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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E INDUSTRIAS
CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO
MECÁNICO A FATIGA DE UN TANQUE DE
ALMACENAMIENTO DE GAS LICUADO.
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE INGENIERA MECATRÓNICA
DIANA ARACELY GUERRÓN BOLAÑOS
DIRECTOR: ING. ALEXY VINUEZA LOZADA
Quito, 2017
© Universidad Tecnológica Equinoccial 2017.
Reservados todos los derechos de reproducción
FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO
PROYECTO DE TITULACIÓN
DATOS DE CONTACTO
CÉDULA DE IDENTIDAD: 0401239249
APELLIDO Y NOMBRES: GUERRON BOLAÑOS DIANA ARACELY
DIRECCIÓN: ITALIA N31-70 Y VANCOUVER
EMAIL: [email protected]
TELÉFONO FIJO:
TELÉFONO MOVIL: 0983042608
DATOS DE LA OBRA
TITULO: DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL
COMPORTAMIENTO MECÁNICO A
FATIGA DE UN TANQUE DE
ALMACENAMIENTO DE GAS LICUADO.
AUTOR O AUTORES: GUERRON BOLAÑOS DIANA ARACELY
FECHA DE ENTREGA DEL PROYECTO
DE TITULACIÓN:
17 – ENERO – 2017
DIRECTOR DEL PROYECTO DE
TITULACIÓN:
ING. ALEXY VINUEZA
PROGRAMA PREGRADO POSGRADO
TITULO POR EL QUE OPTA: Ingeniera en Mecatrónica
RESUMEN En este trabajo se realizó el diseño y
análisis del comportamiento de un
tanque de almacenamiento de GLP.
Se tomó como referencia principal la
Norma ASME sección VIII división 1,
donde indica el proceso de diseño de
tanques a presión, la norma NFPA 58
por ser una norma especializada en
Gas Licuado de Petróleo y las normas
INEN 2261 y 1533 para así realizar el
modelamiento en CAD y el análisis
x
por elementos finitos del
comportamiento del tanque sometido
a presión utilizando un software CAE.
Adicionalmente, cabe mencionar que
basado en la metodología de National
Instrumens se deben determinar las
especificaciones, requerimientos y
los parámetros de borde como parte
del pre-procesamiento. En la
simulación fue importante tomar en
cuenta el parámetro de calidad del
mallado. Se colocó las cargas a las
cuales se encuentran sometidos los
distintos componentes, para
identificar los esfuerzos y reacciones
resultantes de la simulación. El
procesamiento y la obtención gráfica
de resultados permitieron verificar
que los valores de tensión se
encuentran dentro de los límites
permisibles de acuerdo a las normas,
así como también se obtuvo un factor
de seguridad de 2,29 para el esfuerzo
equivalente y 1,33 cuando el tanque
fue analizado por fatiga a
deformación, lo que permitió
determinar que el tanque soporta las
cargas aplicadas. A través del
análisis computacional del modelo
para diferentes estados de carga, se
pudo determinar que se lograría un
incremento elevado de la vida útil del
tanque.
PALABRAS CLAVES: Análisis Estructural, Semirremolque,
Simulación, Elementos Finitos.
ABSTRACT:
In this work the design and analysis of
the behavior of a LPG storage tank
was carried out. The main reference
was the ASME Standard section VIII
division 1, which indicates the
process for the design of pressure
tanks, the NFPA 58 standard as a
specialized standard for Liquefied
Petroleum Gas and the INEN 2261
and 1533 standards for modeling In
CAD and finite element analysis of the
behavior of the pressurized tank using
CAE software. In addition, it should be
mentioned that based on the National
Instrumens methodology,
specifications, requirements and
edge parameters must be determined
as part of the pre-processing. In the
simulation it was important to take into
account the mesh quality parameter.
The loads to which the different
components were subjected were
placed to identify the stresses and
reactions resulting from the
simulation. The processing and
graphical results obtained allowed to
verify that the voltage values are
within the limits permissible according
AGRADECIMIENTO
A Dios por haberme guiado por el camino de la felicidad hasta ahora; a mi
familia y a mis hermanas, por siempre haberme dado su fuerza y apoyo
incondicional que me han ayudado y llevado hasta donde estoy ahora.
DEDICATORIA
Dedico este proyecto de tesis a Dios y a mis padres. A Dios porque ha estado
conmigo a cada paso que doy, cuidándome y dándome fortaleza para
continuar, a mis padres, quienes a lo largo de mi vida han velado por mi
bienestar y educación siendo mi apoyo en todo momento.
i
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN .................................................................................................... VI
ABSTRACT ................................................................................................. VII
1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 1
ALCANCE ................................................................................................... 2
2. MARCO TEORICO................................................................................... 4
2.1 TANQUES DE ALMACENAMIETO DE COMBUSTIBLE ....................... 4
2.1.1 TANQUES CILÍNDRICOS HORIZONTALES .................................... 4
2.1.2 TANQUES CILÍNDRICOS VERTICALES ........................................... 4
2.2 NORMAS APLICABLES ....................................................................... 5
2.3 CARACTERISTICAS FÍSICO QUÍMICAS DEL GLP ............................. 7
2.3.1 PROPIEDADES FÍSICAS .................................................................. 7
2.3.1.2 Punto de inflamación ...................................................................... 7
2.3.2 PROPIEDADES QUÍMICAS .............................................................. 8
2.4 MATERIALES PARA TANQUES ........................................................... 8
2.4.1 ACERO ASTM A – 36 ........................................................................ 9
2.5 UNIONES DE SOLDADURA ............................................................... 10
2.6 ETAPAS DE ALMACENAMIENTO DEL GLP ...................................... 11
2.7 MÉTODO DE ELEMENOS FINITOS ................................................... 12
2.7.1 APLICACIÓN DEL MÉTODO .......................................................... 12
2.7.2 FUNCIONES DE FORMA ................................................................ 13
2.7.3 INTEGRACIÓN NUMÉRICA ............................................................ 15
2.7.4 ESTIMACIÓN DEL ERROR Y MALLADO ADAPTATIVO ............... 19
2.7.5 TIPOS DE ANÁLISIS ........................................................................ 21
3. METODOLOGÍA Y DISEÑO .................................................................. 23
3.1 ANÁLISIS DE REQUERIMIENTOS DEL PROYECTO ........................ 23
ii
3.1.1 REQUERIMIENTOS DE DISEÑO DEL TANQUE............................ 24
3.1.2 RESTRICCIONES DEL TANQUE ................................................... 24
3.1.3 DISEÑO MECÁNICO ....................................................................... 25
3.1.4 MODELADO EN CAD ...................................................................... 25
3.1.5 PRE-PROCESAMIENTO PARA SOLUCIÓN EN FEA .................... 25
3.1.6 PROTOCOLO DE PRUEBAS .......................................................... 26
3.2 DISEÑO .............................................................................................. 27
3.2.1 TAMAÑO ÓPTIMO DEL TANQUE .................................................. 27
3.2.2 CÁLCULO DE ESPESOR DEL CUERPO DEL TANQUE ............... 28
3.2.3 PRESIÓN INTERNA EN EL CASCO CILÍNDRICO ......................... 29
3.2.4 CÁLCULO DEL ESPESOR DE LA CABEZA DEL TANQUE ........... 29
3.2.5 PRESIÓN INTERNA EN EL CASCO CILÍNDRICO ......................... 30
3.2.6 CÁLCULO DEL VOLUMEN DE MATERIAL DEL CILINDRO .......... 30
3.2.7 CÁLCULO DEL PESO DEL TANQUE ............................................. 31
3.2.8 CÁLCULO ALTURA DE LA CABEZA .............................................. 32
3.2.9 DISTANCIA ÓPTIMA PARA COLOCAR LAS SILLAS ..................... 32
3.2.10 CÁLCULO DE ESFUERZOS ......................................................... 32
3.2.11 CÁLCULO DE FACTOR DE SEGURIDAD .................................... 33
3.2.12 PARÁMETROS DE BORDE PARA EL ANÁLISIS POR
SOFTWARE CAE .......................................................................... 34
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS ............................................................... 37
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................... 42
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................ 44
ANEXOS ....................................................................................................... 46
iii
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA
TABLA 1. PROPIEDADES FÍSICAS Y QUÍMICAS DEL GLP ........................ 8
TABLA 2. COMPOSICIÓN QUÍMICA DEL ACERO ASTM A 36 .................. 10
TABLA 3. GRADO DE POLINOMIOS DE LEGENDRE ................................ 18
TABLA 4. PRESIÓN Y FACTORES DE SEGURIDAD PARA DIFERENTES
EDICIONES DEL CÓDIGO ASME ........................................................ 24
TABLA 5. VALORES DE ESFUERZO VON MISES ..................................... 37
