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Universidad de Oriente Núcleo bolívar

Cursos básicos- departamento de ciencias Cátedra de Física I

GUIA N01: INTRUDUCCIÓN A LA FÍSICA CLÁSICA

Física

La física es una ciencia natural que estudia las propiedades del espacio, el movimiento , el tiempo, la materia y la energía, así como sus interacciones.

La física no es sólo una ciencia teórica; es también una ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química, la biología y la electrónica, además de explicar sus fenómenos.

ALGUNAS FECHAS IMPORTANTES EN LA HISTIRIA DE LA FISICA.

Aprox. 320 A.C. Aristóteles describe el movimiento en términos de tendencias naturales. Aprox. 250 A.C. Arquímedes describe el principio de la flotabilidad. Aprox. 150 D.C. Tolomeo refina el sistema del mundo centrado en la tierra. 1543 Copérnico publica su sistema del mundo centrado en el sol. 1575-1596 Thicho Brahe mide posiciones precisas de los planetas en el cielo. 1609 Galileo utiliza por primera vez un telescopio como herramienta astronómica. 1609-1619 Keppler publica tres leyes del movimiento planetario. 1634 Galileo avanza en la comprensión del movimiento acelerado. 1661 Boyle relaciona la presión y el volumen de los gases a temperatura constante. 1676 Roemer demuestra que la luz tiene una rapidez finita. 1678 Huygens desarrolla la teoría ondulatoria de la luz. 1687 Newton presenta la teoría de la mecánica en su Principia. 1738 Bernoulli explica el comportamiento de los gases en términos de movimientos moleculares. 1747 Franklin suguiere la conservación del “fuego” eléctrico (la carga). 1780 Galvani descubre la “electricidad animal”. 1785 Coulomb determina con precisión la ley de la fuerza eléctrica. Aprox. 1795 Cavendish mide la constante gravitacional G. 1798 Rumford dice que el calor es una forma de movimiento. 1800 Volta inventa la batería eléctrica. 1802 Young aplica la teoría ondulatoria para explicar la interferencia.

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1811 Avogadro sugiere que a igual temperatura y presión, todos los gases tienen igual número de moléculas por unidad de volumen. 1815-1820 Young y otros dan pruebas de la naturaleza ondulatoria de la luz. 1820 Oersted descubre el efecto magnético de una corriente eléctrica. 1820 Ampere establece la ley de fuerzas entre conductores de corriente eléctrica. 1821 Fraunhofer inventa la rejilla de difracción. 1824 Carnot establece que el calor no se puede transformar totalmente en trabajo. 1831 Faraday y Henry descubren la inducción electromagnética. 1842-1843 Mayer y Joule sugieren una ley general de conservación de energía. 1846 Adams y Leverrier predicen la existencia de Neptuno, un planeta nuevo. 1865 Maxwell presenta la teoría electromagnética de la luz. 1869 Mendeleev organiza los elementos en una tabla periódica. 1877 Boltzmann relaciona la entropía con la probabilidad. 1885 Balmer establece la regularidad numérica en el espectro de hidrogeno. 1887 Michelson y Morley no pueden detectar al éter. 1888 Hertz genera y detecta las ondas de radio. 1895 Roentgen descubre los rayos X. 1896 Beequerel descubre la relatividad. 1897 Thomson establece que los rayos catódicos son corpúsculos negativos (electrones). 1900 Planck presenta la idea cuántica. 1905 Einstein presenta el concepto de corpúsculo de luz (fotón). 1905 Einstein presenta la teoría de la Relatividad Especial. 1911 Rutherford descubre el átomo nuclear. 1913 Bohr formula una teoría cuántica del átomo de hidrogeno. 1915 Einstein presenta la teoría de la Relatividad General. 1923 Compton confirma con experimentos la existencia del fotón. 1924 De Broglie presenta la teoría ondulatoria de la materia. 1925 Goudsmith y Uhlenbeck establecen el espín del electrón. 1925 Pauli formula el principio de exclusión. 1926 Schriidinger desarrolla la teoría ondulatoria de la mecánica cuántica. 1927 Davisson, Germer y Thomson Comprueban la naturaleza ondulatoria de los electrones. 1927 Heisenberg propone el principió de incertidumbre. 1928 Dirac combina la relatividad y la mecánica cuántica en una teoría del electrón. 1929 Hubble descubre que el universo se expande. 1932 Anderson descubre la antimateria en forma de positrón. 1932 Chadwick descubre el neutrón. 1932 Heisenberg describe la explicación de la estructura nuclear como neutrones y protones. 1934 Fermi propone una teoría de la aniquilación y la creación de la materia. 1938 Meitner y Frisch interpretan los resultados de Hahn y Strassman como fisión nuclear. 1939 Bohr y Wheeler presentan una teoría detallada de la fisión nuclear. 1942 Fermi construye y opera el primer reactor nuclear.

