universidad de guayaquilrepositorio.ug.edu.ec/bitstream/redug/15139/1/villacreses... · 2018. 4....
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i
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
TRABAJO DE TITULACIÓN
PREVIA A LA OBTENCION DEL TITULO DE
INGENIERO CIVIL
NÚCLEO ESTRUCTURANTE: HIDRÁULICA
TEMA:
“ANALISIS HIDROLOGICO DE LA CUENCA DE DRENAJE EN EL SECTOR NUEVA
PROSPERINA COOPERATIVA SOCIO VIVIENDA AL NOROESTE DE LA CIUDAD DE
GUAYAQUIL, PARA CONTROL DE INUNDACIONES”.
AUTOR:
LUIS JAIR VILLACRESES PONCE
TUTOR:
ING. JOSUE RODRIGUEZ SANTOS
2015-2016
GUAYAQUIL-ECUADOR
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AGRADECIMIENTO
A Dios por haberme guiado y ser mi punto principal de apoyo para superar los
obstáculos durante este periodo de mi vida.
A mis maestros, amigos y compañeros que han estado presente y han aportado con
sus consejos y palabras de aliento en el transcurso de esta etapa.
A todas las personas que de una manera u otra han contribuido con la elaboración
de esta investigación.
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DEDICATORIA
El siguiente proyecto está dedicado de manera muy especial a mis padres Leonor
Ponce y David Rivera que con su apoyo y sabiduría me guiaron para poder alcanzar esta
meta.
A mis abuelos Luisa y Juan que gracias a su apoyo incondicional pude
sobreponerme a los momentos difíciles.
A mis hermanos fuentes de motivación e inspiración para superarme cada día.
A mis tíos cuyos consejos siempre me permitieron encontrar la solución a todos
los problemas que enfrente en el camino.
A mi familia en general pilar fundamental para la construcción y superación de mi
vida profesional.
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TRIBUNAL DE GRADUACION
Ing. Eduardo Santos Baquerizo, M. Sc. Ing. Josué Rodríguez Santos
DECANO TUTOR
Ing. Patricia Cárdenas Castillo Ing. Andrés Rivera Benítez
VOCAL VOCAL
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DECLARACION EXPRESA
(De conformidad con el art. XI del Reglamento de Graduación de la Facultad de
Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil).
“La responsabilidad del contenido de esta tesis de grado me corresponde
exclusivamente…
Y el patrimonio intelectual de la misma a la Universidad de Guayaquil”.
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LUIS JAIR VILLACRESES PONCE
C. I.: 1312330697
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v
INDICE GENERAL
CAPITULO I
1. GENERALIDADES ................................................................................................... 1
1.1- INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 1
1.2- OBJETIVOS DEL PROYECTO ......................................................................... 2
1.2.1. OBJETIVO GENERAL: ............................................................. 2
1.2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS: ...................................................................... 2
1.3- DELIMITACIÓN DEL PROYECTO ................................................................. 3
1.4- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................ 5
1.5- JUSTIFICACIÓN ................................................................................................ 6
1.6- MARCO TEORICO ............................................................................................ 7
1.7- CICLO HIDROLÓGICO ...................................................................................... 11
CAPITULO II
2. ANALISIS DEL SECTOR ....................................................................................... 14
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vi
2.1- UBICACIÓN DEL PROYECTO ...................................................................... 14
2.2- INFORMACION DISPONIBLE ...................................................................... 15
2.2-1. CARTOGRÁFIA ....................................................................................... 15
2.2-2. TOPOGRÁFIA .......................................................................................... 15
2.2-3. HIDROGRÁFIA ........................................................................................ 15
2.2-4. HIDROMETEOROLÓGIA ....................................................................... 15
2.3- ANALISIS DE LAS AFECTACIONES DEL SECTOR .................................. 16
CAPITULO III
3. ANALISIS HIDROLÓGICO ................................................................................... 18
3.1- CUENCA HIDROGRAFICA ........................................................................... 18
3.2- PARAMETROS MORFOMETRICOS DE LA CUENCA ............................... 19
3.3- PRECIPITACIONES ........................................................................................ 21
3.4- ESCURRIMIENTO POR EL METODO DE LA SOIL CONSERVATION
SERVICE SCS ............................................................................................................. 22
3.5-1. ESTIMACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA ........ 24
3.5-2. DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA
PARA LA CUENCA DE SOCIO VIVIENDA I Y II .............................................. 26
3.5-3. DETERMINACIÓN DE LA PRECIPITACION EFECTIVA .................. 28
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vii
3.5-4. HIDROGRAMA SINTETICO DE LA SOIL CONSEVATION SERVICE,
SCS……. .................................................................................................................. 29
3.5-5. HIDROGRAMA UNITARIO DE LA SOIL CONSEVATION SERVICE,
SCS……... ................................................................................................................ 30
3.5-6. ELABORACION DEL HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA
DIRECTA. ................................................................................................................ 32
3.5- MÉTODO RACIONAL .................................................................................... 41
3.5-1. COEFICIENTE DE ESCORRENTIA DE LA ZONA .............................. 43
3.6.2 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN ........................................................... 46
3.6.3 CURVAS DE INTENSIDAD, DURACIÓN Y FRECUENCIA I-D-F ..... 47
CAPITULO IV
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................................... 55
4.1- CONCLUSIONES ............................................................................................. 55
4.2- RECOMENDACIONES ................................................................................... 56
ANEXOS
BIBLIOGRAFIA
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viii
ÍNDICES DE ILUSTRACIONES.
Ilustración 1 Delimitación del terreno en estudio. ............................................................ 4
Ilustración 2 Inundaciones en Socio Vivienda. ................................................................. 5
Ilustración 3 Ciclo Hidrológico del Agua ....................................................................... 11
Ilustración 4 Ubicación del proyecto Habitacional Socio Vivienda. .............................. 14
Ilustración 5 Lugares afectados con cotas menores a 32m. ............................................ 17
Ilustración 6 Lugares afectados con cotas menores a 35m. ............................................ 17
Ilustración 7 Cuencas de drenaje superficial del Sector Socio Vivienda ....................... 18
Ilustración 8 Representación Gráfica de la cuenca del drenaje del Sector Socio Vivienda
I y II ................................................................................................................................. 19
Ilustración 9 Representación Gráfica de las Subcuencas I y II del drenaje del Sector
Socio Vivienda I y II ....................................................................................................... 20
Ilustración 10 Precipitación anual en Guayaquil 1948-2006 ......................................... 21
Ilustración 11 Sectores por división de tipo de vegetación en la Cuenca del Sector Socio
Vivienda. ......................................................................................................................... 25
Ilustración 12 Hidrógrama unitario Adimensional de la Soil Conservation Service. ..... 29
Ilustración 13 Hidrógrama Unitario de la Cuenca #1 ..................................................... 34
Ilustración 14 Hidrógrama de escorrentía directa de la Cuenca #1. ............................... 36
Ilustración 15 Hidrógrama Unitario de la Cuenca #2. .................................................... 38
Ilustración 16 Hidrógrama de escorrentía directa la Cuenca #2. .................................... 40
Ilustración 17 Sectores por división de coeficiente de escorrentía implantados en
Google Earth. .................................................................................................................. 44
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ix
Ilustración 18 Sectores por división de coeficiente de escorrentía. ............................... 44
Ilustración 19 Curva Intensidad duración y frecuencia para diferentes periodos de
retorno. ............................................................................................................................ 53
Ilustración 20 Curva IDF para un Tr= 2 años ................................................................ 66
Ilustración 21 Curva IDF para un Tr= 3 años ................................................................ 67
Ilustración 22 Curva IDF para un Tr= 5 años ................................................................ 68
Ilustración 23 Curva IDF para un Tr= 10 años .............................................................. 69
Ilustración 24 Curva IDF para un Tr= 25 años. ............................................................. 70
Ilustración 25 Curva IDF para un Tr= 50 años ............................................................. 71
Ilustración 26 Curva IDF para un Tr= 100 años ........................................................... 72
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x
INDICE DE TABLAS
Tabla 1-1 Puntos de coordenadas del sector en consulta .................................................. 3
Tabla 1-2 Valores de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia para diferentes
periodos de retorno. ........................................................................................................... 9
Tabla 3-1 Área y perímetro de las cuencas del Sector Socio Vivienda. ......................... 19
Tabla 3-2 Clasificación Hidrológica de los Suelos para las Cuencas del Sector Socio
Vivienda .......................................................................................................................... 24
Tabla 3-3 Clasificación por diferentes tipos de Cobertura Vegetal de la Cuenca .......... 25
Tabla 3-4 Número de Curva de acuerdo a la condición de humedad ACM II .............. 27
Tabla 3-5 Numero de curva de escorrentía para condición de humedad antecedente
ACM III. .......................................................................................................................... 27
Tabla 3-6 Escurrimiento y abstracciones totales de las Cuencas del Sector Socio
Vivienda. ......................................................................................................................... 28
Tabla 3-7 Volúmenes de escurrimiento y abstracciones directas de las Cuencas en
estudio. ............................................................................................................................ 28
Tabla 3-8 Parámetros y obtención del Caudal Pico en las Cuencas del Sector Socio
Vivienda. ......................................................................................................................... 31
Tabla 3-9 Ejemplo de las ordenadas obtenidas para la elaboración del Hidrógrama
Unitario. .......................................................................................................................... 32
Tabla 3-10 Ejemplo de cálculo de las ordenadas para la generación del Hidrógrama
de escurrimiento directo. ................................................................................................. 32
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xi
Tabla 3-11 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama Unitario
de la Cuenca #1. .............................................................................................................. 33
Tabla 3-12 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama de escorrentía
Directa de la Cuenca #1. ................................................................................................. 35
Tabla 3-13 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama Unitario de
la Cuenca #2. ................................................................................................................... 37
Tabla 3-14 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama de escorrentía
Directa de la Cuenca #2. ................................................................................................. 39
Tabla 3-15 Área y porcentaje por coeficientes de escorrentías en sectores de estudio. . 45
Tabla 3-16 Coeficientes C por sectores para las cuencas en estudio. ............................. 45
Tabla 3-17 Coeficientes de escorrentía C para cada cuenca. ......................................... 45
Tabla 3-18 Valores del tiempo de concentración para las diferentes cuencas. ............... 47
Tabla 3-19 Ejemplo del cálculo de Probabilidades de ocurrencia y no ocurrencia
de nuestro estudio. ........................................................................................................... 48
Tabla 3-20 Parámetros estadísticos a utilizar en la Distribución de Gumbel ................. 49
Tabla 3-21 Criterios usuales para definición de periodo de retorno (Monsalve, 1999) .. 50
Tabla 3-22 Valores para la construcción de la Curva IDF para los diferentes
periodos de retorno sin ajuste. ......................................................................................... 51
Tabla 3-23 Valores de c, d y f para los diferentes periodos de retorno........................... 52
Tabla 3-24 Valores para la construcción de la Curva IDF para los diferentes
periodos de retorno. ......................................................................................................... 53
Tabla 3-25 Valores empleados para determinar los Caudales Pico. ............................... 54
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xii
SIMBOLOGIA
M.s.n.m. Metros sobre el nivel del mar
Has. Hectáreas
M Metro
Km. Kilómetro
Km2 Kilómetro cuadrado
mm Milímetro
mm/h Milímetro/hora
pulg Pulgadas
Ec ecuación
IDF Intensidad-Duración-Frecuencia
Tr Periodo de retorno
tc Tiempo de concentración
tp tiempo de desfase
CN Número de Curva
Pe Precipitación efectiva
A Área
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xiii
P Precipitación
L Longitud
Y Pendiente Media
H Diferencia de Cotas
S Desviación estándar
�̅� Media aritmética.
