obtusángulos, por

lo que es muy interesante estudiar los ángulos de cada una de las piezas. Se pueden construir triángulos,

cuadrados, rombos, rectángulos, romboides, trapecios, trapezoides, pentágonos, hexágonos, con las

piezas diseccionadas, facilitándole al docente el estudio de dichas figuras en secundaria.

TRIÁNGULO TRAPECIO ISÓSCELES

ROMBOIDE

ROMBO PENTÁGONO HEXÁGONO

TRAPEZOIDE TRAPECIO TRAPECIORECTÁNGULO

113

Nombre del juego: El 1 y el 2.

Reglas del juego:

Se elaboran diez números 10s y diez números 20s en tarjetas, también se pueden escribir en el pizarrón

con las mismas indicaciones.

En cada turno, un jugador coge o borra dos cualesquiera de los números que tienen en frente.

Si los números borrados son idénticos, se los reemplaza con un 2. Si son diferentes, se reemplazan con

un 1. La persona que comienza el juego gana si queda un 1 al final. El segundo jugador gana si queda

un 2 al final.

1 1

1

1

1

1

1

1

1

1

.c

2 2

2

2

2

2

2

2

2

2

.c

114

Nombre del juego: Buscágono.

El juego está formado por 39 cartas, con información por ambas caras. En la cara anterior hay una figura

y en la posterior hay tres características de la misma y su nombre. Las características son: número de

lados; si los lados y los ángulos son iguales o desiguales, lo que permite decir si el polígono es regular

o irregular, y si al prolongar algún lado corta a la figura, que nos permite asegurar si el polígono es

convexo o cóncavo.

Se pueden elegir polígonos diferentes en función de las necesidades o intereses.

Reglas del juego:

Es un juego para dos jugadores. En una mesa se extienden todas las cartas con la figura hacia arriba.

Por turno, uno de los jugadores (sin que lo vea el otro) elige una de las cartas y anota su nombre (pero

no la retira de la mesa).

Una vez elegida la figura el otro jugador por medio de preguntas (a las que primero contestará con un

“sí” o un “no”) tiene que adivinar la carta elegida.

Una vez que se ha encontrado, se invierten los papeles de los dos jugadores. Gana el jugador que localice

la figura correspondiente con el menor número de preguntas.

Si el jugador que pregunta lo desea puede ir quitando cartas de la mesa según la respuesta a sus

preguntas. Si un jugador responde equivocadamente a alguna de las preguntas se le penaliza con la

perdida de la partida.

Nº de lados 5 -pentágono.

Ángulos iguales: dos y dos Lados iguales: todos.

-irregular. ¿Al prolongar algún lado se corta la figura?: no.

-convexo.

PENTÁGONO EQUILÁTERO

Nº de lados 4 -cuadrilátero.

Ángulos iguales: dos y dos Lados iguales: todos.-irregular. ¿Al prolongar algún lado se corta la figura?: no.

-convexo. Pares de lados paralelos: 2

-paralelogramo.

Nº de lados 12 -dodecágono.

Lados iguales: todos Ángulos iguales: 6 y 6. -irregular. ¿Al prolongar algún lado se corta la figura?: si.

-cóncavo. ESTELLA

EQUILÁTERA DE

SEIS PUNTAS

Nº de lados 6 -exágono.

Ángulos iguales: 2 y 2. Lados iguales: todos. -irregular. ¿Al prolongar algún lado se corta la figura?: si.

-cóncavo. FLECHA

EXAGONAL

115

Nombre del juego: Lotería Algebraica.

El juego contiene:

20 cartas grandes (con expresiones simbólicas)

54 cartas pequeñas (con expresiones en lenguaje común)

20 cartas de “respuesta”

Cartas Grandes Cartas pequeñas

Reglas del juego:

• Está inspirado en el juego tradicional “La Lotería”

• Un alumno del grupo será el encargado de “cantar” la lotería.

• Cada equipo tiene una carta de juego y una carta de respuesta (carta en blanco con 16

divisiones).

En la carta de juego identifican la expresión simbólica asociada a la expression que en lenguaje

común se ha “gritado”. En la carta de respuesta anotan la expresión en lenguaje común que se

“gritó”.

• Al final del juego, cada equipo presenta su juego (al resto) del grupo.

• Cuando algún jugador tiene el cartón lleno grita “lotería” y ese será el ganador.

Se compara la “carta jugada “y” la carta de respuesta” para verificar los aciertos obtenidos por

cada equipo.

Este juego le permite al estudiante practicar el lenguaje algebraico cotidiano, que necesita para

la solución de problemas que involucran en su solución ecuaciones de primer grado con una

incógnita.

116

Nombre del juego: Memoria Algebraica.

El juego contiene:

80 tarjetas divididas en dos grupos:

40 tarjetas (amarillas) con expresiones de los cuatro productos que se estudian en clase, distribuidas de

la siguiente manera:

10-----Cuadrado de un binomio

10-----Cubo de un binomio

10-----Producto de dos binomios conjugados

10-----Producto de dos binomios con término común

40 Tarjetas (rojas) con las expresiones resultado de efectuar los productos notables.

Reglas del juego:

• Se juega en equipo de 5 alumnos.