TABLA 6. VALORES DE DEFORMACIÓN TOTAL ...................................... 38
TABLA 7. FACTOR DE SEGURIDAD .......................................................... 39
iv
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
FIGURA 1. TANQUE HORIZONTAL .............................................................. 4
FIGURA 2. TANQUE VERTICAL DE TECHO FIJO ........................................ 5
FIGURA 3. TIPOS DE NODOS DE UN ELEMENTO .................................... 14
FIGURA 4. TRANSFORMACIÓN DE LA GEOMETRÍA MEDIANTE EL
EMPLEO DE FUNCIONES DE INTERPOLACIÓN ............................... 14
FIGURA 5. TRANSFORMACIÓN BIUNÍVOCA QUE PROVOCA PLIEGUES
EN EL ELEMENTO TRANSFORMADO ................................................ 15
FIGURA 6. SISTEMA DE COORDENADAS LOCALES (Ζ,Ξ,Η) Y SISTEMA
GLOBAL DE COORDENADAS CARTESIANAS (X,Y,Z) ....................... 15
FIGURA 7. LÍMITES DE INTEGRACIÓN DE LA FUNCIÓN F ...................... 17
FIGURA 8. INTEGRACIÓN DE GAUSS-LEGENDRE DE LA FUNCIÓN F ... 18
FIGURA 9. METODOLOGÍA DEL PROYECTO ........................................... 23
FIGURA 10. CUERPO DE TANQUE ............................................................ 25
FIGURA 11. CABEZA DEL TANQUE ........................................................... 25
FIGURA 12. MODELADO EN CAD .............................................................. 34
FIGURA 13. GEOMETRÍA DEL TANQUE .................................................... 35
FIGURA 14. MATERIAL DEL TANQUE ....................................................... 35
FIGURA 15. MALLADO DEL TANQUE ........................................................ 36
FIGURA 16. MALLADO DEL CASCO .......................................................... 36
FIGURA 17. APLICACIÓN DE CARGA ........................................................ 36
FIGURA 18. ESFUERZO EQUIVALENTE DE VON MISES DEL TANQUE
TOTAL .................................................................................................. 37
FIGURA 19. ESFUERZO VON MISES ......................................................... 37
FIGURA 20. DEFORMACIÓN TOTAL DEL TANQUE .................................. 38
FIGURA 21. DEFORMACIÓN TOTAL ......................................................... 39
FIGURA 22. FACTOR DE SEGURIDAD DEL TANQUE ............................... 39
FIGURA 23. FACTOR DE SEGURIDAD DEL TANQUE .............................. 40
FIGURA 24. FACTOR DE SEGURIDAD DEL TANQUE ............................... 40
FIGURA 25. CURVA DE FATIGA ................................................................. 41
v
ÍNDICE DE ANEXOS
PÁGINA
ANEXO 1: GRÁFICA PARA DETERMINAR EL TAMAÑO ÓPTIMO DEL
TANQUE .................................................................................... 47
ANEXO 2: SELECCIÓCÁLCULON DE MATERIALES ................................. 48
ANEXO 3: FUNDAMENTOS DE LA NORMA ASME .................................... 50
ANEXO 4: CARACTERÍSTICAS DE MATERIALES NORMA ASME ............ 51
ANEXO 5: PLANOS TANQUE ..................................................................... 53
vi
RESUMEN
En este trabajo se realizó el diseño y análisis del comportamiento de un tanque
de almacenamiento de GLP. Se tomó como referencia principal la Norma
ASME sección VIII división 1, donde indica el proceso de diseño de tanques a
presión, la norma NFPA 58 por ser una norma especializada en Gas Licuado
de Petróleo y las normas INEN 2261 y 1533 para así realizar el modelamiento
en CAD y el análisis por elementos finitos del comportamiento del tanque
sometido a presión utilizando un software CAE. Adicionalmente, cabe
mencionar que basado en la metodología de National Instrumens se deben
determinar las especificaciones, requerimientos y los parámetros de borde
como parte del pre-procesamiento. En la simulación fue importante tomar en
cuenta el parámetro de calidad del mallado. Se colocó las cargas a las cuales
se encuentran sometidos los distintos componentes, para identificar los
esfuerzos y reacciones resultantes de la simulación. El procesamiento y la
obtención gráfica de resultados permitieron verificar que los valores de tensión
se encuentran dentro de los límites permisibles de acuerdo a las normas, así
como también se obtuvo un factor de seguridad de 2,29 para el esfuerzo
equivalente y 1,33 cuando el tanque fue analizado por fatiga a deformación,
lo que permitió determinar que el tanque soporta las cargas aplicadas. A
través del análisis computacional del modelo para diferentes estados de
carga, se pudo determinar que se lograría un incremento elevado de la vida
útil del tanque.
vii
ABSTRACT
In this work the design and analysis of the behavior of a LPG storage tank was
carried out. The main reference was the ASME Standard section VIII division
1, which indicates the process for the design of pressure tanks, the NFPA 58
standard as a specialized standard for Liquefied Petroleum Gas and the INEN
2261 and 1533 standards for modeling In CAD and finite element analysis of
the behavior of the pressurized tank using CAE software. In addition, it should
be mentioned that based on the National Instrumens methodology,
specifications, requirements and edge parameters must be determined as part
of the pre-processing. In the simulation it was important to take into account
the mesh quality parameter. The loads to which the different components were
subjected were placed to identify the stresses and reactions resulting from the
simulation. The processing and graphical results obtained allowed to verify that
the voltage values are within the limits permissible according to the norms, as
well as a safety factor of 2.29 was obtained for the equivalent effort and 1,33
when The tank was analyzed by fatigue to deformation, which allowed to
determine that the tank supports the applied loads. Through the computational
analysis of the model for different states of charge, it was possible to determine
that a high increase in the useful life of the tank would be achieved.
1. INTRODUCCIÓN
1
2. INTRODUCCIÓN
El gas natural es licuado para su transporte y almacenamiento, para lo cual
es necesario enfriarlo, a temperatura de –165 °C y los materiales del tanque
que lo contiene deben resistir, sin mayores inconvenientes estas temperaturas
tan bajas, denominadas criogénicas.
El gas natural licuado consiste fundamentalmente en 80 – 90 % de metano,
siendo el resto etano, propano, nitrógeno y su punto de ebullición es inferior a
0° C. En un metro cúbico de gas natural licuado se almacena cerca de 600 m3
de gas en forma gaseosa, donde la reducción de volumen facilita su
almacenaje y transporte.
Los tanques para el almacenamiento del gas natural licuado, fueron
construidos primitivamente con materiales metálicos, algunas veces con
refuerzos consistentes en paredes de hormigón armado.
Actualmente, el hormigón pretensado es uno de los materiales más utilizados
a temperatura ambiente que se comporta satisfactoriamente a bajas
temperaturas, lo que aumenta la capacidad de estos tanques.
Para mantener el gas en forma líquida y a baja temperatura el depósito que lo
contiene se compone de cuatro elementos esenciales.
1. El recipiente interno que contiene el gas licuado a temperatura criogénica
y separada de cualquier contacto con el exterior a través del aislamiento.
2. Este contenedor primario está constituido por materiales aceptados y
comprobados para que puedan trabajar en condiciones criogénicas
teniendo adecuadas características mecánicas y de estanqueidad.
3. Los materiales usados para este contenedor son, básicamente, el
hormigón pretensado y el acero al 9 % de níquel.
4. El recipiente externo que sirve de contención al aislamiento y es estanco
a los vapores del gas natural licuado, estando normalmente a temperatura
ambiente.
2
5. Finalmente un muro llamado de seguridad, alrededor y concéntrico al
depósito que aunque no cumple funciones de contención primaria del
líquido, debe proyectarse con fuertes requisitos de seguridad frente a
derrames de gas natural licuado de depósitos adyacentes o a un impacto
producido por acción exterior como choque, explosión, etc.
El revestimiento metálico actúa como una barrera impermeable al gas
natural licuado, mientras el hormigón pretensado provee la rigidez
estructural.
La resistencia a la compresión del hormigón crece a medida que
disminuye la temperatura y este crecimiento es mayor cuando mayor es
su contenido de humedad. Igualmente la resistencia del hormigón a la
tracción crece con la disminución de la temperatura pero para
temperaturas inferiores a – 70° C decrece lentamente y como en la
resistencia a la compresión, aumenta con el contenido de humedad del
hormigón.
El desarrollo del presente trabajo de titulación tiene como objetivo principal el
diseño y simulación del comportamiento mecánico a fatiga de un tanque de
almacenamiento de gas licuado. Para lo cual previamente se deben cumplir
los objetivos específicos que se detallan a continuación:
Conocer y analizar el tratamiento y etapas de almacenamiento del gas
licuado.