α, u Parámetros de la distribución de Gumbel
c,e y f Coeficientes de parametrización
I Intensidad de lluvia
Qp Caudal Pico
INTERAGUA Empresa de Alcantarillado de Guayaquil
HEC HMS Hydrologic Engineering Center's Hydrologic Modeling System
MDT Modelo Digital del Terreno
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1
CAPITULO I
1. GENERALIDADES
1.1- INTRODUCCIÓN
El siguiente documento tiene como fin el desarrollo del estudio hidrológico de las Cuencas
de drenaje superficial correspondientes a los canales que atraviesan las Cooperativas Socio
Vivienda I y II al Noroeste de la Ciudad de Guayaquil, se planteó este sector ya que se han
generado varios problemas debido a las inundaciones causadas por la falta de un sistema de drenaje
optimo que permita el desalojo de las aguas de forma eficiente.
En la actualidad existe un canal revestido que bordea la cooperativa, además de un canal
en tierra que recoge las aguas de los sectores aledaños a nuestra zona de estudio.
Se procedió a analizar estos dos canales principales para así determinar las causas del
problema de inundaciones en el sector.
Mediante la implementación de métodos como el de Abstracciones de la Soil Consevation
Service y la generación de Hidrógramas Unitarios, además del Método Racional usando las
precipitaciones obtenidas del Plan Maestro de Interagua, se procede a determinar los caudales de
escorrentía de cada una de las cuencas que aportan al canal principal.
De estos 2 procedimientos se elegirán los valores más adecuados para la implementación
en obras de control de inundaciones.
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2
1.2- OBJETIVOS DEL PROYECTO
1.2.1. OBJETIVO GENERAL:
Determinar mediante el análisis hidrológico de la cuenca de drenaje los caudales de
escorrentía que aportan directamente al canal principal de drenaje del Sector Nueva Prosperina
Cooperativa Socio Vivienda al Noroeste de la Ciudad de Guayaquil.
1.2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Delimitar mediante un análisis espacial la cuenca hidrográfica de drenaje del sector y de
las sub-cuencas a través del uso del software de Sistema de Información Geográfica.
Obtener los parámetros morfometricos de las cuencas de drenaje superficial que influyen
directamente en el drenaje principal del sector.
Determinar los índices hidrológicos de la cuenca de drenaje principal necesarios para
implementar los métodos a considerar en nuestro estudio.
Analizar las Curvas de Intensidad, Duración y Frecuencia para el proyecto establecidas por
la empresa encargada de los sistemas de Aguas Lluvias de la ciudad de Guayaquil.
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3
1.3- DELIMITACIÓN DEL PROYECTO
La siguiente investigación se llevará a cabo en el sector Nueva Prosperina Cooperativa
Socio Vivienda al Noroeste de la Ciudad de Guayaquil, la cual pretende determinar por medio del
análisis hidrológico el caudal de escorrentía que llega al canal principal.
Se plantea evaluar las cuencas que aportan al canal principal por medio del método
racional para cuencas pequeñas y el método del hidrógrama sintético para cuencas medianas y
grandes.
La cuenca de drenaje superficial inicia en los puntos X=488917.44 y Y=2007194.80, que
corresponde al inicio del canal que atraviesa el sector de Socio Vivienda, además se establecieron
puntos que delimitan el área en consulta, los cuales están dados en el sistema de coordenadas
WGS- 1984 Mercador.
Tabla 1-1 Puntos de coordenadas del sector en consulta
Autor: Luis Villacreses.
PUNTO X Y
1 489249,397 2007951,84
2 490704,748 2008181,57
3 490966,994 2006658,35
4 490837,648 2006115,81
5 490594,174 2007423,12
6 490151,885 2005874,55
7 490442,038 2006475,37
8 489638,778 2006480,79
9 489249,397 2007135,05
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4
Se estableció el análisis de las 2 aportaciones más importantes al canal principal, la primera
que es el canal revestido que inicia en Socio Vivienda I y culmina en la Cooperativa Socio
Vivienda II, mientras la otra es del tramo de canal que inicia en el sector de Nueva Prosperina y se
une al Canal revestido a la altura de Socio Vivienda II.
Ilustración 1 Delimitación del terreno en estudio.
Fuente: Google Earth 2015
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1.4- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Los asentamientos desorganizados por causa de la expansión poblacional no programada,
sumados a la falta de alcantarillado pluvial de las Cooperativas ubicadas en los cerros aledaños a
la Cooperativa Socio Vivienda I y II han ocasionado que esta zona quede propensa a inundaciones
causando enfermedades a los habitantes y afectaciones a las propiedades.
En la actualidad el sector al estar ubicado en una zona baja con cotas mínimas alrededor
los 35 m mientras que se encuentra rodeado por elevaciones de más de 400 m.s.n.m. Por lo tanto
es necesario la elaboración de un programa para mitigar estos efectos en la zona y que mejoren las
condiciones de vida de los moradores de estas cooperativas.
Ilustración 2 Inundaciones en Socio Vivienda.
Fuente: Diario Extra.ec. Lunes 04 de Marzo de 2013.
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1.5- JUSTIFICACIÓN
La importancia de este análisis reside en el problema que causa este tipo de fenómenos
naturales en el Sector de Socio Vivienda, donde habitan un gran número de familias de escasos
recursos económicos, los cuales fueron reubicados de las riberas del Estero Salado y al no tener
otra opción de habitad se ven obligados a convivir en un estado de vulnerabilidad ante estos
eventos.
Según (Dolz, 1994, pág. 55) “Como consecuencia de la actividad urbanizadora, los cauces
naturales que conformaban la red hidrográfica original suelen ser profundamente alteradas, lo que
afecta de forma directa a su capacidad de desagüe y por lo tanto se propicia la escorrentía
superficial que de no ser atendida correctamente puede llegar a ocasionar inundaciones”.
Por lo tanto, para lograr dar una solución a este tipo de problemas es factible que se realicen
estudios previos de la cuenca de drenaje superficial y obtener los diferentes parámetros necesarios
para un próximo empleo en obras de alcantarillado pluvial en este sector.
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1.6- MARCO TEORICO
DRENAJE SUPERFICIAL
El drenaje superficial es la capacidad de eliminación o movimiento del agua que se
encuentra sobre la superficie de la calzada el cual está dirigido hacia un sistema de alcantarillado
pluvial, el cual lo dirigirá hacia una salida más adecuada.
CUENCA HIDROGRÁFICA
Una cuenca hidrográfica es la delimitación topográfica de las zonas de influencia para el
drenaje en el sector hasta el punto donde descarga ya sea una vertiente, un canal o un rio.
PRECIPITACIÓN
Se conoce como precipitación al proceso en el que el agua cae de la atmosfera a la
superficie de la tierra, en forma de lluvia (precipitación pluvial), nieve o granizo.
HIETOGRAMA
Es un gráfico el cual permite observar la variación del caudal acumulado de una
precipitación en función del tiempo de duración de la tormenta.
HIDROGRAMA
Permite observar mediante un gráfico las variaciones de tiempo de los diferentes datos
hidrológicos.
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INTENSIDAD DE LLUVIA
Es la medida con la que determinamos lo fuerte que llueve, se puede definir como la altura
de lluvia acumulada en un periodo de tiempo determinado generalmente expresado en mm/h.
METODO DE LA SOIL CONSERVATION SERVICE SCS
La Soil Conservation Service (1972) propuso un método para calcular las abstracciones de
precipitación de una tormenta. La hipótesis de este método se basa en el uso de 2 cantidades reales
y 2 cantidades potenciales las cuales deberán ser iguales.
MÉTODO RACIONAL
Se origina entre los años 1851 o 1889, por lo cual es posiblemente el modelo más antiguo
conocido para relacionar la lluvia-escurrimiento de una cuenca, este toma en consideración
parámetros tales como el área de la cuenca y la intensidad de lluvia por lo que es uno de los más
utilizados en la actualidad.
Es un método utilizado para la determinación del caudal máximo generado por una lluvia
correspondiente a un determinado periodo y se emplea comúnmente en el diseño de drenaje
urbano. (Aparicio, 1989)
CURVAS INTENSIDAD-DURACION-FRECUENCIA (IDF)
Mediante la unión de los puntos más representativos de nuestra intensidad media en
intervalos diferentes periodos de duración y correspondiente a un mismo periodo de retorno o
frecuencia podemos obtener nuestra curva de Intensidad-Duración-Frecuencia. (Temez, 1978).
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INTENSIDAD DE LLUVIA.
Mediante el uso de ecuaciones pluviométricas derivadas de las curvas de Intensidad,
Duración y Frecuencia obtenidas a partir del Plan Maestro de Aguas Lluvias de INTERAGUA
(2011) se logra calcular la intensidad de lluvia del sector.
La ecuación pluviométrica a utilizarse en el diseño será la siguiente:
𝐼(𝑡𝑑) =𝑐
𝑡𝑐𝑒 + 𝑓
Donde:
I= Intensidad de lluvia en mm/hora.
tc= tiempo de concentración en minutos.
Los valores c, f y e para diferentes tiempos de retorno se pueden apreciar en la siguiente
tabla:
Tabla 1-2 Valores de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia para diferentes periodos de
retorno.
Plan Maestro INTERAGUA 2011
Periodo de retorno
Tr(Años)
Ecuación curvas Intensidad-Duración-
Frecuencia
c f e
2 742,53 5,47 0,63
3 638,80 3,55 0,56
5 570,75 2,35 0,508
10 521,00 1,49 0,45
25 487,47 0,88 0,4
50 471,72 0,59 0,37
100 463,15 0,38 0,35
Fuente: Plan Maestro INTERAGUA 2011.
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Para diseño de colectores y canales secundarios se recomienda aplicar periodos de retorno
de 5 años; y para sistemas principales de cuencas grandes en sectores urbanos se emplearan
periodos de retorno de 10 a 25 años.
MODELACIÓN HIDROLÓGICA
Análisis matemático que permite simular la respuesta de una cuenca ante una sucesión de
eventos de precipitaciones, Esta modelación se basa en el empleo de hidrógrama sintéticos en los
lugares en los cuales no existe información hidrológica o presencia de limnigráfos.
