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I
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
SEDE CUENCA
CARRERA DE INGENIERÍA AMBIENTAL
Trabajo de titulación previo
a la obtención del título de
Ingeniero Ambiental
TRABAJO EXPERIMENTAL:
“CARACTERIZACIÓN MORFOMÉTRICA Y ESTUDIO
HIDROLÓGICO DE LA MICROCUENCA DEL RÍO SAN FRANCISCO,
CANTÓN GUALACEO”
AUTOR:
JAIRO ISRAEL ZHICAY LOMBAIDA
TUTORA:
ING. PAOLA JACKELINE DUQUE SARANGO, Msc.
CUENCA - ECUADOR
2020
II
CESIÓN DE DERECHOS DE AUTOR
Yo, Jairo Israel Zhicay Lombaida con documento de identificación N° 0105230205,
manifiesto mi voluntad y cedo a la Universidad Politécnica Salesiana la titularidad
sobre los derechos patrimoniales en virtud de que soy autor del trabajo de titulación:
“CARACTERIZACIÓN MORFOMÉTRICA Y ESTUDIO HIDROLÓGICO DE
LA MICROCUENCA DEL RÍO SAN FRANCISCO, CANTÓN GUALACEO”,
mismo que ha sido desarrollado para optar por el título de: Ingeniero Ambiental en la
Universidad Politécnica Salesiana, quedando la Universidad facultada para ejercer
plenamente los derechos cedidos anteriormente.
En la aplicación a lo determinado por la Ley de Propiedad Intelectual, en mi condición
de autor me reservo los derechos morales de la obra antes citada. En concordancia,
suscribo este documento en el momento que hago entrega del trabajo final en formato
digital a la Biblioteca de la Universidad Politécnica Salesiana.
Cuenca, enero del 2020
Jairo Israel Zhicay Lombaida
C.I. 0105230205
III
CERTIFICACIÓN
Yo, declaro que bajo mi tutoría fue desarrollado el trabajo de titulación:
“CARACTERIZACIÓN MORFOMÉTRICA Y ESTUDIO HIDROLÓGICO DE
LA MICROCUENCA DEL RÍO SAN FRANCISCO, CANTÓN GUALACEO”,
realizado por Jairo Israel Zhicay Lombaida, obteniendo el Trabajo Experimental que
cumple con todos los requisitos estipulados por la Universidad Politécnica Salesiana.
Cuenca, enero del 2020
IV
DECLARATORIA DE RESPONSABILIDAD
Yo, Jairo Israel Zhicay Lombaida con documento de identificación N° 0105230205,
autor del trabajo de titulación: “CARACTERIZACIÓN MORFOMÉTRICA Y
ESTUDIO HIDROLÓGICO DE LA MICROCUENCA DEL RÍO SAN
FRANCISCO, CANTÓN GUALACEO”, certifico que el total contenido del Trabajo
Experimental es de mi exclusiva responsabilidad y autoría.
Cuenca, enero del 2020
Jairo Israel Zhicay Lombaida
C.I. 0105230205
IV
DEDICATORIA
El presente trabajo le dedico a Dios por brindarme fortaleza y sabiduría al permitirme
cumplir con la culminación de esta meta, a mi madre Lilian por haberme brindado su
apoyo y confianza incondicional en todo momento, agradecido por los valores
inculcados, los cuales han sido importantes para desenvolverme en la vida. A mi
abuelita Rosa, por formar parte del crecimiento, tanto personal como académico,
proporcionándome su cariño y experiencias de vida, que me han formado como
persona. A mis hermanos, Julio, Karen y Aysline por ser un pilar fundamental en todo
momento para yo concluir mi profesión. Por último, a mis tías, tíos, primos, a todos mis
amigos y demás seres queridos quienes han estado presentes en el transcurso de esta
etapa, al tener siempre los consejos y el apoyo en todo momento.
V
AGRADECIMIENTO
Un agradecimiento a la Ing. Paola Duque, tutora de tesis, que, gracias a su conocimiento
en el campo de cuencas hidrográficas, se logró concluir con el proyecto de investigación.
A Jhon Galarza, por el tiempo brindado quien colaboro desinteresadamente en la
ejecución del presente trabajo de investigación.
VI
RESUMEN
La presente investigación busca determinar las características morfométricas físicas, y el
caudal de la microcuenca del río San Francisco, cantón Gualaceo. Se ha delimitado la
microcuenca, determinando la información de parámetros generales enfocados a su
morfología que con ello se logró un análisis de los datos obtenidos, cuya finalidad es
generar información morfométrica e hidrológica para contribuir al manejo y gestión del
recurso hídrico. Adicional, se estudiaron tres estaciones meteorológicas del Instituto
Nacional de Meteorología e Hidrología (INAMHI), con series temporales de
precipitación de 32 años (1983 – 2015). Los objetivos del presente trabajo fueron
determinar los parámetros morfométricos, validar y homogenizar datos faltantes de
precipitación, y estimar el caudal de la microcuenca.
Se utilizó cartografía base a escala 1:50000 y Sistemas de Información Geográfica (SIG)
para calcular los parámetros: área, perímetro, ancho, pendiente, entre otros. Para el relleno
de datos se empleó la metodología de regresión lineal, y para la validación de datos se
aplicó la prueba de rachas y curvas de doble masa. El caudal y nivel de agua fueron
estimados mediante metodologías directas como flotadores e indirectas como dataloggers
(Hobo U-20L) en dos puntos de aforo.
Se considera como una microcuenca por tener un área de 80,98 km2, presentando una
forma alargada, con una pendiente empinada y un alto grado de bifurcación. El área de
estudio corresponde a un régimen de comportamiento andino, presentando una
precipitación media anual de 866,03 mm. La microcuenca presenta un valor promedio
para el caudal de 0,34 m3/s en la zona alta y 3,98 m3/s para la zona baja, en los meses de
septiembre y octubre del 2019.
Palabras claves: Microcuenca, red hídrica, morfometría de cuencas, precipitación media
anual, medición caudal, Hobos U-20L
VII
ÍNDICE GENERAL
1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 13
1.1. Problema .......................................................................................................... 13
1.2. Delimitación del área de estudio ...................................................................... 14
1.2.1. Delimitación de la microcuenca del río San Francisco ................................ 14
1.2.2. Delimitación Temporal ................................................................................ 15
1.2.3. Delimitación Sectorial .................................................................................. 15
1.3. Explicación del Problema ................................................................................ 15
1.4. Objetivos .......................................................................................................... 16
1.4.1. Objetivo General .......................................................................................... 16
1.4.2. Objetivos Específicos ................................................................................... 16
2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ......................................................................... 16
2.1. Cuenca Hidrográfica ........................................................................................ 16
2.2. Clasificación de Cuencas ................................................................................. 17
2.2.1. Subcuenca..................................................................................................... 17
2.2.2. Microcuenca ................................................................................................. 17
2.3. Partes de una Cuenca ....................................................................................... 18
2.3.1. Cuenca Alta .................................................................................................. 18
2.3.2. Cuenca Media ............................................................................................... 18
2.3.3. Cuenca Baja.................................................................................................. 18
2.4. Tipos de Cuencas ............................................................................................. 19
2.5. Delimitación de una Cuenca Hidrográfica ....................................................... 19
2.6. Morfometría ..................................................................................................... 21
2.6.1. Parámetros generales de una Cuenca Hidrográfica ...................................... 21
2.6.2. Parámetros de Forma .................................................................................... 22
2.6.3. Parámetros de Relieve .................................................................................. 25
2.6.4. Caracterización de la Red de Drenaje .......................................................... 28
2.7. Hidrología ........................................................................................................ 32
2.7.1. Precipitación ................................................................................................. 32
2.7.2. Deducción de datos faltantes de precipitación de una cuenca ..................... 32
2.7.3. Determinación de la Precipitación media..................................................... 35
2.7.3.1. Método Aritmético ................................................................................... 35
2.7.3.2. Polígonos de Thiessen (Th) ...................................................................... 35
2.7.3.3. Método de las Isoyetas (Iso) ..................................................................... 36
2.8. Hidrometría ...................................................................................................... 36
2.8.1. Caudal........................................................................................................... 36
2.8.2. Medición de Caudal ..................................................................................... 37
VIII
3. MATERIALES Y MÉTODOS ................................................................................... 39
3.1. Delimitación de la microcuenca en GIS .......................................................... 40
3.2. Caracterización Morfométrica de la Microcuenca ........................................... 40
3.3. Calculo de la Precipitación media.................................................................... 42
3.4. Trabajo en Campo: Medición de Caudales ...................................................... 44
3.4.1. Método del Flotador ..................................................................................... 44
3.4.2. Niveles de Agua y Curvas de Gasto ............................................................. 46
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ............................................................................. 47
4.1. Delimitación de la microcuenca del río San Francisco .................................... 47
4.2. Parámetros morfométricos ............................................................................... 47
4.2.1. Parámetros Generales ................................................................................... 47
4.2.2. Parámetros de Forma .................................................................................... 48
4.2.3. Parámetros de Relieve .................................................................................. 49
4.2.4. Parámetros de la Red Hídrica ....................................................................... 51
4.3. Relleno de Datos Faltantes............................................................................... 53
4.3.1. Aplicación del método de regresión lineal ................................................... 53
4.3.2. Validación de Datos ..................................................................................... 56
4.4. Cálculo de la Precipitación media anual .......................................................... 57
4.4.1. Método Aritmético ....................................................................................... 57
4.4.2. Método de polígonos Thiessen ..................................................................... 58
4.4.3. Método Isoyetas ........................................................................................... 59
4.4.4. Precipitación media mensual espacial .......................................................... 61
4.4.5. Precipitación media mensual temporal ........................................................ 61
4.5. Nivel de Agua .................................................................................................. 62
4.5.1. Método Hobos-U20L ................................................................................... 62
4.2.2. Estadístico del Nivel de Agua registrado ..................................................... 67
4.6. Mediciones de Caudal ...................................................................................... 70
4.6.1. Sección transversal del cauce ....................................................................... 70
4.6.2. Medición de la Velocidad del Cauce............................................................ 71
4.6.3. Cálculo de Caudales ..................................................................................... 71
4.6.4. Construcción de curvas de gasto .................................................................. 72
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................................................... 76
5.1. Conclusiones .................................................................................................... 76
5.2. Recomendaciones ............................................................................................ 77
6. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 78
7. ANEXOS ................................................................................................................. 86
IX
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Procedimiento para delimitar una cuenca de manera automática mediante
ArcGis ............................................................................................................................. 20
Tabla 2: Clasificación de Áreas. ..................................................................................... 21
Tabla 3: Clasificación del Coeficiente de Compacidad o Gravelius .............................. 23
Tabla 4: Relación Forma Horton .................................................................................... 24
Tabla 5: Clasificación del Índice de Alargamiento ........................................................ 24
Tabla 6: Clases de pendiente del cauce (%) ................................................................... 25
Tabla 7: Clasificación del relieve de una cuenca de acuerdo a su pendiente. ................ 26
Tabla 8: Clasificación de valores de masividad ............................................................. 28
Tabla 9: Factores de densidad de drenaje de cuencas según Strahler / Horton. ............. 29
Tabla 10: Tipo de orden de corriente.............................................................................. 30
Tabla 11: Clases de tiempo de concentración (min) ....................................................... 31
Tabla 12: Distribución del número de rachas, según Thom. .......................................... 34
Tabla 13: Estaciones Meteorológicas cercanas a la microcuenca San Francisco. .......... 43
Tabla 14: Factor F de ajuste de la velocidad del flotador en función de la relación R,
entre la profundidad de inmersión del flotador y la profundidad del agua..................... 45
Tabla 15: Parámetros morfométricos generales microcuenca río San Francisco ........... 47
Tabla 16: Parámetros de forma de la microcuenca del río San Francisco. ..................... 48
Tabla 17: Resumen de parámetros de relieve de la microcuenca del ´rio San Francisco.
........................................................................................................................................ 49
Tabla 18: Valores calculados para el tiempo de concentración. ..................................... 52
Tabla 19: Método de Regresión Lineal para las series de datos de precipitación. ......... 54
Tabla 20: Pruebas de rachas de Thom en series anuales de precipitación ..................... 56
Tabla 21: Precipitación media anual. Método Aritmético. ............................................. 58
Tabla 22: Precipitación ponderada. Método de polígonos de Thiessen. ........................ 59
Tabla 23: Precipitación ponderada mediante el método de Isoyetas. ............................. 60
Tabla 24: Precipitación media evaluada por los tres métodos utilizados. ...................... 61
Tabla 25: Precipitación mensual de la microcuenca del río San Francisco.................... 61
Tabla 26: Estadísticos descriptivos para la microcuenca del río San Francisco. ........... 67
Tabla 27: Valores de la medición de la Sección Transversal de los Puntos de aforo. ... 70
Tabla 28: Valores de Velocidad media corregida de la corriente en los puntos de aforo.
........................................................................................................................................ 71
Tabla 29: Medición de Caudal de la Microcuenca del río San Francisco. ..................... 72
X
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Partes de una Cuenca Hidrográfica ................................................................. 19
Figura 2: Tipo de curva hipsométrica ............................................................................. 27
Figura 3: Histograma de frecuencias altimétricas. ......................................................... 27
Figura 4: Perfil longitudinal de una cuenca hidrográfica.. ............................................. 29
Figura 5: Ordenes de corrientes según Strahler .............................................................. 30
Figura 6: Gráfica de curva de doble masa ...................................................................... 35
Figura 7: Método de medición de caudal por limnígrafo ............................................... 39
Figura 8: Ejemplo práctico del método curva de gasto. ................................................. 39
Figura 9: Ejemplo del cálculo de área y perímetro.. ...................................................... 41
Figura 10: Aforo con flotador ......................................................................................... 45
Figura 11: Subdivisiones de una sección transversal en un canal natural para aforar. ... 46
Figura 12: Curva Hipsométrica de la microcuenca del río San Francisco. .................... 50
Figura 13: Histograma de altitudes de la microcuenca del río San Francisco. ............... 50
Figura 14: Perfil longitudinal del cauce principal. ......................................................... 52
Figura 15: Clasificación de corrientes por orden (Strahler) ........................................... 53
Figura 16: Regresión lineal para las series de precipitación del mes de marzo Sigsig-
Gualaceo. ........................................................................................................................ 54
Figura 17: Curva de Doble Masa estación Gualaceo – Sigsig. ...................................... 57
Figura 18: Método Polígonos de Thiessen. .................................................................... 58
Figura 19: Método Isoyetas. ........................................................................................... 59
Figura 20: Distribución temporal de la precipitación media mensual en la microcuenca
del río San Francisco. ..................................................................................................... 62
Figura 21: Foto del cauce de la parte alta de la microcuenca del río San Francisco. ..... 63
Figura 22: Foto del cauce de la parte baja de la microcuenca del río San Francisco. .... 63
Figura 23: Mediciones diarias registradas por los Hobos U – 20L en la parte alta de la
microcuenca del río San Francisco. ................................................................................ 65
Figura 24: Mediciones diarias registradas por los Hobos U – 20L en la parte baja de la
microcuenca del río San Francisco. ................................................................................ 66
Figura 25: Diagrama de cajas y bigotes del Nivel de Agua en la microcuenca. ............ 68
Figura 26: Histograma generado en SPSS para la parte alta de la microcuenca. ........... 69
Figura 27: Histograma generado en SPSS para la parte baja de la microcuenca. .......... 70
Figura 28: Curva de gasto para el punto 1 de la microcuenca. ....................................... 73
Figura 29: Curva de gasto para el punto 2 de la microcuenca. ....................................... 73
Figura 30: Caudal obtenido para el punto 1 de la microcuenca del río San Francisco. . 75
Figura 31: Caudal obtenido para el punto 2 de la microcuenca del río San Francisco. . 75
XI
ÍNDICE DE ECUACIONES
Ecuación 1: Ecuación para determinar el ancho de la cuenca……………………….22
Ecuación 2: Desnivel Altitudinal de la cuenca……………………………………....22
Ecuación 3: Ecuación del Coeficiente de Gravelius…………………………………23
Ecuación 4: Ecuación del Factor de Forma………………………………………….23
Ecuación 5: Ecuación del Índice de alargamiento…………………………………...24
Ecuación 6: Razón de elongación……………………………………………………25
Ecuación 7: Ecuación de la pendiente media del Cauce……………………………..25
Ecuación 8: Ecuación de la pendiente media de la cuenca…………………………..26
Ecuación 9: Ecuación del coeficiente de masividad…………………………...….…28
Ecuación 10: Ecuación de la Densidad de Drenaje…………………………….….....28
Ecuación 11: Ecuación de Kiripich…………………………………………..............31
Ecuación 12: Ecuación de Témez....……………………………………………….....31
Ecuación 13: Ecuación de Giandotti………………………………………………….31
Ecuación 14: Ecuación de regresión lineal………………………………………...…32
Ecuación 15: Ecuación del coeficiente de Pearson……………………………...……33
Ecuación 16: Método Aritmético……………………………………………...…...…35
Ecuación 17: Polígonos de Thiessen………………………………………...………..35
Ecuación 18: Método de las Isoyetas……………………………………...………….36
Ecuación 19: Ecuación del Caudal………………………………………...………….37
Ecuación 20: Ecuación del Caudal método molinete……………………...………….38
Ecuación 21: Ecuación del Caudal método flotador……………………...…………..44
Ecuación 22: Velocidad de la corriente…………………………………..…………...44
Ecuación 23: Relación Caudal vs Altura………………………………..…………….46
13
1. INTRODUCCIÓN
1.1. Problema
La evaluación inicial de una cuenca hidrográfica, se basa en la medición de sus
parámetros morfométricos (P. Ramírez & Alfaro, 2018), pues el estudio morfométrico
tiene relevancia porque permite considerar las variables de forma, relieve y red de drenaje,
las cuales inciden directamente en su comportamiento hidrológico (Salas et al., 2011).
La hidrología brinda metodologías para la medición de caudales, las cuales surgen
como alternativas que permiten monitorear la cantidad de agua que circula en puntos
seleccionados dentro de una cuenca hidrográfica, construyendo una base de datos útiles
para la evaluación del recurso hídrico (González et al., 2015).
En la actualidad, la base de datos geoespaciales con Sistemas de Información
Geográfica (SIG), son utilizados como una herramienta metodológica para determinar y
evaluar la distribución temporal y espacial de una cuenca hidrográfica (Gaspari et al.,
2012). Esta herramienta permite manejar y crear Modelos de Elevación Digital (MDT)
que representan la topografía del terreno, llevando a cabo la delimitación de cuencas, la
construcción de las redes de drenaje y la identificación de escurrimientos, permitiendo
comprender e interpretar el funcionamiento del sistema hidrológico de una región
(Fernández & Peña, 2016; Geraldi et al., 2010).
La presente investigación surge con la necesidad de generar estudios morfométricos
e hidrológicos para la microcuenca del río San Francisco, en la cual esta información es
nula. Además, este trabajo consiste en evaluar el recurso hídrico mediante mediciones de
caudal en la zona alta y baja de la microcuenca.
La microcuenca del río San Francisco abastece a la planta potabilizadora de agua, la
misma que ha sido un factor clave para garantizar el suministro de agua a la población
del cantón Gualaceo, por lo que se ve necesario e importante un estudio inicial para sentar
las bases en la toma de decisiones para proyectos de desarrollo socioeconómico y
ambiental.
En Ecuador, cada vez se dispone de más información y de mejor calidad, tanto en
cobertura espacial como temporal, a través de proyectos como SIGTIERRAS de MAGAP
(Ministerio de Agricultura, Ganadería y Pesca), Proyecto de IEE (Instituto Espacial
14
Ecuatoriano), el Proyecto del Mapa de Deforestación Histórica del MAE (Ministerio del
Ambiente), así también se encuentra disponible información geoespacial de instituciones
y proyectos internacionales en la web, que ayudan a la aplicación de estos modelos
encaminados a la gestión de recursos hídricos (Rene et al., 2015).
El INAMHI (Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología) se encarga de recopilar
y publicar los datos de precipitación en el Ecuador, mediante estaciones meteorológicas
conformadas principalmente por pluviómetros, que proveen información mucho más
precisa de puntos específicos en un tiempo continuo (Vélez, 2018).
Los SIG también se pueden emplear para obtener valores de precipitación, desde
aplicaciones basadas en regionalizaciones e interpolaciones a partir de los datos de
estaciones meteorológicas para cualquier punto de un territorio. Para la estimación del
valor promedio de la precipitación se puede emplear tres metodologías: el aritmético,
polígonos de Thiessen, y el de isoyetas (Carrera et al., 2016; Llorente et al., 2009). Estos
datos de precipitación son una parte fundamental dentro del ciclo hidrológico, por lo que
son necesarios para mejorar el entendimiento de la dinámica hidrográfica de cuencas a
diferentes escalas (Cueva, 2017).
1.2. Delimitación del área de estudio
1.2.1. Delimitación de la microcuenca del río San Francisco
La microcuenca del río San Francisco pertenece al sistema hidrológico de la
cuenca del río Paute y drena sus aguas hacia la subcuenca del río Santa Bárbara. Se
localiza en la región Sur-Este del cantón Gualaceo, provincia del Azuay con coordenadas
UTM: 747308 – 9679758 y 759550 – 9665579, zona 17S. Comprende una superficie de
80,98 km2, en la que de acuerdo a su ubicación política territorial el 91,55% corresponde
al cantón Gualaceo situado en las parroquias Remigio Crespo Toral (Gulag) y Luis
Cordero Vega, y el 8,45% al cantón Chordeleg en la parroquia de la Unión.
En cuanto a su topografía el área de estudio presenta una pendiente media de
37,85% que se desarrolla entre los 3931 msnm y los 2220 msnm con un desnivel
altitudinal de 1711 msnm entre la cota más alta y la más baja.
15
Dentro de la microcuenca las áreas protegidas forman parte del territorio donde el
ABVP (Área de Bosque y Vegetación Protectora) de Collay ocupa 3,2 Km2 y Santa
Bárbara y Río Shio 10,81 km2 en la zona alta. (Ver Anexo A)
1.2.2. Delimitación Temporal
El proyecto de investigación se llevó a cabo durante un período de 9 meses, con
fecha de inicio el 31 de abril del 2019 hasta el mes de enero del 2020, cumpliendo con
los objetivos planteados.