Modelar en CAD un tanque para el análisis.
Realizar el estudio y simulación del comportamiento del tanque a las
cargas en las que trabaja.
Analizar los resultados del sistema y rediseñar la geometría del tanque.
ALCANCE
Se analizará las propiedades de los materiales empleados en los tanques de
almacenamiento de gas licuado sometido a presión y temperatura.
3
Se identificará el proceso al cuál se somete el gas para ser almacenado y
transportado.
Se simulará el comportamiento del tanque semejante a una cápsula con
cuerpo y cabeza cilíndrico, utilizado para almacenar entre 4000 y 8000 kg de
combustible de acuerdo a las variables de temperatura y presión a las que se
encuentra sometido el gas, cuyos tanques son para uso comercial o industrial.
1m3 =0,531kg, utilizando la densidad relativa de Quito (Repsol,2014).
2. MARCO TEÓRICO
4
3. MARCO TEORIC O
2.1 TANQUES DE ALMACENAMIETO DE COMBUSTIBLE
Los tanques de almacenamiento se usan como depósitos para contener
una reserva suficiente de algún producto, puede ser incorporado o no un
tanque remolque, destinado al transporte terrestre de combustibles líquidos
para su uso posterior y/o comercialización.
Los tanques de almacenamiento se clasifican en:
Tanques cilíndricos horizontales
Tanques cilíndricos verticales
(Tulcán & Yánez, 2009)
2.1.1 TANQUES CILÍNDRICOS HORIZONTALES
Generalmente son de volúmenes relativamente bajos debido a que presentan
problemas por fallas de corte y flexión.
Son usados en la industria petroquímica para almacenamiento de agua,
combustibles derivados del petróleo o fluidos usados en la producción de
petróleo. Estos tanques pueden tener sus extremos planos o semiesféricos
como se muestra en la Figura 1.
(Tulcán & Yánez, 2009)
Figura 1. Tanque horizontal
2.1.2 TANQUES CILÍNDRICOS VERTICALES
Este tipo de tanques permiten almacenar grandes cantidades volumétricas
con un bajo costo. Con la limitante de que solo se pueden usar a presión
atmosférica o presiones internas relativamente pequeñas. Se clasifican en:
5
Tipo de cobertura: abiertos o cerrados
Tipo de techo: fijo o flotante
Tipo de fondo: plano o cónico
(Caffroni, 2001)
Figura 2. Tanque vertical de techo fijo
2.2 NORMAS APLICABLES
Éste proyecto se lo realizará bajo las siguientes normas:
NORMAS TÉCNICAS INTERNACIONALES
ASME VIII “Boilers and Pressure Vessel Code”.
Es un conjunto de estándares, especificaciones y reglas de diseño aplicables
al diseño fabricación instalación inspección y certificación de recipientes
sometidos a presión.
NFPA 58 “National fire Protection Association” MANUAL DEL CÓDIGO
DEL GLP.
La NFPA 58 ha permitido que los contenedores ASME (recipientes
presurizados) sean diseñados utilizando la división I o división II desde la
edición de 1995. La gran mayoría de contenedores son construidos bajo la
división I tal como el caso de éste trabajo de titulación.
6
La división II permite mayor flexibilidad en el diseño, por tanto los recipientes
construidos bajo la división II podrían ser recipientes con paredes más
delgadas.
La división II permite mayor flexibilidad en el diseño, por tanto los recipientes
construidos bajo la división II podrían ser recipientes con paredes más
delgadas.
(Castro Silvia, 2015)
NORMAS TÉCNICAS ECUATORIANAS
NTE INEN 2261: Tanques para gases a baja presión. Requisitos e
inspección
Esta norma establece los requisitos para el cálculo, diseño, fabricación,
ensayo e inspección de tanques de acero soldados, estacionarios o móviles,
para almacenamiento o transporte de gases a baja presión.
Establece también, los requisitos mínimos de los accesorios que deben tener
para control y seguridad.
Esta norma se aplica a los tanques fijos o móviles que almacenen o
transporten gas de hasta 1,73 MPa de presión y mayores a 0,11 m3 de
capacidad.
(INEN, 2001)
NTE INEN 1533: Prevención de incendios. Requisitos para el transporte de
gas licuado de petróleo (GLP) en vehículos cisterna (tanqueros)
Esta norma establece los requisitos que deben cumplir los vehículos cisterna
(tanqueros) destinados al transporte de gas licuado de petróleo (GLP) bajo
presión, con el fin de prevenir incendios y salvaguardar la seguridad del
personal operativo y público en general que puede estar involucrado.
Esta norma se aplica a vehículos cisterna que transporten gas licuado de
petróleo (GLP) mayor a 10 m3 de capacidad.
(INEN, 2005)
7
2.3 CARACTERISTICAS FÍSICO QUÍMICAS DEL GLP
2.3.1 PROPIEDADES FÍSICAS
Son aquellas características propias de la materia que permiten cambiarla
materia alterar su composición. (Alicia Huici Montagud & Rosa Mª Alonso
Espadalé, 2000)
2.3.1.1 Punto de ebullición
Es la temperatura a la cual pasa a estado gaseoso a una determinada presión.
(Jaramillo, 2007)
2.3.1.2 Punto de inflamación
Es la temperatura a la cual, los gases emanados de un combustible sometido
a calentamiento, a presión atmosférica, se encienden en presencia de una
chispa o una llama.
Los gases butano y propano son inflamables porque si se mezclan en una
proporción adecuada con el aire y se les aplica un punto de ignición, entonces
arden.
(Alicia Huici Montagud & Rosa Mª Alonso Espadalé, 2000)
2.3.1.3 Presión de vapor
Al aumentar la temperatura del GLP que se encuentra dentro de un tanque
cerrado, aumenta su presión. Esto es debido a que aumenta la presión del
vapor y además, el líquido se expande. Por lo tanto, nunca se debe llenar
totalmente un recipiente con GLP, sino que se debe dejar un espacio de por
lo menos 15% del volumen total del recipiente para la dilatación del líquido.
(Cedeño & Villacrés, 2013)
2.3.1.4 Densidad
La densidad de referencia para los gases es la del aire 1 atmósfera de presión
y 20°C y su valor es 20 kg/m3.
8
La densidad del GLP en fase líquida es aproximadamente 0,5 kg/Lt, respecto
a la densidad del agua.
(Alicia Huici Montagud & Rosa Mª Alonso Espadalé, 2000)
2.3.2 PROPIEDADES QUÍMICAS
Son aquellas propiedades que tienen los productos para reaccionar con otras
sustancias con la temperatura. Estas propiedades son poder calorífico,
estabilidad térmica, estabilidad a la oxidación, etc. (Medel R, 2012)
Tabla 1. Propiedades físicas y químicas del GLP
PROPIEDADES FÍSICAS Y QUÍMICAS
Aspecto: Gas licuado Ph: NP
Color: Incoloro Olor: Característico, reforzado por
derivados sulfatados
Punto de ebullición: (-42.1°C) – (3.7°C) Punto de fusión/congelación: NP
Punto de inflamación/Inflamabilidad:
(-107.5°C) – (-101.6°C)
Autoinflamabilidad: >400°C
Propiedades explosivas: Lim. Inferior
explosivo: 1.87 – 2.02%
Lim. Superior explosivo: 9.38 – 10.05%
Propiedades comburentes: NP
Presión de vapor: 10 – 14 kg/cm2 a
37.8°C
Densidad: 0.535 g/cm3 min. a 15°C
(ASTM D1657)
Tensión superficial: 16 dinas/cm a -47°C
Densidad de vapor: 1.5 (aire: 1) a 0°C Coef. reparto (n-octanol/agua): log kow:
2.36
Hidrosolubilidad: 0.0047% vol/vol Solubilidad: (a 100°C) 10.5 – 11.5 cSt
(ASTM D-445)
Otros datos: Azufre total: 150 ppm máx.
Poder calorífico neto: -10830 kcal/kg
Olefinas totales: 58% (ASTM D2163)
Residuo volátil (Ta evaporación 95% vol.): 2.2°C máx.