ARCGIS
El software ArcGIS es una plataforma que permite la creación y utilización de sistemas de
información geográfica (SIG), Es uno de los programas más utilizados tanto en empresas como a
nivel de sectores de gobierno, empresarial y académico ya que pone dichos conocimientos
geográficos al servicio general permitiendo accesibilidad a la información publicada para cualquier
usuario.
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CICLO HIDROLÓGICO
Se entiende por ciclo hidrológico a la transición del agua en la Tierra, la cual la
definimos como el proceso de cambios de estados que realiza el agua al pasar desde la
atmósfera a la tierra y regresar de nuevo a la atmosfera.
Ilustración 3 Ciclo Hidrológico del Agua
Fuente: U.S. Departament of the Interior- U.S. Geological Surver.
Durante este procedimiento que empieza con la evaporación del agua existente en la tierra,
la superficie oceánica y los seres vivos al momento de su transpiración o sudoración.
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La segunda fase de este ciclo se lo conoce como condensación al proceso en el que el agua
sube en forma de vapor y este da paso a la formación de nubes. La siguiente fase de este ciclo se
denomina precipitación, esta se efectúa cuando el agua en forma de nubes llega a temperaturas
bajas acelerando la condensación y formando gotas de mayor tamaño las cuales se precipitan a la
superficie de la tierra por acción de la gravedad, estas al llegar a la superficie de la tierra pasa a la
siguiente fase conocida como infiltración como su nombre lo indica el agua penetra el suelo a
través de sus poros convirtiéndose esta en subterránea.
Esto depende a gran medida de la permeabilidad del suelo, de la pendiente y de la cantidad
de vegetación. Las raíces de la vegetación existente en el lugar absorben parte del agua infiltrada
deteniendo el paso de esta antes de que llegue a diferentes fluentes subterráneos.
El ciclo se repite y las aguas subterráneas por medio del efecto de capilaridad del suelo
vuelven a salir a la superficie en forma de vapor.
El ciclo hidrológico abarca un proceso re-circulatorio indefinido, esto se debe a dos causas
principales:
1. El sol como principal autor de este periodo ya que proporciona la energía que hace
que las partículas del agua se evaporen dando así inicio al ciclo hidrológico.
2. La gravedad de la Tierra permite que el agua condensada se precipite y vuelva a su
lugar de origen, creando así escurrimientos que llegados a un punto específico
convergen en canales, ríos, lagos, océanos, etc.
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1.7- METODOLOGÍA
La metodología a utilizar en el desarrollo de nuestro estudio se dará mediante la aplicación
de varios métodos con un mismo propósito, cuyo fin es la generación de varios resultados, lograr
una comparación entre ellos y poder así ser más efectivo a la hora de tomar las decisiones más
acertadas.
La metodología a utilizar para realizar el siguiente estudio constara de las siguientes partes:
Una vez terminado cada uno de estos pasos se verificara y se proporcionará las respectivas
conclusiones y recomendaciones acerca de nuestro estudio.
Determinar el problema
Recopilación de la información del área
Obtención de los datos de precipitación
Metodos a implementar
Implemetación del Metodo SCS
Parametros necesarios, Hidrogramas y
obtencion de caudales Metodo Racional
Parametros necesarios, Curvads IDF y
obtencion de caudales
Conclusiones y Recomendaciones
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CAPITULO II
2. ANALISIS DEL SECTOR
2.1- UBICACIÓN DEL PROYECTO
El Plan Habitacional Socio Vivienda I (2010) y II (2011) se encuentra ubicado en la
Provincia del Guayas al noroeste de la Ciudad de Guayaquil en el Sector de Nueva Prosperina en
el KM 27.5 de la Vía Perimetral junto a los terrenos de la ESPOL cerca de la Cooperativa Enner
Parrales el Mirador y Colinas de la Florida.
Ilustración 4 Ubicación del proyecto Habitacional Socio Vivienda.
Fuente: Google Earth 2015
Su acceso principal es a través de la Avenida Cristhian Benítez la cual conecta con uno de
los ramales viales principales de la ciudad como es la Vía Perimetral, lo cual permite un libre y
cómodo acceso para sus habitantes.
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2.2- INFORMACION DISPONIBLE
2.2-1. CARTOGRÁFIA
Este estudio cuenta con cartografía de base predial levantada por la empresa INTERAGUA
la cual cuenta con los límites de los sectores, calles y manzanas del sector. (Ver Anexo 1).
2.2-2. TOPOGRÁFIA
En relación al levantamiento topográfico del sector, la información fue adquirida de
proyectos realizados por la empresa INTERAGUA.
2.2-3. HIDROGRÁFIA
Para realizar el respectivo análisis de la Hidrografía del sector, se optó por la utilización de
Modelos Digitales del Terreno obtenidos del Sistema Nacional de Información y Gestión de
Tierras Rurales e Infraestructura Tecnológica (SIGTierras) - www.sigtierras.com.ec.
2.2-4. HIDROMETEOROLÓGIA
La empresa INTERAGUA ha revisado y actualizado esta información mediante el análisis
de las series 1951-1996 la cual corresponde al Plan Emergente de drenaje Pluvial elaborado por la
Universidad Católica de Santiago de Guayaquil en 1999 la cual se ha actualizado con datos de 3
http://www.sigtierras.com.ec/
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años posteriores disponibles, esta información fue tomada de datos meteorológicos de 10
estaciones en diferentes puntos de la ciudad. (Ver anexo 6)
La Chala
Trinitaria
El Progreso
Tornillo
La Toma
Bellavista
Cisterna
La Florida
Montalvo
Estación #1 Via a la Costa
2.3- ANALISIS DE LAS AFECTACIONES DEL SECTOR
El proyecto Socio Vivienda cuenta con cotas de terreno relativamente bajas por lo cual es
propenso a inundaciones.
Se realiza un análisis mediante el uso de modelos digitales del terreno creados con el
Software ARCGIS para determinar las zonas con niveles bajos usando la cota de inundación del
sector como límite.
Se usaran dos cotas de inundación a niveles mínimos y máximos de intensidad de lluvia.
En la ilustración 5 se muestran las zonas afectadas cuyas cotas del terreno sean menores a
32 metros, se determina que hay afectaciones en la zona noroeste del proyecto y en pequeña
cantidad en los lugares aledaños al canal.
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Ilustración 5 Lugares afectados con cotas menores a 32m.
Autor: Luis Villacreses Ponce.
En la ilustración 6 realizada empleando el mismo procedimiento anteriormente descrito se
simulan las afectaciones en caso de que el nivel de agua alcance su estado crítico, como
consecuencia un 75% de las Cooperativas Socio Vivienda I y II se encontrarían en riesgo de
inundación.
Ilustración 6 Lugares afectados con cotas menores a 35m.
Autor: Luis Villacreses Ponce.
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CAPITULO III
3. ANALISIS HIDROLÓGICO
3.1- CUENCA HIDROGRAFICA
Es un Sistema Hidrológico el cual permite conocer la superficie total donde escurre y drena
el agua en un sector.
Es la zona límite donde ocurren los escurrimientos superficiales en un sector.
Nuestro sector a estudiar cuenta una cuenca principal que abarca todo el todos los sistemas
de drenaje en la zona y 2 subcuentas las cuales alimentan al canal principal.
Estas cuencas fueron delimitadas a través del software ARCGIS 10.2 con la utilización de
un raster MDT (Modelo Digital del Terreno),y aplicando un análisis espacial obteniendo también
los principales cauces en sus respectivas cuencas.
Ilustración 7 Cuencas de drenaje superficial del Sector Socio Vivienda
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
19
3.2- PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE LA CUENCA
ÁREA Y PERÍMETRO
Entre los parámetros que caracterizan a una cuenca de drenaje se tiene el área y perímetro.
Mediante la línea divisoria o aquarúm se limita el área de aportación de cada cuenca.
Este tipo de área generalmente viene dadas en metros cuadrados o hectáreas.
El perímetro de la cuenca se expresa habitualmente en metros.
Tabla 3-1 Área y perímetro de las cuencas del Sector Socio Vivienda.
AREA (HECTAREAS)
PERIMETRO (METROS)
CUENCA 233,17 8516,42
SUBCUENCA 1 135,95 4556,89
SUBCUENCA 2 82,87 5829,55
Autor: Luis Villacreses Ponce.
Ilustración 8 Representación Gráfica de la cuenca del drenaje del Sector Socio Vivienda I y II
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
20
Ilustración 9 Representación Gráfica de las Subcuencas I y II del drenaje del Sector Socio
Vivienda I y II
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
21
3.3- PRECIPITACIONES
En la ciudad de Guayaquil anualmente los niveles de precipitación son muy variables y
muestran diferentes características de acuerdo con las variaciones estacionales.
En la ilustración 10 se muestran los valores de las precipitaciones anuales registradas en
Guayaquil.
Ilustración 10 Precipitación anual en Guayaquil 1948-2006
Fuente INTERAGUA 2011
-
22
3.4- ESCURRIMIENTO POR EL METODO DE LA SOIL CONSERVATION SERVICE
SCS
La infiltración es el proceso por el cual el agua penetra al suelo hasta llegar al nivel freático
o a una zona completamente saturada de agua.
La tasa de infiltración es la diferencia que hay entre la precipitación y la escorrentía
superficial de la cuenca, indicando así el valor máximo de absorción que esta tiene.
Tanto la humedad, la permeabilidad y la temperatura del suelo son factores que intervienen
en el proceso de infiltración, aunque también es de gran importancia considerar las condiciones
entorno donde se encuentra nuestra cuenca.
La SCS (Soil Conservation Service) propuso un método que permite mediante cálculo
estimar la precipitación que produce escorrentía a partir de 2 parámetros que son la precipitación
toral y las características de la cuenca a tratar.
El uso del Método de Abstracciones del SCS o Método de la Curva de Escorrentía CN, fue
desarrollado especialmente para el cálculo de abstracciones de una tormenta. Este procedimiento
permite que a través de la precipitación Total P, y el Número de Curva CN, obtener la precipitación
efectiva Pe.
El método del número de curva utiliza datos de precipitación y escorrentía efectiva Pe, sin
tomar en consideración las variaciones temporales de intensidad de lluvia.
Para obtener la precipitación efectiva se utiliza la siguiente ecuación:
𝑃𝑒 =(𝐶𝑁(𝑃+2)+200)2
𝐶𝑁(𝐶𝑁(𝑃−8)+800) Ec. 3.01
-
23
Esta fórmula considera una hipótesis que utiliza el Número de Curva, la Precipitación Total
y 2 valores potenciales para su respectivo desarrollo.
Siendo:
𝑃 ≥200
𝐶𝑁− 2
y,
P Precipitación (pulg).
Pe Precipitación efectiva (pulg).
Esta ecuación cambia su expresión original al usar un coeficiente R adicional, en el caso
de que sus parámetros estén en unidades del sistema métrico.
