universidad del cema – 1999
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GERMÁN COLOMA
ECONOMÍA DE LA
ORGANIZACIÓN
INDUSTRIAL
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EL AUTOR
Germán Coloma es graduado de la Facultad de Ciencias Económicas de laUniversidad Nacional de La Plata (1988), Máster en Políticas Públicas del InstitutoTorcuato Di Tella (1990) y Doctor en Economía de la Universidad de California, LosAngeles (1997). Ha ejercido la docencia en la Universidad Nacional de La Plata, laUniversidad de San Andrés y la Universidad de California, Los Angeles. Actualmentees profesor titular con dedicación exclusiva de la Universidad del CEMA, donde dictacursos de organización industrial a nivel de licenciatura, maestría y doctorado. Ha sidoEconomista Jefe de la Comisión Nacional de Defensa de la Competencia (1997-1998), ydesde 1999 es economista afiliado al Law and Economics Consulting Group (LECG).
Ha publicado numerosos trabajos sobre temas de teoría microeconómica,organización industrial, defensa de la competencia, economía de los servicios públicos yanálisis económico del derecho. Algunos de ellos han aparecido en revistasinternacionalmente reconocidas tales como Económica, Cuadernos de Economía,International Journal of the Economics of Business, Review of Industrial Organizationy Journal of Economic Dynamics and Control. Actualmente se desempeña tambiéncomo co-editor del Journal of Applied Economics, y ha publicado, además de este, otrosdos libros: Análisis económico del derecho privado y regulatorio (2001) y Defensa dela competencia (2003).
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Índice de contenidos
Prólogo
1. Introducción1.1. Concepto de organización industrial1.2. Eficiencia y generación de excedentes1.3. Reseña histórica
2. Monopolio y liderazgo2.1. Poder de mercado, monopolio y monopsonio2.2. Calidad y publicidad2.3. Monopolios naturales2.4. Liderazgo en precios y en cantidades
3. Oligopolio y competencia3.1. Competencia perfecta3.2. Oligopolio de Cournot3.3. Oligopolio de Bertrand3.4. Medidas de concentración e intensidad de la competencia
4. Diferenciación de productos4.1. Diferenciación horizontal4.2. Diferenciación vertical4.3. Diferenciación idiosincrática4.4. Competencia monopolística4.5. Teoría de los mercados relevantes
5. Colusión5.1. Colusión en condiciones de certeza5.2. Colusión bajo incertidumbre5.3. Teoría del núcleo vacío5.4. Colusión y liderazgo5.5. Acuerdos horizontales de investigación y desarrollo
6. Obstaculización y depredación6.1. Barreras de entrada y desafiabilidad6.2. Obstaculización de la entrada y precios límite6.3. Guerras de desgaste6.4. Precios predatorios6.5. Carreras de patentes
7. Restricciones verticales7.1. Fundamentos de las restricciones verticales7.2. Externalidades verticales7.3. Externalidades horizontales7.4. Ejercicio del poder de mercado
8. Fusiones y adquisiciones8.1. Clasificación de las operaciones de concentración8.2. Fusiones horizontales con productos homogéneos8.3. Fusiones horizontales y diferenciación de productos
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8.4. Integración vertical8.5. Formación de conglomerados
9. Discriminación de precios, ventas en bloque y ventas atadas9.1. Aspectos generales de la discriminación de precios9.2. Discriminación de precios de tercer grado9.3. Discriminación de primero y segundo grados9.4. Ventas en bloque9.5. Ventas atadas
10. Regulación y defensa de la competencia10.1. Regulación de los monopolios naturales10.2. Regulación e incentivos10.3. Sanción de prácticas anticompetitivas10.4. Control de concentraciones económicas
11. Organización industrial empírica11.1. Paradigma estructura-conducta-desempeño11.2. Estimaciones de oferta y demanda11.3. Otros enfoques11.4. Estudios sobre regulación y política antitrust11.5. Aplicación al mercado argentino de combustibles
Apéndice: Elementos de teoría de los juegosA.1. Juegos estáticosA.2. Juegos dinámicosA.3. Información incompleta
Referencias bibliográficas
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Prólogo
El objetivo de esta obra es servir de texto básico para cursos de economía y
organización industrial a un nivel compatible con los últimos años de una carrera de
licenciatura en economía o con los primeros de una maestría en economía. También
puede servir de texto complementario para cursos de dirección estratégica a un nivel de
maestría en dirección de empresas, para cursos de derecho de la regulación y la
competencia que analicen los fundamentos económicos de las normas, y para cursos de
doctorado en economía en los que sea útil tener un texto que sirva de ayuda para
comprender temas que aparecen en libros o artículos más avanzados.
Este libro está organizado en once capítulos. El primero es una introducción en
la cual se presentan sintéticamente los contenidos de la economía de la organización
industrial, entendida como una profundización de la teoría microeconómica del
funcionamiento de los mercados, con énfasis en cómo el comportamiento de las
empresas afecta dicho funcionamiento. Luego vienen tres capítulos (2-4) en los cuales
se desarrollan los modelos básicos de monopolio, monopsonio, liderazgo de precios, y
oligopolios competitivos en precios y en cantidades, con y sin diferenciación de
productos. El siguiente bloque de capítulos (5-9) se focaliza en el estudio de una serie
de prácticas comerciales que pueden tener implicancias en el funcionamiento de los
mercados, tales como la colusión, la obstaculización de la entrada, la depredación, las
restricciones verticales, las fusiones y adquisiciones, la discriminación de precios, las
ventas en bloque y las ventas atadas. El capítulo 10, por su parte, trata el tema de la
regulación y la defensa de la competencia, que son los dos tipos principales de
intervención pública que afectan directamente el funcionamiento de los mercados. Por
último, el capítulo 11 está referido a la organización industrial empírica, y resume las
principales técnicas econométricas que se utilizan en economía industrial. Finalmente,
el libro incluye un apéndice sobre teoría de los juegos, necesario para comprender el
funcionamiento de la mayoría de los modelos teóricos utilizados.
Todos los contenidos de esta obra están basados en los principales aportes de la
literatura internacional sobre el tema, pero los modelos aparecen presentados de manera
simplificada. Su nivel de profundidad es por lo tanto un poco más alto que el de libros
tales como Cabral (1995) o Tarziján y Paredes (2001), pero más bajo que el de obras
como Tirole (1988) o Vives (1999).
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Todos los capítulos de este libro fueron escritos como parte de mis tareas de
docencia e investigación en la Universidad del CEMA, que inclusive publicó una
versión preliminar del trabajo (Apuntes de organización industrial, documentos de
trabajo Nro 221 y 222, julio de 2002). Su elaboración fue prácticamente simultánea con
la de mi libro sobre defensa de la competencia (Coloma, 2003a), y ambas obras son en
cierto modo complementarias. Muchos capítulos de este libro pueden verse así como
justificaciones teóricas de los conceptos aplicados a los distintos temas del derecho de la
competencia, y muchos de los capítulos del otro libro pueden a su vez tomarse como
aplicaciones de los temas desarrollados en éste.
Varios colegas míos han colaborado indirectamente en la elaboración de esta
obra, haciéndome llegar comentarios sobre la versión preliminar de la misma. Entre
ellos me complace mencionar a Andrés Chambouleyron, Walter Cont, Mariano
Kestelboim, Osvaldo Meloni, Fernando Navajas, Elizabeth Pasteris, Ernesto
Schargrodsky y Carlos Válquez, quienes se animaron a incorporar dicha versión
preliminar a la bibliografía de sus cursos universitarios de organización industrial. Otro
grupo importante de personas que me ayudó a escribir este libro es el formado por
quienes han sido mis auxiliares docentes entre 1997 y 2003: Gabriel Basaluzzo,
Guillermo Bermúdez, Ariel Burstein, Gerardo Petri, Graciana Rucci, Alejandro Saporiti,
Joel Schneider y Silvia Triaca. También debo agradecer a quienes fueron mis
profesores de economía industrial y teoría microeconómica: Alfredo Canavese, William
Comanor, Andrew Dick, Harold Demsetz, Bryan Ellickson, Pablo Gerchunoff,
Benjamin Klein, David Levine, Manuel Moreno, Joseph Ostroy, Alberto Porto, John
Riley, Jorge Sereno y Darrell Williams. Por último, pero no por eso menos importante,
quiero destacar asimismo el papel que jugaron en la tarea de escribir este libro los
alumnos de los cursos de organización industrial que he tenido en la Universidad del
CEMA, la Universidad Nacional de La Plata y la Universidad de San Andrés.
Buenos Aires, diciembre de 2003.
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1. Introducción
El objetivo del presente capítulo es brindar un marco conceptual e histórico
dentro del cual puedan integrarse los distintos temas que hacen a la economía de la
organización industrial. Para ello dedicaremos el primer apartado a definir y profundizar
el concepto de organización industrial, en tanto que en el segundo analizaremos el tema
de la eficiencia como elemento para evaluar el funcionamiento de los mercados. La
tercera sección, por último, se referirá a la historia de la organización industrial como
disciplina dentro de la ciencia económica.
1.1. Concepto de organización industrial
La economía de la organización industrial (o economía industrial, u organización
industrial, a secas) puede definirse como la parte de la economía que estudia la
estructura y el funcionamiento de los mercados, en especial en lo que se refiere a las
empresas que actúan en ellos y al modo en el que las políticas públicas influyen sobre
dicha estructura y sobre dicho funcionamiento.
El nombre de esta rama del conocimiento económico, en especial cuando se lo
percibe desde fuera de los círculos académicos de economistas, lleva muchas veces a
una confusión que es bueno despejar desde un principio. La misma tiene que ver con el
uso de la palabra “industrial”. Cuando hablamos de organización industrial, no estamos
usando el concepto de industria como opuesto a los de “sector agropecuario” o
“servicios”. Lo que la palabra “industria” designa en este contexto es simplemente un
conjunto de empresas que actúan en el mismo mercado o se dedican a la misma
actividad (que puede ser “industrial propiamente dicha”, pero que también puede ser de
tipo agropecuario, comercial o de servicios). En cierto sentido, por lo tanto, el estudio
de la organización industrial puede oponerse al estudio de la organización de las
empresas individualmente consideradas, sean del sector que fueren.
Desde el punto de vista de su encasillamiento dentro la ciencia económica, la
organización industrial se ubica íntegramente en el campo de la microeconomía, es
decir, en la parte de la economía que estudia el comportamiento de las unidades
económicas individuales y cómo dicho comportamiento influye en la formación de los
precios. Dentro de la microeconomía, la organización industrial se ocupa del análisis de
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varias cuestiones específicas. La más central tiene que ver con el concepto de “poder de
mercado”, es decir, con la capacidad de ciertas unidades económicas de influir sobre los
precios. En ese sentido, la organización industrial dedica buena parte de su contenido a
explicar cómo las distintas estructuras de mercado permiten un mayor o menor ejercicio
del poder de mercado por parte de las empresas que actúan en ellas, y cómo esto se
relaciona con la existencia de un mayor o menor nivel de competencia.
El estudio de las estructuras de mercado bajo la óptica de la organización
industrial clasifica a los mercados en esencialmente tres categorías: mercados en los que
existe una empresa dominante, mercados en los que existe algún tipo de competencia y
mercados en los que existe colusión. Los primeros son aquellos en los cuales hay un
solo oferente o un solo demandante (monopolio y monopsonio), o bien hay una sola
empresa cuyo comportamiento determina los precios y las cantidades de equilibrio
(liderazgo en precios o en cantidades). Los segundos son aquellos mercados en los
cuales existen varias empresas que actúan independientemente y ninguna de las ellas es
capaz de determinar por sí misma los precios y las cantidades. En esta categoría entran
los mercados de competencia perfecta (en los cuales ninguna empresa tiene poder de
mercado y, por lo tanto, todos los agentes económicos son tomadores de precios), pero
también se incluyen una serie de otros mercados en los cuales existe poder de mercado
pero también independencia y disputa por el mercado (oligopolios competitivos). Los
mercados en los que existe colusión, por último, son aquellos en los que hay varias
empresas teóricamente independientes pero cuyo accionar en la determinación de las
variables de equilibrio se lleva a cabo de manera conjunta (es decir, como si fueran una
única empresa monopolista, monopsonista o líder en precios o en cantidades).
Otra cuestión que la economía industrial estudia es la aparición y extensión de
ciertas prácticas comerciales que influyen sobre la estructura y el funcionamiento de los
mercados, y cómo dichas prácticas implican o permiten un mayor o menor ejercicio del
poder de mercado. Para analizar estas prácticas, la organización industrial parte del
estudio de las estructuras de mercado antes y después de que las mismas sean llevadas a
cabo, y de la racionalidad o conveniencia económica que dichas conductas tienen para
las empresas que las ejecutan y para las empresas que deben reaccionar ante ellas. Todo
esto permite elaborar “explicaciones de equilibrio”, que son luego utilizadas para
analizar la factibilidad de las prácticas comerciales en cuestión bajo distintas
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circunstancias. Ejemplos de este tipo de análisis son los que se han elaborado para
explicar conductas tales como la obstaculización de la entrada de competidores, los
precios predatorios, las “guerras de desgaste”, las fusiones y adquisiciones, los contratos
de exclusividad entre productores y distribuidores, la discriminación de precios y las
ventas en bloque, entre otros.
Por último, la organización industrial tiene también una parte dedicada al
análisis normativo, que tiene que ver con la apreciación de una serie de posibles
intervenciones estatales destinadas a corregir o a influir en el comportamiento de los
mercados. Dicha apreciación puede hacerse desde diferentes puntos de vista, pero el
más habitual es el que toma como guía de evaluación a la eficiencia, entendida
generalmente como sinónimo de la maximización del excedente total de los agentes
económicos que participan en el mercado. Dentro de este tipo de intervenciones
estatales tienen una importancia significativa la regulación de los monopolios naturales
y la política de defensa de la competencia (o “política antitrust”).
Algunas definiciones más amplias de la economía de la organización industrial
incluyen también a la denominada “teoría de la empresa”, es decir, a un conjunto de
teorías económicas que buscan explicar por qué existen empresas, cómo se comportan
las mismas dentro de los mercados y por qué algunas transacciones tienen lugar entre
empresas y otras tienen lugar dentro de las propias empresas. Estos temas tienen en
muchos casos relación directa con las explicaciones respecto de la estructura y el
funcionamiento de los mercados, pero representan una parte distinta de la
microeconomía. En nuestra definición de organización industrial (o, por lo menos, en la
parte de la organización industrial que trataremos en este libro) los mismos estarán
excluidos, y sólo haremos referencias indirectas a ellos cuando resulte necesario para
comprender los tópicos esbozados en los párrafos anteriores.
1.2. Eficiencia y generación de excedentes
En economía, se dice que una situación es eficiente si no resulta posible mejorar
el bienestar de ninguna persona sin empeorar el de alguna otra. Este concepto se inspira
en las ideas del economista italiano Vilfredo Pareto (1909), por lo cual a esta definición
de eficiencia se la conoce comúnmente como “eficiencia en el sentido de Pareto” u
“óptimo de Pareto”. Si bien su aplicabilidad es bastante más general, la eficiencia en el
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sentido de Pareto puede relacionarse con una situación en la cual la suma de los
beneficios de los consumidores y de las empresas se hace máxima. A esto se lo conoce
como “enfoque de equilibrio parcial”, ya que surge esencialmente de suponer que el
funcionamiento de un mercado determinado tiene efectos importantes para los actores
que comercian en él, pero efectos insignificantes sobre los agentes económicos que se
hallan fuera del mismo. Esta manera de razonar permite aislar del análisis los efectos
que pueda tener lo que acontece en un mercado sobre los precios y los ingresos de
agentes económicos externos a dicho mercado, y evaluar la eficiencia haciendo
referencia exclusiva a los beneficios que de su operación deriven los participantes1.
El enfoque de equilibrio parcial aplicado al análisis de la eficiencia es el que se
usa con mayor asiduidad en los trabajos de organización industrial. Esto se debe a que,
en general, el objeto de estudio de estos trabajos suele ser un mercado en particular, y lo
que interesa analizar son los efectos de los comportamientos de los agentes económicos
y de la intervención pública sobre dicho mercado, haciendo abstracción de lo que
sucede en otros sectores de la economía.
A fin de cuantificar (al menos teóricamente) la eficiencia de un mercado, resulta
necesario identificar los beneficios de quienes participan en él. Para ello se apela a dos
conceptos básicos: el valor que tienen para los consumidores los bienes o servicios
producidos y vendidos, y el costo que tiene para las empresas producir y vender dichos
bienes o servicios. Este último concepto surge de manera relativamente directa de
considerar los insumos y factores productivos que se necesitan utilizar para producir y
vender el bien, multiplicados por sus respectivos precios. En algunos casos particulares
resulta de importancia distinguir entre costos reales y rentas o excedentes de los
proveedores de dichos insumos y factores, pero como regla general podemos decir que
el concepto de costo relevante para este análisis es en principio el mismo concepto de
costo que tienen las empresas.
Para definir el valor de los bienes y servicios, en cambio, resulta necesario apelar
a una construcción más sofisticada, como es la de interpretar que dicho valor está
implícito en la función de demanda de los consumidores. En efecto, si suponemos que
1 Esta definición de eficiencia vale en rigor sólo si los bienes que se comercian en determinado mercadorepresentan una proporción pequeña del gasto de los consumidores de los mismos. Su origen se remonta alos trabajos de Hicks (1940) y Kaldor (1939). Para un análisis más profundo del tema, véase Vives(1987).
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cada consumidor está dispuesto a adquirir bienes en tanto su valor subjetivo supere al
precio que deben pagar por ellos, puede inferirse que el valor total de dichos bienes para
los consumidores estará dado por el área debajo de la curva de demanda calculada entre
cero y la cantidad que efectivamente demanden a un cierto precio. La diferencia entre
esta medida del valor y el gasto que los consumidores erogarán efectivamente (que, en
tanto el precio sea uniforme por unidad comprada, será igual al producto del precio por
la cantidad) recibe el nombre de “excedente del consumidor”. Este excedente del
consumidor es una construcción teórica que parte de estimar o suponer una cierta
función de demanda, pero tiene la gran ventaja de que representa una magnitud
comparable con los beneficios que obtienen las empresas por participar en el mercado
(que se calculan como una resta entre ingresos y costos).
Si, para un determinado nivel de cantidad y de precio, sumamos el excedente del
consumidor con el beneficio de las empresas (o “excedente del productor”) que dicho
precio y dicha cantidad acarrean, resulta posible obtener una medida del excedente total
generado en el mercado. Dicho excedente (que denotaremos con la letra “W”) no es otra
cosa que la resta entre el valor y el costo total de la cantidad producida y vendida, como
surge de la siguiente expresión:
W = EC + B = [ ] )Q(CTdx)x(P)Q(CTQPQPdx)x(PQ
0
Q
0−=−⋅+
⋅− ∫∫ ;
donde “EC” es el excedente del consumidor, “B” es el beneficio o excedente del
productor, “P” es el precio, “Q” es la cantidad, “CT” es el costo total, y el valor de la
producción es la integral entre cero y “Q” de la función de precio de demanda de los
consumidores. Tal como puede observarse, lo que para el consumidor representa un
gasto (P⋅Q) es lo que para las empresas representa un ingreso. Es por ello que, si lo que
nos interesa es el excedente total, sólo tendrán verdadera importancia el valor total y el
costo total, y el papel del término “P⋅Q” será simplemente el de transferir ingresos de
los consumidores a los productores.
Así descripto el marco teórico de análisis, el concepto económico de eficiencia
se reduce al de maximización de “W” respecto de “Q”. Si suponemos que tanto “P(Q)”
como “CT(Q)” son funciones continuas y diferenciables, dicha maximización puede
hacerse hallando la derivada de “W” respecto de “Q” e igualándola a cero. Lo obtenido
será una condición de primer orden (necesaria) para dicha maximización que, bajo los
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supuestos adicionales de que “P” es decreciente en “Q” (o sea, que la función de
demanda tiene pendiente negativa), de que “CT” es creciente en “Q” y de que “W” es
positivo, resulta también una condición suficiente. Lo expuesto no es otra cosa que:
0Q
CT)Q(P
Q
W =∂∂−=
∂∂ ⇒
Q
CT)Q(P
∂∂= .
La condición obtenida se lee usualmente como “precio igual a costo marginal”.
En rigor, lo que nos dice es que, para que el excedente total generado en un mercado sea
máximo, es necesario que el valor marginal de la última unidad producida y vendida
(que por definición se iguala con el precio de demanda de dicha unidad) debe ser igual
al costo marginal de producir y vender dicha unidad. Tal como veremos en el capítulo 3,
esta condición es idéntica a la condición de equilibrio de los mercados de competencia
perfecta, en los cuales tanto el precio de demanda como el costo marginal se igualan con
el verdadero “precio del bien” (entendido como el número de unidades monetarias que
los consumidores pagan por comprar cada unidad).
Para que la regla de igualar precio con costo marginal sea sinónima de eficiencia
económica resulta necesario que se cumplan dos condiciones básicas: que el valor que
tienen los bienes y servicios para los consumidores sea una buena medida de su valor
social, y que el costo que tienen dichos bienes y servicios para las empresas sea una
buena medida de su costo social2. Esto implica por un lado que los consumidores y las
empresas son los únicos agentes económicos que se benefician por el funcionamiento
del mercado en cuestión, y que por lo tanto no existen efectos que hagan que las
cantidades comerciadas en un mercado le generen beneficios o perjuicios a otras
personas ajenas al mismo (es decir, que no existen “externalidades reales”). Por otro
lado, también implica que no hay problemas relevantes de información, en el sentido de
que cada agente económico conoce bien las características de lo que está comerciando y
el verdadero valor que tienen para él las cantidades que está comprando o vendiendo.
En el gráfico 1.1 puede verse por qué el equilibrio competitivo resulta ser una
asignación eficiente y por qué situaciones en las cuales se comercia menos que la
cantidad de equilibrio (Q- < Qe) o más que dicha cantidad (Q+ > Qe) son en cambio
ineficientes. La razón es que para la cantidad “Qe” no sólo se verifica que la oferta se
2 Para una explicación más extensa de este punto, véase Harberger (1971).
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iguala con la demanda (S = D) sino que también se da que el costo marginal que tiene la
última unidad producida y vendida por las empresas se iguala con el valor marginal que
la misma tiene para los consumidores (Cm = Vm). Como la demanda tiene pendiente
negativa y la oferta tiene pendiente positiva, todas las unidades entre “0” y “Qe” tienen
un valor marginal mayor que su costo marginal, lo cual implica que desde el punto de
vista social “valen más de lo que cuestan”. Si en el mercado se estuviera produciendo y
comerciando una cantidad “Q-”, el valor que tendría para los consumidores incrementar
levemente la producción superaría al costo que dicho incremento tendría para las
empresas, lo cual nos estaría indicando que resulta posible que tanto los consumidores
como las empresas se beneficien por dicho aumento de la producción. En una situación
en la cual la cantidad comerciada fuera “Q+”, por el contrario, el costo para las
empresas de producir las últimas unidades supera al valor que las mismas tienen para
los consumidores, y esto indica que resultaría teóricamente posible que tanto
consumidores como empresas incrementaran sus beneficios reduciendo la cantidad
producida.
Gráfico 1.1
El argumento expuesto en el párrafo anterior nos permite concluir que la
cantidad de equilibrio competitivo “Qe” es eficiente y que las cantidades mayores o
menores que “Qe” no lo son. Esta relación entre equilibrio competitivo y óptimo puede
ilustrarse recurriendo al gráfico 1.2, cuya única diferencia respecto del gráfico 1.1 es
que en él hemos especificado también los precios y hemos identificado una serie de
áreas que representan los excedentes que obtienen los distintos agentes económicos.
Vemos así que en una situación de equilibrio competitivo (en la cual el precio es “Pe”),
D = Vm
S = Cm
Q+QeQ- 0Q
P
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el excedente que les queda a los consumidores es igual a la suma de las áreas “1+2+3”,
en tanto que el excedente que les queda a los productores es igual a la suma de las áreas
“4+5+6”. Si sumamos ambos conceptos obtenemos un excedente total de los agentes
económicos cuyo valor es máximo (1+2+3+4+5+6), y estamos por lo tanto en una
situación en la cual no se puede mejorar a ningún agente económico sin empeorar a
algún otro.
Gráfico 1.2
Si estuviéramos en otro tipo de mercado en el cual los oferentes tuvieran una
mayor capacidad de influir sobre el precio, éste se ubicaría probablemente en un valor
mayor (P+). Si, en cambio, fueran los demandantes los que pudieran manipular el
precio, el mismo seguramente bajaría a un valor menor (P-). En ambos casos sería
esperable que la cantidad comerciada se redujera, ya que si el precio es “P+” los
demandantes no querrán demandar más que “Q-” y si el precio es “P-” los oferentes no
querrán ofrecer más que “Q-”. Tanto en una situación como en la otra, el excedente total
de los agentes económicos disminuye, ya que las áreas “3” y “5” desaparecen. Si bien
las empresas están mejor cuando el precio es “P+” (ya que pasan a apropiarse del área
“2”, de mayores dimensiones que el área “5”) y los consumidores están mejor cuando el
precio es “P-” (ya que pasan a apropiarse del área “4”, que es mayor que el área “3”), en
ambos casos la sociedad como un todo está perdiendo de ganar la suma de las áreas
“3+5”, que podrían de algún modo repartirse entre consumidores y empresas y mejorar
la situación de ambos a la vez.
P-
P
P+Pe
6
3
5
1
2
4
D = Vm
S = Cm
QeQ- 0Q
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1.3. Reseña histórica
Si bien los temas que trata la economía industrial tienen antecedentes tan
antiguos como la economía misma, el desarrollo de esta rama de la ciencia económica
como una materia autónoma es relativamente reciente y sólo se produjo luego de un
largo proceso evolutivo. En ese sentido, el primer antecedente importante que merece
ser citado es la obra de Cournot (1838), la cual inició la aplicación de las técnicas
matemáticas al estudio de la economía3. El aporte principal de Cournot al análisis
económico, que es también la piedra fundamental de la economía de la organización
industrial, es la articulación de la teoría económica del monopolio, que explica la
formación de los precios en un mercado con un solo oferente como el resultado de un
problema de maximización de beneficios de dicho oferente cuando el mismo enfrenta
toda la demanda existente en el mercado.
La contribución de Cournot a la organización industrial, sin embargo, no se
limita a la teoría del monopolio sino que se extiende también a la comprensión del
funcionamiento de los mercados en los cuales existe más de un oferente. Este autor fue
el primero en elaborar una teoría respecto de la formación de precios en un oligopolio
(es decir, en un mercado con pocos oferentes), según la cual los mismos surgen como el
resultado de resolver simultáneamente los problemas de maximización de beneficios de
cada oferente, eligiendo su propio nivel de producción y tomando como exógeno el
comportamiento de las restantes empresas. Esta manera de analizar el comportamiento
de los mercados (que se conoció posteriormente como “oligopolio de Cournot”)
permitió desarrollar la primera teoría general sobre la competencia y el monopolio,
según la cual un mercado se aproxima a la competencia perfecta cuando el número de
empresas que en él actúa tiende a infinito y se convierte en un monopolio cuando dicho
número se vuelve igual a uno.
La importancia de Cournot en el desarrollo de la organización industrial se
verifica aún hoy, ya que la relación que él encontró entre concentración de la oferta y
niveles de precios sigue siendo uno de los temas principales de esta rama de la
economía. La teoría de Cournot sirvió también como puntapié inicial para abrir el
3 Contemporánea de la de Cournot es también la obra de otro autor francés, Dupuit (1844). Su impactosobre los orígenes de la literatura de organización industrial es también significativo, puesto que esteautor fue quien introdujo el concepto de excedente del consumidor y propuso por primera vez una reglanormativa de fijación de precios al costo marginal.
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debate teórico sobre los fundamentos del comportamiento de los mercados, al punto de
que los dos grandes aportes subsiguientes sobre el tema surgen directamente de
modificaciones al modelo de Cournot. El primero de ellos es un artículo conceptual de
otro autor francés, Bertrand (1883), que es en rigor un comentario bibliográfico de la
obra de Cournot. En él se critica el supuesto de que la variable de decisión de las
empresas sea el nivel de producción, y se sostiene que las conclusiones obtenidas
cambian radicalmente si se considera que las empresas eligen precios y que es después
la propia demanda la que determina las cantidades de equilibrio. Esta observación es la
base sobre la cual se estructura el otro modelo básico de análisis de los fenómenos de
oligopolio y competencia, conocido como “oligopolio de Bertrand”.
También es una modificación del modelo de Cournot la teoría del oligopolio
postulada por Stackelberg (1934), en la cual la principal innovación consiste en
introducir la posibilidad de que haya “empresas líderes” que toman sus decisiones con
anticipación y “empresas seguidoras” que lo hacen posteriormente (luego de observar
las decisiones tomadas por las empresas líderes). En el modelo de oligopolio de
Stackelberg todas las empresas eligen niveles de producción y no precios, pero los
niveles de precios se modifican según qué empresa actúa como líder y qué empresas
actúan como seguidoras y, en el caso particular en el cual todas las empresas actúen
como seguidoras, se llega al equilibrio de Cournot.
Otros aportes importantes al cuerpo teórico de la organización industrial que
aparecieron más o menos simultáneamente están ligados con la introducción del
fenómeno de la diferenciación de productos. Los nombres principales en este tema son
los de Hotelling (1929) y Chamberlin (1933), que iniciaron los dos enfoques básicos
que se utilizan para tratar de comprender el funcionamiento de los mercados de
productos no homogéneos. El modelo de Hotelling puede verse como una variación del
modelo de Bertrand, en la cual se supone que las empresas compiten entre sí eligiendo
precios y eligiendo también una cierta ubicación en un espacio geográfico (competencia
espacial), que les permite tener un mayor poder de mercado sobre los demandantes más
próximos a cada oferente. El modelo de Chamberlin, en cambio, analiza la
diferenciación de productos como una competencia entre empresas que tienen el
monopolio sobre determinada variedad de un producto, y que por lo tanto compiten
contra monopolistas de otras variedades parecidas a la suya (competencia
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monopolística).
Todos los aportes reseñados hasta aquí pueden ser considerados como la
literatura básica de la “prehistoria de la economía industrial”, en el sentido de que
fueron hechos en una época en la cual la organización industrial aún no había adquirido
el rango de rama separada dentro del conocimiento económico. Dicha separación puede
asociarse con la obra de Bain (1951), que marcó el comienzo de la literatura empírica
sobre organización industrial con su trabajo sobre la relación entre tasas de beneficio de
las empresas y concentración de los mercados en la industria manufacturera
estadounidense. Este artículo inició lo que se conoce como “paradigma estructura-
conducta-desempeño” (structure-conduct-performance), que es la base sobre la cual se
construyó la mayor parte de la literatura de organización industrial empírica hasta la
década de 1980.
El aporte de Bain a la autonomía de la organización industrial tuvo también que
ver con el hecho de que este autor fue uno de los primeros en dictar cursos específicos
sobre tópicos de organización industrial (que, hasta ese momento, formaban siempre
parte de cursos más generales sobre teoría microeconómica) y en que publicó el primer
libro de texto sobre el tema (Bain, 1959). Sus trabajos tuvieron también el efecto de
iniciar un debate sobre la relación entre concentración, barreras de entrada, precios y
beneficios, que fue lo que finalmente le dio a la organización industrial el carácter de
rama autónoma dentro del análisis económico (con una parte teórica y otra empírica).
Otro nombre importante en la etapa inicial de la historia de la organización
industrial como tal es el de George Stigler, cuyos mayores aportes son su teoría de la
colusión como modo de explicar el comportamiento de los mercados oligopólicos
(Stigler, 1964) y su teoría positiva de la regulación económica (Stigler, 1971). Este
autor es también el principal nombre de la llamada “escuela de Chicago” dentro de la
economía de la organización industrial. Buena parte de los desarrollos teóricos y
empíricos de la disciplina en las décadas de 1960 y 1970 pueden considerarse como
fruto de los debates académicos entre dicha corriente y la denominada “escuela de
Harvard” (de la cual el principal exponente fue Bain). La gran diferencia entre uno y
otro enfoque es que mientras la escuela de Harvard apuntó muy especialmente a
estudiar la relación causal entre concentración y eficiencia, la escuela de Chicago se
caracterizó por considerar que ambos elementos estaban determinados endógenamente
18
por otros factores más estructurales y que por lo tanto no era posible establecer una
relación directa entre ellos. Otra diferencia importante es que mientras la escuela de
Harvard solía trabajar fundamentalmente con modelos de oligopolio, la de Chicago
tenía una versión más polar en la cual utilizaba básicamente modelos de monopolio y de
competencia perfecta, y combinaciones de los mismos.
Hacia fines de la década de 1970 y principios de la de 1980 la economía
industrial sufrió un cambio importante con la aparición de un nuevo enfoque teórico y
de un nuevo enfoque empírico. El nuevo enfoque teórico está asociado con el empleo
generalizado de la teoría de los juegos, especialmente a través del uso del “equilibrio de
Nash” (Nash, 1951) como concepto para explicar los resultados de la interrelación entre
las empresas. Entre los aportes principales en este tema merecen citarse los de Friedman
(1971), que fue quien primero construyó una teoría de la colusión basada directamente
en la teoría de los juegos, y los de Kreps y Wilson (1982a) y Milgrom y Roberts (1982),
quienes introdujeron el tema de la información incompleta como un modo de
racionalizar las conductas de obstaculización de la entrada y depredación en contextos
en los cuales hay empresas establecidas y competidores potenciales (o recién llegados al
mercado). También resultó importante como avance teórico el enfoque de los
“mercados desafiables”, debido a Baumol, Panzar y Willig (1982). El mismo sirvió para
precisar el concepto de monopolio natural y sus implicancias sobre la regulación de
precios, y para extender ciertos resultados comúnmente asociados con la competencia
perfecta a mercados de tipo monopólico y oligopólico sin barreras de entrada.
En lo que se refiere a la organización industrial empírica, la misma tuvo un gran
empuje con la aparición de los llamados “modelos de estimación de oferta y demanda”,
que consisten básicamente en técnicas para inferir la presencia y el grado de poder de
mercado que existe en una industria estimando simultáneamente las funciones de
demanda, de costo marginal y de comportamiento de las empresas que actúan en el
mercado. El primer antecedente de este tipo de literatura que se cita habitualmente es un
trabajo de Iwata (1974), y una buena reseña sobre todo lo escrito hasta fines de la
década de 1980 puede hallarse en Bresnahan (1989). A diferencia de las técnicas
anteriores basadas en el paradigma estructura-conducta-desempeño, estas metodologías
se basan directamente en modelos teóricos de oligopolio (Cournot, Bertrand, colusión,
etc), y lo que intentan hacer es verificar si los datos de la realidad pudieron haber sido
19
generados por lo que predicen teóricamente dichos modelos.
Otro enfoque empírico que ganó importancia a partir de la década de 1990 es el
de los “límites de la concentración” o de los “costos hundidos endógenos”, originado en
la obra de Sutton (1991). La idea básica detrás del mismo es que, mientras en ciertas
industrias la concentración está determinada básicamente por el tamaño de los
mercados, en otras las variables clave para explicarla tienen más que ver con decisiones
estratégicas de las empresas relacionadas con actividades de publicidad y de
investigación y desarrollo, y es la rentabilidad de dichas decisiones la que determina la
escala óptima de producción y, por ende, la concentración de los mercados
involucrados.
20
2. Monopolio y liderazgo
El objetivo del presente capítulo es presentar la teoría económica que sirve para
analizar el funcionamiento de los mercados en los cuales existe una empresa dominante.
Tal como hemos visto en el capítulo anterior, estos mercados se caracterizan por tener
un solo oferente o un solo demandante, o bien un solo agente económico cuyo
comportamiento determina las variables de equilibrio. La principal implicancia de este
hecho es que la mayoría de los fenómenos que ocurren en el mercado pueden
interpretarse como el resultado de las decisiones de la empresa dominante, y estudiarse
por lo tanto a través de modelos de optimización de la conducta de esa empresa, en los
cuales los comportamientos de los demás agentes económicos aparecen como
restricciones a dicha optimización.
El modelo más elemental que sigue la lógica de la empresa dominante es el del
monopolista que debe decidir precios y cantidades. Son variaciones de dicho modelo las
que agregan otras variables adicionales, tales como calidad y publicidad, y las que
incluyen restricciones relacionadas con el comportamiento de empresas seguidoras de la
conducta de la empresa dominante (que deja de ese modo de ser monopolista y pasa a
ser “líder del mercado”). También puede interpretarse como una variación de este tema
el caso en el cual la empresa dominante es un demandante en vez de un oferente, cuyo
ejemplo más extremo es el monopsonio.
Para estudiar los temas reseñados en los párrafos anteriores comenzaremos por
definir la idea de poder de mercado, desarrollando luego los modelos básicos de
monopolio y monopsonio y sus efectos sobre los precios y las cantidades comerciadas.
A continuación incluiremos el tema de la calidad y la publicidad, y posteriormente le
dedicaremos un apartado a los denominados “monopolios naturales”, que son casos en
los que el monopolio tiene ciertas ventajas de eficiencia respecto de otras estructuras
alternativas. La última sección, finalmente, tendrá por objeto analizar las situaciones de
liderazgo, a través de sus dos formas básicas (liderazgo en precios y en cantidades).
2.1. Poder de mercado, monopolio y monopsonio
El poder de mercado de una empresa es la capacidad que la misma tiene de
influir sobre los precios vigentes en un mercado. Dicho poder puede aparecer tanto del
21
lado de la oferta como de la demanda, es decir, una empresa puede tener poder de
mercado como vendedora o como compradora de un bien o servicio. La ausencia de
poder de mercado implica en cambio que la empresa en cuestión se comporta como
“tomadora de precios” (price-taker).
La existencia de poder de mercado tiene como implicancia principal el hecho de
que la empresa que lo posee puede elegir distintos precios a los cuales vender (o
comprar) los bienes. Obviamente, esta elección está limitada por las condiciones de la
demanda (o de la oferta) que la empresa en cuestión enfrenta. La regla general es que,
para aumentar su precio, el vendedor con poder de mercado debe estar dispuesto a
resignar parte de la cantidad que puede vender, y por lo tanto su decisión debe ser
tomada teniendo en cuenta esa relación. Esto difiere significativamente de la manera de
tomar decisiones de las empresas tomadoras de precios, que pueden decidir aumentar o
disminuir las cantidades que compran o venden sin que se modifiquen los precios que
pagan y cobran.
El grado de poder de mercado de una empresa está dado de manera casi
exclusiva por la forma de la demanda (o de la oferta) que enfrenta. Cuanto más
insensibles sean las cantidades demandadas (u ofrecidas) a los cambios en los precios,
mayor será la capacidad de la empresa de fijar mejores precios sin resignar cantidades.
Esta característica se conoce con el nombre de elasticidad de la demanda (o de la
oferta). Se dice que una demanda es muy elástica si un pequeño aumento porcentual en
el precio induce a los compradores a disminuir significativamente las cantidades
adquiridas. Si, en cambio, un aumento relativamente grande del precio sólo hace que los
demandantes reduzcan la cantidad que compran en una proporción pequeña, se dice que
la demanda es muy inelástica.
El comportamiento que la economía asigna a las empresas privadas es en general
el de la maximización de sus beneficios. Esto implica que, dado el conocimiento que
tengan esas empresas respecto de sus condiciones de demanda y de costos, las mismas
intentarán fijar sus precios de modo de hacer máxima la diferencia entre sus ingresos y
sus costos totales. Así, si los costos totales son crecientes respecto de las cantidades
vendidas y los ingresos tienen en cambio un comportamiento ambiguo (ya que vender
más implica necesariamente tener que reducir el precio de venta), la maximización de
beneficios se produce en el punto en el cual incrementar la cantidad vendida deje de
22
generar un ingreso adicional que compense el costo adicional de la misma. Esto se
conoce como la regla por la cual el ingreso marginal se iguala con el costo marginal.
Una característica importante de toda situación en la cual la empresa tiene poder
de mercado es que su ingreso marginal tiene un valor inferior al precio al cual se venden
las unidades comercializadas. Esto es así porque reducir precios para vender más
implica no sólo vender unidades adicionales por un importe menor sino también reducir
el precio de las unidades que ya se vendían antes, y hace que el ingreso extra que se
obtiene por vender una unidad más no sea nunca igual al precio de dicha unidad sino a
la resta entre dicho precio y el efecto negativo de la venta adicional sobre los ingresos
generados por las unidades anteriores. Si la reducción de precio necesaria para vender
más es pequeña (o sea, si la demanda es elástica), esto implica que la diferencia entre
precio e ingreso marginal también lo será; si es grande (o sea, si la demanda es
inelástica), el ingreso marginal será de una magnitud muy inferior al precio.
Lo expresado en el párrafo anterior tiene una implicancia directa respecto del
margen óptimo para la empresa entre precios y costos unitarios. Si la maximización de
beneficios implica que el ingreso marginal debe igualarse con el costo marginal, y dicho
ingreso marginal difiere del precio de manera decreciente respecto de la elasticidad, esto
nos indica que el margen entre precio y costo marginal debe ser mayor cuanto más
inelástica es la demanda y menor cuanto más elástica es la misma.
Lo expuesto conceptualmente en los párrafos anteriores puede verse de manera
más formal a través de los resultados del modelo básico del monopolio que determina
los precios y las cantidades de equilibrio de un mercado con un único oferente. Dicho
modelo parte de la idea de que existe una única empresa que produce un determinado
bien (Q) y lo vende a un cierto precio (P), sujeta a una determinada demanda que puede
verse como una función que relaciona negativamente cantidades con precios [Q = Q(P)]
o como una función que relaciona negativamente precios con cantidades [P = P(Q)]4. A
efectos de proveer el bien en cuestión, la empresa debe incurrir en ciertos costos, que
son a su vez una función creciente de la cantidad producida y vendida [CT = CT(Q)].
4 Esta última manera de visualizar la demanda recibe el nombre de “función de demanda inversa” o“función de precio de demanda”, y nos indica también la valoración marginal que los demandantes le dana la última unidad que adquieren. Si se da el caso normal de que la función de demanda esmonótonamente decreciente (es decir, que a mayor precio, menor es la cantidad demandada), entoncesdicha función de precio de demanda estará bien definida y tendrá también un carácter monótonamentedecreciente.
23
Así expuestos los datos, el problema de maximización de beneficios de la
empresa monopolista puede escribirse del siguiente modo:
B(max) = P⋅Q – CT(Q) s.a. Q = Q(P) o bien P = P(Q) ;
y reformularse reemplazando la restricción de demanda en la función objetivo, de
alguna de las siguientes formas alternativas:
B(max) = P⋅Q(P) – CT[Q(P)] o bien B(max) = P(Q)⋅Q – CT(Q) .
Si tanto la función de demanda como la función de costos son continuas y
diferenciables, la condición de primer orden para la maximización es que la derivada de
“B” respecto de la variable de decisión (que, según el reemplazo que se haya hecho,
puede ser “P” o “Q”) se iguale a cero. Esto nos indica que:
0P
Q
Q
CT
P
QP)P(Q
P
B =∂∂⋅
∂∂−
∂∂⋅+=
∂∂
⇒η
=⋅∂∂
−=∂∂− 1
P)PQ(
)P(Q
P
QCTP;
o bien que:
0Q
CTQ
Q
P)Q(P
Q
B =∂∂−⋅
∂∂+=
∂∂ ⇒
Q
CTQ
Q
P)Q(P
∂∂=⋅
∂∂+ .
En tanto los valores de “P” y “Q” que satisfagan las condiciones expuestas sean
positivos, las mismas serán condiciones necesarias para la maximización de “B”. Si se
da además que “∂P/∂Q < ∂2CT/∂Q2” (o, en términos gráficos, que la pendiente del
precio de demanda es menor que la pendiente del costo marginal), dichas condiciones
serán también suficientes para dicha maximización. Esta última circunstancia se cumple
siempre si el costo marginal es creciente respecto de la cantidad producida y vendida, y
también se cumple cuando, aun siendo decreciente, el costo marginal tiene una
pendiente “menos negativa” que el precio de demanda.
Como los resultados derivados de las condiciones de primer orden expuestas
surgen de reemplazar alternativamente la cantidad o el precio, los valores de “P” y “Q”
a los que se llega utilizando uno u otro procedimiento son idénticos. Para lo que sirve
presentar el modelo de una forma o de otra es para interpretar el resultado de modo
levemente diferente. Mientras que reemplazar “P” por “P(Q)” y derivar respecto de “Q”
nos muestra que la maximización de beneficios implica que el ingreso marginal
24
[P+(∂P/∂Q)⋅Q] debe igualarse con el costo marginal (∂CT/∂Q), reemplazar “Q” por
“Q(P)” y derivar respecto de “P” nos muestra que eso es lo mismo que decir que el
margen relativo entre precio y costo marginal [(P–∂CT/∂Q)/P] debe ser igual a la
inversa del valor absoluto de la elasticidad de la demanda (1/η ). Nótese que en la
última relación expuesta el margen entre precio y costo marginal está expresado como
una proporción respecto del precio. Esta manera de definir dicho margen recibe el
nombre de “índice de Lerner”5.
GRÁFICO 2.1
Lo expuesto analíticamente tiene su correlato en el gráfico 2.1, que nos muestra
el equilibrio de un mercado monopólico. Se ve en él que, como la demanda del bien
bajo análisis (D) tiene pendiente negativa, el ingreso marginal que el monopolista
enfrenta (Im) es siempre inferior al correspondiente precio de demanda. Para maximizar
sus beneficios, este monopolista elige entonces producir una cantidad “Qm”, para la
cual “Im” se iguala con el costo marginal de producir y vender su producto (Cm). Esto
implica cobrar un precio “Pm” superior al valor que adopta dicho costo marginal para la
cantidad “Qm”.
El gráfico 2.1 sirve también para mostrarnos el efecto que tiene el poder de
mercado sobre los excedentes de los agentes económicos y sobre la eficiencia. Esto
surge de comparar la situación de monopolio con una situación alternativa en la cual el
mercado se comportara de manera competitiva. En este último caso, el precio de
demanda se igualaría con el costo marginal, la cantidad total comerciada sería mayor
(Qc > Qm) y el precio sería menor (Pc < Pm). Desde el punto de vista social, esto
5 En referencia a Lerner (1934).
3
4
21
P
Pm
Pc
Im D
Cm
QcQm 0Q
25
implicaría un excedente total mayor (3+4), pero la empresa en cuestión tendría menores
beneficios (puesto que, a cambio del área “4”, perdería el área “1+2”, que pasaría a los
consumidores). Esto muestra por qué una situación de monopolio es peor en términos de
eficiencia que una situación de competencia: para obtener un mayor beneficio, el
oferente monopólico reduce la cantidad vendida y aumenta el precio, y esto implica una
disminución en el excedente total generado en el mercado.
El poder de mercado también genera pérdidas de eficiencia en situaciones en lascuales quien lo posee es el comprador en vez del vendedor. El ejemplo más claro deesto es una situación de monopsonio, en la cual un único demandante maximizador debeneficios adquiere un insumo (I) por el cual paga un precio (R) que depende de unafunción de oferta del insumo en cuestión (“I = I(R)” o, alternativamente, “R = R(I)”).Supongamos que el monopsonista usa este insumo para producir un bien que le reportaingresos, y que dichos ingresos tienen un valor “V(I)”, que es creciente respecto de “I”.Supongamos adicionalmente que dicha función es continua, diferenciable y cóncava, osea que cuanto mayor sea “I” menor será el valor marginal de cada unidad adicional deinsumo. Supongamos asimismo que la función de oferta del insumo es también continuay diferenciable, y que es monótonamente creciente respecto de “R” (con lo cual “R(I)”será también monótonamente creciente respecto de “I”).
Dado esto, el monopsonista maximizador de beneficios resolverá el siguiente
problema:
B(max) = V(I) – R⋅I s.a. I = I(R) o bien R = R(I) ;
que siguiendo la misma lógica vista para el caso del monopolio puede reescribirse de
este modo:
B(max) = V[I(R)] – R⋅I(R) o bien B(max) = V(I) – R(I)⋅I .
La condición de primer orden para esta maximización puede entonces expresarse
como:
0R
IR)R(I
R
I
I
V
R
B =∂∂⋅−−
∂∂⋅
∂∂=
∂∂
⇒ε
=⋅∂∂
=−∂∂ 1
R)RI(
)R(I
R
R)IV(;
o como:
0II
R)I(R
I
V
I
B =⋅∂∂−−
∂∂=
∂∂
⇒ II
R)I(R
I
V ⋅∂∂+=
∂∂
;
y leerse como una condición que exige igualar el margen entre el valor marginal del
insumo y su precio [(∂V/∂I–R)/R] con la inversa de la elasticidad de la oferta (1/ε) o,
alternativamente, como una condición según la cual dicho valor marginal (∂V/∂I) debe
26
igualarse con el gasto marginal del monopsonista en el insumo en cuestión
[R+(∂R/∂I)⋅I].
Gráfico 2.2
Lo expuesto analíticamente aparece representado en el gráfico 2.2, que nos
muestra una situación en la cual hay un monopsonista que enfrenta toda la oferta del
mercado de un determinado insumo (S). Para maximizar su excedente, este demandante
elige comprar una cantidad igual a “Im” y fijar un precio de compra igual a “Rm”,
menor que el que regiría en una situación de competencia (Rc). Lo que este agente
económico intenta es igualar el valor marginal que para él tiene el producto que compra
(Vm) con su gasto marginal en el mismo (Gm). Dicho gasto marginal está por encima
del precio de oferta del mercado, debido a que demandar una cantidad mayor no sólo
implica subir el precio de la última unidad adquirida sino también el de todas las
anteriores. Si bien el efecto distributivo de esta situación es inverso al visto para el caso
de un mercado monopólico, la pérdida de eficiencia es equivalente: por incrementar su
propio excedente (que pasa del área “3” al área “5”), el agente económico con poder de
mercado induce una reducción del excedente total igual al área “3+4”.
2.2. Calidad y publicidad
Los modelos teóricos expuestos en la sección anterior pueden ser adaptados para
incluir otras variables de decisión de las empresas dominantes, tales como la calidad del
bien o servicio que ofrecen o el gasto en publicidad que las mismas están dispuestas a
realizar. Como se verá a continuación, ambas variables resultan relativamente similares
5
Rm
Gm
3
4
R
Rc
Vm
S
Ic Im 0 I
27
en lo que respecta a su inclusión dentro del problema de maximización de beneficios de
un monopolista o monopsonista, pero tienen repercusiones bastante diferentes en lo que
hace a su impacto sobre el excedente de los consumidores. Por esta razón es que su
análisis será llevado a cabo por separado, haciéndose notar luego sus semejanzas y
diferencias.
La inclusión del tema de la calidad dentro de las decisiones que debe tomar una
empresa puede hacerse de distintas maneras. Una de ellas es suponer que la empresa en
cuestión debe decidir, al mismo tiempo que el precio y la cantidad de unidades que va a
producir, cuál va a ser el nivel de calidad de dichas unidades. A efectos de simplificar la
exposición y los resultados a los que llegaremos, supondremos aquí que la calidad
puede medirse a través de una magnitud de tipo continuo (unidades de calidad) y que
todas las unidades que la empresa produce y vende tendrán, una vez elegida ésta, la
misma calidad. Esto permite tratar a la calidad como una variable más dentro del
análisis, y reducir un problema que teóricamente podría llegar a tener infinitas
dimensiones (si permitiéramos que cada unidad pudiera tener una calidad y un precio
diferentes) a otro con sólo tres (precio, cantidad y calidad).
Supongamos entonces que un monopolista maximizador de beneficios debe
elegir el precio (P), la cantidad (Q) y la calidad (u) del bien o servicio que produce y
vende, sujeto a una función de demanda a través de la cual sus compradores relacionan
estas tres características. Por razones de conveniencia, escribamos dicha función de
demanda como una relación entre el precio que los compradores están dispuestos a
pagar y el correspondiente par “cantidad-calidad” [P = P(Q,u)]. Supongamos asimismo
que el costo total de provisión del bien o servicio bajo análisis es una función creciente
de la cantidad y de la calidad [CT = CT(Q,u)], y que por ende el problema de
maximización de beneficios de este monopolista puede escribirse del siguiente modo:
B(max) = P(Q,u)⋅Q – CT(Q,u) .
Las condiciones de primer orden de este problema de maximización son dos:
una que establece que la derivada parcial de “B” respecto de “Q” debe igualarse a cero y
otra que establece que la derivada parcial de “B” respecto de “u” debe igualarse a cero.
Esto implica que:
28
0Q
CTQ
Q
P)u,Q(P
Q
B =∂∂−⋅
∂∂+=
∂∂ ⇒
Q
CTQ
Q
P)u,Q(P
∂∂=⋅
∂∂+ ;
0u
CTQ
u
P
u
B =∂∂−⋅
∂∂=
∂∂ ⇒
u
CTQ
u
P
∂∂=⋅
∂∂
.
La primera de estas condiciones es la misma que vimos en la sección anterior al
tratar el modelo básico de monopolio, que dice que para maximizar beneficios es
necesario igualar el ingreso marginal con el costo marginal de proveer una unidad
adicional. La segunda, en cambio, nos dice que, además de aquello, resulta necesario
igualar el efecto marginal que tiene la calidad sobre los ingresos con el efecto marginal
que la misma tiene sobre los costos. Este último no sería otra cosa que el “costo
marginal de la calidad” (∂CT/∂u). El primero, en cambio, es el resultado de multiplicar
la cantidad vendida por la variación marginal en el precio que puede obtenerse
modificando infinitesimalmente la calidad [(∂P/∂u)⋅Q].
Así como la provisión monopólica de un bien o servicio genera una distorsión
que lleva a una cantidad ineficiente, la inclusión de la calidad en el problema hace que
la misma también resulte provista en un nivel distinto del que resultaría eficiente. Para
apreciar esto hallaremos cuáles son las condiciones de primer orden de maximización
del excedente total de los agentes económicos y las compararemos con las obtenidas en
el párrafo anterior. Tales condiciones son las que surgen de resolver el siguiente
problema:
[ ] )u,Q(CTdx)u,x(P)u,Q(CTQPQPdx)u,x(P)max(WQ
0
Q
0−=−⋅+
⋅−= ∫∫ ;
y pueden escribirse como:
0Q
CT)u,Q(P
Q
W =∂∂−=
∂∂ ⇒
Q
CT)u,Q(P
∂∂= ;
0u
CTdx
u
P
u
W Q
0=
∂∂−
∂∂=
∂∂ ∫ ⇒
u
CTdx
u
PQ
0 ∂∂=
∂∂∫ .
La primera de las condiciones en cuestión es idéntica a la condición de
maximización del excedente total en un problema en el que la única variable de control
fuera la cantidad, y no es otra cosa que la conocida condición de eficiencia por la cual el
29
precio de demanda debe igualarse con el costo marginal de provisión del bien. La
segunda condición, en cambio, nos dice que el nivel de calidad eficiente es aquel para el
cual el “valor marginal agregado” de una variación en la calidad se iguala con el costo
marginal de la calidad. Este concepto de valor marginal agregado se define como la
integral (respecto de la cantidad) de los efectos marginales de la calidad sobre los
precios de demanda que los consumidores están dispuestos a pagar por cada una de las
unidades producidas y vendidas.
Gráfico 2.3
A los efectos de visualizar la diferencia entre la condición de primer orden
respecto de la calidad en el problema de maximización de beneficios y en el problema
de maximización del excedente total, resulta ilustrativo utilizar una aproximación
discreta como la que aparece en el gráfico 2.3. Supongamos que, cuando la calidad del
bien bajo análisis se incrementa de un nivel “u0” a un nivel “u1”, la demanda se
desplaza desde “D(u0)” a “D(u1)”. Esto implica que, para el mismo nivel de producción
“Q0”, el precio de demanda sube de “P0” a “P1”. Para valuar este incremento de calidad
en términos de beneficios de un monopolista que provee la cantidad “Q0”, lo que
corresponde es multiplicar el incremento de precio que el cambio en la calidad induce
(P1-P0) por la cantidad correspondiente, lo cual no es otra cosa que la superficie del
área “2+3”. Si lo que quiere hacerse, en cambio, es valuar el cambio de calidad en
términos de excedente total, lo que corresponde es considerar toda el área debajo de la
nueva curva de demanda y encima de la antigua curva, a los efectos de ver cómo influyó
el cambio en cuestión en el valor que los consumidores le asignan a cada una de las
unidades que consumen. En términos del gráfico, esto está representado por el área
P1 3
P
1
2
D(u0)
P0 D(u1)
Q0 0Q
30
“1+2”.
Salvo que “D(u0)” y “D(u1)” sean rectas paralelas, las áreas “1+2” y “2+3”
tendrán un tamaño diferente. Si se da, por ejemplo, que los incrementos en la calidad
son más valorados por los consumidores que están dispuestos a pagar precios más altos
(lo cual es una hipótesis que parece ser empíricamente correcta en la mayoría de los
casos), entonces la curva “D(u1)” será más empinada que la curva “D(u0)”, y esto hará
que el área “1+2” sea mayor que el área “2+3”. La contraparte infinitesimal de este
resultado es que la integral entre “0” y “Q0” de la derivada del precio de demanda
respecto de la calidad es mayor que el producto de dicha derivada (evaluada en “Q0”)
por la cantidad “Q0”. Esto implica que lo que un monopolista maximizador de
beneficios iguala con su costo marginal de la calidad es una magnitud que en principio
resulta menor que la magnitud que un maximizador del excedente total igualaría con
dicho costo marginal (dado todo lo demás constante).
Desafortunadamente, estas observaciones respecto de los niveles de calidad
óptimos en uno y otro problema de maximización no nos permiten llegar a una regla
general respecto de si el monopolio (o, más generalmente, la existencia de poder de
mercado) conducen a un nivel de calidad mayor o menor que el eficiente. Esto es así por
varias causas. En primer lugar, típicamente un monopolista elegirá producir una
cantidad distinta (menor) que la que maximiza el excedente total, con lo cual su
evaluación del valor de un incremento de la calidad se hará considerando una cantidad
menor pero un incremento de precios posiblemente mayor (si se da que, a menor valor
de “Q”, mayor es la distancia entre “P1” y “P0”). Por otro lado, la rentabilidad de
aumentar o reducir la calidad respecto del valor eficiente depende también de la forma
de la función de costo marginal de la calidad. Si dicho costo marginal aumenta cuando
se incrementa “Q”, entonces el monopolista hallará más rentable incrementar la calidad
(ya que la evalúa para un valor menor de “Q”). Si se da el caso inverso (es decir, si el
costo marginal de la calidad disminuye cuando aumenta “Q”), habrá en cambio una
tendencia a proveer un nivel de calidad menor que el eficiente.
Para analizar los efectos de la publicidad sobre las decisiones de una empresa
con poder de mercado puede utilizarse un modelo muy similar al visto para analizar el
tema de la calidad. La gran diferencia, sin embargo, es que los efectos de la calidad y la
publicidad sobre el bienestar de los consumidores son en principio muy diferentes, ya
31
que mientras la primera de ellas puede considerarse como un atributo valorado por los
consumidores por el cual están dispuestos a pagar más, la segunda es en cierto modo un
“mal necesario” para la provisión de algunos bienes o servicios. Esto es así porque la
publicidad en sí no incrementa el valor que un bien o servicio tiene para quien lo
consume sino que, a lo sumo, puede ayudarlo a informarse sobre la existencia y las
cualidades de dicho bien. Esto, sin embargo, se aplica sólo para ciertos tipos de
publicidad y no para todos, por lo cual no puede ser considerado como una
característica general de la publicidad. Lo mismo puede decirse para otro atributo
usualmente identificado con la publicidad, que es crear “reputación de calidad” para
ciertos bienes o servicios. En tal caso, lo que la publicidad hace es servir de señal para
que los consumidores desinformados infieran la calidad de un determinado bien, pero –
una vez más– la publicidad como tal no sirve para incrementar el valor que el bien tiene
para los consumidores sino sólo para darles una idea imperfecta acerca de ciertas
características que en principio le resultan desconocidas.
Por lo expuesto en el párrafo anterior, nuestra explicación de los efectos de la
publicidad sobre el funcionamiento de los mercados se limitará al análisis del problema
de maximización de beneficios y no entrará en el campo de la eficiencia. Tampoco
abordaremos aquí los problemas ligados con la publicidad como variable estratégica
para competir con otras empresas, ya que eso tiene que ver más con la competencia que
con el ejercicio del poder de mercado. Por razones de conveniencia y de mejor
descripción del problema, haremos además un cambio respecto del modo en el cual
incluimos la calidad en la demanda de los consumidores. Diremos aquí que la variable
“gasto en publicidad” (A) sirve básicamente para desplazar la función de demanda, y
por lo tanto consideraremos como variable dependiente a la cantidad demandada (Q) y
como variables independientes al precio y al gasto en publicidad.
Así descripta la situación, el problema de un monopolista que debe elegir precio,
cantidad y publicidad para maximizar beneficios puede escribirse como:
B(max) = P⋅Q – CT(Q) – A ; s.a. Q = Q(P, A) ;
y, reemplazando la función de demanda dentro de la función de beneficios, expresarse
finalmente como:
B(max) = P⋅ Q(P, A) – CT[Q(P, A)] – A .
32
Las condiciones de primer orden de este problema son las siguientes:
0P
Q
Q
CT
P
QP)A,P(Q
P
B =∂∂⋅
∂∂−
∂∂⋅+=
∂∂ ⇒
P
1
P
QCTP
η=∂∂−
;
01A
Q
Q
CT
A
QP
A
B =−∂∂⋅
∂∂−
∂∂⋅=
∂∂ ⇒ ( ) QP
A1
PAQ
1
P
QCTP
A ⋅⋅
η=
⋅∂∂=∂∂−
;
donde “ηP” es la elasticidad-precio de la demanda y “ηA” es la elasticidad-publicidad,
igual a “(∂Q/∂A)⋅A/Q”.
Tal como puede apreciarse, la primera de dichas condiciones es estrictamente
equivalente a la vista para el caso del monopolista que sólo elige precio y cantidad, y
nos dice que el índice de Lerner debe igualarse con la inversa del valor absoluto de la
elasticidad-precio de la demanda. La segunda condición, en cambio, establece una
relación adicional entre dicho índice, la elasticidad-publicidad de la demanda y el
cociente entre publicidad (A) e ingresos por ventas (P⋅Q). Dicha relación nos dice que la
importancia relativa del gasto en publicidad debe ser mayor cuanto mayor sea el margen
entre precio y costo marginal, y debe también asociarse positivamente con la
sensibilidad de la demanda respecto de la publicidad. Una manera más sencilla de
apreciar esta última relación consiste en combinar las dos condiciones expuestas
operando del siguiente modo:
P
1
P
QCTP
η=∂∂−
QP
A1
A ⋅⋅
η= ⇒
P
A
QP
A
ηη=
⋅.
Esta última condición se conoce en la literatura como “fórmula de Dorfman-
Steiner”6 y nos dice esencialmente que, a efectos de maximizar sus beneficios, un
monopolista (o, en general, una empresa con poder de mercado) debe igualar el cociente
entre gasto en publicidad e ingresos por ventas con el cociente entre la elasticidad-
publicidad de su demanda y el valor absoluto de la elasticidad-precio de la misma. Esta
relación puede leerse de distintas maneras. Por un lado nos permite visualizar a la
publicidad y a la política de precios como estrategias alternativas, diciéndonos que,
cuanto más sensible sea la demanda a la publicidad, más convendrá gastar en ella y
cobrar precios altos y, en cambio, cuanto más sensible sea la demanda a los precios, más
6 En referencia al artículo pionero sobre este tema, escrito por Dorfman y Steiner (1954).
33
convendrá bajar éstos y hacer relativamente menos publicidad. Por otro lado, nos
muestra también que uno de los objetivos de la publicidad puede ser no sólo
incrementar la demanda sino hacerla más inelástica a precios. En efecto, si aumentando
“A” puede lograrse que “-ηP” disminuya, esto puede interpretarse como un beneficio
adicional de hacer publicidad, ya que permite que simultáneamente la política óptima de
precios sea fijarlos en un nivel más alto que conduzca a un margen mayor entre precio y
costo marginal. Esto se relaciona con la idea de que la publicidad puede servir para
“fidelizar clientes”, haciéndolos valorar más el producto y volviéndolos menos sensibles
a las variaciones de precios.
2.3. Monopolios naturales
El análisis económico de los efectos del ejercicio del poder de mercado en una
situación de monopolio suele llevarse a cabo suponiendo implícita o explícitamente que
dicha situación puede modificarse y reemplazarse por una organización alternativa del
mercado basada en algún tipo de competencia. Esa es, por ejemplo, la postura que
hemos adoptado para estudiar los problemas de eficiencia generados por el monopolio
en la sección 2.1 y, en cierto modo, también en la sección 2.2 del presente capítulo.
Existen sin embargo situaciones en las cuales reemplazar al monopolio por otra
estructura de mercado resulta imposible o inconveniente desde el punto de vista de la
eficiencia económica, y dichas situaciones suelen tener lugar cuando estamos en
presencia de lo que se conoce como “monopolio natural”.
En su forma más tradicional (y menos precisa) el concepto de monopolio natural
tenía implícita dos ideas: que en ciertos casos los costos de la industria eran menores si
sólo operaba una empresa, y que en dichos casos el equilibrio del mercado tendía a una
situación en la cual terminaba operando una única empresa. La primera era una
interpretación normativa del fenómeno del monopolio natural (que hacía hincapié en las
ventajas de eficiencia productiva del monopolio), en tanto que la segunda era una
interpretación positiva (que hacía hincapié en el surgimiento de una estructura
monopólica como un fenómeno de equilibrio). Ambos elementos, sin embargo, eran
normalmente considerados como necesarios para catalogar a una industria como
34
naturalmente monopólica y, en cierta medida, también solían verse como sinónimos7.
Con la aparición de una serie de trabajos que comienzan con un artículo de
Baumol (1977) y culminan con el libro de Baumol, Panzar y Willig (1982), quedó sin
embargo claro que las dos ideas mencionadas en el párrafo anterior eran diferentes y
que, sin bien en muchos casos aparecían juntas, era posible encontrar situaciones en las
cuales la primera de ellas se cumplía y la segunda no. Estos trabajos demostraron
también que el concepto normativo de monopolio natural tenía ciertas particularidades
cuando se lo aplicaba a industrias multiproducto, y que era un concepto que en principio
debía definirse con carácter “local” y no “global” (es decir, que podía ser válido para
ciertos niveles de producción de una industria y no para otros).
A partir de los trabajos de Baumol y sus colaboradores, la definición de
monopolio natural adoptó una forma más rigurosa, y pasó a denotar únicamente el
aspecto normativo referido anteriormente. El concepto de monopolio natural quedó de
este modo ligado a la idea de “subaditividad de costos” (cost subadditivity). Para que
una función de costo total (CT) sea subaditiva, debe darse que:
∑=
<m
1ii )Q(CT)Q(CT ;
para cualquier número “m” mayor o igual a dos, y para todos los vectores de cantidades
tales que “Q” es igual a la sumatoria de los distintos “Qi”.
Cuando se adopta la definición antedicha en el contexto de un único producto, la
misma tiene relación con el fenómeno de “economías de escala” (scale economies). Un
bien “Q” presenta economías de escala en su provisión si, para determinadas cantidades
de insumos (I1, I2, ..., In), se verifica que:
)I,...,I,I(Q)I,...,I,I(Q n21n21 ⋅λ>⋅λ⋅λ⋅λ ;
para un número “λ” infinitesimalmente mayor que uno. Conceptualmente, esto implica
que, si se incrementan levemente todas las cantidades de insumos en una cierta
proporción pequeña, la cantidad provista de producto también podrá incrementarse, y lo
hará en una proporción mayor que la del incremento en las cantidades de insumos.
7 En el libro de Kahn (1971), por ejemplo, el concepto de monopolio natural aparece definido de dosmaneras distintas en dos lugares diferentes (pp 11 y 123). La primera de dichas definiciones es de tiponormativo y la segunda de tipo positivo, pero implícitamente su autor supone que ambas se implican entresí.
35
En un contexto en el cual el costo total de provisión de un bien es igual a la
sumatoria de los productos de las cantidades de insumos utilizados multiplicadas por
sus respectivos precios, y dichos precios están fijos, la existencia de economías de
escala es sinónima de costo medio decreciente. Esto implica que, si hay economías de
escala, se da también que “∂CMe/∂Q < 0”, y dicha implicación es también cierta a la
inversa (es decir, que si “∂CMe/∂Q < 0”, entonces hay economías de escala).
Gráfico 2.4
En una industria monoproducto, la existencia de economías de escala (o de
costos medios decrecientes) es condición suficiente para que la función de costo total
sea subaditiva (y, por lo tanto, para que estemos en una situación de monopolio natural),
pero la inversa no es cierta: el costo medio puede ser creciente y aún así darse que el
mínimo costo total se obtenga cuando sólo opera una empresa. El fenómeno en cuestión
puede verse a través de un ejemplo sencillo como el que aparece en el gráfico 2.4, en el
cual hemos representado una curva de costo medio que es decreciente para cantidades
menores que “Qm” y creciente de allí en adelante. Esto implica que la actividad en
cuestión exhibe economías de escala para todos los niveles de producción entre cero y
“Qm”, y deseconomías de escala para todos los niveles de producción mayores que
“Qm”. Sin embargo, la función de costos es subaditiva para todos los niveles de
producción entre cero y “Qs” (que es un número mayor que “Qm”), puesto que para
dichos niveles se verifica que el costo medio (y, por ende el costo total) de una única
empresa que abastece todo el mercado es menor que el que tendrían dos empresas que
abastecieran la mitad del mercado cada una. Esto es así porque “Qs” es precisamente la
Qs/2 Qm Qs
CMe
$
0 Q
36
cantidad para la cual “CMe(Q)” es igual a “CMe(Q/2)”8.
El caso representado en el gráfico 2.4 nos sirve para mostrar de manera simple la
diferencia entre un monopolio natural “fuerte” y un monopolio natural “débil”. El
primero se da cuando la correspondiente función de costos es subaditiva y presenta
también economías de escala; el segundo, cuando hay subaditividad de costos pero no
hay economías de escala. En nuestro caso, el monopolio natural es fuerte para
cantidades entre cero y “Qm”, y débil para cantidades entre “Qm” y “Qs”. El gráfico 2.4
nos ilustra también claramente por qué el monopolio natural es un concepto relativo y,
en principio, local. En efecto, para cantidades menores que “Qs” la función de costos
graficada cumple con la definición de monopolio natural, pero esto deja de ser así para
cantidades mayores que “Qs”. Si la función de costos medios fuera decreciente para
cualquier nivel de “Q”, en cambio, estaríamos en presencia de un “monopolio natural
global”, ya que dicha función de costos sería subaditiva para todos los niveles posibles
de producción.
La subaditividad de una función de costos adopta ciertas características
particulares cuando se la considera en el contexto de una industria en la cual las
empresas pueden proveer varios productos a la vez. En esos casos, que los costos totales
se minimicen cuando sólo opera una empresa depende no sólo de consideraciones
relacionadas con la escala de producción sino también de aspectos ligados con la
conveniencia o no de la provisión conjunta de los distintos bienes. A los efectos de
medir este último fenómeno, resulta relevante el concepto de “economías de alcance”
(economies of scope) que, en un contexto de dos bienes (1 y 2), se define a través de la
siguiente desigualdad:
CT(Q1,Q2) < CT(Q1,0) + CT(0,Q2) .
La existencia de economías de alcance implica que, para cantidades dadas de los
dos bienes bajo análisis (Q1 y Q2), el costo total es menor cuando ambos bienes son
provistos por una única empresa que cuando lo son por dos empresas diferentes que se
8 El hecho de que la presencia o ausencia de subaditividad de costos pueda determinarse de manera tansimple depende en este caso de la forma particular que tiene la función de costos medios, que esestrictamente convexa y tiene un único mínimo local y global. Esto hace que baste comparar los costos deuna estructura monopólica con los que tendría una estructura de duopolio simétrico. En otras situacionesmás complejas, procedería también hacer comparaciones con los costos de estructuras industriales en lasque operaran más de dos empresas, y con casos en los cuales las cantidades provistas por dichas empresasno fueran necesariamente iguales.
37
especializan en cada uno de los bienes. Otro concepto ligado con la medición de las
ventajas de la producción conjunta es la convexidad de la función de costos, que es una
propiedad que se verifica cuando se da que:
CT(α⋅Q1A+(1-α)⋅Q1B, α⋅Q2A+(1-α)⋅Q2B) < α⋅CT(Q1A,Q2A) + (1-α)⋅CT(Q1B,Q2B) ;
para cantidades dadas de los bienes bajo análisis (Q1A, Q1B, Q2A, Q2B) y para cualquier
valor de “α” entre cero y uno.
La posibilidad de que una función de costos incluya como variables explicativas
a las cantidades de más de un bien implica también un cambio en el modo de definir las
economías de escala. Dos conceptos ligados con este fenómeno son el de subaditividad
radial (ray subadditivity) y el de costo medio radial decreciente (declining ray average
cost). En el contexto de una función de costos definida para dos bienes, el primero de
dichos conceptos se define a través de la siguiente desigualdad:
CT(Q1, Q2) < CT(α⋅Q1, α⋅Q2) + CT((1-α)⋅Q1, (1-α)⋅Q2) ;
para todo “α” entre cero y uno, en tanto que la propiedad de costo medio radial
decreciente se da si se cumple esta otra desigualdad:
λ⋅λ⋅λ> )Q,Q(CT
)Q,Q(CT 2121 ;
para un número “λ” infinitesimalmente mayor que uno.
Los trabajos de Baumol, Panzar y Willig, citados al comienzo de esta sección,
contienen una serie de resultados respecto de las condiciones para la subaditividad de
una función de costos multiproducto. Un resultado importante es que ninguno de los
conceptos definidos en los párrafos anteriores (economías de alcance, convexidad,
subaditividad radial, costo medio radial decreciente) es necesario ni suficiente para que
una función de costos sea subaditiva. Lo que en general se requiere es una combinación
de algunos de ellos, debiendo darse que la función exhiba al mismo tiempo algún tipo
de economía de escala y alguna ventaja en términos de provisión conjunta. Por ejemplo,
tres condiciones alterativas que resultan suficientes para la subaditividad de una función
de costos son que se verifiquen al mismo tiempo:
a) convexidad y subaditividad radial;
b) economías de alcance y costo medio radial decreciente; o
38
c) convexidad y costo medio radial decreciente9.
Para saber si un monopolio natural exhibe una tendencia por la cual la provisión
del o de los bienes que involucra quedará siempre a cargo de una única empresa, resulta
relevante analizar su “sostenibilidad” (sustainability). Este concepto, propuesto por
Panzar y Willig (1977), implica que el monopolista es capaz de cobrar determinados
precios y proveer determinadas cantidades tales que sus beneficios sean no negativos,
los demandantes estén en equilibrio, y ningún ingresante potencial pueda entrar al
mercado vendiendo a menores precios, ofreciendo una cantidad menor y teniendo
beneficios positivos. En un contexto de un solo producto, la sostenibilidad del
monopolio natural es equivalente a decir que estamos en presencia de un monopolio
natural fuerte (es decir, que opera en el tramo en el cual su función de costos exhibe
economías de escala). Esto se debe a que, si los costos medios son decrecientes, un
monopolista es capaz de cobrar precios iguales (o levemente superiores) a sus costos
medios y ningún ingresante potencial podrá obtener beneficios entrando al mercado,
proveyendo una cantidad menor que el monopolista y cobrando precios también
menores. Si, en cambio, estamos en un tramo en el cual el monopolio natural es débil
(es decir, cuando los costos medios son crecientes), entonces un ingresante potencial
podrá entrar al mercado proveyendo una cantidad menor que la de equilibrio y cobrando
precios menores10, con lo cual habrá espacio para una estructura industrial subóptima
(dos empresas en vez de una), que será asimismo inestable (puesto que el antiguo
monopolista tendrá incentivos a abandonar el mercado, el nuevo ingresante tendrá
incentivos a subir sus precios, y se volverán a dar las condiciones para el ingreso de una
nueva empresa).
Lo expuesto puede verse en el gráfico 2.5, en el cual hemos dibujado dos
funciones de demanda alternativas (D0 y D1) para la misma función de costo medio
(CMe) de una empresa que opera en una industria monoproducto. Cuando la demanda
es “D0”, estamos en presencia de un monopolio natural sostenible, ya que el
9 Nótese que, en cambio, no es suficiente para que una función de costos sea subaditiva que exhiba almismo tiempo economías de alcance y subaditividad radial (si no es convexa ni exhibe un costo medioradial decreciente). Esto se debe a que las economías de alcance son una medida más “débil” de lasventajas de la provisión conjunta que la convexidad, y a que la subaditividad radial es una medida más“débil” de las economías de escala que el costo medio radial decreciente.10 A este tipo de estrategias de ingreso a un mercado por parte de competidores relativamente pequeñosque se especializan en un subconjunto de clientes se la denomina a veces “estrategias de yudo” (judostrategies). Para un análisis de las mismas, véase Gelman y Salop (1983).
39
monopolista puede cobrar un precio “P0” y vender una cantidad “Q0” sin temor a que
ningún ingresante potencial pueda tener beneficios positivos ofreciendo cantidades y
precios menores a los suyos. Cuando la demanda es “D1”, en cambio, tal opción no
existe, ya que –aun cuando el monopolista cobre un precio “P0”, venda una cantidad
“Q1” y tenga beneficios nulos– habrá incentivos para que un nuevo ingresante entre al
mercado ofreciendo una cantidad intermedia entre “Q0” y “Q1” (por ejemplo, “Qm”),
vendiendo a un precio menor que “P0” y obteniendo aún así beneficios positivos.
Gráfico 2.5
Cuando se trata de industrias multiproducto, la sostenibilidad presenta una
cantidad de aspectos adicionales para analizar. Los mismos tienen que ver con la
posibilidad de que, aun cuando se esté en presencia de un monopolio natural, existan
incentivos para la entrada de empresas que provean sólo uno de dichos productos y no
los demás. Esto puede darse aun para casos de monopolios naturales fuertes, si es que
las economías de escala a nivel de productos específicos son los suficientemente
grandes y las ventajas de producción conjunta son relativamente menos importantes.
Todo esto tiene implicancias respecto de cuál debería ser la política óptima para regular
este tipo de monopolios naturales, que depende de si en la industria en cuestión hay o no
barreras de entrada importantes y que en ciertos casos puede requerir de la fijación de
precios máximos y en otros puede implicar la necesidad de prohibir la entrada de
competidores potenciales11.
2.4. Liderazgo en precios y en cantidades
11 Estos temas serán analizados con mayor profundidad en el capítulo 10.
P0
D0 D1
Q0 Qm Q1
CMe
P
0 Q
40
El ejercicio del poder de mercado adopta una forma especial cuando se lo
analiza en mercados que, sin ser monopólicos, cuentan con una sola empresa principal y
con una o varias empresas menos importantes que toman sus decisiones respondiendo a
lo que dicha empresa principal hace. Los dos modelos teóricos más importantes
desarrollados para estudiar estas situaciones son el de liderazgo en precios (también
llamado “modelo de Forchheimer”) y el de liderazgo en cantidades (también llamado
“modelo de Stackelberg”) 12.
El modelo de liderazgo en precios supone la existencia de una única empresa
con capacidad de fijar precios y de un conjunto de empresas (pequeñas en relación con
la anterior) que actúan como tomadoras de precios. En esos casos se habla de que la
empresa principal actúa como líder de precios y que las restantes empresas actúan como
un grupo de seguidores o “competidores periféricos” (competitive fringe). Esta manera
de caracterizar el mercado implica en cierto modo una situación intermedia entre el
monopolio y la competencia perfecta. Por un lado, los competidores periféricos actúan
como si estuvieran en un mercado competitivo (para ellos el precio está dado, y sus
decisiones de oferta se centran básicamente en las cantidades que van a producir y
vender a dicho precio dado). Por otro, el líder de precios actúa como un “monopolista
restringido”, cuya demanda a cada uno de los precios que puede fijar está determinada
por la resta entre la demanda total del mercado y la oferta de los seguidores.
Para que tenga sentido suponer que en un mercado va a haber una empresa que
actúe como líder de precios y que las restantes empresas van a actuar como seguidoras,
deberían darse una serie de características estructurales que hagan que cada empresa
encuentre beneficioso comportarse del modo prescripto. En su libro de organización
industrial, Tarziján y Paredes (2001) señalan al respecto siete factores que favorecen
que un mercado opere de acuerdo con el modelo de liderazgo de precios: existencia de
inversiones irreversibles (que hagan difícil que en corto plazo se alteren las
participaciones de mercado del líder y de los seguidores), ventajas de costo del líder
respecto de los seguidores (debidas, por ejemplo, a economías de escala y a economías
de aprendizaje), importancia de la reputación como activo para competir en el mercado,
existencia de “externalidades de red” (por ejemplo, necesidad de que los productos sean
compatibles entre sí, tal como ocurre en los mercados de programas de computación),
12 En referencia a Forchheimer (1983) y a Stackelberg (1934). Un antecedente anterior del modelo de
41
complementariedad entre varios productos, existencia de barreras de entrada naturales y
legales, e importancia de las actividades de creación y estimulación de la demanda
(como, por ejemplo, publicidad y desarrollo de nuevos productos).
En una situación de liderazgo de precios, la variable estratégica que tiene el líder
es el precio que va a fijar. Para decidirlo, tendrá que tomar en cuenta varios factores.
Por un lado, deberá considerar sus costos marginales de producción y provisión del bien
o servicio que comercia. Por otro, deberá estimar su ingreso marginal, el cual (al igual
que en cualquier situación de poder de mercado) estará definido básicamente por la
forma y por la elasticidad de su función de demanda. Sin embargo, como en este caso la
demanda del líder es una “demanda residual” (es decir, surge de restar a la demanda
total la oferta de los competidores periféricos), su elasticidad termina siendo una
consecuencia del juego de varios factores. Por un lado, dicha elasticidad dependerá de la
elasticidad de la demanda total del mercado, pero por otro jugarán en ella un papel
importante la elasticidad de la oferta de los seguidores y las participaciones relativas
que tengan en el mercado el líder y sus seguidores.
Todas estas características determinan el comportamiento de equilibrio de un
mercado con liderazgo de precios. Dicho comportamiento puede asimilarse al que surge
de evaluar la estrategia óptima del líder dada la respuesta de los seguidores. Esto
implica que implícitamente el líder tiene que evaluar cuál va a ser la respuesta de los
competidores periféricos ante cada posible precio que él fije (y en este punto es donde
entra a jugar la elasticidad de la oferta de los seguidores), y deberá decidir luego cuál es
su mejor estrategia teniendo en cuenta dicha respuesta.
Dadas las condiciones antedichas, el equilibrio de un mercado con liderazgo de
precios puede intuirse aplicando la pauta básica para el ejercicio del poder de mercado
mencionada en la sección 2.1. Esto implica que el margen entre precio y costo marginal
debe ser mayor cuanto más inelástica es la demanda residual del líder y menor cuanto
más elástica es la misma. Pero como la elasticidad de la demanda residual del líder es
una función de la elasticidad de la demanda del mercado, de la elasticidad de la oferta
de los seguidores y del market share del líder, esto nos conduce a una regla según la
cual el margen de beneficio sobre el costo marginal está negativamente relacionado con
las elasticidades de la demanda del mercado y de la oferta de los seguidores y
liderazgo en precios aparece en Stigler (1947).
42
positivamente relacionado con la participación de mercado del líder. En un extremo, si
el líder tiene una participación cercana al 100%, su comportamiento no diferirá
demasiado del de un monopolista. En el otro, si la demanda del mercado o la oferta de
los seguidores es muy elástica (es decir, si los compradores pueden sustituir fácilmente
su producto por otro o los competidores periféricos reaccionan ante los aumentos de
precio del líder incrementando su oferta de manera muy considerable), entonces la
situación del líder de precios no diferirá mucho de la de un competidor más del
mercado.
Lo expuesto puede verse más formalmente resolviendo el problema de
maximización de beneficios del líder de precios sujeto a la función de demanda del
mercado y a la función de oferta de los seguidores. Dicho problema puede expresarse
del siguiente modo:
BL(max) = P⋅QL – CTL(QL) s.a. QL + QS = Q(P) y QS = QS(P) ;
donde “BL” es el beneficio del líder, “QL” es la cantidad que produce y vende,
“CTL(QL)” es su función de costo total, “QS” es la cantidad producida y vendida por los
seguidores, “Q(P)” es la función de demanda del mercado y “QS(P)” es la función de
oferta de los seguidores.
Reemplazando la demanda del mercado y la oferta de los seguidores en la
función objetivo del líder, este problema se reduce al siguiente:
BL(max) = P⋅[Q(P) – QS(P)] – CTL[Q(P) – QS(P)] ;
y, bajo los supuestos usuales de continuidad y diferenciablidad de las funciones
intervinientes, se resuelve hallando la siguiente condición de primer orden:
0P
Q
P
Q
Q
CT
P
Q
P
QP)]P(Q)P(Q[
P
B S
L
LSS
L =
∂∂−
∂∂⋅
∂∂−
∂∂−
∂∂⋅+−=
∂∂
.
Reordenando y aplicando la definición de índice de Lerner vista en las secciones
anteriores, esta expresión puede también escribirse como:
)s1(
s
Q
Q
Q
P
P
Q
Q
P
P
Q
P
Q
P
QP
)]P(Q)P(Q[
P
QCTP
L
L
S
S
S
L
S
SLL
−⋅ε+η=
⋅⋅
∂∂+⋅
∂∂−
=
∂∂−
∂∂⋅
−−=∂∂− ;
donde “η”es la elasticidad-precio de la demanda del mercado (igual a “(∂Q/∂P)⋅(P/Q)”),
43
“ε” es la elasticidad-precio de la oferta de los seguidores (igual a “(∂QS/∂P)⋅(P/QS)”), y
“sL” es la participación de mercado del líder (igual a “QL/Q”).
En el caso particular en el cual la oferta de los seguidores sea totalmente
inelástica (es decir, cuando “ε = 0”), el índice de Lerner correspondiente al líder de
precios adopta una forma más simplificada. La misma es la siguiente:
η=
⋅∂∂−=
∂∂⋅−−=∂∂− LLSLL s
)Q/P()PQ(
)PQ(P
)]P(Q)P(Q[
P
QCTP .
Dicha expresión es también la que correspondería al índice de Lerner de un líder
de precios que maximizara sus beneficios eligiendo “P” y tomando “QS” como dada.
Lo expuesto analíticamente puede visualizarse a través del diagrama que aparece
en el gráfico 2.6. En él hemos representado la demanda total del mercado (Dt) y la
oferta de los seguidores (Ss), de cuya resta se obtiene la función de demanda residual
del líder (Dr). A partir de esa función es posible derivar el ingreso marginal del líder
(ImL), cuya intersección con su costo marginal (CmL) nos da la cantidad que dicho
líder querrá producir y vender (QL). Reemplazando esta cantidad en “Dr” obtenemos a
su vez el precio de equilibrio de este mercado (Pe), que es el que toman los seguidores
para decidir su propia producción y los consumidores para determinar la cantidad que
van a demandar. Por ello la cantidad total demandada (Qt) surge de reemplazar “Pe” en
“Dt” y la cantidad ofrecida por los seguidores es igual a la resta entre “Qt” y “QL” (y
también es igual a lo que surge de reemplazar “Pe” en “Ss”).
Gráfico 2.6
En lo que se refiere al modelo de Stackleberg o de liderazgo en cantidades, el
mismo se caracteriza por suponer que tanto la empresa líder como las seguidoras tienen
ImL
Dt
Dr
Ss P
Pe
CmL
QtQL 0Q
44
como variable estratégica la cantidad que producen y venden, y que ninguna de ellas es
en rigor tomadora de precios. En este modelo, lo que diferencia al líder de las demás
empresas es su capacidad de inducir a los otros a tomar determinadas decisiones, a
través del efecto que sobre dichas decisiones tiene su propio comportamiento. De la
observación de la cantidad producida y vendida que el líder elija, por lo tanto, las
empresas seguidoras decidirán las suyas propias, y este hecho será reconocido por el
líder cuando tome sus propias decisiones. Esta forma de plantear el tema suele servir en
mercados en los cuales tiene importancia el tema de la capacidad instalada, y existe una
empresa establecida que toma su decisión de instalar capacidad con anterioridad a las
demás. En ese contexto dicha empresa será el líder en cantidades, en tanto que las
restantes actuarán como seguidoras.
Para formalizar el modelo de Stackelberg resulta necesario analizar primero el
comportamiento esperado de los seguidores ante distintos niveles posibles de
producción del líder. Esto surge de maximizar la siguiente función de beneficio de los
seguidores (BS):
BS(max) = P⋅QS – CTS(QS) s.a. P = P(QL+QS) ;
donde “CTS” es el costo total de los seguidores y “P(QL+QS)” es función de precio de
demanda. Reemplazando esta última función en el beneficio de los seguidores y
hallando la correspondiente condición de primer orden respecto de “QS” puede llegarse
a que:
0Q
CTQ
Q
P)QQ(P
Q
B
S
SSSL
S
S =∂∂−⋅
∂∂++=
∂∂ ⇒ QS = RS(QL) ;
donde “RS(QL)” es la llamada “función de reacción de los seguidores”.
Esta función de reacción nos dice qué cantidad optarán por producir y vender los
seguidores ante los distintos niveles de producción del líder, y es una función
decreciente (es decir, a mayor producción del líder, menor producción de los
seguidores). Esto se debe a que la influencia del líder sobre las decisiones de los
seguidores tiene lugar indirectamente a través del precio de demanda: cuanto más
produzca el líder, mayor será la cantidad total y menor será por lo tanto el precio de
venta del bien (necesario para que los consumidores compren dicha cantidad). Esto hará
que los seguidores vean menos rentable producir y, por ende, produzcan menos.
45
Si ahora pasamos a considerar el problema del líder, el mismo surgirá de
maximizar sus propios beneficios:
BL(max) = P⋅QL – CTL(QL) s.a. P = P(QL+QS) y QS = RS(QL) ;
e implicará la siguiente condición de primer orden respecto de “QL”:
( ) 0Q
CTQ
Q
R1
Q
P)Q(RQP
Q
B
L
LL
L
SLSL
L
L =∂∂−⋅
∂∂+⋅
∂∂++=
∂∂
;
que, en términos de margen entre precio y costo marginal, puede escribirse de este
modo:
( )η
∂∂+⋅=⋅
∂∂+⋅
∂∂−=∂∂− LSLL
L
SLL QR1s
P
Q
Q
R1
Q
P
P
QCTP .
Esta expresión nos indica que, en la lógica del modelo de Stackelberg, el índice
de Lerner será mayor cuanto mayor sea la participación de mercado del líder (sL),
cuanto menor sea el valor absoluto de la elasticidad-precio de la demanda (η), y cuanto
menor sea el valor absoluto de la pendiente de la función de reacción de los seguidores
(∂RS/∂QL). Este último valor dependerá de la forma de las funciones de demanda y de
costos de las empresas seguidoras.
