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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA ESCUELA DE POSTGRADO
PROGRAMA DE MAESTRÍA EN CIENCIAS ECONÓMICAS
CURSO:
MÉTODOS CUANTITATIVOS
TÓPICO 5:
ECONOMETRÍA: MODELO DE REGRESIÓN LINEAL GENERAL
Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZ Ms. Sc.
La Econometría se define como la ciencia social en la que se
aplican los instrumentos de la Teoría Económica, la Matemática y
la Estadística al análisis de los fenómenos económicos
(Goldberger.1970).
Es una disciplina científica que tiene por objeto la explicación y la
predicción de los fenómenos económicos, mediante el uso de
modelos expresados en forma matemática y la utilización de
métodos estadísticos de estimación y contraste.
INTRODUCCIÓN
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Teoría Económica:
A través del planteamiento de las hipótesis a testear.
Matemática :
Al expresar a través de ecuaciones las hipótesis
planteadas por la teoría económica
Estadística:
Recolección y sistematización de los datos-estadística
descriptiva-,
Evaluación de la significancia de los estimadores-
estadística inferencial-.
INTRODUCCIÓN
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INTRODUCCIÓN
)(YfC
),( YfC
TEORÍA
ECONÓMICA
MATEMÁTICA
ESTADÍSTICA
E
C
O
N
O
M
E
T
R
Í
A
“Los gastos de consumo
dependen del nivel de ingreso”
)(YfC YC 10
),( YfC YC 10
ii YC 10 DESCRIPTIVA INFERENCIAL
Prueba de Hipótesis
Prueba de significancia
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
La Econometría ha experimentado un gran desarrollo en las últimas
décadas, tanto en su metodología, sino también en sus aplicaciones,
debido a algunos factores como:
Incremento de la disponibilidad de datos estadísticos.
La generalización del uso de ordenadores
Los avances experimentados en el desarrollo de programas
informáticos.
INTRODUCCIÓN
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Modelo: conjunto de relaciones matemáticas que expresan en forma
simplificada e idealizada, las características básicas y esenciales de:
(i) Orden institucional y legal vigente,
(ii) una tecnología incorporada a la actividad económica,
(iii) regularidad observada en el comportamiento.
MODELOS ECONOMÉTRICOS
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MODELOS ECONOMÉTRICOS
Modelo Econométrico trata de explicar el comportamiento de una o de
más variables en función de la evolución de otras variables que se
consideran explicativas, incluyendo también variable(s) no observable o
aleatoria.
kiiXfY 1);(
);,,(
);,,(
);,,(
32313
21322
12211
YXXhY
YXXgY
YXXfY
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Los modelos econométricos pueden clasificarse de acuerdo con
varios criterios, tales como:
a. Según el número de ecuaciones:
Uniecuacionales
Multiecuacionales
MODELOS ECONOMÉTRICOS
kk XXXY 22110
iiii
iiii
XYY
XYY
2121121202
1111212101
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b. Según la relación funcional:
Lineal
No lineal
eXAXY 21
kk XXXY 22110
21 XAXY
Linealizable
No Linealizable
1, jj
k
MODELOS ECONOMÉTRICOS
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c. Según la naturaleza de los datos:
Temporales (Time series)
Atemporales (cross section)
Mixtos o “Panel Data”
ikikiii XXXY 22110
tktkttt XXXY 22110
itkitkititit XXXY 22110
MODELOS ECONOMÉTRICOS
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d. Según las características dinámicas:
Estáticos: Todas la variables están referidas al mismo
periodo de tiempo .
Los modelos con datos atemporales son estáticos
por definición.
Dinámicos: La variable (es) endógena depende (n) de variables
exógenas con y/o sin rezagos
Rezagos
distribuidos
Autorregresivos
tktkttt XXXY 11210
ttt YY 1 tttt YXY 110
MODELOS ECONOMÉTRICOS
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
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ANÁLISIS DE REGRESIÓN
El Análisis de Regresión es una de las herramientas de usos mas
frecuente en el trabajo econométrico.
¿Qué es análisis de regresión?
