universidad nacional santiago antunez de mayÓlo
TRANSCRIPT
i
UNIVERSIDAD NACIONAL
"SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYÓLO"
ESCUELA DE POSTGRADO
“PROPUESTA DE UN MODELO DE DISEÑO SISMICO EN
CONSTRUCCIONES DE ADOBE Y SU INCIDENCIA EN LA
REDUCCION DE DESASTRES EN LA ZONA RURAL DE
HUARAZ - ANCASH – 2016”
Tesis para optar el grado de Maestro
en Ciencias e Ingeniería
Mención en Ingeniería Estructural
EUGENIO JULIAN MEJIA ZUÑIGA.
Asesor: Mag. JOAQUIN SAMUEL TAMARA RODRIGUEZ
Huaraz –Perú
2018
Registro Nº 580
ii
MIEMBROS DEL JURADO
Doctor Pedro Alejandro Colonia Cerna Presidente
______________________________________
Doctor Reynaldo Melquiades Reyes Roque Secretario
________________________________________
Magister Joaquín Samuel Tamara Rodríguez Vocal
__________________________________________
iii
ASESOR
Magister Joaquín Samuel Tamara Rodríguez
iv
ÍNDICE
Página
Resumen
Abstrac
I. INTRODUCCIÓN………………………………………………. 1 – 4
Objetivos…………………………………………………………… 2
Hipótesis…………………………………………………………… 3
Variables…………………………………………………………… 3
II. MARCO TEÓRICO……………………………………………… 5 - 33
2.1. Antecedentes…………………………………………………... 5
2.2. Bases teóricas………………………………………………….. 8
2.2.1 El adobe y dimensionamiento del adobe………………… 8
2.2.2 Diferentes tipos de adobes o bloques de tierra que se
conocen………………………………………………… 11
2.2.3 Estructura o Armazón de la Estructura de una vivienda de
Adobe………………………………………………… 13
2.2.4 Comportamiento sísmico en las construcciones de adobe. 13
2.2.5 Sismo……………………………………………………. 15
2.2.6 Tipos de daños debido a sismos…………………………. 16
2.2.7 Metodología para el análisis de diseño sísmico…………. 17
2.2.8 Análisis y diseño Estructural de edificaciones de Adobe… 18
2.3 Definición de términos…………………………………………. 19
III. METODOLOGIA………………………………………………... 34 - 36
3.1. Tipo y diseño de investigación ……………………………………………………. 34
v
3.2. Plan de recolección de la información y/o diseño estadístico… 34
- Población ………………………………………………… 34
- Muestra…………………………………………………… 34
3.3. Instrumentos de recolección de la información……………….. 36
3.4. Plan de Procesamiento y análisis………………………………. 35
IV. RESULTADOS……………………………………………………. 36 - 82
4.1 Resultados del diseño estructural de la edificación de adobe… 36
4.2 Diseño de edificación unifamiliar de adobe por medio de
cálculos manuales según la norma E.080 (2000) - Anexo I…………
53
4.3 Diseño de edificación unifamiliar de adobe por medio de un
programa de computo según la norma E.080
(2000)……………………………………………………………....
76
V. DISCUSIÓN………………………………………………….…… 83 – 84
VI. CONCLUSIONES………………………………………………... 85
VII. RECOMENDACIONES…………………………………………. 86
VIII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS………………………….. 87
IX. ANEXO…………………………………………………….……… 90
vi
RESUMEN
Se plantea el problema, caracteriza y delimitándolo en función a los alcances y
efectos que el tema de investigación pretende establecer y su incidencia en las medidas
correctivas que la población debe ejecutar en la zona rural con la finalidad de evitar
el colapso antes sismos severos. El objetivo fue analizar en qué medida la
implementación de un modelo de diseño sísmico en construcciones de adobe,
permitirá reducir el nivel de desastres sísmicos en la zona rural de Huaraz, para lo
cual se realizó un investigación aplicada con un enfoque cualicuantitativa, se
empleó la metodología basada en el procedimiento deductivo-análisis en el nivel
descriptivo explicativo, de las variables “Diseño Sísmico y Reducción de
Desastres”, para armonizar el manejo de la información de las etapas del desarrollo
de la investigación, con relación a las variables de estudio. Se ha efectuado el
análisis sísmico, en la propuesta de modelo del proyecto de vivienda de adobe
planteada en el presente trabajo y aplicando el diseño en forma manual y aplicando
el modelo estructural con el programa ETABS v 9.7. De los resultados se concluye
que, las viviendas en su mayor dimensión, están propensas a sufrir serias
consecuencias si no se toman las medidas del caso. La aplicación de este tipo de
estudios permitiría, atenuar parte de la problemática de las viviendas en el país.
Palabras claves: Construcciones de adobe, Diseño sísmico, y Reducción de
desastres.
vii
ABSTRACT
The problem, characterized and delimitandolo in function to the scope and impact
of the research theme aims to establish and its incidence in the corrective measures
that people must run in the rural area with the aim of avoiding the collapse before
severe earthquakes. The objective of this study was to analyze the extent to which
implementation of a model of seismic design in adobe constructions, will reduce
the level of seismic disaster in the rural area of Huaraz, for which applied research
was carried out with a cualicuantitativa approach, the methodology based on the
deductive-analysis procedure at the descriptive level explanatory variables
"Seismic Design and Disaster Reduction", in order to harmonize the management
of the information of the stages of development of the research, in relation to the
variables of the study. The seismic analysis, in the proposed model of adobe
housing project raised in the present work and applying the design manually and
applying the structural model with the ETABS v 9.7. From the results, it can be
concluded that, houses in its greatest dimension, are likely to suffer serious
consequences if measures are not taken in the case. The application of this type of
studies would alleviate part of the problem of housing in the country.
Keywords: adobe buildings, seismic design, and disaster reduction
1
I. INTRODUCCION
En el Perú, son diversos los materiales utilizados para la construcción de viviendas,
sin embargo, el adobe constituye uno de los más importantes, especialmente en los
sectores rurales del país. Pero, la falta de una adecuada dirección técnica, así como
el desconocimiento de la norma E-080 (Ref.2), hace que el poblador construya su
vivienda de acuerdo a sus patrones y costumbres, sin considerar criterios
sismorresistentes que garanticen un adecuado comportamiento. En zonas rurales
de Huaraz se ha observado que se están construyendo viviendas de adobe de 1 y 2
pisos sin ninguna seguridad sísmica. A pesar de existir una técnica de construcción
sismorresistente, con estudios rigurosos de análisis y diseño.
El territorio del Perú es un escenario de múltiples peligros debido a su compleja
conformación geológica y geodinámica muy activa, asociada a la complicada
configuración morfológica y topográfica que influye notablemente en la
variabilidad climática que, bajo la influencia del cambio climático global, da lugar
al incremento de la frecuencia e intensidad de los eventos potencialmente
destructivos.
Estos escenarios de peligros o amenazas corresponden a espacios donde se han
registrado eventos ocurridos en el pasado y también donde, de acuerdo con los
estudios de riesgo, se determina una mayor probabilidad de ocurrencia de los
fenómenos. Los factores que son considerados para la identificación de estos
escenarios son a continuación presentados:
• Las características y el tipo de variabilidad climática.
• Las características de la sismicidad
• Los procesos de geodinámica externa
2
Los fenómenos que adquieren la categoría de peligros que ocasionan los desastres
de mayor envergadura en el país son los siguientes: los terremotos, las
inundaciones, los huaycos y aluviones (avalanchas de lodo), el friaje y las sequías.
Hay muchos otros fenómenos que ocurren eventualmente pero que tienen un
impacto menor en términos territoriales, así como en cantidad de víctimas, daños y
pérdidas económicas.
En los últimos veinte años se han registrado avances muy importantes para mejorar
las edificaciones de adobe. Sin embargo, se sigue construyendo de manera precaria
con este material, acarreando defectos tradicionales y, ciertamente con ausencia de
ingeniería.
En el Perú se puede asumir como fecha de inicio formal de investigaciones
sistemáticas sobre el adobe al año 1970, en el que se produjo el tristemente
recordado sismo de Huaraz, de enorme gravedad, que cobro numerosas vidas
humanas y arraso con gran cantidad de edificaciones de adobe, pero que también
permitió ver que otras resistieron sorprendentemente bien.
Las investigaciones realizadas en el Perú a lo largo de más de 45 años, por
instituciones estatales, universidades y particulares, han producido una importante
cantidad de información, tomados en conjunto, demuestran que es posible el diseño
y construcción de edificaciones de adobe, seguros, resistentes a sismos moderados
y adecuadamente habitables, con el aporte de ingeniería profesional.
1.1. Objetivos
Objetivo General
Analizar en qué medida la implementación de un modelo de diseño sísmico
en construcciones tradicionales de adobe, permitirá reducir el nivel de
desastres sísmicos en la zona rural de Huaraz.
3
Objetivos Específicos:
Explicar de qué manera la prevención de desastres, ocasionadas por
medidas de construcciones tradicionales de adobe antisísmicas en la
zona rural, permitirá mitigar o atenuar los posibles daños.
Determinar si la falta de medidas y acciones pertinentes para prevenir
la acción de desastres sísmicos, contribuyen a deteriorar la
infraestructura física de las viviendas
Establecer cuál es la incidencia de desastres sísmicos, derivados de la
falta de prevención y capacitación para prevenir acciones emergentes.
Analizar y dotar a las viviendas de adobe la resistencia sísmica
suficiente para que, ante un terremoto, los habitantes puedan salir de
sus viviendas antes del colapso.
1.2. Hipótesis
La implementación de un modelo de diseño sísmico en construcciones
tradicionales de adobe, permitirá reducir el nivel de desastres sísmicos en la
zona rural de Huaraz.
1.3. Variables
Variable Dependiente:
Diseño Sísmico
- Previsión
- Medidas
- Acciones
4
Variables Independientes:
Reducción de Desastres
- Disminución
- Deterioro
- Minoración
1.4. Operacionalización de variables de investigación
Tabla 1
Variable
Correlacionales Definición Conceptual Definición
Operacional Dimensión Indicadores
V.
Dependiente:
Diseño
Sísmico
Técnicas y
conocimientos para
evaluar y mejorar los
resultados en la
prevención de los
incidentes y accidentes
en el lugar de trabajo.
Estrategias,
decisiones y acciones
llevadas a cabo para
lograr una gestión
eficaz de los peligros
y riesgos en el lugar
de trabajo.
Previsión
Medidas
Acciones
Vulnerabilidad
Desastres
locales
Resiliencia
V.
Independiente
Reducción de
Desastres
.
Es la disminución de
factores; para evitar la
ocurrencia de
accidentes, mejorando
la productividad de las
actividades que se
desarrollan en la
empresa
Estrategias y acciones
para disminuir y/o
eliminar los factores
de riesgo
Disminución
Deterioro
Minoración
Fragilidad
socio-
económica
Crecimiento
poblacional
Crecimiento
Urbano
5
II. MARCO TEORICO
2.1 Antecedentes
Los antecedentes referidos al estudio de investigación, después de haberse realizado
la búsqueda bibliográfica, estuvo orientada a determinar a aquellas Instituciones o
Investigadores que han efectuado estudios relacionados con las propiedades
sismorresistentes en construcciones de adobe, quienes de alguna manera han
contribuido a su desarrollo, a continuación, se señalan las más importantes:
Proyecto Experimental de Vivienda (PREVI), investigación importante
realizada debido a que en el terremoto de Huaraz en mayo de 1970 se puso en
evidencia las limitaciones de este material, El proyecto fue desarrollado en 1970 y
estuvo dedicado a la autoconstrucción y auto fabricación de componentes de
construcción con adobe, con el cual se hicieron aplicaciones prácticas en la
localidad de Catac departamento de Ancash, empleándose por primera vez adobe
cuadrado.