Ejercicios
2.1. Una empresa que produce un único bien (Q) es el único oferente de dicho bien encierto mercado. Su función de demanda tiene la siguiente forma:
Q = 96 – p ;
donde “p” es el precio de mercado. El costo total de la empresa está dado por:
CT = 1000 + Q2 .
a) Halle el valor de “Q” que maximiza el beneficio de la empresa. Halle también elprecio de equilibrio, el beneficio y el excedente de los consumidores.b) Halle el margen de beneficio sobre el costo marginal que obtiene el monopolista ymuestre su relación con la elasticidad-precio de la demanda del bien.c) ¿Cuáles serían la cantidad, el precio, el beneficio de la empresa y el excedente de losconsumidores si la empresa se comportara como tomadora de precios?
2.2. El precio de demanda de cierto bien (P) depende de la cantidad demandada (Q) y dela calidad (u) del bien en cuestión. Los costos totales de provisión (CT) de dicho biendependen de la cantidad producida y vendida y de la calidad del bien. Lascorrespondientes funciones de demanda y de costos son las siguientes:
46
P = 100 + 2⋅u – Q ; CT = (10+u)⋅Q + u2 .
a) Halle los valores de “P”, “Q” y “u” que elegiría un monopolista maximizador debeneficios.b) Halle los valores de “P”, “Q” y “u” que maximizan el excedente total de los agenteseconómicos. Muestre que para tales valores el beneficio del monopolista es negativo.c) Halle los valores de “P”, “Q” y “u” que maximizan el excedente total de los agenteseconómicos, sujeto a la restricción de que el beneficio del monopolista sea no negativo.
2.3. La demanda que enfrenta cierta empresa por su producto “Q” es función del precio(P) y del gasto en publicidad que realiza (A). Suponga que dicha demanda sigue estafunción:
Q = (96⋅A1/2) / P2 ;
y que el costo total de la empresa es:
CT = 6⋅Q + A .
a) Halle las correspondientes elasticidades de la demanda ante cambios en el precio y enel nivel de publicidad.b) Muestre que el precio que maximiza los beneficios de esta empresa es “P = 12” ydiga por qué el mismo no depende del gasto en publicidad de la empresa.c) Halle el nivel óptimo de gasto en publicidad correspondiente al precio en cuestión ycalcule también el correspondiente nivel de “Q”.
2.4. Considere las siguientes funciones de costo total de producción de los bienes “q1” y“q2”:
CTA = 100 + q1 + q2 ;
CTB = q1 + q2 + (q1.q2)1/3 ;
CTC = 100 + q11/2 + q2
1/2 .
Diga cuáles de ellas (y en qué rangos) presentan:a) Economías de alcance.b) Convexidad.c) Costos medios radiales decrecientes.d) Subaditividad radial.e) Subaditividad de costos.
2.5. El mercado de un bien homogéneo está formado por 10 empresas pequeñastomadoras de precios y una empresa grande con poder de mercado. Todas ellasmaximizan beneficios y sus respectivas funciones de costos totales son:
CTG = 300 + qG2 ; CTP = 50 + 5⋅qP
2 ;
en tanto que la demanda del mercado es:
Q = 100 – p .
a) Halle la oferta de cada empresa pequeña y la oferta total del conjunto de empresaspequeñas, como funciones de “p”.
47
b) Halle la demanda residual de la empresa grande y la función de ingreso marginal quela misma enfrenta.c) Halle los valores de equilibrio de “qG”, “qP”, “Q” y “p”.d) ¿Cuáles serían dichos valores si la empresa grande también se comportara comotomadora de precios?
48
3. Oligopolio y competencia
El objetivo del presente capítulo y del próximo es presentar la teoría económica
que sirve para analizar el funcionamiento de los mercados en los cuales existe algún tipo
de competencia entre las empresas intervinientes. Tal como hemos visto en el capítulo
1, estos mercados se caracterizan por contar con varias empresas que actúan
independientemente, en un contexto en el que ninguna de ellas es capaz de determinar
por sí misma los precios y las cantidades. La principal implicancia de este hecho es que
los fenómenos que ocurren en el mercado no pueden interpretarse simplemente como
fruto de las decisiones de un único agente económico, y deben en cambio estudiarse
como el resultado de algún tipo de equilibrio entre las decisiones de múltiples agentes.
Dicho equilibrio puede emerger en una situación en la cual todos los participantes del
mercado se comportan como tomadores de precios (equilibrio perfectamente
competitivo) o bien en una circunstancia en la cual hay varios participantes que tienen
poder de mercado. Para este último caso el concepto relevante es el de “equilibrio de
Nash”, definido de distinta manera según el caso específico que analicemos.
Una distinción importante que merece hacerse al analizar el funcionamiento de
los mercados en los que existe algún tipo de competencia tiene que ver con la naturaleza
del bien o servicio que se comercia. Resulta entonces útil distinguir entre mercados de
productos homogéneos (en los cuales todos los oferentes proveen bienes idénticos que
se terminan comerciando al mismo precio) y mercados de productos diferenciados (en
los cuales los bienes ofrecidos son diferentes entre sí, y existe por ende la posibilidad de
que los precios también difieran). En el presente capítulo nos dedicaremos a analizar
exclusivamente el caso de los productos homogéneos, y postergaremos el estudio de los
productos diferenciados para el capítulo siguiente. Las tres primeras secciones se
concentrarán en los tres modelos básicos de competencia entre proveedores de
productos homogéneos, que son la competencia perfecta, el oligopolio de Cournot y el
oligopolio de Bertrand. La cuarta sección, por su parte, estará dedicada a un tema que
sobrevuela las conclusiones implícitas en estos modelos, como es la relación entre
concentración del mercado e intensidad de la competencia.
49
3.1. Competencia perfecta
La competencia perfecta es susceptible de definirse de distintas maneras, según
se la analice en un contexto de equilibrio parcial o de equilibrio general y según se la
estudie haciendo hincapié en sus propiedades estáticas o dinámicas. En esta sección
adoptaremos la perspectiva más sencilla, que es la de equilibrio parcial en un contexto
estático, si bien haremos algunas referencias a las diferencias entre competencia
perfecta en el corto y en el largo plazos, y a las diferencias entre competencia perfecta
como supuesto de comportamiento y competencia perfecta como resultado del
funcionamiento del mercado.
La definición básica de competencia perfecta que adoptaremos será la siguiente:
se dice que un mercado es perfectamente competitivo si todos los agentes económicos
que en él participan se comportan como tomadores de precios. Esto implica una
definición de equilibrio parcial (ya que se limita a un mercado), en la cual la “perfección
de la competencia” es un supuesto de comportamiento (ausencia total de poder de
mercado). En principio se trata de una definición de corto plazo, ya que presupone un
número dado de participantes del mercado. Su extensión al largo plazo, sin embargo, no
resulta problemática, ya que sólo requiere incorporar una condición de entrada y salida
que deben satisfacer aquellas empresas que en el corto plazo están fuera del mercado y
quieren ingresar al mismo, así como aquellas otras que en el corto plazo están dentro del
mercado y quieren luego retirarse del mismo13.
El análisis del funcionamiento de los mercados perfectamente competitivos parte
de estudiar el comportamiento de cada una de las empresas individuales que operan en
los mismos. Supongamos por ejemplo que estamos analizando el caso de un mercado de
bienes de consumo final en el cual los oferentes son empresas y los demandantes son
consumidores. Cada una de las empresas tendrá entonces por objetivo maximizar su
propio beneficio, que no será otra cosa que la resta entre los ingresos que obtiene por
vender las cantidades del bien que produce y los costos que le acarrea la producción y
comercialización de dicho bien. En nuestra terminología, esto implica:
Bi(max) = P⋅Qi – CTi(Qi) .
13 Algunos textos identifican a la competencia perfecta con este último agregado, y utilizan el nombre de“competencia pura” para el modelo de corto plazo en el cual no se permite la entrada ni la salida deempresas del mercado. Véase, por ejemplo, Leftwich (1976).
50
El supuesto crucial respecto del modo en el cual la empresa perfectamente
competitiva lleva a cabo esta maximización es que la variable precio (P) es considerada
como exógena (es decir, como algo respecto del cual la empresa no puede
individualmente influir), y por ende la única variable endógena es la cantidad producida
y vendida individualmente (Qi). Dicho problema representa además algo que cada
empresa resuelve por su cuenta, sin considerar el modo en el cual sus competidoras
están resolviendo simultáneamente sus propios problemas semejantes. Así vista, la
maximización en cuestión conlleva la siguiente condición de primer orden:
0Q
CTP
Q
B
i
i
i
i =∂∂−=
∂∂
⇒ i
i
Q
CTP
∂∂= ⇒ Qi = Cmi
-1(P) = Si(P) ;
donde “Cmi-1” es la función inversa del costo marginal de la empresa individual14.
Esta condición de primer orden resulta necesaria y suficiente en tanto se dé que
la función de costo total sea continua, creciente y diferenciable, que –al menos para el
nivel “Qi” relevante– sea asimismo convexa (es decir, “∂2CTi/∂Qi2 > 0”), y que –
también para el nivel “Qi” relevante– le genere a la empresa un beneficio mayor al que
podría obtener para un nivel de producción nulo. En el largo plazo, esta última
condición implica simplemente que el beneficio sea positivo; en el corto plazo, puede
inclusive admitir niveles de beneficio negativos (siempre que dicha negatividad no sea
mayor a la que se incurre cuando no se produce y se sufre el efecto de erogar el costo de
los insumos y factores de producción fijos).
La implicancia de esta última disquisición sobre la forma de la función de oferta
individual de las empresas que participan en un mercado perfectamente competitivo es
que la misma puede interpretarse como la suma de dos segmentos diferentes: para
precios de mercado inferiores a un cierto mínimo, la oferta individual de la empresa será
nula; para precios superiores a dicho mínimo, en cambio, la oferta será la función
inversa del costo marginal. En el largo plazo, el precio mínimo en cuestión es aquél que
cubre la totalidad de los costos (o sea, es igual al mínimo costo medio de largo plazo
que la empresa pueda conseguir). En el corto plazo, en cambio, es igual al mínimo
cociente entre el costo total de los insumos y factores variables dividido por la cantidad
14 Nótese que esta condición de primer orden (por la cual el precio se iguala con el costo marginal)coincide exactamente con la condición de primer orden de maximización del excedente total generado enel mercado (es decir, con la condición de eficiencia) vista en el capítulo 1.
51
producida y vendida.
Gráfico 3.1
Lo expuesto puede visualizarse en el gráfico 3.1, en el cual hemos representado
las funciones de costo medio (CMe) y costo marginal (Cm) de una empresa individual y
su relación con la función de oferta de la misma (que es la que está dibujada con trazo
grueso). Vemos así que, cuando el precio de mercado es inferior a un cierto mínimo
(Pm), la cantidad ofrecida por la empresa (Qi) es igual a cero. Cuando el precio supera
ese mínimo, en cambio, la empresa está dispuesta a ofrecer la cantidad para la cual
dicho precio se iguala con el costo marginal. Esa cantidad tiene también un cierto
mínimo (Qm), que es el que corresponde al menor valor posible de la función de costo
medio. Nótese que dicho valor es igual al que tiene el costo marginal para la cantidad
“Qm”, y que a partir de allí mayores cantidades ofrecidas implican también una
diferencia positiva entre precio y costo medio (y, por ende, beneficios positivos).
El gráfico 3.1 nos permite visualizar que la función de oferta individual de la
empresa es típicamente discontinua. Esto se debe a que la empresa nunca hallará
beneficioso ofrecer una cantidad positiva menor que “Qm”, y por lo tanto su oferta
pasará abruptamente de un nivel nulo a un nivel positivo igual al mínimo nivel rentable
de producción.
Para hallar el equilibrio de mercado en un contexto perfectamente competitivo,
resulta necesario agregar las ofertas individuales de las empresas que intervienen en el
mercado y comparar dicha oferta agregada con la demanda de los consumidores. Esta
demanda, a su vez, surgirá de agregar las funciones de demanda de tales consumidores,
y será una función que supondremos continua y decreciente respecto del precio de
mercado. La oferta agregada de las empresas, en cambio, será por construcción una
Pm CMe
Qm
Cm P
0 Qi
52
función no decreciente, que probablemente tendrá una discontinuidad en el precio
“Pm”, pero que para precios superiores será también continua.
Para que en un mercado como el descripto exista un equilibrio perfectamente
competitivo será necesario que exista un precio al cual la suma de las cantidades
ofrecidas por las empresas se iguale con la suma de las cantidades demandas por los
consumidores, es decir, un precio “P” para el cual se dé que:
)P(D)P(D)P(S)P(Sh
hi
i === ∑∑ ;
donde “Si(P)” es la función de oferta de la iésima empresa individual, “Dh(P)” es la
función de demanda del hacheésimo consumidor individual, y “S(P)” y “D(P)” son las
respectivas funciones de oferta y demanda agregadas. Para que la cantidad de equilibrio
sea positiva, el precio de equilibrio deberá ser necesariamente mayor o igual al precio
mínimo al cual las empresas están dispuestas a ofrecer su producto. Si esto no se da, el
equilibrio implicará en cambio que las empresas no ofrecerán nada, los consumidores
no demandarán nada, y el precio quedará indeterminado (en un rango que va desde el
máximo precio que los consumidores están dispuestos a pagar y el mínimo precio que
las empresas están dispuestas a cobrar).
Las distintas alternativas de equilibrio mencionadas aparecen representadas en el
gráfico 3.2. Cuando la demanda total es muy baja (D0) en relación con la oferta total
(S), vemos que el equilibrio se producirá para una cantidad comerciada nula. Si, en
cambio, la demanda (D2) cruza a la oferta en el segmento en el cual esta última es
creciente, entonces el precio será superior al mínimo al cual las empresas están
dispuestas a ofrecer, y la cantidad total (Q2) será tal que todas las empresas estarán
produciendo y obteniendo beneficios positivos. Un caso intermedio es aquél en el que la
demanda (D1) cruza a la oferta en el segmento discontinuo para el cual “P = Pm”. En
este caso el equilibrio competitivo es “aproximado”. La idea es que, a ese precio, todas
las empresas quedan indiferentes entre no producir y producir “Qm”15. Para abastecer
una cantidad “Q1”, por lo tanto, es necesario que algunas empresas produzcan y otras
no. El número de empresas que finalmente quedarán produciendo será por lo tanto igual
15 En rigor, esto sólo vale para el caso en el cual todas las empresas tienen la misma función de costos y,por lo tanto, el mismo precio mínimo de oferta. Si hubiera empresas con costos distintos, el equilibrioperfectamente competitivo implicaría que las empresas con menores costos produjeran y las empresas conmayores costos se abstuvieran de producir, y el tramo discontinuo de la función de oferta sería mucho
53
al cociente entre “Q1” y “Qm”, pero dicho número puede no ser entero sino
fraccionario. En ese caso, estrictamente hablando, el equilibrio competitivo no existe,
pero puede aproximarse como una situación en la cual el número de empresas que
producen es el número entero inmediatamente inferior a “Q1/Qm”, el precio es
levemente superior a “Pm”, y las empresas que no producen eligen no hacerlo porque
saben que si empiezan a ofrecer “Qm” habrá un exceso de oferta, el precio descenderá
por debajo de “Pm” y sus beneficios pasarán a ser nulos.
Gráfico 3.2
Un razonamiento idéntico al expuesto en el párrafo anterior es el que sirve para
hallar el equilibrio perfectamente competitivo de largo plazo con libre entrada y salida
de empresas. La idea es que, en ese contexto, el número de empresas que finalmente
queden en el mercado será aquel para el cual no existan empresas fuera de él que
puedan obtener beneficios positivos si deciden entrar. Esto hace que, si partimos de un
equilibrio como el del par “P2, Q2” representado en el gráfico 3.2, existan incentivos
para que nuevas empresas entren al mercado y desplacen la oferta hacia la derecha. Esto
inducirá una baja del precio de equilibrio, que será progresivamente mayor conforme
ingresen más empresas. El desplazamiento de la oferta sólo se detendrá cuando el precio
de equilibrio llegue a ser igual a “Pm”, momento en el cual no habrá ya motivos para
que nuevas empresas tengan interés en ingresar al mercado16.
Analíticamente, el equilibrio competitivo de largo plazo con libre entrada puede
menos relevante.16 Una vez más, este razonamiento supone que todas las empresas tienen la misma función de costos. Concostos diferentes puede haber empresas dentro del mercado con beneficios positivos (también llamados“rentas competitivas”), pero lo que no puede haber en un equilibrio perfectamente competitivo de largoplazo con libre entrada y salida son empresas fuera del mercado que pudieran tener beneficios positivos si
P2
D0 D1
Q1
Pm D2
Q2
S P
0 Q
54
calcularse sabiendo que el precio tendrá que ser necesariamente igual al mínimo costo
medio de largo plazo. Como vimos anteriormente, esto implica que:
P = CMe(Qi) = Cm(Qi) .
Despejando “Qi” de esta igualdad y hallando el correspondiente valor de “P”, se
pasa entonces a hallar la cantidad total demandada y el número de empresas de
equilibrio (N), a través de la siguiente relación:
Q = D(P) = N⋅Qi ⇒iQ
QN = .
Un último comentario que efectuaremos en esta sección tiene que ver con la
diferencia que señalamos al principio entre competencia perfecta como supuesto de
comportamiento y competencia perfecta como resultado del funcionamiento del
mercado. Todo el análisis que hemos realizado se concentró en buscar las condiciones
de equilibrio competitivo suponiendo que las empresas se comportaban como
tomadoras de precios. Para que dicho supuesto resulte racional, sin embargo, es
necesario agregar una condición extra, que es que las empresas en cuestión no tengan
capacidad de influir sobre los precios. Esencialmente, esto implica suponer que cada
empresa individual tiene una escala relativamente pequeña en relación con el mercado,
y que sabe que, si abandona el mismo, el precio de equilibrio no se modificará. La teoría
económica ha elaborado distintos modelos en los cuales esta propiedad se verifica. Un
posible enfoque es suponer que las empresas son “infinitesimales”, es decir, que su
escala mínima rentable de producción (Qm) es un número infinitesimalmente pequeño
en relación con la cantidad total demandada al precio “Pm”. En la lógica de este
enfoque el número de empresas de equilibrio es infinito, y ésa es la causa por la cual
cada empresa individual se ve a sí misma como incapaz de modificar el precio de
mercado17.
Una alternativa menos estricta en cuanto al número de empresas pero que exige
más supuestos respecto de la forma de las funciones de costos es pensar que el mínimo
costo medio corresponde a un rango de producción ( Qm,Qm ) y no a un único valor
ingresaran en él.17 Este enfoque ha tenido un desarrollo muy importante en la literatura sobre equilibrio general, enespecial a partir del trabajo de Aumann (1964).
55
“Qm”. Esto permite que en la mayoría de los casos la misma cantidad total pueda ser
producida por diferentes números de empresas a un costo total idéntico, y que por lo
tanto cada empresa sepa que, si abandona el mercado, habrá otras que estarán dispuestas
a aumentar su producción y reemplazarla sin que el precio de equilibrio se modifique.
Esta idea de que los oferentes son “perfectamente sustituibles” es en rigor la clave de la
competencia perfecta como resultado de la interacción entre las empresas, y la fuente
última que garantiza la ausencia de poder de mercado y la racionalidad económica del
comportamiento tomador de precios.
3.2. Oligopolio de Cournot
Se denomina oligopolio a un mercado en el cual opera un número pequeño de
empresas oferentes y en el que, en cambio, la demanda está atomizada (es decir, existen
muchos compradores). Tal como vimos en el capítulo 1, la idea más antigua respecto
del funcionamiento de un oligopolio es la que surge del llamado “modelo de Cournot”.
Dicho modelo se usa fundamentalmente para analizar situaciones en las cuales el
producto que se comercia en el mercado es homogéneo y la principal variable
estratégica de las empresas es la cantidad que van a producir (o, en ciertas
interpretaciones de largo plazo, la capacidad de planta que van a instalar).
La idea implícita en el modelo de Cournot es que cada empresa decide su
producción sabiendo que producir más va a tener cierto efecto de deprimir el precio de
mercado, pero conociendo que a dicho precio lo influyen también las decisiones de
producción de las demás empresas. El equilibrio del oligopolio de Cournot es pues una
situación en la cual todas las empresas ejercen cierto poder de mercado.
Analíticamente, el modelo de Cournot puede escribirse como una variación del
modelo de equilibrio parcial en competencia perfecta que describimos en la sección
anterior. Se parte así de la idea de que cada empresa individual maximiza sus propios
beneficios eligiendo su nivel de producción (Qi), pero se levanta el supuesto de que las
empresas actúan como tomadoras de precios y se lo reemplaza por otro según el cual
cada empresa ve al precio de demanda como una función de la cantidad total producida
y vendida (es decir, de la suma de su propia producción y la de las empresas
competidoras). Esto implica que:
56
Bi(max) = P⋅Qi – CTi(Qi) s.a.
+== ∑
≠ijji QQP)Q(PP ;
donde “Qj” es la cantidad producida y vendida por el jotaésimo competidor de la
empresa “i”. Reemplazando la función de precio de demanda dentro de la función
objetivo de la iésima empresa individual, el problema se transforma en:
)Q(CTQQQP)max(B iiiij
jii −⋅
+= ∑
≠
;
y, bajo los supuestos usuales respecto de las funciones de demanda y de costos, se
resuelve despejando la siguiente condición de primer orden:
0Q
CTQ
Q
PQQP
Q
B
i
ii
ijji
i
i =∂∂−⋅
∂∂+
+=
∂∂ ∑
≠
⇒ i
ii
ijji Q
CTQ
Q
PQQP
∂∂=⋅
∂∂+
+∑
≠
.
Tal como puede apreciarse, la maximización de beneficios de la empresa
individual en el oligopolio de Cournot se asemeja notablemente a la que vimos en el
capítulo anterior cuando estudiamos el modelo básico de monopolio, puesto que nos
dice que el beneficio se hace máximo cuando el ingreso marginal [P+(∂P/∂Q)⋅Qi] se
iguala con el costo marginal (∂CTi/∂Qi). La diferencia entre ambos casos es que aquí
entra a jugar también el nivel de producción de las otras empresas que operan en el
mercado, que se supone que es una variable exógena para la empresa “i”. Esto hace que
resulte de importancia distinguir entre cantidad total (Q) y cantidad individual (Qi), y
entre esta última y la cantidad producida por los competidores (Qj).
El equilibrio del modelo de Cournot surge de resolver simultáneamente las
condiciones de primer orden de todas las empresas intervinientes. Una forma de
plantear dichas condiciones es transformarlas en ecuaciones que relacionan la cantidad
producida por cada empresa individual con la cantidad producida por sus competidores.
Esto nos genera “N” funciones de reacción (Ri), que pueden interpretarse como
relaciones entre el comportamiento óptimo de la empresa individual y el
comportamiento del resto de las empresas. Una manera compacta de escribir el
equilibrio de Cournot es, pues, la siguiente:
= ∑
≠ij
*ji
*i QRQ (para todo i = 1, 2, ... N) ;
57
donde “Qi*” y “Qj
*” son las cantidades que, respectivamente, maximizan los beneficios
de la empresa “i” y la empresa “j” cuando el resto de las empresas también está
maximizando los suyos propios.
Esta manera de escribir la condición de equilibrio del modelo de Cournot no es
otra cosa que la definición del equilibrio de Nash del problema, entendido como un
juego en el cual los jugadores son las empresas oferentes y sus posibles estrategias son
los distintos niveles de producción disponibles. En la terminología de la teoría de los
juegos, dicho equilibrio queda entonces expresado como un “perfil de estrategias” (Q1*,
Q2*, ... QN
*) asociado con un vector de beneficios (B1*, B2
*, ... BN*) que ningún
participante puede individualmente mejorar, y que es por lo tanto su mejor respuesta a
las estrategias que están eligiendo los restantes jugadores18.
Las condiciones de primer orden del oligopolio de Cournot permiten llevar a
cabo algunas comparaciones interesantes con el monopolio y la competencia perfecta, y
tienen también algunas implicancias útiles respecto de las relaciones entre tamaño y
costos relativos de las empresas que operan en un mercado. Las mismas surgen
esencialmente de escribir dichas condiciones de primer orden despejando el índice de
Lerner implícito en las mismas:
η=⋅⋅
∂∂−=∂∂− iiii s
Q
Q
P
Q
Q
P
P
QCTP;
y observar que el margen entre precio y costo marginal debe igualarse con el cociente
entre la participación de mercado de la empresa bajo análisis (si) y el valor absoluto de
la elasticidad-precio de la demanda del mercado (η).
De la interpretación de esta condición surge entonces la conclusión de que el
efecto de las decisiones de las empresas sobre el precio de equilibrio de mercado es
directamente proporcional al tamaño relativo de cada empresa. Una empresa grande, por
lo tanto, termina teniendo un margen de beneficio sobre su costo marginal mayor que
una empresa pequeña, y un mercado con pocas empresas termina teniendo niveles de
precios (y márgenes de beneficios) superiores a un mercado con muchas empresas. Esto
obedece a que, si hay pocas empresas, la participación de mercado de cada una de ellas
18 La relación entre equilibrio de Nash y oligopolio de Cournot en el marco de la teoría de los juegos fueanalizada por primera vez por Shubik (1959). Para mayores referencias respecto de la terminologíautilizada, véase el apéndice sobre elementos de teoría de los juegos.
58
será mayor, y mayor será por ende el correspondiente índice de Lerner. Dentro del
mismo mercado, sin embargo, el precio es el mismo para todas las empresas, lo cual
implica también una relación entre tamaño y eficiencia: cuanto menores son los costos
marginales de una empresa, más grande se vuelve, y cuanto más grande se vuelve,
mayor es su margen de ganancia.
Una propiedad interesante del modelo de Cournot es que representa una
caracterización de los mercados que incluye al monopolio y a la competencia perfecta
como casos particulares. El monopolio sería así un ejemplo de oligopolio de Cournot
con una única empresa; la competencia perfecta sería en cambio un caso extremo de
oligopolio de Cournot en el cual operaran infinitas empresas infinitesimalmente
pequeñas. En efecto, si solo hay una empresa se da por definición que “si = 1”, y
entonces:
η=⋅
∂∂−=∂∂− 1
P
Q
Q
P
P
QCTP ii ⇒i
i
Q
CTQ
Q
PP
∂∂=⋅
∂∂+ .
Inversamente, si cada empresa es infinitesimalmente pequeña, se da que “si →
0”, y se verifica por lo tanto que:
00P
Q
Q
P
P
QCTP ii =⋅⋅∂∂−=∂∂− ⇒
i
i
Q
CTP
∂∂= .
Que el oligopolio de Cournot tienda a la competencia perfecta depende sin
embargo de la relación que exista entre el tamaño del mercado y el tamaño relativo de
las empresas que operan en el mismo. En su artículo acerca de los efectos de la libre
entrada sobre el oligopolio de Cournot, Mankiw y Whinston (1986) muestran que, en
general, el número de empresas de equilibrio en un oligopolio de Cournot con libre
entrada es relativamente alto, pero que ello no alcanza para que el equilibrio tienda al de
competencia perfecta. Antes bien, lo que se verifica es un número de empresas mayor
que el que maximiza el excedente total de los agentes económicos (y, por ende, mayor
que el que se daría en un mercado de competencia perfecta con libre entrada), y cada
una de ellas termina produciendo una cantidad menor que la produciría en un equilibrio
perfectamente competitivo de largo plazo.
Tal situación se verifica definiendo al excedente total (W) del siguiente modo:
59
)q(CTNdx)x(P)N(W N
qN
0
N ⋅−= ∫⋅
;
donde “N” es el número de empresas que operan en el mercado y “qN” es lo que
produce cada una de ellas. Derivando dicha expresión respecto de “N” se da que:
N
q
q
CTN)q(CT
N
qNq)qN(P
N
W N
NN
NNN ∂
∂⋅∂∂⋅−−
∂∂⋅+⋅⋅=
∂∂
;
con lo cual “W” alcanza su máximo cuando esta derivada se iguala a cero.
En un oligopolio de Cournot con libre entrada, sin embargo, el número de
empresas de equilibrio se determina cuando la empresa marginal obtiene un beneficio
nulo (es decir, “P(N⋅qN)⋅qN – CT(qN) = 0”), lo cual indica que “∂W/∂N” será igual a:
0N
q
q
CT)qN(PN
N
W N
NN ≤
∂∂⋅
∂∂−⋅⋅=
∂∂
.
Que este número sea menor o igual a cero se debe a que en el oligopolio de
Cournot las empresas operan con un margen positivo sobre el costo marginal, y a que la
cantidad que cada una de ellas produce decrece con el número de empresas (es decir,
“∂qN/∂N ≤ 0”). Esto hace que el número de empresas de equilibrio termine siendo tal
que el excedente total de los agentes económicos esté disminuyendo cuando ingresan
nuevas empresas y que, por lo tanto, sea posible aumentarlo reduciendo el número de
empresas que operan en el mercado (y aumentando la cantidad producida por cada una
de ellas). La única situación en la cual “∂W/∂N” tiende a cero en un oligopolio de
Cournot con libre entrada es cuando el número de empresas que entran al mercado en
equilibrio tiende a infinito, lo cual sucede si la escala óptima de producción es
infinitesimal respecto del mercado como un todo. Para que esto se dé los costos
marginales de las empresas deberían ser crecientes para cualquier nivel de “qN” y el
tamaño del mercado debería ser muy grande en relación con los costos fijos de cada
empresa.
3.3. Oligopolio de Bertrand
El otro ejemplo clásico de oligopolio, además del modelo de Cournot, es el
modelo de Bertrand, en el cual la variable estratégica de las empresas es el precio y no
60
la cantidad. El equilibrio de Nash de este modelo se da cuando cada empresa fija sus
precios con el objetivo de maximizar sus propios beneficios, pero teniendo en cuenta los
precios que están cobrando las otras empresas. Esto genera una competencia por precios
que se asocia con un comportamiento de las empresas que resulta más agresivo que en
el modelo de Cournot. Si bien el mismo está implícito, el papel que juegan los
consumidores en este modelo es también más importante que el que se supone en el
oligopolio de Cournot, ya que no sólo aparecen detrás de una curva de demanda
agregada sino también eligiendo el mejor precio entre los que cobran las distintas
empresas oferentes.
Un resultado interesante del modelo de Bertrand es que el precio de mercado no
depende en absoluto del número de empresas ni del tamaño relativo de las mismas sino
de las diferencias de costos entre las empresas que operan en él. En un caso extremo con
costos marginales constantes, por ejemplo, este modelo predice que la competencia va a
tender a plantearse entre solamente dos competidores (los que tengan menores costos) y
que el precio va a igualarse con el costo marginal del más ineficiente de los dos. Esto es
así porque al más eficiente le bastará con cobrar un precio levemente inferior al del
costo marginal de su principal competidor, y de este modo logrará quedarse con la
totalidad del mercado.
La representación analítica del oligopolio de Bertrand entraña una complejidad
mayor que la correspondiente al oligopolio de Cournot, ya que los propios supuestos del
modelo generan una discontinuidad en las funciones de demanda que enfrentan las
empresas. En efecto, si suponemos que en el mercado de un bien homogéneo los
consumidores sólo le compran a la empresa que ofrece el menor precio, la demanda que
enfrentará cada empresa individual tendrá una forma como la siguiente:
Qi = 0 (si Pi > Pj) ;
Qi ∈ [0, D(Pi)] (si Pi = Pj) ;
Qi = D(Pi) (si Pi < Pj) ;
donde “Pi” es el precio de la empresa bajo análisis y “Pj” es el menor precio cobrado por
las empresas que compiten con ella. Como puede verse, esta manera de definir la
demanda implica que cada empresa individual no venderá nada si cobra más que su
competidor más agresivo, absorberá toda la demanda del mercado si cobra menos que
dicho competidor, y se quedará con una porción indeterminada del mercado si cobra lo
61
mismo que dicho competidor19.
Si suponemos un caso con solo dos empresas (1 y 2) que tienen costos medios y
marginales constantes pero distintos entre sí (tales que “Cm1 < Cm2”), el equilibrio de
Nash del modelo es que la empresa 1 cobre un precio “P1 = Cm2–ε” (donde “ε” es un
número infinitesimalmente pequeño) y la empresa 2 cobre un precio “P2 = Cm2”. Esto
hace que la cantidad vendida por la empresa 1 sea igual a “Q1 = D(P1)” y la cantidad
vendida por la empresa 2 sea nula. Los beneficios asociados con esta solución son “B1 =
(P1–Cm1)⋅D(P1) > 0” y “B2 = 0”. Este es el único resultado en el cual las dos empresas
están jugando simultáneamente su mejor respuesta a la estrategia que juega la otra, si
bien en el caso de la empresa 1 dicha mejor respuesta es “estricta” (es decir, es una
estrategia superior a todas las otras posibles) y en el caso de la empresa 2 no es estricta
(es decir, existen otras estrategias –en este caso, infinitas– que son igualmente buenas
dado lo que está jugando la empresa 1).
Lo expuesto aparece representado en el gráfico 3.3, en el cual vemos que la
cantidad vendida por la empresa 1 (Q1) termina siendo igual a la demanda total del
mercado (Dt) al precio “P1 = Cm2 – ε” (que es el máximo precio que puede cobrar la
empresa 1 y aun así absorber toda la demanda existente). Para que esto sea así, es
necesario que la empresa 2 cobre “P2 = Cm2”. Esta estrategia le da a la empresa 2 un
beneficio nulo (ya que no vende nada y no incurre en ningún costo), y en ese sentido es
mejor que cobrar “P2 < Cm2” (ya que dicha estrategia le acarrearía pérdidas). No es en
cambio mejor (aunque tampoco peor) que cobrar “P2 > Cm2”, puesto que en tal caso
tampoco vende nada y tiene beneficios nulos. Sin embargo, si tal cosa acontece, lo que
deja de ser óptimo es que la empresa 1 cobre “P1 = Cm2 – ε”, puesto que podrá cobrar
un precio más alto y obtener beneficios mayores aún. Esto último, sin embargo, no es un
equilibrio, porque para valores de “P1” mayores que “Cm2” la empresa 2 encontrará
beneficioso cobrar “P1 > P2 > Cm2” y quedarse con todo el mercado, cosa que hará que
la empresa 1 halle a su vez beneficioso bajar su precio.
19 Este es un supuesto fuerte del análisis, pero es el único racional en un contexto de productoshomogéneos e información completa. Para poder levantarlo es necesario suponer diferenciación deproductos (cosa que haremos en el capítulo 4) o bien información imperfecta por parte de losconsumidores.
62
Gráfico 3.3
Si la diferencia entre “Cm2” y “Cm1” fuera muy grande, sin embargo, el
equilibrio de Nash de este juego podría implicar un valor de “P1” menor que “Cm2”.
Esto acontecería si la igualdad entre ingreso marginal y costo marginal de la empresa 1
tuviera lugar para una cantidad que implicara un precio inferior a “Cm2”. Tal caso es el
que aparece en el gráfico 3.4, y representa una situación extrema, en la cual el equilibrio
del oligopolio de Bertrand es idéntico al que tendría lugar en un monopolio en el que
sólo operara la empresa 1.
A diferencia de lo que sucede en el oligopolio de Cournot, agregar más
competidores al problema no cambia para nada el resultado del mismo en tanto dicho
agregado no haga que aparezcan empresas con menores costos. Esto es así porque, tal
como hemos visto, lo único que importa para definir el equilibrio de Nash del oligopolio
de Bertrand es lo que hagan las dos empresas con menores costos medios y marginales.
Un caso particular se da cuando esas dos empresas tienen el mismo costo medio y
marginal. En tal circunstancia el equilibrio es “P1 = P2 = Cm1 = Cm2”, y es por ende
idéntico al de un mercado de competencia perfecta, aun cuando el número de
competidores sea muy reducido (por ejemplo, sólo dos). Esta conclusión, sin embargo,
no sorprende si recordamos que la esencia de la competencia perfecta es que los
oferentes sean perfectamente sustituibles entre sí. En un oligopolio de Bertrand con dos
empresas con idénticos costos medios y marginales (que, adicionalmente, sean
constantes para cualquier nivel de producción) esta sustituibilidad es un hecho, ya que la
misma cantidad de equilibrio puede ser producida por cualquiera de las dos empresas (o
por cualquier combinación de ellas) a un costo total idéntico.
Cm2
Cm1
Q1 Q
Dt
P
0
63
Gráfico 3.4
Si pasamos a un caso más general de oligopolio de Bertrand con empresas cuyos
costos medios y marginales no son constantes, el análisis se complica
considerablemente, ya que ahora no puede hablarse más de empresas que siempre tienen
costos marginales mayores y empresas que siempre tienen costos marginales menores.
Esto es así porque el costo marginal pasa a depender de la cantidad producida y
vendida, y resulta por ende posible que una empresa cuya curva de costos marginales
esté siempre por encima de la curva de costo marginal de otra empresa consiga tener un
costo marginal menor simplemente cambiando su nivel de producción. Este fenómeno
aparece ilustrado en el gráfico 3.5, en el cual se ve que, si bien “Cm2” está siempre por
encima de “Cm1”, “C2” es menor que “C1” (para los valores de “Q1” y “Q2” que
hemos elegido).
La implicancia de este hecho sobre el modelo de Bertrand con productos
homogéneos es que, aun con empresas cuyas funciones de costo marginal son distintas,
terminará dándose un equilibrio de Nash en el cual el precio que eligen todas las
empresas es el mismo. En su obra sobre fijación de precios en oligopolios, Vives (1999)
muestra que dicho equilibrio simétrico no es en general único, sino que por el contrario
suelen existir infinitos equilibrios en un rango de precios que va desde el mínimo costo
medio de la empresa menos eficiente (Pmin) hasta el precio que maximiza los beneficios
de la empresa más eficiente (Pmax) cuando la misma abastece la cuota de mercado que le
corresponde a dicho precio (definida como “Si(P)/S(P)”). En un contexto de costos
marginales crecientes, dicho rango de precios contiene siempre al precio de equilibrio
perfectamente competitivo.
P1
Im Cm1
Dt
Cm2
Q1 Q
P
0
64
Gráfico 3.5
Una complicación adicional que puede hacérsele al modelo de Bertrand es
suponer que, si una empresa fija un precio menor al de sus competidores, no tiene por
qué abastecer toda la demanda del mercado a dicho precio sino que puede elegir
producir y vender una cantidad menor. Esta modificación se conoce como modelo de
Bertrand-Edgeworth, en referencia a la obra de Edgeworth (1925). En un contexto como
ése el equilibrio de Nash es típicamente indeterminado, o bien implica el uso de
estrategias mixtas (es decir, suponer que las empresas cobrarán distintos precios con
distintas probabilidades)20.
Un último resultado que puede obtenerse de analizar el modelo de Bertrand es
que, enmarcado en un contexto en el cual las variables estratégicas no son sólo los
precios sino también los niveles de capacidad instalada de las empresas, el mismo es
capaz de generar los mismos resultados que el oligopolio de Cournot. Tal observación
se debe a Kreps y Scheinkman (1983), quienes elaboraron un modelo en el cual la
interacción estratégica entre los oferentes tiene lugar en dos etapas: en una primera
etapa las empresas deciden su nivel de capacidad instalada, y en una segunda etapa
deciden su precio, tomando como dados los niveles de capacidad instalada elegidos en
la etapa anterior.
Si bien la forma original de exponer el tema es más compleja, la idea subyacente
en el modelo de Kreps y Scheinkman puede comprenderse suponiendo que la capacidad
instalada de cada empresa individual (Ki) es una variable “de largo plazo” y que el
precio es en cambio una variable de corto plazo. Supongamos por ejemplo que los
20 Para un análisis completo de este tema y de las diferencias entre el modelo de Bertrand y el modelo deBertrand-Edgeworth, véase Vives (1999), capítulo 5.
C1
Q1
Cm2 Cm1
C2
Q2 Q
P
0
65
beneficios de cada empresa individual tienen la siguiente forma:
Bi = (Pi – ci)⋅Qi – fi⋅Ki ;
donde “ci” es el costo unitario por unidad producida y “fi” es el costo unitario por
unidad de capacidad instalada. Supongamos también que la empresa está sujeta a las
siguientes restricciones:
Qi ≤ Ki ; ∑≠
−≤ij
jii Q)P(DQ ;
o sea, a la condición de que no puede producir por encima de su capacidad instalada y a
la condición de que no puede vender por encima de lo que dicta su demanda residual
(definida como la resta entre la demanda total evaluada al precio “Pi” y la oferta de las
restantes empresas).
Agreguemos adicionalmente una condición por la cual nos aseguremos que, en
equilibrio, las empresas hallarán rentable producir y vender. Esto puede escribirse del
siguiente modo:
iiij
j fcKQP +>
=∑
≠
;
y leerse como una condición que implica que el precio de demanda vigente en una
situación en la cual la empresa “i” no produce nada y el resto de las empresas producen
utilizando al máximo sus capacidades instaladas es superior a la suma del costo unitario
de producción y del costo unitario de capacidad (es decir, es mayor que el costo medio y
marginal de largo plazo).
En un contexto como el expuesto, el problema de la empresa individual consiste
en maximizar la siguiente “función de Lagrange”:
+−⋅µ+⋅−
−⋅−= ∑∑
≠≠ ijjiiiii
ijjiiii Q)P(DKKfQ)P(D)cP(L ;
donde la restricción de demanda ha sido reemplazada dentro de la función objetivo y
“µi” es el “precio sombra” de la restricción de capacidad instalada. En el corto plazo,
esta función se maximiza eligiendo “Pi” para un “Ki” dado, y nos conduce a la siguiente
condición de primer orden:
66
0)cP(P
DQ)P(D
P
Liii
iijji
i
i =µ−−⋅∂∂+−=
∂∂ ∑
≠
⇒ iii
ii c
PD
QP µ+=
∂∂+ .
Lo expuesto puede leerse como una condición que nos indica que el precio
óptimo es aquél que iguala el ingreso marginal de la empresa individual con un
concepto de costo marginal de corto plazo. Este último está compuesto por la suma del
costo unitario de producción y del precio sombra de la restricción de capacidad
instalada. Dicho precio sombra es nulo si el máximo beneficio implica una cantidad “Qi
< Ki”, y es positivo si se da en cambio que “Qi = Ki”. Si pasamos ahora a un contexto de
largo plazo en el cual “Ki” es también una variable de decisión, habrá que agregarle al
problema una segunda condición de primer orden, que surge de maximizar “Li” respecto
de “Ki”. Esta condición nos dice que:
0fK
Lii
i
i =µ+−=∂∂
⇒ µi = fi > 0 ⇒ Ki = Qi ;
y que por lo tanto lo óptimo es no instalar más capacidad que aquella que se piensa
utilizar. Combinando las dos condiciones de primer orden derivadas se llega entonces a
que:
iiii
ii CmLfc
PD
QP =+=
∂∂+ ⇒
η=⋅⋅
∂∂−=− ii
iii
ii s
Q
Q
P
Q
PD
1
P
CmLP;
lo cual no es otra cosa que la condición de primer orden del oligopolio de Cournot en un
contexto en el cual el costo marginal relevante es el de largo plazo (CmLi).
Esta manera de combinar el oligopolio de Bertrand con el oligopolio de Cournot
tiene una implicancia interesante respecto de la relevancia de ambos modelos. La misma
es que, aun en un contexto en el cual la competencia de corto plazo use como variable
estratégica el precio y no la cantidad, la incorporación de una perspectiva según la cual
las empresas también decidan estratégicamente su nivel de capacidad instalada lleva a
incorporar consideraciones similares a las que se tienen en cuenta cuando la
competencia se plantea en términos de cantidad y no en términos de precio. Siguiendo a
Tirole (1988), diremos entonces que el oligopolio de Cournot puede verse como una
“forma reducida” de un modelo que tiene implícita una competencia inicial en términos
de capacidad instalada y una competencia posterior en precios, restringida por las
decisiones de capacidad anteriormente tomadas.
67
3.4. Medidas de concentración e intensidad de la competencia
Los modelos de competencia perfecta y de oligopolio de Cournot tienen
implícita la idea de que los mercados se aproximan más a la eficiencia cuanto menos
concentrados están (es decir, cuanto mayor es el número de empresas y más pequeño es
su tamaño). La concentración del mercado tiene que ver con las participaciones relativas
de las empresas que operan en él, y por lo tanto es un fenómeno que debe ser descripto a
través de un vector numérico (que le asigna un valor a la participación de mercado de
cada empresa). Para poder comparar dos situaciones con distinto número de empresas y
distintas participaciones de cada una de ellas, se vuelve sin embargo de utilidad calcular
índices de concentración que permitan decir si un mercado está más concentrado que
otro, o si el mismo mercado ha incrementado o disminuido su concentración a lo largo
del tiempo.
La literatura sobre organización industrial suele emplear dos índices de
concentración alternativos: el índice de participación de mercado de las empresas más
grandes (Cm) y el índice de concentración de Herfindahl y Hirschman (HHI)21. El
primero de tales índices resulta simplemente de sumar las participaciones de mercado de
las empresas más grandes, y se lo define por lo tanto por el número de empresas que se
esté considerando. Habrá así un índice C1 (igual a la participación de mercado de la
empresa más importante), otro índice C2 (igual a la suma de las participaciones de las
dos empresas más importantes), etc. En lo que se refiere al índice de Herfindahl y
Hirschman, el mismo se define como:
∑=
=N
1i
2isHHI ;
o sea, como la sumatoria de los cuadrados de las participaciones de todas las empresas
que operan en el mercado.
Comparado con los índices de participación de las empresas más grandes, el
HHI tiene la ventaja de que no exige ser definido para un número arbitrario de empresas
y de que es estadísticamente más eficiente (puesto que utiliza toda la información
disponible sobre participaciones de mercado, y no se limita solo a la información sobre
21 Este nombre proviene de las contribuciones de Herfindahl (1950) y Hirschman (1945).
68
participación de las empresas más grandes). En rigor, este índice puede ser visto como
un promedio de las participaciones de mercado de las empresas, ponderado por esas
mismas participaciones. Lo que se obtiene es un número entre cero y uno22, que
aumenta cuando el número de empresas es menor y también lo hace cuando las
participaciones relativas de dichas empresas son muy diferentes entre sí. En efecto, si
definimos a la varianza de las participaciones de mercado de las empresas (V) del
siguiente modo:
∑=
−=
N
1i
2
i N
1sV ;
entonces el índice de Herfindahl y Hirschman puede expresarse como:
VN
1HHI += ;
donde el primer término captura la idea de que cuanto mayor es “N” menor es la
concentración, y el segundo captura la idea de que cuanto mayor es “V” mayor es la
concentración (porque esto implica que en el mercado coexisten empresas con una
participación alta junto con otras que tienen una participación baja).
Los valores extremos del índice de Herfindahl y Hirschman se producen cuando
sólo hay una empresa en el mercado (en cuyo caso, “HHI = 1”) y cuando hay infinitas
empresas infinitesimales (en cuyo caso, “HHI = 0”). Si hay un número finito de
empresas y todas ellas tienen idéntica participación de mercado, el HHI es por
definición igual a la participación de mercado de cada una de ellas, y por ende es
también igual a “1/N”. De la comparación entre los índices “Cm” y “HHI” surge
además que este último siempre es mayor que “Cm2/m” (para cualquier número “m” de
empresas menor que “N”), y que siempre es menor que “Cm2” (si “Cm > 1/m”) o que
“Cm/m” (si “Cm < 1/m”)23.
Un índice alternativo para medir la concentración del mercado, que puede verse
como una derivación del HHI, es el denominado “índice de dominación” (ID),
propuesto por García Alba (1994). El mismo se define del siguiente modo:
22 Una parte de la literatura calcula el HHI como la sumatoria de los porcentajes de participación demercado de las empresas (en vez de utilizar directamente las proporciones). Así calculado, este índicepuede variar entre 0 y 10.000 (en vez de variar entre 0 y 1).23 Estas relaciones fueron expuestas por primera vez por Sleuwaegen y Dehandschutter (1986).
69
2
4i
HHI
sID ∑= ;
siendo por lo tanto igual al cociente entre la sumatoria de las participaciones de mercado
de las empresas elevadas a la cuarta potencia, y el cuadrado del índice de concentración
de Herfindahl y Hirschman. La información adicional que este índice brinda respecto
del HHI tiene que ver con el comportamiento que presenta cuando se producen cambios
en la estructura de mercado por las cuales dos empresas relativamente pequeñas se
fusionan. En tales circunstancias el HHI se incrementa pero el ID disminuye, dando la
idea de que el mercado se ha vuelto más concentrado pero menos dominado por la
empresa con mayor participación relativa.
Una relación de interés para interpretar la influencia de la concentración del
mercado sobre el desempeño del mismo es la que puede establecerse entre el índice de
Lerner y las distintas medidas de concentración mencionadas en esta sección. Dicha
relación depende del modelo teórico que supongamos, y es particularmente clara para
los casos de liderazgo en precios, liderazgo en cantidades y oligopolio de Cournot. Para
el primero de dichos casos, tal como hemos visto en el capítulo 2, el índice de Lerner de
la empresa líder se iguala con la siguiente expresión:
)1C1(
1C
P
QCTP LL
−⋅ε+η=∂∂−
;
y toma la siguiente forma simplificada cuando la elasticidad de la oferta de los
seguidores (ε) es nula:
η=∂∂− 1C
P
QCTP LL ;
donde “η” es la elasticidad-precio de la demanda del mercado y “C1” es la participación
de mercado del líder. Del mismo modo, para el caso del modelo de Stackelberg, el
índice de Lerner de la empresa líder es igual a:
( )η
∂∂+⋅=∂∂− LSLL QR11C
P
QCTP ;
donde “∂RS/∂QL” es la pendiente de la función de reacción de los seguidores.
En lo que se refiere al oligopolio de Cournot, Cowling y Waterson (1976)
70
descubrieron que era posible encontrar una relación directa entre el índice de Lerner
promedio del mercado y el índice de concentración de Herfindahl y Hirschman. Dicha
relación surge de efectuar el siguiente promedio ponderado de índices de Lerner:
η=
η=
η
⋅=
∂∂−⋅
∑∑∑ =
==
HHIs
ss
P
QCTPs
N
1i
2iN
1i
ii
N
1i
iii ;
y nos dice que, si un mercado de productos homogéneos funciona según lo prescripto
por el modelo de Cournot, entonces el índice de Lerner promedio ponderado se igualará
con el cociente entre el HHI y el valor absoluto de la elasticidad-precio de la demanda.
La relación entre margen de beneficios y concentración del mercado no es sin
embargo directa en los restantes modelos de oligopolio y competencia. En el oligopolio
de Bertrand, por ejemplo, es inexistente, ya que (como hemos visto en la sección
anterior) la capacidad de ejercer poder de mercado no depende de la existencia de más o
menos competidores sino del nivel y de la forma de las funciones de costos de las
empresas involucradas. Que haya o no relación entre tasas de beneficio, márgenes y
niveles de concentración resulta por lo tanto un tema empírico, que durante muchos
años alimentó el debate entre las distintas escuelas de organización industrial y generó,
al decir de Demsetz (1974), “dos sistemas de creencias acerca del monopolio”. Por un
lado se alinearon los proponentes de la llamada “doctrina de la concentración del
mercado” (originada en la visión de Bain y de sus seguidores de la escuela de Harvard)
y por otro los que sustentaban la “hipótesis de la eficiencia relativa” (entre los que
sobresalieron Stigler, el propio Demsetz y, en general, la escuela de Chicago). Los
primeros sostenían la existencia de una relación positiva entre beneficios y
concentración, y la atribuían al mayor ejercicio de poder de mercado que prevalecía en
los mercados concentrados (sea porque en ellos la competencia tendía a plantearse a
través de variables distintas del precio o porque una mayor concentración facilitaba la
aparición de conductas colusivas). Los segundos sostenían que, si existía, dicha relación
positiva entre beneficios y concentración era en general producto de factores
competitivos, que hacían que las empresas relativamente más eficientes obtuvieran
mayores beneficios y crecieran más que las empresas relativamente menos eficientes.
Emparentada en cierto modo con esta última visión, una literatura más reciente
ha desarrollado teorías según las cuales la distribución de las participaciones de
71
mercado de las empresas es un fenómeno aleatorio que, aun en situaciones de
competencia perfecta, genera en promedio estructuras de mercado con empresas de muy
diferentes tamaños. Un ejemplo de estas teorías se debe a Gilman (1992), quien enunció
la denominada “ley de Mosteller”. Según este principio, si las probabilidades de las
distintas participaciones de mercado son aleatorias y siguen una distribución uniforme,
entonces los valores esperados de dichas participaciones cuando hay varias empresas en
el mercado determinan que las empresas terminen con participaciones diferentes. En
particular, dicha distribución uniforme genera valores esperados que siguen esta
fórmula:
∑=
⋅=
N
jij i
1
N
1s ;
y hacen que, por ejemplo, la distribución esperada para un mercado con cinco empresas
sea que la empresa más grande tenga el 45,67%, la segunda tenga el 25,67%, la tercera
tenga el 15,67%, la cuarta tenga el 9% y la quinta tenga el 4%. Según los postulantes de
estas teorías, distribuciones de participaciones de mercado muy distintas de este patrón
podrían hacer presumir que existen restricciones a la competencia, y que por lo tanto
hay algún tipo de ejercicio del poder de mercado unilateral (si la concentración es muy
superior a la predicha por el modelo) o bien hay algún tipo de acuerdo colusivo (si las
participaciones de mercado son mucho más igualitarias que lo previsto).
Ejercicios
3.1. El mercado perfectamente competitivo de cierto bien cuenta inicialmente con 1000consumidores y 100 empresas. Todos los consumidores tienen la misma función dedemanda individual (qh), y todas las empresas tienen la misma función de producción(qi) y enfrentan el mismo precio (w = 1) en el mercado del único factor que utilizan (Li).Las funciones mencionadas son las siguientes:
qph =
80; qi = (Li – 100)0,5 ;
donde “p” es el precio del bien producido.a) Halle las funciones de costo total, costo marginal y oferta individual de las empresas.b) Halle las funciones agregadas de oferta y demanda del bien comerciado y los valoresde equilibrio competitivo de “qh”, “qi” y “p”.c) Ahora suponga que hay libre entrada de empresas idénticas. Halle los valores deequilibrio competitivo de largo plazo y el número de empresas de equilibrio.
72
3.2. Una economía cuenta con 6 parcelas de tierra que son capaces de producir un ciertobien agropecuario. El cultivo de cada parcela tiene un costo anual de $120,perfectamente divisible entre el área que ocupa la parcela (por ejemplo, cultivar mediaparcela cuesta $60 por año). La producción máxima que cada parcela genera en un año(qi) es igual a:
qii =
60(i = 1, 2, ..., 6) ;
y la demanda total por el bien (Q) es la siguiente función de su precio (p):
Q = 120 – p .
a) Halle la función de oferta agregada del bien en cuestión, suponiendo que cadaproductor es dueño de una parcela y que todos se comportan como competidoresperfectos. Grafique.b) Halle los valores de “p” y “Q” y el número de parcelas que se cultivan en equilibrio.¿Cuál es el beneficio (renta) que genera cada parcela?c) Calcule el valor de cada una de las parcelas, suponiendo que la producción, lademanda y los costos se mantienen iguales ad infinitum y que la tasa de interés real dela economía es del 5% anual.d) ¿Cómo cambian los resultados de las partes (b) y (c) si la demanda se duplica?
3.3. El mercado de cierto bien homogéneo (Q) es un oligopolio con dos empresasidénticas (1 y 2), cada una de las cuales tiene un costo medio constante de $2 porunidad. La función de precio de demanda del bien (p) es la siguiente:
p = 14 – Q1 – Q2 .
Suponga que cada empresa tiene sólo tres niveles posibles de producción: 3, 4 ó6 unidades, con lo cual los precios de mercado para las 9 posibles combinaciones de“Q1” y “Q2” son los siguientes:
Precio Q2 = 3 Q2 = 4 Q2 = 6Q1 = 3 8 7 5Q1 = 4 7 6 4Q1 = 6 5 4 2
a) Analice la interacción de estas dos empresas como un juego no cooperativo y escribala correspondiente matriz de pagos (o de beneficios).b) Halle la mejor respuesta de cada jugador a cada acción del otro jugador, y encuentreel único equilibrio de Nash (en estrategias puras) de la versión estática del juego.c) Ahora suponga que la empresa 1 actúa como un líder en cantidades, y decide primerosu nivel de producción. Halle el equilibrio perfecto de Nash (equilibrio de Stackelberg)de esta nueva versión del juego.d) Dibuje el diagrama de árbol del juego correspondiente a la forma extensiva osecuencial de la situación vista en la parte (c) y encuentre el equilibrio perfecto de Nashmediante el proceso de inducción hacia atrás.
3.4. El mercado de un bien homogéneo (Q) es abastecido por dos empresas diferentes.Una es más grande y tiene costos fijos más altos pero costos variables más bajos. Laotra es más pequeña y tiene costos fijos menores pero sus costos variables son mayores.
73
El precio de demanda (p) es función de la cantidad total, definida como la suma de lasproducciones de la empresa grande (QG) y de la empresa pequeña (QP). Las funcionesde demanda y de costos totales son:
p = 192 – (QG + QP) ; CTG = 1000 + QG2 ; CTP = 500 + 2⋅QP
2 .
a) Halle el precio y las cantidades de equilibrio si cada empresa maximiza sus propiosbeneficios y toma como dada la producción de la otra (solución de Cournot). Halletambién el beneficio de cada empresa (“BG” y “BP”).b) Suponga ahora que la empresa grande es líder en cantidades y que la empresapequeña toma como dada la producción de la grande. Halle los nuevos valores deequilibrio (de Stackelberg) de “p”, “QG”, “QP”, “BG” y “BP”.c) ¿Cómo se modifican dichos valores de equilibrio si la empresa grande se comportacomo líder en precios y la empresa pequeña es tomadora de precios?
3.5. Cierto mercado, que opera como un oligopolio de Cournot, tiene una demanda totalque puede representarse a través de la siguiente función:
P = 150 – Q ;
donde “P” es el precio y “Q” es la cantidad total demandada. Las empresas oferentes eneste mercado son de dos tipos, que difieren según su costo medio y marginal. Lasempresas del tipo 1 tienen un costo medio y marginal de $8, y las empresas de tipo 2tienen un costo medio y marginal de $10.a) Halle los valores de equilibrio de “P” y “Q” si hay dos empresas, una de ellas del tipo1 y otra del tipo 2. Halle también el valor que toma en dicho equilibrio el índice deconcentración de Herfindahl y Hirschman (HHI) y el índice de Lerner promedio delmercado.b) Ahora suponga alternativamente que las dos empresas son de tipo 1 ó bien que son detipo 2, y recalcule lo hallado en el punto anterior.c) Ahora suponga que hay 10 empresas de cada tipo y vuelva a hallar los valores deequilibrio de “P”, “Q”, “HHI” y del índice de Lerner promedio del mercado.d) Muestre que, en todos los casos, el índice de Lerner promedio se iguala con elcociente entre el HHI y la elasticidad-precio de la demanda.
74
4. Diferenciación de productos
La mayor parte de la teoría económica ignora el fenómeno de la diferenciación
de productos, puesto que considera que los distintos bienes y servicios que se producen
en la economía son idénticos (y supone por lo tanto que se venden al mismo precio) o
totalmente diferentes (y considera que cada uno de ellos se comercia en un mercado
distinto). Existe sin embargo una parte de la literatura de organización industrial que ha
incorporado la idea de que dos productos pueden ser a la vez “parecidos y distintos”,
que es lo que sucede cuando, dentro de un mismo mercado, existe diferenciación de
productos.
Los tres conceptos básicos que se han desarrollado para explicar la
diferenciación de productos son la diferenciación horizontal, la diferenciación vertical y
la diferenciación idiosincrática. Los dos primeros tienen un “enfoque espacial” o “con
domicilios” (address approach)24, que implica suponer que la diferencia entre los
productos se debe a la posesión en mayor o menor medida de una o más características
cuantificables. La diferenciación idiosincrática parte en cambio de la idea de que los
productos son distintos entre sí por causas que no pueden asociarse con tener más o
menos de una determinada característica, y que a lo sumo pueden evaluarse en términos
del grado de sustitución que presentan uno respecto del otro. Un modelo que sigue esta
última idea es el de la competencia monopolística, que se asocia con una situación en la
cual existe un gran número de oferentes que producen bienes diferenciados pero que,
precisamente por dicha diferenciación, son capaces de conservar cierto poder de
mercado.
La estructura del presente capítulo es la siguiente. En las primeras dos secciones
estudiaremos los dos modelos básicos de diferenciación de productos en contextos de
competencia espacial, que son los ya mencionados enfoques de diferenciación
horizontal y diferenciación vertical. En la tercera sección analizaremos el tema de la
diferenciación idiosincrática, a través de un modelo simple en el que compararemos al
oligopolio de Cournot con el oligopolio de Bertrand cuando los productos están
diferenciados idiosincráticamente. La cuarta sección, por su parte, abordará el tema de
la competencia monopolística. La quinta sección, por último, se referirá a la teoría de
los “mercados relevantes”. Este es un tema directamente relacionado con la
75
diferenciación de productos, pues su esencia es precisamente determinar los criterios
para considerar cuán similares tienen que ser dos productos para ser considerados como
variedades dentro del mismo mercado.
4.1. Diferenciación horizontal
La diferenciación horizontal de productos consiste en la localización de un bien
en un determinado espacio de características en el cual se encuentran distribuidos los
consumidores. Dicho espacio puede ser un espacio geográfico o estar definido en
términos de atributos sobre los cuales algunos consumidores prefieren más y otros
prefieren menos. La diferenciación horizontal implica que cada consumidor preferirá en
principio la variedad del producto que se encuentre más cerca de su propia localización,
y valorará menos a las que se encuentren más lejos. Dicha preferencia, sin embargo,
puede revertirse si alguna variedad más lejana resulta más conveniente en términos de
precio que la variedad más cercana.
El espacio de características de los bienes en un modelo de diferenciación
horizontal es susceptible de tener múltiples dimensiones, pero por definición el número
de dichas dimensiones es necesariamente finito. Lo que es teóricamente infinito es el
número de posibles variedades del producto en cuestión, que podrán ser cualquiera de
los puntos de un espacio conformado por las características que hacen diferente al
producto. Supongamos por ejemplo que las características relevantes de un producto son
su tamaño y su peso. Si cada una de las variedades tiene un determinado tamaño y un
determinado peso, entonces podrá decirse que dos variedades son parecidas si tienen
tamaños y pesos similares y que son muy diferentes si tienen tamaños o pesos muy
distintos, y pensar que puede haber consumidores que valoren mucho o poco el tamaño
o el peso (y que lo hagan positiva o negativamente) que preferirán unas variedades u
otras. Tal como puede apreciarse, el número posible de variedades en un contexto como
ese es teóricamente infinito, pero el número de dimensiones relevantes es sólo dos.
Los modelos de diferenciación horizontal más simples son los que se limitan a
pensar la diferenciación de productos a lo largo de una única característica. Esto es una
simplificación importante del tema, pero sirve para explicar la esencia del asunto
apelando a una única fuente de diferenciación. Usualmente, dicha diferenciación se
24 Esta última nomenclatura ha sido acuñada por Eaton y Lipsey (1989).
76
asocia además con un concepto geográfico de distancia (es decir, se supone que dos
variedades son distintas porque están localizadas en un punto distinto de una ciudad o
de un país), pero este concepto puede ser adaptado sin problemas a situaciones en las
cuales la distancia no es geográfica sino que está definida respecto de otra característica
(por ejemplo, sabor más dulce o más amargo de una bebida, textura más o menos rugosa
de una tela, etc).
Lo expuesto puede ilustrarse a través de un modelo basado en el artículo pionero
de Hotelling (1929), en el que se supone que los consumidores están distribuidos
uniformemente en un segmento de extensión igual a “x”, en cuyos extremos se ubican
dos empresas (1 y 2)25. Cada una de esas empresas produce un producto equivalente
que, para ser consumido, debe ser transportado al lugar donde se encuentra cada
consumidor. Dicho transporte tiene un costo igual a “t” por unidad de producto y por
unidad de distancia26. En una situación como esta, los consumidores más cercanos al
extremo 1 preferirán la variedad 1, en tanto que los más cercanos al extremo 2
preferirán la variedad 2. Habrá también un consumidor indiferente entre ambas
variedades, ubicado a una cierta distancia “d*” del extremo 1, para el cual se dará que:
p1 + t⋅d* = p2 + t⋅(x – d*) ⇒t2
pp
2
x*d 12
⋅−+= ;
donde “p1” es el precio de la variedad 1 y “p2” es el precio de la variedad 2.
Si medimos las cantidades demandadas utilizando las mismas unidades que
sirven para medir las distancias (o, lo que es lo mismo, si suponemos que la demanda
está uniformemente distribuida a lo largo del segmento de extensión “x”), resulta
posible definir las demandas de las variedades 1 y 2 de acuerdo con estas fórmulas:
q1 = t2
pp
2
x*d 12
⋅−+= ; q2 = x – d* =
t2
pp
2
x 21
⋅−+ .
Supongamos adicionalmente que el costo variable unitario de provisión de
dichas variedades es constante, uniforme e igual a “c”, y que las empresas tienen
además un costo fijo igual a “F”. Esto nos permite definir los beneficios de las empresas
25 Este modelo se conoce también con el nombre de “modelo de la ciudad lineal”.26 Este costo de transporte se interpreta literalmente en casos en los cuales la diferenciación espropiamente geográfica. Si el espacio relevante es el de otra característica, “t” pasa a ser equivalente alcosto en términos de utilidad de un consumidor que preferiría una determinada variedad pero terminacomprando otra que se encuentra a una cierta distancia de su opción teóricamente preferida.
77
1 y 2 del siguiente modo:
B1 = (p1 – c)⋅q1 – F = ( )
⋅−+⋅−
t2
pp
2
xcp 12
1 – F ;
B2 = (p2 – c)⋅q2 – F = ( )
⋅−+⋅−
t2
pp
2
xcp 21
2 – F .
Si cada empresa maximiza sus beneficios eligiendo precio (y tomando como
dado el precio de la otra empresa), esto implica que deben cumplirse las siguientes
condiciones de primer orden:
( )0
t2
cp
t2
pp
2
x
p
B 112
1
1 =⋅−−
⋅−+=
∂∂ ⇒
2
xtpcp 2
1
⋅++= ;
( )0
t2
cp
t2
pp
2
x
p
B 221
2
1 =⋅−−
⋅−+=
∂∂ ⇒
2
xtpcp 1
2
⋅++= ;
dándose en equilibrio que:
xtcpp 21 ⋅+== ;2
xqq 21 == ;
2
xtBB
2
21
⋅== – F .
De la observación de estos resultados se desprenden una serie de conclusiones.
Por un lado, se observa que las dos empresas terminan absorbiendo la mitad del
mercado cada una. Se ve también que los precios de equilibrio son siempre superiores a
los costos marginales, y que la diferencia entre precio y costo es creciente con la
distancia que existe entre las dos variedades y con el costo de transporte de los
consumidores. Ambos factores inciden también sobre los beneficios, que son asimismo
crecientes respecto de “x” y de “t”. Esto hace que, si las empresas pueden elegir su
localización, preferirán ubicarse lo más lejos posible una de la otra, y a esta propiedad
se la conoce como “principio de la diferenciación máxima”.
Una reinterpretación del modelo permite llegar sin embargo a una conclusión
opuesta, conocida precisamente como “principio de la diferenciación mínima”. Esta
conclusión tiene que ver con el supuesto de que, si el número de empresas está fijo en
dos y la longitud del segmento también está fija, entonces cada empresa hallará más
beneficioso acercarse hacia el centro del segmento a fin de incrementar su participación
de mercado. Un análisis más riguroso del caso muestra sin embargo que, si las dos
78
empresas eligen ubicarse en el mismo punto medio, esto lleva a que terminen cobrando
precios iguales a sus costos marginales y que la solución no sea tampoco un equilibrio27.
Un modo de salir de esta indeterminación es suponer que el espacio relevante no es un
segmento sino una circunferencia. En dicho contexto, el equilibrio es que cada empresa
se ubique en una antípoda, con lo cual regirá plenamente el principio de diferenciación
máxima antes mencionado28.
Con una leve adaptación, este último modelo sirve también para encontrar el
número de empresas (y de variedades) de equilibrio en el largo plazo. Para eso es
necesario suponer que la distancia a la cual terminarán ubicándose las empresas unas de
otras será igual a “x/N” (donde “N” es el número de empresas). Esto llevará a que, para
cualquier empresa “i”, su función de demanda surja de las siguientes condiciones de
indiferencia de los consumidores marginales:
pi + t⋅dj* = pj + t⋅
− *d
N
xj ⇒
t2
pp
N2
x*d ij
j ⋅−
+⋅
= ;
pi + t⋅dk* = pk + t⋅
− *d
N
xk ⇒
t2
pp
N2
x*d ik
k ⋅−+
⋅= ;
donde “dj” es la distancia al consumidor marginal que se encuentra a la izquierda de la
empresa “i”, “dk” es la distancia al consumidor marginal que se encuentra a la derecha
de la empresa “i”, y “pj” y “pk” son los precios de los dos competidores más cercanos (a
izquierda y derecha). Bajo el supuesto de que la demanda se mide en las mismas
unidades que la distancia, esto implica que:
qi = dj* + dk* = t
p
t2
pp
N
x ikj −⋅+
+ .
Definiendo ahora los beneficios de la empresa individual de acuerdo con esta
fórmula:
Bi = (pi – c)⋅qi – F = ( ) Ft
p
t2
pp
N
xcp ikj
i −
−⋅+
+⋅− ;
se llega a la siguiente condición de maximización de primer orden:
27 Para una explicación de este punto, véase Shy (1995), capítulo 7.28 Esto es, por ejemplo, lo que supone Salop (1979). Su modelo suele recibir el nombre de “modelo de la
79
( )0
t
cp
t
p
t2
pp
N
x
p
B iikj
i
i =−−
−⋅+
+=∂∂ ⇒
2
)N/x(t2/)pp(cp kj
i
⋅+++= ;
la cual conduce a un equilibrio simétrico en el cual se da que:
N
xtcpi ⋅+= ;
N
xqi = ; F
N
xtB
2
i −
⋅= .
Si definimos al número de empresas de equilibrio como aquél para el cual los
beneficios de la empresa marginal se vuelven nulos, esto implica que:
Bi = (pi – c)⋅qi – F = FN
xt
2
−
⋅ = 0 ⇒
F
txN ⋅= ;
o sea que el número de empresas (N) estará directamente relacionado con la cantidad
total demandada (x) y con el costo de transporte (t), e inversamente relacionado con los
costos fijos (F).
El equilibrio de largo plazo con libre entrada de empresas en este modelo de
diferenciación horizontal puede compararse con el resultado de un modelo de
maximización del excedente total generado en el mercado. En este caso, dicha
maximización es equivalente a una minimización de la suma de dos clases de costos: los
costos fijos de producción de las empresas y los costos de transporte de los
consumidores. Esto se debe a que el supuesto de demanda sobre el que trabaja el
modelo es que la cantidad agregada permanece constante, ya que cada consumidor
termina consumiendo siempre lo mismo y nunca existen consumidores que quedan
desabastecidos. Esto hace que no jueguen ningún papel los costos variables de
producción (que se suponen iguales para todas las empresas) ni la preferencia de los
consumidores por otros atributos distintos de la distancia a la cual deben desplazarse
para adquirir el producto.
Así descripto el análisis de eficiencia, el problema de maximización del
excedente total se reduce a lo siguiente:
C(min) =N4
xtFNx
N4
xtFN
2
⋅⋅+⋅=⋅
⋅⋅+⋅ ;
ciudad circular”, en oposición a la “ciudad lineal” de Hotelling.
80
donde “N⋅F” es el costo fijo del conjunto de las “N” empresas que operan en el
mercado, “x/(4⋅N)” es la distancia promedio entre los consumidores y las empresas a las
que les compran sus productos, y “(t⋅x2)/(4⋅N)” es por lo tanto el costo total de
transporte de los consumidores (surgido de multiplicar el costo unitario por la distancia
promedio por la cantidad total comerciada).
La condición de primer orden de minimización de este problema es entonces la
siguiente:
0N4
xtF
N
C2
2
=⋅⋅−=
∂∂ ⇒
F
t
2
xN ⋅= ;
lo cual indica que el número eficiente de empresas es exactamente la mitad del número
de empresas de equilibrio que el modelo predice.
La diferencia entre el número de empresas de equilibrio y el número eficiente de
empresas es una característica que aparece en muchos modelos de diferenciación de
productos con libre entrada. La lógica detrás de la misma es que, como la diferenciación
de productos permite que las empresas obtengan en equilibrio un margen de beneficio
positivo sobre el costo marginal, esto induce un mayor ingreso de empresas que el que
se produciría si el precio cobrado fuera exactamente igual al costo marginal. Sin
embargo, en este modelo tampoco es óptimo que el precio sea igual al costo marginal,
ya que en tal caso habría un incentivo demasiado bajo para el ingreso de nuevas
empresas y no se estaría teniendo en cuenta el mayor valor que la variedad le reporta a
los consumidores (a través de la reducción de su costo de transporte). Si construyéramos
un modelo de diferenciación horizontal en el cual la cantidad total demandada no
estuviera fija sino que fuera una función decreciente de los precios, encontraríamos
inclusive un argumento adicional para fomentar el ingreso de más empresas, y hasta
podría llegarse al resultado de que el número de empresas de equilibrio no es mayor
sino menor que el número eficiente de empresas.
4.2. Diferenciación vertical
La diferenciación vertical de productos consiste en la elección de ciertos
atributos que hacen que las distintas variedades de un mismo bien o servicio posean
diferentes niveles de calidad. Esto implica que, a igualdad de precios, los consumidores
81
prefieren siempre una variedad de mayor calidad a otra de menor calidad y que, por lo
tanto, la competencia entre variedades de distinta calidad implica necesariamente que
los bienes en cuestión terminan vendiéndose a distintos precios (más altos para las
variedades de mayor calidad y más bajos para las de menor calidad). Esta diferencia de
precios y de calidades se relaciona con un cierto tipo de segmentación del mercado, que
tiene lugar de acuerdo con las preferencias de los consumidores. Habrá así
consumidores que valorarán más la calidad (y que por lo tanto preferirán consumir
variedades de mayor calidad y pagar un precio más alto) y otros que la valorarán menos
(y que por lo tanto preferirán consumir variedades de menor calidad y pagar un precio
más bajo).
Lo expuesto puede ilustrarse a través de un modelo basado en un artículo de
Shaked y Sutton (1982), en el que se supone que los consumidores se hallan distribuidos
uniformemente en un cierto espacio de preferencia por la calidad, que tiene un límite
inferior (a) y uno superior (b). Cada consumidor, a su vez, consume una sola unidad de
una sola variedad y tiene un excedente (EC) en el cual la calidad entra positivamente y
el precio negativamente:
EC = v⋅ui – pi (a ≤ v ≤ b) ;
donde “ui” es la calidad de la variedad consumida, “pi” es el precio de dicha variedad y
“v” es la preferencia por la calidad (distribuida uniformemente entre “a” y “b”).
Supongamos que sólo hay dos variedades (1 y 2), la primera de ellas de menor
calidad y precio, y la segunda de mayor calidad y precio. Lo esperable es que los
consumidores con “v” más bajo elijan la primera variedad y los consumidores con “v”
más alto elijan la segunda. Habrá también un “consumidor indiferente” entre ambas
variedades, cuya preferencia por la calidad (v*) será aquella para la cual se dé que:
v*⋅u1 – p1 = v*⋅u2 – p2 ⇒12
12
uu
pp*v
−−= .
Supongamos que todos los consumidores con “v < v*” prefieren comprar una
unidad de la variedad 1 a no comprar nada (lo cual implica que “a ≥ p1/u1”). Resulta
entonces posible definir a las demandas de las variedades 1 y 2 a través de las siguientes
fórmulas:
82
q1 = v* – a = auu
pp
12
12 −−−
; q2 = b – v* = 12
12
uu
ppb
−−− ;
donde el supuesto es que las cantidades se miden utilizando las mismas unidades que se
usan para definir el espacio de preferencia por la calidad.
Supongamos adicionalmente que el costo unitario de provisión de dichas
variedades es constante, uniforme e igual a “c”. Esto nos permite definir los beneficios
de las empresas que producen la variedad 1 y la variedad 2 del siguiente modo:
B1 = (p1 – c)⋅q1 = ( )
−
−−⋅− a
uu
ppcp
12
121 ;
B2 = (p2 – c)⋅q2 = ( )
−−−⋅−
12
122 uu
ppbcp .
Si cada empresa maximiza sus beneficios eligiendo precio (y tomando como
dado el precio de la otra empresa), esto implica que deben cumplirse las siguientes
condiciones de primer orden:
( )0
uu
cpa
uu
pp
p
B
12
1
12
12
1
1 =−−−
−
−−=
∂∂ ⇒
2
)uu(apcp 122
1
−⋅−+= ;
( )0
uu
cp
uu
ppb
p
B
12
2
12
12
2
2 =−−−
−−−=
∂∂ ⇒
2
)uu(bpcp 121
2
−⋅++= ;
y que, en equilibrio, se dará que:
3
)uu()a2b(cp 12
1
−⋅⋅−+= ;3
)uu()ab2(cp 12
2
−⋅−⋅+= ;
3
)a2b(q1
⋅−= ;3
)ab2(q2
−⋅= ;
9
)uu()a2b(B 12
2
1
−⋅⋅−= ;9
)uu()ab2(B 12
2
2
−⋅−⋅= .
Para que estos resultados sean tales, es necesario que se cumpla que “b > 2⋅a” (es
decir, que haya una dispersión relativamente importante entre las preferencias del
consumidor que valora más la calidad respecto del consumidor que la valora menos). Si
83
esto no se da, “q1” se vuelve igual a cero, y todos los consumidores prefieren comprar la
variedad de mayor calidad.
De la observación de los resultados obtenidos, se desprenden una serie de
conclusiones. Por un lado, se observa que el precio de equilibrio de la variedad de
mayor calidad es superior al de la variedad de menor calidad, y que esto se extiende
también a las cantidades (q2 > q1) y a los beneficios (B2 > B1). Vemos además que los
precios son siempre superiores a los costos unitarios (que en este caso son también los
costos marginales), y que la diferencia entre precio y costo marginal es mayor para
ambas variedades cuanto más diferentes sean en términos de calidad (es decir, cuanto
mayor sea “u2 – u1”).
Si suponemos que la calidad es una variable que las empresas también deciden
(por ejemplo, en un momento previo al de la competencia por precios) llegamos además
a un resultado que se relaciona con el principio de diferenciación máxima visto para el
caso de la diferenciación horizontal. Esto implica que la empresa que produce la
variedad 2 elegirá el mayor nivel de calidad posible (al que denotaremos como “uM”),
en tanto que la empresa que produce la variedad 1 elegirá el menor nivel de calidad
posible. Esto puede verse derivando “B1” y “B2” respecto de “u1” y “u2”, y observando
que:
03
)a2b(
u
B 2
1
1 <⋅−−=∂∂
; 03
)ab2(
u
B 2
2
2 >−⋅=∂∂
.
El menor nivel de calidad posible que podrá elegir la empresa que produce la
variedad 1 estará sin embargo limitado por el valor de “uM” y por las preferencias de los
consumidores por la calidad. En particular, deberá darse que sea al menos igual al que
demanda el consumidor de menor preferencia por la calidad (v = a) al precio “p1” de
equilibrio. Esto implica que:
a3
)uu()a2b(c3
a
pu 1M1
1 ⋅−⋅⋅−+⋅== ⇒
ba
u)a2b(c3u M
1 +⋅⋅−+⋅= .
Las conclusiones del modelo de diferenciación vertical presentado en los
párrafos anteriores tienen algún grado de sensibilidad a varios de los supuestos
utilizados. El más crucial (y poco realista en la mayoría de los casos) es el que supone
que el costo unitario de producción (c) es igual para el producto de mayor calidad y para
84
el producto de menor calidad. Si suponemos que “c1 < c2” (o sea, que el producto de
menor calidad tiene también un costo menor), entonces se abre una puerta para que, en
equilibrio, pueda darse que “q1” sea mayor que “q2” (y, eventualmente, que “B1 > B2”).
Esto se debe a que, con costos diferentes, las condiciones de primer orden de
maximización de “B1” y “B2” pasan a ser las siguientes:
( )0
uu
cpa
uu
pp
p
B
12
11
12
12
1
1 =−−−
−
−−=
∂∂ ⇒
2
)uu(apcp 1221
1
−⋅−+= ;
( )0
uu
cp
uu
ppb
p
B
12
22
12
12
2
2 =−−−
−−−=
∂∂ ⇒
2
)uu(bpcp 1212
2
−⋅++= ;
generándose por lo tanto un equilibrio en el cual:
3
)uu()a2b(cc2p 1221
1
−⋅⋅−++⋅= ;3
)uu()ab2(cc2p 1212
2
−⋅−⋅++⋅= ;
3
a2b
3
ccq 12
1
⋅−+−= ;3
cc
3
ab2q 12
2
−−−⋅= .
Si, en una situación como la expuesta, se diera que “c2” fuera mayor que
“c1+(a+b)/2”, entonces se verificaría también que “q1 > q2”.
La relación entre calidad y costo tiene además un papel crucial en la
determinación del número de empresas de equilibrio que puede haber en el mercado. En
los modelos de diferenciación horizontal del estilo de los vistos en la sección anterior,
dicho número de empresas de equilibrio está siempre relacionado positivamente con el
tamaño del mercado, y por lo tanto se incrementa (eventualmente hasta el infinito) si el
número de consumidores también lo hace. Esto no necesariamente sucede en los
modelos de diferenciación vertical. Si el incremento en los costos unitarios es
relativamente pequeño cuando se incrementa la calidad, de modo de hacer que, para una
estructura de precios tal que “pi = ci = c(ui)”, todos los consumidores prefieran adquirir
la variedad de mayor calidad, entonces por definición el número de variedades de
equilibrio del mercado estará limitado, y no aumentará con el número de consumidores.
Si, por el contrario, para una estructura de precios tal que “pi = ci = c(ui)”, cada
consumidor prefiere una variedad distinta (proporcional a su parámetro de preferencia
por la calidad), entonces el mercado tiene teóricamente “lugar para muchas variedades”,
85
y el número de empresas de equilibrio será mayor cuanto mayor sea el tamaño del
mercado.
La explicación expuesta no quiere decir que una estructura en la cual los precios
se igualan con los costos unitarios sea en general una estructura de precios de equilibrio,
ya que, como hemos visto en el ejemplo con dos variedades, lo típico es que en
equilibrio se dé que “pi > ci” para todas las variedades que se proveen. Lo que implican
las proposiciones anteriores es que la relación entre calidad y costo tiene una influencia
decisiva en el modo en el cual se plantea la competencia por precios, que genera que, en
ciertas circunstancias, sea imposible que empresas con productos de menor calidad
puedan competir contra empresas con productos de mayor calidad (y costo no tan
elevado). Tal como lo muestra Sutton (1986), esta es la clave para poder inferir que en
algunos mercados el número de posibles variedades sólo está limitado por el tamaño de
la demanda, en tanto que en otros –a los que dicho autor denomina “oligopolios
naturales”– lo que limita el número de empresas que pueden operar rentablemente es
precisamente el hecho de que las variedades de menor calidad tienen una relación
costo/calidad que resulta relativamente alta en comparación con las variedades de
mayor calidad.
4.3. Diferenciación idiosincrática
La diferenciación idiosincrática de productos es la que tiene lugar en situaciones
en las cuales las diferencias entre las distintas variedades del mismo producto no pueden
asociarse directamente con atributos cuantificables. Se da así que dos variedades se
consideran distintas pero no puede decirse que dicha diferencia se deba a que se hallan a
una mayor o menor distancia en un determinado espacio de localización del producto ni
que una de ellas sea de mayor calidad que la otra. Muchas veces la diferenciación
idiosincrática de productos se asocia con la existencia de marcas, que hacen que dos
productos aparentemente iguales sean percibidos de manera distinta por la demanda.
El concepto clave para interpretar cómo funciona la diferenciación idiosincrática
es el de elasticidad cruzada de la demanda, que sirve para medir el grado de
diferenciación que existe entre dos variedades de un mismo producto. Dicha elasticidad
cruzada (ηij) se define del siguiente modo:
86
i
j
j
i
jj
iiij q
p
p
q
pp
qq ⋅∂∂=
∂∂=η ;
donde “qi” es la cantidad demandada de la iésima variedad y “pj” es el precio de la
jotaésima variedad. Si esta elasticidad es muy grande, esto indica que las variedades “i”
y “j” son percibidas por los consumidores como muy parecidas entre sí; si es muy
pequeña, indica que dichas variedades son percibidas como muy diferentes.
Los modelos de diferenciación idiosincrática son útiles para comparar el efecto
que la diferenciación de productos tiene en mercados en los cuales las empresas
compiten por precio (oligopolio de Bertrand) con el efecto que la misma tiene en
mercados en los cuales la competencia está planteada en términos de cantidades o algún
otro concepto asimilable (oligopolio de Cournot).
Lo expuesto en los párrafos anteriores puede ilustrarse a través de un modelo
con dos variedades (1 y 2), inspirado en un artículo de Singh y Vives (1984), para el
cual supondremos que el excedente total de los consumidores que demandan dichas
variedades es igual a:
( ) 221121
22
21
21 qpqpqq2
qqbqqaEC ⋅−⋅−
⋅⋅λ++⋅−+⋅= ;
donde “p1” y “p2” son los precios, “q1” y “q2” son las cantidades demandadas, “λ” es un
número entre cero y uno que mide el grado de diferenciación entre las variedades (0 si
son completamente distintas, 1 si son completamente idénticas), y “a” y “b” son
parámetros. Esta función de excedente de los consumidores genera las siguientes
funciones de precio de demanda:
p1 = a – b⋅(q1 + λ⋅q2) ; p2 = a – b⋅(q2 + λ⋅q1) ;
que pueden a su vez escribirse como funciones de demanda de la siguiente forma:
)1(b
pp)1(aq
221
1 λ−⋅⋅λ+−λ−⋅= ;
)1(b
pp)1(aq
212
2 λ−⋅⋅λ+−λ−⋅= .
Así definidas las funciones de demanda, resulta posible hallar una relación
directa entre el parámetro “λ” y las elasticiades cruzadas. La misma es la siguiente:
87
21
212 pp)1(a
p
⋅λ+−λ−⋅⋅λ=η ;
12
121 pp)1(a
p
⋅λ+−λ−⋅⋅λ=η .
Como puede observarse, estas definiciones implican que, si “λ” es igual a cero, se dará
también que “η12 = η21 = 0”. Por el contrario, si “λ” es igual a uno y “p1” es igual a
“p2”, entonces se dará que “η12 = η21 → ∞”.
Supongamos ahora que los beneficios de las empresas que producen las
variedades en cuestión son iguales a:
B1 = (p1 – c)⋅q1 ; B2 = (p2 – c)⋅q2 ;
y que cada empresa intenta maximizar sus propios beneficios eligiendo la cantidad que
va a producir y vender, y tomando como dada la cantidad de la otra empresa (oligopolio
de Cournot). Esto lleva a que se cumplan las siguientes condiciones de primer orden:
0cqbqb2aq
B21
1
1 =−⋅⋅λ−⋅⋅−=∂∂ ⇒
b2
qbcaq 2
1 ⋅⋅⋅λ−−= ;
0cqbqb2aq
B12
2
2 =−⋅⋅λ−⋅⋅−=∂∂ ⇒
b2
qbcaq 1
2 ⋅⋅⋅λ−−= ;
y a que en equilibrio se dé que:
b)2(
caqq 21 ⋅λ+
−== ;λ+
⋅λ++==2
c)1(app 21 ;
2
2
21 )2(b
)ca(BB
λ+⋅−== .
Estos resultados implican que las elasticidades cruzadas de equilibrio serán las
siguientes:
)ca()1(
c)1(a
12112 −⋅λ+⋅λ++⋅
λ−λ=η=η .
Si en vez de competencia en cantidades suponemos que las empresas compiten
en precios, las condiciones de primer orden pasan a ser:
0)1(b
cp
)1(b
pp)1(a
p
B2
12
21
1
1 =λ−⋅
−−λ−⋅
⋅λ+−λ−⋅=∂∂ ⇒
2
pca)1(p 2
1
⋅λ++⋅λ−= ;
0)1(b
cp
)1(b
pp)1(a
p
B2
22
12
2
1 =λ−⋅
−−λ−⋅
⋅λ+−λ−⋅=∂∂ ⇒
2
pca)1(p 1
2
⋅λ++⋅λ−= ;
88
dándose en equilibrio que:
λ−+⋅λ−==
2
ca)1(pp 21 ;
b)1()2(
)ca()1(qq
221 ⋅λ−⋅λ−−⋅λ−== ;
b)1()2(
)ca()1(BB
22
22
21 ⋅λ−⋅λ−−⋅λ−== ;
y llegándose a los siguientes valores para las correspondientes elasticidades cruzadas:
ca
ca)1(
12112 ++⋅λ−⋅
λ−λ=η=η .
Los dos tipos de equilibrio obtenidos pueden compararse bajo distintas
circunstancias. Una primera comparación que puede hacerse entre ellos permite
comprobar que, en tanto se dé que “a > c” (condición necesaria para que las cantidades
producidas y vendidas sean positivas en ambos modelos), se dará también que los
precios de equilibrio bajo el supuesto de Cournot son mayores que los precios de
equilibrio bajo el supuesto de Bertrand, para todo “λ > 0”. Esta relación entre los
precios de equilibrio se extiende a los beneficios (que también son mayores bajo el
supuesto de Cournot), en tanto que las cantidades son mayores en el oligopolio de
Bertrand y menores en el de Cournot. Cuando “λ” es igual a cero, sin embargo, ambas
soluciones coinciden, y se verifica que:
2
capp 21
+== ;b2
caqq 21 ⋅
−== ;b4
)ca(BB
2
21 ⋅−== .
Que “λ” sea igual a cero quiere decir, como ya hemos visto anteriormente, que
las variedades 1 y 2 son completamente distintas entre sí, y por ende las elasticidades
cruzadas de ambas demandas son también nulas. Esto hace que cada empresa pueda
comportarse como un monopolista de su variedad y no tenga para nada en cuenta el
comportamiento de la otra. El otro caso extremo se da cuando “λ” tiende a uno, e
implica que las variedades son completamente idénticas entre sí (o sea, que la
diferenciación de productos es inexistente y las elasticidades cruzadas son infinitas). En
esa circunstancia el modelo de competencia por precios nos conduce a un equilibrio en
el cual el precio tiende a igualarse con el costo marginal y los beneficios se vuelven
nulos, dándose por lo tanto que:
cpp 21 == ;b2
caqq 21 ⋅
−== ; 0BB 21 == .
89
En el modelo de competencia por cantidades, en cambio, se da que “p1” y “p2”
se mantienen por encima de “c” aun cuando la diferenciación de productos desaparezca,
verificándose para “λ = 1” que:
3
c2app 21
⋅+== ;b3
caqq 21 ⋅
−== ;b9
)ca(BB
2
21 ⋅−== .