• Descripción y evaluación de la relación entre una (s) variable (s)
determinada (s):
Explicada (s)
dependiente(s)
endógena(s); y
• Una o más variables adicionales:
Explicativa(s)
independiente(s)
exógena(s)
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• REGRESIÓN: Francis Galton (1822-1911) Inglaterra, quien
estudio la relación entre la estatura de los hijos y de los
padres.
• El Análisis de Regresión no se debe confundir con el Análisis
de Correlación, el cual consiste en medir el grado de
relación lineal entre las variables, a diferencia del análisis
de regresión que mide relaciones de causalidad.
ANÁLISIS DE REGRESIÓN
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Los economistas tratan de comprender la naturaleza y funcionamiento
de los sistemas económicos. El primer paso de este proceso es la
elaboración de un modelo teórico.
Sin embargo existen algunos aspectos no resueltos por la teoría, como
por ejemplo:
1. Las consideraciones teóricas normalmente no especifican la
forma funcional que liga las variables en una relación.
2. a teoría es a veces precisa pero otras no en la definición y
medida de los datos.
LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA (IE)
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…………algunos aspectos no resueltos por la teoría….
3. La teoría económica no puede ser específica sobre las
apropiadas estructuras de retardos.
4. El modelo teórico simple arroja implicaciones cualitativas sin
ambigüedad; pero en modelos más complejos puede no
suceder.
LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA
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LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA
La econometría trata de cuestiones no resueltas. Su tarea básica es
dar cuerpo a las estructuras teóricas; esto a través de varias etapas:
1. Especificación del modelo
2. Estimación del modelo
3. Evaluación de los estimadores del modelo
4. Evaluación de la capacidad predictiva del modelo
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LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA
I. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO
Éxito de toda IE esta en una adecuada especificación del modelo.
Esto implica recurrir a teoría económica y a toda información
disponible en el contexto donde se plantea la investigación
Examinar naturaleza y contenido de los elementos que en si definen
esta etapa:
a. Numero de variables en la especificación: depende de (i)
naturaleza del fenómeno, y (ii) la finalidad de la investigación
b. Expectativa respecto a tamaño y signo de los parámetros.
c. Forma matemática del modelo
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LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA
II. ESTIMACIÓN DEL MODELO
El objetivo es la cuantificación de los parámetros del modelo , esto
implica utilizar:
insumo: Conjunto muestral de datos para cada variable
Medio: Uno de los diferentes métodos econométricos
Tarea del investigador es puramente técnico, lo que supone cumplir
ciertas reglas que norman:
a. Recolección de datos,
b. Operatividad y manejo de los métodos de la investigación
econométrica.
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LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA
II. ESTIMACIÓN DEL MODELO
a. Recolección de datos :Series de tiempo, datos de corte
transversal, datos técnicos, datos institucionales, datos
construidos por el investigador.
b. Problemas de agregación: Especialmente en modelos
macroeconómicos. Fuentes de agregación: sobre individuos,
sobre bienes, sobre periodos de tiempo, agregación espacial.
c. Examen de multicolinealidad
d. Examen de las condiciones de identificación
e. Elección del método econométrico apropiado
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LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA
III. EVALUACION DE LOS ESTIMADORES
El objetivo es determinar cuan significativos y correctos son los
estimadores que se han obtenido en la segunda etapa, en la medida
que el valor numérico de los parámetros pueden no ser consistentes
con lo que la teoría económica, la estadística y la econometría
esperan de ellos.
Implica tomar en cuenta tres criterios:
a. Criterio Económico (criterio apriori)
b. Criterio Estadístico (criterio de primer orden)
c. Criterio Econométrico (criterio de segundo orden)
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LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA
III. EVALUACION DE LOS ESTIMADORES
a. Criterio Económico (criterio apriori)
- Comparar el signo y tamaño de los parámetros
estimados, con aquello planteado en la primera etapa.
- Interpretar los estimadores
Si los estimadores no cumplen con lo especificado, puede
deberse a: deficiencia en los datos, incorrecta técnica de
estimación, inadecuada especificación.
En el caso extremo se sugiere replantear el modelo
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LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA
III. EVALUACION DE LOS ESTIMADORES
b. Criterio Estadístico (criterio de primer orden)
Implica someter los estimadores a test. / exámenes para
determinar el grado de confiabilidad.
