universidad de guayaquil facultad de...
TRANSCRIPT
i
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN SUPERIOR SEMIPRESENCIAL CENTRO
UNIVERSITARIO: MATRIZ GUAYAQUIL
PROYECTO EDUCATIVO
PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADOS EN
CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MENCIÓN: FÍSICO MATEMÁTICA
TEMA:
INCIDENCIA DE LOS TALLERES INTERACTIVOS EN LA CALIDAD DE RENDIMIENTO ESCOLAR ENFOCADOS EN LA RESOLUCIÓN DE FUNCIONES LINEAL Y AFÍN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA DE LOS ESTUDIANTES DE 1ER AÑO DE BGU DE LA UNI DAD EDUCATIVA FISCAL “PABLO HANNIBAL VELA EGÜEZ”, ZONA 8, DISTRITO 3, PROVINCIA GUAYAS
CANTÓN GUAYAQUIL EN EL AÑO LECTIVO 2015-2016. ELABORACIÓN DE UNA GUÍA DE ESTUDIO CON ÉNFASIS EN LAS DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
AUTORES: BENAVIDES DE LA CRUZ EDGAR ENRIQUE
Y BANCHÓN LÁZARO EVELYN KATHERINE
CÓDIGO: FM-T-GY-0068
CONSULTOR: LCDO. CARLOS BRIONES GALARZA, MEF
GUAYAQUIL, 2017
ii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN SEMIPRESENCIAL
CENTRO UNIVERSITARIO: MATRIZ GUAYAQUIL
Arq. Silvia Moy-Sang Castro, MSc. Lic. Wilson Romero Dávila, MSc.
DECANA VICEDECANO
Ing. Jorge Encalada Noboa, MSc. Ab. Sebastián Cadena Alvarado
DIRECTOR DE CARRERA SECRETARIO GENERAL
iii
MSc SILVIA MOY-SANG CASTRO, Arq. DECANA DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CIUDAD. - De mis consideraciones:
En virtud que las autoridades de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación me designaron Consultor Académico de Proyectos Educativos de Licenciatura en Ciencias de la Educación, Mención: FÍSICO MATEMÁTICA, el día 19 de enero del 2016. Tengo a bien informar lo siguiente:
Que los integrantes: BENAVIDES DE LA CRUZ EDGAR ENRIQUE con C:C: 0908136039, BANCHÓN LÁZARO EVELYN KATHERINE con C:C:
0921406989; diseñaron el proyecto educativo con el Tema:
INCIDENCIA DE LOS TALLERES INTERACTIVOS EN LA CALIDAD DE RENDIMIENTO ESCOLAR ENFOCADOS EN LA RESOLUCIÓN DE FUNCIONES LINEAL Y AFÍN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA DE LOS ESTUDIANTES DE 1ER AÑO DE BGU DE LA UNIDAD EDUCATIVA FISCAL “PABLO HANNIBAL EGÜEZ”, ZONA 8, DISTRITO 3, PROVINCIA GUAYAS, CANTÓN GUAYAQUIL, PERÍODO LECTIVO 2015-2016 Propuesta: ELABORACIÓN DE UNA GUÍA DE ESTUDIO CON ÉNFASIS EN LAS DESTREZAS CON CRITERIO DE DEMPEÑO. Los mismos que han cumplido con las directrices y recomendaciones dadas por el suscrito. Los participantes satisfactoriamente han ejecutado las diferentes etapas constitutivas del proyecto, por lo expuesto se procede a la APROBACIÓN del proyecto, y pone a vuestra consideración el informe de rigor para los efectos legales correspondiente.
Atentamente
……………………………………………. Lcdo. Carlos Briones Galarza, MEF
Consultor Académico
iv
Guayaquil, 27 de marzo de 2017
MSc
SILVIA MOY-SANG CASTRO, Arq.
DECANA DE LA FACULTAD DE
FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS
DE LA EDUCACIÓN
Ciudad. -
Para los fines legales pertinentes comunico a usted q u e los derechos
intelectuales del proyecto educativo con el tema:
INCIDENCIA DE LOS TALLERES INTERACTIVOS EN LA CALIDAD DE
RENDIMIENTO ESCOLAR ENFOCADOS EN LA RESOLUCIÓN DE
FUNCIONES LINEAL Y AFÍN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA DE LOS
ESTUDIANTES DE 1ER AÑO DE BGU DE LA UNIDAD EDUCATIVA
FISCAL “PABLO HANNIBAL EGÜEZ”, ZONA 8, DISTRITO 3,
PROVINCIA GUAYAS, CANTÓN GUAYAQUIL, PERÍODO LECTIVO
2015-2016
Pertenecen a la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación.
Atentamente,
Benavides De la Cruz Edgar Enrique Banchón Lázaro Evelyn Katherine
C.I 0908136039 C.I 0921406989
v
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN SEMIPRESENCIAL
CENTRO UNIVERSITARIO: MATRIZ GUAYAQUIL
PROYECTO
INCIDENCIA DE LOS TALLERES INTERACTIVOS EN LA CALIDAD DE
RENDIMIENTO ESCOLAR ENFOCADOS EN LA RESOLUCIÓN DE
FUNCIONES LINEAL Y AFÍN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA DE LOS
ESTUDIANTES DE 1ER AÑO DE BGU DE LA UNIDAD EDUCATIVA
FISCAL “PABLO HANNIBAL EGÜEZ”, ZONA 8, DISTRITO 3,
PROVINCIA GUAYAS, CANTÓN GUAYAQUIL, PERÍODO LECTIVO
2015-2016
APROBADO
………………………………
Tribunal No 1
……………………… ………………………
Tribunal No 2 Tribunal No 3
Benavides De la Cruz Edgar Enrique Banchón Lázaro Evelyn Katherine
C.I 0908136039 C.I 0921406989
vi
EL TRIBUNAL EXAMINADOR OTORGA AL
PRESENTE TRABAJO
LA CALIFICACIÓN DE:
EQUIVALENTE A:
TRIBUNAL
vii
DEDICATORIA
Dedico este trabajo investigativo a mi familia y en especial a mi hijo, por
respaldarme durante toda la vida para salir adelante en todas mis metas y
permitirme llegar hasta este momento tan importante de mi desarrollo
profesional. Porque creyeron en mis objetivos y metas, por darme la
motivación, convicción precisas y oportunas; porque son mi pilar
fundamental donde encuentro apoyo, sobre todo en este trabajo que forma
parte de mi éxito. A las personas que me incentivaron a continuar por el
buen camino, brindándome sus consejos y sugerencias para siempre ser
positivo.
Edgar E. Benavides De la Cruz
Dedico este proyecto al creador de nuestras vidas, por darnos las fuerzas
para lograr tan bonito éxito, a mi compañero de aula porque juntos lo hemos
logrado, a mi compañero sentimental porque en mi esposo encontré el
amor y apoyo necesarios para salir avante en los tropiezos que se
presentaron en mi carrera profesional.
A mis padres, quienes desde la cuna me enseñaron caminos rectos y
juiciosos que me permitieron llegar con altivez y humildad al mismo tiempo.
A mi hijo, porque mi amor hacia él es lo que me muestra las dulzuras de
esta vida. A todos los que de una u otra manera aportaron en mis logros.
Evelyn K. Banchón Lázaro
viii
AGRADECIMIENTO
Mi agradecimiento, al todo poderoso, a mi familia y a los compañeros con
quienes hemos franqueado un sinnúmero de vicisitudes y que siempre nos
esforzamos por ser un equipo para aprovechar los conocimientos y utilizar
los ratos de ocio para pasar momentos gratos y confraternos.
Agradecer con palabras poéticas a todos los que crearon en mí el hábito
de ser agradecido con la vida y con el prójimo, a la universidad por ser la
catapulta de los profesionales en el mundo.
Edgar E. Benavides De la Cruz
Agradezco a mi Dios por darme la sabiduría necesaria para lograr mis
éxitos, a los docentes que impartieron conocimientos día a día con
nosotros. A toda mi familia que vivió mis momentos tristes y mis alegrías
junto a mí.
A la Universidad de Guayaquil, templo del saber que me acogió todo el
tiempo hasta conseguir mi licenciatura. A la vida misma donde he
encontrado obstáculos pero que ella misma ha sabido brindarme las
herramientas suficientes para cruzar el túnel y alcanzar la luminosidad de
mis objetivos alcanzados.
Evelyn K. Banchón Lázaro
ix
ÍNDICE GENERAL
PÁGINAS PRELIMINARES
Carátula ....................................................................................................... i
Página de Directivos ................................................................................... ii
Página de Aprobación ................................................................................ iii
Página de Derecho Intelectual ................................................................... iv
Página de Aprobación del Proyecto ............................................................ v
Página de Calificación del Tribunal ............................................................ vi
Dedicatoria ................................................................................................ vii
Agradecimiento ........................................................................................ viii
Índice General ............................................................................................ ix
Índice de Cuadros ..................................................................................... xv
Índice de Gráficos .................................................................................... xvi
Resumen ................................................................................................ xvii
Introducción ............................................................................................... 1
CAPÍTULO I
1 EL PROBLEMA ....................................................................................... 3
1.1.1 Contexto de Investigación ................................................................. 3
1.1.2 Situación Conflicto ............................................................................ 4
1.1.2.1 Hecho Científico ............................................................................. 6
1.1.2.2 Formulación del Problema ............................................................. 6
1.1.3 Objetivos ........................................................................................... 7
1.1.3.1 Objetivo General ............................................................................ 7
1.1.3.2 Objetivos Específicos ..................................................................... 7
1.1.4 Interrogantes de la Investigación ...................................................... 8
x
1.2 Justificación ......................................................................................... 9
CAPÍTULO II ............................................................................................ 11
2 MARCO TEÓRICO ............................................................................... 11
2.1 Declaración de la UNESCO sobre la Educación ................................ 12
2.1.1 La Educación en el Mundo y su Realidad ....................................... 12
2.1.2 La Educación en Ecuador y su Realidad ........................................ 13
2.2 Prueba SER ....................................................................................... 14
2.3 Cuatro Saberes de la Educación ....................................................... 15
2.4 Historia de la Matemática .................................................................. 16
2.5 FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN ................................................................. 17
2.6 Nuestra Propuesta ............................................................................. 17
2.7 Fundamentación Teórica ................................................................... 17
2.8 Herramienta Didáctica ....................................................................... 18
2.9 Algunos Talleres Interactivos ............................................................. 19
2.9.1. La Pizarra Digital como Parte del Taller Interactivo ....................... 20
2.9.2 Características de una Pizarra Digital en un Taller Interactivo........ 21
2.9.3 Las Relaciones en un Taller Interactivo .......................................... 21
2.9.4 Definición de Interactividad ............................................................. 22
2.9.5 Características de un Taller Interactivo ........................................... 23
2.9.6 Talleres Interactivos como Técnicas de Estudio ............................. 23
2.10 Definición de RENDIMIENTO ESCOLAR ........................................ 24
2.10.1 Las TIC en la CALIDAD DEL RENDIMIENTO ESCOLAR ............ 25
2.10.2 Integración de las TIC en las Aulas .............................................. 25
2.10.3 Impacto de las TIC en el RENDIMIENTO ESCOLAR ................... 26
2.10.4 Padres de Familia y su Ayuda en el RENDIMIENTO ESCOLAR .. 27
2.11 Talleres Interactivos y la FUNCIÓN LINEAL .................................... 28
xi
2.11.1 RENDIMIENTO ESCOLAR y la FUNCIÓN LINEAL ...................... 29
2.12 Definición de Guía de Estudio .......................................................... 30
2.12.1 La Guía de Estudio como Material Didáctico ................................ 30
2.12.2 Los Paradigmas en la Implementación de la Guía de Estudio ...... 32
2.13.1 Fundamentación Filosófica ........................................................... 32
2.13.2 Fundamentación Epistemológica .................................................. 34
2.13.3 Fundamentación Psicológica ........................................................ 34
2.13.4 El Neuroaprendizaje ..................................................................... 35
2.13.5 Influencia Psicológica de los Padres sobre el Estudiante ............. 36
2.13.6 Fundamentación Sociológica ........................................................ 36
2.13.7 Fundamentación Pedagógica ....................................................... 37
2.13.8 Análisis Comparativo de los Principales Paradigmas en el Estudio de la Emoción Humana ............................................................................ 37
2.13.9 Fundamentación Tecnológica ....................................................... 38
2.13.10 Disponibilidad para Utilizar una Guía de Estudio ........................ 39
2.14 Fundamentación Legal .................................................................... 40
2.14.1 Fines de la Educación Superior .................................................... 40
2.14.2 Régimen del Buen Vivir ................................................................. 41
2.15 Glosario de Términos ....................................................................... 43
CAPÍTULO III
3 METODOLOGÍA, Proceso, Análisis y Discusión de Resultados ........... 44
3.1 Diseño Metodológico ......................................................................... 44
3.1.1 Una Definición de Diseño Metodológico ......................................... 44
3.1.2 Diseño de la Investigación .............................................................. 44
3.2 Proyecto Factible ............................................................................... 45
3.2.1 Definición ........................................................................................ 45
xii
3.3 Tipos de Investigación ....................................................................... 45
3.3.1 Investigación Descriptiva ................................................................ 45
3.3.2 Investigación Explicativa ................................................................. 45
3.3.3 Investigación Descriptiva – Explicativa ........................................... 45
3.3.4 Investigación de Campo.................................................................. 46
3.4 Población de Estudio y Muestra ......................................................... 46
3.5 Métodos de Investigación .................................................................. 49
3.5.1 Método de Observación .................................................................. 49
3.5.2 Método Inductivo ............................................................................. 49
3.5.3 Método Deductivo ........................................................................... 50
3.5.4 Método de Análisis Histórico y Lógico ............................................ 51
3.5.5 Método Hipotético - Deductivo ........................................................ 51
3.5.6 Método Científico ............................................................................ 52
3.5.7 Método Estadístico Matemático ...................................................... 52
3.6 Técnicas e Instrumentos de Investigación ......................................... 52
3.6.1 La Encuesta .................................................................................... 53
3.6.2 Instrumentos de Investigación ........................................................ 54
3.7 Escala de Likert ................................................................................. 54
3.8 Recursos Empleados ......................................................................... 55
3.9 Análisis de Datos ............................................................................... 55
3.9.1 Presentación de Resultados ........................................................... 55
3.9.2 Interpretación de Resultados .......................................................... 86
3.9.3 Comentario ..................................................................................... 87
3.9.4 Prueba Chi Cuadrado ..................................................................... 88
3.10 Correlación entre Variables .............................................................. 91
3.10.1 Objetivos Específicos .................................................................... 91
3.11 Conclusiones y Recomendaciones .................................................. 91
xiii
3.11.1 Conclusiones ................................................................................ 91
3.11.2 Recomendaciones ........................................................................ 92
CAPÍTULO I V
4 PROPUESTA ........................................................................................ 93
4.1 Título .................................................................................................. 93
4.1.1 Justificación .................................................................................... 94
4.1.2 Objetivos ......................................................................................... 95
4.2 Aspectos Teóricos ............................................................................. 95
4.2.1 Hablemos de Matemática ............................................................... 95
4.2.2 Función Matemática ........................................................................ 97
4.2.3 Definición ........................................................................................ 97
4.2.4 FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN .............................................................. 97
4.2.4.1 FUNCIÓN LINEAL ....................................................................... 97
4.2.4.2 FUNCIÓN AFÍN ........................................................................... 97
4.3 Planificación ....................................................................................... 98
4.3.1 Activación de Conocimientos Previos ............................................. 98
4.3.2 Construcción del Conocimiento ...................................................... 98
4.3.3 Aplicación del Conocimiento ........................................................... 99
4.3.4 Destrezas con Criterio de Desempeño ......................................... 100
4.3.5 Propuesta o Enunciación del Problema ........................................ 100
4.3.6 Identificación del Problema ........................................................... 100
4.3.7 Enunciación de Opciones de Solución .......................................... 101
4.3.7.1 Confrontación o Comprobación de la Solución .......................... 101
4.3.7.2 Dos Puntos que Pasan por la Recta .......................................... 102
4.3.7.3 Ecuación de la Pendiente .......................................................... 102
4.3.7.4 Gráfica en el Plano Cartesiano .................................................. 103
xiv
4.3.8 Situación Propuesta para Solucionar Mediante FUNCIÓN LINEAL .................................................................................................. 103
4.4.1 Estándares de la Calidad Educativa ............................................. 105
4.4.2 Estándares de Aprendizaje ........................................................... 105
4.4.3 Estándares de Calidad en el Área de Matemática ........................ 106
4.4.3.1 Destrezas con Criterio de Desempeño (Primer año BGU) ......... 106
4.4.3.2 Su Aplicación es Factible ........................................................... 107
4.4.3.3 Descripción ................................................................................ 107
4.4.3.4 Recursos .................................................................................... 108
4.4.3.5 Materiales .................................................................................. 108
4.5 Validación de la Propuesta .............................................................. 108
xv
ÍNDICE DE CUADROS
CUADRO N°1 Distributivo de la Población y Muestra .............................. 47
CUADRO N°2 Operacionalización de Variables ...................................... 48
CUADRO N°3-13-23 Técnicas de Estudio ................................ 56 – 66 - 76
CUADRO N°4-14-24 Uso de Talleres ....................................... 57 – 67 - 77
CUADRO N°5-15-25 Entusiasmo con Talleres ......................... 58 – 68 - 78
CUADRO N°6-16-26 Talleres Beneficiosos .............................. 59 – 69 - 79
CUADRO N°7-17-27 Talleres y Destrezas ............................... 60 – 70 - 80
CUADRO N°8-18-28 Mejor Rendimiento por Evidencias .......... 61 – 71 - 81
CUADRO N°9-19-29 Mejora en Rendimiento ........................... 62 – 72 - 82
CUADRO N°10-20-30 Logro de Competencias ........................ 63 – 73 - 83
CUADRO N°11-21-31 Uso de Guía de Estudio ........................ 64 – 74 - 84
CUADRO N°12-22-32 Incomodidad para Estudiar ................... 65 – 75 - 85
CUADRO N°33 Cuadro de Soluciones .................................................. 104
CUADRO N°34 Integrantes de la Institución .......................................... 111
xvi
ÍNDICE DE GRÁFICOS
GRÁFICO N°1-11-21 Técnicas de Estudio ............................... 56 – 66 - 76
GRÁFICO N°2-12-22 Uso de Talleres ...................................... 57 – 67 - 77
GRÁFICO N°3-13-23 Entusiasmo con Talleres ....................... 58 – 68 - 78
GRÁFICO N°4-14-24 Talleres Beneficiosos ............................. 59 – 69 - 79
GRÁFICO N°5-15-25 Talleres y Destrezas ............................... 60 – 70 - 80
GRÁFICO N°6-16-26 Mejor Rendimiento por Evidencias ......... 61 – 71 - 81
GRÁFICO N°7-17-27 Mejora en Rendimiento .......................... 62 – 72 - 82
GRÁFICO N°8-18-28 Logro de Competencias ......................... 63 – 73 - 83
GRÁFICO N°9-19-29 Uso de Guía de Estudio ......................... 64 – 74 - 84
GRÁFICO N°10-20-30 Incomodidad para Estudiar................... 65 – 75 - 85
GRÁFICO N°31 Rótulo de la Institución Educativa ................................ 109
GRÁFICO N°32 Interior de la unidad Educativa (lado oeste) ................ 109
GRÁFICO N°33 Logotipo, Misión y Visión de la Unidad Educativa ....... 109
GRÁFICO N°34 Calles: José de Antepara y Colombia .......................... 109
GRÁFICO N°35 Croquis de Ubicación de la Institución Educativa ........ 110
GRÁFICO N°36 Mapa de Evacuación Interna, Plan de Contingencia ... 110
GRÁFICO N°37 Edgar y Evelyn, elaborando el proyecto en aula ......... 110
GRÁFICO N°38 Edgar y Evelyn, elaborando el proyecto ...................... 110
GRÁFICO N°39 Edgar y Evelyn, realizando encuestas en el colegio .... 111
GRÁFICO N°40 Edgar y Evelyn, realizando encuestas ......................... 111
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN SEMIPRESENCIAL
ESPECIALIZACIÓN FISICO MATEMÁTICA
RESUMEN
Hoy tenemos desafíos más difíciles que antes, ya que las leyes protegen mucho al estudiante. Esto a veces es mal interpretado y ahí se abusa de defensivas que no vienen al caso. El docente debe capacitarse constantemente, pero el estudiante también debe ser responsable. Algo interesante es que hoy los estudiantes tienen más herramientas a su alcance para convertirse en investigadores y no simple receptores de conocimiento. Los padres de familia deben retomar el rol y protagonismo que tenían nuestros abuelos, en el proceso de inter aprendizaje de sus hijos. Era difícil engañarlos, ellos tenían que notar el avance en el aprendizaje. En estos tiempos lo que quiere el padre de familia es que el niño o joven lo deje “en paz”. El diagnóstico que realizamos en los estudiantes de 1er año de BGU de la Unidad Educativa “Pablo Hannibal Vela” revela que se les dificulta utilizar FUNCIÓN LINEAL O AFÍN en ejercicios porque no tienen suficientes conocimientos básicos sobre pares ordenados y sus gráficos en el plano cartesiano, etc. Por otra parte, los talleres que se implementan para su inter aprendizaje no son suficientes, por lo que decidimos impulsar la propuesta de tener guías de estudio con indicaciones necesarias y oportunas para mejorar su RENDIMIENTO ESCOLAR. Los docentes cumplen las directrices a ellos encomendadas, pero lastimosamente los padres no cumplen en el control de tareas. Concluimos que conviene aplicar este trabajo investigativo, no sólo a esta unidad educativa sino a nivel local y nacional. Recomendamos que se lo implemente en las instituciones educativas, con prueba diagnóstica previa.
Talleres Guía Rendimiento
1
INTRODUCCIÓN
En este trabajo de investigación y titulación, destaca el dominio que
se debe tener sobre las FUNCIONES LINEAL Y AFÍN para solucionar
algunos problemas de la vida cotidiana en lo que respecta a las soluciones
que deben encontrarle los estudiantes de 1ER año de BGU de la Unidad
Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela Egüez”
El Ministerio de Educación del Ecuador, en su malla curricular de 1ER
año de BGU indica que los estudiantes deben conocer y dominar el
desarrollo de las FUNCIONES LINEAL Y AFÍN para transferir esos
conocimientos y resolver problemas cotidianos donde se deban aplicar
dichas funciones. El objetivo de este trabajo investigativo es el de indagar
sobre la influencia de los proyectos escolares con talleres interactivos en
base a las destrezas con criterio de desempeño, mediante encuestas y
entrevistas a los directivos, docentes, estudiantes y padres de familia y así
construir una guía de estudio que contenga ejercicios prácticos para
incentivar en los alumnos el razonamiento lógico y con él, las destrezas con
criterio de desempeño.
Esta guía destaca sobre todo estrategias innovadoras para que el
docente pueda impartir sus clases de una manera diferente, entusiasta e
interactiva. De este modo irán dejando de lado el modelo tradicionalista y
paradigmático que ha enseñado al estudiante a ser solamente receptivo,
repetitivo y copiador sin saber, muchas veces de qué se trata la clase o la
lectura.
Creemos que, si el docente le da un uso correcto a esta guía de
estudio, tendrá en ella a un aliado que le ayudará a que sus clases sean
participativas e interactivas, porque los talleres que en ella hay se
conseguirán clases innovadoras y muy atractivas.