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1945 Oppenheimer y su equipo en los Álamos producen una explosión nuclear. 1947 Bardeen, Brattain y Shockey desarrollan el transistor. 1956 Reines y Cowan identifican el antineutrino. 1957 Feynman y Gell-Mann explican todas las iteraciones débiles con un neutrino “izquierdo”. 1960 Maiman inventa el laser. 1965 Penzias y Wilson descubren la radiación de fondo en el universo, residuo del big bang. ENTRE OTROS… Método científico.

La ciencia implica hacer preguntas, buscar respuestas e inventar conjuntos sencillos de reglas para relacionar una amplia variedad de observaciones. La intuición y la inspiración intervienen también en la ciencia, pero a fin de cuentas forman parte de un proceso sistemático. La ciencia se basa en observaciones. Estas conducen a suposiciones lógicas llamadas hipótesis. Una hipótesis permite hacer predicciones que más tarde se pueden poner a prueba (experimentación). El paso final es la elaboración de una teoría que relacione entre sí las hipótesis, las predicciones y los resultados de las pruebas. Si la teoría es acertada, sugerirá nuevas preguntas. Entonces el ciclo comienza de nuevo. A veces este proceso es breve, y se logra desarrollar rápidamente una teoría que explica en forma satisfactoria los datos existentes y permite hacer predicciones útiles. Sin embargo, lo más frecuente es que el éxito sólo se alcance al cabo de meses o años. Términos. a. Hecho: acontecimiento o suceso histórico. b. Ley científica: es una proposición científica en la que se afirma una relación constante entre dos o más variables o factores, cada una(o) de la(o)s cuales representa (al menos parcial e indirectamente) una propiedad de sistemas concretos. También se define como regla y norma constantes e invariables de las cosas, surgida de su causa primera o de sus cualidades y condiciones. Por lo general se expresa matemáticamente. c. Principio es una ley o regla que se cumple o debe seguirse con cierto propósito, como consecuencia necesaria de algo o con el fin de lograr cierto propósito. Las leyes naturales son ejemplos de principios físicos, en matemáticas, lingüística, algoritmico y otros campos también existen principios necesarios o que se cumplen sin más o que deberían cumplirse si se pretende tener cierto estado de hechos. d. Teoría es un sistema lógico-deductivo constituido por un conjunto de hipótesis o asunciones, un campo de aplicación (de lo que trata la teoría, el conjunto de cosas que explica) y algunas reglas que permitan extraer consecuencias de las hipótesis y asunciones de la teoría. En general las teorías sirven para confeccionar modelos científicos que interpreten un conjunto amplio de observaciones, en función de los axiomas, asunciones y postulados, de la teoría.

En general es muy difícil explicar en detalle qué constituye una teoría a menos que se especifique el ámbito de conocimiento o campo de aplicación al que se refiere, el tipo de objetos a los que se aplica, etc. Por esa razón es posible formular muchas definiciones de teoría.

e. Hipótesis: es una suposición que se propone provisionalmente para sacar de ella un resultado inherente a la lógica de un estudio más completo.

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f. Ciencia: conocimiento exacto y razonado de las cosas por sus principios y causas. g. Tecnología: es un conjunto de instrumentos, procedimientos y métodos utilizados en las distintas ramas industriales y sociales para facilitar una labor. h. Observación: consiste en mirar o examinar minuciosamente algún fenómeno específico.

LEA METICULOSAMENTE Y REALICE LAS SIGUIENTES EXPERIENCIAS.

