FECHA: LUNES 11 DE OCTUBRE DEL 2010

MATERIA: HIDROLOGÍA I

TÍTULO: DETERMINACIÓN DEL RECTÁNGULO EQUIVALENTE DEL ÁREA DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICA.

AUTOR: CRISTIAN VICENTE CHAMBA CHAMBA.

1.  INTRODUCCIÓN:

El presente trabajo fue realizado con el motivo de profundizar los conocimientos básicos

obtenidos en clase acerca del tema: LA CUENCA HIDROGRÁFICA Y SU MORFOLOGÍA ya que

es muy importante en el estudio de la hidrología y sirve para un mejor entendimiento de los futuros

temas a tratar en el presente curso así como también en el campo de la ingeniería civil.

Así mismo el objetivo central del trabajo es determinar el rectángulo equivalente del área

de una cuenca hidrográfica ubicada en la hoya de la provincia de Loja a partir del gráfico a escala

de la cuenca hidrográfica en mención, determinando primeramente las características

morfométricas como son el área , perímetro, el factor de forma, etc.

Los métodos utilizados son:

El método de pesas, para determinar el área de la cuenca hidrográfica.

Método de tanteo, para determinar las fajas.

Uso de formulas para determinar las características morfométricas.

Para determinar el perímetro de la cuenca hidrográfica se usó un perímetro.

2. METODOLOGÍA:

2.1. MÉTODOS EMPLEADOS.

MÉTODO PARA DETERMINAR EL NÚMERO DE FAJAS.

El método que se emplea para encontrar el numero de fajas que va tener la cuenca se

procede de la siguiente manera: se determina la cota mayor y la cota menor que se

encuentra en la cuenca, una vez encontradas éstas cotas se procede a hacer una

división de fajas (por tanteo), teniendo en cuenta que es conveniente determinar una

faja que contenga las siguientes curva de nivel: superior, central, inferior.

MÉTODO EMPLEADO PARA ENCONTRAR EL ÁREA DE LA CUENCA HIDROGRÁFICA.

El método aplicado fue el de pesadas: Este método consiste en recortar un cuadrado

de que tenga 25Km2 de área, la cuenca hidrográfica y las fajas que se encuentran

impresas en una hoja de papel(ver figura 1), pesar toda la cuenca y luego pesar cada

una de las fajas, pesar el cuadrado(ver figura 2,3,4,5,6,7,8), con los pesos obtenidos

se procede a realizar una regla de tres sabiendo que un cuadrado (que se recorto

previamente de la impresión de la cuenca hidrográfica) tiene un área de 25 Km2 y un

peso de 0,09 gramos para luego relacionarla con el área de la siguiente manera:

Datos:

PESO DE 25Km2 = 0.09 gr

PESO DE LA CUENCA = 0.83 gr

Por lo tanto:

área=25km ²∗0.83gr0.09gr

=230,555 km2

Se procede de la misma manera para determinar el área de cada faja.

MÉTODO PARA ENCONTRAR EL PERÍMETRO DE LA CUENCA HIDROGRÁFICA:

Se usa un cable que sea maleable para poner el alambre por el perímetro de la cuenca

hidrográfica (línea divisoria) luego se mide la longitud del alambre y se determina

mediante una regla de tres el perímetro de la cuenca (ver figura 9,10).

MÉTODO PARA ENCONTRAR EL INDICE DE COMPACIDAD CUENCA HIDROGRÁFICA:

Para encontrar el índice de compacidad de la cuenca se procede aplicar la siguiente

fórmula:

Kc=0.28 P√A

P= perímetro de la cuenca

A= área total de la cuneca

MÉTODO PARA ENCONTRAR EL RECTÁNGULO EQUIVALENTE:

Una vez encontrada el área de la cuenca hidrográfica se determina un rectángulo

que debe tener la misma área de la cuenca hidrográfica para eso se calcula el lado

mayor y el lado menor del rectángulo aplicando las siguientes formulas:

lmayor= kc √A1.12 (1+√1−( 1.12kc ) ²)

lmenor= kc √A1.12 (1−√1−(1.12kc ) ²)

2.2. MATERIALES 

Alambre de cobre (en este caso se ha utilizado alambre de fusible).

Balanza electrónica.

