universidad central del ecuador … · tecnologÍa m2 frente a losas con placa cooperante",...

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y

MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Análisis comparativo del comportamiento estructural de una edificación de 6 y 16

pisos implementando losas con paneles de tecnología M2 frente a losas con placa

cooperante

Trabajo de titulación modalidad Proyecto de Investigación previo a la obtención

del Título de Ingeniero Civil

Antamba Rivas Tania Alexandra

Cuaical Quelal Juan Francisco

TUTOR: Ing. Luis Wladimir Morales Gubio Msc.

Quito, 2018

ii

DERECHOS DE AUTOR

Nosotros, ANTAMBA RIVAS TANIA ALEXANDRA y CUAICAL QUELAL

JUAN FRANCISCO en calidad de autores y titulares de los derechos morales y

patrimoniales del trabajo de titulación "ANÁLISIS COMPARATIVO DEL

COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE UNA EDIFICACIÓN DE 6 Y

16 PISOS IMPLEMENTANDO LOSAS CON PANELES DE

TECNOLOGÍA M2 FRENTE A LOSAS CON PLACA COOPERANTE",

modalidad Proyecto de Investigación, de conformidad con el Art. 114 del

CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS

CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, concedemos a favor de

la Universidad Central del Ecuador una licencia gratuita, intransferible y no

exclusiva para el uso no comercial de la obra, con fines estrictamente académicos.

Conservamos a nuestro favor todos los derechos de autor sobre la obra,

establecidos en la normativa citada.

Así mismo autorizamos a la Universidad Central del Ecuador para que realice la

digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual

de conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación

Superior.

Los autores declaran que la obra objeto de la presente autorización es original en

su forma de expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la

responsabilidad por cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa

y liberando a la Universidad de toda responsabilidad.

Antamba Rivas Tania Alexandra Cuaical Quelal Juan Francisco

CI. 1721337176 CI. 0401309752

Telf.: 0979232234 Telf.: 0992953596

E-mail: [email protected] E-mail: [email protected]

iii

APROBACIÓN DE TUTOR

En mi calidad de Tutor del Trabajo de Titulación, presentado por TANIA

ALEXANDRA ANTAMBA RIVAS y CUAICAL QUELAL JUAN

FRANCISCO, para optar por el Grado de Ingenieros Civiles; cuyo título es:

ANÁLISIS COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTO

ESTRUCTURAL DE UNA EDIFICACIÓN DE 6 Y 16 PISOS

IMPLEMENTANDO LOSAS CON PANELES DE TECNOLOGÍA M2

FRENTE A LOSAS CON PLACA COOPERANTE, considero que dicho

trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometido a la

presentación pública y evaluación por parte del tribunal examinador que se

designe.

En la ciudad de Quito, a los 10 días del mes de noviembre de 2017.

Ing. Luis Wladimir Morales Gubio Msc.

DOCENTE - TUTOR

C.C. 1002696332

iv

DEDICATORIA

Dedico el presente trabajo a mis padres Felix Antamba y Lucrecia Rivas, que me

han apoyado a culminar esta etapa de mi vida con sabiduría y responsabilidad, en

especial a mi madre que con sus enseñanzas, amor, dulzura y paciencia ha guiado

mi camino para ser una mejor persona y seguir adelante.

A mis hermanos Kleber Antamba y Rommel Antamba, por sus consejos y apoyo

he acertado en cada una de mis decisiones que me han llevado a culminar esta

etapa universitaria, más que mis hermanos son mis amigos.

A mis sobrinos Mathias y Emilia, que con su ternura, travesuras e inocencia son

una de mis razones para seguir preparándome y poder brindarles mi total apoyo.

Tania Alexandra Antamba Rivas

v

DEDICATORIA

Dedico el presente trabajo a mi madre Marcita, por ser un ejemplo en mi vida, por

brindarme su apoyo y sus enseñanzas, a mis hermanas Amanda y Marian quienes

siempre han estado ahí para apoyarme y darme un consejo, a mis sobrinas Sully y

Estefy por todo su cariño.

A todos mis familiares que han estado presentes en mi vida y que de una u otra

manera me han ayudado y han brindado sus buenos deseos.

Juan Francisco Cuaical Quelal

vi

AGRADECIMIENTO

Agradezco a mis padres Felix Antamba y Lucrecia Rivas por el trabajo y

sacrificio que llevaron para ver cumplido este sueño, por el incondicional apoyo

dándome aliento para seguir adelante y por creer en mí.

A mis hermanos Kleber Antamba y Rommel Antamba, por sus enseñanzas y

consejos por los cuales he podido concluir mis estudios universitarios.

A la Universidad Central del Ecuador, a la Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas

y Matemática y a sus docentes, por brindarme la oportunidad de formarme

profesionalmente.

Un sincero agradecimiento a mi tutor Ing. Wladimir Morales, por guiarme y

ayudarme a culminar mi trabajo de graduación, quien con su experiencia y

conocimiento ha sabido conducirme para terminar esta etapa de mis estudios con

éxito.

A mis lectores Ing. Paola Villalba e Ing. Juan Carlos Moya, por su dedicación y

compromiso apoyaron a la culminación del presente trabajo.

A mi compañero de tesis Juan Francisco Cuaical, por ayudarme en el desarrollo

de este trabajo.

A mis amigos que me han ayudado en cada momento para culminar mis estudios

universitarios, con los que he compartido muchas alegrías y derrotas.

Tania Alexandra Antamba Rivas

vii

AGRADECIMIENTO

Agradezco a mi madre Marcita por su apoyo, por su cariño y amor, sus consejos y

por su guía a lo largo de este camino.

A mis hermanas Amanda y Marian y a mis sobrinas Sully y Estefy por estar junto

a mí apoyándome y brindándome su cariño.

A mi familia por su cariño y consejos.

A mi tutor Ing. Luis Wladimir Morales que con su conocimiento y experiencia

nos acompañó en este camino para la realización del presente trabajo.

A mi compañera de tesis, Tania Antamba por su trabajo, paciencia y constancia en

este proyecto.

A mis lectores Ing. Paola Villalba e Ing. Juan Carlos Moya, que con su

compromiso y consejos, nos ayudaron a culminar nuestro proyecto de

investigación.

A mis amigos por su apoyo y sus buenos deseos.

A la Universidad Central de Ecuador por recibirme en su noble institución y a los

docentes de la Carrera de Ingeniería Civil quienes me ayudaron para mi

crecimiento profesional y personal.

Juan Francisco Cuaical Quelal

viii

CONTENIDO

DERECHOS DE AUTOR ...................................................................................... ii

APROBACIÓN DE TUTOR ................................................................................. iii

DEDICATORIA .................................................................................................... iv

AGRADECIMIENTO ........................................................................................... vi

CONTENIDO ...................................................................................................... viii

LISTA DE TABLAS ........................................................................................... xiv

LISTA DE FIGURAS ......................................................................................... xxii

LISTA DE ANEXOS ....................................................................................... xxviii

RESUMEN ......................................................................................................... xxix

ABSTRACT ........................................................................................................ xxx

CAPÍTULO I ........................................................................................................... 1

GENERALIDADES ............................................................................................... 1

1.1 ANTECEDENTES ................................................................................... 1

1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ..................................................... 2

1.3 JUSTIFICACIÓN ..................................................................................... 2

1.4 OBJETIVOS ............................................................................................. 3

1.4.1 Objetivo General ............................................................................... 3

1.4.2 Objetivo Específico ........................................................................... 3

1.5 HIPÓTESIS O IDEAS A DEFENDER .................................................... 3

1.6 VARIABLES ............................................................................................ 4

1.6.1 Variable dependiente ......................................................................... 4

1.6.2 Variable independiente...................................................................... 4

CAPÍTULO II ......................................................................................................... 5

MARCO TEÓRICO ................................................................................................ 5

2.1 ESTRUCTURAS COMPUESTAS .......................................................... 5

ix

2.1.1 Vigas compuestas .............................................................................. 6

2.1.2 Hipótesis generales del comportamiento de viga compuesta ............ 6

2.2 SISTEMA CONSTRUCTIVO EMMEDUE .......................................... 11

2.2.1 Hipótesis generales de comportamiento del sistema M2 ............... 13

2.3 DIAFRAGMA HORIZONTAL O LOSA .............................................. 16

2.3.1 Clasificación de los diafragmas según su comportamiento ............ 17

2.4 LOSA DE PLACA METÁLICA COLABORANTE ............................. 18

2.4.1 Componentes ................................................................................... 19

2.4.2 Propiedades físicas y mecánicas de la losa de placa cooperante .... 23

2.5 LOSA DE TECNOLOGÍA M2 .............................................................. 23

2.5.1 Componentes ................................................................................... 24

2.5.2 Propiedades físicas y mecánicas de losa de tecnología M2 ............ 25

2.6 ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN .......................................... 26

2.6.1 Vigas metálicas ............................................................................... 26

2.6.2 Viga tipo IPE ................................................................................... 27

2.6.3 Propiedades físicas y mecánicas de las vigas IPE. .......................... 27

2.7 BASES DE DISEÑO SISMO RESISTENTE ........................................ 27

2.7.1 Peligro sísmico del Ecuador ............................................................ 27

2.7.2 Tipos de perfiles de suelos para el diseño sísmico .......................... 29

2.7.3 Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd Y Fs ...................................... 30

2.8 METODOLOGÍA DE DISEÑO SISMO RESISTENTE ....................... 32

2.8.1 Diseño basado en fuerzas (DBF)..................................................... 32

2.8.2 Filosofía de diseño sismo resistente ................................................ 32

2.8.2.1 Límite permisible de deriva de piso ............................................ 33

2.8.3 Categoría de edificio y coeficiente de importancia I ...................... 34

2.8.4 Configuración estructural ................................................................ 34

x

2.8.5 Regularidad en planta y elevación .................................................. 36

2.8.6 Irregularidades y coeficientes de configuración estructural............ 36

2.8.7 Cortante basal de diseño V .............................................................. 37

2.8.8 Determinación del periodo de vibración T...................................... 38

2.8.9 Factor de reducción de resistencia sísmica R .................................. 39

2.8.10 Espectro elástico de diseño ............................................................. 41

2.8.11 Modos de vibración ......................................................................... 43

2.9 GENERALIDADES PROGRAMA COMPUTACIONAL ETABS ...... 44

CAPÍTULO III ...................................................................................................... 45

DESCRIPCIÓN DE LOS PROYECTOS ............................................................. 45

3.1 EDIFICIO DE 6 PISOS "MARTHA CECILIA" ................................... 45

3.2 EDIFICIO DE 16 PISOS "EL LIBERTADOR" .................................... 49

CAPÍTULO IV ...................................................................................................... 54

ADAPTACIÓN DE LA LOSA M2 PARA UNA LONGITUD MAYOR A 3

METROS .............................................................................................................. 54

4.1 CONTROL DE CONDICIONES DE SERVICIO ................................. 55

4.2 MODELO MATEMÁTICO ................................................................... 67

4.2.1 Cálculo de solicitaciones ................................................................. 72

CAPÍTULO V ....................................................................................................... 76

PRE DIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES ... 76

5.1 MATERIALES A UTILIZAR ............................................................... 76

5.2 ANÁLISIS DE CARGAS. ..................................................................... 77

5.3 LOSA DE PLACA COLABORANTE .................................................. 78

5.4 LOSA DE TECNOLOGÍA M2 .............................................................. 79

5.5 VIGAS SECUNDARIAS METÁLICAS ............................................... 80

5.6 VIGAS PRINCIPALES DE HORMIGÓN ARMADO ......................... 82

xi

5.7 COLUMNAS DE HORMIGÓN ARMADO ......................................... 88

CAPÍTULO VI ...................................................................................................... 95

ANÁLISIS DE RIGIDEZ DE LOS SISTEMAS DE PISO .................................. 95

6.1 RIGIDEZ DE PISO ................................................................................ 95

6.1.1 Relación entre el largo y el ancho de las losas ................................ 97

6.1.2 Rigideces de las losas según su desplazamiento ............................. 98

6.1.3 Espesor adecuado en losas ............................................................ 102

CAPÍTULO VII .................................................................................................. 103

ANALISIS ESTATICO Y DINAMICO LINEAL ............................................. 103

7.1 ANÁLISIS ESTÁTICO LINEAL ........................................................ 103

7.2 ANÁLISIS DINÁMICO LINEAL ....................................................... 104

7.2.1 Análisis modal espectral ............................................................... 104

7.2.2 Combinación modal ...................................................................... 105

7.3 MODELACIÓN DE LAS EDIFICACIONES ..................................... 106

7.3.1 Definición de materiales ............................................................... 107

7.3.2 Configuración estructural en planta y elevación ........................... 108

7.4 DEFINICIÓN DE PATRONES DE CARGA ...................................... 115

7.5 DETERMINACIÓN DE CARGAS ..................................................... 116

7.5.1 Carga viva ..................................................................................... 116

7.5.2 Carga muerta ................................................................................. 116

7.5.3 Carga sísmica ................................................................................ 117

7.5.3.1 Cortante basal de diseño ............................................................ 117

7.5.3.2 Análisis modal espectral ............................................................ 121

7.5.3.3 Casos de diseño ......................................................................... 123

7.5.3.4 Combinaciones de carga ............................................................ 124

7.5.4 Springs .......................................................................................... 125

xii

7.6 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LA MODELACIÓN .................. 127