• Se colocan las 80 tarjetas usando una división entre las 40 tarjetas (de los productos) y las 40

expresiones asociadas a dichos productos. En uno de los dos grupos las tarjetas se colocan

volteadas para que la elección de la carta sea al azar, y en el otro grupo se colocan visibles.

• Cada jugador voltea una carta y busca la tarjeta “respuesta” para formar un par.

a) Muestra el par al resto del equipo, si acierta cuenta con la oportunidad de

probar de nuevo y formar otro par.

b) Si no acierta, o si ya ha formado dos pares, el siguiente jugador repite el

paso 3.

• El juego termina cuando se han formado todos los pares.

• Al final del juego, cada alumno escribe sus pares formados en una hoja (forma

de evaluación).

• Las reglas aquí propuestas pueden ser modificadas o determinadas por el

profesor, dependiendo del tiempo disponible y del objetivo de la actividad.

117

Nombre del juego: Carrera Algebraica.

Materiales:

Un tablero de tres filas numeradas de 1 a 6. Una baraja de 36 cartas, 30 de las cuales tienen ecuaciones

(5 de ellas tienen la solución 1; 5 la solución 2; y así hasta la 6) y 6 son comodines; tres fichas de un

color diferente para cada jugador.

SA 1 2 3 4 5 6

LI 1 2 3 4 5 6

DA 1 2 3 4 5 6

Reglas del juego:

Juegan dos o tres jugadores, que sortean el turno de salida y juegan por turno.

Ponen sus tres fichas en la primera casilla de su fila. Las cartas se colocan en un montón boca abajo

encima de la mesa.

• El primer jugador coge la carta superior y halla su solución. Si es un 1 (o si había elegido un

comodín) pasa una de sus fichas a la casilla 1. Si no pasa su turno. Devuelva la carta al montón,

colocándola en otro lugar.

• En las siguientes jugadas, para avanzar una ficha a una casilla, ha de levantar una carta con una

ecuación que tenga por solución el número de la 27 misma o un comodín. Si la solución que se da

es incorrecta se pasa el turno al siguiente jugador (aún en el caso de que la solución correcta le

permitiera avanzar)

• Cada jugador puede ir avanzando con sus tres fichas, pero en cada casilla de su fila solo puede haber,

como máximo una ficha excepto en la casilla 6.

• Gana el jugador que primero consigue llevar a la casilla 6 sus tres fichas.

LAS30 CARTAS DE LA BARAJA (2X + 3)(X - 5) = 0 X2 - 5X = 0 (X - 5)2 = 0

X2 – 36 = 0 (X - 6)2 = 0 2X2 – 10X = 0

X2 – 20X = 4 X2 – 5X – 6 = 0 (X - 3)2 = 0

X2 – 16 = 0 (X - 3)(X2 + 3) = 0 X2 + 16 – 8X = 0

(X - 4)(X2 + 1) = 0 X2 – 3X = 0 -X2 + 9 = 0

X2 – 2X = 0 -(X - 1)2 = 0 (X + 1)(X - 2) = 0

X2 – 4X = 0 (3X - 6)(X2 + 4) = 0 -X2 + 1 = 0

(2X - 12)(X2 + 1) = 0 X2 + 1 – 2X = 0 (2X + 3)(X - 4) = 0

(X + 1)(X - 6) = 0 -X2 + 4 = 0 X2 + 9 - 6X = 0

X2 + X – 6 = 0 X2 + X -2 = 0 2(X - 1)(X + 2) = 0

118

Nombre del juego: Los Números Venenos.

1. Pedir a los participantes que cuenten en voz alta de 2 en 2 y luego de 3 en 3. Decirles que 3, 6, 9, 12

pertenecen a la serie del 3. Comentarles que en esta ocasión jugarán a que los números de alguna serie

serán los “números venenosos”.

2. Solicítales a los participantes que se sienten formando un círculo.

3. Indícales que jugarán a “Los números venenosos”, de la siguiente manera: “Yo diré, por ejemplo, el

3. Entonces uno de ustedes empezará a contar ‘1’ y dará una palmada; el de su derecha dirá ‘2’ y

palmada; el que sigue, como es 3, dirá ‘¡Pum!’ y no dará una palmada. Luego siguen el 4 y el 5. Como

el 6 pertenece a la serie del 3, el jugador dirá ‘¡Pum!” y no dará una palmada y así, sucesivamente.”

4. Se hará una prueba para verificar que los participantes comprendieron las instrucciones.

5. Una vez que lo han comprendido, se iniciará el juego. Indícales: “Si alguien se equivoca deberá

responder una de las preguntas que traigo en estas tarjetas.”

6. Te recomendamos que, cada vez que se inicie una ronda, los participantes cambien de lugar, para que

no siempre les toque el mismo número.

119

Nombre del juego: Paradojas de la geometría: magia e ilusión.

La aparente pérdida de superficie es debida al reajuste de los trozos.

Y ahora determínalo tú.

120

Nombre del juego: Máximo Diez.