Test o prueba de hipótesis: (i) Individuales, (ii)Global
Test de Bondad de Ajuste
c. Criterio Econométrico (criterio de segundo orden)
Implica determinar si el modelo estimado no presenta
multicolinealidad, heteroscedasticidad, y auto correlación no
contemporánea de errores.
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LA INVESTIGACIÓN ECONOMÉTRICA
IV. EVALUACION DE LA CAPACIDAD PREDICTIVA
Predicción: Determinación fuera de la muestra de los valores de las
variables objetivo.
Simulación: Probar que pasaría con determinadas metas ante posibles
cambios en los instrumentos.
a. Predicción Cuantitativa
Capacidad que un modelo debe poseer para obtener los valores
numéricos de sus variables explicadas mas allá de la muestra.
b. Predicción Cualitativa
Es aquella que en base a los parámetros estimados nos permite
anticipar el cambio que experimentaran las variables dependientes.
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
FUENTES DE INFORMACIÓN PARA EL ANÁLISIS
ECONOMÉTRICO
La fuente de información se refiere al lugar, la institución, las personas
o elementos donde están los datos que se necesitan para cada una
de las variables del modelo econométrico.
Estas pueden ser:
Las Oficinas de Estadística: Boletines físicos y/o virtuales.
Archivos ó Registros Administrativos
Encuestas y Censos
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
La información económica suele presentarse en diversas formas:
Datos de series de tiempo (Time Series)
Datos de corte transversal (Cross section)
Datos de panel (Panel Data)
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
DATOS DE SERIES DE TIEMPO (Time Series)
El conjunto de datos de series de tiempo ( o datos de series
temporales) consta de observaciones de una o mas variables a través
del tiempo, donde la disposición cronológica de las observaciones en
una serie temporal proporciona información potencialmente
importante.
El análisis de estos datos esta muy cercano al
campo de la MACROECONOMETRÍA
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
En Modelos econométricos de series de tiempo interesa:
El periodo de análisis: El periodo de tiempo en el cual se va ha realizar la investigación econométrica y sobre el cual se tiene información.
La periodicidad: Es la frecuencia de los datos
Diaria
Semanal
Mensual
Trimestral
Semestral
Anual
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ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
• obs ATACOCHAI1
• 1/02/1995 0.554157
• 1/03/1995 0.546287
• 1/04/1995 0.530615
• 1/05/1995 0.522749
• 1/06/1995 0.507084
• 1/09/1995 0.460111
• 1/10/1995 0.413270
• 1/11/1995 0.467797
• 1/12/1995 0.506719
• 1/13/1995 0.491069
• 1/16/1995 0.483101
• 1/17/1995 0.483043
• 1/18/1995 0.475195
• 1/19/1995 0.467349
• 1/20/1995 0.467293
Datos diarios que pertenecen a semanas de 5 días
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
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ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
• obs TCN • 1/02/1995 2.856000 • 1/03/1995 2.865000 • 1/04/1995 2.948000 • 1/05/1995 2.956000 • 1/06/1995 2.957000 • 1/07/1995 2.982000 • 1/08/1995 2.985000 • 1/09/1995 2.996500 • 1/10/1995 2.997000 • 1/11/1995 2.994000 • 1/12/1995 2.998000 • 1/13/1995 2.987000 • 1/14/1995 2.989000 • 1/15/1995 3.100000 • 1/16/1995 3.110000 • 1/17/1995 2.990000 • 1/18/1995 2.970000 • 1/19/1995 2.998000 • 1/20/1995 2.999900
Datos diarios que pertenecen a semanas de 7días
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
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ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
• obs TCPS • 1/07/2008 2.990000 • 1/14/2008 2.995000 • 1/21/2008 2.999000 • 1/28/2008 2.999900 • 2/04/2008 3.010000 • 2/11/2008 3.022000 • 2/18/2008 3.110000 • 2/25/2008 3.155000
Datos semanales
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
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ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
• obs INF • 2007M02 2.100000 • 2007M03 2.130000 • 2007M04 2.230000 • 2007M05 2.450000 • 2007M06 3.120000 • 2007M07 2.980000 • 2007M08 2.230000 • 2007M09 3.120000 • 2007M10 3.120000 • 2007M11 3.250000
Datos mensuales
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
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ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
• obs PBI
• 2006Q2 22560.14
• 2006Q3 28451.10
• 2006Q4 26548.30
• 2007Q1 25489.56
• 2007Q2 22365.41
• 2007Q3 22356.25
• 2007Q4 24985.21
Datos Trimestrales
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
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ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
• obs IMP
• 2005S1 1255.560 • 2005S2 1356.230 • 2006S1 1458.210 • 2006S2 1489.250 • 2007S1 14265.26
• 2007S2 1547.950
Datos Semestrales
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
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ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
• obs YPD • 1990 4468.700 • 1991 4486.500 • 1992 4613.700 • 1993 4666.200 • 1994 4775.600 • 1995 4825.500 • 1996 4866.000 • 1997 4872.100 • 1998 4897.400 • 1999 4920.700 • 2000 4927.100
Datos Anuales
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
DATOS DE CORTE TRANSVERSAL (Cross Section)
Un conjunto de datos de corte transversal consta de una muestra de
individuos, hogares, empresas, ciudades u otras diversas unidades,
tomada en un momento determinado.