4.4. Competencia monopolística
La competencia monopolística es una estructura de mercado equivalente a la
competencia perfecta, pero definida para mercados en los que existe diferenciación de
productos. Su origen se remonta a la obra de Chamberlin (1933), y sus características
básicas son las siguientes:
a) cada empresa enfrenta una demanda individual con pendiente negativa;
b) los efectos de los cambios de precios de cada empresa sobre el resto de las empresas
son nulos (o insignificantes);
c) en un contexto de largo plazo con libre entrada, las empresas marginales (o todas las
empresas, si el modelo es simétrico) tienen beneficios nulos.
Normalmente se asocia a la competencia monopolística con una situación en la
cual existe un número grande de empresas en el mercado y la diferenciación de
productos que rige en el mismo es de tipo idiosincrática. Esto implica que, en rigor, no
existen variedades que estén más cerca una de las otras, sino que todas las variedades
que se producen compiten entre sí de modo simétrico. Más aún, que los efectos de los
cambios de precios de cada empresa sobre el resto de las empresas sean insignificantes
implica además una ausencia de consideraciones estratégicas en el comportamiento de
los oferentes, que los vuelve parecidos a las empresas tomadoras de precios de la
competencia perfecta. Sin embargo, que cada empresa enfrente una demanda con
pendiente negativa hace que para maximizar sus beneficios deba igualar su costo
marginal con su ingreso marginal, lo cual hace que su comportamiento comparta
también ciertas características con el que se le asigna a una empresa monopólica.
Parte de la literatura sobre diferenciación de productos considera a la
competencia monopolística como sinónimo de un oligopolio de Bertrand con productos
90
diferenciados idiosincráticamente, y libre entrada y salida de empresas29. Esto hace que,
salvo que el número de empresas o las elasticidades cruzadas sean infinitas, el supuesto
“b” mencionado como característico de esta estructura de mercado no se cumpla en
forma estricta sino aproximada. Una visión alternativa consiste en descomponer la
función de precio de demanda que enfrenta cada empresa en dos partes: una que
remunere el “valor homogéneo” del bien o servicio producido, y otra que corresponda al
“valor diferenciado” de la variedad de que se trate. Para ello se puede partir de una
definición de excedente del consumidor como la siguiente:
∑∑∑===
⋅−+
=
N
1iii
N
1iii
N
1iiQ qp)q(VqVEC ;
en la cual “VQ” es el valor del componente homogéneo de la cantidad provista en el
mercado y “Vi” es el valor del componente idiosincrático correspondiente a la iésima
variedad del producto bajo análisis (y ambas son funciones crecientes y cóncavas)30.
La función de precio de demanda de la variedad “i” puede entonces obtenerse
maximizando el excedente del consumidor respecto de “qi”. Esto nos indica que:
( ) 0pq
V
q
V
q
ECi
i
i
i
Q
i
=−∂∂+
Σ∂∂
=∂∂ ⇒ pi = vQ(Σqi) + vi(qi) ;
donde “vQ” es el valor marginal del componente homogéneo y “vi” es el valor marginal
del componente idiosincrático (que, en ciertos contextos, puede asociarse con el “valor
de marca” de la variedad bajo análisis).
Dado este tipo de función de precio de demanda, la competencia monopolística
puede definirse como un supuesto de comportamiento de las empresas según el cual las
mismas toman como dado el valor de “vQ” y reconocen en cambio su capacidad de
influir sobre “vi”. Apelando a la definición de poder de mercado, la competencia
monopolística sería un caso en el cual las empresas carecen de poder de mercado
“global” (sobre el componente del precio que remunera las cualidades del bien que son
homogéneas en todas las variedades existentes) pero tienen en cambio poder de
mercado “local” (sobre su propio valor de marca).
En esta definición de competencia monopolística, el equilibrio surge de resolver
29 Véase, por ejemplo, Benassy (1991).30 Para una explicación más completa de este modelo, véase Coloma (1998).
91
simultáneamente la siguiente maximización de beneficios para todas las empresas:
Bi(max) = [vQ + vi(qi)]⋅qi – CTi(qi) ;
cuyas sus condiciones de primer orden son:
0q
CTq
q
v)]q(vv[
q
B
i
ii
i
iiiQ
i
i =∂∂−⋅
∂∂++=
∂∂
⇒i
ii
i
ii q
CTq
q
vp
∂∂=⋅
∂∂+ .
Si extendemos el análisis a un contexto de largo plazo con libre entrada,
entonces corresponde agregar una segunda condición de equilibrio que tiene que ver con
el requisito de beneficios nulos para la empresa marginal (o, en un modelo simétrico,
para todas las empresas que se encuentran produciendo). Esto puede escribirse del
siguiente modo:
Bi = [vQ + vi(qi)]⋅qi – CTi(qi) = 0 ⇒i
ii q
CTp = ;
y enunciarse como una condición que dice que el precio debe igualarse con el costo
medio.
Gráfico 4.1
La condición de maximización de beneficios y la condición de beneficios nulos
pueden representarse a través de un diagrama como el que aparece en el gráfico 4.1, en
el cual hemos dibujado las curvas correspondientes al precio de demanda (D), el ingreso
marginal (Im), el costo marginal (Cm) y el coso medio (CMe) de una empresa
monopolísticamente competitiva. Las curvas ilustran el caso en el cual se da
simultáneamente que “P = CMe” y que “Im = Cm”, lo cual supone un ajuste de las
condiciones de mercado compatible con el equilibrio de largo plazo con libre entrada.
Qe
D Im
Pm CMe
Qm
Cm
P
0 Qi
92
El gráfico 4.1 sirve también para ilustrar una característica del equilibrio de
competencia monopolística que ha generado controversias desde el momento mismo de
la aparición de este concepto, y que a veces aparece denominado como “teorema de la
capacidad excedente”. Este teorema nos dice que, bajo los supuestos usuales respecto de
la forma de las funciones de costo medio y costo marginal, el equilibrio de largo plazo
de competencia monopolística se da para una cantidad (Qm) que es siempre menor que
la cantidad que minimiza el costo medio de provisión del bien (Qe). Como consecuencia
de ello, las empresas terminan teniendo costos medios (y totales) más altos que los que
tendrían en un equilibrio de competencia perfecta (en el cual, en el largo plazo y con
libre entrada, se cumple que “P = Cm = CMe”), y esto genera una ineficiencia que se
asocia con la presencia de cierta capacidad excedente de las empresas involucradas.
La ineficiencia señalada, sin embargo, se compensa total o parcialmente con un
beneficio que la competencia monopolística genera, que es la provisión de variedad. Si
cada empresa produce menos que la cantidad que minimiza sus costos medios, esto hace
que, en un equilibrio de beneficios nulos, termine habiendo más empresas (y más
variedades producidas). Esto tiene un valor para los consumidores –que aprecian la
variedad–, que puede más que compensar el sobrecosto incurrido por el hecho de que
cada empresa produzca una cantidad inferior a “Qe”. Empleando un modelo algo
diferente del aquí expuesto, Dixit y Stiglitz (1977) han mostrado, por ejemplo, que el
equilibrio de competencia monopolística conduce a cantidades que maximizan el
excedente total sujeto a una restricción de beneficios no negativos para las empresas. En
su modelo, entonces, la única forma de conseguir un excedente total mayor es obligando
a las empresas a cobrar precios menores que sus costos medios y generando en
consecuencia la necesidad de aplicar un mecanismo de subsidio desde los consumidores
hacia las empresas.
Otro tema respecto del cual se han planteado debates teóricos es el de la
convergencia del equilibrio de competencia monopolística hacia el equilibrio de
competencia perfecta cuando el número de empresas tiende a infinito. En la concepción
original de competencia monopolística dicha convergencia no se produce, puesto que la
idea misma de competencia monopolística es que, aunque el número de oferentes del
mercado sea muy grande, la diferenciación entre las distintas variedades se seguirá
manteniendo y por ende seguirá existiendo una cuota de poder de mercado local que
93
permitirá que cada empresa halle rentable mantener en equilibrio precios por encima de
sus costos marginales. La clave para que esto se dé es que, aunque el número de
variedades aumente, lo que no tiene que aumentar es la sustituibilidad de las variedades
entre sí (es decir, las elasticidades cruzadas de las demandas). Esta es la diferencia
principal entre el enfoque de la competencia monopolística y el de la competencia
espacial (horizontal o vertical), en la cual más variedades implican necesariamente más
cercanía entre unas variedades y las otras (y, por ende, una mayor posibilidad de
sustituir dichas variedades).
Para estudiar el tema en profundidad resulta conveniente emplear el supuesto de
que, en equilibrio, el número de empresas es infinito y el tamaño de cada empresa es
infinitesimal, que es esencialmente el mismo que se utiliza para estudiar las propiedades
del equilibrio perfectamente competitivo en un entorno de productos homogéneos.
Apelando a esa idea, Perloff y Salop (1983) muestran que la convergencia de la
competencia monopolística hacia la competencia perfecta tiene lugar si el valor
marginal de la inclusión de cada nueva variedad en el excedente de los consumidores es
decreciente, y que no tiene lugar si dicho valor es constante. En el primero de tales
casos, lo que sucede es que el componente idiosincrático del precio de demanda se
vuelve insensible a la cantidad cuando el número de variedades tiende a infinito, con lo
cual el ingreso marginal de la empresa individual se vuelve idéntico al precio. Si esto no
ocurre, se da en cambio que “∂vi/∂qi” permanece esencialmente inalterado cuando
aumenta el número de variedades, y el poder de mercado local no desaparece por más
que el número de empresas existentes sea infinito.
4.5. Teoría de los mercados relevantes
Los distintos enfoques respecto de la diferenciación de productos suelen
presuponer que, si bien las variedades que se comercian son diferentes, resulta posible
agruparlas de manera relativamente clara dentro un mismo mercado. Muchas veces, sin
embargo, la delimitación de dicho mercado puede ser motivo de controversia, ya que no
siempre está totalmente claro si dos productos relativamente similares son variedades
del mismo bien o si, por el contrario, corresponde que se los considere como dos bienes
que se comercian en mercados distintos. A efectos de responder a esa pregunta, la
economía industrial ha desarrollado el concepto de “mercado relevante”, que se utiliza
94
para circunscribir los efectos de una determinada conducta u operación económica a un
conjunto de productos o variedades de un producto, y excluir en cambio del análisis los
efectos que dicha conducta u operación pueda tener sobre otros productos y variedades.
La idea para delimitar un mercado relevante es definir qué productos o
variedades (y qué zonas geográficas en las cuales dichos productos o variedades se
comercian) conforman un mercado, quedando por oposición fuera de dicho mercado
otros productos, variedades y zonas geográficas. Esto no es otra cosa que una aplicación
del análisis de equilibrio parcial, según el cual se considera que la mayor parte de los
efectos que tienen las decisiones sobre precios, cantidades y otras variables similares se
circunscriben a lo que sucede dentro de un mercado, y tienen un efecto no significativo
sobre otros mercados.
La definición más difundida de mercado relevante aparece en las pautas para la
evaluación de fusiones horizontales del Departamento de Justicia y la Comisión Federal
de Comercio de los Estados Unidos31. Dichas pautas nos dicen que un mercado es “...
un producto o grupo de productos y un área geográfica en la cual el mismo se produce o
se vende tal que una hipotética empresa maximizadora de beneficios, que no esté sujeta
a regulación de precios y que sea el único proveedor presente y futuro de esos productos
en el área en cuestión, halle beneficioso imponer un incremento de precios pequeño
pero significativo y no transitorio, suponiendo que las condiciones de venta de todos los
otros productos permanecen constantes”. Dado esto, un mercado relevante es “el grupo
de productos y el área geográfica que no excede lo necesario para satisfacer este test”.
Esta forma de definir el mercado relevante de un producto es dependiente del
tema que se quiere analizar. Esto es así porque exige partir de un producto y
localización determinados, e ir posteriormente verificando si otros productos y
localizaciones cumplen con los requisitos exigidos para poder ser considerados como
partes del mismo mercado que el producto y la localización iniciales. Si se empieza por
un producto o una localización diferentes, por lo tanto, es posible que se termine con
una definición diferente de mercado relevante, ya que ciertos productos y localizaciones
que satisfacen el test cuando se parte del primer producto pueden no satisfacerlo si se
parte del segundo producto (o viceversa). En general, sin embargo, esto no es un
problema demasiado grave, ya que lo que usualmente se quiere investigar cuando se
31 Véase Federal Trade Commission y US Department of Justice (1992), capítulo 1.
95
define un mercado relevante son los efectos de una determinada práctica u operación, y
por ende lo que interesa es cuál es el mercado relevante para ese caso en particular.
La característica conceptual básica para considerar que dos productos forman
parte del mismo mercado relevante es la alta sustitución que existe entre ellos. Esta es la
clave para poder decir que, si los dos productos son provistos por empresas distintas,
ninguna de ellas tiene capacidad para incrementar sustancialmente sus precios sin poder
evitar que una gran proporción de su demanda se desvíe hacia el otro producto. Por
lógica, entonces, si los dos productos fueran producidos por una única empresa, esta sí
podría elevar simultáneamente los dos precios evitando dichos desvíos. Pero si el
mercado relevante incluyera además algún otro producto, dicho incremento de precios
no sería tampoco provechoso, ya que la demanda podría desviarse hacia ese otro bien.
Por lo tanto, el concepto de mercado relevante tiene implícita la idea de que resulta
necesario incluir todos aquellos productos que se necesita controlar para poder elevar el
precio de manera rentable (o sea, todos aquellos productos que sean sustitutos lo
suficientemente próximos como para afirmar que compiten directamente entre sí).
Desde un punto de vista analítico, la forma de evaluar si dos productos
pertenecen al mismo mercado relevante es a través del uso del concepto de “elasticidad
crítica de la demanda” (critical elasticity of demand). Esta se define como aquel valor
de la elasticidad-precio de la demanda agregada de un mercado por encima del cual
resulta rentable para un monopolista hipotético realizar un incremento determinado del
precio de mercado. Como puede observarse, este concepto depende del incremento de
precio que se use como base para el cálculo: si este es del 5%, se hablará de una
elasticidad crítica al 5%; si es del 10%, se hablará de una elasticidad crítica al 10%, etc.
Una vez definida la elasticidad crítica, la misma se compara con la elasticidad
real de la demanda. Si esta última es mayor que la primera, entonces todos los productos
incluidos en la definición de mercado pertenecen al mismo mercado relevante, pero
existe al menos algún otro producto que también pertenece y que no ha sido incluido.
Procede entonces incluirlo y volver a hacer el experimento. Cuando se llega a la
definición más estrecha de mercado para la cual la elasticidad real de la demanda es
menor que la elasticidad crítica, entonces ése es el mercado relevante a considerar.
En un artículo sobre el uso de las elasticidades de demanda en la definición de
mercados relevantes, Werden (1998) desarrolla una serie de fórmulas para calcular la
96
elasticidad crítica. Las mismas parten de la definición de la elasticidad-precio de la
demanda que le correspondería a un monopolista maximizador de beneficios (ηM), la
cual es igual a la inversa del índice de Lerner que aplicaría dicho monopolista (LM).
Esto implica que:
MM
MM L
1
CmP
P =−
=η ;
donde “PM” es el precio de monopolio y “Cm” es el costo marginal (que, por
simplicidad, supondremos constante).
Bajo el supuesto de elasticidad-precio constante, la elasticidad crítica (ηC)
corresponde a aquella situación en la cual “ηM” (y, por ende, “LM”) se alcanza
incrementando los precios en una determinada proporción “r”. Para hallar dicho valor
resulta entonces necesario partir del índice de Lerner promedio del grupo de productos
considerado como constitutivo del mercado relevante (L0) y ver si dicha elasticidad
crítica se alcanza con ese incremento de precios. Esto surge de operar del siguiente
modo en la fórmula en cuestión:
rL
r1
rL
1)r1(
CmP
P
P
P
CmP
P)r(
00m
0
0
m
m
mCC +
+=+
⋅+=−
⋅=−
=η=η ;
donde “P0” es el nivel de precios vigente.
Para casos en los que la elasticidad-precio no es constante a lo largo de toda la
curva de demanda, esta definición de “ηC” debe ser modificada. Church y Ware (2000)
muestran, por ejemplo, que para una demanda de tipo lineal la fórmula a utilizarse
debería ser la siguiente:
r2L
1)r(
0CC ⋅+
=η=η .
Aplicadas directamente, estas definiciones de elasticidad crítica de la demanda
corren sin embargo el riesgo de caer en lo que en la literatura antitrust se conoce como
“falacia del celofán” (cellophane fallacy)32. En términos de la fórmula deducida
32 Este nombre hace referencia a un razonamiento que aparece en una sentencia de la Corte Suprema delos Estados Unidos del año 1956, en la cual uno de los puntos clave era la definición del mercadorelevante para el celofán (producto del cual la empresa DuPont de Nemours tenía el monopolio). En dichocaso se aceptó el razonamiento de que el celofán era un producto sustituible por otros materiales que
97
anteriormente, la falacia del celofán se produce si el valor de “L0” es igual (o muy
cercano) al valor de “LM”, y por ende se da que ni siquiera un monopolista va a hallar
conveniente elevar el precio en una proporción “r” (porque el precio en cuestión es ya lo
suficientemente alto como para aprovechar totalmente el máximo poder de mercado
teóricamente posible). Es por ello que algunos autores (por ejemplo, Scheffman y
Spiller, 1987) recomiendan que la definición de elasticidad crítica de la demanda se
haga para valores iniciales del índice de Lerner que reflejen condiciones competitivas
(aunque ellas no sean las que realmente imperen en el mercado). En un extremo, esto
implica definir artificialmente a “L0” como igual a cero (es decir, hacer el cálculo para
una situación en la cual el precio se iguala con el costo marginal), lo cual conlleva una
definición de según la cual “ηC” es igual a “(1+r)/r” (para el caso de funciones de
demanda con elasticidad constante) o igual a “1/(2⋅r)” (para el caso de funciones de
demanda lineales). Esto implica elasticidades críticas iguales a 21 (si la elasticidad es
constante y “r = 5%”), a 11 (si la elasticidad es constante y “r = 10%”), a 10 (si la
demanda es lineal y “r = 5%”) y a 5 (si la demanda es lineal y “r = 10%”).
La metodología para el cálculo de la elasticidad crítica puede ejemplificarse
utilizando los modelos de diferenciación de productos vistos en las otras secciones de
este capítulo. Tomando, por ejemplo, el modelo simétrico de diferenciación horizontal
con varias variedades de bienes (presentado en la sección 4.1), lo que debería hacerse es
partir de la definición de la demanda de una de ellas (q0). Esto implica que:
t
p
t2
pp
N
xq 021
0 −⋅++= ;
donde “p1” y “p2” son los precios de los dos sustitutos más cercanos. La elasticidad-
precio de esta función de demanda es igual a:
2/)pp()N/x(t
p
q
p
p
q
21
0
0
0
0
00 ++⋅
=⋅∂∂−=η ;
y, evaluada en un contexto competitivo en el cual “p0 = p1 = p2 = Cm”, implica que:
también servían para envolver paquetes, y que dicha sustitución era lo suficientemente fuerte como paraconsiderar que el mercado relevante no incluía solo al celofán sino a otros productos. Dicho análisis fuecriticado por entenderse que había sido realizado teniendo en cuenta las condiciones vigentes (en lascuales DuPont ya estaba ejerciendo su poder de mercado sobre el celofán) y por ende el precio del celofánera ya lo suficientemente elevado como para hacer que algunos usuarios encontraran convenientesustituirlo por otros materiales, cosa que no habrían hecho si el precio hubiera sido el de competencia y
98
Cm)N/x(t
Cm0 +⋅=η .
Este valor puede ser mayor o menor que el de la elasticidad crítica. Si es menor,
entonces el mercado relevante es simplemente el de la variedad bajo análisis (q0). Si es
mayor que el de “ηC”, en cambio, procede incluir en el mercado relevante al sustituto
más próximo (por ejemplo, a “q1”) y recalcular la elasticidad. Para ello se trabaja con la
demanda del bien compuesto “0+1”, y se define su demanda del siguiente modo:
t
p
t2
pp
N
x2q 1032
10+
+ −⋅++⋅= ;
donde “q0+1” es la cantidad demandada del bien “0” y del bien “1”, “p0+1” es el precio al
cual se venden ambas variedades (o el promedio de tales precios), y “p2” y “p3” son los
precios de los dos sustitutos más cercanos. Con esta nueva demanda, la elasticidad-
precio evaluada en un contexto en el que “p0+1 = p2 = p3 = Cm” es:
2/)pp()N/x2(t
p
q
p
p
q
32
10
10
10
10
1010 ++⋅⋅
=⋅∂∂−=η +
+
+
+
++ Cm)N/x2(t
Cm
+⋅⋅= ;
la cual, por definición, es menor que el valor absoluto de “η0” (ya que uno de los
términos que aparecen en el denominador ha quedado multiplicado por dos).
Una vez más, procede entonces comparar la elasticidad hallada con la elasticidad
crítica. Si el nuevo valor es menor que el de dicha elasticidad crítica, entonces el
mercado relevante incluye solamente a las variedades 0 y 1. Si es mayor, procede
agregar una nueva variedad (en este caso, la variedad 2) y repetir el procedimiento
realizado anteriormente. Para el ejemplo de diferenciación horizontal simétrica que
hemos utilizado, resulta inclusive posible encontrar una fórmula general de elasticidad-
precio de la demanda en contextos competitivos, que depende del número de variedades
incluidas en el mercado relevante (K). Dicha fórmula es la siguiente:
Cm)N/xK(t
Cm
q
p
p
q
K
K
K
KK +⋅⋅
=⋅∂∂−=η ;
y su valor es siempre decreciente en “K”.
Esta metodología para definir el mercado relevante procede por pasos
no el de monopolio.
99
determinados inequívocamente cuando el tipo de diferenciación de productos que se
está analizando es de carácter espacial (esto es, horizontal o vertical). Esto es así porque
en ese tipo de modelos se sabe de entrada qué variedades están más cerca unas de las
otras, y decir cuál es el “sustituto más próximo” no presenta ninguna dificultad. Si la
diferenciación prevaleciente es de tipo idiosincrática (por ejemplo, a través de marcas),
aparece en cambio el problema adicional de tener que definir cuál es el sustituto más
próximo de un producto o de un determinado conjunto de productos. Para ello, la
solución analítica más adecuada consiste en apelar a la elasticidad cruzada de la
demanda, e ir incluyendo primero aquel producto respecto de cuyo precio la demanda
bajo análisis tenga una mayor elasticidad cruzada.
Ejercicios
4.1. En un espacio lineal de 10 km hay 2 empresas (E1 y E2), una en cada extremo delsegmento. La demanda total del mercado es de 10 unidades, y está distribuidauniformemente en el espacio. Los consumidores tienen un costo de transporte de $0,5por unidad por km, que adicionan al precio del producto para determinar el costo quepara ellos tiene comprarlo. A su vez, las empresas tienen el siguiente costo deproducción:
CTi = 10⋅Qi + 20 ;
donde “Qi” es la cantidad producida y vendida por cada empresa individualmente.a) Estime la demanda de cada una de las empresas como funciones de los precios quedichas empresas cobran (P1, P2), en base a la condición de indiferencia del consumidormarginal.b) Suponga que estas empresas compiten en precios y halle el equilibrio de Nashestático. Calcule también los correspondientes beneficios.
4.2. Una cierta ciudad circular tiene una sola calle que la bordea y que forma unacircunferencia de 1 km. Los consumidores del bien bajo análisis (azúcar) estándistribuidos uniformemente a lo largo de dicha calle, y su demanda total es de 1 (millónde kilos por mes). Los “n” comercios que venden el bien se ubican equidistantes unosde otros, dejando una distancia de “1/n” de kilómetro entre uno y otro. En esta ciudad,los consumidores siempre compran en el negocio que les resulta más barato, teniendo encuenta tanto el precio (pi) como el costo en el que incurren por transportarse de su hogaral negocio (t), igual a $2 por km por mes (por kilo comprado). A su vez, los comerciostienen costos fijos mensuales (F) de $20.000, y costos variables (v) de $1 por kilo deazúcar.a) Suponga que los dos comercios más cercanos al comercio “i” cobran un precio iguala “p”. Halle la demanda de dicho comercio (di) como función de “pi”, “p”, “t” y “n”,donde “di” es en realidad una medida del largo del área en la cual los moradores van acomprar azúcar al comercio “i”.b) Muestre que, si todos los comercios maximizan beneficios tomando a “n” y a “p”
100
como dados, todos terminan vendiendo “1/n” de millón de kilos de azúcar y cobrandoun precio idéntico que, expresado en pesos por millón de kilos, es igual a “pi = v + t /n”.c) Suponga ahora que existe libre entrada de comercios idénticos. ¿Cuál es el valor deequilibrio de “n”?d) Calcule cuánto gasta la sociedad por mes en transportarse para comprar azúcar (GT),como función de “n”.e) Calcule cuál sería el “n” óptimo, definido como aquél que minimiza “GT(n) + n.F”.
4.3. Cada consumidor de cierto bien consume como máximo una unidad del mismo, ytiene la siguiente función de utilidad (excedente):
EC = v⋅ui – pi ;
donde “ui” es la calidad del bien que consume, “pi” es el precio y “v” es un parámetrode preferencia por la calidad que se encuentra uniformemente distribuido en lapoblación de consumidores entre un valor mínimo de 100 y un valor máximo de 500.Hay dos empresas que producen este bien, ambas con un costo medio y marginal de$500. La empresa 1 produce una variedad cuya calidad es igual a 9, y la empresa 2produce otra variedad cuya calidad es igual a 10.a) Estime la demanda de cada una de las empresas como funciones de sus precios (p1,p2), en base a la condición de indiferencia del consumidor marginal (Suponga que lascantidades demandadas se miden utilizando las mismas unidades que se usan paradefinir el espacio de preferencia por la calidad).b) Halle los valores de equilibrio de “p1”, “p2”, “q1” y “q2” y los beneficios de ambasempresas (B1, B2), bajo el supuesto de que cada empresa elige su precio tomando comodado el precio de la otra. Muestre que “p1 < p2”, “q1 < q2” y “Π1 < Π2”.c) Ahora suponga que las empresas también pueden elegir la calidad de sus productos, yque la máxima calidad posible es “uM = 12”. Halle los nuevos valores de equilibrio de“p1”, “p2”, “u1”, “u2”, “q1”, “q2”, “B1” y “B2”, aplicando el principio de ladiferenciación máxima (Recuerde que “100⋅u1 – p1 ≥ 0”).
4.4. Dos empresas (1 y 2) comparten el mercado de un bien. Ambos tienen un costomarginal constante de $10 pero producen variedades diferenciadas, y enfrentan lasiguientes funciones de demanda:
q1 = 50 – 3⋅p1 + 2⋅p2 ; q2 = 50 + 2⋅p1 – 3⋅p2 .
a) Reexprese las funciones de demanda enunciándolas como funciones de precio dedemanda: “p1 = p1(q1, q2)” y “p2 = p2(q1, q2)”.b) Halle los valores de equilibrio de “p1”, “p2”, “q1”, “q2”, “B1” y “B2” si ambasempresas se comportan como tomadoras de precios.c) Halle los nuevos valores de “p1”, “p2”, “q1”, “q2”, “B1” y “B2” si las empresas secomportan según el modelo de oligopolio de Bertrand.d) Halle los valores de equilibrio de “p1”, “p2”, “q1”, “q2”, “B1” y “B2” si las empresasse comportan según el modelo de oligopolio de Cournot.
4.5. En un mercado en el cual existe libre entrada de productos diferenciados(producidos por empresas distintas), el precio de demanda de cada uno de ellos tiene lasiguiente forma:
101
pi = 210 – 2⋅Q – qi ;
donde “qi” es la cantidad producida por la iésima empresa y “Q” es la cantidad totalproducida en el mercado. A su vez, los costos totales de cada empresa individual son:
CTi = 100 + qi2 .
a) Halle los valores de “pi” y “qi” y el número de empresas de equilibrio (n) si losproductores se comportan como tomadores de precios.b) Recalcule lo hallado en el punto “a” suponiendo que las empresas se comportancomo monopolistas de su propia variedad pero toman como dado el nivel de “Q” delmercado.c) Halle los valores de “pi” y “qi” y “n” si las empresas se comportan como oligopolistasde Cournot.d) ¿Qué valores de “pi” y “qi” y “n” maximizan el excedente total generado en elmercado? ¿Cómo son los beneficios de las empresas en dicha situación?
102
5. Colusión
La colusión puede definirse como una situación en la cual una serie de empresas
acuerdan no competir entre ellas con el objetivo de incrementar los beneficios conjuntos
de todo el grupo. Dicho incremento puede lograrse a través de diferentes instrumentos
(acuerdos de precios, acuerdos de cantidades, repartos de mercados), pero tiene la
característica común de que trae aparejado un aumento en los precios y una reducción
en los volúmenes comerciados respecto de los que regirían en una situación en la cual
las empresas compitieran entre sí. Esto implica normalmente que el mercado pasa a
generar un excedente menor para los demandantes que no llega a compensarse con el
aumento en el excedente de los oferentes.
La teoría económica suele distinguir entre situaciones de colusión explícita y
situaciones de colusión tácita. Las primeras implican la existencia concreta de un
acuerdo escrito o verbal entre las empresas intervinientes (cartel), en tanto que las
segundas tienen lugar en casos en los cuales el comportamiento colusivo surge como
resultado de estrategias que cada entidad adopta independientemente, pero que
confluyen en un equilibrio en el que a ninguna empresa le conviene adoptar una
conducta competitiva por temor a desencadenar un cambio en el comportamiento de las
otras empresas (que traiga aparejada una reducción de sus propios beneficios).
A efectos de estudiar el fenómeno de la colusión, en este capítulo comenzaremos
por reseñar los principales factores que la favorecen o dificultan, y elaboraremos un
modelo simple de colusión en condiciones de certeza. Luego complicaremos el modelo
en cuestión introduciéndole distintos tipos de incertidumbre, y le dedicaremos también
una sección a la denominada “teoría del núcleo vacío”, que sostiene que en ciertas
circunstancias la colusión puede ser un mecanismo para llegar a un equilibrio eficiente.
La cuarta sección, por su parte, se abocará al análisis de situaciones en las cuales un
cartel convive con un grupo de competidores periféricos que no participan de la
colusión pero se aprovechan de ella. La última sección, finalmente, se referirá a los
acuerdos horizontales de investigación y desarrollo, que son convenios entre
competidores cuyas implicancias sobre el funcionamiento de los mercados presenta una
serie de características particulares.
5.1. Colusión en condiciones de certeza
103
La concreción de las prácticas empresarias que caracterizan al fenómeno de la
colusión parece estar influida por una serie de factores que la favorecen o dificultan.
Dichos factores han sido objeto de estudio por parte de la teoría económica, que ha
elaborado modelos y explicaciones simplificadas de por qué en ciertas circunstancias la
colusión es más factible que en otras. Carlton y Perloff (1994), por ejemplo, señalan tres
elementos básicos que consideran necesarios para que un cartel pueda establecerse de
manera exitosa: capacidad para incrementar los precios, bajas penalidades esperadas y
bajos costos de organizar el cartel.
La capacidad para incrementar los precios es una consecuencia directa del grado
de elasticidad de la demanda que enfrentan las empresas de una industria. Si la demanda
del producto que fabrican los potenciales miembros de un cartel es relativamente
inelástica, los beneficios de coludir e incrementar los precios son mayores que si dicha
demanda es relativamente elástica, ya que en este último caso la estrategia de fijar
precios altos como una manera de aumentar los beneficios tiene una efectividad mucho
más limitada. Otro factor que hace a la capacidad de incrementar los precios tiene que
ver con la existencia de barreras a la entrada de nuevos competidores. En efecto, un
cartel será mucho más efectivo en una industria en la cual el ingreso de nuevas
empresas es dificultoso (o está limitado por barreras legales) que en una industria en la
cual es sencillo que ingresen nuevas empresas. Una situación con una gran facilidad de
ingreso es así equivalente a un mercado con una demanda altamente elástica, ya que los
productos de los potenciales competidores son asimilables a sustitutos muy próximos de
los actualmente fabricados por los miembros del cartel, y limitan por lo tanto su
capacidad de incrementar los precios de modo rentable para las empresas existentes.
Las mayores o menores penalidades esperadas por la formación de un cartel, por
su parte, tienen que ver de modo directo con la existencia y la aplicación de una ley de
defensa de la competencia. Dado que, como veremos en el capítulo 10, la colusión es
una de las figuras que más claramente infringe las normas antitrust en todo el mundo,
resulta esperable observar que los carteles se desarrollen más en contextos en los cuales
dichas normas no tienen vigencia que en contextos en los que las mismas se aplican de
manera más estricta.
El tercer elemento señalado por Carlton y Perloff como favorecedor de la
colusión (bajos costos de organizar el cartel) resulta más complejo de visualizar que los
104
dos anteriores, ya que proviene de circunstancias más difíciles de observar y de evaluar
objetivamente. Estos autores identifican una situación de costos organizativos bajos de
un cartel con cuatro fenómenos principales, que son la existencia de un número
reducido de empresas, una alta concentración de la industria, un producto altamente
homogéneo y la presencia de una cámara o asociación empresaria que pueda coordinar
las actividades del cartel. Cabral (1995), por su parte, señala al respecto tres
“características institucionales” de los mercados que tienden a favorecer situaciones de
colusión. Las mismas son la presencia de cláusulas del “comprador más favorecido”
(que implican compromisos de las empresas de devolver a los clientes la diferencia
entre su precio y el de sus competidores, y sirven como un modo de monitorear los
precios de los restantes oferentes), el empleo asiduo de las denuncias antidúmping (por
el cual las empresas nacionales acusan a las empresas extranjeras de conductas
predatorias en el mercado interno, y disuaden de este modo la competencia a nivel
internacional), y la existencia de contratos de largo plazo con cláusulas de rescisión (que
favorecen la “fidelización de los clientes”, llevando a una situación de reparto implícito
entre los actores del mercado).
Aun en los casos en los cuales un mercado presenta todas o varias de las
características que favorecen la aparición de la colusión, existen también una serie de
factores que dificultan su implementación como una estrategia empresaria estable. Los
mismos surgen esencialmente de la existencia de dos incentivos contrapuestos que las
empresas tienen en toda situación de colusión: el incentivo a aumentar los beneficios
conjuntos a través de una conducta concertada, y el incentivo a desviarse de la conducta
concertada para incrementar los beneficios individuales de cada empresa a costa de los
beneficios de las otras.
A efectos de ilustrar lo expuesto en el párrafo anterior, supongamos una
situación en la cual sólo existen dos empresas en un mercado, y cada una de ellas tiene
características similares a la otra. Las dos empresas saben que, si interactúan en un
contexto de competencia, sus beneficios serán relativamente reducidos e iguales a un
cierto valor “Bc”. Saben también que, si acuerdan entre ellas precios o cantidades,
pueden obtener beneficios más altos equivalentes a los de una situación de monopolio
(Bm). El principal problema de este tipo de acuerdos es que cada empresa sabe que, si la
otra respeta el acuerdo, existe la alternativa de desviarse unilateralmente y obtener para
105
sí beneficios mayores que los de colusión (Bd), pero a costa de hacer que la otra
empresa vea reducidos los suyos a un nivel inferior al de competencia (Bb). Esta
situación de desvío del acuerdo podría asociarse con una rebaja unilateral de precios, un
incremento de la producción por encima de la cuota acordada, o una violación del
reparto de mercados establecido en el acuerdo de concertación.
Gráfico 5.1
E1
Colusión Desvío
Colusión Bm, Bm Bb, BdE2
Desvío Bd, Bb Bc, Bc
La situación descripta en el párrafo anterior puede representarse a través del
gráfico 5.1, en el cual las alternativas de la empresa 1 (E1) aparecen como filas y las de
la empresa 2 (E2) como columnas. Cada empresa tiene la opción de respetar el acuerdo
(Colusión) o de apartarse de él (Desvío), identificándose a la competencia como aquella
situación en la cual ambas empresas rompen el acuerdo simultáneamente. Cada casillero
representa una combinación de las estrategias elegidas por cada compañía, y el primer
valor que muestra es el de los beneficios que obtiene E1, en tanto que el segundo es el
de los beneficios de E2. La representación expuesta de la interacción entre E1 y E2
puede utilizarse para analizar dicha interacción como si fuese un juego entre las dos
empresas. Cada uno de los jugadores tiene dos posibles estrategias (Colusión y Desvío)
que le otorgan distintos beneficios según sea la estrategia que juegue el otro.
En este caso, el equilibrio de Nash surge de tener en cuenta la relación entre los
distintos posibles beneficios, que nos indica que “Bd > Bm > Bc > Bb”. Estas
desigualdades nos muestran que, tanto si la otra empresa está jugando “Colusión” como
si está jugando “Desvío”, cada una de las empresas individualmente encontrará más
beneficioso jugar “Desvío”. En efecto, si E2 respeta el acuerdo colusivo y E1 se desvía
de él, el beneficio que obtiene esta última es “Bd”, mayor que el beneficio “Bm” que
obtendría si él también respetara la concertación. Asimismo, si se sabe que E2 también
va a romper el acuerdo, el beneficio para E1 sigue siendo mayor si juega “Desvío” y
obtiene “Bc” que si juega “Colusión” y obtiene “Bb”.
106
Como el razonamiento expuesto es simétrico para el caso de la empresa 2, este
juego presenta una solución en la cual se dice que el desvío resulta ser la estrategia
dominante para ambos jugadores. El equilibrio de Nash, por lo tanto, se da cuando los
dos jugadores rompen simultáneamente el acuerdo colusivo y quedan en una situación
de competencia, en la cual obtienen un beneficio igual a “Bc” cada uno. Nótese que,
paradójicamente, ambos podrían estar mejor si los dos concertaran simultáneamente,
pero dicha situación no sería un equilibrio ya que cada uno preferiría desviarse dado que
el otro no lo hace.
El análisis efectuado hasta aquí (como explicación de por qué la colusión no es
una solución de equilibrio en una situación de interacción entre dos empresas) está
limitado a un caso en el cual los jugadores no tienen en cuenta que su relación puede
continuar en el largo plazo. Si incorporamos la idea de que el futuro tiene influencia
sobre las decisiones, en cambio, la conclusión de nuestro análisis cambia
significativamente, a través de una visión diferente de los beneficios que la concertación
tiene para las empresas y de los costos de romper un acuerdo colusivo.
El contexto en el cual nos situaremos ahora es el de una situación en la que las
empresas perciben un horizonte temporal indeterminado durante el cual se desarrolla el
mismo juego descripto en la sección anterior. Las estrategias que cada empresa lleva a
cabo en ese contexto consisten en una sucesión de acciones (una en cada momento del
tiempo), que pueden implicar el respeto a un acuerdo (Colusión) o el repudio del mismo
(Desvío). Dichas acciones pueden estar asimismo definidas como respuestas al
comportamiento que la otra empresa haya tenido en el pasado, razón por la cual los
conjuntos de acciones que siguen esta pauta se denominan “estrategias de
comportamiento” (behavioral strategies).
La existencia de un horizonte temporal indeterminado y la posibilidad de que las
empresas utilicen estrategias de comportamiento permite definir soluciones que en
ciertos casos pueden sostener indefinidamente la colusión como un equilibrio de Nash
del correspondiente juego repetido. El ejemplo más sencillo de este tipo de equilibrio es
el que se da cuando cada empresa practica la siguiente estrategia:
a) Comenzar jugando “Colusión”.
b) Seguir jugando “Colusión” en tanto la otra empresa también haya jugado siempre
“Colusión” en el pasado.
107
c) Empezar a jugar “Desvío” y continuar indefinidamente dicho comportamiento al
detectar que la otra empresa jugó alguna vez “Desvío”.
Este tipo de estrategia se conoce en la literatura como “estrategia disparadora”
(trigger strategy), ya que implica mantener una conducta de cooperación con el otro
jugador mientras éste respete ciertas pautas, pero dispara automáticamente una reacción
(en este caso, pasa a una fase de competencia que dura hasta el final del juego) si se
detecta un incumplimiento. Nótese sin embargo que, si las dos empresas siguen una
conducta como la establecida por la estrategia mencionada, nunca será necesario
disparar una reacción ante el incumplimiento del rival, ya que por definición ambos
jugadores permanecerán fieles a su política de no desviarse del acuerdo colusivo que
pactaron.
Para que se dé que una situación en la cual las dos empresas practiquen
estrategias disparadoras como la descripta, resulta necesario que cada una de ellas
encuentre más beneficioso mantenerse dentro del esquema de colusión que desviarse de
él. Esto implica que el “valor intertemporal promedio” de la estrategia colusiva (Vm) es
superior al que se obtendría en caso de desviarse de ella (Vd), conociendo que en este
último caso la otra empresa va a reaccionar inmediatamente y esto desencadenará una
situación de competencia.
El valor intertemporal promedio de una estrategia es un promedio de los
beneficios que cada empresa puede obtener a lo largo del tiempo jugando la estrategia
en cuestión, ponderados por el valor relativo que las mismas le asignan al presente y al
futuro. En el caso de “Vm” la cuenta es sencilla, puesto que las empresas saben que de
seguir esta estrategia obtendrán siempre un beneficio igual a “Bm”, y se dará por lo
tanto que el valor intertemporal promedio será igual a dicho beneficio. En el caso de que
una empresa quiera optar por desviarse, en cambio, la misma deberá tener en cuenta que
su acción le traerá aparejado un beneficio presente mayor (Bd) pero la condenará a
retornar de allí en adelante a una situación competitiva en la cual sólo podrá conseguir
un beneficio más bajo (Bc). Lo dicho puede escribirse del siguiente modo:
Vm = (1-β)⋅Bm + β⋅Bm = Bm ;
Vd = (1-β)⋅Bd + β⋅Bc ;
donde “β” es un “factor de descuento” que mide el valor relativo del futuro para la
108
empresa que está evaluando las estrategias de colusión y desvío, y “1-β” es el valor
relativo del presente para dicha empresa. Este factor de descuento “β” es un número
entre cero y uno, que actúa como ponderador de los beneficios presentes y futuros. Así,
si “β” fuera igual a cero, esto implicaría que las empresas sólo valoran el presente y no
el futuro. Por el contrario, una situación en la cual “β” fuera igual a uno implicaría que
es el presente el que no tiene ningún valor en relación al futuro.
Para que las empresas prefieran mantenerse en una situación de colusión en vez
de desviarse de ella, “Vm” debe ser mayor que “Vd”. Esto implica que:
Vm > Vd ⇒ Bm > (1-β)⋅Bd + β⋅Bc ⇒ BcBd
BmBd
−−>β .
La clave para que la colusión pueda sostenerse como un fenómeno de largo
plazo, entonces, está dada por el valor del factor de descuento “β”. Si dicho factor es
mayor que el cociente entre la diferencia entre “Bd” y “Bm” y la diferencia total entre
“Bd” y “Bc”, entonces cada empresa tendrá incentivos para no romper la concertación.
Esto implica que cada empresa valorará relativamente más la ganancia de largo plazo
que puede obtener por permanecer dentro de un esquema de colusión (Bm-Bc) que la
ganancia de corto plazo de violar el acuerdo (Bd-Bm). Esta condición, sin embargo,
debe cumplirse para todas las empresas que participan de la concertación, ya que, si una
de ellas halla más beneficioso desviarse del convenio que permanecer en él, la colusión
se romperá automáticamente. Por lo tanto, si las distintas empresas exhiben valores de
“β” diferentes, el cociente entre “Bd-Bm” y “Bd-Bc” deberá ser menor que los factores
de descuento de todas las empresas implicadas en el acuerdo colusivo33.
Esta manera de ver la interacción entre las empresas en un contexto de largo
plazo sirve para explicar por qué en algunos mercados la colusión es un fenómeno más
factible que en otros. En efecto, cuanto menores sean los beneficios de corto plazo que
pueden obtenerse por violar la concertación, más factible será que la colusión se
sostenga. Asimismo, cuanto mayor sea el beneficio que puede obtenerse por concertar
respecto del que surge espontáneamente en una situación de competencia, las
probabilidades de coludir exitosamente aumentarán. Por último, cuanto más pacientes
33 Los argumentos expuestos tienen su origen en el razonamiento implícito en la literatura sobre juegosrepetidos que se inició con Friedman (1971). Para un análisis más completo del tema, véase Tirole (1988),capítulo 6.
109
sean las empresas (o, lo que es lo mismo, cuanto más altos sean sus factores de
descuento), más probable será mantener una situación colusiva. Cabe aclarar que,
aplicada a un contexto empresario, esta cualidad de paciencia tiene fundamentalmente
que ver con los costos financieros en los que las empresas incurran, con el horizonte de
planeamiento que tengan y con la probabilidad que le asignen a la ocurrencia de hechos
que las hagan abandonar el mercado.
5.2. Colusión bajo incertidumbre
El modelo de colusión desarrollado en la sección anterior presenta ciertas
complicaciones adicionales cuando se le introducen elementos relacionados con la
incertidumbre. Un primer elemento que puede modificar los resultados expuestos se da
cuando existen fluctuaciones exógenas de la demanda que no pueden preverse con
certeza. Un segundo elemento se da cuando existen problemas de observabilidad de las
acciones de las empresas miembros de un cartel (por ejemplo, de los precios que cobran
o de las cantidades que venden). Un tercer elemento, por último, aparece cuando hay
información asimétrica entre las empresas, y resulta importante que exista
comunicación entre las mismas para poder coordinar las acciones a llevar a cabo por
parte de un cartel.
La presencia de fluctuaciones exógenas de la demanda implica una alteración en
la lógica del juego repetido explicada en la sección anterior como base para sostener la
colusión. En efecto, si la interacción entre varias empresas competidoras se da en un
contexto de demanda fluctuante incierta, la colusión completa exige que los factores de
descuento sean más altos que los que resultan necesarios para sostener la colusión si la
demanda es estacionaria y cierta. En ciertos casos, inclusive, es posible que el equilibrio
implique que la concertación se sostenga en algunos períodos (los que presentan
menores ganancias de corto plazo por desviarse del acuerdo) y se rompa en otros (los
que implican ganancias por desvío mayores), dando lugar a fases alternadas de colusión
y competencia.
Lo expuesto en el párrafo anterior puede ejemplificarse más formalmente a
través de un modelo que surge de adaptar el juego repetido presentado en la sección
anterior, y que está inspirado en el trabajo de Rotemberg y Saloner (1986), que fue el
primero en enunciar estas ideas. Supongamos que existen dos niveles posibles de
110
demanda (baja y alta), que hacen que las empresas tengan distintos niveles de beneficios
cualquiera sea la situación que se dé (colusión, desvío unilateral o competencia).
Supongamos también que, si la demanda es baja, los beneficios son los mismos que
definimos en la sección anterior (Bd > Bm > Bc > Bb) y que, si la demanda es alta,
dichos beneficios se incrementan en una cierta proporción “a > 0”. Esto hace que los
beneficios intertemporales sean distintos según nos encontremos en una situación de
demanda alta o en una situación de demanda baja, ya que el beneficio presente que
puede obtenerse es diferente. En fórmulas, esto implica un valor intertemporal promedio
de la estrategia colusiva distinto para un período de demanda baja (Vmb) que para un
período de demanda alta (Vma):
Vmb = (1-β)⋅Bm + β⋅[(1-θ)⋅Bm + θ⋅(1+a)⋅Bm] = (1-β⋅θ⋅a)⋅Bm ;
Vma = (1-β)⋅(1+a)⋅Bm + β⋅[(1-θ)⋅Bm + θ⋅(1+a)⋅Bm] = [1+(1-β)⋅a-β⋅θ⋅a]⋅Bm ;
donde “θ” es un número entre cero y uno que representa la probabilidad de que la
demanda sea alta (y “1-θ” es, por lo tanto, la probabilidad de que la demanda sea
baja)34.
Del mismo modo, el valor intertemporal promedio de la estrategia de desvío es
distinto si la demanda es baja (Vdb) que si es alta (Vda):
Vdb = (1-β)⋅Bd + β⋅[(1-θ)⋅Bc + θ⋅(1+a)⋅Bc] = (1-β)⋅Bd + β⋅(1+θ⋅a)⋅Bc ;
Vda = (1-β)⋅(1+a)⋅Bd + β⋅[(1-θ)⋅Bc + θ⋅(1+a)⋅Bc] = (1-β)⋅(1+a)⋅Bd + β⋅(1+θ⋅a)⋅Bc ;
y para que la colusión se sostenga en ambos estados de la demanda es necesario que se
dé que:
Vmb > Vdb ⇒ (1-β⋅θ⋅a)⋅Bm > (1-β)⋅Bd + β⋅(1+θ⋅a)⋅Bc ;
⇒)BcBm()a1()BmBd(
BmBd
−⋅⋅θ++−−>β ;
Vma > Vda ⇒ [1+(1-β)⋅a-β⋅θ⋅a]⋅Bm > (1-β)⋅(1+a)⋅Bd + β⋅(1+θ⋅a)⋅Bc ;
⇒)BcBm()a1()BmBd()a1(
)BmBd()a1(
−⋅⋅θ++−⋅+−⋅+>β .
34 Esta manera de modelar las fluctuaciones de la demanda supone que las probabilidades de observar unademanda baja o alta en cada período son independientes. Si supusiéramos que existe correlación entre los
111
Surge de lo expuesto que ahora el factor de descuento “β” debe cumplir
simultáneamente dos condiciones, ya que debe ser capaz de sostener la colusión tanto en
los períodos de demanda baja como en los períodos de demanda alta. Por el modo en
que hemos definido los beneficios, sin embargo, se da que si se satisface la condición
que rige para los períodos de demanda alta (Vma > Vda), también se satisfará la
condición que rige para los períodos de demanda baja (Vmb > Vdb). La inversa, en
tanto, no es cierta: puede ser que los factores de descuento de las empresas que intentan
hacer colusión alcancen para sostenerla en períodos de demanda baja y no alcancen para
sostenerla en períodos de demanda alta.
Este último resultado explicaría por qué las guerras de precios son más
frecuentes en períodos de expansión y la colusión es más frecuente en períodos de
recesión. Si se da, por ejemplo, que el factor de descuento de las empresas que operan
en un mercado es:
)BcBm()a1()BmBd(
BmBd
)BcBm()a1()BmBd()a1(
)BmBd()a1(
−⋅⋅θ++−−>β>
−⋅⋅θ++−⋅+−⋅+
;
entonces la colusión se sostendrá como un equilibrio de Nash en los períodos en los
cuales la demanda es baja, pero no en los períodos en los cuales es alta. La causa de esto
es que el beneficio presente por desviarse de un acuerdo colusivo es mayor en los
períodos de demanda alta [(1+a)⋅(Bd-Bm)] y menor en los de demanda baja (Bd-Bm),
en tanto que el beneficio futuro esperado por permanecer en el acuerdo [(1+θ⋅a)⋅(Bm-
Bc)] es el mismo en ambas circunstancias.
Si además de ser la demanda fluctuante e incierta, la interacción se da en un
contexto en el cual las empresas no observan las acciones de sus competidores, entonces
el equilibrio puede implicar que la concertación se rompa de manera intermitente, y que
las fases de competencia tengan lugar periódicamente como un modo de evitar los
desvíos en las fases de colusión. En tales casos, la ruptura de la colusión puede tener
lugar en los momentos en los cuales la demanda es baja, si es que las empresas son
incapaces de distinguir entre disminuciones exógenas en la demanda y reducciones
originadas en que uno o más competidores se han desviado de un acuerdo colusivo.
El primer antecedente teórico de un modelo en el cual aparece una
sucesos que ocurren en los distintos períodos, la formulación matemática del problema se volvería más
112
argumentación de este tipo es un artículo de Stigler (1964), en el que este autor basó su
teoría de la colusión en el concepto de “reducción secreta de precios” (secret price
cutting). La idea es que la colusión es un fenómeno tanto más probable cuanto menor es
la factibilidad de que las empresas puedan ofrecer reducciones de precios a sus clientes
sin que las otras empresas del mercado lo detecten. Si se da en cambio la situación
inversa (es decir, mercados en los cuales a las empresas les cuesta mucho monitorear los
precios y las condiciones de venta de sus competidores), entonces la colusión será
mucho más difícil de sostener, por lo arduo que resulta detectar las situaciones de
desvío de un acuerdo colusivo.
La relación entre colusión y observabilidad de las acciones de las empresas
competidoras fue luego incorporada por Green y Porter (1984) al modelo básico de
colusión como un juego repetido. Estos autores le introdujeron simultáneamente al
problema la incertidumbre y la observabilidad imperfecta. En lo que sigue
presentaremos una versión simplificada de dicho modelo, en la cual seguiremos
suponiendo que existen dos posibles estados de la demanda (alta y baja), pero que las
empresas no saben a ciencia cierta en cuál de los dos estados se encuentran en el
momento presente.
Supongamos entonces que las empresas que actúan en un determinado mercado
desconocen cuál es el verdadero estado de la demanda al que se enfrentan, y lo único
que observan son sus propios beneficios. Las probabilidades de ocurrencia de una
demanda alta o baja (“θ” y “1-θ”) son en cambio conocidas por todas las empresas, que
por supuesto saben cuáles son sus propias acciones pero no las de los restantes
competidores. Si seguimos suponiendo que existen dos empresas (E1 y E2) y dos
acciones (Colusión y Desvío), para que la inobservabilidad resulte un problema debe
darse que el beneficio que se obtiene cuando ambas empresas juegan “Colusión” en una
situación de demanda baja sea igual al que obtiene la empresa que no se desvía en una
situación de demanda alta si la otra sí se desvía. Si adicionalmente definimos que “Bc =
Bb = 0”, podemos simplificar aún más nuestro caso y representarlo a través del gráfico
5.2.
Supongamos ahora que en este contexto cada empresa practica una estrategia de
comportamiento como la siguiente:
compleja, pero no se alterarían las conclusiones principales de nuestro análisis.
113
a) Comenzar jugando “Colusión”.
b) Seguir jugando “Colusión” mientras el beneficio obtenido sea “Bm”.
c) Empezar a jugar “Desvío” si el beneficio obtenido es cero, y seguir jugando así por
un cierto número “T” de períodos consecutivos.
d) Volver a jugar “Colusión”, reiterando el comportamiento de los puntos b) y c).
Gráfico 5.2
E1
Demanda Alta Colusión Desvío
Colusión Bm, Bm 0, BdE2
Desvío Bd, 0 0, 0
Demanda Baja Colusión Desvío
Colusión 0, 0 0, 0E2
Desvío 0, 0 0, 0
Si este comportamiento resulta ser una estrategia de equilibrio para las dos
empresas participantes, lo que se observará en el mercado es una situación en la cual la
colusión subsiste mientras la demanda es alta y se rompe cada vez que la demanda se
vuelve baja. Cuando eso ocurre, las empresas pasan a una fase de competencia que dura
“T” períodos y sólo después de dicha fase la colusión se restablece, para volver a
romperse cuando se produce una nueva situación de demanda baja.
Nótese que esta ruptura de la concertación en una situación de demanda baja no
está determinada por la reducción de la demanda en sí, sino por la imposibilidad que
tienen las empresas de distinguir entre una reducción en la demanda y un desvío por
parte de su competidor. Esta situación puede asimilarse a un caso en el cual lo que no se
conoce a ciencia cierta es el valor adecuado del precio o de la cantidad óptima a
concertar, y por lo tanto lo que se verifica es que en ciertos casos los beneficios reales
obtenidos al coludir son mucho menores que los esperados. Como es imposible saber si
esa baja se debió a un error de cálculo o al comportamiento oportunista de un
competidor, resulta entonces necesario que la colusión se rompa, ya que de no ocurrir
eso se le estaría dando la señal a quien posiblemente se apartó del acuerdo de que
114
resulta ventajoso persistir en dicha actitud.
Lo expuesto en el párrafo anterior puede formalizarse matemáticamente a través
de la comparación de los valores intertemporales promedio de las estrategias de
colusión (Vm) y desvío (Vd). En este caso, dichos valores pueden expresarse del
siguiente modo:
Vm = (1-β)⋅[θ⋅Bm + (1-θ)⋅0] + β⋅θ⋅Vm + βT⋅(1-θ)⋅Vm = T)1(1
mB)1(
β⋅θ−−β⋅θ−⋅β−⋅θ
;
Vd = (1-β)⋅[θ⋅Bd + (1-θ)⋅0] + βT⋅Vd = T1
dB)1(
β−⋅β−⋅θ
.
Como puede verse en estas fórmulas, el valor intertemporal que se obtiene por
respetar la estrategia colusiva (Vm) es un promedio entre el que se da si la demanda es
alta (ponderado por la probabilidad “θ”) y el que se da si la demanda es baja (ponderado
por la probabilidad “1-θ”). En el primero de tales escenarios, el beneficio que se obtiene
en el período presente es “Bm”, y en el segundo dicho beneficio es igual a cero. Que la
demanda sea alta también implica que al período siguiente la empresa va a seguir
estando en una fase de colusión, y va a seguir obteniendo un valor intertemporal
promedio “Vm”. Que la demanda sea baja, en cambio, implica que para volver a coludir
va a tener que esperar “T” períodos, en los cuales va a obtener un beneficio nulo (fase
de competencia).
En cuanto al valor intertemporal promedio de la estrategia de desvío (Vd), el
mismo implica obtener un beneficio presente de “Bd” si la demanda es alta y de cero si
es baja. También implica que con certeza se va a pasar al período siguiente a una fase de
competencia con beneficios nulos, de la cual sólo se va a salir después de “T” períodos.
Para que la interacción entre colusión y competencia se sostenga como un equilibrio,
entonces, debe darse que “Vm” sea mayor que “Vd”. Si operamos en las
correspondientes expresiones de dichos valores, esto implica que:
Vm > Vd ⇒ T)1(1
mB)1(
β⋅θ−−β⋅θ−⋅β−⋅θ
> T1
dB)1(
β−⋅β−⋅θ
⇒ βT < dB)1(mB
dB)1(mB
⋅θ−−⋅β⋅θ−−
.
De esta última desigualdad surge que la clave para que la colusión pueda
sostenerse de manera intermitente reside en la existencia de un mecanismo por el cual la
percepción de un nivel de beneficios bajo (en este caso, nulo) desencadena una fase de
115
competencia lo suficientemente prolongada como para disuadir a las empresas de su
intención de romper el acuerdo colusivo implícito por otra razón que no sea la
ocurrencia de una demanda baja. Cuanto mayor sea la duración de dicha fase de
competencia (T), la colusión será menos rentable pero más fácil de sostener. Sin
embargo, puede llegar a darse que, aun para un “T” infinito, el valor de “Vm” nunca
supere al de “Vd”. Esto sucederá cuando:
dB)1(mB
dB)1(mB0lim T
T ⋅θ−−⋅β⋅θ−−>=β
∞→ ⇒
dB
mBdB −<β⋅θ .
En una circunstancia como ésa, por lo tanto, cualquier intento de colusión
fracasará, y dicho fracaso podrá imputarse a una diferencia muy grande entre los
beneficios de colusión y los de desvío (Bd-Bm), a un factor de descuento (β) demasiado
bajo, o a una probabilidad de demanda alta (θ) demasiado pequeña.
Un último efecto que la incertidumbre puede tener sobre la colusión es volver
más difícil la coordinación entre las empresas. Este problema hace que en ciertas
circunstancias la colusión tácita se vuelva dificultosa o impracticable, y que por lo tanto
los oferentes deban recurrir a la colusión explícita, que es la que implica la existencia de
un acuerdo concreto o, por lo menos, de comunicación directa entre las partes. La
literatura económica sobre este tema es relativamente escasa, pero ha registrado algunos
avances a través del uso del concepto de “comunicación sin costo” (cheap talk). Dicho
concepto, propuesto originalmente por Crawford y Sobel (1982), se refiere a la
existencia de comunicaciones entre agentes económicos que no tienen un efecto directo
sobre sus beneficios, pero que pueden servir para coordinar acciones entre ellos.
Un ejemplo de uso de la comunicación sin costo, aplicado al análisis de los
carteles, se da cuando las empresas tienen costos que sólo ellas conocen, y dicha
información es importante para fijar el precio óptimo de colusión. En tales
circunstancias, la existencia de un procedimiento de comunicación previa sirve para que
el cartel pueda coordinar de manera más efectiva sus precios, y el problema pasa a ser
crear incentivos para que cada empresa le revele sus costos a los demás oferentes. Otro
tema en el cual la existencia de comunicación puede resultar crucial para el
funcionamiento de un cartel se da cuando cada empresa tiene información privada
respecto de las acciones de las otras empresas, y comparar dicha información puede
servir para detectar que alguien se ha desviado de un acuerdo colusivo. Que un cartel
116
tenga mecanismos de coordinación puede en esos casos hacer que utilice estrategias
disparadoras selectivas (es decir, que perjudiquen más a algunos oferentes y menos a
otros), y que dichas estrategias sean más efectivas para mantener un comportamiento
colusivo entre los miembros del cartel35.
5.3. Teoría del núcleo vacío
La idea de que la colusión es ineficiente y que, en cambio, la competencia
conduce a una asignación de recursos en la cual el excedente total de los agentes
económicos es mayor depende de manera crucial del supuesto implícito de que existe un
equilibrio más o menos competitivo al cual el mercado tiende en ausencia de colusión.
Resulta sin embargo posible pensar en casos en los cuales, si los oferentes no se ponen
de acuerdo entre sí, la alternativa es el desequilibrio, entendido como una situación en la
cual los precios son inestables, hay constantes entradas y salidas de empresas, y el
excedente total termina siendo menor que el que se genera bajo ciertas situaciones de
concertación empresaria.
Uno de los enfoques que existen dentro de la literatura sobre economía
industrial, que busca analizar este tipo de problemas, es la llamada “teoría del núcleo
vacío” (empty core theory), originada en la obra de Telser (1978). La idea detrás de esta
teoría es que en numerosos mercados no resulta posible encontrar una situación en la
cual la interacción competitiva entre los participantes del mercado lleve a una situación
en la cual todos ellos prefieran operar en dicho mercado en vez de celebrar coaliciones
con determinados participantes en particular. Si esto es así, entonces el mercado no será
capaz de llegar a un equilibrio eficiente, ya que siempre existirán participantes que
estarán dispuestos a salir de él formando coaliciones con otros participantes y
perjudicando al resto. Dichas coaliciones serán asimismo inestables, ya que los
participantes excluidos de ellas tendrán incentivos para tratar de romperlas y formar
ellos mismos nuevas coaliciones.
La justificación formal de este enfoque se basa en el uso del concepto de
“núcleo” (core), tomado de la teoría de los juegos cooperativos. El núcleo de un juego
es el conjunto de todas aquellas formas de repartir los beneficios que se generan en
35 La literatura sobre el uso de la comunicación sin costo en los acuerdos colusivos tiene su origen en unartículo de Roberts (1985). Para una reseña de la misma, véase Whinston (2003), capítulo 2.
117
dicho juego y que hacen que:
a) dichos beneficios sean máximos, y
b) ningún jugador tenga la posibilidad de incrementar su propio beneficio formando
coaliciones con otros jugadores.
De la aplicación del concepto de núcleo al funcionamiento de los mercados
surge que el equilibrio perfectamente competitivo lleva a una división de los beneficios
entre oferentes y demandantes que forma parte del núcleo del juego cooperativo entre
dichos oferentes y demandantes. Esto implica que, si el equilibrio perfectamente
competitivo existe, entonces no es posible que ningún oferente o demandante en
particular pueda incrementar su beneficio saliéndose del mercado y formando una
coalición “más pequeña” con ningún grupo limitado de oferentes y demandantes. En el
límite, inclusive, los conceptos de equilibrio perfectamente competitivo y núcleo de un
mercado coinciden, cuando el número de agentes económicos involucrados tiende a
infinito36.
Cuando hay pocas empresas oferentes en el mercado (y también cuando hay
relativamente pocos demandantes), resulta posible que el núcleo del correspondiente
juego cooperativo entre los participantes del mercado esté vacío y, por ende, que no
exista un equilibrio perfectamente competitivo para el mercado en cuestión. Uno de los
aportes de la obra de Telser es mostrar que, por ejemplo, esta situación acontece de
manera genérica en los mercados en los cuales los oferentes tienen funciones de costo
medio convexas al origen, en las cuales dicho costo medio es decreciente hasta la
cantidad asociada con la escala óptima de producción y creciente de allí en adelante.
Este tipo de industrias (a las que también se las denomina “industrias de Viner”) son
precisamente las que se utilizan como ejemplo más común para explicar el concepto de
equilibrio perfectamente competitivo, pero tienen la particularidad de que implican la
existencia de una discontinuidad importante en la función de oferta de las empresas37.
Dicha discontinuidad hace que, en el largo plazo, las empresas no estén nunca
dispuestas a ofrecer cantidades menores que las que se asocian con su escala óptima de
producción, y esto se vuelve un problema para encontrar un equilibrio perfectamente
36 Este es uno de los resultados más importantes de la teoría del equilibrio general en mercadoscompetitivos, y se debe a Debreu y Scarf (1963).37 Esa discontinuidad es precisamente la que hemos visto al analizar el tema en el capítulo 3. El nombrede “industrias de Viner” hace referencia al artículo de Viner (1931) sobre curvas de costos y curvas deoferta de las empresas.
118
competitivo cuando el tamaño del mercado es relativamente pequeño en relación con
dicha escala óptima.
Gráfico 5.3
En el gráfico 5.3 hemos representado un caso en el cual la demanda total de un
mercado (D) corta a la curva de costo medio en un punto intermedio entre la escala
óptima de producción de una empresa (Qm1) y la escala óptima de producción de dos
empresas (Qm2). En tal caso no existe propiamente un equilibrio competitivo, ya que
para un precio igual a “Pc” cada una de las empresas estará dispuesta a ofrecer una
cantidad mayor que “Qc/2”, pero menor que “Qc”. Ningún otro precio servirá tampoco
para sostener una situación en la cual la cantidad ofrecida se iguale con la cantidad
demandada, ya que o bien las empresas preferirán no ofrecer su producto o bien querrán
ofrecer una cantidad mayor que la que el mercado demanda.
La interpretación de este resultado que hace la teoría del núcleo vacío es que, en
este caso, la “gran coalición” entre los dos oferentes y todos los demandantes no es
capaz de generar beneficios que se repartan de modo tal que hagan que cada oferente
individualmente prefiera quedarse en el mercado, en vez de salir de éste y ofrecerle a un
grupo limitado de demandantes un trato por el cual éstos paguen un precio menor.
Dicho trato, obviamente, implica un perjuicio para los demás demandantes y para el
otro oferente, que intentará a su vez inducir a otros actores del mercado a formar otras
coaliciones. Ninguna de estas coaliciones parciales, sin embargo, será capaz de producir
un excedente agregado mayor que el mercado como un todo, pero sí hará que dicho
mercado fracase como método para repartir satisfactoriamente los beneficios que
genera.
CMe(2)
Q Qm2
Pc
D
CMe(1)
P
0 Qc Qm1
119
A efectos de lograr restablecer el núcleo del juego cooperativo asociado con el
mercado resulta en general necesario reducir las posibilidades de coalición parcial de
algunos participantes. Esto se logra a través de acuerdos por los cuales ellos se
comprometen a estar siempre dentro de la misma coalición. Dichos acuerdos pueden ser
entre demandantes, entre oferentes y demandantes, o entre oferentes. En mercados en
los que los demandantes son muchos y los oferentes pocos, se da muchas veces que los
únicos acuerdos efectivos que sirven para restablecer el núcleo y que involucran a pocos
jugadores son los acuerdos entre oferentes, que suelen tener naturaleza netamente
colusiva. Esto es lo que ocurre, por ejemplo, en la situación que hemos representado en
el gráfico 5.3, en la cual un acuerdo de no competencia entre los dos oferentes del
mercado hace que la imputación correspondiente a la combinación “Pc, Qc” pase a
pertenecer al núcleo del juego (y se convierta en un equilibrio competitivo).
La teoría del núcleo vacío como modo de explicar la aparición de colusión en los
mercados tiene una implicancia normativa muy diferente a todas las otras teorías sobre
el tema, ya que sostiene que, cuando se da como un fenómeno de equilibrio, la colusión
es más eficiente que la competencia38. Su relevancia como elemento para explicar la
aparición de colusión en la práctica es, sin embargo, motivo de controversia, si bien
existen algunos trabajos que han hallado evidencia de que podría servir para explicar el
comportamiento de ciertos mercados39. En general, esta literatura sostiene que la teoría
del núcleo vacío es particularmente apropiada para explicar la aparición de acuerdos
entre competidores en mercados en los que la oferta presenta indivisibilidades
importantes y la demanda es, en cambio, altamente divisible.
La interpretación normativa de la teoría de la colusión basada en el concepto del
núcleo vacío puede ser criticada desde diferentes puntos de vista. En primer lugar, cabe
señalar que, si bien el hecho de que el núcleo de un mercado esté vacío implica que en
dicho mercado no existe el equilibrio perfectamente competitivo, tal situación no
implica que no existan otros equilibrios no colusivos en los que los oferentes compiten
entre sí (por ejemplo, equilibrios de Cournot, Bertand, liderazgo de precios, etc). Que el
modelo de competencia perfecta no sirva para explicar el equilibrio en ciertos mercados,
38 En ese sentido, esta teoría está emparentada con la teoría del monopolio natural, a la cual nos hemosreferido en el capítulo 2, en especial en lo que tiene que ver con la sostenibilidad del mismo.39 Son ejemplos de esta literatura el artículo de Bittlingmayer (1982) sobre el mercado norteamericano decañerías de hierro y el de Pirrong (1992) sobre el mercado mundial de transporte marítimo de carga.
120
por lo tanto, no tiene por qué interpretarse como sinónimo de que dichos mercados
deban irremediablemente ir hacia una solución colusiva, ya que existen muchas otras
alternativas de competencia “imperfecta” que son en general factibles. En segundo
lugar, debe destacarse que, si bien la colusión puede ser capaz de restablecer el núcleo
de un mercado (y, por ende, hacer que el equilibrio competitivo pase a existir en el
mercado en cuestión), esto no implica de ninguna manera que la coalición de oferentes
que se forma opte por implementar la asignación de recursos asociada con dicho núcleo.
Típicamente, esa coalición pasará a tener poder de mercado y preferirá por lo tanto
proveer una cantidad menor que la eficiente y cobrar un precio mayor. Dicho resultado
es normalmente peor en términos de eficiencia que el que tiene lugar cuando hay algún
tipo de competencia, por más que esta última diste de ser perfecta.
La eficiencia del equilibrio colusivo, sin embargo, ha sido también defendida por
autores que han analizado el tema utilizando modelos parecidos a los vistos en las
secciones 5.1 y 5.2. Al respecto resulta ilustrativo el trabajo de Fershtman y Pakes
(2000), en el cual se analiza el funcionamiento de un mercado posiblemente colusivo
como un juego repetido en el cual la colusión se sostiene a través de estrategias
disparadoras. En dicho juego, sin embargo, se admite la entrada y salida de empresas
del mercado y se incorporan dos tipos de decisiones empresarias: las referidas a precios,
y las referidas a inversiones que tienen por objeto mejorar la calidad del producto. El
resultado de incorporar al modelo la alternativa de coludir en precios (suponiendo que
no se puede acordar niveles de inversiones ni decisiones de entrada y salida) hace que el
equilibrio al que se llega genere un nivel de precios mayor pero también una mayor
variedad y calidad de los productos comerciados, y dicho equilibrio colusivo termina
generando a largo plazo un mayor excedente total de los agentes económicos que el que
se produciría si no se pudiera coludir. Como el equilibrio colusivo en cuestión tiene
lugar en un entorno de cierta incertidumbre, el mismo contempla la existencia de
períodos de guerra de precios, que tienen lugar cuando hay varias empresas que
enfrentan una alta probabilidad de tener que abandonar el mercado en un futuro cercano.
5.4. Colusión y liderazgo
Los modelos de colusión presentados en los apartados anteriores suponen
implícitamente que, para que la colusión se sostenga, todas las empresas que operan en
121
el mercado deben están concertando, y que en cambio la colusión se rompe si alguna de
dichas empresas se desvía del acuerdo. Sin embargo, resulta posible pensar (y de hecho
parece acercarse más a la realidad de muchos mercados) en situaciones en las cuales
sólo algunas empresas forman un cartel, y el resto de las empresas que actúan en el
mercado se encuentran fuera del mismo. Este sería un caso en el cual la colusión no
apunta a obtener un beneficio similar al de un monopolio sino al de un mercado que
opera en una situación de liderazgo en precios o en cantidades40.
Para que la colusión pueda sostenerse en una situación como esa, no sólo es
necesario que las empresas que forman parte del cartel prefieran coludir en vez de
romper la colusión, sino que también deben preferir formar parte del cartel en vez de
comportarse como empresas que están fuera del mismo. A esta condición se la conoce
como “condición de estabilidad interna” de la colusión. A efectos de encontrar un
equilibrio debemos encontrar también una “condición de estabilidad externa”, que
funciona del modo inverso: todas las empresas que están fuera del cartel deben preferir
comportarse como seguidoras del mismo en vez de incorporarse como miembros del
cartel.
Para ilustrar cómo serían las condiciones de estabilidad interna y externa de un
cartel en un modelo en particular, resulta necesario definir ciertas hipótesis de
comportamiento y ciertas particularidades de la demanda y de los costos de las
empresas. Supongamos por ejemplo que la función de demanda que rige en el mercado
en cuestión es la siguiente:
P = a – b⋅Q ;
donde “P” es el precio y “Q” es la cantidad total comerciada, y el costo medio y
marginal de provisión de todas las empresas que operan en este mercado es igual a “c”.
Supongamos además que hay “K” empresas que están dentro del cartel y “F” empresas
que están fuera del cartel, y que usualmente la competencia es en cantidades (oligopolio
de Cournot), con lo cual lo que intenta hacer el cartel es convertirse en un líder en
cantidades (oligopolio de Stackelberg).
En una situación como la descripta, cada empresa que está fuera del cartel elige
su cantidad (Qi) intentando maximizar su propio beneficio (Bi) y tomando como dadas
40 El artículo que inició esta variante de la literatura sobre colusión es D’Aspremont y otros (1983). El
122
las cantidades que produce el cartel (QK) y las que producen el resto de las empresas
que no forman el cartel (QR). Esto implica maximizar la siguiente función:
Bi = [a – b⋅(Qi + QR + QK)]⋅Qi – c⋅Qi ;
y cumplir por lo tanto la siguiente condición de primer orden:
0c)QQQ2(baQ
BKRi
i
i =−++⋅⋅−=∂∂ ⇒
2
b2
caQ KR
i
+−⋅−= .
Como el problema es simétrico para todas las empresas que están fuera del
cartel, esta condición será también válida para todas las empresas cuya producción se
incluye dentro de “QR”. Se dará entonces que “QR = (F-1)⋅Qi”, por lo que la cantidad
total producida por las empresas que están fuera del cartel (QF) podrá escribirse del
siguiente modo:
QF = QR + Qi = F⋅Qi = )1F(b
F)Qbca( K
+⋅⋅⋅−−
.
El problema de las empresas que están dentro del cartel puede entonces
escribirse como un problema de maximización de beneficios conjuntos de un grupo de
compañías que toman como dado el comportamiento de las empresas que están fuera
del cartel y son, por lo tanto, capaces de influir sobre las cantidades que estas últimas
terminarán eligiendo. Esto implica maximizar esta función:
BK = [a – b⋅(QK + QF)]⋅QK – c⋅QK s.a.)1F(b
F)Qbca(Q K
F +⋅⋅⋅−−= .
Reemplazando la restricción dentro de la función objetivo, esto implica que:
KK
K Q1F
cQba)max(B ⋅
+−⋅−= ;
y debe por lo tanto cumplirse la siguiente condición de primer orden:
01F
cQb2a
Q
B K
K
K =+
−⋅⋅−=∂∂ ⇒
b2
caQK ⋅
−= .
Reemplazando este último resultado en las fórmulas correspondientes a “BK”,
modelo que presentamos aquí está inspirado en el que aparece en Martin (2002), capítulo 10.
123
“Bi”, “QF” y “Qi”, se llega a que:
2
K b2
ca
)1F(
b)K(B
⋅−⋅
+= ;
2
2i b2
ca
)1F(
b)F(B
⋅−⋅
+= ;
donde las letras “K” y “F” que aparecen entre paréntesis indican que estos resultados
corresponden a una situación con “K” empresas dentro del cartel y “F” empresas fuera.
Dado esto, la condición de estabilidad interna del cartel puede escribirse del siguiente
modo:
)1F(BK
)K(Bi
K +> ⇒ 2
2
2
b2
ca
)2F(
b
b2
ca
)1F(K
b
⋅−⋅
+>
⋅−⋅
+⋅ ⇒
1F
)2F(K
2
++< ;
en tanto que la condición de estabilidad externa sería la siguiente:
1K
)1K(B)F(B K
i ++> ⇒
22
2 b2
ca
F)1K(
b
b2
ca
)1F(
b
⋅−⋅
⋅+>
⋅−⋅
+⇒
F
F)1F(K
2 −+> .
Tal como puede apreciarse, estas condiciones de estabilidad tienen que ver con
ciertas relaciones entre el número de empresas que operan dentro del cartel (K) y el
número de empresas que están fuera del mismo (F). Si K es demasiado grande en
relación a F, entonces las empresas que coluden tienen un incentivo muy fuerte a salir
del cartel y no se cumple la condición de estabilidad interna. Si es demasiado pequeño,
en cambio, hay un incentivo muy fuerte para que las empresas que están fuera del cartel
quieran entrar al mismo, y lo que no se cumple es la condición de estabilidad externa.
5.5. Acuerdos horizontales de investigación y desarrollo
El tipo de colusión analizado a lo largo del presente capítulo se refirió en todos
los casos a acuerdos entre competidores para no competir en variables relacionadas con
el precio y con la cantidad comerciada. Ese tipo de acuerdos tiene una implicancia
económica clara, ya que está dirigido a obtener un resultado en el cual los precios son
mayores y las cantidades menores que en el correspondiente equilibrio sin colusión.
Dicho resultado, sin embargo, puede no darse si el acuerdo entre competidores tiene por
objeto decidir conjuntamente alguna otra variable que no es el precio o la cantidad.
Dentro de ese grupo se incluyen los acuerdos horizontales de investigación y desarrollo,
a través de los cuales un conjunto de empresas que operan en el mismo mercado
124
coordinan sus actividades tendientes a generar innovaciones.
Las actividades de investigación y desarrollo suelen tener tres particularidades
básicas en lo que se refiere a sus efectos económicos. Por un lado, sirven para crear
nuevos productos o para reducir los costos de provisión de productos ya existentes. Por
otro lado, suelen generar externalidades positivas sobre otros agentes económicos
distintos al que lleva a cabo la investigación, debido a la generación de conocimientos
que pueden servir a otros mercados o a otros compradores y vendedores que actúan en
el mismo mercado. A este fenómeno se lo suele denominar “efecto de derrame”
(spillover effect). Por último, si las actividades de investigación y desarrollo se
encuentran inmersas en un régimen en el cual existen derechos de propiedad intelectual
sobre las invenciones, las mismas pueden tener un efecto sobre la estructura de
mercado, creando situaciones monopólicas o, más generalmente, poder de mercado.
Esto es así porque, si una actividad de investigación y desarrollo es exitosa y lleva a la
creación de un nuevo producto o de una nueva tecnología para producir un producto
existente, quien resulte propietario de la patente de invención del producto o de la
tecnología en cuestión pasa a ser también monopolista de dicho producto o tecnología, y
puede por lo tanto aprovecharla sin temer una competencia directa por parte de
empresas que no sean dueñas de dicha patente41.
A consecuencia de estas características particulares, los efectos económicos de
los acuerdos horizontales de investigación y desarrollo tienen ciertas dimensiones
adicionales que no aparecen en otros casos. Por empezar, pueden servir para evitar la
duplicación de gastos de investigación por parte de varias empresas y, de este modo,
reducir los costos agregados de la industria. Además, pueden servir para internalizar los
efectos de derrame que la investigación que efectúa una empresa tiene sobre otras
empresas, llevando a niveles de investigación más eficientes. Por último, si el acuerdo
implica que todas las empresas que lo firman tendrán acceso a los frutos del mismo pero
dicho acceso no implica una colusión posterior en el mercado del bien o servicio de que
se trate, este tipo de convenio puede tener también el efecto benéfico de estimular la
competencia, evitando que la invención bajo análisis genere luego una estructura de
41 Esta última particularidad ha generado una literatura que ve a las actividades de investigación ydesarrollo como intentos de generar barreras de entrada en los mercados o de sortear dichas barreras através de la invención de productos nuevos. A dicha literatura nos referiremos con mayor detalle en elcapítulo 6.
125
mercado más monopólica (cosa que podría acontecer si sólo una empresa quedara como
propietaria de la invención).
Para ilustrar cómo un acuerdo horizontal de investigación y desarrollo puede
servir para incrementar el excedente total generado en un mercado, presentaremos un
modelo simplificado inspirado en un artículo de D’Aspremont y Jacquemin (1988).
Supongamos que en cierto mercado la función de demanda de los consumidores tiene la
siguiente forma:
P
aQ = ;
donde “Q” es la cantidad total y “P” es el precio. Supongamos además que en este
mercado operan sólo dos empresas (1 y 2), y que sus respectivos costos totales
esperados de provisión del bien (“CT1” y “CT2”) son:
121
11 I
IgI
QcCT +
⋅+⋅= ; 2
12
22 I
IgI
QcCT +
⋅+⋅= ;
donde “I1” e “I2” son los gastos de investigación y desarrollo en los que dichas empresas
incurren, y “g” es un número entre cero y uno que mide el efecto de derrame de la
investigación de cada empresa sobre los costos de la otra.
Como puede observarse en las fórmulas propuestas, el gasto en investigación
tiene un efecto directo sobre el costo fijo de cada empresa pero tiene también el efecto
indirecto de reducir los costos variables esperados (propios y ajenos). La idea es
entonces que la investigación tiene por objetivo mejorar la tecnología de modo de
abaratar los costos de provisión del bien, y que dicha mejora tiene un efecto benéfico
sobre quien la realiza pero también lo tiene –aunque en menor medida– sobre su
competidor.
En un contexto como el expuesto, el equilibrio de mercado en ausencia de un
acuerdo horizontal entre competidores surge de maximizar el beneficio de cada empresa
respecto de su propio “Qi” e “Ii”, tomando como dados los valores que elige su
competidor. Esto implica resolver los siguientes problemas:
121
1
21
11 I
IgI
Qc
Qa)max(B −
⋅+⋅−
+⋅= ; 2
12
2
21
22 I
IgI
Qc
Qa)max(B −
⋅+⋅−
+⋅= ;
llegándose a las siguientes condiciones de primer orden:
126
( ) 0IgI
c
Qa
Q
B
212
21
2
1̀
1 =⋅+
−+⋅=
∂∂
; ( ) 01IgI
Qc
I
B2
21
1
1̀
1 =−⋅+
⋅=∂∂
;
( ) 0IgI
c
Qa
Q
B
122
21
1
2`
2 =⋅+
−+⋅=
∂∂
; ( ) 01IgI
Qc
I
B2
12
2
2`
2 =−⋅+
⋅=∂∂
.
En virtud de la simetría del problema, el equilibrio implicado por estas cuatro
ecuaciones se da en una situación en la cual “Q1 = Q2” e “I1 = I2”. Esto nos permite
reducir el número de ecuaciones a dos, y reescribirlas del siguiente modo:
c4
I)g1(aQ i
i ⋅⋅+⋅= ;
g1
QcI i
i +⋅
= ;
llegándose por lo tanto a que:
c16
aQ
2
i ⋅= ;
)g1(4
aIi +⋅= ;
a
c16P
⋅= .
Si permitimos ahora que “I1” e “I2” pasen a ser determinadas conjuntamente por
las dos empresas, las mismas surgirán de resolver el problema de maximización del
beneficio total de las mismas (BT). Este puede escribirse como:
2112
2
21
1
21
21T II
IgI
Qc
IgI
Qc
)QQ(a)max(B −−
⋅+⋅−
⋅+⋅−
++⋅= ;
y resolverse a través de las siguientes condiciones de primer orden:
( ) ( ) 01IgI
Qgc
IgI
Qc
I
B2
12
22
21
1
1̀
T =−⋅+⋅⋅+
⋅+⋅=
∂∂
; ( ) ( ) 01IgI
Qgc
IgI
Qc
I
B2
21
12
12
2
2`
T =−⋅+⋅⋅+
⋅+⋅=
∂∂
.
Si suponemos que las decisiones respecto de “Q1” y “Q2” se siguen tomando
independientemente, entonces estas nuevas condiciones de primer orden pasan a formar
un sistema de ecuaciones con las condiciones de primer orden de maximización de “B1”
respecto de “Q1” y de “B2” respecto de “Q2”. Aprovechando una vez más la simetría del
problema, esto nos lleva a que ahora:
c4
I)g1(aQ i
i ⋅⋅+⋅= ;
g1
QcI i
i +⋅
= ;
y los nuevos valores de equilibrio de “Qi”, “Ii” y “P” son por lo tanto:
127
c16
)g1(aQ
2
i ⋅+⋅= ;
4
aIi = ;
)g1(a
c16P
+⋅⋅= .
Como “g” es un número positivo, estos valores implican que el resultado de un
acuerdo horizontal de investigación y desarrollo en un modelo como el expuesto es el de
incrementar tanto el gasto en investigación como la cantidad producida y vendida, y
disminuir el precio. Esto tiene que ver con el reconocimiento explícito del efecto de
derrame que el acuerdo trae aparejado, lo cual lleva a un aumento del gasto total en
investigación. Como dicho aumento tiene el efecto de disminuir el costo marginal
esperado de producción del bien, eso hace que el nuevo equilibrio se produzca en un
punto en el cual los ingresos marginales de las empresas se igualen con costos
marginales menores. Como la competencia en el mercado del producto no se ve
alterada, esto lleva a una situación de mayor producción y –por lo tanto– de menor
precio. Esta situación es claramente más eficiente que la situación sin acuerdo
horizontal. Por un lado, las empresas tienen un beneficio mayor (puesto que, si eso no
fuera así, siempre tendrían la opción de elegir las mismas cantidades y los mismos
niveles de gasto en investigación de la situación sin acuerdo). Por otro lado, los
consumidores también ven incrementado su excedente, fruto de poder consumir una
cantidad mayor y pagar un precio menor.
En su artículo sobre acuerdos horizontales de investigación y desarrollo,
Kamien, Muller y Zang (1992) distinguen entre “carteles de investigación” (R&D
cartels) y “emprendimientos conjuntos de investigación” (research joint ventures). Los
primeros son acuerdos que implican decidir conjuntamente los gastos de investigación
que van a realizar separadamente cada una de las empresas, en tanto que los segundos
implican unificar las actividades de investigación de modo que sus resultados sean
únicos y, por lo tanto, aprovechables directamente por todas las empresas que participan
en el acuerdo. El modelo presentado por nosotros supuso implícitamente que el acuerdo
entre las empresas 1 y 2 era del primero de los tipos mencionados. Si suponemos, en
cambio, que lo que hacen estas empresas es un emprendimiento conjunto de
investigación, tenemos que modificar las funciones de costos eliminando el efecto de
derrame y suponiendo en cambio que todo el gasto de investigación realizado (IT)
repercutirá directamente reduciendo los costos de ambos participantes del acuerdo. Si
suponemos adicionalmente que cada empresa se hace cargo del 50% de los gastos
128
totales de investigación, esto implica definir:
2
I
I
Qc
QaB T
T
1
21
11 −⋅−
+⋅= ;
2
I
I
Qc
QaB T
T
2
21
22 −⋅−
+⋅= ;
TT
21
21
21T I
I
)QQ(c
)QQ(aB −+⋅−
++⋅= ;
y maximizar “B1” respecto de “Q1”, “B2” respecto de “Q2” y “BT” respecto de “IT”.
Las respectivas condiciones de primer orden de estos problemas son:
( ) 0I
c
Qa
Q
B
T2
21
2
1̀
1 =−+⋅=
∂∂
; ( ) 0I
c
Qa
Q
B
T2
21
1
2`
2 =−+⋅=
∂∂
;
( )01
I
QQc
I
B2
T
21
T`
T =−+⋅=∂∂
;
y su solución conjunta lleva al siguiente resultado:
c8
aQ
2
i ⋅= ;
4
aIi = ;
a
c8P
⋅= .
Comparando estos valores con los de los problemas anteriores (y recordando que
“0 < g < 1”), las conclusiones ya vistas se acentúan. Si, además de coordinar las
actividades de investigación y desarrollo, el acuerdo horizontal implica formar un
emprendimiento conjunto, entonces las cantidades producidas en equilibrio aumentan y
el precio disminuye aún más, en tanto que el gasto total en investigación y desarrollo
sigue siendo el mismo que en el caso de un cartel de investigación (y es por lo tanto
mayor que en el caso en el que no hay acuerdo). Esto se debe a que el emprendimiento
conjunto acentúa el efecto reductor de costos que tienen los gastos de investigación,
creando un estímulo para que las empresas produzcan más y el precio de mercado caiga.
Esto trae aparejado un beneficio todavía mayor para las empresas participantes y un
excedente del consumidor que también es mayor que en los dos casos estudiados
precedentemente.
Cabe aclarar, sin embargo, que los resultados obtenidos en el modelo presentado
son en buena medida dependientes de las formas funcionales elegidas. Con demandas y
costos marginales lineales, por ejemplo, D’Aspremont y Jacquemin llegan a la
conclusión de que un acuerdo horizontal de investigación y desarrollo incrementa el
129
valor de “Ii” si el efecto de derrame es grande pero puede llegar a disminuirlo si dicho
efecto es pequeño. De igual manera, Kamien, Muller y Zang muestran que, utilizando
las mismas funciones de demanda y de costos que D’Aspremont y Jacquemin, puede
llegarse a una situación en la que el excedente total generado sea mayor con un cartel de
investigación que con un emprendimiento conjunto de investigación, debido a que en
ciertos casos este último puede tener el efecto de inducir un gasto de investigación
menor que luego genere mayores precios y menores niveles de producción. En la
mayoría de los modelos, sin embargo, los acuerdos horizontales de investigación y
desarrollo resultan más eficientes que las situaciones sin acuerdo, siempre y cuando se
mantenga la competencia entre las empresas participantes en la etapa de producción y
comercialización del bien o servicio.
Ejercicios
5.1. En un mercado de un bien homogéneo en el que operan dos empresas idénticas, lasfunciones de demanda y de costos totales son las siguientes:
P = 150 – Q ; CTi = 30⋅qi .
a) Halle el equilibrio de mercado si las empresas operan como oligopolistas de Cournot.b) Halle el equilibrio de mercado si operan como oligopolistas de Bertrand.c) Halle la solución simétrica de colusión perfecta (i.e, donde se maximiza la suma debeneficios y ambas empresas producen la misma cantidad).c) En una situación como la descripta en el punto “c”, desviarse del acuerdo colusivotrae aparejado un beneficio diferente según el mismo sea un acuerdo de precios o unacuerdo de cantidades. En el primero de tales casos, el beneficio de desviarse es de$3600. Suponga que, ante el desvío de una empresa, la otra reacciona de modo de que apartir del período siguiente el mercado pasa a funcionar como un oligopolio deBertrand. Halle el mínimo factor de descuento (β) que sostiene la colusión.d) Ahora suponga que el acuerdo es de cantidades. Desviarse de él le reporta a quien sedesvía un beneficio de $2025. Suponga que, si el acuerdo se rompe, al período siguientese pasa a una situación de equilibrio de Cournot y halle el mínimo “β” que sostiene lacolusión.