Cada equipo a su turno, va tirando un dado tantas veces como quiera y va sumando las puntuaciones

obtenidas pero, a partir del momento que suman 11 o más, pierden todo lo que tenían en esta ronda,

obteniendo así cero puntos de la misma, por esto es necesario saber pararse a tiempo y plantarse. Cuando

un equipo se planta dice en voz alta el resultado a que ha llegado, coge las fichas correspondientes y

para el turno.

Las puntuaciones son:

1 ficha si te plantas con 6 o 7 puntos.

2 fichas si te plantas con 8 o 9 puntos.

5 fichas si obtienes exactamente 10 puntos.

Gana el equipo que tiene más fichas después de cinco rondas.






http://www.google.com.pe/url?q=http://es.dreamstime.com/imagen-de-archivo-dados-image13119751&sa=U&ei=mAw6U4HJCpSV0gHZuYDIDA&ved=0CDgQ9QEwBjgU&usg=AFQjCNEpp0BQdi8-ohOEjmmdbvS5kULh1A

http://www.google.com.pe/url?q=http://www.sistemasderuleta.com/blog/frases-famosas-que-involucran-a-los-dados/&sa=U&ei=3gs6U8TYJ8jA0QH1jQE&ved=0CDgQ9QEwBg&usg=AFQjCNHGXcms0DaCAvyOjhKpt2w416fYaA


121

Nombre del juego: La Torre.

Meta

Se juega en un tablero como el del ajedrez, pero con 7 x 8 casillas.

Una ficha (que llamaremos “la torre”) se sitúa en el extremo superior izquierdo. La meta es la casilla

del extremo inferior derecho.

Cada jugador en su turno mueve la torre en uno de los dos sentidos: o bien horizontal hacia la derecha,

o bien vertical-hacia abajo, tantos espacios como se quiera, pero un espacio al menos. Gana el jugador

que llega a la meta.






122

Nombre del juego: Sumar 15.

Se tienen los números 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 y 9: Por turnos, cada uno de los jugadores elige un número

de la lista, y se queda con él (el número se retira de la lista de disponibles). El primero que consigue

sumar 15 usando tres de los números que eligió, gana el juego.






1

4

3

4 5

4

4

4 6

4 9

4

2

4

8

4

7

4

123

Nombre del juego: La Carrera del Valor Absoluto.

0 A

M E

T A

1 B

2 C

3 D

4 E

5 F

6 G

7 H

8 I

9 J

10 K

11 L

12 M

Forma de jugar:

1. Cada jugador elige una letra y coloca su ficha en el redondel con el númerocorrespondiente.

No puede haber dos jugadores con la misma letra.

2. Por turno, cada jugador lanza primero un dado y luego el otro (no lanzar los

dos dados al mismo tiempo), seguidamente resta el número del primer dado al

del segundo dado y toma el valor absoluto de la cantidad resultante.

La letra cuyo dorsal coincide con esa cantidad resultante avanza una casilla

(Aunque no sea el del jugador que ha lanzado los dados).

3. Gana la partida el jugador cuya letra llega primero a la meta.

http://www.google.com.pe/url?q=http://pc-tnt.foroactivos.net/t56p30-juega-a-los-dados&sa=U&ei=mAw6U4HJCpSV0gHZuYDIDA&ved=0CEgQ9QEwDjgU&usg=AFQjCNEogIQMrQwqRjrO270M9bkf3W8cGw

http://www.google.com.pe/url?q=http://www.freepik.es/psd-gratis/psd-rojo-dados-icono_567659.htm&sa=U&ei=mAw6U4HJCpSV0gHZuYDIDA&ved=0CDQQ9QEwBDgU&usg=AFQjCNEanj1Jx_SGImQQoyMA-67HT1b4YA

http://www.google.com.pe/url?q=http://www.educima.com/dibujo-para-colorear-dados-i27908.html&sa=U&ei=mAw6U4HJCpSV0gHZuYDIDA&ved=0CEAQ9QEwCjgU&usg=AFQjCNGDqByiy50ifO7TaYyCd18EOS7FgA

124

Nombre del juego: Sopa Geométrica R A O S O L U C O N C E J

B N B A I R B B O P U U K

P T U T D I M J N L A I S

A R C O A O T O T C E R E

R E C B R A Q M L N R S G

A C U T A N G U L O A V M

L T R U Y G U O P B D X E

E A X S O U C I L B O M N

L N Z O B L A G U D O D T

A G W T U O M M R A T A O

P U N T O I D E E A M A C

L L A D O S R R I O D O N

A O B T U S A N G U L O S

Este juego tiene como objetivo retomar los conceptos básicos de geometría en

secundaria, puede ser introducido por el docente en sus lecciones para hacer más fácil la comprensión

de los conceptos, es una excelente representación de tales conceptos.

Instrucciones

Busque la palabra que corresponda a cada una de las siguientes frases. Las

palabras pueden estar ubicadas en posición horizontal, vertical, inclinada e incluso de manera inversa.