7.6.1 Periodo de vibración ..................................................................... 127

7.6.2 Cortante basal ................................................................................ 129

7.6.3 Derivas máximas de piso .............................................................. 137

7.6.4 Participación modal ....................................................................... 152

7.7 SECCIONES FINALES DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

159

7.8 COMPROBACIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ............ 165

7.8.1 Comprobación vigas...................................................................... 165

7.8.2 Comprobación columnas ............................................................... 173

7.8.3 Comprobación columna fuerte – viga débil .................................. 203

7.8.4 Comprobación muros .................................................................... 210

7.8.5 Comprobación losas compuestas .................................................. 218

CAPÍTULO VIII ................................................................................................. 227

ANALISIS COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL 227

8.1 Peso de la edificación ........................................................................... 227

8.2 Periodo de vibración ............................................................................. 229

8.3 Cortante basal ....................................................................................... 230

8.4 Derivas máximas de piso ...................................................................... 234

CAPÍTULO IX .................................................................................................... 249

COSTOS Y PRESUPUESTO EN LA EJECUCION DE LOS SISTEMAS DE

PISO .................................................................................................................... 249

9.1 CANTIDADES DE OBRA .................................................................. 249

9.2 PRESUPUESTO .................................................................................. 252

CAPÍTULO X ..................................................................................................... 255

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................. 255

xiii

10.1 CONCLUSIONES ................................................................................ 255

10.2 RECOMENDACIONES ...................................................................... 257

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................ 258

12. ANEXOS ...................................................................................................... 261

xiv

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Momentos de diseño, primera hipótesis - Panel de M2 .......................... 15

Tabla 2.Momentos de diseño, segunda hipótesis - Panel de M2 .......................... 15

Tabla 3. Resistencia al cortante - Panel de M2 ..................................................... 16

Tabla 4. Normativas para hormigón liviano ......................................................... 21

Tabla 5. Características físicas y mecánicas de la losa de placa cooperante ........ 23

Tabla 6. Características físicas y mecánicas de la losa de tecnología M2 ............ 25

Tabla 7. Propiedades físicas y mecánicas de Acero A36 ...................................... 27

Tabla 8.Valor del factor Z en función de la zona sísmica adoptada ..................... 29

Tabla 9. Clasificación de los perfiles de suelo ...................................................... 30

Tabla 10. Tipo suelo y Factores de sitio Fa .......................................................... 31

Tabla 11. Tipo de suelo y Factores de sitio Fd ..................................................... 31

Tabla 12.Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs

....................................................................................................................... 32

Tabla 13.Valores de ΔM máximos, expresados como fracción de la altura de piso

....................................................................................................................... 33

Tabla 14.Tipo de uso, destino e importancia de la estructura ............................... 34

Tabla 15.Configuraciones estructurales recomendadas ........................................ 35

Tabla 16. Configuraciones estructurales no recomendadas .................................. 35

Tabla 17.Coeficientes de irregularidad en planta .................................................. 36

Tabla 18. Coeficientes de irregularidad en elevación ........................................... 37

Tabla 19.Coeficientes que dependen del tipo de la estructura Ct y α ................... 39

Tabla 20.Coeficientes R para estructuras dúctiles ................................................ 40

Tabla 21.Coeficientes R para estructuras de ductilidad limitada .......................... 41

Tabla 22. Peraltes mínimos en losas y vigas sugeridos por el código ACI para el

control de deflexiones .................................................................................... 56

Tabla 23. Deflexiones máximas permitidas por el código ACI ............................ 57

Tabla 24. Propiedades Losa M2 - Edificio de 6 y 16 pisos .................................. 59

Tabla 25. Resumen de cargas Losa M2 - Edificio de 6 pisos ............................... 60

Tabla 26. Resumen de cargas Losa M2 - Edificio de 16 pisos ............................. 60

xv

Tabla 27. Valores de Rigidez a Flexión (EI) de las muestras ensayadas ............. 63

Tabla 28. Datos y cálculo de Momentos de Inercia del panel ensayado.............. 65

Tabla 29. Carga y deformación de los paneles ensayados ................................... 67

Tabla 30. Carga y deformación del panel modelado ............................................ 70

Tabla 31. Límites para la Resistencia Especifica a la Compresión f´c ................. 76

Tabla 32. Carga Viva no factorada impuesta en la Losa de Placa Colaborante.... 78

Tabla 33.Propiedades Placa Colaborante - Edificio de 6 y 16 pisos ..................... 78

Tabla 34. Resumen de cargas - Edificio de 6 pisos............................................... 79

Tabla 35.Resumen de cargas - Edificio de 16 pisos.............................................. 79

Tabla 36.Propiedades Losa M2 - Edificio de 6 y 16 pisos ................................... 79

Tabla 37. Resumen de cargas Losa M2 - Edificio de 6 pisos ............................... 79

Tabla 38. Resumen de cargas Losa M2 - Edificio de 16 pisos ............................. 79

Tabla 39. Resumen de pre dimensionamiento vigas secundarias IPE - Edificio de

6 pisos con Losa de Placa Colaborante .......................................................... 80

Tabla 40. Resumen de pre dimensionamiento vigas secundarias IPE - Edificio

Martha de 6 pisos con Losa M2 .................................................................... 81

Tabla 41.Resumen de pre dimensionamiento vigas secundarias IPE - Edificio de

16 pisos con Losa de Placa Colaborante ........................................................ 81

Tabla 42.Resumen de pre dimensionamiento vigas secundarias IPE - Edificio de

16 pisos con Losa M2 ................................................................................... 81

Tabla 43. Valores de β .......................................................................................... 83

Tabla 44.Valores de Ru ......................................................................................... 83

Tabla 45. Resumen de pre dimensionamiento de vigas principales - Edificio de 6

pisos con losa de placa colaborante ............................................................... 86


pisos con losa M2 .......................................................................................... 86


pisos con losa de placa colaborante .............................................................. 87


pisos con losa M2 ......................................................................................... 88

xvi

Tabla 49. Resumen de pre dimensionamiento de columnas - Edificio de 6 pisos

con placa colaborante..................................................................................... 91

Tabla 50. Resumen de pre dimensionamiento de columnas - Edificio de 6 pisos

con Losa M2 .................................................................................................. 92

Tabla 51.Resultados Pre Diseño Columnas, Subsuelos - Edificio de 16 pisos con

losa de placa colaborante ............................................................................... 93

Tabla 52. Resultados Pre Diseño Columnas, Subsuelos - Edificio de 16 pisos con

losa M2 .......................................................................................................... 93

Tabla 53. Relación largo y ancho de losas, Edificio de 6 pisos ........................... 97

Tabla 54. Relación largo y ancho de losas, Edificio de 16 pisos ......................... 97

Tabla 55. Índice de rigidez con Placa Colaborante Edificio 6 Pisos .................... 99

Tabla 56. Índice de rigidez con Tecnología M2 Edificio 6 Pisos ......................... 99

Tabla 57. Índice de rigidez con Placa Colaborante Edificio 16 Pisos ................ 100

Tabla 58. Índice de rigidez con Tecnología M2 Edificio 16 Pisos ..................... 101

Tabla 59. Materiales utilizadas para la modelación en las edificaciones de 6 y 16

pisos ............................................................................................................. 107

Tabla 60. Valores de las inercias agrietadas de los elementos estructurales ...... 108

Tabla 61. Sobrecargas Vivas mínimas uniformemente distribuidas - Edificio de 6

pisos ............................................................................................................. 116

Tabla 62. Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas - Edificio 16 pisos 116

Tabla 63. Cuadro de cargas Permanentes con Placa Cooperante y losa de

Tecnología M2 - Edificio de 6 pisos ............................................................ 117

Tabla 64.Cuadro de cargas Permanentes con Placa Cooperante y losa de

Tecnología M2 - Edificio de 16 pisos .......................................................... 117

Tabla 65. Cálculo del Cortante Basal y Coeficiente Sísmico - Edificio de 6 pisos

..................................................................................................................... 120


..................................................................................................................... 120

Tabla 67. Determinación del coeficiente K......................................................... 120

Tabla 68. Coeficiente K - Edificios de 6 y 16 pisos........................................... 121

xvii

Tabla 69. Factores de sitio y parámetros para la construcción del Espectro de

Diseño - Edificios de 6 pisos ....................................................................... 121

Tabla 70. Factores de sitio y parámetros para la construcción del Espectro de

Diseño - Edificios de 6 pisos ....................................................................... 122

Tabla 71. Combinaciones de carga asignadas - Edificios Martha Cecilia y El

Libertador..................................................................................................... 124

Tabla 72. Valores de SPRINGS para muros de contención de los subsuelos. .... 126

Tabla 73. Periodo de vibración fundamental - Edificio de 6 pisos, 1er Modelo. 127

Tabla 74. Periodo de vibración fundamental - Edificio de 6 pisos, 2do Modelo 128

Tabla 75. Periodo de vibración fundamental - Edificio de 6 pisos, 3er Modelo. 128

Tabla 76. Periodo de vibración fundamental - Edificio de 16 pisos, 1er Modelo128

Tabla 77. Periodo de vibración fundamental - Edificio de 16 pisos, 2do Modelo

..................................................................................................................... 128

Tabla 78. Periodo de vibración fundamental - Edificio de 16 pisos, 3er Modelo129

Tabla 79. Peso de la Edificación y Factor de Corrección Estático - Edificio de 6

pisos, 1er Modelo ......................................................................................... 129


pisos, 2do Modelo ........................................................................................ 130


pisos, 3er Modelo ......................................................................................... 130

Tabla 82. Cortante Basal Dinámico y Factor de Corrección - Edificio de 6 pisos,

1er Modelo .................................................................................................. 131


2do Modelo ................................................................................................. 131


3er Modelo .................................................................................................. 131

Tabla 85. Cortante Basal Estático y Dinámico corregido - Edificio de 6 pisos, 1er

Modelo ......................................................................................................... 132

Tabla 86. Cortante Basal estático y Dinámico corregido - Edificio de 6 pisos, 2do

Modelo ......................................................................................................... 132

xviii

Tabla 87. Cortante Basal estático y Dinámico corregido - Edificio de 6 pisos, 3er

Modelo ......................................................................................................... 133


pisos, 1er Modelo ......................................................................................... 133


pisos, 2do Modelo ........................................................................................ 133


pisos, 3er Modelo ......................................................................................... 134


1er Modelo .................................................................................................. 134


2do Modelo ................................................................................................. 135


3er Modelo .................................................................................................. 135

Tabla 94. Cortante Basal estático corregido - Edificio de 16 pisos, 1er Modelo 136

Tabla 95. Cortante Basal estático corregido - Edificio de 16 pisos, 2do Modelo

..................................................................................................................... 136

Tabla 96. Cortante Basal estático corregido - Edificio de 16 pisos, 3er Modelo 136

Tabla 97. Participación Modal - Edificio de 6 pisos, 1er modelo ....................... 153

Tabla 98. Participación Modal - Edificio de 6 pisos, 2do modelo ...................... 154

Tabla 99. Participación Modal - Edificio de 6 pisos, 3er modelo ....................... 155

Tabla 100. Participación Modal - Edificio de 16 pisos, 1er modelo ................... 156

Tabla 101. Participación Modal - Edificio de 16 pisos, 2do modelo .................. 157

Tabla 102. Participación Modal - Edificio de 16 pisos, 3er modelo ................... 158

Tabla 103. Resumen de secciones finales de vigas principales - Edificio de 6

pisos, modelo 1y 2 ....................................................................................... 159


pisos, modelo 3 ........................................................................................... 159

Tabla 105. Resumen de secciones finales de columnas - Edificio de 6 pisos,

modelo 1 y 2 ................................................................................................ 160

xix


modelo 3 ...................................................................................................... 161


pisos, modelo 1 y 2 ...................................................................................... 162


pisos, modelo 3 ............................................................................................ 163

Tabla 109. Resumen de secciones finales de columnas y muros - Edificio de 16

pisos, modelo 1 y 2 ...................................................................................... 163


modelo 3 ...................................................................................................... 164

Tabla 111. Peralte Mínimo de Vigas .................................................................. 166

Tabla 112.Valores de β1 ..................................................................................... 168

Tabla 113.Factor de reducción de Resistencia Φ para Momento, Fuerza Axial o

Combinación de Momento y Fuerza Axial. ................................................. 170

Tabla 114. Factor dependiente del tiempo para cargas sostenidas. ..................... 173

Tabla 115.Espesor mínimo del muro .................................................................. 210

Tabla 116.Refuerzo mínimo para muros ............................................................. 210

Tabla 117 Límites de deflexión en perfiles metálicos ........................................ 222

