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Colegio IndependenciaBarquisimeto-Estado Lara

III Lapso-I Corte

III Lapso . Corte Nº1

INDICECONTENIDOS PAGINAIntroducción 01La Ley de Ohm 02Ejercicios Propuestos 04Trabajo Eléctrico 05Potencia Eléctrica 14Efecto Joule 15Ejercicios Propuestos 16

3.1-.INTRODUCCIÓN:

Continuando con nuestro estudio, ahora vamos hacer un repaso de la Ley de Ohm (porque la vamos a seguir utilizando), vamos a calcular el trabajo eléctrico, realizados por las baterías y también a nivel de las resistencias.

Veremos la diferencia entre trabajo eléctrico y la fuerza electromotriz inducida, seguiremos usando el multímetro como (amperímetro y voltímetro) para obtener datos dentro del circuito.

Y Finalmente conoceremos el Efecto Joule y su significado.

Recuerden que, mantenemos la metodología de trabajo, primero se aporta la información sobre el tema a estudiar, luego los ejemplos relacionados con la misma y finalmente los problemas propuestos.

1 Apuntes de Física de Quinto año (III lapso-I corte) Docente: Dr: Freddy Caballero.


III Lapso-I Corte

3.2-. LEY DE OHM. (repaso)

George S. Ohm, en 1827, a través de sus experiencias concluyó que la resistividad ( ρ ) de

algunos medios es una característica intrínseca (interna) y dependiente solo de su temperatura, de

ahí surge la Ley de Ohm. George describió que si un material o medio que verifica esta ley se

denomina medio óhmico o lineal, de no cumplir con esta Ley, se llama no lineal o No Óhmico.Esta Ley, permite relacionar la corriente “I” que pasa por un material de resistencia “R”, esto a

su vez generan un voltaje, o diferencia de potencial “V”

Vab =IR = Va-Vb

Vab = Voltaje entre los puntos “a yb”.

I= Corriente Eléctrica en amperes.

R=resistencia en Ohm.

Va= Voltaje del punto “a” respecto a tierra o común.

Vb= voltaje del punto “b” respecto a tierra o común.En la figura 3.1, se tiene una resistencia “R”, una corriente que circula de izquierda a derecha,

cuando esta corriente “entra” por el lado izquierdo de la resistencia, lo hace por el terminal “positivo”

de la resistencia, y sale por el terminal “negativo de ella. Ver figura.

Vamos a continuación, a realizar un pequeño ejemplo, donde se ponga en práctica la ecuación

de la Ley de Ohm.

Ejemplo N°1(Ley de Ohm) (repaso)

Este ejemplo posee varios casos, encada uno vamos a utilizar la Ley de Ohm (V = I R).

Caso #1;Se posee una resistencia de 4Ω, y por ella circula una

corriente de 3 A, tal como se muestra en la figura 3.2, encontrar:

a-. El voltaje Vab.b-. Si Vb es 2 voltios, encontrar Va.Solución:

Paso Nº1:


I R

+ V -F:3.1

4Ω a 3A b

+ Vab -

F:3.2


III Lapso-I Corte

Los datos dados son los siguientes:

Corriente I= 3 amperes.

Resistencia R = 4Ω.

Aplicamos la Ley de Ohm: Vab = IR = 3 x 4 = 12 voltios (voltios = AmperexOhm).

Vab = 12 voltios

Paso Nº2:Como ya encontramos el voltaje total (Vab), podemos usar la otra parte de la ecuación de la Ley

de Ohm.Los datos dados son los siguientes:

Vb= 2 voltios.

Vab =12 volios.

Aplicamos la ecuación: Vab = Va-Vb, despejamos Va = Vab+Vb = 12+2= 14 voltios.

Va = 14 voltios.

Caso #2;

Se tiene la siguiente resistencia de 10Ω, y los voltajes, con respecto a “tierra”, tal como se muestra en la figura 3.3, aplicando la Ley de Ohm, determinar:

a-. El voltaje total Vab.b-. La intensidad de corriente “I”.Solución:

Paso Nº1:Los datos dados son los siguientes:

Vb= 4 voltios. Va =24 voltios. Aplicamos la ecuación: Vab = Va-Vb, = 24-4= 20 voltios.