2
Cabe recalcar que los materiales sugeridos en la guía son sencillos
y de fácil acceso físico y económico. Lo didáctico de ésta es un aporte
importante para acrecentar las destrezas con criterio de desempeño.
El presente trabajo se encuentra dividido en cuatro capítulos.
Capítulo I. El PROBLEMA: Aquí se define el argumento de la
investigación, la formulación de la situación conflicto del problema, así como
también el reconocimiento de las causas, las interrogantes y los objetivos
que impulsan a esta investigación, la justificación del trabajo, la importancia
y la aplicación.
Capítulo II. MARCO TEÓRICO: En este capítulo se plantean los
antecedentes del estudio y los diferentes fundamentos, como el científico,
el pedagógico y demás académicos relevantes en este trabajo investigativo.
Capítulo III. METODOLOGÍA: Se establece el diseño de la
investigación, las técnicas de estudio y herramientas usadas; la población
intervenida, interpretación y análisis de los resultados obtenidos,
presentación de resultados, chi cuadrado, conclusiones y recomendaciones
Capítulo IV. LA PROPUESTA: En este bloque se dan a conocer los
objetivos y la solución al o los problemas en una forma más directa, la
factibilidad del proyecto, impacto, descripción y conclusiones de la
aplicación de la propuesta, la cual es la elaboración de una guía de estudio.
3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
CONTEXTO DE LA INVESTIGACIÓN
El trabajo investigativo se realizará en la Unidad Educativa “Pablo
Hannibal Vela”. Tuvo sus primeros pinitos hace 35 años, cuando un grupo
de moradores de la parroquia Febres Cordero, decidieron emprender un
plan piloto para conseguir lo anhelado.
En la Asamblea Pública denominada “Abdón Calderón”, se funda el
COLEGIO “PABLO HANNIBAL VELA”, un 22 de mayo de 1980. El Ministro
Dr. Galo García le da número de acuerdo y lo declara oficialmente colegio.
A falta de local propio, comienza a funcionar en el edificio de un colegio de
la calle vigésima cuarta intercepción con la calle P. Comenzó con menos
de 20 colaboradores.
El ministro de Educación nombró a la Lic. Teresa Troya, rectora de
la institución, pero al poco tiempo hubo inconformidad que involucró a
padres de familia, estudiantes y profesores. El 16 de septiembre de ese año
1985 se reestructura el colegio con personal nuevo, bajo la rectoría del Lic.
Luis Masson. El 28 de junio de 1992 y mediante acuerdo ministerial.
Su inicio fue con Primer Año de Ciclo Básico, lo que hoy es Octavo
AEGB. Ya el 28 de junio de 1992, teniendo ciclo básico completo, se le
adiciona el nombre materno y quedó desde entonces con el nombre de
“PABLO HANNIBAL VELA EGUEZ”.
En 1999 oferta las especializaciones de Informática y Contabilidad.
Hoy, año 2016, su local se ubica en las calles Machala y Colombia,
bajo la dirección del Lic. Isidro Chele y la colaboración del Coordinador
César Flores y todo su personal docente, administrativo y de servicio.
4
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN:
SITUACIÓN CONFLICTO
La investigación que se realiza en la Unidad Educativa “PABLO
HANNIBAL VELA” nos muestra que el escaso rendimiento escolar en sus
estudiantes es preocupante, lo que incluye el área de Matemática. De
acuerdo a las investigaciones bibliográficas y de campo, encuestas y más,
el insuficiente rendimiento escolar en los estudiantes de 1ER año de BGU
del Colegio Fiscal “Pablo Hannibal Vela”, tiene muchas causas que se dan
en los estudiantes:
El problema radica en la falta de conocimientos básicos en
Matemática y del control de tareas que adolecen los estudiantes
investigados. Por ejemplo, tomando en cuenta que son estudiantes de
Primer Año de Bachillerato; en una de las pruebas diagnósticas se les
propusieron varios ejercicios, entre los cuales destaca un ejercicio lúdico.
Dicho ejercicio lúdico consistía en agruparse por afinidad; luego
debían graficar pares ordenados. Se les dio suficiente tiempo y sugerencias
prácticas para resolver las situaciones propuestas y ni aun así la mayoría
falló en esos gráficos.
En las clases que se permitieron exponer, se pregunta sobre plano
cartesiano, abscisas, ordenadas y obtiene respuestas aceptables; pero
sobre dominio, codominio, rango, imagen, recorrido, etc., fueron muy pocos
los que dieron respuestas admisibles.
Al aplicar una observación inferente, podemos deducir que esta
situación está afectando a los estudiantes de los primeros años de
bachillerato de esta Unidad Educativa desde hace algún tiempo ya.
5
Algunos padres no hacen conciencia que es el hogar el primer templo
de la educación, que el alumno no necesita profesor científico en casa, sino
un encaminador en las buenas costumbres. Una familia disfuncional
aumenta el riesgo que un hijo baje la calidad de su rendimiento escolar.
6
HECHO CIENTÍFICO
Baja CALIDAD DE RENDIMIENTO ESCOLAR en los estudiantes del
1ER año de BGU del Colegio Fiscal “Pablo Hannibal Vela”, zona 8, distrito
3, provincia Guayas, cantón Guayaquil en el año lectivo 2015 – 2016.
El Gobierno ecuatoriano está implementando nuevas formas para
ingresar al sistema educativo nacional, empezando con la inscripción de
los niños para ser aceptados en las unidades educativas de los diferentes
distritos, hasta el examen ENES para poder seguir una carrera universitaria
profesional, por lo que es preocupante el hecho de que haya un escaso
RENDIMIENTO ESCOLAR; por aquello proyectamos ayudar a nivelar los
conocimientos de estos jóvenes desde su primer año de bachillerato.
Causas
o Insuficiencia de recursos didácticos.
o Falta de estrategias metodológicas.
o Ausencia de valores éticos.
o Técnicas de estudio mal aplicadas.
o Escaso tiempo dedicado al estudio.
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿De qué forma inciden los talleres interactivos en la CALIDAD DEL
RENDIMIENTO ESCOLAR en la FUNCIÓN LINEAL de los estudiantes del
1ER año de BGU del Colegio Fiscal Pablo Hannibal Vela, zona 8, distrito 3,
provincia Guayas, cantón Guayaquil, en el año lectivo 2015 – 2016?
7
OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
Objetivo General
Analizar la influencia de los talleres interactivos como técnicas de
estudio en la CALIDAD DEL RENDIMIENTO ESCOLAR a través de la
observación y comparación para elaborar una guía de estudio.
Objetivos Específicos
o Incentivar el uso de talleres interactivos como técnica de estudio, a través
de la observación y comparación.
o -Mejorar la CALIDAD DE RENDIMIENTO ESCOLAR en la FUNCIÓN
LINEAL, mediante la observación y comparación.
o Elaborar una guía de estudio, utilizando la observación y comparación.
8
INTERROGANTES DE INVESTIGACIÓN
¿Qué es una herramienta didáctica?
¿Cuántos talleres interactivos existen?
¿Qué característica tiene un taller interactivo?
¿Cómo se define a la interactividad?
¿Serán suficientes los talleres interactivos como técnicas de estudio?
¿Qué se entiende por RENDIMIENTO ESCOLAR?
¿Qué tanto ayudarán las TIC en la CALIDAD DEL RENDIMIENTO
ESCOLAR?
¿Cómo aumentar la CALIDAD DEL RENDIMIENTO ESCOLAR, usando las
TIC?
¿Qué impacto tendrán las TIC en el RENDIMIENTO ESCOLAR?
¿De qué forma ayudan las reuniones con los padres de familia a la
CALIDAD DE RENDIMIENTO ESCOLAR?
¿Qué es una guía de estudio?
¿La guía de estudio es un material didáctico?
¿Qué tan opositores serán los paradigmas en la implementación de la guía
de estudio?
¿Influyen psicológicamente los padres de familia sobre los estudiantes?
¿Los estudiantes estarán dispuestos a utilizar la guía de estudio?
¿Los docentes estarán dispuestos a utilizar la guía de estudio?
9
JUSTIFICACIÓN
La presente investigación es buena para fomentar los talleres
interactivos como un trabajo necesario para aplicarse en un aula de clase,
en un laboratorio o en la vida cotidiana, ya que, al aprender a solucionar
una FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN, el estudiante adquiere nuevos
conocimientos, se prepara para enfrentar la vida y revolucionar la sociedad.
Nos damos cuenta que hay muchas falencias en el proceso enseñanza –
aprendizaje de los jóvenes y es lamentable que sea una cruda realidad. Un
motivo de esas falencias es la escasa presencia de los recursos didácticos
que el docente actual debe tener a mano para hacer una clase interesante,
demostrativa para llegar a un aprendizaje significativo que pueda llevarnos
a conseguir la excelencia o por lo menos acercarnos a ella.
Siempre es bueno que los estudiantes se sientan atraídos por los
estudios, en este caso por la Matemática, lo que nos lleva a sugerir una
guía didáctica donde se implementen talleres interactivos, en los cuales el
estudiante demostrará sus habilidades para desenvolverse, tanto en forma
individual como grupal y ser más productivo. También existe un problema
que debemos tomarlo muy en cuenta, que es el hecho de que ciertos
docentes no aplican buenas estrategias. Sucede que se acostumbra a
innovar los primeros días y luego llega la rutina, donde los estudiantes
empiezan a experimentar el tedio.
Si tomamos en cuenta estos parámetros, sabremos que para insertar
a la Matemática en un proceso de enseñanza – aprendizaje, es necesario
aplicar estrategias modernas e innovadoras para llevar al estudiante a la
tranquilidad de que su perseverancia será apacible y muy productiva;
confiar que al aprender a solucionar funciones, estará capacitado para
solucionar problemas de la vida diaria, como cuando tenemos una tabla
tarifaria de un hotel donde indica los precios diarios de cada uno de sus
cuartos. Donde se indica la cantidad de días es la columna de las variables
10
independientes y donde se indica los precios es la columna de las variables
dependientes; esa es una función que la podemos representar
gráficamente.
Las personas que se integran a la Matemática, adquieren mayor
destreza crítica resolutiva. Los jóvenes pertenecen a una familia y ésta a la
sociedad, lo que significa que este trabajo tendrá una relevancia en la
Unidad educativa “Pablo Hannibal Vela”, en la comunidad educativa y en la
sociedad ecuatoriana al permitirle al joven, desplegar su poder cognitivo y
entrar en el entorno productivo y ayudar al país en su creciente matriz
productiva
Este proyecto beneficiará a los estudiantes del 1ER de BGU de esta
Unidad Educativa, a sus familias, a la comunidad educativa que se
involucra con estos estudiantes y a la colectividad en general. No debemos
olvidar que la Matemática debe ser enseñada o compartida de una manera
tal que el incentivo hacia los estudiantes llegue con mayor énfasis que el
de otras materias, porque recordemos que la Matemática tiene la fama de
ser estresante.
El proyecto está diseñado para que su beneficio se dé a medida que
los alumnos se incentiven e involucren cada vez más en la Matemática,
cuando participen de los talleres interactivos en equipos estructurados de
tal forma que su actuar sea sincronizado en clases participativas, donde el
estudiante se sienta libre de preguntar y sean disipadas sus dudas.
La FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN es aplicable en casos donde las
ecuaciones a veces nos llevan por caminos muy largos o son menos
prácticas que la aplicación de una FUNCIÓN LINEAL, como cuando se
desea saber qué cantidad de una materia prima debe usarse para elaborar
un producto determinado.
11
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes del estudio.
Realizando una investigación en la Biblioteca de la Facultad de
Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la Universidad de
Guayaquil, en las páginas web de la Internet, en las diferentes bibliotecas
y lugares que pudieran estar registrados trabajos de investigación, tesis de
grado o proyectos de titulación profesional, se pudo constatar que no existe
un proyecto con las mismas características, realizado por algún otro
estudiante. Es posible que anteriormente se hayan realizado trabajos con
temas similares, pero la diferencia radicaría en que lo aplicaremos en otro
lugar, en otro tiempo y con una población diferente, por lo que eso no es
impedimento para llevar a cabo el proyecto.
RESUMEN. La presente investigación está orientada de acuerdo a
los avances tecnológicos y científicos que se presentan constantemente en
nuestro entorno nacional y global, por lo tanto, la misma se encamina hacia
un ámbito creativo que nos permita llegar al estudiante de una manera
incentivadora de sus habilidades, entre ellas la de pensar críticamente,
razonar con lógica y utilizar herramientas pedagógicas, entre ellas los
talleres interactivos.
La guía de estudio que se presenta, está dirigida a los estudiantes;
la misma que pretende ser un enlace con los ejercicios que se desarrollen
en clase, ya que se ha tomado muy en cuenta la malla curricular, con el
afán que en los estudiantes, su CALIDAD DE RENDIMIENTO ESCOLAR
mejore sustancialmente y que esta guía sea de un sencillo manejo. Como
podemos evidenciar, el objetivo principal o general de la guía de estudio
que se propone es que el estudiante esté capacitado para resolver
cualquier ejercicio que se le presente en cuanto a FUNCIÓN LINEAL Y
12
AFÍN. La guía de estudio también le ayudará a estar familiarizado con la
Matemática y poder solucionar los ejercicios de las pruebas “SER”
DECLARACIÓN DE LA UNESCO SOBRE LA EDUCACIÓN
Hace más de cuarenta años, las naciones de la tierra afirmaron en
la Declaración Universal de Derechos Humanos que “toda persona tiene
derecho a la educación”. Sin embargo, pese a los importantes esfuerzos
realizados por los países de todo el mundo para asegurar el derecho a la
educación para todos, persisten las siguientes realidades:
• Más de 100 millones de niños y de niñas, de los cuales 60 por lo menos
son niñas, no tienen acceso a la enseñanza;
Reconociendo que la educación puede contribuir a lograr un mundo
más seguro, o más sano, más próspero y ambientalmente más puro y que
al mismo tiempo favorece el progreso social, económico y cultural, la
tolerancia y la cooperación internacional.
La educación en el mundo y su realidad
Si hacemos un balance mundial, diríamos que la educación a ese
nivel global no está posicionada donde debería estar, ya que los
gobernantes, en su gran mayoría, actúan manejando cálculos políticos.
Ahora, si hablamos de los mandos medios, se han acostumbrado a llevarse
en alto porcentaje los recursos monetarios y físicos que deberían ser
destinados a infraestructura, materiales de diferente índole, capacitaciones
verdaderas y no remedos de capacitaciones para decir que sí hubo
capacitaciones.
Se escuchan hermosos slogans, pero que son sólo palabras porque
los mandos medios y bajos se preocupan de obedecer órdenes políticas y
13
no trabajar a conciencia. Son poquísimos los países que tienen una
excelente política pública en educación
La educación en Ecuador y su realidad
Si el mundo está en crisis en cuanto a la educación, Ecuador también
anda mal en ese sentido. Revisando ciertas anotaciones en cuanto a
estadísticas relacionadas con el desempeño de estudiantes de los últimos
años de educación general básica, tan sólo un aproximado del 4 % obtuvo
una calificación excelente y casi un 80 % obtuvo una calificación elemental;
lo cual da mucho que desear.
En nuestro país se han cumplido muchas campañas y programas de
alfabetización, pero parece que no han tenido los resultados esperados.
Cuando era un requisito indispensable para poderse graduar de bachiller,
se dio un caso sui generis: Muchos de los estudiantes ponían la condición
de que les paguen para no desertar de las clases y los alumnos/profesores
terminaban por resignarse a pagar. Los que no podían pagar, se quedaban
sin alumnos y eso era un vía crucis para el futuro bachiller.
Por otro lado, no hubo un control riguroso para las clases que se
imparten a los adultos analfabetos o que no han concluido la primaria, la
educación básica o el bachillerato, porque la mayoría se gradúa con
demasiados vacíos en cultura general. Por más que el gobierno se
proponga catapultar a nuestra educación pública, sobre todo, es casi
imposible lograrlo porque estamos padeciendo de años y años de
abandono a la educación en nuestro Ecuador querido. Un eje que se ha
agregado a nuestro sistema educativo es la interculturalidad, la cual
pretende hacernos convivir en santa paz, como hermanos que somos.
14
PRUEBA SER
Pretende, a través de la aplicación de varios instrumentos de
evaluación, medir las actitudes y aptitudes del estudiante como respuesta
al proceso educativo; es decir, las demostraciones de los conocimientos,
habilidades, destrezas y valores desarrollados, como resultado del proceso
educativo y su aplicación en la vida cotidiana.
Con las pruebas se aplican cuestionarios de contexto para evaluar
los factores que inciden en el aprendizaje de los estudiantes; la aplicación
se ejecuta a través de un cronograma previamente establecido. Es
importante que los niños y jóvenes respondan las pruebas con sinceridad,
responsabilidad y honestidad, pues los resultados permitirán hacer
seguimiento a la calidad de la educación y con ello proponer estrategias de
mejoramiento de la enseñanza y el aprendizaje que brinda el sistema
educativo nacional.
Proyecto Ser Estudiante está dirigido a las niñas y niños de Cuarto,
Séptimo y Décimo de Educación General Básica, con el propósito de
conocer el nivel de aprendizaje alcanzado de acuerdo a los Estándares de
Calidad Educativa emitidos por el Ministerio de Educación para cada nivel;
en relación a sus saberes y habilidades de razonamiento.
Con los resultados obtenidos, además, se pueden tomar decisiones
de mejoramiento acertadas y oportunas, conjuntamente con docentes y
directivos. Las pruebas son de tipo criterial, es decir, se construyen con
base en un criterio o referentes previamente definidos, permiten conocer lo
que un evaluado es capaz o no de realizar en los campos: Lengua y
Literatura, Matemática, Ciencias Naturales y Estudios Sociales. Los
resultados de estas pruebas son complementados con información de
encuestas de factores asociados que permiten su contextualización.
15
CUATRO SABERES DE LA EDUCACIÓN
1.- Aprender a conocer: este pilar trata de que para que un ser
humano sea un verdadero ser completo debe conocer todo lo que pueda y
lo que le ayude a ser mejor. Por ejemplo, un hombre que quisiera aplicar
bien este pilar intentaría aprender todos los idiomas posibles buscaría las
posibilidades para ello o lo pagaría si está a su alcance, se mantendría al
tanto en cultura, ciencias e incrementaría lo más que pudiera su
aprendizaje no sólo en lo que se le da mejor. Intentaría desarrollarse en
toda su amplitud por el gusto de adquirir todos estos conocimientos.
2.- Aprender a hacer: este segundo pilar está bastante ligado con el
anterior, pero en sí concierne a aprender a construir, a realizar cosas
nuevas, sobre todo si estamos hablando de educadores, los tiempos
cambian existen cada vez más avances, así que para mantenerse vigente
hay que ir avanzando junto con las nuevas tecnologías. Así mismo el libro
destaca la desmaterialización.
Para mí es algo totalmente innegable; vivo en este mundo tan
bombardeado de innovaciones y tecnologías donde todo se codifica en
cosas lo más pequeñas posibles y donde el aprendizaje no es la excepción.
Las máquinas son mucho más importantes que los profesionales y son un
gasto menor (no necesitan seguro, ni previsión entre tantas otras cosas).
Ventajas y desventajas como siempre en la vida.
3.- Aprender a vivir juntos: este sí que es un pilar que debería
considerarse sinceramente, pues es algo que debería lograrse hoy en día,
(en realidad todos los pilares podrían lograrse si quisiéramos) si tan sólo
nos esforzáramos lo mínimo, entenderíamos que no es tan difícil convivir
TODOS como una gran familia tal vez diversa, pero rica en cultura.
16
4.- Aprender a ser: El ser humano debe aceptarse tal cual es y
aprender de sus capacidades. Aquí es donde se ve nuevamente como ya
lo he dicho en varios otros textos la importancia de que el ser humano se
valore e incorpore cada característica única y especial que posee y que lo
hacen ser quien es. Porque ¿Cómo podría interesarse en aprender, en ser
mejor o querer aceptar a otros si no se acepta ni se quiere a sí mismo?
Todo empieza por casa dicen, sin lugar a dudas es totalmente cierto.
HISTORIA DE LA MATEMÁTICA
Fue el famoso Giuseppe quien dio nombre a esta disciplina.
Matemática es el área de estudio de investigaciones sobre los orígenes de
descubrimientos en Matemáticas, de los métodos de la evolución de sus
conceptos y también de los matemáticos involucrados. El surgimiento de la
Matemática en la historia humana está estrechamente relacionado con el
desarrollo del concepto de número, proceso que ocurrió de manera muy
gradual en las comunidades humanas primitivas.
Aunque disponían de una cierta capacidad de estimar tamaños y
magnitudes, no poseían inicialmente una noción de número. Así, los
números más allá de dos o tres, no tenían nombre. El siguiente paso en
este desarrollo es la aparición de algo cercano a un concepto de número,
aunque muy incipiente, todavía no como entidad abstracta, sino como
propiedad o atributo de un conjunto concreto.
Más adelante se fue reflejando en el desarrollo de la Matemática.
Los problemas a resolver se hicieron más difíciles y ya no bastaba, como
en las comunidades primitivas, con solo contar cosas y comunicar a otros
la cardinalidad del conjunto contado, sino que llegó a ser crucial contar
conjuntos cada vez mayores, cuantificar el tiempo, operar con fechas,
posibilitar el cálculo de equivalencias para el trueque. Es el momento del
surgimiento de los nombres y símbolos numéricos.
17
FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN
Dentro de la Matemática está la FUNCIÓN LINEAL. Una función f se
llama FUNCIÓN LINEAL si es de la forma
𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥, 𝑚 𝜖 ℝ
LA PROPUESTA.
Se propone elaborar una guía de estudios para que los alumnos de
la Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela Egüez”, puedan
aprovechar los métodos y técnicas de estudio que sugerimos para un mejor
proceso de inter aprendizaje, con énfasis en las destrezas con criterio de
desempeño.
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
ACTIVACIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
Debe señalar que la FUNCIÓN LINEAL se maneja en un plano
bidimensional, donde intervienen dos magnitudes.
Construcción del conocimiento
Al ser bidimensional y actuar dos magnitudes, el gráfico tendrá
elementos en las abscisas y en las ordenadas, por lo que se deben verificar
ambas partes
Aplicación del conocimiento
Se presenta a los estudiantes una situación que se la podía
solucionar con regla de tres, pero como debían graficar, lo práctico era
18
resolverlo mediante una FUNCIÓN LINEAL; lo cual llevó a la construcción
de una tabla y luego al gráfico de la solución.
Destrezas con criterio de desempeño
Resolver una situación con dos magnitudes, formar la tabla
resolutiva y luego graficar la solución.
Proceso de razonamiento lógico
Como dijo Nidia Carmona, Magister egresada de la Universidad
Técnica de Pereira, quien en su tesis de grado detalla Los procesos lógicos
asociados al razonamiento, son una inferencia que se presenta en forma
instantánea, así se basa en la consideración de las proposiciones como un
todo
HERRAMIENTA DIDÁCTICA
Permite distribuir, ampliar, generar conocimientos, debatir, investigar y elaborar la información. Herramienta que potencia entre alumnos y docentes un proceso de enseñanza y aprendizaje. Se genera un entorno de compromiso y responsabilidad entre todos, fomentando una reflexión crítica de todos los contenidos.