1.2.3. Delimitación Sectorial
El proyecto de investigación con tema: “Caracterización Morfométrica y Estudio
Hidrológico de la microcuenca del río San Francisco, cantón Gualaceo”, fue realizado
gracias a la colaboración de las siguientes instituciones:
Universidad Politécnica Salesiana a través del grupo de investigación INBIAM
Instituto Geográfico Militar (IGM)
Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología (INAMHI)
EMAPASG-EP (Empresa Municipal de Agua Potable, Alcantarillado y
Saneamiento de Gualaceo)
GAD Municipal de Gualaceo
1.3. Explicación del Problema
El interés en la microcuenca del río San Francisco radica en que, dentro de la misma
se encuentran las captaciones de agua que abastece la planta potabilizadora de Capzha, la
misma que es responsable del suministro de agua para la población de Gualaceo, por lo
que es imprescindible integrar la información referente a la microcuenca para una gestión
integral, desarrollando propósitos para su conservación y protección, optimizando de esta
manera un desarrollo sustentable para la población.
En la zona de interés no existen estudios de carácter integral sobre la morfometría e
hidrología de la microcuenca, y dada a la necesidad e importancia de contar con un
estudio inicial, se plantea el presente proyecto cuya finalidad es delimitar la microcuenca
de estudio: río San Francisco, que incluye los parámetros de forma, de relieve y de drenaje
para elaborar un análisis morfométrico que permite caracterizar la red hidrográfica de la
16
microcuenca; analizar una serie de datos de precipitación con la homogenización y
validación de datos estimando la precipitación media de la zona en estudio, además de
generar información de caudales y su relación nivel-caudal por medio de la curva de
gasto. En la ejecución del presente trabajo se utilizó software (ArcMap 10.3,
HOBOSware), información de campo y bibliográfico para la obtención de resultados.
1.4. Objetivos
1.4.1. Objetivo General
Realizar un estudio integral de las características morfométricas físicas y caudal
de la microcuenca del río San Francisco.
1.4.2. Objetivos Específicos
Determinar los parámetros morfométricos de la microcuenca del río San Francisco
con base a los sistemas de información geográfica para comprender su
comportamiento hidrológico.
Validar y homogenizar una serie temporal de precipitaciones (32 años) de tres
estaciones convencionales anexas a la microcuenca para el análisis hidrológico.
Determinar el caudal en dos puntos de aforo de la microcuenca en una serie
temporal de 2 meses utilizando sensores de nivel de agua HOBOS U-20L para el
respectivo análisis hidrométrico.
2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
2.1. Cuenca Hidrográfica
“Una cuenca hidrográfica es una unidad morfológica integral, que se define en un
territorio donde las aguas superficiales convergen hacia un cauce o unidad natural
delimitada por la existencia de la divisoria de aguas, las cuales fluyen al mar a través de
una red de cauces principales” (Gaspari et al., 2013).
Otra definición de cuenca hidrográfica hace referencia al “espacio del territorio en el
cual naturalmente discurren todas las aguas (aguas provenientes de precipitaciones, de
deshielos, de acuíferos, etc. que discurren por cursos superficiales o ríos) hacia un único
17
lugar o punto de descarga (que usualmente es un cuerpo de agua importante como un río,
un lago u océano)” (Aguirre, 2011).
Goigochea (2012), indica que una cuenca hidrográfica también es definida como un
ecosistema en el cual interactúan y se interrelacionan variables biofísicas y
socioeconómicas que funcionan como un todo. Una cuenca hidrográfica tiene los
siguientes componentes:
2.1.1. Componentes Biológicos
Los bosques, los cultivos y en general los vegetales conforman la flora,
constituyendo junto con la fauna el componente biológico.
2.1.2. Componentes Físicos
El agua, el suelo, el subsuelo, y el aire constituyen el componente físico de una
cuenca.
2.1.3. Componentes Socioeconómicos
Son las comunidades que habitan en la cuenca, las que aprovechan y transforman
los recursos naturales para su beneficio, construyen obras de infraestructura, de servicio
y de producción, lo cuales elevan el nivel de vida de estos habitantes.
2.2. Clasificación de Cuencas
Jaramillo (2013), menciona que una cuenca hidrográfica puede dividirse atendiendo
al grado de concentración de la red de drenaje, que define unidades menores como
subcuencas y microcuencas.
2.2.1. Subcuenca
Es toda área que drena sus aguas hacia el cauce principal de una cuenca. También,
definida como una subdivisión de una cuenca hidrográfica, que a su vez está conformado
por un grupo de microcuencas (UICN, 2009).
2.2.2. Microcuenca
“Las microcuencas son unidades pequeñas y a su vez son áreas donde se originan
quebradas y riachuelos que drenan de las laderas y pendientes altas. Las microcuencas
18
constituyen las unidades adecuadas para la planificación de acciones encaminados a su
manejo” (Duarte, 2015; Verdugo, 2017).
La FAO define a la microcuenca como una pequeña unidad geográfica donde vive
una cantidad de familias que utilizan y manejan los recursos disponibles (principalmente
suelo, agua y vegetación) donde los habitantes comparten intereses comunes (agua,
servicios básicos, infraestructura, organización) (Aldasoro, 2015).
2.3. Partes de una Cuenca
Las partes de una cuenca hidrográfica utilizando el criterio de altura son:
2.3.1. Cuenca Alta
Son áreas aledañas a la divisoria de aguas. En esta zona nace los ríos y riachuelos,
donde se capta la mayor cantidad de agua que discurrirá en la cuenca; esta zona debe ser
considerada como “de reserva”, ya que la diversidad de especies naturales que influyen
en el almacenamiento de agua no deben ser alteradas (Verdugo, 2017).
2.3.2. Cuenca Media
Es una zona intermedia entre la cuenca alta y cuenca baja, llamada también zona
de transición, en la que los escurrimientos confluyen unos con otros aportando diferentes
caudales al cauce principal, cada cuenca tiene diferentes concentraciones de sedimentos,
contaminantes y materia orgánica, esto en función de las actividades que se realizan; es
un área de transporte y erosión (Huaman, 2018; Ríos et al., 2013; Salazar, 2019).
2.3.3. Cuenca Baja
Corresponde a la zona donde se acumula o sedimenta el material transportado por el
río, caracterizada por presentar una topografía de relieve aplanado, conocido como
llanura aluvial (N. Gutiérrez, 2013).
19
Figura 1: Partes de una Cuenca Hidrográfica.
Fuente: (Baldeon, 2016)
2.4. Tipos de Cuencas
Juárez (2016), comenta que por el destino de los escurrimientos las cuencas
hidrográficas se clasifican en:
2.4.1. Cuencas arréicas
No vierten sus aguas a los embalses internos ni al mar, los escurrimientos se
pierden en los cauces por evaporación o infiltración sin convertirse en corrientes
subterráneas. No existe una red permeable.
2.4.2. Cuencas criptorréicas
Los escurrimientos se infiltran y corren como ríos subterráneos, careciendo de una
red fluvial permanente y organizada.
2.4.3. Cuencas endorreicas
El área de captación forma un medio de corrientes que desemboca en lagos,
lagunas o salares sin llegar al mar.
2.4.4. Cuencas exorreicas
El sistema de drenaje llega al mar por vía superficial o subterránea.
2.5. Delimitación de una Cuenca Hidrográfica
Delimitar cuencas manualmente suele resultar un trabajo muy laborioso, sin embargo,
existe un método para delimitar cuencas de manera automática mediante la utilización del
software ArcGis, que cuenta con un potente conjunto de herramientas hidrológicas
presentando ventajas como son: facilidad en delimitación, modelo distribuido, aceptado
y cartografía disponible (López & Patiño, 2017; Pardo & Abril, 2017; Rodríguez, 2018).
20
En la Tabla 1 se describe el procedimiento general para delimitar una cuenca en el
software ArcGis.
Tabla 1: Procedimiento para delimitar una cuenca de manera automática mediante ArcGis
Herramienta Descripción Entrada
necesaria
Archivo de
salida
MDE Raster de partida
MDE descargado
de base de datos
o generado
MDE
Fill Corrige el modelo digital de
elevación MDE
MDE corregido,
rellenado los
pixeles vacíos
Flow
Direction
Calcula el raster de dirección de
flujo MDE corregido
Dirección de
flujo
Flow
Accumulation
Calcula el flujo acumulado en
una celda
Dirección de
flujo
Acumulación de
flujo
Sinlge Output
Map Algebra
(se agrega el
Algebra de
mapas)
Calcula el raster de corrientes a
partir de la acumulación del
flujo y la especificación de un
número de celdas que queremos
que conformen la corriente
Acumulación de
flujo Red de drenaje
Stream Link
Divide los drenajes creados, en
segmentos continuos a partir del
raster de corrientes y la
dirección de flujo
Red de drenaje
Dirección de
flujo
Drenaje
segmentado
Stream Order Crea un raster del orden de las
corrientes
Red de drenaje
Dirección de
flujo
Orden de los
drenajes
Stream
Feature
Crea un shape de drenajes a
partir de la dirección de flujo y
el raster de corrientes
Red de drenaje
Dirección de
flujo
Shape de la red
de drenaje
Feature
Vertice To
Point (Se
agrega Data
Management
tools)
Permite determinar los puntos a
partir del raster de corrientes
Shape dela red de
drenaje
Vértices de los
drenajes
Watershed Permite la delineación de las
cuencas
Dirección de flujo Vértices de los
drenajes
Adaptado de fuente: (Sig y Agua, 2011), citado por (López & Patiño, 2017)
21
2.6. Morfometría
La morfometría o geomorfometría es el análisis cuantitativo de la superficie terrestre
de una cuenca hidrográfica (Quesada & Barrantes, 2017). La caracterización está dirigida
fundamentalmente a cuantificar las diferentes variables que tipifican a la cuenca con el
fin de establecer la vocación, posibilidades y limitaciones de sus recursos naturales y el
ambiente, así como las condiciones socioeconómicas de las comunidades que la habitan
(Zambrana, 2008).
El análisis morfométrico permite conocer las características físicas de una cuenca
mediante el estudio de las particularidades de superficie, relieve e hidrografía, que realiza
comparaciones con otras cuencas, y ayuda a entender la complejidad de su
comportamiento hidrológico (Gaspari et al., 2013; Ramirez, 2015). Dentro de las
características físicas para la realización de un estudio morfométrico se encuentran:
2.6.1. Parámetros generales de una Cuenca Hidrográfica
2.6.1.1. Área (A)
El área de la cuenca es probablemente la característica morfométrica e hidrológica
más importante. Está definida por la divisoria de aguas, que permite definir el tamaño,
expresado en km2 (Reyes, Ulises, & Carvajal, 2014).
Tabla 2: Clasificación de Áreas.
ÁREA (km2) NOMBRE
< 5 Unidad
5 – 20 Sector
20 – 100 Microcuenca
100 – 300 Subcuenca
> 300 Cuenca
Adoptado de fuente: Jiménez, Materón (1986), citado por Reyes et al., 2014
2.6.1.2. Perímetro (P) (km)
Es la longitud de la divisoria topográfica. Se mide a partir del punto de salida de
la cuenca o punto de interés en el cauce (Ricce & Robles, 2014).
22
2.6.1.3. Longitud del curso principal (L) (m)
Es la longitud del río desde el punto más distante de la cuenca hasta la
desembocadura (Gaspari et al., 2012).
2.6.1.4. Longitud Axial (La) (km)
Es la distancia entre los extremos de una cuenca, desde la parte más alta hasta la
parte más baja o desembocadura, medición en línea recta (Tacusi & Hacha, 2015).
2.6.1.5. Ancho de la Cuenca (W)
El ancho se define como la relación entre el área (A) y la longitud axial de la
cuenca (La) (Tacusi & Hacha, 2015), es calculada con la siguiente ecuación:
𝑊 =𝐴
𝐿𝑎 (1)
Donde:
𝐴: Superficie de la cuenca (km2)
𝐿𝑎: longitud axial de la cuenca (km)
2.6.1.6. Desnivel Altitudinal (DA)
Es el valor de la diferencia entre la cota más alta y la más baja de la cuenca
(Carvallo & Delgado, 2013)
𝐷𝐴 = 𝐻𝑀 − 𝐻𝑚 (2)
Donde:
𝐻𝑀: Cota Máxima (msnm)
𝐻𝑚: Cota mínima (msnm)
2.6.2. Parámetros de Forma
La forma de la cuenca es determinante para entender su comportamiento
hidrológico. Cuencas con la misma área pero de diferentes formas presentan respuestas
hidrológicas e hidrogramas diferentes (Chester et al., 2017). Los parámetros de forma
tomados en cuenta son:
23
2.6.2.1. Coeficiente de Compacidad o Gravelius (Kc)
Define la forma y la superficie que abarca la cuenca, teniendo influencia sobre la
escorrentía directa y, por tanto, en la marcha y geometría del hidrograma resultante de
una precipitación (Flores, 2011; Ortiz, 2016). Este parámetro es adimensional y relaciona
el perímetro de la cuenca con el perímetro de un círculo teórico de área equivalente al de
la cuenca (Camino et al., 2018).
Se calcula con la siguiente ecuación:
𝐾𝑐 =𝑃
2√𝜋𝐴 (3)
Donde:
𝐾𝑐: Índice de Gravelius (adimensional)
𝑃: Perímetro de la cuenca (km)
𝐴: Área de la cuenca (km2)
Tabla 3: Clasificación del Coeficiente de Compacidad o Gravelius
Kc Clasificación Interpretación Ambiental
1 a 1,25 Casi redonda a oval-redonda Alta tendencia a inundaciones
1,25 a 1,5 Oval redonda a oval-alargada Mediana tendencia a inundaciones
1,5 a 1,75 Oval alargada a alargada Baja tendencia a la inundación
> 1,75 Alargada Cuencas propensas a la conservación
Adoptado de fuente: Villela e Matos (1975), citado por (Cerignoni & Rodrigues, 2015)
2.6.2.2. Factor Forma de Horton (Rf)
El factor de forma de Horton relaciona el área de la cuenca (A), y el cuadrado de la
longitud máxima o longitud axial de la misma (La) (A. Ramírez et al., 2015).
𝑅𝑓 =𝐴
𝐿𝑎2 (4)
Donde:
𝑅𝑓: Factor forma de Horton (adimensional)
𝐴: Área de la cuenca (km2)
𝐿𝑎: Longitud axial de la cuenca (km)
24
Tabla 4: Relación Forma Horton
Rango de Valores Forma de la Cuenca
< 0,22 Muy Alargada
0,22 – 0,30 Alargada
0,3 – 0,37 Ligeramente alargada
0,37 – 0,45 Ni alargada ni ensanchada
0,45 – 0,60 Ligeramente ensanchada
0,60 – 0,80 Ensanchada
0,80 – 1,12 Muy Ensanchada
> 1,20 Rodeando el desagüe
Adaptado de fuente: Strahler (1957), citado por (Chester et al., 2017)
2.6.2.3. Índice de Alargamiento (Ia)
Este índice, propuesto por Horton, relaciona la longitud máxima de la cuenca con
su ancho máximo medio que es perpendicular a la dimensión anterior (Baldeon, 2016;
Cañibano et al., 2016).
𝐼𝑎 = 𝐿𝑎
𝑊 (5)
Donde:
𝐼𝑎: Índice de Alargamiento (adimensional)
𝑊: Ancho de la cuenca (km)
𝐿𝑎: Longitud axial de la cuenca (km)
Tabla 5: Clasificación del Índice de Alargamiento
Rangos de 𝑰𝒂 Clases de alargamiento
0 – 1,4 Poco alargada
1,5 – 2,8 Moderadamente alargada
> 2,9 Muy Alargada
Fuente: (Cañibano et al., 2016)
2.6.2.4. Razón de Elongación (Re)
Definida por Schumm (1956), como la relación entre el diámetro de un circulo
con igual área que la cuenca y la longitud máxima de la misma (Camino et al., 2018;
Viramontes et al., 2007).
25
𝑅𝑒 =(1,128)(√𝐴)
𝐿𝑐 (6)
Donde:
𝑅𝑒: Razón de elongación (adimensional)
𝐿𝑐: Longitud del cauce principal de la cuenca (km)
𝐴: Área de la cuenca (km2)
Para valores de Re inferiores a 1, implicará formas alargadas, y cuanto menor sea
Re más alargada será la forma de la cuenca. Valores próximos a 1 determinara a una
cuenca con una forma redonda (Jardí, 1985).
2.6.3. Parámetros de Relieve
Los parámetros de relieve son de gran importancia puesto que tienen más influencia
que los parámetros de forma sobre la respuesta hidrológica; con carácter general podemos
decir que a mayor relieve o pendiente la generación de escorrentía se produce en lapsos
de tiempo menores (Alcántara, 2008; Ibáñez et al., 2010).
2.6.3.1. Pendiente media del Cauce (j) (%)
La pendiente media del cauce se obtiene a partir del desnivel topográfico que se
presenta sobre el cauce principal y la longitud del mismo. Se expresa en porcentaje. Al
aumentar la pendiente aumenta la velocidad del agua por la red hidrográfica, lo que hace
que la cuenca sea más susceptible a procesos erosivos y al arrastre de materiales (Gaspari
et al., 2013; Ramirez, 2015).
𝑗 =𝐷𝐴
𝐿 (7)
Donde:
𝐷𝐴: Desnivel Altitudinal (km)
𝐿: Longitud del cauce principal en km.
Tabla 6: Clases de pendiente del cauce (%)
Rangos de Pendiente Clases
< 10 Suave
10 – 30 Moderada
> 30 Fuerte
Fuente: (Baldeon, 2016)
26
2.6.3.2. Pendiente media de la cuenca (J) (%)
Es uno de los principales parámetros que caracteriza el relieve de una cuenca
hidrográfica, tiene relación con la infiltración, el escurrimiento superficial, la humedad
del suelo y la contribución del agua subterránea al flujo en los cauces (Guerra & Gonzáles,
2002; Tipán, 2018).
La pendiente media de la cuenca se puede determinar con el método de Alvord,
que utiliza la siguiente ecuación (Salvatierra, 2006):
𝐽 = 100∑ 𝐿𝑖∗𝐸
𝐴 (8)
Donde:
𝐽: Pendiente media de la cuenca (%)
𝐿𝑖: Longitud de cada una de las curvas de nivel, en km
𝐸: Equidistancia de las curvas de nivel (km)
𝐴: Área de la cuenca (km2)
Tabla 7: Clasificación del relieve de una cuenca de acuerdo a su pendiente.
Rangos de
Pendiente (%) Descripción
00 – 4 Nula o casi Nivel
4 – 8 Ligeramente inclinada
8 – 15 Ligeramente inclinada a
moderadamente empinada
15 – 25 Moderadamente empinada
25 – 50 Empinada
50 – 75 Muy empinada
> 75 Extremadamente empinada
Fuente: (Alcántara, 2008)
2.6.3.3. Curva Hipsométrica
Representa gráficamente la variación de altitud que se presenta en una cuenca y
se obtiene a partir de un plano topográfico, tomando los valores del área en porcentaje
que están por debajo de una determinada altura (Illescas, 2016; Zabala, 2016).
27
En las cuencas pueden presentarse diferentes tipos de curva hipsométrica debido
a su evolución (edad del río), que permite definir características fisiográficas:
- Cuencas con ríos jóvenes: presentan gran potencial erosivo.
- Cuencas con ríos maduros: se encuentran en estado de equilibrio.
- Cuencas con ríos viejos: son sedimentarias. (J. C. Aguilar & Naranjo, 2018)
Figura 2: Tipo de curva hipsométrica.
Fuente: (J. C. Aguilar & Naranjo, 2018)
2.6.3.4. Histograma de frecuencias altimétricas
Es la representación de la superficie, en km2 o en porcentaje, comprendida entre
los niveles, siendo la marca de clase el promedio de las alturas. De esta forma, con
diferentes niveles se puede formar el histograma. Este diagrama de barras contiene la
misma información de la curva hipsométrica, pero con una representación diferente,
obteniendo una idea de la variación altitudinal en una cuenca (Camones, 2018; A.
Gutiérrez, 2007; Torres & Téllez, 2016).
Figura 3: Histograma de frecuencias altimétricas.
Fuente: (Chester et al., 2017)
28
2.6.3.5. Coeficiente de Masividad (Km)
Este coeficiente representa la relación entre la elevación media de la cuenca
expresada en metros (m) y su superficie, dada en Kilómetros cuadrados (km2) (Clavijo &
Pérez, 2016).
𝐾𝑚𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑎 (𝑚)
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑎 (𝑘𝑚2) (9)
Tabla 8: Clasificación de valores de masividad
Rangos de 𝐾𝑚 Clases de masividad
0 – 35 Muy montañosa
35 – 70 Montañosa
70 – 105 Moderadamente montañosa
Fuente: (Clavijo & Pérez, 2016)
2.6.4. Caracterización de la Red de Drenaje
Estos parámetros representan el sistema de jerarquía de los cauces, que va desde
los pequeños surcos hasta los ríos, que al confluir unos con otros se forma un colector
principal de toda la cuenca (Demetrio, 2016).
2.6.4.1. Densidad de Drenaje
La densidad de drenaje permite tener un mejor conocimiento de la complejidad y
desarrollo del sistema hidrográfico. En general, un valor mayor de la densidad de drenaje
refleja una mayor estructuración de la red fluvial, o bien que existe mayor potencial de
erosión (Ricce & Robles, 2014). Consiste en relacionar la suma de las longitudes de todos
los cursos de agua que drenan en la cuenca con respecto al área total de la misma (Cruz
et al., 2015).
𝐷𝑑 = 𝐿
𝐴 (10)
Donde:
𝐿: ∑ Longitud de las corrientes efímeras, intermitentes y perennes de la cuenca en
km.
𝐴: Área de la cuenca (km2).
29
Tabla 9: Factores de densidad de drenaje de cuencas según Strahler / Horton.