Vab = 20 voltios.

Paso Nº2:Encontrar la corriente, usamos la Ley de Ohm:

Vab = IR, despejamos “I” : I = Vab/R = 20/10 = 2 amperes.

I = 2 amperes


10Ω Va=24V I Vb= 4 V

+ Vab -

F:3.3


III Lapso-I Corte

Caso #3Se posee una resistencia de 4Ω, y por ella circula una

corriente de 3 A, tal como se muestra en la figura 3.4, encontrar:

a-. El voltaje Vab.

Solución:

Paso Nº1:Los datos dados son los siguientes:

Corriente I= 3 amperes.

Resistencia R = 4Ω.

Aplicamos la Ley de Ohm: Vab = IR = 3 x 4 = -12 voltios (voltios = AmperexOhm).

Vab = -12 voltios , el negativo significa que la corriente real ( 3 A), esta entrando por el terminal

negativo de resistencia, por lo tanto “Vab ” es negativo

3.2.1-. Propuestos de Ley Ohm.Pc-1) ¿Qué corriente circula por una resistencia de 50Ω, cuando se aplica una diferencia

de potencial de 12 volts sobre sus terminales?.

Resp: I =0,24 A

Pc-2) ¿Cuál es la resistencia de un calefactor que drena 14,2 amperes cuando se lo

conecta a la línea de alimentación de 220 volts?

Resp: R =15,49 A

Pc-3) ¿ El voltaje aplicado a un circuito de resistencia constante se cuadruplica. ¿Qué

cambio se produce en la corriente?

Resp: If =4 Ii

Pc-4) Encontrar el valor de la corriente “I” y el voltaje “Va”.Resp: I= - 2 AVa= 16v

3.3.-.Trabajo Eléctrico hecho por una Batería o Pila de voltaje, y una Resistencia. 4 Apuntes de Física de Quinto año (III lapso-I corte) Docente: Dr: Freddy Caballero.

4Ω a 3A b

- Vab +

F:3.4

10Ω Va= ? I Vb= 4 V

20 v +

Pc-4


III Lapso-I Corte

Veamos la siguiente analogía, cuando tenemos una bomba de agua, y queremos que esa agua

que esta en un tanque se extraiga y luego se distribuya por toda la vivienda, el agua debe ir por una

tubería (tubos), en un circuito eléctrico, los cables o conductores representan los tubos, esa agua

debe pasar por (filtros, tanques, calentador, etc), en un circuito esto lo representan s las resistencias,

capacitores, interruptores, fusibles, etc.

Dentro del agua hay moléculas, que en la parte eléctrica representan las cargas (Q), cuando el

agua se mueve se origina un movimiento de moléculas, en la parte eléctrica el movimiento de cargas

(q) produce corriente eléctrica (I), sino existe movimiento de carga, la corriente es cero. Por eso es

tan fundamental el uso de las pilas o baterías.

Una fuente de voltaje, pila o batería, viene a ser como una la “bomba de agua”, por un extremo

de la bomba entra el agua (la succiona) a una baja presión (menor energía potencial) y por otro

extremo de la bomba sale el agua a mayor presión (mayor energía potencial, en comparación a la

entrada), para esto la bomba de agua debe realizar un trabajo (W), este procedimiento es similar en

los circuitos, las pilas o baterías, hacen que la carga pasen de un potencial menor ( terminal negativo

o Vb ) a un potencial más alto ( terminal positivo o Va) , aportándoles a las cargas una mayor energía

eléctrica (Ee), y para hacer esto la batería debe realizar un trabajo eléctrico (We). Es decir el trabajo

eléctrico (We) consiste en transmitirle energía eléctrica a las cargas.

Ahora, y de dónde “sale” esa energía eléctrica (Ee) que posee la pila o batería, bueno, dentro

de la batería se transforma la energía química en energía eléctrica (es otro trabajo), cuando este

trabajo se divide por la carga (Q), se obtiene la fuerza electromotriz inducida o en sus iniciales “fem”)

esto se representa con la letra (ε ),

Si queremos ver de una forma más clara la relación entre

trabajo, “fem” y carga, se puede citar el siguiente ejemplo,

vamos a preparar una merengada de chocolate (esto

representa el trabajo “We”), la “leche ” es la “fem” y el chocolate

con la azúcar es la carga (Q) .