Tabla 118. Comparación de pesos de la estructura y % de Reducción - Edificio de

6 pisos .......................................................................................................... 227

Tabla 119. Comparación de pesos de la estructura y % de Reducción - Edificio de

16 pisos ........................................................................................................ 228

Tabla 120. Comparación del periodo de vibración y % de Reducción- Edificio de

6 pisos .......................................................................................................... 229

Tabla 121. Comparación del periodo de vibración y % de Reducción- Edificio de

16 pisos ........................................................................................................ 229

Tabla 122. Distribución del Cortante Basal y % de Reducción - Edificio de 6 pisos

..................................................................................................................... 230

Tabla 123. Distribución del Cortante Basal y % de Reducción - Edificio de 16

pisos ............................................................................................................. 232

xx

Tabla 124. Comparación de Deriva de piso en la dirección X y % de Reducción

"Análisis Estático" - Edificio de 6 pisos ...................................................... 235

Tabla 125. Comparación de Deriva de piso en la dirección Y y % de Reducción

"Análisis Estático" - Edificio de 6 pisos ...................................................... 236


"Análisis Dinámico" - Edificio de 6 pisos ................................................... 237


"Análisis Dinámico" - Edificio de 6 pisos ................................................... 238


"Análisis Estático" - Edificio de 16 pisos .................................................... 239


"Análisis Estático" - Edificio de 16 pisos .................................................... 241


"Análisis Dinámico" - Edificio de 16 pisos ................................................. 243


"Análisis Dinámico" - Edificio de 16 pisos ................................................. 245

Tabla 132. Cantidades de obra para losas de placa colaborante, Edificio de 6

pisos, modelo 1 ............................................................................................ 249

Tabla 133. Cantidades de obra para losas M2, Edificio de 6 pisos, modelo 3 .... 249

Tabla 134. Cantidades de obra para losas de placa colaborante, Edificio de 16

pisos, modelo 1 ............................................................................................ 250

Tabla 135. Cantidades de obra para losas M2, Edificio de 16 pisos, modelo 3 .. 250

Tabla 136. Cantidades de obra elementos estructurales-, columna, viga, muro.

Edificio de 6 pisos, modelo 1....................................................................... 250







Tabla 140. Costo por m2 de construcción de sistema de piso ............................ 252

xxi

Tabla 141. Costo de elementos estructurales, columna, viga muro. Edificio de 6

pisos, modelo 1 ............................................................................................ 253


pisos, modelo 3 ............................................................................................ 253


pisos, modelo 1 ............................................................................................ 254


pisos, modelo 3 ............................................................................................ 254

xxii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.Colocación de un sistema de piso compuesto........................................... 5

Figura 2.Secciones compuestas usando tableros de acero formado ........................ 6

Figura 3.Distribución de esfuerzos en vigas compuestas construidas con y sin

apuntalamiento ................................................................................................. 7

Figura 4.Ancho efectivo del patín be ...................................................................... 8

Figura 5. Localización del Eje Neutro Plástico (PNA) ........................................... 9

Figura 6.Configuraciones comunes de vigas compuestas ..................................... 10

Figura 7.Efecto de la presencia de conectores de corte en vigas compuestas....... 10

Figura 8.Espaciamiento mínimo de conectores según la AISC ........................... 11

Figura 9.Construcción de viviendas con M2 ........................................................ 12

Figura 10.Configuración de panel simple estructural M2 ..................................... 12

Figura 11. Configuración de panel nervado de losa M2 ....................................... 13

Figura 12.Panel de M2 espesor 4cm - Grafico de deformaciones ........................ 13

Figura 13. Panel de M2 espesor 20 cm - Grafico de deformaciones .................... 14

Figura 14. Panel de M2 espesor 11.5 cm - Grafico de esfuerzos sin fisuras ....... 14

Figura 15.Acciones típicas en diafragmas ............................................................ 17

Figura 16. Comportamiento de los Diafragmas; a) Sistema estructural y estado de

carga; b) Comportamiento del diafragma rígido; c) Comportamiento del

diafragma flexible; d) Comportamiento del diafragma semi-rígido .............. 18

Figura 17. Losa compuesta de placa cooperante .................................................. 19

Figura 18. Conectores a corte................................................................................ 22

Figura 19. Configuración sistema de losa M2 ...................................................... 24

Figura 20. Disposición de elementos sometidos a flexión .................................... 26

Figura 21. Variables intervinientes en la estimación de la peligrosidad sísmica .. 28

Figura 22. Zonas sísmicas y valor del Factor de zona Z ....................................... 29

Figura 23.Espectro sísmico elástico de aceleraciones ........................................... 41

Figura 24.Subsuelo - Edificio de 6 pisos .............................................................. 46

Figura 25.Planta Tipo - Edificio de 6 pisos........................................................... 47

Figura 26. Corte A-A, Edificio de 6 pisos ............................................................ 48

xxiii

Figura 27. Corte B-B, Edificio de 6 pisos ............................................................. 49

Figura 28. Subsuelo tipo, Edificio de 16 pisos...................................................... 50

Figura 29. Planta tipo, Edificio de 16 pisos .......................................................... 51

Figura 30. Corte Y-Y, Edificio de 16 pisos .......................................................... 52

Figura 31. Corte X-X, Edificio de 16 pisos .......................................................... 53

Figura 32. Ensayo panel de poliestireno, deformación y aplicación de carga ...... 54

Figura 33. Adaptación de panel de M2 a luces de gran dimensión ....................... 55

Figura 34. Configuración de la adaptación de la losa M2 agrandes luces ............ 58

Figura 35Geometría del sistema de paneles M2 ................................................... 59

Figura 36. Nomenclatura de las propiedades mecánicas del panel de losa M2 .... 62

Figura 37. Ejes centroidales para el cálculo de inercias ........................................ 63

Figura 38. Transformación de la sección transversal ............................................ 63

Figura 39. Grados de libertad de elemento tipo membrana .................................. 68

Figura 40. Grados de libertad de elemento tipo Shell ........................................... 68

Figura 41. Definición del material del panel ensayado de M2 ............................. 69

Figura 42. Ingreso sección equivalente del panel ensayado de M2 ...................... 69

Figura 43. Modelo 3D de la configuración del panel ensayado de M2 ................ 70

Figura 44. Deformada del panel ensayado de M2................................................ 70

Figura 45. Deformada de panel ante cargas de servicio requeridas por el edificio

de 16 pisos ..................................................................................................... 71

Figura 46. Coeficientes para el cálculo de solicitaciones de Momento y cortante

último, aplicando el método simplificado del ACI ........................................ 72

Figura 47. Momentos Flectores en vigas continuas .............................................. 82

Figura 48.Mosaico de áreas cooperantes para vigas - Edificio de 6 pisos ............ 84

Figura 49. Mosaico de áreas cooperantes para vigas - Edificio de 16 pisos ......... 84

Figura 50. Mosaico de áreas cooperantes para columnas - Edificio de 6 pisos .... 90

Figura 51.Mosaico de áreas cooperantes para columnas - Edificio de 16 pisos ... 92

Figura 52.Límites en reducción de secciones de columnas .................................. 94

Figura 53. Comportamiento del diafragma ante una carga lateral (a) Diafragma

Rígido, (b) Diafragma Flexible ...................................................................... 95

Figura 54 Diafragma Flexible ............................................................................... 98

xxiv

Figura 55 Dimensiones Placa Colaborante ......................................................... 102

Figura 56. Dimensiones Losa con Tecnología M2 ............................................. 102

Figura 57. Cargas actuantes sobre una edificación ............................................. 103

Figura 58. Fuerzas consideradas en el análisis estático ...................................... 103

Figura 59. Fuerzas consideradas en el análisis dinámico .................................... 104

Figura 60. Ingreso de sección de losa de placa colaborante ............................... 109

Figura 61. Ingreso de sección de losa de tecnología M2 .................................... 109

Figura 62. Configuración estructural en planta definitiva - Edificio de 6 pisos . 110

Figura 63. Configuración estructural en elevación definitiva - Edificio de 6 pisos

..................................................................................................................... 110

Figura 64. Vista 3D definitivo - Edificio de 6 Pisos ........................................... 111

Figura 65. Configuración estructural en planta definitiva - Edificio de 16 pisos 112


..................................................................................................................... 113

Figura 67. Vista 3D definitivo - Edificio de1 6 Pisos ......................................... 114

Figura 68. Patrones de carga Edificio de 6 pisos con losa de Placa Cooperante y

Losa de Tecnología M2 ............................................................................... 115

Figura 69. Espectro de Aceleraciones Elásticas e Inelásticas - Edificios de 6 pisos

..................................................................................................................... 122


..................................................................................................................... 123

Figura 71. Casos de carga - Edificios Martha Cecilia y El libertador ................ 123

Figura 72. Ingreso de valores de SPRINGS en el programa computacional. ..... 126

Figura 73. Vista de los subsuelos con SPRINGS. .............................................. 127

Figura 74. Deriva máxima de piso, Análisis estático en dirección X - Edificio de 6

pisos, 1er Modelo ......................................................................................... 138

Figura 75. Deriva máxima de piso, Análisis estático en dirección Y - Edificio de 6

pisos, 1er Modelo ......................................................................................... 138

Figura 76. Deriva máxima de piso, Análisis dinámico en dirección X - Edificio de

6 pisos, 1er Modelo ...................................................................................... 139

xxv

Figura 77. Deriva máxima de piso, Análisis dinámico en dirección Y - Edificio de

6 pisos, 1er Modelo ...................................................................................... 139

Figura 78. Deriva máxima de piso, Análisis estático en dirección X - Edificio de

6 pisos, 1er Modelo ...................................................................................... 140

Figura 79. Deriva máxima de piso, Análisis estático en dirección Y - Edificio de

6 pisos, 2do Modelo ..................................................................................... 141


6 pisos, 2do Modelo ..................................................................................... 141


6 pisos, 2do Modelo ..................................................................................... 142

Figura 82. Deriva máxima de piso, Análisis estático en dirección X - Edificio de 6

pisos, 3er Modelo ......................................................................................... 143

Figura 83. Deriva máxima de piso, Análisis estático en dirección Y - Edificio de 6

pisos, 2do Modelo ........................................................................................ 143

Figura 84. Deriva máxima de piso, Análisis dinámico en dirección X - Edificio

de 6 pisos, 2do Modelo ................................................................................ 144

Figura 85. Deriva máxima de piso, Análisis dinámico en dirección Y - Edificio

de 6 pisos, 2do Modelo ................................................................................ 144


16 pisos, 1er Modelo .................................................................................... 145


16 pisos, 1er Modelo .................................................................................... 146


16 pisos, 1er Modelo .................................................................................... 146


16 pisos, 1er Modelo .................................................................................... 147


16 pisos, 2do Modelo ................................................................................... 148


16 pisos, 2do Modelo ................................................................................... 148

xxvi


16 pisos, 2do Modelo ................................................................................... 149


16 pisos, 2do Modelo ................................................................................... 149


16 pisos, 3er Modelo .................................................................................... 150


16 pisos, 3er Modelo .................................................................................... 151

Figura 96. Deriva máxima de piso, Análisis dinámico en dirección X - Edificio

de 16 pisos, 3er Modelo ............................................................................... 151

Figura 97. Deriva máxima de piso, Análisis dinámico en dirección Y - Edificio

de 16 pisos, 3er Modelo .............................................................................. 152

Figura 98.Luz Libre de la Viga ........................................................................... 165

Figura 99. Dimensiones Mínimas de la Viga ...................................................... 165

Figura 100. Diagrama de Deformaciones Unitarias y de Esfuerzos ................... 167

Figura 101. Rectángulo de Compresión Equivalente ......................................... 168

Figura 102.Separación de estribos ...................................................................... 175

Figura 103. Gráfico curva de Interacción carga axial y de Momento flector. .... 176

Figura 104.Diagrama para Diseño de Columnas ................................................ 179

Figura 105. Comparación de pesos - Edificio de 6 pisos .................................... 227

Figura 106. Comparación de pesos - Edificio de 16 pisos .................................. 228

Figura 107. Comparación periodo de vibración fundamental, Edificio de 6 pisos

..................................................................................................................... 229


..................................................................................................................... 230

Figura 109. Comparación de la distribución del Cortante Basal - Edificio de 6

pisos ............................................................................................................. 231

Figura 110. Comparación del Cortante Basal - Edificio de 6 pisos ................... 231

Figura 111. Comparación de la distribución del Cortante Basal - Edificio de 16

pisos ............................................................................................................. 233

Figura 112. Comparación del Cortante Basal - Edificio de 16 pisos ................. 234

xxvii

Figura 113. Comparación de Derivas de piso en la dirección X "Análisis Estático"

- Edificio de 6 pisos ..................................................................................... 235

Figura 114. Comparación de Derivas de piso en la dirección Y "Análisis Estático"

- Edificio de 6 pisos ..................................................................................... 236

Figura 115. Comparación de Derivas de piso en la dirección X "Análisis

Dinámico" - Edificio de 6 pisos ................................................................... 237


Dinámico" - Edificio de 6 pisos ................................................................... 238

Figura 117. Comparación de Derivas de piso en la dirección X "Análisis Estático"

- Edificio de 16 pisos ................................................................................... 240

Figura 118.Comparación de Derivas de piso en la dirección Y "Análisis Estático"

- Edificio de 16 pisos ................................................................................... 242


Dinámico" - Edificio de 16 pisos ................................................................. 244


Dinámico" - Edificio de 16 pisos ................................................................. 246

Figura 121. Porcentaje de disminución de derivas inelásticas en el Edificio de 6

pisos ............................................................................................................. 247

Figura 122. Porcentaje de disminución de la deriva inelástica en el Edificio de 16

pisos ............................................................................................................. 247

Figura 123. Comparación de m2 de construcción de sistema de piso ................ 252

Figura 124. Reducción de costo en elementos estructurales. Edificio de 6 pisos 253

Figura 125. Reducción de costo en elementos estructurales. Edificio de 16 pisos

..................................................................................................................... 254

xxviii

LISTA DE ANEXOS

ANEXO 1. Planos Arquitectónicos

ANEXO 2. Estudios de suelos

ANEXO 3. Catálogo Placa Colaborante

ANEXO 4. Catálogo Vigas Metálicas

ANEXO 5. Catálogo Conectores de corte

ANEXO 6. Especificaciones Técnicas Componentes Sistemas Constructivo con

M2

ANEXO 7. Sistemas constructivos

ANEXO 8. Costo de materiales que integran las losas

xxix

TITULO: Análisis comparativo del comportamiento estructural de una

edificación de 6 y 16 pisos implementando losas con paneles de tecnología M2

frente a losas con placa cooperante

Autores: Antamba Rivas Tania Alexandra


Tutor: Ing. Luis Wladimir Morales Gubio Msc.