Densidad de
Drenaje (km/km2) Categoría
Interpretación Ambiental
< 1 Baja Baja la escorrentía y aumenta la infiltración
1 – 2 Moderada Tendencia media de escorrentía
2 – 3 Alta Alta tendencia a fluir ya las inundaciones
> 3 Muy Alta Alta tendencia a la escorrentía, ya la erosión
Adoptado de fuente: Horton (1945), Strahler (1957) y Franҫa (1968), citado por (Cerignoni &
Rodrigues, 2015)
2.6.4.2. Perfil Longitudinal del Río
El perfil longitudinal de un río está conformado por la línea obtenida a partir de
diferentes alturas desde su nacimiento hasta su punto de salida. Los ríos en equilibrio
tienen una forma cóncava de modo que las pendientes del lecho disminuyen conforme
aumenta la distancia medida a partir de la divisoria (Báez, 2018; Pastor, 2013).
Figura 4: Perfil longitudinal de una cuenca hidrográfica.
Fuente: Él Autor.
2.6.4.3. Orden de la red hídrica
Este índice refleja el grado de ramificación o bifurcación de la cuenca, en el cual
se maneja el orden de las corrientes (A. Ramírez et al., 2015). Donde mayor sea el número
de orden, será mayor el potencial erosivo, mayor el transporte de sedimentos y por tanto
mayor también la escorrentía directa que otra cuenca de igual área, también se puede
determinar que cuanto más alto es el orden de la cuenca mayor es su grado de desarrollo
fluvial (Demetrio, 2016).
30
Tabla 10: Tipo de orden de corriente
Rangos de órdenes Tipo
1 – 2 Bajo
2.1 – 4 Medio
4.1 – 6 Alto
Fuente: (Rizo et al., 2011)
La metodología de Strahler (1952), consiste en dividir la red hídrica en segmentos
de cauces de diverso orden, en función al número del orden que presenten. Se entiende
que un segmento de cauce es de primer orden cuando es uno de los extremos de la red
que no recibe tributarios, es decir, discurren desde una fuente o naciente hasta la
confluencia con otro. Los de segundo orden se forman cuando confluyen dos de primer
orden, los de tercero por la confluencia de dos de segundo, y así sucesivamente. Si
confluyen dos ríos de órdenes distintos, el orden del cauce resultante será el valor del río
de mayor orden (Raya et al., 2016; Senciales, 1998).
Figura 5: Ordenes de corrientes según Strahler.
Fuente: (Rizo et al., 2011)
2.6.4.4. Tiempo de concentración (Tc)
El Tiempo de concentración, se define como el tiempo mínimo necesario para que
todo el sistema (todos los puntos de la cuenca) esté aportando agua de escorrentía (agua
que cae y se transporta por el lecho del río) de forma simultánea al punto de salida, punto
de desagüe o punto de cierre (Ospina & Mancipe, 2016). Está determinado por el tiempo
que tarda una gota de agua que cae en el punto hidrológicamente más lejano de la cuenca
hasta que llegue al punto de salida de la misma (Botero & Vélez, 2010).
31
Existen varias ecuaciones que permiten determinar el tiempo de concentración
(Tc) de una cuenca, las fórmulas utilizadas para el cálculo son las siguientes:
Kiripich:
𝑇𝑐 = 0,06628 (𝐿
𝑆0.5)0.77
(11)
Donde:
𝑇𝑐: Tiempo de concentración (min)
𝐿: Longitud del cauce principal (km)
𝑆: Pendiente entre las elevaciones máximas y mínimas (Pendiente total) del cauce
principal de la cuenca, en m/m.
Témez
𝑇𝑐 = 0,30 (𝐿
𝑆0.25)0.76
(12)
Donde:
𝑇𝑐: Tiempo de concentración (horas)
𝐿: Longitud del cauce principal (km)
𝑆: Pendiente total del cauce principal en porcentaje (%)
Giandotti
𝑇𝑐 =4√𝐴+1,5𝐿
0,8√𝐻 (13)
Donde:
𝑇𝑐: Tiempo de concentración (horas)
𝐴: Área de la cuenca (km2)
𝐿: Longitud del cauce principal (km)
𝐻: Elevación media de la cuenca o diferencia de nivel principal (m)
Tabla 11: Clases de tiempo de concentración (min)
Rangos de Tc Clases
< 40 Rápido
40 – 80 Moderado
> 80 Lento Fuente: (Baldeon, 2016)
32
2.7. Hidrología
“Hidrología es la ciencia geográfica que se dedica al estudio de la distribución
espacial y temporal, y las propiedades del agua presente en la atmósfera y en la corteza
terrestre. Esto incluye las precipitaciones, la escorrentía, la humedad del suelo, la
evapotranspiración y el equilibrio de las masas glaciares” (Monsalve, 1995; Ramos,
2013).
2.7.1. Precipitación
Monsalve (1995), define a la precipitación, en general, como el término que se refiere
a todas las formas de humedad emanadas de la atmósfera y depositadas en la superficie
terrestre, tales como lluvia, granizo, rocío, neblina, nieve o helada.
La precipitación es la fase del ciclo hidrológico que da origen a todas las corrientes
superficiales y profundas, por lo cual su cuantificación y el conocimiento de su
distribución, en el tiempo y en el espacio, se considera de gran importancia para la
hidrología (L. Aguilar, 2015; Segerer & Villodas, 2006).
2.7.2. Deducción de datos faltantes de precipitación de una cuenca
La falta de datos de precipitación constituye un problema muy frecuente cuando se
desea diseñar obras de irrigación y drenajes. Muchas estaciones de precipitación tienen
cortos intervalos en los cuales, por uno y otro factor no se tiene la información, bien sea
por desperfectos en los aparatos registradores o por fallas en la observación (Legarda &
Viveros, 2013), por tal razón el relleno de datos se efectúa con diferentes métodos:
2.7.2.1. Método de regresión lineal simple
Cruz (2012), afirma que el modelo de regresión lineal está dirigida a determinar la
relación que existe entre dos variables 𝑥 e 𝑦, es decir, describe la relación entre alguna
variable 𝑥 y una variable 𝑦, así como hacer estimaciones sobre el comportamiento de 𝑦.
La variable 𝑥 será denotada como variable independiente o predictora y la variable
𝑦 como dependiente o de respuesta, el modelo es:
𝐸(𝑦) = 𝛽0 + 𝛽1𝑥 + ∈ (14)
donde la ordenada al origen β0 y la pendiente β1 son constantes desconocidas que suelen
llamarse coeficientes de regresión, y ∈ es un componente aleatorio de error. Se supone
33
que los errores cumplen con 𝐸(∈) = 0 𝑦 𝑉𝑎𝑟(𝑦) = 𝜎2. Las suposiciones que deben
cumplir los modelos de regresión lineal simple son:
1. 𝑥𝑖 , 𝑖 = 1, . . . , 𝑛 son observaciones de las variables independientes que están
tomando y que son consideradas como no aleatorias.
2. 𝛽𝑖 , 𝑖 = 0, 1 son parámetros desconocidos que determinan la recta de
regresión.
3. ∈𝑖 , 𝑖 = 1, . . . , 𝑛 llamados residuales, son variables aleatorias no observables,
independientes idénticamente distribuidas en forma de 𝑁(0, 𝜎2 ).
4. 𝑦𝑖 son variables aleatorias independientes.
En regresión lineal, el coeficiente de correlación r de Pearson para determinar el
grado de asociación lineal entre dos variables, puede ser negativa o positiva que va de 0
a -1 o de 0 a +1. Cero indica ausencia de relación y mientras más cerca de 1, sin importar
el signo, mayor es la fuerza de la asociación entre 𝑋 y 𝑌 (Dagnino, 2014). Este coeficiente
de correlación se puede calcular para cualquier grupo de datos, con la siguiente formula:
𝑟𝑥𝑦 =𝑆𝑥𝑦
𝑆𝑥𝑆𝑦 (15)
Donde:
𝑆𝑥: desviación estándar de la variable 𝑥
𝑆𝑦: desviación estándar de la variable 𝑦
Al obtener el coeficiente de asociación o r de Pearson, se determina los diferentes
rangos lo cual, en términos generales se considera como una correlación baja, cuando el
valor absoluto es menor a 0,30; que existe una asociación moderada entre 0,30 y 0,70; y
alta por encima de 0,70 (Laguna, 2019).
2.7.2.2. Validación y Homogenización de valores estimados
2.7.2.2.1. Homogenización
Los datos de las diferentes series deben ser obtenidos bajo las mismas condiciones
de experimentación, caso contrario se considera la serie de datos como heterogénea,
siendo sus causas: cambio de emplazamiento de la estación e instrumentación y
modificación de las técnicas de observación, además de los efectos del cambio climático
y variabilidad climática (Gálvez & Romero, 2013).
34
Los conjuntos de datos homogenizados permiten analizar conjuntos de datos
climatológicos para detectar cambios y tendencias de forma más fiable, ya que en un
grupo de valores homogéneo todas las fluctuaciones contenidas en su serie temporal
reflejan la variabilidad y el cambio real del elemento representado. Por lo que se recurre
a utilizar técnicas para mantener la homogeneidad del registro a lo largo del tiempo
(Castañeda, 2017).
2.7.2.2.2. Test de secuencias o rachas de Thom
Este método es definido por ser un método no paramétrico, cuyo fin es determinar
o evaluar que las observaciones se presenten de forma aleatoria, siendo una racha cada
cambio de símbolo. Representado A: número de valores por encima de la mediana (+) y
B: número de valores por debajo de la mediana (–), NS: es el número de rachas. Siguiendo
la distribución normal, los valores de NA deben estar entre el 10% y 90% (Carrera et al.,
2016). Esto valores dependen del número de elementos que posea la serie y se demuestra
en la siguiente tabla:
Tabla 12: Distribución del número de rachas, según Thom.
NA P 10% P 90% NA P 10% P 90%
10 8 13 19 16 23
11 9 14 20 16 25
12 9 16 25 22 30
13 10 17 30 26 36
14 11 18 35 31 41
15 12 19 40 35 47
16 13 20 45 40 52
17 14 21 50 45 57
18 15 22 Fuente: (Rosales, 2013)
2.7.2.2.3. Curva de doble masa
El método de la curva de doble masa se emplea con el fin de evaluar la
homogeneidad de los datos en una estación meteorológica, comprobando si existe o no
alguna irregularidad en la estación durante un tiempo determinado, debido a algunos
factores en los instrumentos o cambios suscitados en la estación. Este método consiste en
representar de manera gráfica una curva doble acumulativa, indicando la relación de los
valores totales anuales acumulados de precipitación en un lugar determinado y el valor
medio total, para estimar si la estación es homogénea y por ende sus datos (J. C. Aguilar
& Naranjo, 2018).
35
Figura 6: Gráfica de curva de doble masa.
Fuente: (Cajamarca, 2017)
2.7.3. Determinación de la Precipitación media
El valor medio de una variable hidrológica en una zona de estudio, constituye el
valor medio distribuido de forma uniforme en toda el área (Aragón et al., 2019), para
determinarlo se emplea los siguientes métodos:
2.7.3.1. Método Aritmético
El método aritmético es el promedio de los valores de precipitación registrados en
las estaciones meteorológicas de una cuenca (Aragón et al., 2019).
𝑃𝑚 =1
𝑛∑ 𝑃𝑖(𝑥, 𝑦)𝑛
𝑖=1 (16)
Donde:
𝑃𝑚: Precipitación media (mm)
𝑃𝑖: Precipitación en la estación (mm)
𝑖 𝑦 𝑛: número de estaciones.
2.7.3.2. Polígonos de Thiessen (Th)
Este método asigna una superficie a cada estación, la cual es obtenida
representando las estaciones en un plano de acuerdo a su ubicación, las que luego se unen
a través de rectas. A estas rectas posteriormente se trazan sus mediatrices hasta que se
intersectan entre sí, obteniendo límites del área geográfica en estudio y el límite que
definen las mediatrices, determina la superficie de influencia asignada para cada estación
(C. A. Ramírez, y otros, 1998).
𝑃𝑚𝑗 =
∑ 𝑆𝑖∗𝑃𝑖𝑗𝑛𝑖=1𝑗=1
∑ 𝑆𝑖𝑛𝑖=1
(17)
36
Donde:
𝑃𝑚𝑗: Precipitación media del área de estudio en el tiempo j (mm)
𝑃𝑖𝑗: Precipitación de la estación i en el tiempo j (mm)
𝑆𝑖: Superficie de influencia de la estación i (km2)
2.7.3.3. Método de las Isoyetas (Iso)
Las Isoyetas son definidas como curvas en el plano o mapa que unen puntos con
el mismo valor de precipitación. En este método, se dibujan las isoyetas con respecto a la
localización de las estaciones y sus respectivas cantidades de lluvia. La precipitación
promedio para el área se calcula ponderando la precipitación de dos isoyetas sucesivas
por el área comprendidas entre las isoyetas, totalizando estos productos y dividiendo por
la sumatoria de las superficies o área total de la zona considerada (C. A. Ramírez, y otros,
1998).
𝑃𝑚 =∑ (
𝑃𝑖+1+ 𝑃𝑖2
)∗𝑆𝑖+1,𝑖𝑛𝑖=1
𝑆𝑡 (18)
Donde:
𝑃𝑚: Precipitación media del área de estudio (mm)
𝑃𝑖+1: Precipitación de la isoyeta i+1 (mm)
𝑃𝑖: Precipitación de la isoyeta i (mm)
𝑆𝑖+1,𝑖: Superficie comprendida entre dos isoyetas consecutivas (km2)
𝑆𝑡: Superficie total (km2)
2.8. Hidrometría
“La hidrometría es la ciencia que trata de la medición y el análisis del agua incluyendo
métodos, tecinas e instrumentos utilizados en hidrología” (Vera, 2002).
2.8.1. Caudal
El caudal de un río, se define como la “cantidad de agua que fluye a través de una
sección transversal, se expresa en volumen por unidad de tiempo. Se refiere
fundamentalmente al volumen hidráulico de la escorrentía de una cuenca hidrográfica
37
concentrada en el río principal de la misma. Su unidad de medida se da en m3/seg” (Enciso
& Rojas, 2015).
2.8.2. Medición de Caudal
La medición de caudales significa aforar una corriente y a partir de estas
mediciones determinar la cantidad de agua que pasa por una sección dada en un
determinado tiempo (Patzán, 2014). El caudal de un río se puede determinar con la
siguiente ecuación:
𝑄 = 𝐴 ∗ 𝑉 (19)
Donde:
𝑄: Caudal (m3/s)
𝐴: Área de la sección transversal (m2)
𝑉: Velocidad de la corriente de agua (m/s)
Existe una variabilidad de métodos para medir el caudal de un río y la elección
del método va a depender de las condiciones que se presenten en cada sitio. Mejía &
Rosas (2016), indica que los métodos para medir caudales pueden clasificarse en dos
grandes categorías: métodos directos y métodos indirectos.
2.8.2.1. Métodos Directos
Son aquellos que permiten la medición del caudal de forma directa en el río,
algunos métodos directos son:
2.8.2.1.1. Método molinete
Este método es el más empleado para realizar las mediciones directas de caudal
en cauces abiertos (Abdelkader, 2012), determina la velocidad de la corriente de agua en
un punto, en relación a la velocidad con la que gira la hélice en el lugar (Cordero &
Peñafiel, 2017). Conociendo el área de la sección y multiplicándolo por la velocidad se
determina el caudal. El margen de error que se asigna al instrumento, por lo general es
del orden de ±5% (Bonilla & Rojas, 2018).
La profundidad del flujo en la sección transversal se mide en verticales; al mismo
tiempo que se mide la profundidad, se hacen mediciones de la velocidad en uno o más
puntos de la vertical. La medición de la profundidad, del ancho y de la velocidad permite
38
calcular el caudal correspondiente a cada sub-área de la sección transversal, siendo la
suma de caudales de estos segmentos el caudal total (Abdelkader, 2012).
𝑄 = ∑ 𝐴 ∗ 𝑣 (20)
Donde:
𝑄: Caudal del cauce (m3/s)
𝐴: área de cada sub-área (m2)
𝑣: velocidad media asociada a cada sub-área (m/s)
2.8.2.1.2. Método de Flotadores
Este método mide el caudal estimando la velocidad a que marcha un flotador en
su corriente (G. A. González et al., 2015), es el método más sencillo y más rápido que se
aplica cuando no se tiene elementos o preparativos para determinar el caudal. Se emplea
este método, cuando en el punto seleccionado se presentan velocidades o profundidades
inadecuadas, que no permitan el uso de un molinete, cuando se requiera conocer el caudal
en un período de tiempo corto, a la presencia de material en suspensión, o cuando no se
dispone de medios para realizar la medición del caudal (Esaú, 2010).
2.8.2.2. Métodos Indirectos
Son aquellos métodos que se aplican de manera empírica, es decir no es necesario
tener contacto directo con el afluente (Maldonado, 2017).
2.8.2.2.1. Limnígrafos
Los limnígrafos, se caracterizan por tener un flotador situado sobre la superficie
del agua, el cual está ligado a una aguja que marca sobre un papel de registro las
variaciones de niveles de agua transmitidas por dicho flotador. El papel está montado
sobre un cilindro, que le permite desplazarse de izquierda a derecha, generando registros
de cambios del nivel de agua con respecto a un determinado tiempo (IMTA, 1992).
39
Figura 7: Método de medición de caudal por limnígrafo.
Fuente: (López & Patiño, 2017)
2.8.2.3. Curva de gasto
Es la metodología más importante en la práctica hidrométrica, que determina el
caudal circulante en un río o canal para cualquier instante de tiempo, a partir de la relación
entre nivel de agua y caudal, para ello es necesario realizar numerosos aforos con el fin
de obtener pares de datos (nivel de agua/caudal), que en una curva de gasto es
representado como un punto (León et al., 2011; López & Patiño, 2017; SENAMHI, 2013).
Figura 8: Ejemplo práctico del método curva de gasto.
Fuente: (López & Patiño, 2017)
3. MATERIALES Y MÉTODOS
Para dar cumplimiento a los objetivos del presente trabajo, se determinó las diferentes
variables morfométricas mediante el software ArcGis 10.3 utilizando cartografía base
disponible en el Sistema Nacional de Información del Ecuador (SNI, 2014); y series de
datos meteorológicos de tres estaciones convencionales, específicamente con datos de
precipitación del período 1983-2015, que fueron proporcionados por el Instituto Nacional
de Meteorología e Hidrología (INAMHI) para la estimación de la precipitación media;
40
por último se llevó a cabo el trabajo de campo determinando las mediciones de caudales
en dos puntos de la microcuenca, parte alta (punto 1) y parte baja (punto 2).
3.1. Delimitación de la microcuenca en GIS
La verificación de los límites (divisoria de aguas) de la microcuenca del río San
Francisco, se realizó a través del software ArcGis 10.3 incorporando como cartografía
base la información topográfica digital del Instituto Geográfico Militar a escala 1:50000
con el Datum WGS 1984 UTM, Zona 17S (IGM, 2013). Posteriormente, por medio de
un procesamiento altimétrico se generó el modelo de elevación digital (MDT), con el que
se obtuvo la delimitación de la microcuenca siguiendo el procedimiento detallado en la
Tabla 1, el resultado de la delimitación se muestra en el presente documento como Anexo
A.
3.2. Caracterización Morfométrica de la Microcuenca
A partir del modelo de elevación digital (MDT) y la unidad hidrográfica definida, se
determinó los parámetros morfométricos según la metodología propuesta en la “Guía
básica para la caracterización morfométrica de cuencas hidrográficas” (Reyes et al.,
2014), utilizando el software Global Mapper 20, ArcGis 10.3 y hojas de cálculo (Excel).
3.2.1. Parámetros Generales
Para el cálculo de los parámetros morfométricos generales, se efectuó la medición de
forma directa mediante el software ArcGis10.3. Los parámetros más comunes
determinados fueron: el perímetro (P), el área de la microcuenca (A), la longitud del cauce
(L), La longitud axial (La), el ancho de la cuenca (W), y el desnivel altitudinal (DA).
El área y el perímetro de la microcuenca fueron calculados en la tabla de atributos
(ArcGis), que mediante la herramienta “Add Field” se agregaron los campos necesarios
para la obtención de los valores, posterior a ello se utilizó la herramienta “Calculate
Geometry”, donde se determinó el área y el perímetro, en las unidades requeridas (km2 y
km).
41
Figura 9: Ejemplo del cálculo de área y perímetro.
Fuente: Autor.
Para la longitud del cauce principal, se utilizó la capa de ríos con la ayuda de la tabla
de atributos (ArcGis) se estableció el cauce mayor, obteniendo su longitud en km. El
ancho de la cuenca y el desnivel altitudinal fueron calculados con las ecuaciones ya
citadas (Ecuación 1 y 2).
3.2.2. Parámetros de Forma
Desde el punto de vista hídrico, la forma de una cuenca influye en la escorrentía
superficial, los parámetros de forma calculados fueron:
- El coeficiente de compacidad (Kc), se calculó de acuerdo a la fórmula de
Gravelius (Ecuación 3);
- El factor forma (Rf), el cual se obtuvo aplicando la ecuación de Horton
(Ecuación 4);
- El índice de alargamiento (Ia), que se estimó mediante la fórmula propuesta
por Horton (Ecuación 5);
- La relación de elongación (Re), se determinó aplicando la ecuación de
Schumm (Ecuación 6).
3.2.3. Parámetros de Relieve
Para cuantificar el efecto de relieve se calculó: la pendiente media del cauce (j) y
la pendiente media de la cuenca (J), utilizando las ecuaciones descritas en el marco teórico
en el apartado de parámetros de relieve (Ecuación 7 y 8). En la ecuación 8, es preciso
conocer la longitud total de las curvas de nivel, que a través del software Global Mapper
20, se generó curvas de nivel a una equidistancia de 10 metros, estas curvas fueron
agregadas al software ArcGis mediante la herramienta “Add Data” y con la tabla de
atributos se calculó la suma total de cada curva de nivel limitada por la topografía de la
microcuenca.
42
Se empleó el manejo del software ArcGis 10.3 para obtener los valores del área
en porcentaje con respecto a su altura, cuyos valores fueron utilizados para generar la
gráfica respectiva de una curva hipsométrica (Ver Figura 2). Este proceso se realizó
transformando las curvas de nivel de 100 msnm en una capa (Microcuenca),
posteriormente se fusionaron las capas con la herramienta “Mearge”, resultando la capa
final con la información requerida (Ver Anexo B), para la generación de la curva
hipsométrica y el histograma de la microcuenca.