En la figura 3.4 se muestra los dos símbolos como se

representan en un circuito una pila o batería:

ri= resistencia interna de la fuente en ohm.

ε = Fuerza electromotriz (f.e.m) en voltios.


F:2.8

+ a a ri ri

Vo

ε ε

- b b

F:3.4


III Lapso-I Corte

Vo = Va-Vb =es la diferencia de potencial entre los

puntos “a y b”, y viene dado en voltios.

Si la resistencia interna ( ri) es igual a cero Ohm (ri=0 Ω)

(el problema no dice nada o no lo coloca en el circuito) ( en este

caso Vo= ε ) los símbolos quedan como en la figura 3.5.

Como ya señale anteriormente, la batería en un circuito,

su función básica es incrementar la energía potencial eléctrica

de las cargas positivas moviéndolas del terminal Negativo al

terminal positivo ( y las cargas negativas , lo hacen al

contrario), esta diferencia de potencial viene dada en:

Voltios = Joule /segundos La unidad en el SI de la fuerza electromotriz” ” es evidentemente el voltio.El voltaje está representado por la letra V que significa voltios.

3.3.1-. Calculo del Trabajo Electrico de la batería (We) y de la Resistencia (WR) .El trabajo eléctrico viene dado: We= q. ε donde:

We= trabajo eléctrico en Joule.

q= Carga en Coulombs.

ε = fem en voltios.

Nunca se debe confundir el trabajo eléctrico (We” con la “fem”)

Pero también tenemos que:

q= I . tq= carga en Coulombs.

I = Corriente en Ampere.

t = Tiempo en Segundos

Y por Ley de Ohm::

ε =Vt= It . Rt

Vt= Voltaje total en Voltios.

It = Corriente total en Ampere.

Rt= Resistencia total en Ohm

Si utilizamos las tres ecuaciones, podemos relacionar todos los datos:


Vo Vo

F:3.5


III Lapso-I Corte

We= It.t .V (trabajo Eléctrico realizado por la bacteria o pila) WR= I2

t .t. .Rt (trabajo Eléctrico realizado por la resistencia)

Ejemplo N°3

Se tiene el siguiente circuito ( figura 3.6),identificar en èl: a-. El valor de la “fem” (ε) .b-. La Resistencia equivalente del circuito y su valor.c-. La resistencia total del circuito y su valord-. Si Vab es igual a la “fem”.

Cuando ri= 0 Ω y ri= 1 Ω

Solución:

Paso Nº1:El valor de la “fem” es de 12 voltios.

Paso Nº2:La resistencia equivalente del circuito (no incluye la

resistencia interna de la batería) , su valor es:

Re = 2Ω. Paso Nº3:La resistencia total del circuito es:

Rt = (ri+Re) = (0+2) =2Ω

Paso Nº4:En este caso , se coloca un voltímetro entre los puntos “a

y b”, para saber si “Vab =ε”

Recordemos que el voltímetro “ Vab”, significa que para el

voltímetro la letra “a” es el terminal positivo ( el terminal

rojo, cuando se trabajó en el laboratorio) y el punto “b”

representa para el voltímetro el terminal negativo (el cable

negro). Observe el circuito de la figura 3.8.


a It

12v 2Ω + ri= R -

b

F:3.6

Vo

a It

12v 2Ω + -

b

F:3.7

Vo

a It

12v 2Ω + -

b

F:3.8

Vo

Vab


III Lapso-I Corte

Cuando conectamos el voltímetro, tal como se ve en la figura 3.8, observe que ahora tenemos

dos mallas, una formada entre el voltímetro y la batería, y otra entre el voltímetro y la

resistencia de 2Ω.

Vamos usar la malla que forma con la pila (también se puede usar la otra malla, luego lo

explico). En este caso se usa la malla con la pila, porque la pregunta me pide si Vab = ε Establecemos el sentido horario y partimos del punto “a” (también puede ser en sentido

antihorario y partir del punto “a” o “b”, es indiferente, y siempre se va obtener el mismo

resultado)

a→ Vab - ε = 0 (recuerden dos cosas, la primera letra del voltímetro es el positivo y la segunda

es el negativo, y una vez que se llegue el lugar de donde se inició el recorrido, se iguala a cero

la ecuación.