Estimula el aprendizaje de manera que sea significativo en el entorno educativo. Integra las nuevas tecnologías de información y comunicación. Propone el trabajo grupal, de manera que encausa la comunicación. (pt.slideshare.net/guestc360e1/herramienta-didactica)
Herramienta es un objeto, generalmente elaborado en forma
artificial, a fin de facilitar o posibilitar la realización de una tarea mecánica
que requiere de una aplicación correcta de energía, ampliando las
capacidades naturales del cuerpo humano.
19
Aplicado a la educación, podemos decir que las herramientas
didácticas son los instrumentos que nos ayudan a desempeñar nuestra
labor en el aula, los mismos que son combinados con otros recursos para
producir mejores resultados en el inter aprendizaje. El entorno de
compromiso y responsabilidad que generan estas herramientas, fomenta la
reflexión crítica del estudiante.
ALGUNOS TALLERES INTERACTIVOS
La utilización conjunta de la pizarra digital interactiva y el sistema de participación senteo: Una experiencia universitaria. Pixel-Bit: Revista de medios y educación, (36), 203-214.La pizarra digital interactiva permite una progresiva innovación en las prácticas docentes, una mejora en la motivación y la atención de los alumnos, y la disponibilidad de nuevas herramientas para atender a la diversidad de los alumnos, especialmente a aquellos alumnos con discapacidad o dificultades severas o moderadas para el aprendizaje. En esta experiencia, se ha desarrollado una metodología de participación activa, participativa, dinámica y comunicativa. (Gómez, 2010)
El uso de la pizarra digital interactiva junto al sistema de participación
llamado senteo es una experiencia que permite muchas innovaciones en
una clase para mejorar y motivar la atención del estudiante y tener nuevas
herramientas disponibles para atender la gran diversidad de alumnos, entre
ellos los de mayor complejidad en cuanto a la capacidad de aprendizaje.
En estos ensayos se ha construido una metodología participativa, dinámica
y comunicativa.
Es complejo mencionar una cantidad determinada de talleres
interactivos existentes, más bien debemos hablar de las herramientas que
se pueden utilizar en ellos.
Entre las herramientas que se pueden utilizar en un taller interactivo,
tenemos:
20
o Pizarra digital interactiva conectada a internet.
o Biblioteca interactiva.
o Biblioteca virtual de libros y especializadas.
o Proyectores.
o Textos para el desarrollo de la clase.
o Computadoras para la activación de software y programas.
o Software con contenido del tema a tratar.
o Simulador con contenido del tema.
o Plataforma académica para notas y apuntes.
o Plataforma académica para interactuación docente – estudiante.
La pizarra digital como parte del taller interactivo
La pizarra digital interactiva, es una oportunidad para innovar
nuestras clases. Los alumnos se motivan porque a ellos les atrae el tener
una pizarra que les permita intervenir con sus ideas, deslizar el material
didáctico en una forma práctica y física; y así obtener respuestas objetivas.
Es tan práctica esta pizarra que es muy productiva en el inter aprendizaje
de personas con discapacidades.
” Señalando que las posibilidades que ofrece la utilización de la
pizarra digital interactiva son enormes permitiéndonos innovar, motivar a
los estudiantes y promover aprendizajes significativos”. (MENDEZ, 2009)
La pizarra digital nos permite ofrecer un inter aprendizaje de mejor
calidad, ya que se puede innovar, los alumnos se motivan y obtenemos un
aprendizaje significativo.
21
CARACTERÍSTICAS DE UNA PIZARRA DIGITAL DENTRO
DE UN TALLER INTERACTIVO
Manejar de forma rápida y sencilla toda clase de textos. Escribir y dibujar a mano alzada. Trabajar e interactuar con diferentes formatos. Visualizar videos y manipularlos directamente o través
de programas específicos. Utilizar programas concretos diseñados para dicha
herramienta. Crear y ejecutar toda clase de contenido multimedia. Conectarse a internet. (MURADO, 2012)
La pizarra digital interactiva es una herramienta metodológica
integral en el siglo XXI. También nos señala algunos puntos que favorecen
el uso de esta herramienta digital, entre los que destacó el poder visualizar
videos, manipularlos directamente, poder crear y ejecutar toda multimedia.
LAS RELACIONES EN UN TALLER INTERACTIVO
Las secuencias didácticas como conjunto de actividades nos ofrecen una serie de oportunidades comunicativas pero que por sí mismas no determinan lo que constituye la clave de toda la enseñanza: las relaciones que se establecen el profesorado, el alumnado y los contenidos de aprendizaje. Las actividades son el medio para movilizarlo el entramado de comunicaciones que se puedan establecer en clases de allí se establecen los diferentes papeles de profesorado y alumno. (VIDIELLA, 2007)
Las secuencias didácticas nos permiten aplicar un mejor proceso de
inter aprendizaje, pero que no lo es todo, que es una oportunidad de
relacionarse y comunicarse más directamente con el estudiante y que
establecen algunos roles por parte de cada participante.
22
DEFINICIÓN DE INTERACTIVIDAD
” Interactividad es la capacidad del receptor para controlar un
mensaje no-lineal hasta el grado establecido por el emisor, dentro de los
límites del medio de comunicación asincrónico”. (Bedoya, 1997)
Interactividad es cuando el emisor envía un mensaje no lineal, con
un grado establecido y el receptor tiene la capacidad de controlar ese
mensaje, dentro de los límites que el medio de comunicación asincrónico
se lo permita.
En el sentido educativo, interactivo es un proceso de comunicación
mutua entre estudiante (Receptor) y docente (Emisor). Debe enviarse un
estímulo y recibirse una respuesta Ej.: En la computadora se recibe una
respuesta a través del monitor, porque se envió una estimulación por
intermedio de un teclado y así se completó la comunicación.
El taller es una nueva forma pedagógica que pretende lograr la integración de teoría y práctica a través de una instancia que llegue al alumno con su futuro campo de acción...es un proceso pedagógico en el cual alumnos y docentes desafían en conjunto problemas específicos.
El taller está concebido como un equipo de trabajo, … en el cual cada uno hace su aporte especifico .El docente dirige a los alumnos ,pero al mismo tiempo adquiere junto a ellos experiencia de las realidades concretas en las cuales se desarrollan los talleres ,y su tarea en terreno va más allá de la labor académica en función de los alumnos ... (BETANCOURT, 2007)
Un taller es una forma de integrar la teoría con la práctica como una
nueva manera pedagógica de accionar entre estudiantes y docentes. El
taller es una labor que da excelentes resultados cuando no se maneja como
labor de grupo, sino como un producto que se consigue a través de
situaciones integradas. El docente no se maneja individualmente, lo hace
ayudado y ayudando a sus discípulos para adentrarse en realidades
23
básicas. Es un proceso donde docente y estudiantes desafían situaciones
porque necesitan demostrar que pueden solucionarla.
CARACTERÍSTICAS DE UN TALLER INTERACTIVO
Como se mencionó anteriormente, interactividad es el intercambio de
actividades y más, entre las personas de un grupo y que el taller pretende
integrar la teoría con la práctica, entre otras cosas. Esto nos permite
concluir que la característica de un taller interactivo es querer lograr que los
estudiantes fusionen la práctica con la teoría que se les ha brindado, en
instancias simuladas a las que se les presentarán en su vida profesional o
cotidiana; que en las sociedades los problemas se resuelven mucho mejor
si nos agrupamos. Para que el taller se pueda definir como interactivo, debe
haber una interrelación no sólo entre estudiantes, sino que tiene que
interactuar también el docente para que la producción y el ambiente de
trabajo sea algo muy atractivo, sobre todo para los estudiantes.
TALLERES INTERACTIVOS COMO TÉCNICAS DE ESTUDIO
Para que una clase sea muy productiva, capaz de mantener el interés
de los estudiantes y permitirles asimilar la mayor cantidad de
conocimientos, debe tener los elementos suficientes para conseguir ese
objetivo. Muchos de estos elementos se encuentran en los talleres y sobre
todo en los interactivos. Los talleres interactivos son técnicas de estudio
muy interesantes, porque en ellos se puede manejar material didáctico
abundante y muy atractivo a todos los intervinientes, incluso a los mismos
docentes.
24
DEFINICIÓN DE RENDIMIENTO ESCOLAR
… el aprovechamiento de tareas intelectuales que permitan determinar el progreso realizado por el alumno en su aprendizaje. Es su acepción psicológica más amplia, se entiende por rendimiento el hecho de alcanzar un objetivo, o alcanzar un propósito. Para el alumno este objetivo consiste en la aprobación del año escolar que está cursando. (Méndez, 1983)
El aprovechar las tareas intelectuales que lleven a determinar el
progreso del estudiante es su acepción sicológica más amplia. Dice que
rendimiento es alcanzar un objetivo y para el estudiante ese objetivo es
aprobar el año que cursa.
En la vida académica, habilidad y esfuerzo no son sinónimos; el esfuerzo no garantiza un éxito y la habilidad empieza a cobrar mayor importancia esto se debe a cierta capacidad cognitiva que le permite al alumno hacer una elaboración metal de las implicaciones causales que tiene el manejo de las autopercepciones de habilidad y esfuerzo. Dichas autopercepciones, si von son complementarias, no presenta el mismo peso para el estudiante; de acuerdo con el modelo, percibirse como hábil (capaz) es el elemento central. (EDEL NAVARRO, 2003)
Esfuerzo y habilidad no es lo mismo, que la habilidad coge fuerza
cuando el esfuerzo está presente y que juntos logran grandes cosas. Son
complementarias, pero no representan un mismo peso. Cuando el
estudiante persevera, crea en su parte cognitiva una comprensión mayor
sobre las implicaciones causales de esa situación con autopercepciones,
que puede ser problémica y al confluir habilidad y esfuerzo, entonces habrá
mayor capacidad de resolución.
Debemos darle al joven que lleve a cabo su propio proceso de
maduración, que se exprese según sus inquietudes y que se reincorpore
luego de una caída, las mismas que aparecerán conforme se enfrente a los
problemas que trae consigo la vida cotidiana.
25
LAS TIC EN LA CALIDAD DEL RENDIMIENTO ESCOLAR
En la conducta humana no solo se da la asociación, organización y relación de medios y fines, sino también la posibilidad de una representación significativa de la realidad. La función adaptativa del organismo le lleva, como ya hemos dicho, a desarrollar formas cada vez más complejas de organización que posibilitan nuevos tipos de conducta. (BALLESTEROS, 2002)
El desarrollo del pensamiento se relaciona con la disciplina. Explica
que el ser humano se adapta a nuevos saberes y aprendizajes. Debemos
actualizarnos y estar acorde con los tiempos que de curren.
INTEGRACIÓN DE LAS TICS EN LAS AULAS
“Las nuevas tecnologías de la información y la comunicación son
muy visibles en el discurso pedagógico e institucional pero su integración
real en las aulas no es un hecho resueltos en los términos generales”.
(PONS, POLITICAS EDUCATIVAS Y BUENA PRACTICA CON TIC, 2010)
Las aulas de clase y de conferencias se utilizan bastante las
tecnologías de la información y la comunicación, pero que en las clases
cotidianas no se las implementa en una forma suficiente y eficiente. Esto
se podría estar dando debido al presupuesto de las instituciones
educativas. Entonces planteamos un cambio de la enseñanza, tanto en lo
metodológico como en lo conceptual, con el afán de adecuarlas a la
tecnología de punta y que la investigación y el inter aprendizaje estén
estrechamente vinculados.
26
IMPACTO DE LAS TIC EN EL RENDIMIENTO ESCOLAR
“El impacto de las TIC en educación cubre numerosas áreas de
aplicación desde la educación a distancia a la utilización de terminales
portátiles y herramientas informáticas en las escuelas”. (KATZ, 2009)
Las TIC impactan en todo lo que respecta a sistema educativo,
desde los más pequeñitos hasta los más sofisticados. Las TIC son
herramientas que se manifiestan en redes mundiales. Se deben aprovechar
las TIC como repositorios de información donde los estudiantes acudan a
informarse y aprovisionarse de conocimientos, así los cambios serán
significativos; es decir que para ellos será un verdadero laboratorio donde
despejen sus dudas y experimenten directamente. Las TIC ayudan a
mejorar las destrezas de la escritura y la lectura. Se concluye que, en las
TIC de la educación, internet ha dado un fuerte impacto.
Los estudios sobre el impacto de las TIC en el desempeño académico son escasos y variados en enfoque y contexto … son pocos los análisis que presentan datos empíricos, la mayoría se quedan en una base teórica intangible y, a veces, poco aplicable. Por otro lado, gran parte de los trabajos en este contexto han sido focalizados en el uso de las TIC bajo ambientes virtuales o de educación a distancia. (Martínez Martínez, 2010)
No hay suficientes estudios sobre el impacto de las TIC en el
RENDIMIENTO ESCOLAR, que la mayoría presenta datos teóricos
intangibles, muy pocos los empíricos que es donde se da la vida real y
tangible. No se los ha enfocado en ambientes empíricos y reales.
López de la Madrid (2007) comentó que en esos diez últimos años
la bibliografía generada en torno al uso de las TIC en la educación superior
ha superado la posibilidad de análisis y discusión.
27
REUNIONES DE PADRES DE FAMILIA Y SU AYUDA EN LA
CALIDAD DEL RENDIMIENTO ESCOLAR
la familiar es Considerada como sistema, la cual está sujeta a la influencia de todos aquellos cambios que ocurren en el exterior y al interior de la misma, los cuales interactúan de una u otra forma determinando o imprimiendo en la familia una dinámica particular que favorece o dificulta el cumplimiento de su acción educativa. (Montero, 1998)
En la familia se dan múltiples acontecimientos, como son los
reproductivos, sexual, educativo, económico, etc. los mismos que dan una
particularidad a cada grupo social de la humanidad, ayudando en el orden
o desorden en su accionar educativo. Entonces se da una importancia
relevante en los niños y adolescentes que los marcará para toda su vida o
gran parte de ella.
Esto indica que es imprescindible que dentro del hogar se ejecute
una buena relación en cuanto a lo educativo para que ellos (niños y
adolescentes) le cojan gusto y no disgusto al hecho de estudiar. En el
interior de la familia se empieza a formar la cultura de una sociedad, por lo
que es de vital importancia que los integrantes de la familia se relacionen
con la educación de cada uno de estos integrantes.
“La aptitud intelectual, la motivación y el apoyo de familia contribuyen
a la adaptación y al buen rendimiento”. (K.KEOGH, 2006)
La familia debe apoyar al individuo con una aptitud intelectual, una
motivación para que ese individuo, que en este caso es el estudiante, se
adapte a la situación de estudio y que su rendimiento sea excelente.
28
TALLERES INTERACTIVOS Y LA FUNCIÓN LINEAL
Ejercicios interactivos de la FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN
1)-Representa la FUNCIÓN LINEAL
y = 2x
X y = 2x
-1 -2
+1 +2
2)-Representa la FUNCIÓN AFÍN:
y = 2x + 1
x y = 2x + 1
-1 −1
+1 +3
y
2
1
-3
-2
-1 1 2 3 x
-1
-2
y
3
2
1
-3
-2
-1 1 2 3 x
-1
-2
29
“RENDIMIENTO ESCOLAR Y LA FUNCIÓN LINEAL”
Es importante hacerles notar que vivimos rodeados de variables que se relacionan entre sí mediante distintos tipos de funciones, algunas de ella especialmente frecuentes de la vida cotidiana como la lineal, la afín o las funciones periódicas Partir de estos ejemplos para introducir los contenidos de la unidad les ayudara a comprender la utilidad de las Matemáticas como herramientas indispensables para conocer e interpretar la realidad que nos rodea.
Vivimos rodeados de variables y eso se debe tomar muy en cuenta,
ya que ellas se relacionan entre sí mediante funciones, entre ellas la
LINEAL y la AFÍN. Para comprender a la Matemática como herramienta
para interpretar la realidad, podemos dirigirnos por el ejercicio anterior o
por los posteriores; propuestos y solucionados.
Las funciones afines tienen una ecuación del tipo y = ax + b. La representación gráfica de una función afín se encuentra en una recta que pasa por el punto (0, b) y que es paralela a la recta que contiene los puntos de la función y = ax. La función afín nunca pasa por el origen de coordenadas. (SOTO, 2003)
Una función f se llama FUNCIÓN LINEAL si es de la forma
f(x) = mx, m ϵ R
Su domino es R y su gráfica es una recta de pendiente m que pasa
por el punto (0,0); es decir por el origen.
Una función f(x) = mx + b, para m, b ϵ R, b ≠ 0, se llama FUNCIÓN
AFÍN y su domino es R. Su gráfica es una recta de pendiente m que pasa
por el punto (0, b); es decir que no pasa por el origen.
30
DEFINICIÓN DE GUÍA DE ESTUDIOS
La guía se recomienda que se diseñe de manera que sea como una conversación didáctica, que orienta y adentra al estudiante en el tema o contenido, indicándole que va a hacer, si debe leer, redactar, establecer paralelismos, hacer mapas o esquemas conceptuales, interrelacionarlo con otras materias, disciplinas o asignaturas, dónde lo debe buscar, etc. (Lic. Margarita Ruiz Blanco. MSC.)
Podemos entender a la guía de estudio, como una herramienta que
se la debe concebir como una conversación donde el autor describe y
propone los procedimientos a seguir en el inter aprendizaje y el estudiante
tiene la confianza de ser guiado correctamente hacia el objetivo, sabiendo
el orden de los eslabones que tiene que intervenir para contar con los
conocimientos necesarios y salir avante en una situación conflictiva.
Una guía está compuesta de instrucciones y sugerencias que, junto
a conceptos, a principios nos ayudarán a llegar a una meta, un objetivo o
un fin que se persigue, con la convicción de andar por la ruta correcta y
más recomendable.
LA GUÍA DE ESTUDIO COMO MATERIAL DIDÁCTICO
La guía se recomienda que se diseñe de manera que sea como una conversación. . . Estas orientaciones expresan las ¨ayudas¨ que se le da al estudiante y que pueden ser:
Anteriores. Son las que se hacen antes que el estudiante comience la lectura del texto básico, contextualizando para cada capítulo, tema o contenido.
Paralelas. Como su nombre lo indica las ayudas que se brindan progresivamente mediante el desarrollo del tema.
Posteriores. Dadas a la orientación de la revisión de los contenidos. (Lic. Margarita Ruiz Blanco. MSC.)
31
Así mismo la guía de estudio es una herramienta o material didáctico
que debe proporcionar al estudiante tres orientaciones o ayudas principales
que son:
Anteriores. Antes de empezar la lectura se debe proporcionar una
orientación, contextualizando cada capítulo o contenido para que el
estudiante tenga una visión clara de lo que se tratará durante dicho
contenido.
Paralelas. Esta orientación se da en forma paralela a los
acontecimientos de lo que se va leyendo o desarrollando del tema.
Posteriores. Es la ayuda que proporciona el hecho de revisar lo ya
leído. Este paso es de gran ayuda para un aprendizaje significativo.
Las tendencias pedagógicas actuales y por ende, los nuevos diseños
para las carreras actuales convierten a los estudiantes de este siglo XXI,
en el sujeto activo del proceso de inter aprendizaje. Por lo tanto, los
docentes estamos llamados a enseñarles a aprender, es decir, que su
aprendizaje debe ser significativo.
32
LOS PARADIGMAS EN LA IMPLEMENTACIÓN DE LA GUÍA
DE ESTUDIO
La humanidad establece las diferentes culturas que guían
socialmente a los conglomerados de personas que conviven en un sitio,
sea éste pequeño, mediano grande (Continente, estado, comuna, etc.)
Esta cultura se ha ido forjando a lo largo de un tiempo difícil de
determinar. Dentro de esa formación se dan los modelos y tradiciones que
cambian de una cultura a otra. Es aquí donde se manifiestan los
paradigmas, los mismos que son costumbres que generalmente se han
heredado y que se las han aplicado por el simple hecho de ser una actividad
repetitiva, sin discrepar y sin mayor razonamiento lógico. Si nos damos
cuenta, un paradigma es un mapa mental producto de una tradición
enraizada, que no guía, sino que encamina al ser como por un túnel donde
no tiene opción a hacer comparaciones ni opciones para escoger. Una guía
de estudio puede ser rechazada por los estudiantes o por la familia que no
confía en los métodos innovadores, que prefiere seguir con su forma de
estudiar tradicional.
FUNDAMENTACIÓN FILOSÓFICA
El currículo del ministerio de educación ecuatoriano sugiere ejecutar
actividades que provengan de la vida cotidiana para que el estudiante tenga
una mejor asimilación de su accionar ante una situación problémica que
deba solucionar. De preferencia, enseñarles a trabajar agrupados. Los
ejercicios con FUNCIÓN LINEAL O AFÍN, surgen de la necesidad de que
los estudiantes adquieran un pensamiento analítico y crítico para resolver
situaciones reales que enfrentarán en su carrera de estudiantes y en su
vida laboral o cotidiana como personas comunes y corrientes que se
manejan en este mundo y más aún que siempre debemos aumentar
nuestra competitividad.
33
Al hablar del conocimiento procedimental, no podemos generalizar,
porque él depende de la situación y de lo problémico de la situación. Son
acciones encadenadas y ordenadas que se dan coordinadamente para
encontrar la solución al problema y dejarlo solucionado.
Platón, uno de los grandes filósofos define a la educación como un
proceso de perfeccionamiento y embellecimiento del cuerpo y el alma, a la
vez que cumple tres funciones:
-Formación del ciudadano
-Formación del hombre virtuoso
-Preparación para una profesión.
Concibe a la educación como un proceso, o sea que requiere de una
organización y sistematización para funcionar. Para su operacionalidad se
requiere de un trabajo en equipo con institución, docentes, padres de
familia y estudiantes para obtener personas bellas física y espiritualmente.
La educación está encargada de formar un buen ciudadano, ya que
los elementos que utiliza el docente y los contenidos que provee en sus
clases, faculta a que esos anhelos de unos lindos ciudadanos respetuosos
de las leyes y las buenas costumbres para ser solidario con su prójimo y
con el medio ambiente, cuidándose mutuamente sea una realidad. Por
supuesto que la educación prepara al ser humano para una profesión
cuando desde sus inicios le indica que para obtener buenos resultados
debe sacrificarse, aunque sea un poco, estudiando y trabajando para la
profesión y el sustento.
34
FUNDAMENTACIÓN EPISTEMOLÓGICA
La Epistemología, como rama de la Filosofía brinda métodos para
llegar al origen del conocimiento. Nos explica las diversas corrientes para
forjar el saber en los estudiantes.
El Empirismo es una corriente epistemológica que considera a la
experiencia como única fuente del conocimiento, que no existe otra vía.
El Racionalismo es la corriente epistemológica que expresa que
mediante la razón se puede comprender el entorno y por lo tanto, obrar
correctamente. Como podemos notar es contraria al Empirismo.
El Realismo es una corriente epistemológica que descarta la
existencia de ideas innatas en el individuo. Como sostiene Aristóteles:
“Todo lo que está en la inteligencia, ha pasado por los sentidos”. Esta
corriente afirma que mediante los sentidos se puede llegar al conocimiento.
La Hermenéutica, como corriente epistemológica, permite interpretar
y explicar un texto en donde el pensamiento del autor se expresa con una
terminología particular y comprensiva.
FUNDAMENTACIÓN PSICOLÓGICA
Parte de este trabajo investigativo se fundamenta sicológicamente
dando uso a ciertas aportaciones del sicólogo Albert Bandura, quien
considera que, gracias a los factores internos y externos de los individuos,
reproducen actitudes que interactúan con el proceso de aprendizaje. Así se
destacan dos tipos de aprendizaje: Aprender haciendo y aprender
observando.