(Refineria la Pampilla, 2006)
2.4 MATERIALES PARA TANQUES
La selección del material para el diseño y fabricación del tanque se basa en
las necesidades de almacenamiento del producto. En la actualidad existe una
9
variedad de materiales con la cual se construyen tanques de almacenamiento,
dentro de los más importantes usados en la fabricación se encuentra el acero,
debido a todas las ventajas que tienen con respecto a otros materiales. El
acero se considera más versátil por peso, facilidad de fabricación, así como
la facilidad de ser trabajado, lo que se presta para fabricaciones mediante
muchos métodos y permitir una construcción rápida por las propiedades de
ser soldable, puesto que la soldabilidad depende del grado de contenido de
carbono que se presente en la aleación, a mayor cantidad se dificulta la
soldadura, pero entre menos carbono contenga mayor será la facilidad de
soldado de las estructuras. (Carlos Jiménez, 2012)
2.4.1 ACERO ASTM A – 36
Es una aleación de acero al carbono, tiene excelentes propiedades de
soldadura y es adecuado para procesos de rectificado, punzonado, roscado,
taladrado y mecanizado. Este material es el resultado de la composición de
elementos químicos, siendo el más importante el hierro y el de menos
presencia el carbón, el cual, no supera el 1,2% en peso de la composición,
por lo general, alcanza porcentajes entre el 0,2% y el 0,3%, lo que facilita el
proceso de moldeo de este acero. Las características de composición son las
que clasifican a los materiales en función de los elementos que dominan en
cantidad, en función de la facilidad de realizar algunos tratamientos térmicos
y de su uso. (Manual de Diseño para la Construcción con Acero, 2013).
2.4.1.1 Propiedades y características
Todos los materiales poseen propiedades y características inherentes que los
diferencian entre sí.
En la tabla 3 se encuentran las propiedades físicas y mecánicas del acero
ASTM A-36, finalmente en la tabla 4 se detalla la composición química del
acero al que se hace referencia.
(Meléndez, 2009)
10
Tabla 3. Propiedades físicas y mecánicas
Propiedades Unidades SI Unidades XXX
Densidad 7,85 g/cm3 0,284 lb/pulg3
Esfuerzo a la tensión última 400-500 Mpa 58000-79800 PSI
Elongación a la rotura (en 200 mm) 20% 20%
Elongación a la rotura (en 50 mm) 23% 23%
Módulo de elasticidad 200 Gpa 29000 ksi
Módulo Bulk 140 Gpa 20300 ksi
Radio de Poisson 0,26 0,26
Modulo Shear 79,3 Gpa 11500 ksi
Físicas
Mecánicas
(Meléndez, 2009)
Tabla 2. Composición química del acero ASTM A-36
Elemento Contenido
Carbón 0,25 - 0,290%
Cobre 0,20%
Hierro 98%
Magnesio 1,03%
Fósforo 0,04%
Silicon 0,28%
Sulfuro 0,05%
(Meléndez, 2009)
2.5 UNIONES DE SOLDADURA
La soldadura es un proceso de unión entre metales por la acción del calor,
con o sin aportación de material metálico nuevo, dando continuidad a los
elementos unidos. Es necesario suministrar calor hasta que el material de
aportación funda y una ambas superficies, o bien lo haga el propio metal de
las piezas. Para que el metal de aportación pueda realizar correctamente la
soldadura es necesario que moje a los metales que se van a unir, lo cual se
verificará siempre que las fuerzas de adherencia entre el metal de aportación
y las piezas que se van a soldar sean mayores que las fuerzas de cohesión
entre los átomos del material añadido. Los efectos de la soldadura resultan
determinantes para la utilidad del material soldado. El metal de aportación y
las consecuencias derivadas del suministro de calor pueden afectar a las
11
propiedades de la pieza soldada. Deben evitarse porosidades y grietas
añadiendo elementos de aleación al metal de aportación, y sujetando
firmemente las piezas que se quieren soldar para evitar deformaciones.
También puede suceder que la zona afectada por el calor quede dura y
quebradiza. Para evitar estos efectos indeseables, a veces se realizan
precalentamientos o tratamientos térmicos posteriores. Por otra parte, el calor
de la soldadura causa distorsiones que pueden reducirse al mínimo eligiendo
de modo adecuado los elementos de sujeción y estudiando previamente la
secuencia de la soldadura.
2.6 ETAPAS DE ALMACENAMIENTO DEL GLP
Las etapas de almacenamiento del petróleo y sus derivados son las
siguientes:
Recepción del petróleo y sus derivados: Consiste en el ingreso del
petróleo o sus derivados en las distintas áreas de almacenamiento.
Como recepción, descarga y almacenaje en los tanques de
almacenamiento temporal, previo a su traslado hasta las zonas de
refinación o embarque marítimo para exportación. Los derivados del
petróleo son transportados en carros cisterna desde la refinería a los
centros de distribución donde son almacenados.
Descarga de petróleo y sus derivados: la carga de los derivados del
petróleo a los tanques cisterna se realiza desde la refinería o desde los
terminales de hidrocarburos. Estos conducen los derivados de petróleo
hasta las estaciones de servicio o a los consumidores finales.
Almacenamiento de petróleo y sus derivados: El petróleo y sus
derivados requieren de un almacenamiento temporal en todas sus
fases, ya sea en las áreas de extracción del crudo, como en los centros
refinación.
(Caballero, 2008)
12
2.7 MÉTODO DE ELEMENOS FINITOS
El método de los elementos finitos (MEF), permite resolver casos que hasta
hace poco tiempo eran prácticamente imposibles de resolver por métodos
matemáticos tradicionales. (VALERO, 2004)
El MEF permite realizar un modelo matemático de cálculo del sistema real,
más fácil y económico de modificar que un prototipo. Sin embargo no deja de
ser un método aproximado de cálculo debido a las hipótesis básicas del
método. Los prototipos, por lo tanto, siguen siendo necesarios, pero en menor
número, el primero puede acercarse bastante más al diseño óptimo.
(CARNICERO, 2005)
El método de los elementos finitos como formulación matemática es
relativamente nuevo; aunque su estructura básica es conocida desde hace
bastante tiempo, en los últimos años ha experimentado un gran desarrollo
debido a los avances informáticos. Han sido precisamente estos avances
informáticos los que han puesto a disposición de los usuarios gran cantidad
de programas que permiten realizar cálculos con elementos finitos. Pero no
hay que llevarse a engaño, el manejo correcto de este tipo de programas exige
un profundo conocimiento no solo del material con el que se trabaja, sino
también de los principios del MEF. Sólo en este caso estaremos en
condiciones de garantizar que los resultados obtenidos en los análisis se
ajustan a la realidad. (CARNICERO, 2005)
2.7.1 APLICACIÓN DEL MÉTODO
La forma más intuitiva de comprender el método, al tiempo que la más
extendida, es la aplicación a una placa sometida a tensión plana. El MEF se
puede entender, desde un punto de vista estructural, como una generalización
del cálculo matricial de estructuras al análisis de sistemas continuos. De hecho
el método nació por evolución de aplicaciones a sistemas estructurales.
13
2.7.2 FUNCIONES DE FORMA
La interpolación es un elemento clave del MEF, puesto que es a través de las
funciones de forma, o interpolación, que se consigue reducir el problema a la
determinación de los corrimientos de unos nodos. Estas funciones deben dar
valores suficientemente aproximados de los corrimientos de cualquier punto
del elemento, en función de los corrimientos de los nodos.
2.7.2.1 Propiedades de las funciones de forma
Derivabilidad: Si el operador S es de orden m la función de forma deberá
soportar la n-ésima derivada.
Integrabilidad: Una vez se realiza la n-ésima derivada, la función de forma
debe ser integrable.
Semejanza con las leyes de distribución de corrimientos: Las leyes de
distribución de corrimientos son continuas, por lo que también lo deben ser
las funciones una vez aplicado el operador S.
Condición de polinomio completo: Si la función de forma escogida es
polinómica, lo que suele ser lo más habitual, para que la función se
aproxime hasta el término m-ésimo a la solución real, el polinomio debe
ser completo.
2.7.2.2 Criterio de la parcela
Es conveniente que las funciones de forma tengan la propiedad de valer la
unidad en todos los nodos a los que están asociados y que tengan un valor
nulo en el resto. Este tipo de elementos se llaman elementos conformes, y
aseguran la continuidad de la ley de corrimientos entre elementos.
Los elementos no conformes son, por tanto, los que no aseguran la unicidad
de la ley de corrimientos, hecho que provoca la existencia de deformaciones
infinitas en el contorno entre elementos. Este tipo de elementos es válido
siempre que no disipe trabajo entre los contornos.
14
Es para este tipo de elementos no conformes que se emplea el criterio de la
parcela, que comprueba aplicar un estado de corrimientos que provoque una
deformación constante, si ésta se produce, no se disipa trabajo y el elemento
es válido para la formulación.
2.7.2.3 Tipos de funciones de forma
En cada elemento se pueden distinguir tres tipos de nodos, Primarios,
secundarios e intermedios como se muestra en la figura 3.
Las funciones de forma se agrupan a dos familias principales en función del
tipo de nodos:
Serendipas: en las que solo existen nodos frontera (primarios y
secundarios).
Lagrangianas: incluyen además nodos intermedios.