RESUMEN

El presente trabajo de investigación trata sobre la comparación del

comportamiento estructural de dos edificaciones de 6 y 16 pisos implementadas

losas de tecnología M2 frente a losas de placa colaborante, la primera losa

comprende de paneles de poliestireno que posee ondas o canales en un sentido

confinada por dos mallas de acero galvanizado electro-soldadas revestidas de

hormigón, la segunda losa integra una lámina de acero acanalada en una

dirección, conectores a corte, malla de acero galvanizado y un recubrimiento de

hormigón. Esta investigación tiene el objetivo comparar las respuestas máximas

estructurales de las edificaciones al combinar dichos elementos con el sistema

tradicional (vigas, columnas y muros de hormigón armado) como peso de las

edificaciones, periodos de vibración, cortante basal y derivas de piso, con el fin de

mejorar del comportamiento estructural permitiendo conocer las ventajas o

desventajas de emplear cada una de ellas. Para ello se elaboraron modelos

estructurales en un software computacional y poder observar el comportamiento

de las losas ante las cargas aplicadas realizando un análisis lineal estático y

dinámico.

PALABRAS CLAVE: PLACAS COLABORANTES, TECNOLOGÍA M2,

POLIESTIRENO, SISTEMA ESTRUCTURAL TRADICIONAL, SOFTWARE

COMPUTACIONAL, CORTANTE BASAL, DERIVAS DE PISO, PERIODOS

DE VIBRACIÓN.

xxx

TITLE: Comparative analysis of the structural behavior of a building of 6 and 16

floors implementing slabs with technology panels M2 versus slabs with

cooperating plate.

Authors: Antamba Rivas Tania Alexandra


Tutor: Ing. Luis Wladimir Morales Gubio Msc.

ABSTRACT

The present research work is about the comparison of the structural behavior of

two buildings of 6 and 16 floors implemented slabs of M2 technology against

slabs of collaborative plate, the first slab comprises polystyrene panels that have

waves or channels in a confined sense using two electro-welded galvanized steel

meshes coated with concrete, the second slab integrates a corrugated steel sheet in

one direction, connectors to cut, galvanized steel mesh and a concrete coating.

The objective of this research is to compare the maximum structural responses of

buildings by combining these elements with the traditional system (beams,

columns and reinforced concrete walls) such as building weight, vibration periods,

basal shear and floor drifts; this is to improve the structural behavior in order to

allow knowing the advantages or disadvantages of using each of them. For this

purpose, structural models were developed in computer software to observe the

behavior of the slabs with the loads applied, performing a static and dynamic

linear analysis.

KEY WORDS: COLLABORATING PLATES / M2 TECHNOLOGY /

POLYSTYRENE /TRADITIONAL STRUCTURAL SYSTEM /

COMPUTATIONAL SOFTWARE /BASAL CUTTER / FLOOR

DERIVATIVES / VIBRATION PERIODS.

1

CAPÍTULO I

GENERALIDADES

1.1 ANTECEDENTES

En el Ecuador los sistemas constructivos en edificaciones de hormigón armado, se

han mantenido por décadas volviéndose convencionales, concibiendo estructuras

robustas a las cuales la sociedad se ha acostumbrado formando una idea de

estabilidad y seguridad, sin embargo en los últimos años se ha evidenciado

notoriamente la aplicación de nuevos métodos constructivos aplicados a diferentes

elementos estructurales cambiando la perspectiva del sector de la construcción

hacia la innovación.

Los nuevos métodos constructivos tienden hacia la prefabricación de diferentes

elementos, la losa es uno de los elementos estructurales donde se ha evidenciado

mayor crecimiento innovador, saliendo al mercado nuevos tipos de losas como las

conformadas por placas cooperantes y otras por paneles de poliestireno conocida

genéricamente como tecnología M2.

El costo de un nuevo sistema constructivo es superior al tradicional de hormigón

armado, de este punto parte la necesidad de crear dichos elementos que puedan

combinarse con el sistema estructural tradicional optimizando recursos tanto

económicos, de tiempo de ejecución y mejoramiento del comportamiento

estructural de las edificaciones.

El presente estudio hace relación al comportamiento de las edificaciones de 6 y 16

pisos ubicados en el centro norte del Distrito Metropolitano de Quito,

implementado dos sistemas de piso; losa de placa colaborante y losa de tecnología

M2, y comparar sus respuestas máximas ante un evento sísmico.

Los paneles de tecnología M2 se caracterizan por estar compuestos por planchas

de poliestireno expandido corrugadas en una dirección, malla electro-soldada,

conectores de acero y hormigón que en conjunto trabajan como un sistema de piso

unidireccional.

2

Las placas cooperantes están conformadas por planchas preformadas hechas de

acero estructural que se combinan con el hormigón, comportándose como un

elemento estructural mixto hormigón-acero.

1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

En el mercado existen diferentes sistemas de piso prefabricados que satisfacen los

requerimientos de aplicación en edificaciones, por la reducción de mano de obra,

fácil instalación, ahorro en el tiempo de ejecución, entre otras, pero no se tiene en

cuenta como inciden estas losas en el comportamiento de la estructura de

edificaciones de mediana y gran altura, para optar por la mejor opción y optimizar

de mejor forma los recursos disponibles, manteniendo el cumplimiento de la

filosofía de diseño que dictan las normativas de construcción del país.

1.3 JUSTIFICACIÓN

El análisis comparativo en un edificio de 6 y otro de 16 pisos, con paneles de

tecnología M2 en sus losas, frente a losas con placa cooperante, permitirá conocer

las ventajas o desventajas que se logran obtener en el comportamiento estructural

de estas edificaciones al emplear cada una de ellas.

Se podrá comprender como las características de estos materiales pueden

intervenir de manera positiva en la conducta de estos sistemas de piso, en una

estructura de hormigón armado tradicional.

Además se llegará a conocer la manera de cómo ingresar este nuevo tipo de losa,

con paneles de tecnología M2, dentro de modelos estructurales desarrollados en

un Software Computacional, para así observar su valor de incidencia en el

comportamiento de una edificación.

Se podrá sugerir cuál sistema de piso conviene utilizar y así promover el uso de

estos nuevos tipos de losas para edificaciones, fomentando el desarrollo del sector

de la construcción hacia la innovación.

3

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 Objetivo General

Comparar el comportamiento estructural de una edificación de 6 y otra de

16 pisos implementando losas con paneles de tecnología M2 frente a losas

de placa cooperante.

1.4.2 Objetivo Específico

Conocer las características físico - mecánicas del sistema de piso de

paneles de tecnología M2 y de la losa de placa cooperante.

Elaborar un modelo estructural de las edificaciones de 6 y 16 pisos

mediante un Software Estructural.

Determinar la manera de implementación del sistema de losa con

tecnología M2 en la estructura de hormigón armado de las edificaciones.

Obtener las respuestas estructurales máximas establecidos por las normas

vigentes para cada caso mediante el Software Estructural.

Realizar un análisis comparativo entre el sistema de piso con paneles de

tecnología M2 y placa cooperante de las respuestas estructurales máximas.

Comparar los aspectos económicos en la construcción de los sistemas de

piso o losas.

1.5 HIPÓTESIS O IDEAS A DEFENDER

Con la implementación de los paneles de tecnología M2 se podrá disminuir el

peso de la edificación con respecto a la losa con placa cooperante, logrando

reducir valores de cortante basal, derivas de piso y periodos de vibración, de este

modo optimizar secciones de columnas y vigas manteniendo una estructura

estable y segura.

4

1.6 VARIABLES

1.6.1 Variable dependiente

Las respuestas máximas de los edificio de 6 y 16 pisos

1.6.2 Variable independiente

Implementación de losa de placa colaborante

Implementación de losa de tecnología M2

Tipo de sistema estructural

5

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1 ESTRUCTURAS COMPUESTAS

Es el conjunto de dos o más materiales que forman una sola unidad estructural que

se combinan de manera tal que sus características mecánicas son aprovechadas al

máximo compensando las desventajas de cada uno de ellos al trabajar de manera

independiente, usualmente se utilizan los elementos de hormigón y acero.

De esta manera, las primeras aplicaciones de estructuras compuestas fueron de

perfiles de acero embebidos en el hormigón de columnas y vigas, implementadas

en puentes y edificios, desde ese momento su uso se extendió en Norteamérica y

Europa, desarrollando así investigaciones sobre estos sistemas para ampliar su

aplicación en losas, muros, entre otros.

Según McCormac y Csernak (2012), haciendo un breve recuento, en 1952, la

American Institute of Steel Construction (AISC) aprobó por primera vez el uso en

edificios de pisos compuestos, los que en la actualidad son muy comunes. La losa

es la aplicación más simple sobre los elementos compuestos, en las cuales se

emplea el concepto de vigas compuestas, obteniendo ventajas arquitectónicas y

funcionales como reducir el espesor de las losas y por ende disminuir su peso,

ganar mayor longitud libre entre apoyos donde las vigas de acero trabajan para

resistir los esfuerzos de tracción y el hormigón para resistir los esfuerzos a

compresión.

Figura 1.Colocación de un sistema de piso compuesto

Fuente: Ingestructuras

6

2.1.1 Vigas compuestas

Se forma de un perfil de acero estructural, losa de hormigón y conectores de

corte, donde se aprovecha de las características de cada uno, dando como

resultado que el hormigón trabaje a compresión y el perfil de acero a tensión y los

conectores a fuerzas cortantes que se generan entre los elementos de hormigón y

acero, ganando mayor rigidez.

"Las vigas de acero y las losas de hormigón, unidas formando un elemento

compuesto, en ocasiones pueden llegar a soportar un aumento en la carga del 33 al

50 por ciento o más de lo que las vigas de acero podrían soportar trabajando por

separado." (McCormac/Csernak, 2012, pp 562)

Figura 2.Secciones compuestas usando tableros de acero formado

Fuente: McCormac y Csernak, 2012

2.1.2 Hipótesis generales del comportamiento de viga compuesta

El comportamiento de las vigas compuestas está en función de los siguientes

parámetros:

Análisis de apuntalamiento

Si el conjunto de losa compuesta es apuntalado durante el vaciado del hormigón,

este resistirá el hormigón fresco además de otras cargas de construcción, el retiro

de los puntales se debe realizar después de que el hormigón haya desarrollado al

menos el 75% de su resistencia a los 28 días, en ese momento el conjunto ya

7

trabaja como un elemento compuesto y puede resistir las cargas de servicio

impuestas.

Se ha verificado mediante pruebas de carga que la resistencia última de las

secciones compuestas si se utiliza o no el apuntalamiento son iguales, por lo tanto

si se opta por disminuir las dimensiones de la sección del perfil debido al

apuntalamiento el resultado es una resistencia menor, además presenta grietas

sobre las trabes1 de acero por lo cual requiere acero de refuerzo para mantener a

las grietas tan pequeñas como sea posible.

En la construcción no apuntalada se asume que los perfiles de acero resisten todas

las cargas que se aplica en el conjunto hasta que el hormigón se endurezca y

pueda trabajar como una sección compuesta, se debe tomar en cuenta que se

pueden presentar deflexiones de piso en ocasiones muy grandes, las vigas no

reciben el combeo2 y por lo tanto se necesita hormigón adicional para nivelar los

pisos.

