universidad pontificia comillas · modificarla en el programa calypso. el ensamblaje del avión...

PROYECTO FIN DE CARRERA

AUTORES: BOREUX Catherine y PIRSON Etienne

MADRID, junio 2007

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

INGENIERO INDUSTRIAL

Ingeniería inversa aplicada a la creación del modelo dimensional de un avión

Agradecimientos

Al terminar este trabajo, deseamos agradecer

calurosamente a todas las personas que nos han

ayudado y sostenido a lo largo de este proyecto. En

primer lugar nuestra gratitud va a la Sra.

Profesora Marian Sáenz Nuño que fue el director

de tesina de este proyecto de fin de carrera. La

agradecemos la lectura de este documento, así

como sus observaciones y críticas que nos han

permitido adelantar.

Agradecemos también al Sr. Profesor D. José

Ignacio Linares Hurtado que nos aconsejó en

cuanto a la elección del proyecto y nos ha guiado a

través de todas las etapas importantes a la buena

realización de este proyecto de fin de carrera. Toda

nuestra gratitud va también a la Sra. C. Parmentier

que amablemente y con gran cuidado ha releído

nuestro trabajo.

EL SIGUIENTE PROYECTO CONTIENE LOS SIGUIENTE DOCUMENTOS:

DOCUMENTO N° 1, MEMORIA

1.1 Memoria Descriptiva 36 páginas

1.2 Cálculos 49 páginas

1.3 Índice de figuras y tablas 2 páginas

1.4 Normas 3 páginas

DOCUMENTO N° 2, PLANOS

2.1 Lista de planos 4 páginas

2.2 Planos 42 páginas

DOCUMENTO N° 1

MEMORIA

INDÍCE DE LA MEMORIA

1.1 MEMORIA DESCRIPTIVA

1.1.1 DECLARACIÓN ..........................................................................................1 1.1.2 INTRODUCCIÓN ........................................................................................2 1.1.3 OBJETIVO DEL PROYECTO...................................................................3 1.1.4 INTRODUCCIÓN A LA MEDIDA ............................................................5 1.1.5 MÁQUINAS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS (MMCs)............6

1.1.5.1 Fundamentos de las MMCs ................................................................ 6 1.1.5.2 Componentes principales de una MMC ............................................ 7 1.1.5.3 Usos de las MMCs................................................................................ 8 1.1.5.4 Incertidumbres en las MMCs ........................................................... 11 1.1.5.4.1 Introducción................................................................................... 11 1.1.5.4.2 Incertidumbres en las MMCs ........................................................ 14

1.1.5.5 Parámetros de error .......................................................................... 19 1.1.5.5.1 Implementación algorítmica .......................................................... 21 1.1.5.5.2 Selección del algoritmo apropiado ................................................ 21 1.1.5.5.3 Estrategia de muestreo................................................................... 22

1.1.5.6 Calibración de una MMC ................................................................. 26 1.1.6 MÉTODO DE UTILIZACIÓN DE CALYPSO ......................................28 1.1.7 FORMAS GEOMÉTRICAS DE SIMPLIFICACIÓN ...........................32 1.1.8 CONCLUSIÓN ...........................................................................................34 1.1.9 BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................36

1.2CALCULOS

1.2.1 ELECCIÓN DE FORMAS GEOMÉTRICAS DE SIMPLIFICACIÓN ......................................................................................................1

1.2.1.1 Introducción ......................................................................................... 1 1.2.1.1.1 Determinar elementos de medición ................................................. 1 1.2.1.1.2 Determinar una estrategia de medición ......................................... 11

1.2.1.2 Método de fijación de la parte .......................................................... 16 1.2.1.3 La nariz............................................................................................... 18 1.2.1.4 El ala grande ...................................................................................... 19 1.2.1.5 El ala pequeña (el estabilizador horizontal) .................................... 20 1.2.1.6 El timón .............................................................................................. 21

1.2.2 CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE .................................................21 1.2.3 RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN ................................................25 1.2.4 RESULTADOS DE LA MEDICIÓN........................................................35

1.2.4.1 Tablas de los resultados mensurables .............................................. 36 1.2.4.1.1 El ala pequeña................................................................................ 36 1.2.4.1.2 El timón ......................................................................................... 37 1.2.4.1.3 El ala grande .................................................................................. 38 1.2.4.1.4 La nariz .......................................................................................... 40

INDÍCE DE LA MEMORIA

1.2.4.2 Tablas de los resultados no mensurables......................................... 41 1.2.4.2.1 El ala pequeña................................................................................ 41 1.2.4.2.2 El timón ......................................................................................... 42 1.2.4.2.3 La nariz .......................................................................................... 43 1.2.4.2.4 El ala grande .................................................................................. 44

1.2.5 CONCLUSIÓN DE LOS RESULTADOS ...............................................46 1.2.5.1 El ala pequeña .................................................................................... 46 1.2.5.2 El timón .............................................................................................. 46 1.2.5.3 El ala grande ...................................................................................... 47 1.2.5.4 La nariz............................................................................................... 47

1.2.6 LINEAS FUTURAS ...................................................................................48 1.2.7 BIBLIOGRAFIA ........................................................................................49

1.3INDICE DE FIGURAS Y TABLAS

1.4NORMAS

1.1 MEMORIA DESCRIPTIVA

MEMORIA DESCRIPTIVA

1

1.1.1 DECLARACIÓN

Este trabajo es asombroso a primera vista dado que se trata de una modificación

del dibujo que parecería bastante fácil realizar directamente con unas normas buenas.

Sin embargo, se trata ante todo de una técnica que permite obtener un dibujo preciso con

la ayuda de un modelo cualquiera. Esta técnica esta desgraciadamente muy difundida en

las empresas que realizan copias de modelos, demostrando su eficacia en el mercado,

con el fin de conseguir excelentes resultados a menores costes.

Sin embargo las posibilidades de copia son limitadas por las capacidades técnicas

de los sistemas informáticos o de medida utilizado. Las piezas copiadas pueden alcanzar

un buen nivel de precisión si la empresa posee recursos económicos grandes para

invertir en tales máquinas. El siguiente problema reside en la manera de fabricar la

pieza. Por muy bueno que sea el plano copiado, cada empresa posee sus secretos de

fabricación.

Nuestra intención no es dedicarnos al robo de ideas o invenciones. Este método

también se utiliza en aeronáutica con el fin de observar los cambios sobre una pieza

después de varios números de pruebas o simplemente después del desgaste natural y así

poder obtener una base de datos sin necesidad de conservar las piezas antiguas.

MEMORIA DESCRIPTIVA

2

1.1.2 INTRODUCCIÓN

La ingeniería inversa es un método de resolución. Aplicar ingeniería a algo supone

profundizar en el estudio de su funcionamiento, hasta llegar a entender, modificar y

mejorar dicho modo de funcionamiento pero también permite obtener la información

necesaria para duplicar con facilidad las piezas que se desee. La aplicación permitirá

construir con rapidez modelos paramétricos exactos dimensionales de avión

caracterizado.

MEMORIA DESCRIPTIVA

3

1.1.3 OBJETIVO DEL PROYECTO

El objetivo del trabajo consiste en redimensionar de forma precisa un objeto

previamente dibujado con la ayuda de un programa de diseño industrial (Solidworks).

Para hacerlo, comenzamos con unas tomas de medidas aproximadas de nuestro

modelo reducido de avión, con la ayuda de instrumentos metrológicos tales como calibre

o pie de rey. El objetivo buscado en ese momento inicial no era obtener un modelo

perfecto y preciso, sino solamente obtener una primera aproximación y poder utilizarla y

modificarla en el programa CALYPSO.

El ensamblaje del avión consistió así en la unión de todas las piezas constitutivas

del mismo, internas o externas. Las alas constan de pequeñas piezas que descompusimos

y dibujamos una a una.

En la etapa siguiente, creamos las posiciones de las uniones en los planos, y así

con cada pieza por separado. Entonces tuvimos que escoger los planos de referencia

necesarios para la utilización de la máquina 3D. En efecto, cada medida en metrología

con la ayuda de una máquina 3D se hace respecto a referencias. Quedaba entonces por

decidir el número de medidas mínimo necesario para cada pieza / superficie medida. Un

número demasiado grande de medidas es una pérdida de tiempo inútil y también fuentes

de error o incertidumbre.

MEMORIA DESCRIPTIVA

4

Con el fin de conocer mejor la metodología de medida, estudiamos las normas

relativas a la medición con tridimensionales: (Ver 2.1 Normas)

Según la norma ISO 10360-1, Tuvimos a nuestra disposición una máquina del tipo

"MMC de puente móvil”. Esta máquina debe ser recalibrada antes de su utilización

según las normas.

Figura 1 - Máquina 3D del laboratorio

MEMORIA DESCRIPTIVA

5

1.1.4 INTRODUCCIÓN A LA MEDIDA

La medida es una parte integral de nuestras vidas cada día. La evolución de la

medida está directamente relacionada con el progreso de la humanidad, siendo necesario

un control de las medidas desde la construcción de las pirámides egipcias, para llevar a

cabo las técnicas de navegación, para la fabricación de productos, etc. Sin duda alguna

no se podría entender un mundo en el que no hubiera un control con precisión de las

medidas, y hasta aquí llegamos a las máquinas de medir por coordenadas (MMC), en las

que será fundamental una gran precisión para tener una certeza sobre las medidas

realizadas sobre las piezas. Las MMCs miden puntos individuales en el espacio, y por

medio del software apropiado se lleva a cabo un tratamiento de los datos obtenidos de

acuerdo a unas configuraciones geométricas prefijadas, obteniendo posiciones relativas,

distancias entre puntos, tamaños, formas (planitud, redondez, etc. ) , relaciones angulares

(perpendicularidad), etc.

Prácticamente no hay piezas cuyas dimensiones no puedan ser medidas con

MMCs. Las mejoras en flexibilidad y en precisión junto con reducciones en tiempo y

coste de las medidas son razones para la rápida aceptación de las MMCs en la

metrología industrial.

MEMORIA DESCRIPTIVA

6

1.1.5 MÁQUINAS DE MEDICIÓN POR COORDENADAS

(MMCs)

1.1.5.1 Fundamentos de las MMCs

La técnica de medición por coordenadas ha encontrado su lugar fijo en el

aseguramiento industrial de la calidad. Hoy en día casi no hay piezas mecanizadas cuyas

dimensiones no sean medibles con las máquinas de medir por coordenadas. Esta

universalidad, junto al alto grado de automatización son algunos de los motivos por lo

que la técnica de medición por coordenadas ha evolucionado tanto en los últimos años.