35
Este aprendizaje se da en cuatro pasos esenciales:
o Atención
o Retención
o Producción
o Motivación
Es por esto que los maestros, los padres y los hermanos mayores son
influyentes en las futuras actitudes del niño o estudiante.
El neuroaprendizaje
El neuroaprendizaje es una disciplina que combina la Psicología, la
Pedagogía y la Neurociencia para explicar la forma en que funciona el
cerebro en los procesos de inter aprendizaje. Intenta optimizar el
funcionamiento para potencializar los procesos intervinientes en el
aprendizaje, es decir, la atención, memoria, razonamiento, escritura,
lenguaje, lectura y emociones. Otro aspecto es la creación de un ambiente
resonante, donde los estudiantes se sientan motivados a dar lo mejor de sí.
Que ninguna mente o cerebro esté amenazado porque el estilo de
enseñanza no coincide con su estilo de aprendizaje. Debe poder desarrollar
sus habilidades y adquirir nuevas capacidades. Entonces es tarea del
docente crear las condiciones para que los procesos cognitivos se
desarrollen, utilizando su creatividad y percepción para encontrar
respuestas nuevas a los desafíos que se presentaron.
La depresión puede presentarse ante cualquier persona y más aún
en el adolescente; esto lo podría llevar a tomar actos lamentables por lo
que su tutor investigará el entorno de aquel. Cerca del 100 % de los
estudiantes de primer año de BGU en Ecuador son adolescentes. En esta
etapa de su vida tienen cambios en su carácter, en su forma de pensar y
es por esto que a veces toman decisiones que al rato se arrepienten.
36
INFLUENCIA SICOLÓGICA DE LOS PADRES DE FAMILIA
SOBRE EL ESTUDIANTE
Hoy en día sabemos que el éxito escolar no depende mucho de la
escuela sino más bien del núcleo familiar puesto que es dentro de la familia
donde la persona adquiere casi todas las actitudes, valores y hábitos. Es
donde se adquieren los primeros aprendizajes. La idea de las reuniones
con los padres de familia es que se involucren en el proceso de aprendizaje
de sus hijos, brindándoles consejos y experiencias enriquecedoras, a fin de
que éstos se empoderen de sus propios roles y llegar al objetivo del
aprendizaje significativo.
FUNDAMENTACIÓN SOCIOLÓGICA
El currículo con el que nos dirigimos tiene muy en cuenta a la
sociedad, cultura, valores, ética, etc. porque éstos impactan en aquel. Los
efectos se dan desde dos direcciones o niveles.
1. Efecto que genera la sociedad en conjunto: Poco perceptible, pero
significativo.
2. Efecto que surge del contacto de la comunidad con la institución educativa:
Es más perceptible y es con el que la comunidad se identifica e involucra
directamente.
El presente trabajo se apega sociológicamente a los enunciados de
los sociólogos Peter L. Berger y Thomas Luckmann, que sostienen que los
individuos son los que construyen su realidad.
Esa construcción social radica en concienciar a las personas de los
diferentes grupos sociales para que participen en las actividades
propuestas por su comunidad y construyan así sus realidades locales.
Cabe destacar que esas construcciones pueden beneficiarlos o
37
perjudicarlos, aquí lo importante es que sean actores directos de sus
realidades, donde se manifiesta una especie de ósmosis, los unos
compensan a los otros y se complementan.
FUNDAMENTACIÓN PEDAGÓGICA
Existe una parte de la educación que es el constructivismo, el cual
propone un modelo donde el proceso de enseñanza se aprecia y se
manifiesta en las clases como un sistema dinámico, interactivo y
participativo del sujeto de tal manera que el conocimiento sea manipulado
y construido por el estudiante. El pedagogo constructivista David Ausubel
nos manifiesta que en Pedagogía el constructivismo se aplica como un
concepto didáctico en una enseñanza orientada a la acción; entonces
Ausubel formula una enseñanza por exposición. También promueve un
aprendizaje donde los nuevos conocimientos complementen a los
anteriores y se construya el aprendizaje significativo para desplazar al
paradigma memorista existente desde la antigüedad.
Análisis comparativo de los principales paradigmas en el estudio de
la emoción humana
En la actualidad existen diferentes enfoques desde los que se aborda el estudio de la emoción. A través de ellos puede reconocerse la complejidad de este fenómeno, debido a sus múltiples implicaciones en las diferentes dimensiones que configuran la existencia humana. . . se diferencian tres grandes paradigmas: el biológico-evolutivo, el socio-cultural y el cognitivo. La revisión de sus aportaciones más relevantes nos aporta una mejor comprensión de la naturaleza de este fenómeno,… (J. A. M., 2010), 13, 34.
El estudio de la emoción se aborda desde diferentes enfoques hoy
en día. Como este fenómeno es complejo, esto ayuda a reconocer esa
complejidad que tiene múltiples implicaciones en las dimensiones.
38
-El biológico-evolutivo
-El socio-cultural
-El cognitivo
Este hecho es responsable de que hayan proliferado teorías y
modelos de explicaciones sustentados en exaltaciones de diversa índole
que a veces han generado incompatibilidad entre ellos.
FUNDAMENTACIÓN TECNOLÓGICA
María Dolores Alcántara Trapero, en su artículo titulado “Importancia
de las TIC para la educación” menciona que es imperante la necesidad de
aplicar las TIC en las escuelas para que el estudiante se familiarice desde
sus primeros años al uso de éstas, tanto en la escuela como en el hogar.
Estos instrumentos deberán utilizarse con métodos diversos como lúdicos,
informativos, comunicativos, instructivos, etc. Las sociedades han
experimentado un gran cambio como consecuencia de la tecnología.
Esto se ha visto no sólo en la industria, sino que ha afectado a la
educación, por lo que ya no debemos utilizar herramientas de antaño que
hoy no surgen efectos positivos; tenemos que echar mano de lo actual; tal
es así que hemos sugerido a las autoridades de la Unidad Educativa “Pablo
Hannibal Vela” que a pesar de que cuentan con tecnología actualizada, no
se olviden de siempre actualizar procedimientos e innovar en cuanto a
pedagogía y herramienta tecnológica. Un ejemplo de ello es que hoy día
podemos proyectar videos con mucho material didáctico donde las
imágenes y sonidos los estudiantes pueden analizar entornos y establecer
pre conceptos, los mismos que ayudarán a que la clase tenga los
39
aditamentos perfectos para un aprendizaje significativo y un inter
aprendizaje de excelente calidad.
DISPONIBILIDAD DE DOCENTES Y ESTUDIANTES PARA
UTILIZAR UNA GUÍA DE ESTUDIO
Siempre el docente debe estar predispuesto a utilizar herramientas
que estén a su alcance. Claro que, si esas herramientas o elementos están
caducos, incompletos, inoperantes, destruidos o no se relacionan con la
clase, será decisión de él si los rehabilita o los reacondiciona para llevarlos
y usarlos en sus clases.
La guía que presentamos y ofrecemos está diseñada tomando en
cuenta los requerimientos actuales de informática, es decir las TIC, para
que se adapte con facilidad al uso del estudiante y del docente. En ella
proponemos la implementación de talleres interactivo, para lo cual
explicamos uno de ellos.
Nuestra cultura impide que muchos estudiantes apliquen los
lineamientos de alguna guía de estudios o por lo menos una gran parte de
ella. Si algún estudiante comienza a dirigirse por el sistema orientador de
una guía de estudios, existe un alto porcentaje en las posibilidades de que
al poco rato la abandone, porque así es la idiosincrasia de nuestro Ecuador.
40
FUNDAMENTACIÓN LEGAL
LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN SUPERIOR
TÍTULO I
ÁMBITO, OBJETO, FINES Y PRINCIPIOS DEL
SISTEMA DE EDUCACIÓN SUPERIOR
CAPÍTULO 2
FINES DE LA EDUCACIÓN SUPERIOR
Art. 4.- Derecho de la educación superior. - El derecho a la
educación superior consiste en el ejercicio efectivo de la igualdad de
oportunidades, en función de los méritos respectivos, a fin de acceder a
una formación académica y profesional con producción de conocimiento
pertinente y de excelencia.
Las ciudadanas y los ciudadanos en forma individual y colectiva, las
comunidades, pueblos y nacionalidades tienen el derecho y la
responsabilidad de participar en el proceso educativo superior, a través de
los mecanismos establecidos en la Constitución y esta ley.
Art. 8.- Serán fines de la educación superior. - La educación
superior tendrá los siguientes fines:
a) Aportar al desarrollo del pensamiento universal, al despliegue de la
producción científica y a la promoción de las transferencias e innovaciones
tecnológicas;
41
b) Fortalecer en las y los estudiantes un espíritu reflexivo orientado al logro
de la autonomía personal, en un marco de libertad de pensamiento y de
pluralismo ideológico;
c)Contribuir al conocimiento, preservación y enriquecimiento de los saberes
ancestrales y de la cultura nacional;
d)Formar académicos y profesionales responsables, con conciencia ética y
solidaria, capaces de contribuir al desarrollo de las instituciones de la
República, a la vigencia del orden democrático, y a estimular la
participación social.
TÍTULO VII
RÉGIMEN DEL BUEN VIVIR
Capítulo primero.
Inclusión y equidad
Art. 344.- El sistema nacional de educación comprenderá las
instituciones, programas, políticas, recursos, actores del proceso educativo
y acciones en los niveles de educación inicial, básica y bachillerato, y estará
articulado con el sistema de educación superior. El Estado ejercerá la
rectoría del sistema a través de la autoridad educativa nacional, que
formulará la política nacional e educación; asimismo regulará y controlará
las actividades relacionadas con la educación, así como el funcionamiento
de las entidades del sistema.
Art. 345.- La educación como servicio público se prestará a través
de instituciones públicas, fisco misionales y particulares.
42
En los establecimientos educativos se proporcionarán sin costo servicios
de carácter social y de apoyo psicológico, en el marco del sistema de
inclusión y equidad social.
Art. 350.- El sistema de educación superior tiene como finalidad la
formación académica y profesional con visión científica y humanista; la
investigación científica y tecnológica
Términos Relevantes
Derechos Estudios Buen vivir
43
GLOSARIO DE TÉRMINOS
o Aprendizaje; innovación, promoción, desarrollo y difusión de los
saberes y las culturas; la construcción de soluciones para los
problemas del país, en relación con los objetivos del régimen de
desarrollo significativo: Cuando un estudiante relaciona la información
nueva con la que ya posee y construye una nueva y fortalecida.
o Eje transversal: Son instrumentos que recorren un currículo y las áreas
del conocimiento para crear condiciones favorables al estudiante.
o Empirismo: Conocimiento que se origina desde la experiencia.
o Epistemología: Doctrina de los fundamentos y métodos del conocimiento
científico.
o Estrategia metodológica: Secuencia de actividades planificadas
sistemáticamente, permitiendo la construcción de un conocimiento
estudiantil.
o Guía de estudio: Instrumento para obtener mejores resultados en el inter
aprendizaje.
o Método: Procedimiento que se sigue en las ciencias para hallar la verdad
y enseñarla
o Paradigma: Teoría que se acepta sin cuestionar y que es el modelo para
resolver problemas y avanzar en el conocimiento.
o Resonante: Que resuena.
o Resonancia: Sonido producido por percusión de otro. Divulgación de un
hecho o persona en aras de la fama.
o Taller: Lugar en que se trabaja una obra (el conocimiento es una obra).
44
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA, PROCESO, ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE
RESULTADOS
DISEÑO METODOLÓGICO
Cada interventor tiene su forma característica de intervenir, por
supuesto que la parte metodológica debe estar sustentada por la postura
epistemológica, de concepto y ontológica del mencionado interventor. Por
eso cada diseño metodológico responderá a la concepción (Principios,
valores, educación) de un ser humano, con coherencia, la misma que
evidenciará los conocimientos del interventor. El marco teórico estará
definido en el diseño metodológico, no sólo mediante la construcción de
modelos teóricos, sino también pragmáticos.
Una definición de Diseño Metodológico
Como sostiene García, “El diseño metodológico, es una relación
clara y concisa de cada una de las etapas de la intervención, es la
descripción de cómo se va a realizar la propuesta de intervención” (García
Peña, 2009)
Diseño de la investigación
Al diseño metodológico se lo conoce también como diseño de la
investigación. Sabemos que por tradición una investigación es
constructivista. Piaget y Vygotsky son los más destacados en estas
apreciaciones. En una investigación podemos utilizar muchos métodos o
tipos, los mismos que son mencionados posteriormente.
45
PROYECTO FACTIBLE
Definición
(Hernández A. ,2008) sostenía que “Proyectos Factibles se definen
como la investigación, elaboración y desarrollo de una propuesta de un
modelo operativo viable para solucionar problemas de organizaciones
sociales” (CATPUL, 2008)
TIPOS DE INVESTIGACIÓN
Investigación descriptiva
Utiliza bastantes datos estadísticos que deberán impactar en la vida
de los individuos involucrados en el asunto objeto de la investigación.
También se la conoce con el nombre de investigación estadística
Investigación explicativa
Se centra en determinar lo que origina el problema o fenómeno de
estudio; hay una expectativa y preocupación por saber qué origina el hecho
en cuestión
Investigación descriptiva – explicativa
Este tipo de investigación pide que se haga un diagnóstico de la
problemática planteada, luego se describan, analicen e interpreten los
datos obtenidos en términos claros y precisos. Estos datos serán obtenidos
a través de evaluaciones y encuestas aplicadas a la muestra seleccionada.
46
Investigación de campo
Se apoya en el método científico para ver la realidad social,
obteniendo conocimientos nuevos y proponer soluciones a la problemática
encontrada, que se los aplicará en el campo real.
Nuestra aportación mejorará la metodología utilizada por los
docentes y estudiantes en el área de Matemática, por lo que facilitará el
proceso de inter – aprendizaje.
POBLACIÓN DE ESTUDIO Y MUESTRA
Población
“Se llama población al conjunto de todos los elementos de un tipo
particular cuyo conocimiento es de interés”. (UAEM, 2005)
Es el total de personas por las que estamos interesados en aplicar
el proyecto para mejorar su situación actual.
En la presente investigación, la población está constituida por 232
jóvenes del colegio Pablo Hannibal Vela, repartidos en 4 paralelos en la
jornada vespertina y 2 paralelos en la nocturna.
Muestra
Para aplicar la fórmula que proporciona el tamaño de la muestra, es
conveniente que la población supere los 300 individuos, por lo que
decidimos tomar como muestra, los dos paralelos nocturnos, los mismos
que se componen de 88 estudiantes (43 + 45).
En estos dos paralelos existen 80 Representantes y 9 docentes, por
lo que ellos también los tomamos como muestras. Explicado de otra forma,
aplicamos las encuestas a las tres muestras: 88 estudiantes, 80
representantes y 9 docentes.
47
CUADRO No. 1
Distributivo de la Población / muestra
Fuente: Datos recogidos en la Unidad Educativa
Elaborado por: Edgar Benavides y Evelyn Banchón
ESTRATOS POBLACIÓN /
MUESTRA
Docentes 9 Muestra
N° 1
Estudiantes 88 Muestra
N° 2
Representantes 80 Muestra
N° 3
Total 177
48
Cuadro N° 2
OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES
VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES TALLER INTERACTIVO COMO TÉCNICA DE ESTUDIO CALIDAD DE RENDIMIENTO ESCOLAR
-Técnicas de estudio -Tipos de talleres -Ámbitos interactivos -Realidad sobre talleres interactivos -El rendimiento escolar -Realidad actual sobre rendimiento escolar -Realidad nacional sobre rendimiento escolar
-Reseña de las técnicas de estudio -Algunos talleres interactivos -Los talleres interactivos en la educación -Casos de talleres interactivos fuera del Ecuador -Las relaciones en un taller interactivo -La interactividad -Los talleres interactivos en el bachillerato -Actividades lúdicas en talleres interactivos -Aspectos principales de rendimiento escolar -Indicadores del rendimiento escolar -Procesos para mejorar el rendimiento escolar -Los padres y el rendimiento escolar -Resultados de estudios sobre rendimiento escolar -Algunas estadísticas de rendimiento escolar -Resultados de rendimiento escolar en Ecuador
49
MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN
Método de Observación
Es el más práctico, porque siempre podremos observar una realidad.
Toda realidad es el punto de partida de una investigación. Al observar
profundizamos las ideas del estudio que queremos averiguar, entonces se
produce una lluvia de ideas que me conducirán hacia los objetivos de mi
estudio. La observación es la que dará luces a las primeras preguntas y
respuestas, en la observación se basa la mayoría, por no decir todas, las
investigaciones, ya que es imprescindible observar para analizar desde la
correlación que se deriva entre el observador y lo observado.
Método Inductivo
El propósito del razonamiento inductivo o lógica inductiva es el estudio
de las pruebas que permiten medir la probabilidad de los argumentos, así
como de las reglas para construir argumentos inductivos fuertes
En el método inductivo observamos un fenómeno, pero debemos
tener experiencia porque es un proceso aprendido en el diario vivir. Para
esta investigación me ayudé del método inductivo, porque permite
mediante un proceso mental estudiar el problema planteado, sus elementos
y componentes para poder llegar a un concepto claro, empleando la
observación, la comparación, abstracción y generalización, llegando a los
resultados y a posibles soluciones. Mediante este método se puede inferir
en casos particulares observados y obtener una conclusión general que es
lo que se realizara a través de la encuesta.
50
A diferencia del razonamiento deductivo, en el razonamiento inductivo no existe acuerdo sobre cuándo considerar un argumento como válido. De este modo, se hace uso de la noción de “fuerza inductiva”, que hace referencia al grado de probabilidad de que una conclusión sea verdadera cuando sus premisas son verdaderas. (2016)
. Discrepando con el razonamiento deductivo, en el inductivo, no hay
acuerdo sobre cuándo un argumento es válido o inválido; por lo tanto, se
usa la noción entendida como “fuerza inductiva”, la cual indica que el grado
de probabilidad de que una conclusión sea verdadera depende de que sus
premisas sean verdaderas,
Método Deductivo
En primer lugar, debemos entender que este método se usa en la
investigación científica o razonamiento científico. Con esto podemos
suponer que las ciencias exactas, como Matemática, Cálculo, Geometría,
etc.es donde se manifiesta y es imprescindible. Lleva consigo una
secuencia de verdaderos conocimientos para generar los actuales
conocimientos y proponer inicialmente algo nuevo.
Desde el siglo pasado Popper ha sostenido que, para el racionalismo
crítico, la ciencia no es un saber seguro sino hipotético conjetural, que se
construye con el método deductivo y no inductivo, que debe someterse a la
“falsación” y no a la verificación. Por esto y por mucho más se dice que en
la ciencia no hay fundamentos infalibles.
51
EL MÉTODO DE ANÁLISIS HISTÓRICO Y LÓGICO
El método histórico estudia la trayectoria de los fenómenos y acontecimientos en el devenir de su historia. Por su parte el método lógico investiga la existencia o no de leyes generales…
Lo lógico no repite lo histórico, … El método lógico requiere apoyarse en el método histórico… (Editores, 2009)
El método histórico estudia cronológicamente los acontecimientos, en
cambio que el método lógico pone en claro si existen o no leyes
generales…
El método lógico se apoya en el método histórico, mas no lo repite.
Método Hipotético-Deductivo
El método hipotético-deductivo lo empleamos corrientemente tanto en la vida ordinaria como en la investigación científica. Es el camino lógico para buscar la solución a los problemas que nos planteamos. Consiste en emitir hipótesis acerca de las posibles soluciones al problema planteado y en comprobar con los datos disponibles si éstos están de acuerdo con aquellas. (Sánchez, 2012)
El método hipotético-deductivo es utilizado ordinariamente en
investigaciones científicas y en el devenir diario. Es el sendero racional que
nos lleva a intentar resolver problemas planteados. Se emiten hipótesis
que luego se comparan con las posibles soluciones y se toman las más
lógicas.
52
Método Científico
La utilizan los investigadores para llevar un proceso razonable y
lógico, para que las encuestas y demás herramientas sean correctamente
aplicadas para tener asideros y poder comprobar, corroborar o negar la
hipótesis manejada, o parte de ella. Con este método se estudian los
elementos del contexto de la propia investigación.
Métodos Estadísticos Matemáticos
“En primer término, la bibliografía sobre estadística, en su gran
mayoría, presenta métodos estadísticos puros, ya sea por su tratamiento
matemático o desde un punto de vista descriptivo, menos riguroso, aunque
más accesible a los investigadores en general”. . (Benavente, 1992)
TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN
Las técnicas e instrumentos que se aplican en una investigación
tienen mucha relevancia, ya que debemos saber exactamente cuál es el
tipo de información que necesitamos. Luego nos corresponde averiguar
cuáles son las mejores fuentes que nos proporcionarán la información,
porque no podemos obtenerla de cualquier fuente, en desmedro de obtener
información errónea o manipulada.
Con lo anteriormente dicho, nos damos cuenta que tenemos que
basarnos en alguna técnica para recopilar información veraz, para lo cual
utilizaremos técnicas que nos permitan obtener resultados eficientes, caso
contrario y seguramente estaremos lamentando los resultados por haber
utilizado respuestas o información irrelevante y alejada de la verdad. Entre
las técnicas de recolección de información más utilizadas tenemos:
53
o La observación
o La entrevista
o La encuesta
La Encuesta
Una encuesta es un procedimiento de investigación, dentro de los
diseños de investigación descriptivos (no experimentales) en el que el
investigador busca recopilar datos por medio de un cuestionario
previamente diseñado o una entrevista a alguien, sin modificar el entorno
ni el fenómeno donde se recoge la información ya sea para entregarlo en
forma de tríptico, gráfica o tabla. El cuestionario, es decir las preguntas, de
la encuesta debe ser con preguntas cerradas y/o abiertas con respecto a
una o más variables.
En la recolección de información para nuestro trabajo investigativo,
realizamos encuestas a las personas que componen la muestra de la
investigación, con preguntas básicas sobre el método y sistema que se
están llevando con respecto al proceso de inter aprendizaje.
La encuesta es un paso en el cual el investigador no modifica el
entorno ni controla el proceso que está en observación. Los datos se
obtienen a partir de un conjunto de preguntas dirigidas a las personas que
componen el tamaño de la muestra o a la población estadística en estudio,
formada a minúsculo por personas, empresas o entes institucionales, con
el fin de conocer estados de opinión, características o hechos específicos.
El concepto de técnicas de recogida de información engloba todos los medios técnicos que se utilizan para registrar las observaciones o facilitar el tratamiento. Dentro de la expresión “medios técnicos” están inmersos, por una parte, los instrumentos –objetos con entidad independiente y externa- y los recursos –medios utilizados para obtener y registrar la información. (PASCUAL, 2011)
54
La investigación se realizó a través de evaluaciones escritas las
mismas que evidenciaron la presencia de estudiantes con bajos
conocimientos en matemática. Luego realizamos una encuesta a los
estudiantes para conocer la forma en que padres y estudiantes se
involucran en los estudios y conocer más de cerca la problemática.
Para la recolección de la información se utilizó lo siguiente:
La toma directa de evaluación y encuesta
Elaboración de cuadros y gráficos estadísticos.
Análisis de resultados.