5.2. Un mercado está abastecido por dos empresas idénticas (A y B), cuyos costosmedios y marginales son constantes e iguales a $4. El precio de demanda del bien queproducen (p) está sujeto a incertidumbre, y responde a la siguiente función:
p = a – qA – qB ;
donde “a” es una variable aleatoria uniformemente distribuida entre 80 y 120.a) Calcule los valores de “qA” y “qB” que maximizan respectivamente los valoresesperados de “BA” y “BB” tomando como dada la cantidad producida por la otraempresa (solución de Cournot). Halle también el correspondiente valor esperado de “p”,así como sus valores mínimo y máximo.
130
b) Calcule los valores de “qA = qB” que maximizan el valor esperado de “BA + BB”(solución de colusión), y los valores esperado, mínimo y máximo de “p”.c) Halle el valor de “qA” que maximiza el valor esperado de “BA” cuando “qB” es iguala lo hallado en el punto “b” (situación de desvío).d) Suponga que las dos empresas acuerdan producir las cantidades de la solución decolusión del punto “b”, siempre y cuando la otra también haga lo mismo. Supongatambién que las empresas sólo observan su propia cantidad y el valor de “p”, y que porlo tanto sólo conocen la cantidad de la otra de modo probabilístico. Lo que hacen esentonces pactar que el acuerdo rige mientras el precio no baje del mínimo hallado en“b”, y que si dicha baja se produce entonces se vuelve para siempre a la solución deCournot. Halle la probabilidad “α” de que el precio observado en la situación de desvíosea mayor que el precio mínimo de la solución de colusión.e) Dado lo expuesto en el punto anterior, para que el acuerdo se sostenga el valoresperado intertemporal de desviarse (VD), definido como:
VD = (1–β)⋅E(BDESVIO) + β⋅{α⋅VD + (1–α)⋅E(BCOURNOT)} ;
debe ser menor que el valor esperado de los beneficios en colusión. Halle el mínimofactor de descuento “β” para el cual el acuerdo se sostiene.
5.3. En cierta ruta aérea operan dos empresas (1 y 2). La empresa 1 tiene capacidad paratransportar 80 pasajeros, y la empresa 2 tiene capacidad para transportar 120 pasajeros.La demanda total del mercado está formada por 100 pasajeros, cada uno de los cualesestá dispuesto a pagar hasta $300 por viajar en avión. Las empresas que operan en estemercado sólo tienen costos fijos, que sólo pueden ahorrarse si dichas empresas dejan devolar. Los costos de la empresa 1 son iguales a $16.000 y los de la empresa 2 soniguales a $24.000.a) Halle la asignación que maximiza el excedente total de los agentes económicos deeste mercado (es decir, diga qué empresa debería volar y cuántos pasajeros deberíanviajar).b) Muestre que el núcleo del mercado en cuestión está vacío, debido a que la asignaciónhallada en el punto anterior no es inmune a la formación de coaliciones entre la empresaque no está operando y los demandantes.c) Muestre que la asignación del punto “a” sí puede sostenerse si las empresas celebranun acuerdo de no competencia entre ellas.
5.4. En cierto mercado de un producto homogéneo hay 10 empresas cuyo costo medio ymarginal es constante e idéntico. La demanda del producto en cuestión sigue estaexpresión:
P = a – b⋅Q ;
donde “P” es el precio, “Q” es la cantidad total, y “a” y “b” son parámetros. Supongaque, si en un mercado como ese se forma un cartel de oferentes, el mismo pasa a actuarcomo líder en cantidades (de acuerdo con el modelo de oligopolio de Stackelberg), y lasempresas que se hallan fuera del cartel pasan a actuar como seguidoras. Muestre que,para que un cartel cumpla con las condiciones de estabilidad interna y externa (es decir,para que las empresas que se encuentran dentro del cartel prefieran seguir en él y lasempresas que se encuentran fuera no tengan incentivos para entrar en el mismo) esnecesario que haya seis empresas dentro del cartel y cuatro empresas fuera.
131
5.5. Dos empresas (A y B) están evaluando invertir en investigación y desarrollo paracrear un producto que, si existiera, tendría un costo medio y marginal de $22, y lasiguiente demanda:
P = 150 – Q .
La probabilidad de cada empresa de inventar el producto (µi) depende de cuanto inviertaen investigación y desarrollo (Ii), y es igual a:
µi = 1 – 1/Ii .
Si ambas empresas inventan el producto y no hacen ningún acuerdo entre ellas, elmercado pasa a comportarse como un duopolio de Bertrand. Si sólo una lo inventa, sequeda como monopolista. El beneficio esperado de cada empresa (BEi) es por lo tantoigual a:
BEi = µi⋅(1-µ-i)⋅BM + µi⋅µ-i⋅BB – Ii ;
donde “µ-i” es la probabilidad de que la otra empresa invente el producto, “BM” es elbeneficio de monopolio y “BB” es el beneficio que se obtiene en un duopolio deBertrand.a) Calcule los valores de equilibrio de “IA” e “IB” si cada empresa decideindependientemente su inversión en investigación y desarrollo, con el objetivo demaximizar sus propios beneficios esperados.b) ¿Cuáles serían dichos valores si los mismos surgieran de un acuerdo para maximizarlos beneficios esperados conjuntos de ambas empresas que implicara además un pactocolusivo por el cual, una vez inventado el producto, el mercado pasara a comportarsesiempre como un monopolio?c) Compare los beneficios y los excedentes del consumidor esperados en las solucionesde los dos puntos anteriores.
132
6. Obstaculización y depredación
Uno de los objetivos principales de la organización industrial, además de
explicar el funcionamiento de distintos mercados más o menos monopólicos,
competitivos o colusivos, es encontrar la lógica de una serie de prácticas comerciales de
tipo estratégico que las empresas pueden adoptar. Dentro de estas prácticas se
encuentran las denominadas “prácticas exclusorias”, que son conductas que tienen por
objeto excluir a otros competidores (reales o potenciales) del mercado. Las dos prácticas
exclusorias más importantes son la obstaculización de la entrada y la depredación, y su
análisis teórico constituye el objeto básico del presente capítulo.
La factibilidad de las prácticas exclusorias tiene una relación directa con la
existencia de barreras de entrada en los mercados. Por ese hecho el primer apartado de
este capítulo se referirá a ese tema, y analizará además el concepto de “mercado
desafiable”, que tiene que ver con la capacidad que tienen las barreras de entrada para
proteger a una empresa establecida del ingreso de nuevos competidores. Otros dos
temas directamente ligados con la obstaculización de la entrada y la depredación, que
también trataremos en el presente capítulo, son las denominadas “guerras de desgaste” y
las “carreras de patentes” entre empresas. Las primeras son situaciones en las cuales
varias empresas compiten por lograr que las otras firmas que actúan en el mercado se
retiren del mismo. Las segundas son casos en los cuales se compite por inventar un
nuevo producto o proceso productivo y obtener de ese modo una posición de poder de
mercado, que estará luego protegida por la patente en cuestión.
6.1. Barreras de entrada y desafiabilidad
Una de las definiciones más aceptadas de barrera de entrada dentro de la
literatura de organización industrial es la que la define como “el costo de producir que
debe ser incurrido por una empresa que busca ingresar en una industria pero que no es
soportado por las empresas que ya están en la industria, y que implica una distorsión en
la asignación de recursos desde el punto de vista social”. Esta definición, debida a
Weizsäcker (1980), es en cierto modo el resultado de un debate sobre el tema que se
inició con la obra de Bain (1956), continuó con el aporte de Stigler (1968) y culminó
con la opinión de Demsetz (1982). Para Bain, las barreras de entrada consistían en
133
ventajas que las empresas establecidas en un mercado tenían sobre los potenciales
entrantes al mismo, y se medían por la diferencia entre los precios capaces de inducir la
entrada y los precios competitivos teóricos que podían regir en el mercado en cuestión.
Stigler criticó dicha definición y ofreció la suya propia, según la cual lo que realmente
definía que hubiera una barrera de entrada era la existencia de costos diferenciales entre
empresas establecidas y competidores potenciales. Demsetz, por último, hizo hincapié
en que lo que realmente importaba para definir si en un mercado había o no barreras de
entrada era si las mismas generaban un nivel de entrada subóptimo en relación al que
maximizaba el excedente total de los agentes económicos.
Las barreras de entrada suelen clasificarse en tres categorías: barreras naturales,
barreras (artificiales) legales y otras barreras artificiales. Las primeras son las que están
presentes en mercados en los cuales las propias características tecnológicas de los
procesos de producción y distribución y el tamaño del mercado determinan que sea
económicamente más eficiente que haya pocas empresas a que haya muchas. La barrera
natural clásica está dada por la existencia de economías de escala en la producción y
distribución, que hace que –dentro de cierto rango–, cuanto mayor sea el nivel de
producción y ventas de una empresa, menores sean sus costos medios. En una situación
en la que existe una barrera como ésta, el ingresante potencial a un mercado se topará
con el problema de que, si desea entrar con un nivel de producción menor al de la
empresa establecida, sus costos medios serán mayores que los de dicha empresa, y por
lo tanto su capacidad de competir estará seriamente disminuida.
Cabe destacar, sin embargo, que las economías de escala en sí mismas son
barreras de entrada desde el punto de vista de la definición de Bain pero no de la
definición de Stigler. Esto es así porque, si las empresas establecidas y los entrantes
potenciales tienen acceso a la misma función de costos, entonces estos últimos pueden
entrar al mercado, producir la misma cantidad que las empresas establecidas y tener los
mismos costos que éstas. La verdadera fuente de barreras de entrada naturales según
esta concepción son los “costos hundidos” (sunk costs), que son aquellos costos que se
incurren en el momento de ingresar al mercado pero que luego dejan de ser relevantes a
la hora de tomar decisiones, debido a que los mismos resultan irrecuperables si se
decide luego salir del mercado. En general, los costos hundidos son siempre costos fijos
(es decir, costos que no dependen del nivel de producción), pero la inversa no es cierta:
134
hay muchos costos fijos que no son hundidos, en el sentido de que pueden recuperarse o
ahorrarse si se decide abandonar el mercado42.
Las barreras legales de entrada, por su parte, surgen en situaciones en las cuales
el estado regula de alguna manera el acceso al mercado, sea a través de disposiciones
directas que lo limitan o de cargas tributarias o requisitos administrativos
extraordinarios que lo vuelven más costoso. Son ejemplos relevantes de estas barreras
los regímenes de licencias obligatorias para encarar ciertas actividades, los aranceles a
la importación y las patentes de invención, entre otros.
Por último, las otras barreras artificiales son las que ponen las empresas que ya
actúan en el mercado para impedir que otros accedan al mismo43. En general, se
identifican con erogaciones que no se justificarían si la empresa establecida no
enfrentara competencia potencial, pero que tienen como efecto elevar los costos de
entrada de los posibles ingresantes. Los tres ejemplos más analizados en la literatura son
la inversión en capacidad instalada de producción o distribución, el gasto en publicidad,
y el gasto en investigación y desarrollo. Estas actividades son normales dentro de la
operatoria de una empresa, pero tienen la particularidad de que –efectuadas en niveles
más intensos que los habituales– sirven para incrementar los costos de acceso al
mercado de un competidor potencial. Así, por ejemplo, la instalación de capacidad
excedente por parte de una empresa establecida puede acentuar la diferencia en términos
de costos hundidos versus costos no hundidos entre el que ya está dentro del mercado y
el que todavía está afuera; en tanto que un mayor gasto en publicidad por parte de la
empresa establecida puede hacer que los costos de captar clientes del competidor
potencial se incrementen.
La ausencia total de barreras de entrada en el sentido de Weizsäcker genera lo
que se conoce como “mercado perfectamente desafiable” (perfectly contestable market).
Este concepto, propuesto por Baumol, Panzar y Willig (1982), parte de la idea de que
toda “configuración de una industria” se caracteriza por implicar un cierto nivel de
producción para cada una de las empresas que operan en la misma y un precio al cual la
42 Ejemplos de estos últimos son los costos asociados con inversiones en equipos que pueden serfácilmente destinados a otros mercados (computadoras, automóviles, aeronaves, etc). Son en cambiohundidos los costos asociados con inversiones irrecuperables fuera del mercado en las cuales fueronhechas (redes eléctricas, oleoductos, gastos en publicidades específicas, etc).43 Algunos autores usan el nombre de “barreras estratégicas” para este tipo de barreras de entrada. Véase,por ejemplo, Tarziján y Paredes (2001), capítulo 5.
135
demanda se iguala con la oferta. Si dicho precio es suficiente para que todas las
empresas que operan en el mercado obtengan beneficios no negativos, se dice que la
correspondiente configuración industrial es factible. Si, además, se da que ninguna
empresa que se encuentra fuera del mercado halla rentable ingresar al mismo a un
precio igual o inferior al vigente, entonces la configuración industrial es también
sostenible. Dado todo esto, se dice que el mercado es perfectamente desafiable si es
necesario que tenga una configuración sostenible para estar en equilibrio.
El concepto de desafiabilidad perfecta se relaciona directamente con el de
competencia perfecta de largo plazo con libre entrada. De hecho, un mercado
perfectamente competitivo con libre entrada de empresas idénticas es un mercado
perfectamente desafiable, pero la inversa no es cierta. Un mercado puede ser
perfectamente desafiable y ser un monopolio natural, y en dicho caso el equilibrio se da
cuando la única empresa que opera en el mercado cobra un precio igual a su costo
medio y ofrece la máxima cantidad posible compatible con dicha igualdad y con el
balance entre oferta y demanda44. Otro caso de desafiabilidad perfecta que no es
perfectamente competitivo es el equilibrio de un mercado de competencia monopolística
con libre entrada, en el cual todas las empresas terminan cobrando precios iguales a sus
costos medios y el número de empresas y de variedades de equilibrio es el máximo
posible compatible con dicha situación.
El equilibrio de un mercado perfectamente desafiable comparte con el equilibrio
de largo plazo de competencia perfecta la particularidad de que minimiza los costos
totales de provisión del bien de que se trate (es decir, produce una “estructura industrial
óptima” en cuanto al número de empresas que terminan operando en el mercado). Su
relación con la ausencia de barreras de entrada (y, en particular, con la ausencia de
costos hundidos) tiene que ver con el hecho de que, si en un mercado no existen costos
hundidos, la única forma de impedir que entren competidores al mismo es cobrando
precios a los cuales ningún competidor potencial puede obtener beneficios. Esto hace
que aun un monopolista cobre precios que no exceden sus costos medios, y que por lo
tanto el mercado termine operando en el punto en el cual el excedente total se hace
máximo sujeto a la restricción de que los beneficios empresarios no sean negativos.
Al igual que el concepto de competencia perfecta, el concepto de desafiabilidad
44 Para que esto sea un equilibrio, sin embargo, se necesita también que el monopolio natural en cuestión
136
perfecta tiene una utilidad mayor como modelo teórico contra el cual pueden
compararse casos más o menos “imperfectos” que como descripción de mercados que
existen en la realidad. Su principal implicancia en términos normativos es, sin embargo,
de indudable interés, ya que nos dice que el número de empresas que operan en un
mercado no es de por sí una medida que sirva para saber si el funcionamiento del mismo
va a ser más o menos eficiente, sino que el elemento principal a tener en cuenta es la
existencia o no de barreras de entrada y, por lo tanto, de competidores potenciales que
puedan ingresar al mercado y reemplazar a las empresas establecidas existentes.
6.2. Obstaculización de la entrada y precios límite
La obstaculización de la entrada (entry deterrence) es una estrategia por la cual
una empresa o grupo de empresas intenta evitar el ingreso al mercado de uno o más
competidores. El modelo básico que se utiliza para analizar una decisión de
obstaculización de la entrada supone que en un determinado mercado existe una
empresa establecida (que puede ser monopolista o líder de precios), y que fuera de
dicho mercado hay un competidor potencial que está evaluando la posibilidad de
ingresar. La empresa establecida sabe que, si efectivamente se produce la entrada del
competidor potencial, su situación en el mercado se modificará a consecuencia de la
mayor competencia, y por lo tanto sus beneficios disminuirán. Sin embargo, la empresa
establecida sabe también que (por su posición actual dentro del mercado) tiene alguna
capacidad de erigir una barrera de entrada a través de la realización de un determinado
gasto específicamente destinado a disuadir la entrada, a fin de evitar que el competidor
potencial pueda ingresar al mercado en cuestión.
Una situación de obstaculización de la entrada puede por lo tanto plantearse
como un juego secuencial en el cual la empresa establecida (Ee) decide primero si va a
efectuar un cierto gasto destinado a disuadir el ingreso (D) de un competidor potencial o
si va a abstenerse de hacerlo (ND), y dicho competidor potencial (Cp), habiendo
observado la acción de la empresa establecida, decide luego si entra al mercado (E) o si
no lo hace (NE). El equilibrio perfecto de Nash de este juego se determina a través de
un procedimiento de “inducción hacia atrás” (backward induction): se imagina primero
cuál sería la mejor respuesta del competidor potencial ante cada posible acción de la
sea sostenible, tal como hemos visto al referirnos al tema de los monopolios naturales en el capítulo 2.
137
empresa establecida y se determina luego cuál es la mejor acción de tal empresa dadas
dichas respuestas esperadas.
La interacción descripta aparece representada en el gráfico 6.1, que es lo que se
conoce como un “diagrama de árbol”. Cada una de las combinaciones posibles de una
acción de “Ee” y una acción de “Cp” determina un resultado posible del juego, que está
asociado con un cierto beneficio para la empresa establecida y un cierto beneficio para
el competidor potencial. Los supuestos básicos son que, si ambas empresas operan en el
mercado, cada una de ellas obtiene un beneficio competitivo (Bc) y que, si solo “Ee”
opera, dicha empresa es capaz de conseguir un beneficio monopólico (Bm). Si “Ee”
realiza una acción destinada específicamente a disuadir la entrada de “Cp”, esto tiene
para ella un costo (K). Si “Cp” entra al mercado después de dicha acción de disuasión,
su beneficio se reduce en un monto igual a la barrera de entrada (BE) que la empresa
establecida le ha creado.
Gráfico 6.1
Según cómo sea el impacto de las barr
empresa establecida sobre los beneficios del com
propios, una situación como ésta puede tener tr
innecesaria (entrada bloqueada), o bien es necesa
efectivamente impedida) o bien es inútil o exc
establecida. En este último caso se dice que
establecida es una estrategia de acomodamient
• [Bc-K, Bc-BE]
NE
• [Bm-K, 0] ND
D
Ee
Cp
Cp
eras
pet
es re
ria y
esiv
la m
o, q
NE
]
• [Bm, 0• [Bc, Bc]
de entrada que puede crear la
idor potencial y sobre los suyos
sultados: o bien la disuasión es
cumple con su objetivo (entrada
amente costosa para la empresa
ejor estrategia para la empresa
ue deje ingresar al mercado al
138
competidor potencial45.
En una situación de entrada bloqueada, la empresa establecida no necesita
disuadir el ingreso al mercado porque ya existe una barrera natural o legal que le
obstaculiza suficientemente el acceso como para que al competidor potencial no le
convenga entrar. En este caso, el equilibrio es una situación en la cual el competidor no
entra ni cuando la empresa establecida lo disuade ni cuando no lo hace, y por lo tanto la
mejor estrategia para la empresa establecida es no incurrir en ningún gasto extra para
obstaculizar dicha entrada. En nuestro ejemplo, esto sucedería si se diera que “Bc < 0”.
En tal caso, “Cp” elige “NE” en cualquier circunstancia, y por lo tanto “Ee” prefiere no
disuadir y obtener un beneficio igual a “Bm” en vez de disuadir y obtener un beneficio
igual a “Bm-K”.
El acomodamiento de la empresa establecida a la entrada del competidor
potencial, en cambio, es una circunstancia que se da en dos tipos posibles de equilibrio.
Uno de ellos es una situación en la cual la disuasión resulta estéril, debido a que al
competidor potencial le conviene entrar si no lo disuaden pero también le conviene
entrar si lo disuaden. En nuestro ejemplo, esto sucede si “Bc-BE > 0”. En este caso, la
mejor estrategia para la empresa establecida es no incurrir en gastos extras para disuadir
el ingreso del competidor potencial, ya que siempre le resultará preferible obtener “Bc”
en vez de obtener “Bc-K”.
El otro caso posible de acomodamiento es cuando obstaculizar es excesivamente
oneroso para la empresa establecida. Si, para impedir el acceso al mercado de un
competidor potencial, el gasto en el que necesita incurrir la empresa establecida es tan
alto que hace que su beneficio se reduzca por debajo del que podría obtener si no
disuadiera y se acomodara a la entrada de una nueva empresa, entonces la mejor
estrategia para la empresa establecida es no disuadir. En esta circunstancia, por lo tanto,
el equilibrio perfecto de Nash se da cuando el competidor potencial entra porque no lo
disuaden y la empresa establecida elige no disuadirlo. En nuestro ejemplo, esto se da si
“Bm-K < Bc” y “Bc > 0”.
En una situación de entrada efectivamente impedida, por último, la empresa
establecida necesita disuadir si quiere que el competidor potencial no entre al mercado.
Esto se debe a que los beneficios del competidor potencial son positivos si la empresa
45 Esta terminología tiene su origen en Bain (1956). Su interpretación como una clasificación de los
139
establecida no incurre en gastos destinados a obstaculizarlo pero se vuelven negativos si
la empresa establecida erige una barrera artificial a la entrada. Para que la empresa
establecida elija disuadir, sin embargo, es necesario que se cumpla un requisito
adicional: la obstaculización tiene que ser rentable, es decir, el beneficio de la empresa
establecida si disuade y el competidor no entra tiene que ser mayor que el beneficio que
obtiene si no disuade y el competidor entra. Dados todos estos requerimientos, el
equilibrio es entonces una situación en la cual el competidor potencial no entra si lo
disuaden (pero entraría si no lo disuadieran) y la empresa establecida elige disuadirlo.
En nuestro ejemplo, esto implica que “Bc > 0 > Bc-BE” y que “Bm-K > Bc”.
Una manera diferente de analizar la obstaculización de la entrada por parte de las
empresas establecidas tiene lugar para los casos en los cuales dichas empresas utilizan
esquemas basados en precios, en vez de realizar gastos o inversiones tendientes a erigir
barreras de entrada de nuevos competidores. Dentro de dichos esquemas se encuentran
las “estrategias de precio límite” (limit pricing), que consisten en fijar precios que sirvan
para disuadir a los potenciales competidores a entrar al mercado. El estudio de los
precios límite en el contexto de la interacción entre empresas establecidas y
competidores potenciales tiene su origen en un artículo de Bain (1949). Su
interpretación moderna, relacionada con la idea de que dichos precios pueden emerger
como equilibrio de un juego secuencial con información incompleta, se debe a Milgrom
y Roberts (1982).
La manera de racionalizar las estrategias de precios límite como elementos que
disuaden la entrada de competidores consiste en suponer que los mismos sirven como
una señal que la empresa establecida le da al competidor potencial respecto del
resultado que tendría para este último ingresar al mercado a competir contra ella. Dicha
señal tiene que ver principalmente con los costos de la empresa establecida, los cuales
tienen que poder inferirse de algún modo observando los precios que dicha empresa está
cobrando. Para que tales precios puedan operar como una variable estratégica, sin
embargo, es necesario que la interacción entre las empresas se dé en una situación de
información asimétrica, en la cual el competidor potencial desconozca los verdaderos
costos de la empresa establecida y sólo pueda inferirlos de manera probabilística.
Supongamos por ejemplo que la empresa establecida puede ser de dos tipos: o
posibles equilibrios de un juego secuencial se debe a Spence (1977) y a Dixit (1980).
140
bien es una empresa de costos altos (Ea) o bien es una empresa de costos bajos (Eb). Si
el competidor potencial (Cp) entra al mercado, el resultado de la competencia entre el
mismo y la empresa establecida será diferente según el tipo de empresa de que se trate.
Supongamos que, si se enfrenta a “Ea”, ambas empresas terminan teniendo beneficios
competitivos positivos (Bc). Si, en cambio, la competencia tiene lugar entre “Eb” y
“Cp”, sólo la empresa establecida tiene beneficios competitivos positivos en tanto que el
competidor potencial sufre una pérdida igual a sus costos fijos (F).
Mientras “Cp” no entre al mercado, la empresa establecida obtiene distintos
beneficios según los costos que tenga y según el precio que cobre. Supongamos que los
posibles niveles de precio entre los que la empresa establecida puede optar son tres:
precios altos (Pa), precios medios (Pm) y precios bajos (Pb). Definamos a “Pa” como
los precios de monopolio de una empresa establecida de costos altos, a “Pm” como los
precios de monopolio de una empresa establecida de costos bajos y a “Pb” como un
nivel de precios menor que “Pm” que le generaría beneficios inferiores a los
competitivos a “Ea” pero superiores a los competitivos a “Eb”.
Simplificando un poco más la situación, podemos suponer que “Ea” tiene la
opción de elegir entre “Pa” y “Pm” (ya que “Pb” le genera una pérdida de oportunidad)
y que “Eb” tiene en cambio la opción de elegir entre “Pm” y “Pb” (ya que “Pa” le
produce beneficios que son siempre inferiores a los que obtiene eligiendo “Pm”).
Supongamos por último que cuando “Ea” cobra “Pm” obtiene un beneficio intermedio
(Bi) mayor que “Bc” pero menor que el beneficio de monopolio (Bm), y que dicho
beneficio intermedio es también el que obtiene “Eb” cuando cobra “Pb”.
Cuando “Cp” tiene que decidir si entra al mercado (E) o si no lo hace (NE), los
dos elementos de juicio con los que cuenta son una cierta probabilidad ex-ante de que la
empresa establecida tenga costos altos (θ) o bajos (1-θ) y la observación de cuál es el
precio que dicha empresa está cobrando cuando no enfrenta competencia. Si observa
“Pa”, se da cuenta con certeza de que la empresa establecida tiene costos altos. Si
observa “Pb” se da cuenta con certeza de que tiene costos bajos. Si observa “Pm”, en
cambio, debe formarse creencias respecto de las probabilidades de que le toque
competir contra “Ea” o contra “Eb”. A dichas probabilidades subjetivas las
denominaremos respectivamente “λ” y “1-λ”.
Todo lo expresado en estos últimos párrafos nos permite representar la
interacción estratégica entre la empresa establecida y el competidor potencial a través
del diagrama de árbol que aparece en el gráfico 6.2.
Gráfico 6.2
Los
“equilibrio
les maximi
elige “Pm”
establecida
mercado. S
bajos y su
establecida
precios sól
de “Cp” re
este caso “
descripto s
(sabiendo q
entre al me
(1-β)⋅Bm +
NE
NE
• [Bm, 0]
• [(1-β)⋅Bm+β⋅Bc, Bc]
• [Bi,
• [(1-β)⋅Bi+β⋅Bc, -F]
Pa
NE
• [(1-β)⋅Bi+β⋅Bc, Bc]
NEλ
1-λ1-θ
Pm
• [(1-β)⋅Bm+β⋅Bc, -F]
Pm
• [Bi, 0]
CpEa
N
Pb
Cp
141
posibles equilibrios secuenciales de es
separador natural” en el cual tanto “Ea
za el beneficio en el corto plazo. Esto
. Observando esto, “Cp” sabe que “P
tiene costos altos, y por ende su respue
i observa “Pm”, en cambio, sabe que
respuesta óptima es “NE”. Si se diera
jugara “Pb”, entonces “Cp” también
o podrían ser elegidos por “Eb” y nunc
specto del tipo de empresa que cobra “P
Ea” no cobra nunca dichos precios y “E
ea un equilibrio, el requisito básico
ue con ello induce la entrada de “Cp”
rcado). Esto implica que:
β⋅Bc > Bi ⇒
0]
EbCp
θ
te juego
” como
implica
a” es u
sta óptim
la emp
(fuera d
decidir
a por “E
m” imp
b” siem
es que
) a cob
Bm
Bm<β
Cp
s
“E
q
n
a
re
el
ía
a
li
p
ra
−−
on tres. Uno de ellos es un
b” juegan la estrategia que
ue “Ea” elige “Pa” y “Eb”
a señal de que la empresa
a estos precios es entrar al
sa establecida tiene costos
equilibrio) que la empresa
no entrar, ya que dichos
”. Por último, las creencias
can que “λ = 0”, ya que en
re lo hace. Para que todo lo
“Ea” prefiera cobrar “Pa”
r “Pm” (y evitar que “Cp”
Bc
Bi;
• [Bm, 0]
142
donde “β” es el factor de descuento que mide el valor relativo del futuro para la empresa
establecida.
El segundo equilibrio secuencial posible es un “equilibrio unificador” en el cual
tanto “Ea” como “Eb” cobran “Pm”, y las creencias de “Cp” implican por lo tanto que
“λ = θ”. Para que esto sea un equilibrio, “Cp” debe elegir no entrar cuando observa
“Pm” (y entrar si observa “Pa”, y no entrar si observa “Pb”). En este caso, los precios de
la empresa establecida no son una señal que le permita al competidor potencial inferir
de qué tipo de empresa se trata. Cobrar “Pm” es entonces una estrategia de precio límite
para “Ea”, ya que es un precio menor al que maximiza sus beneficios de corto plazo
pero que le permite mimetizarse con “Eb” e impedir de ese modo la entrada de “Cp” al
mercado. Para que el equilibrio secuencial descripto sea tal, es necesario que se
cumplan dos condiciones básicas respecto de los beneficios de las estrategias
alternativas: que “Ea” halle más conveniente cobrar “Pm” y evitar la entrada de “Cp”
(en vez de cobrar “Pa” y dejar que “Cp” entre) y que “Cp” prefiera no entrar cuando
observa “Pm”. Esto implica que:
(1-β)⋅Bm + β⋅Bc < Bi ⇒BcBm
BiBm
−−>β ;
θ⋅Bc + (1-θ)⋅(-F) < 0 ⇒FBc
F
+<θ .
El último caso posible es aquél en el cual ocurre un “equilibrio separador con
precios límite”, en el cual “Ea” elige “Pa”, “Eb” elige “Pb”, “Cp” entra cuando observa
“Pa” y no entra cuando observa “Pb” (pero entraría si observara “Pm”), y “λ = θ”. En
este caso el que juega una estrategia de precios límite es “Eb”, quien prefiere cobrar un
precio menor al que maximizaría sus beneficios de corto plazo a efectos de impedir que
“Cp” entre al mercado. “Ea”, en cambio, no es capaz de impedir la entrada de “Cp”, ya
que en este caso bajar el precio de “Pa” a “Pm” no le sirve para evitar el ingreso de
“Cp”. Para que todo esto se dé, debe cumplirse que:
(1-β)⋅Bm + β⋅Bc < Bi ⇒BcBm
BiBm
−−>β ;
θ⋅Bc + (1-θ)⋅(-F) > 0 ⇒FBc
F
+>θ .
143
Nótese que, si bien los precios límite emergen como estrategias de equilibrio en
el equilibrio unificador y en el último equilibrio separador analizado, sus implicancias
en términos de eficiencia son muy diferentes. En el primer caso, los precios límite
sirven para evitar que se produzca la entrada del competidor potencial aun en el caso en
el cual dicha entrada sería beneficiosa (es decir, cuando la empresa establecida tiene
costos altos). En el segundo caso, en cambio, sólo evita la entrada en una situación en la
cual no es beneficioso que el competidor potencial entre al mercado, y tiene la ventaja
adicional para los consumidores de que induce a la empresa establecida de costos bajos
a cobrar precios menores que los que cobraría si no enfrentara entrada potencial. En ese
sentido, los precios límite aparecen allí como un fenómeno competitivo que limita el
poder de mercado de la empresa establecida. En el caso del equilibrio unificador, en
cambio, los precios límite son una estrategia anticompetitiva que impide el ingreso de
un competidor en una circunstancia en la cual sería eficiente que dicho ingreso se
produjera.
Otra situación en la cual pueden aparecer casos de obstaculización de la entrada
a través de precios límite, y que no depende de la existencia de información incompleta,
se da cuando los consumidores enfrentan costos de cambiar de proveedor (switching
costs), y cobrar precios bajos antes del ingreso de un competidor potencial le puede
servir a la empresa establecida para incrementar el número de consumidores que deben
incurrir en dichos costos. La idea es, pues, que cuanto mayor sea la base de
consumidores con la que se cuenta antes del ingreso de un competidor potencial,
mayores serán los costos de éste para captar clientes, y que para ciertos niveles de
demanda y de costos esto puede llegar a constituir una barrera que disuada la entrada de
competidores potenciales.
La lógica de los costos de cambiar de proveedor ha sido utilizada por Fudenberg
y Tirole (2000) en un modelo de precios límite que ellos aplican a una industria de red
en la cual existen externalidades positivas por pertenecer a la misma red e
incompatibilidades entre los productos ofrecidos por la empresa establecida y el
competidor potencial (que le generan costos a los consumidores que deciden cambiar de
proveedor). Dicho modelo puede representarse de manera simplificada a través de un
caso en el cual una empresa establecida (Ee) debe decidir entre cobrar precios altos (Pa)
y precios bajos (Pb), sabiendo que dicha opción puede afectar la decisión de un
competidor potencial (Cp) de entrar al mercado (E) o no hacerlo (NE). Supongamos que
el precio alto coincide con la valuación que tiene el producto comerciado para un grupo
de consumidores (vA) y que el precio bajo coincide con la valuación que tiene otro
grupo de consumidores (vB), y que “vA > vB”. En tal caso, cobrar precios altos hace que
sólo demanden los consumidores del grupo A (QA) y cobrar precios bajos hace que
demanden tanto los consumidores del grupo A como los del grupo B (QA+QB).
Supongamos que el costo medio y marginal de Ee sea “cE < vB”, pero que sea mayor el
beneficio de venderle sólo al grupo A que el de venderle a ambos grupos (es decir,
“(vA-cE)⋅QA > (vB-cE)⋅(QA+QB)”).
En este modelo, Cp tiene un costo medio y marginal menor que el de Ee (es
decir, “cC < cE”), pero el costo de cambiar de proveedor (cS) hace que dicha desigualdad
se invierta para aquellos consumidores que ya son clientes de la empresa establecida (es
decir, “cC+cS > cE”). El competidor potencial tiene también un costo fijo (K) por entrar
al mercado y, si dicha entrada se produce, sabe que el mercado se comportará como un
duopolio de Bertrand. Dados estos elementos, el juego entre Ee y Cp queda
representado por el diagrama de árbol que aparece en el gráfico 6.3.
Gráfico 6.3
Tal como puede verse
es que Ee cobre precios bajo
el supuesto de que, si Ee y
entonces la entrada de Cp lo
ese precio, todos los consu
empezar a comprarle a Cp (a
• [(1-β)⋅(vA–cE)⋅QA+β⋅(cC+cS-cE)⋅QA; (cE-cC)⋅QB-K]
• [(vA–cE)⋅QA; 0]
• [(1-β)⋅(v –c )⋅(Q +Q )+β⋅(c +c -c )⋅(Q +Q ); -K]
E
PbE
E B E A B C S E A B• [(vB–cE)⋅(QA+QB); 0]
C
C
144
en el gráfico, el equilibrio perfecto de Nash de este juego
s y que, dado eso, Cp no entre al mercado. Esto se basa en
a le está vendiendo a los dos grupos de consumidores,
llevará a cobrar un precio levemente inferior a “cC+cS” y, a
midores preferirán seguir comprándole a Ee en vez de
pesar de que Cp cobre un precio igual a “cC”). Si Ee cobra
145
precios altos, en cambio, los únicos consumidores que retendrá después del ingreso de
Cp serán los del grupo A, ya que los del grupo B preferirán comprarle a Cp a un precio
levemente inferior a “cE”. Nótese que en ese caso el equilibrio de Bertrand es que los
consumidores del grupo A le siguen comprando a Ee a un precio levemente inferior a
“cC+cS” y los del grupo B le empiezan a comprar a Cp a un precio levemente inferior a
“cE”, y ni una ni otra empresa hallan conveniente captar al grupo de consumidores que
le compra a la otra.
La lógica por la cual a Ee le conviene cobrar precios bajos es, pues, que dichos
precios disuaden la entrada de Cp en tanto que los precios altos no lo hacen. Para que
esto sea así debe darse que “(cE-cC)⋅QB > K”, es decir, que Cp obtenga beneficios
positivos si entra al mercado y empieza a venderle al grupo B a un precio igual a “cE”.
También debe darse que Ee halle rentable disuadir, en vez de no disuadir y acomodarse
a la entrada de Cp. Para que esto sea así debe darse que:
(vB–cE)⋅(QA+QB) > (1-β)⋅(vA–cE)⋅QA+β⋅(cC+cS-cE)⋅QA
⇒ASCA
BEBABA
Q)ccv(
Q)cv(Q)vv(
⋅−−⋅−−⋅−>β ;
o sea que el factor de descuento de la empresa establecida debe ser relativamente alto.
6.3. Guerras de desgaste
Existen ciertos mercados en los cuales sólo hay lugar para que una empresa
pueda operar privadamente con beneficios positivos. En general, esto ocurre cuando el
mercado en cuestión es un monopolio natural, es decir, un mercado en el cual los costos
totales de provisión se minimizan cuando sólo opera una empresa.
Cuando en un monopolio natural se encuentran compitiendo varias empresas,
resulta esperable que las mismas estén operando a pérdida. Esto lleva a que la decisión
más racional por parte de estas empresas sea abandonar al mercado, hasta que solo
quede operando una empresa monopólica y dicha entidad pase entonces a tener
ganancias. El hecho de que la última empresa que quede en el mercado se beneficie y,
en cambio, las empresas que lo abandonaron se perjudiquen provoca sin embargo una
situación susceptible de modelarse como un juego en el cual las alternativas de los
competidores son permanecer en el mercado o retirarse. Dicha situación recibe el
146
nombre de “guerra de desgaste”.
La guerra de desgaste (war of attrition) toma su denominación de una analogía
zoológica con el caso de dos animales que están disputando una presa y tienen la opción
de continuar o de abandonar la lucha y dejarle la presa al otro animal46. Desde el punto
de vista formal puede representarse como un juego en el cual dos empresas (E1 y E2)
tienen que decidir entre dos estrategias alternativas que son permanecer (Perm) y
retirarse del mercado (Ret). Cuando una de ellas permanece y la otra se retira, la
primera obtiene un beneficio monopólico (Bm) y la segunda obtiene un beneficio nulo.
Cuando ambas permanecen, ambas obtienen una pérdida, que podría ser equivalente a
sus costos fijos (F). Cuando ambas se retiran, por último, las dos obtienen un beneficio
nulo. Todo esto aparece representado en el gráfico 6.4.
Gráfico 6.4
E2
Perm Ret
Perm -F, -F Bm, 0E1
Ret 0, Bm 0, 0
En principio, este juego de guerra de desgaste tiene dos equilibrios de Nash: que
E1 permanezca y E2 se retire (Perm/Ret) y que E2 permanezca y E1 se retire
(Ret/Perm). Esto es así porque a cada una de estas empresas le conviene permanecer
cuando la otra se retira (ya que “Bm > 0”) pero le conviene retirarse si la otra
permanece (puesto que “0 > -F”). El hecho de que cualquiera de las dos situaciones
puede ser un equilibrio abre sin embargo la puerta para racionalizar una tercera
posibilidad: que a veces sea E1 la que se retira y a veces sea E2 la que lo hace. La forma
que tiene la teoría de los juegos de plantear esa alternativa es a través de un “equilibrio
de Nash en estrategias mixtas”.
Para hallar el equilibrio de Nash en estrategias mixtas de esta guerra de desgaste,
resulta necesario encontrar una situación en la cual cada empresa permanezca en el
mercado con cierta probabilidad y se retire del mismo con otra probabilidad. Para ello
46 En rigor, la literatura sobre juegos de guerra de desgaste se origina en la obra de un biólogo (MaynardSmith, 1974). Su aplicación al campo de la economía industrial y la estrategia empresaria se debe a Riley(1980) y a Ghemawat y Nalebuff (1985).
147
es imprescindible que a cada jugador le sea indiferente permanecer o retirarse, ya que
sólo así resultará racional pensar que una empresa optará a veces por permanecer y a
veces por retirarse. El modo de encontrar las probabilidades de equilibrio para una y
otra empresa consiste en igualar el valor esperado de los beneficios que se obtienen
cuando se decide permanecer en el mercado con el que se obtiene cuando se decide el
retiro. Este último no es otra cosa que cero, ya que una empresa que se retira del
mercado sabe con certeza que el beneficio que obtendrá será nulo. Si decide
permanecer, en cambio, su beneficio esperado (Vp) es igual a:
Vp = x⋅Bm + (1-x)⋅(-F) ;
donde “x” es la probabilidad de que la otra empresa se retire del mercado.
Igualando “Vp” con cero, resulta posible hallar el valor de equilibrio de “x” para
el cual la otra empresa se encuentra indiferente entre permanecer y retirarse del
mercado. Como el problema es simétrico, dicho valor es idéntico para las dos empresas,
y es igual a:
x⋅Bm + (1-x)⋅(-F) = 0 ⇒FBm
Fx
+= .
El equilibrio de Nash en estrategias mixtas de este juego, por lo tanto, es aquél
en el cual E1 se retira con una probabilidad “x = F/(Bm+F)” y permanece con una
probabilidad “1-x = Bm/(Bm+F)”, y E2 hace lo propio.
La guerra de desgaste puede plantearse también como un juego repetido, en el
cual cada empresa debe decidir si permanece o se retira del mercado en cada período de
tiempo. La decisión de retirarse tiene el mismo efecto que en la versión estática del
juego, ya que implica obtener un beneficio nulo en todos los períodos subsiguientes. La
decisión de permanecer, en cambio, puede implicar que el juego se repita varias veces
más, si es que las dos empresas que lo están disputando se mantienen en el mercado.
Al igual que en la versión estática, en la versión repetida del juego hay dos
equilibrios de Nash en estrategias puras que son “Perm/Ret” y “Ret/Perm”, que
implican que, en el período 1, hay una empresa que decide permanecer y la otra decide
retirarse, y que por lo tanto el mercado pasa a transformarse inmediatamente en un
monopolio. El equilibrio en estategias mixtas, en cambio, es un poco diferente del visto
en los párrafos anteriores, ya que ahora el beneficio intertemporal esperado de
148
permanecer no sólo depende de la probabilidad de que la otra empresa se retire sino del
valor relativo del futuro (β). En efecto, “Vp” es ahora igual a:
Vp = x⋅Bm + (1-x)⋅[(1-β)⋅(-F) + β⋅Vp] ⇒β⋅+β−
⋅β⋅+β−−−⋅=x1
F)xx1(BmxVp .
La lógica de esta fórmula parte de la idea de que, en un determinado momento
del tiempo, la empresa que decide permanecer un período más en el mercado tiene dos
futuros esperados posibles: o bien se queda con un beneficio monopólico de ahí en
adelante (con probabilidad “x”), o bien tiene una pérdida igual a “F” por un período y
debe entonces volver a decidir si permanece o se retira (con probabilidad “1-x”). Si
pasado dicho período vuelve a decidir quedarse, su beneficio esperado es nuevamente
“Vp”, que a su vez se determina de manera recursiva aplicando la idea ya vista. Esto
permite despejar el valor de “Vp” y expresar dicho beneficio intertemporal promedio
como una función de “Bm”, “F”, “x” y “β”. Si ahora igualamos “Vp” con cero (a
efectos de satisfacer la condición de indiferencia entre la estrategia de permanecer y la
de retirarse del mercado), esto nos permite hallar la probabilidad de equilibrio de que
una empresa abandone el mercado en cada período del tiempo en el cual haya dos
empresas compitiendo, la cual implica que:
0x1
F)xx1(Bmx =β⋅+β−
⋅β⋅+β−−−⋅ ⇒F)1(Bm
F)1(x
⋅β−+⋅β−= .
Nótese que ahora la probabilidad de que cada empresa se retire del mercado no
depende solamente de los beneficios que se obtienen cuando la otra empresa se retira
(Bm) y de las pérdidas que se sufren cuando la otra empresa permanece (F) sino
también del factor que mide el valor relativo del futuro (β). Cuando este es muy bajo
(cercano a cero), “x” adopta un valor cercano a “F/(Bm+F)”, que es el que habíamos
hallado en la versión estática del juego. Cuando “β” es muy alto (cercano a uno), se da
en cambio que “x” empieza a disminuir, y lo esperable es que la probabilidad de que
cada empresa se retire del mercado se vuelva muy baja (con lo cual la guerra de
desgaste tiende a prolongarse en el tiempo).
6.4. Precios predatorios
El contexto que supusimos en la sección anterior para analizar las guerras de
149
desaste implicaba una situación en la cual la permanencia de varias empresas dentro de
un mercado le generaba pérdidas a todas ellas. Aun en los casos en los cuales esto no es
así, resulta posible que una empresa entre en una guerra de precios cuyo objetivo sea
lograr que sus competidores abandonen el mercado. Dicha estrategia se denomina
“estrategia de precios predatorios” (predatory pricing), y en general se la relaciona con
la idea de la venta por debajo del costo o “venta a pérdida”.
La definición más usual de precio predatorio es la que lo define como un precio
que una empresa (depredador) cobra por debajo de los costos de provisión de un bien,
con el objetivo de lograr que sus competidores (presas) abandonen el mercado. Para que
una estrategia de precios predatorios sea racional, suelen enumerarse tres requisitos
básicos: que los precios bajos no se deban a ventajas de costos asociadas con mayor
eficiencia; que, a consecuencia de tales precios, el depredador pueda ganar market share
y obtener un mayor poder de mercado, y que, si consigue dicho poder de mercado,
pueda luego ejercerlo efectivamente e impedir la entrada de otros competidores futuros.
Existe un relativo consenso en la literatura económica que una estrategia de
precios predatorios sólo puede verificarse en un contexto en el cual el depredador actúa
como líder y la presa actúa como seguidora. Esto puede obedecer a varios factores, pero
hay dos que resultan relativamente esenciales: por un lado, el depredador debe ser una
empresa de mayor tamaño que la presa (por ejemplo, debe ser una empresa que opera en
varios mercados y que está tratando de eliminar un competidor que sólo actúa en uno de
ellos); por otro, debe tener un horizonte temporal más largo, una menor aversión al
riesgo o una tasa de descuento del futuro más pequeña47. La manera de modelar esto
utilizando la lógica de la teoría de los juegos es suponer que el depredador valora
relativamente más la ganancia futura que puede obtener por eliminar a la presa que la
pérdida presente que le acarrea su actividad predatoria, en tanto que la presa valora
relativamente más la pérdida presente que le ocasiona el depredador que la ganancia
futura que puede obtener una vez que la estrategia predatoria finalice.
Lo expresado en el párrafo anterior puede interpretarse como un juego
secuencial en el cual un depredador (E1) debe decidir primero si depreda (Dep) o no
depreda (ND) a una determinada presa (E2). Si no la depreda, ambas empresas
47 Esta asimetría entre el depredador y la presa suele aparecer en la literatura con el nombre de “hipótesisdel monedero grande” (long purse). Dos ejemplos de trabajos que la utilizan para explicar la aparición deprecios predatorios son Benoit (1984) y Bolton y Scharfstein (1990).
150
permanecen en el mercado y obtienen beneficios competitivos (Bc). Si la depreda, la
presa debe optar entre retirarse del mercado (R) y permanecer en él (P). En el primero
de tales casos, la presa se queda con un beneficio nulo y el depredador incurre en una
pérdida presente igual al monto de sus costos fijos (F), pasando a obtener luego un
beneficio monopólico (Bm). Si la presa permanece, en cambio, ambos tienen pérdidas
iguales a “F” en tanto E1 continúe depredando y E2 continúe permaneciendo en el
mercado. Esto puede representarse a través de un diagrama de árbol como el que
aparece en el gráfico 6.5.
Gráfico 6.5
Para que el equilibrio perfecto de Nash de
E2 se retire cuando lo depredan, lo único q
intertemporal promedio de una estrategia predator
no depredar. Esto implica que:
(1-β1)⋅(-F) + β1⋅Bm > Bc ⇒
donde “β1” es el factor que mide el valor relativo d
El resultado obtenido se basa sin embar
“jugador de corto plazo” que solo compara la pér
lo depredan (F) con el beneficio nulo que obti
suponemos que la presa es un “jugador de larg
predatoria del depredador es algo que solo va
ejemplo, un período), entonces el beneficio intert
en el mercado cuando la depredan pasará a ser igu
pérdida presente (-F) y una ganancia futura igual
• [-F, -F]
]
• [(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bm, 0]
R
E1
E2
• [Bc, Bc
este juego sea que E1 deprede y que
ue debe darse es que el beneficio
ia exitosa sea superior al beneficio de
FBm
FBc1 +
+>β ;
el futuro para el depredador.
go en el supuesto de que E2 es un
dida presente por permanecer cuando
ene cuando se retira. Si, en cambio,
o plazo” que cree que la estrategia
a tener una duración limitada (por
emporal que percibirá por permanecer
al a un promedio ponderado entre una
al beneficio competitivo que volverá a
recibir una vez que finalice la estrategia predatoria de E1. El diagrama de árbol de este
nuevo juego pasa entonces a ser el que aparece en el gráfico 6.6.
Gráfico 6.6
En esta nueva versión del juego, h
que E1 deprede y E2 se retire cuando lo d
“β1 > (Bc+F)/(Bm+F)” (tal como ocurrí
darse que el factor que mide el valor rel
bajo. Esto último resulta necesario para
cuando E1 lo depreda, y se da cuando:
(1-β2)⋅(-F) + β2⋅Bc < 0 ⇒
Si, en cambio, se da que:
FBm
FBc1 +
+<β ; o bien
entonces el equilibrio perfecto de Nash
puede obedecer a dos causas: o bien E
presente igual a “F” a efectos de obtene
valoración relativa del futuro no es tan
como modo de inducir a E2 a retirarse
dispuesta a incurrir en una pérdida pr
ganancia futura igual a “Bc”).
El hecho de que, para determ
predatorios, sea importante analizar el va
• [(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bc, (1-β2)⋅(-F)+β2⋅Bc]
]
• [(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bm, 0]
R
E1
E2
• [Bc, Bc
151
ay dos equilibrios alternativos posibles: uno es
epredan. Para esto, no solo tiene que darse que
a en el caso anterior), sino que también debe
ativo del futuro para E2 (β2) sea relativamente
que E2 prefiera retirarse en vez de permanecer
FBc
F2 +<β .
FBc
F2 +>β ;
del juego implica que E1 no depreda. Esto
1 no está dispuesta a incurrir en una pérdida
r una ganancia futura igual a “Bm” (porque su
alta), o bien sabe que su estrategia será estéril
del mercado (porque esta última también está
esente igual a “F” a efectos de obtener una
inar el equilibrio de un juego de precios
lor relativo del futuro tanto para el depredador
152
como para la presa permite también plantear la situación como un juego simultáneo en
el cual no se sabe de antemano quién va a depredar y quién va a resultar depredado.
Dicha alternativa es la que aparece representada en el gráfico 6.7, en el cual tanto E1
como E2 tienen la opción de depredar (Dep) o competir (Comp).
Gráfico 6.7
E2
Dep Comp
Dep -F, -F (1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bm,
0
E1
Comp 0, (1-β2)⋅(-
F)+β2⋅Bm
Bc, Bc
El equilibrio de Nash de este juego depende de los valores relativos de “F”,
“Bc”, “Bm”, “β1” y “β2”. Por ejemplo, “Comp/Comp” es el único equilibrio cuando:
FBm
FBci +
+<β (donde “i = 1, 2”) ;
mientras que “Pred/Comp” es el único equilibrio si se da que:
FBm
FBc1 +
+>β yFBm
FBc2 +
+<β ;
y “Comp/Pred” es el único equilibrio si:
FBm
FBc1 +
+<β yFBm
FBc2 +
+>β .
Por último, tanto “Pred/Comp” como “Comp/Pred” son equilibrios de Nash
(junto con un tercer equilibrio, en estrategias mixtas) si se da lo siguiente:
FBm
FBci +
+>β (donde “i = 1, 2”) .
Las conclusiones de este modelo son simples e intuitivas en los tres casos en los
153
que el equilibrio de Nash es único. Cuando ambas empresas tienen un factor de
descuento bajo, prevalece la competencia, en tanto que la depredación aparece si una
empresa tiene un factor de descuento relativamente alto y la otra tiene un factor de
descuento relativamente bajo. Sin embargo, si las dos empresas tienen factores de
descuento relativamente altos, las predicciones del modelo son inciertas, en el sentido
de que la depredación puede venir de cualquiera de los dos lados y aparecen tres
equilibrios posibles (uno de ellos en estrategias mixtas). Esto hace que el juego se
asemeje a una guerra de desgaste, parecida a la que vimos en la sección anterior48.
Una forma alternativa de justificar un equilibrio con precios predatorios es
suponer que las empresas tienen una determinada “curva de aprendizaje” (learning
curve), que hace que sus costos unitarios disminuyan al aumentar el volumen producido
a lo largo del tiempo. Esto les da un incentivo adicional a las empresas a reducir sus
precios, producir más y tratar de expulsar a sus competidores del mercado, puesto que
dicha estrategia les permite acelerar el proceso de reducción de sus costos unitarios y
obtener mayores beneficios de manera más rápida. Cabral y Riordan (1997), por
ejemplo, muestran que en un caso como ese los efectos sobre los precios son ambiguos,
puesto que si la reducción de costos de la empresa que termina monopolizando el
mercado es lo suficientemente grande y el nivel de competencia inicial es relativamente
bajo (por ejemplo, si el mercado es un duopolio de Cournot en el momento inicial),
entonces puede darse que el mercado converja hacia un equilibrio monopólico con
precios menores a los que tenía antes de que tuviera lugar la estrategia de depredación.
Otro elemento que la teoría de los juegos suele incorporar para racionalizar los
precios predatorios es la información asimétrica entre depredador y presa. Esto justifica
que el depredador efectúe ventas por debajo del costo en un momento del tiempo con el
objetivo de dar una señal de su vocación predatoria, y sirve para informar a la presa que
está dispuesto a soportar pérdidas presentes con tal de asegurarse una posición
monopólica en el futuro. Una estrategia de precios predatorios puede servir también en
este caso como una forma indirecta de obstaculizar la entrada de futuros competidores
potenciales, que considerarían a la vocación predatoria del depredador como un costo
adicional que tienen que afrontar si quieren acceder al mercado.
Una situación de depredación con información asimétrica puede interpretarse
48 Para un análisis más detallado de este modelo, véase Coloma (2002a).
1
por lo tanto como el resultado un juego secuencial en el cual existen dos tipos posibles
de depredador49. Uno de ellos es un depredador normal (Dn), que puede estar dispuesto
a reducir sus precios durante un período si esto le sirve para inducir a una presa (Pr) a
retirarse del mercado, y que alternativamente tiene la posibilidad de no depredar y
contentarse con un beneficio intertemporal competitivo. El otro tipo posible de
depredador es un “depredador compulsivo” (Dc), cuya única estrategia posible es
depredar hasta las últimas consecuencias. Si la presa pudiera distinguir entre los dos
tipos de depredador, optaría por permanecer en el mercado si el depredador fuera
normal y retirarse si fuera compulsivo, pero eso es algo que la presa no puede distinguir
a simple vista sino que debe evaluar de manera probabilística. La idea es que existe una
cierta probabilidad (θ) de que el depredador sea normal y una cierta probabilidad (1-θ)
de que sea compulsivo, que están determinadas por la naturaleza (N). Todo esto aparece
representado en el gráfico 6.8, en el cual la línea punteada indica que la presa no es
capaz de distinguir si se encuentra en la parte superior o en la parte inferior.
Gráfico 6.8
El equilibrio secuencial de este jueg
depredador normal, una estrategia para el d
presa y unas creencias de la presa respecto
49 El trabajo pionero sobre este tema es Kreps y
• [Bc, Bc]
λ
11-θ
θ
Dep
Dep• [(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bc, (1-β2)⋅(-F)+β2⋅Bc]
R
PrDn
Dc
N
ND
• [(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bm, 0]
54
o surge d
epredador
de la pro
Wilson (19
-λ
• [-F, -F]
Pr
e especificar una estrategia para el
compulsivo, una estrategia para la
babilidad de estar enfrentando a un
82a). El modelo aquí presentado es una
R • [(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bm, 0]
155
depredador normal cuando la depredan (λ). Una situación posible es que emerja un
equilibrio unificador en el cual tanto “Dn” como “Dc” hallen conveniente depredar y,
no pudiendo distinguir entre ellos, “Pr” elija retirarse. En este caso las creencias de la
presa quedan determinadas exclusivamente por la probabilidad ex-ante de que el
depredador sea normal, dándose por lo tanto que “λ = θ”. Para que el depredador
normal elija depredar, debe hallar más conveniente esta estrategia que la de no depredar
y obtener un beneficio competitivo. Para que la presa elija retirarse cuando no puede
distinguir entre un depredador normal y uno compulsivo, por su parte, es necesario que
el beneficio esperado que obtiene si permanece sea negativo. Todo esto implica que:
(1-β1)⋅(-F) + β1⋅Bm > Bc ⇒FBm
FBc1 +
+>β ;
θ⋅[(1-β2)⋅(-F)+β2⋅Bc] + (1-θ)⋅(-F) < 0 ⇒)FBc(
F
2 +⋅β<θ .
Un segundo caso posible se da cuando “Dn” elige no depredar, y el equilibrio
secuencial que emerge es de tipo separador. En estas circunstancias, la presa también
preferirá retirarse cuando la depredan, puesto que sabrá con certeza que se está
enfrentando a un depredador compulsivo (λ = 0) y que por lo tanto su alternativa es
retirarse y obtener un beneficio nulo o permanecer y obtener “-F” indefinidamente. Para
que el depredador normal elija no depredar, sin embargo, debe darse una condición
adicional: que, aun sabiendo que la presa se retira si la depredan, “Dn” halle más
conveniente no depredar y obtener un beneficio igual a “Bc” que depredar, obtener “-F”
en el primer período y pasar a ganar luego un beneficio monopólico. Esto implica que:
(1-β1)⋅(-F) + β1⋅Bm < Bc ⇒FBm
FBc1 +
+<β .
El último equilibrio posible es el que se da cuando “θ > F/[β2⋅(Bc+F)]” y
simultáneamente “β1 > (Bc+F)/(Bm+F)”, y recibe el nombre de “equilibrio separador
mixto”. Lo que sucede en este caso es que el depredador normal termina hallándose
indiferente entre depredar y no depredar, y la presa termina hallándose indiferente entre
permanecer y retirarse. En equilibrio “Dn” depreda con probabilidad “x” (y no depreda
con probabilidad “1-x”) y “Pr” se retira con probabilidad “y” (y permanece con
simplificación de dicho artículo, y está inspirado en el que aparece en Tirole (1988), capítulo 11.
156
probabilidad “1-y”). Los valores de “x”, “y” y “λ” son aquellos que vuelven
indiferentes a uno y a otro jugador, y surgen de despejar las siguientes igualdades:
y⋅[(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bm] + (1-y) ⋅[(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bc] = Bc ⇒ )BcBm(
)FBc()1(y
1
1
−⋅β+⋅β−= ;
λ⋅[(1-β2)⋅(-F)+β2⋅Bc] + (1-λ)⋅(-F) = 0 ⇒)FBc(
F
2 +⋅β=λ ;
θ−+θ⋅θ⋅=λ1x
x ⇒
)FBc(
F
1x
x
2 +⋅β=
θ−+θ⋅θ⋅ ⇒
]F)FBc([
F)1(x
2 −+⋅β⋅θ⋅θ−= .
Nótese que en este caso las creencias de la presa respecto del tipo de depredador
que la está depredando (λ) no dependen sólo de “θ” sino también de la estrategia mixta
que, en equilibrio, termina eligiendo el depredador normal (x).
6.5. Carreras de patentes
Las patentes de invención son una de las principales barreras legales de entrada
que existen en muchos mercados en diferentes países del mundo. Las mismas surgen de
la existencia de normas que le otorgan a quien inventa un producto o un proceso
productivo ciertos derechos de propiedad sobre dicha invención, y que hacen que la
misma no pueda ser utilizada por otras personas sin previa autorización o licencia del
titular de la patente.
La lógica económica de la existencia de las patentes de invención tiene que ver
con la idea de que, si estas no existieran, no habría tampoco incentivos económicos para
encarar los procesos de investigación y desarrollo necesarios para llevar a cabo dichas
invenciones. Las patentes de invención, sin embargo, suelen tener el efecto no deseado
de garantizar que el inventor tenga el monopolio del producto o del procedimiento que
inventó, y que pueda por lo tanto ejercer su poder monopólico generando una pérdida de
bienestar respecto de lo que sucedería en una situación competitiva (es decir, en una
situación en la cual múltiples agentes económicos pudieran fabricar el producto o
utilizar el procedimiento en cuestión). El compromiso que la legislación suele adoptar
para resolver esta antinomia es permitir que el inventor goce de su poder monopólico
durante un período determinado de tiempo (suficiente como para que pueda apropiarse
de una parte importante de los beneficios que generó su invención), pero que luego de
157
ese lapso la idea patentada pueda ser utilizada por cualquier otro agente económico (y
que en consecuencia se cree competencia, bajen los precios y aumente el excedente total
generado en el mercado).
Cuando existe más de una empresa realizando gastos de investigación y
desarrollo destinados a llevar a cabo una determinada invención (y, por lo tanto,
tendientes a obtener una patente sobre la misma) se dice que estamos en presencia de
una “carrera de patentes” (patent race). La literatura sobre organización industrial ha
desarrollado una serie de modelos sobre el tema, que buscan relacionar los beneficios
privados y sociales para invertir en investigación y desarrollo, y cómo los mismos se
modifican cuando existe competencia por el mercado. Uno de los primeros trabajos en
adoptar este enfoque es el de Loury (1979), el cual encontró condiciones de equilibrio y
de óptimo para una carrera de patentes cuyas implicancias sobre el nivel de gasto en
investigación y desarrollo son distintas. Lo que sigue es una versión simplificada de
dicho modelo, inspirada en la que aparece en Cabral (1995).
Supongamos que hay dos empresas compitiendo por inventar un producto, y
cada una de ellas debe decidir su gasto en investigación y desarrollo (Ii) sabiendo que el
mismo genera una cierta probabilidad de obtener una invención exitosa (pi). Dicha
probabilidad es una función creciente y cóncava de “Ii” (es decir, “∂pi/∂Ii > 0” pero
“∂2pi/∂Ii2 < 0”). Supongamos además que el beneficio intertemporal que obtiene quien
gana la carrera es igual a “V”. En dichas circunstancias, la probabilidad de que la
empresa “i” gane la carrera de patentes [Pr(e/i)] es igual a la probabilidad conjunta de
que tenga éxito y su rival (la empresa “j”) no lo tenga, más un medio de la probabilidad
de que ambas empresas tengan éxito. Esto implica que:
−⋅=⋅
+−⋅=2
)I(p1)I(p
2
pp)p1(p)i/ePr( j
iji
ji ;
y, por ende, el beneficio esperado de la empresa “i” es igual a:
ij
iii IV2
)I(p1)I(pIV)i/ePr(B −⋅
−⋅=−⋅= .
Si ahora encontramos la condición de primer orden de maximización de “Bi”
respecto de “Ii”, llegamos a que:
158
01V2
)I(p1
I
p
I
B j
i
i
i
i =−⋅
−⋅∂∂=
∂∂
;
lo cual, dada la simetría del problema, nos lleva a un equilibrio de Nash en el que se da
que “Ii = Ij”, y para el cual:
V]2/)I(p1[
1
I
p
ii
i
⋅−=
∂∂
.
Bajo el supuesto de que el beneficio social esperado (W) es igual a la suma de
los beneficios privados esperados de las empresas, puede obtenerse además el resultado
de que el “Ii” de equilibrio es mayor que el óptimo. Esto surge de definir a la
probabilidad de que alguna empresa tenga éxito en su intento de invención como el
complemento de la probabilidad conjunta de que ambas empresas fracasen [Pr(f)], y
expresar a “W” del siguiente modo:
W = [1 – Pr(f)]⋅V – 2⋅Ii = [1 – [1 – p(Ii)2]⋅V – 2⋅Ii = [2⋅p(Ii) – p(Ii)
2]⋅V – 2⋅Ii .
La condición de maximización de esta función respecto de “Ii” es:
02V)]I(p1[I
p2
I
Wi
i
i
i
=−⋅−⋅∂∂⋅=
∂∂
;
lo cual implica que:
V)]I(p1[
1
I
p
ii
i
⋅−=
∂∂
.
Si comparamos esta condición de maximización con la que surge de hallar el
equilibrio de Nash del problema, surge que el valor de “∂pi/∂Ii” es menor en el
equilibrio que en el óptimo. Esto se debe a que:
1 – pi < 1 – pi/2 ⇒ii p1
1
2/p1
1
−<
−⇒
V]p1[
1
V]2/p1[
1
ii ⋅−<
⋅−.
Recordando que “pi” es cóncava respecto de “Ii”, esto nos indica que:
Wi
i
ENi
i
I
p
I
p
∂∂<
∂∂ ⇒ Ii(EN) > Ii(W) ;
o sea que el gasto en investigación y desarrollo que tiene lugar en equilibrio [Ii(EN)] es
159
mayor que el que maximiza el excedente total [Ii(W)]50.
La literatura de organización industrial ha analizado también el tema de las
carreras de patentes que tienen lugar en situaciones en las cuales los contendientes son
una empresa que ya está establecida en el mercado y un competidor potencial que está
tratando de innovar con el objetivo de ingresar al mismo. El resultado esperado de esta
contienda varía según el supuesto que se haga respecto de qué es lo que ocurre una vez
que se produce la invención, y ha generado cierta controversia por la existencia de
modelos que predicen que el competidor potencial tiene mayores incentivos a invertir en
investigación y desarrollo (por ejemplo, Reinganum, 1983) y de modelos que predicen
que es la empresa establecida la que tiene mayores incentivos (por ejemplo, Gilbert y
Newbery, 1982). Si bien el modo en el cual estas teorías se presentaron originalmente es
diferente, los dos modelos pueden ser analizados utilizando el marco teórico ya
desarrollado para el caso de la carrera de patentes simétrica.
Supongamos que la empresa establecida está obteniendo actualmente un
beneficio monopólico igual a “VM–” y sabe que, si logra innovar y su competidor
potencial no lo hace, pasará a obtener un beneficio monopólico mayor (VM+).
Supongamos también que, en el caso en el cual ambas empresas innoven, las dos
obtendrán beneficios competitivos (VC). Si, en cambio, el competidor potencial es el
que innova y la empresa establecida no lo hace, el que se queda con “VM+” es el
competidor potencial y la empresa establecida debe abandonar el mercado. En una
circunstancia como la descripta, los beneficios esperados de la empresa establecida
(BEE) y del competidor potencial (BCP) son los siguientes:
BEE = p(IEE)⋅[1–p(ICP)]⋅(VM+) + [1–p(IEE)]⋅[1–p(ICP)]⋅(VM
–) + p(IEE)⋅p(ICP)⋅VC – IEE ;
BCP = p(ICP)⋅[1–p(IEE)]⋅(VM+) + p(ICP)⋅p(IEE)⋅VC – ICP ;
y se hacen máximos cuando se cumple que:
50 Este resultado se modifica si cambiamos algunos de los supuestos del análisis. Por ejemplo, si elbeneficio social de la innovación es mayor que la suma de los beneficios privados (por inclusión delexcedente del consumidor), puede darse que en equilibrio haya subinversión en vez de sobreinversión eninvestigación y desarrollo, y lo mismo sucede si consideramos que los regímenes de patentes otorganderechos que tienen una duración limitada en el tiempo. Si, adicionalmente, el número de empresas en lacarrera de patentes es mayor que dos, la diferencia entre “Ii(EN)” y “Ii(W)” se reduce. En este caso, sinembargo, aparece un problema extra, ya que en un equilibrio de largo plazo con libre entrada el númerode empresas que entran en la carrera de patentes es típicamente mayor que el que maximiza el excedentetotal de los agentes económicos.
160
( ) ( )[ ] 01V)I(pVV)I(p1I
p
I
BCCPMMCP
EE
EE
EE
EE =−⋅+−⋅−⋅∂∂=
∂∂ −+
⇒ ( ) CCPMMCPEE
EE
V)I(p)VV()I(p1
1
I
p
⋅+−⋅−=
∂∂
−+ ;
( )[ ] 01V)I(pV)I(p1I
p
I
BCEEMEE
CP
CP
CP
CP =−⋅+⋅−⋅∂∂=
∂∂ +
⇒
( ) CEEMEECP
CP
V)I(pV)I(p1
1
I
p
⋅+⋅−=
∂∂
+ .
Como, por definición, “VM+” es mayor que “VM
+ – VM–”, si “IEE = ICP” se daría
que “∂pEE/∂IEE > ∂pCP/∂ICP”. Si, adicionalmente, “VM+ < VM
– + VC”, entonces se
cumpliría también que “∂2pEE/(∂IEE⋅∂ICP) < 0” y que “∂2pCP/(∂ICP⋅∂IEE) > 0”.
Consideradas en conjunto, estas condiciones implican que “IEE” tiene que ser menor que
“ICP”. Este fenómeno de que la empresa establecida invierte menos en investigación y
desarrollo que el competidor potencial se asocia con la idea de que este último tiene por
objetivo reemplazar a la empresa establecida como monopolista del mercado, y recibe
por lo tanto el nombre de “efecto reemplazo” (replacement effect). Es por este efecto
que el competidor potencial tiene más incentivos para innovar que la empresa
establecida, ya que esta última sabe que existe cierta probabilidad de que ninguna de las
dos empresas innove y ella se quede con el monopolio que ya ostenta. Esto reduce sus
incentivos para gastar en investigación y desarrollo respecto de los que tiene el
competidor potencial, que sabe que sólo innovando podrá obtener beneficios positivos.
Para que el efecto reemplazo juegue el papel que le dimos en el párrafo anterior
es necesario suponer que la innovación bajo análisis es lo que se conoce como una
“innovación drástica”, que deja obsoleto al producto previamente producido. Si lo que
estamos analizando es en cambio una “innovación marginal” que crea un nuevo
producto pero no desaloja del mercado al antiguo producto, entonces los resultados
vistos se invierten. En tal caso, lo que acontece es que, si el competidor potencial innova
y la empresa establecida no, ambas empresas quedan compitiendo en el mercado. La
empresa establecida pasa entonces a obtener un beneficio competitivo menor (VC–) y el
competidor potencial un beneficio competitivo mayor (VC+), cuya suma es inferior a la
161
que se obtiene si la que innova es la empresa establecida y el competidor potencial no
entra al mercado (VM+). Para obtener unívocamente el resultado de que ahora “IEE” es
mayor que “ICP”, haremos un supuesto adicional extra. El mismo consiste en suponer
que tarde o temprano la innovación va a producirse, y que por lo tanto no existe el
estado de la naturaleza en el cual ninguna de las dos empresas innova51.
Todos estos supuestos nos llevan a que los beneficios esperados para una y otra
empresa sean los siguientes:
EECEECP
MCPEE
EE IV2
)I(p)I(p1V
2
)I(p)I(p1B −⋅
−++⋅
−+= −+ ;
CPCEECP
CP IV2
)I(p)I(p1B −⋅
−+= + ;
y que por lo tanto el equilibrio de Nash del problema implique que deban cumplirse
simultáneamente las siguientes condiciones de primer orden de los respectivos
problemas de maximización:
012
VV
I
p
I
B CM
EE
EE
EE
EE =−
−⋅∂∂=
∂∂ −+
⇒ −+ −=
∂∂
CMEE
EE
VV
2
I
p;
012
V
I
p
I
B C
CP
CP
CP
CP =−⋅∂∂=
∂∂ +
⇒ +=∂∂
CCP
CP
V
2
I
p.
Para constatar que, en equilibrio, “IEE > ICP”, basta simplemente recordar que
“VM+ > VC
+ + VC–” y que la función “p” es cóncava en “I”. La desigualdad en cuestión
recibe el nombre de “efecto eficiencia” (efficiency effect) y hace referencia al hecho de
que, cuando dos productos se proveen en condiciones de competencia, los beneficios
que obtienen las empresas proveedoras son siempre inferiores a los que obtendrían si los
mismos productos se proveyeran en condiciones de monopolio. Si esto es así, se da que
“VM+–VC
–” es mayor que “VC+” y, por ende, “2/(VM
+–VC–) < 2/VC
+” y “∂pEE/∂IEE <
∂pCP/∂ICP”. Por concavidad de la función de probabilidad, esto último implica que “IEE”
51 Este último supuesto implica considerar sólo tres estados de la naturaleza: uno en el que EE innova yCP no lo hace (con probabilidad “p(IEE)⋅[1-p(ICP)]”), otro en el que CP innova y EE no lo hace (conprobabilidad “p(ICP)⋅[1-p(IEE)]”), y un tercero en el que eventualmente ambos innovan (con probabilidad“1-p(IEE)⋅[1-p(ICP)]-p(ICP)⋅[1-p(IEE)]”). En este tercer estado existe un 50% de probabilidades de que EEinnove primero y un 50% de probabilidades de que CP innove primero, por lo cual la probabilidadagregada de que EE innove primero es “[1+p(IEE)-p(ICP)]/2” y la probabilidad agregada de que CP innove
162
tiene que ser mayor que “ICP”.
Tal como puede observarse, las conclusiones de este último modelo son
totalmente opuestas a las del anterior. En él la empresa establecida gasta más en
investigación y desarrollo que el competidor potencial, y este gasto adicional se
interpreta como una barrera de entrada artificial que aquella le impone a este para
defender su situación monopólica. En el modelo en el cual la innovación barre
totalmente con el producto que se producía anteriormente, en cambio, quien tiene más
incentivos para triunfar en la carrera de patentes es el competidor potencial, ya que tiene
“más para ganar” respecto del que ya es monopolista. Tal como puede verse, las
implicancias de uno y otro modelo son distintas en cuanto a la persistencia del
monopolio. En el caso de las innovaciones drásticas predomina el efecto reemplazo y lo
que resulta más probable es que los monopolistas vayan reemplazándose unos a otros en
el tiempo. En el caso de las innovaciones marginales hay lugar para que aparezca
competencia entre productos antiguos y nuevos, pero existe un incentivo fuerte para que
el monopolista establecido haga un esfuerzo para acumular patentes y ser el único
oferente de todos los productos que se proveen.
Ejercicios
6.1. El mercado de cierto bien tiene la siguiente función de demanda:
Q = 100 – P .
Actualmente existe en dicho mercado una única empresa establecida (E), cuya funciónde costos totales es:
CTE = 40⋅QE .
Fuera del mercado existe un competidor potencial (C), que si actuara en él tendría unafunción de costos totales igual a:
CTC = 2⋅QC2 + 200 .
a) Calcule el equilibrio del mercado en el momento inicial en el cual la empresaestablecida actúa como un monopolista. Halle los beneficios de dicha empresa en dichomomento.b) Ahora suponga que el competidor potencial entra al mercado y actúa como seguidorde la empresa establecida, que pasa a operar como líder de precios. Halle el nuevoequilibrio y los beneficios de las dos empresas.c) Ahora suponga que la empresa establecida puede realizar una inversión destinada aobstaculizar el ingreso al mercado del competidor potencial. Dicha inversión le reduce
primero es “[1+p(ICP)-p(IEE)]/2” (cuya suma es igual a uno).
sus beneficios en $300 pero baja también los del competidor (si éste decide entrar) enotros $300. Plantee la situación como un juego secuencial (en el cual la empresaestablecida decide primero invertir o no invertir y el competidor potencial decidedespués entrar o no entrar) y halle el equilibrio perfecto del mismo.d) Rehaga el punto anterior suponiendo que la inversión reduce los beneficios de laempresa establecida en $100 y baja los del competidor potencial en $200.
6.2. En cierto mercado existen dos empresas idénticas (1 y 2), cuyas funciones de costototal son las siguientes:
CTi = 10⋅Qi + 1500 .
La demanda total del mercado tiene a su vez esta forma:
P = 100 – Q .
a) Calcule el equilibrio de Cournot de este duopolio y muestre que en el mismo ambasempresas tienen beneficios negativos.b) Calcule cuál sería el equilibrio monopólico si sólo una de las dos empresas operaraen el mercado y muestre que ahora los beneficios son positivos.c) Plantee la interacción estratégica entre estas dos empresas como un juego en el cualcada una de ellas tiene la opción de permanecer o retirarse del mercado, suponiendoque, cuando una empresa se retira, sus beneficios pasan a ser nulos. Halle los tresequilibrios de Nash posibles (dos puros y uno mixto).d) Ahora suponga que ambas empresas se hallan inmersas en un juego infinitamenterepetido (guerra de desgaste) y que su factor de descuento es igual a “β” (mayor quecero pero menor que uno). Halle el nuevo equilibrio en estrategias mixtas y compruebequé pasa con él cuando “β” tiende respectivamente a cero y a uno.
6.3. Considere el siguiente juego entre una empresa establecida que puede tener costosaltos (Ea) o bajos (Eb) y un competidor potencial (Cp) que está analizando entrar almercado.
• [15, 0]
• [(1-β)⋅15+β⋅5, 5]
• [(1-β)⋅15+β⋅10, -10]
NE
NE
NE
E
E
• [15, 0]
Pa • [(1-β)⋅10+β⋅5, 5]
NE
Pm ECpEa
E Pb
Cp
Cp
N
θ
163
1-θ Pmb
λ
NE1-λ
• [(1-β)⋅20+β⋅10, -10]E
• [20, 0]
• [10, 0]
Cp
164
Tal como puede apreciarse, Ea tiene dos estrategias alternativas: cobrar precios altos(Pa) o cobrar precios medios (Pm). Eb, por su parte, tiene que decidir entre cobrarprecios medios (Pm) y cobrar precios bajos (Pb), en tanto que Cp tiene que decidir entreentrar (E) y no entrar (NE) ante cada uno de los niveles de precios que puede observar.Sea “β” el factor de descuento de la empresa establecida, “θ” la probabilidad de que lamisma tenga costos altos y “λ” la creencia de Cp respecto de que “E = Ea” dado quecobra “Pm”.a) Suponga que “β = 0,4” y halle el único equilibrio secuencial de este juego. Muestreque es separador y que nadie cobra precios límite (es decir, precios menores a los quemaximizan sus beneficios de corto plazo).b) Ahora suponga que “β = 0,6” y “θ = 0,5” y halle el nuevo equilibrio. Muestre que esunificador.c) Ahora suponga que “β = 0,6” y “θ = 0,8” y halle el nuevo equilibrio.
6.4. En cierto mercado existen dos empresas (D y P) cuyas funciones de costo total sonidénticas, y están constituidas por un costo variable unitario de $2 y por un costo fijo de$30. El producto que venden es homogéneo, y la correspondiente demanda del mercadoes:
Q = 20 – p .
a) Calcule los beneficios de equilibrio en una situación en la cual hay una sola empresa(y ésta se comporta como un monopolista maximizador de beneficios) y en unasituación en la cual hay dos empresas (y el mercado funciona como un oligopolio deCournot).b) Suponga que si la empresa “D” decide depredar a la empresa “P” el precio desciendehasta el costo variable unitario y ambas empresas pasan a tener pérdidas iguales a susrespectivos costos fijos. Plantee la situación como un juego secuencial en el cual “D”decide primero si depreda o no y “P” decide después si se retira o permanece en elmercado. Calcule los pagos de este juego suponiendo que “D” puede ser de dos tipos: obien es un “depredador normal” para el cual depredar implica bajar el precio un períodoy luego volver al equilibrio correspondiente (de monopolio si “P” se retiró y de Cournotsi permaneció en el mercado), o bien es un “depredador compulsivo” que sólo sabedepredar y para el cual esto implica bajar el precio indefinidamente mientras “P”permanezca en el mercado. Suponga que ambos jugadores tienen un factor de descuento“β = 0,9” y que “P” no conoce exactamente de qué tipo es “D”, pero puede asignar unaprobabilidad “θ” a que sea normal (y “1-θ” a que sea compulsivo).c) Calcule el equilibrio del mercado si “θ = 0,8” y muestre que es un equilibriounificador en el cual ambos tipos de “D” depredan y “P” siempre se retira si ladepredan.d) Calcule el equilibrio del mercado si “θ = 0,9” y muestre que es un equilibrioseparador mixto en el cual el depredador normal depreda con una cierta probabilidad“x” y “P” se retira con una cierta probabilidad “y” si la depredan.
6.5. Un mercado que está actualmente abastecido por una empresa establecidamonopólica (EE) tiene una demanda que sigue esta forma:
Q = 100 – P .
Se sabe sin embargo que dicha demanda podría duplicarse si se introdujera una cierta
165
innovación para la cual es necesario efectuar gastos en investigación y desarrollo. Fueradel mercado hay un competidor potencial (CP) que está evaluando efectuar dichosgastos, los cuales pueden ser también realizados por EE. El retorno de la inversión eninvestigación y desarrollo es incierto, ya que depende de que efectivamente se logre lainnovación. Existe así una probabilidad de tener éxito en la innovación (µ), que paracada una de las empresas adopta la siguiente forma:
µEE = 0,018⋅IEE0,5 ; µCP = 0,018⋅ICP
0,5 ;
donde “IEE” e “ICP” son los respectivos niveles de gasto en investigación y desarrollo.a) Suponga que el costo medio y marginal de producir cada unidad de “Q” es $4 ycalcule los máximos beneficios que puede obtener un monopolista antes de innovar ydespués de innovar (sin considerar los gastos de investigación y desarrollo, que son uncosto fijo). Calcule también los beneficios (sin considerar los gastos de investigación ydesarrollo) que obtendrían EE y CP si los dos innovaran y compitieran entre sí comooligopolistas de Cournot.b) Ahora suponga los siguientes escenarios: si nadie innova, EE sigue comomonopolista; si ambos innovan, se forma un oligopolio de Cournot; si sólo uno innova,el que innova se queda como monopolista. Tome como base los beneficios calculadosen el punto anterior y halle los valores de equilibrio de “IEE” e “ICP” que EE y CPdeberían decidir a efectos de maximizar sus respectivos beneficios netos esperados.
166
7. Restricciones verticales
La producción y comercialización de bienes y servicios suele estar sujeta a la
realización de diferentes etapas o procesos sucesivos. Dichas etapas pueden implicar el
descubrimiento o extracción de un bien, su transformación en otro bien, y la
distribución y venta del producto a quienes van a consumirlo. En algunas circunstancias,
todas estas actividades son efectuadas por una única empresa. Sin embargo, en la
mayoría de los casos existen empresas que toman a su cargo algunas etapas mientras
otras se especializan en otras, dando lugar a la aparición de relaciones verticales entre
ellas.
La relación vertical más fuerte es la que se conoce como integración, que se da
cuando las dos unidades económicas están sujetas a una propiedad y un control
comunes. En el otro extremo del espectro está la desintegración total, que sucede
cuando las dos unidades económicas son empresas totalmente separadas y su
interacción se limita a realizar transacciones independientes y puntuales en las cuales
una compra y la otra vende un bien o servicio determinado. Entre los dos extremos de
integración y desintegración totales, resulta posible distinguir un amplio conjunto de
relaciones que, si bien mantienen la autonomía de las partes que efectúan las
transacciones, implican la aparición de una serie de “restricciones verticales” que
regulan el comportamiento de los agentes económicos involucrados. Dichas
restricciones se instrumentan a través de contratos explícitos o tácitos por los cuales las
partes se obligan a respetar ciertas pautas que las vuelven más interdependientes que
antes, y suelen cumplir objetivos que se asemejan a los de una integración vertical
parcial.
La literatura sobre organización industrial contiene numerosos ejemplos de
análisis de los contratos verticales. En su mayoría, tales ejemplos se concentran en
estudiar los efectos de tres tipos básicos de restricciones que aparecen en los contratos
en cuestión, que son:
a) Fijación de precios de reventa (resale price maintenance): Es una situación en la cual
un proveedor le impone a un cliente el precio al cual deberá revender el producto que le
compra.
b) Exclusividad horizontal (exclusive territories): Se da cuando el proveedor le
garantiza al cliente que él será el único revendedor de su producto en una determinada
167
área geográfica o a un determinado grupo de clientes, y éste se compromete a su vez a
no vender fuera de dicha área o grupo.
c) Exclusividad vertical (exclusive dealing): Surge cuando el cliente se compromete a
comprar solamente los bienes que le suministra un determinado proveedor o, por lo
menos, a no comprarle a competidores de dicho proveedor.
El objetivo del presente capítulo será analizar las distintas justificaciones
económicas posibles de las restricciones verticales. La primera sección se referirá así al
tema de los costos de transacción, en tanto que las dos secciones siguientes analizarán el
papel que pueden tener las externalidades verticales y horizontales como factores que
explican la aparición de restricciones en los contratos entre productores y distribuidores.
La cuarta sección, por último, se focalizará en explicaciones basadas en el ejercicio
directo del poder de mercado.
7.1. Fundamentos de las restricciones verticales
Al igual que otros temas ligados con el comportamiento de los mercados, el
surgimiento de restricciones verticales entre proveedores y clientes admite
explicaciones basadas en argumentos de eficiencia y explicaciones basadas en el
ejercicio del poder de mercado. El principal argumento basado en la eficiencia que
puede utilizarse para explicar la aparición de restricciones verticales es el que las
relaciona con el ahorro de costos de transacción. La idea básica es que, según el tipo de
transacción de que se trate, los costos que trae aparejado utilizar mecanismos de
mercado (por ejemplo, costos de búsqueda del proveedor o del cliente, costos de
negociación del contrato entre las partes, costos ligados con la incertidumbre acerca de
posibles incumplimientos, etc) pueden ser mayores o menores que los costos de
administración interna que se generan cuando los procesos se llevan a cabo dentro de
una misma organización. Esto lleva a que ciertas operaciones tomen la forma de
transacciones entre empresas independientes y otras sean simplemente traspasos entre
divisiones de la misma empresa o grupo económico.
En muchas circunstancias, sin embargo, puede darse que la solución que
minimiza la suma de los costos de transacción y de los costos de administración interna
sea algún tipo de “integración parcial”, instrumentada a través de una relación vertical
en la que las partes permanecen como empresas independientes pero se comprometen a
168
realizar ciertas actividades por medio de contratos de largo plazo. Dichos compromisos
no son otra cosa que restricciones verticales que limitan la independencia de cada parte,
y que son el modo de lograr ese grado intermedio de integración. Para ciertas
transacciones repetitivas, por ejemplo, resulta importante que las partes intervinientes se
protejan de comportamientos oportunistas que pueden acaecer si las mismas mantienen
una libertad de contratación total. Así, un contrato de provisión de insumos de largo
plazo puede ser necesario para lograr que cierto proveedor adquiera el equipamiento
necesario para producir el insumo en cuestión, sin temer que el cliente deje luego de
demandarle el bien para el cual se efectuó la inversión. De la misma manera, un
contrato de exclusividad vertical puede ser necesario para que un productor acceda a
efectuar ciertas inversiones en capacitación y equipamiento en la empresa distribuidora,
cerciorándose de ese modo que esta última no va a aprovechar esas inversiones para
encarar la distribución de otros productos que compiten con los suyos.
La teoría de las relaciones verticales basada en el ahorro de costos de transacción
tiende a explicar la naturaleza de dichas relaciones de acuerdo con la probabilidad de
que surja el llamado “problema de la cautividad” (hold-up problem). Dicho problema
ocurre cuando, como consecuencia de una transacción o de una serie de transacciones
regidas por un contrato, se vuelve posible que una de las partes quede cautiva del
oportunismo de la otra. Esta cautividad puede originarse en la naturaleza de las
inversiones específicas que una de las partes deba realizar, pero también puede surgir
como consecuencia de cambios en variables exógenas que no son responsabilidad de las
partes pero que sí afectan el resultado de las operaciones52.
Aparte de los costos de transacción, las restricciones verticales encuentran
explicación en una serie de otros fenómenos que tienen más o menos que ver con la
existencia de competencia y de poder de mercado entre productores y distribuidores.
Tales fenómenos se relacionan con la aparición de externalidades verticales (entre
empresas ubicadas en distintos escalones de la cadena de producción y
comercialización), de externalidades horizontales (entre empresas ubicadas en el mismo
escalón de la cadena) y de ejercicio directo del poder de mercado (en circunstancias en
las cuales la existencia de escalones intermedios en la cadena de producción y
52 El estudio del problema de la cautividad aplicado a la integración y los contratos verticales se originóen la literatura sobre economía institucional y costos de transacción. En este campo, el trabajo pionero esel de Klein, Crawford y Alchian (1978).
169
comercialización genera oportunidades o impedimentos para crear o aprovechar una
posición monopólica u oligopólica)53. Estos tres tipos de explicación serán objeto de
estudio de las tres próximas secciones del presente capítulo.
7.2. Externalidades verticales
La externalidad vertical más sencilla cuya solución puede hallarse a través de
restricciones verticales es el fenómeno conocido como “doble marginalización”. Este
efecto acontece cuando el productor de un bien o servicio sobre el cual ejerce cierto
poder de mercado comercializa su producto a través de un distribuidor que también
tiene cierto margen para influir sobre los precios. En un extremo, esta situación se da en
el caso de un “monopolio sucesivo” (es decir, cuando tanto el productor como el
distribuidor son monopolistas en el mercado relevante). En circunstancias como esas, el
productor y el distribuidor tienen incentivos para restringir su oferta con el objeto de
elevar su precio de venta, y el poder de mercado de uno de ellos no contrarresta el
efecto que tiene el poder de mercado del otro, sino que más bien lo potencia. La causa
de dicha potenciación proviene del hecho de que el distribuidor, que enfrenta toda la
demanda final del bien que comercializa, tiene incentivos para elevar el precio de venta
por encima de su costo marginal de provisión. Al comportarse de este modo, le genera
una reducción en la demanda al productor, que a su vez halla más conveniente elevar el
precio al cual le vende su producto al distribuidor y aumentar el costo marginal de este.
Esto tiene como efecto elevar aún más el precio de venta del bien a los consumidores
finales, restringiendo en consecuencia el volumen total comercializado54.
El fenómeno de la doble marginalización puede interpretarse como una situación
en la cual el productor querría que su distribuidor revendiera el producto a un precio
menor que el que dicho distribuidor quiere cobrar. Esa divergencia de opinión se funda
en que, cuando fija su precio, el distribuidor piensa exclusivamente en su propio
beneficio y no está teniendo en cuenta los beneficios del productor. La solución a este
problema pasa por imponer una restricción vertical, que puede ir desde la integración
total entre el productor y el distribuidor (de modo de eliminar la transacción entre ellos
53 Una justificación adicional para ciertos casos de restricciones verticales proviene de la teoría del núcleovacío, a la cual nos hemos referido en el capítulo 5. Para un ejemplo de este tipo de argumentos, aplicadoal análisis de la exclusividad vertical, véase Gabrielsen (1996).54 El problema del monopolio sucesivo como una externalidad y su posible solución a través de la
170
y fijar unificadamente el precio de venta al público que genere el mayor beneficio
conjunto) hasta la celebración de un contrato de agencia por el cual el productor sea el
que vende directamente a los consumidores finales y el distribuidor sólo cobre una
comisión sobre el precio final. Una solución semejante a esta última es mantener
separadas las transacciones entre productor y distribuidor y entre distribuidor y
consumidor, pero permitir que sea el productor quien fije los precios de reventa del
distribuidor.