Figura 3. Tipos de nodos de un elemento
(VALERO, 2004)
Con el fin de conseguir un mayor ajuste de los elementos a la geometría del
cuerpo, existe también una interpolación de tipo geométrico. Esto permite
obtener elementos de lados curvos a partir de un elemento de referencia como
se muestra en la figura 4.
Figura 4. Transformación de la geometría mediante el empleo de funciones de interpolación
(VALERO, 2004)
No sólo pueden distorsionarse elementos bidimensionales en otros del mismo
tipo, sino que se puede distorsionar elementos bidimensionales en elementos
15
tridimensionales. Esto es así estableciendo una correspondencia matemática
entra las coordenadas cartesianas y curvilíneas.
Es conveniente emplear funciones de forma también en las transformaciones
curvilíneas que permiten la obtención de lados curvos.
Figura 5. Transformación biunívoca que provoca pliegues en el elemento transformado
(VALERO, 2004)
Las transformaciones deber ser unívocas, es decir a cada punto del sistema
cartesiano le debe corresponder un único punto del sistema curvilíneo, y
viceversa. Es decir no pueden existir elementos con pliegues como se muestra
en la figura 5.
Además no puede haber huecos ni solapes entre los elementos
transformados.
2.7.3 INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Las transformaciones curvilíneas transforman las coordenadas x, y, z a las
coordenadas locales ζ, η, ξ como se muestra en la figura 6.
Figura 6. Sistema de coordenadas locales (ζ,ξ,η) y sistema global de coordenadas
cartesianas (X,Y,Z)
(VALERO, 2004)
Esto implica introducir un cambio de variable en las ecuaciones integrales que
16
describen el comportamiento de los elementos. Las derivadas de las
funciones de forma que intervienen en la expresión de B son respecto a x, y,
z, que guardan la relación respecto a las coordenadas locales.
𝐾𝑒 = ∫ 𝐵𝑇𝐷𝐵. 𝑑𝑉
𝑉𝑒
𝑓𝑏𝑒 = − ∫ 𝑁𝑇𝑏. 𝑑𝑉
𝑉𝑒 𝑓𝜎𝑒 = − ∫ 𝐵𝑇𝜎0. 𝑑𝑉
𝑉𝑒
𝑓𝜀𝑒 = − ∫ 𝐵𝑇𝐷𝜀0. 𝑑𝑉
𝑉𝑒 𝑓𝑡𝑒 = − ∫ 𝑁𝑇𝑡. 𝑑𝐴
𝐴𝑒
𝜕𝑁𝑗
𝜕𝑥𝑖= [𝐽]−1
𝜕𝑁𝑗
𝜕𝜁𝑖
Donde J es la matriz Jacobiana de la transformación.
[𝐽] = [
𝜕𝑥 𝜕𝜁⁄ 𝜕𝑦 𝜕𝜁⁄ 𝜕𝑧 𝜕𝜁⁄
𝜕𝑥 𝜕𝜂⁄ 𝜕𝑦 𝜕𝜂⁄ 𝜕𝑧 𝜕𝜂⁄
𝜕𝑥 𝜕𝜉⁄ 𝜕𝑦 𝜕𝜉⁄ 𝜕𝑧 𝜕𝜉⁄]
Los diferenciales de volumen en cada sistema de coordenadas vienen
relacionados de la forma,
𝑑𝑥 ∙ 𝑑𝑦 ∙ 𝑑𝑧 = 𝑑𝑒𝑡[𝐽] ∙ 𝑑𝜁 ∙ 𝑑𝜂 ∙ 𝑑𝜉
Una vez realizada la transformación, la integración es más sencilla en el
sistema de coordenadas local (ζ, η, ξ), que en el cartesiano (x, y, z) en el que
los dominios están distorsionados. Pero la obtención del resultado final puede
presentar ciertos problemas:
det[J] puede ser cero a causa de una mala discretización, por lo que la
solución no es posible.
el proceso de elaboración del jacobiano es laborioso y consume recursos.
El jacobiano puede estar mal condicionado (det[J] próximo a cero).
Es el último de los problemas enunciados el más peligroso de todos, puesto
17
que puede introducir errores numéricos difíciles de detectar. En otras
palabras, puede producir una [𝐽]−1 errónea.
La integración numérica consiste en sustituir la función que se pretende
integrar por un polinomio de interpolación (otra función de forma) que pase
por un determinado número de puntos llamado puntos de Gauss. La
integración del polinomio se realiza posteriormente a través de una suma
ponderada de los valores de la función de estos puntos de Gauss como se
muestra en la figura 7.
Figura 7. Límites de integración de la función f
(VALERO, 2004)
∫ 𝑓(𝑥) ∙ 𝑑𝑥 ≈ ∫ 𝑃(𝑥)
𝑏
𝑎
∙ 𝑑𝑥
𝑏
𝑎
∫ 𝑃(𝑥) ∙ 𝑑𝑥 = ∑ 𝐻𝑖 ∙ 𝑓(𝑥𝑖); 𝐻𝑖: 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑜.
𝑏
𝑎
El método más empleado para sustituir la función por un polinomio es la
cuadratura de Gauss-Legendre. El método permite integrar cualquier función
entre -1 y +1, sustituyendo la función a integrar (f(x)) por un polinomio de
Legendre de grado 2n-1. Tomando como base los n puntos de Gauss se
puede obtener un valor tan aproximado a la integral como desee.
Las abscisas de los puntos de Gauss corresponden a las raíces del polinomio
de Legendre escogido como se muestra en la figura 8.
18
Figura 8. Integración de Gauss-Legendre de la función f
(VALERO, 2004)
Los valores de los factores de peso para los distintos grados de polinomios de
Legendre se pueden ver en la tabla 3.
Como conclusión final se dirá que los puntos de Gauss son los puntos
óptimos para la evaluación de tensiones y deformaciones (o cualesquiera
otras incógnitas a despejar). En los otros puntos del elemento la aproximación
es pobre y los errores pueden llegar a ser muy considerables. Por ello, las
tensiones nunca deben ser evaluadas en los nodos directamente, a diferencia
de los corrimientos, sino en los puntos de Gauss. Y sus valores en éstos se
deben obtener por extrapolación de los resultados en los puntos de Gauss.
(Hutton, 2004)
Tabla 3. Grado de polinomios de Legendre
∫ 𝑓(𝑥) ∙ 𝑑𝑥 =
1
−1
∑ 𝐻𝑖 ∙ 𝑓(𝑎𝑗); 𝐻𝑖: 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑜
𝑛
𝑗=1
±𝑎 N H
0 1 2.00000 00000 00000
0.57735 02691 89626 2 1.00000 00000 00000
0.77459 66692 41483
0.00000 00000 00000
3 0.55555 55555 55555
0.88888 88888 88888
0.86113 63115 94053 4 0.34785 48451 37454
19
0.33998 10435 84856 0.65214 51548 62546
0.90617 98459 38664
0.53846 93101 05683
0.00000 00000 00000
5 0.23692 68850 56189
0.47862 86704 99366
0.56888 88888 88889
0.93246 95142 03152
0.66120 93864 66265
0.23861 91860 83197
6 0.17132 44923 79710
0.36076 15730 48139
0.46791 39345 72691
0.94910 79123 42759
0.74153 11855 99394
0.40584 51513 77397
0.00000 00000 00000
7
0.12948 49661 68870
0.27970 53914 89277
0.38183 00505 05119
0.41795 91836 73469
2.7.4 ESTIMACIÓN DEL ERROR Y MALLADO ADAPTATIVO
Son diversas las fuentes de error en el análisis de problemas empleando el
MEF. Se recogen a continuación un esquema de errores posibles:
Errores de modelización:
En la modelización de cargas exteriores
Modelización de condiciones de contorno
Propiedades de los materiales.
Errores en la discretización:
Errores en la aproximación de la geometría. Por falta de capacidad de
las funciones de forma geométricas de representar con exactitud la
geometría real. Este problema se resuelve aumentando el mallado o
refinándolo en las zonas conflictivas.
Errores en la discretización. Relacionados con el tamaño del elemento
y la función de forma de los corrimientos de los nodos. Como norma
general se emplean elementos pequeños en las zonas de variación
rápida de la solución, y elementos grandes en las zonas de variación
20
lenta.
Errores de computación:
Error en la integración sobre los elementos. Dado que hay que tomar
un grado de polinomio de Legendre, hay que aceptar un cierto grado
de error (asociado al grado del polinomio).
Error en la resolución del sistema de ecuaciones. Por errores de
truncamiento en la representación interna del ordenador de los
números reales, y por errores de redondeo.
2.7.4.1 Mallado adaptativo
La importancia de disponer de un medio para evaluar el error que se comete
en el cálculo radica en que permite el refinamiento de los mismos. La finalidad
es conseguir obtener resultados por debajo de un error marcado.