Experiencia No1 Materiales requeridos

Un aro de madera para bordar Una botella de boca estrecha 12 tuercas de un cuarto

Procedimiento:

El juego es sencillo. Con mucho cuidado, equilibra en posición vertical el aro de madera para bordar encima de la boca de la botella. Haz una pila de tuercas sobre la parte más alta del aro. El objetivo es conseguir que caiga dentro de la botella el mayor número posible de tuercas, tomando el aro con una sola mano. Antes de hacer el juego responde a las siguientes interrogantes. 1. Trata de explicar cómo se debe hacer para que el mayor número posible de tuercas caiga dentro de la botella.

2. Haz una descripción de cómo crees que funciona el juego. Después de responder las interrogantes anteriores realiza el experimento. ¿A qué conclusiones llegas respecto a

tus respuestas anteriores? Luego de haber discutido y realizado las actividades, responda: 1. ¿Cuál de los siguientes enunciados es una hipótesis científica? a. Los átomos son las partículas de materia más pequeña que existen. b. El universo está rodeado por otro universo cuya existencia no pueden detectar. c. Albert Einstein es el físico más grande del mundo. d. La luna está compuesta de oxigeno. e. Hoy es lunes. f. Mañana será un día de mucha lluvia. g. Todo lo que sube baja. h. Magallanes es el mejor equipo de béisbol de Venezuela. i. El tiempo es relativo. j. La película Terminator 3 es mejor que Terminator 2. k. El mango es la fruta con más vitaminas de Venezuela. l. El símbolo químico del agua es H2O. m. El aire no pesa y no ocupa espacio.

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n. La física es una ciencia formal. 2. ¿Cuál es el error de una persona que dice: Pero eso no es más que una teoría científica? 3. ¿Qué significa decir que si una hipótesis es científica, debe existir una manera de probar que es errónea? 4. ¿En que difieren la ciencia y la tecnología? Elaboración y redacción de informes de laboratorio.

Los informes de laboratorio deberán tener la estructura usual de un trabajo científico, lo que incluye: 1. Título. Nombre de la experiencia. (El estudiante puede elegir un nombre acorde a la actividad) 2. Autores. Sólo los que asistieron a la sesión y contribuyeron al trabajo. 3. Fechas de realización y entrega. 4. Resumen. Qué se hizo, cómo se hizo y que resultó. 5. Introducción. Muy breve descripción del tema de trabajo. 6. Documentación Teórica. La necesaria para entender el tema y encontrar las ecuaciones útiles para el experimento. Las deducciones largas deben dejarse para un apéndice. 7. Diagramas del experimento o montajes. Es necesario realizar un dibujo explicito de la (s) experiencia realizada, indicando el mismo los materiales utilizados, medidas, consideraciones propuestas por el experimentador y cualquier otro detalle que considere importante para la posterior reproducción del fenómeno. 8. Método experimental. Aquí se describe con detalle el procedimiento seguido para obtener los datos o para observar los fenómenos de interés. 9. Resultados. Deben listarse los datos directamente obtenidos, así como los procesados con sus promedios, incertidumbres y demás parámetros de interés. Debe indicarse claramente las ecuaciones y fórmulas utilizadas. Es muy conveniente presentar conjuntos grandes de datos en forma gráfica. 10. Discusión. Esta es una parte fundamental del trabajo y debe dedicarse especial atención. De manera fundamentada deben analizarse los resultados obtenidos. Este análisis debe conducir de manera congruente a las conclusiones. 11. Conclusiones. Aquí sólo se deben realizar afirmaciones que sean consecuencia directa de la discusión, no debe repetirse ésta. Las conclusiones deben ser compactas y claras. 12. Bibliografía. Deben citarse los documentos que han sido utilizados para preparar el informe, incluyendo los números de las páginas consultadas. No se deben hacer citas genéricas a textos sólo para llenar el espacio.

El texto deberá tener una redacción clara y concisa, de preferencia se elaborará en un procesador de textos, aunque se podrán aceptar informes manuscritos con letra legible. Aunque la extensión no es esencial, se espera que todo informe cuente con alrededor de 5 páginas o más. Las unidades, las gráficas, las figuras, la bibliografía y demás partes del informe deberán seguir las normas usuales.