La técnica de medición por coordenadas implica el registro de una pieza con una técnica

de medición punto a punto mediante el palpado de las superficies que configuran la

pieza con una máquina de medir por coordenadas y la vinculación numérica de las

coordenadas medidas con una geometría espacial completa de la pieza en un equipo de

procesamiento de datos. Sin embargo no es posible evaluar los parámetros de la pieza

(tales como diámetro, distancias, ángulos,...) directamente de las coordenadas medidas,

sino que se usan modelos analíticos a base de elementos geométricos ideales, que

pueden ser determinados por algoritmo que nos de el elemento ajuste.

MEMORIA DESCRIPTIVA

7

La naturaleza de la metrología por coordenadas puede definirse así:

- Se generan los datos de medida mediante un palpado punto a punto de la pieza

con la MMC

- Se calculan los elementos geométricos sustitutitos para especificar parámetros

como tamaño, forma, posición y orientación

- Se evalúan las características requeridas de la pieza mediante la combinación de

elementos sustitutivos y la comparación de las dimensiones y tolerancias

indicadas.

1.1.5.2 Componentes principales de una MMC

Los componentes principales del sistema de medición son:

- La estructura mecánica con los 3 ejes de movimiento y los sistemas de

medición de longitudes.

- El cabezal para efectuar el palpado de las piezas en todas las direcciones

espaciales.

- El computador digital con los periféricos (impresora, plotter,…) y el software

para el cálculo y la representación de los resultados.

MEMORIA DESCRIPTIVA

8

MMC tiene tres componentes que se mueven a lo largo de guías perpendiculares

entre sí, en la que el sistema de palpado va fijo al primer componente, el cual se

encuentra y mueve verticalmente, respecto al segundo.

El conjunto formado por el primer y segundo componentes se mueve

horizontalmente con respecto al tercero.

El tercer componente se apoya sobre dos columnas, las cuales reposan en lados

opuestos de la base de la máquina, y se mueve horizontalmente respecto a la base, sobre

la que se sitúa la pieza a medir. (Ver 2.1 Normas)

1.1.5.3 Usos de las MMCs

Es fácil ver las ventajas que representa medir con máquinas de 3 coordenadas en

relación a la medición convencional:

TECNICA DE MEDICIÓN CONVENCIONAL

Manual, requiere mucho tiempo para orientar el objeto a ensayar. Instrumentos de

medición para un solo uso y de múltiples posiciones difícilmente adaptables a tareas de

medición cambiantes.

MEMORIA DESCRIPTIVA

9

Comparación de las mediciones con patrones materiales o cinemáticas.

Determinación de dimensión, forma y posición con diversos instrumentos de manera

independiente

TECNICA DE MEDICIÓN POR COORDENADAS

- No se requiere orientar el objeto a ensayar.

- Fácil adaptación por software a la tarea de medición.

- Comparación de las mediciones con modelos matemáticos o numéricos.

- Determinación de dimensión, forma y posición con la pieza sujeta y un sistema

de referencia.

La función de las MMCs se basa en que generalmente un palpador está puesto en

contacto con la superficie de la pieza. El sistema de palpado es el último miembro de la

cadena que se compone de los ejes de movimiento estructurados entre sí. En el instante

en que el sistema de palpado experimenta una desviación definida, debido al contacto

del elemento palpador con la superficie de la pieza, se toma simultáneamente las lecturas

de los sistemas de medición de longitud de todos los ejes de movimiento. De aquí

resultan las coordenadas de los puntos de superficie palpados. A pesar de la

universalidad de las MMCs, se han desarrollado diferentes tipos contructivos, según

exactitud, rango de medición y campo de aplicación, que pueden clasificarse en 5 formas

básicas:

MEMORIA DESCRIPTIVA

10

Figura 2 - Formas básicas de las MMCs

Pueden distinguirse esencialmente cuatro campos de aplicación de las MMCs:

- Medición de piezas que no podrían ser medidas, solamente lo serían en forma

dificultosa, las máquinas de medir por coordenadas

- Calibración de patrones de medición.

- Medición de productos, separados fabricación

- Medición de productos con un encadenamiento espacial y temporal del proceso

de medición con el proceso de fabricación

MEMORIA DESCRIPTIVA

11

1.1.5.4 Incertidumbres en las MMCs

1.1.5.4.1 Introducción

La metrología es la ciencia de las medidas que constituye junto con otras

especialidades, como la normalización, los cimientos de la calidad productiva.

Con las implantaciones de las nuevas tendencias hacia la calidad total, la industria

está obligada a mejorar sus sistemas de producción y para ello es preciso el

aseguramiento de las mediciones y de los elementos con que son realizadas.

Para controlar la calidad en la producción es necesario medir parámetros, y lo que

es más importante, hay que cuantificar la calidad de la medida. Por tanto metrología,

calibración y verificación van de la mano en el aseguramiento de la medida y de la

calidad de una cadena de producción determinada, puesto que toda medición está en

dependencia directa del equipo o máquina de control.

Para asegurar tanto las especificaciones de la norma, como la calidad de una pieza

determinada dentro de una cadena de producción, es imprescindible conocer el ámbito

de fiabilidad ofrecido por nuestra máquina de medición, así como del personal

debidamente cualificado y las condiciones ambientales del recinto donde se llevará a

cabo la verificación de las medidas, y puesto que ni la máquina o instrumento de

MEMORIA DESCRIPTIVA

12

medición, ni el procedimiento de medida utilizado carecen de defectos, es de vital

importancia conocer la incertidumbre de medición asociada a cada una de las medidas

realizadas.

Esta incertidumbre, se trata de un parámetro asociado al resultado de la medición,

que caracteriza la dispersión de valores que podrían ser razonablemente atribuidos al

mensurando, lo que permite una mejora de la calidad en la ejecución de la medición, ya

que se refiere a un entorno del valor proporcionado por la medida, donde es probable

que se encuentre el valor real.

Figura 3 - Zona de incertidumbre

MEMORIA DESCRIPTIVA

13

Algunas de las causas más frecuentes de incertidumbre en la medición son:

- Condiciones de la medición (temperatura, humedad, vibraciones, etc.).

- El equipo de medida (incertidumbre de la calibración, coeficientes de

dilatación, resolución, etc.).

- La realización.

- El procedimiento de la medida.

- Las características GPS.

- La persona que realiza la medición.

A parte de estos factores habrá que tener en cuenta que para llegar a un resultado

medido lo más cercano posible al valor real (aumentar la precisión), las cotas a medir

deberán medirse varias veces para obtener, de esta manera, varios valores asociados a

dicha cota, lo que añade un nuevo factor de incertidumbre que se conoce con el nombre

de repetitividad (se considerará que la serie de repeticiones en la medición de una

determinada cota se realizan bajo las mismas condiciones de medición).

En definitiva, el patrón que se pretende seguir para la obtención de cada medida

será el siguiente:

MEMORIA DESCRIPTIVA

14

Figura 4 - Patón para la obtención de medida

Como puede apreciarse en el esquema, para la obtención de la medida real se

tendrá en cuenta cada factor de incertidumbre asociada a cada una de las cotas medidas.

1.1.5.4.2 Incertidumbres en las MMCs

Para tener una confianza en las medidas obtenidas con la MMC será necesario un

aseguramiento de la calidad, con lo que lograremos la disponibilidad funcional y la

supervisión permanente de la incertidumbre de medición de los instrumentos de medir.

MEMORIA DESCRIPTIVA

15

Por incertidumbre de medición de un instrumento de medir se entiende, en general,

la incertidumbre de medición de los resultados a los cuales se llega con el instrumento

bajo condiciones estipuladas. Esta incertidumbre de medición específica de la tarea

caracteriza un rango, dentro del cual se espera tener el valor verdadero de la cantidad

medida. Sin embargo las MMCs no tienen un solo uso, sino que permiten ejecutar una

multiplicidad de tareas de medición diferentes, con lo que no es tan sencillo hablar de

incertidumbre en este caso.

La incertidumbre de medición de una MMC resulta del efecto conjunto de los

errores de cada componente individual de la máquina. Estos hacen que, en una

determinación de posición espacial, el punto medido esté rodeado por una zona de

incertidumbre tridimensional, dentro de la cual yace el valor verdadero. Esta zona de

incertidumbre está determinada tanto por componentes de errores sistemáticos como

casuales. Será importante determinar las causas de error y el efecto conjunto de los

errores.

Dentro de las variaciones de temperatura, estas pueden ser uniformes,

manifestándose como variaciones lineales de longitud en el sistema de medición de

desplazamientos. Sin embargo, si las variaciones son no uniformes pueden aparecer

gradientes de temperatura en los grupos constructivos mecánicos de la MMC,

deformando las guías y produciendo variaciones de la alineación de los grupos

constructivos de la MMC entre sí.

MEMORIA DESCRIPTIVA

16

Los mecanismos de transmisión de calor responsables de la distribución de

temperaturas en la máquina pueden deberse a la circulación del aire, al intercambio de

calor con el medio ambiente o a la transmisión de calor a través del objeto a medir y por

fuentes de calor internas. Será importante la capacidad de los grupos constructivos de la

MMC para conducir el calor y con ello compensar las caídas de temperatura.

Los errores del sistema de palpado dependen del enlace entre el palpador y los

sistemas de medición del desplazamiento que posee la máquina, así como de la

estrategia de medición elegida. La flexión de la espiga palpadora bajo la fuerza de

palpado puede ser importante, apareciendo cuando el palpado no es normal a la

superficie, dependiendo de la fuerza de medición, de la geometría de la espiga

palpadora, del ángulo entre la dirección del palpado y la normal y del rozamiento entre

la esfera palpadora y la superficie de la pieza. Junto al sistema de palpado, la causa de

error específica más importante es el sistema de coordenadas de la máquina. Las

coordenadas indicadas pueden no coincidir con las reales del punto de palpado, debido

a:

- Desviaciones de rectitud de las guías originadas en la fabricación

- Apoyos poco precisos

- Deficiencias de ajuste entre si al montar los grupos constructivos de la MMC

- Deformaciones elásticas de partes y cojinetes al desplazar las masas durante los

movimientos de los carros

MEMORIA DESCRIPTIVA

17

- Variaciones de origen térmico entre las partes de la MMC

La dinámica de la máquina crea otro tipo de errores geométricos para las MMCs.

Estos errores pueden depender de factores como la velocidad de palpado, la dirección de

palpado, la distancia de aproximación del palpador, aceleraciones establecidas y de la

cantidad de extensión de los ejes de la MMC. Incluso usando una pequeña distancia de

aproximación para el palpado, estos errores pueden ser reducidos de forma significativa

mediante la implantación de una breve pausa (aproximadamente 1 segundo) anterior al

movimiento de aproximación del palpador. Este tiempo permite que las oscilaciones

generadas por el anterior movimiento de la máquina puedan verse amortiguadas

provocando una medida más precisa.