1. Rectas coplanares sin puntos en común. (singular)

2. Cuadrilátero cuyos ángulos son todos rectos.

3. Término primitivo.

4. Triángulo cuyos ángulos internos son agudos.

5. Unión de dos rayos con un origen común.

6. Unión de una semi-recta con su origen.

7. Rayos cuya unión forma un ángulo.

8. Ángulo cuya medida es 90 grados.

9. Triángulo que tiene un ángulo obtuso (plural).

10. Cuadrilátero cuyos lados son congruentes.

11. Distancia del centro a un punto de la circunferencia.

12. Unidad común para medir ángulos.

13. Ángulo que mide menos de 90 grados.

125

Nombre del juego: Tirar el Dado.

Reglas del juego:

• Juego para cinco jugadores, se establecen turnos.

• El juego se desarrolla en seis series; en la primera serie, el primer jugador se encargará de hacer

el recuento, en la segunda hará el recuento el segundo jugador, etc.

• Una serie está formada por 4 tiras de dado consecutivas de cada jugador, es decir 20 tiras.

• Al principio de cada serie, cada jugador apuesta sobre los resultados que se van a obtener con

el dado, ¿Cuál será el resultado más frecuente, el segundo…? y escribe su apuesta en una hoja

de papel.

• Durante la serie, se va escribiendo en la tabla los resultados que van

21 saliendo con los dados.

• El ganador es el que lleva más puntos con las seis series.

Se trata de un juego para la introducción del concepto de probabilidad como límite de las frecuencias

relativas de los resultados del dado en el caso de muchas tiradas.

En una primera parte, la clase se divide en grupos de 5 y se realizan las seis series de 20 ti

radas del dado, obteniéndose un ganador en cada grupo. En una segunda parte, se plantea a la clase que

para decidir cuál de todos los ganadores es el ganador absoluto del grupo, se va a jugar una serie con

los resultados de todos los grupos.

Serie Nº 1 2 3 4 5 6

IIIII

III

IIII

0

IIIIII

0


http://www.google.com.pe/url?q=http://www.educima.com/dibujo-para-colorear-dados-i27908.html&sa=U&ei=mAw6U4HJCpSV0gHZuYDIDA&ved=0CEAQ9QEwCjgU&usg=AFQjCNGDqByiy50ifO7TaYyCd18EOS7FgA

126

Nombre del juego: Timbiriche.

Da las instrucciones a los participantes:

“Van a dibujar cinco puntos que no estén en línea, como los siguientes (se muestra en el pizarrón).

Observen que se puede formar una figura de cinco lados. Lancen una moneda para decidir al azar quién

iniciará. Por turnos, cada uno unirá dos puntos (los que quiera).

Pierde el que primero forme un triángulo cuyos vértices sean tres de los puntos marcados.






127

Nombre del juego: Pentaminós.

La historia de los poliminós comenzó en 1954, cuando el matemático norteamericano Solomon W.

Golomb publicó su artículo “Checker Borrad and Polyominoes” (Tableros de damas y poliminós) en

American Mathematician. Posteriormente aparecen diferentes actividades, que van desde simples

recubrimientos, hasta la búsqueda de relaciones entre figuras o la comparación de áreas y perímetros.

Pero es a partir de 1975, gracias a un artículo publicado en la Scientific American, donde consiguen

gran popularidad y se desarrollan grandes aplicaciones matemáticas desde ese momento hasta nuestros

días.

La utilización de los poliminós (y todas las posibles aplicaciones que ellos nos puedan facilitar (como

cálculo de áreas, perímetros, puzles, juegos, etc.), como recursos educativos y materiales para el estudio

y trabajo de la geometría, funcionan para corregir los errores que hemos detallado.

128

Nombre del juego: Tangram Pitagórico El tangram pitagórico que es diferente al tangram chino, contiene ejercicios propuestos a 4 diferentes

niveles y juegos con este puzzle. Consta de 7 piezas, cuatro trapecios rectángulos de tres tamaños

diferentes, dos triángulos isósceles rectángulos y un pentágono con tres ángulos rectos.

Con las piezas de este puzzle se pueden formar diferentes figuras geométricas y artísticas: un avión,

cruz griega, cruz latina, trapecio, rectángulo. Las medidas de los lados del rectángulo inicial y de las

piezas deben ser bien realizadas para dibujar correctamente el puzzle.






129

Nombre del juego: Puzzle deTriángulos de Jerarquía de

operaciones. Presentamos aquí 16 fichas triangulares de un puzzle. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus

lados unas expresiones aritméticas o un resultado. El juego consiste en unir los lados con expresiones

aritméticas con el resultado correspondiente para formar una figura. En este caso la figura que se obtiene

es un gran triángulo equilátero.

Material necesario:

16 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos para su correcta conservación es preferible

plastificar las fichas.

Reglas del juego:

• Se trata de un juego individual o para parejas cooperativas.

• Cada alumno o cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos juntando cada

expresión con el resultado correspondiente. De esta forma se puede formar un gran

triángulo equilátero.

- Gana el alumno o la pareja que consiguen formar el gran triángulo.

130

Nombre del juego: Las Reinas.

