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UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PANAMALAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES
DECANATO DE POSTGRADO
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN CON ESPECIALIZACIÓN EN PSICOPEDAGOGÍA
CÁTEDRA: PSICOPEDAGOGÍA I
FACILITADORA: MAGISTER MARÍA VARGAS
PROCESO DE ADQUISICIÓN DEL CÁLCULO
POR:
ING. ISAAC MONTENEGRO
FEBRERO, 2017
La presencia de actividades
numéricas, el conteo y la
representación de las
cantidades son compartidas
por numerosas culturas, no
sólo las industrializadas.
EL APRENDIZAJE DE LAS ACTIVIDADES
NUMÉRICAS
El concepto de número:
Es un concepto lógico de naturaleza
distinta al conocimiento físico o
social, ya que no se extrae
directamente de las propiedades
físicas de los objetos ni de las
convenciones sociales, sino que se
construye a través de un proceso de
abstracción reflexiva de las
relaciones entre los conjuntos que
expresan número.
EL APRENDIZAJE DE LAS ACTIVIDADES
NUMÉRICAS
El Conteo
Se desarrolla a lo largo de varios años,iniciándose a veces a los 2 o 3 años.
Se trata de una competencia complejaque involucra diferentes conocimientos,entre ellos, el de la serie numérica oral.
Los niños necesitan aprender laspalabras que utiliza su cultura paranombrar a los números.
EL APRENDIZAJE DE LAS ACTIVIDADES
NUMÉRICAS
El Conteo
Para poder contar, deben aprender
correctamente la serie oral de los
números.
Cómo utilizar dicha serie para ponerla en
correspondencia con los objetos.
Métodos para diferenciar los objetos ya
contados de los que quedan por contar.
EL APRENDIZAJE DE LAS ACTIVIDADES
NUMÉRICAS.
En un principio, la serie de
números es aprendida del mismo
modo que se memoriza una
canción de la cual no sólo deben
recordar las palabras sino
también su orden.
APRENDIZAJE DEL CONTEO
Alrededor de los 3 años los niños dicen
los primeros números de manera
convencional. A los 5 años, ya pueden
establecer cardinalidad de un conjunto
(Cuantificación).Luego van realizando
abstracciones de la materialidad.
Posteriormente logran la automatización
(progresivo, regresivo, a intervalos).
APRENDIZAJE DEL CONTEO
1. Percepción de cantidades generales. Muchos,
pocos, algunos bastantes.
2. Distinción y comparación de objetos. Hay tantos
como, no hay tantos como; aqui hay más que aqui,
aquí hay menos que aquí“
3. El principio de unicidad. El niño nombra a los
objetos con el nombre "uno".
4. Generalización. El niño tiene que intelectualizar el
concepto "uno" como generalización de la unicidad.
La adquisición del concepto a medida que el niño va
interiorizando distintas y relacionadas experiencias:
Acción sumativa:
El siguiente paso que realiza el niño es captar que cuantas más veces diga la
expresión "uno", el niño aprende a nombrar colecciones de objetos a las que
nombra en función de la repetición de "uno".
La adquisición del concepto a medida que el niño va
interiorizando distintas y relacionadas experiencias:
Captación de cantidades nombradas:
Una vez adquirido el concepto "uno", el
niño aprende a nombrar colecciones de
objetos a las que nombra en función de la
repetición de "uno".
La adquisición del concepto a medida que el niño va
interiorizando distintas y relacionadas experiencias:
La teoría cognitiva considera que la esencia
del conocimiento matemático es la
estructura que se forma a través de
conceptos unidos entre sí por relaciones que
llegarán a configurar un todo organizado.
El conocimiento se adquiere mediante la
adquisición de relaciones, el aprendizaje se
hace por uno de estos dos procesos:
Asimilación.
Integración
La adquisición del concepto a medida que el niño va
interiorizando distintas y relacionadas experiencias:
Período sensorio-motor: que abarca desde el
nacimiento hasta los 18 meses.
Período pre-operacional: llega hasta los 7 años.