Las grandes MMCs pueden ser objeto de mayores efectos dinámicos, pudiendo

incluso dejar un tiempo entre el palpado de la pieza y el registro de las coordenadas en

ese punto.

Los efectos dinámicos son de un particular interés en las MMCs que llevan a cabo

un registro continuo de los puntos de la pieza. Dado que este registro es a menudo a lo

largo de una línea curva, la máquina debe desarrollar aceleraciones mientras los puntos

palpados van siendo grabados. La masa del palpador puede provocar retrasos en la

estructura de la máquina, llevando a errores en las coordenadas de los puntos. Además,

la estructura de la MMC puede tener diferentes rigideces en diferentes direcciones,

MEMORIA DESCRIPTIVA

18

conduciendo a errores dinámicos dependientes, de la dirección de palpado. Por tanto,

para comprobar la capacidad de la MMC para el registro continuo se deben comprobar

todos los servos motores relevantes. En algunas MMCs estos errores son compensados

mediante software. Debido a estos errores las coordenadas obtenidas mediante un

palpado discreto son normalmente más precisas que para el palpado continuo. Sin

embargo, el gran número de puntos registrados de forma continua puede producir un

resultado más preciso debido a la información más completa obtenida en la zona de

palpado.

Los efectos dinámicos son una de las razones por las que las MMCs con palpado

manual son menos precisas que las que tienen palpado automático, por la variabilidad en

aceleración, velocidad y distancia de aproximación en el palpado.

En cuanto a la influencia de la temperatura sobre los errores dinámicos será un

aspecto que no va a influir en la máquina de forma importante, debido a que el

laboratorio de metrología se encuentra con una temperatura regulada a 20°C, con una

ligera variación pero insuficiente como para provocar grandes gradientes de temperatura

siempre y cuando se haya dejado tiempo suficiente para la estabilización térmica. El

control de humedad también está lo suficientemente estabilizado como para influir en

este sentido, al igual que el control de nivel de polvo, del nivel de vibraciones, etc.

MEMORIA DESCRIPTIVA

19

1.1.5.5 Parámetros de error

Para entender cómo la incertidumbre de medición se propaga a través del sistema

de la MMC es útil discutir el procedimiento de medición.

Muchos factores afectan a la incertidumbre para una determinada medida realizada

con una máquina tridimensional, así para entender más claramente el problema, el

proceso de medición debe ser separado en varias categorías dependiendo de los efectos

que actúan en cada una de ellas.

En la siguiente figura podemos apreciar claramente las categorías a tener en cuenta

en el procedimiento de medición:

MEMORIA DESCRIPTIVA

20

Figura 5 - Parámetros de error

Un buen punto de comienzo en el examen del proceso de medición de una máquina

tridimensional es conocer exactamente qué mide realmente una MMC. Estas máquinas

de medición no miden directamente la geometría de las partes que componen una

determinada pieza, tan sólo miden puntos individuales en el espacio. Por tanto el proceso

de recoger esos puntos medidos por la máquina y ordenarlos para formar parte de una

geometría ideal, es fundamental para entender el procedimiento de medida seguido por

este tipo de máquinas.

La geometría producida por el proceso matemático apropiado es conocida como la

geometría sustitutiva en contraste con la verdadera geometría física de la pieza.

MEMORIA DESCRIPTIVA

21

1.1.5.5.1 Implementación algorítmica

Una vez que se han medido una serie de puntos, la información es posteriormente

analizada por el software de la MMC para producir un resultado geométrico. Aquí

encontramos el problema, pues para algunas mediciones la aproximación geométrica

puede resultar satisfactoria, pero estas mismas aproximaciones pueden inducir errores

para casos en los que los puntos medidos están distribuidos de forma diferente.

1.1.5.5.2 Selección del algoritmo apropiado

En este punto nos encontramos con dos posibles algoritmos. Uno de ellos es el

llamado procedimiento de los mínimos cuadrados. Este algoritmo determina los valores

apropiados de los parámetros de la geometría sustitutiva, de forma que minimiza la suma

de los cuadrados de los residuos hasta lo que resulte adecuado. Estos residuos

representan las distancias de cada uno de los puntos medidos a la geometría sustitutiva.

A parte de este procedimiento, existe también otro que posee importante información

geométrica. El máximo círculo inscrito y el mínimo circunscrito se haya cada uno

determinado por tres puntos extremos de todos aquellos datos medidos.

En consecuencia, estos distintos procedimientos producen resultados

significativamente distintos cuando medimos geometrías imperfectas. De hecho, en estos

dos procedimientos nos encontramos con el problema de que una pieza, pongamos por

MEMORIA DESCRIPTIVA

22

ejemplo de forma redondeada, puede físicamente no entrar en el agujero al que estaba

destinada. Esto ocurre porque estos dos algoritmos siempre tienen puntos

(correspondientes a partes materiales de la pieza) fuera del diámetro calculado de la

pieza y dentro del diámetro calculado del agujero correspondiente.

1.1.5.5.3 Estrategia de muestreo

Es muy importante saber elegir correctamente la estrategia de muestreo a seguir ya

que algunas estrategias pueden ampliar gravemente el error introducido en cada punto

medido, mientras que otras pueden reducirlo.

Desde que el operario elige la estrategia de muestreo a seguir, diferentes operarios

de la misma MMC midiendo la misma parte de la pieza pueden obtener resultados de

medición muy diferentes y estos llevar asociados diferentes incertidumbres.

Por esto, la estrategia de muestreo debe ser considerada un coeficiente de

sensibilidad en el proceso de medición. De hecho, un estrategia de muestreo demasiado

pobre corresponde a un mayor coeficiente de sensibilidad que llevará asociado errores

mayores (incluyendo aquellos relacionados con una información incompleta de la pieza)

llevando a una mayor incertidumbre en el resultado calculado.

MEMORIA DESCRIPTIVA

23

La estructura física de dicha máquina está comúnmente identificada como una

fuente de incertidumbre. Hay dos factores que influyen de forma significativa:

Geometría de una MMC

En este caso nos encontramos con errores asociados a los componentes físicos que

forman la máquina tridimensional.

Para muchas de estas máquinas, la estructura se haya compuesta por tres ejes

ortogonales, que generan la geometría de un sistema coordenado cartesiano. El propósito

de este sistema es proveer un movimiento unidimensional puro a lo largo de cada uno de

estos ejes que a su vez deben ser perpendiculares entre sí. Pero la realidad dicta que un

sistema que se mueve sobre guías, no se moverá de forma ideal en una dirección.

Una completa descripción del movimiento de dicho “carro” puede ser obtenido

mediante la especificación de sus seis grados de libertad que incluyen tres movimientos

translacionales y tres rotacionales. Además hay también tres valores de

perpendicularidad asociados a los pares de ejes (X-Y, Z-X, Z-Y). De esta forma nos

encontramos con un total de 21 (3x6 + 3) parámetros que describen la localización del

error asociado a la máquina tridimensional.

MEMORIA DESCRIPTIVA

24

Otro problema común asociado a la geometría física de una MMC que no hay que

olvidar, está directamente ligado a los ángulos que deben formar sus componentes. Estos

errores incrementan en magnitud en proporción directa a la longitud del mensurando.

En consecuencia, es muy importante la orientación y posicionamiento de la pieza a

medir, puesto que ciertas orientaciones pueden minimizar el efecto de errores

geométricos y de esta forma permitir que estos sean detectados y cuantificados en el

proceso de evaluación.

Deformaciones estructurales

En este apartado es importante señalar como problema principal la deformación

debida al gradiente térmico y cómo afecta a la estructura de la máquina.

Muchas de estas máquinas están orientadas a trabajar bajo un estrecho rango de

temperaturas; sin embargo, en la práctica se suelen utilizar fuera de esos límites. La

parte más sencilla de este problema es la expansión uniforme tanto de la pieza como de

la escala de la máquina de medición, que puede aproximarse mediante la siguiente

ecuación lineal:

L = Lo (1+α∆T)

MEMORIA DESCRIPTIVA

25

De esta expresión puede deducirse que la precisión de la MMC se ve degradada

por efecto de la temperatura, razón por la cual no debe olvidarse esta contribución a la

incertidumbre.

Para llegar al error total de la máquina hay que llevar a cabo un efecto combinado

de cada uno de los errores, por medio de una superposición. Se suele usar un modelo por

medio del cual se considera a cada parte constructiva de la MMC como un cuerpo

rígido. Según esto las desviaciones de la posición de uno de los carros dependen

solamente de su propia posición y no son influenciados por la ubicación de los demás

carros. Es así que los errores de guiado pueden ser causados enteramente por

deformaciones elásticas.

Los errores sistemáticos se traducen en desviaciones de la posición de los 3 carros

de la MMC.

Considerando que las partes constructivas de la MMC son cuerpos rígidos, los

desvíos de posición de un carro se pueden representar como 3 desplazamientos paralelos

a los ejes y 3 ángulos de giro.

Una prueba completa de las especificaciones de la máquina incluiría la medida de

los 6 grados de libertad para cada eje, así como la perpendicularidad entre ejes.

MEMORIA DESCRIPTIVA

26

Por otro lado la observación de los datos procedentes de la calibración hecha

pueden ayudar también a detectar posibles averías o fallos en la máquina (incluso antes

de que se lleguen a producir, viendo la tendencia que siguen los datos), como pudiera ser

por ejemplo la aparición de una grieta en una de las guías, que produjera llegado a un

punto una gran desviación con respecto al resto de datos.

1.1.5.6 Calibración de una MMC

Con el fin de obtener los mejores resultados posibles y según la norma 10360-1

ISO, tuvimos recalibrar el palpador de la máquina 3D.

Para hacerse, tomamos un equilibrio ±(0,05g) con el fin de determinar la fuerza de

presión necesaria para el registro del valor en el momento de la toma de medida con

palpador. Para hacerse, utilizamos una pieza (ver apéndice) que permite testar y así pues

recalibrar el palpador en todas las direcciones y según las diferentes posibilidades de

toma de medida. Elegimos 5 planos diferentes que hay que medir según los diferentes

ejes con el fin de obtener los mejores resultados.

MEMORIA DESCRIPTIVA

27

Figura 6 - Pieza de calibración

La pieza fue modelada con la ayuda de SolidWorks e importada en el programa

CALYPSO con el fin de poder utilizar la máquina 3D en forma de fichero *".sat ". La

etapa siguiente consiste en medir, volver a definir cada palpador con la ayuda de una

esfera de talla conocida. Una vez definido cada palpador, entonces comenzamos la

calibración en ella para observar la fuerza de empuje necesaria.

Una vez que se acabó esa etapa, entonces pudimos comenzar la toma de medida.

