PRESIÓN EN

SUPERFICIES SUMERGIDAS

Fuerzas sobre superficies sumergidas.Represas, muros de contención, compuertas, acuarios, estanques

Distribución de presión en la atmósfera y el agua.

APLICACION

Presión Hidrostática

• Líquidos en reposo.

En un líquido en reposo las Fuerzas Exteriores, sólo son debida a la Gravedad de la Tierra, por lo tanto se tiene:

)( 00 ZZPP

Fuerzas sobre superficies planas

Dado que ya podemos saber la presión en cada punto en un fluido en reposo, podemos también conocer la fuerza que se ejerce sobre cualquier superficie sumergida.

Fuerza provocada por la presión que ejerce un fluido sobre una superficie, y esta definida por un modulo una dirección/sentido y un punto de aplicación.

Ing. Beatriz Salvador G.

Modulo de la fuerza equivalente

Dirección normalFalta punto de aplicación

El sentido de F será perpendicular a la superficie, y el punto de aplicación, será el centro d de gravedad (CDG) de la superficie

Ing. Beatriz Salvador G.

En las superficies verticales, la presión hidrostática no es constante, si no que varia con la profundidad h

0 0. . . . . . .

L H

A dx dhF g h dA g h dxdh g dx hdh

2

0. . . . . .

2 2

H

A

H HF g L hdh L L H

. .CDGF h A

¿Y como se calcula para superficies circulares, triangulares, irregulares?

Se halla el CDG de una superficie de área A

. .CDGF h A

Las formulas para el punto de aplicación de F tiene los momentos de inercia definidos para un sistema de referencia sobre la superficie libre. Para pasar de estos ejes a unos que pasen por el CDG de la superficie vertical se usa el Teorema de Steiner

ResumenSuperficies Planas

Fuerzas sobre superficies planas

• La fuerza de presión total que ejerce un líquido sobre una superficie plana sumergida en un fluido en reposo es el producto de la presión hidrostática que actúa sobre el centro de gravedad de la superficie por el área de dicha superficie, independientemente de la forma de la superficie y de su ángulo de inclinación.

• Esta fuerza de presión es aplicada en el centro de presión.

Fuerzas sobre superficies planas

• Centro de presión: Punto de aplicación de la fuerza hidrostática.

ySy

Iy CGCp x

Sy

IX xyCp

0

sup:

:

XY

XY

CG

IsimetricasfigurasPara

origenalrespectoerficieladeinerciadeproductoDobleI

inerciadecentralMomentoI

e

Ycp

Cp

Cg

h1

h

l

F1

F2

Fcp

EJERCICIO 9:

Determinar la fuerza resultante debida a la acción del agua sobre el área retangular CD de 1.20m x 1.80m mostrada. C es vértice del triangulo.

Determinar la fuerza resultante P debida a la acción del agua sobre la superficie plana rectangular AB de medidas 1m x 2m que se muestra en la figura.

DESARROLLO

3 2(1000 / )(1.2 1.0) (1 2) 4400 .cgP wh A kg m m x m kg

DESARROLLO

Esta fuerza actúa a una distancia ycp del eje O2 estando medida esta distancia sobre el plano al que pertenece el área CD.

2 1

1000(1 0.707 1.8)( 1.2 1.8)3 2CDP x x x kg

31.2(1.8 ) /36 1.851 0.707(1.85 /0.707)( 1.2 1.8)2

CPyx x

20.07 2.61 2.68CPy m del eje O

Una compuerta vertical de 1.20 m. de ancho y 1.80 m. de alto, se halla articulada con bisagras en su lado superior, y se mantiene en posición cerrada por la presión del agua, con una carga de 2.40 m. sobre el lado horizontal superior. ¿Qué fuerza horizontal y normal a la compuerta, será necesario aplicar en el lado inferior o fondo de la compuerta, para poder abrigar?

1.8m

2.4m

3 22 100 / 9.81 / 2.4 1.8 1.2 50.85F kg m x m s x mx mx m KN

3 21

1.8100 / 9.81 / 1.8 1.2 19.07

2

mF kg m x m s x x mx m KN

2 1

20.9 1.8 1.8

3F x m F x x mx Fx m

38.138F KN

En la compuerta articulada de la figura el propio nivel del agua es el que la abre o cierra automáticamente. A partir de un determinado nivel, la compuerta gira por la acción de las fuerzas de presión, con lo que se descarga parte del agua, y se mantiene un nivel de equilibrio. Las dimensiones de la compuerta son 2mx2mx3m, peso=16 Tm

Determine el nivel de equilibrio (respecto al eje de giro)

HF PxA

H CDGF P xA

2

2 2H

H HF g xHxB g xB

23CDPh H

V VF P xA

( )VF gHx AxB

Equilibrio de momentos respecto al eje de giro

( ) ( )3 2 2H V

H A AF x PESO F x

3 2 33 0

AxPESOH A H

gB

28000 9.8 / 78400XPESO kg m s N

3 2 3(2)784003(2 )

1025(9.8)(8.3)H H

3 12 15.61 0H H

1.74H m

( ) ( ) ( )2 3 2 2gH H A A

BH PESO gBAH