Ministerio de Vivienda y la Universidad Nacional de Ingeniería, en 1972 se
inició el programa denominado “Construcción con Bloque Estabilizado” (COBE),
el cual abarco un estudio amplio del adobe desde la unidad de albañilería hasta el
proceso constructivo de conjunto de viviendas. Así como, desde ensayos de
laboratorio hasta el diseño de estructuras y refuerzo de la albañilería.
La Pontífice Universidad Católica del Perú (PUCP), realizó y realiza esfuerzos
importantes de investigaciones sobre adobe desde 1973, como es el “Estudio
Experimental del Comportamiento Estructural de las Construcciones de Adobe
Frente a Solicitaciones Sísmicas”, investigaciones que se realizaron con adobes
6
comunes rectangulares con énfasis en los aspectos de carácter estructural y sistemas
de reforzamiento de la albañilería de adobe, para luego ser ensayados en una mesa
vibradora en el Laboratorio de Estructuras del Departamento de Ingeniería.
Julio Kuroiwa, Ernesto Deza y Hugo Jaén (1973), señalan que, la gran actividad
sísmica en nuestro territorio ha cobrado siempre sus mayores víctimas en las
construcciones de adobe. “Más del 90 por ciento de los edificios dañados eran de
adobe y su colapso causó más de 40,000.00 muertes. Por otro lado, algunas
construcciones de adobe resistieron sorprendentemente, los embates del sismo. En
Coishco, a 40 kilómetros del epicentro y sobre terreno rocoso, el daño fue mínimo y
muchas de las construcciones de adobe sobrevivieron y están habitadas”. Debe
aceptarse, entonces, que existen ciertas condiciones bajo las cuales este tipo de
construcción puede ofrecer un comportamiento “satisfactorio” ante sismos severos.
Lo que constituye un comportamiento “satisfactorio” ante sismos, está
adecuadamente resumido en una de las filosofías en boga en la ingeniería
antisísmica.
Según Fintel (1973), los objetivos implícitos en la mayoría de las normas de diseño
antisísmico son que la estructura sea capaz de: Resistir sismos leves sin daños Resistir
sismos moderados con algunos daños estructurales leves y con daños de elementos
no estructurales moderados. Resistir sismos severos sin colapsar. El Objetivo
principal de la Tesis es: Salvaguardar la vida humana, aunque la edificación - en
este caso de adobe sísmico -, colapse. Por colapso se entiende aquel estado que no
permite que los ocupantes salgan del edificio debido a la falla de la estructura
primaria.
7
Los Ingenieros, Roberto Morales Morales, Alejandro Sánchez Olano y el Dr.
Ricardo Yamashiro Kamimoto, en la Investigación Experimental de
“Construcciones de Adobe y Bloque Estabilizado”, sintetizan la información
disponible sobre construcciones de adobe a través de normas de diseño que
permitan proyectar con este material, satisfaciendo los objetivos expuestos, en la
mejor forma posible. Estudiaron, primeramente, el comportamiento sísmico de las
construcciones de adobe con énfasis principal en la detección de los mecanismos
de falla, lo que permitió identificar los tipos de esfuerzos que era necesario estudiar
primordialmente. Se estudió luego experimentalmente, algunas de las propiedades
mecánicas de la albañilería de adobe, especialmente su resistencia, bajo diferentes
solicitaciones. En base a esos estudios se estableció los esfuerzos admisibles para
el diseño. Finalmente, usando información de diversas fuentes y cálculos
adicionales prepararon una propuesta de normas para el diseño de estas
construcciones. Es en ese contexto, que la Tesis aportará un método analítico, que
servirá de modelo en la aplicación de cálculos antisísmicos en el diseño de una
vivienda de adobe. La resistencia de la albañilería de adobe se determinó mediante
especímenes a escala natural, así en lo concerniente a la resistencia en tracción, en
un estudio experimental, (Vera- 1992) encontró, como era de esperar una bajísima
resistencia en tracción, de la albañilería de adobe, apenas 0.036 kg/cm 2 . Para su
aplicación al diseño de muros reforzados con caña se encontró un dramático
aumento en la resistencia del encuentro, hasta de 14.7 veces la resistencia del
espécimen sin reforzar. En el diseño de esta vivienda de adobe, que incluye cálculos
antisísmicos se usa la caña - puede ser caña brava, carrizo o caña de Guayaquil,
como refuerzo, para brindarle a la vivienda mayor resistencia frente a la ocurrencia
de un sismo.
8
La caña se comporta elásticamente casi hasta la rotura. (Echazú-1991) determinó
experimentalmente un valor medio del módulo de elasticidad de 1.52 x 105kg/cm2
con un coeficiente de variación de 6.2 % y un valor medio de la resistencia de 1350
kg/cm 2 con un coeficiente de variación de 17.7 %. Con la humedad se encontró una
disminución de la resistencia del orden del 25 por ciento; en otros experimentos se
ha encontrado una disminución mayor.
Centro Regional de Sismología para América del Sur (CERESIS) y la Deutsche
Gesellshaft fur Technishe Zusammenarbeit (GTZ), afortunadamente, a pesar de
las limitaciones de medios, los esfuerzos de investigación han continuado. Uno de
los más importantes es el proyecto titulado “Estabilización de las Construcciones
Existentes en los Países Andinos” iniciado en 1996 en el laboratorio de estructuras
de la PUCP. Se ha tratado de desarrollar técnicas de reforzamiento de muros,
sencillas y de bajo costo, que hagan posible retardar el colapso de viviendas
existentes de adobe en caso de sismos severos. El objetivo es dotar a la vivienda de
adobe con la resistencia sísmica suficiente, de tal manera que, ante un terremoto,
los pobladores puedan salir de sus casas antes del colapso.
2.2 Bases Teóricas
2.2.1 El adobe y dimensionamiento del adobe.
Se define el adobe como un bloque macizo de tierra sin cocer, el cual puede
contener paja y otro material que mejore su estabilidad frente a agentes externos
(NTE-080).
La gradación del suelo debe aproximarse a los siguientes porcentajes: arcilla 10-
20%, limo 15-25% y arena 55-70%, no debiéndose utilizar suelos orgánicos. Estos
9
rangos pueden variar cuando se fabriquen adobes estabilizados. El adobe debe ser
macizo y sólo se permite que tenga perforaciones perpendiculares a su cara de
asiento, cara mayor, que no representen más de 12% del área bruta de esta cara,
(NTE-080).
El adobe deberá estar libre de materias extrañas, grietas, rajaduras u otros defectos
que puedan degradar su resistencia o durabilidad.
Las formas de los adobes podrán ser de planta cuadrada o rectangular y en el caso
de encuentros con ángulos diferentes de 90°, de formas especiales.
Sus dimensiones deberán ajustarse a las siguientes proporciones, para
adobes rectangulares el largo sea aproximadamente el doble del ancho, la
relación entre el largo y la altura debe ser del orden de 4 a 1, y en los posible
la altura debe ser mayor a 8 cm. (NTE-080).
En nuestro medio se usan adobes estabilizados, utilizando como estabilizadores
para impermeabilizar el adobe los siguientes productos industriales, asfalto (en una
proporción de 1 a 3%), cemento (10 a 12%) o cal (15 a 20%). Estos productos
mejoran la calidad del adobe.
También se recomiendan adobes cuadrados de dimensiones: Adobe estabilizado: 28
x 28 x 8 cms., Adobe simple: 38 x 38 x 8 cms. Las ventajas de los adobes cuadrados,
son: su peso = 19 Kg (fácil manipulación); relación 4 @ 1; No se tendrá desperdicios
con este tipo de adobe, a lo más se recomienda hacer un medio adobe de 1 8 x 18 x
8cms.; y Permite solución correcta de encuentros.
10
La relación entre la longitud y la altura debe ser aproximadamente de 4 a 1 para
permitir un traslape horizontal en proporción de 2 a 1, lo cual brinda seguridad ante
el efecto de corte producido por los sismos. Por facilidades constructivas y de
comportamiento mecánico se recomienda la forma cuadrada del adobe y las
dimensiones más adecuadas para su fabricación son de 38 x 38 x 8 cm., pues al
añadir el mortero de pega con espesor promedio de 2 cm., sus dimensiones finales
de trabajo serán de 40 x 40 x 10 cm. En la figura 1 se muestra dimensiones típicas
de trabajo en zonas andinas.
Fig.1: Dimensiones de trabajo típicas de un bloque de adobe
Elaborar adobes de buena calidad implica realizar en primer paso una adecuada
selección de suelos, para tal fin existen un conjunto de ensayos de laboratorio y
una serie de pruebas de campo tales como la prueba de enrollado y prueba olfativa.
Esta última tiene como finalidad evitar el uso de suelos orgánicos para la
conformación del adobe. En la figura 2 se representa la verificación de tierra apta
para la fabricación de adobe por medio de la prueba de enrollado.
11
Fig. 2: Prueba de enrollado
2.2.2 Diferentes tipos de adobes o bloques de tierra que se conocen
La palabra adobe proviene del árabe y su significado es “ladrillo de barro que se
ha secado con el sol”. De esta manera pasó a englobar toda masa barrosa que ha
sido secada con el sol, en general consistente en una mezcla formada en mayor
cantidad por arena (80%) arcilla (20 %) y agua, que en algunos casos aparece
mezclada con paja, para evitar las grietas, dándole forma rectangular, de ladrillo,
con moldes especiales, que se emplea en albañilería. Es el material más usado en
construcciones rurales, así como para casas económicas de un solo piso. Entre los
diversos tipos de adobes más documentados tenemos el adobe simple y el adobe
estabilizado.
a. El adobe simple
Es aquel que ha sido desarrollado por medio de una mezcla conformada por
los elementos comunes antes señalados sin la presencia de ningún material
extra.
12
b. El adobe estabilizado
Adobe en el que se han incorporado otros materiales (asfalto, cemento, cal,
etc.), con el fin de mejorar sus condiciones de resistencia a la compresión y
estabilidad ante la presencia de humedad.
Métodos diferentes de estabilización
El material extra más usado para elaborar un adobe estabilizado es el
cemento, cuya fórmula de mezclado es 1:6:12, que es una bolsa de cemento,
tres carretillas de arena y seis carretillas de tierra. Sin embargo, Hay diferentes
métodos para estabilizar el adobe. Se conocen cinco (5) métodos para
estabilizar el suelo:
Método 1: Alteración de calibres del suelo.
El suelo está compuesto por tres (3) elementos básicos: arena, limo y arcilla
(este último el componente más fino)
Método 2: Estabilización mecánica
Consiste en agregar al suelo un estabilizante que tiene la propiedad de
envolver a la componente del suelo y no acepta el agua
Método 3: Estabilización Química
Al agregar cal al suelo, la cal reacciona con los componentes del suelo y se
produce la estabilización, de preferencia se aconseja mezclar la cal con un
suelo que sea arenoso.
Método 4: Estabilización combinada
Se produce cuando se combina mezcla de suelo + estabilizante.
13
Método 5: Estabilización electro-química
Consiste en pasar corriente eléctrica por el suelo y al existir sales se produce el
proceso electroquímico, este proceso es muy sofisticado.
2.2.3. Estructura o Armazón de la Estructura de una vivienda de Adobe.
Es el conjunto estructural necesaria en la construcción en Adobe: Cimentación,
Muros, Elementos de amarre (contrafuertes, viga collar), y Techo. Todos los
elementos antes señalados quedan diferenciados en la figura 3.
Fig. 3: Estructura de una vivienda de adobe de un único piso
2.2.4 Comportamiento sísmico en las construcciones de adobe.
Las fallas en las construcciones de adobe pueden atribuirse, principalmente, a su
poca resistencia en tracción y reducida adherencia entre el adobe y el mortero.
Los tipos principales de falla, que a menudo se presentan combinados, son los
expuestos en la figura 4.
14
Fig. 4: Grafico de fallas constructivas en viviendas de adobe
Las solicitaciones a las cuales son expuestas los muros de adobe son varias. A
continuación, se detalla las fallas relacionadas a las más críticas solicitaciones.
a. Falla por tracción en los encuentros de muros: En la figura 5, se ilustra este
tipo de falla, que se debe principalmente a esfuerzos de tracción directa que se
produce en uno de los muros, al dar arriostre lateral a otros muros del encuentro,
esta situación se agrava cuando a este se superpone los esfuerzos de flexión.
