UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS EMPRESARIALES

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA

TÍTULO:

ASIGNACION DE CURSOS PRÁCTICOS Y HUMANÍSTICOS PARA SATISFACER NECESIDADES Y DEMANDAS DE UNA COMUNIDAD AUMENTANDO LOS

INGRESOS.

TRABAJO PRÁCTICO DEL EXAMEN COMPLEXIVO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL

TÍTULO DE INGENIERA EN CONTABILIDAD Y AUDITORÍA CPA

AUTORA:

GALLO APOLO GLENDA ARACELI

MACHALA- EL ORO

INTRODUCCIÓN.

En la actualidad vivimos un mundo cambiante o innovador con nuevos avances tecnológicos para ello debemos de estar preparados, para mejorar la rentabilidad de la empresa para tomar decisiones favorables por lo que Ozark Community College ofrece cursos que considera que sea necesario. Para la realización de este trabajo investigativo es muy importante ya que por los métodos matemáticos entre ellos la programación lineal permite determinar que es una buena alternativa que la empresa asigne cursos de capacitación. (Alvarado Boirivant, 2011) ¿Por qué La división de Educación continua en Ozark Community College debería asignar los cursos? esto se da en respuesta a la necesidad de adquirir conocimientos para estar acorde a los avances tecnológicos y a la necesidad de incrementar ingresos ya que con estos cursos le da la oportunidad de tener otra habilidad. Según (Denegrí Coria, 2011) Con el pasar del tiempo se han dado muchos avances de la investigación operativa encontrando nuevas técnicas matemáticas al desarrollo del computador como métodos de cálculo numérico haciendo factibles soluciones a problemas que años atrás no se consideraba factibles. Este caso de la programación lineal. En la vida cotidiana se nos presenta problemas y complicaciones que no nos permiten continuar con nuestras actividades para es donde aparece la investigación operativa y mediante la aplicación de modelos se reúne el conjunto de variables de carácter controlable y no controlable donde se predetermina su posible comportamiento. Por medio de la programación lineal analizar cada una de las alternativas para determinar la mejor solución logrando la optimización de ingresos con los recursos existentes asignando de manera eficaz los cursos prácticos y humanísticos. Existe similitud con los objetos de estudio dentro de la programación lineal ya que cumplen características similares con sus respectivos problemas y como limitaciones y las respectivas decisiones a tomar ya sean de maximizar o minimizar cumpliendo con los objetivos esperados. Como es de prioridad la capacitación en las diferentes ramas o especialidades que todas van interrelacionadas entre sí como es la computación permitiendo obtener información necesaria y confiable para ser aplicada y obtener resultados favorables. Dentro de la investigación existen muchos métodos según (Romero Rosario, Romero Bethania, Briceño Henry, 2012) En el proceso de investigación son indispensables los modelos a utilizar como los matemáticos que tiene gran aceptación por su exactitud de cálculo como son las ecuaciones. Donde se presentaran algunas opciones determinando la mejor alternativa para llegar a una solución razonable. En todo campo se presentan problemas a resolver para (Barber & Salido, 2013) con opciones a tomar para llegar a una solución, los mismo se da investigación operativa como es el caso de la función objetivo tiene restricciones o limitaciones representadas en forma de ecuaciones para llegar a una solución

Para (Guédez Fernandez, 2011) La programación lineal es parte fundamental de la investigación operativa muy utilizada en la solución matemáticamente de problemas tomando la mejor alternativa logrando una organización con los recursos que se interrelacionan. La programación lineal es considerada por (Alvarado Boirivant J. , 2011) es muy importante ya que permite resolver infinidad de problemas con la función objetivo ya sea de maximizar o minimizar organizándose con las restricciones o limitaciones que cuenta esta técnica es de vital importancia y se complementa con los avances tecnológicos. Existen muchos tipos de programación según los criterios de (Escobar Alvarán, Garcés Hincapie, & Restrepo Correa, 2012) con la programación entera binaria permite tomar decisiones con particularidad a los de asignación de recurso bajos complementándolos para obtener resultados favorables basándose en algoritmos matemáticos. En investigación para (Bermudes Colina, 2011) son una gran herramienta la programación lineal y entera ya que se puede aplicar en diferentes campos como la industria la producción, el comercio y otras donde permite un buen funcionamiento reduciendo costos recursos logrando el objetivo deseado. Mediante el método de programación lineal permite resolver problemas tomando a mejor decisión con los recursos disponibles logrando una maximización para beneficio de la empresa según (Alvarado Boirivant & Jorge, 2011) La profesionalización a la respuesta de la necesidad según criterio de (Denegri Coria, 2012) de resolver problemas de orientación sabiduría tanto para docentes como estudiantes con metodologías entendibles, razonables y confiables con resultados positivos. Son de gran importancia los recursos electrónicos digitales y su adaptación juega un papel importante para facilitar el acceso a la información o investigación como también la capacitación profesional. cabe recalcar que es accesible en cualquier momento facilitando la información y comunicación.