Figura 3.Distribución de esfuerzos en vigas compuestas construidas con y sin apuntalamiento

Fuente: Harsem T., 2002

Anchos efectivos de patines

El espaciamiento entre las vigas influyen considerablemente en los esfuerzos de

flexión en la losa, de esta manera tenemos que:

1Viga de madera, acero o de hormigón donde se apoya un entre piso.

2Dar una forma curva a un elemento.

8

Las vigas cercanas entre sí, los esfuerzos de flexión se distribuyen

uniformemente en la zona de compresión de la losa.

Las vigas alejadas entre sí, los esfuerzos a flexión no son uniformes y se

distribuyen en forma no lineal a través del patín.

Para el análisis del ancho efectivo del patín, la losa es transformada en una

sección equivalente que mantendrá el mismo comportamiento a compresión que la

losa real.

Figura 4.Ancho efectivo del patín be


Según las especificaciones del AISC, establece el ancho efectivo a cada lado del

eje central de la viga y debe definirse como el menor de los valores que se

estipulan a continuación.

Un octavo del claro de la viga medido entre centros de apoyos para claros

simples y continuos.

La mitad de la distancia entre el eje central de la viga y el eje central de la

viga adyacente.

La distancia entre el eje central de la viga y el borde de la losa

Según la AASHTO, determina que el ancho máximo del patín no debe exceder de:

Un cuarto del claro de la viga.

Doce veces el espesor mínimo de la losa

La distancia entre centro de las vigas.

9

Capacidad por momento

La resistencia nominal por flexión en la región del momento positivo puede ser

controlada por la losa de hormigón, debido a la resistencia plástica de la sección

compuesta o por el aporte de los conectores de cortante, por otro lado la

resistencia nominal también se encuentra afectada por la gran esbeltez del alma

del perfil de acero o si una parte considerable de ella se encuentra a compresión.

Para determinar el momento nominal de la sección compuesta sigue la teoría

plástica donde indica que la sección de acero durante la falla es totalmente

plastificada y de la ubicación del eje neutro plástico (PNA) que estima si la losa

de hormigón está en la zona de compresión o en la zona de tensión del eje neutro,

donde este último indica que la losa es agrietada e incapaz de soportar esfuerzos.

Figura 5. Localización del Eje Neutro Plástico (PNA)

Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

Transmisión de la fuerza cortante

Existe varias alternativas de unión entre las vigas de acero y el hormigón, donde

pueden ser embebidas o no en el hormigón, ayudándose de conectores de fuerza

cortante que garantiza la adherencia y sobre todo la transmisión de la fuerza

cortante entre la viga de acero y la losa de hormigón, como se muestra en las

siguientes figuras.

10

Figura 6.Configuraciones comunes de vigas compuestas

Fuente: McCormac/Csernak, 2012

Figura 7.Efecto de la presencia de conectores de corte en vigas compuestas

Fuente: Harmsen T, 2002

Ejecutar secciones compuestas embebidas resulta muy costoso por lo cual no se

utiliza muy amenudeo, aun así en este caso la fuerza cortante longitudinal se

puede transferir por adherencia o esfuerzo cortante, para las otras configuraciones

se recurre al empleo de conectores de corte que son pernos de acero redondas con

una cabeza sobresaliente que ayuda a impedir los desplazamientos verticales de la

losa, estos pernos van soldadas al extremo superior del patín de la viga.

11

La sección compuesta debe tener el número suficiente y un espaciamiento

uniforme de conectores para desarrollar la resistencia a la flexión del conjunto,

para lo cual se debe diseñar para el momento máximo

Figura 8.Espaciamiento mínimo de conectores según la AISC


La AISC establece también que el espaciamiento máximo de deberá exceder de 8

veces el espesor de la losa o 36 pulgadas.

2.2 SISTEMA CONSTRUCTIVO EMMEDUE

Dentro de la innovación y búsqueda de materiales para la construcción se puede

hablar sobre el poliestireno, material que ha generado un nuevo sistema integrado

de construcción de acuerdo con EMMEDUE M. 2012, es de origen italiano,

desarrollado por Ángelo Candiracci en el año 1981 bajo el nombre de

MONOLITE®, después en 1995 adopta la patente bajo el nombre de

EMMEDUE.

Se define como un sistema auto-portante resistente a fuerzas laterales y cargas de

servicio además las componentes que lo integran brindan aislamiento acústico,

térmico, hidrófugo entre otras ventajas.

Este sistema compuesto consta de un núcleo de poliestireno expandido (EPS),

malla de acero electro-soldada de alta resistencia, conectores de igual material que

la malla y hormigón que recubren al panel. Su aplicación es muy amplia en la

construcción como paredes, muros, losas, gradas, facilitando la construcción de

viviendas de interés social hasta edificaciones complejas.

12

Figura 9.Construcción de viviendas con M2

Fuente: Manual Técnico " Sistema Constructivo Emmedue"

El sistema constructivo se comercializó a partir del año 1977 en California,

Estados Unidos, como paneles especiales para tabiquería y estructura, desde

entonces ha logrado extenderse en varios países, a los cuales se les conoce bajo

diferentes marcas como: EMMEDUE, EMEDOS, DURAPANEL, EMEKADOS,

etc. En nuestro medio se lo conoce generalmente como EMEDOS (M2) o

EMMEDUE.

Las constantes investigaciones experimentales garantizan su eficiencia y su

aplicación en losas es muy variado, van desde paneles simples modulares hasta

paneles nervados para cubrir longitudes mayores ente vanos, sus espesores son

variados y deben definidos por el ingeniero calculista.

Figura 10.Configuración de panel simple estructural M2

Fuente: Catalogo Hormi2

13

Figura 11. Configuración de panel nervado de losa M2

Fuente: Catalogo Hormi2

2.2.1 Hipótesis generales de comportamiento del sistema M2

La determinación de la resistencia de la losa de tecnología M2 a flexión puede

basarse en la hipótesis generales de los elementos de hormigón, para este sistema

tenemos que tener en cuenta que el panel de poliestireno no aporta resistencia al

conjunto, sino funciona como un encofrado y un sistema de alivianamiento a la

losa.

Mediante varios ensayos se ha podido establecer dos hipótesis para determinar su

resistencia, el primero es mediante el estado de límite último cuya hipótesis es

cuando el eje neutro cae en el recubrimiento superior, la deformación del acero

(malla de refuerzo) alcance un 10‰ y para la fibra comprimida un 2‰, como se

representa en la siguiente figura para un panel delgado de 4 y 20 cm

respectivamente.

Figura 12.Panel de M2 espesor 4cm - Grafico de deformaciones

Fuente: Memoria técnica sistema constructivo MK2

14

Figura 13. Panel de M2 espesor 20 cm - Grafico de deformaciones


Donde la variable γ es la distancia del eje neutro a la armadura superior y en

función del signo positivo representa que la armadura está trabajando a tracción y

el negativo a compresión, esta hipótesis determina que la sección alcanza su

resistencia por tracción y supone una falla dúctil3.

La segunda hipótesis; es que la sección se considera como un sólido continuo

donde las fuerzas de compresión y tracción son absorbidas por las capas de

recubrimiento.

Figura 14. Panel de M2 espesor 11.5 cm - Grafico de esfuerzos sin fisuras

Fuente: Memoria técnica sistema constructivo MK2, pp. 29.

3Que puede deformarse de una manera plástica sin romperse.

15

El fabricante establece las siguientes tablas donde se encuentran los Momentos

últimos (Mu) y los Momentos de diseño (Md) mediante cada una de las hipótesis

de comportamiento a flexión:

Tabla 1. Momentos de diseño, primera hipótesis - Panel de M2


Tabla 2.Momentos de diseño, segunda hipótesis - Panel de M2


Para el comportamiento del conjunto a esfuerzo cortante es básicamente

despreciable ya que dicho sistema es semejante a la de una losa delgada, las

16

tensiones son absorbidas por la capa efectiva de hormigón, de igual forma se

presentan los esfuerzos admisibles a cortantes elaborados por el fabricante.

Tabla 3. Resistencia al cortante - Panel de M2


2.3 DIAFRAGMA HORIZONTAL O LOSA

Según la Normativa Ecuatoriana de la Construcción (NEC), define a un diafragma

como un elemento estructural, como una losa de piso o cubierta, que transmite

fuerzas que actúan en el plano del diafragma hacia los elementos verticales del

sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas.

La losa o diafragma es la encargada de soportar las cargas gravitatorias y

transferir dichas cargas hacia los elementos estructurales como vigas, columnas y

muros, así mismo son las encargadas de la distribución de las cargas laterales

hacia los elementos estructurales verticales como fuerzas sísmicas, viento o

empuje del suelo si se tiene sótanos.

Este elemento se diseñara como una viga horizontal o placa sometida a cargas

perpendiculares a su plano que trabaja a flexión y cortante principalmente, entre

los elementos verticales del sistema de resistencia a las fuerzas laterales, sean

estos muros u otros sistemas aporticados. El diafragma debe estar debidamente

17

ensamblado para asegurar su rigidez y un trabajo en conjunto con los sistemas

verticales ante las fuerzas horizontales como se muestra en la siguiente figura

establecida en el reglamento American Concrete Institute (ACI)

Figura 15.Acciones típicas en diafragmas

Fuente: ACI 318S-14

2.3.1 Clasificación de los diafragmas según su comportamiento

La distribución de las fuerzas laterales dependen de la rigidez relativa de los

diafragmas horizontales con respecto a la rigidez de los elementos verticales, y se

puede clasificar en:

Diafragma rígido

El diafragma rígido puede distribuir las fuerzas horizontales a los elementos

verticales en función de su rigidez, y su deflexión es insignificante comparada con

los elementos verticales.

Diafragma flexible

La distribución de las fuerzas laterales a los elementos verticales de este

diafragma es independiente de su rigidez, y su deflexión es significativamente

mayor comparada con los elementos verticales.

18

Diafragma semi-rígido

La distribución de las fuerzas horizontales se aproxima a una viga continua

soportada entre apoyos elásticos, y la deflexión del diafragma es igual a la

deflexión de los elementos verticales.

Figura 16. Comportamiento de los Diafragmas; a) Sistema estructural y estado de carga; b)

Comportamiento del diafragma rígido; c) Comportamiento del diafragma flexible; d)

Comportamiento del diafragma semi-rígido

Fuente: CABRERA VELEZ, 2015

2.4 LOSA DE PLACA METÁLICA COLABORANTE

Este sistema de piso inició con el fin de reemplazar encofrados y apuntalamientos,

mediante láminas de acero livianos, capaces de soportar cargas de montaje y del

hormigón fresco, éstas quedarán permanentemente en las losas como un

encofrado perdido. Su uso se amplió valiéndose de sus propiedades de fácil

instalación y disminución en el tiempo de ejecución en obra.

En definitiva es un sistema estructural de losa unidireccional, más conocido como

Steel Deck que se compone de una lámina de acero estructural acanalada en una

de sus direcciones y corrugada logrando una buena adherencia entre el hormigón

y la lámina de acero, la misma que se encarga de absorber los esfuerzos de

tracción en la parte inferior de la losa, además de una malla de acero galvanizado

esencial para evitar el fisuramiento por efectos de temperatura y contracción que

sufre el hormigón y de conectores los cuales se encargan de unir este sistema con

las vigas de soporte de la losa.

19

Figura 17. Losa compuesta de placa cooperante

Fuente: IPAC

"El diseño de vigas compuestas de acero y hormigón involucra dos etapas. La

primera consiste en determinar la sección del elemento de modo que tenga la

resistencia a la flexión requerida. La segunda fase consiste en el diseño de los

conectores de cortante los cuales son importantes para garantizar el

comportamiento de la estructura como una unidad." (Harmsen, 2002, pp. 482)

Para garantizar una resistencia del conjunto se debe tomar las siguientes

consideraciones:

Propiedades mecánicas y espesor de la placa de acero

Tipo de fijación, espaciamiento de conectores

Longitud de la placa y espesor del recubrimiento de hormigón

Tipo de hormigón

Resistencia a la compresión

En cuanto al desempeño estructural del diafragma depende en gran medida de los

detalles constructivos de unión de la losa perimetralmente y garantizando la

continuidad del diafragma que se especifica en los anexos (Ver Anexo 7).

2.4.1 Componentes

El conjunto de losa de placa colaborante se conforma de las siguientes

componentes:

20

Placa Colaborante

El material que compone la placa colaborante es de acero laminado en frio

sometidas a un proceso de galvanizado siguiendo los lineamientos de la Norma

Técnica Ecuatoriana (NTE INEN 2397) para recubrimiento o protección contra la

corrosión producida por el ambiente al que se encuentra expuesto para garantizar

su vida útil, tiene un comportamiento elasto-plástico4 y un esfuerzo de fluencia

mínimo nominal de 2750 Mpa.

Se fabrican a partir de láminas de acero estructural de 1220mm de ancho con los

espesores típicos de 0.65, 0.76 mm y 0.90 mm para ser dobladas hasta conseguir

la geometría requerida para el diseño, también incluyen unas muescas5 laterales

fabricadas a presión para garantizar la adherencia mecánica del hormigón con la

lámina de acero.