Cuando el objetivo de una práctica incluya la medición de una cantidad física, deberá incluirse el resultado de dicha medición con su incertidumbre si el profesor lo requiere, haciendo explícita la manera en que fue obtenida. Algunas prácticas sólo incluyen la realización de un experimento para observar un fenómeno. En tal caso, se espera una descripción detallada y la explicación física correspondiente.

La evaluación de los informes es parte de la calificación final, por lo que deben esmerarse en su elaboración. Cuentan los resultados obtenidos, pero también su discusión. Cuenta de manera importante que en el texto reflejen el entendimiento que adquirieron sobre el tema.

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Cifras significativas. En el resultado de una medición sólo deben aparecer los números correctos y el primer número aproximado.

Esta forma de proceder es adoptada convencionalmente entre los físicos, los químicos, y en general, por todas las personas que efectúan mediciones. Estos números (las cifras correctas y la primera dudosa) se denominan cifras significativas. Por tanto, las cifras significativas de una medida son los números correctos y el primer número dudoso. De este modo, al realizar una medición debemos hacer aparecer en el resultado únicamente las cifras significativas.

Cuando se multiplican varias cantidades, el número de cifras significativas de la respuesta final es el mismo que el número de cifras significativas de la cantidad que tenga el menor número de cifras significativas. La misma regla se aplica a la división.

Cuando se suman o restan números, el número de lugares decimales del resultado debe ser igual al número más pequeño de lugares decimales de cualquier término de la suma.

LEA METICULOSAMENTE Y REALICE LAS SIGUIENTES EXPERIENCIAS.

Experiencia No1

1) En la asignatura de matemáticas usted aprendió algunas fórmulas que permiten calcular el volumen de cuerpos con formas geométricas sencillas (esfera, cilindro, cubo, etc.). Sin embargo, no es posible encontrar una fórmula que permita determinar el volumen de un cuerpo de forma irregular, por ejemplo, una piedra. Eso, no obstante, puede hacerse con bastante facilidad, de la siguiente manera:

a. Tome un objeto cuyo volumen quiera determinar (una piedra u otro objeto sólido y macizo cualquiera). Procure obtener un recipiente graduado (en unidades de volumen) y ponga cierto volumen de agua dentro de él. Anoté el valor del volumen. b. Introduzca el objeto en un recipiente. El objeto debe quedar totalmente sumergido en el agua. Haga la lectura del volumen correspondiente al nuevo nivel del agua (volumen del agua + volumen del objeto). c. Con base en sus medidas, determine el volumen del objeto irregular (observe las cifras significativos).

2) La escala de una báscula está marcada sólo en kilogramos (no indica gramos). a. ¿Con cuántas cifras significativas obtendría usted su peso en este aparato? b. ¿Cuál sería su respuesta a la pregunta anterior si usted pesara más de 100 kilogramos? c. Si en dicha báscula colocara un paquete de mantequilla (de casi 200 gramos), ¿Cómo expresaría la lectura?

3) Determine la incertidumbre de por lo menos 5 instrumentos de medición. a. Realice una medición con cada instrumento y anote sus resultados. b. De las medidas realzadas, ¿cuál es el valor real? c. ¿Qué efectos tiene la incertidumbre del aparato utilizado en su persección de las medidas obtenidas? d. ¿Qué relación existe entre las cifras significativas de una medida y la incertidumbre del instrumento utilizado

para obtenerla? Experiencia No2

Usted ya debe saber que el número π (phi) es una constante, y que se obtiene dividiendo la longitud de una circunferencia cualquiera entre su diámetro. Para obtener experimentalmente el valor de esta constante, haga lo siguiente: 1. Con ayuda de un cordel mida la longitud de la circunferencia de cualquier objeto circular (por ejemplo, un disco, un CD, una botella, una lata, etc.). Anote la medida sólo con sus cifras significativas.