𝑃𝑒 =𝑅 ((𝐶𝑁 (
𝑃𝑅) + 2) + 200)
2
𝐶𝑁(𝐶𝑁((𝑃𝑅) − 8) + 800)
Ec. 3.02
Siendo:
𝑃 ≥ 𝑅 𝑥 (200
𝐶𝑁− 2)
P Precipitación (cm)
Pe Precipitación efectiva (cm)
R 2.54
-
24
De este modo las abstracciones totales Ab son iguales a la diferencia entre la Precipitación
Total y la Precipitación efectiva.
𝐴𝑏 = 𝑃 − 𝑃𝑒
Ec. 3.03
3.5-1. ESTIMACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA
A. Clasificación hidrológica de los suelos
Para este método la Soil Conservation Service clasifico el suelo en cuatro grupos, tomando
en consideración tres propiedades fundamentales:
Profundidad del nivel freático en época de invierno,
Infiltración y permeabilidad del suelo luego de un humedecimiento prolongado, y
La profundidad hasta el estrato de permeabilidad muy lenta
Se tomaron en consideración los tipos de suelo existentes en el sector (Anexo 3) y se los
clasifico de la siguiente manera:
Tabla 3-2 Clasificación Hidrológica de los Suelos para las Cuencas del Sector Socio Vivienda
Autor: Luis Villacreses Ponce.
Clasificación hidrológica de los suelos
Clasificación CUENCA #1 CUENCA #2
Potencial de escorrentía bajo
Potencial de escorrentía moderadamente bajo B
Potencial de escorrentía moderadamente alto C
Potencial de escorrentía Alto
-
25
B. Cobertura Vegetal de la Cuenca
La cuenca hidrológica de nuestro estudio se la dividió en tres sectores principales
clasificándolos por el tipo de suelo y vegetación, las cuales representan cada una un porcentaje
dentro de nuestras 2 subcuentas.
Tabla 3-3 Clasificación por diferentes tipos de Cobertura Vegetal de la Cuenca
Clasificación por la Cobertura Vegetal de la Cuenca
Clasificación SUBCUENCA #1 SUBCUENCA #2
- 46,58 %
Poca Vegetación - 385873 m2
10,61 % 53,42 %
Vegetación moderada 144191 m2 442598 m2
89,39 % -
Mucha Vegetación 1215315 m2 -
1359506 m2 828471 m2
Autor: Luis Villacreses Ponce.
Ilustración 11 Sectores por división de tipo de vegetación en la Cuenca del Sector Socio Vivienda.
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
26
3.5-2. DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA PARA LA
CUENCA DE SOCIO VIVIENDA I Y II
Por medio del uso de tablas publicadas por la Soil Conservation Service, se logra
determinar el número de curva de coberturas hidrológicas del suelo, tanto para zonas urbanas,
agrícolas desarrolladas y agrícolas no desarrolladas. En estas tablas se muestran los valores de CN
para las humedades promedios AMC-II.
Para humedades antecedentes de condiciones de humedad tipo I (suelos secos) AMC-I y
para condiciones de humedad tipo III (suelos saturados completamente) AMC-III, se consideraron
las siguientes formulas usando el AMC-II como relacionante.
Para calcular el número de curva para condiciones de humedad Tipo I AMC-I se utilizara:
𝐶𝑁𝐼=4.2 ∗ 𝐶𝑁𝐼𝐼
10 − 0.058𝐶𝑁𝐼𝐼
Ec. 3.04
Mientras que para calcular el número de curva para condiciones de humedad Tipo III
AMC-III se utilizara:
𝐶𝑁𝐼𝐼𝐼=23 ∗ 𝐶𝑁𝐼𝐼
10 + 0.13𝐶𝑁𝐼𝐼
Ec. 3.05
-
27
Basándose en una inspección visual del sector se determinó que el uso de suelo, el valor
CN y la cobertura de nuestra cuenca corresponden a la condición de humedad antecedente
promedio ACM-II.
A continuación se detallan los valores de CN tomados de la tabla de escorrentías para áreas
urbanas- promedio de la condición de humedad antecedente (anexo 1) para nuestras subcuencas:
Tabla 3-4 Número de Curva de acuerdo a la condición de humedad ACM II
Número de curva de escorrentía para áreas urbanas
Tipo de cobertura y condición hidrológica CUENCA #1 CUENCA #2
Clasificación Hidrológica B C
Condición Hidrológica buena 61
Condición pobre (menos del 50% cubierto de pasto)
Área Urbana Desarrollada 79 Condición Hidrológica media
Autor: Luis Villacreses Ponce.
Al determinar el número de curva de escorrentías para áreas urbanas se procede a establecer
el CN promedio para una condición AMC-III, suelos completamente saturados, siendo esta la
condición crítica con la que trabajaremos.
Mediante el uso de la ecuación 3.5 se proceden a obtener los siguientes valores:
Tabla 3-5 Numero de curva de escorrentía para condición de humedad antecedente ACM III.
NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA
CONDICION DE HUMEDAD ANTECEDENTE CUENCA #1 CUENCA #2
AMC-III 93 86
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
28
3.5-3. DETERMINACIÓN DE LA PRECIPITACION EFECTIVA
Al establecer el Número de Curva y la Precipitación de Diseño (tomada de las tablas de
Precipitación de INTERAGUA), podemos estimar el escurrimiento generado por esa lluvia a
través de la ecuación 3.02.
Luego se procede al uso de la ecuación 3.03, la cual restando la precipitación efectiva Pe
de la de diseño se logra determinar la cantidad de agua infiltrada en el suelo.
En la siguiente tabla se muestran las abstracciones totales en cada subcuencas y el
escurrimiento en cada una de ellas expresadas en milímetro (mm).
Se usara el valor de precipitaciones máximas obtenidas del Anexo 6 Plan Maestro
Interagua 2010.
Tabla 3-6 Escurrimiento y abstracciones totales de las Cuencas del Sector Socio Vivienda.
Escurrimiento y Abstracciones totales [mm.]
CUENCA # 1 CUENCA #2
Escurrimiento 172,84 170,30
Abstracciones totales 11,96 14,50
Precipitación de diseño 184,8
Autor: Luis Villacreses Ponce.
Usando el producto de las abstracciones totales y el área de la cuenca nos da como resultado
el volumen total del agua que se infiltra.
Tabla 3-7 Volúmenes de escurrimiento y abstracciones directas de las Cuencas en estudio.
Volumen - V[m3]
CUENCA #1 CUENCA #2
ESCURRIMIENTO 234978,99 141086,38
ABSTRACCIONES 16257,71 12015,06
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
29
3.5-4. HIDROGRAMA SINTETICO DE LA SOIL CONSEVATION SERVICE, SCS.
El hidrógrama sintético de la Soil Conservation Service generado por Mockus Víctor
(1980) permite la obtención del tiempo de recesión en horas y caudal dado en m3/s sin la necesidad
de datos de precipitación ni escorrentía.
Con base en un gran número de hidrógramas Unitarios naturales de cuencas hidrográficas,
este método es recomendado aplicar solo a cuencas medianas menores de 2.5 Km2 y no mayores
a 25 Km2.
La Soil Conservation Service plantea la curva caudal vs tiempo en la elaboración de
hidrógramas unitarios sintéticos, ver ordenadas en (anexo 4)
Ilustración 12 Hidrógrama unitario Adimensional de la Soil Conservation Service.
Fuente: Ponce, V.M. (1989). Engineering Hydrology: Principles and Practices.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 1 2 3 4 5 6
Q/Q
p
t/tp
HIDROGRAMA UNITARIO SINTETICO
-
30
3.5-5. HIDROGRAMA UNITARIO DE LA SOIL CONSEVATION SERVICE, SCS.
Al relacionar los parámetros de caudal y tiempo Pico con el tiempo de desfase, Mockus
genera ecuaciones que permiten la elaboración de un hidrógrama unitario sintético.
El tiempo de desfase o retardo se encuentra enlazado directamente con el número de curva
de escorrentía, mediante el uso de una ecuación en la cual se incluirán valores como la longitud
del canal(L) y la pendiente media de la cuenca (Y).
𝑡𝑙 =𝐿0.8(2540 − 22.86𝐶𝑁)0.7
14104𝐶𝑁0.7𝑌0.5
Ec. 3.06
En la cual el tl está en horas, la longitud hidráulica (distancia de la cauce principal de flujo
L) está en metros, CN número de escorrentía o número de curva, y Y pendiente media dada en
metros sobre metros. (Ponce, 1989)
Mediante la experiencia obtenida en cuencas de mediano tamaño se obtiene un coeficiente
que permite la relación entre el tiempo pico y nuestro tiempo de desfase.
𝑡𝑝𝑡𝑙
=10
9
𝒕𝒑 =10
9𝑡𝑙
Ec. 3.07
Finalmente utilizamos la ecuación que relaciona nuestra área de drenaje y tiempo pico de
la cuenca con el gasto pico para un hidrógrama unitario de 1mm.
-
31
𝑄𝑝 =2.08𝐴
𝑡𝑝
Ec. 3.08
Donde:
Qp= Caudal pico dado en metros cúbicos (m3/s)
A= Área en kilómetros cuadrados (Km2)
tp= Tiempo pico en horas (h). (Ponce, 1989).
A continuación en la tabla 3.8 mostramos los parámetros necesarios para calcular el caudal
pico de las cuencas de drenaje del Sector Socio Vivienda.
Tabla 3-8 Parámetros y obtención del Caudal Pico en las Cuencas del Sector Socio Vivienda.
GASTO PICO
CUENCA #1 CUENCA #2
Longitud Máxima L m 818,79 1111,74
Pendiente Media Y m/m 0,1503 0,0862
Número De Curva CN - 79 86
Tiempo De Desfase tl horas 0,186 0,249
Tiempo Pico tp horas 0,21 0,28
Área A Km2 1,360 0,828
Caudal Pico Qp m3/s 13,66 6,22
Autor: Luis Villacreses Ponce.
Para realizar el hidrógrama unitario de nuestra cuenca se debe multiplicar nuestro Caudal
Pico Qp por las ordenadas Q/Qp, de la misma manera usamos el Tiempo Pico tp, con las abscisas
t/tp del hidrógrama adimensional de la Soil Conservation Service SCS, las cuales se detallan en el
Anexo 4.
-
32
𝑄
𝑄𝑝∗ 𝑄𝑝 = 𝑸 ;
𝑡
𝑡𝑝∗ 𝑡𝑝 = 𝒕
Ec. 3.09
Tabla 3-9 Ejemplo de las ordenadas obtenidas para la elaboración del Hidrógrama Unitario.
t/tp Q/Qp t Qp tp2 Qp2
0 0 0 0,00 0,00 0,000
0,2 0,1 0,0414 1,37 0,06 0,622
0,4 0,31 0,0828 4,23 0,11 1,928
0,6 0,66 0,1243 9,01 0,17 4,105
0,8 0,93 0,1657 12,70 0,22 5,784
1 1 0,2071 13,66 0,28 6,220
Autor: Luis Villacreses Ponce.