Existen 3 formas de refinamiento de los problemas:
Método H: Consiste en la reducción del error actuando directamente sobre
el tamaño del elemento y manteniendo constante la función de forma.
Presenta dos inconvenientes, es el método más lento, desde el punto de vista
de velocidad de convergencia; y se pierde el control sobre el mallado,
pudiendo generarse mallas distorsionadas.
Método P: Consiste en ir aumentando progresivamente el grado de los
polinomios de interpolación (funciones de forma), manteniendo fijo el tamaño
de los elementos. Tiene mayor velocidad de convergencia que el método H,
pero presenta el problema de que requiere acotar el grado máximo del
polinomio. Un grado muy alto podría provocar rizado en las soluciones.
Método HP: Consiste en el uso secuencial de ambas técnicas. En primer
lugar se optimiza el mallado a la geometría, y posteriormente se modifica el
grado del polinomio hasta alcanzar el error deseado.
21
2.7.5 TIPOS DE ANÁLISIS
Análisis estructural: consiste en modelos lineales y no lineales. Los
modelos lineales usan simples parámetros y asumen que el material no es
deformado plásticamente. Los modelos no lineales consisten en tensionar
el material más allá de sus capacidades elásticas. La tensión en el material
varía con la cantidad de deformación. (Jiménez, 2009)
Análisis vibracional: es usado para testear el material contra vibraciones
aleatorias, choques e impactos. Cada uno de estos incidentes puede
actuar en la frecuencia natural del material, que en cambio, puede causar
resonancia y el consecuente fallo. (Jiménez, 2009)
El análisis Modal es una técnica de diseño basada en el conocimiento de
las frecuencias y modos naturales de vibración de la estructura.
Frecuentemente basta considerar los modos asociados con frecuencias
comprendidas dentro de un determinado intervalo de interés. Conviene
recordar que las frecuencias y los modos naturales dependen de las
características de inercia, rigidez y amortiguamiento de la estructura.
Los modos son reales o complejos según el amortiguamiento sea o no
proporcional. Si los modos son reales, todos los puntos vibran en fase,
alcanzando el desplazamiento máximo al mismo tiempo. Sí los modos son
complejos hay un desfase entre unos puntos y otros.
Un modo de vibración es un patrón o forma característica en el que vibrará
un sistema mecánico. La mayoría de los sistemas tienen muchos modos
de vibración y es la tarea del análisis modal determinar la forma de esos
modos. La vibración de una estructura es siempre una combinación o una
mezcla de todos los modos de vibración. Pero no todos están excitados al
mismo grado.
(Jabonero Jesús, 2010)
Análisis de fatiga ayuda a los diseñadores a predecir la vida del material
o de la estructura, enseñando el efecto de los ciclos de carga sobre el
22
espécimen. Este análisis puede enseñar las áreas donde la propagación
de la grieta es más posible que ocurra. El fallo por fatiga puede también
enseñar la tolerancia al fallo del material. (Jiménez, 2009)
3. METOLOGÍA Y DISEÑO
23
3. METOD OLOGÍA Y DISEÑO
La Metodología es la ciencia que enseña como dirigir un determinado proceso
de manera eficiente y eficaz, para alcanzar los resultados deseados; y tiene
como objetivo proporcionar la estrategia a seguir en el proceso establecido.
(Cotés, 2004)
La metodología utilizada para el desarrollo de este trabajo como muestra la
figura 9, es tomada de la National Instruments, parte de un concepto único de
especificaciones y necesidades del sistema, para luego desarrollar
paralelamente los diseños mecánicos, diseños electrónicos/eléctricos, diseño
de hadware y software embebido y un diseño de control acorde a las
necesidades.
Figura 9. Metodología del proyecto
(National Instruments, 2009)
3.1 ANÁLISIS DE REQUERIMIENTOS DEL PROYECTO
Para cumplir lo planteado en este proyecto se requiere de lo siguiente:
Conocer las normas aplicables para el diseño del tanque.
Análisis de las especificaciones del tanque.
Análisis de las restricciones del tanque.
Modelado del tanque software CAD.
Preproceso de la solución en FEA
Capacidad almacenamiento
24
3.1.1 REQUERIMIENTOS DE DISEÑO DEL TANQUE
El tanque trabajará a una presión de 250 PSI y a una temperatura
promedio de 28°C ( 82,4°F), datos tomados de la norma INEN 1533.
Dado que la presión de trabajo máxima de vapor del GLP es de 215 PSI
Se utilizará una presión de diseño del recipiente de 250 PSI tal como lo
indica la tabla 7 sacada de la norma NFPA 58.
Tabla 4. Presión y factores de seguridad para diferentes ediciones del código ASME
Año de Publicación de la Edición del Código ASME
Presión de Diseño Factor de
Seguridad/ Margen de
Diseño
Butano Propano
Psig Mpa psig Mpa
1931 hasta 1946 100 0,7 200 1,4 5
1946 párrafo U-68 y U-69 100 0,7 200 1,4 5
1949, párrafo U-200 y U-201 125 0,9 250 1,7 4
1952 hasta 1998 125 0,9 250 1,7 4
1998 hasta el presente 3,5
(Norma NFPA 58)
La capacidad de almacenaje en el tanque es de 1200 p𝑖𝑒𝑠3.
El material que se requiere es Acero ASTM A36 autorizado por la ASME,
ver anexo 2.
3.1.2 RESTRICCIONES DEL TANQUE
El tanque no debe estar expuesto a temperaturas mayores a 650°F.
El tanque se construye bajo la norma INEN 1533, INEN 2261 y ASME
sección VIII, división I.
El esfuerzo de fluencia considerado para el diseño del tanque es de 16600
PSI, propuesto por la ASME en función de la temperatura, ver anexo 4.
25
3.1.3 DISEÑO MECÁNICO
Las dimensiones del tanque se calcularán en función de la capacidad de
almacenaje del tanque. Así mismo se analizará el tanque como cuerpo de
pared delgada para determinar los esfuerzos que actúan en el mismo.
3.1.4 MODELADO EN CAD
El cuerpo del tanque (figura 10) está hecho de acero de aleación al carbono
es la parte principal a la cual se van a acoplar los demás componentes.
Figura 10. Cuerpo de tanque
Es de forma semiesférica, está hecha de acero de aleación al carbono.
Figura 11. Cabeza del tanque
3.1.5 PRE-PROCESAMIENTO PARA SOLUCIÓN EN FEA
Consiste en la definición de geometría, asignación de propiedades a los
materiales, generación de la malla y las condiciones de contorno. En
ocasiones existen operaciones cosméticas de regularización de la malla y pre-
acondicionamiento para garantizar una mejor aproximación o una mejor
convergencia del cálculo. (Antúnez, 2011)
26
La malla se genera y consta de miles de puntos. La información sobre las
propiedades del material y otras características del problema se almacena
junto con la información que describe la malla. Por otro lado, las fuerzas, los
flujos térmicos o las temperaturas se reasignan a los puntos de la malla. A los
nodos de la malla se les asigna una densidad por todo el material dependiendo
del nivel de la tensión mecánica u otra propiedad. Las regiones que recibirán
gran cantidad de tensión tienen normalmente una mayor densidad de nodos
(densidad de malla) que aquellos que experimentan poco o ninguno. Puntos
de interés consisten en: puntos de fractura previamente probados del material,
entrantes, esquinas, detalles complejos, y áreas de elevada tensión. La malla
actúa como la red de una araña en la que desde cada nodo se extiende un
elemento de malla a cada nodo adyacente. Este tipo de red vectorial es la que
lleva las propiedades del material al objeto, creando varios elementos.
(Sánchez, 2011)
3.1.6 PROTOCOLO DE PRUEBAS
Para analizar mediante elementos finitos se importa la geometría, para
posterior generar un mallado el cual sirve para realizar una aproximación
discreta del problema en base a puntos o nodos. La malla puede generarse
de manera automática o controlada por capas de mallado y su refinamiento.
Luego se procede a insertar la fuerza que actuará sobre el sólido y se
selecciona el material con el que se diseñó. Para realizar el análisis se
determina que es conveniente aplicar la fuerza en cuatro tiempos distribuidos
de la siguiente manera:
TIEMPO (S)
PRESIÓN (PSI)
1 50
2 180
3 220
4 250
Lo que permite visualizar como los resultados varían a diferentes presiones
hasta llegar a la máxima de 250 PSI.
27
Finalmente se realiza la simulación para obtener como resultado el
comportamiento del tanque.
Una vez realizada la simulación del tanque se procede a analizar los
resultados obtenidos por el software CAE, los cuales dependiendo de los
requerimientos iníciales pueden ser temperaturas, presiones, velocidades,
vectores y sus comportamientos, etc. Es decir hay una amplia gama de
resultados según los requerimientos iníciales, los cuales serán comparados
con los parámetros dados por la norma ASME; los resultados permiten
exponer conclusiones y recomendaciones acertadas para el problema que se
busca resolver.