Lo expuesto conceptualmente en los párrafos anteriores puede verse de manera
analítica suponiendo el caso de un productor que vende su producto (Q) a un precio
mayorista (r), y un distribuidor que adquiere dicho producto para revenderlo a un precio
minorista (P), fijando un margen (m) definido como “P – r”. La cantidad que finalmente
pueda venderse de “Q” depende de la demanda del bien, y es por lo tanto una función
decreciente de “P”. Supongamos además que el productor tiene ciertos costos de
producción (CP) que dependen de “Q”, que el distribuidor tiene ciertos costos de
distribución (CD) que también dependen de “Q”, y que el productor fija “r” en tanto que
el distribuidor fija “m”. Si el productor tiene por objetivo maximizar sus beneficios (BP)
y el distribuidor tiene por objetivo maximizar los suyos propios (BD), entonces los
valores de equilibrio de “P”, “Q”, “r” y “m” surgen de hallar el equilibrio de Nash del
siguiente problema:
BP(max) = r⋅Q(P) – CP[Q(P)] s.a. P = r + m ;
BD(max) = m⋅Q(P) – CD[Q(P)] s.a. P = r + m .
Las condiciones de primer orden de estos problemas de maximización son las
siguientes:
0P
Q
Q
CP
P
QrQ
r
BP =∂∂⋅
∂∂−
∂∂⋅+=
∂∂
⇒)PQ(
Q
Q
CPr
∂∂−=
∂∂− ;
0P
Q
Q
CD
P
QmQ
m
BD =∂∂⋅
∂∂−
∂∂⋅+=
∂∂
⇒)PQ(
Q
Q
CDm
∂∂−=
∂∂− .
Sumando ambas condiciones y dividiendo por “P” se llega a que:
imposición de restricciones verticales fueron analizados por primera vez por Spengler (1950).
171
η=
⋅∂∂⋅−=∂∂−=∂∂+∂∂−+ 2
P)PQ(
Q2
P
QCTP
P
)QCDQCP(mr;
o sea, a que el margen entre precio minorista y costo marginal total (“∂CT/∂Q”, igual a
la suma de “∂CP/∂Q” y “∂CD/∂Q”) termina siendo en equilibrio igual al doble de la
inversa de la elasticidad de la demanda (2/η ). Nótese que este margen es en
consecuencia el doble del que maximiza los beneficios de un monopolista integrado
(que, tal como vimos en el capítulo 2, es igual a “1/η ”)55.
Gráfico 7.1
En el gráfico 7.1 aparece representado un caso sencillo de doble marginalización
en el que un productor monopólico cuyo costo marginal es “Cm” le vende su producto a
un distribuidor igualmente monopólico cuyo costo marginal es cero. En dichas
circunstancias, el distribuidor enfrenta toda la demanda final del mercado (D) y percibe
una función de ingreso marginal “Imd”. Al maximizar su beneficio, el distribuidor
iguala dicha función de ingreso marginal con el precio de compra del producto (r), con
lo cual la misma se transforma en la función de demanda del productor. Es por ello que
el ingreso marginal que el productor percibe es una función “Imp” que corre por debajo
de dicha demanda y determina que, en equilibrio, la cantidad comerciada sea igual a
“Qd” y el precio que los consumidores terminen pagando sea igual a “Pd”. Si
comparamos este equilibrio con el de un monopolio integrado (Qi, Pi), vemos que este
55 Esta forma de plantear el problema es en esencia idéntica a la que utilizó Cournot (1838) para resolverel equilibrio de dos monopolios de bienes complementarios. El propio Cournot notó además que esteproblema es una réplica en precios de su modelo de oligopolio en el que las empresas eligen cantidades.En términos modernos, esta propiedad se conoce como “dualidad”.
Imd = r Imp
Cm
P
Pd
Pi
D
QiQd 0Q
172
último implica una cantidad comerciada mayor y un precio menor, ya que ahora el
monopolista único (que es productor y distribuidor a la vez) percibe la demanda final
del mercado e iguala su costo marginal con el “verdadero” ingreso marginal (Imd). Esta
eliminación de la doble marginalización puede obtenerse también a través de la fijación
de “Pi” como precio de reventa máximo que el productor le impone al distribuidor.
Nótese que, en los casos de doble marginalización, la fijación de precios de
reventa tiene como efecto incrementar tanto los beneficios conjuntos de productores y
distribuidores como aumentar el excedente de los consumidores de los bienes y
servicios. Esto es así porque su principal objetivo es reducir el nivel de precios de un
distribuidor con poder de mercado, y dicha reducción tiene un efecto sobre la cantidad
demandada y los precios pagados que redunda en beneficio de los consumidores.
La otra externalidad vertical clásica que las decisiones tomadas por los
distribuidores le generan a los productores es el “riesgo moral en la provisión de
servicios de venta”56, y tiene lugar cuando los distribuidores tienen a su cargo ciertos
servicios (publicidad, promoción, asesoramiento al cliente, etc) que benefician a los
productores. En esas circunstancias lo que ocurre es que una parte del beneficio
marginal de la actividad a cargo del distribuidor va a parar a las arcas del productor, en
tanto que –al menos en principio– la totalidad del costo marginal corre por cuenta del
distribuidor. La existencia de esa externalidad vertical positiva hace que, de no existir
ningún tipo de contrato vertical entre productor y distribuidor, los servicios de venta se
provean en cantidades menores que las que maximizan los beneficios conjuntos.
Para introducir esta externalidad al modelo analítico ya desarrollado sólo se
necesita incorporar a los servicios de venta como una variable adicional (s) decidida por
el distribuidor, que influye sobre la demanda final del bien (haciendo que “∂Q/∂s > 0”)
y sobre los costos de distribución (haciendo que “∂CD/∂s > 0”). Esto nos lleva a que
nuestros problemas de maximización queden expresados del siguiente modo:
BP(max) = r⋅Q(P,s) – CP[Q(P,s)] s.a. P = r + m ;
BD(max) = m⋅Q(P,s) – CD[Q(P,s), s] s.a. P = r + m ;
56 Este nombre hace referencia a que los distribuidores realizan ciertas actividades que no pueden sermonitoreadas perfectamente por los productores, y tienen por ende un incentivo a esforzarse menoscuando encaran dichas actividades. La expresión “riesgo moral” proviene de la economía de lainformación, y se emplea en aquellos casos en los que la asimetría informativa entre dos agentes
173
y a que, en consecuencia, las condiciones de maximización de los mismos pasen a ser:
0P
Q
Q
CP
P
QrQ
r
BP =∂∂⋅
∂∂−
∂∂⋅+=
∂∂
⇒)PQ(
Q
Q
CPr
∂∂−=
∂∂− ;
0P
Q
Q
CD
P
QmQ
m
BD =∂∂⋅
∂∂−
∂∂⋅+=
∂∂
⇒)PQ(
Q
Q
CDm
∂∂−=
∂∂− ;
0s
CD
s
Q
Q
CD
s
Qm
s
BD =∂∂−
∂∂⋅
∂∂−
∂∂⋅=
∂∂
⇒s
CD
s
Q
Q
CDm
∂∂=
∂∂⋅
∂∂− .
Estas condiciones de primer orden pueden compararse con las que se obtendrían
en un contexto de integración entre productor y distribuidor, que surgirían de maximizar
el beneficio total (“BT”, definido como la suma de “BP” y “BD”) en una situación en la
cual un proveedor integrado eligiera “P” y “s”. Esto nos llevaría a que:
0P
Q
Q
CD
Q
CP
P
QPQ
P
BT =∂∂⋅
∂∂+
∂∂−
∂∂⋅+=
∂∂
⇒)PQ(
Q
Q
CTP
∂∂−=
∂∂− ;
0s
CD
s
Q
Q
CD
Q
CP
s
QP
s
BT =∂∂−
∂∂⋅
∂∂+
∂∂−
∂∂⋅=
∂∂
⇒s
CD
s
Q
Q
CTP
∂∂=
∂∂⋅
∂∂− .
La comparación entre las dos primeras condiciones de equilibrio y la primera
condición de maximización de “BT” nos conducen al ya mencionado resultado de doble
marginalización del monopolio sucesivo. La comparación entre la última condición de
equilibrio y la última condición de maximización de “BT” nos hablan en cambio de una
distorsión adicional, que tiene que ver con el modo en el cual el distribuidor percibe el
beneficio marginal de sus servicios de venta. Mientras que para él el margen relevante
que hay que multiplicar por “∂Q/∂s” para determinar el nivel óptimo de servicios de
venta es igual a “m – ∂CD/∂Q”, desde el punto de vista de un proveedor integrado es
necesario incorporar además el margen que va a parar al productor (r – ∂CP/∂Q), y por
lo tanto lo que hay que tener en cuenta es el margen total (igual a “P – ∂CT/∂Q”). Bajo
el supuesto de que “(∂CD/∂s)/(∂Q/∂s)” es creciente en “s”57, esto lleva a que el valor de
equilibrio de los servicios de venta en un contexto desintegrado sea menor que el que
económicos hace que uno de ellos se vea inducido a elegir un nivel de esfuerzo ineficiente.57 Esta condición se cumple en tanto “CD” sea convexa en “s” o “Q” sea cóncava en “s” (o ambas cosas ala vez).
174
maximiza los beneficios de un proveedor integrado.
Las soluciones posibles al problema de la externalidad positiva que le generan a
los productores los servicios de venta de los distribuidores pasan en todos los casos por
alinear los beneficios marginales de las actividades de distribución con los costos
marginales de las mismas. Una de estas soluciones es establecer un sistema por el cual
el distribuidor se apropie de todo el beneficio marginal de su acción y le pague al
productor una suma fija (por ejemplo, un canon por la concesión de su marca). En este
caso el productor puede venderle al distribuidor a un precio igual al costo marginal del
productor, y entonces el beneficio conjunto generado por la actividad del distribuidor se
reparte de acuerdo con cuán alto sea el canon negociado.
Analíticamente, esta solución surge de incorporar al problema un pago de suma
fija (F) y de hacer que el productor le cobre al distribuidor un precio mayorista “r” igual
a “∂CP/∂Q”. De ese modo, “m” se vuelve igual a “P – ∂CP/∂Q”, y por ende “m –
∂CD/∂Q” pasa a ser igual a “P – ∂CT/∂Q”. Con esto el distribuidor se ve inducido a
elegir el nivel de “s” que maximiza el beneficio conjunto de productor y distribuidor, así
como también el nivel de “m” que maximiza dicho beneficio (debido a que, como ahora
“r” es igual al costo marginal de producción, desaparece también el fenómeno de doble
marginalización que generaba un nivel de precios ineficiente).
Otra alternativa para resolver la externalidad por riesgo moral en la provisión de
servicios de venta es que el productor subsidie ciertos servicios que presta el
distribuidor (por ejemplo, que lo provea de letreros publicitarios, estanterías, equipos de
refrigeración, medios de transporte, o le “compre” espacio de exhibición de sus
productos), de modo de que parte del costo marginal de distribución se traslade del
distribuidor al productor. Supongamos que esto se materializa a través de una cierta
fracción “α” de los costos de distribución que el productor le reintegra al distribuidor,
de modo que ahora el productor se haga cargo de “α⋅CD” y el distribuidor se quede
erogando solamente “(1-α)⋅CD”. Si, adicionalmente, el productor fija un precio de
reventa igual al que maximiza los beneficios conjuntos (con lo cual resuelve el
problema de doble marginalización), lo que necesita para resolver el problema de riesgo
moral en la provisión de servicios de venta es fijar “α” de modo de lograr que:
∂∂−⋅α−=
∂∂∂∂⋅α−=
∂∂⋅α−−
Q
CTP)1(
sQ
sCD)1(
Q
CD)1(m ⇒
QCPP
QCPr
∂∂−∂∂−=α .
175
Esta última expresión puede leerse como una relación entre la proporción de los
costos de distribución que el productor termina erogando y la proporción del beneficio
marginal que se lleva. Ambas proporciones deben ser iguales, de modo que el beneficio
marginal que el distribuidor percibe por los servicios de venta que presta sea
exactamente igual a la parte del costo marginal de distribución que termina pagando.
7.3. Externalidades horizontales
Como puede apreciarse de lo visto en la sección anterior, la solución de las
externalidades verticales generadas por los servicios de venta suele requerir de la
imposición de restricciones a través de cláusulas contractuales de largo plazo entre
productores y distribuidores. En algunas circunstancias, la existencia de estas
externalidades puede justificar también la celebración de contratos de exclusividad, que
por un lado le aseguren al productor que los gastos que financia tienen por objeto
incrementar los ingresos de sus productos, y por otro lado le aseguren al distribuidor
una cierta fuente de rentas que compense su esfuerzo adicional de venta. Tales contratos
de exclusividad sirven también para resolver algunas externalidades horizontales
generadas por las relaciones verticales, que afectan la competencia entre distribuidores y
la competencia entre productores.
La externalidad horizontal más estudiada por la literatura de organización
industrial es la generada por el llamado “problema del aprovechamiento gratuito” (free-
riding). Aplicada a las relaciones entre distribuidores, este problema tuvo su primer
tratamiento teórico en un trabajo de Telser (1960), que analizó el caso de ciertos
servicios de venta (por ejemplo, publicidad informativa o asesoramiento técnico al
potencial comprador) que pueden ser provistos por un distribuidor y beneficiar luego a
otro. En efecto, si los compradores pueden obtener gratuitamente ciertos servicios en un
comercio (por ejemplo, en un negocio con vendedores especializados) y luego comprar
el producto en otro (por ejemplo, en un autoservicio), este hecho puede tener un efecto
disuasivo sobre los incentivos del primero de tales comercios para la prestación de los
servicios en cuestión.
La existencia del problema del aprovechamiento gratuito puede llevar al
productor a imponer restricciones verticales que limiten la competencia entre los
distintos comercios que venden su producto, a efectos de incentivar la prestación de
176
servicios de venta y de evitar que los distribuidores que no los prestan se apropien de los
beneficios generados por los distribuidores que sí los prestan. El caso más citado al
respecto es el de la fijación de precios de reventa, que en estas circunstancias tiene por
objeto proteger las rentas del comercio que presta servicios de venta especializados e
impedir que el comercio que no los presta pueda “robarle clientes” a través de una
reducción de precios. Otra posibilidad es que el productor le otorgue exclusividad
horizontal a sus distintos distribuidores (por ejemplo, a través de la asignación de un
territorio exclusivo a cada uno de ellos), a efectos de evitar que dentro de una misma
área se desate una competencia de precios entre distribuidores que repercuta
negativamente sobre el nivel de prestación que éstos realizan de sus servicios de venta.
Nótese que en este caso los precios de reventa que el productor querrá fijarle al
distribuidor son “precios mínimos”, en tanto que para evitar el problema de doble
marginalización lo que se requería era fijar “precios máximos”. Esto se debe a que, si
existen externalidades horizontales entre distribuidores, los incentivos de estos tienden a
llevarlos a ofrecer menos servicios de venta que lo eficiente, ya que ven que parte de los
mismos terminan beneficiando a otros distribuidores que no los prestan y que venden el
producto a un precio menor. Si el productor prohibe que tales distribuidores compitan
en precios (a través de la fijación de precios mínimos), logra eliminar el instrumento
que tienen los distribuidores para robarse clientes entre sí, y alinean de manera más
cercana los beneficios y los costos marginales de los servicios de venta prestados por
cada distribuidor.
En su artículo sobre la lógica económica de las restricciones verticales,
Mathewson y Winter (1984) introducen a las externalidades horizontales entre
distribuidores en un contexto de diferenciación de productos en el cual cada distribuidor
está ubicado en una localización diferente. Esto hace que no sólo se genere una
externalidad por aprovechamiento gratuito de los servicios de venta sino que también
aparezca una “externalidad pecuniaria” (es decir, transmitida a través de los precios),
originada en el hecho de que el precio que cobra cada distribuidor tiene efectos sobre la
demanda de los distribuidores que están localizados cerca de él. Este efecto, sin
embargo, se combina con la tendencia que cada distribuidor tiene hacia la doble
marginalización, y en ciertas circunstancias ambas externalidades pueden llegar a
cancelarse. La externalidad por aprovechamiento gratuito de los servicios de venta, en
177
cambio, no se cancela sino que se potencia cuando se combina con la externalidad por
riesgo moral en la provisión de dichos servicios, ya que ambas inducen al distribuidor a
prestar menos servicios de venta que los que el productor desea.
Adaptando un poco el modelo de Mathewson y Winter, supongamos un caso en
el cual haya un productor (P) y dos distribuidores (D1 y D2), y que los correspondientes
beneficios de dichas empresas sean iguales a:
BP = r1⋅q1 + r2⋅q2 – CP(q1+q2) ;
B1 = [p(q1+q2, s1+s2) – r1]⋅q1 – CD1(q1,s1) ;
B2 = [p(q1+q2, s1+s2) – r2]⋅q2 – CD2(q2,s2) .
Supongamos además que el productor opera como líder en sus relaciones
comerciales con los distribuidores, y elige primero “r1” y “r2”. En tal caso, los
distribuidores actuarán como seguidores y elegirán luego los correspondientes valores
de “q1” y “s1” (para el caso de D1) y de “q2” y “s2” (para el caso de D2). Nótese que el
supuesto que estamos efectuando es que los distribuidores interactúan entre sí como
oligopolistas de Cournot, y que el precio de demanda del bien bajo análisis depende
negativamente de la cantidad total ofrecida (q1+q2) y positivamente del volumen total de
servicios de venta suministrados (s1+s2).
El equilibrio perfecto de Nash de este problema surge de maximizar “B1”
respecto de “q1” y “s1”, y “B2” respecto de “q2” y “s2”, incorporando luego las funciones
de reacción obtenidas al problema de maxmización del productor. Esto implica que cada
distribuidor tendrá las siguientes condiciones de primer orden:
0q
CDq
q
prp
q
B
i
ii
i
i =∂∂−⋅
∂∂+−=
∂∂ ⇒
i
iii q
CDq
q
ppr
∂∂−⋅
∂∂+= ;
0s
CDq
s
p
s
B
i
ii
i
i =∂∂−⋅
∂∂=
∂∂
⇒ ii
i qs
p
s
CD ⋅∂∂=
∂∂
;
y que el productor maximizará sus beneficios cuando se cumpla que58:
58 Esta condición surge de reemplazar “ri” por “p+(∂p/∂q)⋅qi–(∂CDi/∂q)⋅qi” en los beneficios delproductor, y maximizar luego respecto de “qi”. En rigor, la condición de primer orden que se obtiene esexactamente la expuesta si se da que “∂2p/∂q2 = 0” y que “∂2CDi/∂qi
2 = 0”. Si dichas derivadas segundasno fueran nulas la ecuación se complicaría un tanto, pero no se alterarían las conclusiones generales delanálisis.
178
0q
CPq
q
p
q
CDq
q
p2p
q
B
i
ii
i
P =∂∂−⋅
∂∂+
∂∂−⋅
∂∂⋅+=
∂∂
;
De lo expuesto llegamos a que en equilibrio se da que:
)q2q(q
p
q
CD
q
CPp i
i
i ⋅+⋅∂∂−=
∂∂−
∂∂− ; i
i
i qs
p
s
CD ⋅∂∂=
∂∂
;
y estas ecuaciones pueden compararse con las condiciones de primer orden que
surgirían de resolver el problema de maximización de “BT = BP+B1+B2”. Estas últimas
nos dicen que:
0q
CD
q
CPq
q
pp
q
B
i
i
i
T =∂∂−
∂∂−⋅
∂∂+=
∂∂
p
q
CD
q
CPp
i
i ⋅∂∂−=
∂∂−
∂∂− ;
0s
CDq
s
p
s
B
i
i
i
T =∂∂−⋅
∂∂=
∂∂
⇒ qs
p
s
CD
i
i ⋅∂∂=
∂∂
.
Contrastando ambos pares de ecuaciones puede verse que la primera
comparación nos indica la presencia de una externalidad pecuniaria, en tanto que la
segunda nos muestra un problema de externalidad real. La externalidad pecuniaria
aparece porque el margen entre precio y costo marginal se ve incrementado en
equilibrio en un valor igual a “–(∂p/∂q)⋅2⋅qi”, en tanto que la externalidad real surge
porque los servicios de venta de cada distribuidor le generan a los otros distribuidores
un beneficio extra igual a “(∂p/∂s)⋅(q–qi)”. La primera de dichas externalidades tiende a
desaparecer cuando “qi” se vuelve relativamente pequeño en relación con “q” (es decir,
cuando aumenta el número de distribuidores y cada uno de ellos pasa a tener una
participación de mercado pequeña). La segunda, en cambio, se hace más grande cuando
eso ocurre, ya que la diferencia entre “q” y “qi” se vuelve mayor.
Para resolver estas externalidades a través del uso de restricciones verticales
existen varias alternativas. Una de ellas consiste en aplicar un sistema de exclusividad
horizontal, por el cual cada distribuidor se transforme en monopolista de una parte del
mercado. En ciertos casos, esto es equivalente a eliminar la fuente del aprovechamiento
gratuito de los servicios de venta, y a descomponer la demanda total en un conjunto de
demandas parciales representables a través de funciones del tipo “pi = pi(qi, si)” (en vez
de tener una sola función de precio de demanda igual a “p = p(Σqi, Σsi)”). Dentro de
179
cada territorio exclusivo, sin embargo, será necesario resolver por vía separada los
problemas de doble marginalización y de riesgo moral en la provisión de servicios por
venta, para lo cual habrá que apelar a otras claúsulas típicas de los contratos verticales,
como la fijación de precios de reventa, el subsidio de ciertos gastos de distribución, o el
uso de esquemas de remuneración que combinen precios lineales con pagos de suma fija
desde los distribuidores hacia el productor.
Otra externalidad horizontal que puede aparecer en contextos en los que existen
distintos productores y distribuidores es la que tiene que ver con el fenómeno de
“conflicto de incentivos” (incentive conflict). Este conflicto aparece cuando un
distribuidor que vende bienes provistos por distintos productores tiene incentivos para
prestar menos servicios de venta que los óptimos, en virtud de que parte de la demanda
que pierde por no suministrar servicios de venta de cada uno de los bienes la recupera a
través de la venta de otros bienes cuya demanda se incrementa cuando baja la del
primero de los bienes en cuestión. Esta externalidad suele aparecer mezclada con la que
se produce por el aprovechamiento gratuito de los servicios de venta de otros
distribuidores, pero le agrega a ésta una dimensión adicional que puede llegar a
justificar la aparición de cláusulas contractuales de exclusividad vertical entre
productores y distribuidores.
Un ejemplo de este tipo de externalidad, adaptado de un artículo de Bernheim y
Whinston (1998), se da en un contexto en el cual hay dos distribuidores (D1 y D2) que
venden bienes provistos por dos productores (PA y PB) que compiten entre sí.
Abstrayéndonos del problema de los precios y las cantidades y concentrándonos en el
de la provisión de servicios de venta, los beneficios que genera la actividad de
distribución pueden representarse a través de las siguientes funciones:
)s(CD2
)s,s(IT)s,s(ITB 11
ABBBAA1 −+= ; )s(CD
2
)s,s(IT)s,s(ITB 22
ABBBAA2 −+= ;
ambas sujetas a las condiciones de que “si = siA + siB” y “sj = s1j + s2j”, para “i = 1, 2” y
para “j = A, B”.
Tal como puede verse, el supuesto que hemos adoptado es que, en un contexto
en el cual cada distribuidor vende bienes de los dos productores, los ingresos totales de
cada uno de los bienes se reparten por mitades entre los distribuidores. En línea con
esto, supondremos también que “∂ITj/∂sj > 0” y que “∂ITk/∂sj < 0”, para “k ≠ j”. Todo
180
esto genera un equilibrio en el cual, para todo distribuidor “i” y para todo bien “j”, se
cumple que:
0s
CD
s
IT
s
IT
2
1
s
B
i
i
j
B
j
A
ij
i =∂∂−
∂∂+
∂∂⋅=
∂∂
⇒
∂∂+
∂∂⋅=
∂∂
j
B
j
A
i
i
s
IT
s
IT
2
1
s
CD.
Si comparamos este resultado con el que surgiría de maximizar los beneficios
conjuntos de productores y distribuidores (BT), vemos que este último nos llevaría a la
siguiente condición de primer orden:
0s
CD
s
IT
s
IT
s
B
i
i
j
B
j
A
ij
T =∂∂−
∂∂+
∂∂=
∂∂
⇒j
B
j
A
i
i
s
IT
s
IT
s
CD
∂∂+
∂∂=
∂∂
.
Una alternativa al equilibrio hallado es suponer que cada distribuidor tiene un
contrato de exclusividad con un productor, y que por ende sólo recibe ingresos por
vender el bien que dicho productor le provee. Dichos ingresos, sin embargo, son la
totalidad de lo que se vende del bien en cuestión (ya que el otro distribuidor es
exclusivo del otro productor). En tal caso las condiciones de optimización de cada
distribuidor pasan a ser:
0s
CD
s
IT
s
B
i
i
j
j
ij
i =∂∂−
∂∂
=∂∂
⇒j
j
i
i
s
IT
s
CD
∂∂
=∂∂
;
dándose que ahora cada distribuidor “i” es exclusivo de un único productor “j” y
viceversa.
En este modelo, cuál de los dos equilibrios se impone tiene que ver básicamente
con cuál de ellos genera una menor distorsión en valor absoluto cuando se lo compara
con la solución que maximiza los beneficios conjuntos. Tales distorsiones surgen de
restar los valores de “∂CDi/∂si” obtenidos en cada equilibrio menos el correspondiente
valor obtenido en la solución que maximiza “BT”. Si hacemos esto, podemos concluir
que en el caso en el cual:
j
k
j
j
j
k
s
IT
s
IT
2
1
s
IT
∂∂+
∂∂
⋅<∂∂
;
para “k ≠ j”, entonces la distorsión inducida por un esquema de exclusividad vertical es
menor que la que surge en un esquema en el cual ambos distribuidores distribuyen
181
bienes de los dos productores. Esto es lo esperable cuando el efecto positivo de los
servicios de venta sobre los ingresos propios (∂ITj/∂sj) es relativamente grande y, en
cambio, el efecto negativo de dichos servicios sobre la demanda ajena (∂ITk/∂sj) es
relativamente pequeño.
Este resultado respecto de la deseabilidad de los contratos de exclusividad
vertical en contextos como el descripto suele potenciarse si incorporamos al análisis al
excedente de los consumidores. Esto se debe a que, en general, la resolución de los
conflictos de incentivos lleva –a igualdad de otros factores– a mayores niveles totales de
servicios de venta. Si dichos servicios son valorados por los consumidores, el equilibrio
al que se llega implica no sólo un beneficio mayor para productores y distribuidores
sino también un excedente del consumidor más elevado.
La capacidad de las restricciones verticales para resolver problemas de
externalidades entre productores y distribuidores ha llevado a la elaboración de teorías
que explican virtualmente todos los contratos verticales apelando al argumento de las
externalidades. El trabajo de Klein y Murphy (1988), por ejemplo, visualiza a los
contratos verticales como mecanismos que tienen por objeto asegurar la provisión
eficiente de los bienes y servicios a través de una mezcla entre instrumentos destinados
a proveer incentivos e instrumentos cuyo objetivo es facilitar la supervisión de las
actividades de las partes. Según estos autores, cualesquiera sean las restricciones
verticales que dichos contratos establezcan, el mecanismo termina funcionando del
siguiente modo:
a) El productor impone restricciones verticales que le aseguran al distribuidor un flujo
futuro de rentas a cambio de ciertos servicios de venta.
b) El valor actual de dichas rentas es mayor que el valor de las ganancias de corto plazo
que el distribuidor puede obtener si incumple el contrato.
c) El valor actual de dichas rentas es menor que el costo que tiene para el productor
reemplazar al distribuidor por otro o encarar él mismo la actividad de distribución.
d) Tanto el productor como el distribuidor pueden detectar los incumplimientos de la
otra parte y rescindir el contrato unilateralmente.
La existencia de estos elementos hace que este tipo de contratos verticales pueda
autosostenerse, ya que el productor tiene incentivos para operar con el distribuidor, y el
distribuidor tiene incentivos para cumplir con su parte del contrato. El hecho de que una
182
parte de estos incentivos esté condicionada a la detección de incumplimientos hace
también que el productor tenga interés en supervisar los servicios de venta provistos por
el distribuidor, y en rescindir los contratos de aquellos distribuidores que no satisfagan
sus expectativas.
7.4. Ejercicio del poder de mercado
Si bien los argumentos que justifican las restricciones verticales sobre la base de
su capacidad para resolver externalidades presuponen en todos los casos la existencia de
algún tipo de poder de mercado por parte de los productores o los distribuidores, los
mismos descansan en la idea de que dichos mercados terminan funcionando más
eficientemente con restricciones verticales que sin ellas. A esas explicaciones basadas
en la eficiencia de los contratos verticales, sin embargo, pueden contraponérsele otras
que interpretan a las restricciones como instrumentos utilizados por las empresas para
incrementar su poder de mercado o para efectuar un ejercicio abusivo de éste que
termina perjudicando a los consumidores.
El uso de las restricciones verticales como instrumento para el ejercicio del
poder de mercado puede verificarse en dos tipos de situación diferentes. Una posibilidad
es que lo que se intente sea influir sobre los precios de modo de obtener márgenes
mayores entre precio y costo marginal, creando de ese modo poder de mercado o
ejerciéndolo de manera más efectiva. La otra posibilidad es que se intente excluir a
competidores reales o potenciales, a los efectos de evitar que dichos competidores
limiten el poder de mercado de las empresas que instrumentan la restricción en cuestión.
Un ejemplo sencillo de cómo una restricción vertical puede servir para
incrementar el poder de mercado de una empresa que ya lo posee se da cuando un
productor monopolista establece un esquema de exclusividad horizontal entre sus
distribuidores, con el objetivo de implementar una política de discriminación de precios
entre los distintos consumidores finales de su producto. Esto se materializa otorgándole
a cada distribuidor un territorio exclusivo, y vendiendo a diferentes precios en los
distintos territorios. En dichas circunstancias la exclusividad horizontal suele ser una
condición necesaria para llevar a cabo la discriminación, ya que de no implementarse
puede aparecer una oportunidad para el arbitraje entre los distribuidores que compran
más barato y los que deben comprar más caro. Si, por el contrario, dicho arbitraje está
183
vedado a través de una restricción de exclusividad territorial (acompañada, quizás, por
la fijación de precios de reventa distintos en las distintas zonas), la discriminación de
precios puede volverse factible y permitir la obtención de rentas adicionales para el
productor y para los distribuidores.
Otro efecto de las restricciones verticales, ligado con el ejercicio del poder de
mercado, tiene lugar a través de un mecanismo de incremento de costos de los rivales
(raising rivals’ costs). Una explicación simplificada de este efecto parte de la idea de
que, como consecuencia de un contrato de exclusividad vertical entre un productor y
varios distribuidores, el mercado mayorista de un determinado bien “se achica” y se
vuelve menos competitivo. La idea es que en un principio el productor compite con
otros productores para abastecer un conjunto de distribuidores, pero luego de celebrar su
contrato de exclusividad se retira del mercado abierto y pasa a actuar como proveedor
exclusivo de sus propios distribuidores. Como consecuencia de esto, los distribuidores
no exclusivos dejan de tener la opción de comprarle a su antiguo proveedor, y su
alternativa pasan a ser los restantes productores, cuyo poder de mercado es ahora mayor
en virtud de la menor competencia existente. Si esta modificación estructural tiene
como resultado un aumento en el precio de venta mayorista que pagan los distribuidores
no exclusivos, entonces estos distribuidores habrán visto incrementados sus costos
respecto de sus competidores que celebraron contratos de exclusividad, y dicho
incremento puede implicar una reducción en las cantidades comerciadas y en el
excedente total de los agentes económicos.
El siguiente modelo téorico, adaptado de un artículo de Salop y Scheffman
(1987), sirve para ilustrar un posible caso de incremento de costos de los rivales.
Imaginemos que en cierto mercado de un producto homogéneo existen dos productores
y un grupo de distribuidores no exclusivos, que los productores compiten entre sí como
oligopolistas de Bertrand, y que lo mismo hacen los distribuidores. Para simplificar más
aún la situación, supongamos que no existen costos de distribución, y que por lo tanto el
único costo marginal de los distribuidores es el precio mayorista que pagan por su
producto. Esto nos lleva a una situación en la cual los beneficios de cada productor
(“Bj”, donde j = A, B) y cada distribuidor (“Bi”, donde i = 1, 2, ..., N) adoptan la
siguiente forma:
Bj = rj⋅qj – CPj(qj) ; Bi = [pi – (min rj)]⋅qi .
184
Si los dos productores tienen costos marginales crecientes, un posible equilibrio
de Nash de este juego entre productores y distribuidores es el equilibrio perfectamente
competitivo59, para el cual se da que:
j
jji q
CPrp
∂∂
== (para todo “i = 1, 2, ..., N” y para “j = A, B”) .
En este contexto resulta posible que uno de los productores (por ejemplo, el
productor A) intente celebrar contratos con un grupo de distribuidores para abastecerlos
en forma exclusiva y fijar precios mínimos de reventa, con el objetivo de pasar a
comportarse como un líder de precios en el mercado minorista. Esto transforma la
situación en un juego en el cual el productor A fija el precio de venta del producto en el
mercado minorista (P) y el productor B fija el precio de venta mayorista para los
distribuidores no exclusivos, con lo que ambos pasan a resolver los siguientes
problemas:
BA(max) = P⋅qA – CPA(qA) s.a. qA = Q(P) – qB ;
BB(max) = rB⋅qB – CPB(qB) s.a. rB ≤ P ;
donde “Q(P)” es la función de demanda de los consumidores60.
Sustituyendo las restricciones dentro de las funciones objetivo y maximizando
respecto de “P” y de “qB”, el equilibrio que resulta de este juego es:
0P
Q
q
CP
P
QPq
P
B
A
AA
A =∂∂⋅
∂∂−
∂∂⋅+=
∂∂
; 0q
CPP
q
B
B
B
B
B =∂∂−=
∂∂
;
e implica por lo tanto que:
B
BA
A
AB q
CP
PQ
q
q
CPrP
∂∂=
∂∂−
∂∂== .
Este es un caso en el cual, como consecuencia de la utilización de un conjunto
59 Tal como hemos visto en el capítulo 3, éste es solo uno de los equilibrios posibles dentro de unconjunto que implica un rango de precios que van desde un precio menor hasta uno mayor que el decompetencia perfecta.60 Esta forma de plantear el problema ha sido criticada con el argumento de que no considera laposibilidad de que el productor B replique la estrategia del productor A y celebre él también contratos conotros distribuidores para que sean exclusivos suyos. Puede sin embargo mostrarse que, en ciertoscontextos, el productor B gana más si se mantiene operando como antes. Para una discusión sobre esetema, desarrollada en un modelo en el que se evalúa la integración vertical entre empresas, véaseOrdover, Saloner y Salop (1990).
185
de restricciones verticales, se pasa de un equilibrio en el cual ninguna empresa tiene
poder de mercado a otro en el cual una de ellas (el productor A) sí lo tiene. Como
consecuencia de este cambio, ahora los precios mayoristas y minoristas son mayores
que los costos marginales del líder de precios. Esto genera un incremento en los precios
y una disminución en la cantidad total comerciada, con el consiguiente perjuicio para el
excedente del consumidor y para el excedente total de los agentes económicos. El
mecanismo a través del cual esto se produce es un incremento de los costos de los
distribuidores no exclusivos del productor A, que pasan a pagar un precio mayorista
“rB” que –si bien sigue siendo igual al costo marginal del productor B– es ahora más
alto, en razón de que se iguala con un precio minorista “P” más elevado.
Lo expuesto analíticamente aparece representado en el gráfico 7.2. En él vemos
que inicialmente el mercado minorista se encuentra en un equilibrio en el cual la
demanda total (Dt) se iguala con la oferta total (St), comerciándose por lo tanto una
cantidad “Qt0” a un precio “P0”. Luego de aplicadas las restricciones verticales por
parte del productor A, éste pasa a comportarse como un líder de precios, y enfrenta por
ende una curva de demanda residual (Dr) que se encuentra por debajo de “Dt”. Esto le
permite percibir un ingreso marginal (ImA) que ahora iguala con su costo marginal
(CmA), lo cual lo lleva a vender una cantidad “QA1” a un precio “P1” (mayor que
“P0”). Este cambio tiene como efecto que la cantidad total comerciada se reduzca,
pasando a ser ahora igual a “Qt1”.
Gráfico 7.2
Tal como hemos adelantado, el otro efecto anticompetitivo de las restricciones
verticales relacionado con el ejercicio del poder de mercado tiene que ver con casos en
P1
CmA
Qt0
P0
ImA
Dt Dr
St
P
Qt1QA1 0 Q
186
los cuales dichas restricciones operan como mecanismos de exclusión de competidores.
En la literatura sobre defensa de la competencia dicho fenómeno suele aparecer con la
denominación de “cierre del mercado” (foreclosure), y es visto en general como un
problema que ciertas relaciones verticales le crean al ingreso de nuevas empresas a los
mercados. Un ejemplo de esto se da cuando un productor que por alguna causa tiene una
participación mayoritaria en las ventas de un determinado bien le impone exclusividad a
los distribuidores con los que opera. Si dicha exclusividad se extiende a la generalidad
de los distribuidores disponibles en ese mercado, entonces esa práctica puede tener
como resultado obstaculizar el acceso de otras empresas, que no pueden utilizar la red
de distribución existente y deben montar su propia red de distribuidores (si quieren
competir con el productor ya establecido). Dicha exigencia en cuanto a la necesidad de
ingresar al mismo tiempo en la producción y en la distribución puede en ciertos
mercados dificultar la aparición de competidores, y aumentar las posibilidades del
productor mayoritario de ejercer su poder de mercado en el largo plazo.
Una de las referencias más citadas en la literatura teórica sobre cierre del
mercado a través de contratos verticales es un artículo de Aghion y Bolton (1987), que
muestra cómo un productor establecido que enfrenta la amenaza de ingreso de otro
productor puede reducir la probabilidad de dicho ingreso a través de la celebración de
contratos de exclusividad con sus distribuidores. El trabajo de Aghion y Bolton supone
que el productor establecido tiene incertidumbre respecto de los costos de su potencial
competidor, pero aún así es capaz de volver inconveniente la entrada al mercado de
dicho competidor en numerosas circunstancias en las cuales dicha entrada sería eficiente
(por ejemplo, en circunstancias en las cuales el competidor potencial tiene costos
menores que el productor establecido).
El efecto de la exclusividad vertical sobre la decisión de ingreso de un productor
puede representarse de manera simplificada como un problema de obstaculización de la
entrada en el cual un productor establecido (P1) debe decidir si le ofrece contratos de
exclusividad a sus distribuidores a efectos de impedir que un segundo productor (P2)
ingrese al mercado. Para simplificar el problema supondremos que “P2” puede ser de
dos tipos: o bien es una empresa de costos altos (mayores que los de “P1”) con
probabilidad “θ”, o bien es una empresa de costos bajos (menores que los de “P1”) con
probabilidad “1-θ”.
187
Supongamos adicionalmente que tanto en un caso como en otro es eficiente que
el segundo productor ingrese al mercado, y que si dicho ingreso se produce los dos
productores pasan a competir entre ellos obteniendo beneficios iguales a “BC+” (para el
caso del productor de menores costos) y a “BC–” (para el caso del productor de mayores
costos), tales que “BC+ > BC
– > 0”. En el caso en el cual el segundo productor no
ingresa, en cambio, el productor establecido obtiene un beneficio monopólico igual a
“BM”, el cual puede verse reducido por el monto de las rentas (R) que debe transferirle a
sus distribuidores para lograr que los mismos pasen a ser exclusivos suyos en vez de
contratar libremente con cualquier productor. Dichas rentas generarán también una
reducción de los beneficios del segundo productor, a través de los mayores costos en los
que deberá incurrir para asegurarse él mismo la presencia de distribuidores dispuestos a
distribuir su producto (y perderse los beneficios adicionales que ofrece el productor
establecido).
Gráfico 7.3
Lo expuesto aparece representado en el gráfico 7
que la naturaleza (N) decide primero si el segundo produ
bajos, y luego el primer productor (P1) decide si ofrece a
de exclusividad (Exc) o no lo ofrece (NExc). En el prim
productor debe decidir si entra (E) o no al mercado (N
61 En rigor, “P2” también debe decidir si entra o no al mercado cexclusividad con sus distribuidores, pero en nuestra versión simplific(ya que el segundo productor preferirá siempre entrar al mercado y oindependencia de que sus costos sean altos o bajos).
• [BC– – R, BC
+ – R]
]
• [BM – R, 0]
• [B – R, 0]
NExc
Exc
Exc
• [BC+ – R, BC
– – R]
NE
NE
E
]
E
NExc
N
P1
P1P2
P2
• [BC–, BC
+
1-θ
θ
M• [BC+, BC
–
.3, en el cual hemos supuesto
ctor (P2) tendrá costos altos o
sus distribuidores un contrato
ero de tales casos el segundo
E)61. Para que la decisión de
uando “P1” no celebra contratos deada del juego dicha decisión es obviabtener un beneficio competitivo, con
188
establecer o no un esquema de exclusividad vertical tenga interés, supondremos que
“BC+” es mayor que “R” pero que “BC
–” es menor que “R”, con lo cual el contrato de
exclusividad funciona como una barrera de entrada efectiva si el segundo productor
tiene costos altos pero no si tiene costos bajos. Esto último aparece representado en el
gráfico a través de flechas, que indican en cada caso la decisión óptima de “P2”.
Así expuesto nuestro problema, la decisión del productor establecido de celebrar
un contrato de exclusividad con sus distribuidores depende de las probabilidades que le
asigne a que el segundo productor tenga costos altos o bajos, ya que dichas
probabilidades son las que le generarán un beneficio esperado mayor o menor si celebra
o no contratos de exclusividad. Como “P1” decide aquí primero y “P2” lo hace
después, las creencias relevantes para el productor establecido son simplemente “θ” y
“1-θ”, y la acción posterior de “P2” no opera como una señal que “P1” pueda utilizar
para tomar su decisión. Lo que el productor establecido compara es, por lo tanto:
VE1(Exc) = θ⋅(BM – R) + (1-θ)⋅(BC– – R) ;
VE1(NExc) = θ⋅BC+ + (1-θ)⋅BC
– ;
y opta por celebrar contratos de exclusividad si se da que:
θ⋅(BM – R) + (1-θ)⋅(BC– – R) > θ⋅BC
+ + (1-θ)⋅BC– ⇒ +−
>θCM BB
R .
El resultado obtenido nos muestra que, para valores relativamente elevados de
“θ” la estrategia de celebrar contratos de exclusividad para impedir la entrada de
competidores potenciales resulta rentable, siendo en cambio inconveniente para el
productor establecido si “θ” es relativamente bajo (o sea, si la probabilidad de que el
segundo productor tenga costos bajos es relativamente alta). Una condición necesaria
para que la desigualdad expuesta pueda cumplirse en algún caso es que “BM – R > BC+”,
o sea que el beneficio relativo de excluir a “P2” sea mayor que el costo relativo de
hacerlo cuando dicha exclusión es posible. Nótese que en este modelo la exclusividad
tiene un efecto negativo sobre la eficiencia del mercado sólo cuando impide el ingreso
de “P2”, ya que en caso contrario su función es simplemente la de redistribuir rentas
desde los productores hacia los distribuidores.
189
Ejercicios
7.1. En el mercado de zapatos operan dos empresas. La empresa 1 produce sólo zapatosderechos y la empresa 2 sólo zapatos izquierdos. Como los consumidores demandan loszapatos en pares, las demandas de zapatos derechos e izquierdos son idénticas, y ambasdependen de la suma de los precios cobrados por las empresas 1 y 2 (es decir, sonfunciones de “p1+p2”). Las respectivas funciones de demanda y de costos totales son lassiguientes:
q1 = q2 = 30 – (p1+p2) ; CT1 = 2⋅q1 ; CT2 = 4⋅q2 .
a) Halle los valores de equilibrio de “p1”, “p2”, “q1” y “q2”, los beneficios de las dosempresas y el excedente de los consumidores, suponiendo que ambas compañías fijansus precios independientemente y toman como dado el precio de la otra.b) Ahora suponga que las dos empresas se ponen de acuerdo y deciden fijar de maneraconjunta los precios, teniendo como objetivo maximizar los beneficios totales. Muestreque en dicha situación “p1+p2” baja, “q1” y “q2” suben y el excedente de losconsumidores se incrementa.c) Explique por qué en este ejercicio los consumidores están mejor cuando las empresasse ponen de acuerdo entre sí que cuando actúan independientemente. ¿Qué pasaría si lasempresas no acordaran pero las dos produjeran zapatos izquierdos y derechos?
7.2. La industria del bien Q es abastecida por un único productor (la empresa A), cuyocosto medio y marginal es constante e igual a $40 por unidad. Dicha empresa le vendesu producto a un único distribuidor (empresa B) a un precio de “r” por unidad. A su vez,el distribuidor le vende el producto a los consumidores a un precio de “p” por unidad, yla demanda de éstos tiene la siguiente forma:
Q = 100 – p .
La empresa B no tiene otros costos más que los que surgen de comprarle el producto ala empresa A.a) Analice el equilibrio de este mercado como una situación en la cual la empresa Adecide primero el valor de “r”, la empresa B decide después el valor de “p” (tomando“r” como dado), y cada una busca maximizar su propio beneficio. Halle los valores de“r”, “p” y “Q”, y los beneficios de las dos empresas.b) Ahora suponga que las empresas A y B se fusionan, integrándose verticalmente.¿Cuáles serán los valores de “p” y “Q” y el beneficio total de la nueva empresaintegrada?c) Imagine ahora que las empresas se mantienen separadas, pero que la empresa Adecide tanto “r” como “p” (fijación vertical de precios) y le deja a la empresa B elmismo beneficio que en el punto “a”. Muestre que los valores de “p” y “Q” que seobtienen son los mismos que en el punto “b”.d) Compare los excedentes del consumidor en los puntos “a” y “b” (o “c”) y diga porqué los mismos han aumentado a consecuencia de la integración o de la fijación verticalde precios.
7.3. El bien Q, producido por la empresa A y distribuido por la empresa B (ambasmaximizadoras de beneficios), sigue teniendo un costo medio y marginal de producciónconstante de $40. Su demanda final, sin embargo, depende también de los servicios deventa que el distribuidor brinda (s), que incrementan el costo total del distribuidor en
190
“0,5⋅s2”. La demanda final mencionada es ahora igual a:
Q = 100 + s – p ;
y los únicos costos de la empresa B son los que surgen de comprarle “Q” a la empresa Aal precio “r” y los de suministrar “s”.a) Calcule los valores de equilibrio de “p”, “Q”, “r” y “s” suponiendo que la empresa Adecide primero “r” y que la empresa B decide después “p” y “s” (tomando “r” comodado).b) Calcule cuáles serían los valores de “p”, “Q” y “s” si las dos empresas se integraranverticalmente y muestre que tanto los beneficios conjuntos como el excedente delconsumidor aumentarían.c) Muestre que, si A fija “r = 40” y le deja a B elegir “p” y “s” pero le cobra un derechode concesión fijo de $1800, entonces sí es capaz de obtener los mismos valores de “p”,“Q” y “s” y los mismos beneficios que en el punto “b”.
7.4. El productor de cierto bien (Q) tiene un costo medio y marginal constante e igual a$10. Su producto se vende a través de dos distribuidores (1 y 2), que tienen costos dedistribución que dependen de la cantidad de servicios de venta que proveen (s1 y s2).Tales costos de distribución son “CD1 = 20⋅s1” y “CD2 = 20⋅s2”. La demanda final delproducto es a su vez la siguiente:
Q = 100 + 2⋅(s1+s2) – 2⋅p ;
y puede subdividirse en dos demandas regionales, correspondientes a las zonas A y B.Tales demandas son:
QA = 50 + s1 + s2 – p ; QB = 50 + s1 + s2 – p .
a) Halle los valores de equilibrio de “p” y “Q” suponiendo que el productor actúa comolíder y los distribuidores actúan como seguidores. Suponga que el productor cobra unprecio “r” por unidad de “Q” vendida a cada distribuidor, y que estos compiten entre sícomo oligopolistas de Cournot en las dos zonas en las que se vende el producto (que atodos los efectos opera como si fuera un único mercado).b) Ahora suponga que el productor puede cobrarle un derecho de concesión a cadadistribuidor (F) y un precio variable por unidad (r). Recalcule lo hallado en el punto “a”.c) Ahora suponga que, además del esquema de precios con derecho de concesión, elproductor les impone a los distribuidores exclusividad horizontal, asignándole aldistribuidor 1 la zona A y al distribuidor 2 la zona B. Vuelva a hallar los valores deequilibrio de “p” y “Q”, y muestre que esta es la alternativa que genera un mayorbeneficio conjunto y un mayor excedente total de los agentes económicos.
7.5. El único productor del bien Q, cuyo costo medio y marginal constante es igual a$10, le vende su producto a dos distribuidores (1 y 2) que abastecen dos mercados (A yB) cuyas funciones de demanda son:
QA = 100 – pA ; QB = 80 – pB .
a) Suponga que el productor le vende su producto a los dos distribuidores a un precio“r” y éstos lo venden a un precio “p”. Los dos venden en los dos mercados (que alrespecto funcionan como si fueran uno solo), decidiendo la cantidad vendida y tomandocomo dado lo que vende el otro. Halle los valores de equilibrio de “p”, “r” “Q1” y “Q2”
191
y los beneficios del productor y de los distribuidores.b) Ahora suponga que el productor se integra verticalmente con los dos distribuidores ycomienza a discriminar precios entre los mercados A y B. Halle los valores de “QA”,“QB”, “pA” y “pB”, y los beneficios conjuntos.c) Muestre que los mismos resultados del punto “b” se obtienen otorgándole aldistribuidor 1 exclusividad en el mercado A, al distribuidor 2 exclusividad en elmercado B y fijando verticalmente “pA” y “pB”. ¿A qué precios “r1” y “r2” debería eneste caso venderles el producto para que los beneficios de los distribuidores semantuvieran en los niveles del punto “a”?d) ¿Por qué no es posible lograr este resultado fijando verticalmente precios pero sinotorgar exclusividad en los mercados?
192
8. Fusiones y adquisiciones
Las fusiones son operaciones por las cuales dos o más empresas se combinan
para formar una nueva entidad, u operaciones que implican la absorción de una o más
entidades por parte de otra empresa preexistente. Desde el punto de vista económico, su
efecto es muchas veces similar al de una adquisición, que es una operación que no
implica la desaparición formal de ninguna empresa pero sí la toma de control de una o
más empresas por parte del grupo económico que ya controlaba alguna otra entidad.
Esta semejanza ha hecho que las fusiones y adquisiciones sean en general tratadas por la
economía industrial de manera conjunta, bajo el nombre de “operaciones de
concentración económica”.
El objetivo de este capítulo es analizar las fusiones y adquisiciones desde el
punto de vista de la organización industrial, haciendo hincapié en su influencia en la
estructura y el comportamiento de los mercados. Para ello procederemos a efectuar
primero una clasificación de las operaciones de concentración económica, haciendo
referencia a los principales motivos que pueden generarlas. A continuación iremos
analizando cada uno de los tipos de fusión y adquisición identificados, y viendo cómo
las distintas motivaciones que las originan pueden tener distintos efectos sobre el
funcionamiento de los mercados afectados por las operaciones en cuestión.
8.1. Clasificación de las operaciones de concentración
La clasificación más usual de las fusiones y adquisiciones en la literatura
económica tiene que ver con el tipo de mercados en los que actúan las empresas
implicadas en la operación en cuestión, antes de producirse la correspondiente
operación de concentración. Se distinguen así concentraciones horizontales (horizontal
mergers), concentraciones verticales (vertical mergers) y concentraciones de
conglomerado (conglomerate mergers).
Las concentraciones horizontales son aquéllas en las cuales las empresas que
participan en la operación de fusión o adquisición son competidoras en el mercado del
mismo producto. Las concentraciones verticales, en cambio, implican fusiones o
adquisiciones entre empresas cuya relación en el mercado es de proveedor-cliente. Las
concentraciones de conglomerado, finalmente, involucran casos en los cuales la relación
193
entre las empresas fusionadas no es ni horizontal ni vertical. Dentro de este último
grupo puede a su vez efectuarse una sub-clasificación. La misma distingue entre
concentraciones que implican “extensión del producto” (product extension mergers),
que son casos en los cuales las empresas pre-existentes venden productos que no
compiten entre sí pero usan canales de comercialización o procesos productivos
similares; concentraciones que implican “extensión del mercado” (market extension
mergers), que son casos en los cuales las empresas pre-existentes venden productos
similares pero en áreas geográficas diferentes; y concentraciones de conglomerado puro
(pure conglomerate mergers), que son casos en los cuales la concentración se da entre
empresas que no tienen ninguna relación entre sí62.
La clasificación de las fusiones y adquisiciones mencionada en los párrafos
anteriores tiene una relación directa con el posible impacto que las mismas pueden tener
sobre el funcionamiento de los mercados y el grado de competitividad que ellos
presentan. Así, una fusión o adquisición horizontal implica una modificación inmediata
de la estructura de la industria en la que se produce, ya que dos o más empresas que
antes eran competidoras pasan a convertirse en una sola entidad con mayor
participación en un mercado cuyos índices de concentración aumentan. El aumento de
dicha concentración puede tener básicamente dos efectos sobre el comportamiento de
los agentes económicos: por un lado, crea una nueva entidad que puede tener mayor
poder de mercado que el que tenían individualmente cada una de las empresas pre-
existentes; por otro, disminuye el número de competidores efectivos y de ese modo
puede volver más fácil la aparición de prácticas colusivas.
En el caso de una concentración vertical, el número de empresas que quedan en
cada sector del mercado (proveedores y clientes) no cambia como consecuencia de la
operación realizada, pero sí se modifican las relaciones económicas entre los distintos
actores del mercado. En general, lo que sucede en estos casos es que una parte de las
transacciones que antes se realizaban a través de contratos entre unidades económicas
independientes pasan a convertirse en operaciones internas dentro de un mismo grupo
económico, y esto puede tener incidencia sobre el comportamiento de los agentes
involucrados en dicho mercado o en otros relacionados con ése en los que tales agentes
también actúen. Un efecto posible en estos casos es la extensión del poder de mercado
62 Para un mayor detalle acerca de esta clasificación de las fusiones y adquisiciones, véase Viscusi,
194
de una de las empresas (por ejemplo, un proveedor de insumos industriales) al mercado
en el que participa la otra (por ejemplo, el de un bien que utiliza dicho insumo en su
proceso productivo). Para que este efecto pueda producirse, sin embargo, es necesario
que exista algún tipo de renta adicional en este último mercado de la cual la empresa
proveedora del insumo sólo pueda apropiarse a través de una fusión o adquisición.
Más indirectos aún son los efectos de las concentraciones entre empresas que
buscan extender sus líneas de productos o su área geográfica de influencia. Los cambios
en la estructura de los mercados son aquí virtualmente nulos, ya que el número de
proveedores y clientes de cada uno de los productos y zonas involucradas permanece
por definición igual. Sin embargo, el comportamiento de la nueva unidad económica
puede en ciertos casos resultar diferente del que mantenían sus fundadoras antes de
formar una única entidad, en virtud del intercambio de información entre los
componentes del nuevo ente, del empleo de políticas empresarias comunes, o del
ejercicio de una mayor influencia en mercados relacionados (por ejemplo, de insumos
comunes a todas las empresas). Otro efecto sobre el comportamiento de los mercados
puede ser la desaparición de un competidor potencial (es decir, de una empresa que si
bien no actuaba en un cierto mercado era capaz de ingresar a él), si se da que una de las
empresas participantes en la concentración tenía la posibilidad de ingresar por cuenta
propia al mercado de la otra.
Partiendo del supuesto básico de que las empresas operan intentando maximizar
beneficios, suelen distinguirse dos motivos económicos principales que inducen un
proceso de concentración. Tales son la obtención de un mayor poder de mercado
conjunto (posibilidad de aumentar precios) y el mejoramiento del nivel de eficiencia
productiva del grupo (posibilidad de disminuir costos). El primero de tales motivos es el
que genera el grueso de los efectos negativos que surgen de la operación ya que, además
de la redistribución de ingresos que produce desde los consumidores y empresas que
quedan fuera del grupo que se fusiona hacia las empresas que pertenecen a dicho grupo,
suele traer aparejado un incremento en el nivel de ineficiencia asignativa del mercado
en el que acontece. Esta ineficiencia tiene lugar porque la nueva unidad económica cuyo
poder de mercado es ahora mayor encuentra beneficioso restringir la oferta de los bienes
o servicios que produce (o la demanda de los insumos y factores productivos que
Vernon y Harrington (1995), capítulo 7.
195
utiliza) con el objeto de elevar los precios de dichos bienes y obtener así un beneficio
mayor. Este comportamiento induce no sólo una transferencia de ingresos entre los
actores de los distintos mercados sino también una pérdida neta que perjudica a la
sociedad como un todo.
Si el objetivo de la fusión o adquisición es el mejoramiento en el nivel de
eficiencia productiva, dicho fenómeno puede provenir de diversas fuentes. En primer
lugar, el nuevo grupo económico puede utilizar más eficientemente sus recursos
evitando duplicaciones en las tareas realizadas, incorporar tecnologías más económicas
que sólo se justifican cuando el nivel de producción es más alto, aumentar la
especialización de su personal y de sus equipos, o aprovechar ciertas sinergías
originadas en la producción y comercialización de varios bienes o del abastecimiento de
distintos mercados. Por otro lado, el incremento de eficiencia puede provenir del
reemplazo de una administración peor por otra mejor en alguna de las empresas del
grupo, o por la propia competencia entre los gerentes de dichas empresas por convencer
a los dueños del nuevo holding acerca de su mayor capacidad de gestión. Estas últimas
causas han sido invocadas por algunos autores como explicación de la ola de
adquisiciones hostiles de empresas (hostile takeovers) por parte de distintos grupos
empresarios en las últimas décadas63.
8.2. Fusiones horizontales con productos homogéneos
El análisis económico de las fusiones y adquisiciones de tipo horizontal se basa
esencialmente en la evaluación de un posible conflicto de objetivos entre eficiencia
productiva y eficiencia asignativa. Dicho conflicto fue analizado por primera vez por
Williamson (1968), utilizando un esquema que puede representarse a través del gráfico
8.1. En él hemos supuesto un mercado inicialmente competitivo en el cual el costo
marginal de las empresas que operan es más alto antes de una operación de fusión que
después de ella (Cm0 > Cm1). Si, como consecuencia de la fusión, el mercado sigue
comportándose de manera igualmente competitiva, entonces la operación de
concentración sólo trae aparejada un incremento de eficiencia, que induce que se
63 Para un análisis de las adquisiciones hostiles basado en modelos de comportamiento de los agentesinternos de las empresas, véase Jensen (1988).
196
comercie una cantidad mayor (Qc1 > Q0) y que el precio sea menor (Pc1 < P0)64. Si, en
cambio, el mercado se vuelve monopólico, el incremento en la eficiencia productiva se
ve parcial o totalmente contrarrestado por un mayor poder de mercado, que hace que la
cantidad comerciada caiga (Qm1 < Q0) y el precio aumente (Pm1 > P0).
Gráfico 8.1
La dicotomía entre eficiencia productiva e ineficiencia asignativa asociada con
una fusión horizontal puede aparecer también en contextos en los cuales no se pasa de la
competencia perfecta al monopolio, sino que la estructura de mercado se mantiene. Un
caso muy estudiado teóricamente es el que acontece cuando el mercado es un oligopolio
de Cournot y, como consecuencia de una fusión o adquisición, pasa a operar con un
nivel de concentración mayor pero mantiene las mismas hipótesis de comportamiento
para las empresas involucradas. El trabajo más citado sobre este tema es probablemente
el de Farrell y Shapiro (1990), quienes, en el contexto de un mercado de un producto
homogéneo, demuestran dos proposiciones básicas:
a) que una fusión horizontal puede llegar a generar un incremento del excedente de los
consumidores (a través de una reducción del precio), pero que esto sólo es posible si la
operación genera una reducción muy fuerte de los costos marginales de las empresas
que se fusionan;
b) que, aun cuando los costos marginales se mantengan constantes, una fusión
horizontal puede generar un incremento del excedente total de los agentes económicos,
si la participación de mercado de quienes se fusionan es relativamente pequeña y el
64 En rigor, esta es sólo una de las posibles fuentes de incremento de eficiencia productiva asociadas conuna operación de concentración económica. Igualmente importante podría ser un ahorro de costos fijos, elcual no modifica la posición de la curva de costos marginales de la industria.
Im
Cm1
Cm0 = S0 Pm1
P0
Pc1
D
Qm1 Q0 Qc1
P
0 Q
197
resto del mercado se encuentra relativamente concentrado.
Apelando a un modelo menos general que el que usan Farrell y Shapiro,
supondremos que en cierto mercado la función de precio de demanda es:
P = a – b⋅Q ;
y que las “N” empresas que operan en el mismo tienen costos medios y marginales que,
antes de concretarse una operación de concentración económica, son iguales a “cA”
(donde “cA < a”). Si el mercado se comporta como un oligopolio de Cournot, esto
implica que, en equilibrio, debe darse que:
1N
cNaP A
A +⋅+= ;
b)1N(
)ca(NQ A
A ⋅+−⋅= ;
donde “PA” y “QA” son el precio y la cantidad comerciada antes de la fusión.
En ese contexto, una fusión entre dos empresas reduce el número de
competidores a “N-1” y, si los costos no cambian, esto tiene el efecto de incrementar el
precio de equilibrio y reducir la cantidad comerciada. Esto puede visualizarse
calculando simplemente:
0)1N(
)ca(
N
P2
AA <+−−=
∂∂
; 0)1N(
ca
N
Q2
AA >+−=
∂∂
;
y observando que estas derivadas implican una relación inversa entre el precio de
equilibrio y el número de competidores, y una relación directa entre dicho número y el
volumen total comerciado.
Si se da, en cambio, que la concentración reduce el costo medio y marginal de
las empresas que se fusionan a un valor “cD” inferior a “cA”, aparece la posibilidad de
que el precio de mercado se reduzca en vez de aumentar. Esto se debe a que ahora los
valores de equilibrio de “P” y “Q” pasan a ser:
N
cc)2N(aP DA
D
+⋅−+= ;bN
cc)2N(a)1N(Q DA
D ⋅−⋅−−⋅−= .
Que “cD” sea menor que “cA”, sin embargo, no implica automáticamente que
“PD” sea menor que “PA” (y, por lo tanto, que el excedente de los consumidores
aumente luego de la fusión). Para que eso se cumpla debe darse que:
198
1N
cNa
N
cc)2N(a ADA
+⋅+<+⋅−+
⇒1N
ac)2N(c A
D +−⋅+< ;
y esto será tanto más fácil cuanto mayor sea el número total de competidores y tanto
más difícil cuanto menor sea dicho número.
La segunda proposición del trabajo de Farrell y Shapiro nos dice también que, si
bien el excedente de los consumidores siempre se reduce si los costos marginales no
bajan, puede darse que una fusión horizontal genere un aumento en el beneficio de los
productores que más que compense dicha caída en el excedente de los consumidores.
Parar mostrar dicho resultado, estos autores definen primero el concepto de “excedente
de los agentes económicos externos a la fusión” (WE), que es la suma del excedente de
los consumidores y de los beneficios de las empresas que no se fusionan. Si, como
consecuencia de una fusión horizontal, “WE” aumenta, entonces puede considerarse que
la fusión incrementa el excedente total de los agentes económicos65. En nuestro ejemplo
lineal, “WE” tiene el siguiente valor antes de la fusión:
=⋅−+= iE B)2N(ECW
+
−+⋅−2
22A
)1N(
)2N()2/N(
b
)ca( .
Si dejamos constante el número de empresas que no se fusiona (N – 2) y
derivamos esta expresión respecto de “N”, esto implica:
+
−⋅+−+
⋅−=∂∂
3
2
2
2AE
)1N(
)2N(2N
)1N(
N
b
)ca(
N
W;
y esto puede tener un valor positivo o negativo. Si es negativo, entonces una fusión
horizontal (que reduce el número de empresas de “N” a “N – 1”) implicará un
incremento del excedente de los agentes económicos externos a la fusión y puede
considerarse como socialmente deseable. En tal caso:
0N
WE <∂∂ ⇒ 0
)1N(
)2N(2N
)1N(
N3
2
2 <+
−⋅+−+
⇒ N > 4 .
65 El artilugio de utilizar el excedente de los agentes económicos externos a la fusión tiene también laventaja de que permite ignorar los efectos de la operación de concentración sobre los costos fijos de lasempresas que se fusionan, y eludir el debate sobre si las fusiones son beneficiosas o no para dichasempresas. El supuesto de Farrell y Shapiro es que si la fusión tiene lugar es porque es beneficiosa para las
199
Este requerimiento respecto del número mínimo de empresas que operan en el
mercado antes de una fusión puede también leerse en términos de participación de
mercado de las empresas que se fusionan, y equivale a un requisito por el cual el market
share de dichas empresas no debe superar el 50%. Este número es dependiente de las
formas funcionales elegidas para la demanda y los costos. En un contexto más general,
Farrell y Shapiro muestran que lo que tiene que suceder para que una fusión horizontal
aumente el excedente total de los agentes económicos externos es:
FOi
2i
2
ii2
2
s
Q
P
Q
CT
sQQ
P
Q
P
>
∂∂−
∂∂
⋅
⋅∂∂+
∂∂−
∑∈
;
donde “O” es el conjunto de empresas que no se fusionan y “sF” es la participación de
mercado que tienen las empresas que se fusionan (medida antes de la operación de
concentración). En nuestro ejemplo lineal, el miembro izquierdo de esta desigualdad es
simplemente la sumatoria de las participaciones de mercado de las empresas que no se
fusionan, ya que las derivadas segundas del precio (∂2P/∂Q2) y del costo total
(∂2CT/∂Qi2) son nulas.
Otro caso interesante para analizar es el de una fusión horizontal que tiene lugar
en un mercado en el cual hay un líder de precios y un conjunto de competidores
periféricos. Supongamos que la demanda total del mercado es la misma que hemos
considerado hasta ahora (P = a – b⋅Q) y que los costos medios y marginales del líder
antes de la fusión son también iguales a “cA”. Supongamos adicionalmente que los
seguidores tienen una oferta totalmente inelástica igual a “(N-1)⋅QS”, donde “QS” es lo
que produce cada seguidor y “N-1” es el número total de seguidores. En tal caso, los
valores de “P” y “Q” antes de una operación de concentración horizontal son los
siguientes:
2
Q)1N(bcaP SA
A
⋅−⋅−+= ;b2
Q)1N(bcaQ SA
A ⋅⋅−⋅+−= .
El impacto de una fusión horizontal sobre un mercado como este es muy
empresas que se fusionan y, por lo tanto, lo único que vale la pena analizar es si incrementa o no losexcedentes de los restantes agentes económicos ajenos a dicha fusión.
200
diferente según la misma involucre o no al líder de precios. Así, si se fusionan dos
seguidores, ni el precio ni la cantidad de equilibrio se modifican66, y lo único que puede
pasar es que el excedente total permanezca igual (si los costos totales de los seguidores
no se modifican) o bien se incremente (si dichos costos totales se reducen). Si, en
cambio, es el líder quien adquiere a uno de sus seguidores, el efecto de la operación de
concentración es en principio el de aumentar el precio y disminuir la cantidad
comerciada, tal como se aprecia de hacer:
02
Qb
N
P SA <⋅−=∂∂
; 02
Q
N
Q SA >=∂∂
;
y recordar que dicha adquisición horizontal tiene por efecto reducir el número de
competidores periféricos de “N-1” a “N-2”. En ausencia de una reducción de costos,
esto tiene el efecto inequívoco de disminuir el excedente de los consumidores.
Si, en cambio, suponemos que el costo medio y marginal del líder después de la
adquisición pasa a ser igual a “cD”, entonces los nuevos valores de equilibrio son:
2
Q)2N(bcaP SD
D
⋅−⋅−+= ;b2
Q)2N(bcaQ SD
D ⋅⋅−⋅+−= ;
y puede llegarse a que “PD < PA” si se cumple que:
2
Q)1N(bca
2
Q)2N(bca SASD ⋅−⋅−+<⋅−⋅−+ ⇒ cD < cA – b⋅QS .
Al igual que en el caso del oligopolio de Cournot, aquí también podría acontecer
que el excedente de los agentes económicos externos a la fusión se incrementara aun
cuando los costos del líder se mantuvieran constantes. Si suponemos que el costo medio
y marginal de los seguidores también es igual a “cA”, en este caso la definición de
“WE” antes de la operación de concentración es:
SASE Q)cP()2N(2
Q)Pa(B)2N(ECW ⋅−⋅−+⋅−=⋅−+=
2
Q]Q)1N(bca[)2N(
b4
]Q)1N(bca[ SSA2
SA ⋅⋅−⋅−−⋅−+⋅
⋅−⋅+−= ;
66 Esto se debe a que la oferta total de los seguidores (igual a “(N-1)⋅QS”) permanece constante luego dela fusión. Si dicha oferta no fuera totalmente inelástica y el costo marginal de los seguidores disminuyera,
201
y la derivada de “WE” respecto de “N” (dejando constante el número de empresas que
no se fusionan) es:
4
)]2N()1N(2[QbQ)ca(
N
W 2SSAE −−−⋅⋅⋅−⋅−=
∂∂
.
Este número sólo puede ser negativo (e implicar por ende que la adquisición de
un seguidor por parte del líder incrementa “WE”) si se cumple que “N” es mayor que
“(a–cA)/(b⋅QS)”. Pero como en equilibrio se da que:
b2
Q)1N(bcaQ)1N(QQ SA
SL ⋅⋅−⋅+−=⋅−+= ⇒ SL
A Q)1N(Q2b
ca ⋅−+⋅=−;
donde “QL” es la cantidad producida y vendida por el líder antes de la adquisición,
entonces “WE” sólo puede aumentar después de dicha adquisición en un caso en el cual:
S
SL
Q
Q)1N(Q2N
⋅−+⋅> ⇒2
QQ S
L < .
Tal como puede verse, esto implica que la cantidad ofrecida por el líder de
precios debería ser menor que la mitad de lo que ofrece cada seguidor, lo cual no es
congruente con la lógica del modelo de liderazgo de precios (que presupone que el líder
es una empresa más grande que cada uno de sus competidores periféricos).
8.3. Fusiones horizontales y diferenciación de productos
Cuando una fusión horizontal se da en un contexto en el cual existe
diferenciación de productos, algunos de los resultados vistos en la sección anterior se
modifican. Esas modificaciones dependen del tipo de diferenciación que se analice, así
como también del impacto que tenga una fusión horizontal sobre dicha diferenciación.
Si, por ejemplo, suponemos que una de las consecuencias de la fusión horizontal es que
desaparece alguna de las variedades que se producían antes de la fusión, entonces la
operación tiende a generar una reducción mayor en el excedente de los consumidores,
ya que no sólo implica una disminución de la cantidad y un aumento del precio de
podría inclusive producirse una caída en el precio de equilibrio y un incremento en la cantidad totalcomerciada.
202
mercado sino también una reducción en la variedad de los productos ofrecidos67. Si, por
el contrario, la fusión horizontal implica una reducción en el número de empresas pero
no en la variedad de los productos ofrecidos, entonces la operación tiende a tener un
efecto menos perjudicial sobre el excedente de los consumidores que el que aparece en
un contexto de productos homogéneos. Esto se debe a que, como modo de reducir los
precios, la competencia entre variedades diferentes es menos importante que la
competencia entre productos idénticos, por lo cual el efecto de una fusión horizontal
sobre dichos precios tiene que ser menor.
El trabajo más citado sobre el efecto de las fusiones horizontales en mercados
con diferenciación de productos es probablemente el de Deneckere y Davidson (1985),
en el que se muestra que en ese tipo de mercados suelen existir mayores incentivos para
que las empresas decidan fusionarse, puesto que la reacción esperada de las empresas
que no se fusionan ante una concentración que aumenta los precios es incrementar ellas
mismas los suyos, a diferencia de lo que acontece en los casos en los cuales las
empresas compiten por cantidades (en los que la reacción esperada es aumentar la
cantidad y, consecuentemente, deprimir el precio de equilibrio). Todo este análisis, sin
embargo, parte del supuesto que este tipo de mercados se comporta como un oligopolio
de Bertrand, y que dicho comportamiento se verifica tanto antes como después de la
fusión bajo análisis.
Prácticamente toda la literatura teórica sobre fusiones horizontales se basa en
modelos en los cuales, por definición, dichas fusiones incrementan el poder de mercado
(o, al menos, no lo reducen), y sólo son capaces de tener efectos reductores de precios
en los casos en que induzcan reducciones de costos. En su trabajo sobre concentraciones
empresarias en contextos con diferenciación de productos, Norman y Pepall (2000)
muestran sin embargo que resulta posible pensar casos en los cuales una fusión
horizontal (e, inclusive, una ola de fusiones horizontales) genere un aumento en la
variedad y sea beneficiosa para los consumidores. El modelo que estos autores
desarrollan supone un contexto en el cual coexisten simultáneamente diferenciación
horizontal y diferenciación idiosincrática. Si, en dicha circunstancia, cada empresa
produce una única variedad, elige una única localización y compite en cantidades contra
67 Dicha reducción, por supuesto, podría verse contrarrestada por una disminución en los costos deprovisión de los bienes, pero dicha disminución debería ser mayor que la necesaria para el caso de unproducto homogéneo.
203
las otras empresas (oligopolio de Cournot), el equilibrio pre-fusión implica que todas las
empresas eligen una localización central (principio de la diferenciación mínima).
Cuando dos empresas se fusionan, en cambio, la estrategia óptima para el nuevo grupo
pasa a ser separar sus puntos de venta, ubicarlos más lejos del centro y ofrecer en cada
punto las dos variedades que el grupo produce. Esto no sólo es más beneficioso para la
nueva empresa unificada sino también para los consumidores ubicados lejos del centro,
que pasan a tener un mayor excedente en virtud de que pueden acceder con menores
costos a un número igual de variedades que el que disponían antes de la fusión.
La ventaja para los consumidores de este tipo de operación, sin embargo,
depende de que el mercado esté relativamente poco concentrado antes de que se inicie la
ola de fusiones. En una situación en la cual existen ya pocas empresas y cada una de
ellas ofrece varias variedades en varias localizaciones, el efecto de una fusión entre dos
de esas empresas suele implicar una reducción muy pequeña en los costos de acceso de
cada consumidor a las distintas variedades, y tener en cambio un efecto importante
sobre el precio al cual se venden dichas variedades (por la menor competencia que
induce entre ellas). En tal caso lo esperable es que el excedente de los consumidores se
reduzca, y que también lo haga el excedente total de los agentes económicos.
Otro caso en el cual una fusión horizontal puede ser beneficiosa para los
consumidores se da cuando se parte de una situación de liderazgo de precios por parte
de una empresa y, luego de una operación de concentración entre dos de sus
competidores periféricos, dicho liderazgo desaparece y se pasa a una situación de
competencia en precios entre el antiguo líder y la nueva empresa fusionada. Para que
esto acontezca es importante que la interacción estratégica se dé en un contexto de
productos diferenciados en el cual cada empresa elige el precio de las variedades que
provee, y que la fusión no implique un aumento sustancial del poder de mercado del
nuevo grupo que se forma. Un ejemplo de esto, desarrollado por nosotros en un trabajo
anterior, tiene lugar cuando, en un modelo de competencia espacial del tipo de la
“ciudad circular”, hay cuatro variedades de cierto producto68. Supongamos que dos de
dichas variedades son provistas por una empresa que actúa como líder de precios, y que
las otras dos son provistas por dos seguidores (que son los que luego se fusionan entre
sí). Supongamos también que las variedades que provee el líder no son adyacentes, lo
204
cual implica que no compiten directamente entre sí. La competencia directa de las
variedades del líder, por lo tanto, estará dada por las variedades de los seguidores (que,
a su vez, tampoco son adyacentes entre sí).
Gráfico 8.2
Lo expuesto conceptualmente en el párrafo anterior puede representarse a través
del gráfico 8.2. En él hemos denotado con los números 1 y 3 a las variedades provistas
por el líder de precios, y con los números 2 y 4 a las que proveen los seguidores. Si el
círculo graficado tiene una circunferencia igual a “x” (que representa también la
cantidad total demandada), entonces cada variedad estará a una distancia “x/4” de sus
competidores más próximos, y la función de demanda por la misma será igual a:
qi = t
p
t2
pp
4
x ikj −⋅+
+ ;
donde “qi” es la cantidad demandada de la variedad “i”, “pi” es el precio de dicha
variedad, “pj” y “pk” son los precios de las dos variedades más próximas (a izquierda y
derecha de la variedad “i”), y “t” es el costo de transporte de los consumidores por
unidad de producto y por unidad de distancia.
Si suponemos que tanto el líder como los seguidores tienen un costo unitario de
provisión del bien igual a “c”, entonces las funciones de beneficios de estas empresas
pueden escribirse del siguiente modo:
( ) ( )
−
⋅++⋅−+
−
⋅++⋅−=+ t
p
t2
pp
4
xcp
t
p
t2
pp
4
xcpB 342
3142
131 ;
68 Para un análisis más detallado del modelo, véase Coloma (2003b). En cuanto al concepto de “ciudad
x/4 x/4
x/4 x/4
4
3
2
1
205
( )
−
⋅++⋅−=
t
p
t2
pp
4
xcpB 231
22 ; ( )
−
⋅++⋅−=
t
p
t2
pp
4
xcpB 431
44 ;
y el equilibrio de mercado puede hallarse reemplazando las funciones de reacción de los
seguidores en la función de beneficios del líder, y maximizando luego esa función
respecto de los precios que fija dicho líder. Esto implica resolver el siguiente problema:
( ) ( )
−
⋅++⋅−+
−
⋅++⋅−=+ t
p
t2
pp
4
xcp
t
p
t2
pp
4
xcp)max(B 342
3142
131
s.a.8
xt
4
pp
2
cp 31
2
⋅+++= y8
xt
4
pp
2
cp 31
4
⋅+++= ;
cuyo resultado es:
8
xt3cpp 31
⋅⋅+== ; 16
xt5cpp 42
⋅⋅+== ; 16
x3qq 31
⋅== ; 16
x5qq 42
⋅== .
Si, ahora, las empresas que proveen las variedades 2 y 4 se fusionan, el problema
se transforma en un caso simétrico en el cual hay una empresa (el antiguo líder) que
provee las variedades 1 y 3, y otra (formada por los antiguos seguidores) que provee las
variedades 2 y 4. El equilibrio de Bertrand de dicho problema se da cuando cada una de
dichas empresas elige sus precios simultáneamente tomando como dados los precios de
la otra empresa. Esto lleva a una situación en la cual se satisfacen simultáneamente las
siguientes funciones de reacción:
8
xt
4
pp
2
cp 42
1
⋅+++= ;8
xt
4
pp
2
cp 42
3
⋅+++= ;
8
xt
4
pp
2
cp 31
2
⋅+++= ;8
xt
4
pp
2
cp 31
4
⋅+++= ;
y el resultado al que se llega implica los siguientes precios y cantidades:
4
xtcpppp 4321
⋅+==== ; 4
xqqqq 4321 ==== .
De la observación de los precios de equilibrio antes y después de la fusión, se
verifica que el margen entre precio y costo marginal es menor en el contexto post-
fusión, tanto para las variedades provistas por la antigua empresa líder como para las
circular”, el mismo ha sido desarrollado en la sección 4.1 del presente trabajo.
206
que provee el nuevo grupo fusionado (formado por las antiguas empresas seguidoras).
Esto se debe a que, en una situación de liderazgo, el líder tiene incentivos para
incrementar sus precios y el seguidor tiene la posibilidad de aumentar los suyos propios
(dados los mayores precios que observa por parte del líder). Al desaparecer el liderazgo,
por lo tanto, ambas empresas entran en una competencia en precios más fuerte.
Un supuesto crucial para obtener el resultado comentado es que tanto el antiguo
líder como el nuevo grupo fusionado proveen variedades no adyacentes. Si esto no fuera
así (por ejemplo, si el antiguo líder proveyera las variedades 1 y 2, y el nuevo grupo
proveyera las variedades 3 y 4), estaríamos en presencia de una situación en la cual la
fusión generaría un aumento en el poder de mercado del grupo fusionado (al
desaparecer la competencia entre las empresas que le dan origen). En este ejemplo,
dicho aumento del poder de mercado generaría una tendencia a aumentar los precios
que más que compensaría el efecto reductor de hacer desaparecer la situación de
liderazgo, y el equilibrio post-fusión llevaría a un precio promedio mayor que el que se
verificaba antes de la operación de concentración69.
8.4. Integración vertical
El análisis de las fusiones y adquisiciones de tipo vertical tiene muchos puntos
en común con el análisis de las restricciones verticales visto en el capítulo anterior. Los
fundamentos de la integración vertical son en esencia los mismos que los fundamentos
de las restricciones verticales. Esto se debe a que, en rigor, las restricciones verticales
suelen tener por objetivo lograr algún tipo de integración parcial entre empresas
ubicadas en distintas etapas de una cadena de producción y comercialización, por lo
cual la integración vertical puede ser visualizada como un caso extremo de acuerdo
vertical entre dos unidades económicas.
Al igual que lo que acontece con las fusiones horizontales, las fusiones verticales
suelen combinar motivaciones de eficiencia con motivaciones de ejercicio del poder de
mercado. El argumento más citado sobre este último tema tiene que ver con la
posibilidad que en ciertos casos crea la integración vertical de extender el poder de
mercado que una empresa tiene sobre cierto insumo al mercado de los productos que se
69 En una situación como esa, los precios de equilibrio antes de la fusión serían “p1 = p2 = c + t⋅x/2” y “p3
= p4 = c + t⋅x/3”, y después de la fusión serían “p1 = p2 = p3 = p4 = c + t⋅x/2”.
207
fabrican con dicho insumo. La clave para que este efecto se produzca es la existencia de
una posible sustitución entre el insumo en cuestión y otros insumos que también se
utilizan para producir los productos bajo análisis. Si dicha sustitución no es posible (por
ejemplo, porque la función de producción de los bienes en cuestión requiere
proporciones fijas de los insumos), entonces el argumento se desvanece y no existe
ninguna posibilidad de que una empresa con poder de mercado sobre un insumo
extienda aún más los efectos de dicho poder de mercado a través de la integración
vertical.
Las proposiciones expuestas en el párrafo anterior, esbozadas por primera vez
por Vernon y Graham (1971), pueden ilustrarse a través del siguiente modelo teórico.
Supongamos que el productor de un determinado insumo (I) es monopolista del mismo.
Supongamos que los compradores de dicho insumo son empresas tomadoras de precios
que lo utilizan para producir un bien (Q), para el cual también se requiere utilizar otro
insumo (L) que se adquiere al precio “w” en un mercado perfectamente competitivo. Si
el precio de demanda de “Q” es una función “P(Q)” y el precio al cual se vende el
insumo “I” es igual a “r”, entonces el monopolista de “I” resolverá el siguiente
problema de maximización de beneficios:
BI(max) = (r – cI)⋅I s.a. [ ]I
Q)L,I(QPr
∂∂⋅= ;
donde “cI” es el costo medio y marginal de producción de “I”, “Q(I,L)” es la función de
producción agregada de “Q”, y “∂Q/∂I” es la productividad marginal de “I” cuando se
lo usa para producir “Q”.
La condición de primer orden de maximización de “BI” implica por lo tanto que:
0cII
QP
I
Q
Q
P
I
QP
I
BI2
22
I =−⋅
∂∂⋅+
∂∂⋅
∂∂+
∂∂⋅=
∂∂ ⇒
0II
QP
I
Q
Q
Pc
I
QP
2
22
I >⋅
∂∂⋅+
∂∂⋅
∂∂−=−
∂∂⋅ ;
en tanto que la demanda del insumo “L” por parte de los productores de “Q” adoptará la
siguiente forma:
208
L
Q)]L,I(Q[Pw
∂∂⋅= ⇒ 0w
L
QP =−
∂∂⋅ .
Si, alternativamente, el monopolista de “I” se integra verticalmente con todos los
productores de “Q” y monopoliza también el mercado del producto, entonces su
problema pasa a ser:
BI+Q(max) = P[Q(I,L)]⋅Q(I,L) – cI⋅I – w⋅L ;
y las respectivas condiciones de maximización pasan a ser las siguientes:
0cI
Q
PP
I
BI
QI =−∂∂⋅
⋅
∂∂+=
∂∂ + ⇒ 0
I
Q
Pc
I
QP I >
∂∂⋅⋅
∂∂−=−
∂∂⋅ ;
0wL
Q
PP
L
B QI =−∂∂⋅
⋅
∂∂+=
∂∂ + ⇒ 0
L
Q
Pw
L
QP >
∂∂⋅⋅
∂∂−=−
∂∂⋅ .
De la comparación de las condiciones de equilibrio de los casos con y sin
integración vertical, pueden llegarse a las siguientes conclusiones:
a) La integración vertical lleva a la empresa integrada a elegir distintas cantidades de
insumos (y, por extensión, a producir distintas cantidades del bien final) que las que se
dan en el caso sin integración.
b) La solución de integración vertical no resuelve la distorsión existente en el mercado
del insumo intermedio monopolizado y crea una distorsión adicional en el mercado del
insumo no monopolizado, asociada con un mayor ejercicio del poder de mercado.
c) Lo que sí se verifica es una ganancia de eficiencia productiva en las cantidades
relativas de los insumos, para las cuales pasa a regir la siguiente relación entre
productividades marginales y costos marginales de los insumos:
w
c
LQ
IQ I=∂∂∂∂
;
cuando, en una situación sin integración, lo que se verificaba era:
w
c
w
I
QP
I
Q
Q
Pc
w
r
LQ
IQ I
2
22
I
>
∂∂⋅+
∂∂⋅
∂∂−
==∂∂∂∂
.
La dicotomía entre una mayor eficiencia productiva y un mayor poder de
209
mercado sobre el bien final y sobre el insumo no monopolizado genera ambigüedad
respecto de los efectos agregados de una integración vertical del tipo de la analizada,
que puede incrementar o disminuir el excedente total según cuál de los efectos resulte
más dominante. Esto depende de la elasticidad de sustitución entre los insumos, de la
elasticidad de la demanda del bien final, y de la importancia relativa del insumo
monopolizado en los costos de las empresas productoras de “Q”. Siguiendo a Abiru
(1988), diremos sin embargo que dicha ambigüedad se resuelve si se separan los efectos
propiamente verticales de la integración de los efectos horizontales implícitos en la
misma, que tienen que ver con la desaparición de la competencia entre los productores
de “Q”. Una manera sencilla de efectuar dicha separación es suponer que la demanda
del bien final es totalmente elástica al precio “P”, con lo cual la integración vertical no
puede extender el poder de mercado del productor de “I” pero sí resolver el problema de
elección óptima de los insumos. En tal caso se verifica que, con integración vertical, las
condiciones de equilibro pasan a ser:
0cI
QP I =−
∂∂⋅ ; 0w
L
QP =−
∂∂⋅ ;
w
c
LQ
IQ I=∂∂∂∂
;
cuando, en un contexto sin integración, lo que se da es que:
0II
QPc
I
QP
2
2
I >⋅∂∂⋅−=−
∂∂⋅ ; 0w
L
QP =−
∂∂⋅ ;
w
c
w
)IQ(Pc
LQ
IQ I22
I >∂∂⋅−=∂∂∂∂
.
Esta manera de separar los efectos de la integración sirve para ver que lo que es
verdaderamente producto de la fusión vertical es el fenómeno de corrección de la
distorsión en la elección de los insumos productivos, y que el efecto de extensión del
poder de mercado no se origina en el carácter vertical de la operación sino en sus
consecuencias horizontales (es decir, en la fusión que se da entre todas las empresas
productoras de “Q” cuando todas ellas son adquiridas por el productor del insumo “I”).
Otro resultado que puede obtenerse de analizar un problema como el expuesto es
que, si los insumos no son sustituibles entre sí, entonces la integración vertical no puede
extender el poder de mercado desde el mercado del insumo monopolizado hacia el
mercado del bien final, y que las cantidades de “I”, “L” y “Q” que terminan eligiéndose
en equilibrio son las mismas con y sin integración. Esto se da, por ejemplo, si la función
de producción de “Q” tiene coeficientes fijos respecto de “I” y de “L”, y se cumple que:
210
Q(I,L) = min{a⋅I, b⋅L} ;
dándose por ende que el costo marginal de “Q” es igual a:
b
w
a
r
Q
CTQ +=∂∂
;
y que, si el mercado del bien final es perfectamente competitivo, la demanda del insumo
“I” es la siguiente:
−⋅=
b
w)Q(Par s.a. Q = a⋅I .
Todo esto genera una situación en la cual, si “I” está monopolizado y no hay
integración vertical, se cumple que:
0cIaQ
Pa
b
wPa
I
BI
I =−⋅⋅∂∂⋅+
−⋅=
∂∂ ⇒
−⋅
∂∂+⋅=
b
wQ
Q
PPacI ;
en tanto que en una situación en la cual el monopolista de “I” se integra verticalmente
con todos los productores de “Q” lo que se verifica es que:
0a
c
b
wQ
Q
PP
Q
BIQI =
+−⋅
∂∂+=
∂∂ + ⇒
−⋅
∂∂+⋅=
b
wQ
Q
PPacI ;
con lo cual el valor de “Q” (y, por consiguiente, los valores de “I” y de “L”) que se
eligen en ambos casos son los mismos.
Otra rama de la literatura sobre cambios en el ejercicio del poder de mercado
como consecuencia de una integración vertical es la que se basa en el concepto de
“incremento de costos de los rivales”, al cual nos hemos referido ya en el capítulo 7. Un
trabajo ilustrativo al respecto es el de Riordan (1998), que desarrolla un modelo en el
cual una empresa líder de precios halla beneficioso adquirir a su proveedor de insumos
y esto le permite incrementar precios tanto en el mercado del insumo como en el
mercado del producto que se fabrica con dicho insumo. Los efectos de esta operación
sobre el excedente total de los agentes económicos dependen sin embargo de las
participaciones de mercado del líder y de sus seguidores, pudiendo en ese caso
establecerse reglas similares a las que se utilizan para evaluar fusiones horizontales
entre proveedores de productos homogéneos.
211
Al igual que las restricciones verticales, la integración vertical puede servir
también para resolver problemas de externalidades (doble marginalización, riesgo
moral, aprovechamiento gratuito) y para reducir los costos de transacción entre
empresas ubicadas en distintas etapas de la cadena de producción y comercialización.