Los espesores o calibres manejadas en las planchas Steel Deck son valorados en

gages6 (gauges), pulgadas o milímetros; considerando únicamente como el

espesor del acero sin tomar en cuenta los espesores de galvanizado o pre-pintura

que puedan tener las planchas, importantes para efectos de cálculo.

Hormigón

Para la carpeta de hormigón estructural debe diseñarse de acuerdo a las normas de

construcción vigentes como la Norma Ecuatoriana de la Construcción -

Estructuras de Hormigón Armado (NEC-SE-HM), para asegurar la resistencia y

durabilidad adecuada con las disposiciones exigidas en las normas.

De acuerdo con el código ACI 318 define un valor mínimo de la resistencia

específica a la compresión (f¨c), para elementos estructurales como es este caso,

no debe ser menor a 210 kg/cm2

ensayados a los 28 días.

Con el fin de obtener hormigones con menor peso se recurrirá a las

Especificaciones Estándar de los Agregados del Hormigón (ASTM).

4El material tiene un comportamiento elástico por debajo de límite de fluencia y aumenta la

deformación plástica por encima de él. 5 Corte o concavidad que hay o se hace en una cosa para encajar otra.

6Unidad de clasificación de diámetros de origen norteamericano.

21

Tabla 4. Normativas para hormigón liviano

HORMIGÓN COMPOSICION DE LOS AGREGADOS

Todos los livianos Fino: ASTM C330M

Grueso: ASTM C330M

Liviano, mezcla fina Fino: Combinación de ASTM C330M y C33M

Grueso: ASTM C330

Arena Liviana Fino: ASTM C33M

Grueso: ASTM C330M

Arena, liviana, Mezcla gruesa Fino: ASTM C33M

Grueso: Combinación de ASTM C330M Y C33M

Peso normal Fino: ASTM C33M

Grueso: ASTM C33M

Fuente: ACI 318S-14

Habitualmente el diseñador ignora la dosificación de la combinación de agregados

necesarios para lograr la resistencia y densidad deseada para el proyecto, de este

modo en la mayoría de los casos, los suministradores locales de hormigón

disponen de mezclas estándar de agregados livianos y pueden dar las fracciones

volumétricas de agregados para lograr la resistencia necesaria.

El proceso de curado del hormigón se realizará por un mínimo de 7 días

posteriores al vaciado de igual forma no se agregarán aditivos que contengan sales

clorhídricas o fluoruros en su composición para evitar efectos de corrosión en las

placas de acero.

Malla de temperatura

La malla de temperatura tiene como propósito fundamental, absorber los efectos

de la retracción del fraguado del hormigón, así como también los cambios de

temperatura que ocurra debido al clima que esté en contacto con el sistema de

losa. Las barras que lo conforman son de malla electro-soldada, tienen una

resistencia a la fluencia de al menos 4200 kg/cm2, según la experiencia este

componente incrementa alrededor del 10% en la capacidad de carga de la losa.

Este refuerzo de temperatura y retracción no debe ser menor a 59.3 mm2 por cada

metro de ancho de la losa, una alternativa a la malla de temperatura es la

22

utilización de fibras de acero en el hormigón la norma ASTM A820 especifica su

utilización.

Conectores de corte

Es una barra pequeña de acero con una cabeza redonda que sirve de anclaje entre

el sistema de losa y las vigas que la sustenta, también existen conectores del

mismo material formado por canales con dos patines, los dos tipos de conectores

van soldados a la parte superior del patín de las vigas secundarias de acero

uniformemente espaciados, se puede utilizar conectores de diferentes longitudes

para penetrar la losa tomando en cuenta que el recubrimiento del hormigón hasta

los conectores no sea menor a una pulgada.

La función del conector es la de transferir la fuerza cortante que se genera entre la

losa-viga para producir una sola unidad estructural o una sección compuesta

sometida a flexión para producir mayor resistencia y rigidez.

Figura 18. Conectores a corte

Fuente: Escalante, V

Requisitos de recubrimiento de conectores

La especificaciones del AISC requiere que se recubra al menos 1 pulgada

de hormigón alrededor del conector de cortante.

El diámetro de los conectores de corte no sea mayor a 2.5 veces el espesor

del patín de la viga de acero a la que se encuentra soldado.

23

Los conectores deben sobresalir por lo menos 1 1/2 pulgada por encima de

la parte superior de la cubierta

2.4.2 Propiedades físicas y mecánicas de la losa de placa cooperante

Para realizar la presente investigación se utilizarán las especificaciones técnicas

disponibles por Novacero, (Ver Anexo 3) que sigue los lineamientos de las

normas técnicas NTE INEN 2397, ASTM A653 y ANSI/ASCE 3-91.

Tabla 5. Características físicas y mecánicas de la losa de placa cooperante

Placa cooperante

Límite de fluencia mínima (MPa) 250

Resistencia a la tracción mínima (MPa) 330

Elongación mínima en 80 mm (%) 19

Recubrimiento en Zinc G90

Densidad Promedio (kg/m3) 7850

Hormigón

Resistencia específica a la compresión mínima (MPa) 21

Densidad hormigón simple (kg/m3) 2400

Densidad hormigón ligero (kg/m3) 2200

Conectores




2.5 LOSA DE TECNOLOGÍA M2

Consiste de un bloque de poliestireno (polímero termoplástico), confinada por dos

mallas de acero galvanizado electro-soldadas unidas entre sí por conectores de

acero, formando un conjunto de peso casi despreciable debido a que el volumen

del bloque de M2 contiene un 98% de aire y 2% de poliestireno convirtiéndose en

un sistema ligero.

Su fabricación inicia introduciendo 10 millones de esferas diminutas a una cámara

de humedad de acero inoxidable en la cual se inyecta vapor de agua generando un

aumento de volumen de las perlas de hasta 50 veces su volumen inicial, una vez

concluido la prima fase se almacenan en silos durante horas para su estabilización

24

física de cada perla, después es introducida a un molde cerrado para una nueva

inyección de vapor de agua para seguir aumentando su volumen y elaborar un

bloque moldeado de M2.

Este sistema constructivo M2 como losa, garantiza su función estructural

mediante las mallas de acero galvanizado electro-soldada de alta resistencia que

absorbe los esfuerzos de tracción, del espesor del panel que varían de 4 a 20 cm y

de la resistencia de la carpeta superior de compresión cuyo espesor mínimo de

5cm o de lo que implique del cálculo estructural.

Figura 19. Configuración sistema de losa M2

Fuente: Manual Técnico de Construcción - Sistema constructivo M2

2.5.1 Componentes

Panel EPS (Expanded Polystyrene)

Como ya se mencionó es un bloque de plástico blanco moldeado a partir de

millones de esferas expandidas, volviendo al panel de material liviano favorecedor

para la edificación, sus espesores varían desde 4 cm hasta 20 cm dependiendo de

la función o requerimientos estructurales que se le va a dar. Para losas de

entrepiso se sugiere espesores a partir de 12cm para cubrir el espacio que obliga

las instalaciones sanitarias cumpliendo con los lineamientos de la NBE CT-79

(Norma Básica de la Edificación sobre Condiciones Térmicas en los edificios).

El panel de poliestireno en su geometría posee ondas o canales de 12mm de

profundidad que atraviesan todo el panel en el sentido largo con una separación

entre sí de 70.30mm.

25

Malla de acero galvanizado

Son barras de alta resistencia de diámetros entre 2.50 a 3.00 mm separadas entre sí

(6.50x6.50) cm o (7.50x7.50) cm que sobresalen de las caras opuestas del panel

de poliestireno expandido entre 50 a 65 mm, las mallas de acero galvanizado están

sujetas mediante conectores electro-soldados del mismo material de la malla

ubicando 2 conectores seguidos alternadamente cada 5 cm y 10cm en la dirección

del corrugado, mientras en la otra dirección cada 22.5 cm.

Hormigón

Según catálogos y disposiciones del código ACI 318 determinan que la resistencia

específica a la compresión sea superior a 210 kg/cm2 y su diseño será igual al

mencionado en la sección de componentes de losa de placa cooperante.

2.5.2 Propiedades físicas y mecánicas de losa de tecnología M2


disponibles por Hormi2 que se adjunta como (Ver Anexo 4).

Tabla 6. Características físicas y mecánicas de la losa de tecnología M2

Panel EPS

Resistencia a la flexión mínima (MPa) 10

Tensión de compresión al 10% de deformación (MPa) 5

Absorción de agua (kg/m2) 0.028

Densidad Promedio (kg/m3) 15 a 25

Hormigón

Resistencia específica a la compresión mínima (MPa) 21

Densidad hormigón simple (kg/m3) 2400

Densidad hormigón ligero (kg/m3) 2200

Conectores

Límite de fluencia (MPa) 600 -700



26

2.6 ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN

2.6.1 Vigas metálicas

Las vigas metálicas son elementos horizontales que se desempeñan a flexión, en

las cuales sus fibras inferiores están sometidas a tracción y sus superiores a

compresión. Es un apoyo que ocupa un área de la estructura cuyo objetivo es

soportar una carga sin romperse, debido a su flexibilidad, esto permite que la

estructura se deforme evitando el colapso.

Estos elementos están hechos de acero, que es una aleación de hierro (Fe) y

carbono (C), en ocasiones se añaden materiales como níquel (Ni), cromo (Cr), o

manganeso (Mn) para mejorar sus propiedades, este material es mayormente

utilizado ya que se comporta de mejor manera ante eventos sísmicos debido a sus

propiedades, pero las mismas pueden perderse en altas temperaturas, lo que hace

que no se comporten bien en los incendios.

Existen varios tipos de vigas metálicas según su propósito dentro de la estructura,

ya que según su forma soporta de mejor manera unos esfuerzos que otros; uno de

ellos son las viguetas, estas se colocan cercanas unas de otras con lo cual buscan

tener un mayor soporte del techo o el piso de un edificio.

Figura 20. Disposición de elementos sometidos a flexión

Fuente: Sitio WEB: áreatecnológica.com

La clasificación de los tipos de viga de acero depende según su sección: Vigas I,

W, S, HP, M, Vigas canal C, Vigas C estándar, Vigas canal MC.

27

2.6.2 Viga tipo IPE

La viga tipo I es un producto laminado su espesor es denominado Europeo que

tiene la forma de doble T, también llamado Perfil IPE. Las alas son de espesor

constante y paralelas al alma las cuales se encuentran incorporadas con uniones

redondeadas, la relación del ancho de las alas y la altura del perfil es menor que

0,66. Las dimensiones están dadas por la norma DIN 1025.

2.6.3 Propiedades físicas y mecánicas de las vigas IPE.


disponibles por Dipac (Ver Anexo 5), que sigue los lineamientos de las normas

técnicas NTE INEN 2215, NTE INEN 2230, ASTM A36.

Tabla 7. Propiedades físicas y mecánicas de Acero A36

Espesores menores a 8 pulg


Límite de rotura mínima (MPa) 410

Resistencia a la tracción máxima (MPa) 550

Densidad promedio (kg/m3) 7850

Módulo de elasticidad (Kg/cm2) 2.1x106


2.7 BASES DE DISEÑO SISMO RESISTENTE

2.7.1 Peligro sísmico del Ecuador

"Se define como peligrosidad sísmica, la probabilidad de ocurrencia, dentro de un

periodo específico de tiempo y dentro de una región determinada, movimientos

del suelo cuyos parámetros: aceleración, velocidad, desplazamiento, magnitud o

intensidad son cuantificados." (AGUIAR FALCONÍ, 2008, PP 189)

Para estimar la peligrosidad sísmica intervienen tres variables, siendo estas; la

fuente sísmica, trayectoria o propagación de la onda sísmica por la corteza

terrestre y el efecto de sitio como se ilustra en la siguiente figura.

Movimiento del suelo = Fuente sísmica + Trayectoria + Efecto de sitio

28

Figura 21. Variables intervinientes en la estimación de la peligrosidad sísmica

Fuente: Rosero L. David

Fuente sísmica

Se refiere a la determinación y localización de las fuentes potencialmente activas

que afectarían al área donde se va a implementar el proyecto, mediante modelos

matemáticos que indica el comportamiento que se tiene o puede tener con base a

lo que ya ha pasado en eventos pasados.

Los terremotos se generan a través de una falla, que comprende de una ruptura en

la corteza terrestre debida a la acumulación de esfuerzos generados por las fuerzas

tectónicas.

Trayectoria

Es el comportamiento de la atenuación de la onda sísmica desde la fuente hasta el

emplazamiento.

Efecto de sitio

Caracteriza las propiedades litológicas, topográficas, estructura del subsuelo y el

efecto que tienen bajo el emplazamiento.

Para el diseño sismo resistente de cualquier estructura es importante conocer la

aceleración máxima del suelo donde se va a implantar el proyecto para lo cual la

Norma Ecuatoriana de la Construcción - Peligro Sísmico - Diseño Sismo

29

Resistente (NEC-SE-DS) determina seis zonas sísmicas del Ecuador caracterizada

por el valor de factor de zona Z como se muestra en la siguiente tabla.