Dado un tablero de ajedrez NxN, el problema es colocar N reinas en el tablero para que ninguna reina

pueda capturar a la otra. Cuando N es mayor que 3, siempre hay soluciones. Este juego le permite

experimentar con el rompecabezas de valores de N de 4 a 16.






131

Nombre del juego: Adivina un Número.

(Desde dos jugadores a toda la clase)


1. Formas de contar.



Desarrollo del juego:

❖ Cada vez un jugador dirige el juego. Anota un número de tres cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

sin que nadie lo vea y sin repetir ninguna con la condición de que la primera no puede ser cero.

❖ Empieza un jugador pidiendo un número y el que dirige el juego responde herida si hay una

cifra igual pero en distinta posición y muerta si la cifra además está en la posición correcta;

pero no dice cuál es la cifra herida o muerta).

❖ Después le toca pedir al siguiente y así hasta que se adivine el número.

❖ Se pueden jugar dos o tres partidas toda la clase para ver cómo funciona el juego y después

jugar por grupos de 5 o 6 niños.

También se puede jugar por parejas donde cada uno debe adivinar el número de su pareja.

También se puede jugar con mayor complejidad o dificultad pues podemos pedir que los números a

adivinar sean de 4 cifras.

¿?

132

Nombre del juego: Haciendo Cuadrados.






Material:

1. Malla cuadrada de 7x7 o 9x9 puntos.

Desarrollo del juego:

❖ Cada jugador utiliza un bolígrafo de distinto color.

❖ Se juega por turnos, uniendo dos puntos en horizontal y vertical (pero nunca en diagonal) deben

formarse cuadrados y el que cierra el cuadrado lo marca con un aspa. Gana el que más

cuadrados consiga.

133

Nombre del juego: Las Cuatro Ranas.

Conduce a las cuatro ranas a las setas de su color, saltando de seta en seta, siguiendo las líneas.

Conseguirlo es fácil, pero tendrás que hacerlo en el menor número de movimientos posibles.

Los movimientos consecutivos realizados por la misma rana solo cuentan como uno. Objetivos matemáticos:





134

Nombre del juego: Medir lo más alto.

¿Te has preguntado alguna vez cómo mide la gente la altura de una montaña? No lo hace subiendo a la

montaña y midiendo con una regla a medida que asciende. La altura de una montaña se averigua

midiendo una forma llamada ángulo. Primero tienes que construirte un teodolito, que es un instrumento

para hallar ángulos. Por supuesto, tu teodolito de fabricación casera será muy sencillo.

Materiales.

• Un trozo de cartón duro de al menos 15 x15cm.

• Tijera.

• Una pajita del refresco.

• Cinta adhesiva.

• Hilo.

• Un tornillo pequeño.

• Una cinta métrica.

Cortando el cuadrado de cartón por la mitad, diagonalmente de modo que tengas dos triángulos. Usando

cinta adhesiva, pega la pajita al borde más largo de uno de los triángulos. Corta un trozo de hilo de unos

25cm. de largo. Ata el tornillo a un extremo del hilo.

Utilizando uno o dos trozos de cinta adhesiva, une el otro extremo del hilo bajo el extremo superior de

la pajita, de modo que el hilo cuelgue directamente del ángulo superior del triángulo.

Para usar el teodolito, busca un objeto alto como un poste. Alza el teodolito hasta tu ojo. Sujétalo así de

modo que el hilo cuelgue a lo largo del borde del triángulo. Mirando a través de la pajita, y manteniendo

el hilo recto, avanza o retrocede hasta que puedas ver el extremo superior del objeto que deseas

medir.Todo lo que tienes que hacer ahora es usar la cinta métrica para medir la distancia desde donde

estás de pies hasta donde se encuentra el objeto a medir. A esta distancia tienes que añadirle tu altura.

El total de estos dos números es la altura del objeto que estas midiendo, ya sea un poste o una montaña.

135

Nombre del juego: Los Dados.

Un dado es un objeto de forma poliédrica preparado para mostrar un resultado aleatorio cuando es

lanzado sobre una superficie horizontal, desde la mano o mediante un cubilete, en cuyo caso los

resultados ocurren con una probabilidad que se distribuye mediante una distribución uniforme discreta.

Los posibles resultados, numérocolo.

Fueron también muy usados en Grecia y Roma, como consta por algunas pinturas de vasijas y por los

objetos mismos frecuentemente hallados en excavaciones. En Roma se llamaban álea (como dijo Julio

César al cruzar el Rubicón: Alea jacta est: ‘el dado tirado está’ o «La suerte está echada».

De álea proviene aleatorio, ‘al azar’. El juego de dados no permite curar heridas ni quemaduras!

Aunque generalmente se hacían de marfil o hueso, se encuentran varios de ágata, bronce y vidrio y no

faltan algunos fraudulentos que tienen o han tenido relleno de plomo en uno de sus lados. Los romanos

designaban todas estas piezas con el nombre de téseras de juego (tésseraelusóriae) pero también

llamaban téseras a los billetes de entradas para los teatros y las diferentes clases de bonos y medallas de

premios que solían hacerse de metal, marfil o hueso con figuras grabadas.