Una particularidad de los datos de corte transversal, es que a menudo
se da por hecho que se obtuvieron mediante muestreo aleatorio.
El análisis de estos datos esta muy cercano al campo
de la MICROECONOMETRÍA
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ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
• obs EDAD EDU
• 1 32.00000 12.00000
• 2 30.00000 12.00000
• 3 35.00000 12.00000
• 4 34.00000 12.00000
• 5 31.00000 14.00000
• 6 54.00000 12.00000
• 7 37.00000 16.00000
• 8 54.00000 12.00000
• 9 48.00000 12.00000
• 10 39.00000 12.00000
• 11 33.00000 12.00000
• 12 42.00000 11.00000
• 13 30.00000 12.00000
• 14 43.00000 12.00000
• 15 43.00000 10.00000
• 16 35.00000 11.00000
Datos de Corte Transversal
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
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ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
Algunos conjuntos de datos tiene características tanto de corte
transversal como de series temporales.
Si se aplica a nivel nacional dos encuestas de hogares una en 1993
y la otra en 1995.
En 1993 se aplicó una encuesta a una muestra aleatoria de hogares
sobre variables como: ingreso, consumo, ahorro, tamaño de la
familia.
En 1995 se aplicó la misma encuesta a una muestra aleatoria de
hogares sobre variables como: ingreso, consumo, ahorro, tamaño
de la familia.
COMBINACIONES DE CORTES TRANSVERSALES
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
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ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
Con el objeto de aumentar el tamaño de la muestra, se puede
formar una combinación de cortes transversales para los dos años.
Una combinación de cortes transversales suele ser un medio eficaz
para analizar los efectos de una nueva política gubernamental.
Una combinación de cortes transversales se analiza en forma
parecida al corte transversal estándar. Lo importante de este
análisis es como cambia en el tiempo una relación fundamental.
COMBINACIONES DE CORTES TRANSVERSALES
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
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ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
COMBINACIONES DE CORTES TRANSVERSALES
Obs. Año Y C S TF
1 1993 2000 1900 100 3
. . . . . .
. . . . . .
250 1993 2400 2350 50 5
251 1995 3000 2900 100 4
. . . . . .
. . . . . .
500 1995 2987 2400 587 4
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
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ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
Un conjunto de datos de panel ( o longitudinales) consta de una
serie temporal para unidad de corte transversal en el conjunto de
datos.
La característica fundamental de los datos de panel, que los
distingue de las combinaciones de cortes transversales, es el
hecho de que se da seguimiento a las mismas unidades
transversales ( hogares, empresas, municipios,….) durante cierto
periodo.
DATOS DE PANEL ( PANEL DATA)
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
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ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS
DATOS DE PANEL ( PANEL DATA)
Obs.
2001
2002
2003 Y C S Y C S Y C S
01
02
03
04
05
…
…
99
100
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ
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MODELO DE REGRESION LINEAL
GENERAL..\MODELOS ESTADISTICOS\CAP2-ME.doc
ECON. SEGUNDO A. CALLE RUIZ