Despejamos: Vab = ε = 12 voltios.

Ahora en sentido antihorario, partiendo del punto “a”:

a↓ ε-Vab=0 “pasamos “ Vab“ a la derecha (para que quede positivo (esta es una de las tantas

opciones del despeje) y nos queda ε = Vab . que es lo mismo decir Vab =ε = 12 voltios.

Paso Nº5::El valor de la “fem” es de 12 voltios.

Paso Nº6:Para ri= 1Ω, el circuito equivalente es el mostrado en la

figura 3.9. Siempre se coloca la “ri” del lado del terminal

positivo de la pila y se deja indicado..

Paso Nº8:La resistencia equivalente del circuito (no incluye la

resistencia interna de la batería) , su valor es:

Re = 2Ω. Paso Nº9:La resistencia total del circuito es:

Rt = (ri+Re) = (1+2) =3Ω

Paso Nº10:


a 1Ω It

12v 2Ω ri = 1Ω

b

F:3.9

Vo

a

- It

1Ω + + 2Ω 12v -

b

Va

b

F:3.10

Vo


III Lapso-I Corte

Vamos a conectar el voltímetro. Observe el circuito de la

figura 3.10.

Usamos la malla que forma con la pila, la resistencia

interna y el voltímetro.

El sentido horario e iniciamos desde el punto “b”

b↑ - ε +riIT+ Vab = 0 Despejamos: Vab =ε -riIT . esto significa Vab≠ ε

Ejemplo N°4

Se tiene el siguiente circuito ( figura 3.11), Encontrar:a-. La corriente total del circuito.b-. Si conectamos un voltímetro entre los puntos “a y b”,

“Vab” ,que voltaje indicarác-. El Trabajo eléctrico (We) realizado en 10 segundos

para desplazar la carga (Q) por todo el circuito.d-. El Trabajo eléctrico realizado por la resistencia interna

y por la resistencia equivalente en 10 segundos.

Cuando ri= 0 Ω y ri= 1 Ω

Solución:

Paso Nº1:Para ri= 0Ω, significa que la resistencia interna es un

cable, el circuito equivalente es el mostrado en la figura

3.12.

Paso Nº2:Tenemos que calcular primero la resistencia total del

circuito que es:

Rt = (ri+Re) = (0+2) =2Ω

Paso Nº3:Una vez calculada la Rt, aplicamos la Ley de Ohm:Vt= It . Rt entonces despejamos la corriente

It = Vt /Rt = 12/2 = 6 amp Paso Nº4:


a It

12v 2Ω + ri= R -

b

F:3.11

Vo

a It

12v 2Ω + -

b

F:3.12

Vo


III Lapso-I Corte

Si conectamos el voltímetro “ Vab”, significa que para el

voltímetro la letra “a” es el terminal positivo ( el terminal

rojo, cuando se trabajó en el laboratorio) y el punto “b”

representa para el voltímetro el terminal negativo (el cable

negro). Observe el circuito de la figura 3.13.

Cuando conectamos el voltímetro, tal como se ve en la

figura 3.13, observe que ahora tenemos dos mallas, una

formada entre el voltímetro y la batería, y otra entre el

voltímetro y la resistencia de 2Ω.

Vamos usar la malla que forma con la pila (también se puede usar la otra malla, luego lo

explico). Establecemos el sentido horario y partimos del punto “a” (también puede ser en

sentido antihorario y partir del punto “a” o “b”, es indiferente, y siempre se va obtener el mismo

resultado)

a→ Vab-12= 0 (recuerden dos cosas, la primera letra del voltímetro es el positivo y la segunda

es el negativo, y una vez que se llegue el lugar de donde se inició el recorrido, se iguala a cero

la ecuación.

Despejamos: Vab = 12 voltios.

Veamos en sentido antihorario, partiendo del punto “a”:

a↓ 12-Vab=0 “pasamos “ Vab a la derecha (para que quede positivo (esta es una de las tantas

opciones del despeje) y nos queda 12= Vab . que es lo mismo decir Vab = 12 voltios.