¿Quién inventó el juego de Dados?

Numerosos son los grandes hombres que reclaman la invención de los Dados. El filósofo Sófocles, por

ejemplo, insistía que el juego de Dados provenía de la mente brillante de Palamedes. Sófocles creía que

Palamedes había presentado el juego de Dados a sus soldados durante el cerco de Troya.

Por otro lado, Herodoto decía que fueron los lídios los inventores del juego de Dados, que les serviría

de distracción durante el período de hambre que sufrieron con el reinado de Átis.

¿Quién está cierto? Ninguno. El juego de Dados fue inventado millares y millares de años antes, antes

de los eventos mencionados arriba.

En Egipto, por ejemplo, ya se mencionaba los dados en 1151 a.c., igualmente jugados por faraones y

campesinos. En otras partes del mundo, hay registros de tribus primitivas echando dados - bien que en

esa época los dados no tuvieran el formato que tienen hoy. En realidad, ¡es difícil imaginar cómo

jugaban con dados tan raros!

Antaño, varios objetos fueron utilizados como dados. Frutos como ciruelas, piedras y guijas, conchas y

huesos son algunos ejemplos de lo que el hombre utilizaba para jugar Dados.

http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_uniforme_discreta

http://es.wikipedia.org/wiki/Grecia

http://es.wikipedia.org/wiki/Roma

http://es.wikipedia.org/wiki/Aleatorio

http://es.wikipedia.org/wiki/Marfil

http://es.wikipedia.org/wiki/Hueso

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81gata_(mineral)

http://es.wikipedia.org/wiki/Bronce

http://es.wikipedia.org/wiki/Vidrio

http://es.wikipedia.org/wiki/Plomo

136

El Craps es probablemente la forma más antigua de juego aún existente. Así, cuándo usted juega Craps

o cualquiera otro juego de dados, está jugando un juego qué uno jugaba hace milenios.

Como referimos, los dados utilizados en el pasado tenían variadas formas y tamaños. Las reglas

básicas del juego no variaban mucho de las actuales. Pero si usted desea saber de dónde vienen los

dados que conocemos hoy, son originarios de Corea. Nuestros dados de seis faces provienen, en

realidad, de un juego budista llamado «Promoción».

La historia de los Dados es, por supuesto, muy antigua y viene de lejos. Otra curiosidad: de cada vez

que usted echar los Dados, sepa que ésa acción podía determinar el destino de reinos y miles de vidas

en el pasado.

Y todo eso con un mero echar de dados…

ξ273

ξ83

ξ643

ξ164

ξ814 ξ64

ξ49

ξ16

ξ81

ξ25

ξ49

http://www.dadosvirtuales.es/dados-basico.html

http://www.dadosvirtuales.es/dados-basico.html

137

Nombre del juego: Operaciones Combinadas con Dados.

OBJETIVOS.

✓ Fortalecer el cálculo mental y las estrategias matemáticas.

✓ Fomentar la creatividad e imaginación de los alumnos, formando sus propias operaciones

combinadas.

✓ Respetan las reglas de las operaciones combinadas.

✓ Tener una visión acertada sobre lo ¿Qué se hace?, ¿para qué se hace?, ¿Por qué se hace? Es

decir construyen sus propios conocimientos mediante la elaboración de materiales

didácticos.

✓ Facilitar el aprendizaje de las operaciones combinadas.

✓ Despertar en los alumnos el interés por aprender matemática.

✓ Promover la ayuda mutua entre los alumnos.

En este juego participan dos jugadores, consiste en tirar tres dados y, con los números

obtenidos: sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar a un exponente, o sacar raíz cuadrada,

hasta obtener un número que esté en el tablero; se marca en el con un color de plumón

diferente y gana el jugador que más veces haya marcado en el tablero.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31 32 33 34 35 36

37 38 39 40 41 42 43 44 45

46 47 48 49 50 51 52 53 54

55 56 57 58 59 60 61 62 63

64 66 68 70 72 74 76 78 80

90 100 108 120 125 144 150 180 216

138

Nombre del juego: Los Dados Sorprendentes.

OBJETIVOS.

✓ Fortalecer el cálculo mental y las estrategias matemáticas.

✓ Fomentar la creatividad e imaginación de los alumnos, formando su relación de formación

mediante su análisis respectivo.

✓ Tener una visión acertada sobre lo ¿Qué se hace?, ¿para qué se hace?, ¿Por qué se hace? Es

decir construyen sus propios conocimientos mediante la elaboración de materiales didácticos.

– Despertar en los alumnos el interés por aprender matemática.

✓ Promover la ayudamutua entre los alumnos.

¿Quieres aprender un juego para adivinar la suma de las caras de los dados que no se ve de una

pila del ellos?

Para hacerlo, sigue los siguientes pasos:

Pide a un amigo que arme una pila de tantos dados como desee. Explícale al que le haces el truco que

puede cambiar la colocación de los dados y ponerlos como quiera. Pídele que sume los puntos de las

caras que quedan ocultas (que no pueden verse). A continuación ponte de espaldas para permitir que él

ordene los dados. Date la vuelta y pretende leer la suma en su mente, acertando el valor respectivo.