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2. Mida el diámetro del objeto. 3. Con base en sus mediciones calcule el valor de π (observe las cifras significativas), y compare su resultado con el valor teórico que ya conoce en matemáticas. 4. Repita el experimento utilizando 3 objetos de diferente diámetro y anote sus resultados. Experiencia No3

Podemos medir fácilmente la longitud de una hoja de un libro o de un cuaderno, pero, por otra parte, tendríamos dificultades en medir su espesor. 1. Trate de obtener la medida, usando una regla de milímetros, del espesor de una hoja de un libro. ¿Lograría obtener alguna cifra significativa en esta medición? 2. Un truco sencillo permite resolver satisfactoriamente este problema: mida el espesor de una pila de hojas (un número grande, digamos, de 100 hojas). Con base en el valor encontrado, calcule el espesor de una de ellas. ¿Cuántas cifras significativas hay en su respuesta? 3. Con un procedimiento semejante intente determinar la masa de un grano de maíz y el volumen de la gota de agua que sale de un cuentagotas o gotero. Magnitudes

Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.

Las primeras magnitudes definidas estaban relacionadas con la medición de longitudes, áreas, volúmenes, masas patrón, y la duración de periodos de tiempo.

Existen magnitudes básicas y derivadas, y constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la masa, la longitud, el tiempo, la carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración, y la energía. En términos generales, es toda propiedad de los cuerpos que puede ser medida. De lo dicho se desprende la importancia fundamental del instrumento de medición en la definición de la magnitud.

Tipos de magnitudes físicas Las magnitudes físicas pueden ser clasificadas de acuerdo a varios criterios:

Según su expresión matemática, las magnitudes se clasifican en escalares, vectoriales o tensoriales. Según su actividad, se clasifican en magnitudes extensivas e intensivas.

Magnitudes escalares, vectoriales y tensoriales

Las magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas para su medida. Esto es, las magnitudes escalares están representadas por el ente matemático más simple, por un número. Podemos decir que poseen un módulo, pero que carecen de dirección. Su valor puede ser independiente del observador ( la masa, la temperatura, la densidad, etc.) o depender de la posición o estado de movimiento del observador ( la energía cinética)

Las magnitudes vectoriales son aquellas que quedan caracterizadas por una cantidad (intensidad o módulo), y una dirección. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa mediante un

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segmento orientado. Ejemplos de estas magnitudes son: la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, intensidad luminosa, etc.

Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación, las magnitudes vectoriales no presentan invariancia de cada uno de los componentes del vector y, por tanto, para relacionar las medidas de diferentes observadores se necesitan relaciones de transformación vectorial. En mecánica clásica también el campo electrostático se considera un vector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta magnitud, al igual que el campo magnético, debe ser tratada como parte de una magnitud tensorial.

Las magnitudes tensoriales son las que caracterizan propiedades o comportamientos físicos modificables mediante un conjunto de números que cambian tensorialmente al elegir otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación.

Magnitudes extensivas e intensivas

Una magnitud extensiva es una magnitud que depende de la cantidad de sustancia que tiene el cuerpo o sistema. Las magnitudes extensivas son aditivas. Si consideramos un sistema físico formado por dos partes o subsistemas, el valor total de una magnitud extensiva resulta ser la suma de sus valores en cada una de las dos partes. Ejemplos: la masa y el volumen de un cuerpo o sistema, la energía de un sistema termodinámico, etc.

Una magnitud intensiva es aquella cuyo valor no depende de la cantidad de materia del sistema. Las magnitudes intensivas tiene el mismo valor para un sistema que para cada una de sus partes consideradas como subsistemas. Ejemplos: la densidad, la temperatura y la presión de un sistema termodinámico en equilibrio.

En general, el cociente entre dos magnitudes extensivas da como resultado una magnitud intensiva. Ejemplo: masa dividida por volumen representa densidad.

Unidades básicas

El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas. Son las que se utilizan para expresar las magnitudes físicas consideradas básicas a partir de las cuales se determinan las demás:

Magnitud física básica

Símbolo dimensional

Unidad básica

Símbolo de la unidad Observaciones

Longitud L metro m Se define fijando el valor de la velocidad de la luz en el vacío.

Tiempo T segundo s Se define fijando el valor de la frecuencia de la transición hiperfina del átomo de cesio.

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Masa M kilogramo kg

Es la masa del «cilindro patrón» custodiado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres,

Francia. Equivale a la masa que ocupa un litro de agua pura a 14'5 ºC o 286'75 K.