Ahora en la malla con la resistencia, en sentido horario y

partiendo del punto “b”:

↑b -Vab +ItRe =0 (It= 6 A y Re= 2Ω) .

despejamos : -Vab = -ItRe , pero como la variable de la izquierda debe estar siempre

procedida del signo positivo (eso no quiere decir que no puede dar como resultado negativa,

estoy aplicando una regla del despeje) multiplicamos por (-1) en ambos lados (este es otro

procedimiento del despeje Vab =ItRe =→ Vab = (6)(2) =12 voltios

corriente total, la determinamos por la Ley de Ohm:

V = It .Rt despejamos la corriente I t = V / Rt = 12/2 = 6 amp

Paso Nº5:


a It

12v 2Ω + -

b

F:3.13

Vo

Vab


III Lapso-I Corte

En el caso del trabajo eléctrico, hecho por la batería en mover toda la carga en 10 minutos es:

We= It .t . V = (6) x 10 x 24 = 720 joules Ahora para buscar el trabajo hecho por la Resistencia interna (WRi) y la resistencia equivalente

(WRe).

WRi= I2tt ri = (6)2 x 10 x 0 = 0 joules ( Trabajo hecho por la Resistencia interna)

WRe= I2ttRe = (6)2 x 10 x 2 = 720 joules ( Trabajo hecho por la Resistencia equivalente)

Que se puede decir en este caso que los trabajos son iguales (el realizado por la pila y la

resistencia equivalente, cuando la resistencia interna vale “0”.

Paso Nº6:Para ri= 1Ω, el circuito equivalente es el mostrado en la

figura 3.14. Siempre se coloca la “r i” del lado del terminal

positivo de la pila y se deja indicado..

Paso Nº7:La resistencia total del circuito es:

Rt = (ri+Re) = (1+2) =3Ω

Paso Nº8:La corriente total, la determinamos por la Ley de Ohm:

Vt= It . Rt entonces despejamos la corriente It = Vt /Rt = 12/3 = 4 amp

Paso Nº9:Vamos a conectar el voltímetro. Observe el circuito de la

figura 3.15.Usamos la malla que forma con la pila , la

resistencia interna y el voltímetro.

El sentido horario e iniciamos desde el punto “b”

b↑ -12+riIT+ Vab = 0 (si ri=1 Ω y It= 4 amp), sustituimos en la ecuación de la malla:

Despejamos: -12+1x4 +Vab =0.→ -8 +Vab =0. → Vab = 8 voltios

Paso Nº10:


a 1Ω It

12v 2Ω ri = 1Ω

b

F:3.14

Vo

a - It

1Ω + + 2Ω 12v -

b

Vab

F:3.15

Vo


III Lapso-I Corte

En el caso del trabajo eléctrico, hecho por la batería: La corriente total, la determinamos por la

Ley de Ohm:

We= I t.t .V = (4) x 10 x 12 = 480 joules

Ahora para buscar el trabajo hecho por la Resistencia interna (WRi) y la resistencia equivalente

(WRe).

WRi= I2tt ri = (4)2 x 10 x 1 = 160 joules ( Trabajo hecho por la Resistencia interna)

WRe= I2ttRe = (4)2 x 10 x 2 = 320 joules ( Trabajo hecho por la Resistencia equivalente)

Si tenemos que comparar, nos damos cuenta, que el valor de la “r i”, afecta todos los cálculos, el

aumento de esta Resistencia total, ocasiona que la corriente total lo haga, disminuyendo a su vez el

trabajo eléctrico realizado por la pila.

Ejemplo N°5

Se tiene el siguiente circuito ( figura 3.16), Encontrar::a-. La corriente total del circuito.b-. Si conectamos dos amperímetros “A1 y A2”, qué valor

de corriente indicarán.c-. El Trabajo eléctrico (We) realizado en 20 segundos

para desplazar la carga (q) por todo el circuito.d-. El Trabajo eléctrico realizado por la resistencia interna

y por la resistencia de 2Ω en 10 segundos.