DESARROLLO. Para poder determinar cuál es el camino que se debe seguir en la investigación operativa dentro de la programación lineal es la de analizar toda la información requerida para conocer todas las variables que intervienen remplazando los respectivos valores transformándolas en ecuaciones lineales para poder ser solucionadas de manera matemáticamente y representadas gráficamente para poder determinar la solución factible para la división de educación continúe asignando los cursos para la comunidad llegando a cumplir con su meta de obtener ganancias. CASO PRÁCTICO La división de Educación continua en Ozark Community College ofrece un total de 30 cursos cada semestre, los cursos que ofrece generalmente son dos tipos: Prácticos, como trabajos en madera, procesador de palabras y mantenimiento de automóviles; y humanísticos, como historia, música y bellas artes. Para satisfacer las demandas de la comunidad, es necesario ofrecer por lo menos 10 cursos de cada tipo,

cada semestre. La división calcula que los ingresos por ofrecer esos cursos prácticos y humanísticos son aproximadamente 1.500 y 1.000 dólares por curso respectivamente.

a) ¿Cómo debe asignar la escuela sus cursos? b) ¿Determine el ingreso si se incrementa el requerimiento mínimo de los cursos

prácticos con un curso más? c) ¿Determine el ingreso si se incrementaría el requerimiento mínimo de los cursos

humanísticos con un curso más?

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA PROBLEMA

= restricción de cursos prácticos

restricción cursos humanísticos FUNCIÓN OBJETIVA

( )

CASO 1 Descripción de variables.

Abstracción de variables

DETERMINACIÓN DE VARIABLES

𝑋𝑝 𝑋 ≤ 30 capacidad de cursos

𝑋𝑝 ≥ restricción de cursos prácticos

𝑋 ≥ 10 restricción de cursos humanísticos

𝑋𝑝 𝑋 30 capacidad de cursos

𝑋𝑝 restricción de cursos prácticos

𝑋 10 restricción de cursos humanísticos 𝑋𝑝 restricción de cursos prácticos

𝑋 0 restricción de cursos humanísticos

(R2) Xh ≥ 10

Xh

XP

Grafico N° 1 Asignación de Cursos VERTICE 1

10 Restricción 1 Xp = 10 Restricción 2 Xh = 10 FUNCIÓN OBJETIVA. Z(MAX)= 1500XP+ 1000XH Z(MAX)= 15.000(10) + 10.000(10) Z(MAX)= 15.000 + 10.000 Z(MAX)= 25.0000 VERTICE # 2

10 Restricción 1 Xp + xh = 30 Xp + 10 = 30

30

(R 3) Xh ≥ 10

20

Z= 40.0000

10

(xp20; xh10)

10 20 30

XP

Xp = 30 -10 Xp = 20 Restricción 2 Xh = 10 FUNCIÓN OBJETIVA. Z(MAX)= 1500XP+ 1000XH Z(MAX)= 15.000(20) + 10.000(10) Z(MAX)= 30.000 + 10.000 Z(MAX)= 40.000 OPTIMO VERTICE # 3

10 Restricción 1 Xp + xh = 30 Xp + 10 = 30 Xp = 30 -10 Xp = 20 Restricción 3 Xh = 10 FUNCIÓN OBJETIVA. Z(MAX)= 1500XP+ 1000XH Z(MAX)= 15.000(10) + 10.000(20) Z(MAX)= 15.000 + 20.000 Z(MAX)= 35.000

En respuesta al primer caso la representación gráfica se determina que la división de educación debe de asignar 20 cursos prácticos y 10 humanísticos lo que le permitirá tener una utilidad de 400000. CASO 2.

b ¿Determine el ingreso si se incrementa el requerimiento mínimo de los cursos prácticos con un curso más?