MEMORIA DESCRIPTIVA

28

1.1.6 MÉTODO DE UTILIZACIÓN DE CALYPSO

Cada parte debe cargarse en el programa Calipso después de transformarse en

fichero "* sat". Una vez cargada la parte, es necesario comprobar que ningún tamaño se

modificó durante la transferencia de fichero (poco probable). Así que es necesario crear

planes de referencia y comprobar los tamaños principales.

Cuando está comprobada la parte, es necesario colocar la parte según las

referencias elegidas para las medidas. El programa Calipso permite realizar una

simulación de medida con una tabla de medida ficticia. Por lo tanto es necesario colocar

la parte en función de la tabla y las referencias elegidas.

MEMORIA DESCRIPTIVA

29

Figura 7 - Simulación de medida

La segunda etapa consiste en definir el sistema de eje utilizado para medir la parte.

Los planos de referencia elegidos anteriormente, constituyen los bloqueos en el espacio

necesarios con el fin de medir la parte y definen en esa ocasión los ejes de referencias

que deben utilizarse. Debemos introducir en el programa dos planos de referencia así

como los tres "puntos cero" que permiten definir completamente el sistema de eje. En

efecto, los dos planos permiten definir una recta que caracteriza la dirección de uno de

los ejes (a elegir). Los tres "puntos cero" permiten entonces decidir dónde se situarán los

otros ejes en función de planos, rectas o puntos elegidos.

MEMORIA DESCRIPTIVA

30

Figura 8 - Elección de los ejes

Si se sitúa uno de los planos de referencia elegido en la tabla, por debajo de la

parte, es imposible venir a afectar la superficie inferior con el palpador. Si nos

colocamos, debemos entonces introducir un plan ficticio que caracteriza la tabla o la

parte y utilizarlo como plan de referencia en su lugar y colocarlo.

Una vez los ejes elegidos, debemos definir un paralelepípedo de seguridad en torno

al modelo. Este paralelepípedo define una zona que se puede comparar a una caja

imaginaria para el programa alrededor de la parte, en la cual el estilete del palpador no

puede entrar sin autorización. Esto permite evitar toda colisión entre la parte y el

palpador. Por defecto en la simulación, definimos un paralelepípedo situado a 10mm de

todas las superficies de la parte. En la toma de medida real, el paralelepípedo de

MEMORIA DESCRIPTIVA

31

seguridad ya no es útil, dado que efectuamos la toma de medidas manuales, sino

necesario para la programación de la toma de medida. Sería útil si tuviéramos una

máquina a toma de medida automática.

Figura 9 - Paralelepípedo de seguridad

MEMORIA DESCRIPTIVA

32

1.1.7 FORMAS GEOMÉTRICAS DE SIMPLIFICACIÓN

Una vez todos los ejes definidos y la parte convenientemente situada en el

programa y realmente (en el caso de no simulación), es necesario definir cada parte del

montaje/parte en función de su forma (cilindro, cubo, plano). Debemos entrar un mayor

número de puntos para definir un cilindro que para un plano. Sin embargo, el programa

puede cometer errores reconociendo una forma elipsoidal en vez de una forma cilíndrica.

Entonces es posible forzar la forma de la parte deseada.

Hay que señalar que los dibujos realizados con Solidworks se simplifican con

relación a la realidad. Recordamos que el objetivo es modificar el dibujo en la toma de

medida y que no necesitamos un dibujo preciso. Así pues en la toma de medida,

debemos tomar más puntos que el programa grava. Por ejemplo, dibujaron algunas

superficies curvas como planas y luego se necesitaron más puntos que los tres necesarios

para la definición de un plano propuesto por el programa.

El programa reconoce algunas formas bastante complicadas (por ejemplo un cono

o una elipse). Podemos forzar la forma en un cilindro en vez de un cono por ejemplo.

Permite simplificar la toma de medida evitando la medida de ángulos. En la medida real,

el programa va a reconocer que se trata realmente de un cono y no de un cilindro y dar la

forma cilíndrica real.

MEMORIA DESCRIPTIVA

33

Figura 10 - Asimilación de forma geométrica

En la medida, es necesario prestar atención al palpador utilizado para evitar las

colisiones con la parte. Así que es necesario simular la toma de medida con el fin de

elegir el palpador que debe utilizarse. En la medida de un cilindro, no es posible efectuar

toda la toma de puntos con el mismo palpador. Entonces debemos elegir el palpador en

función del punto que debe medirse. Así dos palpadores diferentes son necesarios en la

medida del cilindro para dar la vuelta entera a éste.

MEMORIA DESCRIPTIVA

34

1.1.8 CONCLUSIÓN

Desde un punto de vista personal, este proyecto nos ha aportado una riqueza

considerable. Nos ha permitido descubrir una manera nueva de concebir: la ingeniería

inversa. Esta técnica es muy extendida en la aeronáutica, sin embargo para nosotros no

era habitual, así que encontramos dificultades repetidas veces. Se trataba en efecto de

una nueva puesta en situación para nosotros. Tuvimos que entrar directamente en el

problema y, como ocurre a menudo en el oficio de Ingeniero, aprender a utilizar un

nuevo programa informático. Los problemas de utilización fueron frecuentes pero

gracias a la ayuda valiosa de nuestro tutor y con mucha paciencia y perseverancia,

pudimos superar nuestros problemas y utilizar el programa con buen juicio.

Este programa exigía una metodología muy específica teniendo en cuenta el

número de partes que medir. La organización era así absolutamente necesaria dado que

el trabajo se distribuía y luego se agrupaba. El menor error habría podido falsear el

trabajo común. ¡Esto nos hace tomar conciencia que la precisión y el rigor deben ser las

palabras claves en el oficio de ingeniero y principalmente en metrología!

Este trabajo efectuado juntos, nos permitió prepararnos a entrar en el mundo del

trabajo, tanto el oficio de ingeniero requiere trabajo en equipo, escucha y constante

ayuda mutua.

MEMORIA DESCRIPTIVA

35

Al investigar y enfrentarnos nosotros juntos a los problemas, el trabajo nos pareció

más agradable e igualmente enriquecedor por el buen acuerdo en el grupo, tanto interno

como con los estudiantes españoles que trabajaban sobre el mismo tipo de proyecto. Por

tanto, el intercambio de ideas fue muy presente y muy útil a lo largo de nuestro trabajo.

Gracias a todo eso, pudimos finalizar nuestro proyecto y podemos decir que éste es

un éxito porque llegamos a responder a las expectativas, tanto técnicas como personales.

Por supuesto, realizar un proyecto de fin de carrera en español ha sido un reto para

nosotros que no habíamos aprendido la lengua antes de nuestra salida para Madrid en

Erasmus, pero pensamos que nos ha salido bastante bien.

Llegamos ahora a plantearnos la cuestión de saber si efectivamente la ingeniería

inversa es el método más práctico de medida, a causa del número de imprecisiones

posibles y de las posibilidades limitadas de medidas. Sin embargo este método parece el

más preciso y el más utilizado en el mundo industrial para la medición, así que

quedamos satisfechos de haber podido acercarnos a esta técnica industrial de precisión.

MEMORIA DESCRIPTIVA

36

1.1.9 BIBLIOGRAFÍA

-[CALY03] Calypso Metrology Software, User guide, Carl Zeiss, Buisness

group

-[BOSC92] Coordinate Measuring Machines and Systems, John A.Bosch;

Marcel Dekker, Inc.

-[LÓPE98] Proyecto de optimización del proceso de medición de una

máquina de tres coordenadas por fibra óptica y láser, Cristóbal López Fuentes,

Universidad Pontifica Comillas 98

1.2 CÁLCULOS

CÁLCULOS

1

1.2.1 ELECCIÓN DE FORMAS GEOMÉTRICAS DE

SIMPLIFICACIÓN

1.2.1.1 Introducción

1.2.1.1.1 Determinar elementos de medición

Los elementos de medición se determinan según un esquema definido. Se

denomina elemento de medición a un elemento geométrico de regulación o a un

elemento definido similar que debe ser registrado por la MMC. Los elementos de

medición contienen la geometría nominal, mediante la cual se realiza la evaluación de la

medida, la forma y la posición. Para este fin, los elementos de medición se enlazan a las

correspondientes características de prueba. Los elementos de medición se definen en

patrones de definición que contienen los valores nominales y reales, así como diversas

posibilidades de procesamiento.

-Definir elementos de medición

Para definir elementos de medición, palpamos primero los puntos manualmente. El

reconocimiento automático de elementos de Calypso obtiene la geometría que mejor se

adapta en sentido matemático a los puntos de palpado medidos. Calypso redondea los

CÁLCULOS

2

valores medidos y propone valores nominales. En caso de necesidad, podemos modificar

estos valores nominales ligeramente.

De este modo, podemos retomar los valores exactos del dibujo o podemos

introducir valores para determinar las medidas nominales a partir del dibujo (Reverse

Engineering).

Utilizamos los elementos de medición siguiente:

El elemento de medición punto

Con el elemento de medición punto se pueden determinar las coordenadas de

puntos sueltos en la pieza, por ejemplo para determinar las medidas.

Estrategia de palpado

Un punto se puede medir en cualquier lugar de una superficie.

CÁLCULOS

3

Figura 11 - Dirección de palpado

En el caso de que la dirección de la normal sea desconocida puede determinarse

automáticamente.

El elemento de medición plano

El elemento de medición plano se utiliza para registrar superficies planas de la

pieza, cuya posición o inclinación se desea establecer.

CÁLCULOS

4

Calypso calcula el plano de los puntos que han sido palpados. En el patrón de

definición, además de las coordenadas de los puntos de palpado se indican el largo y el

ancho calculado.


Palpe como mínimo 3 puntos. Distribuya los puntos de palpado lo más

uniformemente posible sobre el plano.

Reconocimiento automático de elementos

Si todos los puntos están situados sobre una línea (un segmento de círculo con una

curvatura mínima), Calypso calcula una recta en lugar de un plano. En este caso se

puede generar manualmente en el menú Geometría de nuevo un plano.

El elemento de medición cilindro

Con el elemento de medición cilindro se pueden registrar perforaciones, pivotes y

ondas. Al contrario que con el círculo, mediante el cilindro se recibe también

información sobre la altura y la profundidad.

CÁLCULOS

5


Para palpar una forma cilíndrica se deben palpar como mínimo cinco puntos:

1 Palpar primero un círculo, es decir, por lo menos los tres primeros puntos en

una intersección perpendicular al eje del cilindro.

El eje de esta intersección se convierte temporalmente en el eje del cilindro.

2 Realice ahora por lo menos dos palpados más a una altura de intersección

diferente, perpendicular al eje de la primera intersección.

Calypso determina los datos del cilindro a partir de las secciones circulares en

las diversas alturas. El eje del cilindro se calcula perpendicularmente a través

de los puntos centrales de ambas secciones circulares.

Si se palpan 9 ó más puntos, no se requiere ninguna estrategia de palpado.