Solución:

Paso Nº1:Primero colocamos la resistencia interna en el circuito.

(ver figura 2.17).

Paso Nº2:Luego, observamos que el “A1” mide la corriente total,

porque esta en la rama donde se encuentra la batería, y el

“A2” mide la corriente de la resistencia de 4Ω. Dibujamos

de nuevo el circuito, pero sin los instrumentos de

medición. Ver figura 3.18.12 Apuntes de Física de Quinto año (III lapso-I corte) Docente: Dr: Freddy Caballero.

It 4Ω 1 Ω 24v 2Ω ri= 1 ΩV

o

F:3.18


o

F:2.17

21

It 4Ω 24v 2Ω ri= 1 ΩV

o

F:3.16.20

1 2


III Lapso-I Corte

Paso Nº3:Necesitamos reducir el circuito (tal como se hizo en el

lapso pasado) y llegar a una sola batería y una sola

resistencia, para encontrar la corriente total.

Se observa que las resistencias de 2Ω y 4Ω están en

paralelo (ver figura 3.19):

Ra = (2x4)/(2+4) = 8/6 = 1,3 Ω

Paso Nº4:El circuito queda, como el de la figura 3.20

La resistencia total del circuito que es:

Rt = (ri+Re) = (1+1.3) =2,3Ω

Paso Nº5:Una vez calculada la Rt, aplicamos la Ley de Ohm:

Vt= It . Rt entonces despejamos la corriente

It = Vt /Rt = 24/2,3 = 10,43 amp Esta es la corriente total, y es la que mide el amperímetro

“A1”

Paso Nº6:Como la resistencia de 1,3Ω se obtuvo de un paralelo,

quiere decir que su voltaje es el mismo de las resistencia

que generaron ese paralelo (2Ω y 4Ω), encontremos ese

voltaje (por Ley de Ohm)

V 1,3Ω = 1,3Ω x 10,43 A = 13,56 voltios Luego:

V 1,3Ω = V 2Ω = V 4Ω = 13.56 voltios

Paso Nº7:



o

F:3.19

a 1Ω It

24v 1,3Ω ri = 1Ω

b

F:3.20

Vo

It 4Ω + - 1 Ω 13,53v + 24v 2Ω 13,53v ri= 1 Ω - Ia Ib

Vo

F:3.21


III Lapso-I Corte

Como ya tenemos el valor de cada voltaje, puedo aplicar

nuevamente la Ley de Ohm, para encontrar las corrientes

de cada rama:

Ia = 13,53/2 = 6,76 ampIb = 13,53/4 = 3,38 amp

La corriente “Ib” es la que mide el amperímetro “A2”

Paso Nº8:En el caso del trabajo eléctrico, hecho por la batería en mover toda la carga en 10 segundos

es:

We= It.t.V = (10,43) x 10 x 24 = 5.004,10 joule .

WRi= I2tt ri = (10,43)2 x 10 x 1 =2.175,69 joules ( Trabajo hecho por la Resistencia interna)

W2Ω= I2tt R = (6,76)2 x 10 x 2 =873,39 joules ( Trabajo hecho por la Resistencia interna)

3.4-.POTENCIA ELECTRICA.

La potencia eléctrica (P) se mide “vatio” (en el SI)y representa el trabajo realizado sobre una

carga en una unidad de tiempo.

P= We/t Como se indicó su unidad en el Sistema Internacional es en:

Vatio = (voltio x ampere), de la ecuación anterior se puede determinar la potencia de una

batería:

P=We/t = We= Itt V / t = It V =VIt (como es la producida por la batería se dice entregada

(vista en el lapso pasado)).

Como en la resistencia se transfiere energía eléctrica en energía térmica podemos usar las

siguientes relaciones para calcular la potencia eléctrica,

PR= I2 .R =V / R En la resistencia ocurre lo siguiente, que la energía eléctrica que poseen las cargas (q) en

movimiento (aportadas esa energía por la batería), al pasar por las resistencia esta energía eléctrica



III Lapso-I Corte

se convierte en energía térmica (calor y se expresa con la letra Q), este proceso se conoce como el

Efecto Joule. Por lo tanto:

WR= Q= I t V Joules,(pero V=I .R) , sustituimos:

WR=Q= I2tR Joules y como existe una relación entre calorías y Joule:

1 joule = 0,24 Calorías, la ecuación anterior se puede escribir ahora:

Q= 0,24x (I2 t R) calorías

Ejemplo Nº6

Dado el siguiente circuito con bombillos (figura 3.22), encontrar la potencia de cada uno e indicar cuál alumbra más, si B1 tiene una resistencia de 4 Ω y B2 de 6 Ω .