3.5-6. ELABORACION DEL HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA.
A través del producto del Caudal Pico Q del hidrógrama unitario para 1mm y la
precipitación efectiva Pe, obtenemos nuestro hidrógrama de escorrentías directas para cada una de
nuestras cuencas en estudio.
𝑄 ∗ 𝑃𝑒 = 𝑄𝑝𝑑
Ec. 3.10
Tabla 3-10 Ejemplo de cálculo de las ordenadas para la generación del Hidrógrama de
escurrimiento directo.
CUENCA 1 CUENCA 2
t Q tp1 Qpd1 t2 Q2 tp2 Qpd2
0 0 0 0,00 0,000 0,000 0,00 0
0,0414 1,37 0,0414 236,02 0,055 0,622 0,06 105,919
0,0828 4,23 0,0828 731,66 0,111 1,928 0,11 328,349
0,1243 9,01 0,1243 1557,72 0,166 4,105 0,17 699,065
0,1657 12,70 0,1657 2194,97 0,222 5,784 0,22 985,046
0,2071 13,66 0,2071 2360,18 0,277 6,220 0,28 1059,190
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
33
A continuación presentamos mediante tablas y gráficos las ordenadas del hidrógrama
unitario y de escorrentía directa obtenida para cada una de las cuencas en estudio.
Tabla 3-11 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama Unitario de la Cuenca #1.
HIDROGRAMA UNITARIO CUENCA 1
Q= 13,66
t/tp Q/Qp t/tp Qp1
0,00 0,00 0,00 0,000
0,20 0,10 0,04 1,366
0,40 0,31 0,08 4,233
0,60 0,66 0,12 9,012
0,80 0,93 0,17 12,699
1,00 1,00 0,21 13,655
1,20 0,93 0,25 12,699
1,40 0,78 0,29 10,651
1,60 0,56 0,33 7,647
1,80 0,39 0,37 5,326
2,00 0,28 0,41 3,823
2,20 0,21 0,46 2,827
2,40 0,15 0,50 2,007
2,60 0,11 0,54 1,461
2,80 0,08 0,58 1,051
3,00 0,06 0,62 0,751
3,20 0,04 0,66 0,546
3,40 0,03 0,70 0,396
3,60 0,02 0,75 0,287
3,80 0,02 0,79 0,205
4,00 0,01 0,83 0,150
4,20 0,01 0,87 0,137
4,40 0,01 0,91 0,096
4,60 0,00 0,95 0,041
4,80 0,00 0,99 0,020
5,00 0,00 1,04 0,000
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
34
Ilustración 13 Hidrógrama Unitario de la Cuenca #1
Autor: Luis Villacreses Ponce.
0,00
0
2,00
0
4,00
0
6,00
0
8,00
0
10,0
00
12,0
00
14,0
00
16,0
00
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Q/Qp
t/tp
HIDR
OGR
AMA
UN
ITAR
IO C
UEN
CA 1
-
35
Tabla 3-12 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama de escorrentía Directa de la
Cuenca #1.
Autor: Luis Villacreses Ponce.
HIDROGRAMA ESCORRENTIA DIRECTA CUENCA 1
Qpd= 172,84
t/tp Qp t/tp Qpd1
0 0 0 0,000
0,0414 1,366 0,041 236,018
0,0828 4,233 0,083 731,656
0,1243 9,012 0,124 1557,720
0,1657 12,699 0,166 2194,969
0,2071 13,655 0,207 2360,182
0,2485 12,699 0,249 2194,969
0,2899 10,651 0,290 1840,942
0,3313 7,647 0,331 1321,702
0,3728 5,326 0,373 920,471
0,4142 3,823 0,414 660,851
0,4556 2,827 0,456 488,558
0,4970 2,007 0,497 346,947
0,5384 1,461 0,538 252,539
0,5798 1,051 0,580 181,734
0,6213 0,751 0,621 129,810
0,6627 0,546 0,663 94,407
0,7041 0,396 0,704 68,445
0,7455 0,287 0,746 49,564
0,7869 0,205 0,787 35,403
0,8283 0,150 0,828 25,962
0,8698 0,137 0,870 23,602
0,9112 0,096 0,911 16,521
0,9526 0,041 0,953 7,081
0,9940 0,020 0,994 3,540
1,0354 0 1,035 0,000
-
36
Ilustración 14 Hidrógrama de escorrentía directa de la Cuenca #1.
Autor: Luis Villacreses Ponce.
0,00
0
500,
000
1000
,000
1500
,000
2000
,000
2500
,000
00,
20,
40,
60,
81
1,2
Q/Qp
t/tp
HIDR
OGR
AMA
ESCO
RREN
TIA
CUEN
CA 1
-
37
Tabla 3-13 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama Unitario de la Cuenca #2.
Autor: Luis Villacreses Ponce.
HIDROGRAMA UNITARIO CUENCA 2
Q= 6,22
t/tp Q/Qp t/tp Q2
0 0 0,00 0,000
0,2 0,1 0,06 0,622
0,4 0,31 0,11 1,928
0,6 0,66 0,17 4,105
0,8 0,93 0,22 5,784
1 1 0,28 6,220
1,2 0,93 0,33 5,784
1,4 0,78 0,39 4,851
1,6 0,56 0,44 3,483
1,8 0,39 0,50 2,426
2 0,28 0,55 1,742
2,2 0,207 0,61 1,287
2,4 0,147 0,66 0,914
2,6 0,107 0,72 0,666
2,8 0,077 0,78 0,479
3 0,055 0,83 0,342
3,2 0,04 0,89 0,249
3,4 0,029 0,94 0,180
3,6 0,021 1,00 0,131
3,8 0,015 1,05 0,093
4 0,011 1,11 0,068
4,2 0,01 1,16 0,062
4,4 0,007 1,22 0,044
4,6 0,003 1,27 0,019
4,8 0,0015 1,33 0,009
5 0 1,39 0,000
-
38
Ilustración 15 Hidrógrama Unitario de la Cuenca #2.
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
39
Tabla 3-14 Secuencia de cálculo de las ordenadas del Hidrógrama de escorrentía Directa de la
Cuenca #2.
Autor: Luis Villacreses Ponce.
HIDROGRAMA ESCORRENTIA DIRECTA CUENCA 2
Qpd= 170,30
t/tp Q2 t/tp Qpd2
0,00 0,000 0,000 0
0,06 0,622 0,055 105,919
0,11 1,928 0,111 328,349
0,17 4,105 0,166 699,065
0,22 5,784 0,222 985,046
0,28 6,220 0,277 1059,190
0,33 5,784 0,332 985,046
0,39 4,851 0,388 826,168
0,44 3,483 0,443 593,146
0,50 2,426 0,499 413,084
0,55 1,742 0,554 296,573
0,61 1,287 0,610 219,252
0,66 0,914 0,665 155,701
0,72 0,666 0,720 113,333
0,78 0,479 0,776 81,558
0,83 0,342 0,831 58,255
0,89 0,249 0,887 42,368
0,94 0,180 0,942 30,716
1,00 0,131 0,997 22,243
1,05 0,093 1,053 15,888
1,11 0,068 1,108 11,651
1,16 0,062 1,164 10,592
1,22 0,044 1,219 7,414
1,27 0,019 1,274 3,178
1,33 0,009 1,330 1,589
1,39 0,000 1,385 0,000
-
40
Ilustración 16 Hidrógrama de escorrentía directa la Cuenca #2.
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
41
3.5- MÉTODO RACIONAL
Uno de los métodos más antiguos y más utilizados para determinar el caudal de salida de
una cuenca, al relacionar la lluvia-escurrimiento. Este modelo usa además del área de la cuenca,
la altura o intensidad de la precipitación. (Aparicio, 1989).
Del coeficiente de escorrentía se define:
𝑪 =𝑉 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑉 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=
𝑉𝐸𝑉𝑃
=
𝑉𝐸𝑡
𝑉𝑃𝑡
Ec. 3.11
Se derivó de:
𝑉𝐸𝑡
= 𝑄𝐸
Ec. 3.12
y
𝑉𝑃𝑡
= 𝑖𝐴
Ec. 3.13
Donde:
QE= Caudal de escorrentía directa
i= Intensidad de la lluvia
t= Tiempo de duración de la lluvia
A= Área de drenaje.
Entonces,
𝑪 =𝑄𝐸
𝑖𝐴 Ec. 3.14
-
42
Representamos el numerador como el volumen de escorrentía superficial QE en unidad de
tiempo de duración de lluvia, y el denominador simboliza volumen de lluvia por unidad de tiempo
de esta duración. (Monsalve, 2011).
𝑄𝐸 = 𝐶𝑖𝐴
Ec. 3.15
Para el uso del método racional se analiza la hipótesis que el caudal QE, toma un valor de
caudal máximo (pico) Qp, el cual se produce debido a un cierto valor de intensidad de lluvia sobre
un área A, que se mantiene durante un tiempo igual al periodo de concentración del caudal en
nuestro punto a considerar.
Mediante la siguiente formula se define que el caudal Qp, de una intensidad de lluvia i,
que cae sobre nuestra área A, en una tiempo tal que toda nuestra área contribuya a la escorrentía
superficial.
𝑄𝑃 = 𝐶𝑖𝐴
Ec. 3.16
Ahora si,
i= intensidad de lluvia dada en mm/h
A= área en HAS
Qp= caudal pico en m3/s, se toma
𝑸𝑷 = 2.78𝐶𝑖𝐴 Ec. 3.17
-
43
3.5-1. COEFICIENTE DE ESCORRENTIA DE LA ZONA
Para una mejor evaluación de los coeficientes de escorrentía en el sitio de estudio hemos
elegido 3 tipos de sectores existentes, ya que debido a su vegetación, tipo de suelo y pendiente de
la zona se logra a través del uso de las tablas de coeficiente de escorrentía según Chow (anexo 1)
se determinan los valores C para nuestro estudio, esto se logra mediante la observación de los
sectores usando imagen satelital de Google Earth 2015, detallando así los distintos tipos de
superficie por la cual escurre el agua hasta llegar al cauce principal.
En el primer sector encontramos zonas urbanas con calles de asfalto, ya que este es un área
poblada y ya regenerada existen muchas construcciones de viviendas, además de las vías de asfalto
que recubren el sector.
En el segundo tramo encontramos vegetación pobre menor al 50%, en esta existen varias
cooperativas las cuales sus calle en su mayoría son de tierra haciendo de esta un factor de
permeabilidad que se debe tomar en consideración, además de las pendiente que existen en este
lugar.
En la tercera sección encontramos una zona urbana con calles de concreto teniendo así un
índice de permeabilidad mucho menor y un coeficiente de escorrentía elevado.
-
44
Ilustración 17 Sectores por división de coeficiente de escorrentía implantados en Google Earth.
Fuente: Google Earth 2015 - Autor: Luis Villacreses Ponce.
Ilustración 18 Sectores por división de coeficiente de escorrentía.