3.2 DISEÑO
3.2.1 TAMAÑO ÓPTIMO DEL TANQUE
Para el modelado del tanque debe determinarse la longitud del diámetro
interno basada en el volumen de almacenamiento, para ello se emplea la
ecuación 1. (MAGYESY, 1992).
El valor del margen de corrosión así como la eficiencia de la juntura es tomado
de la norma ASME sección VIII, división I, parte UW 12.
𝐹 = 𝑃
𝐶 ∗ 𝑆 ∗ 𝐸
[1]
𝐹 = 250
(0,25)(16600)(0,85)
𝐹 = 0,071
Donde:
F = Constante
P = Presión de diseño PSI
C= Margen de corrosión (in)
S = Esfuerzo permitido a la tensión del material PSI
E = Eficiencia de la soldadura %
28
Una vez se ha obtenido el valor de F se procede a ubicarlo en el anexo 1, para
determinar el valor del diámetro D.
𝐷 = 6,6 𝑝𝑖𝑒𝑠 = 79,2 𝑖𝑛
Una vez se ha obtenido el diámetro se calcula la longitud L del tanque
utilizando la ecuación (MAGYESY, 1992):
𝐿 =4 ∗ 𝑉
𝜋 ∗ 𝐷2
[2]
𝐿 =(4)(1200)
𝜋(6,6)2
𝐿 = 35,1 𝑝𝑖𝑒𝑠 = 420,9 𝑖𝑛
Donde:
V= Volumen de almacenamiento (pies3)
3.2.2 CÁLCULO DE ESPESOR DEL CUERPO DEL TANQUE
Por medio de la ecuación dada por la ASME en la sección VIII parte UG 27,
se calcula el espesor del cuerpo del tanque.
𝑡 =𝑃 ∗ 𝑅
𝑆 ∗ 𝐸 − 0,6 ∗ 𝑃
[3]
𝑡 = (250)(39,6)
(16600)(0,85) − (0,6)(250)
𝑡 = 0,71 𝑖𝑛
Donde:
t = espesor mínimo de la coraza (in)
P = presión interna de diseño (PSI)
R = Radio interno del tanque (in)
S = Esfuerzo máximo admisible (PSI)
E = Eficiencia de la junta para recipiente cilíndrico (%)
29
Sin embargo se seleccionará la plancha más cercana en el mercado que es
de espesor 0,75 in.
3.2.3 PRESIÓN INTERNA EN EL CASCO CILÍNDRICO
Una vez seleccionado el espesor de plancha que se va a utilizar se procede a
calcular la presión máxima permitida de trabajo a lo largo del casco cilíndrico
dada por la fórmula 4 tomada de la norma ASME sección VIII.
𝑃 =𝑆 ∗ 𝐸 ∗ 𝑡
𝑅 + 0,6 ∗ 𝑡
[4]
𝑃 = (16600)(0,85) (0,75)
(39,6) + (0,6)(0,75)
𝑃 = 264,23 𝑃𝑆𝐼
Donde:
t = Espesor mínimo de la coraza
P = Presión máxima permitida
R = Radio interno del tanque
S = Esfuerzo máximo admisible
E = Eficiencia de la junta para recipiente cilíndrico
3.2.4 CÁLCULO DEL ESPESOR DE LA CABEZA DEL TANQUE
En cuanto al espesor de la cabeza del tanque se aplica la ecuación dada por
la ASME en la sección VIII parte UG 27.
𝑡𝑐 =𝑃 ∗ 𝐷
2 ∗ 𝑆 ∗ 𝐸 − 0,2 ∗ 𝑃
[5]
𝑡𝑐 =(250)(79,2)
(2)(16600)(0,85) − 0,2(250)
𝑡𝑐 = 0,70 𝑖𝑛
Sin embargo se seleccionará la plancha más cercana en el mercado que es
de espesor 0,75 in.
30
3.2.5 PRESIÓN INTERNA EN EL CASCO CILÍNDRICO
Presión interna en los casquetes
𝑃 =2 ∗ 𝑆 ∗ 𝐸 ∗ 𝑡
𝐷 + 0,2 ∗ 𝑡
[6]
𝑃 = 2(16600)(0,85) (0,75)
(79,2) + (0,2)(0,75)
𝑃 = 266,72 𝑃𝑆𝐼
Donde:
t = Espesor mínimo de la coraza
P = Presión máxima permitida
R = Radio interno del tanque
S = Esfuerzo máximo admisible
E = Eficiencia de la junta para recipiente cilíndrico
3.2.6 CÁLCULO DEL VOLUMEN DE MATERIAL DEL CILINDRO
El volumen total del cuerpo está dado por la ecuación 7.
𝑉𝐶 = 𝜋 ∗ 𝐷2 ∗ ℎ
4−
𝜋 ∗ 𝑑2 ∗ ℎ
4
[7]
𝑉𝐶 =𝜋𝑥𝐿
4 (𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
2 − 𝐷2)
𝑉𝐶 =𝜋(420,9)
4 (80,622 − 79,22)
𝑉𝐶 = 75021,94 𝑖𝑛3
Donde:
𝑉𝐶 = Volumen del tanque (in3)
𝐿 = Longitud del tanque (in)
31
3.2.7 CÁLCULO DEL PESO DEL TANQUE
Por seguridad los tanques diseñados para almacenar GLP deben ser
ocupados solo hasta su 85%.
El peso del recipiente 𝑄𝑅𝐸𝐶 está dado por la ecuación 8.
𝑄𝑅𝐸𝐶 = 𝑊𝐶𝐼𝐿𝐼𝑁𝐷𝑅𝑂 + 𝑊𝑇𝐴𝑃𝐴𝑆 [8]
El peso del cilindro 𝑊𝐶𝐼𝐿𝐼𝑁𝐷𝑅𝑂 está dado por la ecuación 9.
𝑊𝐶𝐼𝐿𝐼𝑁𝐷𝑅𝑂 = 𝜌 ∗ 𝑉𝑐 [9]
Donde:
𝜌 = peso específico (lb/in3)
Para ello se calcula previamente el volumen del material ocupado en el cilindro
𝑉𝑐 con la ecuación 10
𝑉𝑐 =𝜋 ∗ 𝐿 ∗ 𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
2
4−
𝜋 ∗ 𝐿 ∗ 𝐷2
4
[10]
𝑉𝑐 =𝜋𝑥ℎ
4(𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
2 − 𝐷2)
𝑉𝑐 =𝜋(420,9)
4− (80,622 − 79,22)
𝑉𝑐 = 75021,94𝑖𝑛3
Siendo:
𝜌 = 0,284𝑙𝑏
𝑖𝑛3
Sutituyendo valores en la ecuación 9:
𝑊𝐶𝐼𝐿𝐼𝑁𝐷𝑅𝑂 = (75021,94)(0,284)
𝑊𝐶𝐼𝐿𝐼𝑁𝐷𝑅𝑂 = 21306,23 𝑙𝑏
32
Luego se calcula el peso de las tapas semiesféricas utilizando la ecuación 11.
𝑊𝑇𝐴𝑃𝐴 = 1,084 ∗ 𝐷𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜2 ∗ 𝑡 ∗ 𝜌 [11]
𝑊𝑇𝐴𝑃𝐴 = 1,084(79,91)2(0,75)(0,284)
𝑊𝑇𝐴𝑃𝐴 = 1474,38 𝑙𝑏
𝑊𝑇𝐴𝑃𝐴 = 2948,77 𝑙𝑏 las dos tapas
Sustituyendo valores en la ecuación 8.
𝑄𝑅.𝑉𝐴𝐶𝐼𝑂 = 21306,23 + 2948,77
𝑄𝑅.𝑉𝐴𝐶𝐼𝑂 = 24255 𝑙𝑏
3.2.8 CÁLCULO ALTURA DE LA CABEZA
Para este cálculo se emplea la ecuación 12.
𝐻 =𝐷
4
[12]
𝐻 =79,2
4
𝐻 = 19,8 𝑖𝑛
3.2.9 DISTANCIA ÓPTIMA PARA COLOCAR LAS SILLAS
La distancia 𝐴 óptima para colocar las sillas está dada por la ecuación 13.
𝐴 = 0,5𝐷
2 [13]
𝐴 = 0,579,2
2
𝐴 = 19,8 𝑖𝑛
3.2.10 CÁLCULO DE ESFUERZOS
El análisis de esfuerzos del tanque se realiza como cuerpo de pared delgada.