FUNCIÓN OBJETIVA. Z(MAX)= 1500XP+ 1000XH Descripción de variables.

(R2) Xh ≥ 11

Abstracción de variables

XH

XP

VERTICE 1

11 Restricción 3 Xp = 10 Restricción 2 Xh = 11

30

(R 3) Xh ≥ 10

20

Z= 40.000

11

(xp 20; xh10)

10 20 30

𝑋𝑝 𝑋 ≤ 30 capacidad de cursos

𝑋𝑝 ≥ restricción de cursos prácticos

𝑋 ≥ 10 restricción de cursos humanísticos

𝑋𝑝 𝑋 30 capacidad de cursos

𝑋𝑝 restricción de cursos prácticos

𝑋 10 restricción de cursos humanísticos 𝑋𝑝 restricción de cursos prácticos

𝑋 0 restricción de cursos humanísticos

Tabla N° 2 asignación de 1 curso más del practico

XP

FUNCIÓN OBJETIVA. Z(MAX)= 1500XP+ 1000XH Z(MAX)= 1500(11) + 1000(10) Z(MAX)= 16.500 + 10.000 Z(MAX)= 26.500 VERTICE # 2

10 Restricción 1 Xp + xh = 30 Xp + 10 = 30 Xp = 30 -10 Xp = 20 Restricción 2 Xh = 10 FUNCIÓN OBJETIVA. Z(MAX)= 1500XP+ 1000XP Z(MAX)= 15.000(20) + 10.000(10) Z(MAX)= 30.000 + 10.000 Z(MAX)= 40.000 VERTICE # 3

10 Restricción 1 Xp + xh = 30 Xp + 10 = 30 Xp = 30 -10 Xp = 20 Restricción 3 Xp = 11 FUNCIÓN OBJETIVA. Z(MAX)= 1500XP+ 1000XH Z(MAX)= 1500(11) + 1000(19) Z(MAX)= 16.500 + 19.000 Z(MAX)= 35.500

La solución de este caso 2 es la misma porque está dentro del rango factible CASO 3

a ¿Determine el ingreso si se incrementaría el requerimiento mínimo de los cursos humanísticos con un curso más?

(R2) Xh ≥ 10

XH Xp

Grafico N° 3 Asignación de Cursos humanísticos VERTICE 1

11 Restricción 3 Xp = 10 Restricción 2 Xh = 11 FUNCIÓN OBJETIVA. Z(MAX)= 1500XP+ 1000Xh Z(MAX)= 1500(10) + 1000(11) Z(MAX)= 25000 + 11.000 Z(MAX)= 26.000 VERTICE # 2

11

30

(R 3) Xh ≥ 11

20

Z= 39500

10

(xp 19; xh11)

11 20 30

XP

Restricción 1 Xp + xh = 30 Xp + 11 = 30 Xp = 30 -11 Xp = 19 Restricción 2 Xh = 10 FUNCIÓN OBJETIVA. Z(MAX)= 1500XP+ 1000XH Z(MAX)= 1500(19) + 1000(11) Z(MAX)= 28.500 + 11.000 Z(MAX)= 39500 OPTIMO VERTICE # 3

10 Restricción 1 Xp + xh = 30 Xp + 11 = 30 Xp = 30 -11 Xp = 19 Restricción 3 Xh = 11 FUNCIÓN OBJETIVA. Z(MAX)= 1500XP+ 1000XH Z(MAX)= 1500(10) + 10.000(20) Z(MAX)= 15.000 + 20000 Z(MAX)=35000 En respuesta al caso 3 la función objetiva disminuye en 5000.00

CONCLUSIONES. Hemos determinado que mediante este estudio investigativo se ha podido optimizar los ingresos de tal manera que con los recursos existentes permitiendo funcionar de manera eficiente, ya que existe la necesidad de adquirir conocimientos para poder desarrollarse tanto profesionalmente como económicamente es necesario la superación con la adquisición de conocimientos e implantarlos en nuestras vidas y a la sociedad. Por la implantación de la programación lineal se ha tomado la mejor solución de asignar 20 cursos prácticos y 10 cursos humanísticos con un beneficio para la empresa la división de Educación continua en Ozark Community College lo cual podrá cumplir su objetivo esperado.