Intensidad de corriente eléctrica

I amperio A Se define fijando el valor de constante magnética.

Temperatura Θ kelvin K Se define fijando el valor de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Cantidad de sustancia

N mol mol Se define fijando el valor de la masa molar del átomo de 12C a 12 gramos/mol.

Intensidad luminosa J candela cd

De las unidades básicas existen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión «kilo» indica ‘mil’. Por lo tanto, 1 km equivale a 1000 m, del mismo modo que «mili» significa ‘milésima’ (parte de). Por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.

Equivalencia

Metro (m). Unidad de longitud. Definición: un metro es la longitud que en el vacío recorre la luz durante un 1/299 792 458 de segundo.

kilogramo (kg). Unidad de masa. Definición: un kilogramo es una masa igual a la de un cilindro de 39 milímetros de diámetro y de altura, de una aleación de 90% de platino y 10% de iridio, ubicado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres, Francia.

Segundo (s). Unidad de tiempo. Definición: un segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

Amperio (A). Unidad de intensidad de corriente eléctrica. Definición: un amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2 • 10-7 N por metro de longitud.

Kelvin (K). Unidad de temperatura termodinámica. Definición: un kelvin es la temperatura termodinámica correspondiente a 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Mol (mol). Unidad de cantidad de sustancia.

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Definición: Es la cantidad de materia que hay en tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg. del isótopo carbono 12. Si se emplea el mol, es necesario especificar las unidades elementales: átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos específicos de tales partículas.

Candela (cd). Unidad de intensidad luminosa. Definición: una candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 5,4 • 1014 hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.

Unidades derivadas Mediante esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que

son resultado de combinar magnitudes físicas básicas. No se debe confundir este concepto con los de múltiplos y submúltiplos, que se utilizan tanto en las unidades

básicas como en las derivadas, sino que siempre se le ha de relacionar con las magnitudes expresadas. Si éstas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de substancia o

intensidad luminosa, se trata de una magnitud básica. Todas las demás son derivadas. Ejemplos de unidades derivadas

Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la longitud. Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar masa (magnitud básica)

con volumen (magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro cúbico. Carece de nombre especial. Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la segunda ley de Newton (fuerza = masa × aceleración).

La masa es una de las magnitudes básicas; la aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg • m • s-

2) es derivada, de nombre especial: newton.2 Unidad de energía. Es la energía necesaria para mover un objeto una distancia de un metro aplicándole una

fuerza de un newton; es decir, fuerza por distancia. Se le denomina julio (unidad) (en inglés, joule). Su símbolo es J. Por tanto, J = N • m.

En cualquier caso, mediante las ecuaciones dimensionales correspondientes, siempre es posible relacionar unidades derivadas con básicas.

Unidades Fundamentales en el Sistema Cegesimal C.G.S.

Longitud: centímetro (cm): 1/100 del metro (m) S.I. Tiempo: segundo (s): La misma definición del S.I. Masa: gramo (g): 1/1000 del kilogramo (kg) del S.I.

Unidades Fundamentales en el Sistema Gravitacional Métrico Técnico

Longitud: metro (m). La misma definición del Sistema Internacional. Tiempo: segundo (s).La misma definición del Sistema Internacional. Fuerza: kilogramo-fuerza (kgf). El peso de una masa de 1 kg (S.I.), en condiciones normales de gravedad (g =

9,80665 m/s2).

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Análisis dimensional. El análisis dimensional es una potente herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en

el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes. Su resultado fundamental, permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada adimensionales más reducido.

MAGNITUD DIMENSIÓN S.I. C.G.S

l longitud L m cm

m masa M kg g

t tiempo T s s

F fuerza M·L·T-2 kg·m/s2 [newton] g·cm/s2 [dyna]

S superficie L2 m2 cm2

V volumen L3 m3 cm3

ρ densidad M·L-3 kg/m3 g/cm3

v velocidad LT-1 m/s cm/s [kin]

a aceleración L·T-2 m/s2 cm/s2

M momento fuerza M·L2·T-2 m·N cm·dyn

W energía-trabajo M·L2·T-2 N·m [joule] dyn·cm [ergio]