Instrumentos de investigación
Las herramientas de investigación más comunes, son la observación
directa y la encuesta, con ellas recopilamos información que ayudará en la
tabulación de datos; se realizan preguntas de interés para dar solución a la
problemática y la elaboración de un plan. Luego se presenta la propuesta
y se persuade a que la misma sea aceptada.
ESCALA DE LIKERT
“Las escalas de medición no comparativa pueden ser continua o por
reactivo. Las escalas por reactivos se clasifican en escala de Likert, de
diferencial o semántico o de Stapel”. (Malhotra, 2004)
La escala de Likert es una herramienta utilizada en la medición de
resultados de cuestionarios, encuestas y demás interrogantes que se
plantean a un grupo de personas seleccionadas o al azar para investigar
un asunto que atañe al equipo investigativo. El cuestionario utilizado para
aplicar la escala de Likert, tiene la particularidad de que contiene preguntas
que deberán ser contestadas con afirmaciones o negaciones o también
55
mediante juicos criteriosos para obtener una inclinación favorable o
desfavorable ante una postura ideológica o pragmática.
Es característica de esta escala, que el encuestado elija su respuesta entre
5 alternativas sugeridas en el cuestionario y nombradas a continuación:
1) Totalmente de acuerdo
2) De acuerdo
3) Indiferente
4) En desacuerdo
5) Totalmente en desacuerdo
RECURSOS EMPLEADOS
Recursos humanos:
Edgar Benavides y Evelyn Banchón
Recursos Materiales:
Papelotes
Proyector.
Impresora
Computadora portátil
Insumos varios
ANÁLISIS DE DATOS
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
Luego de haber aplicado correctamente las herramientas e instrumentos
de investigación, obtuvimos los siguientes resultados:
56
RESULTADO DE LAS ENCUESTAS RELIZADAS A LOS
DOCENTES DE LA UNIDAD EDUCATIVA “PABLO
HANNIBAL VELA”
Pregunta N° 1- ¿Qué técnica de estudio utiliza generalmente usted en
las clases que imparte a los estudiantes de 1ER año BGU?
Cuadro No. 3 TÉCNICAS DE ESTUDIO
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 Exposición oral 4 44%
2 Taller interactivo 1 11%
3 Taller grupal 2 22%
4 Debate 1 11%
5 T.I.C. 1 11%
TOTAL 9 100%
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-1
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: El 44 % de los docentes encuestados dice que, en sus clases los es estudiantes usan la exposición oral como técnica de estudio; el 11 %, que taller interactivo; el 22 %, grupales; el 11 %, el debate y otro 11 %, las TIC
4
1
2
11
Técnicas de estudio
1 Exposición oral 2 Taller interactivo 3 Taller grupal 4 Debate 5 T.I.C.
57
Pregunta N° 2- ¿Está de acuerdo en que usted debe utilizar talleres
interactivos en el proceso de inter aprendizaje?
Cuadro No. 4 USO DE TALLERES
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 1 11%
2 En desacuerdo 1 11%
3 Indiferente 1 11%
4 De acuerdo 3 33%
5 En total acuerdo 3 33%
TOTAL 9 100%
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-2
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Los datos nos indican que un 33% de los docentes contestó
acuerdo y otro 33%, totalmente de acuerdo en que se debe utilizar talleres
interactivos en sus clases.
11
1
3
3
Uso de talleres
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
58
Pregunta N° 3- ¿Cree que sus estudiantes sienten más entusiasmo al realizar las actividades, cuando ellos intervienen en talleres interactivos?
Cuadro No. 5 ENTUSIASMO CON TALLERES
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 0 0%
2 En desacuerdo 1 11%
3 Indiferente 1 11%
4 De acuerdo 4 44%
5 En total acuerdo 3 33%
TOTAL 9 100%
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-3
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Como podemos observar, son pocos los docentes que creen que sus estudiantes no se entusiasman al intervenir en talleres. El 11% está en desacuerdo y el 77%, de acuerdo en que se entusiasman
0
11
4
3
Entusiasmo con talleres
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
59
Pregunta N° 4- ¿Cree usted que es beneficioso trabajar
con talleres interactivos?
Cuadro No. 6 TALLERES BENEFICIOSOS
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 0 0%
2 En desacuerdo 1 11%
3 Indiferente 2 22%
4 De acuerdo 3 33%
5 En total acuerdo 3 33%
TOTAL 9 100%
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-4
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Los resultados revelan que sólo el 11% de los docentes no está de acuerdo en que sea beneficioso trabajar talleres interactivos, en cambio, que el 66% de ellos, de acuerdo en que lo sea.
0
1
2
3
3
Talleres beneficiosos
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
60
Pregunta N° 5- ¿Sus estudiantes desarrollan mejor las destrezas (Saber,
hacer, convivir, etc.) cuando usted utiliza talleres interactivos?
Cuadro No. 7 TALLERES Y DESTREZAS
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 0 0%
2 En desacuerdo 1 11%
3 Indiferente 2 22%
4 De acuerdo 3 33%
5 En total acuerdo 3 33%
TOTAL 9 100%
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-5
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Es evidente que la mayoría de los docentes encuestados percibe que cuando un profesor usa talleres interactivos, los estudiantes tienen más oportunidades para desarrollar sus destrezas. El 66% sí está de acuerdo.
0
1
2
3
3
Talleres y destrezas
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
61
Pregunta N°6- ¿La calidad de rendimiento escolar de sus alumnos, mejora
cuando usted comprueba resultados y muestra evidencia de apoyo?
Cuadro No. 8 MEJOR RENDIMIENTO POR EVIDENCIAS
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 0 0%
2 En desacuerdo 1 11%
3 Indiferente 2 22%
4 De acuerdo 3 33%
5 En total acuerdo 3 33%
TOTAL 9 100%
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz Y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-6
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz Y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Este cuadro indica que sólo el 11% de los encuestados comparte que la comprobación de resultados y muestras de evidencias de apoyo que presenta un maestro, brinda mejor rendimiento escolar; el 66% sostiene que esto sí les brinda mayor rendimien6to escolar.
0
1
2
3
3
Mejor rendimiento por evidencias
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
62
Pregunta N° 7- ¿Ha mejorado la calidad de rendimiento escolar de sus
estudiantes el presente año lectivo?
Cuadro No. 9 MEJORA EN RENDIMIENTO
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 1 11%
2 En desacuerdo 4 44%
3 Indiferente 1 11%
4 De acuerdo 2 22%
5 En total acuerdo 1 11%
TOTAL 9 100%
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU. Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-7
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: El 55 % de los docentes no está de acuerda en que sus alumnos
hayan mejorado la calidad de rendimiento escolar, en cambio que el 33 % considera que sí ha mejorado la calidad de su rendimiento escolar.
1
41
2
1
Mejora en rendimiento
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
63
Pregunta N° 8- ¿Cree usted que se logra el objetivo de cada clase
(Las competencias) cuando usted realiza talleres interactivos?
Cuadro No. 10 LOGRO DE COMPETENCIAS
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 1 11%
2 En desacuerdo 1 11%
3 Indiferente 2 22%
4 De acuerdo 3 33%
5 En total acuerdo 2 22%
TOTAL 9 100%
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-8
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Como podemos apreciar, el 22 % de los docentes desacuerda en
que se logran las competencias; por otro lado, tenemos un 55 % de ellos que manifiesta que las competencias de una clase sí se logran cuando el maestro realiza talleres interactivos.
11
23
2
Logro de competencias
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
64
Pregunta N° 9- ¿Considera usted que en las clases de Matemática se
debería utilizar una guía de estudio que contenga resoluciones de
función lineal y afín para mejorar el rendimiento escolar?
Cuadro No. 11 USO DE GUÍA DE ESTUDIO
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 0 0%
2 En desacuerdo 0 0%
3 Indiferente 1 11%
4 De acuerdo 4 44%
5 En total acuerdo 4 44%
TOTAL 9 100%
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-9
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: El 88 % de los docentes está convencido de que el uso de
una guía de estudio, mejorará el rendimiento de los alumnos en cuanto a la función lineal y en el rendimiento escolar.
00
1
4
4
Uso de guía de estudio
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
65
Pregunta N° 10- ¿Cree usted que sus alumnos tienen incomodidad para
estudiar en casa, que no le permite mejorar su rendimiento escolar?
Cuadro No. 12 INCOMODIDAD PARA ESTUDIAR
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 1 11%
2 En desacuerdo 2 22%
3 Indiferente 3 33%
4 De acuerdo 2 22%
5 En total acuerdo 1 11%
TOTAL 9 100%
Fuente: Encuesta realizada a docentes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-10
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Los resultados revelan que el 33 % de los docentes no cree que
sus alumnos tengan incomodidad para estudiar en casa; el 33 % sí cree que existe esa incomodidad.
1
2
3
2
1
Incomodidad para estudiar
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
66
RESULTADO DE LAS ENCUESTAS REALIZADAS A LOS
ESTUDIANTES DE LA UNIDAD EDUCATIVA “PABLO HANNIBAL
VELA”
Pregunta N° 1- ¿Qué técnica de estudio utiliza generalmente
su profesor de Matemática?
Cuadro No. 13 TÉCNICAS DE ESTUDIO
N° Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 Exposición oral 41 47%
2 Taller interactivo 4 5%
3 Taller grupal 29 33%
4 Debate 10 11%
5 T.I.C. 4 5%
TOTAL 88 100% Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-11
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de 1ER ABGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: El 47 % dice que su profesor de Matemática usa la exposición oral
como técnica de estudio; el 5% que el taller interactivo; el 11% el debate
y otro 5 %, que utiliza las TIC.
41
4
29
10 4
Técnicas de estudio
1 Exposición oral 2 Taller interactivo 3 Taller grupal 4 Debate 5 T.I.C.
67
Pregunta N° 2- ¿Está de acuerdo en que su maestro de Matemática
utilice talleres interactivos en el proceso de inter aprendizaje?
Cuadro No. 14 USO DE TALLERES
N° Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 4 5%
2 En desacuerdo 6 7%
3 Indiferente 11 13%
4 De acuerdo 36 41%
5 En total acuerdo 31 35%
TOTAL 88 100%
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-12
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Los datos indican que casi todos los estudiantes están de acuerdo (41%) y totalmente de acuerdo (35%) en que se utilice talleres inter
activos en sus clases de Matemática.
4 611
36
31
Uso de talleres
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
68
Pregunta N° 3- ¿Siente más entusiasmo al realizar las actividades
de Matemática, cuando usted interviene en talleres interactivos?
Cuadro No. 15 ENTUSIASMO CON TALLERES
N° Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 3 3%
2 En desacuerdo 6 7%
3 Indiferente 12 14%
4 De acuerdo 36 41%
5 En total acuerdo 31 35%
TOTAL 88 100%
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de 1ER ABGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-13
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de 1ER ABGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Se puede observar que son pocos los estudiantes que
no se entusiasman al intervenir en talleres interactivos en sus clases de Matemática. El 10 % está en desacuerdo y el 76 % de acuerdo.
3 612
36
31
Entusiasmo con talleres
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
69
Pregunta N° 4- ¿Cree usted que es beneficioso trabajar
con talleres interactivos?
Cuadro No. 16 TALLERES BENEFICIOSOS
N° Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 3 3%
2 En desacuerdo 7 8%
3 Indiferente 20 23%
4 De acuerdo 28 32%
5 En total acuerdo 30 34%
TOTAL 88 100%
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-14
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: La encuesta revela que sólo el 11 % de los estudiantes
no están de acuerdo en que sea beneficioso trabajar con talleres interactivos,
en cambio 66 % de ellos, sí está de acuerdo en que lo sea.
3 7
20
28
30
Talleres beneficiosos
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
70
Pregunta N° 5- ¿Desarrolla usted mejor las destrezas (Saber, hacer,
convivir, etc.) cuando su profesor utiliza talleres interactivos?
Cuadro No. 17 TALLERES Y DESTREZAS
N° Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 3 3%
2 En desacuerdo 7 8%
3 Indiferente 17 19%
4 De acuerdo 30 34%
5 En total acuerdo 31 35%
TOTAL 88 100%
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-15
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Es evidente que la mayoría de los estudiantes encuestados
perciben que cuando un docente utiliza talleres interactivos, ellos tienen más oportunidades para desarrollar sus destrezas, ya que el 69 % está de acuerdo con esto.
3 7
17
30
31
Talleres y destrezas
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
71
Pregunta N° 6- ¿La calidad de su rendimiento escolar, mejora cuando
su maestro comprueba resultados y muestra evidencias de apoyo?
Cuadro No. 18 MEJOR RENDIMIENTO POR EVIDENCIAS
N° Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 5 6%
2 En desacuerdo 8 9%
3 Indiferente 15 17%
4 De acuerdo 30 34%
5 En total acuerdo 30 34%
TOTAL 88 100% Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-16
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de 1ER ABGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Este cuadro indica que sólo el 15 % del encuestado no
comparte que la comprobación de resultados y muestra de evidencias de apoyo que presenta su maestro, brinda mejor rendimiento escolar al estudiante, en cambio el 68 % sostiene que esto sí les brinda ese mayor rendimiento.
5 8
15
30
30
Mejor rendimiento por evidencias
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
72
Pregunta N° 7- ¿Ha mejorado la calidad de su rendimiento escolar
en el presente año lectivo?
Cuadro No. 19 MEJORA EN RENDIMIENTO
N° Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 7 8%
2 En desacuerdo 42 48%
3 Indiferente 15 17%
4 De acuerdo 18 20%
5 En total acuerdo 6 7%
TOTAL 88 100%
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de 1ER año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-17
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de 1ER ABGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: El 56 % de los encuestados no está de acuerda con que haya
mejorado la calidad de su rendimiento escolar, en cambio que el 27 % considera que sí ha mejorado la calidad de su rendimiento escolar, en este año lectivo.
7
4215
186
Mejora en rendimiento
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
73
Pregunta N° 8- ¿Cree usted que se logra el objetivo de cada clase
(Las competencias) cuando el maestro realiza talleres interactivos?
Cuadro No. 20 LOGRO DE COMPETENCIAS
N° Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 6 7%
2 En desacuerdo 11 13%
3 Indiferente 18 20%
4 De acuerdo 33 38%
5 En total acuerdo 20 23%
TOTAL 88 100%
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de 1ER año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-18
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de 1ER ABGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Como podemos apreciar, el 20 % de los estudiantes está en
desacuerdo en que se logran las competencias; por otro lado, tenemos un 61% de ellos que manifiesta que las competencias de una clase sí se logran cuando el maestro realiza talleres interactivos.
611
18
33
20
Logro de competencias
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
74
Pregunta N° 9- ¿Considera usted que en sus clases de Matemática se
debería utilizar una guía de estudio que contenga resoluciones de
función lineal y afín para mejorar el rendimiento escolar?
Cuadro No. 21 USO DE GUÍA DE ESTUDIO
N° Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 1 1%
2 En desacuerdo 3 3%
3 Indiferente 5 6%
4 De acuerdo 38 43%
5 En total acuerdo 41 47%
TOTAL 88 100%
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de 1ER año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-19
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de 1ER ABGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Es un contundente 90 % de los estudiantes que comparten que el uso de una guía de estudio, mejorará su rendimiento en cuanto a la función lineal y en el rendimiento escolar en general.
13
5
38
41
Uso de guía de estudio
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
75
Pregunta N° 10- ¿Usted tiene incomodidad para estudiar en casa, que
no le permite mejorar su rendimiento escolar?
Cuadro No. 22 INCOMODIDAD PARA ESTUDIAR
N° Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 8 9%
2 En desacuerdo 23 26%
3 Indiferente 25 28%
4 De acuerdo 20 23%
5 En total acuerdo 12 14%
TOTAL 88 100%
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de 1ER año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-20
Fuente: Encuesta realizada a estudiantes de 1ER ABGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Los resultados revelan que el 35 % de los estudiantes no cree
tener incomodidad para estudiar en casa; el 37 % sí siente esa
incomodidad para estudiar.
8
23
25
20
12
Incomodidad para estudiar
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
76
RESULTADO DE LAS ENCUESTAS HECHAS A LOS REPRESENTANTES DEL 1° ABGU DE LA UNIDAD EDUCATIVA “PABLO HANNIBAL VELA”
Resultados de encuestas a representantes del 1° año de BGU de la Unidad Educativa Fiscal Pablo Hannibal Vela de la ciudad de Guayaquil
Pregunta N° 1- ¿Qué técnicas de estudio utilizan generalmente los
profesores de su representado?
Cuadro No. 23 TÉCNICAS DE ESTUDIO
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 Exposición oral 44 55%
2 Taller interactivo 3 4%
3 Taller grupal 26 33%
4 Debate 4 5%
5 T.I.C. 3 4%
TOTAL 80 100%
Fuente: Encuesta realizada a representantes de 1ER ABGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-21
Fuente: Encuesta realizada a representantes de primer año de BGU. Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: El 55 % de los encuestados, dice que los profesores utilizan la Exposición oral como técnica de estudio; el 4 % dice que utilizan los talleres Interactivos; el 33%, el taller grupal; 5%, el debate y un 4%, las TIC. .
44
3
26
4 3
Técnicas de estudio
1 Exposición oral 2 Taller interactivo 3 Taller grupal 4 Debate 5 T.I.C.
77
Pregunta N° 2- ¿Está de acuerdo que el maestro de su representado
utilice talleres interactivos en el proceso de inter aprendizaje?
Cuadro No. 24 USO DE TALLERES
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 3 4%
2 En desacuerdo 4 5%
3 Indiferente 14 18%
4 De acuerdo 31 39%
5 En total acuerdo 28 35%
TOTAL 80 100%
Fuente: Encuesta realizada a representantes de 1ER año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-22
Fuente: Encuesta realizada a representantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Los datos reflejan que casi todos los representantes están de
acuerdo (39%) y totalmente de acuerdo (35 %) en que se utilicen talleres
Interactivos en las clases.
3 414
31
28
Uso de talleres
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
78
Pregunta N°3- ¿Cree que su representado siente más entusiasmo al
realizar las actividades de Matemática, interviniendo en talleres interactivos?
Cuadro No. 25 ENTUSIASMO CON TALLERES
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 3 4%
2 En desacuerdo 6 8%
3 Indiferente 16 20%
4 De acuerdo 27 34%
5 En total acuerdo 28 35%
TOTAL 80 100%
Fuente: Encuesta realizada a representantes de 1ER año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-23
Fuente: Encuesta realizada a representantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Se detecta que son pocos los representantes que
creen que sus representados no se entusiasman al intervenir en talleres interactivos en sus clases de Matemática. El 12% está en desacuerdo y el 69% está de acuerdo.
3 6
16
27
28
Entusiasmo con talleres
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
79
Pregunta N° 4- ¿Cree usted que es beneficioso que su representado
trabaje con talleres interactivos?
Cuadro No. 26 TALLERES BENEFICIOSOS
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 1 1%
2 En desacuerdo 6 8%
3 Indiferente 18 23%
4 De acuerdo 27 34%
5 En total acuerdo 28 35%
TOTAL 80 100%
Fuente: Encuesta realizada a representantes de 1ER año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-24
Fuente: Encuesta realizada a representantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Los resultados revelan que sólo el 9 % de los representantes no está de acuerdo en que es beneficioso que su representado trabaje con talleres interactivos; en cambio el 69% de ellos, de acuerdo en que lo sea.
1
6
18
27
28
Talleres beneficiosos
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
80
Pregunta N°5- ¿Cree que su representado desarrolla mejor las destrezas
(saber, hacer, convivir, etc.) cuando su profesor usa taller interactivo?
Cuadro No. 27 TALLERES Y DESTREZAS
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 2 3%
2 En desacuerdo 4 5%
3 Indiferente 16 20%
4 De acuerdo 27 34%
5 En total acuerdo 31 39%
TOTAL 80 100%
Fuente: Encuesta realizada a representantes de 1ER ABGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-25
Fuente: Encuesta realizada a representantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: La mayoría de los representantes percibe que cuando un
docente utiliza talleres interactivos, el estudiante tiene más oportunidades
para desarrollar sus destrezas, ya que el 73 % está de acuerdo con esto.
2
4
16
27
31
Talleres y destrezas
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
81
Pregunta N°6- ¿Cree que la calidad de rendimiento escolar, mejora cuando el maestro comprueba resultados y muestra evidencias de apoyo?
Cuadro No. 28 MEJOR RENDIMIENTO POR EVIDENCIAS
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 9 11%
2 En desacuerdo 7 9%
3 Indiferente 15 19%
4 De acuerdo 22 28%
5 En total acuerdo 27 34%
TOTAL 80 100%
Fuente: Encuesta realizada a representantes de 1ER ABGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-26
Fuente: Encuesta realizada a representantes de primer año de BGU. Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Notamos que sólo el 20 % de los encuestados no comparte que la comprobación y muestra de evidencias de apoyo que presenta un maestro brinda mejor rendimiento escolar al estudiante, en cambio el 62 % dice que esto sí les brinda ese mayor rendimiento
97
15
22
27
Mejor rendimiento por evidencias
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
82
Pregunta N° 7- ¿Ha mejorado la calidad de rendimiento escolar de su
representado en el presente año lectivo?
Cuadro No. 29 MEJORA EN RENDIMIENTO
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 7 9%
2 En desacuerdo 40 50%
3 Indiferente 14 18%
4 De acuerdo 16 20%
5 En total acuerdo 3 4%
TOTAL 80 100%
Fuente: Encuesta realizada a representantes de 1ER año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-27
Fuente: Encuesta realizada a representantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: El 59 % de los encuestados no está de acuerdo que haya
mejorado la calidad del rendimiento escolar de su representado, en cambio el 24% respondió que sí ha mejorado esa calidad de rendimiento, en este año lectivo.
7
4014
163
Mejora en rendimiento
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
83
Pregunta N° 8- ¿Cree usted que se logra el objetivo de cada clase
(Las competencias) cuando el maestro realiza talleres interactivos?
Cuadro No. 30 LOGRO DE COMPETENCIAS
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 5 6%
2 En desacuerdo 10 13%
3 Indiferente 20 25%
4 De acuerdo 27 34%
5 En total acuerdo 18 23%
TOTAL 80 100%
Fuente: Encuesta realizada a representantes de 1ER ABGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-28
Fuente: Encuesta realizada a representantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Como podemos apreciar, el 19 % de los representantes, no está
de acuerdo en que se logran las competencias; por otro lado, tenemos un 57% de ellos que manifiesta que las competencias de una clase sí se logran cuando el maestro realiza talleres interactivos.
5 10
20
27
18
Logro de competencias
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
84
Pregunta N°9- ¿Considera usted que en las clases que recibe su represen
representado se debería utilizar una guía de estudio con resoluciones
de función lineal y afín para mejorar el rendimiento escolar de él?
Cuadro No. 31 USO DE GUÍA DE ESTUDIO
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 1 1%
2 En desacuerdo 1 1%
3 Indiferente 7 9%
4 De acuerdo 34 43%
5 En total acuerdo 37 46%
TOTAL 80 100%
Fuente: Encuesta realizada a representantes de 1ER BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-29
Fuente: Encuesta realizada a representantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: 89 % de los representantes están convencidos que el uso de
una guía de estudio, mejorará el rendimiento en cuanto a la función lineal y
en el rendimiento escolar en general.
1
1
7
34
37
Uso de guía de estudio
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
85
Pregunta N° 10- ¿Cree que su representado tiene incomodidad para
estudiar en casa, que no le permite mejorar su rendimiento escolar?