Figura 22. Zonas sísmicas y valor del Factor de zona Z

Fuente: NEC-SE-DS, 2015

Tabla 8.Valor del factor Z en función de la zona sísmica adoptada

Zona sísmica I II III IV V VI

Valor factor Z 0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥ 0.50

Caracterización del peligro

sísmico Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy alta


2.7.2 Tipos de perfiles de suelos para el diseño sísmico

La NEC clasifica al suelo que corresponde a los 30m superiores del perfil para los

tipos A, B, C, D y E, en el caso del perfil F se analiza otras características

específicas del suelo que permitan conocer su comportamiento dinámico, dichos

datos se encuentran en la siguiente tabla.

30

Tabla 9. Clasificación de los perfiles de suelo

Tipo de

perfil Descripción Definición

A Perfil de roca competente VS ≥ 1500 m/s

B Perfil de roca de rigidez media 1500 m/s > VS ≥ 760 m/s

C

Perfiles de suelos muy densos o roca blanda,

que cumpla con el criterio de velocidad de la

onda de cortante, o

760 m/s > VS ≥ 360 m/s

Perfiles de suelos muy densos o roca blanda,

que cumplan con cualquiera de lis dos

criterios.

N ≥ 50.0

SU ≥ 100 kPa

D

Perfiles de suelos rígidos que cumplan con el

criterio de velocidad de la onda de cortante, o 360 m/s > VS ≥ 180 m/s

Perfiles de suelos rígidos que cumplan

cualquiera de las dos condiciones

50 > N ≥ 15.0

100 kPa> SU ≥ 50 kPa

E

Perfil que cumpla el criterio de velocidad de

la onda cortante, o VS ˂ 180 m/s

Perfil que contiene un espesor H mayor de 3m

de arcillas blandas

IP > 20

w ≥ 40%

SU ˂ 50 kPa

F

Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación realizada

explícitamente en el sitio por un ingeniero geotecnista. Se contempla las

siguientes subclases:

F1_ Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación

sísmica, tales como; suelos licuables, arcilla sensitivas, suelos dispersivos

o debidamente cementados, etc.

F2_Turba y arcilla orgánicas y muy orgánicas (H > 3m para turba o

arcillas orgánicas y muy orgánicas).

F3_ Arcillas de muy alta plasticidad (H ≥ 7.5 m con índice de plasticidad

IP > 75)

F4_ Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda

(H > 30m)

F5_ Suelos con contrastes de impedancia α ocurriendo dentro de los

primeros 30m superiores del perfil de subsuelo, incluyendo contactos

entre suelos blandos y roca, con variaciones bruscas de velocidades de

onda de corte.

F6_ Rellenos colocados sin control ingenieril.


2.7.3 Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd Y Fs

Fa: Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de periodo corto

El coeficiente Fa amplifica las ordenadas del espectro de respuesta elástico de

aceleraciones en roca incluyendo los efectos de sitio.

31

Tabla 10. Tipo suelo y Factores de sitio Fa

Tipo de perfil

del subsuelo

Zona sísmica y factor Z

I II III IV V VI

0.15 0.25 0.30 0.35 0.4 ≥ 0.50

A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

B 1 1 1 1 1 1

C 1.4 1.3 1.25 1.23 1.2 1.18

D 1.6 1.4 1.3 1.25 1.2 1.12

E 1.8 1.4 1.25 1.1 1.0 0.85

F Ver Tabla 2 (NEC-SE-DS, 2015): Clasificación de los perfiles de

suelo y la sección 10.5.4 Fuente: NEC-SE-DS, 2015

Fd: Amplificación de las ordenadas del espectro elástico de respuesta

de desplazamientos para diseño en roca

El coeficiente Fd amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de

desplazamientos para diseño en roca estimando los efectos de sitio.

Tabla 11. Tipo de suelo y Factores de sitio Fd

Tipo de perfil del

subsuelo


I II III IV V VI

0.15 0.25 0.30 0.35 0.4 ≥ 0.50

A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

B 1 1 1 1 1 1

C 1.36 1.28 1.19 1.15 1.11 1.06

D 1.62 1.45 1.36 1.28 1.19 1.11

E 2.1 1.75 1.7 1.65 1.6 1.5



Fs: Comportamiento no lineal de los suelos

El coeficiente Fs estima el comportamiento no lineal de los suelos, la degradación

del periodo del sitio que depende de la intensidad y del contenido de frecuencia de

la excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo, para espectros de

aceleraciones y desplazamientos.

32

Tabla 12.Tipo de suelo y Factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs

Tipo de perfil del

subsuelo


I II III IV V VI

0.15 0.25 0.30 0.35 0.4 ≥ 0.50

A 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

B 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

C 0.85 0.94 1.02 1.06 1.11 1.23

D 1.02 1.06 1.11 1.19 1.28 1.40

E 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2



2.8 METODOLOGÍA DE DISEÑO SISMO RESISTENTE

2.8.1 Diseño basado en fuerzas (DBF)

La aplicación del método DBF es obligatorio para todo tipo de estructuras excepto

las que son totalmente regulares de modo que según NEC-SE-DS señala que las

estructuras deben diseñarse para resistir fuerzas sísmicas provenientes de las

combinaciones de las fuerzas horizontales actuantes para determinar los efectos

relacionados.

2.8.2 Filosofía de diseño sismo resistente

La construcción de edificaciones en el Ecuador debe cumplir estrictamente los

requisitos mínimos descritos en la norma NEC-SE-DS por encontrarse en una

zona de alto riesgo sísmico que pueden ser afectadas en algún momento durante

su vida útil y exponer las vidas de sus ocupantes garantizando la funcionalidad de

la estructura luego de un evento sísmico extremo, para lo cual se aplicara la

filosofía de diseño sismo resistente basada en el desempeño.

"Filosofía de diseño permite comprobar el nivel de seguridad de vida. El diseño

estructural se hace para el sismo de diseño, evento que tiene una probabilidad del

10% de ser excedido en 50 años, equivalente a un periodo de retorno de 475

años." (NEC-SE-DS, 2015)

La sección 4.2 de la NEC-SE-DS, (2015), establece que el objetivo de diseño para

estructuras de ocupación normal es:

33

Prevenir daños en elementos no estructurales y estructurales, ante

terremotos pequeños y frecuentes, que pueden ocurrir durante la vida útil

de la estructura.

Prevenir daños estructurales graves y controlar daños no estructurales, ante

terremotos moderados y poco frecuentes, que pueden ocurrir durante la

vida útil de la estructura.

Evitar el colapso ante terremotos severos que pueden ocurrir rara vez

durante la vida útil de la estructura, procurando salvaguardar la vida de sus

ocupantes.

La sección 4.2 de la NEC-SE-DS, (2015), establece que la filosofía de diseño se

consigue diseñando la estructura para que:

Tenga la capacidad para resistir las fuerzas especificas por la norma NEC-

SE-DS, (2015).

Presente las derivas de piso, ante dichas cargas, inferiores a las admisibles.

Pueda disipar energía de deformación inelástica, haciendo uso de las

técnicas de diseño por capacidad o mediante la utilización de dispositivos

de control sísmico.

2.8.2.1 Límite permisible de deriva de piso

La NEC-SE-DS sostiene que la deriva de piso es el desplazamiento lateral de un

piso con respecto al consecutivo provocado por la acción de una fuerza horizontal,

medido en dos puntos de una misma línea vertical referencial de la estructura.

La deriva máxima no debe excederse de la deriva inelástica expresada como un

porcentaje de la altura de piso como muestra en la siguiente tabla.

Tabla 13.Valores de ΔM máximos, expresados como fracción de la altura de piso

Estructuras de: ΔM máxima (sin unidad)

Hormigón armado, estructuras metálicas y de madera 0.02

De mampostería 0.01 Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)

34

2.8.3 Categoría de edificio y coeficiente de importancia I

La categorización tiene como objetivo incrementar la seguridad o funcionalidad

de las estructuras según su importancia, el factor I que muestra la siguiente tabla

incrementa la demanda sísmica de diseño para permanecer operativas o sufrir

mínimos daños durante y después de la ocurrencia del sismo de diseño.

Tabla 14.Tipo de uso, destino e importancia de la estructura

Categoría Tipo de uso, destino e importancia Coeficiente

I

Edificaciones

esenciales

Hospitales, clínicas, centros de salud o de emergencia sanitaria.

Instalaciones militares, de policía, bomberos, defensa civil.

Garajes o estacionamientos para vehículos y aviones que

atiendan emergencias. Torres de control aéreo. Estructuras de

centros de telecomunicaciones u otros centros de atención de

emergencias. Estructuras que albergan equipo de generación y

distribución eléctrica. Tanques u otras estructuras utilizadas para

propósitos de agua u otras substancias anti-incendio. Estructuras

que albergan depósitos tóxicos, explosivos, químicos u otras

substancias peligrosas.

1.5

Estructuras de

ocupación

especial

Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o deportivos

que albergan más de trescientas personas. Todas las estructuras

que albergan más de cinco mil personas. Edificios públicos que

requieran operar continuamente.

1.3

Otras

estructuras

Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican

dentro de las categorías anteriores. 1.0


2.8.4 Configuración estructural

Las estructuras más simples como muestra la tabla 15. han demostrado que tienen

mayor oportunidad de soportar eventos sísmicos mostrando una mejor integración

de todos sus sistemas estructurales en este sentido los diseñadores arquitectónicos

y estructurales deben evitar cambios abruptos de rigidez y resistencia para evitar

daños en los componentes rompiendo la ductilidad global del sistema.

35

Tabla 15.Configuraciones estructurales recomendadas


Tabla 16. Configuraciones estructurales no recomendadas


36

2.8.5 Regularidad en planta y elevación

La estructura se considera regula en planta y en elevación cuando no presenta

ninguna de las consideraciones mencionadas en la tabla 17 y 18.

2.8.6 Irregularidades y coeficientes de configuración estructural

Los coeficientes de configuración estructural toman en cuenta las irregularidades

en planta como en elevación penalizando el diseño e incrementando el valor al

cortante de diseño con el fin de adquirir mayor resistencia a la estructura y

mejorar en cierta medida el comportamiento de la estructura ante el sismo de

diseño, la NEC-SE-DS enfatiza que es recomendable evitar al máximo la

presencia de las irregularidades de las siguientes tablas 17 y 18.

Tabla 17.Coeficientes de irregularidad en planta

Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)

37

Tabla 18. Coeficientes de irregularidad en elevación

Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)

2.8.7 Cortante basal de diseño V

Es la fuerza lateral total en una dirección específica consecuencia de un sismo de

diseño con o sin reducción que se aplica en la base de la estructura

distribuyéndose posteriormente a cada piso de la edificación.

De acuerdo con la NEC-SE-DS el cortante basal se determina mediante las

siguientes expresiones:

38

Donde:

Sa(Ta) Espectro de diseño en aceleración

P y E Coeficientes de configuración en planta y elevación

I Coeficiente de importancia

R Factor de reducción de resistencia sísmica

V Cortante basal total de diseño

W Carga sísmica reactiva

La carga sísmica reactiva W representa la carga reactiva por el sismo, donde

generalmente se tiene:

Caso general

Casos especiales: Bodegas y almacenes

Donde:

D Carga muerta total de la estructura

Li Carga viva del piso i

2.8.8 Determinación del periodo de vibración T

Es el tiempo que dura un movimiento armónico ondulatorio o vibración de una

estructura hasta que vuelva a si posición original puede determinarse

aproximadamente mediante la expresión:

Donde:

Ct Coeficiente que depende del tipo de edificio

39

hn Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la

estructura, en metros.

T Periodo de vibración

En la siguiente tabla la NEC-SE-DS establece los siguientes coeficientes Ct y α

en función del tipo de estructura.

Tabla 19.Coeficientes que dependen del tipo de la estructura Ct y α

Tipo de estructura Ct α

Estructuras de acero

Sin arriostramientos 0.072 0.8

Con arriostramientos 0.073 0.75

Pórticos especiales de hormigón armado

Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras 0.055 0.9

Con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para otras

estructuras basadas en muros estructurales y mampostería

estructural

0.055 0.75


2.8.9 Factor de reducción de resistencia sísmica R

"El factor R permite una reducción de las fuerzas sísmicas de diseño, lo cual es

permitido siempre que las estructuras y sus conexiones se diseñen para desarrollar

un mecanismo de falla previsible y con adecuada ductilidad, donde el daño se

concentre en secciones especialmente detalladas para funcionar como rotulas

plásticas." (NEC-SE-DS, 2015)

Para determinar los factores de reducción de resistencia R están en función de

algunas variables como las siguientes:

Tipo de estructura

Tipo de suelo

Periodo de vibración considerado

Factores de ductilidad, sobre resistencia, redundancia y amortiguamiento

de una estructura en condiciones limite

40

Existen dos grupos estructurales donde se escogerá el coeficiente que esté de

acuerdo a la edificación:

Sistemas estructurales dúctiles (tabla 20): Se utilizará el coeficiente en el

cálculo del cortante basal cuando la estructura este cumpliendo los

requisitos de diseño sismo resistente acordes con la filosofía de diseño.