3.2.4. Parámetros de la red hídrica
El número de orden de la red hídrica se obtuvo a través de la herramienta “Stream
Order” de ArcGis 10.3 usando el método propuesto por Strahler (Ver figura 5).
Para la densidad de drenaje se utilizó la Ecuación 10, en la cual, la longitud total
de los cursos de agua se obtuvo mediante la suma total del número de corrientes
calculados en la tabla de atributos de ArcGis expresada en km.
Para la obtención del perfil longitudinal del río se utilizó la herramienta “Profile
Graph” de ArcGis, con la capa del cauce principal (Ver Figura 4).
En cuanto al tiempo de concentración (Tc), se utilizó tres ecuaciones empíricas
establecidas por Kiripich (Ecuación 11), Témez (Ecuación 12) y Giandotti (Ecuación 13).
3.3. Cálculo de la Precipitación media
Los datos de precipitación que se tomaron en cuenta para la homogenización y
validación, se basaron en tres estaciones convencionales cercanas a la microcuenca, con
serie de datos desde el año 1983 hasta el 2015, los cuales fueron solicitados al Instituto
Nacional de Meteorología e Hidrología (INAMHI, 2018), que mediante una solicitud se
obtuvo los registros de datos de precipitación de las estaciones meteorológicas en interés,
las cuales fueron enviadas en un bloc de notas, esta información fue trasladada a un
formato de excel, para empezar la ejecución del trabajo. En la Tabla 13, se muestra las
estaciones meteorológicas seleccionadas de acuerdo al radio de influencia (Ver Anexo
C).
43
Tabla 13: Estaciones Meteorológicas cercanas a la microcuenca San Francisco.
Código Estación Tipo Estado Cantón latitud longitud
M0139 Gualaceo Pluviométrica Activa Gualaceo 2,881944 78,776389
M0431 Sevilla de
Oro Pluviométrica Activa
Sevilla de
Oro 2,797500 78,653056
M0424 Sigsig
INAMHI Pluviométrica Activa Sigsig 3,048333 78,786111
Fuente: INAMHI
Para realizar la evaluación de la precipitación media, cada estación debe poseer
mínimo un período de 30 años de registro como lo propone la Organización
Meteorológica Mundial (como se citó en (Duque et al., 2019)).
En los registros de datos meteorológicos, se verificó la falta de valores para las tres
estaciones seleccionadas, por lo que fueron corregidos o rellenados previamente al
cálculo de la precipitación media anual, empleando el método de regresión lineal simple
(Ecuación 14), posterior a ello se realizó el test de secuencias o rachas de Thom, el cual
es un método no paramétrico cuyo objetivo es verificar que las observaciones sean
aleatorias, siendo una racha cada cambio de símbolo (Ver Tabla 12); Otro método
utilizado fue el de curva de doble masa (Ver Figura 6), este método consiste en evaluar
la homogeneidad de los datos y que no exista anormalidades entre los mismos,
construyendo una curva acumulativa de precipitación (Carrera et al., 2016).
Una vez completado los datos de precipitación a nivel mensual, validado y
homogenizado, se empleó la metodología descrita anteriormente en el apartado de
determinación de la precipitación media, con el fin de obtener la cantidad de agua que
ingresa a los sistemas hidrográficos de la microcuenca del río San Francisco, las
metodologías utilizadas son: el aritmético, que se obtiene mediante el promedio de las
variables registradas en cada estación (Ecuación 15); polígonos de Thiessen, este método
representa las estaciones en un plano y asigna una superficie de influencia a cada estación,
el cual, se obtuvo con el software ArcGis; y el de isoyetas, que calcula la precipitación
mediante un mapa que une puntos de igual precipitación.
44
3.4. Trabajo en Campo: Medición de Caudales
Para la ejecución del trabajo en campo se realizó una observación in situ,
seleccionando los puntos para la medición del caudal y nivel de agua, en los que se
determinó la topografía del terreno y características del cauce, de acuerdo al
procedimiento explicado por DGIAR (2015) en el “Manual de Medición de Agua en
Canales Abiertos (Método del flotador)”. Así, también se utilizó sensores del modelo
HOBO U-20L para registrar el nivel de agua en los puntos seleccionados, este registro de
mediciones se llevó a cabo mediante el programa HOBOware 3.7.12.
3.4.1. Método del Flotador
En la medición del caudal mediante el método de flotadores se aplicó la siguiente
ecuación:
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 (𝑚3
𝑠) = 𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (𝑚2) ∗ 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 (
𝑚
𝑠) (21)
3.4.1.1. Velocidad de la corriente
Para medir la velocidad del flujo de los cauces se utilizó un flotador superficial, cuyo
material fue de poliestireno expandido (espuma Flex de forma redonda) que adquiere la
velocidad del agua que lo circunda (Villavicencio et al., 2018). Se definió un tramo cuya
longitud este alrededor de 5 a 10 metros de largo por encima de la sección transversal de
los puntos de aforo tanto para el punto 1 (parte alta) como para el punto 2 (parte baja) de
la microcuenca, donde el agua escurra libremente (Ver figura 10) (DGIAR, 2015).
La velocidad del flotador se calcula con la siguiente formula:
𝑉 =𝑙
∑ 𝑡𝑛𝑖=1
𝑛
(22)
Donde:
𝑉: Velocidad de la corriente (m/s)
𝑛: Número de registros de tiempo
𝑡: Tiempo que tarda el flotador en recorrer un transecto sobre el caudal (s)
∑ 𝑡𝑛𝑖=1 : Suma de tiempos (s)
𝑙: Longitud del transecto (m)
45
Figura 10: Aforo con flotador.
Fuente: (Araujo & Cabrera, 2009)
Hidalgo (2017), comenta que para optimizar la exactitud de los tiempos
cronometrados, se deberá medir varias veces (como mínimo 5), en diferentes líneas de
flujo a lo ancho del cauce, esto dependerá de las condiciones que se presenten en el punto
a aforar.
La Organización Meteorológica Mundial (OMM), determina que los flotadores
superficiales tienen una profundidad de inmersión inferior a la cuarta parte de la
profundidad del agua. La velocidad corregida del flujo es igual a la velocidad del flotador
multiplicada por un coeficiente basado en la forma del perfil vertical de las velocidades
y en la profundidad relativa de inmersión del flotador.
Cuando no se disponen de esas mediciones, tanto la Organización Meteorológica
Mundial (OMM), como otros autores (DGIAR, 2015; Hidalgo, 2017; López & Patiño,
2017; Patzán, 2014; Placencio, 2018; SENAMHI, 2013 y Villavicencio et al., 2018),
recomiendan que es posible utilizar un factor F de ajuste (Ver Tabla 14), obteniendo de
esta manera una estimación aproximada de la velocidad media que presenta la corriente.
Tabla 14: Factor F de ajuste de la velocidad del flotador en función de la relación R, entre la
profundidad de inmersión del flotador y la profundidad del agua.
R F
0,10 o menos 0,86
0,25 0,88
0,50 0,90
0,75 0,94
0,95 0,98
Fuente: (OMM, 1994)
3.4.2.2. Determinación de la Sección Transversal
La Organización Meteorológica Mundial (como se cita en Placencio, 2018),
afirma que al ser un solo punto de medición, se determinara un método para subdividir
46
en segmentos el ancho total del cauce, lo cual permite la exactitud del área transversal del
aforo. Para ello el intervalo entre dos puntos no deberá ser mayor al 1/20 del ancho total,
en la Figura 11 se presenta el esquema de una sección transversal para aforar.
Figura 11: Subdivisiones de una sección transversal en un canal natural para aforar.
Fuente: (Placencio, 2018)
3.4.2. Niveles de Agua y Curvas de Gasto
Para la medición del nivel de agua se utilizó dos hobos U-20L para cada punto,
uno para que registre la presión absoluta en el agua y otro en el aire, con la ayuda de
HOBOware en su versión 3.7.12 se obtuvo un registro de aproximadamente dos meses
para cada punto obteniendo el nivel del agua como resultado de la diferencia de presiones.
La programación y lectura de los sensores se realizó mediante el adaptador y cable de
transmisión estableciendo intervalos definidos de 30 minutos metodología empleada por
López & Patiño (2017).
La FAO, indica que si es necesario determinar el caudal posteriormente para
proximos trabajos, este se puede calcular a partir de la curva de gasto en la seccion
aforada. Esta curva de gasto permite establecer una relacion Altura–Caudal (Ver Figura
8).
Hidalgo (2017), determina que los valores que generan la gráfica del caudal están
en función del nivel del agua, y se puede expresar con la siguiente ecuación:
𝑄 = 𝑓(𝐻) (23)
Donde:
𝑄: es el caudal, en m3/s
𝐻: representa al nivel de agua, en m.
47
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
4.1. Delimitación de la microcuenca del río San Francisco
Aplicando el procedimiento que se detalla en la tabla 1, con el software ArcGis 10.3
se delimito la microcuenca del río San Francisco, formada por las quebradas Asmayacu,
Leones, Churcus, Chorro Blanco, Achupallas, Osera, Shurar, Palmas, Uchucay, Calvario,
Tasqui, Padre Rumi, Chaucán, Piricaca, Ishcaypungo, Pillucay, que alimentan el cauce
principal.
La microcuenca del río San Francisco se encuentra ubicada íntegramente en la
provincia del Azuay, cantón Gualaceo, dentro de las siguientes coordenadas geográficas
UTM: 747308 – 9679758 y 759550 – 9665579, zona 17S (Ver ANEXO A).
4.2. Parámetros morfométricos
4.2.1. Parámetros Generales
En la siguiente Tabla, se muestran los resultados de parámetros generales
calculados para la microcuenca del río San Francisco.
Tabla 15: Parámetros morfométricos generales microcuenca río San Francisco
PARÁMETRO VALOR UNIDAD
Área (A) 80,98 km2
Perímetro (P) 55,83 km
Longitud del cauce principal (L) 24,22 km
Longitud axial de la cuenca (La) 18,72 km
Ancho de la cuenca (W) 4,32 km
Altura máxima (HM) 3931 msnm
Altura mínima (Hm) 2220 msnm
Altura media de la cuenca (Am) 3167 msnm
Desnivel altitudinal (DA) 1711 msnm
Longitud total de la red hídrica 115,94 Km
La microcuenca del río San Francisco cuenta con un área de 80,98 km2, de acuerdo
a la tabla 2 (clasificación de las cuencas en base al área) establecida por (Reyes et al.,
2014) se considera a esta unidad hidrográfica como una “microcuenca”. El perímetro de
la microcuenca es 55,83 km, siendo esta medida importante para el cálculo de parámetros
48
posteriores. En función al ancho de la microcuenca de 4,32 km y la longitud axial de
18,72 km, se deduce que la microcuenca tiene una forma alargada, así también se
considera la longitud del cauce principal como “largo”, siendo el valor de 24,22 km.
Con respecto a las cotas registradas para la microcuenca se presenta una altura
mínima de 2220 msnm y 3931 msnm en una altura máxima, con un desnivel altitudinal
de 1711 msnm.
4.2.2. Parámetros de Forma
El coeficiente de compacidad o Gravelius calculado fue de 1,75, lo cual indica que
la microcuenca tiene una forma “alargada” y es considerada por Cerignoni & Rodrigues
(2015), como una cuenca con mayor tendencia a la conservación del medio ambiente (Ver
Tabla 3). El factor de forma para la microcuenca es de 0,23, afirmando que su forma es
“alargada” según la clasificación determinada por Strahler (Ver tabla 4). El valor
encontrado para la razón de elongación fue de 0,42, siendo un valor inferior a 1 determina
que la microcuenca implica una forma “alargada”. Finalmente, el índice de alargamiento
es de 4,33, este factor similar a los anteriores, determina que su clasificación en general
tiende a caracterizar a la microcuenca como “alargada” (Ver tabla 5). En la Tabla 16, se
presenta un resumen de los resultados obtenidos.
Tabla 16: Parámetros de forma de la microcuenca del río San Francisco.
PARÁMETRO VALOR UNIDAD CLASIFICACIÓN
Coeficiente de Gravelius 1,75 adimensional Alargada
Factor forma 0,23 adimensional Alargada
Índice de alargamiento 4,33 adimensional Alargada
Razón de elongación 0,42 adimensional Alargada
Los valores de los diferentes parámetros de forma determinan que la microcuenca
del río San Francisco, se caracteriza por tener una forma “alargada”, presentando un
tiempo de concentración mayor (lento) desde la parte alta hasta la baja. De acuerdo a los
estudios de Cañibano et al., (2016) y Chester et al., (2017), se determina que una cuenca
alargada al tener un tiempo de concentración mayor, la peligrosidad de la cuenca con
49
respecto a los riesgos de inundación ante eventos de precipitación, son mucho menores
que en una cuenca redonda con la misma área. Sin embargo, A. Ramírez et al., (2015)
recalca que en épocas de inundaciones permanecen en un mayor tiempo.
4.2.3. Parámetros de Relieve
La pendiente media del cauce principal para la microcuenca es de 4,83 % del
porcentaje del terreno, que se encuentra en la clase “suave”, con respecto a los rangos de
pendiente media para un cauce (Ver tabla 6), cabe destacar que pendientes fuertes se
presentan en algunos tramos de la microcuenca, pero en la mayor parte del cauce las
pendientes son bajas.
La microcuenca del río San Francisco presenta una pendiente media de 37,85 %,
que se caracteriza con una pendiente “empinada” (Ver tabla 7), que según B. Cruz et al.
(2015), este efecto expresa que a una mayor pendiente corresponde una menor duración
de concentración de las aguas de escorrentía en la red de drenaje y afluentes al curso
principal en esta microcuenca, evidentemente favoreciendo a la escorrentía superficial.
Este factor está relacionado al coeficiente de masividad que tiene un valor de 39,10
m/km2, afirmando que la microcuenca presenta un terreno “montañoso” (Ver tabla 8).
Tabla 17: Resumen de parámetros de relieve de la microcuenca del ´rio San Francisco.
PARÁMETRO VALOR UNIDAD CLASIFICACIÓN
Pendiente media del cauce 4,83 % Suave
Pendiente media de la cuenca 37,85 % Empinada
Coeficiente de masividad 39,10 m/ km2 Montañosa
La curva hipsométrica de la microcuenca del río San Francisco, se pude observar
en la Figura 12, que comparando con las curvas propuestas por Strahler (Ver figura 2),
(como se citó en (J. C. Aguilar & Naranjo, 2018)), es posible señalar que esta microcuenca
representa a un río maduro, encontrándose en una etapa intermedia, caracterizada por
estar en un estado de equilibrio.
Así también, se puede definir que la pendiente del río es poco pronunciada y fluye
de forma lenta, alimentándose por muchos afluentes. Según (Rabanal, 2018), considera
que cuando el río se convierte en maduro, se amplía su sección transversal y se desarrollan
50
pequeñas planicies de inundación y algunos meandros. Esta condición se evidencia en
esta área de estudio al encontrar situaciones similares mencionadas por el autor.
Figura 12: Curva Hipsométrica de la microcuenca del río San Francisco.
Para la obtención del Histograma de la microcuenca, se utilizó los mismos datos
de la curva hipsométrica (Ver Anexo B), método mencionado por (A. Gutiérrez, 2007)
(Ver Figura 13).
Figura 13: Histograma de altitudes de la microcuenca del río San Francisco.
Con las figuras de la curva hipsométrica y el diagrama de frecuencias altitudinales,
se puede determinar, que en la cabecera de la microcuenca (3700 a 3900 msnm) se
presenta una pendiente elevada, debido a la diferencia de alturas. A partir de los 3700
msnm la curva muestra una pendiente ligeramente suave hasta los 3200 msnm, y según
2300
2500
2700
2900
3100
3300
3500
3700
3900
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Co
tas
(msn
m)
Área (%)
0,0
1,5
3,0
4,5
6,0
7,5
9,0
10,5
12,0
13,5
15,0
16,5
18,0
220
0
230
0
240
0
250
0
260
0
270
0
280
0
290
0
300
0
310
0
320
0
330
0
340
0
350
0
360
0
370
0
380
0
390
0
Po
rcen
taje
de
Inte
rval
o (
%)
Intervalo de Alturas (msnm)
51
el autor Viglizzo, (2007), menciona que cuando se presenta esta condición, existe la
presencia de llanuras.
En el diagrama de barras se puede observar una asimetría hacia la derecha, lo cual
identifica la variación de altura con una pendiente moderadamente fuerte desde la
desembocadura (2200 msnm) hasta los 3100 msnm, siendo los 3200 msnm la altitud más
frecuente. En el estudio de Verdugo, (2017), se encontraron situaciones similares, por la
cual se puede determinar que entre los 2200 msnm y los 3100 msnm se presentan zonas
montañosas.
4.2.4. Parámetros de la Red Hídrica
La longitud total de la red hídrica fue medido a través de la suma total de las
corrientes efímeras, intermitentes y perennes de la misma, resultando ser 115,94 km, valor
utilizado para el cálculo de la densidad de drenaje de la microcuenca.
La microcuenca tiene una densidad de drenaje de 1,43 km de río por km2, cuyo
valor se encuentra entre los rangos de la categoría “moderada”, indicando una tendencia
media de la escorrentía como se observa en la Tabla 9 (clasificación de Strahler/Horton),
presentada por Cerignoni & Rodrigues, (2015).
4.2.4.1. Perfil Longitudinal del río
En la figura 14, se refleja gráficamente el perfil del río, en la que se puede apreciar
la existencia de pendientes elevadas como ocurre en la cabecera de la microcuenca, donde
se encuentra la naciente del cauce principal a una altura entre los 3391 msnm hasta 3250
msnm. De igual manera, se determinan pendientes pronunciadas en la zona media y baja
de la microcuenca. La pendiente fuerte, que se presenta entre los 2400 a 2450 msnm, es
denominada “La cascada de Zumblid”.
También, se evidencia que existen pendientes suaves entre los 3100 a 3250 msnm
con una longitud aproximada de 8,5 km. El cauce principal finaliza como un afluente para
la subcuenca del río Santa Bárbara a una altitud de 2222 msnm, con pendientes
moderadas.
52
Figura 14: Perfil longitudinal del cauce principal.
4.2.4.2. Tiempo de Concentración
Como se indicó anteriormente, el tiempo de concentración se estima con las
fórmulas de: Kiripich, Témez, y Giandotti, obteniendo un valor promedio de 2,39 horas
(Ver tabla 18). De acuerdo a la clasificación proporcionada por Baldeon (2016), el tiempo
de concentración es “lento” (Ver tabla 11), lo cual es notable la influencia que tiene la
forma de la microcuenca, que según A. I. González (2004) al ser una cuenca alargada la
circulación del agua es entorpecida desde los extremos de la cuenca hasta un punto final.
Tabla 18: Valores calculados para el tiempo de concentración.
Formula (Tc) VALOR UNIDAD PROMEDIO
KIRPICH 2,54 horas
2,39 h. TÉMEZ 2,44 horas
GIANDOTTI 2,19 horas
4.2.4.3. Ordenes de la red hídrica
El grado de estructura de la red de drenaje para la microcuenca es de tipo “5” (Ver
Figura 15), lo cual, con respecto a la clasificación del tipo de corrientes se determina un
grado de bifurcación “alto” (Ver Tabla 10). Rizo et al. (2011), indica que al existir un
mayor grado de corriente la estructura de la cuenca será más definida y mayor será la red,
presentando controles estructurales del relieve o bien, que la cuenca podría ser más
2220
2310
2400
2490
2580
2670
2760
2850
2940
3030
3120
3210
3300
3390
0 100
0
200
0
300
0
400
0
500
0
600
0
700
0
800
0
900
0
100
00
110
00
120
00
130
00
140
00
150
00
160
00
170
00
180
00
190
00
200
00
210
00
220
00
230
00
240
00
Alt
itud (
msn
m)
Distancia (m)
53
antigua, condición aplicada al área de estudio, ya que presenta un mayor orden de la red
hídrica.
Figura 15: Clasificación de corrientes por orden (Strahler)
4.3. Relleno de Datos Faltantes
Una vez definida el área de estudio, el proceso inicial consistió en la recopilación de
datos de las estaciones meteorológicas seleccionadas para el estudio de la microcuenca
con respecto al área de influencia (Ver Anexo C), obteniéndose series de datos de
precipitación de 32 años (1983 – 2015) de tres estaciones seleccionadas (Ver Tabla 13),
datos necesarios para realizar la investigación, donde se verificó la falta de datos en los
registros de precipitación de las distintas estaciones.
4.3.1. Aplicación del método de regresión lineal
Se efectuó un análisis de correlaciones de cada mes con las estaciones seleccionadas
para evaluar el grado de correlación, y así asociar las estaciones con mayor grado para el
relleno de datos faltantes (Ver Anexo D) utilizando el método de regresión lineal.
En la Figura 16, se presenta el grado de correlación entre las estaciones Sigsig-
Gualaceo para el mes de marzo, resultando un valor de 0,74, así también se puede estimar
la ecuación lineal para proceder al cálculo de los datos faltantes.
54
Figura 16: Regresión lineal para las series de precipitación del mes de marzo Sigsig-Gualaceo.
Conforme al análisis del coeficiente de correlación (r) realizado para cada mes
entre los promedios mensuales de las estaciones Gualaceo, Sevilla de Oro y Sigsig, se
utilizó el método de regresión lineal simple, donde se observa que la mayoría de valores
r se encuentran dentro de un rango de asociación entre 0,3 a 0,7, que de acuerdo a la
interpretación de Laguna (2019), es posible señalar que los datos poseen una asociación
de correlación “moderada”. Por tal motivo, se procedió a rellenar los datos faltantes
mediante la ecuación lineal resultante de cada mes, para las distintas estaciones
meteorológicas (Ver Tabla 19), en la misma tabla se describe el valor de r y el número de
datos rellenados por este método.
Tabla 19: Método de Regresión Lineal para las series de datos de precipitación.