P potencia M·L2·T-3 J/s [watt] erg/s

p presión M·L-1·T-2 N/m2 [pascal] dyn/cm2

p cantidad de movimiento M·L·T-1 kg·m/s g·cm/s

I impulso-fuerza M·L·T-1 N·s dyn·s

ω velocidad angular T-1 rad/s rad/s

f frecuencia T-1 1/s [hertz] 1/s [Hz]

α aceleración angular T-2 rad/s2 rad/s2

L momento angular M·L2·T-1 kg·m2/s g·cm2/s

I momento inercia M·L2 kg·m2 g·cm2

σ tensión superficial M·T-2 N/m dyn/cm

μ coeficiente viscosidad M·L-1·T-1 N·s/m2 [poise] dyn·s/cm2

g campo gravitatorio LT-2 N/kg dyn/g

I intensidad de ondas MT-3 W/m2 dyn/(cm·s)

Φg flujo camp_gravitatorio L3T-2 N·m2/kg dyn cm2/g

V potencial gravitatorio L2T-2 J/kg erg/g

θ temperatura θ K [kelvin] K [kelvin]

λ coeficiente dilatación θ-1 K-1 K-1

ce calor específico L2T-2θ-1 J/(kg·K) erg/(g·K)

λ conductividad calorífica MLT-3θ-1 W/(m·K) erg/(s·m·K)

S entropía ML2T-2θ-1 J/K erg/K

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Construcción y análisis de gráficos. Los científicos, al estudiar los fenómenos que se producen en la naturaleza, comprueban que en ellos,

generalmente hay dos o más magnitudes relacionadas entre si. Esto significa que al variar una de las magnitudes, la otra también cambia. Por ejemplo, la longitud de un tramo de riel de acero aumenta cuando se eleva su temperatura; la fuerza que un imán ejerce sobre un clavo disminuye cuando aumenta la distancia entre ambos, etc. Cuando esto sucede, es decir, cuando las magnitudes están relacionadas, decimos una es función de la otra. Así, la longitud del riel es función de su temperatura, y la fuerza que el imán ejerce sobre el clavo también es función de su distancia. Ambas magnitudes se pueden observar directamente mediante el uso de una gráfica. 1. ¿Qué es una proporción directa? Si una cantidad es directamente proporcional a otra, el cociente de dichas cantidades es constante. O también; si una cantidad es directamente proporcional a otra, la primera es igual a la segunda multiplicada por una constante de proporcionalidad. 2. ¿Qué es una función? Cuando los valores de una cantidad variable A dependen de los valores que toma otra cantidad variable B, se dice que la primera es función de la segunda. La palabra función significa dependencia y una de las finalidades de la experimentación en física es determinar la relación matemática o ley de dependencia que liga a dos cantidades variables que pueden medirse, cuando una de ellas es función de la otra. 3. ¿Qué es una proporción indirecta? Cuando dos cantidades son inversamente proporcionales su producto es constante. 4. ¿Qué es una representación gráfica? es una representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas, superficies o símbolos, para ver la relación que guardan entre sí. También puede ser un conjunto de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que no han sido obtenidos experimentalmente, es decir, mediante la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo experimental). 5. ¿Qué es una variación lineal? Ocurre cuando al representar gráficamente los valores de dos variables se obtiene una recta que no pasa por el origen.

LEA METICULOSAMENTE Y REALICE LAS SIGUIENTES EXPERIENCIAS.

Experiencia No1 Materiales requeridos:

1 recipiente de vidrio de casi 5 litros 1 botella de un litro Agua Una regla o cinta métrica

Procedimiento: Empleando la botella, vierta 1 litro de agua en el recipiente de vidrio y mida la altura (h) conseguida. Añada 1

litro de agua más al recipiente, mida la altura y siga con el procedimiento hasta obtener por lo menos 5 valores para la altura (h) y el volumen (v). Anote sus mediciones en una tabla como la siguiente:

V (litros) h (cm)