Cuadro No. 32 INCOMODIDAD PARA ESTUDIAR
No Alternativas Frecuencias Porcentajes
1 En total desacuerdo 10 13%
2 En desacuerdo 22 28%
3 Indiferente 23 29%
4 De acuerdo 15 19%
5 En total acuerdo 10 13%
TOTAL 80 100%
Fuente: Encuesta realizada a representantes de 1ER ABGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Gráfico N.-30
Fuente: Encuesta realizada a representantes de primer año de BGU.
Autores: Edgar Benavides De La Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Análisis: Los resultados revelan que el 41 % de los representantes no cree que su representado tenga incomodidad para estudiar en casa; el 32%, sí lo cree y al 27% le es indiferente.
10
22
23
15
10
Incomodidad para estudiar
1 En total desacuerdo 2 En desacuerdo 3 Indiferente
4 De acuerdo 5 En total acuerdo
86
INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
Hemos tabulado la información que arrojaron las encuestas y su
análisis permitió estudiar e interpretar a los grupos que conforman la
muestra. Nuestro criterio como egresados de FI-MA se pone de manifiesto
en este ejercicio al buscar solución a uno de los problemas que atañe a
nuestros estudiantes, como lo es el bajo RENDIMIENTO ESCOLAR.
De la encuesta realizada a los docentes podemos percibir que los
estudiantes tienen dificultad para obtener buena calidad en su
RENDIMIENTO ESCOLAR. Manifiestan que se deben implementar con
mayor frecuencia los talleres interactivos, ya que eso atrae bastante la
atención de los educandos y que permite lograr los objetivos de cada clase,
hablamos de las competencias; pero sostienen que la CALIDAD DE
RENDIMIENTO ESCOLAR de sus estudiantes no ha sido la mejor, que no
ha tenido un alza suficiente como para creer que las cosas marchan de lo
mejor.
Las encuestas realizadas a los estudiantes nos revelan algo similar,
es decir que coinciden en un alto porcentaje a las respuestas de sus
docentes. Refieren también que a ellos les atrae mucho las actividades que
se hacen en los talleres interactivos, que sienten entusiasmo al intervenir
en ellos. Comentan también que el hecho de que el profesor compruebe
resultados y muestre evidencias de apoyo es fundamental para ellos, ya
que de esa forma el docente gana credibilidad, respeto y liderazgo, algo
fundamental para un maestro.
En cuanto a las encuestas formuladas a los representantes,
podemos acotar que asimismo sus respuestas concuerdan con las emitidas
por los docentes y estudiantes porque departen que sus representados no
han tenido el suficiente crecimiento en cuanto a su RENDIMIENTO
ESCOLAR y que los talleres interactivos junto a la guía de estudio,
implementados con mayor frecuencia acrecentarán en mucho la CALIDAD
DE RENDIMIENTO ESCOLAR en sus representados.
87
En forma general y en su mayoría, estos jóvenes, los docentes y los
representantes han manifestado que los talleres interactivos son muy
beneficiosos y que les gustaría que el estudiante participe activa y
seguidamente de dichos talleres interactivos. Además, la idea de contar con
una guía de estudio ha tenido mucha acogida, considerando que es una
herramienta muy útil y práctica para comprender y dar un mejor
seguimiento a las clases impartidas por los docentes.
Comentario
Este análisis no propone que los docentes de la Unidad Educativa
Pablo Hannibal Vela no estén cumpliendo con sus responsabilidades de
llevar a cabo una buena educación, sino que ponemos de manifiesto las
realidades de una CALIDAD DE RENDIMIENTO ESCOLAR, que de alguna
forma encuentra muchos obstáculos; los mismos que no le permiten crecer
en las dimensiones óptimas.
No es culpa del docente que el estudiante no tenga comodidad en
su hogar para realizar las tareas y revisiones que responsablemente debe
concebir un estudiante o que el padre de familia no ayude en el control para
que se cumplan los parámetros necesarios para una educación de calidad.
Tampoco es culpa del profesor que las autoridades estatales no
implementen las aulas y los laboratorios con el material y los recursos para
que el maestro pueda poner de manifiesto sus conocimientos, actitudes,
aptitudes, etc. y al alcance de sus discípulos o que la drogadicción haya
ganado demasiado espacio.
88
PRUEBA CHI CUADRADO
Objetivo: Demostrar estadísticamente si existe relación entre la variable
independiente y la variable dependiente.
Variable independiente: Taller interactivo como técnica de estudio
Variable dependiente: Calidad de rendimiento escolar
Docentes Al realizar la prueba de chi cuadrado a las encuestas realizadas a
los docentes se obtuvo los siguientes resultados:
Incidencia de los talleres interactivos como técnica de estudio en la calidad de rendimiento escolar.
Fuente: Docentes de 1ER ABGU de la Unidad Educativa “Pablo Hannibal Vela” Elaborado por: Edgar Benavides De la Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Nivel de significancia: Alfa = 0,05 o 5 %
Estadístico de prueba a utilizar: Chi cuadrado
Valor P o significancia
Como el valor de P es menor que 0,05 afirmó que sí existe relación entre las
variables.
89
Estudiantes Al realizar la prueba de chi cuadrado a las encuestas
realizadas a los estudiantes se obtuvo los siguientes resultados:
Incidencia de los talleres interactivos como técnica de estudio en la calidad de rendimiento escolar.
Fuente: Alumnos de 1ER ABGU de la Unidad Educativa “Pablo Hannibal”
Elaborado por: Edgar Benavides De la Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Nivel de significancia: Alfa = 0,05 o 5 %
Estadístico de prueba a utilizar: Chi cuadrado
Valor P o significancia
Como el valor de P es menor que 0,05 afirmó que sí existe relación entre
las variables.
90
Representantes Al realizar la prueba de chi cuadrado a las encuestas
realizadas a los representantes de los estudiantes, se obtuvo los siguientes
resultados:
Incidencia de los talleres interactivos como técnica de estudio en la calidad
de rendimiento escolar.
Fuente: Representantes de los estudiantes de 1ER ABGU de la Unidad
Educativa “Pablo Hannibal Vela”
Elaborado por: Edgar Benavides De la Cruz y Evelyn Banchón Lázaro
Nivel de significancia: Alfa = 0,05 o 5 %
Estadístico de prueba a utilizar: Chi cuadrado
Valor P o significancia
Como el valor de P es menor que 0,05 afirmó que sí existe relación entre
las variables y por lo tanto los talleres interactivos como técnica de estudio
sí inciden en la calidad de rendimiento escolar.
91
CORRELACIÓN ENTRE VARIABLES
Objetivos Específicos
Los estudiantes deben participar con mayor frecuencia en talleres
interactivos para ensanchar la CALIDAD DE SU RENDIMIENTO
ESCOLAR.
Los estudiantes deben contar con una guía de estudio que los
encamine a dominar el encuentro de soluciones matemáticas y de
toda índole en su vida cotidiana.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES
1) Los docentes de esta institución, sí están aplicando técnicas de estudio
con los estudiantes, pero creemos que sería factible aplicar los talleres
interactivos con mayor frecuencia, ya que son muy provechosos y a los
estudiantes les agrada la idea.
2) En la Unidad Educativa “Pablo Hannibal Vela”, la CALIDAD DE
RENDIMIENTO ESCOLAR ha mejorado cuando los estudiantes son
incentivados con cosas nuevas y los talleres interactivos han sido
partícipes de ese logro.
3) En su mayoría, los estudiantes no tienen comodidad para estudiar en
casa.
4) A los estudiantes les agrada la idea de contar con una guía de estudio
para mejorar su RENDIMIENTO ESCOLAR, donde encuentren
resoluciones de FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN, la cual le sirve de mucho
en su vida diaria.
92
RECOMENDACIONES
1) Acrecentar la cantidad de talleres interactivos con los estudiantes de
1ER ABGU y demás estudiantes de la institución
2) Incentivar a los estudiantes, innovando en los talleres interactivos de
sus clases.
3) Reunir a los padres de familia y solicitarles que presten mayor
comodidad para estudiar a sus representados, esperando un mejor
RENDIMIENTO ESCOLAR.
4) La enseñanza de resoluciones de FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN se la debe
impartir de una forma despejada para que el estudiante aplique el
razonamiento y pueda darle una mejor utilidad a la guía de estudio en
pro de un completo interaprendizaje.
93
CAPÍTULO I V
LA PROPUESTA
TÍTULO
Elaboración de una guía de estudio con énfasis en las destrezas
con criterio de desempeño, direccionada a los estudiantes de Primer
Año de BGU, sección nocturna de la Unidad Educativa Fiscal “Pablo
Hannibal Vela”
Una parte que preocupa a los padres, representantes y profesores
es el bajo RENDIMIENTO ESCOLAR que se da muy a menudo hoy, en los
estudiantes de sectores populares, sobre todo. El tema es complejo ya que
implica situaciones muy diversas y difíciles de señalar o especificar. Podría
ser la falta de útiles escolares, materiales para trabajar, incompetencia o
desgano por parte del docente, familia disfuncional o muchos otros tantos
argumentos que impidan un buen desenvolvimiento por parte del estudiante
y/o del docente.
Preocupados por esta situación tan compleja, decidimos elaborar
este proyecto para adentrarnos en el área donde al estudiante se le dificulta
obtener una CALIDAD DE RENDIMIENTO ESCOLAR excelente; por lo que
acompañamos nuestro proyecto con una guía de estudio donde
proponemos talleres interactivos enfocados en las destrezas con criterio de
desempeño para que el estudiante se acople al saber ser, saber hacer y
domine los niveles de complejidad.
94
JUSTIFICACIÓN
El presente trabajo de investigación: Incidencia de los talleres
interactivos en la CALIDAD DE RENDIMIENTO ESCOLAR, enfocados en
la resolución de FUNCIONES LINEAL Y AFÍN en el área de Matemática.
Propuesta: Elaboración de una guía de estudio con énfasis en las destrezas
con criterio de desempeño, direccionada a los estudiantes de primer año
de BGU, sección nocturna de la Unidad Educativa “Pablo Hannibal Vela”;
se ejecuta recapacitando en lo difícil que se presenta el que un estudiante
común de los sectores marginales obtenga calificaciones excelentes y que
éstas reflejen un verdadero aprendizaje y no un simple número en su libreta
de calificaciones que anuncia una excelente aprendizaje, pero que en la
práctica los conocimientos de ese alumno dan mucho que desear.
Es muy posible que esto se deba a que a veces se tradicionaliza la
enseñanza, sin dedicarse a innovar como lo exige el mundo cambiante
como el que nos ha tocado vivir. Hoy en día, la Matemática ya no es esa
asignatura robotizada de otrora tiempos, ahora el docente necesita utilizar
técnicas como por ejemplo un taller interactivo, donde se presenta la
oportunidad de que el estudiante desarrolle su capacidad, destrezas y
habilidades para que él mismo sea el “arquitecto” de su conocimiento.
Justificamos la elaboración de nuestra propuesta porque ayudará a
solucionar el bajo RENDIMIENTO ESCOLAR en los alumnos que lo tienen
y mejorará el de sus compañeros también. La guía estará al alcance de
todos los integrantes del establecimiento educativa y con seguridad será
una herramienta útil para engrandecer aún más la institución.
95
OBJETIVOS
Objetivo General
Elaborar una guía de estudio que contenga problemas matemáticos
propuestos y basados en la vida diaria; direccionados a los estudiantes de
primer año BGU en la sección nocturna.
Objetivos Específicos
Concebir la elaboración de una guía de estudio que contenga
problemas matemáticos propuestos y basados en la vida diaria; para
estudiantes de primer año de BGU
Socializar con los docentes sobre el uso de la guía de estudio
Aplicar la guía de estudio y darle la importancia como herramienta
fundamental en el proceso de inter aprendizaje
ASPECTOS TEÓRICOS
Hablemos de Matemática
Como muchos ya hemos escuchado, Matemática es la ciencia
exacta que se maneja en tiempo y cantidad, donde su esencia también
tiene que ver con las magnitudes, los símbolos y las formas, entre otros.
Si somos más observadores, nos daremos cuenta que la Matemática
interviene en casi todas las actividades que realizamos a diario.
Por ejemplo.
Cuando hacemos cosas sencillas o elementales:
96
o Subir a un transporte público
o Comprar en la tienda
o Planificar una reunión
o Etc.
Cuando ejecutamos labores complejas:
o Determinar el PIB (Producto interno bruto) de un país
o Definir las utilidades en una empresa
o Etc.
En cada una de las actividades descritas y en otras tantas, debemos
contar y calcular; es decir utilizar magnitudes, cantidades, símbolos y
formas que se deslizarán dentro de un tiempo y espacio que tratarán de
cumplirse armoniosamente. Es por ello que decimos que nos estamos
manejando internamente en la Matemática.
Las Matemáticas tienen para mucha mala fama: frías,
complicadas, ajenas a todo aquello que no sea “racional”.
Sin embargo, semejante historia no es real: las
matemáticas tienen que ver, y mucho, con emociones y
fuerzas sociales; esto es, con todo aquello que es primaria
y genuinamente humano. (Reuben Hersh, 2012)
Hoy en día se nos dice repetidamente que la Matemática es
indispensable, eso dentro de lo social, cultural, técnico y profesional para
razonar en lo cotidiano. Vivimos en la era de la tecnología, donde presionas
botones antes que pensar matemáticamente. Si nos damos cuenta, para
hacer los diseños o programas tecnológicos; se necesita bastante
Matemática.
97
FUNCIÓN MATEMÁTICA
Definición
En Matemática, una FUNCIÓN es una ley donde las relaciones que
se instauran entre fenómenos y escenarios provienen de la naturaleza
existente y frecuente. Su relación es unívoca, es decir que, a cada elemento
de la primera variable, le corresponde uno y sólo un valor de la segunda
variable.
La variable “x” que es la independiente, corresponde al domino y la
dependiente recae en el codominio de la FUNCIÓN.
Cuando hablamos de la velocidad permitida en una carretera o de
los galones utilizados en el viaje, estamos hablando de FUNCIONES
MATEMÁTICAS
FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN
FUNCIÓN LINEAL
La manera de analizar procesos, situaciones o anómalos, se
consigue mediante la asociación de un modelo matemático a la situación
analizada. El modelo que sirve como base, es el lineal, donde un conjunto
de puntos puede formar una línea recta, la que representará la situación en
cuestión, o sea, la línea de la función (FUNCIÓN LINEAL)
FUNCIÓN AFÍN
LA FUNCIÓN LINEAL de la forma y = mx indica situaciones en la que
la variable dependiente es directamente proporcional a la independiente y
su gráfica presenta una línea recta que pasa por el origen del plano
cartesiano. La línea recta que satisface las condiciones de la FUNCIÓN
AFÍN, tiene como particularidad no pasar por el origen del plano cartesiano
98
Planificación
Activación de conocimientos previos
Cabe acotar que una FUNCIÓN puede expresarse de diferentes
maneras, a través de:
Una gráfica
Una tabla de valores
Una frase que indique relación entre ambas variables
Una expresión matemática de la forma: y = f(x), donde “y” es la
imagen de “x” y “x” es la pre imagen de “y”
Construcción del conocimiento
“Observar significa explicar un fenómeno a través de una recogida de
información planificada y sistemática; significa aprender a hacer
inferencias, incluso en la vida cotidiana, dando «significado» a lo que
conocemos.” (Czerwinsky Domenis, 2013)
Mirar y observar tienen connotaciones parecidas y diferentes al
mismo tiempo, observar es “explicar” una situación a través de una
información que se ha recogido, se ha planificado y se ha sistematizado.
Observar es inferir lo que vivimos, dándole significado a nuestras vivencias
de la cotidianidad.
Resalte que la recta que forma la solución se encuentra dentro del
plano cartesiano.
Ocúpese de que el concepto de FUNCIÓN LINEAL sea partir de una
situación en donde se tenga que relacionar una magnitud con la otra.
99
Aplicación del conocimiento
La experimentación y la práctica de laboratorio se
caracterizan por ser estrategias didácticas para un modelo
de enseñanza-aprendizaje que parte de preguntas y
problemas y, con rigor procedimental, las analiza
estudiando sus estrategias de resolución, tanto a través
de la experiencia concreta sobre el terreno, como en
situación de laboratorio científico. Llevar a la práctica
dichas modalidades de trabajo significa estimular la
construcción activa de saberes por parte de los alumnos,
activar el desarrollo de habilidades sociales en la
investigación y desarrollar en los niños una actitud
científica, crítica y de curiosidad. (Romano, 2012)
En el laboratorio se experimenta y se practica, éstas son estrategias
didácticas para un modelo de inter aprendizaje que se inicia con preguntas
y problemas propuestos por parte de los intervinientes y con
procedimientos rigurosos se las analiza para encontrarles soluciones, tanto
en el laboratorio como en la vida real. Al llevar a la práctica estos
procedimientos, se incentiva la construcción e saberes, habilidades
sociales en la investigación y desarrollar una actitud científica, crítica y
curiosa.
Muéstreles a los alumnos, la solución de varios problemas,
representados gráficamente, por un lado y por otro lado, las tablas de
valores de esas soluciones para que las relacionen y las asocien
correctamente.
Proponga problemas en los que se tenga que aplicar la FUNCIÓN
LINEAL O AFÍN como primera opción o como mejor práctica de solución.
Proponga problemas “algo difíciles” y sugiera la FUNCIÓN LINEAL
O AFÍN como alternativa de solución.
100
Destrezas con criterio de desempeño
o Resolver y graficar las FUNCIONES.
o Clasificar la gráfica de cada FUNCIÓN como LINEAL O AFÍN.
o Encontrar los puntos de corte de cada FUNCIÓN con los ejes de
coordenadas.
Al elaborar una guía de estudio, se debe incluir técnicas de solución con
los siguientes parámetros:
Propuesta o enunciación del problema
Identificación del problema
Enunciación de opciones de solución
Resolución de lo enunciado
Confrontación o comprobación de la solución
Propuesta o enunciación del problema
La propuesta o enunciación el problema es la literatura o texto de la
explicación de la situación problémica que se pone de manifiesto para ser
resuelta; para ello debe ser con un lenguaje acorde a la o las personas que
han de intervenir en la búsqueda de soluciones y posterior solución. En este
caso, el estudiante debe entender explícitamente lo redactado, para que no
haya malos entendidos y éste pueda entender los códigos lingüísticos y
llegar a feliz término.
Identificación del problema
Una vez que el estudiante comprende el texto del problema
propuesto, lo interpreta e identifica al menos dos puntos, es decir, dos pares
ordenados de la recta de solución (Lineal o afín). Con estos puntos
101
identificados, se está listo para descubrir las respuestas a las diferentes
incógnitas que corresponda develar.
Enunciación de opciones de solución
Dependiendo de las preguntas, se podrá utilizar:
o Dos puntos que pasan por la recta
o Ecuación de la pendiente
o Tabla de valores
o Gráfica en plano cartesiano
Resolución de lo enunciado
El profesor sugerirá las opciones de solución, pero el estudiante será
quien determine el camino a seguir y utilice estrategias, previo a un análisis
de razonamiento lógico y sabiendo el porqué de cada paso.
Confrontación o comprobación de la solución
Antes que el estudiante presente la respuesta de solución, deberá
verificar que la misma sea la correcta. Reemplazará los valores de las
incógnitas y comprobará que los resultados estén acorde a una lógica y a
una realidad y no a lo ficticio ni a lo ilógico.
102
Dos puntos que pasan por la recta
Como conocemos los dos puntos de la recta; a la variable “y” le
restamos la ordenada del primer punto; eso lo igualamos con el resultado
de dividir: (segunda ordenada menos primera ordenada) por (segunda
abscisa menos primera abscisa) y multiplicado por (variable “x” menos
primera abscisa). Así encontramos la FUNCIÓN (Ecuación de la recta) que
se buscaba.
Ecuación de la pendiente
Conociendo dos puntos de la FUNCIÓN (o sea de la recta),
encontramos la pendiente de la siguiente manera: Restamos la ordenada
del segundo punto menos la ordenada del primer punto y ese resultado lo
dividimos entre la resta de la abscisa del segundo punto menos la abscisa
del primer punto y así obtenemos la pendiente buscada.
Tabla de valores
Cuando en la propuesta del problema tenemos una relación entre
variables, como por ejemplo que la variable “a” es un tercio de la variable
“b”, entonces podremos presentar una tabla de valores en forma directa con
sólo colocar valores de una variable para que los valores de la otra variable
aparezcan por aritmética y lógica.
Valores de “a” Valores de “b”
3 9
5 15
22 66
… …
103
Gráfica en plano cartesiano
Cuando se conocen varios puntos de la FUNCIÓN LINEAL O AFÍN,
es sencillo representarla en la gráfica bidimensional del plano cartesiano
(Abscisas “X” y ordenadas “Y”). Ubicamos los puntos en el plano cartesiano
y graficamos la recta que pasa sobre o por ellos.
Situación propuesta para solucionar mediante FUNCIÓN LINEAL O
AFÍN
Un móvil viaja a una velocidad de 60 Km/h. Así en la primera hora
ha recorrido 60 Km, en la segunda hora 120 Km, etc. La cantidad de
kilómetros que ha recorrido el móvil durante todo este tiempo t (en horas)
podemos representarlo mediante la FUNCIÓN f(t) = 60t. La gráfica de la
FUNCIÓN f es una recta que pasa por el origen, es decir que en el tiempo
t = 0 ha recorrido 0 kilómetros y tiene pendiente 60; lo cual significa que por
cada hora que recurra, la distancia recorrida aumentará 60 kilómetros.
104
Cuadro # 33 CUADRO DE SOLUCIONES
Dos puntos de la recta Ecuación de la pendiente Tabla de valores Gráfica en el plano
y − y1 =𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1(𝑥 − 𝑥1)
y − 0 =120 − 0
2 − 0(𝑥 − 0)
y =120
2(𝑥)
y = 60x
A la variable “y” le restamos la ordenada del 1ER punto; eso lo igualamos con el resultado de dividir: (2° ordenada menos 1° ordenada) por (2° abscisa menos 1ER abscisa) y multiplicado por (variable “x” menos 1ER abscisa). Así encontramos la FUNCIÓN (Ecuación de la recta) que se buscaba.
m =𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
m =120 − 0
2 − 0
m =120
2
m = 60
Restamos la ordenada del 2° punto menos la ordenada del 1ER punto y ese resultado lo dividimos entre la resta de la abscisa del 2° punto menos la abscisa del 1ER punto y así obtenemos la pendiente deseada.
X
0 1 2 3 4
. . .
Y
0 60
120 180 240 . . .
Cuando la propuesta del problema nos indica que existe una relación entre variables, como por ejemplo que la variable “y” es 60 veces la variable “x”, entonces podremos presentar una tabla de valores en forma directa con sólo colocar valores de una variable para que los aloes de la otra variable aparezcan por aritmética y lógica.
Conociendo varios puntos de la FUNCIÓN LINEAL O AFÍN, es sencillo representarla en el plano cartesiano. Ubicamos los puntos en la gráfica (bidimensional en este caso) y dibujamos la recta que pasa sobre o por ellos.
y
120
90
60
30
0 1 2 3 4 5 6 x
105
ESTÁNDARES DE LA CALIDAD EDUCATIVA
Los estándares son objetivos que deberían o deben cumplirse luego
de un lapso estimado y estipulado donde se ha realizado una intervención
con el afán de lograr metas propuestas. Los estándares en la calidad
educativa son descripciones de esos logros que deben cumplirse en los
establecimientos educativos que por lo general son durante un año lectivo.