Fig.5: Falla típica por tracción
b. Falla por flexión: En la figura 6 se ilustra algunas de las variantes de este tipo
de falla que se debe a los esfuerzos de tracción por flexión al actuar el muro
como una losa apoyada en su base y en los elementos verticales que lo
15
arriostran. La falla puede ocurrir en secciones horizontales verticales u
oblicuas.
Fig. 6: Falla típica por flexión
c. Falla por corte: En la figura 7 se ilustra este tipo de falla, que se produce
cuando el muro trabaja como muro de corte. Se debe principalmente, a los
esfuerzos tangenciales en las juntas horizontales. Las grietas tienden a tener
un ángulo de inclinación de 45º.
Fig.7: Falla típica por corte
2.2.5 Sismo
El sismo es definido como el movimiento de la corteza terrestre o como la
vibración del suelo, causado por la energía mecánica emitida de los mantos
superiores de la corteza terrestre, en una repentina liberación de la deformación
acumulada en un volumen limitado.
El paso de un camión, de un tren, pueden producir una pequeña vibración en la
superficie terrestre, este fenómeno podemos relacionarlo con un Microsismo o un
16
Temblor. Una erupción volcánica o un movimiento Distrófico puede originar una
vibración fuerte dando lugar a un Macrosismo o Terremoto.
Los observatorios registran centenas de millares de sismos, cada año en todo el
mundo. Afortunadamente, de todos ellos, muy pocos alcanzan la categoría de
terremotos y gran parte de ellos ocurren en los fondos oceánicos (generando
Tsunamis) o en regiones despobladas.
El origen de los sismos se encuentra distribuido dentro de las profundidades que
varían entre 0 a 700 km.
Hipocentro: Un sismo originado en un pequeño volumen, debajo de la tierra, el
cual puede ser representado como un punto, es denominado hipocentro, para fines
de estudio.
Epicentro: La proyección vertical, sobre la superficie de la tierra, del punto que
representa el hipocentro, se denomina epicentro.
Hay zonas de mayor sismicidad en el mundo:
Zona Circum – Pacífico (están ubicados el Perú y el Japón)
Zona Alpina Mediterránea (Ej. Yugoslavia).
2.2.6 Tipos de daños debido a sismos
Los sismos pueden ocasionar cambios en el relieve, grietas externas,
deslizamientos, avalanchas, variaciones en los cursos de los ríos, etc.
17
Generalmente los efectos más desastrosos del sismo se producen en las zonas
densamente pobladas.
Los tipos de daños debido a sismos pueden dividirse en 3:
a) Daños en las estructuras causadas por la Fuerza Sísmica.
b) Daños en las estructuras causados por las deformaciones del suelo.
c) Daños en las estructuras causados por otros fenómenos naturales.
En el sismo de TOKACHI-OKI (1968-JAPON), se demostró que cuando la fuerza
sísmica, es mayor que la resistencia de los materiales de la estructura, esta falla
(COLAPSA). En estructuras de concreto armado generalmente la falla se produce
por fuerza cortante en la columna o por la formación de un mecanismo de piso.
En el sismo de ALASKA (1964), gran parte de la estructura, que a pesar de tener
la resistencia de sus materiales mayor que la fuerza sísmica, tuvieron que ser
puestos en posición vertical a elevados costos o demolidos debido al estado en
que quedaron, por asentamientos del terreno o mal comportamiento del suelo.
Dentro de daños a estructuras causados por otros fenómenos naturales podemos
mencionar a los tsunamis y la licuefacción del suelo. Este último fenómeno pudo
ser observado en el sismo del 2007 en Perú, en especial en la localidad de Tambo
de Mora en el departamento de Ica.
2.2.7 Metodología para el análisis de diseño sísmico
Métodos Analíticos basados en Modelos Simples.
Estos métodos deben tener la capacidad de analizar un gran número de
construcciones en un periodo de tiempo corto. Esto conduce a métodos analíticos
que involucren modelos simples, que solo requieren unos pocos parámetros de
18
entrada, mediante las cuales es posible evaluar el comportamiento sísmico de las
construcciones. Se trata por tanto de encontrar un método simple, y que sea
adecuado para la elaboración eficiente de escenarios sísmicos. Por lo tanto para el
diseño sísmico de una vivienda de adobe se realizaran aplicando un programa
computacional, de la siguiente manera:
1. Verificación por capacidad portante.
2. Métodos de cargas. (Muro bajo carga vertical)
3. Verificación por cortante.(Cargas horizontales coplanares)
4. Chequeo por volteo.
5. Muro con refuerzo.
6. Diseño de muro pared con pared
7. Viga Solera
8. Especificaciones de los materiales
2.2.8 Análisis y diseño Estructural de edificaciones de Adobe.
El adobe como elemento constructivo y la albañilería de adobe, tienen
características propias, que deben considerarse en el diseño, de igual manera como
cuando se utiliza otro material. En el análisis se considera:
1. Cimentación
2. Muros
3. Elementos de arriostre
El diseño se basa en el MÉTODO ELÁSTICO CLÁSICO o de Cargas de
Trabajo y no llega al Método de la Rotura. En la figura 8 se muestra las
solicitaciones horizontales y verticales sobre un muro de adobe.
19
Fig.8: Acciones sobre un muro de adobe
La prueba a la compresión del adobe se hace en cubitos que se sacan del adobe.
La carga que se obtiene de la prueba no es la resistencia del muro, porque en el
muro participan otros factores (esbeltez, mortero, etc.) Hasta ahora no se puede
relacionar el cf ' del muro de adobe real con el hallado en la prueba de
compresión.
Cimentación
El estudio de la cimentación, al igual que para otros tipos de construcciones debe
iniciarse con el conocimiento de las características del suelo sobre el que se va a
construir.
El diseño se regirá con los mismos principios utilizados para una cimentación
convencional, teniendo especial cuidado en considerar la capacidad portante del
suelo, posibilidad de asentamientos, etc.
Muros
Las cargas que actúan sobre los muros se determinan siguiendo métodos usuales.
Para la determinación de las cargas horizontales puede utilizarse los criterios
planteados más adelante. Determinadas las cargas, se verificarán que los esfuerzos
reducidos sean menores o iguales a los esfuerzos admisibles. Para esta verificación
se presenta una metodología que se detalla a continuación.
20
Muros bajo carga vertical
El esfuerzo admisible se determina, afectando el esfuerzo de rotura con factores
de reducción por variabilidad de resistencia real, variabilidad de cargas,
excentricidad y esbeltez, factores que influyen en la resistencia de un elemento en
comprensión.
De los estudios realizados en la Universidad Nacional de Ingeniería, se plantea la
siguiente expresión para la determinación del esfuerzo admisible del muro:
mlecrm ff '
Al mf ' le aplicamos otros factores para obtener el mf '
donde:
mf = Esfuerzo Admisible del Muro (no es el esfuerzo a la rotura).
r = Coeficiente de reducción por variabilidad de la resistencia real.
c = Coeficiente de reducción por variabilidad de las cargas.
e = Coeficiente de reducción por excentricidad.
l = Factor de esbeltez.
mf ' = Esfuerzo de rotura a la comprensión del prisma estándar
Los valores usuales para los coeficientes antes detallados son los siguientes:
r = 0.81
c = 0.69
e = 0.77
Estos últimos valores se han obtenido en laboratorio y se usan para el adobe en
general.
Reemplazando: mlm ff '43.0
21
De la figura 9 podemos obtener el valor de 1 .
Fig. 9: Curvas para la determinación de esfuerzos admisibles en
muros portantes
Se sabe que:
fE , esto nos indica que conocido el esfuerzo y la
deformación, podemos calcular el módulo de elasticidad.
También, podemos calcularmf
E
' , donde E = Modulo de Elasticidad.
Los valores de:
k = 1 Columna biarticulada, viga collar en los extremos.
k = 2 Columna apoyada en su base, no hay viga de amarre.
Los valores de E y mf ' depende del tipo de adobe y del mortero utilizado ver tabla 2
22
Tabla N° 2
ADOBE MORTERO )( 2cm
kgE )(' 2cm
kgf m
COMUN BARRO 1,700 8
ESTABILIZADO Asfalto
CEMENTO –ARENA
1:8
4,760 19
SUELO – ASFALTO S – 1 %
3,000 15
Por ejemplo para el adobe común: E = 22 /8'/1700 cmkgfcmkg m . Mientras,
que para el caso de los ladrillos se señala que mf ' > 35 kg/cm 2 .
El esfuerzo a la comprensión del ladrillo Ícaro rex es 180 kg/cm 2 . Por otra parte,
el ladrillo k.k. hecho a mano da 60 kg/cm 2 , que es menor al valor que se pudiese
obtener y se elabora con buena técnica.
Flexión y corte
Resistencia en flexión: Moroni (1971), estudio experimentalmente la resistencia
en flexión en un plano horizontal de la albañilería de adobe con y sin esfuerzo, la
resistencia del muro sin reforzar resulto muy pequeña, mientras que con refuerzo
se llegó hasta una resistencia 39 veces mayor cuando uso mortero de barro con
cemento, pero solo 4 veces mayor cuando uso mortero de barro simple.
Resistencia en corte: Minchola (1974), Guanilo (1974) y Merino (1974),
estudiaron experimentalmente, la resistencia de muros de corte de albañilería de
adobe con o sin refuerzo. La resistencia obtenida fue 0.268 kg/cm 2 ,
correspondiente al espécimen reforzado en ambos bordes verticales y también
horizontalmente cada tres hileras.
Muros con cargas horizontales en su plano
El muro puede fallar por:
23
Volteo
Corte (En forma limpia)
Deslizamiento
Tracción diagonal
Los modos de falla antes señalados quedan graficados en la figura 10.
Fig. 10: Modos de falla en un muro de adobe bajo carga horizontal en su plano
El esfuerzo cortante que actúa en un muro está dado por la expresión:
𝑉𝑎𝑐𝑡 =𝑉
𝐿 ∗ 𝑡
Donde:
Vact = Esfuerzo cortante
V = Carga Horizontal
L = Longitud del muro
t = espesor del muro
ENSAYO DE CORTE DIRECTO
El esfuerzo en compresión queda definido por la siguiente expresión.
A
P
Donde:
P = carga aplicada
A = Área perpendicular a la dirección de la fuerza
24
Luego se aplica la carga horizontal y se busca que los dos medios adobes se junten
(se peguen) y allí se produce el corte. La figura 11 explica lo antes dicho.
Fig. 11: Ensayo de corte directo
Posteriormente, se usa la expresión de coulomb:
v = + f
Dónde:
v = Esfuerzo cortante del muro, que se calcula por la prueba de corte
directo o esfuerzo tangencial de falla, kg/cm 2
= Esfuerzo de adherencia (cohesión) kg/cm 2
f = Coeficiente de fricción aparente
= Esfuerzo de confinamiento (comprensión unitaria), kg/cm 2
Lo obtenemos de .A
P
Los parámetros fy se determinan a partir de ensayos de corte directo.
Ejemplo se ensayó seis especímenes, tres con = 0 y tres con
secmkga ,/0.15.0 2 eligió un valor de P. sea P 1 , lo mantengo constante y
obtengo ,/11 AP luego elijo 2P y obtengo AP /22 .
Al graficar estos puntos y unirlas para forma una recta, esta corta a la ordenada en
un punto cuyo valor es del parámetro .
Calculado v, ya se puede obtener admv con la siguiente formula:
)(vFACTORvadm
25
El reglamento actual, para construcciones con adobe simple, nos da como valor
del factor igual a 0.45, obteniéndose:
En la tabla N° 3, se dan como referencia algunos valores de fdeY adobes
estabilizados con asfalto.