Materiales necesarios:

Cartulina blanca.

Tijera.

Rotuladores.

Regla

Imaginación...

Se colocaron tres dados y en la cara superior quedó el número 3, la suma de los números en las caras

que no se ve será18.

7x 3 – 3= 18.

139

Nombre del juego: Tarjetas Mágicas II.

La forma de utilizarlas es la misma que antes. El espectador elige un número menor o igual que 40 e

indica en qué tarjetas se encuentra y con cuál color, y el mago hace una fácil operación y lo adivina.

En este caso es más difícil que el espectador encuentre el truco, pues no consiste en sumar los números

más pequeños que aparecen (como en el caso anterior). Las tarjetas están codificadas en base 3, a la

primera le corresponde el 1=30, a la segunda el 3=31, a la tercera el 9=32 y la última lleva asociado el

27=33. Sólo hay que sumar el código si está en negro o restarlo si está en rojo. Así si nos dicen que el

número pensado está en rojo en la tarjeta 1, en negro en la 2ª y en negro en la 4ª, el número será 1+3+27

=

TARJETAS MÁGICAS II

TARJETA Nº1

1 2 4 5 7 8 10 11 13

14 16 17 19 20 22 23 25 26

28 29 31 32 34 35 37 38 40


TARJETA Nº2

2 3 4 5 6 7 11 12 13

14 15 16 20 21 22 23 24 25

29 30 31 32 33 34 38 39 40


TARJETA Nº3

5 6 7 8 9 10 22 12 13

14 15 16 17 18 19 20 21 22

32 33 34 35 36 37 38 39 40


TARJETA Nº4

14 15 16 17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29 30 31

32 33 34 35 36 37 38 39 40

140

Nombre del juego: Memoria Prodigiosa.

El Docente llama la atención sobre la desorganización de números que aparecen en la

tabla. Indica que hay en total 80 números, pero como aparecen el 81 y el 82 y números

como el 50 están repetidos, por lo tanto no están todos los números.

El Docente explica que se ha aprendido de memoria la tabla y que puede demostrarlo.

La tabla estará proyectada o hay un cartel con los números y se pide a un estudiante

que salga y tape uno cualquiera de los números, mientras el docente se encuentra de

espaldas.

Una vez hecho, el docente se vuelve e inmediatamente indica cuál es el número tapado.

El truco consiste en cómo están distribuidos los números. Nos colocamos en la casilla

tachada y contamos en diagonal cuatro casillas y nos fijamos en el número que ocupa

la última casilla. Si nos hemos movido hacia arriba de la tabla, al número obtenido hay

que restarle 8 unidades. Si nos hemos movido hacia abajo, al último número hay que

sumarle 8.

Por ejemplo, si nos han tapado el número 60 (6ª fila, 1ª columna) contamos 4 lugares

en diagonal hacia abajo y obtenemos el 52, basta sumarle 8. Si nos movemos hacia

arriba obtenemos el 68 al que hay que restarle 8.

Este truco es muy interesante para trabajar con los alumnos pues después de trabajarlo

(potenciando la rapidez en el cálculo mental) se puede proponer que los propios

alumnos creen sus cuadros de números inventándose la regla que quieren aplicar. Para

ello eligen si se mueven en diagonal o en vertical u horizontal, cuántas casillas y qué

operación se aplica.

141

MEMORIA PRODIGIOSA

35 23 80 32 17 46 44 34

22 41 20 81 68 56 61 78

16 59 77 63 50 11 79 75

62 13 37 82 58 57 10 39

9 38 36 26 27 15 72 24

60 48 53 70 14 33 12 73

42 3 71 67 8 51 69 55

50 49 2 31 54 5 29 74

19 7 64 16 1 30 28 18

6 25 4 65 52 40 45 62

142

Nombre del juego: Memoria Prodigiosa II Estando de espaldas a la tabla, se le pide a un espectador que elija un número y que indique la columna

y la fila en que se encuentra. Con esos datos el mago puede saber el número.

El truco se basa en que cada casilla está codificada.

A la primera columna le corresponde el 20, a la 2ª el 30 y así sucesivamente A cada fila le corresponde

su lugar. De esa manera la casilla de la 3ª fila y 4ªcolumna tiene como código el 53. Para encontrar el

número se realizan las siguientes operaciones:

- Se suman las cifras 5+3=8.

- se duplica el número 53 x 2=106

- se restan las cifras 5 - 3=2

- se multiplican las cifras 5 x 3=15

-luego el número de esa casilla es: 8106215.

Aquí también pueden crearse los estudiantes su propio código y, por tanto, números tan grandes como

se quiera.

MEMORIA PRODIGIOSA II

34212 46223 58234 610245 712256

44404 56416 68428 7104310 8124412

54616 66609 786112 8106215 9126318

64828 768112 888016 9108120 10128224

750310 870215 990120 1011025 11130130

852412 972318 1092224 11112130 12132036

954514 1074421 1194328 12114235 13134142

1056616 1176524 1296432 13116340 14136248

1158718 1278627 1398536 14118445 15138354

143

Nombre del juego: Localizar un número por su Columna.