Mes Estación Ecuación Lineal r Asociación Datos
rellenados
Enero Gualaceo (M0139) y = 0,3136x + 36,128 0,34 Moderada 1
Febrero
Sevilla de Oro (M0431) y = 0,8142x + 52,966 0,57 Moderada 1
Gualaceo (M0139) y = 0,5177x + 45,919 0,40 Moderada 1
Marzo
Gualaceo (M0139) y = 0,7662x + 10,219 0,63 Moderada 2
Sigsig (M0424) y = 0,6541x + 10,657 0,74 Alta 3
Abril Sevilla de Oro (M0431) y = 0,3185x + 118,89 0,26 Baja 1
y = 0,6541x + 10,657
R = 0,7428
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250
Sig
sig (
M0
42
4)
Gualaceo (M0139)
55
Sigsig (M0424) y = 0,2119x + 44,576 0,33 Moderada 4
Gualaceo (M0139) y = 0,5738x + 53,462 0,43 Moderada 4
Mayo
Sigsig (M0424) y = 0,2487x + 36,517 0,45 Moderada 3
Sevilla de Oro (M0431) y = 0,8314x + 84,738 0,46 Moderada 1
Gualaceo (M0139) y = 0,2284x + 48,081 0,19 Baja 1
Junio
Sevilla de Oro (M0431) y = 0,5695x + 129,83 0,48 Moderada 1
Sigsig (M0424) y = 0,405x + 0,7432 0,48 Moderada 1
Gualaceo (M0139) y = 0,1702x + 30,726 0,46 Moderada 2
Julio
Gualaceo (M0139) y = 0,4623x + 2,9717 0,57 Moderada 5
Sigsig (M0424) y = 0,4362x + 54,323 0,36 Moderada 2
Agosto
Gualaceo (M0139) y = 0,2087x + 12,234 0,51 Moderada 7
Sigsig (M0424) y = 1,2543x + 23,655 0,52 Moderada 1
Septiembre
Sigsig (M0424) y = 0,2773x + 18,465 0,48 Moderada 2
Sevilla de Oro (M0431) y = 0,8202x + 54,233 0,49 Moderada 1
Gualaceo (M0139) y = 0,2132x + 15,156 0,37 Moderada 3
Octubre
Sevilla de Oro (M0431) y = 0,4622x + 73,608 0,33 Moderada 1
Gualaceo (M0139) y = 0,5494x + 52,132 0,50 Moderada 3
Noviembre
Gualaceo (M0139) y = 0,4108x + 58,776 0,42 Moderada 3
Sigsig (M0424) y = 0,2288x + 33,352 0,34 Moderada 4
Diciembre
Gualaceo (M0139) y = 0,9161x + 4,4428 0,51 Moderada 3
Sevilla de Oro (M0431) y = 0,2819x + 60,069 0,51 Moderada 2
Sigsig (M0424) y = 0,4438x + 13,912 0,50 Moderada 3
Total 66
Elaborado: Autor.
56
4.3.2. Validación de Datos
Para validar los datos de precipitación obtenidos mediante el relleno por regresión
lineal simple, se aplicaron dos métodos para lo cual se calculó la media anual de cada
estación: primero se comprobó mediante el método de pruebas de rachas de Thom, en la
que se calculó los valores de NA y NS como se observa en la Tabla 20. Después de
determinar el número de rachas para las tres estaciones se puede estimar que los datos
están dentro de un rango del 10% al 90% (Ver Tabla 12), que según A. G. Ramírez &
Rosero (2013), la serie de datos al constar dentro del rango establecido la información es
considerada correcta y homogénea a lo largo del período analizado. El siguiente método
utilizado para evaluar la homogeneidad de las series de datos fue el de curva de doble
masa o de acumulación (Ver Figura 6), obteniendo resultados mayores a 0,9 que de
acuerdo a Cajamarca (2017) estos valores implican una alta consistencia entre los datos
evaluados.
En el Anexo E se muestra el procedimiento realizado para el cálculo de la prueba
de rachas en las estaciones de Gualaceo, Sevilla de Oro y Sigsig. En la Tabla 20, se
observa los resultados obtenido mediante la prueba de rachas.
Tabla 20: Pruebas de rachas de Thom en series anuales de precipitación
Estación NA NS Homogeneidad
Gualaceo (M0139) 16 13 Si
Sevilla de Oro (M0431) 16 15 Si
Sigsig (M0424) 16 15 Si
Para verificar la homogeneidad se realizó la prueba mediante la curva de doble
masa o de acumulación, para las series de datos de precipitación de las tres estaciones:
Gualaceo, Sevilla de Oro y Sigsig. La precipitación acumulada se calculó tanto para la
estación a ser rellenada como para la estación de referencia (Ver Anexo F). En la Figura
17, se muestra la gráfica de dispersión de las estaciones Gualaceo vs Sigsig, con un
coeficiente r de 0,9975, cuyo valor es cercano a la unidad, afirmando de esta manera que
cumple con la validación de homogeneidad.
57
Figura 17: Curva de Doble Masa estación Gualaceo – Sigsig.
Finalmente, la información del INAMHI fue completada, homogenizada y
validada con las metodologías descritas anteriormente, para llevar a cabo el análisis de la
precipitación media presente en el área de estudio (Ver Anexo G).
4.4. Cálculo de la Precipitación media anual
A partir de la información validada de las series temporales de 32 años registrados
en las estaciones Gualaceo, Sevilla de Oro y Sigsig, se procedió al cálculo de la
precipitación media anual repartida de forma uniforme para el sistema hidrográfico del
río San Francisco. Se determinaron mediante la aplicación de tres metodologías:
4.4.1. Método Aritmético
El primer método que se utilizó fue el aritmético, que consiste en obtener el
promedio de las precipitaciones registradas en las estaciones meteorológicas Gualaceo,
Sevilla de Oro y Sigsig, en la Tabla 21 se presentan los resultados de los valores
registrados, indicando una precipitación mayor de 1396,2 mm para la estación de Sevilla
de Oro y una menor precipitación de 723,7 mm para la estación de Gualaceo, siendo 970,5
mm la precipitación promedio calculada para la zona en estudio.
y = 0,8976x + 602,64R² = 0,9975
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Sig
sig (
M0424)
Gualaceo (M0139)
58
Tabla 21: Precipitación media anual. Método Aritmético.
Sistema
Hidrográfico Estación
Código
INAMHI
Precipitación
media anual
(mm)
Precipitación
Promedio
(mm)
Microcuenca del
río San Francisco
Gualaceo M0139 791,6
970,5 Sigsig M0424 723,7
Sevilla de Oro M0431 1396,2
4.4.2. Método de polígonos Thiessen
El segundo método utilizado para estimar la precipitación fue el de polígonos de
Thiessen, el cual evalúa la precipitación sobre un área determinada con respecto a la
posición relativa de cada estación, donde la estación de Gualaceo se encuentra a 0,94 km
equidistante de la microcuenca, la estación de Sigsig a una distancia de 11,37 km y la
estación de Sevilla de Oro a 12,1 km, estas dos últimas estaciones se encuentran dentro
de un área de influencia entre los 10 a 15 km (Ver Anexo C). En la Figura 18 se observa
los polígonos generados, revelando que la estación de Sevilla de Oro no representa un
área determinada para evaluar la precipitación dentro de la microcuenca.
Figura 18: Método Polígonos de Thiessen.
59
A continuación, se muestran los valores resultantes de la precipitación analizada
mediante el método de polígono de Thiessen, cuyo valor de precipitación ponderada es
772,12 mm.
Tabla 22: Precipitación ponderada. Método de polígonos de Thiessen.
Estación Código
INAMHI
Precipitación
(mm)
Área
(Km2)
Área
Ponderada
Precipitación
Ponderada
(mm)
Gualaceo M0139 791,6 57,714 0,71 564,18
Sigsig M0424 723,7 23,266 0,29 207,94
SUMA: 80,980 1,00 772,12
4.4.3. Método Isoyetas
Finalmente, se utilizó el método de Isoyetas para calcular la precipitación media,
este método es considerado como el más preciso, el cual fue elaborado con curvas cada
25 mm. En la Figura 19 se puede visualizar las isolíneas representadas en el área de la
microcuenca.
Figura 19: Método Isoyetas.
60
En la Tabla 23 se indican los resultados del método de Isoyetas del río San
Francisco, obteniendo un valor de 866,03 mm de precipitación media anual.
Tabla 23: Precipitación ponderada mediante el método de Isoyetas.
Sistema
Hidrográfico
Isolínea
Promedio
Área
(Km2)
Área
Ponderada
Precipitación
Ponderada
(mm)
Microcuenca del
río San
Francisco
775 1,54 0,019 14,78
800 5,76 0,071 56,95
825 9,53 0,118 97,14
850 23,19 0,286 243,45
875 19,10 0,236 206,39
900 11,33 0,140 125,89
925 6,47 0,080 73,89
950 3,76 0,046 44,13
975 0,28 0,003 3,41
SUMA: 80,98 1,00 866,03
En la siguiente tabla se presenta un resumen de las precipitaciones promedios de
las estaciones Gualaceo, Sevilla de Oro y Sigsig, analizadas mediante los métodos:
Aritmético, polígonos de Thiessen e Isoyetas. La precipitación media anual calculada por
el método de Isoyetas es considerado como el más preciso, y por tanto, como el valor de
referencia como lo indica Aragón et al. (2019) y Carrera et al. (2016), luego estaría el
método de polígonos, siendo este más exacto que el método aritmético, este último tiene
una diferencia de 12,06% con respecto al método de Isoyetas (Ver Tabla 24).
En base a los trabajos de investigación realizados en la zona andina del Ecuador
por Carrera et al., (2016); Duque et al., (2019) y Pacheco, (2014), se puede evidenciar
que para el área de estudio el método más fiable es el de isoyetas en comparación al
método aritmético y polígonos de Thiessen, ya que estos métodos no consideran factores
decisores como la topografía.
61
Tabla 24: Precipitación media evaluada por los tres métodos utilizados.
Método Pm (mm) ER (%)
Aritmético 970,50 12,06
Polígonos de Thiessen 772,12 10,84
Isoyetas 866,03 -
4.4.4. Precipitación media mensual espacial
Por otra parte, se utilizó la información validada de los datos de precipitación
media mensual para generar mapas de Isoyetas con el software ArcGis 10.3 (Ver Anexo
H), que permitieron un análisis espacial de precipitación para la microcuenca del río San
Francisco.
En el Anexo H, se muestra los mapas mensuales de la precipitación media mensual
obtenidos con el procedimiento del método de isoyetas. Mensualmente se puede observar
que se presentan dos comportamientos de precipitación en todo el año, la zona nor-este
de la microcuenca es la que más lluvia recibe en los meses de octubre a marzo, y desde
abril hasta septiembre las lluvias más altas se extienden en la zona sur-este del área de
estudio. De esta manera, se puede determinar que se registró menor precipitación en la
estación situada en el Sigsig, debido a la topografía del terreno.
4.4.5. Precipitación media mensual temporal
Así también, se ha realizado un análisis temporal de la precipitación media
mensual empleando los métodos descritos anteriormente para las tres estaciones en un
período de 32 años (1983 -2015), los resultados obtenidos se observan en la siguiente
Tabla.
Tabla 25: Precipitación mensual de la microcuenca del río San Francisco.
Método Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Suma
Aritmético 63,8 81,0 95,4 106,4 94,5 93,2 87,9 64,5 55,1 78,8 78,4 71,6 970,51
Polígonos de
Thiessen 58,4 73,3 91,0 90,4 67,2 50,0 44,4 31,2 36,4 74,4 82,9 72,3 772,12
Isoyetas 59,3 75,3 94,3 97,0 80,6 72,2 68,2 47,4 43,9 75,4 80,2 72,2 866,03
62
Para la distribución temporal de la precipitación media mensual en la microcuenca
del río San Francisco, se tiene que el mes con mayor precipitación es abril con una
variación máxima del volumen de precipitación con un promedio de 98 mm y después el
mes de marzo con una precipitación promedio de 93,6 mm, mientras que los registros de
precipitación para los meses de agosto y septiembre son mínimos, con una variación
mínima de promedio 45,2 mm y 47,7 mm respectivamente (Ver Figura 20).
Figura 20: Distribución temporal de la precipitación media mensual en la microcuenca del río
San Francisco.
Brito (2018), informa que en la provincia del Azuay hay diferentes
comportamientos de regímenes tipo: litoral, andino y amazónico. El autor, también
comenta que el régimen andino, presenta dos picos máximos y dos mínimos de lluvia,
considerado como régimen Bimodal. En base al criterio del autor y a la figura 20, se puede
señalar que el área de estudio corresponde a un comportamiento de régimen Bimodal.
4.5. Nivel de Agua
4.5.1. Método Hobos-U20L
Para determinar el nivel de agua en la zona de estudio se utilizaron sensores Hobos
U-20L, los cuales fueron programados para generar registros de medición continua en
intervalos de 30 minutos en dos puntos fijos de la microcuenca (Ver ANEXO I). En el
punto 1 (parte alta) se obtuvo mediciones desde el 30 de agosto hasta el 14 de octubre del
2019 (46 días), ver Figura 21; para el punto 2 (parte baja) se registraron medidas desde el
19 de septiembre al 25 de octubre (37 días), ver Figura 22.
30
40
50
60
70
80
90
100
110
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
Pre
cipit
ació
n (
mm
)
Aritmetico Polígonos de Thiessen Isoyetas
63
Figura 21: Foto del cauce de la parte alta de la microcuenca del río San Francisco.
Figura 22: Foto del cauce de la parte baja de la microcuenca del río San Francisco.
64
En el punto 1 (parte alta), según se observa en la Figura 21, que las condiciones
biofísicas de la zona se caracterizan por existir mayoritariamente paramo andino,
bofedales, arboles aislados y bosques nativos, lo cual condiciona que la sección del cauce
sea más homogénea a comparación de la parte baja (Ver Anexo I, perfil del caudal);
mientras que en el punto 2 (parte baja), en la zona se identifica la existencia de pastos,
áreas agrícolas y arbóreas, destacando la presencia de sustrato rocoso en el fondo del
cauce de mayor dimensión en cuanto a la punto 1 (Ver Figura 22), lo que constituye que
la sección del cauce sea más irregular en la punto 2 (Ver Anexo I, perfil del caudal).
En la Figura 23, se presenta los datos registrados para el nivel de agua en el punto 1
de la microcuenca, determinando un valor máximo de 0,654 metros el 4 de septiembre a
las 22:30 horas y un mínimo de 0,121 metros el 3 de septiembre a las 03:00, 05:30, 06:30
y 09:00 horas en todo el período de medición.
Para la parte baja (punto 2), se observa en la gráfica 24 que el nivel de agua es mayor
con respecto a la parte alta, resultando un valor máximo de 1,485 metros el día 25 de
octubre a las 04:30 horas, así también se puede estimar un valor mínimo de 0,385 metros
el 01 de octubre a las 22:00 horas.
Además, es importante mencionar que, en los meses de registro el INAMHI evidencio
fuertes episodios de lluvias para la zona, como, por ejemplo, en el boletín meteorológico
de desarrollo N° 83 con vigencia desde el martes 22 hasta el viernes 25 de octubre, se dio
a conocer la presencia de lluvias altas incluyendo a la provincia del Azuay, esta
información fue útil, para determinar la existencia de crecidas del nivel de agua en la zona
baja, como se observa en la figura 24 el día 25 de octubre, puntualmente se registró el
valor máximo de 1,485 m (Ver Anexo J).
Las gráficas que se presentan a continuación fueron elaboradas en el software
HOBOware en su versión 3.7.12 para las series de datos del nivel de agua en un período
de medición continua.
65
Figura 23: Mediciones diarias registradas por los Hobos U – 20L en el punto 1 de la microcuenca del río San Francisco.
66
Figura 24: Mediciones diarias registradas por los Hobos U – 20L en el punto 2 de la microcuenca del río San Francisco.
67
4.2.2. Estadístico del Nivel de Agua registrado
El análisis descriptivo para el punto 1 y punto 2 de la microcuenca, presenta
valores de media de 0,207 ± 0,079 m y 0,506 ± 0,117 m respectivamente.
Las diferencias entre la desviación estándar del punto 1 y el punto 2, revelan que
la dispersión de datos de la parte alta es menor con respecto a la parte baja, esta diferencia
en particular se debe a que las características físicas del punto 1 son más regulares que el
punto 2; determinando de esta manera que la medición del nivel de agua registrado en el
punto 1 fue más constante a diferencia del punto 2, con respecto a la media.
La asimetría de la parte alta y baja al ser positiva revela que los datos están
agrupados a la izquierda de la curva de Gauss, es decir, los datos se encuentran por debajo
de la media. El valor resultante de la curtosis al ser positiva en ambos casos, determina
una curva leptocúrtica (Ver Tabla 26).
Tabla 26: Estadísticos descriptivos para la microcuenca del río San Francisco.
Parte Alta Parte Baja
Numero de
Datos
Válidos 2159 1741
Perdidos 0 0
Media 0,207 0,506
Mediana 0,178 0,475
Moda 0,151a 0,425a
Varianza 0,006 0,014
Desviación Estándar 0,079 0,117
Asimetría 1,916 2,617
Error estándar de asimetría 0,053 0,059
Curtosis 4,497 10,644
Error estándar de curtosis 0,105 0,117
Rango 0,533 1,100
Mínimo 0,121 0,385
Máximo 0,654 1,485
Percentiles
25 0,153 0,43
50 0,178 0,475
75 0,235 0,527
a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más pequeño.
68
En la figura 25 se presenta un diagrama de cajas y bigotes elaborados en el
software Statistical Package for the Social Science (SPSS), que representa datos de
medición diarios registrados por los Hobos U–20L en un período temporal de 26 días (del
19/09/2109 al 14/10/2019), tanto para el punto 1 y 2 de la microcuenca del río San
Francisco.
En el Anexo K, se adjunta la información de la estadística descriptiva realizada
para los datos diarios del nivel de agua en los puntos de aforo, así como las gráficas de
cajones y bigotes para un período de medición continua desde el 19 de septiembre al 14
de octubre del 2019.
Figura 25: Diagrama de cajas y bigotes del Nivel de Agua en la microcuenca.
En la figura 25 de cajas y bigotes para la parte alta de la microcuenca se observa
un rango entre los bigotes de 0,23 m, con un límite inferior de 0,12 m y 0,35 m para el
límite superior, donde el valor de la mediana es de 0,178 m. El cuartil tres tiene un valor
de 0,235 m y el primer cuartil un valor de 0,153 m. En la misma figura se puede
determinar que la mayoría de datos del nivel de agua se encuentran comprendidos entre
el tercer cuartil y la mediana.
Para la parte baja de la microcuenca la gráfica de cajas y bigotes muestra una
distancia de 0,32 m entre los bigotes, con un valor de 0,36 m en el límite inferior y 0,68
m para el límite superior. Presentando un valor de 0,43 m para el cuartil uno y un valor
de 0,527 del tercer cuartil. Así también, se estima que existe una simetría entre la mediana
y los cuartiles, ya que la mediana no se orienta a ninguno de los cuartiles.
69
Los datos anomalos que se indican en la figura 25 son considerados como crecidas
o errores de medición del nivel de agua debido a factores extremos (López & Patiño,
2017), los cuales se exponen en el Anexo L.
Asimismo, se muestra histogramas de frecuencias con la curva de normalidad de
los datos, tanto para la parte alta como para la parte baja de la microcuenca (Ver Figura
26 y 27). En la figura 26 se observa que los valores más frecuentes están entre una altitud
de 0,14 m y 0,16 m. En el histograma para la parte baja de la microcuenca se determina
que los datos del nivel del agua más frecuentes se encuentran entre los 0,4 m y 0,5 m (Ver
Figura 27).
Con los resultados de la normalidad se comprueba que los datos de la parte alta se
ajustan a la campana de Gauss, con una elevación menor (deficiente) presentando que los
datos están concentrados por debajo de la media, hacia el lado izquierdo (Ver Figura 26).
Para la parte baja de la microcuenca se puede observar en la figura 27, que la curva de
normalidad presenta una campana con mayor elevación, sin embargo, la concentración
de datos se encuentra por debajo de la media.
Figura 26: Histograma generado en SPSS para la parte alta de la microcuenca.
70
Figura 27: Histograma generado en SPSS para la parte baja de la microcuenca.
4.6. Mediciones de Caudal
Para estimar el caudal en los puntos de aforo seleccionados, se utilizó el método
flotador empleando la ecuación 21. Las mediciones tomadas en campo se evidencian en
el Anexo Q.
4.6.1. Sección transversal del cauce
Para determinar el valor de la sección transversal en la parte alta y baja de la
microcuenca del río San Francisco se realizó un levantamiento topográfico, los cuales
fueron dibujados en el software AUTOCAD (Ver Anexo I). En la tabla 27, se presenta un
resumen de las áreas calculadas, siendo el valor del área mayor de 1,36 m2 medido el día
lunes 14 de octubre del 2019 para la parte alta y un valor de 5,63 m2 para el área mayor
de la parte baja de la microcuenca. Los dibujos de las áreas calculadas se observan en el
Anexo M.
Tabla 27: Valores de la medición de la Sección Transversal de los Puntos de aforo.
Fecha Parte Alta
(m2)
Parte Baja
(m2)
16/9/2019 0,93 ---
18/9/2019 0,68 ---
19/9/2019 --- 3,24
23/9/2019 --- 3,00
26/9/2019 0,82 3,40
71
2/10/2019 0,57 2,75
11/10/2019 0,99 4,06
14/10/2019 1,36 ---
25/10/2019 --- 5,63
4.6.2. Medición de la Velocidad del Cauce
La velocidad del flujo, se calculó mediante el procedimiento detallado en métodos
y materiales en el apartado de la velocidad de la corriente, en la que se registró diferentes
valores de tiempo cronometrados en un tramo designado, a partir de estos valores
encontrados en campo se empleó la ecuación 22, para establecer la velocidad promedio
del flotador en los dos puntos de aforo. Estos valores de velocidad promedio se
multiplicaron con un coeficiente de ajuste, como se determina en el procedimiento antes
mencionado. El cálculo, para la obtención de las velocidades medias corregidas se
enseñan en el Anexo N.
Las velocidades resultantes, se observan en la tabla 28, donde la velocidad mínima
de 0,32 m/s para el punto 1 y 0,97 m/s para el punto 2. Así también, se estima una
velocidad máxima en el punto 1 de 0,52 m/s registrada el 14/10/2019 y una velocidad
máxima de 1,29 m/s presentada el 25/10/2019 para el punto 2.