TABLA N° 3
A.CH: Adobe chico
A.G : Adobe Grande
Ensayos de corte directo
Los valores son hallados de la relación siguiente :
V= f
Con esfuerzos de confinamiento de 1.2 y 4kg/cm2.
Los valores de y f varían con el tipo de adobe y de mortero, el mortero puede
ser 1:1:5 o 1:1:4, la carga de confinamiento será las sobrecargas actuantes más el
peso propio del muro.
Para el caso de adobe simple y mortero simple se tiene el siguiente valor:
)(45.0 fvadm
26
212.0cm
kg y f=0.67
Para el caso: con mortero 1 (6+4)+1 asfalto (1 cemento, 6 tierra, 4 arena, 1%
asfalto), para adobe chico se tiene:
247.1cm
kg y f=0.83
Como se observa al mejorar el mortero se gana mucho en capacidad portante. Asi
mismo, se puede apreciar la diferencia de 212.0cm
kg a 247.1
cmkg
. En
caso de que el elemento no cumpla los requisitos de corte, se debe anchar el muro
o si la carga es perpendicular al muro, este puede ser alargado (ver figura 12).
Fig. 12: Carga perpendicular al muro
Muros con cargas perpendiculares a su plano
El espesor de un muro sujeto a cargas perpendiculares a su plano está dado por
la expresión siguiente:
a
mm
f
aCt
26
Donde:
T = Espesor del muro
= Coeficiente – gráfico N° 2
mC = Coeficiente sísmico de diseño
m = Peso específico del muro
a = Dimensión crítica
27
af = Esfuerzo Admisible en flexión
Se especifica para el Adobe común 230.0cm
kgfa
Ver tabla Nº4, en cual se dan algunos valores de af como referencia.
Tabla N° 4. Valores de af
ADOBE MORTERO
2cmkg
fa
COMÚN BARRO 0.30
ESTABILIZADO CEMENTO – ARENA1:8 0.60
SUELO – ASFALTO 0.40
Para el caso de Cm, este se determina de acuerdo a la norma. Así mismo, Se
puede usar los siguientes valores:
Cm=0.24 para adobe simple con refuerzo de caña
Cm=0.14 para diseño de madera
Cm=0.20 para diseño de ladrillo
Cuando se hace el cálculo para adobe simple resulta Cm=0.32 que es mucho con
respecto a 0.24 para madera Rd=4.
Por otro lado, el coeficiente se determina de acuerdo a la figura 13.
28
Fig. 13: Valores de en relación a L/a
Bordes arriostrados
En la figura 14 se muestran las representaciones de los bordes de un muro de
adobe.
Fig. 14: Bordes de arriostrados
29
Elementos de Arriostres
Muros de Arriostre
En la figura 15 se representan las dimensiones de un muro de arriostre típico de
una vivienda de adobe.
Fig. 15: Muro de arriostre y arriostrado
Donde:
ta = Espesor muro arriostre
t = Espesor muro arriostrado
La = Longitud muro de arriostre
L = Longitud muro arriostrado
Para el diseño de los muros de arriostre se debe considerar las siguientes
verificaciones:
Verificación por volteo
Verificación por esfuerzo cortante
Teniendo presentes estos dos criterios, se han elaborado las figuras 16 y 17, en los
cuales se determinan dos valores para la longitud del muro de arriostre, debiendo
tomarse el mayor.
30
Primero se verifica que el muro no se voltee
Fig. 16: Verificación por volteo-Muro Arriostre
El valor de K de acuerdo a la figura 16 es:
L
hCK m
1.1
En donde:
Cm = Coeficiente sísmico de diseño
h = Altura total del muro
L = Longitud del muro arriostrado (ver figura 17)
α = Factor que depende del material (tabla N° 4
En la tabla N° 5 se dan algunos valores de
Tabla N° 5. valores de
ADOBE MORTERO
Común Barro 1
Estabilizado Cemento - Arena 1: 8 2
31
Para la elaboración de la figura 17 se ha considerado que el muero lleva viga
collar.
Fig. 17: Verificación por corte - Muro de arriostre
Luego: LKLaL
LaK 11
“La” es lo que se necesita de acuerdo al cálculo y se debe comparar con lo que
diseño el Arquitecto y no debe ser menor.
Para diseñar por corte se usa la siguiente ecuación sacada de la figura 17:
)1.1(
hm1.1'
Cmfhm
CmK
Donde:
Cm = Coeficiente de diseño sísmico
Ym = Peso específico de! muro
µ= Esfuerzo de adherencia
f= Coeficiente de fricción
32
Así mismo.
ℎ =ℎ𝑏 + ℎ𝑠
2
Donde:
hb = altura bajo la viga collar (ver fig.18)
hs = altura sobre la viga collar o altura equivalente
sobrecarga. (ver fig.18)
Fig. 18: Valores de hb y hs
Luego.
'2'
t
taK
Calculado K' se debe ir a la figura 17, intersectamos y obtenemos 1K De donde
despejamos ta.
Por ultimo comparamos “La” de volteo y de corte y tomamos el mayor.
Viga solera
Sirve de arriostre al muro (arriostre horizontal superior) la carga horizontal que
toma la viga solera es igual al peso del muro por el coeficiente sísmico. Las vigas
se diseñarán como doblemente apoyadas y no se recomienda diseñar como viga
continua.
33
Obteniendo el momento: 2
8
1wlM , calculamos el esfuerzo actuante. El esfuerzo
admisible de la madera nacional varía de 80 a 100 Kg/cm2.
La viga solera se diseñará para cumplir la función de amarre de todos los muros
de la construcción y puede considerarse como una viga, apoyada en los muros
transversales, sometida a una carga uniformemente repartidas. Esta carga será la
que transmite el muro al que sirve de amarre cuando es sometido a cargas
perpendiculares a su plano.
Recomendaciones complementarias
La utilización de refuerzo de caña (carrizo partido por la mitad) se ha
experimentado con muy buenos resultados como refuerzo, para efectos de flexión,
tanto horizontal como para colaborar en los amarres de los encuentros de muros.
Proporciona además una mayor capacidad de deformación a la construcción
(ductilidad).
El diseño puede hacerse con principios similares al utilizado en concreto armado,
considerando el esfuerzo admisible de la caña en las Disposiciones Especiales
para diseño sismorresistente de Construcciones de Adobe.
34
III. METODOLOGIA
3.1 Tipo, y Diseño de investigación
3.1.1 Tipo y Nivel de la investigación
El tipo de Investigación es Aplicativa, con un enfoque Cuali-
cuantitativo, experimental y transversal, con un alcance explicativo.
3.1.1 Diseño de la investigación
En la investigación se empleará la metodología basada en el
procedimiento deductivo-análisis en el nivel descriptivo explicativo, de
las variables “Diseño Sísmico y Reducción de Desastres”, para armonizar
el manejo de la información de las etapas del desarrollo de la
investigación, con relación a las variables de estudio.
3.2 Plan de recolección de la información y/o diseño estadístico
A continuación, se detallan las actividades del proceso que se seguido en la
recolección de la información y/o conocimiento:
a) Determinación de la población o sujetos de estudio
b) Selección de la muestra
c) Diseño del instrumento
d) Aplicación del método para procesar la información
Población y Muestra
La Población y muestra fue en un proyecto de una vivienda modelo de adobe
planteada en la zona rural de Huaraz.
35
3.3 Instrumentos de Recolección de la Información.
En el diseño del modelo de comprobación, indudablemente el sistema de
contrastación de hipótesis se efectuó mediante la comparación de los
indicadores entre el método propuesto y el método tradicional.
Esta comparación se dio en todos los modelos de contrastación que tengan que
ver con los modelos y con las hipótesis. De tal forma que la obtención
contrastable de los resultados de la investigación dio como resumen la
aplicación de experiencias en la prevención y reducción de desastres en el Perú.
En el desarrollo de la contrastación, las técnicas organizativas fueron de
recopilación de experiencias exitosas internacionales de prevención de
desastres sísmicos. Estudio de los diversos resultados obtenidos de las
evidencias de impacto del adobe sísmico en la reducción de desastres.
3.4 Plan de Procesamiento y Análisis Estadístico de ña Información
Evaluación de las experiencias internacionales mediante los indicadores de
diseños sísmicos y reducción de desastres.
En la validación o asentamiento de la hipótesis, se utilizó el sistema alternativo
de sistemas y modelos de construcciones antisísmicas.
36
IV. RESULTADOS
La propuesta de un modelo de diseño sísmico, se refiere a la aplicación de la teoría
sísmica en el cálculo de una edificación de adobe, mediante el cual obtenemos el
área de caña que debe tener en las esquinas, el área de caña vertical que debe tener
en los muros, la cantidad de área que debe tener horizontalmente, así como la
determinación de la viga solera y otros. La idea es introducir en esta vivienda de
adobe la fuerza horizontal sísmica de tal manera que esta vivienda no colapse frente
a la ocurrencia de un sismo severo, debido a que la vivienda es capaz de disipar la
energía que trae un sismo. La vivienda de adobe sísmico que se ha propuesto ha
tenido en consideración la gran extensión de terreno que poseen los campesinos
peruanos, así como las personas que se dedican a la agricultura y personas en
general.
Se ha efectuado el análisis sísmico, en la propuesta de modelo del proyecto de
vivienda de adobe planteada en el presente trabajo, tal como se muestra en el anexo,
y aplicando el diseño en forma manual y aplicando el modelo estructural con el
programa ETABS v9.7, se tiene los siguientes resultados.
4.1. Resultados del diseño estructural de la edificación de adobe.
Al haber resumido todo el proceso engorroso del cálculo, en fórmulas y expresiones
prácticas, permite que el usuario del método, lo ejecute de una forma muy práctica
y sencilla, obteniendo resultados que redundaran en beneficio para la comunidad.
En la figura 19 se muestra un esquema de la casa de adobe de un piso a diseñar.
37
Fig. 19. Dimensiones de la casa de adobe a diseñar
Verificación
1. Por capacidad portante (muro bajo carga vertical)
mflecrfm '
Considerando:
77.0
69.0
81.0
e
c
r
43.0 ecr
Además, el valor de :
fmlfm 43.0
l se determina de la figura 9.
Cálculo previo
*fm
Ea
38
de la tabla N°2
2
2
/8'
/700,1
cmkgmf
cmkgE
5.2128
1700a
t
KL
mT
mL
K
38.0
80.1
1
* El valor de K considerado corresponde a la de una columna biarticulada
74.438.0
80.11
t
KL
De la figura 9 se obtiene : 96.0l
Entonces, el esfuerzo admisible del muro es:
2/3.3896.043.0 cmkgfm
Metrado de cargas
En la figura 20 se muestra el área tributaria correspondiente al muro de
diseño.
Fig. 20: Área tributaria del muro
39
2/80 mKgpp
2
2
/110
/30/
mKgw
mKgcs
t
Pt = Peso del techo = 110Kg/m .67748.248.22 kgmm
Peso total del muro = Pm
Pm = m x l x h x e * m = 1700 Kg/m3
para adobe simple
Pm = 1700 Kg/m3
x 1.63m x 2.20m x 0.38m = 2,317 Kg.
totalP= techoP
+ muroP
totalP= 677+2317=2994 Kg
Carga unitaria 22 /48.0/71.4833
38.063.1
2994cmKgmKg
x
22 /3.3/48.0 mKgfmcmKg Esfuerzo admisible del muro
Esfuerzo que actúa Esta bien!
Verificación por cortante
(Cargas horizontales coplanares)
Los muros paralelos al sismo trabajan al corte.