Está ligado a las percepciones sensoriales (sobre
todo auditivas y visuales). No hay una lógica
operacional puesto que los niños no tienen la
capacidad de conservación de la cantidad, ni de
inclusión de clases (no distinguen correctamente
las partes del todo).
LOS ESTADÍOS DEL DESARROLLO LÓGICO.
Período de operaciones concretas:
Va de los 7 a 11 años. En esta etapa ya
existe una lógica operacional y se
desarrolla el concepto de número.
Son posibles la inclusión de clases y la
conservación del número.
Todas las operaciones están ligadas a
contextos concretos y no es todavía
posible la abstracción.
LOS ESTADÍOS DEL DESARROLLO LÓGICO.
Período de operaciones formales:
A partir de los 11 años. Empieza a ser posible
la deducción y por tanto la abstracción.
LOS ESTADÍOS DEL DESARROLLO LÓGICO.
MÉTODOS PARA
ENSEÑAR EL CÁLCULO
A los 4 y 5 años el pequeño debe descubrir y
construir la naturaleza del número.
No escribirlos, ni sumarlos sino relacionar objetos
y conjuntos, decir cuál es mayor o qué tiene que
hacer para que sean iguales.
Se debe buscar que el niño razone y no opere,
porque lo que se hace es usar la memoria (el niño
dice que dos más dos son cuatro mecánicamente,
pero no porque llegó a esa conclusión).
RAZONAR Y NO OPERAR. EL NIÑO NO DEBE CENTRARSE
SOLAMENTE EN ESCRIBIR.
Por ser una etapa de juego, use todo tipo de
material menos libros, papel y lápiz.
Según el catedrático Peter Bryant, el miedo de
los niños hacia los números empieza porque
en el colegio no les enseñan principios
lógicos.
Bryant dice: “La relación inversa entre sumar y
restar, la composición aditiva de los números:
cada número está hecho de otros números.
Por ejemplo, el 8 está hecho de 6 y 2 o de 4 y
4”.
Nada de libros. Esta es una etapa donde el niño
aprende jugando.
Los conjuntos móviles son herramientas muy útiles para
iniciarse en matemáticas.
Elabore conjuntos con láminas y dibujos que ellos puedan
hacer. Pero no se quede solo en el simple dibujo.
Las discusiones también ayudan. Por ejemplo: el sistema
educativo japonés es altamente exitoso porque luego de
que los niños van a las pizarras a resolver los problemas,
los profesores los animan a discutir acerca de las
soluciones que van escribiendo.
Ya sean correctas o no. Haga que sus niños comenten
sobre lo que van dibujando.
Utilice dibujos y láminas. La pintura estimula y
ayuda al niño.
Que el niño identifique cuántos bolos se
derribaron lo ayudará a entender las
matemáticas de una forma no mecánica.
Los bolos son otra herramienta útil para el
aprendizaje.
Con esto los niños aprenderán
a establecer relaciones entre la
moneda y los objetos.
Juegue a la tienda. El clásico intercambio
monetario es clave.
EL PENSAMIENTO
ESPACIAL EN EL PROCESO
DE LA ADQUISICIÓN DEL
CÁLCULO.
El pensamiento espacial, se define como el conjunto de
los procesos cognitivos mediante los cuales se
construyen y se manipulan las representaciones
mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre
ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones
o representaciones materiales en ella se contempla las
actuaciones del sujeto en todas sus dimensiones y
relaciones espaciales para interactuar de diversas
maneras con los objetos situados en el espacio,
desarrollar variadas representaciones y, a través de la
coordinación entre ellas, hacer acercamientos
conceptuales que favorezcan la creación y manipulación
de nuevas representaciones mentales.
IMPORTANCIA DEL PENSAMIENTO ESPACIAL.
El sistema geométrico y de medidas busca formalizar y potenciar el
conocimiento intuitivo que tiene el estudiante de su realidad espacio- temporal,
por medio de la identificación de formas y medida de sólidos.