Tabla 28: Valores de Velocidad media corregida de la corriente en los puntos de aforo.
Fecha Parte Alta
(m/s)
Parte Baja
(m/s)
16/9/2019 0,41 ---
18/9/2019 0,34 ---
19/9/2019 --- 1,04
23/9/2019 --- 0,97
26/9/2019 0,39 1,05
2/10/2019 0,32 0,94
11/10/2019 0,42 1,10
14/10/2019 0,52 ---
25/10/2019 --- 1,29
4.6.3. Cálculo de Caudales
Una vez calculadas las variables necesarias, se procedió a utilizar la ecuación 21.
Estimando seis valores de caudal para los dos puntos de aforo, en los meses de septiembre
y octubre del 2019. En la tabla 29, se puede estimar que el 14 de octubre del 2019 presentó
72
un mayor caudal para el punto 1 de la microcuenca con un valor de 0,71 m3/s y en el
punto 2 el mayor caudal medido fue de 7,26 m3/s el 25de octubre del 2019; mediante
estos datos se denota la diferencia que existe entre el punto 1 y 2, debido a que los puntos
seleccionados están situados en los extremos de la microcuenca, el punto 1 corresponde
a la cabecera de la microcuenca, ubicada en la naciente del cauce natural y el punto 2 se
encuentra en la zona de desagüe (punto de salida de la red de drenaje), ver Anexo I.
En la misma tabla se puede observar también los valores del nivel de agua, los
cuales son directamente proporcionales al caudal, es decir, al aumentar la altura del nivel
de agua, aumenta el caudal del río. El procedimiento para el cálculo de caudales se
observa en el Anexo O.
Tabla 29: Medición de Caudal de la Microcuenca del río San Francisco.
Fecha Parte Alta Parte Baja
Nivel (m) Caudal (m3/s) Nivel (m) Caudal (m3/s)
16/9/2019 0,21 0,38 --- ---
18/9/2019 0,16 0,24 --- ---
19/9/2019 --- --- 0,45 3,37
23/9/2019 --- --- 0,43 2,93
26/9/2019 0,19 0,34 0,48 3,66
2/10/2019 0,14 0,18 0,40 2,58
11/10/2019 0,22 0,42 0,53 4,45
14/10/2019 0,29 0,71 --- ---
25/10/2019 --- --- 0,67 7,26
4.6.4. Construcción de curvas de gasto
Para elaborar las curvas de gasto en los puntos de aforo, se utilizó la información
obtenida anteriormente, ya que este método relaciona el nivel de agua (m) y caudal (m3/s),
siendo H (nivel de agua, en m) la variable independiente y Q (caudal, en m3/s) la variable
dependiente, evidenciando que en la ecuación 23, determinando que el valor generador
de la gráfica del caudal está en función al nivel de agua. Se obtiene una ecuación ajustada
a una línea de tendencia potencial, como se presenta en las figuras 28 y 29.
Mediante la aplicación del software Excel, se calculó el coeficiente de
determinación (R2) resultando valores de 0,9955 para el punto 1 y 0,9981 para el punto
2. Dichos valores al ser próximos a 1, indican que las ecuaciones resultantes de la curva
de gasto son válidas. Cabe recalcar que estas ecuaciones se pueden aplicar para
73
determinar el caudal en los puntos de aforo con un rango de 0,141 y 0,285 metros del
nivel de agua para el punto 1; y para el punto 2 se aplica si el nivel de agua está en un
rango de 0,404 y 0,674 metros.
Figura 28: Curva de gasto para el punto 1 de la microcuenca.
Figura 29: Curva de gasto para el punto 2 de la microcuenca.
Los datos registrados por los Hobos U-20L en intervalos de 30 min, fueron
representados en un promedio diario (Ver Anexo P), cuyos valores se utilizaron para
determinar los caudales empleando las ecuaciones definidas anteriormente, teniendo en
cuenta los rangos establecidos para cada punto.
Para el punto 1, se depuraron 7 datos diarios por encontrarse fuera del rango
establecido no se puede aplicar la formula correspondiente (Ver Anexo P). En la figura
30, se puede determinar un caudal mínimo de 0,15 m3/s y un caudal máximo de 0,70 m3/s,
y = 7,7316x1,9106
R² = 0,9955
0,12
0,22
0,32
0,42
0,52
0,62
0,72
0,82
0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30
Cau
dal
(m
3/s
)
Nivel de Agua (m)
y = 15,974x1,9931
R² = 0,9981
2,20
2,70
3,20
3,70
4,20
4,70
5,20
5,70
6,20
6,70
7,20
0,38 0,41 0,44 0,47 0,50 0,53 0,56 0,59 0,62 0,65 0,68
Cau
dal
(m
3/s
)
Nivel de Agua (m)
74
en un período de medición de 39 días comprendidos entre el mes de agosto, septiembre y
octubre.
De igual manera para la aplicación de la ecuación en el punto 2 se eliminó 1 dato,
como se presenta en el Anexo P. Observando en le grafica 31 caudales obtenidos para un
período de medición de septiembre y octubre, con un caudal mínimo de 2,59 m3/s y un
máximo de 7,22 m3/s.
75
Figura 30: Caudal obtenido para el punto 1 de la microcuenca del río San Francisco.
Figura 31: Caudal obtenido para el punto 2 de la microcuenca del río San Francisco.
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
30/8
/2019
31/8
/2019
1/9
/2019
2/9
/2019
3/9
/2019
4/9
/2019
5/9
/2019
6/9
/2019
7/9
/2019
8/9
/2019
9/9
/2019
10/9
/2019
11/9
/2019
12/9
/2019
13/9
/2019
14/9
/2019
15/9
/2019
16/9
/2019
17/9
/2019
18/9
/2019
19/9
/2019
20/9
/2019
21/9
/2019
22/9
/2019
23/9
/2019
24/9
/2019
25/9
/2019
26/9
/2019
27/9
/2019
28/9
/2019
29/9
/2019
30/9
/2019
1/1
0/2
019
2/1
0/2
019
3/1
0/2
019
4/1
0/2
019
5/1
0/2
019
6/1
0/2
019
7/1
0/2
019
8/1
0/2
019
9/1
0/2
019
10/1
0/2
019
11/1
0/2
019
12/1
0/2
019
Cau
dal
(m
3/s
)
Fecha (dd/mm/aaaa)
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
19/9
/2019
20/9
/2019
21/9
/2019
22/9
/2019
23/9
/2019
24/9
/2019
25/9
/2019
26/9
/2019
27/9
/2019
28/9
/2019
29/9
/2019
30/9
/2019
1/1
0/2
019
2/1
0/2
019
3/1
0/2
019
4/1
0/2
019
5/1
0/2
019
6/1
0/2
019
7/1
0/2
019
8/1
0/2
019
9/1
0/2
019
10/1
0/2
019
11/1
0/2
019
12/1
0/2
019
13/1
0/2
019
14/1
0/2
019
15/1
0/2
01
9
16/1
0/2
019
17/1
0/2
019
18/1
0/2
019
19/1
0/2
019
20/1
0/2
019
21/1
0/2
019
22/1
0/2
01
9
23/1
0/2
019
24/1
0/2
019
Cau
dal
(m
3/s
)
Fecha (dd/mm/aaaa)
76
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones
Se delimitó la microcuenca del río San Francisco, con cartografía base mediante el uso de
sistemas de información geográfica en el software ArcGis 10.3 y se generó un mapa de
ubicación geográfica, identificando los parámetros morfométricos generalas como el área que
caracterizó a la unidad hidrográfica como una microcuenca. Estas características físicas
permitieron calcular los diferentes parámetros de forma, determinando que la microcuenca
presenta una forma alargada, lo que hace que su tiempo de concentración sea mayor.
Los parámetros de relieve indicaron que la microcuenca presenta una pendiente empinada,
con un cauce principal largo de pendiente suave, destacando que en algunos tramos del cauce
existen pendientes elevadas, como en el sector de la cascada de Zumblid. La curva hipsométrica
de la microcuenca, determina que se encuentra en una etapa intermedia, caracterizándose como
un río maduro.
Los parámetros de drenaje, consideran que la microcuenca tiene una red hídrica moderada,
con un alto grado de bifurcación, presentando un orden de tipo 5, de esta manera la microcuenca
es considerada por presentar un mayor potencial erosivo y mayor transporte de sedimentos. En
cuanto al tiempo de concentración obtenido para la microcuenca es de 2,39 horas clasificado
como lento por la forma alargada que tiene la microcuenca.
En la estimación de la precipitación media para la microcuenca, se verificó la falta de datos
en los registros de precipitación para todo el período (1983 – 2015) en las distintas estaciones;
datos proporcionados por el INAMHI. Por tal motivo, se aplicó el método de regresión lineal
en el que se analizó las correlaciones de mes a mes de las estaciones seleccionadas, donde se
observa que la mayoría de valores de r se encuentra dentro de un rango de asociación entre 0,3
a 0,7, presentando una correlación moderada, lo que permitió el relleno de 66 datos faltantes,
los cuales cumplieron con la validación de homogeneidad.
Con la información completa se obtuvo con el método aritmético una precipitación media
anual de 970,5 mm; el método de polígonos de Thiessen presentó un valor de 772,12 mm y
866,03 mm fueron obtenidos por el método de isoyetas. Determinando que el método más
preciso es el de isoyetas; presentando un error relativo de 12,06 % el método aritmético y 10,84
% el método de polígonos de Thiessen con respecto al método de Isoyetas.
77
En la microcuenca se presentó dos comportamientos espaciales de precipitación en todo el
año, la zona nor-este de la microcuenca recibe más lluvia en los meses de octubre a marzo, y
desde abril hasta septiembre las lluvias más altas se extienden en la zona sur-este del área de la
microcuenca. En la distribución temporal de la precipitación media mensual se observa dos
picos máximos en el mes de abril y marzo, mientras que en los registros de precipitación para
los meses de agosto y septiembre son mínimos, determinando que el área de estudio
corresponde a un régimen Bimodal.
Finalmente, para determinar el caudal en los puntos de aforo se aplicaron métodos directos
como el flotador, resultando 6 valores de caudal. La velocidad promedio del punto 1 es de 0,4
m/s y de 1,07 m/s en el punto 2. Se obtuvo curvas de gasto con un coeficiente de determinación
de 0,99, en el que se utilizó la información registrada por el dataloggers (Hobo U-20L)
determinando un valor promedio para el caudal de 0,34 m3/s en el punto 1 y 3,98 m3/s para el
punto 2, en los meses de septiembre y octubre del 2019.
5.2. Recomendaciones
Se recomienda analizar los parámetros morfométricos de la microcuenca aplicando
diferentes metodologías, con el fin de obtener datos más exactos, y realizar una verificación o
comprobación en cuanto a los parámetros morfométricos obtenidos dentro del área de estudio.
Proveer la implementación de una estación meteorológica convencional en el área de la
microcuenca del río San Francisco, con el fin de llevar a cabo registros de diferentes variables
climáticas, para tener un mejor enfoque en la toma de decisiones, debido a la importancia del
área de estudio ya que representa una fuente generadora de agua para la población de Gualaceo.
Establecer aforos directos, aplicando otras metodologías para contar con registros o series
de datos de caudal, importantes para estimar los valores máximos, mínimos y promedios que
permitan comprender el comportamiento hidrológico en diferentes épocas del año.
Se recomienda que el departamento responsable de la gestión de información de la cuenca
estudiada, en el gobierno local, debe adquirir equipos de medición de campo para que puedan
generar información base de la cuenca, como; caudales, etc. Siendo este primer estudio una
base de datos iniciales que servirá para proveer información de la cuenca, que no existía hasta
la presente (enero 2020).
78
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85
86
7. ANEXOS
ANEXO A. Mapa de Ubicación Geográfica de la Microcuenca del río San Francisco.
87
ANEXO B. Valores de áreas en base a la altura.
Tabla de Información de valores obtenidos
Cotas Área
(Km2)
Área
(%)
Área
Acumulada
(%)
2200 1.23 1.51 1.51
2300 1.75 2.16 3.67
2400 2.42 2.99 6.66
2500 1.87 2.31 8.98
2600 2.56 3.16 12.13
2700 3.09 3.82 15.95
2800 3.94 4.86 20.82
2900 4.90 6.05 26.86
3000 6.24 7.71 34.57
3100 6.79 8.39 42.96
3200 13.42 16.57 59.53
3300 9.48 11.71 71.24
3400 10.60 13.09 84.32
3500 7.62 9.41 93.73
3600 4.31 5.32 99.05
3700 0.55 0.68 99.73
3800 0.19 0.24 99.97
3900 0.03 0.03 100.00
SUMA: 80.98 100.00
88
ANEXO C. Radio de Influencia de las Estaciones Meteorológicas.
89
ANEXO D. Análisis del coeficiente de correlación de mes a mes de las estaciones meteorológicas
en estudio.
Enero
Estaciones Gualaceo
(M0139)
Sigsig
(M0424)
Sevilla de
Oro (M031)
Gualaceo
(M0139) 1 0.191 0.332
Sigsig
(M0424) 0.332 1 0.152
Sevilla de
Oro
(M031)
0.332 0.152 1
Marzo
Estaciones Gualaceo
(M0139)
Sigsig
(M0424)
Sevilla de
Oro (M031)
Gualaceo
(M0139) 1 0.727 0.628
Sigsig
(M0424) 0.727 1 0.519
Sevilla de
Oro
(M031)
0.628 0.519 1
Mayo
Estaciones Gualaceo
(M0139)
Sigsig
(M0424)
Sevilla de
Oro (M031)
Gualaceo
(M0139) 1 0.209 0.183
Sigsig
(M0424) 0.209 1 0.432
Sevilla de
Oro
(M031)
0.183 0.432 1
Febrero
Estaciones Gualaceo
(M0139)
Sigsig
(M0424)
Sevilla de
Oro (M031)
Gualaceo
(M0139) 1 0.392 0.190
Sigsig
(M0424) 0.392 1 0.563
Sevilla de
Oro
(M031)
0.190 0.563 1
Abril
Estaciones Gualaceo
(M0139)
Sigsig
(M0424)
Sevilla de
Oro (M031)
Gualaceo
(M0139) 1 0.407 0.263
Sigsig
(M0424) 0.407 1 0.328
Sevilla de
Oro
(M031)
0.263 0.328 1
Junio
Estaciones Gualaceo
(M0139)
Sigsig
(M0424)
Sevilla de
Oro (M031)
Gualaceo
(M0139) 1 0.458 0.148
Sigsig
(M0424) 0.458 1 0.477
Sevilla de
Oro
(M031)
0.148 0.477 1
Elaborado: Autor.
90
Julio
Estaciones Gualaceo
(M0139)
Sigsig
(M0424)
Sevilla de
Oro (M031)
Gualaceo
(M0139) 1 0.534 0.396
Sigsig
(M0424) 0.534 1 0.276
Sevilla de
Oro
(M031)
0.396 0.276 1
Septiembre
Estaciones Gualaceo
(M0139)
Sigsig
(M0424)
Sevilla de
Oro (M031)
Gualaceo
(M0139) 1 0.164 0.292
Sigsig
(M0424) 0.164 1 0.471
Sevilla de
Oro
(M031)
0.292 0.471 1
Noviembre
Estaciones Gualaceo
(M0139)
Sigsig
(M0424)
Sevilla de
Oro (M031)
Gualaceo
(M0139) 1 0.328 0.402
Sigsig
(M0424) 0.328 1 0.184
Sevilla de
Oro
(M031)
0.402 0.184 1
Agosto
Estaciones Gualaceo
(M0139)
Sigsig
(M0424)
Sevilla de
Oro (M031)
Gualaceo
(M0139) 1 0.434 0.397
Sigsig
(M0424) 0.434 1 0.271
Sevilla de
Oro
(M031)
0.397 0.271 1
Octubre
Estaciones Gualaceo
(M0139)
Sigsig
(M0424)
Sevilla de
Oro (M031)
Gualaceo
(M0139) 1 0.501 0.237
Sigsig
(M0424) 0.501 1 0.326
Sevilla de
Oro
(M031)
0.237 0.326 1
Diciembre
Estaciones Gualaceo
(M0139)
Sigsig
(M0424)
Sevilla de
Oro (M031)
Gualaceo
(M0139) 1 0.388 0.506
Sigsig
(M0424) 0.388 1 0.471
Sevilla de
Oro
(M031)
0.506 0.471 1
Elaborado: Autor.
91
ANEXO E. Procedimiento para la prueba de rachas de Thom:
Prueba de rachas (Estación Gualaceo).
Gualaceo (M0139)
AÑOS PP (mm) NA NS
1983 715.2 - 1
1984 705.4 - 0
1985 534.3 - 0
1986 573.9 - 0
1987 583.7 - 0
1988 891.7 + 1
1989 819.1 + 0
1990 697.9 - 1
1991 630.7 - 0
1992 530.7 - 0
1993 736.9 - 0
1994 844.7 + 1
1995 566.6 - 1
1996 916.6 + 1
1997 787.5 + 0
1998 793.0 + 0
1999 1057.8 + 0
2000 729.8 - 1
2001 663.0 - 0
2002 739.6 - 0
2003 692.0 - 0
2004 807.8 + 1
2005 865.3 + 0
2006 908.4 + 0
2007 847.7 + 0
2008 1169.1 + 0
2009 739.8 - 1
2010 957.0 + 1
2011 1454.2 + 0
2012 959.9 + 0
2013 633.1 - 1
2014 818.0 + 1
2015 753.0 - 1
Mediana 753.0 16 13 Elaborado: Autor.
92
Prueba de rachas (Estación Sevilla de Oro).
Sevilla de Oro (M0431)
AÑOS PP (mm) NA NS
1983 1483.5 + 1
1984 2198.2 + 0
1985 1814.8 + 0
1986 2232.6 + 0
1987 1922.1 + 0
1988 1293.5 - 1
1989 1023.8 - 0
1990 1302.3 - 0
1991 1213.4 - 0
1992 1087.8 - 0
1993 1337.3 + 1
1994 1578.5 + 0
1995 1030.4 - 1
1996 1265.4 - 0
1997 1281.3 - 0
1998 1282.0 - 0
1999 1454.6 + 1
2000 1135.5 - 1
2001 1159.8 - 0
2002 1430.5 + 1
2003 1140.6 - 1
2004 1471.7 + 1
2005 1260.1 - 1
2006 1015.2 - 0
2007 1366.2 + 1
2008 1482.7 + 0
2009 1189.0 - 1
2010 1321.5 + 1
2011 1607.9 + 0
2012 1140.6 - 1
2013 1200.4 - 0
2014 1633.4 + 1
2015 1716.5 + 0
Mediana 1302.3 16 15 Elaborado: Autor.
93
Prueba de rachas (Estación Sigsig).
Sigsig (M0424)
AÑOS PP (mm) NA NS
1983 734.3 + 1
1984 772.2 + 0
1985 637.2 - 1
1986 569.9 - 0
1987 644.8 - 0
1988 646.2 - 0
1989 539.7 - 0
1990 816.3 + 1
1991 465.1 - 1
1992 557.5 - 0
1993 849.4 + 1
1994 1017.6 + 0
1995 630.2 - 1
1996 785.3 + 1
1997 790.0 + 0
1998 741.8 + 0
1999 988.5 + 0
2000 662.6 - 1
2001 617.1 - 0
2002 659.0 - 0
2003 612.9 - 0
2004 450.3 - 0
2005 753.9 + 1
2006 546.1 - 1
2007 1007.7 + 1
2008 1103.8 + 0
2009 554.3 - 1
2010 696.6 - 0
2011 752.2 + 1
2012 873.7 + 0
2013 759.4 + 0
2014 665.1 - 1
2015 982.9 + 1
Mediana 696.6 16 15 Elaborado: Autor.
94
ANEXO F. Calculo dela curva de doble masa o de acumulación en series anuales de precipitación.
AÑOS Gualaceo (M0139) Sigsig (M0424)
Sevilla de Oro
(M0431) Referencia (000)
PP(mm) P.Acumul PP(mm) P.Acumul PP(mm) P.Acumul PP(mm) P.Acumul
1983 715.2 715.2 734.3 734.3 1483.5 1483.5 977.7 977.7
1984 705.4 1420.6 772.2 1506.5 2198.2 3681.7 1225.3 2202.9
1985 534.3 1954.9 637.2 2143.7 1814.8 5496.5 995.4 3198.4
1986 573.9 2528.8 569.9 2713.6 2232.6 7729.1 1125.5 4323.8
1987 583.7 3112.5 644.8 3358.4 1922.1 9651.2 1050.2 5374.0
1988 891.7 4004.2 646.2 4004.6 1293.5 10944.7 943.8 6317.8
1989 819.1 4823.3 539.7 4544.3 1023.8 11968.5 794.2 7112.0
1990 697.9 5521.2 816.3 5360.6 1302.3 13270.8 938.8 8050.8
1991 630.7 6151.9 465.1 5825.7 1213.4 14484.2 769.7 8820.6
1992 530.7 6682.6 557.5 6383.2 1087.8 15572.0 725.3 9545.9
1993 736.9 7419.5 849.4 7232.6 1337.3 16909.3 974.5 10520.4
1994 844.7 8264.1 1017.6 8250.2 1578.5 18487.8 1146.9 11667.4
1995 566.6 8830.7 630.2 8880.4 1030.4 19518.2 742.4 12409.8
1996 916.6 9747.3 785.3 9665.7 1265.4 20783.6 989.1 13398.8
1997 787.5 10534.8 790.0 10455.7 1281.3 22064.9 953.0 14351.8
1998 793.0 11327.8 741.8 11197.6 1282.0 23346.9 938.9 15290.8
1999 1057.8 12385.7 988.5 12186.1 1454.6 24801.5 1167.0 16457.8
2000 729.8 13115.4 662.6 12848.7 1135.5 25937.0 842.6 17300.4
2001 663.0 13778.4 617.1 13465.8 1159.8 27096.8 813.3 18113.7
2002 739.6 14518.0 659.0 14124.8 1430.5 28527.3 943.0 19056.7
2003 692.0 15210.0 612.9 14737.7 1140.6 29667.9 815.2 19871.9
2004 807.8 16017.8 450.3 15188.0 1471.7 31139.6 909.9 20781.8
2005 865.3 16883.1 753.9 15941.9 1260.1 32399.8 959.8 21741.6
2006 908.4 17791.5 546.1 16488.0 1015.2 33415.0 823.2 22564.8
2007 847.7 18639.2 1007.7 17495.7 1366.2 34781.2 1073.9 23638.7
2008 1169.1 19808.3 1103.8 18599.5 1482.7 36263.9 1251.9 24890.6
2009 739.8 20548.1 554.3 19153.8 1189.0 37452.9 827.7 25718.3
2010 957.0 21505.1 696.6 19850.4 1321.5 38774.4 991.7 26710.0
2011 1454.2 22959.3 752.2 20602.6 1607.9 40382.3 1271.4 27981.4
2012 959.9 23919.2 873.7 21476.3 1140.6 41522.9 991.4 28972.8
2013 633.1 24552.3 759.4 22235.7 1200.4 42723.3 864.3 29837.1
2014 818.0 25370.3 665.1 22900.8 1633.4 44356.7 1038.8 30875.9
2015 753.0 26123.3 982.9 23883.7 1716.5 46073.2 1150.8 32026.7 Elaborado: Autor.