El esfuerzo cortante actuante en un muro está dado por la expresión.
actV= Esfuerzo cortante actuante
V ó H = Carga Horizontal
(Techo de caña con torta de barro)
(Según reglamento, por ser techo liviano)
actV =
..tL
V ó =
..db
H
40
t ó b = Longitud del muro
t ó d = Espesor del muro
H= Cm x P
Se puede tomar el coeficiente sísmico
Cm = 0.24 (para adobe simple con refuerzo de caña)
Cm = Rd
ZxUxSxC
Z = 1 porque la casa está en lima
U = 1 porque ser categoría C
S = 1.2 por ser suelo tipo 2
0.16 ≤ C ≤ 0.40 c= 0.40 conservadoramente
Rd = 2
Cm= 24.02
4.02.111
xxx
pp = peso propio = 80 Kg/m2
[techo de caña con torta de barro]
s/c = sobrecarga = 30 Kg/m2
[según reglamento, por ser techo]
S/C = 30 kg/m2
x 0.25 = 7.5 kg/m2
Para sismo se forma el 25% de la sobrecarga
O sea:
2/80 mkgpp
2
2
/5.87
/5.7/
mKgpeso
mkgcs
unitariotecho
Pesotechototal = 85.7 Kg/m2 x 2.48 m x 2.48m = 538 Kg.
En la figura 21 se señala los ejes del muro
41
Fig. 21: Ejes del muro
Peso del muro = Peso del muro eje x + peso del muro del eje y
Peso del muro eje X = 1700 kg/m3
X 1.63 m x 2.20m x 0.38 m = 2317 kg
Peso del muro eje Y = 1700 kg/m3
X 1.70 m x 2.20m x 0.38 m = 2416 kg
Peso del muro = 2317 + 2416 = 4,733 kg
P = Pesotechototal + Peso del muro = 538 + 4,733 = 5,271 kg
H = Cm x P = 0.24 x 5,271 = 1,265 kg.
2/2.038.063.1
265,1cmkg
mxm
kg
bxd
HVact
El esfuerzo cortante admisible está dada por la expresión:
admV = 0.45 ( xf )
admV = Esfuerzo admisible
= Esfuerzo de adherencia
f = Coeficiente de fricción
= Comprensión unitaria normal al plano de corte.
Para adobe simple asentado con mortero de barro con paja tenemos:
42
= 0.12 kg/cm2
f = 0.67
= 0.48 kg/cm2
[Calculando anteriormente como esfuerzo actuante]
admV = 0.45 (0.12 + 0.67 x 0.48) = 0.2 kg/cm2
actv = Esfuerzo cortante actuante= 0.2 kg/cm2
≤ admv= Esfuerzo cortante
admisible=0.2 g/cm
Verificación por flexión
(Muros con cargas perpendiculares a su plano)
El espesor del muro sujeto a cargas perpendiculares a su plano está dado por
la expresión:
t = fa
axxcm m
26
t = Espesor del muro
= Coeficiente (grafico N° 2)
Cm = Coeficiente sísmico de diseño = 0.24
m = Peso específico del muro = 1700 kg/m3
a = Dimensión critica
f a= Esfuerzo admisible en flexión = 0.30 kg/cm2
(Tabla N° 3)
43
1º Muro con 3 bordes arriostrados (ver figura 22)
Fig. 22: Muro con tres bordes arriostrados
a = borde libre = 1.80 m
b = la otra dimensión = 1.63 m
106.091.080.1
63.1
a
b
t = cmxxx
xxxx28
10010010030.0
180170024.0106.06 2
necesariot =28cm < e = 38cm Está bien
2° muro con dos (2) bordes arriostrados [muro sobre viga collar] (ver
figura 23)
Fig. 23: Muro con dos bordes arriostrados
t = cmx
xxxx4
1030.0
30170024.050.066
2
t necesario 4cm. < e = 38 cm. Está bien!
44
3° Muro con 4 bordes arriostrados (ver figura 24)
Fig. 24: Muro con cuatro bordes arriostrados
a = menor longitud
b = otra dimensión
10.09.18.1
4.3
a
b
t = cm
x
xxxx2643.26
1030.0
180170024.010.066
2
necesariot= 26cm < e = 38cm Está bien.
45
Chequeo por volteo (ver figura 25)
Fig. 25: Comprobación por volteo
M = H x d = 1,265 kg x 0.90m = 1,139 kg-m
12
3bhI
2
hc
2
6
12
2bh
Mf
bh
hM
f tt
Esfuerzo de tracción: I
Mcft
b = 0.38m
h = 1.63m
46
2
22/68.0
16338
1139006cmkg
cmxcm
cmkgxf t
Área caña = 2/250..
cmkgfsdjfs
M
(Fig. 26: Área de caña)
2
264.3
14487.0/250
/113900cm
xxcmkm
cmkmAcaña
1 caña 1” tiene 2cm2
Así se determina la caña en los extremos : 2 cañas de 1”
Muro con refuerzo vertical de caña (ver figura 27, 28)
47
fig. 27: Muro con refuerzo vertical de caña
Se sabe:
H = Cm x P
P = m x área = 1700 3m
kg x 1.00m x 0.38m
= 646 kg/m
H = 0.24 x 646 kg/m = 155 kg/ml = W
M = 8
1
8
1 2 Wl (55 kg/ml) (80ml) = 63kg-ml
Área caña = mlcmcmxxCmKg
Cmkg
djfs
M/53.1
1987.0/250
6300
..
2
2
1 caña ml00.1@"1
fig. 28: Muro con refuerzo vertical de caña
48
Muro con refuerzo horizontal de caña (ver figura 29 y 30)
Fig. 29; Muro con refuerzo horizontal de caña
H = Cm x P
P = m x Área x Altura
= 1700 x 1.00 x 0.38 x 1.00 = 646 Kg.
H = 0.24 x 646 Kg = 155 Kg.
W = 155 Kg/ml
)78(.)55(8
1
8
1 2 wlM
M = 277 Kg-m
mlcmxx
Acaña
27.61987.0250
27700
49
Usaré 2 medias cañas cada 3 hiladas en ambas caras @ 30.
Fig. 30; Muro con refuerzo horizontal de caña
50
Diseño de pared con pared: Debido al cortante por sismo (ver figura 31)
Fig. 31: Diseño de pared con pared
Área de corte
9 adobes con 2 áreas de corte 19 x 38 cm
Área de corte = 9 x 2 x 19 x 38 = 18 x 19 x 38 cm2
La fuerza sísmica es
H = 0.24 P
P = 1700 x 1.80 x 0.38 x 2.08
P = 2419 kg
51
67.0
/12.0 2
f
cmKg
H= 0.24 x 2419 = 581 Kg
CALCULO DE admV :
)(45.0 fVadm
CALCULO DE :
23 /15302
8.1/1700 mKg
mxmKg
= 2
24/15.0
10
1530cmkg
cm
Kg
2/15.0 cmKg
COMO:
TENEMOS:
2
.
22
/10.0
)/15.067.0/12.0(45.0
cmKgV
cmKgxcmKgV
act
act
.22
.
2
2.
/10.0/04.0
/04.0381918
581
bienEsta
admact
act
cmKgVcmKgV
cmKgcmxx
Kg
cortedeArea
HV
52
VIGA SOLERA: VIGA COLLAR (ver figura 32 y 33)
Fig. 32: Esquema de viga solera
La viga solera está apoyada en los muros transversales y sometidos a la fuerza
horizontal. Por lo cual, el modelo seria el siguiente :
Fig. 33: Modelo simplemente apoyado de viga solera
H = 0.24P
P = techomuro PP
mlKgxmxmKgPmuro /840130.13/1700
Son 840 kg. Que se ha considerado por ml de viga collar
2
22
2
/5.87
/5.7/3025.0/%25
/80
mKg
mKgmkgxcs
mkgpp
mlKgP
mlKgm
xmKgP
techo
techo
/217
/2172
96.4/5.87 2
53
P = 840 + 217 = 1057 Kg/ml
H = 0.24 x 1057 = 254 Kg/ml = w
mkgwlM 454)78.3)(254(8/18/1 22
)max(
Asumiendo:
212
3 hc
bhI
23
6
12
2
bh
M
bh
hMfa
2
.
2
.
2
2.
/05.34/80
/05.342020
/454006
cmkgfacmkgfa
mkgcmxcm
cmKgxfa
maderaactmaderaadm
maderaact
Esta bien
4.2 Diseño de edificación unifamiliar de adobe por medio de cálculos
manuales según la norma E.080 (2000) - Anexo I
4.2.1 Dimensiones arquitectónicas
La forma del adobe será cuadrada y utilizando adobes rectangulares para los
amarres. Para asegurar una esbeltez del orden de 6 a 7 se optará por un espesor de
40cm; tal como lo recomienda la norma E-080, ya que con ello permite controlar
momentos transversales adicionales generados por esbeltez. Además, recomienda
que, en lo posible, la altura de los adobes sea de 4 a 1 (para mejorar
comportamiento ante fuerzas cortantes), para tal caso la altura de nuestra unidad
de adobe será de 10 cm, cumpliéndose también el requisito de ser mayor al límite
de 8 cm. Las juntas serán de 2 cm como máximo. En todo caso sobre este punto
se transcribe la tabla Nº6 siguiente que pertenece a la Norma.
I
Mcf
maderaacta .
54
Tabla Nº6
Esbeltez Arriostres y Refuerzos
Obligatorios
Espesor
mínimo de
muro (m)
Altura
mínima de
muro (m)
6 Solera 0.4 - 0.5 2.4 - 3.0
6<8 Solera + elementos de refuerzo
horizontal y vertical en los
encuentros de los muros.
0.3 - 0.5
2.4 - 4.0
8<9 Solera + elementos de refuerzo
horizontal y vertical en toda la
longitud de los muros.
0.3 - 0.5
2.7 - 4.5
En casos especiales podrá ser mayor de 9 pero menor de 12, siempre y cuando
se respalde con un estudio técnico que considere refuerzos que garanticen la
estabilidad. Para el caso de este trabajo se ha obtenido una esbeltez de = h/e
=2.5 / 0.4 = 6.25, lo cual nos obliga a tener arriostres y refuerzos horizontales y
verticales en los encuentros de los muros.
La longitud máxima de un muro será de 12 veces su espesor (recomendación de
la Norma), es decir, 4.80m. En nuestro trabajo la longitud máxima de muro que
se tiene es de 3.40 m entre arriostres verticales, menor al límite calculado. La
altura del tímpano, se considera de 0.80 m (el Reglamento estipula menor a
1.00m).
Además, se está considerando contrafuertes de arriostre vertical para los muros
con una dimensión en su base de 3 veces su espesor, ya que en algunos casos los
vanos de las puertas no se encuentran centrados. El ancho máximo de las ventanas
es de 1.00 m (menor o igual a 1/3 de la longitud del muro).
La forma de armado de las unidades de adobe y las dimensiones arquitectónicas
finales se realizaron cumpliendo las áreas mínimas para cada ambiente que el
55
Reglamento Nacional de Construcción propone, los que se detallan en los
respectivos planos, que se adjunta al final del trabajo.
4.2.2 Análisis sísmico
La norma E-080, determina la fuerza sísmica horizontal en la base mediante la
siguiente expresión:
PCUSH ... ó PCmH .
De donde:
S = Factor de suelo (Tabla Nº 7).
U = Factor de uso (Tabla Nº 8).
C = Coeficiente sísmico (Tabla Nº 9 - Figura 34).
P = Peso total de la edificación, incluyendo carga muerta total y el 50% de la carga
viva.
Tabla Nº 7. Factor Suelo(S).
Tipo Descripción Factor (S)
I Rocas o suelos muy resistentes con
capacidad portante admisible 3 kg/cm2.
1.0
II Suelos intermedios o blandos con capacidad
portante admisible 1 kg/cm2.
1.2
56
Tabla Nº 8. Factor de uso(U).
Descripción Factor (U)
Colegios, Postas Médicas, Locales
Comunales, Locales Públicos
1.3
Viviendas y otras edificaciones comunes 1.0
Tabla Nº 9. Coeficiente sísmico(C).
Zona Descripción Coeficiente
Sísmico (C)
3 Toda la costa y parte de la vertiente
occidental de la cordillera.
0.20
2 Toda la sierra central y parte de la
vertiente oriental de la cordillera.
0.15
1 Zona de la selva baja. 0.10
Para el presente trabajo se tiene que la fuerza horizontal es:
PCUSH ...