El estado a través del ministerio de educación Pública, establece de
forma clara y extensa las competencias, conceptos y destrezas que deben
cumplirse en los docentes, dicentes y todos los involucrados en el sistema
educativo. Es decir que en los estándares se indica lo que se espera que
se cumpla en las clases, en los profesores y sobre todo en los estudiantes,
quienes deben ser los más beneficiados con la educación.
Se deben tener claras las acciones a aplicar para cumplir los
objetivos propuestos. Los objetivos curriculares proponen acciones y logros
específicos, generalmente a corto plazo pero que impulsan acciones para
logros a mediano y largo plazo. Existen varios estándares curriculares
en la calidad educativa, en los cuales podemos ver un carácter
fundamental.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
¿Qué son los Estándares de Aprendizaje?
Son descripciones de los logros de aprendizaje y
constituyen referentes comunes que los estudiantes
deben alcanzar a lo largo de la trayectoria escolar: desde
el primer grado de Educación General Básica hasta el
tercer curso de Bachillerato. (Ecuador, 2012)
Los estándares de aprendizaje son referentes de los aprendientes.
Se los describe para saber los logros que ha habido en ellos durante un
106
lapso de tiempo. Esos logros descritos son referentes para el común de los
estudiantes
¿Cómo se organizan los Estándares de Aprendizaje?
Los estándares corresponden a cuatro áreas básicas: Lengua y
Literatura, Matemática, Ciencias Sociales y Ciencias Naturales. Se
establecen en cinco niveles que permiten visualizar la progresión del
aprendizaje que se espera del estudiantado en los dominios centrales de
cada área curricular.
ESTÁNDARES DE CALIDAD EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA
Los estándares de calidad en el área de Matemática están
organizados en dominios de conocimientos y se dan en cinco niveles para
cada dominio.
o Números y FUNCIONES
o Álgebra y geometría
o Estadística y probabilidad
Destrezas con criterio de desempeño (Primer año BGU).
Distingue una FUNCIÓN LINEAL de una AFÍN con base en la
información de la propuesta. Soluciona ejercicios de propuesta
problémica, utilizando las propiedades y procedimientos definidos
dentro del conjunto de los números reales.
Reconoce, examina, descifra y evalúa FUNCIONES LINEALES Y
AFINES a partir de tabla de valores y gráficos. Remedia y formula
problémica mediante el uso de FUNCIONES LINEALES Y AFINES,
operaciones combinadas con números reales y conversiones de
unidades. Enuncia ideas claras y ordenadas en el desarrollo de las
soluciones a la problemática presentada mediante la correcta
utilización de la expresión matemática
107
Su aplicación es factible
La ejecución y aplicación de nuestro proyecto es factible, en primer
lugar, porque contamos con el apoyo de los directivos de la unidad
educativa, al haber inspeccionado y avalado. Nos hemos comprometido a
conseguir los recursos necesarios y hemos planificado la producción del
presente proyecto. Nuestra prioridad al proponer este trabajo investigativo
es el bajar notablemente la cantidad de estudiantes con bajo
RENDIMIENTO ESCOLAR, en cuanto a los ejercicios donde interviene la
FUNCIÓN LINEAL O AFÍN en el área de Matemática de los estudiantes de
primero de BGU en la unidad educativa “Pablo Hannibal Vela”.
Descripción
La Matemática requiere de un orden, por lo que el aprendizaje
significativo, los conocimientos anteriores se acoplan a los nuevos y se
forma un conocimiento nuevo muy amplio y actualizado. El estudiante tiene
que aplicar los procedimientos, pero con conocimiento de causa para que
lo ejecuten con criterio, guiados por los métodos y técnicas que le propone
el docente.
La producción de una guía de estudio con ejercicios matemáticos
que aborden el quehacer diario, promueve el desarrollo de las destrezas
con criterio de desempeño en los estudiantes y por ende la CALIDAD DE
SU RENDIMIENTO ESCOLAR se verá beneficiada. Proponemos
participaciones dinámicas e interactivas, las mismas que reforzarán los
lazos sociales dentro y fuera del establecimiento.
108
Recursos
Talento humano:
o Directivos del plantel
o Docentes
o Estudiantes
Autores del proyecto: Edgar Enrique Benavides De la Cruz
Evelyn Katherine Banchón Lázaro
o Consultor académico: Msc. Julio Méndez
Materiales
Papelotes
Proyector
Impresora
Computadora portátil
Pendrive
Diapositivas
Cámara fotográfica digital
Trípticos
Insumos varios
Validación de la propuesta
Un docente tiene que estar actualizándose constantemente para no
perder su calidad, ya que día a día surgen nuevas técnicas y métodos en
la pedagogía. También debe conseguir una comunicación excelente con l
estudiante para que éste no se fastidie con la materia y llegue a ser muy
útil a la sociedad.
Esa comunicación se alimenta con las clases interactivas, donde el
dicente se siente a gusto de participar en clases. La forma en que llega el
docente al educando, o sea sus estrategias y métodos son primordiales
para que el alumno trabaje individual y colectivamente y así acreciente su
RENDIMIENTO ESCOLAR.
ii
ANEXOS
GRÁFICO No. 31 GRÁFICO No. 32
Rótulo en fachada de la Institución Interior de la unidad (Da hacia el este) (Parte izquierda)
GRÁFICO No. 33 GRÁFICO No. 34
Interior de la unidad educativa (Logo- Exterior de la unidad (Calles: tipo, misión y visión de la institución). Antepara y Colombia)
Fuente: Fotografías de E. Benavides y E. Banchón
Elaborado por: Edgar Benavides D. Evelyn Banchón L.
iii
GRÁFICO No. 35 GRÁFICO No. 36
Croquis de la ubicación actual Mapa de evacuación interna de la Institución para el plan de contingencia
Fuente: Unidad educativa “Pablo Hannibal Vela Egüez”
Elaborado por: Edgar Benavides D. y Evelyn Banchón L.
GRÁFICO No. 37 GRÁFICO No. 38
Edgar Benavides y Evelyn Banchón, elaborando el proyecto de titulación
Fuente: Fotografías de E. Benavides y E. Banchón
Elaborado por: Edgar Benavides D. y Evelyn Banchón L.
iv
GRÁFICO No. 39 GRÁFICO No. 40
Banchón y Benavides, entregando las hojas de encuesta a los estudiantes de la unidad educativa “PABLO HANNIBAL VELA EGÜEZ”.
CUADRO No. 34
INTEGRANTES DE LA INSTITUCIÓN
CATEGORÍA
CANTIDAD Total
Matutina Vespertina Nocturna
Directivos y
docentes 19 25 9 53
Secretarios 2 2
Resto de
estudiantes 450 324 172 946
Estudiantes de
1ABGU 144 88 232
Fuente: Datos recogidos en la institución
Elaborado por: Edgar Benavides y Evelyn Banchón
v
vi
vii
viii
ix
x
BIBLIOGRAFÍA
Czerwinsky Domenis, L. (2013). Observar. Los sentidos en la construcción del
conocimiento. Ministerio de Educación, Cultura y deporte.
Ecuador, M. d. (2012). ESTÁNDARES DE CALIDAD EDUCATVA. Quito:
Ministerio de Educación.
Reuben Hersh, V. J.-S. (2012). Matemáticas: una historia de amor y odio. Grupo
Planeta Spain.
Romano, M. G. (2012). Experimentar. Aplicación del método científico a la
construcción del conocimiento. Ministerio de Educación.
REFERENCIAS
Czerwinsky Domenis, L. (2013). Observar. Los sentidos en la construcción del
conocimiento. Ministerio de Educación, Cultura y deporte.
Ecuador, M. d. (2012). ESTÁNDARES DE CALIDAD EDUCATVA. Quito:
Ministerio de Educación.
Reuben Hersh, V. J.-S. (2012). Matemáticas: una historia de amor y odio. Grupo
Planeta Spain.
Romano, M. G. (2012). Experimentar. Aplicación del método científico a la
construcción del conocimiento. Ministerio de Educación.
TRABAJOS CITADOS
Czerwinsky Domenis, L. (2013). Observar. Los sentidos en la construcción del
conocimiento. Ministerio de Educación, Cultura y deporte.
Ecuador, M. d. (2012). ESTÁNDARES DE CALIDAD EDUCATVA. Quito:
Ministerio de Educación.
Reuben Hersh, V. J.-S. (2012). Matemáticas: una historia de amor y odio. Grupo
Planeta Spain.
Romano, M. G. (2012). Experimentar. Aplicación del método científico a la
construcción del conocimiento. Ministerio de Educación.
xi
CON ÉNFASIS EN LAS DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
-PARA ESTUDIANTES-
AUTORES: EDGAR ENRIQUE BENAVIDES DE LA CRUZ
EVELYN KATHERINE BANCHÓN LÁZARO
CONSULTOR: LCDO. CARLOS BRIONES GALARZA, MEF
GUAYAQUIL – ECUADOR 2015 - 2016
INDICE
PRESENTACIÓN................................................................................................................................... i
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................. ii
PLAN CLASE No 1 ............................................................................................................................... 1
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 1 ...................................................................................................... 2
PLAN CLASE No 2 ............................................................................................................................... 4
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 2 ...................................................................................................... 5
PLAN CLASE No 3 ............................................................................................................................... 6
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 3 ...................................................................................................... 7
PLAN CLASE No 4 ............................................................................................................................... 8
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 4 ...................................................................................................... 9
PLAN CLASE No 5 ............................................................................................................................. 10
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 5 .................................................................................................... 11
PLAN CLASE No 6 ............................................................................................................................. 12
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 6 .................................................................................................... 13
PLAN CLASE No 7 ............................................................................................................................. 14
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 7 .................................................................................................... 15
PLAN CLASE No 8 ............................................................................................................................. 16
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 8 .................................................................................................... 17
PLAN CLASE No 9 ............................................................................................................................. 18
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 9 .................................................................................................... 19
PLAN CLASE No 10 ........................................................................................................................... 20
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 10 .................................................................................................. 21
PLAN CLASE No 11 ........................................................................................................................... 23
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 11 .................................................................................................. 24
PLAN CLASE No 12 ........................................................................................................................... 25
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 12 .................................................................................................. 26
PLAN CLASE No 13 ........................................................................................................................... 27
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 13 .................................................................................................. 28
PLAN CLASE No 14 ........................................................................................................................... 29
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 14 .................................................................................................. 30
PLAN CLASE No 15 ........................................................................................................................... 31
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 15 .................................................................................................. 32
PLAN CLASE No 16 ........................................................................................................................... 33
PROPUESTA DE LA TÉCNICA No 16 .................................................................................................. 34
GLOSARIO ........................................................................................................................................ 35
ANEXOS No: 1 Y 2 ............................................................................................................................ 37
ANEXOS No: 3 Y 4 ............................................................................................................................ 38
ANEXOS No: 5 Y 6 ............................................................................................................................ 39
ANEXOS No: 7 Y 8 ............................................................................................................................ 40
ANEXOS No: 9 .................................................................................................................................. 41
ANEXOS No: 10 Y 11 ........................................................................................................................ 42
ANEXOS No: 12 Y 13 ........................................................................................................................ 43
ANEXOS No: 14 Y 15 ........................................................................................................................ 44
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................. 45
REFERENCIAS ................................................................................................................................... 45
TRABAJOS CITADOS ......................................................................................................................... 45
i
PRESENTACIÓN
La presente guía de estudio está dirigida a los estudiantes de primer
año de BGU de la Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela”. Al
realizar la prueba de diagnóstico, constatamos un alto porcentaje de
deficiencias al resolver ejercicios de función lineal y afín.
En la guía encontramos crucigramas, sopa de letras, Acrósticos,
rompe cabezas, función lineal y afín para resolver y graficar, etc. Estos
ejercicios benefician a estudiantes y docentes, ya que cuentan con
situaciones diarias para aplicar destrezas con criterio de desempeño.
Esta guía presenta sugerencias y opciones de solución a las
problemáticas de función lineal y afín pero el estudiante es quien finalmente
decidirá qué camino tomar para solucionar el problema presentado. Sería
bueno que el profesor se acostumbre a utilizar esta guía como una
herramienta más en sus cátedras rutinarias.
ii
INTRODUCCIÓN
Es atractivo para un estudiante utilizar una guía de estudio que
contenga ejercicios relacionados con la vida diaria, por eso en esta guía
contamos con sopa de letras y otros entretenimientos que animan al
discípulo a encontrar soluciones a los problemas, ayudando así a que el
estudiante construya su propio conocimiento.
El principal objetivo de esta guía es ayudar a que el estudiante tenga
pericia en resolver ejercicios de función lineal y afín. Se recalca que para
poder resolver con facilidad ejercicios de función lineal y afín, se debe
contar con conocimientos de Aritmética básica, Álgebra elemental y
Geometría, donde pueda y sepa ubicar pares ordenados y graficarlos en el
plano cartesiano junto con la recta definida.
Para el docente, también es atractiva esta guía, ya que le permite
aplicar métodos innovadores, interactuar con sus discípulos,
permitiéndoles que se sientan libres y sueltos pero comprometidos al
integrarlos en los juegos entretenidos, dinámicos y didácticos que se
proponen en esta guía de estudio.
Las respuestas a los ejercicios aquí propuestos, se encuentran en el
SOLUCIONARIO ubicado en el último bloque de esta guía de estudio
1
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 1
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCION DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Funciograma Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Engendrar expectativas y criterio investigativo EJE INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: El razonamiento y la demostración TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Formación ciudadana MÉTODO: Analítico ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN
-Acrecentar el concepto de trabajo en equipo -Interpretar enunciados -Buscar respuestas a las interrogantes propuestas -Escuchar, responder y avanzar en el aprendizaje
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNOSTICO: ¿Cómo se determina una relación
entre proporciones? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de proporcionalidad y procedimientos de la misma. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACION Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de operaciones con proporcionalidad
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Acrecienta el concepto de trabajo en equipo -Interpreta los enunciados -Busca respuestas a las interrogantes propuestas -Escucha, responde y avanza en el aprendizaje
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
2
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 1
Objetivo
Reforzar el concepto de proporcionalidad directa e inversa y repasar las propiedades de la función afín, incidiendo en la pendiente y la ordenada en el origen
Material necesario
o 1 tablero como el que aparece
o 12 cartas rojas o 12 cartas amarillas
o 14 cartas azules o 8 cartas verdes o 1 ficha por cada jugador o 1 dado
Antes de utilizar el juego en clase, es necesario reproducir el tablero y las 46 tarjetas con preguntas, cada una con el reverso del color correspondiente para cada grupo. Al ser éste un trabajo laborioso previo, se aconseja plastificar para conservar por mucho tiempo.
Como es un juego para grupos de entre 6 y 8 estudiantes, se buscará una forma adecuada para colocar cada grupo alrededor del tablero.
Nivel
Desde 7mo año de EGB hasta 2do año de BGU
Observaciones
Presentamos un juego de contenidos relacionados con la proporcionalidad, las funciones elementales, función de proporcionalidad, función afín y función de proporcionalidad inversa
Este juego, con pequeñas modificaciones, aparece en el libro de 2° de ESO de Matemática, publicado por la editorial Alhambra Longman (I.S.B.N.. 84-205-2698-3) y cuyos autores son Fernando García Fresneda y otros
Cómo jugar
Para empezar a jugar, cada grupo debe colocar el tablero en el centro de la mesa y el montón de tarjetas de cada color en el lugar correspondiente del mismo color.
El juego consiste en recorrer todo el tablero, contestando todas las preguntas que se planteen en cada casilla
Reglas del juego
o Juego para 3 o 4 parejas de estudiantes o Comienza la pareja que consiga el mayor puntaje al lanzar el dado
3
o Uno de los integrantes de la primera pareja tira el dado y avanza tantas casillas como puntos haya obtenido
o Al legar a una casilla, la pareja deberá coger una tarjeta del tipo que se indica en una de sus esquinas, es decir, roja, verde, azul o amarilla y contestar la pregunta que aparece en ella
o Si la pareja contesta correctamente, se quedará en la casilla, de lo contrario, retornará a la casilla de donde provino
o En ambos casos, pasará el turno a la siguiente pareja de jugadores o Para ganar hay que retornar a la casilla de SALIDA, con una tirada exacta
o no
FUNCIOGRAMA
V Am 14 Azy y
5 6x
0 x
4
y
15 14
x
Az Am R
4
1
2
7
82 4
2
(4,-1) y = 8x ¿ ?
R
¿ ?
y = 3x
(-3,-2)
(0,-2)
¿?R
1
10
11
y = x
3Am
2
SALIDA¿ ?
13
y=2x + 3
Az
(x,0)
12
R
9Am
Az
4
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 2
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Crucicálculo Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Motivar investigación y criterio resolutivo EJE INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Análisis de situaciones de función TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Interculturalidad MÉTODO: Desarrollo del pensamiento ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN
-Encontrar la cantidad relacionada con los cálculos propuestos -Interpretar las características de una función -Reconocer la influencia de una función
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿Cómo se determina una relación
entre magnitudes? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de magnitudes y procedimientos con las mismas. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de operaciones con magnitudes
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Calculadora Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Encuentra la cantidad relacionada con los cálculos propuestos -Interpreta las características de una función -Reconoce la influencia de una función
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
5
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 2
CRUCI CÁLCULO
A) Una niña hace maracas con canicas. Si necesita √49 canicas para hacer una maraca ¿Cuántas hará con 490 canicas?
B) Un libro tiene √100 . (10) páginas. Para numerar todas las páginas ¿Cuántas veces aparece el número 9?
C) Una ranita está trepando por el tronco liso de un árbol que le da mucho trabajo, tanto así que luego de trepar 3 metros, resbala 2 metros; luego de lo cual descansa. Si el tronco tiene 10 metros de longitud ¿Cuántos descansos hizo la ranita?
D) √273
: √9 + √49 = ¿?
1) El cuadrado de √7225 . (23), aumentado en 72 + 4
2) La edad de mi sobrina es: √1 : √1 - 1 ¿Cuántos años hace que nació mi sobrina?
3) Julia juntó arañas en un total de √64 y las guardó en una caja ¿Cuántas patas hay en total en esa caja?
4) ( √273/2
∶ √9 + √49 )2 = ¿?