Solución:

Paso Nº1: Paso Nº1:

Los bombillos pueden ser reemplazados por sus resistencias

respectivas, (ver figura 3.23), y se observan que las

resistencias están en serie:

Rc = (4+6) =10Ω

Luego el circuito equivalente (reducido), se observa en la

figura 3.24, en él la corriente total (IT), se determina por

medio de la Ley de Ohm (LΩ):

VT= IT . R , despejamos la corriente:

IT= VT / R = 120 /10 = 12 A ,

Esta corriente es la que circula por la resistencia de 10Ω ( y

se obtuvo de una serie entre 4Ω y 6Ω) Por lo tanto la

corriente en esas resistencias es la misma, vamos a usar la

expresión de potencia: P = I2R PB1 = (12)2x4 = 576W. Y PB2 = (12)2x 6 = 664 W. El bombillo


B1

120V B2 V

o

F:3.22

4 120v 6

F:3.23

Vo

IT

120v 10

F:3.24

Vo


III Lapso-I Corte

Ejemplo Nº7

Del ejemplo anterior determinar:a-. El trabajo Eléctrico para mover la carga (q) por el circuito

en 10 segundos..b-. La trabajo eléctrico hecho por las resistencias de los

bombillos para convertir la energía eléctrica en energía térmica. En 10 segundos.

c-.La cantidad de calor disipada por cada bombillo, expresado en Joule y en calorías, durante ese tiempo (10 segundos)

Solución:


Del ejemplo anterior, se calculó la corriente total, y como

están en serie es la misma, en cada bombillo y en la batería:

El trabajo para la batería es:

We= Itt Vt = (12) x 10 x 120 = 14400 joules= Qe Para expresarlo en calorías:

Qe= 0,24 x 14400 =3456 CaloriasAhora vamos a buscarlo en los bombillos:

W4Ω= I2t R = (12)2 x 10 x 4 = 5760 joules= Qe Q4Ω= 0,24 x 5760=829,44 Calorias


Ejemplo Nº8

Se posee un calentador de agua, el cual tiene una resistencia de 0,6 Ω, se conecta a 120 voltios durante un ¼ de hora, hallar::

a-. El trabajo Eléctrico realizado por la batería en ese tiempo. b-. .La cantidad de calor disipada por la resistencia en calorías

(Qcal), durante ese tiempo.

Solución:


B1

120V B2 V

o

F:3.22

4 120v 6

F:3.23

Vo

a

It

120v 0.6Ω + -

b

F:3.24

Vo


III Lapso-I Corte


Primero debemos llevar el tiempo a segundos (esta dado en hora).

Tenemos 1 hora =3600 segundos., ¼ de hora es:

Se aplica una Regla de Tres : t= 3600/4 =900 seg.

Paso Nº2: Ahora se debe enccontra la corriente total del circuito (aplicamos la Ley de Ohm)

V t= It . Rt →I t= Vt / Rt→I t= 120 /0,6 =200 ampt

Luego aplicamos la ecuación para buscar el trabajo eléctrico de la batería:

El trabajo para la batería es:

We= Itt Vt = (200) x 900 x 120 =21600000 joules El trabajo en la resistencia es::

W4Ω= I2t R = (200)2 x 900 x 0,6 = 2160000 joules Lo convertimos en calorías:

Qcal= 0,24 x 21600000= 5184000 Calorias


Ejemplo Nº9El trabajo realizado por la batería es We = 57600 joules, en

un tiempo de 10 minutos, en función a estos datos determinar:

a-. El valor de la Corriente total.

b-. El valor de la Batería (V).

c-. El trabajo eléctrico realizado por la resistencia de 4Ω y de 5Ω en calorías.

d-. La potencia consumida por la resistencia 2Ω .