95
ANEXO G. Series de datos para la precipitación.
Datos de precipitación estación Gualaceo (M0139)
Años Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Suma Promedio
1983 60.5 51.9 142.3 128.5 66.6 9.1 12.9 14.6 17.9 57.2 85.5 68.2 715.2 59.6
1984 46.8 108.6 81.7 88.9 77.0 41.2 26.8 10.7 40.7 44.6 114.3 24.1 705.4 58.8
1985 95.4 17.0 26.4 82.0 49.4 26.6 26.0 23.0 34.4 57.0 34.2 62.9 534.3 44.5
1986 56.8 45.8 50.8 43.5 39.6 9.3 37.3 15.8 59.2 82.2 89.4 44.2 573.9 47.8
1987 28.7 47.4 176.4 133.1 70.6 0.0 45.2 16.4 0.0 0.0 43.9 22.0 583.7 48.6
1988 0.0 118.6 41.1 200.8 98.2 38.4 31.1 27.5 37.9 105.7 106.7 85.7 891.7 74.3
1989 79.5 114.8 213.7 23.5 34.6 51.2 36.2 8.5 26.8 126.5 48.7 55.1 819.1 68.3
1990 73.5 88.9 56.8 56.8 22.3 32.9 41.5 22.7 21.1 114.4 81.1 85.9 697.9 58.2
1991 84.2 40.4 80.2 47.0 42.6 45.8 27.0 21.0 56.3 45.2 101.7 39.3 630.7 52.6
1992 28.6 57.6 86.3 53.2 27.6 49.3 14.6 11.2 33.5 8.2 90.3 70.3 530.7 44.2
1993 13.4 77.5 183.8 80.0 41.0 10.3 35.4 21.3 1.8 90.9 39.7 141.7 736.9 61.4
1994 83.7 16.9 118.0 127.3 0.0 53.3 73.5 47.5 18.7 136.4 114.7 54.7 844.7 70.4
1995 5.0 54.5 27.0 74.8 71.5 35.3 38.1 3.9 10.6 46.2 104.5 95.2 566.6 47.2
1996 127.1 146.0 78.6 131.8 84.3 35.5 40.8 38.3 58.7 116.8 30.3 28.4 916.6 76.4
1997 118.4 48.9 64.4 43.1 44.3 52.8 25.3 27.4 68.9 57.7 133.2 103.1 787.5 65.6
1998 35.6 69.1 110.6 112.4 106.6 21.7 59.8 14.8 2.8 105.7 144.2 9.7 793.0 66.1
1999 74.7 167.0 193.0 76.9 104.9 45.7 41.0 27.4 91.3 88.1 70.3 77.5 1057.8 88.2
2000 50.2 90.8 72.8 94.1 73.6 40.0 13.4 29.3 41.8 77.7 78.4 67.7 729.8 60.8
2001 43.1 50.0 47.4 79.5 67.3 67.4 11.8 22.2 50.3 60.7 108.5 54.8 663.0 55.3
2002 61.4 78.9 60.3 84.0 102.7 31.6 22.7 15.2 7.5 103.0 85.3 87.0 739.6 61.6
2003 48.0 24.3 103.9 99.5 44.4 47.3 23.3 7.4 53.7 100.6 90.5 49.1 692.0 57.7
2004 26.4 96.1 65.6 112.6 73.6 33.7 25.1 13.4 81.0 43.2 152.8 84.3 807.8 67.3
2005 65.2 91.2 172.9 95.8 26.4 57.1 14.4 12.1 16.9 116.0 44.3 153.0 865.3 72.1
2006 100.0 152.4 81.7 119.7 26.6 44.2 10.0 17.5 23.6 98.6 116.3 117.8 908.4 75.7
2007 56.6 10.3 74.5 130.1 68.0 87.9 14.4 60.0 41.5 113.0 100.5 90.9 847.7 70.6
2008 82.9 157.7 151.0 116.2 130.0 53.8 21.2 43.0 41.2 125.8 158.1 88.2 1169.1 97.4
2009 131.8 36.9 93.7 183.9 69.8 31.4 18.7 17.7 9.8 60.0 43.8 42.3 739.8 61.7
2010 15.1 75.4 36.4 107.3 87.1 96.3 79.0 37.6 33.7 72.9 175.4 140.8 957.0 79.8
2011 134.8 130.1 90.7 154.3 76.0 53.9 103.8 28.8 50.9 66.4 201.2 363.3 1454.2 121.2
2012 105.0 118.8 100.8 161.0 55.9 47.7 34.8 17.2 7.6 147.5 91.4 72.2 959.9 80.0
2013 30.8 117.2 42.6 24.8 94.8 55.3 40.4 17.6 27.1 89.5 39.2 53.8 633.1 52.8
2014 91.3 46.5 129.9 59.5 122.0 33.1 34.5 20.8 32.1 85.8 89.9 72.6 818.0 68.2
2015 56.4 24.8 167.3 53.4 38.9 61.7 46.3 39.8 26.4 72.8 98.2 66.9 753.0 62.7
Suma 2110.9 2572.3 3222.7 3179.2 2138.2 1400.8 1126.4 751.6 1125.6 2716.3 3106.5 2672.8 791.6
Promedio 64.0 77.9 97.7 96.3 64.8 42.4 34.1 22.8 34.1 82.3 94.1 81.0
Elaborado: Autor.
96
Datos de precipitación estación Sigsig (M0424)
Años Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Suma Promedio
1983 32.5 72.3 153.6 88.2 65.3 9.8 20.6 49.9 49.6 71.7 36.7 84.1 734.3 61.2
1984 43.2 108.0 71.1 155.4 78.1 75.3 50.8 37.2 35.8 20.4 70.9 26.0 772.2 64.4
1985 39.9 28.8 30.0 39.8 116.5 84.2 56.0 56.0 12.3 49.4 42.2 82.1 637.2 53.1
1986 16.5 47.4 43.9 83.5 72.9 47.5 74.3 16.9 83.2 43.4 30.7 9.7 569.9 47.5
1987 23.5 112.3 85.3 78.7 55.5 19.6 48.7 43.8 42.4 45.7 43.0 46.3 644.8 53.7
1988 36.5 97.7 47.0 137.4 91.5 31.1 60.9 21.1 0.0 51.9 42.1 29.0 646.2 53.9
1989 32.5 41.0 98.3 41.3 35.6 9.5 87.2 19.7 32.7 97.7 27.8 16.4 539.7 45.0
1990 26.6 66.3 44.2 79.2 71.6 61.7 84.2 74.0 46.7 110.1 81.4 70.3 816.3 68.0
1991 17.8 80.5 26.6 31.3 57.9 87.1 52.0 41.9 15.8 10.2 26.5 17.5 465.1 38.8
1992 19.9 48.1 81.4 67.1 38.3 57.5 64.3 15.3 39.3 34.6 53.5 38.2 557.5 46.5
1993 25.0 75.6 202.3 75.5 46.6 68.3 70.2 43.6 22.5 78.6 42.3 98.9 849.4 70.8
1994 128.2 31.7 104.5 128.6 116.9 106.0 90.3 96.2 53.5 43.9 89.1 28.7 1017.6 84.8
1995 31.9 29.2 27.3 49.6 84.9 26.6 91.4 27.0 61.4 35.0 89.9 76.0 630.2 52.5
1996 49.6 53.7 65.8 136.5 60.5 27.8 105.2 50.7 67.0 45.8 72.5 50.2 785.3 65.4
1997 85.3 55.6 89.0 74.1 85.1 18.7 110.2 72.9 45.5 51.0 63.8 38.8 790.0 65.8
1998 73.8 41.4 74.2 99.4 60.7 78.5 94.5 18.9 10.5 111.2 47.1 31.6 741.8 61.8
1999 54.5 143.5 148.0 75.0 85.0 48.3 86.6 90.9 54.0 65.4 22.8 114.6 988.5 82.4
2000 7.6 86.6 38.9 70.8 111.7 54.4 22.6 81.8 45.7 46.6 51.3 44.6 662.6 55.2
2001 51.1 53.9 41.7 85.1 65.9 32.0 45.9 32.9 57.1 35.9 63.8 51.8 617.1 51.4
2002 44.8 59.0 46.1 135.0 38.0 64.9 70.2 82.9 34.3 37.4 23.5 22.9 659.0 54.9
2003 40.6 50.1 77.3 52.6 87.3 34.5 45.2 32.9 41.8 35.5 54.1 61.0 612.9 51.1
2004 8.2 14.3 31.0 51.0 58.2 26.3 41.3 40.1 34.5 25.9 68.3 51.2 450.3 37.5
2005 46.8 81.5 123.5 76.2 74.8 35.5 60.6 29.8 6.6 98.0 36.4 84.2 753.9 62.8
2006 46.0 35.8 56.5 54.0 48.3 64.8 63.6 25.2 31.0 46.0 62.5 12.4 546.1 45.5
2007 36.2 56.2 59.4 87.9 69.5 211.8 39.5 67.3 76.1 147.1 81.4 75.3 1007.7 84.0
2008 29.0 140.2 189.2 67.7 148.7 63.8 61.8 69.7 40.8 82.4 147.8 62.7 1103.8 92.0
2009 88.3 58.1 70.4 62.5 53.4 80.7 55.7 23.3 10.7 4.7 23.5 23.0 554.3 46.2
2010 25.7 0.0 37.5 35.3 115.2 123.9 67.0 54.9 24.8 53.8 43.0 115.5 696.6 58.1
2011 18.2 25.3 68.1 83.4 67.4 115.5 101.6 62.3 91.4 5.7 44.8 68.5 752.2 62.7
2012 74.1 96.7 33.3 80.6 64.7 69.8 80.0 122.9 74.2 47.0 60.2 70.2 873.7 72.8
2013 145.5 69.5 60.4 26.1 55.9 54.7 104.2 63.5 83.6 63.0 29.7 3.3 759.4 63.3
2014 19.4 19.2 29.5 40.9 69.4 98.9 89.0 25.7 46.4 80.2 112.6 33.9 665.1 55.4
2015 50.6 62.0 104.4 50.4 63.6 283.1 113.0 132.1 23.1 37.7 26.2 36.7 982.9 81.9
Suma 1469.3 2041.5 2459.6 2500.1 2415.0 2272.1 2308.6 1723.3 1394.3 1812.9 1811.4 1675.6 723.7
Promedio 44.5 61.9 74.5 75.8 73.2 68.9 70.0 52.2 42.3 54.9 54.9 50.8
Elaborado: Autor.
97
Datos de precipitación estación Sevilla de Oro (M0431)
Años Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Suma Promedio
1983 117.5 193.2 139.1 145.3 120.8 54.0 147.2 111.4 109.0 159.9 33.0 153.1 1483.5 123.6
1984 134.8 222.2 147.8 253.6 253.4 322.6 266.5 136.3 169.0 101.0 86.8 104.2 2198.2 183.2
1985 63.2 115.7 63.6 159.1 204.7 308.8 334.9 308.5 113.3 54.6 45.4 43.0 1814.8 151.2
1986 116.8 142.8 113.3 235.6 229.1 204.4 264.5 180.4 206.6 249.3 195.4 94.4 2232.6 186.1
1987 115.5 214.0 167.9 291.1 200.7 171.4 185.4 127.0 140.7 87.5 117.9 103.0 1922.1 160.2
1988 60.7 132.6 94.8 165.6 160.8 147.5 134.6 83.6 37.8 119.4 129.2 26.8 1293.5 107.8
1989 73.2 71.1 118.6 76.0 109.1 161.2 145.9 51.4 55.7 101.9 42.2 17.5 1023.8 85.3
1990 96.9 62.4 136.1 139.9 85.1 192.6 87.3 140.2 79.1 116.5 93.0 73.2 1302.3 108.5
1991 67.1 102.8 70.0 120.4 165.2 160.3 137.4 138.6 62.2 69.2 84.7 35.5 1213.4 101.1
1992 23.2 56.5 109.9 105.5 91.3 180.3 179.6 65.2 87.2 38.7 64.6 85.8 1087.8 90.7
1993 44.4 119.9 191.4 134.5 91.3 132.2 204.8 93.5 58.2 93.7 74.9 98.5 1337.3 111.4
1994 46.6 78.8 114.1 139.1 163.5 204.1 181.6 245.2 117.2 85.4 138.8 64.2 1578.5 131.5
1995 36.4 41.7 42.9 142.1 152.5 125.8 142.6 44.4 61.4 40.7 86.1 113.9 1030.4 85.9
1996 103.1 183.9 89.3 125.6 77.1 48.2 200.1 116.7 101.5 109.2 46.9 63.8 1265.4 105.4
1997 72.8 112.5 156.5 115.8 140.0 61.6 165.4 169.7 71.7 61.1 65.1 89.1 1281.3 106.8
1998 94.4 74.1 96.9 169.9 97.4 201.1 191.7 66.1 30.7 146.2 53.2 60.3 1282.0 106.8
1999 73.6 125.2 206.7 143.4 194.9 113.8 116.9 140.3 128.1 103.8 28.1 79.8 1454.6 121.2
2000 44.9 61.7 81.7 123.6 186.3 132.6 81.4 124.1 124.8 57.6 47.7 69.1 1135.5 94.6
2001 34.8 91.6 84.3 191.4 93.4 244.7 105.7 100.4 83.0 30.1 49.4 51.0 1159.8 96.7
2002 70.9 134.6 107.1 104.1 161.8 152.6 153.6 112.8 49.6 149.1 156.4 77.9 1430.5 119.2
2003 68.5 50.7 68.9 64.6 204.3 124.4 129.1 57.1 84.2 58.8 123.9 106.1 1140.6 95.1
2004 56.9 62.5 179.5 155.1 110.5 251.4 115.7 107.6 86.4 112.1 150.2 83.8 1471.7 122.6
2005 51.3 85.7 159.4 227.0 96.3 164.9 90.2 44.6 59.6 78.9 43.8 158.4 1260.1 105.0
2006 70.8 72.0 55.7 115.2 101.2 137.0 70.6 70.1 85.7 60.2 68.0 108.7 1015.2 84.6
2007 83.6 59.5 94.6 146.6 111.1 235.5 74.5 141.8 95.6 128.6 106.6 88.2 1366.2 113.9
2008 103.2 159.1 120.6 109.1 183.5 123.2 128.7 116.4 87.5 116.6 142.4 92.4 1482.7 123.6
2009 124.1 60.9 68.4 158.0 100.2 125.6 146.5 141.0 76.2 88.7 33.5 65.9 1189.0 99.1
2010 69.2 85.0 66.0 170.1 141.4 176.9 168.1 62.6 52.5 85.2 111.6 132.9 1321.5 110.1
2011 117.2 54.9 106.1 191.8 173.7 120.6 247.9 112.1 152.9 64.7 124.3 141.7 1607.9 134.0
2012 91.9 114.6 100.0 97.3 139.4 146.5 120.7 109.4 43.9 65.0 33.2 78.7 1140.6 95.1
2013 132.9 90.3 78.0 47.2 112.2 160.1 145.7 98.6 77.3 122.7 89.4 46.0 1200.4 100.0
2014 144.8 62.8 178.8 132.4 182.4 163.4 171.9 187.4 92.1 178.1 78.7 60.6 1633.4 136.1
2015 131.1 114.9 158.1 159.2 169.6 300.9 227.9 105.5 52.6 132.5 96.0 68.2 1716.5 143.0
Suma 2736.3 3410.2 3766.1 4855.2 4804.2 5550.2 5264.6 3910.0 2933.3 3267.0 2840.4 2735.8 1396.2
Promedio 82.9 103.3 114.1 147.1 145.6 168.2 159.5 118.5 88.9 99.0 86.1 82.9
Elaborado: Autor.
98
ANEXO H. Distribución temporal de la precipitación media mensual en la microcuenca del río San Francisco.
Enero
Mayo
Febrero
Junio
Marzo
Julio
Abril
Agosto
99
Septiembre
Octubre
Elaborado: Autor.
Noviembre
Diciembre
100
ANEXO I. Puntos de Aforo. (Medición de la Sección Transversal)
101
ANEXO J. Boletín Meteorológico. Desarrollo N° 83.
102
ANEXO K. Análisis Estadístico del Nivel de Agua.
Estadísticos descriptivos para el nivel del agua registrados por los Hobos U-20L en la parte alta del río San Francisco. (a)
MES Agosto Septiembre
Día 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
N Válido 28 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48
Perdidos 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Media 0,18 0,15 0,14 0,13 0,13 0,25 0,26 0,32 0,21 0,21 0,17 0,16 0,25 0,38 0,28 0,39 0,24 0,20 0,17 0,16 0,15 0,15 0,14
Mediana 0,18 0,15 0,14 0,13 0,13 0,20 0,24 0,31 0,21 0,22 0,17 0,16 0,24 0,40 0,29 0,39 0,23 0,20 0,18 0,16 0,15 0,15 0,14
Moda ,165a ,148a 0,14 0,13 0,12 0,14 ,241a ,238a 0,20 ,191a 0,17 0,16 ,210a ,206a ,275a ,248a 0,23 0,21 0,18 0,16 0,15 0,15 0,14
Desv. Desviación 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,16 0,06 0,05 0,02 0,02 0,001 0,001 0,05 0,12 0,02 0,09 0,01 0,01 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001
Asimetría 2,00 0,69 -0,14 -0,19 0,54 1,78 2,47 0,22 0,81 -0,40 0,30 0,93 0,13 -0,16 -0,09 0,10 1,16 -0,28 0,01 -0,18 0,11 -0,04 0,85
Error estándar de
asimetría 0,44 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34
Curtosis 6,11 -0,60 -0,06 -0,49 -1,52 1,73 6,15 -0,70 -0,18 -1,11 -1,36 -0,04 -1,07 -1,50 -1,02 -1,22 0,83 -0,98 -0,13 -0,82 -1,20 -0,07 0,88
Error estándar de
curtosis 0,86 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67
Rango 0,06 0,02 0,01 0,02 0,02 0,52 0,26 0,18 0,07 0,06 0,01 0,02 0,17 0,35 0,06 0,30 0,05 0,04 0,02 0,02 0,01 0,01 0,01
Mínimo 0,17 0,14 0,13 0,12 0,12 0,14 0,22 0,24 0,19 0,18 0,17 0,16 0,16 0,21 0,25 0,25 0,22 0,18 0,17 0,15 0,15 0,14 0,14
Máximo 0,23 0,16 0,14 0,14 0,14 0,65 0,48 0,42 0,26 0,24 0,18 0,18 0,33 0,55 0,31 0,54 0,27 0,22 0,18 0,17 0,16 0,15 0,15
Suma 5,01 7,29 6,70 6,33 6,17 12,10 12,57 15,18 10,16 10,12 8,34 7,90 12,07 18,02 13,63 18,86 11,34 9,67 8,38 7,85 7,38 7,04 6,88
Percentiles
25 0,17 0,15 0,14 0,13 0,12 0,16 0,23 0,28 0,20 0,19 0,17 0,16 0,21 0,27 0,27 0,31 0,23 0,19 0,17 0,16 0,15 0,15 0,14
50 0,18 0,15 0,14 0,13 0,13 0,20 0,24 0,31 0,21 0,22 0,17 0,16 0,24 0,40 0,29 0,39 0,23 0,20 0,18 0,16 0,15 0,15 0,14
75 0,18 0,16 0,14 0,14 0,14 0,22 0,26 0,36 0,23 0,23 0,18 0,17 0,30 0,49 0,30 0,48 0,24 0,21 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14
a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más pequeño.
103
Estadísticos descriptivos para el nivel del agua registrados por los Hobos U-20L en la parte alta del río San Francisco. (b)
MES Septiembre Octubre
Día 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
N Válido 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 19
Perdidos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 29
Media 0,14 0,16 0,29 0,24 0,19 0,17 0,16 0,15 0,15 0,15 0,15 0,28 0,20 0,17 0,16 0,16 0,27 0,19 0,21 0,23 0,28 0,34 0,30
Mediana 0,14 0,14 0,29 0,25 0,19 0,17 0,16 0,15 0,15 0,15 0,15 0,26 0,20 0,17 0,16 0,15 0,27 0,19 0,18 0,23 0,29 0,32 0,30
Moda ,138a 0,14 0,21 ,252a 0,19 0,17 ,160a 0,16 0,15 0,15 0,16 0,24 0,20 0,17 0,16 0,15 0,27 0,18 0,18 ,220a 0,30 ,298a 0,30
Desv. Desviación 0,00 0,04 0,08 0,02 0,01 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,01 0,08 0,01 0,001 0,001 0,01 0,04 0,01 0,05 0,02 0,06 0,05 0,001
Asimetría 0,59 0,88 0,33 -0,36 0,00 -0,58 -0,38 0,02 0,11 0,83 -0,20 0,51 0,30 0,02 -0,08 3,54 0,62 1,08 1,14 1,42 0,56 1,13 -1,04
Error estándar de
asimetría 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,52
Curtosis -0,38 -1,13 -1,46 -0,84 -0,64 -0,35 -0,29 -1,33 -0,98 0,10 -1,73 -0,40 -0,50 -0,48 0,12 15,79 -0,06 0,33 -0,32 1,37 -0,28 -0,02 -0,20
Error estándar de
curtosis 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 1,01
Rango 0,01 0,09 0,22 0,07 0,03 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,30 0,05 0,02 0,01 0,05 0,16 0,04 0,15 0,08 0,20 0,17 0,02
Mínimo 0,14 0,13 0,21 0,21 0,17 0,16 0,15 0,15 0,15 0,14 0,14 0,15 0,18 0,16 0,15 0,15 0,21 0,18 0,17 0,21 0,21 0,30 0,29
Máximo 0,15 0,23 0,43 0,28 0,20 0,17 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,45 0,23 0,18 0,16 0,20 0,37 0,22 0,32 0,29 0,41 0,47 0,30
Suma 6,75 7,82 13,87 11,62 8,94 7,96 7,65 7,36 7,24 7,03 7,25 13,49 9,45 8,02 7,60 7,46 13,18 9,19 10,10 11,09 13,26 16,55 5,61
Percentiles
25 0,14 0,14 0,21 0,23 0,18 0,16 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,23 0,18 0,16 0,16 0,15 0,24 0,18 0,18 0,22 0,22 0,30 0,29
50 0,14 0,14 0,29 0,25 0,19 0,17 0,16 0,15 0,15 0,15 0,15 0,26 0,20 0,17 0,16 0,15 0,27 0,19 0,18 0,23 0,29 0,32 0,30
75 0,14 0,21 0,36 0,26 0,19 0,17 0,16 0,16 0,15 0,15 0,16 0,34 0,21 0,17 0,16 0,16 0,29 0,20 0,26 0,23 0,31 0,36 0,30
a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más pequeño.