1. Esfuerzo radial
33
𝜎1 =𝑃 ∗ 𝑅
𝑡
[14]
𝜎1 =(250)(39,6)
0,75
𝜎1 = 13200 𝑃𝑆𝐼
Donde:
P = Presión
R = Radio
t = Espesor
2. Esfuerzo longitudinal
𝜎2 =𝑃 ∗ 𝑅
2 ∗ 𝑡
[15]
𝜎2 =(250)(39,6)
2(0,75)
𝜎2 = 6600 𝑃𝑆𝐼
Donde:
P = Presión
R = Radio
t = espesor
3.2.11 CÁLCULO DE FACTOR DE SEGURIDAD
1. El factor de seguridad con el que se trabaja en el cálculo de dimensiones
del tanque es el establecido por la norma ASME.
𝐹𝑆 =𝜎𝑀
𝜎𝑇𝑅 [16]
𝐹𝑆 =16600
13200
34
Figura 12. Modelado en CAD
𝐹𝑆 = 1,25
Donde:
FS = Factor de seguridad
𝜎𝑀 = Esfuerzo del material (PSI)
𝜎𝑇𝑅 = Esfuerzo de trabajo (PSI)
En la figura12 se muestra el modelado del tanque en CAD.
Casco Registro de hombre
Silla
3.2.12 PARÁMETROS DE BORDE PARA EL ANÁLISIS POR SOFTWARE
CAE
Proceso de Simulación
Primero se exporta el CAD realizado en Solidworks a la plataforma de ANSYS,
luego se agrega el material a la carpeta de datos. Después se hace el mallado
correspondiente que entra dentro de la fase del pre-proceso. Luego hay que
aplicar las restricciones y las cargas de diseño al modelo. Al final se realiza el
análisis de resultados el cual involucra el esfuerzo equivalente de Von Mises,
la deformación total máxima, factor de seguridad.
Geometría
Una vez exportado el CAD de Solidworks, se reconoce la geometría del
modelo. La Figura 13 muestra la Geometría del mismo:
35
Figura 13. Geometría del tanque
Material
En la parte de ‟Engineering Data‟ se ingresa los nuevos materiales como se
muestra en la figura 14, el material seleccionado para el diseño del tanque es
A 36 aprobado por la norma ASME en la sección VIII división I y en la sección
II.
Figura 14. Material del tanque
Mallado
En el mallado se puede observar que las superficies uniformes presentan
elementos hexaédricos, mientras que las superficies complejas presentan
elementos tetraédricos.
36
Al inicio el mallado no era de buena calidad, por lo que se tuvo que modificar
el mallado y hacerlo más fino de tal manera que los resultados obtenidos
puedan ser más confiables.
En la Figura 15, y 16 muestra el mallado del Tanque:
Figura 15. Mallado del tanque
Figura 16. Mallado del casco
Aplicación de Cargas
La Figura 17 muestra la aplicación de carga en la cual intervienen las
presiones y el peso propio del cuerpo.
Figura 17. Aplicación de carga
4. ANÁLISIS DE RESULTADO
37
4. ANÁLISIS D E R ESULTAD OS
Esfuerzo Equivalente de Von Mises
El esfuerzo equivalente máximo es de 15809 PSI (ver figura 18), el cual está
ubicado en el contacto del tanque con el deflector.
Figura 18. Esfuerzo equivalente de Von Mises del tanque total
En la figura 19 se observa que la deformación crece de una constante hasta
obtener la ultima carga de 250 PSI.
Figura 19. Esfuerzo Von Mises
La tabla 8 muestra los valores del esfuerzo de Von Mises según la condición
de incremento de carga en cuatro pasos se puede observar
Tabla 5. Valores de esfuerzo Von Mises
38
Deformación Total
La deformación total es de 0,041 in como se muestra en la figura 20, la cual
es una deformación muy pequeña (aproximadamente 0,01%) aplicada al
cuerpo.
Figura 20. Deformación total del tanque
La tabla 9 muestra los valores de la deformación mínima y máxima según la
condición de incremento de carga en cuatro pasos.
Tabla 6. Valores de deformación total
La figura 21 muestra la curva de deformación del tanque a medida que la
presión de trabajo va en aumento, hasta llegar a su máxima 250 PSI.
%
0,0014
0,0050
0,0063
0,0071
39
Figura 21. Deformación total
Factor de Seguridad
En la figura 22 se puede observar que el factor de Seguridad mínimo tiene un
valor de 2,29, esto quiere decir que no falla por diseño estático ya que el factor
es mayor a 1. El factor de seguridad mínimo se presenta en el contacto del
deflector con el tanque debido a que esta zona se encuentra sometida a
esfuerzo máximo.
Figura 22. Factor de seguridad del tanque
La tabla 10 muestra los valores como el factor de seguridad disminuye a
medida que la presión incrementa en cuatro pasos, lo que está representado
en la figura 23.
Tabla 7. Factor de seguridad
40
Figura 23. Factor de seguridad del tanque
Análisis por fatiga
El factor de Seguridad de fatiga mínimo tiene un valor de 1,06 como se ve en
la figura 24, esto quiere decir que no falla por diseño estático ya que el factor
es igual a 1. El factor de seguridad mínimo se presenta en el contacto del
tanque, esto se debe a que en esa zona el esfuerzo es aplicado es máximo.
Figura 24. Factor de seguridad del tanque
41
Curva de fatiga
Para este análisis se produce un proceso de carga y descarga. El esfuerzo
varia de cero a un valor máximo. Este análisis se lo hace bajo el Teorema de
Goodman modificado. La figura 25 muestra la curva de fatiga y cómo el
número de ciclos necesarios para causar fallo disminuye conforme aumenta
la carga.
Figura 25. Curva de fatiga
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
42
6. CONCLUSION ES Y R ECOM END ACIONES
CONCLUSIONES
Una vez conocidas las etapas de transporte del GLP se establecen los
requerimientos de diseño del tanque para que las condiciones de trabajo
sean óptimas.
Bajo las condiciones de diseño sobre las cuales el tanque fue diseñado,
las planchas y materiales seleccionados soportan los esfuerzos y
presiones ejercidos en el recipiente como se demostró con los resultados
obtenidos en el factor de seguridad tanto en el análisis estático como a
fatiga.
La norma ASME establece en la sección VIII, determina que los
requerimientos indispensables para el diseño de los tanques a presión
deben incluir el cálculo de espesores requeridos y el dimensionamiento
de los componentes del recipiente. para las cargas de trabajo, mismas que
son esenciales para garantizar una larga vida útil del tanque.
La norma NFPA 58 hace referencia a que la presión de trabajo del tanque
es de 215 PSI y la presión de diseño es de 250 PSI, por lo tanto teniendo
en cuenta estas consideraciones se determina que el factor de seguridad
será mayor si el tanque es sometido a la presión de trabajo.
Las presiones calculadas en el cilindro son mayores que la presión de
diseño lo que implica que el tanque no tendrá anillos de atiezadores según
lo solicitado por la norma ASME.
Al realizar la simulación se puede comparar los resultados teóricos del
diseño con los resultados de ANSYS, obteniendo de esta manera una
ilustración clara de donde ocurren los mayores esfuerzos y corroborar los
criterios ingenieriles obteniendo un factor de seguridad mayor a 1.
Si bien las normas proveen de los requerimientos para el diseño de estos
tanques no establecen las dimensiones de los mismos puesto que estas
varían dependiendo del fabricante lo que es necesario es que el vehículo
43
cisterna no sobrepase las dimensiones establecidas por la norma INEN
2590 y el Ministerio de Transporte y Obras Públicas.
RECOMENDACIONES
En la simulación es necesario generar una buena relación de aspecto de
los elementos de la malla, esto consiste en generar valores que el mínimo
sea mayor 0.2 y el promedio sea mayor a 0.8 en lo posible, con el fin de
cumplir el criterio de convergencia.
Al realizar los análisis en el software tener en cuenta el material con el que
se va a trabajar, las propiedades del mismo para obtener resultados
satisfactorios.
Para el análisis en el software CAE se debe tener en cuenta el tipo de
soporte del sistema a analizar así como las secciones que se encuentran
sometidas a la carga, esto para que la simulación arroje resultados
confiables.
Promover la utilización del software CAE ya que el mismo proporciona
muchas aplicaciones para resolver análisis de este tipo de problemas.
44
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resolver casos que hasta hace poco tiempo eran prácticamente
46
imposibles de resolver por métodos matemáticos tradicionales.
DOCTORADO.
AN EXOS
ANEXOS
47
ANEXO 1
GRÁFICA PARA DETERMINAR EL TAMAÑO ÓPTIMO
DEL TANQUE
48
ANEXO 2
SELECCIÓN DE MATERIALES
49
50
ANEXO 3
FUNDAMENTOS DE LA NORMA ASME
51
ANEXO 4
CARACTERÍSTICAS DE MATERIALES NORMA ASME
52
53
54
ANEXO 5
PLANOS