Si el cilindro muestra un error de forma demasiado grande, Calypso calcula un

cono en lugar de un cilindro. Esto también ocurre si ambas alturas de intersección se

encuentran demasiado cerca una de la otra. En este caso se puede generar un cilindro de

nuevo manualmente en el menú Geometría.

CÁLCULOS

6

El elemento de medición cono

Con el elemento de medición cono se registran el lugar y la posición de conos-

interiores o exteriores, la dirección del eje del cono y el ángulo de abertura del cono.


Para palpar un cono, palpar como mínimo 6 puntos:

1 Mida tres puntos en una sección circular paralela al eje del cono.

2 Desplace la MMC a una altura distinta.

3 Mida otros tres puntos a esta altura.

4 Mida más secciones si es posible, igual que en los pasos 2 y 3.

Calypso determina los datos del cono a partir de las secciones circulares en las

diversas alturas. El eje del cono se calcula perpendicularmente a través de los puntos

centrales de las secciones circulares.Si se palpan 9 ó más puntos, no se requiere ninguna

estrategia de palpado.

CÁLCULOS

7


Si el ángulo del cono Ac resulta ser muy pequeño, Calypso calcula eventualmente

un cilindro en lugar de un cono. Si la diferencia de altura de las secciones circulares es

muy pequeña, resulta una inseguridad de medición demasiado grande para el eje del

cono, y Calypso calcula eventualmente un círculo en lugar de un cono. En estos casos,

se puede generar de nuevo un cono manualmente en el menú Geometría.

El elemento de medición esfera

Con el elemento de medición esfera, Calypso calcula el diámetro y las coordenadas

del punto central de una esfera, una calota esférica o una zona esférica.


Palpe como mínimo 4 puntos lo más repartidos que sea posible por la superficie de

la esfera. Si la configuración del palpador y la posición de la esfera lo permiten, efectúe

los palpados preferiblemente desde diferentes direcciones de palpado, registrando los

dos primeros puntos cerca del polo de la esfera y los siguientes puntos a lo largo del

ecuador de la esfera.

CÁLCULOS

8


Si se registran los puntos de una esfera de diferente forma que la aquí

recomendada, Calypso no reconocerá la esfera automáticamente. En este caso se puede

generar de nuevo una esfera manualmente en el menú Geometría.

El enlace intersección

Con el enlace Intersección se pueden cortar rectas, planos, círculos, cilindros,

esferas y conos entre sí o bien calcular tangentes. Para este fin introduzca los dos

elementos de prueba y obtenga uno o varios resultados. Dependiendo del elemento de

prueba que se haya introducido primero, para el segundo ya no están disponibles todas

las posibilidades.

¿Intersección con generatrizo eje?

Si se elige para la intersección un elemento axial, como un cilindro o cono,

Calypso presupone que se desea cortar el eje del elemento con otro elemento. Pero si en

lugar del eje del elemento axial se desea cortar la generatriz del elemento, hay que

activar en el patrón de definición de la intersección, la casilla de control Generatriz. En

CÁLCULOS

9

el grupo Selección de resultado del patrón de definición se muestran, dependiendo de la

intersección, hasta cuatro resultados y hay que elegir cuál de estos resultados de

intersección se necesita para el proceso posterior.

Corrección automática

Calypso también proporciona resultados en este enlace, incluso aunque los objetos

no se corten geométricamente pero exista otra interpretación posible (como por ejemplo,

una tangente). En la intersección de un cilindro o un cono con un plano, Calypso realiza

correcciones automáticas – el plano se interpreta en determinadas circunstancias como

perpendicular o bien como paralelo. En la intersección de superficies tridimensionales

de simetría rotativa entre sí, Calypso realiza en determinadas circunstancias correcciones

automáticas – las superficies pueden interpretarse como concéntricas o como coaxiales.

Intersección de plano con plano

Las normales de ambos planos no deben ser ni paralelas ni antiparalelas.

CÁLCULOS

10

Como resultado, Calypso calcula la recta de la intersección definida en el espacio.

El punto más próximo al origen de la recta de intersección calculada se utiliza como

origen del sistema local de coordenadas del elemento (SLCE) (el punto de referencia) de

las rectas de intersección.

El enlace plano con desplazamiento

Con el enlace plano con desplazamiento se puede definir un plano que se sitúa con

un desplazamiento determinado sobre un plano de referencia.

Elemento de prueba 1

Como elemento de prueba se pueden seleccionar exclusivamente planos. El plano

que se selecciona aquí es el plano de origen o de referencia, del cual debe surgir el plano

de desplazamiento.

CÁLCULOS

11

Desplazamiento

Introduzca en el campo de introducción Desplazamiento el valor en el que el

plano de desplazamiento deba desplazarse en relación al plano seleccionado en

Elemento de prueba

Interpretación del resultado

Como resultado, Calypso calcula las coordenadas del plano de desplazamiento.

Tenga en cuenta que en el plano de desplazamiento generalmente no se trata de un plano

realmente existente y por eso no se pueden obtener puntos de palpado.

1.2.1.1.2 Determinar una estrategia de medición

Para que Calypso pueda realizar una medición con la MMC debemos conocer la

clase de elemento de medición y el lugar de la medición. Generalmente esto es

suficiente, ya que al inicio del plano de prueba Calypso realiza las mediciones necesarias

para las características de prueba de forma automática.

-Tareas

Para establecer una estrategia de medición hacemos las siguientes tareas:

– Seleccionar Recurso auxiliar e insertarlo en la lista de estrategia (parada,

posición intermedia, cambio de palpador, datos de seguridad, etc.)

CÁLCULOS

12

– Emplear macros de tecnología (modo de funcionamiento puntos individuales).

– Seleccionar un procedimiento de generación de trayectorias

– Editar la lista de puntos.

– Procesar los trayectos

– Comprobar y /o completar los datos de seguridad.

-Definir características de prueba

Mediante las características de prueba se comprueban las tolerancias que debe

cumplir la pieza con sus elementos de medición registrados.

Las características de prueba necesarias se integran en el plano de prueba y se

enlazan con los elementos de medición. Para ello no importa si estos elementos de

medición ya han sido palpados, aún van a palparse o si han sido cargados desde un

fichero CAD. Calypso soporta cualquier orden de definición de los elementos de su

plano de prueba. Definir elementos de su plano de prueba.

-Principios para las características de prueba

Una vez determinados los elementos de medición, definimos las características de

prueba para la comprobación del tamaño (medida), de la forma, de la posición, etc. de

dichos elementos de medición.

CÁLCULOS

13

Las características de prueba se dividen en tres grupos (ver tabla). Para la

evaluación de estas características se necesitan, según el grupo, distintas densidades de

puntos, dependiendo del procedimiento de compensación que se utilice.

-Grupo / Densidad de puntos / Comentario (6-2)

Comprobación de medidas/baja

En general, estas características de prueba se evalúan con un reducido número de

puntos de medición. Para un elemento de medición, palpamos más puntos que el mínimo

necesario, para obtener también información sobre la desviación estándar (Sigma).

Comprobación de posición/ media

Estas características de prueba exigen una mayor densidad de puntos, dado que la

desviación de posición se superpone a la desviación de posición de los elementos de

medición.

Comprobación de forma/alta

La evaluación de los elementos de medición exige una alta densidad de puntos en

su superficie de medición.

CÁLCULOS

14

-El cálculo de elementos geométricos 6-3 en

Calypso calcula, a partir de los puntos de medición registrados, un elemento de

compensación. Desde el punto de vista matemático, el elemento de compensación es el

elemento que desde el criterio de la geometría de regulación "mejor” se adapta a los

valores de medición obtenidos. El elemento de compensación es la base para la

evaluación de los resultados de medición. Dependiendo del proceso de compensación

utilizado, los elementos de medición obtenidos pueden diferenciarse ligeramente unos de

otros. De este modo, se producen también desviaciones diferentes del elemento medido

respecto al elemento nominal predefinido.

Por esta razón, el elemento de compensación y el correspondiente procedimiento

de compensación son fundamentales para la precisión de las comparaciones nominal-

real que se realizan a través de las características de prueba.

Los métodos de adaptación óptimos están preajustados para los correspondientes

grupos de características de prueba.

-Los procedimientos de compensación

Calypso utiliza los siguientes procedimientos de compensación:

– Gauss

CÁLCULOS

15

– Chebyscheff (criterio mínimo)

– Cálculo como elemento circunscrito o inscrito

– Cálculo como elemento tangencial (exterior / interior).

Utilizamos solamente la compensación de Gauss en nuestro proyecto.

-Características de prueba utilizada

CÁLCULOS

16

En lo siguiente, vamos a elegir las distintas formas que definen un montaje/pieza

para poder lo mejor posible adoptar las medidas necesarias. Elegimos los volúmenes que

representan lo mejor posible el montaje/pieza. Tenemos 4 montajes principales:

- La nariz, el ala (grande), el ala (pequeña), el timón.

- La ventaja del avión planeador es que es simétrico. Es por eso que el trabajo

relativo a las alas sólo se realizará una vez.

Para todos los montajes, elegiremos principalmente cilindros, conos y planos.

Aquí también podemos utilizar la simetría para analizar la pieza sin olvidar que será

necesario tomar otros palpadores para poner todos los puntos.

1.2.1.2 Método de fijación de la parte

En el momento de medir, la pieza tiene que estar fijada lo mejor posible. Se trata

de colocarla para poder circular lo mejor posible alrededor de ésta según los puntos

necesarios para la medida. Para la nariz del avión, por ejemplo, tuvimos que mantenerla

en altura para poder verificar la forma de ésta (la curvatura) sobre todas sus caras.

Otro motivo importante para mantener la pieza en todas las direcciones, es evitar el

error de medida (Ver 1.1.5.4 TIPOS DE INCERTIDUMBRES EN LAS MMCs). El

CÁLCULOS

17

menor desplazamiento de la pieza llevaría inmediatamente un error de medida en todas

las direcciones, sería mejor evitarlo por la precisión de la máquina.

Figura 12 - Fijación de la pieza

Tenemos que anotar, que para la nariz y el ala grande del avión, debimos realizar

las medidas en dos etapas dado que la máquina 3D era demasiado pequeña. Así que

tuvimos que cambiar el sistema de eje escogido. Es por eso que, debimos hacer una

superposición de superficies, medidas dos veces según cada sistema de ejes.