Este último punto fue analizado por primera vez por Coase (1937), quien dio origen a la
literatura sobre costos de transacción elaborando una teoría de la empresa que hace
hincapié en ese tema como determinante de las decisiones empresarias. Si bien esta
literatura es principalmente conceptual, ha dado origen a numerosos trabajos empíricos
y a algunos modelos formales, que buscan introducir el concepto de costo de
transacción como resultado de un problema recíproco de acciones ocultas entre
unidades económicas ubicadas en distintos escalones de la cadena de producción y
distribución. El más importante de dichos modelos es probablemente el elaborado por
Grossman y Hart (1986), que analiza la integración vertical desde dos perspectivas
posibles: la integración “hacia adelante” (en la cual un productor de insumos adquiere a
la empresa que transforma dichos insumos en productos, o un productor de bienes
adquiere al distribuidor de los mismos) y la integración “hacia atrás” (en la cual un
productor de bienes adquiere a su proveedor de insumos, o un distribuidor adquiere al
productor de los bienes que distribuye).
El modelo de Grossman y Hart lleva a la conclusión de que en ciertas
circunstancias resulta más eficiente la integración vertical (hacia adelante o hacia atrás)
y en otras circunstancias resulta más eficiente una solución desintegrada. Dicho modelo
puede esquematizarse como un juego en dos etapas en el cual dos unidades económicas
(E1 y E2) eligen primero ciertas variables (“x1” y “x2”) que sólo ellas pueden observar
(y que los autores asocian con inversiones específicas en la actividad de que se trate), y
eligen luego otras variables (“q1” y “q2”) que sí son directamente observables (y que los
autores asocian con decisiones de tipo operativo). Cada unidad económica obtiene un
beneficio que es función de su propia variable oculta y de las dos variables observables,
y el beneficio total se define como:
B1+2 = B1(x1,q1,q2) + B2(x2,q1,q2) .
Las condiciones de maximización de este beneficio total pueden escribirse del
siguiente modo:
212
0x
B
x
B
1
1
1
21 =∂∂=
∂∂ + ; 0
x
B
x
B
2
2
2
21 =∂∂=
∂∂ + ;
0q
B
q
B
q
B
1
2
1
1
1
21 =∂∂+
∂∂=
∂∂ + ; 0
q
B
q
B
q
B
2
2
2
1
2
21 =∂∂+
∂∂=
∂∂ + ;
y, en tanto no existan problemas adicionales de poder de mercado, externalidades o
información asimétrica, se asocian con una situación eficiente.
Si E1 y E2 operan como empresas desintegradas, entonces E1 buscará
maximizar “B1” eligiendo “x1” y “q1”, y E2 buscará maximizar “B2” eligiendo “x2” y
“q2”. Esto llevará a que se dé que:
0x
B
1
1 =∂∂
; 0x
B
2
2 =∂∂
; 0q
B
1
1 =∂∂
; 0q
B
2
2 =∂∂
;
lo cual es una solución ineficiente, dado que al tomarse las decisiones no se está
teniendo en cuenta los efectos de “q1” sobre “B2” ni los efectos de “q2” sobre “B1”.
Para comparar esta solución con situaciones en las cuales E1 y E2 se integran
verticalmente, Grossman y Hart suponen que, si se da una integración hacia adelante,
E1 pasará a elegir “q2” pero E2 seguirá eligiendo “x2” y que, si se da una integración
hacia atrás, E2 pasará a elegir “q1” pero E1 seguirá eligiendo “x1”. Como la integración
no implica aquí la desaparición de E1 ni de E2 sino un traspaso de poder de decisión
entre una y otra unidad económica, E1 sigue maximizando “B1” y E2 sigue
maximizando “B2”, y lo que se cumple si hay integración hacia adelante es:
0x
B
1
1 =∂∂
; 0x
B
2
2 =∂∂
; 0q
B
1
1 =∂∂
; 0q
B
2
1 =∂∂
;
y si hay integración hacia atrás lo que se da es:
0x
B
1
1 =∂∂
; 0x
B
2
2 =∂∂
; 0q
B
1
2 =∂∂
; 0q
B
2
2 =∂∂
.
Tal como puede observarse, estas soluciones también son ineficientes si se las
compara con la que maximiza “B1+2”, porque si bien solucionan alguna de las
distorsiones que se dan en el caso de desintegración crean también una nueva distorsión
en la elección de “q1” o de “q2”. Cuál de las tres soluciones de equilibrio lleva a una
situación más eficiente depende entonces del caso particular bajo análisis, pudiendo
213
suponerse que si el valor absoluto de “B1” es mucho mayor que el de “B2” es probable
que sea más eficiente una integración hacia adelante, y que si el valor absoluto de “B2”
es mucho mayor que el de “B1” es probable que sea más eficiente una integración hacia
atrás (ya que en un caso “B1+2” será más parecido a “B1” y en el otro será más parecido
a “B2”). La eficiencia relativa de una u otra solución dependerá también de las
magnitudes de “∂B1/∂q1”, “∂B1/∂q2”, “∂B2/∂q1” y “∂B2/∂q2”, que harán que, según los
casos, ignorar alguno de estos efectos sea más o menos importante.
La lógica detrás del modelo de Grossman y Hart es que la integración sirve para
resolver algunos problemas de las relaciones verticales entre las empresas (puesto que
reduce los costos de transacción entre las unidades económicas) pero también crea otros
nuevos (relacionados básicamente con mayores costos de administración interna y
mayores dificultades para dar incentivos a las distintas unidades económicas dentro de
una misma organización). Este último tema es susceptible de ser mejorado a través de
esquemas de remuneración que copien dentro de una empresa integrada los incentivos
que tienen las empresas independientes (haciendo, por ejemplo, depender las
remuneraciones de los gerentes de cada división de los beneficios que dicha división le
genera al grupo empresario como un todo). Grossman y Hart incorporan esta idea a su
modelo, permitiendo que E1 y E2 negocien entre sí para decidir los niveles de “q1” y
“q2” (teniendo como objetivo maximizar “B1+2”). Este agregado, sin embargo, no basta
para llegar a una solución eficiente, ya que, si “x1” y “x2” se siguen decidiendo
independientemente y por anticipado, subsistirán en las distintas soluciones incentivos
para que cada unidad económica intente influir en el resultado final del juego
manipulando sus acciones ocultas, a fin de quedarse con una porción mayor de los
beneficios conjuntos70.
8.5. Formación de conglomerados
Las motivaciones económicas que pueden llevar a la formación de
conglomerados son en principio más diversas que las relacionadas con las fusiones
horizontales y verticales. Sin embargo, tal como hemos visto al principio de este
70 Formalmente, lo que los autores hacen es suponer que, como consecuencia de la negociación, cadaunidad económica intentará maximizar un promedio simple entre su propio beneficio y el beneficioconjunto. Esto surge del supuesto de que la negociación lleva a que las unidades económicas acuerdanrepartirse por mitades las ganancias de eficiencia que obtengan.
214
capítulo, las operaciones de concentración que no son ni horizontales ni verticales
presentan un margen mucho menor para desarrollar explicaciones basadas en intentos
de incrementar el poder de mercado de las unidades económicas involucradas, por lo
cual la mayor parte de las teorías relacionadas con este tipo de fusiones y adquisiciones
tienen que ver con algún aspecto de eficiencia que puede mejorarse como consecuencia
de la creación de una empresa o grupo empresario de mayor tamaño. Esto es
particularmente claro cuando se trata de una concentración de conglomerado puro, pero
también se aplica en muchas circunstancias en las que existe extensión del producto o
extensión del mercado.
Una de las teorías más citadas entre las que justifican las concentraciones de
conglomerado es la elaborada originalmente por Mueller (1969), que se basa en la
diferencia entre las tasas de descuento utilizadas para valuar los flujos de fondos futuros
de las empresas y en la posibilidad de reducir dichas tasas a través de una reducción del
riesgo empresario conjunto. Esta teoría puede esquematizarse suponiendo que existen
dos empresas que se dedican a actividades distintas, y que el valor de las mismas (V1 y
V2) es igual al cociente entre los beneficios esperados que generan cada una de las
empresas (B1 y B2) y sus respectivas tasas de costo del capital (k1 y k2), en un contexto
en el cual, para simplificar, supondremos que los beneficios esperados son constantes en
el tiempo y el horizonte temporal es indeterminado.
Si los beneficios de estas empresas están sujetos a cierta incertidumbre, las tasas
de costo del capital relevantes pueden escribirse del siguiente modo:
k1 = r + b⋅v1 ; k2 = r + b⋅v2 ;
donde “r” es una tasa libre de riesgo, “v1” y “v2” son las varianzas de los rendimientos
de las empresas, y “b” es un parámetro positivo que mide el efecto del riesgo sobre el
costo del capital.
Si los mercados de capital fueran eficientes, el valor de un conglomerado que
tuviera dentro de sí a las empresas 1 y 2 no tendría por qué ser mayor que el valor de la
suma de las dos empresas operando por separado, salvo que por alguna causa la fusión
sirviera para incrementar “B1” o “B2”. Esto se debe a que cada accionista podría
diversificar él mismo su cartera de inversiones, y cubrir parcialmente el riesgo que le
genera tener acciones de la empresa 1 adquiriendo acciones de la empresa 2, con lo cual
la tasa de costo del capital relevante para un conglomerado de ambas empresas no sería
215
otra cosa que el promedio ponderado de las tasas de costo del capital de cada una de las
empresas consideradas individualmente.
Si, por alguna causa, la hipótesis de eficiencia de los mercados de capital no se
cumple, aparece entonces una motivación para formar un conglomerado como modo de
reducir el riesgo agregado del conjunto de actividades. Para ello debe darse que “B1” y
“B2” no estén positivamente correlacionados entre sí o, si lo están, que dicha correlación
positiva no sea muy grande. Esto surge de definir a la varianza de los rendimientos de
un conglomerado de las empresas 1 y 2 del siguiente modo:
v1+2 = α2⋅v1 + (1-α)2⋅v2 + 2⋅α⋅(1-α)⋅cov ;
donde “α” es igual a “V1/(V1+V2)” y “cov” es la covarianza de los rendimientos de las
empresas 1 y 2. Dado esto, la tasa de costo del capital del conglomerado es igual a:
k1+2 = r + b⋅v1+2 = r + b⋅α2⋅v1 + b⋅(1-α)2⋅v2 + 2⋅b⋅α⋅(1-α)⋅cov ;
en tanto que la tasa de costo del capital promedio de las empresas operando
separadamente es:
kp = α⋅k1 + (1-α)⋅k2 = r + b⋅α⋅v1 + b⋅(1-α)⋅v2 .
Para que el valor del conglomerado sea mayor que el valor de las empresas
consideradas separadamente, debe darse que “k1+2 < kp” (o sea, que la tasa de costo del
capital del conglomerado sea inferior a la tasa promedio). Esto implica que:
r + b⋅α2⋅v1 + b⋅(1-α)2⋅v2 + 2⋅b⋅α⋅(1-α)⋅cov < r + b⋅α⋅v1 + b⋅(1-α)⋅v2 ⇒
α2⋅v1 + (1-α)2⋅v2 + 2⋅α⋅(1-α)⋅cov < α⋅v1 + (1-α)⋅v2 ⇒2
vvcov 21 +< ;
y que, por lo tanto, una fusión de conglomerado puede incrementar el valor de las
empresas si la covarianza de los rendimientos es negativa, nula, o positiva pero menor
que el promedio de las varianzas de dichos rendimientos.
Otra forma en la cual la formación de un conglomerado puede incrementar el
valor total de las empresas que se fusionan acontece cuando una de esas empresas le
genera externalidades reales a la otra. En ese caso lo que sucede es que el beneficio total
aumenta después de la fusión, como consecuencia de la internalización de las
externalidades en cuestión. Supongamos, por ejemplo, que las empresas 1 y 2 producen
216
dos bienes distintos que venden en mercados competitivos a los precios “P1” y “P2”, y
que sus respectivos costos totales son “CT1(Q1)” y “CT2(Q2,Q1)” (o sea, que la
producción de la empresa 1 genera una externalidad real sobre los costos de la empresa
2). Cuando las empresas operan separadamente, las condiciones de maximización de
beneficios de cada una de ellas lleva a que:
0Q
CTP
Q
B
1
11
1
1 =∂∂−=
∂∂
; 0Q
CTP
Q
B
2
22
2
2 =∂∂−=
∂∂
.
Si ambas empresas se fusionan, en cambio, lo que maximiza el beneficio
conjunto es:
0Q
CT
Q
CTP
Q
B
1
2
1
11
1
21 =∂∂−
∂∂−=
∂∂ + ; 0
Q
CTP
Q
B
2
22
2
21 =∂∂−=
∂∂ + ;
lo cual, en ausencia de otros fenómenos que puedan implicar lo contrario, genera un
incremento en el excedente total de los agentes económicos originado en la
consideración explícita del efecto que “Q1” tiene sobre “CT2”.
Un fenómeno semejante acontece cuando los bienes que producen las empresas
que se fusionan exhiben economías de alcance. Como, en general, estas economías
tienen lugar cuando dos o más actividades utilizan insumos o canales de distribución
comunes, las mismas resultan particularmente importantes cuando se trata de
operaciones de concentración que implican extensión del producto o extensión del
mercado. Su ocurrencia puede asimismo producirse en casos en los cuales se mezclan
ciertas relaciones verticales entre las empresas, dado que en dichos casos existe también
un fenómeno de complementariedad. Algunos autores, tales como Teece (1982), han
visto en este fenómeno la base de una teoría de la empresa multiproducto, que puede
adaptarse para explicar numerosas fusiones que implican extensión del producto o
extensión del mercado.
El hecho de que las operaciones de extensión del producto y extensión del
mercado conlleven la integración entre empresas que utilizan los mismos insumos o
canales de distribución puede generar también un impacto relacionado con un mayor
ejercicio del poder de mercado sobre dichos insumos o canales. Esto puede verse como
un efecto horizontal de una fusión que en el resto de los aspectos es de conglomerado, y
que en algunos casos puede tener cierta importancia. Supongamos por ejemplo que dos
217
empresas venden dos productos diferentes (o el mismo producto en dos mercados
diferentes) pero compiten como compradores en el mercado de un insumo común (I). Si
la función de precio de oferta de dicho insumo depende de la cantidad total comprada,
entonces, cuando las empresas operan independientemente, maximizan beneficios
haciendo:
B1(max) = P1⋅Q1(I1) – r(I1+I2)⋅I1 ; B2(max) = P2⋅Q2(I2) – r(I1+I2)⋅I2 ;
lo cual implica que:
0II
rr
I
QP
I
B1
1
11
1
1 =⋅∂∂−−
∂∂⋅=
∂∂
; 0II
rr
I
QP
I
B2
2
22
2
2 =⋅∂∂−−
∂∂⋅=
∂∂
.
Si las dos empresas se fusionan, en cambio, las condiciones de maximización de
los beneficios totales pasan a ser:
0)II(I
rr
I
QP
I
B21
1
11
1
21 =+⋅∂∂−−
∂∂⋅=
∂∂ + ; 0)II(
I
rr
I
QP
I
B21
2
22
2
21 =+⋅∂∂−−
∂∂⋅=
∂∂ + ;
lo cual genera una diferencia mayor entre el valor de la productividad marginal del
insumo y su precio (y, por ende, una cantidad menor y menos eficiente). Sin embargo,
este efecto originado en un aumento del poder de mercado de las empresas demandantes
del insumo tiene lugar porque hemos supuesto que la oferta de dicho insumo es
competitiva. Si los oferentes del insumo también tuvieran poder de mercado, una fusión
entre demandantes podría inclusive generar una ganancia de eficiencia, si es que el
nuevo poder de mercado que se forma del lado de la demanda sirve para contrarrestar el
poder de mercado pre-existente del lado de la oferta.
Un último efecto de las fusiones que implican extensión del producto o del
mercado, relacionado con el ejercicio del poder de mercado, puede ser la reducción de
la competencia potencial. Este fenómeno acontece cuando la alternativa a la fusión es el
ingreso al mercado de un nuevo competidor. En tal caso la correspondiente fusión entre
una empresa que ya está en el mercado y otra que potencialmente podría ser su
competidora tiene efectos similares a una fusión horizontal, en el sentido de que, si bien
no incrementa la concentración del mercado respecto de la que existía antes de la
fusión, sí lo hace respecto de la concentración que podría haber existido si la fusión no
se hubiera producido y el competidor potencial hubiera entrado al mercado como una
218
empresa independiente.
Para que este argumento acerca de la competencia potencial tenga sentido, sin
embargo, resulta necesario que se den ciertas condiciones respecto de la capacidad de
las distintas empresas de obtener beneficios antes y después del ingreso de un
competidor. Supongamos por ejemplo que estamos evaluando un mercado en el cual
hay una empresa establecida (EE) y un competidor potencial (CP), que tiene la
alternativa de entrar al mercado como una empresa independiente (EI) o de adquirir a la
empresa establecida (Adq). A su vez, si CP intenta adquirir a EE, esta última debe
decidir entre venderle sus activos a un precio “P” (Vend) y no venderle (NV), en cuyo
caso se quedará con la empresa y tendrá un activo cuyo valor (VME) se origina en la
posición monopólica de la empresa en cuestión y en el hecho de que es propiedad de
EE. Si CP compra a la empresa establecida, en cambio, el valor de la misma pasa a ser
“VMC”, en tanto que en una situación en la cual CP entra como una empresa
independiente las empresas pasan a valer “VCC” y “VC
E”.
Gráfico 8.3
Lo expuesto puede representarse gráficamente
como el que aparece en el gráfico 8.3. En él se ve que
cual es un requisito poco menos que indispensable par
competidor potencial de EE), el juego entre las do
posibles: o bien CP intenta adquirir y EE le vende, o b
porque EE no está dispuesto a vender. El primero de
que implica adquisición y, por ende, desaparición de l
que a CP le convenga comprar y a EE le convenga v
VCC > P > VM
E”, o sea que el competidor potencial
N
]
EI
Adq
CP
EE
• [VMC–P, PV
]
• [0, VME]
• [VCC, VCE
a través de un diagrama de árbol
, en tanto se dé que “VCC > 0” (lo
a que pueda decirse que CP es un
s empresas tiene dos equilibrios
ien CP entra independientemente
tales equilibrios (que es el único
a competencia potencial) requiere
ender. Esto implica que “VMC –
tiene que ser una empresa más
219
eficiente que la empresa establecida (es decir, que “VMC > VM
E”) y, al mismo tiempo,
tiene que darse que los beneficios que puede obtener si entra independientemente no
sean demasiado altos (es decir, que “VCC < VM
C – VME”). Sólo así habrá espacio para
que exista un precio “P” mayor que el valor que tiene para EE quedarse en el mercado y
que, al mismo tiempo, resulte rentable para CP.
El otro equilibrio posible se produce si “VMC – VC
C < VME”, y no hay por lo
tanto forma de que, al mismo tiempo, a CP le convenga comprar y a EE le convenga
vender. Sin embargo, si pensamos que la interacción entre las empresas tiene lugar en
un contexto que se repite (y que, si CP fracasa en su intento de comprar EE, puede
entrar independientemente en un período posterior), entonces la adquisición puede ser
un equilibrio simplemente si se cumple que “VMC > VC
C + VCE”. Tal caso se asemejaría
a una situación en la cual CP entrara independientemente al mercado y luego comprara
a EE, y sería por lo tanto equivalente a una adquisición horizontal.
Ejercicios
8.1. En cierto mercado oligopólico operan tres empresas (A, B y C). Lascorrespondientes funciones de demanda y de costos son las siguientes:
P = 100 – qA – qB – qC ; CTA = 2⋅qA2 ; CTB = 3⋅qB
2 ; CTC = 4⋅qC2 .
a) Halle las cantidades de equilibrio del mercado suponiendo que el mismo funcionacomo un oligopolio de Cournot. Halle también el correspondiente valor de “P”, el índicede concentración de Herfindahl (HHI), la elasticidad-precio de equilibrio (η) y el índicede Lerner promedio de la industria (IL). Compruebe que “IL = HHI/η”.b) Ahora suponga que las empresas A y B se fusionan. Obtenga el nuevo equilibrio ycompruebe que P, IL y HHI suben pero que el costo marginal promedio de la industriabaja.c) Ahora suponga que las que se fusionan son las empresas B y C. Compruebe que elnuevo equilibrio es diferente al del punto anterior, con P, IL y HHI más bajos y un costomarginal promedio más alto.d) Compare los excedentes de los consumidores y los productores en los tres casos.
8.2. En cierto mercado con diferenciación horizontal de productos operan cuatroempresas simétricamente ubicadas (1, 2, 3 y 4). El mercado en cuestión puederepresentarse a través del siguiente gráfico:
220
y la demanda que enfrenta cada empresa sigue esta expresión:
t
p
t2
pp
4
xq ikj
i −⋅+
+= ;
donde “qi” es la cantidad demandada, “pi” es el precio, “pj” y “pk” son los precios de lasempresas adyacentes, “x” es la distancia total y “t” es el costo de transporte.a) Suponga que el costo medio y marginal de producción de las empresas es “c = 500”,que “x = 1000” y que “t = 1”. Halle los precios y cantidades de equilibrio de estemercado si cada empresa elige su precio tomando como dados los precios de las demás.b) ¿Qué pasa con esos precios y cantidades si la empresa 1 se fusiona con la empresa 3y la empresa 2 se fusiona con la empresa 4?c) ¿Qué pasaría si la empresa 1 se fusionara con la empresa 2 y la empresa 3 sefusionara con la empresa 4?
8.3. Una empresa que produce el bien “Q” utilizando el insumo “I” tiene la siguientefunción de producción:
Q = 10⋅I1/2 .
A su vez, si quisiese producir el insumo “I” ella misma, debería enfrentar esta funciónde producción:
I = L – 10 .
Suponga que el precio de “L” es $1 y el de “I” es $2.a) ¿Para qué niveles de producción de “Q” le conviene a la empresa producir “I”internamente y para qué niveles le conviene comprarlo en el mercado?b) Ahora suponga que el precio de “I” puede ser $1 (con probabilidad 2/3) o $4 (conprobabilidad 1/3), y que en cambio el precio de “L” es $1 con certeza. Suponga que, enrazón del diferente riesgo, la empresa puede conseguir fondos a una tasa real del 10% siproduce su propio insumo y del 15% si lo compra, y que sus necesidades de fondos sonde $100 por año. Suponga también que la empresa toma sus decisiones buscandominimizar el valor esperado de sus costos y diga para qué niveles de producción de “Q”le conviene alternativamente producir o comprar “I”.c) Modifique el razonamiento del punto anterior suponiendo que la empresa esmaximizadora de beneficios y que vende “Q” a un precio dado (p). ¿Para qué niveles de“p” le conviene alternativamente producir o comprar “I”?
x/4 x/4
x/4 x/4
4
3
2
1
221
8.4. En el mercado de cierto insumo intermedio (I) hay diez empresas demandantes yuna oferente. Cada una de las empresas demandantes tiene beneficios iguales a:
Bi = Vi(Ii) – r⋅Ii = [10⋅Ii – 0,5⋅Ii2] – r⋅Ii ;
donde “r” es el precio del insumo. La empresa oferente, por su parte, tiene beneficiosiguales a:
Bo = (r – 4)⋅I ;
donde “4” es el costo medio y marginal e “I = ΣIi” es la cantidad total ofrecida.a) Calcule los valores de equilibrio de “Ii” y “r”, suponiendo que los demandantes sontomadores de precios y el oferente es quien fija el precio.b) Muestre que, si el oferente se integra verticalmente con los diez demandantes, “Ii” seincrementa.c) ¿Cuáles serían las cantidades de insumo utilizadas por cada demandante si el oferentese integrara verticalmente con cinco de ellos y no con los cinco restantes? Muestre quedichas cantidades son mayores para los demandantes integrados que para los nointegrados.
8.5. Suponga que los compradores de computadoras deben adquirir separadamente lamáquina y el sistema operativo, y que las respectivas demandas de esos productos son:
qM = 3000 – (pM+pS) ; qS = 3000 – (pM+pS) ;
donde “qM” es la cantidad de máquinas, “qS” es la cantidad de sistemas operativos, y“pM” y “pS” son los respectivos precios. El costo medio y marginal de las máquinas es$400, y el de los sistemas operativos es $200.a) Suponga que hay un monopolista de máquinas y otro de sistemas operativos, y hallelos valores de equilibrio de “pM”, “pS”, “qM” y “qS”.b) Ahora suponga que las dos empresas se fusionan, y pasa a haber una única empresaque produce computadoras que ya vienen con el sistema operativo instalado. Muestreque en dicha situación el precio total (pM+pS) baja, y “qM” y “qS” suben.c) Ahora suponga que hay dos empresas que producen computadoras con sistemasoperativos instalados, y que compiten como oligopolistas de Cournot. Halle los nuevosvalores de “pM+pS”, “qM” y “qS”, y diga por qué son distintos de los del punto “a”.
222
9. Discriminación de precios, ventas en bloque y ventas atadas
La discriminación de precios es una práctica comercial que implica vender
unidades similares de un bien o servicio a diferentes precios. Dicha práctica puede tener
lugar entre unidades adquiridas por el mismo comprador o bien entre unidades
adquiridas por compradores distintos. Sin embargo, para que la diferencia de precios
pueda incluirse dentro de la categoría de discriminación, la misma debe obedecer a
causas que no estén relacionadas con costos diferenciales en la provisión del bien o
servicio en cuestión.
La discriminación de precios puede adoptar distintas formas en diferentes
contextos. Un instrumento que suele utilizarse para llevarla a cabo es la venta de bienes
distintos en paquetes únicos, que combinan dichos bienes en cantidades determinadas.
A este tipo de ventas se las denomina “ventas en bloque”. Cuando dichos paquetes son
la única forma en la cual puede adquirirse alguno de los bienes, estamos en presencia de
una “venta atada”. Son también ventas atadas aquellas que no implican necesariamente
venta en bloque, pero que sí subordinan la adquisición de un bien o servicio a la de
algún otro, sea en cantidades fijas o variables.
El objetivo de presente capítulo es analizar las posibles explicaciones
económicas para la aparición de las distintas formas de discriminación de precios,
ventas en bloque y ventas atadas. La primera sección se abocará así a un análisis general
de la discriminación de precios, en tanto que la segunda y la tercera analizarán los
distintos tipos de discriminación (primero, segundo y tercer grados). Las últimas dos
secciones, por su parte, se referirán respectivamente a las ventas en bloque y a las
ventas atadas.
9.1. Aspectos generales de la discriminación de precios
El análisis económico de la discriminación de precios requiere de la
consideración de tres elementos. Por un lado, se analizan cuáles son las condiciones
bajo las cuales una empresa puede discriminar precios entre sus clientes y entre las
distintas unidades vendidas a los mismos. Por otro, se estudian los distintos tipos de
discriminación posibles y los instrumentos que las empresas pueden utilizar para
llevarlos a cabo. Por último, la teoría económica sirve también para evaluar el efecto de
223
la discriminación de precios sobre los beneficios de las empresas y sobre los excedentes
de los compradores del producto.
Para que una empresa que comercializa un bien o servicio tenga la posibilidad de
discriminar entre los precios que cobra por las distintas unidades que vende es necesario
que se cumplan al menos tres condiciones básicas: segmentabilidad del mercado,
capacidad de impedir o dificultar la reventa, y existencia de poder de mercado71. La
segmentabilidad del mercado implica que la empresa que desea discriminar precios
tiene la posibilidad de distinguir entre las demandas de diferentes grupos de clientes.
Dicha división puede obedecer a diferentes características de los compradores
(estudiantes, jubilados, etc), a distintos usos que los mismos le dan al bien que
adquieren (residencial, industrial, etc) o a diferente localización geográfica (clientes
domésticos y del exterior, rurales y urbanos, etc). La posibilidad de distinguir puede
basarse en hechos externos que permitan una separación directa de los sub-mercados
(localización del punto de venta del producto, posesión de un determinado carné de
estudiante o jubilado, etc) o bien puede tener lugar a través de la manera en la que el
comprador elige adquirir el bien o servicio (en un local comercial o en su domicilio, en
envases grandes o pequeños, etc).
La segunda condición necesaria para la discriminación de precios es la dificultad
o imposibilidad de que los distintos grupos en los cuales el mercado ha sido segmentado
comercien el bien entre ellos. De nada le sirve a una empresa cargar un precio más bajo
a un grupo de compradores y uno más alto a otro si los miembros del primero de tales
grupos pueden revender sin costo sus unidades a los miembros del segundo, y arbitrar
de ese modo entre los precios impuestos por el vendedor original. De la misma manera,
resulta también estéril vender cantidades mayores a precios unitarios menores si quien
adquiere dicho producto puede a su vez fraccionarlo y revenderlo sin costo.
El último requisito esencial para que la discriminación de precios sea posible (o
cuando menos, para que tenga algún sentido económico) es que la empresa que la lleva
a cabo tenga poder de mercado en algún segmento. En efecto, si no existe poder de
mercado (es decir, si la empresa es tomadora de precios), la capacidad de fijar precios es
por definición nula, y por lo tanto todas las diferencias que se encuentren entre los
precios que pagan los distintos compradores obedecerán a factores ajenos a la empresa
71 Esta tipificación ha sido tomada de Carlton y Perloff (1994), capítulo 11.
224
vendedora. La posesión de poder de mercado, sin embargo, no implica necesariamente
que la empresa no enfrente competencia de ningún tipo, sino tan sólo que tenga
influencia sobre los precios. Por ello la discriminación de precios es un fenómeno
posible en mercados competitivos con productos diferenciados, así como en mercados
en los cuales existe una competencia basada en la localización de las empresas72.
La clasificación económica tradicional de las prácticas de discriminación de
precios distingue tres grados diferentes. La discriminación de primer grado (o
discriminación perfecta) implica que el vendedor de un bien o servicio puede vender
cada unidad a cada comprador a un precio distinto. La discriminación de segundo grado
(o discriminación voluntaria) implica que el vendedor puede discriminar entre las
unidades que le vende al mismo comprador pero no puede discriminar directamente
entre compradores. Por último, la discriminación de tercer grado (o discriminación
simple) es aquélla en la cual el vendedor puede discriminar entre compradores o grupos
de compradores pero no entre las unidades vendidas a cada comprador73.
9.2. Discriminación de precios de tercer grado
La discriminación de precios de tercer grado tiene lugar cuando el vendedor
puede segmentar el mercado en distintas categorías pero no puede implementar
mecanismos que impliquen descuentos por cantidad o cobro de cargos fijos, y debe por
ende limitarse a utilizar un único precio lineal para cada segmento en que divida el
mercado. Esta discriminación es usual en el caso de bienes que se venden en sub-
mercados geográficamente separados y que pueden ser fácilmente revendidos dentro del
mismo sub-mercado pero difícilmente trasladados de un sub-mercado a otro. En estos
casos, lo que la empresa vendedora intenta aprovechar al discriminar precios es la
diferente elasticidad de la demanda en cada segmento, cobrando valores superiores en
los sub-mercados menos sensibles a los cambios de precios y valores inferiores en los
sub-mercados más sensibles.
La explicación más habitual de cómo una empresa decide una política de
discriminación de tercer grado surge de suponer que su objetivo consiste en maximizar
72 La discriminación de precios en mercados en los cuales la competencia tiene lugar entre empresaslocalizadas en diferentes puntos del espacio suele explicarse a través de modelos de “fijación de preciosdesde un punto base” (basing point pricing). Sobre este tema, véase Scherer y Ross (1990), capítulo 13.73 Los orígenes de esta clasificación provienen de la obra de Pigou (1920), pp 240-256.
225
una función de beneficios, eligiendo los precios que va a cobrar (P1, P2, ... Pn) y las
cantidades que va a vender en cada sub-mercado (Q1, Q2, ... Qn). Si los costos totales
son función de la cantidad total producida y vendida, y los precios de demanda son
funciones de las cantidades vendidas en cada sub-mercado, el problema de optimización
de la empresa discriminadora puede escribirse del siguiente modo:
−⋅= ∑∑
==
n
1ii
n
1iiii QCTQ)Q(P)max(B ;
por lo que sus condiciones de primer orden serán iguales a:
0Q
CTQ
Q
P)Q(P
Q
Bi
i
iii
i
=∂∂−⋅
∂∂+=
∂∂
(si Qi ≥ 0) ;
0Q
CTQ
Q
P)Q(P
Q
Bi
i
iii
i
≤∂∂−⋅
∂∂+=
∂∂
(si Qi = 0) .
El cumplimiento de estas condiciones implica que, si dos sub-mercados “i” y “j”
son abastecidos (es decir, si “Qi > 0” y “Qj > 0”), el costo marginal de proveer una
unidad adicional deberá igualarse con el ingreso marginal de vender dicha unidad en
cada uno de los sub-mercados, dándose por lo tanto que:
jj
jjji
i
iii Q
Q
P)Q(P
Q
CTQ
Q
P)Q(P ⋅
∂∂
+=∂∂=⋅
∂∂+ .
Esta igualdad implica que, salvo que las funciones de demanda de dos sub-
mercados sean idénticas, los precios que se cobrarán en ellos diferirán, ya que para
igualar los ingresos marginales se requerirá necesariamente una desigualdad de precios.
Nótese que, como la función de costos depende de la cantidad total y no de la cantidad
vendida en cada sub-mercado, el costo marginal es por definición el mismo para las
unidades vendidas en todos los sub-mercados abastecidos.
Otra forma de leer la condición expuesta es decir que el índice de Lerner en cada
sub-mercado debe igualarse con el valor absoluto de la inversa de la elasticidad-precio
de dicho sub-mercado (ηi). Esto se debe a que, para dos sub-mercados “i” y “j”
abastecidos:
ii
i
i
i
i
i 1
P
Q
Q
P
P
QCTP
η=⋅
∂∂−=∂∂−
;jj
j
j
j
j
j 1
P
Q
Q
P
P
QCTP
η=⋅
∂∂
−=∂∂−
;
226
P
Q Qm
Dm
Im
Pm
Pc
Qt
dándose por lo tanto que:
i
j
jj
ii
P/)QCTP(
P/)QCTP(
ηη
=∂∂−∂∂−
.
La relación obtenida entre los índices de Lerner correspondientes a dos sub-
mercados distintos no es otra cosa que una aplicación de la regla de la inversa de la
elasticidad que vimos al analizar el tema del ejercicio del poder de mercado en el
capítulo 2. Como la elasticidad de la demanda de una empresa está directamente
relacionada con las posibilidades que tienen los compradores de sustituir el bien que
dicha empresa les provee por bienes provistos por otras empresas, esta regla sirve
también como explicación del fenómeno de discriminación entre sub-mercados en los
cuales un vendedor enfrenta poca competencia (y cobra precios más altos) y sub-
mercados en los que enfrenta mayor competencia (y cobra precios más bajos).
Gráfico 9.1
El gráfico 9.1 muestra una situación extrema de discriminación de tercer grado
entre un sub-mercado perfectamente competitivo cuya demanda (Dc) es infinitamente
elástica al precio “Pc”, y un sub-mercado monopolizado por un vendedor que enfrenta
toda la demanda (Dm) y percibe un ingreso marginal (Im) inferior al precio que cobra.
En dicha circunstancia, el vendedor intentará discriminar entre los dos segmentos del
mercado, y cobrará un precio mayor (Pm) en el segmento monopolizado y un precio
menor (Pc) en el competitivo, vendiendo respectivamente las cantidades “Qm” y “Qt-
Qm”. Con eso logrará igualar al mismo tiempo el ingreso marginal en el sub-mercado
monopólico con el ingreso marginal en el mercado competitivo (que es igual al precio)
y con el costo marginal (es decir, “Im = Pc = Cm”).
0
Dc
Cm
227
La incidencia de la discriminación de precios de tercer grado sobre el excedente
de los agentes económicos involucrados es un tema cuya evaluación es bastante
controvertida. Una de las causas por las cuales se critica frecuentemente a la
discriminación de precios tiene que ver con el hecho de que da una señal de la
existencia de poder de mercado. Como vimos anteriormente, esto se origina en que el
poder de mercado es una de las condiciones necesarias para poder discriminar precios,
si bien también es cierto que la discriminación no es incompatible con la existencia de
diversas formas de competencia, y puede considerarse como relativamente frecuente en
contextos en los que existe diferenciación de productos.
Una pregunta difícil de responder para la teoría económica es si, dado un
determinado grado de poder de mercado poseído por una empresa, permitirle practicar
discriminación de precios resulta beneficioso o perjudicial. La dificultad surge porque la
discriminación es siempre mejor para el vendedor (que obtiene beneficios más altos si
discrimina que si no discrimina) y suele también beneficiar a ciertos grupos de
compradores (los que pagan precios más bajos), en tanto que es peor para otros grupos
de compradores que pagan precios más altos que los que abonarían de no existir
discriminación. Si procedemos a evaluar la situación a través del excedente total
generado, la discriminación tiene también efectos contrapuestos: por un lado, a veces
permite abastecer a grupos de compradores que no estarían dispuestos a adquirir el
producto si el vendedor suministrara todas las unidades al mismo precio promedio; por
otro, hace que los compradores paguen precios marginales diferentes y que por lo tanto
no todas las unidades vayan a los compradores que las valoran relativamente más.
Una variable fuertemente relacionada con el excedente total de los agentes
económicos es el volumen total comerciado en el mercado, siendo la regla general que
(en tanto el valor marginal de las unidades intercambiadas exceda su costo marginal)
cuanto mayor es el volumen total, mayor es el excedente. En ese sentido, una prueba
indicativa del efecto de la discriminación de precios sobre el excedente total es analizar
su impacto sobre la cantidad total comerciada, comparando el valor de equilibrio de
dicha cantidad en situaciones con y sin discriminación.
En su artículo sobre los efectos de la discriminación de precios sobre el
bienestar, Varian (1985) demuestra que, si los costos marginales de provisión de un bien
son constantes, el aumento de la cantidad comerciada es una condición necesaria para
228
que el excedente total de los agentes económicos se incremente como consecuencia de
la discriminación de precios de tercer grado. Para ello, Varian define la variación en el
excedente total (∆ET) como la suma de las variaciones agregadas de los excedentes de
los consumidores (∆EC) y del beneficio de la empresa discriminadora (∆B). Si
denominamos “Pi” al precio que cada grupo de consumidores paga en una situación con
discriminación y “Pp” al precio que se paga en una situación sin discriminación, “∆EC”
puede definirse como:
[ ]∑=
−=∆n
1ipiii )P(EC)P(ECEC ;
en tanto que “∆B” es igual a:
( ) ( )∑∑==
⋅−−⋅−=∆n
1iip
n
1iii QnCmPQdCmPB ;
donde “Cm” es el costo marginal, “Qdi” es la cantidad vendida en el iésimo sub-
mercado cuando hay discriminación de precios, y “Qni” es la cantidad vendida en una
situación sin discriminación.
Aprovechando la propiedad de convexidad del excedente del consumidor
respecto del precio (o, lo que es lo mismo, la idea de que la cantidad demandada por los
consumidores disminuye cuando aumenta el precio, y aumenta cuando éste disminuye),
se llega a que, para cualquier sub-mercado:
ECi(Pi) – ECi(Pp) ≤ Qdi⋅(Pp – Pi) .
Reemplazando esta desigualdad en la definición de variación del excedente del
consumidor, puede por lo tanto escribirse que:
( )∑=
⋅−≤∆n
1iiip QdPPEC ;
y se dará entonces que:
( ) ( ) ( )∑∑∑===
⋅−−⋅−+⋅−≤∆n
1iip
n
1iii
n
1iiip QnCmPQdCmPQdPPET .
Operando en esta desigualdad, se llega a que:
229
( ) ( ) ( )∑ ∑= =
∆⋅−=−⋅−≤∆n
1i
n
1iipiip QCmPQnQdCmPET ;
donde “Σ∆Qi” es la variación de la cantidad total que se produce en una situación con
discriminación de precios respecto de la que habría en una situación sin discriminación.
Como “Pp–Cm” es mayor que cero (ya que, aunque no haya discriminación, habrá poder
de mercado y por ende un apartamiento positivo entre precio y costo marginal),
entonces “∆ET” sólo puede ser positivo si “Σ∆Qi” también lo es (es decir, si la cantidad
total comerciada aumenta como consecuencia de la discriminación de precios).
9.3. Discriminación de primero y segundo grados
La discriminación perfecta o de primer grado tiene lugar en situaciones en las
cuales el vendedor puede ofrecer su producto a precios diferentes a los distintos
compradores, y puede además ofrecer precios diferentes según las cantidades que cada
comprador le adquiera. La discriminación de precios de primer grado tiene como efecto
principal la posibilidad de que la empresa discriminadora se apropie de una porción
mayor de los excedentes de los compradores. Si dicha discriminación alcanza su grado
de perfección máxima (es decir, un precio distinto para cada unidad adquirida por cada
comprador) la apropiación de excedentes se vuelve completa, y el vendedor obtiene un
beneficio igual al excedente total generado en el mercado. En dicha circunstancia, la
única restricción del lado de la demanda a la cual el vendedor se enfrenta es la de lograr
que cada comprador prefiera adquirir el bien a no adquirirlo, condición esta que se
denomina “restricción de participación”. Formalmente expresada, esta restricción de
participación adopta la siguiente forma:
0Tdx)x(PEC i
Q
0 iiii
i ≥−= ∫ (para todo i) ;
donde “ECi” es el excedente del iésimo comprador, “Qi” es la cantidad adquirida por
dicho comprador, “Pi” es su función de “precio de demanda” (que mide el valor
marginal que el comprador le asigna a las cantidades que consume), y “Ti” es el monto
total que paga por su adquisición.
El problema de maximización de beneficios de una empresa discriminadora de
primer grado puede por lo tanto escribirse así:
230
−= ∑∑
==
n
1ii
n
1ii QCTT)max(B s.a. 0Tdx)x(P i
Q
0 iii
i ≥−∫ (para todo i) .
Como, por definición, el beneficio aumenta cuando lo hace cada una de las “Ti”
y las “Qi” quedan constantes, las restricciones de participación son siempre operativas
en este problema, y actúan como restricciones de igualdad. Esto permite reemplazarlas
en la función objetivo de la empresa maximizadora, y escribir:
−= ∑∑∫
==
n
1ii
n
1i
Q
0 iii QCTdx)x(P)max(Bi
.
Las condiciones de primer orden son entonces las siguientes:
0Q
CT)Q(P
Q
Bii
i
=∂∂−=
∂∂ ⇒
Q
CT)Q(P ii ∂
∂= (para todo i) ;
e implican que, al elegir la cantidad y el monto a cobrar que va a ofrecérsele a cada
comprador, el vendedor igualará el valor marginal que cada comprador le asigna a la
última unidad que adquiere con el costo marginal que tiene para la empresa producir
dicha unidad. La aplicación de esta regla genera una situación en la cual cada
comprador adquiere una cantidad distinta y paga un monto total diferente, pero todos
abonan el mismo “precio marginal”, que es a su vez igual al costo marginal de proveer
del bien.
De las prácticas comerciales que se observan en el mundo real, la que
probablemente se acerca más a la discriminación de precios de primer grado es la que
tiene lugar en los mercados de bienes o servicios en los cuales los compradores pagan
un monto fijo en concepto de abono, cuota social, cargo de conexión, etc, y un cargo
variable por cada unidad que compran. Este mecanismo, conocido como “tarifa en dos
partes”, implica que los compradores pagan un precio promedio que decrece con la
cantidad comprada, y es probablemente la forma más sencilla de cobrar precios
diferentes a las distintas unidades que adquiere el mismo comprador. Si el monto fijo
que se abona difiere según quién sea el comprador (o según la categoría a la que el
mismo pertenezca), este sistema permite también discriminar entre las unidades
adquiridas por distintas personas, y apropiarse del excedente que cada uno de ellos
genera con su compra. Si, adicionalmente, todos pagan el mismo cargo variable y éste
resulta ser igual al costo marginal de provisión del bien, el mecanismo completa el
231
requerimiento para maximizar los beneficios del vendedor, que es lograr que dicho
costo marginal se iguale con el precio marginal que paga cada comprador y que es a su
vez igual al valor marginal de la última unidad que cada uno adquiere.
Evaluada desde el punto de vista de la eficiencia asignativa, la discriminación de
precios de primer grado es óptima. Esto se debe a que, si un oferente es capaz de
discriminar perfectamente entre todas las unidades que vende, hallará conveniente que
cada comprador demande unidades hasta el punto en el que su valuación marginal se
iguale con el costo marginal del bien o servicio en cuestión. Otro argumento que
muestra la eficiencia de este tipo de discriminación tiene que ver con la capacidad
potencial que le otorga al vendedor de apropiarse de todo el excedente generado en el
mercado. Es precisamente dicha capacidad la que hace que quien intente maximizar sus
propios beneficios tenga que necesariamente maximizar el excedente total, y elija por lo
tanto la cantidad óptima a proveer.
Los argumentos destinados a probar la eficiencia de la discriminación de precios
de primer grado, sin embargo, muestran también el mayor inconveniente de utilizar el
excedente total de los agentes económicos como medida única del bienestar. En efecto,
en este caso el excedente total se vuelve máximo, pero a costa de una distribución del
ingreso que le asigna todos los beneficios al vendedor y nada a los compradores. Si la
discriminación de primer grado tiene lugar en un contexto monopólico, esta distribución
representa prácticamente la antítesis de la que surge en una situación de competencia
perfecta sin barreras de entrada, en la cual en el largo plazo el excedente total tiende a ir
exclusivamente hacia los compradores.
En algunas circunstancias, la discriminación directa entre compradores resulta
imposible por razones originadas en la dificultad de identificar al comprador o en
disposiciones legales que prohiben la utilización de precios personalizados. En tales
casos, las empresas pueden recurrir a una discriminación de segundo grado, en la cual le
ofrecen a todos los compradores un mismo esquema de precios no uniformes y son ellos
los que eligen qué precio pagar y qué cantidad adquirir, segmentándose voluntariamente
en categorías según el volumen que demanden (discriminación de segundo grado).
Si un vendedor quiere usar un esquema de segmentación voluntaria como un
modo de apropiarse de los excedentes de los distintos grupos de compradores a los
cuales abastece, deberá primero hacerse una idea de las características de la demanda de
232
cada grupo y luego tendrá que desarrollar una estructura de precios que cumpla con los
siguientes atributos:
a) cada comprador termina comprando una cierta cantidad (Qi) y pagando un cierto
monto (Ti) por dicha cantidad;
b) cada comprador le asigna a su “Qi” un valor no inferior a Ti (restricción de
participación);
c) todos los compradores prefieren pagar el monto “Ti” que les corresponde y obtener
“Qi” a pagar cualquier otro monto (Tj) correspondiente a otra cantidad (Qj) prevista
para otro tipo de comprador (restricción de compatibilidad de incentivos)74.
Si la estructura de la demanda del bien o servicio al cual se le quiere aplicar este
esquema de precios se caracteriza por tener bien delimitados a los compradores según
sus preferencias, entonces la discriminación de precios de segundo grado que aplicará
un vendedor que maximiza sus beneficios terminará traduciéndose en un esquema que
tendrá las siguientes características:
a) los compradores de demanda más alta pagarán montos totales mayores pero precios
unitarios menores que los compradores de demanda más baja;
b) el vendedor se apropiará totalmente del excedente de los compradores de demanda
más baja, pero sólo parcialmente de los de los compradores de demandas más altas;
c) los descuentos por cantidad tendrán como objetivo inducir a los compradores de
demandas más altas para que no adquieran cantidades menores, no siendo necesario
persuadir a los compradores de demandas más bajas de que no adquieran cantidades
mayores.
Las conclusiones expuestas surgen de resolver el mismo problema de
maximización visto para el caso de la empresa discriminadora de precios de primer
grado, pero agregando las restricciones de compatibilidad de incentivos además de las
restricciones de participación. Dichas restricciones de compatibilidad de incentivos
pueden escribirse del siguiente modo:
j
Q
0 iiii
Q
0 iii Tdx)x(PTdx)x(Pji −≥− ∫∫ (para todo i y para todo j ≠ i) .
A diferencia del caso de la discriminación de precios de primer grado, no todas
las restricciones de participación ni las restricciones de compatibilidad de incentivos
74 Esta terminología es común en el campo de la economía de la información. Para una aplicación de la
233
resultan operativas en un problema de maximización de beneficios de una empresa
discriminadora de segundo grado. En el caso particular en el cual las funciones de
demanda de los distintos compradores puedan ordenarse de mayor a menor de modo
que las correspondientes curvas de demanda nunca se crucen, las únicas restricciones
operativas son la restricción de participación del comprador de demanda más baja y las
restricciones de compatibilidad de incentivos de los compradores de demandas más
altas respecto del comprador cuya demanda está inmediatamente por debajo de la
suya75. Esto implica que dichas restricciones serán las únicas que se cumplirán como
igualdades, en tanto que las otras se cumplirán como desigualdades.
Supongamos un problema simplificado en el cual sólo hay dos compradores (o
dos grupos con el mismo número de compradores cada uno, dentro de los cuales todos
los compradores tienen la misma función de demanda). El problema de maximización
de beneficios de un discriminador de segundo grado que les vende a dichos
compradores puede escribirse del siguiente modo:
B(max) = T1 + T2 – CT(Q1+Q2) s.a. 2
Q
0 1111
Q
0 111 Tdx)x(PTdx)x(P21 −≥− ∫∫ ;
0Tdx)x(P 1
Q
0 111
1 ≥−∫ ; 1
Q
0 2222
Q
0 222 Tdx)x(PTdx)x(P12 −≥− ∫∫ ; 0Tdx)x(P 2
Q
0 222
2 ≥−∫ .
Si el comprador 2 es el que tiene una función de demanda más alta y el
comprador 1 es el que tiene una función de demanda más baja (es decir, si para
cualquier nivel de “Q”, se da que “ ∫∫ ≥Q
0 111
Q
0 222 dx)x(Pdx)x(P ”), entonces las
restricciones operativas son la de participación del comprador 1 y la de compatibilidad
de incentivos del comprador 2. Esto implica que el problema puede escribirse como:
B(max) = T1 + T2 – CT(Q1+Q2) s.a. 0Tdx)x(P 1
Q
0 111
1 =−∫ ;
1
Q
0 2222
Q
0 222 Tdx)x(PTdx)x(P12 −=− ∫∫ ;
y que las restricciones operativas pueden reemplazarse en la función objetivo,
misma al tema de la discriminación de precios, véase Tirole (1988), capítulo 3.75 En la terminología de la economía de la información, la condición expuesta se conoce como“propiedad de un solo cruce de las curvas de indiferencia”. Para una explicación desarrollada de estacondición, aplicada al problema de la empresa discriminadora de precios de segundo grado, véase Maskiny Riley (1984).
234
llegándose a que:
B(max) = ∫∫ +⋅ 2
1
1 Q
Q 222
Q
0 111 dx)x(Pdx)x(P2 – CT(Q1+Q2) .
Las condiciones de primer orden de este problema son por lo tanto las
siguientes:
0Q
CT)Q(P)Q(P2
Q
B1211
1
=∂∂−−⋅=
∂∂ ⇒
2
QCT)Q(P)Q(P 12
11
∂∂+= ;
0Q
CT)Q(P
Q
B22
2
=∂∂−=
∂∂
⇒Q
CT)Q(P 22 ∂
∂= ;
e implican que la cantidad que se le venderá al comprador de demanda más alta será
aquella para la cual el valor marginal de la última unidad adquirida se iguale con el
costo marginal (que es lo mismo que ocurría en el caso de la discriminación de primer
grado) pero que dicha condición no es válida para el comprador de demanda más baja.
Este último terminará comprando una cantidad menor, para la cual el valor marginal
[P1(Q1)] se igualará con un promedio del costo marginal (∂CT/∂Q) y del valor marginal
que dicha cantidad tiene para el comprador de demanda más alta [P2(Q1)].
Los resultados obtenidos pueden generalizarse para casos con mayor número de
compradores. En tales circunstancias el único que adquiere una cantidad para la cual
“Pi(Qi) = ∂CT/∂Q” es el comprador de demanda más alta, en tanto que los restantes
adquieren cantidades menores que las eficientes. El único comprador para el cual la
restricción de participación es operativa es el de demanda más baja, que es por lo tanto
el único para el cual se cumple que “ECi(Qi) = 0”. Los restantes compradores terminan
con excedentes positivos, que se van haciendo mayores cuanto más alta sea su demanda.
Esto se debe a que la restricción de compatibilidad de incentivos que les resulta
operativa sigue siempre esta expresión:
1i
Q
0 iiii
Q
0 iii Tdx)x(PTdx)x(P1ii
−−=− ∫∫−
;
donde “i-1” es el comprador cuya demanda está inmediatamente por debajo de la del
comprador “i”.
Esta generalización resulta válida en tanto la solución que maximiza los
beneficios de la empresa discriminadora implique venderle cantidades positivas a todos
235
los compradores. Un caso distinto se daría si, por ejemplo, la empresa terminara
vendiéndole sólo al grupo de compradores de demanda más alta. En dicha circunstancia
el vendedor termina apropiándose de todo el excedente de dichos compradores, pero no
obtiene ningún beneficio de los compradores con demandas más bajas.
El modo más habitual de implementar un sistema de discriminación de precios
de segundo grado es el empleo de precios promedio decrecientes por bloques, definidos
según el volumen adquirido. Una manera alternativa que a veces se observa es el uso de
cargos fijos y variables optativos, a través de los cuales el comprador puede elegir entre
pagar un derecho de uso más alto y un precio unitario más bajo o un derecho más bajo y
un precio más alto. Utilizado como un mecanismo de segmentación voluntaria, dicho
esquema sirve para separar un grupo de demanda más alta (que elige la primera opción)
de otro de demanda más baja (que opta por la segunda).
Si comparamos el excedente total generado en una situación de discriminación
de precios de primer grado con el que surge en una situación de discriminación de
precios de segundo grado, se obtiene la respuesta unívoca de que la primera de tales
situaciones genera un excedente total mayor y la segunda genera un excedente total
menor. Una vez más, la bondad de uno y otro esquema en términos de distribución del
ingreso es materia opinable: si al vendedor se le permite practicar una discriminación
perfecta, se quedará con todo el excedente generado; si, en cambio, sólo se le consiente
que ofrezca un esquema de segmentación voluntaria, parte de este excedente quedará en
poder de los compradores, aunque su distribución estará fuertemente sesgada en
beneficio de quienes exhiban demandas más altas.
Lo expuesto anteriormente puede visualizarse en el gráfico 9.2, en el cual hemos
representado la situación de dos compradores, uno con una demanda más baja (D1) y
otro con una demanda más alta (D2). Suponiendo que el costo marginal del vendedor
(Cm) es constante, su beneficio se maximizaría si pudiera venderle al comprador 1 una
cantidad “Q1a” y al comprador 2 una cantidad “Q2”, y cobrar por dichos volúmenes
sumas “T1a” y “T2a” iguales a las de las áreas “1+2+4+5” y “1+2+3+4+5+6+7+8”,
respectivamente. Esto sería factible si el vendedor pudiera practicar una discriminación
de primer grado y le cobrara, por ejemplo, un cargo fijo igual a “2+5” al comprador de
demanda baja, uno igual a “2+3+5+6+8” al de demanda alta, y un precio marginal igual
a “Cm” a ambos compradores. En tal caso, el vendedor se apropiaría de todo el
236
D2
P
D1
5
6
7
8
excedente generado y ambos compradores tendrían un excedente nulo.
Gráfico 9.2
Si, en cambio, el vendedor sólo puede practicar una discriminación de segundo
grado, el esquema anterior se volverá impracticable, ya que el comprador 2 preferirá
comprar “Q1a” y pagar “T1a” en vez de comprar “Q2” y pagar “T2a”. El vendedor,
entonces, ofrecerá un esquema en el cual los compradores optarán por una cantidad
“Q1b” (menor que “Q1a”) por la que pagarán “T1b = 1+2”, o por “Q2”, por la que
pagarán “T2b = 1+2+4+5+6+7+8”. “Q1b” ha sido calculada como aquella cantidad para
la cual “D1(Q1)” es el promedio entre “D2(Q1)” y “Cm”.
Ante dicha opción, cada comprador elegirá voluntariamente la alternativa
prevista para él por el vendedor, con lo cual el comprador 1 se quedará con un
excedente nulo, el comprador 2 recibirá un excedente igual al área “3”, y se producirá
una pérdida social neta igual al área “5”. Nótese que en este caso el precio marginal que
pagan los compradores es distinto, ya que el comprador 2 sigue abonando “Cm” pero el
comprador 1 paga un precio marginal más alto, igual a “D1(Q1b)”.
9.4. Ventas en bloque
El análisis económico de las ventas en bloque (bundling) tiene muchos puntos en
común con el análisis de la discriminación de precios. Esto se debe a que, en ciertas
circunstancias, empaquetar conjuntamente productos distintos tiene como objetivo
discriminar implícitamente los precios de los productos ofrecidos entre distintos grupos
de compradores. Esta idea, sugerida originalmente por Stigler (1968), fue
posteriormente desarrollada por Adams y Yellen (1976), quienes mostraron que, en
0 Q1a Q
1
2
3
4Cm
Q2Q1b
237
tanto los distintos compradores de un bien tengan demandas negativamente
correlacionadas, puede ser más beneficioso para un vendedor ofrecer paquetes que
contienen dos productos distintos a un único precio que vender separadamente los dos
bienes.
El siguiente ejemplo teórico ilustra una situación en la cual se produce el
fenómeno referido. Supongamos que existen dos bienes (1 y 2) y dos compradores (A y
B), y que el comprador A tiene una demanda más alta y más inelásica que el comprador
B para el bien 1 pero una demanda más baja y más elástica para el bien 2. Por ejemplo,
supongamos que las demandas de dichos compradores son:
Q1A = a – P1 ;θ
−= 1B1
PaQ ;
θ−= 2
A2
PaQ ; Q2B = a – P2 ;
donde “Qij” son las cantidades demandadas de cada bien por cada comprador, “Pi” son
los precios de los bienes, y “θ” es un número entre cero y uno.
Si, en dicha circunstancia, una empresa que provee ambos bienes debe fijar los
precios “P1” y “P2” que maximizan sus beneficios, resolverá el siguiente problema:
B(max) = P1⋅(Q1A+Q1B) + P2⋅(Q2A+Q2B) ;
donde el supuesto adicional que se efectúa es que los costos de provisión de los bienes 1
y 2 son nulos.
Derivando respecto de “P1” y “P2” se llega a estas condiciones de primer orden:
0P)1(2
a2P
B1
1
=⋅θ
θ+⋅−⋅=∂∂
; 0P)1(2
a2P
B2
2
=⋅θ
θ+⋅−⋅=∂∂
;
que se cumplen cuando:
θ+⋅θ==
1
aPP 21 ; aQQ 21 == ;
θ+⋅θ⋅=
1
a2B
2
.
La alternativa a este esquema de precios es cobrar un único precio “PC” por cada
paquete vendido que contenga una unidad del bien 1 y una unidad del bien 2. En tal
caso las demandas de los compradores A y B se transforman en:
)1(
PaQ C
A θ+−= ;
)1(
PaQ C
B θ+−= ;
238
y el problema de maximización de beneficios de la empresa vendedora pasa a ser:
B(max) = PC⋅(QA+QB) .
Esto genera una única condición de primer orden, que puede escribirse como:
0)1(
P4a2
P
B C
C
=θ+
⋅−⋅=∂∂
;
y que produce los siguientes resultados:
2
a)1(PC
⋅θ+= ; aQQ 21 == ;2
a)1(B
2⋅θ+= .
En este caso, la venta en bloque es más rentable que la venta de los dos bienes
por separado. Nótese que en ambas circunstancias la empresa vende la misma cantidad
de ambos bienes (Q1 = Q2 = a), pero cuando vende los bienes por separado cobra un
precio igual a “θ⋅a/(1+θ)” por cada unidad vendida, y cuando vende en bloque cobra
“(1+θ)⋅a/2” por el paquete entero. Este último precio es siempre superior a la suma de
“P1” y “P2” cuando los bienes se venden por separado, tal como surge del siguiente
razonamiento:
θ < 1 ⇒ θ⋅(1-θ) < (1-θ) ⇒ θ-θ2 < 1-θ ⇒ 2⋅θ < 1+θ2 ⇒ 4⋅θ < 1+2⋅θ+θ2 ⇒
⇒ 4⋅θ < (1+θ)2 ⇒ 2⋅θ⋅a/(1+θ) < (1+θ)⋅a/2 ⇒ P1 + P2 < PC .
Lo expuesto analíticamente puede apreciarse en el gráfico 9.3, en el cual hemos
dibujado las funciones de demanda de uno de los compradores por el bien que valora
más (que va desde “a” hasta “a”) y por el bien que valora menos (que va desde “θa”
hasta “a”). La demanda por el paquete que contiene una unidad de cada bien es el
segmento que va desde “(1+θ)a” hasta “a”, en tanto que el segmento que termina en el
punto “2a” representa la demanda de cada bien por parte de los dos compradores (que es
la que importa cuando los bienes se venden por separado).
239
GRÁFICO 9.3
Cuando cada comprador adquiere los dos bienes en bloque, paga un precio “Pc”
por una cantidad “a/2” de cada bien. Cuando compra por separado, en cambio, el precio
de cada bien es “Pi”, y la cantidad total demanda en el mercado es “a”. Como “Pc”
termina siendo mayor que “2⋅Pi”, el rectángulo cuya superficie es “Pc⋅a/2” es más
grande que el rectángulo cuya superficie es “Pi⋅a”, y entonces los beneficios de vender
en bloque son mayores que los de vender separadamente los dos bienes.
La causa por la cual en este caso la venta en bloque es más rentable que la venta
por separado es que permite efectuar una discriminación de precios implícita entre los
compradores A y B. Si bien ambos compradores pagan el mismo precio por los
paquetes que compran, el comprador A (que valora más el bien 1 y menos el bien 2)
opera como si estuviera pagando un precio mayor por el bien 1 y uno menor por el bien
2, y el comprador B hace lo inverso. Esto le permite a la empresa cobrar un precio
conjunto mayor que la suma de los precios que le maximizan los beneficios cuando
vende por separado, porque en ese último caso no es capaz de discriminar entre sus dos
compradores.
En algunas circunstancias, la forma de discriminar entre compradores puede ser
ofrecer la venta en bloque como una alternativa opcional a la venta de los bienes por
separado (mixed bundling). Esta puede ser la alternativa más rentable si lo que se quiere
es discriminar entre compradores que sólo adquieren un bien, compradores que sólo
adquieren el otro bien, y compradores que adquieren los dos bienes. Para que esto
funcione, sin embargo, es necesario que se cumplan ciertas condiciones de
compatibilidad de incentivos, que básicamente implican que comprar el paquete que
contiene ambos bienes debe ser más barato que comprar los dos bienes por separado,
P(1+θ)a
θa
a
2a
Pi
Pc
aa/2 0 Q
240
pero que cada bien por separado debe ser más barato que el paquete que contiene ambos
bienes (es decir, “PC < P1+P2”, “PC > P1” y “PC > P2”).
El siguiente ejemplo ilustra un caso en el cual la venta en bloque opcional es una
alternativa más rentable a vender exclusivamente los bienes por separado y a vender
exclusivamente en bloque. Supongamos que existen tres compradores (A, B y C), de los
cuales el primero demanda sólo el bien 1, el segundo demanda sólo el bien 2, y el
tercero demanda ambos bienes. Supongamos adicionalmente que quienes sólo
demandan un bien tienen demandas más altas e inelásticas por dicho bien que las que
tiene el comprador que demanda ambos bienes, dándose por ejemplo que:
Q1A = a – P1 ; Q2B = a – P2 ;θ
−= 1C1
PaQ ;
θ−= 2
C2
PaQ ;
donde “Qij” son las cantidades demandadas de cada bien por cada comprador, “Pi” son
los precios de los bienes, y “θ” es un número entre un medio y uno.
Si suponemos, tal como hicimos con el ejemplo anterior, que los costos de
provisión de los bienes 1 y 2 son nulos, la maximización de beneficios por parte de una
empresa que sólo vende los bienes por separado es virtualmente idéntica a la ya
analizada. La función a maximizar puede expresarse como:
B(max) = P1⋅(Q1A+Q1C) + P2⋅(Q2B+Q2C) ;
y las condiciones de primer orden implican que:
0P)1(2
a2P
B1
1
=⋅θ
θ+⋅−⋅=∂∂
; 0P)1(2
a2P
B2
2
=⋅θ
θ+⋅−⋅=∂∂
;
y se cumplen cuando:
θ+⋅θ==
1
aPP 21 ; aQQ 21 == ;
θ+⋅θ⋅=
1
a2B
2
.
No es en cambio lo mismo que antes vender ambos bienes en bloque. La
diferencia tiene que ver con que ahora hay dos compradores que no valoran para nada
uno de los bienes, en tanto que hay un tercer comprador que sí valora ambos bienes.
Esto genera que las demandas por los paquetes conjuntos adopten la siguiente forma:
QA = a – PC ; QB = a – PC ;θ⋅
−=2
PaQ C
C ;
241
y que el problema de la empresa vendedora pase a ser:
B(max) = PC⋅(QA+QB+QC) .
La condición de primer orden de dicho problema es por lo tanto la siguiente:
0P)41(
a3P
B C
C
=θ
⋅θ⋅+−⋅=∂∂
;
y genera estos resultados:
θ⋅+⋅θ⋅=
41
a3PC ; a
2
3QQ 21 ⋅== ;
θ⋅+⋅θ⋅=82
a9B
2
.
El beneficio obtenido por la venta en bloque obligatoria (es decir, por la opción
en la cual sólo se venden los bienes conjuntamente y no se ofrece la alternativa de
comprarlos por separado) es mayor que el que se obtiene cuando sólo se venden los
bienes por separado si “θ < 5/7”. Si, en cambio, se da que “θ > 5/7”, entonces conviene
vender por separado y no en bloque. Esto se debe a que vendiendo en bloque se logra
colocar unidades que los compradores A y B no demandan (porque sólo valoran uno de
los bienes y terminan comprando paquetes que contienen los dos bienes), pero a costa
de una menor ganancia por las ventas efectuadas al comprador C. Si las demandas de
este último son relativamente altas e inelásticas (es decir, si “θ” es relativamente
elevado), este último fenómeno domina al primero y se vuelve más conveniente vender
por separado que vender en bloque como única opción.
Si la empresa decide ofrecer la venta en bloque como una alternativa a la venta
por separado, lo que logrará es que el comprador A compre el bien 1, el comprador B
compre el bien 2 y el comprador C compre el paquete conjunto. Esto le generará las
siguientes demandas:
Q1A = a – P1 ; Q2B = a – P2 ;θ⋅
−=2
PaQ C
C ;
y transformará el problema de maximización de beneficios en:
B(max) = P1⋅Q1A + P2⋅Q2B + PC⋅QC .
Las tres condiciones de primer orden de este problema pueden expresarse del
siguiente modo:
242
0P2aP
B1
1
=⋅−=∂∂
; 0P2aP
B2
2
=⋅−=∂∂
; 0P
aP
B C
C
=θ
−=∂∂
;
y llevan a los siguientes resultados:
2
aPP 21 == ; PC = θ⋅a ; aQQ 21 == ;
2
a)1(B
2⋅θ+= .
Como uno de los supuestos efectuados es que “1/2 < θ < 1”, la solución obtenida
cumple con las restricciones de compatibilidad de incentivos enunciadas para nuestro
problema (es decir, “PC < P1 + P2” y “PC > P1 = P2”). También genera un beneficio
mayor que el que se obtiene vendiendo sólo por separado o sólo en bloque, según surge
de los siguientes razonamientos:
θ < 1 ⇒ θ⋅(1-θ) < (1-θ) ⇒ θ-θ2 < 1-θ ⇒ 2⋅θ < 1+θ2 ⇒ 4⋅θ < 1+2⋅θ+θ2 ⇒
⇒ 4⋅θ < (1+θ)2 ⇒ 2⋅θ⋅a2/(1+θ) < (1+θ)⋅a2/2 ⇒ B(sep) < B(opc) ;
θ > 1/2 ⇒ θ⋅(1-θ) < 1/4 ⇒ 8⋅θ⋅(1-θ) < 2 ⇒ 8⋅θ < 2+8⋅θ2 ⇒
⇒ 18⋅θ < (1+θ)⋅(2+8⋅θ) ⇒ 9⋅θ⋅a2/(2+8⋅θ) < (1+θ)⋅a2/2 ⇒ B(blq) < B(opc) ;
donde “B(sep)” es el beneficio total obtenido cuando se vende sólo por separado,
“B(blq)” es el beneficio total obtenido cuando sólo se vende en bloque, y “B(opc)” es el
beneficio total obtenido cuando se le da a los compradores la opción entre comprar por
separado y comprar en bloque.
La venta en bloque opcional implementa una especie de discriminación de
precios de segundo grado entre compradores con distintas preferencias respecto del bien
1 y del bien 2. Esto ya fue reconocido por Adams y Yellen, quienes demostraron que, en
rigor, muchos descuentos por cantidad pueden ser vistos como un caso particular de
venta en bloque opcional, en el cual el bien 1 y el bien 2 son dos unidades distintas del
mismo producto, y el paquete conjunto es un paquete que contiene las dos unidades.
La discriminación de precios, sin embargo, no es la única causa por la cual
puede resultar racional que un vendedor ofrezca varios bienes en bloque. En ciertos
casos la explicación puede ser que los productos ofrecidos son complementarios en el
consumo (como, por ejemplo, un automóvil y accesorios tales como su receptor de radio
o su equipo de aire acondicionado), o en la producción (como, por ejemplo, el conjunto
243
de cortes de carne vacuna que un frigorífico le vende a una carnicería). También puede
deberse a razones de tipo impositivo, si –tal como sucede en algunos países– resulta
posible eludir ciertos impuestos sobre determinados bienes si se los empaqueta
conjuntamente con otros bienes no gravados.
9.5. Ventas atadas
Tal como hemos mencionado al comienzo del presente capítulo, las ventas
atadas (tying) son un esquema de comercialización que consiste en subordinar la
adquisición de un bien o servicio a la compra de otro. La venta en bloque obligatoria
vista en el apartado anterior es por lo tanto un caso de venta atada, en tanto que la venta
en bloque opcional no lo es, ya que los compradores pueden optar entre comprar cada
producto por separado y comprar los dos bienes conjuntamente.
Además de las ventas en bloque obligatorias, existen otros casos posibles de
venta atada. Si, por ejemplo, el bien 2 se puede comprar separadamente pero el bien 1
sólo puede comprarse en bloque con el bien 2, también estamos en presencia de un caso
de venta atada, ya que la adquisición del bien 1 está necesariamente subordinada a la del
bien 2. Lo mismo ocurre si no hay venta en bloque pero sí existe un requerimiento de
comprar un determinado bien o servicio para poder acceder a otro. En esos casos suele
decirse que el producto que puede comprarse libremente opera como “producto
vinculado o atado” (tied good), en tanto que el que sólo puede comprarse en conjunto
con el otro opera como “producto vinculante” (tying good).
La teoría económica de las ventas atadas suele suponer que el objetivo de las
mismas es extender el poder de mercado que una empresa tiene sobre el producto
vinculante al mercado del producto vinculado. Esta explicación se asemeja a la que
hemos visto en el capítulo 7 para ciertas restricciones verticales y, al igual que ella,
distingue entre una situación en la cual lo que el proveedor busca es influir sobre los
precios de modo de obtener márgenes mayores entre precio y costo marginal, y otra en
la cual lo que se intenta es excluir competidores reales o potenciales.
Un ejemplo sencillo de cómo una venta atada puede extender el poder de
mercado se da cuando una empresa que provee monopólicamente un bien decide atar el
mismo al requerimiento de que también le compren otro bien que en principio se provee
de manera perfectamente competitiva. Si el bien 1 es el que está monopolizado y el bien
244
2 es el que se vende en competencia, los beneficios de la empresa en cuestión antes de
implementar la política de venta atada pueden escribirse del siguiente modo:
B = P1(Q1)⋅Q1 + P2⋅Q2 – CT(Q1, Q2) ;
y maximizarse cuando:
0Q
CTQ
Q
P)Q(P
Q
B
11
1
111
1
=∂∂−⋅
∂∂+=
∂∂
⇒11
11 1
P
QCTP
η=∂∂−
;
0Q
CTP
Q
B
22
2
=∂∂−=
∂∂
⇒ 0P
QCTP
2
22 =∂∂− .
Alternativamente, esta empresa puede obligar a quienes deseen adquirir el bien 1
a comprarle también el bien 2 exclusivamente a ella. La única restricción que deberá
respetar en ese caso es una restricción de participación de los compradores, que siempre
tienen la alternativa de no comprar el bien 1 y adquirir el bien 2 a los otros proveedores
que compiten con la empresa bajo análisis. Esta restricción puede escribirse como un
requerimiento de excedente mínimo de los compradores involucrados, con lo cual el
problema de maximización de beneficios pasa a ser el siguiente:
B(max) = P1(Q1)⋅Q1 + P2(Q2)⋅Q2 – CT(Q1, Q2) ;
s.a. )Pc(ECQ)Q(Pdx)x(PQ)Q(Pdx)x(P 22222
Q
0 222111
Q
0 111
21 ≥⋅−+⋅− ∫∫ ;
donde “EC2(Pc2)” es el excedente que los compradores pueden obtener si sólo adquieren
el bien 2 y lo hacen en el mercado competitivo.
Las condiciones de primer orden de este problema se vuelven entonces las
siguientes:
0Q
CTQ
Q
P)1()Q(P
Q
L
11
1
111
1
=∂∂−⋅
∂∂⋅λ−+=
∂∂
⇒11
11 1
P
QCTP
ηλ−=∂∂−
;
0Q
CTQ
Q
P)1()Q(P
Q
L
22
2
222
2
=∂∂−⋅
∂∂⋅λ−+=
∂∂
⇒22
22 1
P
QCTP
ηλ−=∂∂−
;
donde “L” es la función de Lagrange que surge de incorporar la restricción de
participación al problema de maximización, y “λ” es el correspondiente multiplicador o
“precio sombra” de la restricción.
245
En el caso general en el cual “0 < λ < 1”, el esquema de venta atada hace que la
empresa reduzca el precio que cobra por el bien 1 y aumente el precio que cobra por el
bien 2. Puede también darse que la restricción de participación no resulte operativa, en
cuyo caso “λ = 0” y los dos bienes se venden a sus correspondientes precios de
monopolio. De cualquier modo, el beneficio que obtiene la empresa por utilizar este
esquema es siempre superior al que logra cuando no implementa la venta atada, ya que
por definición podría elegir los mismos precios “P1” y “P2” que maximizaban su
beneficio en dicho caso. Sin embargo, atar la venta del bien 2 a la del bien 1 le permite
incrementar “P2” sin tener que reducir “P1”. Esto es así porque los compradores tienen
la alternativa de comprar el bien 2 en otro lado pero no la de comprarle el bien 1 a otro
proveedor, y estarán por lo tanto dispuestos a sacrificar parte del excedente que obtienen
en el mercado 2 para no perder todo el excedente que obtienen en el mercado 1. Ante
dicha posibilidad, sin embargo, la empresa preferirá fijar ambos precios de modo de
maximizar su beneficio, y optará por separar los precios de los costos marginales de
acuerdo con las elasticidades relativas de cada mercado.
La regla de fijación de precios expuesta para la empresa que adopta el esquema
de ventas atadas tiene muchas semejanzas con la que utilizaría el regulador de un
monopolista que actúa simultáneamente en varios mercados, y que recibe el nombre de
“regla de Ramsey-Boiteux”76. La similitud entre ambos esquemas se debe a que lo que
el regulador resuelve es un problema exactamente inverso (dual) al analizado en este
caso, puesto que busca maximizar el excedente de los consumidores sujeto a una
restricción de beneficio mínimo por parte del monopolista77.
Un caso particular de venta atada que ha merecido interés por parte de la
organización industrial es el de un productor de insumos cuyos compradores utilizan
dichos insumos para producir otros productos. Dicho caso tiene la particularidad de que,
en general, las demandas de los insumos son interdependientes. Supongamos por
ejemplo que los productores del bien “Q” utilizan dos insumos (I1, I2), que la función de
producción de dicho bien es “Q = Q(I1,I2)”, y que la función de precio de demanda del
mismo es “P = P(Q)”. Si “Q” se comercia en un mercado competitivo, las demandas de
“I1” e “I2” tendrán la siguiente forma:
76 A esta regla nos referiremos con más detalle en el capítulo 10.77 Para una explicación más completa de este punto, véase Mathewson y Winter (1997).
246
[ ]1
211 I
Q)I,I(QPr
∂∂⋅= ; [ ]
2212 I
Q)I,I(QPr
∂∂⋅= ;
donde “r1” y “r2” son los precios de los insumos.
Consideremos ahora un caso en el cual “I1” está monopolizado pero “I2” se
comercia en un mercado competitivo. En dicha circunstancia, el problema de
maximización de beneficios del proveedor de insumos se escribirá así:
[ ] )I,I(CPIrII
Q)I,I(QP)max(B 21221
121 −⋅+⋅
∂∂⋅= ;
y sus condiciones de primer orden serán las siguientes:
0I
CP
I
QP
I
Q
Q
PI
I
QP
I
B
12
1
22
11
11
=∂∂−
∂∂⋅+
∂∂⋅
∂∂⋅+
∂∂⋅=
∂∂
; 0I
CPr
I
B
22
2
=∂∂−=
∂∂
.
Si, en un caso como este, el proveedor le impone a sus clientes que le compren
tanto “I2” como “I1” (subordinando la venta de este último a la del primero), un
resultado posible es la monopolización conjunta de los dos mercados. Dicha
monopolización implicará que ahora el proveedor pase a resolver el siguiente problema:
[ ] )I,I(CPII
QI
I
Q)I,I(QP)max(B 212
21
121 −
⋅
∂∂+⋅
∂∂⋅= ;
cumpla con las siguientes condiciones de primer orden:
0I
CPI
II
QI
I
QPI
I
QI
I
Q
Q
PP
I
Q
I
B
12
21
2
121
2
22
1111
=∂∂−
⋅
∂⋅∂∂+⋅
∂∂⋅+
⋅
∂∂+⋅
∂∂⋅
∂∂+⋅
∂∂=
∂∂
;
0I
CPI
II
QI
I
QPI
I
QI
I
Q
Q
PP
I
Q
I
B
21
21
2
222
2
22
1122
=∂∂−
⋅
∂⋅∂∂+⋅
∂∂⋅+
⋅
∂∂+⋅
∂∂⋅
∂∂+⋅
∂∂=
∂∂
;
y por lo tanto no sólo no se resuelva la distorsión preexistente en el mercado de “I1”
sino que también aparezca una nueva distorsión en el mercado de “I2” (que antes no
existía).
Analizando un problema de venta atada similar al expuesto, Blair y Kaserman
(1978) muestran que, si la función de producción de “Q” tiene rendimientos constantes
247
a escala y los únicos insumos necesarios son “I1” e “I2”, entonces se da que:
QII
QI
I
Q2
21
1
=⋅∂∂+⋅
∂∂
; 0III
QI
I
QI
II
QI
I
Q1
21
2
222
2
221
2
121
2
=⋅∂⋅∂
∂+⋅∂∂=⋅
∂⋅∂∂+⋅
∂∂
;
y las condiciones de primer orden antes expuestas se simplifican, llegándose a que:
11 I
CP
I
Q
PP
∂∂=
∂∂⋅
⋅
∂∂+ ;
22 I
CP
I
Q
PP
∂∂=
∂∂⋅
⋅
∂∂+ .
Estas condiciones no son otra cosa que las que maximizan los beneficios de un
monopolista del bien “Q” que adquiere los insumos “I1” e “I2” en mercados
perfectamente competitivos o, alternativamente, las de un monopolista integrado que
produce “I1”, “I2” y “Q”. En todos estos casos se llega a que una empresa se vuelve
capaz de aprovechar todo el poder de mercado posible en el mercado del producto final,
lo cual, desde el punto de vista del excedente total de los agentes económicos, es peor
que una situación en la cual dicho poder de mercado sólo se ejerce de manera parcial.
Desde el punto de vista de la eficiencia productiva, sin embargo, se genera un hecho
positivo, que es que la combinación de insumos que se utiliza minimiza el costo total de
producción. Esto se debe a que ahora:
2
1
2
1
ICP
ICP
IQ
IQ
∂∂∂∂=
∂∂∂∂
;
y por lo tanto el cociente de las productividades marginales de los insumos utilizados se
iguala con el cociente de los costos marginales de provisión de dichos insumos.
Un último efecto posible de las ventas atadas es la exclusión de competidores.
En su artículo sobre el tema, Whinston (1990) elabora un modelo al respecto, que se
asemeja a los casos de obstaculización de la entrada vistos en el capítulo 6. Dicho
modelo supone que existen dos empresas (E1 y E2), que la primera de ellas es
monopolista en el mercado de un cierto bien (A), y que ambas pueden competir en la
provisión de un segundo bien (B).
En la versión más simple del modelo de Whinston, la demanda del bien A es
perfectamente elástica al precio “vA”, en tanto que la demanda del bien B es
perfectamente elástica al precio “vB”. En lo que se refiere a los costos variables, los
mismos son iguales a “cA1” para el bien A, e iguales a “cB1” y “cB2” para el bien B
248
(según el mismo sea provisto por la empresa 1 ó por la empresa 2). Supongamos
adicionalmente que “vA > cA1” y “vB > cB1 > cB2”, pero que la empresa 2 tiene costos
fijos iguales a “K2” y que la empresa 1 no tiene en cambio costos fijos. Supongamos
además que la demanda total del bien A está fija en una cantidad igual a “QA”, y que la
demanda total del bien B está fija en una cantidad igual a “QB < QA”, pero que todos los
demandantes del bien B también demandan el bien A.
La interacción entre la empresa 1 y la empresa 2 tiene lugar de manera
secuencial. En primer lugar E1 decide si va a vender sus bienes de manera atada (A) o si
va a venderlos separadamente (NA). En segundo lugar E2 decide si entra (E) o no entra
(NE) al mercado del bien B, y luego de esto las empresas compiten como oligopolistas
de Bertrand (si E2 entra al mercado) o la empresa 1 queda como monopolista de ambos
bienes (si E2 no entra).
Los cuatro posibles resultados de este juego son que E1 vincule sus productos y
E2 entre al mercado, que E1 vincule y E2 no entre, que E1 no vincule y E2 entre, y que
E1 no vincule y E2 no entre. En el último de dichos casos, la empresa 1 será capaz de
fijar precios “PA1 = vA” y “PB1 = vB”, obteniendo un beneficio total igual a “(vA–cA1)⋅QA
+ (vB–cB1)⋅QB”. Si E2 no entra pero E1 vincula sus productos, en cambio, lo que hará es
cobrar un único precio por el paquete integrado, que será igual a “vA+vB”. Esto hará que
el beneficio de la empresa 1 termine siendo igual a “(vA+vB–cA1–cB1)⋅QB”, lo cual es
menor que lo que se obtiene cuando E1 no ata sus productos y E2 no entra78.
Si E2 entra al mercado, en cambio, la competencia entre las dos empresas es
sustancialmente distinta según E1 haya vinculado o no sus productos. En el caso sin
venta atada, E2 elegirá cobrar un precio “PB2 = cB1–ε” y se quedará con toda la demanda
del bien B, en tanto que E1 venderá sólo el bien A a un precio “PA1 = vA”. Si se cumple
que “(cB1–cB2)⋅QB > K2”, la empresa 2 hallará rentable entrar al mercado en dicha
circunstancia.
Si E1 ata sus productos, en cambio, puede optar por vender el paquete integrado
a un precio igual a “vA+cB2–ε”, e inducir a los demandantes a comprarle sólo a ella en
vez de comprarle a la empresa 2. Ante esta oferta E2 no podrá competir con E1, ya que
78 Si “QB” fuera mucho menor que “QA”, podría ser que a la empresa 1 le conviniera vender el paqueteintegrado a un precio total igual a “vA” (con lo cual conseguiría colocar una cantidad igual a “QA”). En talcaso, sin embargo, plantearse la posibilidad de vincular ambos bienes carecería de sentido, ya que seríamejor vender sólo el bien A a un precio “P1A = vA” y ahorrarse los costos de producir el bien B.
249
el mínimo precio al que podrá ofrecer el bien B es “PB2 = cB2” y eso le traerá aparejada
una pérdida igual a “K2”. La empresa 1, en cambio, puede obtener beneficios positivos
en tales circunstancias, siempre que se dé que “vA+cB2 > cA1+cB1”.
Gráfico 9.4
Lo expuesto aparece representado en el gráfico 9.4 a través de un diagrama de
árbol. En él se ve que la decisión óptima para E2 es entrar al mercado si E1 no ata sus
productos (ya que “(cB1–cB2)⋅QB–K2 > 0”) y no entrar si los ata (ya que “-K2 < 0”). El
equilibrio perfecto de Nash de este juego secuencial depende sin embargo de la relación
entre “(vA+vB–cA1–cB1)⋅QB” y “(vA–cA1)⋅QA”. La primera de dichas expresiones es el
beneficio que obtiene E1 si ata sus productos y logra así impedir que E2 entre al
mercado. La segunda es el beneficio que obtiene si no los ata y E2 entra al mercado. Si
“(vA+vB–cA1–cB1)⋅QB > (vA–cA1)⋅QA” el equilibrio perfecto implicará un caso de entrada
efectivamente impedida; si “(vA+vB–cA1–cB1)⋅QB < (vA–cA1)⋅QA”, en cambio, implicará
un caso de acomodamiento en el cual E1 hallará más rentable especializarse en el bien
A y dejar que E2 produzca el bien B.
Nótese que en este ejemplo la decisión de atar los productos A y B sólo tiene
sentido para E1 si se toma antes de que E2 tenga que decidir entrar o no al mercado79. Si
se tuviera que tomar después o simultáneamente, nunca sería óptimo para E1 vincular
sus productos, puesto que la venta atada implicaría una pérdida de oportunidad igual a
“(vA–cA1)⋅(QA–QB)” (si E2 no entrara al mercado) o a “(vA–cA1)⋅(QA–QB)+(cB1–cB2)⋅QB”
79 Alternativamente, este modelo podría reformularse como un caso en el cual E2 ya está en el mercado ytiene que decidir si permanece o se retira (es decir, como un caso de depredación y no de obstaculizaciónde la entrada). Lo importante es dicha decisión se tome siempre después de la de E1, puesto que ésta tienepor objeto inducir un cambio en el comportamiento de E2.
• [(vA–cA1)⋅QA+(vB–cB1)⋅QB; 0]
• [(vA–cA1)⋅QA; (cB1–cB2)⋅QB–K2]
• [(vA+cB2–cA1–cB1)⋅QB; -K2]
• [(vA+vB–cA1–cB1)⋅QB; 0]
NE
NE
E
E
NA
A
E1
E2
E2
250
(si E2 entrara al mercado).
Ejercicios
9.1. Una empresa vende su producto en dos mercados (1 y 2), caracterizados por lassiguientes funciones de demanda: “P1 = 100 – Q1” y “P2 = 50 – Q2”. El costo medio ymarginal de la empresa es constante e igual a $40 por unidad.a) Halle los valores de “P1”, “P2”, “Q1” y “Q2” que maximizan los beneficios de laempresa suponiendo que la misma puede discriminar precios entre los dos mercados queabastece.b) Ahora suponga que a la empresa se le prohibe discriminar precios entre los dosmercados. Halle los valores de “P”, “Q1” y “Q2” que maximizan los beneficios de laempresa en esta situación. Muestre que, en este caso, la prohibición de discriminar nobeneficia a los consumidores del mercado 1 y perjudica tanto a la empresa como a losconsumidores del mercado 2.
9.2. Una empresa monopólica abastece dos mercados distintos (A y B) y puedediscriminar precios entre ellos. La empresa produce su único bien en dos plantas (1 y 2),y sus funciones de demanda y de costos totales son las siguientes:
qA = 100 – pA ; qB = 50 – pB ; 11 q10CT ⋅= ; 222 q125,0CT ⋅= .
a) Halle los niveles de “qA”, “qB”, “q1” y “q2” que maximizan los beneficios delmonopolista discriminador. ¿Por qué resulta imposible hallar valores determinados para“q1A”, “q1B”, “q2A” y “q2B”?b) ¿Cuáles serían los niveles de “qA”, “qB”, “q1” y “q2” si la empresa no pudieradiscriminar precio entre sus dos mercados?c) Compare los beneficios de la empresa y los excedentes de los consumidores de losdos mercados implícitos en las respuestas a las partes “a” y “b”.
9.3. Una empresa monopólica abastece dos mercados (1 y 2). En cada uno de ellos, losconsumidores son idénticos y tienen los siguientes excedentes:
EC1 = 120⋅Q1 – 0,5⋅Q12 – T1 ; EC2 = 100⋅Q2 – 0,5⋅Q2
2 – T2 ;
donde “T1” y “T2” son las cantidades totales de dinero que los consumidores pagan porcomprar “Q1” y “Q2”. Los costos medios y marginales de la empresa son constantes eiguales a $10.a) Calcule los valores de “T1”, “T2”, “Q1” y “Q2” que maximizan los beneficios de laempresa si ésta puede discriminar perfectamente entre sus clientes. Interprete lasolución a la que llega como un esquema tarifario en el cual cada consumidor paga elmismo precio por unidad pero un cargo fijo distinto.b) Calcule los valores de “T1”, “T2”, “Q1” y “Q2” suponiendo que cada consumidorpuede optar entre las combinaciones (Q1, T1) y (Q2, T2), y que la empresa fija susprecios para que los consumidores del mercado 1 elijan la primera de dichas opciones ylos del mercado 2 la segunda. Interprete la solución a la que llega como un esquema enel cual se ofrecen descuentos por cantidad y halle los precios implícitos de “Q1” y “Q2”.c) Compare los beneficios y los excedentes de los consumidores en los dos puntosanteriores.
251
9.4. Una empresa produce dos bienes (1 y 2), y se los vende a tres tipos deconsumidores (A, B y C). Los consumidores de tipo A sólo demandan el bien 1; los deltipo B sólo demandan el bien 2; y los del tipo C demandan ambos bienes. Lasrespectivas funciones de demanda son:
Q1A = 100 – P1 ; Q2B = 100 – P2 ; Q1C = 100 – 1,25⋅P1 ; Q2C = 100 – 1,25⋅P2 ;
y el costo medio y marginal de producir y vender cada unidad de cada uno de los bieneses $25.a) Calcule los valores de “P1” y “P2” que maximizan los beneficios de la empresa.b) Ahora suponga que la empresa sólo vende paquetes que contienen una unidad delbien 1 y una unidad del bien 2, y fija un precio único (PP) por paquete. Halle el valor de“PP” que maximiza los beneficios.c) Ahora suponga que la empresa ofrece los bienes por separado y, además, el paqueteintegrado. Halle los valores de “P1”, “P2” y “PP” que maximizan los beneficios.d) Compare los beneficios que se obtienen en cada una de las tres alternativasanalizadas.
9.5. Una empresa produce dos bienes (A y B). El bien A está monopolizado y el bien Bse vende bajo competencia perfecta a un precio de $50 por unidad (que puede suponerseigual a la paridad de importación del producto). Los compradores de ambos bienes sonlas mismas personas, y las respectivas funciones de precio de demanda son:
pA = 200 – qA ; pB = 150 – 0,5⋅qB ;
en tanto que las funciones de costo total de dichos bienes son:
CTA = 3000 + 20⋅qA ; CTB = 0,25⋅qB2 .
a) Calcule los valores de “pA”, “qA” y “qB” que maximizan los beneficios de la empresa,suponiendo que los productos se venden por separado.b) Calcule el excedente que los consumidores obtienen al adquirir el bien B en elmercado competitivo (en el cual los oferentes son la empresa bajo análisis y lasimportaciones).c) Ahora suponga que la empresa decide obligar a los compradores del bien A acomprarle el bien B a ella. Calcule la maximización de beneficios de la empresateniendo en cuenta que se deberá cumplir la restricción de participación de loscompradores, de modo tal de que éstos no opten por no comprar el bien A (y comprartodas las unidades del bien B a importadores que lo venden a un precio de $50 porunidad).