Hay una forma de adivinar un número elegido por un estudiante, utilizando unas tablas más simples.

Incluso puede tenerse como tarjeta con los cuadros por ambos lados y llevarlo en el bolsillo.

En general, se le presenta al estudiante el primer cuadro, y se le pide que elija un número e indique en

qué columna se encuentra. Posteriormente se le enseña el segundo cuadro y se le pide que busque el

número elegido y vuelva a indicar en qué columna se encuentra ahora. Inmediatamente el docente dice

cuál era el número pensado.

Los cuadros que se presentan son los siguientes:

El truco en este caso es muy fácil, los números están colocados como en una matriz, de manera que los

elementos que están en la misma columna en el primer cuadro, están colocados en la misma fila en el

segundo cuadro. Sabiendo en qué columna estaba en el primero y en qué columna en el segundo, se

busca fácilmente. El segundo cuadro, con el fin de despistar un poco, tiene las columnas del primero en

orden inverso, es decir, la primera columna del cuadro 1 es la séptima fila del 2º, la segunda columna

del 1er cuadro es la segunda fila por debajo, y así sucesivamente.

Así, si un espectador nos dice que en el cuadro 1 el número elegido está en la columna 3, y en el segundo

cuadro está en la columna 4, el número será el 41.

Aun con el pequeño truco de la ordenación hay espectadores que localizan el truco, por ello se pueden

reordenar las columnas de una manera más complicada siempre que el mago recuerde en qué orden las

ha colocado, por ejemplo, la primera en el centro, la segunda debajo, la tercera encima y así se van

alternando debajo y arriba hasta llegar al final.

144

CUADRO Nº1

6 15 39 17 23 35 11

21 42 2 28 31 8 46

37 5 30 49 12 25 34

10 26 13 38 1 43 16

33 45 22 7 47 19 29

27 9 48 36 20 40 3

18 24 41 4 32 14 44

CUADRO Nº2

3 44 11 34 16 46 29

43 25 14 8 19 35 40

32 1 12 31 23 47 20

17 49 36 7 4 38 28

13 30 2 41 39 22 48

9 42 24 5 26 45 15

27 10 6 21 37 18 33

145

Nombre del juego: Estrella de Seis Puntas

En esta curiosa estrella de seis puntas cada triángulo pequeño contiene un número que aparece

escondido por una expresión con las incógnitas x o y. Con estos números se consiguen muchas sumas

constantes.

1. Los números de los seis vértices suman lo mismo que los números del hexágono interior.

- Escribe las dos ecuaciones correspondientes a esta propiedad. - Resuelve el sistema.

- Sustituye las expresiones de cada triángulo por su valor numérico

2. La figura de la estrella hexagonal está compuesta por dos triángulos equiláteros entrelazados.

En cada triángulo las sumas de las 5 casillas de estas 3 líneas también suman lo mismo.

146

DOMINÓ GEOMÉTRICO.

DOMINÓ NÚMEROS EN Z.

EL 1 Y EL 2.

147

BUSCANDO AL ENTERO.

DOMINÓ DE FRACCIONES.

MEMORIA ÁREAS Y VOLÚMENES.

148

DOMINÓ SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES.

MEMORIA IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.

MEMORIA PRODUCTOS NOTABLES.

149

LA MAGIA DE LO NÚMEROS.

TANGRAM CUADRADO.

TETRIS.

150

BINGO MATEMÁTICO.

LA TORRE DE HANOI.

GEOPLANO.

151

SUDOKU.

CUADRADO MÁGICO.

ROMPECABEZAS FACTORIZACIÓN.

152

LUDO MATEMÁTICO.

TRIÁNGULO MÁGICO.

HEXÁGONO MÁGICO.

153

ROMPECABEZAS EN Z.

ROMPECABEZAS LOGARÍTMICA.

DADOS MATEMÁTICOS.

154

GEOPLANO CIRCULAR.

CUADRADO MÁGICO 3X3.


155


CUBO RUBIK.

ROMPECABEZAS GEOMÉTRICOS.

156

CUBO LIGA

CUBO DESARMABLE

RECTÁNGULOS 3D-6X3

157

RUBIK SNAKE.

CUBO SOMA.

LA REYNA.

158

CUATRIMINOS DE FRACCIONES.

CUADRADO MÁGICO ALGEBRAICO.

CÁLCULO MENTAL.

159

BLOQUES LÓGICOS.

TRIOMINÓ DE FRACCIONES.

CUADRADOS EN UN RECTÁNGULO.

160

TRES EN LÍNEA.

CÍRCULO MÁGICO.

HEX.

161

ESTRELLA DE 6 PUNTAS.

SIEMPRE 1.

CUBO DE COLORES.

162

ICOSAEDRO ESTRELLADO.

TETRAEDRO INTERSECTADO.

ESTRELLA POLAR

163

ESFERA DESARMABLE

unvrsa naonal uanavla - repositorio.unh.edu.pe

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