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
45
En la siguiente tabla se indican las áreas de cada uno de los sectores dependiendo su tipo
de suelo para la obtención de los coeficientes de escorrentía.
Tabla 3-15 Área y porcentaje por coeficientes de escorrentías en sectores de estudio.
AREA (HECTAREAS)
PORCENTAJE
SECTOR 1 58.79 26.86
SECTOR 2 121.53 55.51
SECTOR 3 38.61 17.64
Autor: Luis Villacreses Ponce.
Coeficientes C para los establecidos en las zonas mediante V. T. Chow para periodo de
retorno de 10 años (ver anexo 1).
Tabla 3-16 Coeficientes C por sectores para las cuencas en estudio.
TIPO DE SUPERFICIE COEFICIENTE C
SECTOR 1 ZONAS URBANAS- ASFALTO 0.81
SECTOR 2 VEGETACION POBRE MENOR AL 50%- PENDIENTE MEDIA 2-7 % 0.43
SECTOR 3 ZONAS URBANAS- CEMENTO, TEJADOS 0.83
Autor: Luis Villacreses Ponce.
Se eligen los siguientes Coeficientes C para cada una de nuestras cuencas en estudio.
Tabla 3-17 Coeficientes de escorrentía C para cada cuenca.
TIPO DE SUPERFICIE COEFICIENTE C
CUENCA 1 ZONAS URBANAS- ASFALTO 0.81
CUENCA 2 ZONAS URBANAS- CEMENTO, TEJADOS 0.83
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
46
3.6.2 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN
Es el tiempo que tarda el agua en recorrer desde el punto más lejano de la hoya hasta
nuestro desfogue o cauce principal. Nuestro tiempo de concentración tc, está relacionado
directamente con la longitud de nuestro sistema de drenaje principal L y su pendiente S.
Podemos decir que es el tiempo que se necesita para que toda el área aporte con su
escorrentía al cauce principal. Se mide en minutos u horas.
Este tiempo se lo puede determinar por diferentes métodos, para nuestro estudio usaremos
la fórmula de Kirpich, 1942 para cuencas pequeñas en el SI, la cual se representa de la siguiente
manera:
𝑻𝒄 = 60 ∗ (0.87 ∗𝐿3
𝐻)0.385
Ec. 3.18
Donde:
L= longitud del cauce principal, en metros
H= Diferencia de cotas, en metros.
𝑻𝒄 = 60 ∗ (0.87 ∗0.823
7.22)0.385 = 21.09
Al analizar las pendientes y las longitudes de nuestros cauces de las cuencas en estudio
obtenemos los valores para el tiempo de concentración que detallamos en la tabla 3.18.
-
47
Tabla 3-18 Valores del tiempo de concentración para las diferentes cuencas.
Autor: Luis Villacreses Ponce.
3.6.3 CURVAS DE INTENSIDAD, DURACION Y FRECUENCIA I-D-F
Algunos de los parámetros necesarios que se requieren conocer para cualquier estudio
hidrológico son la intensidad, duración y frecuencia.
Las curvas Intensidad – Duración – Frecuencia (I.D.F) Son el resultado de la unión de los
puntos más característicos de la intensidad media en intervalos de diferente duración, los mismos
serán correspondientes a una misma frecuencia o periodo de retorno (Témez, 1978).
Son la manera gráfica de representar la relación que existe entre la intensidad, duración y
frecuencia de la precipitación (Benítez, 2002).
Estas pueden aplicarse en forma de ecuaciones, para evitar la lectura de la intensidad de la
lluvia de diseño, en un grafica (V. T. Chow, 1994).
Para su construcción a través del análisis gráfico se siguen en forma puntual algunos pasos
con los datos de lluvia obtenidos a partir del levantamiento del limnigráma o faja pluviográfica.
(Establecemos intensidad y duración de la lluvia, arreglamos los datos de intensidad en orden
decreciente para cada duración, calculamos el periodo de retorno y la probabilidad de ocurrencia,
etc.)
Después de concluir con todos los pasos correspondientes obtendremos las curvas I-D-F.
Tiempo de Concentración
CUENCA # 1 CUENCA #2
Longitud del Cauce - m 0,82 1,13
Diferencia de cotas- m 7,22 2,85
Tiempo de Concentración-h 21,09 43,97
-
48
a) METODO DE GUMBEL I
Mediante el uso de datos estadísticos de intensidad de lluvia logramos obtener las diferentes
curvas IDF para diferentes periodos de retorno.
Al ordenar nuestros valores de intensidad de lluvia dándole una secuencia m de mayor a
menor (Anexo 6), obtenemos las probabilidades de ocurrencia y no ocurrencia (Anexo 7) a través
de las formulas:
𝑚/(𝑛 + 1) ; (𝑛 + 1)/𝑚 ; 1 − (𝑚
𝑛+1)
Ec. 3.19
Tabla 3-19 Ejemplo del cálculo de Probabilidades de ocurrencia y no ocurrencia de nuestro
estudio.
m
m/(n+1) (m+1)/n 1-m/(n+1)
1 0,167 6,00 0,833
2 0,333 3,00 0,667
3 0,500 2,00 0,500
Autor: Luis Villacreses Ponce.
Se determina los diferentes parámetros estadísticos necesarios para el análisis, utilizamos
la distribución de Gumbel.
(Aparicio, 1989) Mediante la obtención de N muestras, las cuales contienen n eventos, al
seleccionar el máximo valor de precipitación I, de los n eventos de cada muestra es posible
demostrar que cuando n aumenta, la función de distribución x tiende a:
𝐹(𝐼) = 𝑒−𝑒−(
𝑥−𝛽𝐼
)
= 𝑃𝑒
Ec. 3.20
-
49
Donde α y β son parámetros de la función, los cuales se estiman mediante:
𝛼 =√6
𝜋∗ 𝑆
Ec. 3.21
𝛽 = �̅� − 0.57772𝛼
Ec. 3.22
Donde:
S= Desviación estándar
�̅�= Media aritmética.
Mediante el uso de nuestros datos de precipitación se obtuvieron los siguientes resultados:
𝛼 =√6
𝜋∗ 38.6 = 30.1
y,
𝛽 = 96.9 − 0.57772(30.1) = 79.5
En la tabla 3.20 Se muestran los valores calculados:
Tabla 3-20 Parámetros estadísticos a utilizar en la Distribución de Gumbel
Parámetros
Media 96,9 79,8 71,7 65,1 57,0 43,1 30,0
S 38,6 30,8 27,2 25,4 22,9 18,7 16,4
𝜶 30,1 24,0 21,2 19,8 17,9 14,6 12,8
𝜷 79,5 66,0 59,5 53,7 46,6 34,7 22,6
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
50
b) PERIODO DE RETORNO
Se define como el tiempo promedio, en años, en el que el valor del caudal pico de una
creciente determinada es igualado o superado por lo menos una vez. (Monsalve, 1999).
El periodo de retorno se encuentra asociado a:
a) Vida Util de la Obra
b) Tipo de Estructura
c) Facilidad de reparacion y ampliación
d) Peligro de perdidas de vidas humanas
Tabla 3-21 Criterios usuales para definición de periodo de retorno (Monsalve, 1999)
TIPO DE PROYECTO PERIODO DE RETORNO (AÑOS)
Desviación de crecientes en proyectos hidroeléctricos 25 a 50
Rebosamiento para crecientes de proyectos hidroeléctricos, dependiendo de si la presa es de tierra o enrocado, o de
concreto
mayor o igual a 1000
Colectores de aguas lluvias en ciudades dependiendo del tipo de zona dentro de la ciudad
2 a 10
Alcantarillas para carreteras 1,1 a 5
Autor: Luis Villacreses Ponce.
El periodo de retorno se define en la siguiente ecuación:
𝑇𝑟 =1
1 − 𝐹(𝐼)
Ec. 3.23
Donde:
F(I)= Ajuste para cada duración resultante de la distribución de Gumbel.
-
51
En las tablas del Anexo 8 presentamos los valores resultantes de las F(I). para los datos de
precipitación analizados.
En la tabla 3.22 se presentan los resultados de los periodos de retorno obtenidos a partir de
la Ec. 3.23. Para nuestro estudio se toma en consideración un periodo de retorno de 10 años.
c) PRECIPITACIÓN
Conocido el periodo de retorno se calcula la probabilidad teórica de la ocurrencia y con
esto se determina el valor de la precipitación para cada duración mediante la siguiente ecuación:
𝑰 = 𝑢 − 𝛼 ∗ {− ln [− ln (1 −1
𝑇𝑟)]}
Ec. 3.24
Donde:
α,u= parámetros de la distribución de Gumbel
Tr= Periodo de retorno asociado.
Tabla 3-22 Valores para la construcción de la Curva IDF para los diferentes periodos de retorno
sin ajuste.
Minutos
T 5 10 15 20 30 60 120
5 90,56 74,78 67,27 60,96 53,19 40,07 27,28
10 106,71 87,65 78,63 71,56 62,79 47,88 34,13
15 124,70 101,98 91,27 83,36 73,47 56,58 41,75
20 147,31 119,98 107,16 98,20 86,89 67,51 51,34
30 175,88 142,73 127,23 116,94 103,86 81,31 63,45
60 197,07 159,61 142,12 130,84 116,44 91,56 72,43
120 218,11 176,36 156,90 144,64 128,93 101,72 81,35
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
52
Al obtener las intensidades máximas para cada periodo de retorno y duración obtuvimos,
para cada uno de los periodos de retorno (5, 10, 25, y 50 años) y para cada uno de los tiempos de
duración dados (5, 10, 15, 20, 30, 60 y 120 minutos.
d) INTENSIDAD DE LLUVIA AJUSTADA
Para obtener las intensidades de lluvia ajustada, utilizaremos la siguiente ecuación:
𝑰 =𝑐
𝑡𝑐𝑒 + 𝑓
Ec. 3.25
Donde:
c, e y f = coeficientes de parametrización.
tc= tiempo de concentración.
Los coeficientes de parametrización c,e y f, fueron obtenidos usando la función solver
aproximada por cuadrados mínimos, para cada periodo de retorno.
Los valores c, d y f resultantes reemplazan las aproximaciones originales, y las intensidades
parametrizadas fueron graficadas en función de tc en escala lineal y semilogarítmica.
Tabla 3-23 Valores de c, d y f para los diferentes periodos de retorno.
Periodo de retorno
2 3 5 10 25 50 100
Parámetros c 742,53 638,80 570,75 521,00 486,47 471,72 463,15
e 5,47 3,55 2,35 1,49 0,88 0,59 0,38
f 0,63 0,56 0,50 0,45 0,40 0,37 0,35
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
53
Obtenemos:
𝐼 =521.00
21.091.49 + 0.45= 96.346
Mediante el uso de estos factores de parametrización se ajustaron los valores de nuestras
intensidades.
Tabla 3-24 Valores para la construcción de la Curva IDF para los diferentes periodos de retorno.
Autor: Luis Villacreses Ponce.