Tijeras.

Dos impresiones de la cuenca hidrográfica.

3. DATOS Y RESULTADO:En la siguiente tabla se presenta lo siguiente:

Datos obtenidos al pesar las áreas de las fajas, el cuadrado, la cuenca hidrográfica.

Áreas determinadas de las fajas, el cuadrado, la cuenca hidrográfica

Perímetro de la cuenca hidrográfica.

FAJAS ALTITUDINALES m.s.n.m

PESO gr

AREA DE UNA FAJA km2

<1200 0,001200-1600 0,04 11,1111600-2000 0,14 38,8892000-2400 0,23 63,8892400-2800 0,20 55,5552800-3200 0,14 38,8893200-3600 0,05 13,8893600-3800 0,03 8,333

8(cuadrado) 0,09 259(cuenca hidrográfica) 0,83 230,555ÁREA DE LA CUENCA 0.83 230,555

PERÍMETRO DE LA CUENCA ------- 69,428 Km

3.1. Aplicando la fórmula para encontrar el índice de compacidad de la cuenca nos da como

resultado:

Kc=0.28 P√A Kc=0.28

69.28 km√230,555 k m2 Kc =1.280

3.2. Al calcular los lados del rectángulo obtenemos como resultado que tiene :

L mayor= 25,751 Km

L menor= 8,952 Km

3.3. Para determinar los ∆h del rectángulo equivalente correspondiente a cada faja se usa la

siguiente fórmula:

Área del rectángulo =b*h → A=Lm*∆h despejándola ecuación →∆ h= ALm

Obteniéndose los siguientes resultados:

FAJAS ALTITUDINALES

m.s.n.m

∆h(Km

)<1200

1200-16001.24

1

1600-20004.34

4

2000-24007.13

7

2400-28006.20

6

2800-32004.34

4

3200-36001.55

1

3600-38000.93

1

∑∆h=Lm25.7

51

3.4. Con los datos obtenidos se puede dibujar el rectángulo equivalente puesto que tenemos

los siguientes datos

L mayor= 25,751 Km

L menor= 8,952 Km

∆h1 1.241∆h2 4.344∆h3 7.137∆h4 6.206∆h5 4.344∆h6 1.551∆h7 0.931

∑∆h=Lm 25.751

GRÁFICO DEL RECTÁNGULO EQUIVALENTE ESCALA: 2Km=1cm

∆h2

25,751 Km

8.952000000000020

5

10

15

20

25

30

∆h7

∆h6

∆h5

∆h4

∆h3

∆h2

∆h1

Conclusiones:

8,952 Km

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS:

Los resultados obtenidos son satisfactorios aunque no se ha podido encontrado estudios

similares pero en base a la comparación de resultados con algunos compañeros si tienen

concordancia en magnitudes como son el área y el perímetro.

5. CONCLUSIONES:

∆h3

∆h4

∆h5

∆h6

∆h7

∆h1

∆h2

5.1. Al finalizar el trabajo se obtuvo como área de la cuenca hidrográfica en estudio igual a

230,555 k m2

5.2. Así mismo se obtuvo 69,428 Km como perímetro de la cuenca hidrográfica.

5.3. Los datos obtenidos son satisfactorios en el estudio de una cuenca hidrográfica

6. BIBLIOGRAFÍA:

6.1. Hidrología en la ingeniería- de Germán Monsalve

7. ANEXOS:

Figura 1: Delimitación de la cuenca hidrográfica y de sus fajas.

Figura 2: Determinación del peso de la primera faja A1=0,04 gr

Figura 3: Determinación del peso de las fajas que es igual a A2=0,14 gr

Figura 4: Determinación del peso de una de las fajas que es igual a A3=0,23 gr

Figura 5: Determinación del peso de una de las fajas que es igual a A4=0,20gr

Figura 6: Determinación del peso de una de las fajas que es igual a A5=0,14gr

Figura 7: Determinación del peso de una de las fajas que es igual a A6=0,05gr

Figura 8: Determinación del peso del cuadrado de área=25Km2 que corresponde a 0,08 (gr)

Figura 9: Determinación del perímetro de la cuenca hidrográfica usando el alambre.

Figura 10: Medición del alambre para determinar el perímetro.