1) 2) 3) 4)
A)
B)
C)
D)
6
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 3
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Sopa geométrica Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Razonar sobre las dimensiones geométricas EJE INTEGRADOR: Definir y analizar dimensiones BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Evaluación de magnitudes y dimensiones TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Protección del medio ambiente MÉTODO: Analítico ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN
-Encontrar la palabra relacionada con Geometría -Usar técnicas para encontrar palabras -Organizar alianzas para mejores estrategias
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿Existe relación entre Geometría y
función? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de Cuerpos y figuras geométricos. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de operaciones con cuerpos y figuras geométricos
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Calculadora Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Encuentra la palabra relacionada con Geometría -Usa técnicas para encontrar palabras -Organiza alianzas para mejores estrategias
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
7
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 3
SOPA GEOMÉTRICA
En la siguiente sopa de letras, identifique y coloree las figuras y cuerpos
geométricos
o HEXAGONO
o RECTANGULO
o TRIANGULO
o TRAPECIO
o CUADRADO
o CIRCULO
o ROMBO
o PENTAGONO
T A B J C D E Q K D H E X A G O N O A
R H E A H U J X V A J N B V S Y F D T
I Ñ L R E C T A N G U L O Q O A H F R
A V B R S U L Z X V N H U Y T R F C A
N V R T Y G E G I J O G W Q R Y D N P
G T F S A P C U A D R A D O Z A W I E
U D H D Y JK I J L E T W I Y R W Q F C
L X C I R C U L O A Y P O I U R G M I
O R O I P S D Q R O M B O T E R V P O
T U S Z H N B S E F A P O K B F V G T
P E N T A G O N O D G J R W I Y P M H
8
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 4
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Sopa decimal Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Comparar expresiones decimales y sus aproximaciones EJE INTEGRADOR: Descubrir y utilizar expresiones redondeadas BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Comparación de expresiones estimadas TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Cuidados de la salud y hábitos e recreación MÉTODO: Global ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN
-Localizar la palabra relacionada con cantidades, estimaciones y decimales -Emplear técnicas para encontrar palabras -Utilizar individualmente y/o grupalmente dichas técnicas
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿Cómo se redondean los
decimales? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de decimales y redondeo. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de operaciones con redondeo
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Localiza la palabra relacionada con cantidades, estimaciones y decimales -Emplea técnicas para encontrar palabras -Utiliza individualmente y/o grupalmente dichas técnicas
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
9
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 4
SOPA DECIMAL
En la siguiente sopa de letras, encuentra y colorea las palabras
relacionadas con cantidades y estimaciones,
o ANTEPERÍODO
o INFINITO
o PURO
o EXACTO
o MIXTO
o REDONDEAR
o FRACCIÓN
o PERÍODO
o TRUNCAR
F A C G I D J P Z J O W
R E J F S N M J K D T F
A B X V M R F S O L C D
C L O F I L U I Y T A S
C H F D W O R E N R X A
I F D Z Z E V M G I E H
O P O I P S Y R E W T V
N T R E D O N D E A R O
S G T R A C N U R T T U
K N P U R O H G B X J B
A K U I R K R B I C I S
G L F O E G D M C A H U
10
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 5
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Mategráfico Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Mostrar resultados de expresiones matemáticas EJE INTEGRADOR: Describir el proceso de solución BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Valoración de expresiones matemáticas TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Interculturalidad MÉTODO: Desarrollo del pensamiento ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN -Resolver expresiones matemáticas -Verificar que la resolución y respuesta sean correctas -Proceder individual o grupalmente en la resolución
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿Cómo se eliminan los signos de
agrupación matemáticos? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de agrupaciones matemáticas. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de operaciones con agrupaciones
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Resuelve expresiones matemáticas -Verifica que la resolución y respuesta sean correctas -Procede individual o grupalmente en la resolución
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
11
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 5
Horizontales A) 5 (X) = 85 C) 123 (X) = 615 D) (X – 1) : 6 = 5 F) 56.(X) = 448 G) (X – 2) : 74 = 10 I) 312 : X =312 J) X – 34345 = 34598 L) 5.(6643) = X M) 45.(X) = 270 N) 1000 – X = 110 O) X.X.X.X = 16 P) X : 11 = 5 R) 96 : X = 24 S) 3.(X) = 81 T) X – 555 = 66 V) 1324 – X = 786
Verticales A) (X + 2) : 4 = 5 B) (X).87 = 609 C) X + 6238 = 555532 D) 111 : X = 37 E) 121 : X = 11 G) 12381 – X = 4543 H) (X – 10) : 8 = 300 J) X : 9 = 7 K) X : 7 = 5 M) X – 327 = 329 O) X – 126 = 152 Q) (X – 2) : 25 = 2 S) 5.X = 115 U) 1378585 V) X.X.X.X = 625
A B C D E
F G H I
J K
L
M N O
P Q R S
T U V8
2
0
2
8
1
12
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 6
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Procedigrama Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Reconocer elementos que intervienen en una función EJE INTEGRADOR: Analizar elementos de una función BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Evaluación de elementos para función TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Protección del medio ambiente MÉTODO: Analítico ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN -Resolver expresiones sustractivas -Deducir elementos que pueden intervenir en una función matemática -Elaborar respuestas lógicas de sustracción en una función matemática
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿En una función pueden intervenir
elementos sustractivos? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de sustracción en una función. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de sustracciones en una función
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Resuelve expresiones sustractivas -Deduce elementos que pueden intervenir en una función matemática -Elabora respuestas lógicas de sustracción en una función matemática
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
13
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 6
PROCEDIGRAMA
HORIZONTALES 2. No cambiar una cantidad o número 6. Resultado de restar un número de otro 8. Cualquiera de los números que se están sumando 9. El número del que se va a restar
11. Resultado de sumar cantidades 12. Número por el que se divide 13. Cien veces uno 14. Mil veces mil 15 Diez veces cien 16. Cualquier entero que se pueda dividir exactamente entre 2
VERTICALES 1. Anotación de un número que está cerca de una cantidad exacta 3. Cualquier entero que no puede ser dividido exactamente por 2 4. Respuesta cuando 2 o más números se multiplican 5. Números que se multiplican para obtener un producto 7. Respuesta de dividir un número por otro 10. Número que se desea dividir en una división
1
2 3 4 5
6 7
8
9 10
11
12 13
14
15
16
14
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 7
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Enlacegrama Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Razonar el por qué usar una función matemática EJE INTEGRADOR: Aplicar soluciones mediante función BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Razonamiento lógico en una función TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Educación sexual en los jóvenes MÉTODO: Deductivo ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN -Reconocer procesos pueden aparecer en una función lineal -Identificar soluciones diversas encaminadas a una función lineal -Conocer diferentes caminos que llevan a una función lineal
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿Cuántos caminos llevan a una función
matemática? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de situaciones pre-función lineal. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de suma algebraica en una función lineal
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Reconoce procesos que pueden aparecer en una función lineal -Identifica soluciones diversas encaminadas a una función lineal -Conoce diferentes caminos que llevan a una función lineal
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
15
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 7
ENLACEGRAMA
Horizontales 1) Procedimiento que pertenece a un sistema 2) Concordancia entre dos cantidades o grupos 3) Disciplina matemática, donde intervienen polinomios y factores 4) Reemplazo
Verticales
1) Conjunto de métodos y procedimientos 2) Cifra o número que suele acompañar a una letra en procedimientos
algebraicos 3) Sencillo y en una misma dirección 4) Igualdad entre 2 grupos numéricos 5) Deflación, contracción
1
4
2
3
3
4
2
1
5
16
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 8
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Sopa de letras afín Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Diferenciar los tipos de funciones matemáticas EJE INTEGRADOR: Interpretar situaciones de función matemática BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Descripción de situaciones de función TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Interculturalidad MÉTODO: Experimental ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN -Interpretar las características de una función lineal /afín -Reconocer la influencia de una función afín -Identificar algunos métodos de soluciones en una función lineal
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿Cómo reconocemos una función lineal
/afín matemática? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de proporciones. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de función por regla de 3
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Interpreta las características de una función lineal /afín -Reconoce la influencia de una función afín -Identifica algunos métodos de soluciones en una función lineal
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
17
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 8
SOPA DE LETRAS AFÍN
En la siguiente sopa de letras, encuentra y colorea las palabras
relacionadas con una función lineal/afín
FUNCIÓN ABSCISA ORDENADA
AFÍN DOMINIO PLANO
VARIABLE IMAGEN GRÁFICA
T A G O I P Y G E L Y F J M F H O K L R Y F R T R E S H N P L I K O M J U F Q A Z D O M I N I O F R C L G Y G S I T Y G E B V C F R I J G R A F I C A P H Y U N U Y H N B V T F V C J B H F U L A P A F I N G D E A I T S A I E C J O H PU D U R H D C R I F Z A V I N Z E M J K A L P M I Y I I C V U S E W Z V I B H N I K E M O I M A G E N M E S W Z X C Q V G B N B J K A B S C I S A I T Y W E G S Z H L H I Z Y N H I V A U Q A Z C D E O X E F R C LG Y G O I L L A P L A N O G D E B W T S A C J N
18
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 9
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Sopa de letras romboide Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Analizar elementos de una función lineal y afín EJE INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico y crítico BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: El razonamiento, la demostración TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Formación de ciudadanos democráticos MÉTODO: Analítico ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN -Hallar la palabra que se relaciona con función lineal/afín -Interpretar enunciados -Escuchar, responder y transcribir en cuaderno o pizarra las preguntas del conductor
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿En qué situaciones podemos aplicar
funciones? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de función lineal/afín. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de función en diversas situaciones cotidianas
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Halla la palabra que se relaciona con función lineal /afín -Interpreta enunciados -Escucha, responde y transcribe en cuaderno o pizarra las preguntas del conductor
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
19
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 9
SOPA DE LETRAS ROMBOIDE
En la siguiente sopa de letras, encuentra y colorea las palabras
relacionadas con función lineal y afín
L
G I D
L J N A B
E B O E J E X
R I N S A T O Y W
S R E S U L T A D O J
L D I E J E Y A W O K S R
U V A R N A B L E H A
U P Ñ L F L G H N
R P R I A S G
H T N U O
T A P B
D
*RESULTADO *VARIABLE *LINEAL Y AFÍN
*EJE “Y” *EJE “X” *RANGO
20
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 10
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Ejercicio de función lineal/afín Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Diferenciar los tipos de funciones matemáticas EJE INTEGRADOR: Desarrollar el pensamiento lógico matemático BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Descripción de situaciones de función TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Protección del medio ambiente MÉTODO: Global ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN -Evaluar una función lineal /afín con valores numéricos -Graficar funciones lineales/afines -Calcular datos y construir tabla de valores
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿Cómo graficamos una función lineal
/afín matemática? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de graficación. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de gráficos de función
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Evalúa una función lineal /afín con valores numéricos -Grafica funciones lineales afines -Calcula datos y construye tabla de valores
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
21
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 10
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICIO DE FUNCIÓN LINEAL/AFÍN
Pedro necesita sacar 5 copias para una investigación. Cada copia cuesta $
18 ¿Cuánto pagó por el total de copias?
Solución:
1) Multiplicamos la cantidad de copias por el valor unitario (Resp: $
90)
2) Pero el asunto es utilizar una función, entonces construimos un
cuadro para relacionar los elementos:
COPIAS PRECIO COPIAS PRECIO
1 18 11 198
2 36 12 216
3 54 13 234
4 72 14 252
5 90 15 270
6 108 16 288
7 126 17 306
8 144 18 324
9 162 19 342
10 180 20 360
Y ya podemos graficar como una función:
22
126
108
90
P r
e c
i o
72
54
36
18
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Cantidad de copias
23
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 11
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Ejercicio de función lineal/afín Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Diferenciar los tipos de funciones matemáticas EJE INTEGRADOR: Resolver problemas de función matemática BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Descripción de situaciones de función TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Cuidados de la salud y hábitos de recreación MÉTODO: Deductivo ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN -Determinar dominio y codominio en una función lineal /afín -Evaluar funciones lineales -Identificar pares ordenados en una función lineal
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿Qué es codominio en una función
lineal /afín matemática? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de dominio y codominio. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de dominio y codominio en una función
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Determina dominio y codominio en una función lineal /afín -Evalúa funciones lineales -Identifica pares ordenados en una función lineal
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
24
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 11
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICIO DE FUNCIÓN LINEAL/AFÍN
Diga si el siguiente gráfico representa una función. De ser así, diga qué tipo
de función es y argumente su respuesta
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 90
25
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 12
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Ejercicio de función lineal/afín Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Expresar relaciones mediante una función EJE INTEGRADOR: Utilizar una función como una solución BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Demostrar una función en una solución TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Educación sexual en jóvenes MÉTODO: Analítico ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN -Evaluar una función por la ley de asignación f(x) con valores -Plantear y resolver funciones con valores reales -Identificar métodos de soluciones en una función lineal
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿Cómo plantemos un ejercicio de
función lineal /afín matemática? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de planteamiento. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de función en ejercicios
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Evalúa una función por la ley de asignación f(x) con valores -Plantea y resuelve funciones con valores reales -Identifica métodos de soluciones en una función lineal
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
26
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 12
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICIO DE FUNCIÓN LINEAL/AFÍN
Diga si el siguiente gráfico representa una función. Argumente su respuesta
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-2
-3
-4
-5
0
27
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 13
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Ejercicio de función lineal/afín Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Diferenciar los tipos de funciones matemáticas EJE INTEGRADOR: Interpretar situaciones de función matemática BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Descripción de situaciones de función TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Interculturalidad MÉTODO: Experimental ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN -Interpretar las características de una función lineal /afín -Comparar elementos de una función lineal/afín -Identificar algunos métodos de soluciones en una función lineal/afín
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACION: Una dinámica DIAGNOSTICO: ¿Podemos relacionar elementos de las
abscisas con los de las ordenadas? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCION DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de proporciones. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACION Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de función por pares ordenados
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Interpreta las características de una función lineal /afín -Compara elementos de una función lineal/afín -Identifica algunos métodos de soluciones en una función lineal/afín
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
28
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 13
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICIO DE FUNCIÓN LINEAL/AFÍN
A la expresión matemática:
“El triple de un número”
a) Escríbala como una función (ecuación)
b) Grafíquela como una función
f(x) = mx + b
0
29
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 14
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Ejercicio de función lineal/afín Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Diferenciar los tipos de funciones matemáticas EJE INTEGRADOR: Interpretar situaciones de función matemática BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Descripción de situaciones de función TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Formación de ciudadanos democráticos MÉTODO: Heurístico ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN -Relacionar magnitudes de una función lineal /afín -Realizar gráficos que representan una función lineal/afín -Inferir la importancia de saber construir una función lineal
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿Cómo reconocemos una función lineal
/afín matemática? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de proporciones. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de función por regla de 3
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Relaciona magnitudes de una función lineal /afín -Realiza gráficos que representan una función lineal/afín -Infiere la importancia de saber construir una función lineal/afín
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
30
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 14
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICIO DE FUNCIÓN LINEAL/AFÍN
COMPLETE EL SIGUIENTE
CUADRO Y LUEGO
GRAFIQUE COMO
FUNCIÓN
Cantidad de pasajes
Valor $
1 12
2 24
3 ¿ ?
4 48
¿ ? ¿ ?
6 ¿ ?
7 ¿ ?
0
31
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 15
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Ejercicio de función lineal/afín Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Diferenciar los tipos de funciones matemáticas EJE INTEGRADOR: Interpretar situaciones de función matemática BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Descripción de situaciones de función TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Protección del medio ambiente MÉTODO: Inductivo-deductivo ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN -Comprobar la relación entre una función lineal /afín y lo cotidiano -Emitir juicios de valor sobre enunciados matemáticos -Realizar gráficos de función lineal/afín
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿Qué es matemático? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de enunciados matemáticos. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de enunciados matemáticos para construir una función matemática
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Comprueba la relación entre una función lineal /afín y lo cotidiano -Emite juicios de valor sobre enunciados matemáticos -Realiza gráficos de función lineal/afín
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
32
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 15
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICIO DE FUNCIÓN LINEAL/AFÍN
En las 10 semanas consecutivas de cultivo de una planta que ya medía 2
cm de altura, se ha observado que su crecimiento es directamente
proporcional al tiempo.
a) Establezca una función lineal o afín que dé la altura de esa planta
en función del tiempo
b) Represente gráficamente esa función
c) Diga si es función afín o si no lo es ¿Por qué?
Sugerencia
1) Plantee una igualdad
2) Construya una tabla
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
33
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
FASE III
PLAN CLASE No 16
DATOS INFORMATIVOS ÁREA: Ciencias Exactas ASIGNATURA: Matemática INSTITUCIÓN DE PRÁCTICA: Unidad Educativa Fiscal “Pablo Hannibal Vela” TEMA: Ejercicio de función lineal/afín Prof/Estudiantes: Edgar E. Benavides De la Cruz – Evelyn K. Banchón Lázaro OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Desarrollar habilidades en el uso de funciones matemáticas EJE INTEGRADOR: Utilizar función lineal en soluciones de la vida BACHILLERATO: Primer año EJE DE APRENDIZAJE: Descripción de situaciones de función TIEMPO APROXIMADO: 40 min FECHA: BLOQUE CURRICULAR: Relaciones y funciones EJE TRANSVERSAL: Cuidados de la salud y hábitos de recreación MÉTODO: Científico ETAPAS: Experiencia, Reflexión, Conceptualización y Aplicación
,
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
PRECISIONES PARA EL INTER APRENDIZAJE
RECURSOS DIDÁCTICOS
INDICADORES ESENCIALES DE
EVALUACIÓN -Tener habilidad en la construcción de tablas de valores -Realizar gráficos de tablas de valores -Identificar métodos fáciles para aplicar una función lineal/afín
ACTIVIDADES INICIALES: Saludos MOTIVACIÓN: Una dinámica DIAGNÓSTICO: ¿Cómo reconocemos una función lineal
/afín matemática? ACTIVIDADES DE CONSTRUCCIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EXPERIENCIAS: Conceptos
previos de proporciones. ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Y TRANSFERENCIAS DELCONOCIMIENTO:
Aplicación de función por regla de 3
Talento Humano:
Estudiantes Docente Materiales:
Proyector Juego Geométrico Hoja milimetrada Marcadores Papelotes Objetos del entorno
-Tiene habilidad en la construcción de tablas de valores -Realiza gráficos de tablas de valores -Identifica métodos fáciles para aplicar una función lineal/afín
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE : BIBLIOGRAFÍA DEL ESTUDIANTE :
________________________ _________________________ __________________________
PROFESOR / ESTUDIANTE SUPERVISOR PROFESOR/A GUÍA
PROPUESTA DE LA TÉCNICA N° 16
RESOLVER EL SIGUIENTE EJERCICIO DE FUNCIÓN LINEAL/AFÍN
Andrés quiere guardar su automóvil en un parqueadero y debe pagar $2,00 por
concepto de una tasa, más 50 centavos por cada hora de parqueo.
a) Establezca una función lineal / afín que proporcione el costo del parqueo
en función del tiempo
b) Grafique una tabla de referencia
c) Grafique la función lineal / afín
GLOSARIO
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 80
Abscisa: Coordenada horizontal en el plano cartesiano (las “X)
Acrecentar: Ensanchar, amplificar, propagar
Crucigrama: Entretenimiento que consiste en llenar unos cuadros, usando
las respuestas correctas a preguntas preparadas. Las palabras se
entrecruzan, de ahí la palabra “cruci”
Diagnóstico: Dictamen definido por juicio de un entendido en la
especialidad
Discípulo: Estudiante, alumno, seguidor de una disciplina
Ficticio: Derivado de la ficción. Simulado. Irreal
Indispensable: Imprescindible, que no puede dejar de estar
Inferir: Deducir mediante la imaginación
Innovador: Creador de productos nuevos con elementos o procedimientos
inéditos
Ordenada: Coordenada vertical en el plano cartesiano (las “Y”)
Papelote: Papel extenso donde se escriben o se adhieren palabras,
números, fotos, figuras o cualquier objeto que llame la atención del público.
Usado generalmente para anuncios o exposiciones
Pendiente: En Matemática, es el grado de inclinación que tiene una recta
respecto del eje de las abscisas.
Plano cartesiano: Plano bidimensional, con una recta en cada dimensión.
La recta horizontal define a las abscisas o eje de las “X” y la recta vertical
define a las ordenadas o eje de las “Y”
Prioridad: Preferencia de algo o de alguien por necesidad o por
satisfacción
Sopa de letras: Juego que consiste en encontrar palabras en un gran
conjunto de letras. Las palabras pueden estar en cualquier sentido (vertical,
horizontal, inclinado e incluso invertido)
Técnica: Conjunto de procedimientos de que se sirve una ciencia o arte.
Habilidad para usar esos procedimientos
ANEXOS
(SOLUCIONARIO)
1) Técnica N° 1 -FUNCIOGRAMA-
La solución se irá dando de acuerdo a los acontecimientos
2) ANEXO 1 Técnica N° 2 -CRUCICÁLCULO-
3) ANEXO 2 Técnica N° 3 -SOPA GEOMÉTRICA-
4) ANEXO
3 Técnica
N° 4 -SOPA
DECIMAL-
1) 2) 3) 4)
A) 7 0 1
B) 2 0 0
C) 7 6 0
D) 8 4
T A B J C D E Q K D H E X A G O N O A
R H E A H U J X V A J N B V S Y F D T
I Ñ L R E C T A N G U L O Q O A H F R
A V B R S U L Z X V N H U Y T R F C A
N V R T Y G E G I J O G W Q R Y D N P
G T F S A P C U A D R A D O Z A W I E
U D H D Y JK I J L E T W I Y R W Q F C
L X C I R C U L O A Y P O I U R G M I
O R O I P S D Q R O M B O T E R V P O
T U S Z H N B S E F A P O K B F V G T
P E N T A G O N O D G J R W I Y P M H
5) ANEXO 4 Técnica N° 5 -MATEGRÁFICO-
6) ANEXO 5 Técnica N° 6 -PROCEDIGRAMA-
F A C G I D J P Z J O W
R E J F S N M J K D T F
A B X V M R F S O L C D
C L O F I L U I Y T A S
C H F D W O R E N R X A
I F D Z Z E V M G I E H
O P O I P S Y R E W T V
N T R E D O N D E A R O
S G T R A C N U R T T U
K N P U R O H G B X J B
A K U I R K R B I C I S
G L F O E G D M C A H U
A B C D E
F G H I
J K
L
M N O
P Q R S
T U V8
4 2 7
6 2 1 5 3
1
6 8 9 0 2
8 7 4 2
5 5
3 3 2 1 5
6 8 9 4 3
11 7 5 3
7) ANEXO 6 Técnica N° 7 -ENLACEGRAMA-
1
S
4 S U S T I T U C I O N
S
2 T
3 C E
L O M
3 A L G E B R A
4 E F S
N E N I
O C I C
2 I G U A L A C I O N
C A E
C C N
U I T
D O 1 M E T O D O
E N
R5
1E2M A N T E 3N E R 4P S 5F
U R T 6D I F E R E N 7C I A8S U M A N D O I O C
E D 9M I N U E N 10D O C TR 11S U M A I I O
12D I V I S O R C 13C I E N V E RI T I 14M I L L O N
15M I L O O D TP N E EA N
16N U M E R O P A R DO
8) ANEXO 7 Técnica N° 8 -SOPA DE LETRAS AFÍN-
9) ANEXO 8 Técnica N° 9 -SOPA DE LETRAS ROMBOIDE-
L
G I D
L J N A B
E B O E J E X
R I N S A T O Y W
S R E S U L T A D O J
L D I E J E Y A W O K S R
U V A R I A B L E H A
U P Ñ L F L G H N
R P R I A S G
H T N U O
T A S B
D
T A G O I P Y G E L Y F J M F H O K L R Y F R T R E S H N P L I K O M J U F Q A Z D O M I N I O F R C L G Y G S I T Y G E B V C F R I J G R A F I C A P H Y U N U Y H N B V T F V C J B H F U L A P A F I N G D E A I T S A I E C J O H PU D U R H D C R I F Z A V I N Z E M J K A L P M I Y I I C V U S E W Z V I B H N I K E M O I M A G E N M E S W Z X C Q V G B N B J K A B S C I S A I T Y W E G S Z H L H I Z Y N H I V A U Q A Z C D E O X E F R C LG Y G O I L L A P L A N O G D E B W T S A C J N
11) Técnica N° 11 -REPRESENTACIÓN 1-
La gráfica sí representa una función porque para cada elemento de las
abscisas (x) hay un solo elemento de las ordenadas (y) que le corresponde.
Además, es una función afín, ya que la recta no pasa por el origen del plano
cartesiano
12) Técnica N° 12 -REPRESENTACIÓN 2-
La figura no representa una función lineal ni afín porque los elementos de
las abscisas (x) tienen más de una imagen en las ordenadas (y)
13) Técnica N° 13 -El triple de un número-
a) F(x) = 3x
b) ANEXO 9 Su gráfica
21
18
15
12
9
6
3
1 2 3 4 5 6 7 8 90
14) ANEXO 10 Técnica N° 14 -COMPLETE-
ANEXO 11
Cantidad de pasajes
Valor $
1 12
2 24
3 36
4 48
5 60
6 72
7 84
84
72
60
48
36
24
12
1 2 3 4 5 6 7 80
V a
l o
r
($)
P a s a j e s
15) Técnica N° 15 -CULTIVO-
a) f(x) = 0,5 X + 2 ó f(x) = X/2 + 2
b) ANEXO
x = 2 x = 4 12
f(x) = 0,5(2) + 2 f(x) = 0,5(4) + 2
f(x) = 1 + 2 f(x) = 2 + 2
f(x) = 3 f(x) = 4
x = 6 x = 10
f(x) = 0,5(6) + 2 f(x) = 0,5(10) + 2
f(x) = 3 + 2 f(x) = 5 + 2
f(x) = 5 f(x) = 7
ANEXO
13
c) Es una
Función afín porque su recta no pasa por el origen del plano cartesiano
0 2
1 2,5
2 3
3 3,5
4 4
5 4,5
6 5
7 5,5
8 6
9 6,5
10 7
DÍAS cm
7
6
5
4
3
2
1
-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1
Y
(cm)
0
Cre
cim
ient
o
Días
X
(tiempo)
16) Técnica N° 16 -PARQUEO-
a) F(x) = 0,50X + 2
b) ANEXO 14
x = 0 x = 4
f(x) = 0,50(0) + 2 f(x) = 0,50(4) + 2
f(x) = 0 + 2 f(x) = 2 + 2
f(x) = 2 f(x) = 4
x = 2 x = 6
f(x) = 0,50(2) + 2 f(x) = 0,50(6) + 2
f(x) = 1 + 2 f(x) = 3 + 2
f(x) = 3 f(x) = 5
ANEXO 15
horas $
0 2,00
1 2,50
2 3,00
3 3,50
4 4,00
5 4,50
6 5,00
7 5,50
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 80
cost
o d
e p
arq
ueo
tiempo
X
( h )
Y
( $ )
BIBLIOGRAFÍA
Czerwinsky Domenis, L. (2013). Observar. Los sentidos en la construcción del
conocimiento. Ministerio de Educación, Cultura y deporte.
Ecuador, M. d. (2012). ESTÁNDARES DE CALIDAD EDUCATVA. Quito:
Ministerio de Educación.
Reuben Hersh, V. J.-S. (2012). Matemáticas: una historia de amor y odio. Grupo
Planeta Spain.
Romano, M. G. (2012). Experimentar. Aplicación del método científico a la
construcción del conocimiento. Ministerio de Educación.
REFERENCIAS
Czerwinsky Domenis, L. (2013). Observar. Los sentidos en la construcción del
conocimiento. Ministerio de Educación, Cultura y deporte.
Ecuador, M. d. (2012). ESTÁNDARES DE CALIDAD EDUCATVA. Quito:
Ministerio de Educación.
Reuben Hersh, V. J.-S. (2012). Matemáticas: una historia de amor y odio. Grupo
Planeta Spain.
Romano, M. G. (2012). Experimentar. Aplicación del método científico a la
construcción del conocimiento. Ministerio de Educación.
TRABAJOS CITADOS
Czerwinsky Domenis, L. (2013). Observar. Los sentidos en la construcción del
conocimiento. Ministerio de Educación, Cultura y deporte.
Ecuador, M. d. (2012). ESTÁNDARES DE CALIDAD EDUCATVA. Quito:
Ministerio de Educación.
Reuben Hersh, V. J.-S. (2012). Matemáticas: una historia de amor y odio. Grupo
Planeta Spain.
Romano, M. G. (2012). Experimentar. Aplicación del método científico a la
construcción del conocimiento. Ministerio de Educación.