Ilustración 19 Curva Intensidad duración y frecuencia para diferentes periodos de retorno.
Autor: Luis Villacreses Ponce.
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
300,0
350,0
0 20 40 60 80 100 120
I (mm/h)
T (min)
CURVAS IDF
2 años
3 años
5 años
10 años
25 años
50 años
100 años
Minutos
Recurrencia 5 10 15 20 30 60 120
2 90,03 75,91 67,22 61,04 52,56 39,26 28,19
3 106,19 88,83 78,63 71,56 62,00 47,25 34,97
5 124,18 103,20 91,35 83,28 72,52 56,13 42,52
10 146,79 121,26 107,33 98,01 85,74 67,29 52,02
25 175,35 144,06 127,53 116,63 102,46 81,39 64,03
50 196,54 160,96 142,51 130,45 114,87 91,84 72,95
100 217,56 177,74 157,38 144,17 127,18 102,22 81,79
-
54
c) OBTENCIÓN DEL CAUDAL PICO Qp.
Mediante el empleo de la Ec. 3.17 Obtenemos los caudales picos para cada una de nuestras
cuencas en estudio.
𝑸𝑷 = 2.78(0.81)(96.346)(135.95) = 29.49
Los parámetros necesarios para la determinación de los caudales se detallan en la siguiente
tabla:
Tabla 3-25 Valores empleados para determinar los Caudales Pico.
Caudal Pico-Qp
Parámetros CUENCA # 1 CUENCA #2
Área-Has 135,95 82,85
Longitud del Cauce - m 0,82 1,13
Diferencia de cotas- H 7,22 2,85
Tiempo de Concentración-min 21,09 43,97
Coeficiente C 0,81 0,83
Intensidad- i 96,346 75,167
Caudal Pico-Qp-m3/s 29,49 14,37
Autor: Luis Villacreses Ponce.
-
55
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1- CONCLUSIONES
Después del análisis de los resultados determinados en este proyecto, podemos llegar a las
siguientes conclusiones:
1. Al hacer uso de Modelo Digitales de Terreno a través del uso del software ARC GIS
logramos delimitar nuestra cuenca hidrográfica la cual esta subdividida en dos para
las aportaciones principales de nuestro canal.
2. Por medio de inspecciones visuales y a través del uso de tablas se obtuvieron las
características básicas del suelo, en cada una de los sectores donde tenían influencia
nuestras cuencas.
3. Se analizaron las curvas IDF para el drenaje urbano proporcionadas por la Empresa
de Alcantarillado de Guayaquil, INTERAGUA, las cuales fueron determinadas en
función del método de Gumbel I, estas han sido elaboradas a través de la actualización
de los datos 1951-1996 perteneciente en el Plan Emergente de Drenaje Pluvial
elaborado por la Universidad Católica de Santiago de Guayaquil en 1999 la cual ha
sido ampliada con tres años de datos posteriores disponibles, con lo cual se logró
obtener la información pluviométrica necesaria para la realización de nuestro
proyecto.
4. Mediante la comparación realizada entre el método de los Hidrógramas Unitarios de
la SCS y el método racional para cuencas pequeñas se pudo determinar los caudales
máximos a considerar para un próximo diseño de los canales existentes en esta zona.
-
56
5. Para canales de drenaje en áreas urbanas se toma en consideración un tiempo de
retorno de 10 años(Monsalve,2011)
6. Al ser pequeñas nuestras cuencas de drenaje se optó por la opción del método
racional, siendo este el que proporcionaba el caudal máximo entre los 2 métodos que
se implementaron.
4.2- RECOMENDACIONES
1. Para una mayor precisión es necesario el uso de datos pluviométricos de la zona en
específico, al momento no se cuenta con registros de lluvias de este sector, por lo
cual es recomendable la instalación de pluviómetros en estas áreas.
2. Mejorar el sistema de alcantarillado pluvial de las zonas aledañas al sector ya que
estas contribuye directamente a la creciente del caudal del canal.
3. Controlar los asentamientos en las zonas cercanas a nuestro sistema de drenaje, y
fomentar una cultura de prevención a la comunidad acerca de construcciones que se
interpongan en el paso natural de las fluentes que aportan al drenaje principal.
4. Es necesario el estudio y actualización de las curvas IDF para cada sector por lo
menos una vez cada 5 años,
5. Realizar estudios de suelos en los diferentes puntos de la cuenca para obtener
información más confiable y precisa de la zona.
6. Dar continuo mantenimiento a los canales principales encargados del drenaje,
evitando así los asentamientos de sólidos y malezas dentro de estos.
-
ANEXOS
-
Anexo 1.- Coeficiente de Escorrentía C.
Fuente: Ven Te Chow. (1994). Hidrología Aplicada.
Tipo de superficie Periodo de retorno (años)
2 5 10 25 50 100 500
Zonas Urbanas
Asfalto 0,73 0,77 0,81 0,86 0,9 0,95 1
Cemento, tejados 0,75 0,8 0,83 0,88 0,92 0,97 1
Zonas verdes (césped, parques, etc.)
Condición pobre (cobertura vegetal inferior al
50% de la superficie)
Pendiente baja (0-2%) 0,32 0,34 0,37 0,4 0,44 0,47 0,58
Pendiente media (2-7%) 0,37 0,4 0,43 0,46 0,49 0,53 0,61
Pendiente alta (>7%) 0,4 0,43 0,45 0,49 0,52 0,55 0,62
Condición media (cobertura vegetal entre el
50% y el 75% de la superficie)
Pendiente baja (0-2%) 0,25 0,28 0,3 0,34 0,37 0,41 0,53
Pendiente media (2-7%) 0,33 0,36 0,38 0,42 0,45 0,49 0,58
Pendiente alta (>7%) 0,37 0,4 0,42 0,46 0,49 0,53 0,6
Condición buena (cobertura vegetal superior
al 75%)
Pendiente baja (0-2%) 0,21 0,23 0,25 0,29 0,32 0,36 0,49
Pendiente media (2-7%) 0,29 0,32 0,35 0,39 0,42 0,46 0,56
Pendiente alta (>7%) 0,34 0,37 0,4 0,44 0,47 0,51 0,58
Zonas Rurales
Campos de cultivo
Pendiente baja (0-2%) 0,31 0,34 0,36 0,4 0,43 0,47 0,57
Pendiente media (2-7%) 0,35 0,38 0,41 0,44 0,48 0,51 0,6
Pendiente alta (>7%) 0,39 0,42 0,44 0,48 0,51 0,54 0,61
Pastizales , prados, dehesas
Pendiente baja (0-2%) 0,25 0,28 0,3 0,34 0,37 0,41 0,53
Pendiente media (2-7%) 0,33 0,36 0,38 0,42 0,45 0,49 0,58
Pendiente alta (>7%) 0,37 0,4 0,42 0,46 0,49 0,53 0,6
Bosques, montes arbolados
Pendiente baja (0-2%) 0,22 0,25 0,28 0,31 0,35 0,39 0,48
Pendiente media (2-7%) 0,31 0,34 0,36 0,4 0,43 0,47 0,56
Pendiente alta (>7%) 0,35 0,39 0,41 0,45 0,48 0,52 0,58
-
Anexo 2. Número de curva de escorrentía para áreas urbanas - promedio de la condición de
humedad antecedente AMC II e ia=0,2S
Fuente: Jaramillo, J. and Cristhian, S. (2007).
-
Anexo 3.- Tabla para determinación de grupo por potencial de escorrentía.
GRUPO DESCRIPCIÓN
A
BAJO POTENCIAL DE ESCORRENTIA Tienen altas tasas de infiltración aunque
el suelo se encuentre empapado consistentes principalmente en arenas o gravas
profundas y bien a excesivamente drenados. La transmisión de agua de estos suelos es
alta.
B MODERADAMENTE BAJO POTENCIAL DE ESCORRENTIA La taza de
infiltración de estos suelos es moderada cuando se encuentran bien mojados. La
transmisión de agua de estos suelos es moderada.
C
MODERADAMENTE ALTO POTENCIAL DE ESCORRENTIA Las tazas de
infiltración de estos suelos son regularmente lentas cuando se encuentran bien
saturados, mayormente en suelos en que una capa impide que el agua fluya hacia abajo.
Por lo general la taza de transmisión es lenta.
D ALTO POTENCIAL DE ESCORRENTIA Estos suelos tienen la taza de
infiltración más lenta que el resto generalmente son arcillas expansivas, son suelos con
materiales casi impermeables. La taza de transmisión de estos suelos es muy lenta.
Fuente: Soil Conservation Service (SCS).
-
Anexo 4.- Tabla de Ordenadas para el Hietográma Adimensional.
t/tp Q/Qp
0 0
0,2 0,1
0,4 0,31
0,6 0,66
0,8 0,93
1 1
1,2 0,93
1,4 0,78
1,6 0,56
1,8 0,39
2 0,28
2,2 0,207
2,4 0,147
2,6 0,107
2,8 0,077
3 0,055
3,2 0,04
3,4 0,029
3,6 0,021
3,8 0,015
4 0,011
4,2 0,01
4,4 0,007
4,6 0,003
4,8 0,0015
5 0
Fuente: Ponce, V.M. (1989). Engineering Hydrology
-
Anexo 5.- Intensidades de lluvias máximas para distintas duraciones.
Fuente: Universidad Católica
-
Anexo 6.- Datos utilizados para la elaboración de las Curvas IDF.
