Universidad de Sotavento, A.C.

Campus VillahermosaFacultad de Contaduría y

Administración

Métodos Cuantitativos aplicados a costos y

producción

Unidad IIModelos de Control de Inventarios

M. en A. José Ramón Peralta Jiménezpacciolli_2003@hotmail.com

Inventarios Activo

¿Qué es el Inventario?

Planear que inventario debe almacenarse y como obtenerlo

Pronosticar demanda/partes

de producto

Controlar niveles de inventarios

Mediciones

Planeación y Control de Inventarios

Función de desacoplamiento

Almacenamiento de recursos

Oferta y demanda irregulares

Descuentos por cantidad

Evitar faltantes y escasez

Importancia del Control de Inventarios

Decisiones de Inventario

1. Cuánto ordenar

2. Cuándo ordenar

Costo de los

Artículos

Costo Mantto.

Costo de la Orden

Costo de incurrir

en faltantes

Uno de los principales objetivos de

todos los modelos de

inventarios es minimizar

los costos de los mismos

Ejemplo de Sumco Pump Company

Sumco, es una compañía que vende cajas protectoras para bombas a otros fabricantes, desea reducir su costo de inventario mediante la determinación del número óptimo por pedido de cajas protectoras para bombas. La demanda anual es de 1000 unidades, el costo de pedido es de $10 por orden y el costo promedio de mantenimiento del inventario anual por unidad es de $0.50. Utilizando estas cifras, si se cumplen los supuestos de EOQ, se puede calcular el número óptimo de unidades por pedido:

Factores para el Costo de Inventarios

Factores del Costo de Inventarios

Factores del Costo de Pedidos

Desarrollo y envío de ordenes de compra

Costo de Capital

Inspección del inventario entrante

Impuestos

Investigación de inventarios Seguros

Pago de facturas Deterioro

Servicios públicos Robo

Sueldos y salarios Obsolescencia

Papel y formularios del departamento de compras

Sueldos y salarios de los bodegueros

Mantenimiento de la bodega

Modelo de lote económico EOQ: Determinar cuanto ordenar

La demanda se conoce y es constante

El plazo de entrega, también se reconoce y es constante

La recepción de inventarios es instantánea

No hay descuentos por cantidad

Los únicos costos variables son el costo de la orden y el costo de almacenamiento

Se evita los faltantes o la escasez

Costo de inventario en la situación de la EOQ

𝒏𝒊𝒗𝒆𝒍𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒏𝒕𝒂𝒓𝒊𝒐𝒔=𝑸𝟐

Q = Número de piezas por ordenar

EOQ= Q*= Número óptimo de piezas por ordenar

D = Demanda anual en unidades de artículos de inventario

Co = Costo de ordenar cada pedido

Ch = Costo de almacenamiento o mantenimiento del inventario por unidad por año

Costo de compra de Artículos de Inventarios

En ocasiones, la expresión para designar el costo total del inventario se escribe de manera que incluya el costo real del material comprado. Con base en los supuestos de EOQ:

El costo de compra, no depende de

la política especifica de pedidos

C= Es el costo de compra por unidadD= Es la demanda anual en numero de unidades:El valor del inventario promedio se determina de la siguiente forma:

𝒏 í 𝒗𝒆𝒍𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒏𝒕𝒂𝒓𝒊𝒐𝒔=(𝑪𝑸)𝟐

Análisis de Sensibilidad en el Modelo EOQ

En el modelo EOQ se supone que todos los valores son fijos y se conocen con certeza. Sin embargo, debido a que estos valores frecuentemente son estimados o podrán cambiar a lo largo del tiempo, es importante comprender como podría cambiar la cantidad de pedido si se utilizan valores diferentes. La determinación de los efectos, se conoce como análisis de sensibilidad.

Punto de Reorden: Determinar cuando hay queordenar

¿Cuándo Ordenar?

El tiempo que pasa entre la colocación y el abastecimiento de

un pedido, llamado plazo de entrega o tiempo de entrega, a

menudo unos cuantos días o incluso unas cuantas semanas,

se le conoce como punto de reorden, la cual se presenta de la

siguiente manera:

Chips de computadora de Procomp

La demanda de Procomp por chips

de computadoras es de 8000

unidades por año. La empresa tiene

una demanda diaria de 40

unidades. La entrega de un pedido

toma tres días hábiles. ¿Cómo se

calcula el punto de reorden de los

chips?

Costo anual de mantenimiento de inventario en el caso de modelo de corrida de producción

1. Se basa en el inventario promedio

2. El inventario máximo es menor que la cantidad demandada Q

3. El costo anual de mantenimiento o reserva de inventarios se basa en lo siguiente:

Q= Numero de piezas por pedido

Cs= Costo de puesta en marcha

Ch= Costo anual de mantenimiento unidad.

p= Tasa de producción diaria

d= Tasa de demanda diaria

t= Duración de una corrida de producción en días

El nivel máximo de inventarios es el

siguiente:

(total de producción durante la corrida

de producción)

-(total utilizado durante la corrida de

producción)

=(tasa diaria de producción)(numero

de días de producción)-(demanda

diaria)(número de días de producción)

𝑵 í 𝒗𝒆𝒍𝒅𝒆𝒊𝒏𝒗𝒆𝒏𝒕𝒂𝒓𝒊𝒐𝒔= (𝒑𝒕 )−(𝒅𝒕)