El tratamiento de la noción de medida favorece la interpretación numérica de la
realidad, estimando de manera objetiva las características físicas de distintos
elementos y situaciones en su contexto.
QUE SISTEMAS LO SOPORTAN
Este sistema posibilita el desarrollo de destrezas y
habilidades desarrolladas con la comprensión y el
manejo de entes matemáticos distintos de los
numéricos, mediante el contacto con formas y
cuerpos tomados de su entorno.
Clasificar las piezas por criterios
diferentes.
Hacer juegos de comparación.
Hacer dominós de diferencias.
Hacer transformaciones de
cualidades.
ACTIVIDADES PARA EL DESARROLLO DEL
RAZONAMIENTO ESPACIAL
Conocer las distintas piezas de los
bloques lógicos.
Descubrir y nombrar los distintos
atributos de cada una de las piezas.
Clasificar las piezas que componen los
bloques atendiendo a distintos criterios
(variables o atributos).
El juego de las tablas de doble entrada.
Realizar series atendiendo a diversos
criterios.
ACTIVIDADES PARA EL DESARROLLO DEL
RAZONAMIENTO ESPACIAL
Busca, busca y encontrarás
Objetivo: Percibir la cualidad color.
Desarrollo:
Se reparten los bloques lógicos entre los
alumnos.
Se eligen a cuatro alumnos que tengan una pieza
de color diferente.
Estos alumnos buscan por toda la clase a sus
compañeros que tengan el mismo color.
Una vez que los tiene localizados, se disponen en
filas.
ACTIVIDADES PARA EL DESARROLLO DEL
RAZONAMIENTO ESPACIAL
1. Actividades de esquema corporal: señalar,
reconocer y nombrar partes del cuerpo.
2. Actividades de estructuración espacial:
reproducir un modelo teniendo puntos de
referencia, copia de un modelo sin referencias,
reconocer errores en dibujos semejantes,
reconocer la posición.
3. Actividades de coordinación dinámica manual:
lanzar y coger objetos, tirar a un blanco, abrir y
cerrar la mano, coordinación, lanzar objetos de una
mano a otra, construcciones, mantener objeto en
equilibrio en una mano mientras se realiza otra
acción con la otra mano, dibujos con los dedos.
ACTIVIDADES QUE PODEMOS HACER PARA EL
DESARROLLO DE LA LATERALIDAD.
4. Actividades de refuerzo de la lateralidad: Repasar la mano dominante,
ubicación de objetos y personas con respecto a uno mismo, situar objetos a
la derecha y a la izquierda, cerrar los ojos e identificar objetos a la izquierda
y a la derecha, ejercicios de ritmo (que impliquen uso de la parte derecha o
izquierda), recorridos marcados, situar objetos con respecto a otros objetos,
localizar letras que estén invertidas, etc.
ACTIVIDADES QUE PODEMOS HACER PARA EL
DESARROLLO DE LA LATERALIDAD.
5. Actividades de refuerzo de
discriminación de grafemas
(letras): Crucigramas, sopas de
letras, asociar letras iguales con
flechas, reconocer palabras que
tengan determinada letra, letras
iguales a un modelo, etc.
ACTIVIDADES QUE PODEMOS HACER PARA EL
DESARROLLO DE LA LATERALIDAD.
6. Actividades de refuerzo de la coordinación
visomanual: Movimientos oculares (hacia arriba, abajo,
derecha, izquierda), movimientos de un solo ojo, actividades
de picado y de rasgado, recortar y pegar, pintar y colorear,
calcar y dibujar, caminos y laberintos, etc.
ACTIVIDADES QUE PODEMOS HACER PARA
EL DESARROLLO DE LA LATERALIDAD.
REFERENCIAS DE INTERNET
Estas páginas contiene información acerca del proceso de adquisición del cálculo.
http://elcomercio.pe/sociedad/lima/cinco-claves-ensenar-matematicas-forma-ludica_1-noticia-
1678253
https://sites.google.com/site/rossymen79/tema-1
¡Muchas gracias por su atención!