Solución:

Paso Nº1:Con los datos dados de trabajo eléctrico y del tiempo, puedo encontrar la potencia entregada por

la pila o la batería al circuito y como la potencia entregada es igual a la potencia consumida, de

ahí se puede calcular el valor de corriente total y dela batería, claro primero se tiene que reducir

el circuito y obtener la Rt.

Paso Nº2:


4Ω a V 5Ω 0Ω 2 b

F:3.25

Vo

a 4Ω c c V 5Ω 2 c b c

F:3.26

Vo


III Lapso-I Corte

La resistencia de “oΩ”, es un “cable”. Ver figura 3.26.

Si el nodo que une a la resistencia de 4Ω, con la de 5Ω y la

de 0Ω, se llama “c”, observamos que el punto se “refleja”

hasta “abajo”, si pasamos por el cable de la resistencia de

0Ω, esto quiere decir que la resistencia de 5Ω se encuentra

conectada únicamente al punto “c” ( por ella nunca pasará

corriente), por lo tanto esta resistencia debe eliminarse del

de la configuración, y queda el siguiente circuito. Ver figura

3.27.Las resistencias quedan en serie:

Re = (4+2) =6Ω

Paso Nº3:Como la potencia consumida (en la resistencia total) es:

P= I2 Rt → despejamos la corriente I2 =P/ Rt Ahora el valor de la potencia es: We=P.t , tenemos que llevar los 10 minutos a segundos, que

son: t= 600 segundos, ahora si podemos sustituir en la ecuación y conseguir la potencia:

P= We / t =(57600 joules) / 600 seg = 96 vatios Luego esta potencia la usamos para encontrar la I t:

I2 =P/ Rt = (96)/ 6 = = 4 ampEl trabajo Eléctrico hecho por la batería es:

We= I. t .V→ despejamos la bacteria (V) V= We / (I. t ) = (57600) /( 4x 600) = 24 voltios Paso Nº4:

El trabajo electric hecho por las resistencias de 4Ω y de 5Ω , se calcula:

W4Ω= I2t R = (4)2 x 600 x 4 = 38400 joules y en calorías Qcal= 0,24 x 38400 =9216 calorias W5Ω= I2t R = (0)2 x 600 x 5 = 0 joules (recuerden que por esa resistencia no pasa corriente

Paso Nº5:La potencia en 2Ω, es P2Ω= I2 .R = (4)2 x 2 = 32 vatios

3.5-. EJERCICIOS PROPUESTOS .


a 4Ω c 2 c b

F:3.27

Vo

16


III Lapso-I Corte


1-.Si la pila de 20v se conecta entre los puntos “a y b”, cual es

el trabajo realizado por ella en media hora.

Resp: We =149.760 Joules


2-.Si del ejercicio anterior, se coloca un voltímetro en la

resistencia de 12Ω y un amperímetro en la resistencia de 4Ω,

què valores van indicar cada uno de ellos.

.

Resp:V12Ω =20vA4Ω=2,5 amp

3-. Del circuito dado se tiene que el trabajo eléctrico realizado

por la pila es de 552 joules, en 20 segundos y por la

resistencia total circulan 10 amp, encontrar:

a-. El valor de la corriente total y de la batería ( V).

b-. El valor de la ri.

c- El valor de la Resistencia total.

. Resp:a-.It = 10 amp, V =2,76 voltios.b-. ri= 0Ωc-. Rt= 2,76 Ω

4- Se tiene el siguiente circuito, determinar:


4Ω 4Ω 12Ω

a b

P-1

4Ω 4Ω 12Ω

a b

P-2

5 3 1 7 a 4 b V

P-3

V o 10Ω 2Ω 5Ω 24V (ri=1Ω)

5Ω

.

Pc-4

Vo


III Lapso-I Corte

a-. Se conecta un amperímetro en la rama donde esta la

resistencia de 5Ω, y su escala máxima es de 2 amperes. ¿Ele

quipo se daña?

b-. El trabajo eléctrico producido por las resistencias de 5Ω y 10Ω

en 30 segundos.

Resp: a-. Se daña.b-. W5Ω=298,21 joule W10Ω=147 joules


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