Modelo de corrida de producción

𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒓𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂=𝑸𝟐 (𝟏− 𝒅𝒑 )𝑪𝒉

𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂𝒆𝒏𝒎𝒂𝒓𝒄𝒉𝒂=𝑫𝑸

𝑪𝒔

𝑪𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅𝒅𝒆𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊 ó𝒏ó𝒑𝒕𝒊𝒎𝒂𝑸∗=√ 𝟐𝑫𝑪𝒔

𝑪𝒉(𝟏− 𝒅𝒑 )

Brown Manufacturing

Esta empresa produce lotes de unidades de

refrigeración comercial. La demanda estimada

de la empresa, para este año es de 10,000

unidades. Cuesta cerca de $100 poner en

marcha el proceso de manufactura, y el costo

del inventario es cercano a los 50 centavos

anuales. Una vez que el proceso de producción

se ha iniciado, pueden producirse 80 unidades

de refrigeración al día. La demanda durante el

periodo de producción tradicionalmente ha sido

60 unidades diarias. Brown opera su área de

producción de refrigeración 167 días del año.

¿Cuántas unidades de refrigeración debe

producir Brown Manufacturing en cada lote?

D= 10,000 unidades

Cs= $100

Ch= $0.50 por unidad por año

p= 80 unidades diarias

d= 60 unidades diarias

Modelos de descuentos por cantidad

Al desarrollar el modelo EOQ, se supone que no había descuentos disponibles por cantidad. Sin embargo muchas compañías ofrecen este tipo de descuentos. Cuando están disponibles los descuentos por cantidad, el costo material se convierte en un costo relevante a medida que cambia con base en la cantidad pedida, los costos totales relevantes son los siguientes:

Costo total= Costo Material + costo de pedido + costo de mantenimiento de inventario

𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍=𝑫𝑪+𝑫𝑸𝑪𝒐+

𝑸𝟐𝑪𝒉

Donde:

Debido a que los costos de mantenimiento por

unidad por año se basan en el costo de los artículos,

es conveniente expresar esto como:

Donde:

Modelo de descuento por cantidad

Para cada precio de descuento (C), calcule

Si EOQ < mínimo para recibir el descuento,

ajuste la cantidad Q= mínimo para descuentos

 Para cada EOQ o Q ajustada calcule el

Seleccione la cantidad de costo más bajo

 

La tienda departamental Brass vende automóviles de carrera de juguete. Recientemente la empresa recibió un programa de descuentos por cantidad en el caso de los autos, este programa se muestra en la siguiente tabla:

Numero de descuentos

Cantidad de descuentos

Descuento (%) Costo de descuento ($

1 0 a 999 0 5.00 2 1000 a 1999 4 4.80 3 2000 y mas 5 4.75

Según dicho plan, el costo normal del automóvil de carrera de juguetes es de $5.00. En el caso de pedidos entre 1000 y 1999 unidades, el costo unitario es de $4.80 y para órdenes superiores a las 2000 unidades el costo unitario es de $4.75. Además, el costo de pedido es de $49.00 por cada orden, la demanda anual es de 500 autos y el cargo de mantenimiento del inventario como porcentaje del costo (I) es del 20% o 0.2 ¿Qué cantidades pedido minimizará el costo total del inventario?

Uso de existencias de seguridad

Las existencias de seguridad ayudan a

evitar los faltantes. Son existencias

adicionales que se mantienen disponibles.

En el ROP se incluyen las existencias de

seguridad

Cuando la demanda durante el plazo de entrega es incierta se

presenta una disyuntiva , el establecer existencias de

seguridad…

Donde SS=Existencias de Seguridad

Análisis ABC

El propósito del análisis ABC, es dividir todos los artículos del inventario de una empresa en grupos (grupo A, grupo B y grupo C) con base en el valor general del inventario de los artículos.

Resumen del Análisis ABC

COSTO DEL INVENTARIO USO MONETARIO (%)

ARTICULOS DEL INVENTARIO (%)

¿SE UTILIZAN TECNICAS

CUANTITATIVAS DE CONTROL

A 70 10 Sí B 20 20 En algunos casos C 10 70 No

Representan una porción importante de los costos de producción de la empresa

Precio moderado y representan una porción menor que los productos A

Representan muy poco en términos del total invertido en el inventario

Demanda dependiente: Planeación de requerimientos materiales

¿Cuánto pedir? y ¿Cuándo pedir?

La demanda es dependiente, la planeación y programación del inventario suele ser compleja, se puede usar un MRP

Mejor servicio y aumento de la satisfacción del cliente

Resolución de problemas de inventarios

Mejor programación y planeación de inventarios

Incrementos de ventas totales

Respuestas rápidas a los cambios de desplazamiento de mercado

Resolución de los niveles de inventario sin reducir el servicio al cliente

Beneficios del MRP

Árbol de estructura de materiales

A

B2

D2

E3

C3

E1

F2

Nivel 1

Nivel 2

Plan de materiales brutos y netos

Un programa de tiempos muestra cuando debe pedirse un producto a los proveedores cuando no haya un inventario disponible, o cuando deba comenzarse la producción de un artículo para satisfacer las demanda de productos terminados a una fecha específica.

Control del Inventario Justo a tiempo

Sistema manual de JIT, desarrollado por los japoneses. En japonés, esta palabra significa tarjeta

Área de producción

Área de Usuarios

Área de Almacén

4 1

3 2

Kanban PContenedor

Kanban CContenedor