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Observe la tabla y conteste a las siguientes preguntas: 1. ¿Qué sucede con el valor de h cuando el valor de V se duplica? 2. ¿Qué sucede con el valor de h cuando el valor de V se triplica? 3. ¿Qué tipo de relación existe entre h y V? 4. Si trazamos el grafico de h x V, ¿qué es lo que obtenemos? Empleando los datos de la tabla, trace la gráfica h x V y responde a las siguientes preguntas: 1. El resultado obtenido, ¡concuerda con lo que esperaba? 2. Calcule la pendiente que elaboró (no olvide indicar las unidades de la misma). 3. Escriba la relación matemática entre h y V. Luego de haber discutido y realizado las actividades, responda:

¿Qué significa decir que una magnitud es función de otra? De ejemplos. Suponga que dos magnitudes X y Y, están relacionadas de manera que cuando el valor de X se multiplica por un

número N, el valor de Y también se vuelve N veces mayor. a. ¿Qué tipo de relación hay entre Y y X? b. ¿Cómo se expresa matemáticamente la misma? c. Conforme varían Y y X, ¿qué sucede con el cociente Y/X? d. ¿Cómo se denomina este cociente? e. Cite por lo menos un ejemplo de dos magnitudes que se relacionan de esta manera.

Entre dos magnitudes X y Y existe la relación Y = aX. Haga un dibujo donde se muestre (cualitativamente) cómo es la gráfica Y x X. Empleando el gráfico describa cómo debe proceder para calcular la inclinación o pendiente. ¿Cómo obtiene el valor de la constante de proporcionalidad con base en la gráfica? Cite por lo menos un ejemplo de dos magnitudes que se relacionan de esta manera.

Transformaciones de unidades

La conversión de unidades es la transformación de una cantidad, expresada en una cierta unidad de medida, en otra equivalente, que puede ser del mismo sistema de unidades o no. Este proceso suele realizarse con el uso de los factores de conversión y las tablas de conversión.

Frecuentemente basta multiplicar por una fracción (factor de conversión) y el resultado es otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades. Cuando el cambio de unidades implica la transformación de varias unidades se pueden utilizar varios factores de conversión uno tras otro, de forma que el resultado final será la medida equivalente en las unidades que buscamos, por ejemplo si queremos pasar 8 metros a yardas, lo único que tenemos que hacer es multiplicar 8 x (0.914)=7.312 yardas.

Cambio de unidades por factores de conversión.

Te debes hacer la siguiente pregunta ¿Cuántas unidades debo convertir en otras? La respuesta a dicha pregunta te indicará el número de factores que debes poner. Un factor de conversión es una fracción que multiplica a la cantidad que deseas aplicar la transformación.

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Primer ejemplo Ej.: 3 g / cm3 a kg / m3 , debo transformar los g a kg y los cm3 a m3 Dos factores de conversión (dos fracciones), uno para cada cambio de unidad. Una vez que sabes el número de factores debes seguir el siguiente proceso: 1º Colocarás la cantidad a transformar (número y unidad). Ej.: 3 g / cm3 2º Pondrás un por (signo de multiplicación) y la raya de una fracción. Ej.: 3 g ---- · ----------- cm3 3º Para la primera unidad que deseas convertir:

- Coloca la unidad que deseas aparezca en el lugar donde debe estar (numerador o denominador de la fracción). - Coloca la unidad que deseas que se vaya en el otro lado.

Ej.: g kg quiero que quede aquí el kg 3 ---- · ---- cm3 g aquí pongo lo que deseo se vaya 4º Pongo '1' a la mayor de las dos y el equivalente del sistema métrico decimal para la otra. Ej.: g 1kg 3 ---- · ------- (kg es mayor que g; 1 kg son 1000 g) cm3 1000 g 5º Si hay más unidades que transformar repetimos el proceso anterior: Ej.: 1 kg cm3 3 g ---- · ----------- · --------- cm3 1000 g m3 g 1 kg 1000000 cm3 3---- · -------- · ----------- cm3 1000 g 1 m3 6º Se opera y el resultado lo obtendremos en las unidades deseadas: Ej.: g 1 kg 1000000 cm3 kg 3 ---- · -----------· --------------- = 3000 ---- cm3 1000 g 1 m3 m3 Segundo ejemplo

1500 kg / m3 a kg / dm3 Sólo se debe pasar el m3 a dm3 kg 1 m3 kg 1500 ---- · --------- = 1,5 ---- m3 1000 dm3 dm3

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