252
10. Regulación y defensa de la competencia
Entendida en un sentido amplio, la regulación económica es la actividad por la
cual el estado interviene en los mercados y altera de ese modo el funcionamiento que
los mismos espontáneamente tendrían. Entendida en un sentido restringido, sólo
comprende actividades de carácter permanente que implican la toma de decisiones que
en otros casos serían adoptadas por los agentes económicos privados. En un trabajo
anterior80, hemos designado a este último tipo de regulación con el nombre de
“regulación directa”. La “regulación indirecta”, por su parte, es aquella que satisface la
definición amplia pero no la restringida. Dentro del concepto de regulación directa se
encuentran las actividades de fijación y control de precios de los servicios públicos y
otros monopolios naturales. Son en cambio ejemplos de regulación indirecta las normas
de defensa de la competencia, que prohiben la comisión de prácticas anticompetitivas y
establecen procedimientos de control de fusiones y adquisiciones.
La regulación económica puede incluirse dentro del concepto de “política
pública”. Las políticas públicas son conjuntos de acciones tomadas por el estado con el
objetivo de resolver problemas que afectan a la sociedad. Cuando las políticas públicas
se analizan desde un punto de vista económico, se les suele asignar dos grandes
objetivos: eficiencia y equidad. Para cumplimentar estos objetivos, las políticas públicas
se organizan a través de diferentes instrumentos. Los que más tienen que ver con temas
ligados con organización industrial son los destinados a regular el ejercicio del poder de
mercado, y dichos instrumentos son precisamente los que utilizan la regulación del
monopolio natural y la política antitrust o de defensa de la competencia. La regulación
del monopolio natural será el objeto de las dos primeras secciones de este capítulo, en
tanto que las secciones tercera y cuarta se referirán a temas relacionados con defensa de
la competencia.
10.1. Regulación de los monopolios naturales
La existencia de monopolios naturales plantea un dilema de política económica
relacionado con la deseabilidad contrapuesta de distintas estructuras de mercado. Por un
lado, resulta más eficiente desde el punto de vista productivo que sólo opere una
80 Véase Coloma (2001), capítulo 8.
253
empresa; por otro, dicha situación puede resultar más ineficiente desde el punto de vista
del intercambio, ya que el ejercicio del poder de mercado por parte de una única entidad
puede acarrear una pérdida de excedente de los consumidores. Una posible solución a
este dilema es hacer que el monopolio en cuestión quede en manos del estado a través
de una empresa pública. Otra alternativa es establecer un monopolio regulado, por el
cual el estado le garantiza a una empresa privada que será la única proveedora en un
determinado mercado pero le regula el precio (y, a veces, algunas otras variables tales
como la calidad, la obligación de prestar un servicio, la posibilidad de diferenciar entre
clientes, etc) para impedir un ejercicio abusivo de su poder de mercado.
Desde un punto de vista de eficiencia pura, la regulación del monopolio natural
debería regirse por la regla de fijación de precios al costo marginal. Según esta regla, el
monopolista debe cobrar un precio y producir una cantidad para la cual el valor
marginal que le asignan los consumidores a su producto se iguala con el costo marginal
de dicho producto. Esto implica imitar artificialmente el comportamiento que sería
natural en un mercado perfectamente competitivo, a fin de procurar que el excedente
total generado se haga máximo81. En una situación de monopolio natural fuerte, sin
embargo, una regla de fijación de precios al costo marginal resulta muchas veces de
imposible aplicación, puesto que trae aparejado un beneficio negativo para el
monopolista. Esto es así porque, si el costo medio de provisión de un bien decrece con
el número de unidades producidas, entonces cobrar un precio igual al costo marginal
implica necesariamente que dicho precio será inferior al costo medio. Si un regulador
pretende en dichas circunstancias fijar precios de acuerdo con esta regla, debe
instrumentar al mismo tiempo un sistema de subsidios para la empresa regulada, que le
permitan hacer frente a sus erogaciones totales (y, eventualmente, obtener alguna tasa
de beneficio acorde con el riesgo empresario que enfrenta).
La dificultad de otorgar subsidios explícitos ha hecho que la literatura
económica haya propuesto una serie de reglas alternativas a la de fijación de precios al
costo marginal en situaciones de monopolios naturales regulados. La más simple es la
de la fijación de precios al costo medio, que asegura que la empresa provea su producto
al menor precio posible compatible con un nivel de beneficios no negativo y garantiza al
mismo tiempo que el valor que le asignan los consumidores al bien provisto no es
81 La literatura sobre este tema tiene su origen en un artículo de Dupuit (1844). Su primera formulación
254
menor que el costo total de provisión del mismo82. Otra forma de fijar precios regulados
usual en la práctica es utilizar tarifas en dos partes, que implican cobrar un cargo fijo o
de conexión a cada cliente y un cargo variable por unidad consumida. Si el regulador
fija el cargo variable igual al costo marginal de provisión del bien vendido, el cargo fijo
puede utilizarse para hacer frente a la diferencia existente entre lo recaudado por cargos
variables y los costos totales del monopolista, lográndose de este modo mantener las
ventajas de la fijación de precios al costo marginal y evitar la necesidad de otorgar un
subsidio a la empresa proveedora del bien o servicio. Este sistema, sin embargo, exige
que la naturaleza del bien o servicio provisto permita impedir el arbitraje entre los
consumidores (es decir, que sólo uno pague el cargo fijo y luego revenda las unidades
que compra), por lo cual su uso está limitado básicamente a los servicios públicos que
se proveen a través de redes (electricidad, telefonía, gas natural, agua potable).
Gráfico 10.1
Lo expuesto en los párrafos anteriores puede verse en el gráfico 10.1, en el cual
hemos representado una situación de monopolio natural fuerte originada en la existencia
de economías de escala globales. Como se aprecia en él, el costo medio (CMe) de
provisión del bien “Q” es una función que disminuye con la cantidad, y por lo tanto el
costo marginal (Cm) se encuentra siempre por debajo de “CMe”. En una situación así,
un monopolista desregulado maximizador de beneficios elegirá producir “Qm” y cobrar
un precio “Pm” (que son los valores para los cuales “Cm” se iguala con el ingreso
general se debe a Hotelling (1938).82 Esta última característica fue señalada por primera vez por Coase (1946), quien fue uno de los primerosautores en defender la racionalidad económica de las reglas de fijación de precios al costo medio frente alos que propugnaban la fijación de precios al costo marginal.
Im Cm
CMe
D Pm
Pa Pe
Qm Qa Qe
P
0 Q
255
marginal “Im”), en tanto que lo eficiente sería que la cantidad provista fuera “Qe” y que
el precio fuera “Pe” (y que por lo tanto se igualara con “Cm”). Pero como cobrar “Pe”
implica vender a un precio menor que el costo medio, esto hace que la empresa sufra
pérdidas que deben ser compensadas de alguna manera (por ejemplo, con un subsidio o
con un cargo fijo). Otra alternativa es fijar un precio de autofinanciamiento (Pa) que se
iguale con el costo medio y hacer que la empresa venda una cantidad menor que la
eficiente (Qa < Qe), pero que resulta ser la más conveniente dentro de las que implican
un precio uniforme y un nivel de beneficios no negativo para la empresa.
Cuando una empresa regulada provee varios bienes o puede discriminar precios
entre varios segmentos del mercado, la regla de fijación de precios al costo medio
admite una modificación que se conoce como “regla de Ramsey-Boiteux”83. La misma
consiste en hallar los precios que maximizan el excedente total en una situación en la
cual debe respetarse una restricción por la cual el ingreso total del monopolista regulado
debe ser mayor o igual que su costo total, y surge por lo tanto de resolver el siguiente
problema:
( )n21
n
1i
Q
0 iii Q,...,Q,QCTdx)x(P)max(Wi −=∑∫
=
s.a. ( )n21
n
1iiii Q,...,Q,QCTQ)Q(P ≥⋅∑
=
;
donde “Q1”, “Q2” y “Qn” son las cantidades producidas y vendidas de los distintos
bienes (o a los distintos grupos de consumidores del mismo bien), y “P1”, “P2” y “Pn”
son los respectivos precios.
Si incorporamos la restricción al problema construyendo el correspondiente
lagrangeano y suponemos que la restricción en cuestión resulta operativa, entonces
tenemos que:
( ) ( )
−⋅⋅λ+−= ∑∑∫
==n21
n
1iiiin21
n
1i
Q
0 iii Q,...,Q,QCTQ)Q(PQ,...,Q,QCTdx)x(PLi
;
0QQ
P
Q
CT)Q(P)1(
Q
Li
i
i
iii
i
=⋅∂∂⋅λ+
∂∂−⋅λ+=
∂∂ ⇒
ii
ii 1
1P
CmP
η⋅
λ+λ=−
;
donde “λ” es el multiplicador de Lagrange de la restricción, “Cmi” es el costo marginal
83 En referencia a Ramsey (1927) y a Boiteux (1956). El primero de dichos autores derivó una reglasimilar referida a la fijación óptima de alícuotas impositivas sobre distintos bienes; el segundo, se refirió
256
del iésimo producto y “ηi” es la elasticidad-precio de su demanda.
El resultado obtenido puede asimilarse a una regla que dice que, cuanto más
fuerte es la restricción de autofinanciamiento que tiene el monopolista regulado (es
decir, cuanto mayor es el valor de “λ”), entonces la regulación óptima implica fijar
precios más cercanos a los de un monopolio desregulado (es decir, a aquellos para los
cuales el índice de Lerner se iguala con la inversa del valor absoluto de la elasticidad-
precio). En cambio, cuanto menos fuerte es la restricción (es decir, cuanto menor es el
valor de “λ”), entonces lo óptimo es fijar precios cercanos al costo marginal. Nótese
también que, en general, los distintos bienes (y los distintos grupos de consumidores de
un bien) deben según esta óptica pagar precios que se apartan de manera diferenciada
del costo marginal. Así, los bienes y grupos de consumidores que tengan demandas
inelásticas sufrirán un apartamiento mayor, en tanto que los que tengan demandas más
elásticas sufrirán un apartamiento menor. Como, en el agregado, los ingresos totales
cubrirán exactamente los costos totales, esto implica que habrá bienes y grupos de
consumidores (los de demanda más inelástica) que pagarán precios superiores al costo
medio y otros (los de demanda más elástica) que pagarán precios inferiores al costo
medio. Ningún grupo, sin embargo, pagará precios inferiores al costo marginal, ya que
por definición el índice de Lerner de todos los bienes adoptará un valor no negativo.
Sin embargo, si la medida del bienestar que se está intentando maximizar se
define de modo tal que el excedente de los distintos agentes económicos se valora de
manera diferenciada, entonces puede resultar óptimo que ciertos bienes se comercien a
precios menores que sus costos marginales. Una manera de visualizar esto es suponer
que los distintos grupos de consumidores tienen asociados diferentes “ponderadores
distributivos” (distributional weights), y que la función “W” a maximizar sigue esta
expresión:
( )
−⋅+
⋅−⋅α= ∑∑ ∫
==n21
n
1iiii
n
1iiii
Q
0 iiii Q,...,Q,QCTQ)Q(PQ)Q(Pdx)x(PWi
;
donde “αi” es el ponderador distributivo del iésimo bien (o del iésimo grupo de
consumidores de un bien). Si dicho ponderador distributivo tiene un valor mayor que
uno, esto implica que el regulador le asigna más peso al interés de los consumidores que
específicamente a la fijación de precios en situaciones de monopolio natural.
257
al de la empresa proveedora del bien o servicio en cuestión, dándose la situación inversa
si el valor de “αi” es menor que uno.
Las condiciones de primer orden de maximización de este problema son en
principio las siguientes:
0QQ
P)1(
Q
CT)Q(P
Q
Wi
i
ii
iii
i
=⋅∂∂⋅α−+
∂∂−=
∂∂ ⇒
i
i
i
ii 1
P
CmP
ηα−=−
;
lo cual implica que, si “αi > 1”, entonces los consumidores del grupo “i” pagarán
precios menores que el costo marginal del bien que están adquiriendo84. Este resultado
puede seguir manteniéndose aun si se le incorpora al problema una restricción de
autofinanciamiento (por la cual el ingreso total del monopolista regulado debe ser
mayor o igual que su costo total). En tal situación las condiciones de primer orden son:
0QQ
P)1(
Q
CT)Q(P)1(
Q
Li
i
ii
iii
i
=⋅∂∂⋅α−λ++
∂∂−⋅λ+=
∂∂ ⇒
i
i
i
ii
)1(
1
P
CmP
η⋅λ+α−λ+=−
;
pudiendo darse el caso que “Pi” sea menor que “Cmi” si se cumple que “αi” termina
resultando mayor que “1+λ”. Esto último, sin embargo, sólo puede darse para algunos
grupos de consumidores y no de manera general, ya que la propia existencia de una
restricción de autofinanciamiento hace que el promedio de los precios que se cobran
deba ser igual al costo medio y, en el contexto de un monopolio natural fuerte, eso
implica necesariamente que dicho precio medio debe superar al costo marginal.
La inclusión de ponderadores distributivos en un problema de fijación óptima de
precios de un monopolio natural regulado implica considerar simultáneamente objetivos
de eficiencia y de equidad. Los primeros aparecen a través de la inclusión de la
elasticidad-precio de la demanda de los distintos grupos de consumidores, haciendo que,
en general, el apartamiento entre precio y costo marginal deba ser mayor en valor
absoluto cuando más inelástica es la demanda. Las consideraciones de equidad, en
cambio, se incorporan directamente por medio de los ponderadores distributivos, y de la
relación que los mismos tienen entre sí y respecto del ponderador de los beneficios
84 En rigor, esta es sólo una de las posibles justificaciones por las cuales puede resultar conveniente queun bien se venda a un precio inferior a su costo marginal. Otra justificación posible aparece en el caso debienes que les generan externalidades reales positivas a agentes económicos distintos de quienes loscompran, lo cual hace que su “valor marginal social” sea mayor que el valor marginal privado queperciben los consumidores del bien en cuestión.
258
empresarios (que, dada la forma en la cual hemos escrito el problema, adopta un valor
igual a uno). Esta manera de analizar el tema se origina en un artículo de Feldstein
(1972), por lo cual la regla de fijación de precios basada en la consideración de aspectos
distributivos suele recibir el nombre de “regla de Feldstein”.
Todas las reglas de fijación de precios mencionadas hasta aquí han sido
derivadas de modelos que suponen que el regulador maximiza una función objetivo que
refleja el bienestar general, sea a través del excedente total de los agentes económicos o
de una suma ponderada de los excedentes de las partes involucradas. A estas teorías
normativas de la regulación se le contrapone la llamada “teoría positiva” o “economía
política de la regulación”, que sostiene que en la práctica los mecanismos regulatorios
suelen estar guiados por presiones de los grupos de interés y por intentos del gobierno
de hacer máxima cierta medida del “apoyo político” que recibe. El origen de los
modelos basados en esta visión del proceso regulatorio está en un artículo de Stigler
(1971), quien fue el primero en sostener que el principal efecto de la regulación sobre el
funcionamiento de los mercados es de carácter distributivo y no asignativo, y que es
precisamente eso lo que guía las acciones de los reguladores.
Una de las versiones más conocidas de la teoría positiva de la regulación es la de
Peltzman (1976), que supone que el regulador intenta maximizar una función de apoyo
político (A), que es a su vez una función creciente y cóncava del excedente de los
consumidores (EC) y del beneficio de las empresas reguladas (B)85. Como el excedente
del consumidor es una función del precio que el regulador le fija al bien o servicio bajo
análisis (P), y el beneficio empresario también puede verse como un dependiente de
dicho precio, todo el problema puede escribirse del siguiente modo:
A(max) = A[EC(P), B] s.a. B = B(P) ;
y resolverse cuando se cumple que:
0P
B
B
A
P
EC
EC
A
P
A =∂∂⋅
∂∂+
∂∂⋅
∂∂=
∂∂
.
Pero como, dada la definición general de excedente de los consumidores y
beneficio de las empresas, se sabe que “∂EC/∂P = –Q” y que “∂B/∂P = Q”, entonces
85 Nótese que esto implica que la función a maximizar no es una suma ponderada de excedentes. Lo quese supone es que “∂A/∂EC > 0”, “∂A/∂B > 0”, “∂2A/∂EC2 < 0”, “∂2A/∂B2 < 0” y “∂2A/∂EC∂B > 0”.
259
esto implica que, para que la condición de primer orden se cumpla, debe darse que
“∂A/∂EC” se iguale con “∂A/∂B”, o sea que los efectos sobre la función de apoyo
político de las unidades marginales de ingreso recibidas por consumidores y empresas
deben ser iguales. Esto puede representarse a través del diagrama que aparece en el
gráfico 10.2, en el cual “B(P)” es la función de beneficios de las empresas y “Am” es la
curva de indiferencia alcanzable más alta para el regulador (es decir, la que le da un
mayor apoyo político), definida en el espacio de beneficio empresario y precio de venta
del bien. El “equilibrio regulatorio” implica por lo tanto un precio (Pr) intermedio entre
el que maximiza el beneficio empresario (Pm) y el que implica un beneficio nulo (Pc).
Gráfico 10.2
El hecho de que el precio que maximiza la función de apoyo político sea en
general un precio inferior al que elegiría un monopolista desregulado pero mayor que el
costo medio de provisión del bien bajo análisis tiene una interpretación que es uno de
los resultados más comúnmente asociados con la teoría positiva de la regulación. La
misma sostiene que, en rigor, “Pr” no difiere mucho del precio que espontáneamente
tendría el mercado si operara como un oligopolio concentrado (por ejemplo, como un
oligopolio de Cournot con dos o tres empresas), pero que sí es considerablemente
distinto de los precios de equilibrio bajo monopolio y bajo competencia perfecta. Esto
explicaría por qué los oligopolios concentrados se encuentran rara vez sometidos a
regulación de precios, y por qué dicha regulación sí aparece en los monopolios naturales
y en algunos mercados sumamente competitivos. En el primer caso la presión para
regular provendría esencialmente de los consumidores, y el objetivo principal de la
misma sería bajar los precios desde niveles cercanos a los de monopolio (Pm). En el
B(P)
Am
Pc Pr Pm
B
0 P
260
caso de mercados muy competitivos, en cambio, la presión para regular vendría de las
propias empresas reguladas, interesadas en que los precios se incrementaran por encima
de los niveles que espontáneamente tendrían en un equilibrio de largo plazo con libre
entrada (Pc).
10.2. Regulación e incentivos
Las reglas de fijación de precios reseñadas en la sección anterior se basan en
todos los casos en el supuesto de que las funciones de demanda y de costos totales de
los monopolios naturales regulados están perfectamente definidas y no se ven afectadas
por la regulación. Muchas veces, sin embargo, la propia existencia de una regulación
puede generar problemas de incentivos, que hacen que dichas funciones se modifiquen.
El problema más común de este tipo se origina en que, si una regulación de precios se
basa en el cómputo de algún concepto derivado de la función de costos (por ejemplo, el
costo medio o el costo marginal), entonces esto puede generarle a la empresa regulada
un incentivo a incrementar dichos costos por encima de su mínimo deseable, y generar
por lo tanto una ineficiencia productiva que no existe en una situación sin regulación.
El primer aporte de la literatura teórica que se cita corrientemente respecto de
temas de regulación e incentivos es un artículo de Averch y Johnson (1962), que analizó
la tendencia que ciertas regulaciones pueden generarle a las empresas para que empleen
stocks de capital mayores que los óptimos. El modelo que estos autores desarrollaron
supone que hay un monopolista maximizador de beneficios que debe elegir su nivel de
producción y precios y las cantidades de insumos que va a utilizar, sujeto a una
restricción por la cual sus beneficios no pueden exceder cierta tasa máxima “s” de
retorno sobre el capital invertido. Si suponemos que los dos insumos productivos que
este monopolista utiliza son el capital (K) y otro insumo “I”, entonces su problema
puede escribirse del siguiente modo:
B(max) = P⋅Q – r⋅K – w⋅I s.a. P = P(Q) ; Q = Q(K, I) ; P⋅Q – r⋅K – w⋅I ≤ s⋅K ;
y representarse a través del siguiente lagrangeano:
L = P[Q(K, I)]⋅Q(K, I) – r⋅K – w⋅I + λ⋅[(s+r)⋅K + w⋅I – P[Q(K, I)]⋅Q(K, I)] ;
donde “r” y “w” son los precios del capital y del restante insumo productivo.
Si suponemos que la restricción regulatoria es operativa (es decir, que la tasa de
261
retorno “s” es menor que la que obtendría la empresa en un contexto desregulado),
entonces las condiciones de primer orden de este problema de maximización son las
siguientes:
0srK
Q
PP)1(
K
L =⋅λ+
−
∂∂⋅
⋅
∂∂+⋅λ−=
∂∂
;
0wI
Q
PP)1(
I
L =
−
∂∂⋅
⋅
∂∂+⋅λ−=
∂∂
; 0IwK)sr(QPL =⋅−⋅+−⋅=∂λ∂
;
y, operando en ellas, se llega a que:
w
r
w
)]1/(s[r
I/Q
K/Q <λ−⋅λ−=∂∂∂∂
.
De la observación de esta última expresión se infiere que el monopolista
regulado elegirá una combinación de insumos productivos tal que el cociente entre sus
productividades marginales resultará menor que el cociente entre los precios de tales
insumos (r/w)86. Si “Q” es una función convexa respecto de “K” y de “I”, esto implica
que la empresa tenderá a elegir una combinación con relativamente más capital y
relativamente menos del otro insumo, y este efecto de sobrecapitalización suele
designarse con el nombre de “efecto Averch-Johnson”. La lógica intuitiva del mismo es
relativamente clara: si la regulación le permite al monopolista obtener un beneficio que
se define como una tasa máxima sobre el capital, entonces dicho monopolista tendrá
incentivos para sobreinvertir en su stock de capital, a efectos de incrementar el monto
total de sus beneficios. Dicha sobreinversión implicará una distorsión en su elección de
insumos que lo inducirá a tener costos mayores que los estrictamente necesarios, puesto
que estará sustituyendo otros insumos relativamente más baratos por un stock de capital
relativamente más caro.
El gráfico 10.3 nos muestra una representación del efecto Averch-Johnson en el
espacio de la elección que la empresa hace entre el capital (K) y el insumo “I”. En él
aparece representada cierta isocuanta correspondiente a la cantidad “Q”, y se observa
86 En rigor, este resultado depende de que el valor de “λ” termine siendo un número entre cero y uno.Esto siempre es así en equilibrio, ya que si la restricción regulatoria es operativa entonces “λ” será unnúmero positivo, y también será menor que uno porque el ingreso marginal de la productividad marginaldel capital [(P+Q⋅∂P/∂Q)⋅∂Q/∂K] terminará siendo menor que el precio de dicho capital (r).
262
cómo la regla de elección inducida por la regulación por tasa de retorno lleva a elegir un
stock de capital mayor (Kr) y una cantidad menor del otro insumo (Ir) que la que el
monopolista elegiría si quisiera producir la misma cantidad “Q” en un contexto
desregulado87. Dicha elección lo lleva a posicionarse en una isocosta más alta (Cr) que
la que podría haber alcanzado si hubiese intentado minimizar sus costos totales (Cd).
Esto habría podido conseguirse eligiendo la combinación “Kd, Id”, para la cual el
cociente entre las productividades marginales se iguala con el cociente entre los precios
de los insumos.
Gráfico 10.3
El efecto Averch-Johnson es un resultado directo del tipo de regulación que le da
origen, basado en el control de la tasa de retorno máxima sobre el capital invertido.
Otros tipos de regulación alternativas son capaces de generar distorsiones diferentes e,
inclusive, opuestas. En su artículo sobre la regulación basada en costos marginales, por
ejemplo, Greenwald (1984) muestra que, si dicho costo es creciente con el grado de
utilización de la capacidad instalada (como es comúnmente el caso en la mayoría de las
funciones de costos de corto plazo), entonces la regulación genera un incentivo para la
subcapitalización (en vez de un efecto de sobrecapitalización). Siguiendo la versión
simplificada del modelo de Greenwald que aparece en el libro de Vickers y Yarrow
(1988), supongamos que un monopolista regulado debe elegir la cantidad que va a
producir y el stock de capital con el objeto de maximizar sus beneficios, respetando una
restricción por la cual su precio debe igualarse con el costo marginal de corto plazo.
87 Cabe señalar, sin embargo, que en un contexto desregulado el monopolista hubiera elegidoprobablemente un nivel de producción menor (y un precio mayor), generando en consecuencia una mayorpérdida de eficiencia asignativa que la registrada bajo una regulación por tasa de retorno.
Cd
Cr
Q
Id
Ir
Kd Kr
I
0 K
263
Esto implica que:
B(max) = P(Q)⋅Q – CT(Q, K) s.a. Q
CT)Q(P
∂∂= ;
que el correspondiente lagrangeano del problema es:
−∂∂⋅λ+−⋅= )Q(P
Q
CT)K,Q(CTQ)Q(PL ;
y que, por lo tanto, las condiciones de primer orden del problema respecto de “Q”, “K”
y del multiplicador de Lagrange (λ) son las siguientes:
0Q
CT
Q
P
Q
CTQ
Q
PP
Q
L2
2
=
∂∂−
∂∂⋅λ−
∂∂−⋅
∂∂+=
∂∂
;
0KQ
CT
K
CT
K
L 2
=∂∂
∂⋅λ+∂∂−=
∂∂
; 0Q
CT)Q(P
L =∂∂−=
λ∂∂
.
Operando en estas expresiones, se llega a que:
0
Q
CT
Q
P
P
KQ
CT
K
CT
2
2
2
<
∂∂−
∂∂
⋅∂∂⋅
∂∂∂
=∂∂
;
en donde el signo “<” se origina en que la función de costo total es convexa y, por ende,
“∂2CT/∂Q2 > 0”, “∂2CT/∂K2 > 0” y “∂2CT/(∂Q∂K) < 0”. Todo esto implica que la
empresa termina eligiendo un stock de capital menor que el que minimiza su costo total
(es decir, menor que aquél para el cual “∂CT/∂K = 0”), apareciendo por lo tanto un
fenómeno de subcapitalización. La causa de este fenómeno es que, como la empresa
regulada sabe que su precio depende del costo marginal de corto plazo, sabe también
que el modo de obtener un precio más rentable es haciendo que dicho costo se
incremente (y eso se logra sustituyendo capital por insumos variables en el corto plazo).
Además de los problemas de sobre y subcapitalización referidos en los párrafos
anteriores, la regulación basada en conceptos de costos puede generar problemas de
incentivos ligados con la existencia de información asimétrica entre el regulador y la
empresa regulada. Uno de dichos problemas tiene que ver con la aparición de un
264
fenómeno de riesgo moral, por el cual la empresa regulada no elige el nivel de esfuerzo
óptimo para minimizar sus costos. La contribución teórica más importante sobre este
tema se debe a Laffont y Tirole (1993), quienes desarrollaron toda una teoría de la
regulación basada en problemas de incentivos.
A efectos de explicar la idea básica que se encuentra detrás de la teoría de la
regulación en situaciones de riesgo moral, supongamos que el costo total de cierto
monopolista regulado es igual al producto de su costo medio y marginal (c) y de la
cantidad producida y vendida (Q), y que dicho costo medio y marginal es decreciente
con el nivel de esfuerzo del monopolista (e). Si la empresa en cuestión está sujeta a una
regulación por la cual su precio se fija en base a cierto margen (m) sobre el costo medio
y marginal, entonces su problema de maximización de beneficios puede escribirse del
siguiente modo:
B(max) = P⋅Q – c(e)⋅Q s.a. Q = P(Q) ; P = (1+m)⋅c(e) ;
y, reemplazando las restricciones en la función objetivo, se llega a que:
B(max) = m⋅c(e)⋅Q[(1+m)⋅c(e)] .
Derivando esta función respecto de “e” e igualando a cero, esto implica que:
0P
QPQ
e
cm
e
B =
∂∂⋅+⋅
∂∂⋅=
∂∂
⇒ 1Q
P
P
Q =⋅∂∂−=η ;
y que por ende la empresa regulada tendrá una tendencia a maximizar sus ingresos por
ventas. Esto implica que el precio regulado terminará siendo aquél para el cual la
elasticidad-precio de la demanda se vuelve unitaria, y que el costo medio y marginal
será igual al cociente entre dicho precio y “1+m”. Cuanto menor sea el margen sobre
costos que el regulador le permita a dicha empresa, por lo tanto, mayor será el costo
unitario de la empresa regulada y menor será su esfuerzo para minimizar costos. En el
caso extremo en el cual “m = 0”, esto generará una tendencia por la cual la empresa
regulada tenderá a disipar todo su ingreso por ventas en costos de provisión del bien o
servicio regulado, no haciendo ningún esfuerzo por minimizar dichos costos.
Otro problema de información asimétrica, presente en contextos de reglas de
precios basadas en conceptos de costos, tiene que ver con la aparición de incentivos
para que las empresas reguladas no revelen correctamente sus costos y traten de
265
convencer al regulador de que los mismos son más altos de lo que realmente son. El
artículo pionero sobre este tema se debe a Loeb y Magat (1979), quienes demostraron
que, en una situación en la cual el regulador no tiene ninguna información respecto de
los costos de la empresa regulada, la única forma de lograr que la misma revele
correctamente sus costos es dejarle practicar una discriminación de precios perfecta (y
permitirle por lo tanto que se apropie de todo el excedente generado en el mercado).
Este resultado implica una visión sumamente pesimista respecto de la eficacia de la
regulación para asegurar el funcionamiento eficiente de los monopolios naturales en
situaciones de asimetría informativa, puesto que sostiene que dicho funcionamiento sólo
puede lograrse a costa de una distribución que sesga totalmente los beneficios a favor de
las empresas reguladas.
El artículo más citado sobre regulación del monopolio natural en situaciones de
información asimétrica respecto de las funciones de costos de las empresas, sin
embargo, es el de Baron y Myerson (1982), y en él se llega a un resultado mucho menos
pesimista que el del trabajo de Loeb y Magat. Esto se debe a que los autores suponen
que el regulador no conoce a ciencia cierta los costos de la empresa regulada pero que sí
conoce la distribución de probabilidad de los mismos, y toman como medida del
bienestar a maximizar a una función en la cual le asignan a dicha empresa regulada un
ponderador distributivo menor que el que el de los consumidores. Su modelo puede
simplificarse suponiendo que los costos de la empresa regulada pueden ser de dos tipos
(alto y bajo), y que el regulador tiene como objetivo maximizar el bienestar esperado
(WE), definido del siguiente modo:
⋅−+
−⋅α⋅π= ∫ AAAA
Q
0QcTTdx)x(PWE
A
⋅−+
−⋅α⋅π−+ ∫ BBBB
Q
0QcTTdx)x(P)1(
B
;
donde “π” es la probabilidad de que la empresa regulada tenga costos altos, “α > 1” es
el ponderador distributivo de los consumidores, “cA” y “cB” son los costos medios y
marginales cuando la empresa tiene respectivamente costos altos y bajos, “QA” y “QB”
son las cantidades comerciadas, y “TA” y “TB” son los montos totales pagados por los
consumidores por dichas cantidades.
Como el regulador no sabe con certeza si está regulando a un monopolista de
266
costos altos o bajos, entonces debe fijarle precios tales que los mismos lo incentiven a
revelar correctamente su tipo (pero que, al mismo tiempo, le permitan tener beneficios
no negativos). Esto implica cumplir con restricciones de participación y de
compatibilidad de incentivos por parte de los dos tipos posibles de empresa regulada,
que pueden escribirse del siguiente modo:
TA – cA⋅QA ≥ 0 ; TA – cA⋅QA ≥ TB – cA⋅QB ;
TB – cB⋅QB ≥ 0 ; TB – cB⋅QB ≥ TA – cB⋅QA .
Dado que, por definición, “cA” es mayor que “cB”, entonces dos de estas
restricciones (la de participación del monopolista de costos bajos y la de compatibilidad
de incentivos del monopolista de costos altos) se cumplirán como desigualdades, en
tanto que las otras dos (la de participación del monopolista de costos altos y la de
compatibilidad de incentivos del monopolista de costos bajos) se cumplirán como
igualdades88. Esto implica que estas últimas restricciones pueden sustituirse dentro de la
función de bienestar esperado, y que el problema de maximización del regulador puede
escribirse del siguiente modo:
⋅−⋅α⋅π= ∫ AA
Q
0Qcdx)x(P)max(WE
A
⋅−⋅−α−
⋅−⋅α⋅π−+ ∫ ABABB
Q
0Q)cc()1(Qcdx)x(P)1(
B
.
Las condiciones de primer orden de esta maximización son por lo tanto las
siguientes:
[ ] 0)cc()1()1(c)Q(PQ
WEBAAA
A
=−⋅−α⋅π−−−⋅α⋅π=∂∂
⇒
)cc()1()1(
c)Q(P BAAA −⋅α⋅π
−α⋅π−+= ;
[ ] 0c)Q(P)1(Q
WEBB
B
=−⋅α⋅π−=∂∂ ⇒ BB c)Q(P = ;
e implican una situación en la cual al monopolista de costo alto se le deja cobrar un
88 Nótese la semejanza formal entre este problema y el de maximización de beneficios de un monopolistaque practica discriminación de precios de segundo grado, visto en el capítulo 9. Al igual que en dicho
267
precio unitario mayor que su costo medio pero se lo obliga a pagarle un cargo fijo al
regulador (o a los consumidores del bien), en tanto que al monopolista de costo bajo se
le obliga a cobrar un precio unitario igual a su costo medio pero se le permite cobrar un
cargo fijo positivo (o recibir un subsidio del regulador). Tales cargos fijos (FA, FB)
terminan siendo iguales a:
0Q)cc()1()1(
QPTF ABAAAAA <⋅−⋅α⋅π
−α⋅π−−=⋅−= ;
0Q)cc(QPTF ABABBBB >⋅−=⋅−= .
Comparado con una situación en la cual el regulador conoce exactamente el
costo de la empresa regulada, esto implica la aparición de una pérdida de eficiencia
debida a que el monopolista de costo alto termina vendiendo una cantidad menor que la
óptima (que es aquella para la cual se da que “P(QA) = cA”). Asimismo, la necesidad de
incentivar al monopolista de costo bajo a revelar su verdadero costo hace también que
resulte necesario otorgarle un “premio”, que no es otra cosa que el cargo fijo que se le
deja cobrar (y que se calcula en base al ahorro que esta empresa logra respecto de los
costos que tendría si fuera un monopolista de costos altos).
Los problemas de incentivos reseñados en los modelos teóricos de la presente
sección han tenido cierto impacto en la literatura referida a la implementación práctica
de la regulación del monopolio natural. El efecto más fuerte tuvo sin duda que ver con
la idea de que no resulta conveniente que dicha regulación pretenda seguir de manera
constante las variaciones en los costos y en la demanda de las empresas reguladas, y que
debe en cambio incorporar reglas que le den a dichas empresas incentivos para reducir
sus costos. Esto hizo que las reglas regulatorias tradicionales basadas en estimaciones
del costo marginal o del costo medio, o en tasas máximas de retorno sobre el capital
invertido, fueran progresivamente reemplazadas por otros esquemas. Uno de ellos es el
de regulación por techos de precios (price-cap regulation), que consiste en fijar un
precio más o menos ligado con un concepto de costo y establecer luego una fórmula de
ajuste del mismo que sea independiente de los aumentos o reducciones reales de
eficiencia productiva. Esto hace que todas las reducciones de costos independientes de
la fórmula de ajuste impliquen beneficios directos para la empresa regulada, y que todos
problema, en este también rige la denominada “propiedad de un solo cruce de las curvas de indiferencia”.
268
sus aumentos de costos signifiquen pérdidas de oportunidad. El principal inconveniente
de estos esquemas es que incrementan significativamente el riesgo empresario asociado
con la regulación y crean incentivos para que las empresas reguladas intenten renegociar
sus condiciones contractuales. Para evitar esto, en la práctica suelen adoptarse
mecanismos híbridos que implican el empleo de techos de precios junto con la
posibilidad de trasladar ciertos aumentos en el costo de algunos insumos (pass-through)
y con la existencia de revisiones tarifarias que vuelven a acercar periódicamente los
precios a algún concepto de costo real.
Otro mecanismo que busca resolver los problemas de implementación de la
regulación por costos es la llamada “regulación conjunta” (yardstick regulation), que
implica someter a varias empresas al mismo cuadro tarifario y utilizar para su cálculo
conceptos de costo promedio de toda la industria. El uso de esta alternativa requiere que
se dé una doble condición que no siempre es posible: que cada empresa tenga el
monopolio natural de un determinado segmento del mercado y que sus costos sean más
o menos homogéneos de antemano. La dificultad de establecer tarifas basadas en
conceptos de costos ha llevado también a parte de la literatura económica a proponer
que los reguladores conviertan al nivel de precios en una variable que se determine
competitivamente en el momento en el cual se licita la concesión del servicio
regulado89. Este sistema, conocido como “competencia por el monopolio” (franchise
bidding), presupone que las distintas empresas interesadas en obtener el derecho a
abastecer un monopolio natural competirán entre sí cotizando el nivel de precios más
bajo compatible con un beneficio no negativo, y que esto generará asimismo un
comportamiento proclive a la minimización de costos. El problema con estos sistemas
es que su implementación exige una precisión muy grande del resto de las condiciones
de la licitación (calidad del servicio, cobertura, inversiones, etc) y crea asimismo
presiones para que la empresa que ha ganado la concesión intente renegociar luego
dichas condiciones.
La introducción de competencia como un modo de resolver ciertos problemas
relacionados con la regulación se ha extendido en las últimas décadas a sectores que
tradicionalmente funcionaban como monopolios naturales integrados. En algunos de
dichos sectores se ha admitido la coexistencia de varias empresas en segmentos en los
89 En ese sentido, el artículo pionero sobre el tema es Demsetz (1968).
269
cuales la competencia es posible, manteniéndose regulado solamente aquellos
segmentos en los cuales las ventajas del monopolio son más evidentes. Esto tiene la
ventaja de facilitar la determinación de los costos y de los precios regulados, ya que
permite que buena parte de dichos costos queden directamente expresados como precios
de mercado surgidos de un proceso competitivo. Sin embargo, la mezcla de regulación y
competencia puede ocasionar al menos dos problemas que se dan cuando coexisten
empresas que compiten en un segmento pero no en otro. Uno de dichos problemas es
que el monopolista de un segmento regulado puede tener incentivos para tratar de
eliminar a las otras empresas que actúan junto a él en los segmentos competitivos,
empleando su posición monopólica para obstaculizar el acceso de sus competidores. El
otro problema, inverso al anterior, es el que se genera si los competidores no regulados
tienen la posibilidad de “descremar” el mercado del monopolista (cream-skimming),
abasteciendo solamente los segmentos más rentables y dejándole a la empresa regulada
la obligación de abastecer los segmentos menos rentables.
A los efectos de reducir la probabilidad de que se produzcan los
comportamientos estratégicos referidos en el párrafo anterior, las mezclas entre
competencia y regulación suelen tener lugar en un contexto de desintegración vertical
total, en el cual se establece que la empresa que tiene el monopolio natural de un
determinado segmento no puede actuar en los segmentos competitivos del mercado y
viceversa. El inconveniente que sistemas como éstos pueden tener, sin embargo, es que
en ciertas circunstancias pueden desaprovechar economías de integración vertical,
elevando los costos de transacción entre las empresas ubicadas en distintas etapas de la
cadena de producción y distribución.
A partir de la aparición de la teoría de los mercados desafiables de Baumol,
Panzar y Willig (1982), la literatura económica comenzó a estudiar también de manera
más detallada las condiciones que debían darse para que un monopolio natural pudiera
operar eficientemente en un contexto desregulado. Del cruce de los conceptos de
“desafiabilidad” y “sostenibilidad” del monopolio natural, surgen así una serie de reglas
básicas respecto del papel de la regulación (y de su posible ausencia) en el desempeño
del mercado, que pueden resumirse del siguiente modo:
a) Si un monopolio natural es sostenible y opera mercados perfectamente desafiables,
entonces la desregulación es en general conveniente, puesto que en equilibrio los
270
precios tenderán a igualarse con los costos medios de provisión del bien o servicio (o,
en un contexto de varios bienes o segmentabilidad del mercado, con los precios de
Ramsey-Boiteux).
b) Si un monopolio natural es sostenible pero el mercado en que opera no es desafiable,
entonces resulta en general conveniente algún tipo de regulación, ya que de otro modo
el monopolista no tiene ninguna presión que contrarreste sus incentivos para ejercer el
poder de mercado. Dicha regulación debe focalizarse básicamente en controlar el precio
máximo al cual el monopolista vende sus productos.
c) Si un monopolio natural es desafiable pero no sostenible, entonces el papel de la
regulación es más bien el opuesto al del caso anterior, ya que debe ocuparse de impedir
el acceso de otros competidores al mercado. Obviamente, esto requiere también que se
le fijen precios máximos al monopolista, ya que una vez que el mismo ha sido protegido
de la entrada de otras empresas, tendrá los mismos incentivos para ejercer el poder de
mercado mencionados en el punto precedente.
10.3. Sanción de prácticas anticompetitivas
A diferencia de la regulación del monopolio natural, la defensa de la
competencia (o antitrust) es una política pública pensada para situaciones en las cuales
lo más eficiente es que existan varias empresas que compitan entre sí. Al igual que la
regulación del monopolio natural, su objetivo normativo básico tiene que ver con
controlar el ejercicio del poder de mercado de las empresas, pero sus instrumentos son
considerablemente diferentes, ya que en ningún caso implican el control directo de los
precios ni de otras variables cuantitativas decididas por las empresas. La política de
defensa de la competencia se implementa en general a través de procedimientos de
índole jurisdiccional, en los cuales lo que se busca es probar y reprimir la comisión de
determinadas prácticas consideradas anticompetitivas. También forma parte de la
política antitrust el control de las operaciones de fusión y adquisición de empresas
(denominada a veces “política estructural de defensa de la competencia”), que
normalmente se efectúa a través de procedimientos de autorización previa de dichas
operaciones.
En nuestro libro sobre el tema (Coloma, 2003a) hemos señalado que, para que
resulte racional la aplicación de una política de defensa de la competencia, es necesario
271
que se cumplan cuatro requisitos básicos:
a) se ha decidido confiar en la competencia como mecanismo de asignación de
recursos en la generalidad de los mercados;
b) se están produciendo ciertas distorsiones en el funcionamiento de alguno de dichos
mercados, atribuibles al ejercicio de poder de mercado;
c) dichas distorsiones son imputables a los agentes económicos que operan en los
mercados (es decir, a los oferentes o a los demandantes);
d) las mismas generan una reducción del excedente total de los agentes económicos y
del excedente de los consumidores.
El cumplimiento del primero de los requisitos mencionados tiene que ver
directamente con la opción de un procedimiento de regulación indirecta (como lo es la
política antitrust) en vez de uno de regulación directa (como lo es la regulación
tradicional del monopolio natural). El segundo tiene en cambio que ver con el objetivo
de la defensa de la competencia, que no puede ir más allá de la corrección de problemas
de ejercicio del poder de mercado y es en general inútil para resolver otros problemas de
eficiencia (externalidades reales, información asimétrica) o de equidad distributiva. Esto
se debe a que, tal como hemos visto en el capítulo 3, la principal virtud normativa de la
competencia es precisamente que, a través de acotar el poder de los participantes de un
mercado para influir sobre los precios, logra que el mercado en cuestión se acerque al
punto en el cual se maximiza el excedente total de los agentes económicos.
El tercer requisito mencionado tiene que ver con la idea de que la política
antitrust sólo puede ser efectiva para resolver problemas creados por los agentes
económicos que actúan en los mercados, pero no para resolver problemas creados por
agentes económicos que se hallan fuera de los mismos (como puede ser, por ejemplo, el
gobierno en su carácter de regulador). Es para ello crucial distinguir entre situaciones de
poder de mercado creadas por prácticas anticompetitivas de las empresas y situaciones
en las cuales las distorsiones han sido creadas por la propia organización del mercado
(por ejemplo, barreras de entrada legales, precios regulados o controlados, acuerdos
internacionales para administrar el comercio bilateral, etc).
En cuanto al último de los requisitos mencionados, el mismo puede considerarse
como un filtro para la correcta aplicación de la política antitrust. Dado que el objetivo
último de la defensa de la competencia es lograr una asignación de recursos que
272
maximice el excedente total generado (y, en el largo plazo, lograr que dicho excedente
se distribuya beneficiando principalmente a los consumidores), esto implica que, para
que una práctica pueda considerarse nociva por su impacto en la competencia, la misma
debe ser ineficiente, y no implicar tampoco un beneficio a largo plazo para los
consumidores.
Los dos tipos de prácticas anticompetitivas que corrientemente se sancionan en
procedimientos de defensa de la competencia son los que implican acuerdos entre
competidores para no competir (colusión) y los que implican exclusión de competidores
reales o potenciales (obstaculización y depredación). En muchos países son también
considerados ilícitos los denominados “abusos explotativos de posición dominante”,
que son conductas que no atentan en sí contra la competencia (en el sentido de que no
implican dejar de competir con otras empresas ni impedir que otras empresas compitan
con la propia) pero que llevan a un apartamiento de las condiciones de equilibrio
asociadas con dicha competencia. Dentro de esa categoría pueden aparecer los “precios
excesivos” y algunos tipos de discriminación de precios y ventas atadas90.
El análisis de las prácticas colusivas desde el punto de vista de la política
antitrust suele distinguir entre las conductas que implican acuerdos cuyo objetivo
principal es restringir la competencia y las que aparecen como “restricciones auxiliares”
(ancillary restraints) de un acuerdo que tiene otro objetivo ligado con cierta integración
económica de las partes involucradas. Por ejemplo, las pautas estadounidenses sobre
acuerdos de colaboración entre competidores (Federal Trade Commision y US
Department of Justice, 2000) hacen una división tajante entre ambos tipos de conducta,
y consideran que sólo pueden eximirse de ser sancionadas aquellas restricciones
auxiliares a un acuerdo de integración económica que generen además ganancias de
eficiencia tales que compensen los posibles daños anticompetitivos del acuerdo en
cuestión. Dentro de este grupo suelen incluirse los acuerdos horizontales de
investigación y desarrollo que, como vimos en el capítulo 5, son capaces de generar
beneficios procompetitivos relacionados con la aparición de nuevos productos, la
90 La discriminación de precios y las ventas atadas, sin embargo, pueden ser en ciertos casos consideradasanticompetitivas por su carácter exclusorio. Tal cosa sucede, por ejemplo, si una empresa discriminaprecios con el objetivo de perjudicar a los competidores que tiene en el segmento del mercado en el quecobra los precios más bajos. También ocurre cuando una venta atada tiene por objeto aprovechar unaposición monopólica en el mercado del producto vinculante para evitar el acceso de un competidor en elmercado del producto vinculado.
273
creación de externalidades positivas (efectos de derrame) y la apropiación de los
beneficios de las invenciones por parte de varias empresas en vez de una sola.
Otro tema que suele aparecer en los procedimientos de sanción de prácticas de
naturaleza colusiva tiene que ver con la prueba de ciertos casos de “colusión encubierta”
(covert collusion). Dichos casos son particularmente problemáticos, debido a que las
leyes antitrust suelen considerar que la colusión sólo es una práctica anticompetitiva
cuando se lleva a cabo de manera explícita (es decir, cuando existe un acuerdo concreto
entre las empresas, por más que el mismo permanezca oculto) y no cuando se lleva a
cabo de manera tácita (es decir, sin que exista ningún acuerdo entre las partes). Para
distinguir entre ambos tipos de conducta suele jugar un papel importante el concepto de
“paralelismo consciente” (conscious parallelism), que implica la existencia de un
comportamiento paralelo por parte de varios competidores en lo que se refiere a sus
decisiones de precios, producción o entrada a ciertos segmentos del mercado. En la
mayoría de los casos, sin embargo, este tipo de conducta resulta también congruente con
la colusión tácita y con otras hipótesis de comportamiento oligopólico no colusivo (por
ejemplo, oligopolio de Cournot, competencia espacial, etc), por lo cual su empleo como
elemento de prueba de un acuerdo está en general limitado a situaciones en las que
aparece en conjunción con otros factores adicionales (por ejemplo, restricciones
auxiliares).
En lo que se refiere al análisis antitrust de las prácticas exclusorias, podemos
decir que el mismo se basa en general en una apreciación de si las conductas objetadas
tienen verdaderamente por objeto excluir competidores reales o potenciales, o si son en
cambio una manifestación de la competencia entre las empresas. Al respecto, la Corte
Suprema de EEUU ha señalado que los dos elementos básicos para considerar que una
conducta implica un “acto de monopolización” son “la posesión de poder monopólico
en el mercado relevante” y “la adquisición o mantenimiento intencional de dicho poder,
como algo distinto del crecimiento o desarrollo de la empresa a consecuencia de tener
un producto superior o una mayor capacidad empresaria, o haber aprovechado un
accidente histórico”91. Dentro de esa definición pueden entrar, por ejemplo, los casos de
negativa de acceso a una “instalación esencial” (essential facility), que se producen
cuando una empresa le niega a sus competidores el acceso a cierto activo que ella
91 Véase “EEUU c/ Grinnell”, 384 US 563 (1966).
274
controla, en una situación en la cual dicho acceso resulta factible y los competidores no
pueden duplicar razonablemente el activo en cuestión.
También pueden ser sancionadas como prácticas anticompetitivas de carácter
exclusorio las conductas de depredación a través de precios por debajo del costo. En
este tipo de casos, las autoridades de defensa de la competencia suelen enfrentarse a dos
problemas básicos de caracterización: debajo de qué costo deben estar los precios para
poder ser considerados predatorios, y qué otros elementos deben utilizarse para
distinguir entre ventas que tienen por objetivo eliminar competidores y otras que tienen
otro tipo de motivaciones. La respuesta más aceptada a la primera de dichas preguntas
está en un artículo de Areeda y Turner (1975), que sostiene que el concepto de costo
relevante es el costo marginal de corto plazo, el cual puede aproximarse en la mayoría
de los casos a través del costo medio variable de provisión del bien o servicio en
cuestión. En cuanto a la segunda de dichas preguntas, el aporte más citado por la
literatura antitrust es un trabajo de Joskow y Klevorick (1979), en el cual se propone
una metodología por la cual, para considerar a una política de precios como predatoria,
resulta necesario probar primero que la estructura de mercado existente facilita la
implementación de estrategias destinadas a excluir competidores.
Otro grupo de prácticas exclusorias que ha merecido la atención de la política de
defensa de la competencia es el que comprende a las restricciones verticales. Para
analizar el posible impacto anticompetitivo de estas restricciones, se suelen separar los
efectos sobre la competencia “dentro de una misma marca” (intrabrand competition) y
“entre distintas marcas” (interbrand competition). En las pautas europeas sobre
prácticas verticales (Comisión Europea, 2000) se sostiene por ejemplo que, si la
competencia entre marcas es importante, entonces las restricciones verticales tienden a
ser inocuas, aunque limiten la competencia dentro de cada marca en particular. Es por
eso que dichas pautas consideran que, en principio, son más perniciosas las restricciones
que reducen la competencia entre marcas (por ejemplo, la exclusividad vertical) que
aquéllas que sólo reducen la competencia dentro de una misma marca (por ejemplo, la
exclusividad horizontal o la fijación de precios de reventa). Las pautas europeas
sostienen también que las restricciones verticales relativas a bienes que no tienen marca
son por lo general menos perniciosas que las que afectan a bienes y servicios con marca,
debido a que las marcas tienden a aumentar la diferenciación entre productos y a reducir
275
la sustitución entre los mismos, lo que provoca una menor elasticidad de la demanda y
una mayor posibilidad de aumentar los precios.
Tal como hemos mencionado en un párrafo anterior, el tercer grupo de
conductas anticompetitivas que pueden ser sancionadas en procedimientos de defensa
de la competencia es el de los abusos explotativos de posición dominante. Este tipo de
prácticas no aparece en todas las legislaciones antitrust del mundo92, ya que su sanción
suele tropezar con el problema de que su reparación sólo es posible a través de
mecanismos de regulación directa (por ejemplo, control de precios) que no forman parte
de los instrumentos que tienen a su alcance las autoridades de defensa de la
competencia93. Esto vale particularmente para los casos en los cuales lo que se objeta
son precios excesivos por parte de un monopolista o líder de precios, pero no para casos
de discriminación de precios y ventas atadas. Estos últimos implican situaciones en las
cuales el problema bajo análisis puede resolverse de manera permanente ordenando el
cese de la conducta discriminatoria objetada, si bien lo que resulta necesario evaluar es
que el resultado de dicha orden de cese sea preferible al que se da si la discriminación
desaparece pero la posición dominante subsiste. También debe tenerse en cuenta que, en
esos casos, el papel de la defensa de la competencia para corregir fenómenos
relacionados con el ejercicio del poder de mercado suele ser relativamente menor, ya
que muchas veces el problema más grave tiene que ver con la existencia en sí de una
posición monopólica (que obviamente no puede solucionarse con la prohibición de una
conducta en particular).
10.4. Control de concentraciones económicas
Tal como hemos mencionado en la sección anterior, la otra forma de
implementación de la política de defensa de la competencia, además de los
procedimientos de sanción de prácticas anticompetitivas, es el control de operaciones de
92 Al respecto, su ausencia más notable está sin duda en el derecho antitrust estadounidense, que tiene unalarga tradición por la cual los abusos explotativos unilaterales no son considerados anticompetitivos.93 En rigor, esta crítica vale también para ciertas conductas de naturaleza exclusoria. Lipsky y Sidak(1999) sostienen por ejemplo que la obligación de dar acceso a los competidores a instalacionesesenciales sólo resulta eficaz cuando el activo bajo análisis es compartido por varios oferentes, ya que enlos casos en los cuales es propiedad exclusiva de uno solo de ellos no hay normalmente forma de impedirque dicho oferente siga ejerciendo su poder de mercado de manera monopólica. Este hecho se relacionacon la incapacidad inherente a la política de defensa de la competencia para resolver problemas demonopolio natural.
276
concentración económica, también llamado “política estructural de defensa de la
competencia”. Al revés de aquélla, esta política no opera sancionando conductas que se
consideran ilícitas, sino que implica una intervención previa por la cual el estado
autoriza o desautoriza una determinada modificación en la estructura de los mercados.
En ese aspecto se asemeja a una regulación directa de la entrada y la salida de empresas,
con la diferencia de que el control de las concentraciones económicas es un
procedimiento excepcional que sólo se utiliza ante determinadas manifestaciones de
entrada y salida (las surgidas de las fusiones y adquisiciones), y no implica por lo tanto
un seguimiento continuo de la estructura de los mercados.
A efectos de llevar a cabo el control de fusiones y adquisiciones, las autoridades
de defensa de la competencia suelen utilizar ciertos estándares de intervención que las
guían en su evaluación de las distintas operaciones. Los más difundidos son el que tiene
como objetivo principal evitar que se limite sustancialmente la competencia en los
mercados (estándar norteamericano) y el que se preocupa por lograr que los procesos de
concentración económica no creen o refuercen una posición dominante (estándar
europeo). La diferencia básica entre ambos tiene que ver con que el primero no sólo
considera los efectos unilaterales que una concentración económica puede tener en
términos de aumentar el poder de mercado de las empresas fusionadas sino también los
posibles efectos conjuntos que la mayor concentración puede generar al incrementar la
probabilidad de aparición de conductas colusivas. D’Amore (1998) señala que eso hace
que el estándar norteamericano sea normalmente más estricto que el europeo en casos
de fusiones horizontales (porque le incorpora una dimensión adicional al análisis), pero
que el estándar europeo tienda a ser más duro con las fusiones verticales (ya que ese
tipo de operaciones rara vez limita la competencia pero sí puede fortalecer la posición
dominante de una empresa).
De la observación de la práctica comparada de los organismos de defensa de la
competencia del mundo, surge que el control previo de operaciones de concentración
económica suele proceder por etapas94. Lo usual es que en una primera etapa se busque
identificar la naturaleza de la operación en cuestión, clasificándola según la misma
tenga carácter horizontal, vertical o de conglomerado. Para ello se presta particular
94 Este es, por ejemplo, el esquema que siguen las pautas estadounidenses sobre fusiones horizontales(Federal Trade Commission y US Department of Justice, 1992), que ha sido imitado por numerosasnormas antitrust de otros países.
277
atención a los mercados en los cuales opera cada una de las entidades que se están
concentrando, y se busca ver si en alguno de ellos las mismas aparecen como
competidoras o tienen una relación de proveedor/cliente. La segunda etapa se focaliza
en esos casos, y trata de determinar el grado de concentración de dichos mercados, a
través del cálculo de participaciones de mercado y de índices tales como el de
Herfindahl y Hirschman (HHI). Las siguientes etapas tienen que ver con la apreciación
del efecto que puede tener sobre el comportamiento del mercado el incremento en la
concentración o en las participaciones de mercado inducido por la operación de fusión o
adquisición. Para ello se toman en cuenta elementos tales como las barreras de entrada,
la desafiabilidad, la diferenciación de productos, la factibilidad de que aparezcan
comportamientos colusivos o exclusorios, etc.
Cuando las autoridades antitrust consideran que una operación crea un peligro al
funcionamiento competitivo de los mercados, los interesados en llevar adelante la
operación tienen básicamente tres tipos de argumentos que pueden esgrimir. Un primer
argumento tiene que ver con la definición del mercado relevante, el cual puede pecar de
ser demasiado amplio o demasiado estrecho. Si se invoca que el mercado relevante está
definido de manera demasiado estrecha, puede argüirse que la concentración o las
participaciones de mercado calculadas por la autoridad antitrust son demasiado
elevadas. Si, inversamente, se invoca que un mercado relevante está definido de manera
demasiado amplia, puede argumentarse que una fusión considerada horizontal es en
realidad de conglomerado, y que su efecto sobre la competencia es muy pequeño o nulo.
Una segunda defensa que las empresas pueden sostener tiene que ver con el
denominado “argumento de eficiencia” (efficiency defense). La idea es que una fusión
que incrementa la concentración o crea o refuerza una posición dominante puede tener
también un efecto benéfico en términos de reducción de costos de las empresas
involucradas, que más que compense el efecto negativo del incremento que genera en el
ejercicio del poder de mercado. La evaluación relativa de este efecto será diferente
según cuál sea la medida del interés público que se considere. Si se trabaja con la idea
de que el objetivo a maximizar es el excedente total de los agentes económicos,
entonces bastará con que el ahorro de costos generado compense la pérdida de
eficiencia originada en la posible reducción de las cantidades comerciadas. Si se usa
como vara el excedente del consumidor, en cambio, el ahorro de costos requerido tiene
278
que ser mayor, ya que debe ser capaz de inducir un comportamiento por el cual la nueva
empresa fusionada tenga incentivos a bajar sus precios respecto de los vigentes antes de
la operación de concentración económica95.
El tercer argumento posible para defender la admisibilidad de una fusión o
adquisición que de otro modo sería considerada anticompetitiva es el de la “empresa en
decadencia” (failing firm defense). De acuerdo con esta doctrina, una concentración
económica que implica la absorción de una empresa que de otro modo abandonaría el
mercado (porque se encuentra en quiebra, o porque el mismo no le resulta ya rentable)
no tiene un verdadero efecto anticompetitivo, porque de todas maneras la empresa en
cuestión desaparecería. En un caso como ese, por lo tanto, la comparación relevante no
es entre una situación antes y después de la operación de concentración económica, sino
entre una situación con fusión (en el cual la empresa en decadencia es absorbida por
otra) y una situación sin fusión (en el cual la empresa en decadencia abandona el
mercado). Así planteada la disyuntiva, la concentración en cuestión puede considerarse
benéfica aun cuando termine en una situación monopólica, si es que dicho resultado es
inevitable y es por lo tanto preferible que los activos de la empresa en decadencia sean
aprovechados por la empresa que va a seguir operando en el mercado.
Ejercicios
10.1. La función de demanda de cierto bien (Q) y la función de costo total de la empresaque produce dicho bien (CT) son las siguientes:
Q = 60 – p ; CT = 11⋅Q – 0,02⋅Q2 .
a) Halle los valores de “p” y “Q” que elegiría un monopolista desregulado maximizadorde beneficios.b) Halle los valores de “p” y “Q” que elegiría un regulador maximizador del bienestar,si este último se mide como la suma del beneficio de la empresa (B) y del excedente delos consumidores (EC).c) Muestre que la solución del punto anterior implica que los beneficios de la empresason negativos, y halle los valores de “p” y “Q” que maximizan el bienestar sujeto a larestricción de que “B ≥ 0”.d) Ahora suponga que el bienestar se mide a través de la siguiente expresión:
W = α.EC + B ;
donde “α = 1,1”. Calcule los valores de “p” y “Q” que maximizan esta función y el
95 Este tema ya ha sido mencionado anteriormente al analizar el modelo de fusiones horizontales deFarrell y Shapiro (1990), desarrollado en el capítulo 8.
279
monto del subsidio que debería dársele a la empresa regulada que provee el bien encuestión para que no incurra en pérdidas.
10.2. Una empresa regulada vende sus servicios en dos mercados (A y B), cuyasfunciones de precio de demanda son las siguientes:
pA = 100 – 2⋅qA ; pB = 70 – qB .
El costo total de esta empresa es:
CT = 40⋅(qA+qB) + 450 .
a) Calcule los valores de “qA”, “qB”, “pA” y “pB” que maximizan el bienestar (medidocomo “W = ECA + ECB + B”) y muestre que esto implica que “pA = pB”, y que losbeneficios de la empresa son negativos.b) ¿A cuánto deberían incrementarse los precios que la empresa cobra en ambosmercados para que “B = 0” y que la igualdad de precios se mantenga? ¿Qué valores de“qA” y “qB” se obtienen en este caso? ¿Cuál es ahora el valor de “W”?c) Muestre que fijando precios diferentes (donde “pA > pB”) resulta posible incrementarel valor de “W” hallado en el punto “b” manteniendo la restricción de que los beneficiosno pueden ser negativos. Halle los valores de “qA”, “qB”, “pA” y “pB” para los cuales“W” es máximo, sujeto a que “B = 0”.
10.3. En un monopolio natural regulado hay dos tipos de consumidores (1 y 2), cuyasdemandas son:
Q1 = 50 – P ; Q2 = 100 – P ;
y la función de costo total del monopolista es:
CT = 996 + 20⋅(Q1+Q2) .
El regulador está limitado a elegir un esquema tarifario con un cargo fijo (F) y un cargovariable (P), que deben ser los mismos para los dos tipos de consumidor. Halle losvalores de “F” y “P” que maximizan el excedente total de los agentes económicos,sujetos a las restricciones de que ninguno de dichos agentes (consumidor 1, consumidor2 y monopolista) puede quedarse con un excedente o un beneficio negativo.
10.4. La función de apoyo político (A) de cierto regulador es igual al producto delexcedente del consumidor (EC) y del beneficio de los productores (B) de determinadomercado. El costo medio y marginal de dichos productores es 10 y la función dedemanda de los consumidores es:
Q = 100 – P ;
donde “P” es el precio y “Q” es la cantidad.a) Halle el valor de “P” que maximiza “A” (y los correspondientes valores de “EC” y“B”).b) ¿Cuál es el valor de “P” que maximiza la suma de “EC” y “B”? ¿Y el que maximizael beneficio de los productores? Muestre que el precio hallado en el punto anterior seencuentra ubicado en un punto intermedio entre dichos valores extremos.
280
10.5. Una empresa monopólica abastece un mercado en el cual todos los consumidoresson idénticos y tienen la siguiente función de demanda:
q = 100 – p .
donde “q” es la cantidad comerciada y “p” es el precio del bien. La empresa tiene uncosto medio y marginal constante, igual a $20 por unidad.a) Halle los valores de “p” y “q” que maximizan los beneficios de la empresa y losvalores de “p” y “q” que maximizan el bienestar, medido como la suma del beneficio dela empresa y el excedente de los consumidores.b) Suponga que en este mercado existe una agencia reguladora que quiere fijar un precioque maximice el bienestar, pero no conoce el verdadero costo medio de la empresa. Laempresa sí lo conoce y debe revelárselo al regulador, pero éste no puede comprobar sidicha revelación es veraz o no. Halle el valor de “γ” que la empresa le revelará alregulador y muestre que es mayor que $20. Muestre también que la solución obtenida esigual a la que en la parte anterior maximizaba los beneficios de la empresa.c) Ahora suponga que el regulador le permite a la empresa cobrar un precio “p” y uncargo fijo “F”, y establece que tales valores serán iguales a:
p = γ ; F = (100 – γ)2 / 2 .
Muestre que ahora la empresa sí revelará su verdadero costo medio (o sea, “γ = 20”) yque el bienestar total alcanzado será el máximo. Muestre, no obstante, que todo elexcedente generado en el mercado irá a parar a la empresa como beneficio, y que por lotanto el excedente de los consumidores será nulo.
281
11. Organización industrial empírica
La organización industrial empírica es la parte de la economía industrial que
intenta contrastar los modelos teóricos (o, al menos, las conclusiones e implicancias de
dichos modelos) con datos de la realidad. Tal como hemos visto en el capítulo 1, la
organización industrial empírica representa una parte esencial de la organización
industrial como un todo, ya que por un lado acumula un porcentaje muy importante de
todo lo que se investiga y, por otro, es el componente que le da cierta autonomía como
rama del conocimiento económico.
Los estudios empíricos sobre temas de economía industrial utilizan una variedad
bastante grande de técnicas y enfoques. Dentro de los mismos se destacan por un lado
los estudios que analizan datos de corte transversal y se refieren a un conjunto
relativamente amplio de industrias, tratando de descubrir si ciertas implicancias de los
modelos teóricos generales se cumplen en el universo bajo análisis. El enfoque clásico
para realizar estos estudios es el “paradigma estructura-conducta-desempeño”, que dio
origen a la organización industrial empírica y sirvió de base para la mayoría de los
trabajos realizados hasta principios de la década de 1980.
El otro tipo de estudio habitual dentro de la organización industrial empírica
comprende aquellos trabajos que analizan datos de series de tiempo (o datos en panel,
que combinan cortes transversales con series de tiempo) referidos a industrias en
particular. Este tipo de estudios intenta modelar explícitamente las fuerzas de oferta y
demanda que operan en un determinado mercado, y contrasta distintas hipótesis de
comportamiento del mismo. Los primeros trabajos que utilizan este enfoque aparecen a
mediados de la década de 1970, y cobran singular fuerza a partir de la década de 1980.
Además de los dos enfoques principales mencionados, la organización industrial
empírica ha desarrollado otras metodologías alternativas. Una que ha adquirido
particular importancia es el denominado “enfoque de los límites de la concentración”
(concentration bounds approach), que intenta aplicar algunas de las ideas subyacentes
en las estimaciones de oferta y demanda a estudios inter-industriales parecidos a los del
paradigma estructura-conducta-desempeño. Otro enfoque alternativo, orientado a
estudios de industrias en particular, es el enfoque no paramétrico, el cual elude la
necesidad de estimar funciones específicas de demanda y de costos, y simplemente
282
analiza si los datos disponibles son o no consistentes con ciertas hipótesis básicas de los
modelos.
También tienen importancia dentro del universo de los trabajos empíricos sobre
economía industrial los estudios destinados a medir los efectos de la regulación y de la
política de defensa de la competencia. Entre ellos sobresalen los que buscan medir
fenómenos relacionados con la existencia o no de monopolio natural, los que intentan
contrastar diversas teorías respecto del origen y de los objetivos económicos de la
regulación y la política antitrust, y los que buscan analizar la eficacia de dichos
instrumentos para llevar a cabo tales objetivos.
El presente capítulo contiene cinco secciones. Las cuatro primeras están
dedicadas a explicar los distintos enfoques mencionados en los párrafos anteriores. La
última presenta, a modo de ilustración, un ejemplo de análisis de un mercado en
particular, utilizando herramientas de los distintos tipos de estudios reseñados.
11.1. Paradigma estructura-conducta-desempeño
El paradigma estructura-conducta-desempeño parte de la idea de que el
funcionamiento de los mercados está determinado básicamente por ciertas
características estructurales de los mismos. Dichas características influyen en la
conducta de las empresas que operan en tales mercados, y esa conducta es la que, en el
agregado, produce un determinado desempeño, visible a través de resultados
cuantificables en términos de precios, cantidades, beneficios, etc.
El esquema básico detrás del paradigma estructura-conducta-desempeño puede
esquematizarse a través del gráfico 11.1. En él aparecen enumeradas las principales
variables que la literatura de organización industrial empírica suele encasillar en cada
una de las categorías descriptas, a fin de establecer relaciones entre las mismas. Un
elemento básico de este enfoque es la idea de causalidad implícita en las flechas que
aparecen en el gráfico. La misma indica que lo que se intenta es mostrar que
determinadas características estructurales (y, esencialmente, la concentración del
mercado) son las causantes de determinadas conductas (relacionadas fundamentalmente
con la fijación de precios), y que a su vez dichas conductas son las que causan que los
beneficios y los márgenes sean más altos o más bajos.
283
Gráfico 11.1
La lógica del paradigma estructura-conducta-desempeño es que, en general, lo
que se observa del funcionamiento de los mercados son por un lado las variables de
estructura y por otro las variables de desempeño, y que la conducta se infiere de la
relación que pueda encontrarse entre estas variables. La conducta es entonces una suerte
de “caja negra”, cuyo funcionamiento se infiere (con más o menos éxito) de lo que
pueda evaluarse que pasa con las variables de desempeño cuando cambian las variables
de estructura.
En su tratado de organización industrial, Martin (2002) distingue tres etapas en
la evolución de los estudios empíricos inscriptos en el paradigma estructura-conducta-
desempeño. La primera etapa se inicia con el trabajo de Bain (1951), y comprende
esencialmente estudios en los cuales se realizan análisis estadísticos relativamente
elementales de muestras pequeñas de datos a nivel de industrias. La segunda etapa se
inicia con el trabajo de Comanor y Wilson (1967), y se caracteriza por la introducción
de la econometría como herramienta de trabajo (a través del análisis de regresión y del
test de hipótesis) y por el uso de muestras más grandes de datos a nivel de industrias. La
tercera etapa comienza con la crítica de Demsetz (1974) a la interpretación de los
resultados de los trabajos de organización industrial empírica. Dicha crítica motiva
algunos cambios en las metodologías de trabajo, que inducen el uso creciente de datos a
nivel de empresas, la combinación de datos de corte transversal con series de tiempo, y
el uso de sistemas de ecuaciones.
La idea básica detrás del trabajo original de Bain es que la tasa de rentabilidad
de las empresas está correlacionada con la concentración del mercado en el que actúan,
ESTRUCTURA
ConcentraciónBarreras de entradaDiferenciación de
productosEconomías de escalaIntegración vertical
Riesgo
CONDUCTA
Fijación de preciosLocalización
Selección de calidadEstrategia publicitaria
Investigación ydesarrollo
DESEMPEÑO
PreciosCantidadesBeneficios
RentabilidadMárgenes entreprecios y costos
Excedentes
284
y que dicha correlación se debe a que en mercados más concentrados resulta más fácil
que aparezcan conductas de colusión explícita o tácita. Para probar su tesis, Bain utilizó
datos de distintas industrias manufactureras estadounidenses para el período 1936-1940,
y en su elección de las mismas buscó que se tratara de sectores en las cuales los
mercados coincidieran aproximadamente con la industria (es decir, que no hubiera
demasiada diferenciación de productos ni segmentación regional de mercados) y que las
empresas fueran esencialmente productoras de un solo bien o servicio (es decir, que su
rentabilidad no estuviera influida por varios productos a la vez). Para cada industria
Bain calculó la rentabilidad promedio de las empresas (definida como el cociente entre
beneficio y patrimonio neto) y la participación de mercado de las ocho empresas más
grandes (es decir, el índice de concentración C8), y luego ordenó las industrias de
mayor a menor según su grado de concentración.
El resultado que obtuvo Bain fue que existía una correlación positiva entre
concentración y rentabilidad, pero que la misma no era muy grande. Sin embargo,
observó también que, cuando C8 estaba por encima del 70%, entonces las tasas de
rentabilidad eran sustancialmente mayores en promedio, y llegó a la conclusión de que
lo que estaba operando era un mecanismo por el cual una concentración por encima de
ciertos límites (variable estructural) inducía un comportamiento colusivo (variable de
conducta, no observable) que generaba una rentabilidad mayor (variable de desempeño).
En un estudio posterior (que aparece en Bain, 1956), el autor refinó su análisis
dividiendo a las industrias de una nueva muestra –correspondiente al período 1947-
1951– en sectores con barreras de entrada altas, medias y bajas. Luego calculó las
rentabilidades e índices de concentración (medidos en este caso como la participación
de mercado de las cuatro empresas más grandes) y halló correlaciones positivas en cada
uno de los grupos, así como también una diferencia clara entre las rentabilidades de los
sectores con altas barreras de entrada y del resto de los sectores. Nuevamente apareció
una idea de límite inferior de concentración (que, en este caso, parece ser C4 = 50%),
por encima del cual las tasas de rentabilidad se vuelven mayores.
La introducción de técnicas econométricas en el análisis de la relación
estructura-conducta-desempeño permitió efectuar tests de hipótesis y medir de manera
más precisa los efectos parciales de las distintas variables de estructura y conducta sobre
la rentabilidad empresaria. Comanor y Wilson, por ejemplo, obtienen sus mejores
285
resultados usando datos de distintas industrias estadounidenses de bienes de consumo
durante el período 1947-1957, y llevando a cabo la siguiente regresión:
Rent = α0 + α1⋅Publ + α2⋅Esc + α3⋅Crec + α4⋅Local + α5⋅C4⋅Barr ;
donde “Rent” es la tasa de rentabilidad (beneficio/patrimonio neto), “Publ” es el
cociente entre gastos de publicidad y ventas, “Esc” es una medida de la escala mínima
eficiente de producción, “Crec” es la tasa de crecimiento de las ventas, “Local” es una
variable dicotómica (o variable dummy) que adopta un valor igual a 1 para industrias
con mercados diferenciados por localización y 0 para las restantes industrias, “C4” es el
índice de concentración, “Barr” es una variable dummy que adopta un valor igual a 1
para industrias con altas barreras de entrada y 0 para las restantes industrias, y “α0”,
“α1”, “α2”, “α3”, “α4” y “α5” son los parámetros a estimar.
El aporte fundamental de la econometría al paradigma estructura-conducta-
desempeño es que permite incorporar simultáneamente el efecto de distintas variables
estructurales sobre las variables de desempeño, y distinguir entre efectos individuales y
efectos conjuntos. El ejemplo de Comanor y Wilson nos sirve así para ver cómo las
economías de escala, la diferenciación de productos y el crecimiento de la demanda
explican una parte de las diferencias de rentabilidad entre sectores, y en cambio la
concentración sólo tiene un efecto importante si está asociada con la existencia de altas
barreras de entrada.
La introducción del análisis econométrico a los estudios basados en el paradigma
estructura-conducta-desempeño generó una literatura muy abundante que buscó aplicar
el enfoque al estudio de distintas bases de datos disponibles y experimentó con el
empleo de distintas variables (o distintas formas de medir las variables) y distintas
relaciones entre ellas. Collins y Preston (1969), por ejemplo, utilizaron como variable
de desempeño al margen de beneficio bruto (ventas menos costo de materiales y mano
de obra, todo ello dividido ventas) en vez de la rentabilidad, por considerarlo una
medida más alineada con las implicancias de la teoría del oligopolio (que, en la mayoría
de los casos, se refieren al comportamiento del índice de Lerner). Fisher y Hall (1969)
incluyeron como variables explicativas a la desviación estándar y a la asimetría en la
distribución de los rendimientos, como una forma de introducir el riesgo como
determinante de la rentabilidad. Shepherd (1972), por su parte, utilizó una base de datos
286
con observaciones a nivel de empresas, e introdujo como variables explicativas a la
concentración del mercado (C4) y a la participación de mercado de cada empresa. De
este modo buscó distinguir entre ejercicio del poder de mercado individual
(presumiblemente relacionado con el market share de cada empresa) y del poder de
mercado conjunto (presumiblemente influido por la concentración).
Un avance adicional en la construcción de modelos econométricos inscriptos
dentro del paradigma estructura-conducta-desempeño consiste en la utilización de
sistemas de ecuaciones y de técnicas que contemplan que algunas variables explicativas
de los fenómenos bajo análisis (por ejemplo, la concentración del mercado, la intensidad
de la publicidad, etc) son en realidad endógenas. Uno de los primeros trabajos inscriptos
en esa línea es el de Strickland y Weiss (1976), quienes estiman el siguiente sistema de
ecuaciones:
Publ = α0 + α1⋅Marg + α2⋅Cons + α3⋅C4 + α4⋅C42 + α5⋅Crec + α6⋅Dur ;
C4 = β0 + β1⋅Publ + β2⋅Esc ;
Marg = γ0 + γ1⋅Act + γ2⋅Crec + γ3⋅C4 + γ4⋅Geog + γ5⋅Publ + γ6⋅Esc ;
donde “Marg” es el margen de beneficio bruto, “Cons” es el porcentaje de ventas de
bienes de consumo, “Dur” es una variable dummy igual a 1 si se trata de bienes
durables, “Act” es el cociente entre activo total y ventas, “Geog” es un índice de
dispersión geográfica, y el resto de las variables tiene el mismo significado visto para la
regresión de Comanor y Wilson. En el trabajo de Strickland y Weiss, “Crec”, “Dur”,
“Esc” y “Geog” son consideradas variables exógenas, en tanto que “Marg”, “Publ”,
“Cons”, “C4” y “Act” son consideradas variables endógenas, puesto de dependen
directamente del comportamiento de las empresas y de las relaciones de equilibrio que
se quieren estimar.
A fin de resolver el problema de endogeneidad, los autores utilizan la técnica de
estimación por mínimos cuadrados en dos etapas. Esto implica correr primero
regresiones preliminares de cada variable endógena contra todas las variables exógenas,
y reemplazar luego las variables explicativas endógenas por los correspondientes
valores estimados en las regresiones preliminares. Esto hace que, en las regresiones
definitivas, dichas variables explicativas endógenas aparezcan reemplazadas por
287
combinaciones lineales de las variables exógenas96.
Desde su aparición a comienzos de la década de 1950, los estudios basados en el
paradigma estructura-conducta-desempeño fueron objeto de distintas críticas, que
hacían hincapié en temas tales como el sesgo en la elección de las industrias utilizadas,
los problemas de cálculo de las rentabilidades y márgenes de beneficios, y la posibilidad
de que las relaciones entre concentración y beneficios se modificaran en el tiempo si
existía entrada y salida de empresas. Demsetz (1974) agregó a estas críticas un punto
relacionado con la interpretación de los resultados, que tiene que ver con la idea de que
la relación estructura-conducta-desempeño puede ir en diferentes direcciones. En
particular, la teoría de Demsetz para explicar la relación entre rentabilidad y
concentración es que un alto nivel de concentración puede obedecer a la existencia de
diferencias entre la eficiencia productiva de las empresas. Si esto es así, las empresas
más eficientes tendrán una rentabilidad mayor y tenderán a crecer, en tanto que las
menos eficientes tendrán una rentabilidad menor y tenderán a reducirse, y esto inducirá
una mayor concentración que no tendrá nada que ver con el ejercicio del poder de
mercado ni con la colusión.
El efecto de esta y otras críticas sobre el paradigma estructura-conducta-
desempeño fue doble. Por un lado generó cierto descreimiento acerca de la capacidad de
la organización industrial empírica para producir resultados significativos; por otro,
propició la aparición de nuevos estudios que buscaron contrastar la hipótesis tradicional
de comportamiento diferencial basado en la factibilidad de la colusión con la hipótesis
de comportamiento diferencial basado en la eficiencia productiva. Un ejemplo de estos
estudios es Clarke, Davies y Waterson (1984), quienes, para distinguir entre las dos
hipótesis bajo análisis, parten de la siguiente ecuación básica:
ii s
1
P
CmP ⋅ηα−+
ηα=−
;
donde el índice de Lerner de la iésima empresa [(P-Cmi)/P] tiende a igualarse con la
inversa del valor absoluto de la elasticidad de la demanda (η) si las empresas actúan
colusivamente, y con el cociente entre la participación de mercado de la empresa en
96 Para una explicación más exhaustiva acerca de la estimación de sistemas de ecuaciones y de la soluciónde problemas de endogeneidad, consúltese alguno de los muchos textos intermedios o avanzados de
288
cuestión (si) y dicha elasticidad si las empresas actúan de manera independiente. Cuanto
más colusivo sea el mercado, mayor será entonces el valor del parámetro “α” (que
tenderá a uno en los casos de colusión perfecta y a cero en los casos de ausencia total de
colusión).
Incorporando algunos refinamientos al análisis, Clarke, Davies y Waterson
muestran sin embargo que el valor de “α” puede depender también del grado de
diferenciación de los productos y de la existencia de economías de escala (en ambos
casos positivamente). Un grado importante de colusión implica por lo tanto que “α”
debería ser una función de la concentración del mercado en cuestión, y no de otros
factores relacionados con otras características estructurales.
El enfoque de Clarke, Davies y Waterson para distinguir entre las dos hipótesis
parte de un primer conjunto de regresiones en el cual se estiman los valores de “α” y
“η” para cada industria, usando datos a nivel de empresas. A continuación se construye
una serie de valores del parámetro “α” para las distintas industrias, y se corre una
regresión en la cual dicha serie actúa como variable dependiente, y la variable
independiente es la concentración de la industria (medida a través del índice de
Herfindahl y Hirschman). Si en esta última regresión se encuentra una relación positiva
entre la variable dependiente y la concentración, entonces la hipótesis colusiva tiene
sustento, y no lo tiene si el respectivo coeficiente estimado es pequeño o no
significativamente distinto de cero.
11.2. Estimaciones de oferta y demanda
El enfoque de la organización industrial empírica basado en estimaciones de
oferta y demanda (también conocido como “nueva organización industrial empírica”)
tiene como objetivo principal medir de manera más directa el poder de mercado
existente en una industria o mercado en particular. Siguiendo a Bresnahan (1989),
diremos que este enfoque se caracteriza por cuatro ideas principales:
a) El costo marginal de las empresas se considera una variable no observable, y
eventualmente se lo estima partiendo de datos sobre precios de insumos y otras
variables asociadas a la oferta.
econometría general. Uno muy conveniente, que contiene además ejemplos tomados de la literatura de
289
b) Las estimaciones se centran en una industria o mercado, o en un grupo reducido de
mercados muy relacionados, y no se busca generalizar sus conclusiones a otros sectores.
c) Las ecuaciones a estimar reflejan el comportamiento de las empresas, el cual se
relaciona directamente con modelos teóricos que explican la presencia o ausencia de
poder de mercado (competencia, liderazgo, colusión, etc).
d) Esto permite identificar el grado de ejercicio de poder de mercado de manera clara,
relacionándolo con las conclusiones de los diferentes modelos y distinguiendo entre
ellos.
A efectos de ilustrar la forma en la cual opera el enfoque de estimación de oferta
y demanda, supondremos que contamos con una base de datos de precios y cantidades
comerciadas en un determinado mercado a lo largo del tiempo (datos de series de
tiempo), o bien que dicha información aparece discriminada también por sub-mercados
geográficamente localizados en los cuales operan básicamente las mismas empresas
(datos en panel). Supongamos también que para cada observación se cuenta con datos
acerca de ciertas variables ligadas con la demanda (por ejemplo, ingreso por habitante,
población, precios de bienes complementarios o sustitutos, variables dummy que miden
la estacionalidad, etc) y de otras variables ligadas con los costos de los oferentes (por
ejemplo, precios de los insumos, capacidad instalada, variables dummy que miden la
localización o las diferencias de productividad, etc).
Así presentados los datos, uno de los objetivos de las estimaciones de oferta y
demanda es estimar las siguientes ecuaciones de precio de demanda y costo marginal:
Prec = α0 + α1⋅Vdem + α2⋅(Cant/Pobl) ;
Cmg = β0 + β1⋅Vcost + β2⋅(Cant/Cap) ;
donde “Prec” es el precio de venta del bien bajo análisis, “Cmg” es el costo marginal,
“Cant” es la cantidad comerciada, “Pobl” es la población, “Cap” es la capacidad
instalada, “Vdem” son otras variables que influyen sobre la demanda y “Vcost” son
otras variables que influyen sobre los costos de las empresas.
Para poder estimar estas ecuaciones, resulta necesario suponer un determinado
comportamiento por parte de los oferentes. Dicho comportamiento tiene que ver con el
modo en el cual las empresas perciben el ingreso marginal que obtienen por vender en
organización industrial, es Intriligator (1996).
290
el mercado, el cual es diferente según el modelo teórico que se utilice. Tres casos fáciles
de ejemplificar son la competencia perfecta, la colusión perfecta y el oligopolio de
Cournot. En el primero de ellos, el ingreso marginal percibido (Imp) es igual al precio.
En el segundo, es igual al ingreso marginal de un monopolista teórico que abasteciera
todo el mercado. En un oligopolio de Cournot, en cambio, el ingreso marginal relevante
tiene que ver con la participación de mercado de cada empresa y, en promedio, se
relaciona con el índice de concentración de Herfindahl y Hirschman (HHI). Esto
implica que:
Imp = Prec (competencia perfecta) ;
Imp = Prec + α2⋅(Cant/Pobl) (colusión perfecta) ;
Imp = Prec + α2⋅HHI⋅(Cant/Pobl) (oligopolio de Cournot) .
Igualando estas expresiones con la del costo marginal enunciada más arriba,
resulta posible escribir tres “relaciones de oferta” alternativas, para las cuales la variable
dependiente es el precio y las variables explicativas son “Vcost”, “Cant/Cap” y
“Cant/Pobl”. Dichas relaciones pueden escribirse del siguiente modo:
Prec = β0 + β1⋅Vcost + β2⋅(Cant/Cap) (competencia perfecta) ;
Prec = β0 + β1⋅Vcost + β2⋅(Cant/Cap) – α2⋅(Cant/Pobl) (colusión perfecta) ;
Prec = β0 + β1⋅Vcost + β2⋅(Cant/Cap) – α2⋅HHI⋅(Cant/Pobl) (oligopolio de Cournot) ;
y son susceptibles de ser estimadas de manera conjunta con la función de demanda
anteriormente postulada.
Un elemento clave en este tipo de estimaciones de oferta y demanda es la
identificación de las ecuaciones de precio de demanda y de costo marginal. Esto se
logra a través del conjunto de variables “Vdem” y “Vcost”, las cuales deben ser
diferentes entre sí (o, al menos, contener alguna variable que sólo aparezca en la
demanda y alguna variable que sólo aparezca en la oferta). El segundo elemento
esencial tiene que ver con el papel que en nuestra formulación juegan “Pobl” y “Cap”,
que es el de distinguir entre cantidades demandadas y cantidades ofrecidas. Esta
distinción permite que tanto “Cant/Cap” como “Cant/Pobl” aparezcan en la misma
relación de oferta, pero una de ellas mide el efecto de la cantidad sobre el costo
291
marginal (es decir, si tiene pendiente positiva o negativa) y la otra sirve para estimar el
margen entre precio y costo marginal97.
Gráfico 11.2
En el gráfico 11.2 hemos representado la idea básica detrás de las estimaciones
de oferta y demanda como modo de distinguir entre una situación competitiva y una
situación colusiva. Si, en un determinado momento, la demanda de cierto mercado es
“D0”, entonces el precio de equilibrio (P0) y la correspondiente cantidad per cápita
comerciada (Q0) son consistentes con una situación perfectamente competitiva en la
cual el costo marginal es igual a “CmC” y con una situación de colusión perfecta en la
cual el costo marginal es igual a “CmM”. Si, en un momento posterior, la demanda se
desplaza y pasa a ser igual a “D1”, entonces resulta posible distinguir entre las dos
hipótesis alternativas: si el precio continúa siendo igual a “P0” y la cantidad pasa a ser
“Q1C”, entonces la hipótesis competitiva es la más razonable; si, en cambio, el precio
sube a “P1M” y la cantidad pasa a ser “Q1M”, entonces la hipótesis que se impone es la
de colusión.
La literatura sobre medición del poder de mercado a través de estimaciones de
oferta y demanda ha desarrollado dos estrategias básicas para comparar los resultados
obtenidos usando hipótesis alternativas. Una de ellas consiste en suponer que los datos
han sido generados por un determinado modelo de comportamiento (competencia
perfecta, colusión perfecta, oligopolio de Cournot) y estimar el sistema de ecuaciones
que corresponde a dicho modelo. Los resultados así obtenidos pueden ser contrastados
97 Esta es solo una de las formas posibles de efectuar dicha distinción. Carlton y Perloff (1994), porejemplo, introducen en la función de precio de demanda una variable “Cant⋅Vdem”, que luego incluyen
D1
D0
Cant/PoblQ1C
Im1Im0
Q0 Q1M
P
P1M
P0
CmM
CmC
0
292
con los de los otros modelos a través de un test de hipótesis no anidadas, usando, por
ejemplo, una variación del test “J” de Davidson y MacKinnon (1981). La misma
consiste en estimar cada modelo por separado, y luego correr varias regresiones
adicionales del siguiente tipo:
Prec = α0 + α1⋅Vdem + α2⋅(Cant/Pobl) + δ⋅ ])Pdem()Pdem[( 01 − ;
Prec = β0 + β1⋅Vcost + β2⋅(Cant/Cap) – α2⋅X0 + δ⋅ ]PoferPofer[ 01 − ;
donde “0” es el modelo que se quiere contrastar (hipótesis nula) y “1” es el modelo que
juega el papel de hipótesis alternativa. En dicho contexto, “ 0)Pdem( ” es la serie de
precios de demanda estimada por el modelo 0, “ 1)Pdem( ” es la serie de precios de
demanda estimada por el modelo 1, y “ 0)Pofer( ” y “ 1)Pofer( ” son las series de precios
de oferta estimadas por dichos modelos. “X0”, por su parte, es la variable propia del
modelo 0 que se incorpora en la relación de oferta (igual a cero en competencia
perfecta, a “Cant/Pobl” en colusión perfecta y a “HHI⋅Cant/Pobl” en el oligopolio de
Cournot).
Así descripto el procedimiento, lo que se testea es la hipótesis de que “δ = 0”,
esto es, la idea de que adicionar los valores estimados por el modelo 1 no mejora el
poder explicativo del modelo 0. Esto se hace calculando el estadístico “t” del coeficiente
estimado para el parámetro “δ”, y observando su correspondiente valor de probabilidad.
Si este último es alto (por ejemplo, mayor que el 10%), entonces no puede rechazarse la
hipótesis de que “δ = 0” y, por lo tanto, el modelo 0 no puede ser “derrotado” por el
modelo 1. Si, en cambio, el valor de probabilidad es bajo, entonces sí puede rechazarse
la hipótesis de que “δ = 0” y concluirse que el modelo 1 tiene suficiente poder
explicativo para mejorar la explicación dada por el modelo 098.