PH )2.0)(1(2.1
PH 24.0
Fig. 34: Zonas Sísmicas del Perú.
57
4.2.3 ESFUERZOS ACTUANTES Y ADMISIBLES DE LA ESTRUCTURA
DE ADOBE.
Según la norma E.080 se debe verificar:
4.2.3.1. La resistencia a compresión de la albañilería.
tL
Ptotal
actuante.
madmisible f `2.0 ó 2/2 cmkgadmisible
admisibleactuante
4.2.3.2 La resistencia a la compresión por aplastamiento.
Generado por una carga concentrada, en este caso la carga que genera la
armadura de madera u otro elemento, sobre la unidad de adobe.
admisibleadmisible 25.1´
4.2.3.3 Resistencia al corte de la albañilería.
tL
PCmactuante
.
. ó .Cmactuante
Donde representa el esfuerzo de confinamiento sobre la sección
considerada.:
tfadmisible ´4.0 (Reglamento E.080)
2/25.0 cmkgadmisible (Reglamento E.080)
)(45.0 fadmisible (“Buena Tierra”) Ver tabla Nº 3.2
La condición de seguridad se verificará si: admisibleactuante
Adicionalmente se revisará, los esfuerzos de tracción por flexión generado por
las fuerzas sísmicas, que actúan perpendicularmente al plano, tanto por flexión
58
en el plano vertical como en el plano horizontal y así verificar si necesita
arriostres adicionales o reforzamiento. Los esfuerzos admisibles se
determinará de acuerdo a lo indicado en el Libro “Buena Tierra” del Ing.
Urbano Tejada Schmidt (2001), y así mismo de las recomendaciones hechas por
CYTED (Programa Iberoamericano de Ciencia y Tecnología para el
Desarrollo), en su publicación “Recomendaciones para la elaboración de
Normas Técnicas de edificaciones de Adobe y Tapial”(1995).
4.2.3.4 Resistencia por flexión en el plano vertical, debido a cargas
perpendiculares a su plano.
Se determina los momentos máximos como si se tratase de una losa, donde el
momento flector actuante de un muro rectangular se puede expresar como:
2
max .. aWM
De donde:
W = intensidad de la fuerza lateral( hHW / )
a = Dimensión crítica del muro.
= Coeficiente de momentos en losas.
Conocidos los factores que determinan su magnitud, se obtiene Mmax. Además,
el Momento Resistente del muro por unidad de longitud, será:
6.
2tfvM r
De donde fv es el esfuerzo admisible a flexión y determinado con las
siguientes recomendaciones:
59
tL
Pf admisiblev
..3
4
(“Buena Tierra”)
2/4.0 cmkgf admisiblev (CYTED)
La condición de seguridad del muro, frente a solicitaciones horizontales
perpendiculares a su plano, será:
rMM max
Fig. 35: Movimiento del suelo
En la figura 35 anterior se muestra las fallas típicas por flexión de los muros,
sometidos a cargas perpendiculares a su plano.
El valor W representa a la intensidad por metro lineal de altura, de la carga
lateral que actúa perpendicularmente al muro, es decir hHW / .
El valor a es la dimensión crítica del muro, la cual depende del número de
bordes arriostrados de un muro determinado; para ello se puede considerar 4
casos, mostrados en la Tabla Nº 10:
Tabla Nº 10. Dimensión crítica.
Caso Nº de bordes arriostrados Dimensión crítica: a
1 1(Voladizo) Altura del muro h
2 2(Simplemente apoyado) Altura del muro h
3 3 Longitud del borde libre
4 4 h o L, la que sea menor
60
El valor del coeficiente (coeficiente de momentos en losas), se estima
empleando la figura 36, preparado por Timoshenko y Woinosky-Krieger solo
cuando los número de bordes arriostrados son 3 o 4, ya que =0.5 (voladizo) y
=0.125 (1/8, simplemente apoyado).
Figura 36. Determinación del valor del coeficiente
4.2.3.5 Resistencia por flexión en el plano horizontal, debido a cargas
perpendiculares a su plano.
Para determinar el esfuerzo resistente en flexión en el plano horizontal, que
usualmente es mayor que fv , se analizan los efectos elásticos y plásticos de las
rotaciones de los adobes en el momento de la rotura, lo cual conduce a la
expresión:
1.)(88.1
2
t
c
z
cff admisibleh (“Buena Tierra”)
2/4.0 cmkgf admisibleh (CYTED)
61
Los valores de (esfuerzo de adherencia), y f (coeficiente de fricción), se
muestran en la Tabla Nº 11.
Tabla Nº 11. Valores de y f Adobe Mortero Esfuerzo de Adherencia
en Kg/cm2
Peso específico
m en Kg/cm3
Coeficiente de
fricción f
Común Barro 0.15 1600 a 1700 1.09
Estabilizado
con Asfalto
Cemento-Arena 1:8 0.32 1900 1.10
Suelo-Asfalto al 1% 0.13 1900 1.06
4.2.3.6 Refuerzos especiales
Los refuerzos de caña serán tiras, colocadas horizontalmente cada 3 hileras y
estarán unidas entre si mediante amarres adecuados en los encuentros y esquinas
(Ver figura 37), además en la altura de la ventana se colocará caña cada hilera, en
los tímpanos, sobre la viga collar, se colocará caña cada dos hileras (Ver figura
38). Para el refuerzo vertical se colocarán cañas con una separación máxima de
0.60m (Ver figura 39), con dados de anclaje empotrados en la cimentación (Ver
figura 40), este refuerzo tendrá que ir amarrado en la viga collar, en cuanto a esta
última será de madera y suelo cemento, aunque también podría ser de concreto
reforzado (Ver figura 41). Todos estos detalles son mostrados en los planos en la
parte final y en los gráficos siguientes.
62
Fig. 37 Fig, 38
Fig. 39 Fig. 40
63
Fig. 41
4.2.3.7 Resistencia por flexión coplanar
Un chequeo final es el de flexocompresión, generado por esfuerzos combinados,
el cual se puede determinar con la siguiente fórmula:
I
cM
tL
PTOTAL .
.
4.2.3.8 Refuerzo de caña.
El momento que absorbe la caña si se coloca 1 sola caña cada metro es:
djfcAcM ...
Expresión en la cual fc es el esfuerzo admisible de tracción de la caña, j es un
coeficiente adimensional cuyo valor aproximado es de 0.80 y d es el peralte
efectivo. El valor de fc se puede tomar como la cuarta parte de su resistencia
tracción Fs (Ver Tabla Nº 12. En la siguiente tabla se suministra datos con la
resistencia a tracción de diversos tipos de caña, así como sus módulos de
elasticidad. De no disponerse de datos precisos, se puede asumir como valor del
esfuerzo admisible a tracción de la caña fc=250 kg/cm2.
64
Tabla Nº 12. Resistencia a la tracción y Módulo de elasticidad de la caña.
Tipo de Caña Fs (Kg/cm2) E (Kg/cm2)
Caña Guayaquil entera 1350 1.52x105
Caña Guayaquil sin pulpa 1810-1900 2.25 a 2.6x105
Carrizo 1100-1150 1.3 a 1.77x105
Caña Brava 1319-2700 2.59 a 4.2x105 De donde Fs es el esfuerzo a tracción de la caña
4.2.3.9 Estabilidad ante momentos de volteo en muros de arriostre.
Cuando un muro sometido a cargas perpendiculares a su plano necesita de
arriostramiento para resistir las solicitaciones a las que está sometido, se requerirá
diseñar un muro de corte o de arriostre, usualmente perpendicular al primero, cuya
estabilidad al volteo debe asegurarse. En la estabilidad al volteo intervienen todas
las fuerzas actuantes, sin embargo, la contribución principal de un muro de
arriostre a la estabilidad del sistema se debe a su propio peso (Ver figura 42).
Fig. 42: Muro de arriostre
En el esquema anterior, que representa un tramo de muro longitudinal B y ancho
t sometido a fuerzas perpendiculares a su plano, y al muro de arriostre de longitud
total La y ancho ta, que resiste fuerzas horizontales en su plano.
65
El procedimiento es calcular:
B
t
t
tkkk
B
L
a
22
De donde:
B
hCck m
.
..3
;
c: coeficiente (Tabla Nº 13)
mC = 0.24
sb
sbb
hh
hhhh
.22
: factor (Tabla Nº 14)
Tabla Nº 13 Valores del coeficiente c
Descripción Valor de c
Sin restricciones en su parte superior 1/2
Con restricciones a los giros en la parte superior, pero con
libertad para desplazamientos.
1/3
Con libertad de giros en la parte superior, pero con
restricciones en sus desplazamientos.
1/8
Nota: La situación más desfavorable de un muro se representa cuando éste no tiene
restricciones en su parte superior, es decir cuando trabaja en voladizo. En ese caso
se tendrá que c=1/2.
Tabla Nº 14.Valores de
Adobe Mortero Común Barro 1
Estabilizado con Asfalto Cemento Arena 1:8 2
con lo cual se puede obtener el valor de L.
66
4.2.3.10 Verificar la longitud del muro de arriostre por corte:
En la figura 43 que sigue ha sido elaborado, considerando que el muro cuenta con
una viga collar, para un valor de k´, que se obtiene de la expresión:
).1.1.(.
...1.1´
mm
mm
Cfh
hCk
en la cual 2
2 sb hh
h
siendo hb la altura del muro bajo la viga collar, y hs la
altura sobre la viga collar o altura equivalente a la sobrecarga.
Fig. 43
4.2.3.11 Diseño de la viga collar.
Las vigas soleras se colocan para conectar todos los muros de la edificación,
particularmente en los niveles de entrepiso y techos. Estas vigas usualmente son
preparadas con maderas locales, siendo el eucalipto la usada por su abundancia y
bajo costo. También se ha estudiado el uso de vigas de concreto armado de poco
peralte, con muy buenos resultados (Ver figura 41); sin embargo por
consideraciones de costo su uso sólo se justifica en lugares donde no es posible
obtener maderas adecuadas o en edificaciones cuyas características lo justifiquen.
67
Se calcula el momento: 8
. 2LWM
en la cual W es la carga horizontal uniformemente distribuida, y L es la luz de
la viga. Además, se sabe que:
I
cMm
.
Los momentos de inercias se calculan para las configuraciones que se muestran
en la figura 44 y la tabla Nº15, que la relaciona
Fig. 44
Tabla Nº 15. Momentos de inercia.
Disposición Expresión del Momento de Inercia
(1) 33 )2(
12agg
dI
(2)
)(
48
. 222
dgdd
I
(3)
12
. 3gdI
Finalmente se chequea con el esfuerzo admisible de la madera a utilizar.
68
4.2.4 CÁLCULOS PARA LA REVISIÓN DE LA ESTRUCTURA
4.2.4.1 Cargas por unidad de área y volumen.
CARGAS POR UNIDAD DE ÁREA Y DE VOLUMEN
Descripción Peso unitario Unidad
Peso de Tijerales 12 kg/m2
Peso de cielo raso(yeso con carrizo) 25 kg/m2
Peso de cobertura(Teja serrana + torta de barro) 160 kg/m2
Peso de los muros 1900 kg/m3
Peso de las correas 5 kg/m2
Ensamblaje y mantenimiento de tijerales(CV) 50 kg/m2
4.2.4.2 Resistencias requeridas.
RESISTENCIA A COMPRESIÓN
Para el muro M1.
Esfuerzo de Compresión Actuante: se tiene la siguiente fórmula general:
tL
Ptotal
act.
Para nuestro caso:
Ptotal = Peso por techo + Peso de Muro + Peso por Carga Viva
Ptotal = (12+25+160+5)(1.95)(3.4) +1900(3.4)(2.9)(0.40)+50(1.95)(3.4)
Ptotal = 9164.36 kg
L = 340 cm.
t = 40 cm
Reemplazando datos en la ecuación anterior se tiene: ./674.0 2cmkgact
Que es menor al Esfuerzo Admisible: ./ 0.2 2cmkgadm .................OK.