Fuente: Plan Maestro Interagua 2011
m Minutos
5 10 15 20 30 60 120 1 184,8 135,6 122,0 116,4 101,6 83,2 78,0
2 176,8 135,0 120,0 114,3 99,0 79,8 70,4
3 168,0 122,4 119,9 111,6 97,0 79,1 57,5
4 157,2 122,4 117,6 111,3 94,4 76,9 57,3
5 151,2 120,6 116,4 106,2 93,2 71,1 53,1
6 150,0 120,0 111,6 103,5 92,6 62,4 48,8
7 136,8 120,0 103,6 90,9 84,0 62,0 45,9
8 135,6 120,0 98,4 88,5 81,0 60,3 45,7
9 120,0 117,0 98,0 87,0 80,0 60,0 45,3
10 120,0 112,8 97,2 84,0 76,6 59,4 45,3
11 120,0 111,6 96,0 83,7 75,0 58,8 43,8
12 120,0 109,2 85,6 81,9 75,0 55,7 38,0
13 118,8 102,0 85,2 75,6 71,2 55,5 37,5
14 117,6 99,0 84,8 75,3 65,6 55,3 35,0
15 117,6 97,2 84,8 72,0 64,0 53,2 35,0
16 117,6 93,0 84,0 70,5 63,5 51,5 33,7
17 117,0 90,6 79,2 67,8 63,4 51,4 31,9
18 115,2 89,4 77,2 67,2 61,0 50,0 31,7
19 111,6 84,0 72,8 65,4 60,0 44,0 31,2
20 108,0 75,6 72,0 65,4 57,9 43,0 29,8
21 103,2 75,0 68,0 64,5 57,2 42,5 27,6
22 93,6 73,8 67,6 64,0 57,0 42,5 25,7
23 87,6 72,0 67,2 64,0 56,4 41,6 25,3
24 84,0 72,0 67,2 63,3 52,8 36,8 23,8
25 84,0 72,0 67,1 61,8 51,8 36,6 23,3
26 84,0 71,6 66,0 60,3 51,8 35,1 22,1
27 79,2 70,8 66,0 60,0 50,6 34,0 22,0
28 78,0 70,2 66,0 60,0 50,4 33,7 21,5
29 76,8 70,1 63,2 59,4 48,2 33,0 21,2
30 76,2 66,0 60,0 58,8 48,0 32,9 19,9
31 74,4 66,0 59,6 58,2 43,0 32,2 19,4
32 72,0 63,6 59,2 52,5 42,8 31,6 19,1
33 72,0 58,8 58,0 52,2 40,0 31,4 17,6
34 72,0 57,6 52,8 46,5 39,8 30,9 17,5
35 67,2 55,2 52,4 45,3 38,4 28,5 17,0
36 63,6 54,0 50,8 43,8 34,8 26,5 15,9
37 57,6 51,0 46,0 43,5 34,6 25,3 15,8
38 56,4 46,8 41,2 38,1 34,0 24,9 15,5
39 55,9 42,6 40,4 36,6 32,6 24,3 14,5
40 50,4 42,0 38,8 33,9 31,8 21,0 14,2
41 48,0 42,0 32,0 29,0 26,7 20,7 13,6
42 48,0 37,6 30,6 27,0 26,2 20,1 12,6
43 48,0 33,0 30,0 26,1 23,6 18,0 10,0
44 37,2 30,0 28,4 24,3 20,4 12,4 10,0
45 27,6 21,6 23,2 18,9 14,4 12,3 8,8
-
Anexo 7.- Resultados de Evaluación de la Distribución de Gumbel Para cada Intervalo de
duración
Fuente: Plan Maestro INTERAGUA 2011.
Precipitación Probabilidad
5 2 90,6 50% 70% 79% 86% 92% 98% 100%
3 106,7 67% 83% 90% 93% 97% 99% 100%
5 124,7 80% 92% 96% 97% 99% 100% 100%
10 147,3 90% 97% 98% 99% 100% 100% 100%
25 175,9 96% 99% 100% 100% 100% 100% 100%
50 197,1 98% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
100 218,1 99% 100% 100% 100% 100% 100% 100%
10 2 74,8 31% 50% 61% 71% 81% 94% 98%
3 87,6 47% 67% 77% 84% 90% 97% 99%
5 102,0 62% 80% 87% 92% 96% 99% 100%
10 120,0 77% 90% 94% 97% 98% 100% 100%
25 142,7 88% 96% 98% 99% 100% 100% 100%
50 159,6 93% 98% 99% 100% 100% 100% 100%
100 176,4 96% 99% 100% 100% 100% 100% 100%
15 2 67,3 22% 39% 50% 60% 73% 90% 97%
3 78,6 36% 55% 67% 75% 85% 95% 99%
5 91,3 51% 71% 80% 86% 92% 98% 100%
10 107,2 67% 84% 90% 94% 97% 99% 100%
25 127,2 81% 93% 96% 98% 99% 100% 100%
50 142,1 88% 96% 98% 99% 100% 100% 100%
100 156,9 93% 98% 99% 99% 100% 100% 100%
20 2 61,0 16% 29% 39% 50% 64% 85% 95%
3 71,6 27% 45% 57% 67% 78% 92% 98%
5 83,4 41% 62% 72% 80% 88% 97% 99%
10 98,2 58% 77% 85% 90% 95% 99% 100%
25 116,9 75% 89% 94% 96% 98% 100% 100%
50 130,8 83% 94% 97% 98% 99% 100% 100%
100 144,6 89% 96% 98% 99% 100% 100% 100%
30 2 53,2 9% 18% 26% 36% 50% 75% 91%
3 62,8 18% 32% 42% 53% 67% 86% 96%
5 73,5 29% 48% 60% 69% 80% 93% 98%
10 86,9 46% 66% 76% 83% 90% 97% 99%
25 103,9 64% 81% 88% 92% 96% 99% 100%
50 116,4 75% 89% 93% 96% 98% 100% 100%
100 128,9 82% 93% 96% 98% 99% 100% 100%
60 2 40,1 2% 5% 8% 14% 24% 50% 78%
3 47,9 6% 12% 18% 26% 39% 67% 87%
5 56,6 12% 23% 32% 42% 56% 80% 93%
10 67,5 23% 39% 50% 61% 73% 90% 97%
25 81,3 39% 59% 70% 78% 87% 96% 99%
50 91,6 51% 71% 80% 86% 92% 98% 100%
100 101,7 62% 80% 87% 92% 96% 99% 100%
120 2 27,3 0% 1% 1% 2% 5% 19% 50%
3 34,1 1% 2% 4% 7% 13% 35% 67%
5 41,8 3% 6% 10% 16% 27% 54% 80%
10 51,3 8% 16% 23% 32% 46% 73% 90%
25 63,4 18% 33% 44% 54% 68% 87% 96%
50 72,4 28% 47% 58% 68% 79% 93% 98%
100 81,3 39% 59% 70% 78% 87% 96% 99%
-
Anexo 8.- Resultados de Tr para cada F(I).
Fuente: Plan Maestro INTERAGUA 2011.
Periodo de retorno asociado 2,00 3,31 4,85 6,96 12,15 46,72 205,09
3,00 5,97 9,80 15,11 29,24 140,66 725,27
5,00 12,06 22,25 36,79 79,07 482,75 2965,49
10,00 30,16 63,76 114,39 278,55 2278,68 17410,51
25,00 98,03 244,35 483,69 1373,38 16203,15 162985,77
50,00 236,41 664,04 1412,16 4489,14 69446,50 856546,86
100,00 567,42 1792,72 4092,19 14548,38 294470,61 4446646,34
1,45 2,00 2,60 3,43 5,34 16,15 60,00
1,87 3,00 4,30 6,08 10,41 38,35 163,42
2,65 5,00 7,94 12,00 22,56 101,75 500,77
4,35 10,00 17,90 29,08 60,84 349,16 2048,92
8,66 25,00 51,45 90,82 215,71 1663,52 12161,24
14,78 50,00 113,56 212,63 553,31 5300,10 45584,94
25,39 100,00 249,93 495,55 1410,63 16745,00 169214,31
1,29 1,63 2,00 2,53 3,70 9,85 33,55
1,56 2,24 3,00 4,05 6,49 20,87 80,89
2,03 3,40 5,00 7,20 12,63 49,04 216,82
3,04 6,08 10,00 15,44 29,96 145,00 750,93
5,39 13,35 25,00 41,73 90,98 574,05 3613,50
8,50 24,39 50,00 88,08 208,50 1595,32 11594,31
13,55 44,72 100,00 185,50 475,74 4401,72 36885,20
1,19 1,41 1,65 2,00 2,76 6,57 20,66
1,37 1,83 2,31 3,00 4,55 13,04 46,72
1,71 2,60 3,61 5,00 8,30 28,70 116,97
2,40 4,35 6,73 10,00 18,36 78,60 372,56
3,99 8,87 15,57 25,00 51,40 283,39 1614,53
6,01 15,43 29,56 50,00 111,22 735,53 4794,49
9,20 27,03 56,26 100,00 239,99 1896,93 14125,57
1,10 1,22 1,35 1,56 2,00 4,08 11,48
1,21 1,47 1,74 2,13 3,00 7,38 23,76
1,42 1,93 2,48 3,25 5,00 14,80 54,19
1,84 2,92 4,17 5,87 10,00 36,44 154,08
2,78 5,36 8,63 13,15 25,00 115,70 580,07
3,93 8,70 15,22 24,39 50,00 273,88 1552,80
5,67 14,29 27,05 45,44 100,00 645,09 4128,02
1,03 1,06 1,09 1,16 1,31 2,00 4,45
1,06 1,14 1,21 1,35 1,65 3,00 7,75
1,13 1,29 1,46 1,73 2,29 5,00 14,81
1,29 1,64 2,02 2,55 3,74 10,00 34,16
1,64 2,44 3,33 4,56 7,46 25,00 99,71
2,05 3,43 5,06 7,30 12,82 50,00 221,73
2,63 4,95 7,85 11,85 22,25 100,00 490,90
1,00 1,01 1,01 1,02 1,06 1,23 2,00
1,01 1,02 1,04 1,07 1,15 1,54 3,00
1,03 1,07 1,11 1,19 1,37 2,17 5,00
1,08 1,19 1,30 1,48 1,86 3,65 10,00
1,22 1,49 1,77 2,19 3,09 7,69 25,00
1,39 1,87 2,39 3,11 4,75 13,82 50,00
1,64 2,44 3,33 4,57 7,47 25,06 100,00
-
Anexo 9.- Ajuste para un Tr= 2 años.
Minutos
5 10 15 20 30 60 120
Datos 90,6 74,8 67,3 61,0 53,2 40,1 27,3
Ajuste 1 90,0 75,9 67,2 61,0 52,6 39,3 28,2
Fuente: Plan Maestro INTERAGUA 2011.
Ilustración 20 Curva IDF para un Tr= 2 años
Fuente: Plan Maestro INTERAGUA 2011.
Parámetros
c = 742,53
e = 0.63
f = 5.47
90,0
75,9
67,2
61,0
52,6
39,3
28,2
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
0 20 40 60 80 100 120
Intensidad (mm/h)
t (min)
Título del gráfico
Datos
Ajuste
-
Anexo 10.- Ajuste para un Tr= 3 años.
Parámetros
c = 638,80
e = 0,56
f = 3,55
Minutos
5 10 15 20 30 60 120
Datos 106,7 87,6 78,6 71,6 62,8 47,9 34,1
Ajuste 1 106,2 88,8 78,6 71,6 62,0 47,2 35,0
Fuente: Plan Maestro INTERAGUA 2011.
Ilustración 21 Curva IDF para un Tr= 3 años
Fuente: Plan Maestro INTERAGUA 2011.
106,2
88,8
78,671,6
62,0
47,2
35,0
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0 20 40 60 80 100 120 140
inte
nsi
dad
(m
m/h
)
t (min)
Ajuste
-
Anexo 11 .- Ajuste para un Tr= 5 años.
Parámetros
c = 570,75
e = 0,50
f = 2,35
Minutos
5 10 15 20 30 60 120
Datos 124,7 102,0 91,3 83,4 73,5 56,6 41,8
Ajuste 1 124,2 103,2 91,3 83,3 72,5 56,1 42,5
Fuente: Plan Maestro INTERAGUA 2011.
Ilustración 22 Curva IDF para un Tr= 5 años
Fuente: Plan Maestro INTERAGUA 2011.
124,2
103,2
91,383,3
72,5
56,1
42,5
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
0 20 40 60 80 100 120 140