La otra forma de contrastar hipótesis en este tipo de modelos es incorporar un
parámetro de conducta (θ), cuyo valor se asocia con las distintas hipótesis bajo análisis.
Esto implica estimar un modelo como el siguiente:
también en la relación de oferta de los modelos en los cuales hay apartamiento entre precio y costomarginal.98 El test descripto es sólo uno de las alternativas posibles para contrastar hipótesis no anidadas. Otrasposibilidades consisten en aplicar el denominado “test de Cox”, desarrollado por Pesaran y Deaton(1978), o el “test del cociente de verosimilitud” propuesto por Vuong (1989).
293
Prec = α0 + α1⋅Vdem + α2⋅(Cant/Pobl) ;
Prec = β0 + β1⋅Vcost + β2⋅(Cant/Cap) – θ⋅α2⋅(Cant/Pobl) ;
y testear estas tres hipótesis alternativas: “θ = 0” (competencia perfecta), “θ = 1”
(colusión perfecta) y “θ = HHI” (oligopolio de Cournot). En esta especificación, las
distintas alternativas actúan como “hipótesis anidadas” dentro del mismo modelo
general, el cual también admite cualquier forma de comportamiento intermedio.
La utilización de una u otra forma de contrastar los modelos depende
esencialmente del problema que se esté estudiando. Algunos trabajos (por ejemplo,
Porter, 1983, o Bresnahan, 1987) aplican la primera metodología porque buscan
evidencias respecto de un comportamiento particular en un determinado momento del
tiempo (por ejemplo, colusión y guerras de precios entre empresas ferroviarias en la
década de 1880, o entre fabricantes de automóviles en la década de 1950). La segunda
metodología es en cambio aplicada por los trabajos que buscan estimar las “variaciones
conjeturales” de las empresas respecto del comportamiento de sus competidores, y
suponen típicamente que el equilibrio de mercado está en algún punto intermedio entre
la competencia perfecta y la colusión perfecta (aunque no necesariamente en el punto
prescripto por el oligopolio de Cournot). Ejemplos de esto son el artículo pionero de
Iwata (1974) sobre la industria japonesa del vidrio, y el estudio de Spiller y Favaro
(1984) sobre el sector bancario uruguayo.
Cualquiera sea la estrategia para contrastar las hipótesis de los modelos, en todos
los casos resulta necesario aplicar metodologías propias de la estimación de ecuaciones
simultáneas. Esto implica tener en cuenta la endogeneidad de ciertas variables
explicativas del modelo (en particular de la variable “Cant”) y vuelve necesario en la
mayoría de los casos utilizar técnicas como la de mínimos cuadrados en dos etapas, en
vez de usar mínimos cuadrados ordinarios. En algunos casos, inclusive, resulta
conveniente aplicar métodos aún más sofisticados como el de mínimos cuadrados en
tres etapas (que no sólo tiene en cuenta la existencia de variables explicativas
endógenas, sino también la posible correlación entre los errores de estimación de las
ecuaciones del sistema) o, si las ecuaciones que se quieren estimar no son lineales,
procedimientos de estimación de máxima verosimilitud con información completa (full
294
information maximum likelihood)99.
Como modo de analizar el comportamiento de los mercados, las estimaciones de
oferta y demanda son capaces de alcanzar un grado importante de precisión, en el
sentido de que permiten modelar explícitamente las hipótesis subyacentes en los
distintos modelos de oligopolio, y sirven inclusive para analizar cambios que puedan
producirse en dichos modelos (originados, por ejemplo, por guerras de precios,
fusiones, modificaciones en las condiciones de demanda u oferta, etc). Sin embargo, la
propia naturaleza del método utilizado hace que en ciertas circunstancias sea incapaz de
distinguir entre explicaciones basadas en el ejercicio del poder de mercado individual y
explicaciones basadas en la existencia de colusión. Esto ha sido señalado por Corts
(1999), quien en su artículo sobre medición del poder de mercado mediante parámetros
de conducta demuestra que los mismos resultados pueden aparecer en situaciones de
competencia imperfecta (por ejemplo, oligopolios de Cournot) y en situaciones de
“colusión imperfecta” (por ejemplo, mercados que naturalmente tenderían a la
competencia perfecta pero operan con acuerdos colusivos por los cuales los precios se
vuelven mayores que los competitivos pero menores que los de monopolio).
Los avances más recientes en la literatura sobre estimaciones de oferta y
demanda tienen que ver con intentos de estimar no sólo las funciones de demanda y de
costo marginal sino también las preferencias y las tecnologías implícitas en dichas
funciones. Este es un enfoque particularmente útil cuando se analizan productos
horizontal o verticalmente diferenciados cuyas demandas y ofertas dependen de las
características de dichos productos, y empresas que ofrecen simultáneamente varios
bienes o servicios. Las técnicas de estimación que deben utilizarse, sin embargo, son
notablemente más complejas que las reseñadas hasta aquí, e incluyen variaciones de los
métodos de regresión para variables dependientes discretas (probit, logit, etc) y del
denominado “método generalizado de los momentos” (generalized method of
moments)100. Un ejemplo acabado de este tipo de estudios es el trabajo de Berry,
Levinsohn y Pakes (1995), que analiza el mercado estadounidense de automóviles entre
1971 y 1990.
11.3. Otros enfoques
99 Para una reseña exhaustiva de estas técnicas, véase Greene (1999), capítulo 16.
295
Si bien la mayor parte de los trabajos de organización industrial empírica
emplean el paradigma estructura-conducta-desempeño o utilizan estimaciones de oferta
y demanda para identificar el ejercicio del poder de mercado en industrias en particular,
existen también una serie de enfoques alternativos o complementarios a estos dos ya
reseñados. Uno que ha adquirido particular importancia a partir de la década de 1990 es
el enfoque de los límites de la concentración o de los costos hundidos endógenos
(endogenous sunk costs), originado en la obra de Sutton (1991). La idea básica detrás de
este enfoque es que las industrias pueden clasificarse en dos tipos: las que sólo tienen
costos hundidos exógenos y las que además tienen costos hundidos endógenos. En las
primeras, la concentración del mercado depende de las relaciones que puedan
establecerse entre tamaño del mercado, economías de escala e intensidad de la
competencia. En las segundas, en cambio, las empresas tienen la posibilidad estratégica
de hundir costos, y esto hace que la concentración del mercado dependa también del
nivel de equilibrio de dichos costos hundidos.
Para el enfoque de los límites de la concentración, los costos hundidos
endógenos se asocian principalmente con los gastos en publicidad y con los gastos en
investigación y desarrollo. Estos gastos tienen la capacidad de incrementar el precio que
los consumidores están dispuestos a pagar por las unidades que adquieren pero tienen el
efecto de aumentar los costos fijos de las empresas y, por ende, la escala óptima de
producción. Cuando el tamaño del mercado aumenta, una industria que sólo tiene costos
hundidos exógenos se hace más atractiva para el ingreso de nuevas empresas, y esto
lleva a que el grado de concentración del mercado se reduzca. Si, en cambio, existen
costos hundidos endógenos, un aumento del tamaño del mercado vuelve más rentable
gastar en publicidad o en investigación y desarrollo, y esto lleva a que la escala óptima
de las empresas aumente consecuentemente. La conjugación de los dos factores lleva a
que las industrias con costos hundidos endógenos tiendan a mantener un nivel de
concentración relativamente alto aun cuando el tamaño del mercado aumente
indefinidamente, cosa que no sucede con las industrias que sólo tienen costos hundidos
exógenos (que, cuanto mayor es el tamaño del mercado, tienden a volverse más
fragmentadas).
El valor que terminen teniendo los índices de concentración en un caso o en otro
100 Sobre estos temas, véase Greene (1999), capítulos 11 y 19.
296
dependerá también de características específicas del comportamiento de la industria que
se trate, básicamente relacionadas con la intensidad de la competencia. Si la
competencia en precios es más intensa y los márgenes entre precio y costo marginal son
menores, entonces la industria tenderá a ser más concentrada porque con relativamente
pocas empresas los beneficios se volverán muy bajos. Si la competencia en precios es
menos intensa y los márgenes son por lo tanto mayores, entonces la industria tenderá a
estar menos concentrada porque los beneficios seguirán siendo positivos aún con
muchas empresas. Estas relaciones son particularmente importantes cuando sólo existen
costos hundidos exógenos. Cuando hay costos hundidos endógenos, en cambio, la
relación entre concentración e intensidad de la competencia tiende a desvanecerse,
porque estos costos generan diferenciación de productos y reducen la importancia de la
competencia en precios.
El principal aporte que el enfoque de los límites de la concentración intenta
hacer a la organización industrial empírica es incorporar una serie de conceptos de los
modelos basados en la teoría de los juegos a estimaciones de corte transversal
correspondientes a distintos mercados o sectores (es decir, a bases de datos inter-
industriales similares a las que se utilizan en los estudios que siguen el paradigma
estructura-conducta-desempeño). Lo que se quiere estimar, sin embargo, es una relación
entre concentración y tamaño del mercado, y ver si dicha concentración difiere según el
tipo de industria y a qué nivel converge cuando el tamaño del mercado aumenta.
Uno de los trabajos empíricos más importantes basados en el enfoque de los
límites de la concentración es el de Robinson y Chiang (1996), que utiliza una base de
datos de 1740 mercados en distintos países del mundo y la divide en varios grupos
según se trate de industrias sin costos hundidos endógenos (que a su vez se subdividen
en industrias con alta y baja intensidad competitiva) o de industrias con costos hundidos
endógenos (que a su vez se subdividen en industrias con altos gastos en publicidad y
bajos gastos en investigación y desarrollo, industrias con altos gastos en investigación y
desarrollo y bajos gastos en publicidad, e industrias con altos gastos en publicidad y en
investigación y desarrollo). Lo que estos autores estiman es una ecuación como la
siguiente:
⋅α+α=
− )Esc/Vtasln(
1
3C1
3Cln 10 ;
297
donde “C3” es la participación de las tres empresas más grandes de cada mercado,
“Vtas” son los ingresos por ventas totales de cada mercado y “Esc” es la escala mínima
eficiente de producción (medida en términos de ingresos por ventas).
Los resultados que se obtienen de las regresiones realizadas son valores de los
parámetros “α0” y “α1” que sirven para estimar el límite inferior de la concentración a
la cual los mercados convergen cuando “Vtas/Esc” tiende a infinito y la tasa a la cual
dicha convergencia se produce. Consistentes con las hipótesis del enfoque utilizado,
Robinson y Chiang obtienen resultados que muestran que los límites inferiores de
concentración son más elevados para las industrias con costos hundidos endógenos que
para las industrias sin costos hundidos endógenos y que, dentro de estas últimas, el
límite inferior para la concentración es menor para el grupo de industrias con baja
intensidad de la competencia que para el grupo de industrias con alta intensidad de la
competencia.
Otro enfoque alternativo para realizar trabajos de organización industrial
empírica es el llamado “enfoque no paramétrico”, el cual se aplica en general a estudios
de industrias específicas para las cuales no hay estimaciones confiables de las relaciones
de oferta y demanda. La idea detrás de este enfoque es que ciertos comportamientos
asociados con los modelos de equilibrio (por ejemplo, maximización de beneficios,
ejercicio del poder de mercado, etc) pueden representarse usando el lenguaje de la
“preferencia revelada”, que consiste en establecer relaciones de desigualdad entre las
variables elegidas por los agentes económicos y otros valores que dichas variables
podrían haber alcanzado.
Si queremos aplicar el enfoque no paramétrico al análisis del ejercicio del poder
de mercado, una alternativa consiste en partir de las dos desigualdades siguientes:
pi⋅Qi – ri⋅Ii ≥ pi⋅Qj – ri⋅Ij ; pi⋅Qi – ri⋅Ii ≥ pj⋅Qj – ri⋅Ij ;
donde “pi” y “pj” son los precios de un determinado bien en dos situaciones distintas
(denominadas “i” y “j”), “Qi” y “Qj” son las cantidades demandadas en dichas
situaciones, “ri” y “rj” son los precios del insumo utilizado para producir el bien en
cuestión, e “Ii” y “Ij” son las cantidades de dicho insumo.
Así definidas estas relaciones, la primera de ellas puede leerse como una
condición de maximización de beneficios para una empresa perfectamente competitiva
y la segunda como una condición de maximización de beneficios para una empresa
298
monopólica. Esto se debe a que la primera condición expresa que, cuando una empresa
toma los precios “pi” y “ri” como dados, entonces “Qi” e “Ii” deben ser para ella mejores
opciones que “Qj” e “Ij”. De la misma manera, si la empresa toma “ri” como dado pero
tiene capacidad de influir en el precio del bien que produce, entonces “pi”, “Qi” e “Ii”
deben ser mejores opciones que “pj”, “Qj” e “Ij”. Combinando estas dos condiciones
resulta posible escribir los casos intermedios entre competencia perfecta y monopolio
utilizando un parámetro de conducta (θ) que adopte un valor nulo en el caso
competitivo y un valor igual a uno en el caso monopólico. Esto implica que:
pi⋅Qi – ri⋅Ii ≥ [θ⋅pj + (1-θ)⋅pi]⋅Qj – ri⋅Ij⇒)pp(Q
)II(r)QQ(p
ijj
jiijii
−⋅−⋅−−⋅
≤θ .
La relación entre determinados valores de “θ” y el cociente expresado resulta
susceptible de ser contrastada empíricamente si se tienen observaciones de precios y
cantidades de insumos y productos a lo largo del tiempo. Una forma directa de hacerlo
consiste en calcular el cociente en cuestión para cada momento “i” y cada momento “j”
comparable con “i”, y luego hallar el valor promedio de todos los cocientes calculados.
Este promedio puede verse como un estimador del parámetro de poder de mercado, al
que se llega sin necesidad de estimar ninguna función específica de demanda u oferta.
Esta forma de encarar el problema de estimación del poder de mercado tiene la
ventaja de su simplicidad y de que no depende de ningún supuesto respecto de las
formas funcionales detrás de la oferta y la demanda. Tiene sin embargo la desventaja de
que sólo sirve para estimar un límite superior, que no permite distinguir entre hipótesis
alternativas. Es por ello que un complemento importante en este tipo de estimaciones
consiste en calcular la distribución de los cocientes hallados, la cual nos da asimismo
una función de probabilidad de que “θ” sea mayor o igual que cada posible valor.
La teoría subyacente detrás del enfoque no paramétrico de la estimación del
poder de mercado se encuentra en escritos de autores que en general provienen de la
microeconomía teórica, como es el caso de Varian (1984). Entre los estudios empíricos
que han utilizando este enfoque merece señalarse el de Ashenfelter y Sullivan (1987),
que halla que el comportamiento del mercado norteamericano de cigarrillos entre 1955
y 1982 resulta consistente con un parámetro de ejercicio del poder de mercado que no
supera un valor de 0,46. Esto quiere decir que el mercado funciona como si fuera un
299
oligopolio de Cournot con más de dos empresas, lo cual puede implicar que existe cierto
grado de colusión pero que la misma se encuentra lejos de ser perfecta.
11.4. Estudios sobre regulación y política antitrust
Los estudios empíricos sobre temas relacionados con la regulación económica
pueden clasificarse en distintos grupos. Un primer grupo de importancia es el que
comprende a los trabajos que intentan analizar la existencia y extensión del fenómeno
del monopolio natural. Estos trabajos suelen consistir en la estimación de funciones de
costos y, a través de ellas, de la derivación de parámetros relacionados con las funciones
de producción implícitas en dichas funciones de costos.
Un ejemplo significativo de esta literatura es el trabajo de Christensen y Greene
(1976) sobre economías de escala en la industria eléctrica estadounidense. En dicho
trabajo los autores utilizan una forma funcional denominada “translogarítmica” que
permite estimar diferentes parámetros de la función de producción implícita en los
costos de una determinada industria, y en base a ella determinan el rango de producción
para el cual la generación de electricidad exhibe economías de escala. Otro trabajo
enrolado en la misma línea es el de Evans y Heckman (1984), el cual emplea una
función de costos translogarítmica para el sector de telecomunicaciones de Estados
Unidos. Como dicha función está definida para un conjunto de productos, dichos
autores logran estimar no sólo resultados ligados con la presencia de economías de
escala sino también con la existencia de economías de alcance y otros fenómenos
ligados con la provisión conjunta de varios bienes o servicios. Esto les permite efectuar
diversos tests de hipótesis relacionados con la existencia de subaditividad de costos para
los distintos rangos de producción de los productos en cuestión (que, en este caso son el
servicio telefónico local y el de larga distancia).
Otra línea de estudios relacionada con la medición de parámetros de la función
de producción de las empresas reguladas tiene que ver con la medida de la eficiencia
productiva de las mismas. Al respecto, el trabajo pionero es un artículo de Farrell
(1957). Este trabajo generó toda una literatura relacionada con la estimación de
“fronteras de eficiencia productiva”, que sirven para saber si una determinada empresa
se encuentra más o menos lejos de la máxima eficiencia posible. Una buena reseña de
dicha literatura puede hallarse en el libro de Kumbhakar y Lovell (2000), que estudia
300
detenidamente el análisis de dichas fronteras a través de procedimientos econométricos.
Ligados también con esta literatura se encuentran los trabajos que analizan las ganancias
de productividad de las empresas reguladas a lo largo del tiempo. Al respecto, la
referencia más citada es un artículo de Caves, Christensen y Swanson (1981), que mide
dichas ganancias para el sistema ferroviario estadounidense.
Un segundo grupo de estudios empíricos sobre regulación es el que intenta
contrastar determinadas teorías positivas sobre el tema. Uno de los trabajos que dio
origen a esta literatura es el de Stigler y Friedland (1962), que es inclusive anterior a la
propia articulación teórica de la economía política de la regulación. Con dicha hipótesis
en mente, sin embargo, los autores llegaron a la conclusión de que el funcionamiento de
la regulación eléctrica norteamericana se explicaba más a través de fenómenos ligados
con la existencia de grupos de presión que mediante reglas basadas en conceptos de
eficiencia productiva y asignativa. Similares resultados obtuvo luego Jarrell (1978)
cuando analizó el mismo tema, con la diferencia de que su estudio se basa
explícitamente en el modelo de comportamiento regulatorio de Stigler y Peltzman.
También tienen importancia dentro de la literatura empírica sobre efectos de la
regulación una serie de trabajos destinados a contrastar hipótesis respecto de las
distorsiones que la regulación puede generar en la asignación de los recursos. Un aporte
muy significativo en este tema es un artículo de Petersen (1975), que encontró evidencia
empírica que le permitió sostener la tesis de que en ciertas actividades reguladas se
verificaba el efecto de sobrecapitalización de Averch y Johnson. Otros trabajos, tales
como el de Hendricks (1975), intentaron testear efectos de la regulación sobre el empleo
y sobre la remuneración del factor trabajo. Una buena reseña de todos ellos puede
hallarse en el artículo de Joskow y Rose (1989), que incluye también referencias a la
literatura empírica sobre economía política de la regulación.
En lo que se refiere a la literatura sobre medición de los efectos de la política de
defensa de la competencia, el origen de la misma también se encuentra asociado con el
nombre de Stigler (1966). En ese artículo, su autor encaró el análisis de los efectos de la
existencia de leyes antitrust sobre la concentración de los mercados, la ocurrencia de
fusiones horizontales y la probabilidad de colusión, comparando datos generados por la
industria estadounidense (en la cual la política antitrust fue siempre muy importante)
con otros tomados de la experiencia británica (para un período durante el cual el Reino
301
Unido prácticamente no implementaba políticas de defensa de la competencia). Sus
conclusiones mostraron que las leyes antitrust norteamericanas no habían sido muy
efectivas para disminuir la concentración de la oferta en los mercados, pero que sí
habían inducido una disminución de las fusiones horizontales y un aumento relativo de
las fusiones de conglomerado, y que habían disuadido las formas más simples de
colusión (con lo cual habían vuelto más difíciles los acuerdos de precios entre
competidores y habían reducido la incidencia de este fenómeno).
En la misma línea del estudio pionero de Stigler se encuentra un artículo de
Sproul (1993), en el cual dicho autor analiza los efectos de las penalidades por prácticas
colusivas sobre los niveles de precios de las industrias penalizadas. Sorprendentemente,
lo que encuentra en una base de 25 casos estadounidenses del período 1973-1984 es que
en general los precios tienden a aumentar en lugar de disminuir después de una sanción
por cartelización, resultado que el autor asocia con posibles ahorros de costos que los
carteles le generaban a las empresas participantes. Dicho resultado, sin embargo, se
atenúa porque lo que también surge es que cuanto mayor es la multa por coludir, más
probable es que la misma conduzca a una reducción de precios en vez de a un aumento.
El enfoque de los efectos de la política antitrust sobre el desempeño de los
mercados también ha generado estudios que analizan casos específicos. Un ejemplo de
esta corriente es un artículo de Block, Nold y Sidak (1981), en el cual los autores
encuentran que la acción del Departamento de Justicia de EEUU tuvo el efecto de
disuadir la formación de carteles locales en la industria del pan, reduciendo los
márgenes de beneficios de los productores de dicho bien. Del mismo modo, Madhavan,
Masson y Lesser (1994), al analizar la capacidad de un cartel de productores de leche
para incrementar sus precios antes y después de haber sido sancionados, hallan que el
cartel en cuestión tenía capacidad para influir sobre los precios y que dicha capacidad
estaba correlacionada con su participación de mercado. El efecto de la intervención de
la autoridad antitrust, sin embargo, fue hacer que sus márgenes de beneficio bajaran y
que se disociaran totalmente del market share de las empresas involucradas101.
Otra vertiente de la literatura empírica sobre defensa de la competencia es la que
se inicia con el trabajo de Posner (1970) sobre la actividad del Departamento de Justicia
de Estados Unidos como agencia de defensa de la competencia, el tipo de conductas que
101 Para una reseña de varios otros trabajos de este tipo, referidos a casos concretos de colusión, véase
302
dicha agencia combate y la efectividad de sus acciones. Entre los trabajos posteriores
que se encuentran en esa línea puede mencionarse el de Coate y McChesney (1992)
sobre la actividad de la Comisión Federal de Comercio de EEUU en el control de
fusiones y adquisiciones. Analizando la actuación de dicho organismo en el período
1982-1986, estos autores encontraron evidencia de que los índices de concentración no
eran en la práctica un elemento importante para objetar una fusión o adquisición, y de
que la existencia de barreras de entrada al mercado era un factor necesario pero no
suficiente para que una operación de concentración fuera rechazada.
Un último tipo de estudios empíricos sobre temas de defensa de la competencia
tiene que ver con el uso de métodos cuantitativos en los procedimientos y litigios
antitrust. Al respecto, una buena reseña de lo escrito sobre el tema se encuentra en un
artículo de Baker y Rubinfeld (1999), que se concentra en el estudio de los métodos
econométricos empleados por las partes y por los peritos por ellas contratados en los
casos judiciales de defensa de la competencia. Otro trabajo que resume estudios de ese
tipo es el de Pautler (2001), que se concentra en los métodos de evaluación disponibles
para medir los efectos de las fusiones y adquisiciones sobre los objetivos de la política
antitrust.
11.5. Aplicación al mercado argentino de combustibles
A efectos de ilustrar los enfoques empíricos descriptos en las secciones
anteriores, en este apartado presentaremos, a manera de ejemplo, los resultados de un
estudio realizado por nosotros (Coloma, 2002b), referido al mercado argentino de nafta
para automóviles. Dicho trabajo está claramente enmarcado en el enfoque de estimación
de oferta y demanda, y su objetivo es inferir el comportamiento del mercado antes y
después de la adquisición de la empresa YPF SA (que es la principal oferente en el
mercado en cuestión, con una participación promedio del 44%) por parte del grupo
español Repsol, en agosto de 1999.
El principal efecto de la adquisición de YPF por Repsol fue un aumento en la
concentración, puesto que Repsol ya controlaba otra empresa (denominada “Eg3 SA”),
que era el cuarto oferente en importancia en el mercado argentino de combustibles
líquidos. Como Eg3 tenía una participación de mercado de alrededor del 10%, luego de
Whinston (2003), capítulo 2.
303
la adquisición de YPF por Repsol el principal oferente pasó a tener más del 53% del
mercado, y el índice de Herfindahl y Hirschman promedio pasó de 0,3119 a 0,3857.
Este aumento en la concentración puede ser uno de los responsables del aumento de
precios que se registró en el mercado, en el cual el precio neto de impuestos para la
nafta súper de YPF (correspondiente a un combustible cuyo índice de octanos está entre
92 y 97) pasó de un promedio de 36,07 centavos por litro entre enero y agosto de 1999 a
un promedio de 42,99 centavos por litro entre septiembre y diciembre de dicho año.
La adquisición de YPF por Repsol estuvo acompañada de un compromiso del
comprador de desprenderse de su paquete accionario en la empresa Eg3. Dicho
compromiso, sin embargo, sólo se materializó en diciembre del año 2001, con lo cual
durante más de dos años YPF y Eg3 funcionaron bajo un control común.
La estimación de oferta y demanda efectuada utiliza una base de datos de 864
observaciones, correspondientes a los 36 meses que van desde enero del año 1998 hasta
diciembre del año 2000, y a las 24 jurisdicciones (23 provincias más la Capital Federal)
en las que se divide la República Argentina. Esto implica emplear 480 observaciones
previas a la adquisición de YPF por Repsol y 384 observaciones posteriores a ese
hecho. El sistema de ecuaciones estimado es el siguiente:
Prec + ITC = At + α1⋅PBIpc + α2⋅Dens + α3⋅(Cant/Pobl) ;
Prec = Ci + β1⋅WTI + β2⋅PProc – θ1⋅α3⋅(1-Adq)⋅(Cant/Pobl) – θ2⋅α3⋅Adq⋅(Cant/Pobl) ;
donde la primera ecuación busca captar las fuerzas de demanda y la segunda busca
captar las fuerzas de oferta.
Las variables que entran dentro de estas ecuaciones son las siguientes: “Prec” es
el precio de la nafta súper sin impuestos, “ITC” es el impuesto a la transferencia de
combustibles (igual a 48,65 centavos por litro en la Capital Federal y 20 provincias, e
igual a cero en Chubut, Santa Cruz y Tierra del Fuego), “PBIpc” es una estimación del
producto bruto interno por habitante (que varía por mes y por jurisdicción), “Dens” es la
densidad de población de cada jurisdicción, “Cant” es el consumo mensual de nafta por
jurisdicción, “Pobl” es la población de cada jurisdicción, “WTI” es el precio
internacional del petróleo según la cotización del mercado “West Texas Intermediate”,
“PProc” es la cantidad total de petróleo procesado en las refinerías argentinas durante
cada mes, y “Adq” es la variable dummy de la adquisición de YPF por Repsol (0 para el
304
período enero1998-agosto1999, y 1 para el período septiembre1999-diciembre2000).
“At”, “Ci”, “α1”, “α2”, “α3”, “β1”, “β2”, “θ1” y “θ2” son los parámetros a estimar, con
“t” variando por mes y por año, e “i” variando por jurisdicción.
Como puede verse, la función de precio de demanda propuesta supone
implícitamente que la demanda de nafta por habitante tiene la misma forma genérica en
todo el país. Por su parte, la función de precio de oferta consta de dos componentes
básicos: el primero (Ci + β1⋅WTI + β2⋅PProc) representa el costo marginal de proveer la
nafta; el segundo tiene que ver con el ejercicio del poder de mercado de los oferentes de
nafta antes y después de la adquisición de YPF por Repsol. “θ1” y “θ2” cumplen así el
papel de parámetros de conducta: si su valor fuera igual a cero, esto implicaría un poder
de mercado nulo equivalente al que existe en un mercado de competencia perfecta; si
fuera igual a uno, implicaría un poder de mercado máximo equivalente al que existe en
una situación de colusión perfecta.
CUADRO 11.1. ESTIMACIONES DE DEMANDA Y OFERTAConcepto Coeficiente Estad “t” Valor “p”Función de precio de demanda Constante Enero 1998 1,057772 74,06058 0,0000 PBI por habitante -0,000011 -10,36372 0,0000 Densidad de población 0,000019 13,34491 0,0000 Consumo por habitante -0,012885 -21,17219 0,0000 R cuadrado 0,695300Función de precio de oferta Constante Capital Federal 0,297049 10,27669 0,0000 Precio del petróleo WTI 0,827299 14,24529 0,0000 Petróleo procesado -0,000046 -5,57321 0,0000 Poder de mercado “θθθθ1” 0,385933 5,88685 0,0000
Poder de mercado “θθθθ2” 0,585764 7,92332 0,0000 R cuadrado 0,933907
Fuente: Coloma (2002b).
En el cuadro 11.1 pueden apreciarse los principales resultados de correr el
modelo propuesto, utilizando un procedimiento de mínimos cuadrados en tres etapas, en
el cual “Cant” y “PProc” son consideradas variables endógenas. Lo obtenido nos
muestra una función de demanda que tiene pendiente negativa, que es mayor en las
jurisdicciones con mayor densidad de población y que se comporta como un “bien
inferior” ante cambios en el ingreso por habitante. Nos muestra también un costo
marginal que aumenta cuando se incrementa el precio del petróleo crudo y que baja
cuando aumenta la cantidad de petróleo procesado, y estima parámetros de ejercicio del
305
poder de mercado de 0,3859 (antes de la adquisición de YPF por Repsol) y de 0,5858
(después de dicha adquisición), que son significativamente distintos de cero y
significativamente distintos entre sí.
Los valores obtenidos para los parámetros de conducta pueden interpretarse de
distintas maneras. Una de ellas es que el tipo de competencia que rige en el mercado es
imperfecto, y que dicha imperfección aumentó como consecuencia de la adquisición.
Esto puede ser el resultado de diferentes fenómenos ligados con cambios en la
estructura del mercado. En el trabajo que estamos comentando elaboramos ocho
hipótesis alternativas al respecto, que tienen que ver con una determinada estructura de
mercado pre-adquisición (que puede ser competencia perfecta, oligopolio de Cournot o
liderazgo en precios) y otra estructura post-adquisición posiblemente diferente
(oligopolio de Corunot, liderazgo en precios o colusión perfecta). Cada una de las ocho
hipótesis alternativas puede ser contrastada a través de sendos tests de hipótesis
anidadas respecto de los valores de “θ1” y “θ2”, que consisten en calcular coeficientes
de Wald y asociarlos con sus respectivos valores de probabilidad.
La lógica detrás de estos tests es que cada una de las estructuras de mercado
analizadas tiene asociado un valor determinado para el correspondiente parámetro de
conducta. A la idea ya vista de que la competencia perfecta implica un parámetro de
conducta igual a cero, la colusión perfecta implica un parámetro de conducta igual a uno
y el oligopolio de Cournot implica un parámetro de conducta igual al valor promedio
del índice de concentración de Herfindahl y Hirschman, puede agregársele la noción de
que, bajo ciertos supuestos102, el liderazgo en precios implica un parámetro de conducta
igual al valor promedio de la participación de mercado del grupo empresario más
importante.
El nombre de cada una de las hipótesis analizadas se forma con el de la
estructura de mercado supuesta para el período pre-adquisición y el de la
correspondiente al período post-adquisición. Nótese que dos de las explicaciones
postuladas (“Cournot-Cournot” y “Liderazgo-Liderazgo”) suponen que no hubo cambio
en la estructura del mercado después de la integración entre Repsol e YPF, sino que
simplemente el mismo quedó más concentrado y esto generó un equilibrio con precios
102 Dichos supuestos tienen básicamente que ver con la idea de que la oferta de los seguidores esinelástica y que, por lo tanto, la pendiente de la demanda residual del líder es igual a la pendiente de lafunción de demanda total del mercado.
306
más altos. Las otras seis hipótesis, en cambio, implican un cambio en la estructura del
mercado, que lo hizo pasar de una situación más competitiva a otra menos competitiva.
CUADRO 11.2. TESTS DE HIPÓTESIS ANIDADAS
Hipótesis nula θθθθ1 θθθθ2 Coef Wald Valor “p”Competencia-Cournot 0,0000 0,3857 62,4768 0,0000Competencia-Liderazgo 0,0000 0,5275 121,9728 0,0000Competencia-Colusión 0,0000 1,0000 559,3168 0,0000Cournot-Cournot 0,3119 0,3857 14,4425 0,0007Cournot-Liderazgo 0,3119 0,5275 1,4698 0,4796Cournot-Colusión 0,3119 1,0000 197,3365 0,0000Liderazgo-Liderazgo 0,4416 0,5275 11,3567 0,0034Liderazgo-Colusión 0,4416 1,0000 106,8079 0,0000
Fuente: Coloma (2002b).
Los resultados obtenidos en nuestros tests de hipótesis anidadas aparecen en el
cuadro 11.2, y son claramente favorables a la hipótesis de “Cournot-Liderazgo” (esto es,
la que supone que el mercado era un oligopolio de Cournot antes de la adquisición de
YPF por Repsol y, después de ella, pasó a operar como un mercado con un líder de
precios). Esta hipótesis es la única que tiene un coeficiente de Wald bajo que implica
una probabilidad alta (47,96%) de ser el modelo correcto. Todas las otras hipótesis
tienen coeficientes de Wald mucho más altos y, por ende, valores de probabilidad muy
bajos o insignificantes. El trabajo aquí reseñado incluye también una serie de tests “J”
de hipótesis no anidadas, que siguen la metodología explicada en la sección 11.2. Los
mismos llegan también a la conclusión de que el mejor modelo es el de “Cournot-
Liderazgo”, ya que es el único que no mejora sustancialmente cuando se le incorporan
los resultados estimados por los otros modelos.
Debido a que la base de datos utilizada combina datos de series de tiempo con
datos de corte transversal, resulta también posible analizar sus implicancias aplicando
metodologías tales como el paradigma estructura-conducta-desempeño o el enfoque de
los límites de la concentración. Siguiendo la primera de dichas concepciones hemos
realizado una regresión por mínimos cuadrados ordinarios del siguiente tipo:
Prec = At + Bi + α1⋅WTI + α2⋅HHI + α3⋅Adq ;
con “t” variando por año y por mes e “i” variando por jurisdicción. Los principales
resultados obtenidos para los parámetros estimados son “α1 = 0,426619”, “α2 =
0,023773” y “α3 = 0,042334”. Dichos coeficientes son significativamente distintos de
307
cero en los tres casos, y el coeficiente de determinación “R cuadrado” es de 0,973459.
Tal como puede apreciarse, estos resultados son congruentes con las
conclusiones del enfoque de oferta y demanda, ya que los tres coeficientes analizados
tomaron valores positivos y significativos. Esto implica que, controlando por factores de
tendencia, estacionalidad y diferencias entre jurisdicciones, el precio de la nafta para
automóviles en la Argentina entre los años 1998 y 2000 se correlacionó positivamente
con el precio del petróleo, aumentó con la concentración de la oferta y tuvo un
incremento adicional como consecuencia de la adquisición de YPF por Repsol.
A efectos de aplicar el enfoque de los límites de concentración a nuestros datos,
procederemos ahora a realizar la siguiente regresión por mínimos cuadrados ordinarios:
ln(HHI) = α0 + α1⋅Adq + α2/ln(Pobl) ;
en la cual el tamaño de los distintos mercados provinciales se aproxima a través de la
población de cada jurisdicción y se controla por el hecho de que los índices de
concentración se vieron modificados por la adquisición de YPF por Repsol.
Lo que esta regresión intenta captar es el efecto de un aumento del tamaño del
mercado sobre la concentración del mismo. Como el logaritmo natural de la población
aparece dividiendo, cuando la población tiende a infinito el índice de Herfindahl y
Hirschman tiende al antilogaritmo de “α0” (o al de “α0+α1”, si consideramos que la
modificación generada por la adquisición de YPF por Repsol tiene carácter
permanente). Este valor puede interpretarse como el límite inferior de la concentración.
Los resultados obtenidos con este enfoque son “α0 = -2,586788”, “α1 = 0,17736”
y “α2 = 10,78627”, y los tres coeficientes son significativamente distintos de cero para
cualquier nivel de probabilidad. El coeficiente “R cuadrado” de la regresión es igual a
0,555815 y, aplicando antilogaritmos a los valores estimados para “α0” y “α0+α1”, se
llega a un límite inferior de HHI que va de 0,07526 a 0,08987.
Un último enfoque posible que puede aplicársele a la base de datos estudiada es
el enfoque no paramétrico. Para llevarlo a cabo tomaremos cada observación por
separado y calcularemos el siguiente estadístico (θi), comparando la observación en
cuestión (denominada “i”) con la observación correspondiente a la misma jurisdicción y
el mismo mes del año siguiente (denominada “j”):
308
)pp(Q
)QQ()cp(
ijj
jiiii −⋅
−⋅−=θ ;
donde “pi” y “pj” son los precios, “Qi” y “Qj” son las cantidades totales consumidas, y
“ci” es una estimación del costo unitario del petróleo utilizado (que surge de multiplicar
el precio del petróleo crudo en el momento “i” por un coeficiente de conversión igual a
2,418121 litros de petróleo por litro de nafta)103.
Debido a que nuestros datos contienen observaciones correspondientes a tres
años, el estadístico definido sólo puede calcularse para los dos primeros años (o sea,
para 576 observaciones). De ellas debemos descartar 104 porque corresponden a
situaciones en las cuales el precio no cambió entre un año y otro, y otras 128 porque
corresponden a casos en los cuales el estadístico toma un valor negativo (ya que el
precio y la cantidad varían en la misma dirección). Esto nos deja con un total depurado
de 344 estadísticos calculados, cuya distribución aparece resumida en el cuadro 11.3.
CUADRO 11.3. ENFOQUE NO PARAMÉTRICO
Estad “θθθθi”Nro Empr
Nro Obs Probabilidad
θθθθi ≥≥≥≥ 1,0000N = 1
19 0,0552
θθθθi ≥≥≥≥ 0,5000 N = 2 40 0,1163θθθθi ≥≥≥≥ 0,4130 N = 2,4213 53 0,1541θθθθi ≥≥≥≥ 0,3333 N = 3 72 0,2093θθθθi ≥≥≥≥ 0,2500 N = 4 117 0,3401θθθθi ≥≥≥≥ 0,2000 N = 5 155 0,4506
θθθθi ≥≥≥≥ 0,1633 N = 6,1223 172 0,5000
θθθθi ≥≥≥≥ 0,1250 N = 8 199 0,5785θθθθi ≥≥≥≥ 0,1000 N = 10 226 0,6570θθθθi ≥≥≥≥ 0,0500 N = 20 279 0,8110θθθθi ≥≥≥≥ 0,0200 N = 50 320 0,9302θθθθi ≥≥≥≥ 0,0000 N = Infinito 344 1,0000
Los resultados de aplicar el enfoque no paramétrico a este caso pueden leerse
haciendo primero referencia al valor promedio de “θi”, que es igual a 0,4130. El mismo
es un número que puede considerarse como razonablemente congruente con las
conclusiones de nuestras estimaciones de oferta y demanda. El porcentaje de
103 El coeficiente de conversión ha sido calculado como el cociente entre el volumen total de petróleoprocesado en el período 1998-2000 y el volumen total de nafta para automóviles comercializado en el
309
observaciones para las cuales el “θi” calculado es mayor que dicho promedio, sin
embargo, es de solamente 15,41%, en tanto que el “θi” correspondiente al 50% de las
observaciones es igual a 0,1633.
Los valores del estadístico calculado pueden traducirse en términos del número
de empresas equivalentes, el cual es simplemente la inversa de “θi”. Se ve así que sólo
un 5,52% de las observaciones son consistentes con el comportamiento esperado para
un mercado monopólico, pero que el 20,93% es compatible con el comportamiento
esperado de un oligopolio de Cournot con tres empresas, y el 65,70% lo es con el de un
oligopolio de Cournot con diez empresas.
Ejercicios
11.1. Los siguientes datos corresponden a la industria manufacturera estadounidensedurante el período 1947-1951, y han sido tomados del trabajo de Bain (1956):
Industria Rentab C4 BarrerasAutomóviles 23,9 90 AltasCigarrillos 12,6 90 AltasBebidas alcohólicas 18,6 75 AltasMáquinas de escribir 18,0 79 AltasLapiceras 21,8 57 AltasCobre 14,6 92 MediasAcero 11,2 45 MediasMaquinaria agrícola 13,4 36 MediasRefinerías de petróleo 12,9 37 MediasJabón 15,8 79 MediasCalzado 13,4 28 MediasFertilizantes 15,4 85 MediasContenedores metálicos 10,7 78 MediasAlimentos enlatados 9,8 27 BajasCemento 14,3 30 BajasHarina 10,1 29 BajasFrigoríficos 5,1 41 BajasTextiles sintéticos 18,0 78 BajasCurtiembres 11,0 28 BajasNeumáticos 12,7 77 Bajas
Los conceptos correspondientes son: Rentab = rentabilidad promedio sobre patrimonioneto (en porcentaje), C4 = participación de mercado de las cuatro empresas más grandes(en porcentaje), Barreras = importancia de las barreras a la entrada.a) Estime una ecuación que relacione la rentabilidad con las variables estructuralesdisponibles. Incluya primero sólo a C4 y a una constante, y agregue luego “dummies”
mismo período, multiplicado por 0,4. Esto último busca captar la idea de que la nafta representaaproximadamente el 40% de los ingresos netos generados por la venta de derivados del petróleo.
310
correspondientes a barreras a la entrada altas y medias. Pruebe por último una regresiónen la cual sólo aparezca una constante, una variable “dummy” de barreras a la entradaaltas y otra variable “dummy” para las observaciones con “C4 > 50”.b) Analice los resultados obtenidos y efectúe alguna apreciación respecto de laimportancia relativa de la concentración de la oferta y de las barreras a la entrada comodeterminantes de la rentabilidad de las empresas.
11.2. Los siguientes datos corresponden al mercado argentino de nafta para automóvilesdurante el período 1994-1997.
mes pnp itc qpc utp hhi wti ipc ypc pob9401 33,0018 38,65 11,0271 75,80 0,3023 9,4410 100,0000 100,0000 33,45429402 33,5634 38,65 10,6582 65,43 0,3007 9,4350 99,9965 98,9722 33,50809403 32,5286 38,65 11,9178 68,67 0,2972 10,6930 100,1359 102,9733 33,56189404 32,5286 38,65 10,4620 63,40 0,2930 10,2150 100,3796 107,0966 33,61579405 33,5592 38,65 10,7721 69,29 0,2890 11,1820 100,7275 111,3539 33,66979406 34,2560 38,65 10,6571 69,27 0,2829 11,8220 101,1173 111,5037 33,72389407 34,7436 38,65 11,0555 70,58 0,2822 12,2220 102,0509 112,2494 33,77809408 35,2352 38,65 11,2486 62,99 0,2958 11,5030 102,2614 112,1968 33,83239409 35,3424 38,65 11,0108 68,15 0,2953 10,8870 102,9613 112,6603 33,88679410 35,3424 38,65 10,4811 67,77 0,3010 11,0410 103,2913 112,7159 33,94119411 35,7932 38,65 10,4823 67,13 0,3030 11,3620 103,5248 112,6647 33,99579412 36,2030 38,65 11,9491 65,43 0,3012 10,7990 103,7499 110,4252 34,05039501 36,3916 38,65 11,2023 71,77 0,3004 11,2820 105,0426 109,2856 34,10509502 36,4984 38,65 10,0593 62,60 0,2996 11,5200 105,0397 106,7671 34,15989503 36,4984 38,65 10,8441 68,53 0,2857 11,5170 104,5678 107,3880 34,21479504 36,0950 38,65 9,7351 66,82 0,2850 12,5120 105,0460 108,9847 34,26979505 36,2822 38,65 10,0067 69,30 0,2785 12,3000 105,0681 110,1134 34,32479506 36,1238 38,65 9,8476 66,92 0,2771 11,6620 104,8517 108,5104 34,37999507 35,6872 38,65 9,5112 71,31 0,2740 10,9770 105,2771 107,5688 34,43519508 35,6296 38,65 9,8498 72,04 0,2806 11,3530 105,0220 105,9297 34,49059509 35,8376 38,65 9,5359 63,09 0,2800 11,3580 105,1947 106,2128 34,54599510 36,0456 38,65 9,6421 67,76 0,2731 10,9090 105,5523 106,6833 34,60149511 36,1032 38,65 9,0538 65,84 0,2731 10,7180 105,3112 106,5487 34,65709512 36,0312 38,65 10,5059 69,11 0,2815 11,9510 105,4180 105,6805 34,71279601 36,2454 38,65 10,1723 71,01 0,2861 11,8160 105,7340 105,0183 34,76859602 36,0456 38,65 9,8151 65,20 0,2748 11,9880 105,3904 103,7011 34,80589603 36,1176 38,65 9,9525 73,02 0,2607 13,4350 104,8218 107,1296 34,84329604 36,3592 38,65 9,7053 70,90 0,2791 14,7060 104,8234 111,1193 34,88079605 36,2728 38,65 9,5377 73,99 0,2679 13,3780 104,7299 115,0047 34,91829606 35,3800 38,65 8,8800 75,59 0,2674 12,7810 104,7327 114,2363 34,95579607 34,2178 38,65 9,6036 81,52 0,2768 12,7930 105,3005 114,0802 34,99339608 34,2178 38,65 9,7714 80,22 0,2698 13,7870 105,2190 113,2170 35,03099609 35,8322 38,65 9,8626 74,35 0,2511 14,9260 105,4100 114,2799 35,06869610 37,1364 48,65 7,8591 75,31 0,3037 15,7060 105,9414 115,7176 35,10639611 36,8830 48,65 8,4165 72,10 0,2873 14,7500 105,7768 116,3982 35,14409612 36,9070 48,65 9,6637 73,51 0,2883 15,8130 105,4752 114,8080 35,18189701 36,9070 48,65 9,4136 78,63 0,3047 15,7440 105,9679 114,0801 35,21969702 36,9070 48,65 8,3607 74,68 0,3001 13,8820 106,3753 113,2497 35,2575
311
9703 36,9070 48,65 9,1014 82,71 0,2838 13,2340 105,8509 117,0653 35,29549704 36,4190 48,65 9,1221 78,98 0,2781 12,4480 105,5011 121,0378 35,33339705 36,4190 48,65 8,8163 81,57 0,2820 13,0830 105,4135 125,2932 35,37139706 36,4190 48,65 8,3699 77,58 0,2732 12,0890 105,6536 125,0359 35,40939707 36,4190 48,65 9,1179 83,09 0,2776 12,2890 105,8883 124,7699 35,44749708 36,4190 48,65 8,6987 84,07 0,2833 12,5520 106,0626 124,4306 35,48559709 36,3454 48,65 8,4939 82,73 0,2852 12,3830 106,0118 124,9706 35,52369710 36,3454 48,65 8,9182 85,08 0,2867 13,3640 105,8457 125,3735 35,56189711 35,9774 48,65 8,1417 79,84 0,2827 12,6690 105,6412 125,7288 35,60009712 35,6912 48,65 9,7802 82,65 0,2847 11,5760 105,8212 124,7459 35,6383
Los conceptos correspondientes son: pnp = precio neto sin impuestos (en centavos porlitro), itc = impuesto a la transferencia de combustibles (en centavos por litro), qpc =cantidad consumida por habitante (en litros por mes), utp = utilización de la capacidadinstalada (en porcentaje), hhi = índice de concentración de Herfindahl y Hirschman, wti= precio del petróleo crudo (en centavos por litro), ipc = índice de precios alconsumidor (base enero94 = 100), ypc = pbi por habitante (base enero94 = 100), pob =población (en millones de habitantes).a) Estime el siguiente sistema de ecuaciones usando mínimos cuadrados en tres etapas:qpc = α0 + α1⋅ver + α2⋅ypc + α3⋅(pnp+itc) (demanda) ;pnp = β0 + β1⋅wti + β2⋅ipc + β3⋅utp + β4⋅qpc (oferta) ;donde “ver” es una variable dummy correspondiente al verano (1 para diciembre, enero,febrero y marzo, 0 para los restantes meses). Recuerde que algunas de las variables queaparecen en la regresión son endógenas, e instruméntelas utilizando todas las variablesexógenas disponibles. Calcule el parámetro implícito de ejercicio de poder de mercado(θ) que surge de la estimación en cuestión.b) Re-estime el sistema de ecuaciones del punto “a” bajo tres hipótesis alternativas:competencia, oligopolio de Cournot y colusión. Compare la suma de los residuos alcuadrado de las distintas regresiones y diga cuál de las tres hipótesis resulta másplausible. Si lo desea, haga algún otro test econométrico que le parezca convenientepara contrastar las hipótesis en cuestión.
11.3. Los siguientes datos corresponden al mercado argentino de productos lácteos,durante el período 1996-1999.
mes ipml ippl pbi prod tamb psorg inv ver tend9601 100,00 100,00 239,20 121,5 56,00 142 0 1 19602 100,41 99,71 236,57 124,1 56,00 143 0 1 29603 101,43 100,85 244,63 126,8 56,00 141 0 1 39604 103,94 105,16 252,69 113,0 56,00 155 0 0 49605 107,02 113,92 260,75 119,2 57,08 158 0 0 59606 110,00 118,27 261,22 118,6 57,08 153 1 0 69607 110,73 119,31 261,70 126,6 57,08 143 1 0 79608 110,51 118,19 262,17 133,2 64,62 136 1 0 89609 106,47 117,39 263,78 126,4 64,62 115 1 0 99610 102,80 115,33 265,40 126,7 63,54 96 0 0 109611 102,80 112,98 267,02 116,1 63,54 86 0 0 119612 102,80 109,84 263,48 123,9 63,54 81 0 1 129701 103,86 108,17 259,93 122,0 63,54 82 0 1 13
312
9702 104,29 106,49 256,39 125,3 63,54 88 0 1 149703 103,80 108,09 264,85 131,6 64,62 98 0 1 159704 103,97 110,81 273,31 123,5 64,62 97 0 0 169705 103,59 117,59 281,77 129,9 64,62 93 0 0 179706 107,69 122,36 282,54 123,0 64,62 94 1 0 189707 106,39 123,29 283,32 129,6 64,62 93 1 0 199708 105,59 122,28 284,09 134,9 64,62 93 1 0 209709 95,62 117,58 285,23 130,8 64,62 91 1 0 219710 89,77 114,45 286,37 132,2 64,62 94 0 0 229711 93,08 111,31 287,52 117,9 64,62 97 0 0 239712 93,08 109,43 282,62 133,1 64,62 92 0 1 249801 92,98 108,38 277,73 135,2 64,62 87 0 1 259802 92,92 108,80 272,83 131,5 64,62 87 0 1 269803 94,58 112,90 282,09 133,7 64,62 85 0 1 279804 95,55 118,64 291,34 126,1 64,62 76 0 0 289805 96,03 121,96 300,60 130,4 64,62 83 0 0 299806 96,09 124,27 298,25 127,1 64,62 86 1 0 309807 96,28 124,78 295,91 141,6 64,62 89 1 0 319808 98,11 123,95 293,57 138,4 64,62 88 1 0 329809 97,57 120,69 290,97 134,6 64,62 87 1 0 339810 96,26 117,23 288,38 136,1 64,62 86 0 0 349811 94,23 112,33 285,78 114,9 64,62 84 0 0 359812 94,45 108,47 278,77 132,3 64,62 84 0 1 369901 91,72 106,05 271,76 128,7 64,62 82 0 1 379902 89,12 105,22 264,74 134,5 64,62 79 0 1 389903 87,99 103,87 271,43 136,3 61,39 79 0 1 399904 87,45 108,14 278,12 126,3 61,39 75 0 0 409905 86,69 112,04 284,81 133,6 59,23 74 0 0 419906 85,56 114,72 283,68 130,7 56,54 75 1 0 429907 88,38 115,27 282,54 149,0 56,54 74 1 0 439908 83,40 114,14 281,41 143,6 56,54 75 1 0 449909 82,26 110,58 282,55 135,5 56,54 74 1 0 459910 76,73 106,15 283,69 134,1 53,85 73 0 0 469911 74,94 100,71 284,83 123,9 51,70 73 0 0 479912 75,47 98,83 282,87 145,9 49,54 73 0 1 48
Los conceptos correspondientes son: ipml = índice del precio mayorista de la leche(base enero96 = 100), ippl = índice del precio minorista de los productos lácteos (baseenero96 = 100), pbi = producto bruto interno (en miles de millones de pesos), prod =producción total de leche, tamb = salario promedio del tambero (en pesos por día),psorg = precio del sorgo (en pesos por tonelada), inv = variable dummy del invierno, ver= variable dummy del verano, tend = variable de tendencia. El índice de concentraciónde Herfindahl y Hisrschman promedio de la industria láctea es igual a 0,0609.a) Estime el siguiente sistema de ecuaciones usando mínimos cuadrados en tres etapas:ippl = α0 + α1⋅inv + α2⋅ver + α3⋅pbi + α4⋅prod(-1) (demanda minorista) ;ipml = β0 + β1⋅tend + β2⋅tamb + β3⋅psorg + β4⋅prod (oferta mayorista) ;ipml = γ1⋅ippl + γ2⋅prod (maximización de beneficios) ;Recuerde que algunas de las variables que aparecen en la regresión son endógenas, einstruméntelas utilizando todas las variables exógenas disponibles. Calcule el parámetro
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implícito de ejercicio de poder de mercado (θ) que surge de la estimación en cuestión.Tenga en cuenta que aquí se supone que las empresas lácteas pueden tener poder demercado como oferentes y como demandantes.b) Re-estime el sistema de ecuaciones del punto “a” bajo tres hipótesis alternativas:competencia, oligopolio/oligopsonio de Cournot y colusión. Compare la suma de losresiduos al cuadrado de las distintas regresiones y diga cuál de las tres hipótesis resultamás plausible. Si lo desea, haga algún otro test econométrico que le parezca convenientepara contrastar las hipótesis en cuestión.
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Apéndice: Elementos de teoría de los juegos
La teoría de los juegos es una técnica matemática que sirve para resolverproblemas en los cuales hay varios actores tomando decisiones, y los mismos tienen encuenta las decisiones que toman o creen que van a tomar los otros actores del problema.Esta manera de ver la interacción entre los participantes se asemeja a la que se utilizapara analizar un juego de estrategia, en el cual cada jugador elige sus movimientospensando en las reacciones de sus rivales.
La teoría de los juegos es quizás la única área de la matemática cuyo desarrolloestuvo inspirado en la temática de las ciencias sociales, en vez de estarlo en la de lasciencias físicas o naturales. Su importancia se verifica en el hecho de que entre suspioneros se cuentan dos de los matemáticos más importantes del siglo XX, como lofueron Borel (1921) y Von Neumann (1928). Sus aplicaciones principales a problemaseconómicos comienzan a partir de la contribución de Nash (1951), quien propuso elconcepto de equilibrio que lleva su nombre.
A partir de la década de 1970, la literatura económica basada en la teoría de losjuegos (y en especial la referida a temas de organización industrial) comenzó a tener ungran desarrollo. Esto hizo que comenzaran a aparecer numerosos textos sobre teoría delos juegos con aplicaciones a economía industrial. Dos libros muy buenos, que han sidotraducidos al español, son Gibbons (1992) y Rasmusen (1994). Vega Redondo (2000)tiene la ventaja adicional de haber sido escrito directamente en castellano.
A.1. Juegos estáticos
Los juegos estáticos son aquellos en los cuales los jugadores efectúan susmovimientos simultáneamente y de una sola vez. Este tipo de juegos está asociado conlo que se conoce como “forma normal” de un juego, que consiste en enunciar quiénesson los jugadores, cuáles son las estrategias que cada uno de ellos tiene disponible, ycuáles son los resultados asociados con cada perfil de estrategias (es decir, con cadaposible situación en la cual cada jugador elige una de sus estrategias disponibles).
Las estrategias son los conjuntos de acciones entre los cuales cada jugador puedeelegir. En ciertos juegos las estrategias son valores de una única variable; en otros, sonconjuntos de valores de distintas variables. En algunos casos cada jugador tienedisponible unas pocas estrategias; en otros, el conjunto de estrategias disponibles esinfinito. En cuanto a los resultados, los mismos se expresan como valores que adoptanlos beneficios de cada jugador en cada perfil de estrategias. En muchos casos puedenasociarse con valores monetarios y medirse en dinero, si bien el concepto es másgeneral y también puede relacionarse con cualquier medida de satisfacción o utilidad(por ejemplo, puntos ganados en un juego de mesa, esfuerzo ahorrado, etc).
Cuando se analizan juegos estáticos entre dos jugadores con un número pequeñode estrategias, la representación más conveniente de la forma normal del juego es através de una matriz de beneficios (payoff matrix), como la que aparece en el gráficoA.1. En ella hay un jugador (J1) cuyas estrategias son las filas de la matriz (Alto, Bajo)y otro jugador (J2) cuyas estrategias son las columnas de la misma (Izquierda, Derecha).Cada casillero de la matriz es la intersección de una fila y una columna, y por enderepresenta uno de los cuatro posibles perfiles de estrategias del juego. Dentro del mismoestán escritos dos números, que son los beneficios de J1 y J2 (respectivamente) en cadauno de dichos perfiles de estrategias.
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Gráfico A.1
J2
Izquierda Derecha
Alto 2; 2 1; 1J1
Bajo 1; 1 0; 0
El concepto básico de solución de este tipo de juegos es el equilibrio de Nash,que es el perfil de estrategias en el cual cada jugador está obteniendo el máximobeneficio posible dadas las estrategias que eligen los demás jugadores. En el ejemplodel gráfico A.1, dicho equilibrio es “Alto, Izquierda”, ya que para J1 “Alto” es la mejorestrategia cuando J2 juega “Izquierda” (puesto que obtiene un beneficio igual a 2, yjugando “Bajo” obtendría un beneficio igual a 1) y para J2 “Izquierda” es la mejorestrategia cuando J1 juega “Alto” (puesto que también obtiene un beneficio igual a 2, yjugando “Derecha” obtendría un beneficio igual a 1). En este ejemplo sólo hay unequilibrio de Nash, ya que en ninguno de los otros perfiles de estrategias se da queambos jugadores estén maximizando beneficios dado lo que hace el otro jugador.
Gráfico A.2
J2
Izquierda Derecha
Alto 2; 2 0; 3J1
Bajo 3; 0 1; 1
En el juego representado en el gráfico A.1 el equilibrio de Nash coincide conuna situación en la cual el beneficio conjunto de ambos jugadores es máximo. Esto nosiempre es así, y de hecho la mayoría de las aplicaciones económicas de la teoría de losjuegos se refieren a situaciones en las cuales tal coincidencia no se da. El gráfico A.2,por ejemplo, representa un caso en el cual el único equilibrio de Nash es “Bajo,Derecha”, en tanto que el perfil de estrategias que maximiza el beneficio conjunto es“Alto, Izquierda”.
Gráfico A.3
J2
Izquierda Derecha
Alto 1; 1 1; 4J1
Bajo 3; 1 0; 0
El equilibrio de Nash no tiene por qué ser único. En el juego representado en el
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gráfico A.3, por ejemplo, tanto “Bajo, Izquierda” como “Alto, Derecha” son equilibriosde Nash. También puede darse que el equilibrio de Nash no exista en “estrategias puras”(esto es, que no haya un perfil de estrategias que implique que, al mismo tiempo, cadajugador está obteniendo el máximo beneficio posible dadas las estrategias que eligen losdemás jugadores). Tal cosa sucede, por ejemplo, en el juego representado en el gráficoA.4, en el cual ninguno de los cuatro perfiles de estrategias posibles cumple con ladefinición de equilibrio de Nash.
Gráfico A.4
J2
Izquierda Derecha
Alto 1; -1 -1; 1J1
Bajo -1; 1 1; -1
Cuando no hay equilibrios de Nash en estrategias puras, siempre resulta posiblehallar equilibrios de Nash en “estrategias mixtas” (es decir, en estrategias combinadasque implican jugar distintas estrategias puras con determinadas probabilidades). Paraque exista un equilibrio de Nash en estrategias mixtas es necesario que cada jugadormaximice su beneficio esperado combinando estrategias puras, lo cual sólo puedesuceder si queda indiferente entre jugar las distintas estrategias puras que están dentrode la estrategia mixta. En el juego del gráfico A.4, por ejemplo, J1 queda indiferenteentre jugar “Alto” y jugar “Bajo” si se da que:
E[B1(Alto)] = 1⋅pI + (-1)⋅(1-pI) = (-1)⋅pI + 1⋅(1-pI) = E[B1(Bajo)] ;
donde “pI” es la probabilidad de que J2 juegue “Izquierda”. Por su parte, J2 quedaindiferente entre jugar “Izquierda” y jugar “Derecha” si se da que:
E[B2(Izquierda)] = 1⋅pA + (-1)⋅(1-pA) = (-1)⋅pA + 1⋅(1-pA) = E[B2(Derecha)] ;
donde “pA” es la probabilidad de que J1 juegue “Alto”.El equilibrio de Nash de este juego se da cuando las probabilidades de elegir las
distintas estrategias hacen que ambos jugadores estén simultáneamente indiferentesentre sus distintas opciones, cosa que acontece cuando “pA = 1/2” y “pI = 1/2”. Estoimplica que J1 elegirá “Alto” con probabilidad 1/2 y “Bajo” con probabilidad 1/2, y queJ2 elegirá “Izquierda” con probabilidad 1/2 y “Derecha” con probabilidad 1/2. Nóteseque estas probabilidades no quedan determinadas por la condición de indiferencia deljugador que las elige sino por la condición de indiferencia del otro jugador, pero sucumplimiento es necesario para que pueda llegarse a un equilibrio.
El propio Nash demostró en su artículo original que todo juego finito (es decir,todo juego con un número finito de jugadores y un número finito de estrategias) tiene almenos un equilibrio en estrategias puras o en estrategias mixtas. En general, si en vez deun equilibrio en estrategias puras encontramos dos (como en el juego del gráfico A.3),podremos hallar también un tercer equilibrio en estrategias mixtas. El mismo puedecaracterizarse usando las mismas condiciones de indiferencia vistas para el juego delgráfico A.4, que en el caso del gráfico A.3 son:
E[B1(Alto)] = 1⋅pI + 1⋅(1-pI) = 3⋅pI + 0⋅(1-pI) = E[B1(Bajo)] ;
317
E[B2(Izquierda)] = 1⋅pA + 1⋅(1-pA) = 4⋅pA + 0⋅(1-pA) = E[B2(Derecha)] ;
y que implican una situación en la cual J1 elige “Alto” con probabilidad 1/4 (y “Bajo”con probabilidad 3/4) y J2 elige “Izquierda” con probabilidad 1/3 (y “Derecha” conprobabilidad 2/3).
Muchos ejemplos de la literatura de organización industrial involucran juegosque no son finitos sino que implican elegir entre infinitas estrategias que son valores deuna variable continua. En tanto el espacio al que pertenezcan dichas estrategias seacompacto y los beneficios de los jugadores sean funciones continuas de los perfiles deestrategias, dichos juegos también tienen al menos un equilibrio de Nash104. La formade hallarlo implica definir primero los beneficios de cada jugador del siguiente modo:
B1 = B1(s1, s2) ; B2 = B2(s1, s2) ;
donde “s1” es la variable de decisión de J1 y “s2” es la variable de decisión de J2, ymaximizar “B1” respecto de “s1”y “B2” respecto de “s2”.
Las condiciones de primer orden de dicha maximización son:
0s
B
1
1 =∂∂
; 0s
B
2
2 =∂∂
;
y de ellas surgen funciones “de reacción” o “de mejor respuesta” del tipo “s1 = R1(s2)” y“s2 = R2(s1)”. Formando un sistema de ecuaciones con esas funciones, se llega a unasolución en la cual ambas condiciones se cumplen simultáneamente, y dicha solución esel equilibrio de Nash del juego en cuestión (puesto que es un perfil de estrategias en elcual cada jugador está maximizando su beneficio dada la estrategia que está jugando elotro jugador).
Los dos ejemplos clásicos de juegos de este tipo que aparecen en la literatura deorganización industrial son el oligopolio de Cournot (en el cual las estrategias son lascantidades) y el oligopolio de Bertrand (en el cual las estrategias son los precios).Variaciones de este último son el modelo de Hotelling con diferenciación horizontal deproductos y el de Shaked y Sutton con diferenciación vertical. También entran dentro deesta categoría los juegos de carreras de patentes, en los cuales los jugadores eligenniveles de gasto en investigación y desarrollo, y los juegos de doble marginalizaciónentre productores y distribuidores, en los cuales el productor elige el precio mayorista yel distribuidor elige el margen entre precio mayorista y precio minorista. En cuanto a losprincipales juegos estáticos finitos de organización industrial, pueden mencionarse elque implica elegir entre colusión y desvío en un único momento del tiempo (cuyoequilibrio es semejante al del juego representado en el gráfico A.2), y la guerra dedesgaste entre dos empresas que operan en el mismo mercado (cuyos equilibrios sonsemejantes a los del juego representado en el gráfico A.3).
A.2. Juegos dinámicos
Los juegos dinámicos son aquellos juegos en los cuales los jugadores tomandecisiones en distintos momentos del tiempo. Dos tipos de juegos dinámicos de interéspor sus aplicaciones en organización industrial son los juegos secuenciales (en loscuales cada jugador juega en un determinado momento del tiempo y luego los otros
104 Esto fue demostrado originalmente por Glicksberg (1952). Bajo ciertos supuestos adicionales, puedegarantizarse además la existencia de al menos un equilibrio de Nash en estrategias puras.
318
jugadores le responden en momentos subsiguientes) y los juegos repetidos (en los cualesse juega el mismo juego estático varias veces seguidas).
La manera más conveniente de describir un juego dinámico es a través de su“forma extensiva”, que consiste en precisar no sólo los jugadores, las estrategias y losresultados sino también el orden de movimientos de los jugadores y las accionesdisponibles en cada momento en el cual cada jugador debe decidir. En juegossecuenciales con pocos jugadores y pocos movimientos, la forma más clara derepresentar la forma extensiva del juego es a través de un “diagrama de árbol”, en el quecada jugador aparece representado por un círculo (nodo) cada vez que tiene que mover,y las acciones disponibles son las líneas (ramas) que parten de cada nodo. Los distintosresultados posibles están a su vez asociados con los “nodos finales” del juego,representados a través de puntos negros. Al lado de dichos puntos aparecen losbeneficios de los jugadores que participan en el juego, ordenados según el orden deaparición de dichos jugadores.
Gráfico A.5
El gráfico A.5 representa uno de los ejemsecuencial. En él J1 elige primero entre “Fuerte”elige después entre “Alto” y “Bajo”. El conceptotipo de juegos es el de “equilibrio perfecto deperfecto en subjuegos”), propuesto por Selten (1perfil de estrategias en el cual cada jugador elige,toca jugar, la acción que le genera un mayor benedemás jugadores. Este concepto es un refinamienrefiere sólo a las estrategias como un todo sinoexige que las mismas sean óptimas en cada posibljuego en cuestión.
El equilibrio perfecto de Nash se calc“inducción hacia atrás” (backward induction), qulos nodos más cercanos al final del juego e ir decada jugador, moviéndose luego en dirección de juego. En el ejemplo del gráfico A.5, el único eqBajo”, puesto que “Bajo” es la mejor acción para(ya que obtiene un beneficio de 1, en vez de 0) y,
105 El nombre de “equilibrio perfecto en subjuegos” (sudistinguir este concepto de otro refinamiento del equilibriode mano temblorosa” (trembling-hand perfect Nash equilibr
Bajo
Alto
Fuerte
Débil
]
J1
J2
• [0; 0]
• [2; 1]
• [1; 2plos más sencillos posibles de juego y “Débil” y, si J1 eligió “Fuerte”, J2 de solución más relevante para este
Nash” (también llamado “equilibrio965)105. El mismo se define como un en cada posible situación en la que leficio dadas las acciones que eligen losto del equilibrio de Nash porque no se a las acciones que las conforman, ye “subjuego” en que pueda dividirse el
ula a través del procedimiento dee consiste en posicionarse primero enterminando las acciones óptimas paralos nodos menos cercanos al final deluilibrio perfecto de Nash es “Fuerte, J2 si dicho jugador tiene que mover
dado eso, “Fuerte” es la mejor acción
bgame perfect Nash equilibrium) sirve para de Nash conocido como “equilibrio perfectoium), propuesto también por Selten (1975).
319
para J1 (ya que obtiene un beneficio de 2, en vez de 1).El ejemplo del gráfico A.5 nos permite ver con claridad que el equilibrio
perfecto es un refinamiento del concepto de equilibrio de Nash, ya que el juego encuestión tiene otro equilibrio de Nash (Débil, Alto) que no es perfecto. Efectivamente, siJ2 juega “Alto” la mejor decisión para J1 es jugar “Débil” y, si J1 juega “Débil”, J2queda indiferente entre jugar “Alto” y “Bajo”, con lo cual “Débil, Alto” satisface ladefinición de equilibrio de Nash lo mismo que “Fuerte, Bajo”. Sin embargo, se trata deun equilibrio basado en la “amenaza increíble” (empty threat) de que J2 jugaría “Alto”si J1 jugara “Fuerte”, acción esta que no es óptima en dicha circunstancia. Exigiendopor lo tanto que las acciones resulten óptimas en cada posible contingencia del juego,logran descartarse ciertos equilibrios de Nash que no resultan razonables (como, porejemplo, “Débil, Alto” en el juego del gráfico A.5) y sólo subsisten aquellos equilibriosque son “secuencialmente racionales” o “consistentes temporalmente”.
Al igual que los juegos estáticos, los juegos secuenciales también pueden tenerespacios infinitos de estrategias, surgidos de tener que elegir entre valores de variablescontinuas. Si, por ejemplo, J1 debe elegir primero el valor de cierta variable “s1” y J2debe elegir después el valor de otra variable “s2”, y tanto B1 como B2 son funcionescontinuas de “s1” y “s2”, entonces el procedimiento de inducción hacia atrás consiste enencontrar primero la función de reacción de J2. Esto implica hacer:
0s
B
2
2 =∂∂ ⇒ s2 = R2(s1) ;
y luego reemplazar “s2” por “R2(s1)” en B1, y maximizar esta última función respecto de“s1” haciendo:
0s
R
s
B
s
B
1
2
2
1
1
1 =∂∂⋅
∂∂+
∂∂
;
donde “∂B1/∂s1” es el efecto directo de “s1” sobre B1, y “(∂B1/∂s2)⋅(∂R2/∂s1)” es elefecto indirecto (es decir, el que viene a través de la reacción de J2). El equilibrioperfecto de Nash surge entonces de hallar el valor de “s1” que satisface la condición deoptimización de J1, y reemplazarlo luego en la función de reacción de J2.
El otro tipo de juego dinámico que resulta de interés analizar separadamente esel que comprende a los juegos repetidos (también llamados “superjuegos”).Supongamos por ejemplo que J1 y J2 están jugando el mismo juego estáticorepresentado en el gráfico A.2, pero que dicho juego se disputa varias veces seguidas.En su versión estática, el juego en cuestión tiene un solo equilibrio de Nash (Bajo,Derecha) en el cual los jugadores obtienen beneficios menores que los que podríanobtener en otro perfil de estrategias (Alto, Izquierda) que no es un equilibrio. Sinembargo, la repetición del juego abre la posibilidad para que los jugadores logrenincrementar sus beneficios, haciendo que aparezcan equilibrios mejores que el de laversión estática.
El fenómeno descripto en el párrafo anterior se demuestra utilizando eldenominado “teorema del pueblo” (Folk theorem), que dice que cualquier resultadofactible en el cual todos los jugadores obtienen un beneficio mayor que el que logran enun equilibrio de Nash de la versión estática de un juego puede sostenerse como unequilibrio de Nash de la versión infinitamente repetida del mismo, siempre que los
320
jugadores valoren lo suficiente el futuro106.La manera más sencilla de demostrar el teorema del pueblo es suponer que, si un
juego se repite, los jugadores pueden utilizar “estrategias disparadoras” (triggerstrategies) que consisten en elegir una determinada “acción concertada” con los demásjugadores en tanto ellos también elijan la acción concertada que les corresponde, y optaren cambio por una “acción de castigo” si detectan que algún otro jugador se ha desviadode la concertación en un período anterior. Esta acción de castigo consiste simplementeen jugar la acción correspondiente al equilibrio de Nash de la versión estática del juego.
Aplicando el esquema propuesto al ejemplo del gráfico A.2, podríamos postularun equilibrio de Nash en el cual J1 tuviera la siguiente estrategia:- Jugar “Alto” en el período inicial;- Seguir jugando “Alto” en tanto J2 siempre haya jugado “Izquierda”;- Jugar “Bajo” si J2 jugó alguna vez “Derecha”;y, por su parte, J2 tuviera la siguiente estrategia:- Jugar “Izquierda” en el período inicial;- Seguir jugando “Izquierda” en tanto J1 siempre haya jugado “Alto”;- Jugar “Derecha” si J1 jugó alguna vez “Bajo”.
Así descriptas las estrategias, los jugadores obtienen un beneficio de 2 en cadaperíodo, y ninguno de ellos abandona su acción concertada porque el otro jugadortampoco lo hace. Para que esto sea un equilibrio, sin embargo, resulta necesario quecada jugador prefiera elegir la acción concertada (“Alto” o “Izquierda”) en vez dedesviarse unilateralmente y elegir “Bajo” o “Derecha”. Esto ocurre si el beneficiointertemporal de la concertación (igual a 2 por período) es mayor que el beneficiointertemporal del desvío (igual al promedio ponderado de lo que el jugador obtiene en elprimer período en que se desvía y de lo que obtiene de ahí en adelante). En el ejemplodel gráfico A.2, dicho beneficio intertemporal del desvío (Bd) es igual a:
Bd = (1-β)⋅3 + β⋅1 ;
donde “β” es un número entre cero y uno que mide el valor relativo del futuro. Para que“Bd” sea mayor que 2, debe darse que “β” sea mayor que 1/2.
El papel de “β” en este tipo de problemas se relaciona con la idea de que losjugadores deben ser relativamente pacientes, es decir, deben tener una valoraciónrelativamente alta de los beneficios futuros. En efecto, si “β” es lo suficientementecercano a uno, cualquier combinación de acciones que le asegure a cada jugador unbeneficio superior al que obtiene en el equilibrio de Nash de la versión estática deljuego será un equilibrio de Nash del juego repetido, puesto que, cuando “β” tiende auno, “Bd” tiende a ser igual al beneficio que se obtiene en el equilibrio de Nash de dichaversión estática.
Si bien el teorema del pueblo sirve para racionalizar ciertos resultados que enotros contextos no pueden explicarse como equilibrios, tiene la desventaja de que engeneral permite la aparición de infinitos equilibrios de Nash. Tal cosa puede apreciarseen el gráfico A.6, en el cual hemos representado los resultados del juego del gráfico A.2en el espacio de beneficios de J1 y J2. La línea que une los puntos en los cuales el
106 Esta es una de las versiones más simples del teorema, pero existen también otras más complejas ymás generales. El nombre de “teorema del pueblo” hace referencia a que es un resultado de autoranónimo, que era conocido en teoría de los juegos antes de aparecer publicado. Su primera versión escritase debe a Friedman (1971).
321
beneficio conjunto es igual a cuatro representa la frontera de posibilidades de beneficiodel juego. El equilibrio de Nash del juego estático corresponde a la situación en la cual“B1 = 1; B2 = 1”, y el del juego repetido en el que J1 y J2 juegan siempre “Alto,Izquierda” corresponde a la situación en la cual “B1 = 2; B2 = 2”. Sin embargo,cualquier punto del área sombreada en la cual tanto “B1” como “B2” son mayores queuno es también un posible equilibrio de Nash del juego repetido para un valor de “β”suficientemente alto, puesto que ambos jugadores lo prefieren al punto en el que los dosobtienen un beneficio igual a uno.
Gráfico A.6
Si lo que se quiere es sostener un equilibrio de Nash de un juego repetido, elesquema anteriormente expuesto sirve tanto para juegos que se repiten un número finitode veces como para juegos infinitamente repetidos. Si se quiere que el equilibrio encuestión sea perfecto, sin embargo, se vuelve necesario que el juego sea infinito (o, porlo menos, indeterminado, en el sentido de que nunca se sepa a ciencia cierta en quéperíodo va a finalizar). Esto último tiene que ver con la idea de inducción hacia atrásimplícita en el concepto de equilibrio perfecto de Nash. En efecto, si un juego se repiteun número “N” de veces, en el momento “N” no tendrá sentido hablar de un períodofuturo y sólo serán óptimas las acciones que forman un equilibrio de Nash en la versiónestática del juego. Sabiendo eso, no podrá entonces haber acciones concertadassostenibles en el momento “N-1”, y entonces las acciones óptimas en dicho períodoserán también las correspondientes a un equilibrio de Nash estático. Repitiendo elargumento para todos los períodos anteriores, se llega a la conclusión de que el únicoequilibrio perfecto de un juego que se repite durante un número finito y determinado deperíodos es el que coincide con el equilibrio de Nash de la versión estática del juego.
Si lo que se analiza es un juego que se repite durante un número de períodosinfinito o indeterminado, entonces desaparece el “problema del último período”, ya queen todos los períodos bajo análisis siempre existe un posible período futuro que losjugadores están considerando en sus cálculos. Esto hace que cualquier resultado en elcual todos los jugadores obtienen un beneficio mayor que el que logran en un equilibriode Nash de la versión estática de un juego pueda sostenerse como un equilibrio perfectode la versión infinitamente repetida del mismo, en tanto los jugadores valoren el futurolo suficiente.
El ejemplo más importante de juego repetido que aparece en la literatura deorganización industrial es el que tiene que ver con situaciones de colusión entreoferentes de un determinado producto, que acuerdan no competir entre ellos y sostienen
2
1
1
B2
4
4 2 0 B1
322
dicho acuerdo a través de la amenaza de retornar a una situación más competitiva (porejemplo, al equilibrio de Cournot o al de Bertrand). En cuanto a los juegos secuenciales,los ejemplos básicos de aplicación son los que se refieren a casos de obstaculización dela entrada, precios predatorios, ventas atadas, y fusiones de extensión de productos enlas cuales se producen reducciones de la competencia potencial. Son también juegossecuenciales (con infinitas estrategias) los casos de liderazgo en precios y en cantidades,en los que el líder mueve primero e induce al seguidor a reaccionar de determinadamanera. También entran en esta última categoría ciertos modelos en los que aparecenrestricciones verticales o integración vertical, en los cuales una de las partes decideprimero y la otra lo hace después.
A.3. Información incompleta
Los ejemplos de juegos secuenciales vistos en la sección anterior se refieren entodos los casos a situaciones de información perfecta, puesto que cada jugador mueveconociendo todos los movimientos que los demás jugadores realizaron hasta esemomento. Los juegos estáticos y los juegos repetidos, en cambio, tienen lugar encontextos de información imperfecta, ya que cada jugador mueve sin saber exactamentelo que están haciendo los otros jugadores al mismo tiempo que él. Tanto en unos comoen otros casos, sin embargo, hemos supuesto siempre que la información es completa,en el sentido de que todos los jugadores conocen la estructura del juego y los posiblesresultados a los que conducen los distintos perfiles de estrategias.
Si los jugadores no saben bien qué juego están jugando, en cambio, estamos enpresencia de una situación de información incompleta, en la cual no resulta posibleaplicar los conceptos de solución vistos hasta ahora (equilibrio de Nash, equilibrioperfecto). Esto se debe a que el desconocimiento implícito en la definición deinformación incompleta hace que no pueda definirse cuál es la mejor respuesta a unadeterminada estrategia de los restantes jugadores, ni anticipar cuáles van a ser lasreacciones de los mismos ante una estrategia propia.
A fin de poder aplicar los conceptos de equilibrio de la teoría de los juegos acasos con información incompleta, resulta necesario transformar dichos casos ensituaciones con información imperfecta pero completa. La manera de efectuar dichatransformación fue concebida por Harsanyi (1967), quien propuso modelar lainformación incompleta como una situación en la cual los distintos jugadores pueden serde diferentes “tipos”, y dichos tipos se hallan distribuidos de acuerdo con cierta funciónde probabilidad. Cada jugador conoce así a qué tipo pertenece él mismo, pero sólo sabea qué tipos pertenecen los restantes jugadores de manera probabilística. Esto hace que eljuego termine jugándose como si fuera un juego con más jugadores que los reales(puesto que cada jugador real puede ser de varios tipos).
En el gráfico A.7 aparece representado uno de los casos más sencillos posiblesde juego secuencial con información incompleta, en el cual el jugador 1 puede ser dedos tipos (JA y JB), y el jugador 2 sólo puede ser de un tipo (J2). El primer nodo deljuego corresponde a un movimiento de la naturaleza (N), que hace que exista unaprobabilidad “θ” de que el jugador 1 sea del tipo JA y una probabilidad “1-θ” de quesea del tipo JB. Tanto JA como JB deben decidir entre dos estrategias posibles (“Fuerte”y “Débil”), en tanto que, si el primer jugador eligió “Fuerte”, J2 debe decidir entre otrasdos estrategias (“Alto” y “Bajo”). Cuando J2 toma su decisión, sin embargo, no sabe siestá jugando contra JA o contra JB, y esto está representado por la línea punteada queune los dos nodos en los cuales aparece J2 (que conforman un solo “conjunto de
información”). Para tomar su decisión, entonces, J2 debe formarse ciertas “creencias”respecto de la probabilidad de estar enfrentando a JA (λ) y de la probabilidad de estarenfrentando a JB (1-λ).
Gráfico A.7
El conceinformación inc(1982b)107. El mde jugador eliggenera un mayosujeto a un sisteprobabilidad deeligen en cada p
Tal comcomplejo que esólo implica detipos de jugadotampoco indepecreencias y laseligiéndose.
En juegodos clases difeunificadores (pjugadores (en nque los distintoslos beneficios dAlto, λ=0”. Es
107 Este concepto “equilibrio bayesiacon información in
]
Alto]
Bajo
Débil Fuerte
λ
J2JA
• [1; 1
]
]
]
Alto1-λ1-θ
N
• [0; 1
323
pto de solución más comúnmente aplicado para juompleta es el de “equilibrio secuencial”, debidoismo se define como un perfil de estrategias en el cu
e, en cada posible situación en la que le toca jugr beneficio dadas las acciones que eligen los demásma de creencias que a su vez debe ser compatible c los tipos de jugadores y con las acciones que dichoosible situación en la que les toca jugar.o puede apreciarse, el equilibrio secuencial es
l equilibrio de Nash y que el equilibrio perfecto de Nfinir estrategias sino también creencias de los jugadr que están enfrentando. Estrategias y creencias dndientes entre sí, ya que las estrategias deben se creencias deben ser consistentes con las estrat
s como el del gráfico A.7, los equilibrios secuencrentes: equilibrios separadores (separating equilooling equilibria). Los primeros implican que louestro caso, JA y JB) eligen distintas estrategias; lo tipos de jugadores eligen la misma estrategia. Tal ce este juego, el único equilibrio separador posible esto implica que JA prefiere jugar “Débil” en vez d
es muy similar a otro que también está bastante difundido y qno perfecto”. Ambos conceptos coinciden en la mayor parte completa que aparecen en la literatura de organización industri
Bajo Fuerte Débil
J2JB
• [0; 0
• [2; 1
• [2; 1
]
• [1; 0θ
egos dinámicos con a Kreps y Wilsonal cada tipo posible
ar, la acción que le tipos de jugadores,
on la distribución des tipos de jugadores
un concepto másash, puesto que no
ores respecto de lose equilibrio no sonr óptimas dadas lasegias que terminan
iales pueden ser deibria) y equilibrioss distintos tipos des segundos implicanomo hemos definido aquí “Débil, Fuerte,e “Fuerte”, que JB
ue recibe el nombre dede los juegos dinámicosal.
324
prefiere jugar “Fuerte” en vez de “Débil”, que J2 elige “Alto” en vez de “Bajo”, y que leasigna una probabilidad nula a estar enfrentándose con JA (si observa que el primerjugador eligió “Fuerte” en vez de “Débil”).
Para comprobar que el resultado propuesto es un equilibrio basta observar que, siJ2 elige “Alto”, entonces JA obtiene un mayor beneficio jugando “Débil” (puesto que 1es mayor que 0) y JB obtiene un beneficio mayor jugando “Fuerte” (puesto que 2 esmayor que 0). A su vez, dado que el único que juega “Fuerte” en equilibrio es JB,resulta necesario que la creencia de J2 sea que “λ” es igual a cero y, dado esto, resultaóptimo que juegue “Alto” en vez de “Bajo”.
El equilibrio separador obtenido es independiente del valor que tenga “θ”. Paravalores de “θ” mayores que 1/2, sin embargo, puede hallarse un segundo equilibrio, queen este caso es de tipo unificador. El mismo es “Fuerte, Fuerte, Bajo, λ=θ”. La clavepara que esto sea un equilibrio es que, cuando J2 no sabe si está enfrentando a JA o aJB, prefiera jugar “Bajo” en vez de “Alto”. Esto solo acontece si “λ” es mayor que 1/2,lo cual, en un equilibrio unificador, implica necesariamente que “θ > 1/2”. Dado eso,tanto JA como JB prefieren jugar “Fuerte” en vez de “Débil”.
Como suele acontecer en la mayoría de los juegos en los que coexisten dosequilibrios en estrategias puras, cuando “θ > 1/2” aparece aquí un tercer equilibrio enestrategias mixtas, al que denominaremos “equilibrio separador mixto”. El mismoimplica que JA juega “Fuerte” con probabilidad “x = (1-θ)/θ” y “Débil” conprobabilidad “1-x = (2⋅θ-1)/θ”, que JB juega siempre “Fuerte”, que J2 juega “Alto” conprobabilidad “y = 1/2” y “Bajo” con probabilidad “1-y = 1/2”, y que “λ = 1/2”.
En este equilibrio separador mixto, “λ = 1/2” es la condición necesaria para queJ2 quede indiferente entre jugar “Alto” y “Bajo”, y “y = 1/2” es la condición necesariapara que JA quede indiferente entre jugar “Débil” y “Fuerte”. Finalmente, “x = (1-θ)/θ”es la condición necesaria para que la creencia de que “λ” es igual a 1/2 sea consistentecon las acciones que se juegan en equilibrio. Esto se debe a que “λ” debe igualarse conla probabilidad condicional de que el primer jugador sea del tipo JA dado que estájugando “Fuerte”, la cual es igual a “θ⋅x/(θ⋅x+1-θ)”. Pero como “x = (1-θ)/θ” estambién una probabilidad, su valor debe estar entre cero y uno. Esto implica que “θ”debe estar entre 1/2 y uno, con lo cual se verifica que, en este ejemplo, el equilibrioseparador mixto sólo existe para los mismos valores de “θ” para los cuales existe elequilibrio unificador.
Los dos ejemplos principales de juegos dinámicos con información incompletaque aparecen en la literatura de organización industrial son la teoría de los precios límitebasada en diferencias de costos entre los posibles tipos de empresas establecidas en unmercado, y la teoría de los precios predatorios basada en diferencias en la vocaciónpredatoria de los posibles tipos de depredador. También es un juego de informaciónincompleta el que hemos utilizado para analizar la obstaculización de la entrada a travésde contratos de exclusividad entre un productor ya establecido y sus distribuidores.
Ejercicios
A.1. Considere las siguientes expresiones de “z1”, “z2” e “y”:
z1 = y⋅x1 – x12 ; z2 = y⋅x2 – x2
2 ; y = 4 – x1 – x2 .
a) Maximice “z1” con respecto a “x1”, y “z2” con respecto a “x2”.
325
b) Obtenga los valores de equilibrio de “x1”, “x2” e “y” utilizando las condiciones deprimer orden de los problemas de maximización de “z1” y “z2” y la definición de “y”.c) En vez de lo anterior, sustituya “y” en “z1” y “z2” y maximice con respecto a “x1” y“x2” (respectivamente).d) Halle los nuevos valores de equilibrio de “x1” y “x2” usando las nuevas condicionesde primer orden.
A.2. Considere las siguientes expresiones de “z1” y “z2”:
z1 = 12⋅x – x2 – y⋅x ; z2 = y⋅x – x2 .
a) Maximice “z1” y “z2” con respecto a “x”.b) Halle los valores de equilibrio de “x” e “y” utilizando las condiciones de primerorden de los problemas de maximización.c) En vez de lo anterior, sustituya la condición de primer orden de “z2” en “z1” ymaximice esto último con respecto a “x”. ¿Cuáles son los nuevos valores de “x” e “y”?d) Repita lo hecho en la parte “c”, pero sustituyendo la condición de primer orden de“z1” en “z2” y maximizando esta última función.
A.3. Considere la siguiente matriz de un juego de 2x2 entre los jugadores 1 y 2:
J2Izq Der
Alto 4; 2 3; 5J1Bajo 2; 4 6; 3
a) Compruebe que, en su versión estática, este juego no tiene ningún equilibrio de Nashen estrategias puras, y halle el correspondiente equilibrio en estrategias mixtas.b) Ahora suponga que el jugador 1 juega primero y el jugador 2 juega después, y halleel correspondiente equilibrio perfecto de dicho juego dinámico.c) Ahora suponga que el jugador 2 juega primero y el jugador 1 juega después, y halle elnuevo equilibrio perfecto.
A.4. Un vendedor es capaz de proveer cierto bien a un costo de $8. Dicho bien tiene unvalor de $12 para cierto comprador. Ambos (vendedor y comprador) celebran uncontrato por el cual el primero se compromete a entregar el bien y el segundo, una vezen posesión del mismo, se compromete a pagar un precio de $10.a) Plantee la situación como un juego secuencial en el cual el vendedor tiene la opciónde entregar o no entregar el bien en cuestión y, luego de ello, el comprador tiene laopción de pagar o no pagar. Halle el equilibrio perfecto de Nash del juego y muestreque el mismo implica que ninguna de las partes cumplirá con el contrato.b) Ahora suponga que, si el comprador no paga, está obligado a devolver el bien querecibió. Muestre que en ese caso el equilibrio perfecto de Nash del juego implica queambos cumplirán con el contrato.c) Por qué no importa aquí que exista o no indemnización por incumplimiento delvendedor?
A.5. En cierto juego de cartas, el jugador “mano” ya ha mostrado sus cartas y el jugador“pie” debe mostrar las suyas. Antes de hacerlo, debe decidir si aumenta su apuesta (A) o
326
si no la aumenta (NA) y, en el primero de tales casos, el jugador “mano” debe decidir siacepta el convite (A) o si no lo acepta (NA). Por la instancia en la que se encuentra eljuego, el jugador “pie” conoce sus cartas y ya ha visto las del jugador “mano”. Eljugador “mano”, en cambio, no conoce las cartas del jugador “pie”, pero puede asignaruna cierta probabilidad objetiva a que dichas cartas sean mejores (θ) o peores (1-θ) quelas suyas. Si el jugador “pie” aumenta la apuesta y el jugador “mano” acepta, el quegana se lleva 2 puntos y el que pierde –2. Si no la aumenta, el que gana se lleva 1 puntoy el que pierde –1. Si la aumenta y el jugador “mano” no acepta el convite, el jugador“pie” se lleva 1 punto y el jugador “mano” –1.a) Halle el equilibrio secuencial de este juego suponiendo que “θ = 0,8”.b) Halle el equilibrio secuencial de este juego suponiendo que “θ = 0,6”.
327
Referencias bibliográficas
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