TABLA DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE LOS MUROS
Ancho Área Área Ptotal Reglamento E.080
Longitud Espesor Altura Tributaria Secc.Trans. Tributaria Pcm+Pcv actuante admisible
Muro (m) (m) (m) (m) (m2) (m2) (kg) (kg/cm2) (kg/cm2) Condición
M1 3.40 0.40 2.9 1.95 1.36 6.63 9164.36 0.674 2 OK
M2 1.80 0.40 2.5 1.85 0.72 3.33 4259.16 0.592 2 OK
M3 1.80 0.40 2.5 1.75 0.72 3.15 4213.8 0.585 2 OK
M4 3.40 0.40 2.9 1.85 1.36 6.29 9078.68 0.668 2 OK
MA1 3.40 0.40 2.5 2.9 1.36 9.86 8944.72 0.658 2 OK
MA2 3.00 0.40 2.5 2.9 1.2 8.7 7892.4 0.658 2 OK
MB1 3.40 0.40 2.5 3.8 1.36 12.92 9715.84 0.714 2 OK
MB2 3.00 0.40 2.5 3.8 1.2 11.4 8572.8 0.714 2 OK
MC1 3.40 0.40 2.5 2.9 1.36 9.86 8944.72 0.658 2 OK
MC2 3.00 0.40 2.5 2.9 1.2 8.7 7892.4 0.658 2 OK
69
Como se puede observar el esfuerzo en compresión actuante no es crítico, es
por ello que ante cargas de gravedad, el adobe funciona adecuadamente.
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN POR APLASTAMIENTO.
Para el caso más crítico muro MB1 se tiene:
P(Tijeral+Ensamble)=(12+25+160+5+50)(3.80)(1.90)=1819.44kg
2/52.1)30(40
44.1819´ cmkgactuante
2/5.2)2(25.125.1´ cmkgadmisibleadmisible
Como se puede notar no es crítico el esfuerzo de compresión por aplastamiento.
RESISTENCIA AL CORTE
Para el muro M1:
Esfuerzo Cortante Actuante ( act ):
Se tiene la siguiente fórmula general:
tL
PCSUact
.
..
Para nuestro caso:
S = 1.2 (Suelo tipo II)
U = 1.0 (Vivienda)
C = 0.2 (Zona Sísmica 3)
P = 9164.36 kg
L = 340 cm.
t = 40 cm
Reemplazando datos en la ecuación anterior se tiene: ./162.0 2cmkgact
Esfuerzo Cortante Admisible ( adm ) :
Se calcula como:
70
)(45.0 fadm ”Buena Tierra”
Para nuestro caso (Adobe común), de la tabla respectiva se tiene:
Esfuerzo de Adherencia: = 0.15
Coeficiente de fricción: f = 1.09
Esfuerzo de Confinamiento: tL
P
.
Reemplazando datos en la ecuación del cortante admisible, se tiene:
./398.0 2cmkgadm
Como se puede observar act adm .....................OK
TABLA DE RESISTENCIA A CORTE DE LOS MUROS
Ancho Área Área Ptotal
"Buena
Tierra" E.080
Longitud Espesor Altura Tributaria Secc.Trans. Tributaria Pcm+Pcv actuante admisible admisible
Muro (m) (m) (m) (m) (m2) (m2) (kg) Cm (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2) Cond.
M1 3.40 0.40 2.9 1.95 1.36 6.63 9164.36 0.24 0.162 0.398 0.25 OK
M2 1.80 0.40 2.5 1.85 0.72 3.33 4259.16 0.24 0.142 0.358 0.25 OK
M3 1.80 0.40 2.5 1.75 0.72 3.15 4213.8 0.24 0.140 0.355 0.25 OK
M4 3.40 0.40 2.9 1.85 1.36 6.29 9078.68 0.24 0.160 0.395 0.25 OK
MA1 3.40 0.40 2.5 2.9 1.36 9.86 8944.72 0.24 0.224 0.390 0.25 OK
MA2 3.00 0.40 2.5 2.9 1.2 8.7 7892.4 0.24 0.237 0.390 0.25 OK
MB1 3.40 0.40 2.5 3.8 1.36 12.92 9715.84 0.24 0.171 0.418 0.25 OK
MB2 3.00 0.40 2.5 3.8 1.2 11.4 8572.8 0.24 0.171 0.418 0.25 OK
MC1 3.40 0.40 2.5 2.9 1.36 9.86 8944.72 0.24 0.224 0.390 0.25 OK
MC2 3.00 0.40 2.5 2.9 1.2 8.7 7892.4 0.24 0.237 0.390 0.25 OK
RESISTENCIA POR FLEXIÓN EN EL PLANO VERTICAL.
Para el muro MB1:
Momento Flector Actuante:
Se calcula como:
.... 2aWMmáx
De donde:
71
Intensidad de la fuerza lateral: h
PCUS
h
PCmW
)...(.
Para nuestro caso:
S = 1.2 (Suelo tipo II)
U = 1.0 (Vivienda)
C = 0.2 (Zona Sísmica 3)
P = 9164.36 kg
h = 2.90 m
Entonces W = 758.43 kg/m.
También 62.110.2
40.3
a
L; entrando en el gráfico Nº 3.2, se obtiene el coeficiente
de momentos de losas: = 0.085.
La dimensión crítica del muro es: a = 2.10 m.
Aplicando los valores numéricos se obtiene: Mmáx=284.30 kg.m/m
Momento Resistente ( Mr ):
El Momento Resistente por unidad de longitud es:
6.
2tfvMr
De donde:
3
4fv ; Además:
tL
P
.
P = 9164.36 kg
L = 340 cm.
t = 40 cm
Aplicando los valores numéricos se obtiene: mmKgMr /.59.239
Como se puede observar Mmáx > Mr, no cumple la condición. En consecuencia
se tiene que reforzar.
72
TABLA DE RESISTENCIA A FLEXIÓN VERTICAL DE LOS MUROS
Ancho Área Área Ptotal
"Buena Tierra"
Longitud espesor Altura Tributaria Secc.Tran. Tributaria Pcm+Pcv a
Mmáxv
act.
Mv
admisible
Muro (m) (m) (m) (m) (m2) (m2) (kg) Cm B (m) kg.m/m kg.m/m Condición
M1* 3.40 0.40 2.9 1.95 1.36 6.63 9164.36 0.24 0.085 2.1 284.30 239.59 Reforzar
M2* 1.80 0.40 2.5 1.85 0.72 3.33 4259.16 0.24 0.0475 1.8 62.93 210.33 OK
M3* 1.80 0.40 2.5 1.75 0.72 3.15 4213.8 0.24 0.0475 1.8 62.26 208.09 OK
M4* 3.40 0.40 2.9 1.85 1.36 6.29 9078.68 0.24 0.085 2.1 281.64 237.35 Reforzar
MA1** 1.20 0.40 2.5 2.9 0.48 3.48 3156.96 0.24 0.07 2.1 93.56 233.85 OK
MA2** 1.00 0.40 2.5 2.9 0.4 2.9 2630.8 0.24 0.06 2.1 66.83 233.85 OK
MB1* 3.40 0.40 2.5 3.8 1.36 12.92 9715.84 0.24 0.085 2.1 349.63 254.01 Reforzar
MB2* 3.00 0.40 2.5 3.8 1.2 11.4 8572.8 0.24 0.082 2.1 297.61 254.01 Reforzar
MC1** 1.20 0.40 2.5 2.9 0.48 3.48 3156.96 0.24 0.07 2.1 93.56 233.85 OK
MC2** 1.00 0.40 2.5 2.9 0.4 2.9 2630.8 0.24 0.06 2.1 66.83 233.85 OK
* 4 bordes arriostrados
** 3 bordes arriostrados
En consecuencia el momento total será la contribución del momento máximo
admisible vertical más el momento tomado por la caña, que para el muro M1
será:
(239.59+160) kg.m/m =399.59 kg.m/m.
Con lo cual supera el valor de momento máximo actuante Mr = 284.3kg.m/m
RESISTENCIA POR FLEXIÓN COPLANAR.
Un chequeo final es el de flexocompresión, generado por esfuerzo combinados, el
cual se puede determinar con la siguiente fórmula:
I
cM
tL
PTOTAL .
.
3)340)(40(
)12)(170)(250)(36.9164(24.0
)40(340
36.9164
2/38.1 cmkgcompresión
2/04.0 cmkgtracción
Como se muestra el esfuerzo de tracción es pequeño en comparación con el de
compresión, para resolver esto, se concentrará refuerzo de caña vertical en los
contrafuertes a 0.40m.
73
REFUERZO DE CAÑA.
Asumiendo área de 2 cm2 de caña, se observa que esta cantidad puede absorber un
momento de:
mmkgM /.)4.0)(8.0)(250(2
mmkgM /.160
ESTABILIDAD ANTE MOMENTOS DE VOLTEO EN MUROS DE ARRIOSTRE
Para el muro MA2 :
Se determinará cual es la longitud de arriostre necesaria, para lo cual se usará la
expresión:
B
t
ta
tkkk
B
L22
Se tiene para el muro en estudio, que esta situado en el eje 2, su longitud arriostrada
es B = 1.40, y siendo los muros ortogonales del mismo espesor se tiene t = ta =
0.40m.
El valor de k se establece mediante la expresión: B
hCmck
.
..3
; en la cual se tomará
el valor de c=1/8 (Con libertad de giros en la parte superior, pero con restricciones
74
en sus desplazamientos), Cm = S.U.C = (1.2)(1.0)(0.2)=0.24 y =1 (adobe
común).
El valor de h se determina mediante: sb
sbb
hh
hhhh
.22
, en la cual hb =2.50 m
El valor de hs = 0.30m.
Con los valores así determinados se obtiene h = 2.77m, luego k = 0.1385.
Reemplazando los datos respectivos, se obtiene: L/B = 0.623, pero como B =
1.40m, finalmente se obtiene L = 0.872m < 1.20 m(long. del arriostre)
................OK
Por lo cual en este aspecto el diseño es también satisfactorio.
ESTABILIDAD ANTE FUERZAS CORTANTES EN MUROS DE ARRIOSTRE.
Para el muro MA2:
Para establecer cual es la longitud del muro de arriostre requerido para este caso, se
puede seguir el procedimiento siguiente y hacer uso del gráfico 3.8.
Determinación de k´, con la expresión: ).1.1.(.
...1.1´
mm
mm
Cfh
hCk
, en la cual
2
2 sb hhh
. Con los valores ya obtenidos de hb y hs, se determina que h = 1.55m.
Con todos los valores ya conocidos, se tiene:
)24.0*1.109.1)(55.1(190015.0
)55.1)(1900)(24.0(1.1´
k = 0.319
75
Con este valor se ingresa al gráfico y se halla que La/B = 0.28, como B = 1.40, se
tiene que la longitud neta del muro de arriostre será: La = 0.392m. < 0.40m
...........OK
DISEÑO DE LA VIGA SOLERA
Para el muro M2:
Cálculo del peso en el área tributaria:
P = (12+25+160+5+50)(6.63)+1900(0.4)(3.8)(1.25+0.40) = 6435.96 kg.
Momento Actuante:
Viene dado por:
8
. 2LWM
De donde:
L = es la luz de la viga = 3.8 m.
W = es la longitud horizontal uniformemente repartida = L
PCm. =
8.3
)96.6435(24.0
W= 406.48 kg/m
Reemplazando datos, se tiene:
8
)8.3(48.406 2
M = 733.69 kg-m.
Esfuerzo Admisible en Flexión de la viga.
Esta dado por: I
cMadm
.
76
Donde:
c = es la distancia del eje neutro a la fibra más alejada de la viga = 0.20
I = Momento de inercia con respecto al eje neutro de la sección.