CÁLCULOS

18

1.2.1.3 La nariz

Figura 13 - Fotografía de la nariz

Figura 14 - Dibujo de la nariz

CÁLCULOS

19

1.2.1.4 El ala grande

Figura 15 - Fotografía del grande ala

Figura 16 - Dibujo del ala grande

CÁLCULOS

20

1.2.1.5 El ala pequeña (el estabilizador horizontal)

Figura 17 - Fotografía del pequeña ala

Figura 18 - Dibujo del ala pequeña (el estabilizador horizontal)

CÁLCULOS

21

1.2.1.6 El timón

Figura 19 - Fotografía del timón

Figura 20 - Dibujo del timón

1.2.2 CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE

Para la evaluación de la incertidumbre, nos basaremos en dos categorías:

- Evaluación tipo A: de carácter objetivo, evaluada mediante métodos

estadísticos de una serie de observaciones independientes que son obtenidas

bajo las mismas condiciones metrológicas.

CÁLCULOS

22

- Evaluación tipo B: de carácter subjetivo, obtenida de una función de densidad

de probabilidad asumida, basada en el grado de confianza de que un suceso

ocurrirá. Este tipo de incertidumbre es evaluada por otros métodos no basados

en observaciones repetidas.

Es importante señalar que, en el proyecto realizado, se considerarán 5 factores de

incertidumbre:

- Tipo A: en esta categoría consideraremos únicamente la repetibilidad de la

medida de las cotas, considerando las mismas condiciones metrológicas.

- Tipo B: en esta categoría tendremos en cuenta la influencia de la temperatura

sobre el material de la maqueta, así como la humedad del laboratorio y las

vibraciones a las que esté sometida la máquina de medición. Por último,

también hay que considerar la incertidumbre asociada a la Máquina

Tridimensional (MMC), para ello habrá que consultar el certificado de

calibración y aplicar las correcciones oportunas, pero por no disponer de dicho

certificado consideraremos una incertidumbre en cada eje de 0,1 µm.

Cálculo de la incertidumbre tipo A

En primer lugar hay que definir el concepto de “intervalo de confianza”. Este

intervalo es la expresión que asegura que el valor verdadero se encuentra a una distancia

determinada del valor medido.

CÁLCULOS

23

Dicho intervalo estará dado por la siguiente expresión:

Donde x es la media de los valores medidos para una determinada cota, n es el

número de medidas realizadas, y t es el valor obtenido de la siguiente tabla:

Tabla 1 - Tabla de Student's t

Cálculo de la incertidumbre tipo B

Para la determinación de este tipo de incertidumbre habrá que consultar

certificados de calibración, especificaciones del fabricante y manuales.

CÁLCULOS

24

El cuadro de incertidumbres que recogerá cada medida será el siguiente:

Tabla 2 - Tabla de calculo de incertidumbres

Utilizamos este cuadro con el fin de obtener los resultados de las incertidumbres (Ver 1.2.4).

Donde la incertidumbre combinada (uc) representa la desviación estándar total de

todas las incertidumbres que afectan a una determinada medida. Se calcula mediante la

siguiente expresión:

u2c (y) representa la varianza combinada y u2i (y) la varianza estimada.

CÁLCULOS

25

La incertidumbre expandida (U) se calcula mediante la siguiente expresión:

U = t * uc

Donde t viene tabulada en la tabla de la página anterior para un cierto número de

grados de libertad, también se conoce con el nombre de factor de cobertura.

1.2.3 RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN

El objetivo de la calibración es determinar la fuerza aplicada sobre la pieza y la

compresión elástica que resulta. Con el fin de calibrar cada palpador, medimos la fuerza

de presión ejercida por cada uno de ellos sobre una pieza previamente dibujada bajo

Solidworks. La pieza se coloco sobre una balanza y la presión (en g) se midió en cada

dirección y esto, para cada palpador. Cada medida se tomó tres veces al menos para

reducir los errores. Los palpadores se numeran de la siguiente forma:

Figura 21 - Sistema de palpadores 1

CÁLCULOS

26

Figura 22 - Sistema de palpadores 2

Orden de medida del palpador 1:

Figura 23 - Orden de medida del palpador 1

CÁLCULOS

27





CÁLCULOS

28





Entonces destacamos todos los valores según las direcciones anteriormente

indicadas. Los valores positivos corresponden a una presión hacia abajo y los valores

CÁLCULOS

29

negativos corresponden a un levantamiento de la parte, teniendo en cuenta el método de

medida en cuestión, hacia arriba o sobre el numerado.

Tabla 3 - Resultados de calibración

1 3 5

2 4 6

PALPADOR

1 MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3

SUPERF 1 165,3 178,8 166,3

SUPERF 2 -3,5 -4,8 -3

SUPERF 3 -1,3 -1,2 -1,5

SUPERF 4 -1,8 -2,1 -2,5

SUPERF 5 0,4 -0,8 -0,5

PALPADOR


SUPERF 1 0,8 0,2 0,6

SUPERF 2 -0,6 -0,8 1,2

SUPERF 3 30,2 24,5 26,7

SUPERF 4 -0,2 1,1 0,1

SUPERF 5 -76,5 -82,2 -73,8

CÁLCULOS

30

PALPADOR


SUPERF 1 -2,9 1,9 3,2

SUPERF 2 -2,8 -1,5 -3,5

SUPERF 3 30,2 24,5 27,3

SUPERF 4 -0,5 -0,3 -0,7

SUPERF 5 -38,7 -40,2 -43,3

PALPADOR


SUPERF 1 5,3 4,8 -3,2

SUPERF 2 -3,5 -2,8 -1,1

SUPERF 3 40,7 42,7 44,5

SUPERF 4 0,2 -0,6 -0,2

SUPERF 5 -45,2 -38,7 -39,3

PALPADOR


SUPERF 1 -1,5 -2,5 -2,4

SUPERF 2 -4,2 -5,4 -8,3

SUPERF 3 33,1 40,5 33,7

SUPERF 4 -4,3 -8,2 -4,8

CÁLCULOS

31

SUPERF 5 -55,8 -47,3 -54,6

154,3

9,1

6,7

13,5

3,7

43,5

Ahora es necesario observar los valores extremos (máximos y mínimos) para cada

dirección y en función de todos los palpadores.

Figura 28 - Dirección de todos los plapadores (calibración)

CÁLCULOS

32

Una vez que la fuerza de presión se midió, debemos ir a ver en el sitio Internet de

"National Institute of Standards and Technology" para comprobar que la presión no está

demasiado elevada, lo que causaría errores de medida. El sitio Internet permite calcular

el valor de la presión elástica aplicada y da el valor de la deformación en micrómetros.

Debemos dar las características de los materiales utilizados, es decir:

Para el palpador esférico:

- Diámetro de la esfera: 3,0 mm.

- Módulo de Young: 650 GPa (Carburo de tungsteno 10% Cobalto)

- Coeficiente de Poisson: 0,3

- Para la parte de referencia:

- Módulo de Young: 46000 Kg/cm2 = 4,511 GPa (Madera de Balsa)

- Coeficiente de Poisson: 0,315

Compresión elástica para nuestro avión en (Madera de Balsa): Utilizamos los

valores más elevados en cada dirección (positiva o negativa).

CÁLCULOS

33

Figura 29 - Elastic compression (calibración)

- Según la dirección 1: 178,8g

Elastic Compression of Spheres and Cylinders at Point and Line Contact

Jack A. Stone and Jay H. Zimmerman

Elastic Compression Conditions and Elastic Compression

Based on Case 2: Sphere in Contact with Plane

Output Result:

Elastic Compression: 17.149 Micrometers [µm] (675.17 Microinches [µin])

- Según la dirección 2: -3,5g




CÁLCULOS

34







Entonces observamos que la deformación elástica máxima es de 17.149

Micrometers [ µm ] en la dirección 1 (vertical hacia abajo).

CÁLCULOS

35

1.2.4 RESULTADOS DE LA MEDICIÓN

Para tener resultados en cuanto a la toma de medida, comparamos las medidas

iniciales con los valores de las medidas adoptadas al laboratorio. Con la MMC, tomamos

todas las medidas tres veces. Para cada plano, cilindro, cono,... calculamos la variación

de planitud. Hacemos una comparación con el valor inicial y la media de estos tres

valores de planitud. A continuación calculamos las incertidumbres con relación a estos

resultados.

Aquí están las tablas de los resultados de cada parte del avión. Con el valor de las

incertidumbres. En estas tablas escribimos cada vez el número de la forma geométrica

así como el número de la planitud. Inicialmente tenemos las tablas de los tamaños

mensurables sobre los planes, a continuación escribimos las tablas de todas las planituds.

CÁLCULOS

36

1.2.4.1 Tab

las de los resultad

os m

ensurables

1.2.4.1.1 El ala pequeña

N°MEDIDA MEDIDA

INICIAL MEDIDAS DE LABORATORIO

INCERTIDUMBRE

INCERT/ MEDIDA JUSTIFI

CACIÓN N°PLANO N°PLANITUD

1

2

3

MEDIA

TIPO A

TIPO B

INITIALE

>10%

1

31,06

0,0378

0,0227

7,7618

2,607

2,58

2,604

8,383773342

3

1

2

32,2

0,0225

0,0218

0,0271

0,024

0

0,371

1,152173913

13

11

3

69,58

0,0419

7,7491

6,3485

4,713

2,37

2,43

3,492382869

4

2

4

70,72

27,4795

0,0522

0,0405

9,191

9,14

9,162

12,95531674

1

12

10

5

108,1

0,0613

0,0689

7,3128

2,481

2,42

2,519

2,330249769

5

3

6

109,24

0,0581

0,06

0,0688

0,062

0

0,706

0,646283413

11

9

7

146,62

0,1654

0,176

0,2491

0,197

0,03

0,904

0,616559814

6

4

8

147,76

0,1424

0,1488

0,1405

0,144

0

0,909

0,615186789

10

8

9

185,14

0,0212

5,7521

5,8611

3,878

1,93

2,237

1,208274819

7

5

10

186,28

0,24

0,0207

0,0211

0,094

0,08

1,121

0,601782263

9

7

11

223,66

0,2907

7,787

6,1709

4,750

2,28

2,649

1,184387016

8

6

12

2,06

0,0116

4,4075

7,1297

3,850

2,07

2,099

101,8932039

2

14

12

13

3,17

0,0322

0,0283

0,0529

0,038

0,01

0,322

10,15772871

3

34

32

14

44,62

7,7947

7,9262

0,0304

5,250

2,61

2,646

5,930076199

29

27

15

51,74

7,7853

7,7975

0,0145

5,199

2,59

2,633

5,088906069

30

28

16

104,67

7,7646

7,7422

46,2063

20,571

12,82

12,842

12,26903602

4

33

31

17

9,26

0,0914

0,0917

0,1164

0,100

0,01

0,326

3,520518359

28

26

18

10,5875

0,0961

0,1831

0,1241

0,134

0,03

0,328

3,097992916

C1

DIN1

JUSTIFICACIÓN

1

Error de m

edida de laboratorio: 27,4795 por la planitud

2

Error de m

edida de laboratorio (las 3)