104
Diagrama de cajas y bigotes del nivel de agua para la parte alta de la microcuenca del río San Francisco.
105
Estadísticos descriptivos para el nivel del agua registrados por los Hobos U-20L en la parte baja del río San Francisco. (a)
MES Septiembre Octubre
Día 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 2 3 4 5 6 7
N
Válido 26 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48
Perdidos 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Media 0,47 0,46 0,44 0,42 0,43 0,60 0,58 0,47 0,43 0,42 0,41 0,40 0,40 0,40 0,57 0,49 0,44 0,42 0,43
Mediana 0,47 0,46 0,45 0,42 0,43 0,50 0,56 0,47 0,43 0,42 0,41 0,40 0,40 0,41 0,57 0,48 0,44 0,42 0,43
Moda 0,47 0,46 ,437a ,434a 0,43 0,48 ,564a ,456a 0,43 0,42 0,41 0,40 0,40 0,39 0,41 ,454a 0,44 0,42 ,425a
Desv. Desviación 0,011 0,009 0,008 0,012 0,020 0,162 0,058 0,013 0,008 0,004 0,004 0,004 0,005 0,010 0,151 0,031 0,010 0,006 0,005
Asimetría 0,38 -0,34 0,09 -0,18 1,00 0,78 1,16 0,53 0,31 -0,02 0,15 -0,50 -0,55 -0,11 0,40 0,87 0,14 0,83 1,55
Error estándar de asimetría 0,46 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34
Curtosis -0,38 -0,40 -1,09 -1,40 1,00 -1,22 0,94 -0,79 -0,97 -0,66 0,13 -0,04 -0,28 -1,65 -1,30 0,20 -1,08 0,55 2,49
Error estándar de curtosis 0,89 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67
Rango 0,04 0,04 0,03 0,04 0,09 0,44 0,25 0,05 0,03 0,02 0,02 0,02 0,02 0,03 0,44 0,12 0,04 0,03 0,02
Mínimo 0,45 0,44 0,43 0,40 0,40 0,47 0,50 0,45 0,42 0,41 0,40 0,39 0,39 0,39 0,41 0,45 0,42 0,41 0,42
Máximo 0,49 0,48 0,46 0,44 0,49 0,91 0,75 0,50 0,45 0,43 0,42 0,41 0,40 0,42 0,85 0,57 0,45 0,44 0,44
Percentiles
25 0,46 0,45 0,44 0,41 0,41 0,48 0,53 0,46 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39 0,39 0,41 0,46 0,43 0,41 0,43
50 0,47 0,46 0,45 0,42 0,43 0,50 0,56 0,47 0,43 0,42 0,41 0,40 0,40 0,41 0,57 0,48 0,44 0,42 0,43
75 0,48 0,46 0,45 0,43 0,43 0,77 0,61 0,48 0,44 0,42 0,41 0,40 0,40 0,41 0,70 0,51 0,44 0,42 0,43
a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más pequeño.
106
Estadísticos descriptivos para el nivel del agua registrados por los Hobos U-20L en la parte baja del río San Francisco. (b)
MES Octubre
Día 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
N Válido 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 35
Perdidos 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13
Media 0,54 0,49 0,45 0,52 0,57 0,75 0,58 0,49 0,54 0,50 0,66 0,67 0,54 0,50 0,47 0,47 0,49 0,89
Mediana 0,55 0,48 0,45 0,52 0,54 0,75 0,56 0,49 0,54 0,49 0,64 0,67 0,54 0,50 0,47 0,47 0,49 0,84
Moda ,445a 0,47 0,45 0,52 ,510a ,748a ,513a 0,48 ,477a ,485a 0,70 ,565a ,513a ,485a ,469a 0,46 0,49 ,730a
Desv. Desviación 0,08 0,03 0,01 0,02 0,06 0,06 0,06 0,01 0,05 0,02 0,12 0,07 0,02 0,02 0,01 0,02 0,01 0,26
Asimetría 0,27 0,50 0,37 0,29 0,34 0,19 0,77 0,58 0,02 0,88 0,47 0,00 0,09 0,66 -1,98 -2,38 0,33 0,44
Error estándar de asimetría 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0,40
Curtosis -1,05 -0,65 2,46 0,82 -1,75 -1,06 -0,44 -0,80 -1,07 0,01 -0,91 -1,27 -1,28 -0,25 8,10 13,13 0,00 -0,62
Error estándar de curtosis 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,78
Rango 0,24 0,10 0,03 0,08 0,17 0,21 0,20 0,04 0,15 0,06 0,41 0,25 0,07 0,07 0,05 0,10 0,04 1,00
Mínimo 0,44 0,45 0,43 0,48 0,51 0,65 0,51 0,48 0,47 0,48 0,48 0,56 0,51 0,48 0,43 0,39 0,48 0,48
Máximo 0,68 0,54 0,47 0,56 0,67 0,86 0,71 0,51 0,62 0,54 0,88 0,80 0,58 0,55 0,49 0,49 0,52 1,49
Percentiles
25 0,46 0,47 0,44 0,51 0,51 0,71 0,53 0,48 0,50 0,49 0,57 0,61 0,52 0,49 0,47 0,46 0,49 0,71
50 0,55 0,48 0,45 0,52 0,54 0,75 0,56 0,49 0,54 0,49 0,64 0,67 0,54 0,50 0,47 0,47 0,49 0,84
75 0,59 0,50 0,45 0,53 0,65 0,80 0,62 0,50 0,57 0,51 0,76 0,74 0,56 0,52 0,48 0,47 0,50 1,12
a. Existen múltiples modos. Se muestra el valor más pequeño.
107
Diagrama de cajas y bigotes del nivel de agua para la parte baja de la microcuenca del río San Francisco.
108
Valores Atípicos encontrados en el análisis diario del nivel del agua de las gráficas de cajones
y bigotes en la microcuenca del río San Francisco.
Código Cuenca Baja
Código Cuenca Alta
LI LS LI LS
218 --- 0,485 260 --- 0,289
216 --- 0,462 259 --- 0,3
217 --- 0,484 731 --- 0,255
268 --- 0,72 732 --- 0,255
267 --- 0,746 1873 --- 0,215
480 --- 0,422 2078 --- 0,444
531 0,391 --- 2077 --- 0,43
691 --- 0,635 2115 --- 0,291
839 --- 0,435
888 --- 0,443
887 --- 0,441
889 --- 0,438
890 --- 0,44
1034 --- 0,44
1010 0,432 ---
1039 --- 0,552
1044 --- 0,553
1042 --- 0,554
1035 0,478 ---
1036 0,483 ---
1655 --- 0,494
1652 --- 0,481
1653 --- 0,488
1656 --- 0,489
Nota: LI significa valor Límite Inferior. LS: Valor Limite Superior. (Los valores atipicos
fueron calculados en el software SPSS)
109
ANEXO L. Datos anómalos extremos presentados en la gráfica de cajones y bigotes.
Código Cuenca Alta
Código Cuenca Baja
EI ES EI ES Código EI ES
266 --- 0,654 1716 --- 1,485 1165 --- 0,823
265 --- 0,642 1717 --- 1,324 1162 --- 0,859
264 --- 0,641 1715 --- 1,286 1159 --- 0,841
263 --- 0,633 1719 --- 1,256 676 --- 0,852
267 --- 0,606 1718 --- 1,27 678 --- 0,824
268 --- 0,567 1714 --- 1,195 677 --- 0,843
262 --- 0,499 1713 --- 1,244 679 --- 0,807
269 --- 0,48 1712 --- 1,136 259 --- 0,908
270 --- 0,449 1720 --- 1,115 255 --- 0,845
628 --- 0,55 1721 --- 1,066 260 --- 0,895
627 --- 0,534 1722 --- 1,01 261 --- 0,895
620 --- 0,523 1723 --- 1,006 262 --- 0,868
619 --- 0,51 1724 --- 0,968 263 --- 0,856
625 --- 0,498 1726 --- 0,878 258 --- 0,836
623 --- 0,498 1727 --- 0,875 256 --- 0,814
622 --- 0,495 1729 --- 0,848 264 --- 0,808
634 --- 0,493 1725 --- 0,889
624 --- 0,488 1728 --- 0,844
635 --- 0,479 1730 --- 0,844
626 --- 0,53 1731 --- 0,81
621 --- 0,507 1383 --- 0,879
629 --- 0,506 1385 --- 0,872
618 --- 0,468 1387 --- 0,828
630 --- 0,473 1380 --- 0,883
636 --- 0,461 1381 --- 0,854
711 --- 0,543 1388 --- 0,836
712 --- 0,541 1386 --- 0,835
713 --- 0,538 1384 --- 0,862
709 --- 0,528 1382 --- 0,833
714 --- 0,528 1160 --- 0,852
710 --- 0,526 1165 --- 0,823
715 --- 0,517 1166 --- 0,82
716 --- 0,517 1163 --- 0,84
717 --- 0,496 1161 --- 0,856
708 --- 0,494 1164 --- 0,856
720 --- 0,479 1168 --- 0,803
719 --- 0,473 1158 --- 0,818
721 --- 0,465 1166 --- 0,82
2116 --- 0,467 1167 --- 0,816
Nota: EI significa valor Extremo Inferior. ES: Valor Extremos Superior.
(Los valores extremos fueron calculados en el software SPSS)
110
Diagrama de cajas y bigotes comparativa entre la parte alta y baja de la microcuenca del río San Francisco.
111
ANEXO M. Cálculo de Áreas delos Puntos de Aforo.
a) Áreas medidas en el punto 1 (Parte Alta) de la Microcuenca.
Lunes 16 de septiembre del 2019
Miércoles 18 de septiembre del 2019
Jueves 26 de septiembre del 2019
Miércoles 2 de octubre del 2019
Viernes 11 de octubre del 2019
Lunes 14 de octubre del 2019
112
b) Áreas medidas en el punto 2 (Parte Baja) de la Microcuenca.
Jueves 19 de septiembre del 2019
Lunes 23 de septiembre del 2019
Jueves 26 de septiembre del 2019
Miércoles 2 de octubre del 2019
Viernes 11 de octubre del 2019
Viernes 25 de octubre del 2019
113
ANEXO N. Calculo de las velocidades medias corregidas.
a) Velocidades medias corregidas Zona Alta
16/09/2019
Velocidades en 3m
N° Tiempo
(s)
1 6,21
2 6,49
3 6,09
4 6,03
5 6,17
6 6,49
7 6,14
8 6,55
9 6,58
10 6,37
Velocidad
promedio
(m3/s)
0,48
F 0,86
Velocidad
corregida
(m3/s)
0,41
18/9/2019
Velocidad en 5m
N° Tiempo
(s)
1 11,69
2 11,28
3 12,91
4 12,78
5 12,16
6 12,9
7 12,47
8 13
9 11,53
10 13,85
11 12,94
Velocidad
promedio
(m3/s)
0,39
F 0,86
Velocidad
corregida
(m3/s)
0,34
26/9/2019
Velocidad en 3m
1 6,94
2 6,81
3 6,78
4 6,06
5 6,72
6 6,91
7 7
8 6,91
9 6,03
10 6,44
Velocidad
promedio
(m3/s)
0,45
F 0,86
Velocidad
corregida
(m3/s)
0,39
2/10/2019
Velocidad en 3m
N° Tiemp
o (s)
1 7,06
2 8,25
3 8,22
4 8,69
5 7,84
6 7,82
7 7,85
8 7,86
9 8,01
Velocidad
promedio
(m3/s)
0,38
F 0,86
Velocidad
corregida
(m3/s)
0,32
11/10/2019
Velocidad en 10m
N° Tiemp
o (s)
1 20,44
2 20,11
3 21,33
4 20,73
5 20,98
6 19,48
Velocidad
promedio
(m3/s)
0,49
F 0,86
Velocidad
corregida
(m3/s)
0,42
14/10/2019
Velocidad en 10m
N° Tiemp
o (s)
1 16,81
2 17,5
3 15,5
4 16,09
5 16,06
6 17,28
7 16,47
8 16,19
Velocidad
promedio
(m3/s)
0,61
F 0,86
Velocidad
corregida
(m3/s)
0,52
114
b) Velocidades medias corregidas Zona Alta
19/9/2019
Velocidad en 12m
N° Tiemp
o (s)
1 10,18
2 10,54
3 10,43
4 10,16
5 9,56
6 9,78
7 10,1
8 9,53
9 9,75
10 9,13
Velocidad
promedio
(m3/s) 1,21
F 0,86
Velocidad
corregida
(m3/s) 1,04
23/9/2019
Velocidad en 12m
N° Tiemp
o (s)
1 10,66
2 10,63
3 10,62
4 10,78
5 10,46
6 10,47
7 10,19
8 10,46
9 10,84
10 10,78
Velocidad
promedio
(m3/s) 1,13
F 0,86
Velocidad
corregida
(m3/s) 0,97
26/9/2019
Velocidad en 12m
N° Tiemp
o (s)
1 10,47
2 11,09
3 9,72
4 11,22
5 11,53
6 11,13
7 10,22
8 11,34
9 10,81
10 10,56
11 9,97
13 10,23
Velocidad
promedio
(m3/s) 1,22
F 0,86
Velocidad
corregida
(m3/s) 1,05
2/10/2019
Velocidad en 12m
N° Tiemp
o (s)
1 10,85
2 11,5
3 11,19
4 10,41
5 10,25
6 11,57
7 11,06
8 11,16
9 11,38
10 10,47
Velocidad
promedio
(m3/s) 1,09
F 0,86
Velocidad
corregida
(m3/s) 0,94
11/10/2019
Velocidad en 11m
N° Tiemp
o (s)
1 8,94
2 8,64
3 8,37
4 8,69
5 8,57
6 8,78
7 8,66
8 8,85
9 8,22
Velocidad
promedio
(m3/s) 1,27
F 0,86
Velocidad
corregida
(m3/s) 1,10
25/10/2019
Velocidad en 12m
N° Tiempo
(s)
1 8,31
2 8,01
3 7,74
4 8,06
5 7,94
6 8,15
7 8,03
8 8,22
9 7,59
Velocidad
promedio
(m3/s) 1,50
F 0,86
Velocidad
corregida
(m3/s) 1,29
115
ANEXO O. Procedimiento para el cálculo de Caudales.
a) Caudales del punto 1 de la Microcuenca.
Lunes 16 de Septiembre del 2019
Parámetro Valor Unidades
Área 0,93 m2
Velocidad 0,41 m/s
Caudal (Q 1) 0,38 m3/s
Miércoles 18 de Septiembre 2019
Parámetro Valor Unidades
Área 0,68 m2
Velocidad 0,34 m/s
Caudal (Q 2) 0,24 m3/s
Jueves 26 de Septiembre 2019
Parámetro Valor Unidades
Área 0,82 m2
Velocidad 0,39 m/s
Caudal (Q 3) 0,34 m3/s
Miércoles 02 de Octubre del 2019
Parámetro Valor Unidades
Área 0,57 m2
Velocidad 0,32 m/s
Caudal (Q 4) 0,18 m3/s
Viernes 11 de Octubre del 2019
Parámetro Valor Unidades
Área 0,99 m2
Velocidad 0,42 m/s
Caudal (Q 5) 0,42 m3/s
Lunes 14 de Octubre del 2019
Parámetro Valor Unidades
Área 1,36 m2
Velocidad 0,52 m/s
Caudal (Q 6) 0,71 m3/s
116
b) Caudales del punto 2 de la Microcuenca.
Jueves 19 de Septiembre 2019
Parámetro Valor Unidades
Área 3,23 m2
Velocidad 1,04 m/s
Caudal (Q 1) 3,37 m3/s
Lunes 23 de Septiembre 2019
Parámetro Valor Unidades
Área 3,01 m2
Velocidad 0,97 m/s
Caudal (Q 2) 2,93 m3/s
Jueves 26 de Septiembre 2019
Parámetro Valor Unidades
Área 3,50 m2
Velocidad 1,05 m/s
Caudal (Q 3) 3,66 m3/s
Miércoles 02 de Octubre del 2019
Parámetro Valor Unidades
Área 2,75 m2
Velocidad 0,94 m/s
Caudal (Q 4) 2,58 m3/s
Viernes 11 de Octubre del 2019
Parámetro Valor Unidades
Área 4,06 m2
Velocidad 1,10 m/s
Caudal (Q 5) 4,45 m3/s
Viernes 25 de Octubre del 2019
Parámetro Valor Unidades
Área 5,63 m2
Velocidad 1,29 m/s
Caudal (Q 6) 7,26 m3/s
117
ANEXO P. Datos del Nivel de Agua y Caudales diarios en un período de medición
Nivel de Agua y Caudales del Punto 1.
Fecha
(dd/mm/aaaa)
Nivel de
Agua (m)
Caudal
(m3/s)
Datos del nivel de agua fuera del
rango de aplicación
30/8/2019 0,18 0,29 Día lim. Inf. lim. Sup.
31/8/2019 0,15 0,21 6/9/2019 --- 0,32
1/9/2019 0,14 0,18 12/9/2019 --- 0,38
2/9/2019 0,13 0,16 14/9/2019 --- 0,39
3/9/2019 0,13 0,15 22/9/2019 --- 0,14
4/9/2019 0,25 0,56 24/9/2019 0,29 ---
5/9/2019 0,26 0,60 13/10/2019 --- 0,34
7/9/2019 0,21 0,40 14/10/2019 --- 0,30
8/9/2019 0,21 0,39
9/9/2019 0,17 0,27
10/9/2019 0,16 0,25
11/9/2019 0,25 0,55
13/9/2019 0,28 0,70
15/9/2019 0,24 0,49
16/9/2019 0,20 0,36
17/9/2019 0,17 0,28
18/9/2019 0,16 0,24
19/9/2019 0,15 0,22
20/9/2019 0,15 0,20
21/9/2019 0,14 0,19
23/9/2019 0,16 0,24
25/9/2019 0,24 0,51
26/9/2019 0,19 0,31
27/9/2019 0,17 0,25
28/9/2019 0,16 0,23
29/9/2019 0,15 0,21
30/9/2019 0,15 0,21
1/10/2019 0,15 0,20
2/10/2019 0,15 0,21
3/10/2019 0,28 0,68
4/10/2019 0,20 0,35
5/10/2019 0,17 0,25
6/10/2019 0,16 0,23
7/10/2019 0,16 0,22
8/10/2019 0,27 0,65
9/10/2019 0,19 0,33
10/10/2019 0,21 0,39
11/10/2019 0,23 0,47
12/10/2019 0,28 0,66
118
Nivel de Agua y Caudales del Punto 2.
Fecha
(dd/mm/aaaa)
Nivel de
Agua (m)
Caudal
(m3/s)
Datos del nivel de agua fuera del
rango de aplicación
19/9/2019 0,47 3,54 Día lim. Inf. lim. Sup.
20/9/2019 0,46 3,36 13/10/2019 0,75 9,08
21/9/2019 0,44 3,18 25/10/2019 0,89 12,75
22/9/2019 0,42 2,87 1/10/2019 0,40 2,52
23/9/2019 0,43 2,94
24/9/2019 0,60 5,85
25/9/2019 0,58 5,32
26/9/2019 0,47 3,58
27/9/2019 0,43 3,03
28/9/2019 0,42 2,84
29/9/2019 0,41 2,71
30/9/2019 0,40 2,59
2/10/2019 0,40 2,59
3/10/2019 0,57 5,13
4/10/2019 0,49 3,83
5/10/2019 0,44 3,04
6/10/2019 0,42 2,80
7/10/2019 0,43 2,95
8/10/2019 0,54 4,69
9/10/2019 0,49 3,80
10/10/2019 0,45 3,19
11/10/2019 0,52 4,35
12/10/2019 0,57 5,27
14/10/2019 0,58 5,37
15/10/2019 0,49 3,86
16/10/2019 0,54 4,68
17/10/2019 0,50 3,97
18/10/2019 0,66 6,96
19/10/2019 0,67 7,22
20/10/2019 0,54 4,66
21/10/2019 0,50 4,08
22/10/2019 0,47 3,58
23/10/2019 0,47 3,51
24/10/2019 0,49 3,91
119
ANEXO Q. Fotografías en campo del trabajo de investigación.
Fotografía 1: Preparación del terreno para
colocación de Hobos U-20L.
Fotografía 2: Instalación de equipo Hobos
U-20L en el punto 1 de la microcuenca.
Fotografía 3: Equipo Hobos para medición de
presiones en el agua.
Fotografía 4: Equipo Hobos para
medición de presiones en el aire.
120
Fotografía 5: Extracción del equipo para
lectura.
Fotografía 6: Lectura de registros de
mediciones del nivel de Agua.
Fotografía 7: Subdivisión de la sección
transversal del punto 1 para el cálculo del
área.
Fotografía 8: Obtención de la velocidad de
la corriente del punto 2, método flotador.