./67.127
)075.03.0(4
075.0
8
)075.0(
20.0*69.733 2
222
cmkgadm
Que es menor a 260 kg/cm2(esfuerzo a flexión a tracción del
eucalipto).............OK
4.3 Diseño de edificación unifamiliar de adobe por medio de un programa de
computo según la norma E.080 (2000)
4.3.1. Generalidades
El modelo estructural se hizo en el programa ETABS v9.7. La estructura es una
vivienda unifamiliar de un piso. Los muros tienen espesores de 40cm y una viga
solera conformada por dos maderos circulares de eucalipto. El techo está
conformado por tijerales de madera sobre las cuales se colocarán una cobertura de
teja andina más una torta de barro.
77
Fig. 45 Modelo de la vivienda familiar-Vista en 3D.
Fig. 46 Vista en planta de la vivienda.
78
Fig. 47 Elevacion proncipal de la vivienda
4.3.2 Características de los materiales
El adobe no cuenta con una expresión o fórmula que permita obtener de manera
directa el módulo de elasticidad, para hallar dicho valor es necesario realizar
ensayos de laboratorio. Para nuestro caso se van emplear valores obtenidos en
investigaciones previas realizadas en adobe (Vargas et al. 1984). Se ha considera
conservadoramente que el módulo de elasticidad es la misma en todas las
direcciones a pesar que según algunos estudios los muros transversales a la
dirección de análisis aumentan sus valores de propiedades .Se estima que -como
albañilería- las juntas horizontales y verticales influyen en el comportamiento del
muro.
Peso específico = 1900 kg/cm3
Módulo de elasticidad = 1860 kg/cm2.
Módulo de corte = 776.4 kg/cm2
Poisson = 0.20
Madera
Peso específico = 540 kg/cm3
Módulo de elasticidad = 98000 kg/cm2.
Módulo de corte = 2110 kg/cm2
Poisson = 0.20
79
4.3.3. Análisis dinámico
La norma E-080, determina la fuerza sísmica horizontal en la base mediante la
siguiente expresión:
PCUSH ... ó PCmH .
De donde:
S = Factor de suelo (Tabla Nº 16).
U = Factor de uso (Tabla Nº 17).
C = Coeficiente sísmico(Tabla Nº 18).
P = Peso total de la edificación, incluyendo carga muerta total y el 50% de
la carga viva.
Tabla Nº 16. Factor Suelo(S).
Tipo Descripción Factor (S)
I Rocas o suelos muy resistentes con capacidad
portante admisible 3 kg/cm2.
1.0
II Suelos intermedios o blandos con capacidad
portante admisible 1 kg/cm2.
1.2
Tabla Nº 17. Factor de uso (U).
Descripción Factor (U)
Colegios, Postas Médicas, Locales Comunales,
Locales Públicos
1.3
Viviendas y otras edificaciones comunes 1.0
Tabla Nº 18. Coeficiente sísmico(C).
Zona Descripción Coeficiente
Sísmico (C)
3 Toda la costa y parte de la vertiente
occidental de la cordillera.
0.20
2 Toda la sierra central y parte de la
vertiente oriental de la cordillera.
0.15
1 Zona de la selva baja. 0.10
80
Tabla Nº 19. Cargas por unidad de área y de volumen
Descripción Peso unitario Unidad
Peso de Tijerales 12 kg/m2
Peso de cielo raso(yeso con carrizo) 25 kg/m2
Peso de cobertura(Teja serrana + torta de barro) 160 kg/m2
Peso de los muros 1900 kg/m3
Peso de las correas 5 kg/m2
Ensamblaje y mantenimiento de tijerales(CV) 50 kg/m2
Realizando el metrado de cargas se obtienen los siguientes valores.
Peso de muros = 48.45 ton.
Peso del techo = 15.04 ton.
Sobrecarga = 1.88 ton.
Peso de la edificación para el análisis sísmico = 65.37 ton.
La fuerza es colocada en el centro de masa de la estructura.
Para el presente trabajo se tiene que la fuerza horizontal es:
PCUSH ...
PH )2.0)(1(2.1
PH 24.0 =0.24x65.37=15.70 ton.
Tabla Nº 20. Modos de participación.
MODO PERIODO (SEG.) MASA PARTICIPATIVA EN X MASA PARTICIPATIVA EN Y
1 0.109894 99.4981 0.0272
2 0.094174 0.0227 99.9336
3 0.101261 0.4792 0.0392
81
Modo 1 – dirección x Modo 2 – dirección y
Fig. 48: Modos de vibración
Fig.49: Desplazamiento máximo en X (0.0694 cm.)
82
Fig.50 : Desplazamiento máximo en Y (0.04961 cm.)
83
V. DISCUSIÓN
5.1 Resultados del diseño estructural de la edificación de adobe.
- De la verificación por capacidad portante del muro de adobe, es decir el
muro bajo la carga vertical, el esfuerzo que actúa en el muro de diseño es de
0.48 Kg/m2, que es menor que el esfuerzo admisible del muro de 3.3 Kg/m2,
indica que está muy bien el diseño.
- El esfuerzo cortante en el muro de diseño es de 0.20 Kg/cm2, que es igual al
esfuerzo cortante admisible de 0.20 Kg/cm2, entones está bien el diseño.
- En la verificación por flexión, es decir los muros con carga perpendicular a
su plano, se ha determinado que el espesor del muro necesario requerido
sujeto a cargas perpendiculares a su plano es de 28 cm., y también el espesor
del muro requerido con dos bordes arriostrados (muro sobre viga collar), es
de 26 cm, ambos son menores al espesor del muro de adobe del diseño de
38 cm., por lo tanto está bien el diseño por flexión.
- En el chequeo por volteo del muro también cumple, debido a que con el
refuerzo de la caña colocada en los muros, tanto horizontal como vertical.
- En el diseño de pared con pared, debido al cortante por sismo también
cumple debido a que la fuerza actuante es de 0.04 Kg/cm2, que es menor que
la fuerza admisible de 0.10 Kg/cm2.
- También cumple con el diseño de la viga solera que está apoyada en los
muros transversales y sometidos a la fuerza horizontal, debido a que es
mayor la fuerza admisible de la madera de 80.00 Kg/cm2 , que la fuerza
actuante de la madera de 34.05 Kg/cm2 .
84
5.2 Análisis y diseño según la norma E-080(2000)
Realizando el modelo estructural, aplicando el programa ETABS v9.7, se
obtuvieron los resultados siguientes:
- En cuanto a la fuerza cortante basal, la norma sismorresistente de 1977
considera un factor de reducción de ductilidad de Rd=1.5, dándole un cierta
o poquísima incursión inelástica al adobe, aunque para la norma actual E-
030 el adobe es un material frágil, ya que su factor de ductilidad es R=1, es
decir que se comporta elásticamente.
- El periodo de vibración en la dirección X es 0.10 seg. y en la dirección Y es
0.094 seg., los cuales son valores coherentes debido a la altura de la
edificación.
- El desplazamiento máximo en la dirección X es 0.0694 cm y en la
dirección Y es 0.04961 cm obteniéndose derivas de 0.00028 y 0.00020
respectivamente. En la norma E-080 no hay un valor máximo de deriva pero
los valores obtenidos son muy pequeños y menores a 0.005, el cual es el
valor máximo para la albañilería.
85
VI. CONSLUSIONES
Las viviendas en su mayor dimensión, están propensas a sufrir serias
consecuencias si no se toman las medidas del caso. La aplicación de este tipo
de estudios permitiría, atenuar parte de la problemática de las viviendas en el
país.
Elaboración participativa de estudios de análisis de riesgos (estudios de
peligros y vulnerabilidades). Inclusión de análisis de riesgos en procesos de
ordenamiento territorial.
Existen experiencias demostrativas que contribuyen a la mitigación y
protección de medios de vida. Se observa de parte de la población, la
predisposición en la Cultura de Prevención en Desastres que debe ser
impartida desde la educación e incorporación del enfoque de gestión de
riesgos en el sistema educativo.
En el Perú una gran parte de la población habita en viviendas de adobe de uno
y de dos pisos. La inmensa mayoría de estas construcciones es tradicional, sin
refuerzos, por lo que son muy vulnerables ante sismos moderados y severos.
Las fallas y destrucción indican que es indispensable dotar a estas
construcciones con algún tipo de refuerzo.
86
VII. RECOMENDACIONES
Poner en práctica el estudio como una experiencia piloto en algunos
sectores de la población con el apoyo de las autoridades locales y
regionales.
Se recomienda que las autoridades de turno participen de manera efectiva
en la implementación de medidas adecuadas de prevención.
Se recomienda que los proyectos estén articulados a estrategias de
desarrollo para lograr la integralidad y consolidar la sostenibilidad de las
viviendas.
Que las instituciones gubernamentales relacionadas con el tema de estudio
adopten las medidas tendientes en planes y programas para su ejecución
en las zonas de mayor sensibilidad.
87
VIII. REFERENCIA BIBLIOGRÁFIA
ARISTÓTELES (1996), “Los Metereológicos”, Introducción, traducción y
notas de José Luis calvo Martínez.
ECHAZÚ PERALTA, J F (1971), “Estudio del suelo-cemento y de la Caña
de Guayaquil – Parte 1”. Tesis de Ingeniería Civil, Universidad Nacional de
Ingeniería.
FINTEL Mark (1973), “Resistant to earthquake-Philosophy, Ductility an
Details”, Publicación ACI SP-36 Response of Multistory Concrete
Structures to Lateral forces, pp 75-96
GUANILO GARCÍA Horacio A. (1974), “Estudio de Muros de Adobe
Sometidos a Cargas Horizontales – Parte (b)”, Tesis de Ingeniería Civil,
Universidad Nacional de Ingeniería.
HIDALGO PENADILLO, Nemesia (2000). “Educación ambiental y calidad
de vida del poblador de Chosica”. Trabajo de Investigación UNE.
KUROIWA Julio, DEZA Ernesto, JAEN Hugo (1973). “Investigation on the
Peruvian Earthquake of May 31, 1970”, 5th World Conference on
Earthquake Engineering, Rome.
MASKREY, Andrew. (2001) “Manejo popular de los desastres naturales”.
Ed. ITDG. Lima.
88
MERINO ROSAS Francisco A. (1994), “Estudio de Muros de Adobe
Sometidos a Cargas Horizontales – Parte (c)”, Tesis de Ingeniería Civil,
Universidad Nacional de Ingeniería.
MINCHOLA HARO Carlos E. (1994), “Estudio de Muros de Adobe
Sometidos a Cargas Horizontales – Parte (a)”, Tesis de Ingeniería Civil,
Universidad Nacional de Ingeniería.
VERA GUTIÉRREZ Rodolfo (1992), “Estudio sobre losas de suelo-
cemento reforzado con carrizo y encuentros de muros de adobe”, tesis, de
ingeniería Civil, UNI,
MTC. (2000). "Reglamento Nacional de Construcciones. Norma Técnica de
Edificación NTE E.080 Adobe". Ministerio de Transportes, Comunicaciones,
Vivienda y Construcción (MTC). Lima. Perú.
ANGEL SAN BARTOLOMÉ (1998). “Construcciones de Albañilería -
Comportamiento sísmico y diseño estructural”. Pontificia Universidad Católica
del Perú. Fondo Editorial.
GERARDO MATOS, DANIEL QUIUN Y ANGEL SAN BARTOLOMÉ
(1997). “Ensayo de simulación sísmica en un módulo de adobe confinado
por elementos de concreto armado”. XI Congreso Nacional de Ingeniería
Civil. Colegio de Ingenieros del Perú. Trujillo.
OTTAZZI, G., J. YEP, M. BLONDET, G. VILLA GARCÍA AND F.
GINOCCHIO, (1989). “Ensayos de simulación sísmica de viviendas de
adobe”. PUCP. Lima, Perú.
89
CYTED, (1995). “Recomendaciones para la elaboración de Normas
Técnicas de Edificaciones de Adobe, Tapial, Ladrillos y Bloques de suelo
cemento”. Red Temática XIV.A: HABITERRA. Sistematización del uso de
la tierra en viviendas de interés social. La Paz, Bolivia.
90
IX. ANEXO