3

Error de vibracion: 0,289

4

Error de m

edida de laboratorio:46,2063 por la planitud

CÁLCULOS

37

1.2.4.1.2 El tim

ón

N°MEDIDA MEDIDA

INICIAL

MEDIDAS DE LABORATORIO INCERTIDUMBRE

INCERT/

MEDIDA

JUSTIFIC

ACION

N°PLANO N°PLANITUD

1

2

3

MEDIA

TYPO A

TIPO B

INITIALE

>10%

1

4

0,0059

0,0696

0,0445

0,040

0,02

0,323

8,075

8

8

2

63,4

0,0112

0,0233

0,0278

0,021

0

0,486

0,766561514

3

3

3

65,4

0,0092

0,0148

0,0192

0,014

0

0,495

0,756880734

9

9

4

125

0,0074

0,0067

0,012

0,009

0

0,787

0,6296

15

15

5

127

0,0025

0,0082

0,0068

0,006

0

0,798

0,628346457

10

10

6

181

0,0063

0,0175

0,0121

0,012

0

1,089

0,601657459

16

16

7

185

0,2

0,0457

0,0298

0,092

0,05

1,113

0,601621622

11

11

8

4

7,7771

0,0431

0,032

2,62

2,58

2,6

65

1

13

13

9

2,3109

0,0957

0,1415

0,0704

0,103

0,02

0,322

13,93396512

2

C1

DIN1

10

8,6505

0,0496

0,1264

0,0402

0,072

0,03

0,326

3,768568291

C2

DIN2

JUSTIFICACION

1

Error de m

edida de laboratorio: 7,7771 por la

planitud

2

Error de vibracion: 0,289

CÁLCULOS

38

1.2.4.1.3 El ala grand

e

N°MEDIDA

MEDIDA

INICIAL

MEDIDAS DE

LABORATORIO

INCERTIDUMBRE

INCERT/

MEDIDA

JUSTIFIC

ACION


1

2

3

MEDIA

TIPO A

TIPO B

INITIALE

>10%

1

50,16 0,0091 0,0943 0,0345

0,046

0,03

0,433

0,86323764

2

1

2

100,32

0,02 0,0483 0,0386

0,036

0,01

0,661

0,658891547

3

2

3

150,48 0,0377 0,0477 0,0443

0,043

0

0,923

0,613370548

4

3

4

200,64 0,0365 0,0473 0,0271

0,037

0,01

1,198

0,597089314

5

4

5

250,8 0,0412 0,0172 0,0084

0,022

0,01

1,478

0,589314195

6

5

6

300,96 0,0641 1,8798

0,042

0,662

0,61

1,866

0,620015949

7

6

7

351,12 0,0539 2,1079 0,0833

0,748

0,68

2,158

0,614604694

8

7

8

401,28 0,4938 0,2667 0,0062

0,256

0,14

2,335

0,581887959

9

8

8BIS

401,28 0,0355 0,0047 7,7729

2,604

2,58

3,489

0,850394852

9

8

9

451,44 0,0203

0,01

0,017

0,016

0

2,616

0,579479001

68

67

10

500,92 0,1048 0,0244 0,0358

0,055

0,03

2,899

0,578735127

10

9

11

550,02 0,0138 0,0064 0,0348

0,018

0,01

3,179

0,577978983

11

10

12

600,82 0,0237 0,0024 0,0453

0,02

0,01

3,47

0,577544023

12

11

13

651,28 0,0194 0,0065 0,0729

0,033

0,02

3,759

0,577171109

13

12

14

700,18 0,1294 0,0235 0,0189

0,057

0,04

4,039

0,576851667

14

13

15

752,2 0,0379 0,0164 0,0154

0,023

0,01

4,337

0,576575379

15

14

16

800,5 2,2099 0,0214 0,0229

0,751

0,73

4,676

0,584134916

16

15

17

849,2 2,2692 0,0035 5,2386

2,504

1,52

5,137

0,605635463

17

16

18

894,86 0,0525 0,0094 0,0497

0,037

0,01

5,156

0,576179514

18

17

19

852,2 0,0235 0,0034 0,0131

0,013

0,01

4,911

0,576273175

19

18

20

803,5 0,0766 0,0657 0,0215

0,055

0,02

4,632

0,576477909

20

19

21

755,2 0,1438 0,0096 0,0078

0,054

0,05

4,355

0,576668432

21

20

22

703,18 0,0822 7,7564 0,0437

2,627

2,56

4,812

0,684319804

22

21

CÁLCULOS

39

23

654,28 0,0205 5,6637 0,0707

1,918

1,87

4,225

0,645747998

23

22

24

603,82 0,0133 0,0093 0,0057

0,009

0

3,487

0,57748998

24

23

25

553,02 0,0479 0,0188

0,019

0,029

0,01

3,196

0,577917616

25

24

26

503,92 0,0385 0,0036 0,0199

0,021

0,01

2,915

0,578464836

26

25

27

454,44 0,0402 0,0192 0,0413

0,034

0,01

2,633

0,57939442

27

26

28

404,28 0,0374 0,0181 0,0396

0,032

0,01

2,347

0,580538241

28

27

29

354,12 0,0789

0,041 0,0346

0,052

0,01

2,062

0,58228849

29

28

30

303,96 0,0436 0,0291 0,0316

0,035

0

1,777

0,584616397

30

29

31

253,8 0,0198 0,0353

0,03

0,028

0

1,495

0,589046493

31

30

32

203,64 0,0429 0,0097 0,1785

0,077

0,05

1,216

0,597132194

32

31

33

153,48 0,0198 0,0409 0,1453

0,069

0,04

0,940

0,611819839

33

32

34

103,32 0,0439 1,9596 0,1198

0,708

0,63

0,924

0,894308943

34

33

35

53,16 0,0194 0,1785 0,0439

0,081

0,05

0,447

0,840857788

35

34

36

3 0,0188 0,0365 0,2667

0,107

0,08

0,332

11,06666667

1

36

35

37

164,63

1,216 3,2541 3,1434

2,54

0,66

1,21

0,734981474

66

65

38

80,36 0,4874 3,4577

3,031

2,33

0,93

1,09

1,356396217

67

66

39

210,2578 0,7091 0,5146 0,4589

0,561

0,08

1,256

0,597361905

C1

DIN1

40

210,3764 0,4983 0,7592 1,0134

0,757

0,15

1,265

0,601303188

C2

DIN2

40BIS

210,3764 1,3842 0,7291 0,4752

0,863

0,27

1,285

0,610809958

C2

DIN2

41

210,355 0,5559 0,3597 0,3807

0,432

0,06

1,255

0,596610492

C3

DIN3

42

210,3658 1,0757 0,3819 0,5612

0,673

0,21

1,272

0,604661024

C4

DIN4

43

170,9333 0,4329 0,0451 0,1243

0,201

0,12

1,042

0,609594503

C5

DIN5

44

296,6942 0,6249 0,1214 0,1786

0,308

0,16

1,745

0,588147662

SF

FORMA1

JUSTIFICACION

1

Error de vibracion:

0,289

CÁLCULOS

40

1.2.4.1.4 La nariz

N°MEDIDA

MEDIDA

INICIAL

MEDIDAS DE LABORATORIO

INCERTIDUMBRE

INCERT/

MEDIDA


1

2

3

MEDIA

TIPO A

TIPO B

INITIALE

1

57,51

7,8369

7,6788

0,0337

5,18

2,58

2,62

4,555729438

16

8

2

58,5

0,1248

0,1121

0,1012

0,113

0,01

0,466

0,796581197

9

1

3

32,9683

3,6268

6,3685

5,3394

5,112

0,8

0,889

2,696529697

C1

DIN1

4

40,3716

4,8029

7,582

6,9196

6,435

0,84

0,937

2,320938482

C2

DIN5

5

311,2984

0,2282

0,2265

0,1047

0,19

0,04

1,82

0,584648042

C3

DIN2

6

4,0188

0,5083

0,4683

0,3605

0,446

0,04

0,325

8,086991142

C4

DIN3

7

101,6829

0,2823

0,2281

0,2494

0,253

0,02

0,669

0,657927734

C5

DIN4

7BIS

101,6829

4,4873

3,5787

4,5985

4,222

0,32

0,761

0,748405091

C5

DIN4

8

1258,0535

1,0135

1,2019

1,4041

1,207

0,11

7,249

0,578194577

SF1

FORMA1

9

25,7495

4,6181

5,9199

2,9104

4,483

0,87

0,945

3,669974174

CONO

FORMA2

NB: 8

= VALOR FALSO, MAL CILINDRO

CÁLCULOS

41

1.2.4.2 Tab

las de los resultad

os no men

surables

1.2.4.2.1 El ala pequeña

N°MEDIDA N°PLANO N°PLANITUD MEDIDAS DE LABORATORIO

INCERTIDUMBRE

1

2

3

MEDIA

TIPO A

TIPO B

1

15

13

0,0402

0,0402

0,0393

0,040

0

0,321

2

16

14

0,0321

0,0321

0,0154

0,027

0,01

0,322

3

17

15

0,0271

0,0271

0,0632

0,039

0,01

0,322

4

18

16

0,0764

0,0764

0,0495

0,067

0,01

0,322

5

19

17

0,1601

0,1601

0,1576

0,159

0

0,321

6

20

18

0,2097

0,2317

0,0313

0,158

0,06

0,328

7

21

19

0,1386

0,1386

0,0435

0,107

0,03

0,323

8

22

20

0,1812

0,0901

0,0071

0,093

0,05

0,325

9

23

21

0,1712

0,1712

0,1728

0,172

0

0,321

10

24

22

0,0015

0,0238

0,0043

0,010

0,01

0,322

11

25

23

0,0942

0,0942

0,1292

0,106

0,01

0,322

12

26

24

0,0563

0,0563

0,1289

0,081

0,02

0,321

13

27

25

0,0529

0,1833

0,0319

0,089

0,05

0,325

14

31

29

0,0487

0,0487

0,0225

0,040

0,01

0,322

15

32

30

0,1319

34,9772

0,1368

11,749

11,61

11,619

16

35

33

0,4971

0,4971

0,3578

0,451

0,05

0,325

CÁLCULOS

42

1.2.4.2.2 El tim

ón


INCERTIDUMBRE

1

2

3

MEDIA

TIPO A

TIPO B

1

1

1

0,1566

0,1566

0,1199

0,144

0,01

0,322

2

2

2

0,0957

0,042

0,033

0,057

0,02

0,322

3

4

4

0,0522

0,1696

0,1154

0,112

0,03

0,323

4

5

5

0,146

0,1887

0,1921

0,176

0,01

0,322

5

6

6

0,0775

0,2753

0,2222

0,192

0,06

0,327

6

7

7

0,0666

7,7118

0,1474

2,642

2,54

2,555

7

12

12

0,1185

0,1181

0,1126

0,116

0

0,321

CÁLCULOS

43

1.2.4.2.3 La nariz


INCERTIDUMBRE

1

2

3

MEDIA

TIPO A

TIPO B

1

10

2

0,1682

0,0359

6,705

2,303

2,2

2,225

2

11

3

0,313

0,4703

0,397

0,393

0,05

0,325

3

12

4

0,4309

0,3208

6,21

2,321

1,94

1,971

4

13

5

0,3876

0,2915

0,8533

0,511

0,17

0,365

5

14

6

7,7597

0,3675

0,3092

2,812

2,47

2,495

6

15

7

7,1606

0,1794

0,2702

2,537

2,31

2,334

7

17

9

0,0139

0,1968

0,085

0,099

0,05

0,326

8

17

9BIS

0,5394

6,063

0,3383

2,314

1,88

1,903

9

18

10

5,3683

0,1301

8,5714

4,690

2,46

2,481

10

19

11

0,0691

0,1305

0,0797

0,093

0,02

0,322

11

20

12

0,0794

7,7778

0,0794

2,646

2,57

2,586

12

21

13

0,0386

0,1094

0,0676

0,072

0,02

0,322

CÁLCULOS

44

1.2.4.2.4 El ala grand

e


INCERTIDUMBRE

1

2

3

MEDIA

TIPO A

TIPO B

1

37

36

0,3737

3,0925

0,5138

1,33

0,88

0,94

2

38

37

1,0684

5,6858

4,9224

3,892

1,43

1,465

3

39

38

0,9234

17,3498

3,2574

7,177

5,13

5,141

4

41

40

0,4275

1,8779

2,8394

1,715

0,7

0,771

5

42

41

0,4456

2,4924

0,1413

1,026

0,74

0,805

6

43

42

0,2331

0,267

0,4232

0,308

0,06

0,327

7

44

43

0,638

2,4891

0,0623

1,06

0,73

0,8

8

45

44

0,4737

0,1046

3,0519

1,210

0,93

0,981

9

46

45

0,4795

1,17794

0,153

0,603

0,3

0,441

10

47

46

0,0122

0,0572

0,0267

0,032

0,01

0,322

11

47

46BIS

3,0496

0,065

0,062

1,059

1

1,046

12

48

47

0,0707

0,0479

0,0751

0,065

0,01

0,322

13

49

48

0,512

0,0558

0,0602

0,209

0,15

0,355

14

50

49

2,9816

0,0778

0,1215

1,060

0,96

1,013

15

51

50

2,1505

0,0353

0,0383

0,741

0,7

0,774

16

52

51

0,261

0,062

0,0963

0,140

0,06

0,327

17

53

52

0,348

0,1344

0,0862

0,190

0,08

0,331

18

54

53

0,0974

0,0943

7,7874

2,660

2,56

2,584

19

55

54

2,9895

0,1234

0,112

1,07

0,96

1,01

20

56

55

2,9841

7,747

0,1197

3,617

2,22

2,248

21

57

56

3,36

0,7893

7,781

3,977

2,04

2,067

22

58

57

0,0474

0,0092

0,0086

0,022

0,01

0,322

23

59

58

0,0472

0,0203

0,0333

0,034

0,01

0,322

CÁLCULOS

45

24

60

59

6,5112

0,0377

0,0368

2,195

2,16

2,182

25

61

60

0,5997

0,0043

0,0108

0,205

0,2

0,377

26

62

61

1,3071

0,0539

0,0132

0,458

0,42

0,533

27

63

62

2,6771

0,0541

0,037

0,923

0,88

0,934

28

64

63

3,2515

0,1582

0,1158

1,175

1,04

1,087

29

65

64

3,0359

7,798

7,8027

6,21

1,59

1,62

CÁLCULOS

46

1.2.5 CONCLUSIÓN DE LOS RESULTADOS

Comparamos los resultados y nos dimos cuenta de que en general, estos son

bastante buenos. Nos sorprendimos con algunos de los valores de incertidumbres, por

ser demasiado grandes. Cuando la incertidumbre sobre la valor inicial es > 10%,

intentamos ver de dónde venía el error. Esto lo hicimos para cada una de las partes del

avión: ver tablas.

1.2.5.1 El ala pequeña

Hay 3 errores en la toma de las medidas al laboratorio. En la toma de los puntos,

hay una excesiva variación, lo que supone que la incertidumbre es enorme. El último

error es un error de vibración.

1.2.5.2 El timón

Para el timón, es la misma cosa, hay un error en la toma de medida y un error de

vibración.

CÁLCULOS

47

1.2.5.3 El ala grande

En general el ala grande implica muy poco error, exactamente un debido a la

vibración.

1.2.5.4 La nariz

No hay error de incertidumbre para la nariz. Por el contrario un cilindro es falso en

la lista. Éste no era bien inclinado y da pues un valor inicial falso.

Es necesario tener en cuenta aspectos que influyeron mucho sobre los resultados.

El hecho de que el avión sea de madera y que por el uso tiene defectos sobre sus

superficies. Debido a estos defectos, las planitudes eran a veces muy variables. Había

también influencias debidas a la fijación del avión. Debido a su geometría, no era

sencillo mantenerlo completamente rígido y el material auxiliar utilizado para fijarlo no

era tampoco el mas adecuado. Con esta clase de máquina, como lo explicamos, es

necesario tener cuidado con las vibraciones y a las variaciones de temperatura. Teniendo

en cuenta todo esto, los resultados son muy satisfactorios y a la altura de nuestras

expectativas.

CÁLCULOS

48

1.2.6 LINEAS FUTURAS

Este proyecto realizado podría profundizar y continuar en la misma línea,

analizando las piezas y dibujando éstas perfectamente. Podría rehacerse con otras

estrategias y recurriendo a sistemas múltiples de ejes diferentes para cada pieza.

Requerimos mucho tiempo para comprender el modo de funcionamiento y la

lógica que hay que utilizar para la medida 3D. Si tuviésemos que continuar tal proyecto,

sería mucho más fácil, ahora que comprendimos y asimilamos el desarrollo de las

operaciones. Así como en todo trabajo de ingeniero industrial, una base sólida de teoría

pero también de práctica es necesaria para la buena comprensión industrial de los

métodos utilizados.

La etapa que seguiría la mejora de nuestras medidas sería volver a dibujar las

piezas con las medidas precisas. El único obstáculo presente es el cambio de tamaño de

los dibujos entre Calypso y Solidworks y la consiguiente dificultad de edición.

CÁLCULOS

49

1.2.7 BIBLIOGRAFIA

- http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_de_Young

- http://emtoolbox.nist.gov/Elastic/Documentation.asp

- [CALY03] CALYPSO, Software para técnica de medición por coordenadas,

Manual de Instrucciones, ZEISS

- [SÁEN07] Metrología Dimensional, Tema 3.- Incertidumbre

1.3 INDICE DE FIGURAS Y TABLAS

Figura 1 - Máquina 3D del laboratorio .............................................................................. 4 Figura 2 - Formas básicas de las MMCs ......................................................................... 10 Figura 3 - Zona de incertidumbre .................................................................................... 12 Figura 4 - Patón para la obtención de medida ................................................................. 14 Figura 5 - Parámetros de error ......................................................................................... 20 Figura 6 - Pieza de calibración ........................................................................................ 27 Figura 7 - Simulación de medida..................................................................................... 29 Figura 8 - Elección de los ejes......................................................................................... 30 Figura 9 - Paralelepípedo de seguridad ........................................................................... 31 Figura 10 - Asimilación de forma geométrica ................................................................. 33 Figura 11 - Dirección de palpado ...................................................................................... 3 Figura 12 - Fijación de la parte........................................................................................ 17 Figura 13 - Fotografía de la nariz .................................................................................... 18 Figura 14 - Dibujo de la nariz.......................................................................................... 18 Figura 15 - Fotografía del grande ala .............................................................................. 19 Figura 16 - Dibujo del ala grande .................................................................................... 19 Figura 17 - Fotografía del pequeña ala ............................................................................ 20 Figura 18 - Dibujo del ala pequeña (el estabilizador horizontal) .................................... 20 Figura 19 - Fotografía del timón...................................................................................... 21 Figura 20 - Dibujo del timón ........................................................................................... 21 Figura 21 - Sistema de palpadores 1................................................................................ 25 Figura 22 - Sistema de palpadores 2................................................................................ 26 Figura 23 - Orden de medida del palpador 1 ................................................................... 26 Figura 24 - Orden de medida del palpador 2 ................................................................... 27 Figura 25 - Orden de medida del palpador 3 ................................................................... 27 Figura 26 - Orden de medida del palpador 4 ................................................................... 28 Figura 27 - Orden de medida del palpador 5 ................................................................... 28 Figura 28 - Dirección de todos los plapadores (calibración)........................................... 31 Figura 29 - Elastic compression (calibración) ................................................................. 33

Tabla 1 - Tabla de Student's t .......................................................................................... 23 Tabla 2 - Tabla de calculo de incertidumbres.................................................................. 24 Tabla 3 - Resultados de calibración................................................................................. 29

1.4 NORMAS

DOCUMENTO N° 2

PLANOS

2.1 LISTA DE PLANOS

2.1.1 MONTAJES 2.1.2 EL ALA PEQUEÑA 2.1.3 EL TIMÓN 2.1.4 EL ALA GRANDE 2.1.5 LA NARIZ

2.2 PLANOS

2.1 LISTA DE PLANOS

2.1.1 MONTAJES

1) Petite aile final plano 1

2) Plan gouv final plano 2

3) Gde aile 1 plano 3-1

4) Gde aile 2 plano 3-2

5) Nez plano 4

2.1.2 EL ALA PEQUEÑA

1) Paile_1 plano 1

2) Paile2 plano 2

3) Patta plano 3

4) Pattache plano 4

5) Pboutl plano 5

6) Pcotec plano 6

7) Pcotel plano 7

8) Pdebut plano 8

9) Pliant plano 9

10) Psoutientc plano 10

11) Psoutientl plano 11

2.1.3 EL TIMÓN

1) Pièce1-1 plano 1







2.1.4 EL ALA GRANDE

1) Bout plano 1

2) G_attache plano 2

3) Gail_3 plano 3

4) Gaile_11 plano 4

5) Gaile_12 plano 5

6) Gaile_13 plano 6

7) Gaile_14 plano 7

8) Gaile_15 plano 8

9) Gaile_16 plano 9

10) Gaile_17 plano 10

11) Gaile_18 plano 11

12) GBattant plano 13

13) Gout plano 14

14) Glong plano 15

15) Gsoutientg plano 16

16) Gsoutientp plano 17

17) Gsoutientl plano 18

2.1.5 LA NARIZ

1) Total plano 1

2.2 PLANOS

universidad pontificia comillas · modificarla en el programa calypso. el ensamblaje del avión...

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