Tabla 20.Coeficientes R para estructuras dúctiles

Sistemas Estructurales Dúctiles R

Sistemas Duales

Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas

descolgadas y con muros estructurales de hormigón armado o con

diagonales rigidizadoras (sistemas duales)

8

Pórticos especiales sismo resistentes de acero laminado en caliente, sea con

diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas) o con muros

estructurales de hormigón armado.

8

Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en

caliente con diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas) 8

Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas banda,

con muros estructurales de hormigón armado o con diagonales

rigidizadoras.

7

Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas banda

con muros estructurales de hormigón armado o con diagonales

rigidizadoras.

7

Pórticos resistentes a Momentos

Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas

descolgadas 8

Pórticos especiales sismo resistentes, de acero laminado en caliente o con

elementos armados de placas. 8

Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en

caliente 8

Otros sistemas estructurales para edificaciones

Sistemas de muros estructurales dúctiles de hormigón armado 5

Pórticos especiales sismo resistentes de hormigón armado con vigas banda 5 Fuente: NEC-SE-DS, 2015

Sistemas estructurales de ductilidad limitada (tabla 21): Únicamente para

viviendas y edificaciones de baja altura que no sobrepasen el número de

pisos que establece la tabla 21, asimismo para el cálculo del cortante basal

se seguirá los lineamientos de la NEC-SE-VIVIENDA. Adicional no se

utilizará este coeficiente si el factor de importancia de la edificación es

mayor a 1.

41

Tabla 21.Coeficientes R para estructuras de ductilidad limitada

Sistemas Estructurales de Ductilidad Limitada R

Pórticos resistentes a Momento

Hormigón armado con secciones de dimensión menor a la especificada en la NEC-

SE-HM limitados a viviendas de hasta 2 pisos con luces de hasta 5 metros 3

Hormigón armado con secciones de dimensión menor a la especificada en la NEC-

SE-HM con armadura electro-soldada de alta resistencia 2.5

Estructuras de acero conformado en frio, aluminio, madera, limitados a 2 pisos. 2.5

Muros estructurales portantes

Mampostería no reforzada, limitada a un piso 1

Mampostería reforzada limitada a 2 pisos 3

Mampostería confinada, limitada a 2 pisos 3

Muros de hormigón armado, limitados a 4 pisos 3


2.8.10 Espectro elástico de diseño

Es un gráfico que representa la respuesta máxima que produce un evento sísmico

determinado o sismo de diseño aplicado en una estructura tomando en cuenta las

características de la estructura y del sitio donde se va a implantar, expresado como

fracción de la aceleración de la gravedad.

Conforme la norma NEC-SE-DS, el espectro de respuesta elástico consiste en:

Factor de zona sísmica Z

Tipo de suelo del sitio de emplazamiento de la estructura

Consideración de los valores de los coeficientes de amplificaciones de suelo

Fa, Fd, Fs.

Figura 23.Espectro sísmico elástico de aceleraciones


42

Dónde:

η Razón entre la aceleración espectral Sa (T=0.1s) y el PGA para el periodo

de retorno seleccionado. El valor de η depende de la región del Ecuador,

adoptando los siguientes valores:

η = 1.80 Provincias de la Costa (excepto Esmeraldas)

η = 2.48 Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos

η = 2.60 Provincias del Oriente

Fa Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de periodo corto.

Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de

aceleraciones para diseño en roca, considerando los efectos de sitio.

Fd Coeficiente de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del

espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño en roca,

considerando los efectos de sitio.

Fs Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no

lineal de los suelos, la degradación del periodo del sitio que depende de la

intensidad y contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los

desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones

y desplazamientos.

Sa Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresando como fracción

de la aceleración de la gravedad g). Depende del periodo o modo de

vibración de la estructura.

T Periodo fundamental de vibración de la estructura

T0 Periodo límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones

que representa el sismo de diseño.

TC Periodo de límite de vibración en el espectro sísmico elástico de

aceleraciones que representa el sismo de diseño.

43

Z Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada

como fracción de la aceleración de la gravedad g.

El espectro de respuesta Sa se obtiene mediante las siguientes ecuaciones que

obedecen los rangos del periodo de vibración:

para 0 ≤ T≤ TC

para T> TC

Dónde:

r Factor usado en el espectro de diseño elástico, cuyos valores dependen de

la ubicación geográfica del proyecto

r = 1 para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E

r = 1.5 para tipo de suelo E

2.8.11 Modos de vibración

Es un parámetro que demuestra el comportamiento de la edificación, donde a cada

modo le corresponde un periodo que afecta en diferentes porcentajes a la

edificación en función de la frecuencia del sismo.

Participación modal de masas

Según la NEC-SE-DS (2015), se deben considerar en el análisis:

Todos los modos de vibración que contribuyan significativamente a la respuesta

total de la estructura, mediante los varios períodos de vibración.

Todos los modos que involucren la participación de una masa modal acumulada

de al menos el 90% de la masa total de la estructura, en cada una de las

direcciones horizontales principales consideradas.

44

2.9 GENERALIDADES PROGRAMA COMPUTACIONAL ETABS

ETABS es un software para análisis estructural lineal y no lineal, para diseño de

edificios y naves industriales, tiene diversas herramientas que facilitan el dibujo y

la visualización del modelo, se asigna propiedades mecánicas, propiedades

geométricas, el material y las solicitaciones de carga a un conjunto de objetos.

Permite que el modelo pueda ser modificado por pisos o en toda la estructura en

forma simultánea, cuenta con varias formas de visualización a través de vistas en

planta, vistas en elevación o vistas tridimensionales, además se puede visualizar

las asignaciones de cargas, materiales, nombre a cada elemento, el programa

permite también trabajar en las unidades de cálculo de preferencia y sus resultados

pueden ser generados mediante gráficos o informes que brindan mayor facilidad

de comprensión.

Cuenta con la opción de comprobación de los diferentes elementos estructurales

que conforman la edificación de acuerdo a la normativa que ha sido seleccionada,

además de la comprobación de conexiones entre elementos, es posible obtener

cuadros con resumen de armaduras, información a detalle del diseño de los

elementos estructurales y gráficos de los cortes de la estructura.

ETABS es un software avanzado, productivo e intuitivo, con un conjunto

extraordinario de herramientas para ingenieros estructurales que desean

dimensionar edificios desde un piso de altura hasta varios pisos como en la

actualidad se construyen.

Para la presente modelación tridimensional utilizaremos la última versión del

programa, ETABS 2016.2.0 mediante el método de Elementos Finitos.

45

CAPÍTULO III

DESCRIPCIÓN DE LOS PROYECTOS

En primera instancia es necesario conocer o estudiar los detalles de las

edificaciones que se va a estructurar así como su ubicación geográfica,

configuración estructural, dimensiones estimadas para los elementos estructurales,

separación entre elementos verticales, entre otras, con el fin de poder determinar

lo que más conviene a las edificaciones como los materiales a utilizar en su

construcción, manteniendo el diseño arquitectónico (Ver Anexo 1) previamente

establecido.

Las edificaciones de estudio son de 6 y 16 pisos nombrados como Martha Cecilia

y El Libertador respectivamente, los cuales serán implantados sobre un mismo

lugar donde se cuenta con estudios de suelos pertinentes (Ver Anexo 2) ubicada

en la Av. Eloy Alfaro y Catalina Aldáz, en el sector norte de la ciudad de Quito.

3.1 EDIFICIO DE 6 PISOS "MARTHA CECILIA"

La presente edificación consta de 6 plantas de uso residencial, destinadas a

departamentos, dos por cada piso, también consta de un subsuelo destinado para

parqueaderos y bodegas. Su estructura es aporticada resistente a momentos con

vigas descolgadas de hormigón armado.

Su tablero critico consta de las siguientes dimensiones 5.45 x 5.35 m, es

importante destacar dichas dimensiones para el empleo correcto de las losas que

influirán en las respuestas estructurales de la edificación.

46

Planos arquitectónicos:

Figura 24.Subsuelo - Edificio de 6 pisos


47

Figura 25.Planta Tipo - Edificio de 6 pisos


48

Figura 26. Corte A-A, Edificio de 6 pisos


49

Figura 27. Corte B-B, Edificio de 6 pisos


3.2 EDIFICIO DE 16 PISOS "EL LIBERTADOR"

La edificación es destinada a oficinas que consta de 16 niveles sobre el terreno y

cinco subsuelos, la estructura es aporticada con vigas peraltadas y muros

estructurales de hormigón armado.

Su tablero critico consta de las siguientes dimensiones 7.80 x 6.80 m.

50

Planos arquitectónicos:

Figura 28. Subsuelo tipo, Edificio de 16 pisos

Fuente: Libertador Centro Corporativo

Autor: Arq. Elizabeth Prado

51

Figura 29. Planta tipo, Edificio de 16 pisos

Fuente: Libertador Centro Corporativo.


52

Figura 30. Corte Y-Y, Edificio de 16 pisos



53

Figura 31. Corte X-X, Edificio de 16 pisos



54

CAPÍTULO IV

ADAPTACIÓN DE LA LOSA M2 PARA UNA LONGITUD

MAYOR A 3 METROS

El sistema de losa M2 alcanza grandes luces si se diseña como losa nervada

aumentando así el espesor de losa y el volumen de hormigón para las nervaduras,

mientras tanto el otro sistema de panel simple estructural para losas alcanza una

longitud libre hasta 3 m aproximadamente debido a que no alcanza una rigidez

apropiada, para poder limitar las deflexiones de piso que puede afectar la

resistencia del panel y su vez el comportamiento de la estructura en total, por lo

cual se busca una solución para conservar las principales ventajas de dicho

sistema.

Para corroborar lo mencionado en el laboratorio de Resistencia de Materiales de la

Universidad Central del Ecuador, se determinó el módulo elástico para un panel

de M2 de 14 cm de espesor y se evidencio que una losa de esas características

geométricas sobrepasaban las deflexiones admisibles establecidas por el ACI 318.

Figura 32. Ensayo panel de poliestireno, deformación y aplicación de carga

Fuente: Orozco, F. (2015)

Para preservar la principal característica de ser una losa liviana, se optó por una

alternativa, que comprende en la unión de un perfil metálico y el panel de M2,

mediante conectores de corte con el objetivo de brindar un apoyo entre tramos y

dar continuidad al elemento losa, semejante a la hipótesis de vigas compuestas,

55

brindando rigidez a toda la losa y garantizando un comportamiento óptimo de la

estructura como se muestra en la siguiente figura.

Figura 33. Adaptación de panel de M2 a luces de gran dimensión


Para garantizar una resistencia y rigidez de este conjunto se debe tomar las

siguientes consideraciones:

Propiedades mecánicas de la malla galvanizada

Espesor del panel

Tipo de fijación a la viga, espaciamiento de conectores

Longitud libre del panel y espesor del recubrimiento de hormigón

estructural

Tipo de hormigón

Resistencia a la compresión

Además garantizamos el comportamiento del conjunto mediante los siguientes

análisis:

4.1 CONTROL DE CONDICIONES DE SERVICIO

Se verificara que la geometría de la losa M2 asumida, garantice un

comportamiento adecuado ante cargas de servicio, que establecen los respectivos

56

códigos o normas de construcción vigentes donde se asignan condiciones mínimas

para sus diseños.

La NEC establece que los elementos estructurales deben tener una resistencia de

diseño por lo menos igual a la resistencia solicitada, siendo esta última calculada

bajo cargas y fuerzas mayoradas. Así como también para los elementos destinados

a resistir esfuerzos por flexión, deben diseñarse para conseguir una rigidez

apropiada para minimizar cualquier tipo de deflexión que pueda afectar a la

resistencia del elemento.

Es importante considerar las deflexiones en el diseño del elemento, un exceso de

deflexiones puede dañar elementos no estructurales y alarma a los usuarios.

El código ACI propone dos métodos para el control de deflexiones a nivel de

cargas de servicio, el primer método consiste en establecer un espesor mínimo a la

losa que garantice una rigidez adecuada para que se encuentre bajo el nivel de las

deflexiones máximas admisibles, en la siguiente tabla muestran los peraltes

mínimos enlosas y vigas en función de su longitud y condiciones de apoyo, estos

valores son propuestos para hormigones de peso normal de 2300 a 2400 kg/cm3 y

un acero de refuerzo de fluencia de 4200 kg/cm3

Tabla 22. Peraltes mínimos en losas y vigas sugeridos por el código ACI para el control de

deflexiones

Peralte mínimo h

Elemento

Simplemente

apoyada

Un extremo

continuo

Ambos

extremos

continuos

Voladizo

Elementos que no soportan ni están en contacto con tabiquería u otros

miembros que puedas ser dañados por deflexiones excesivas

Losas macizas

armadas en un

sentido

l/20 l/24 l/28 l/10

Vigas o losas

nervadas

armadas en una

dirección

l/16 1/18.5 l/21 l/8

Fuente: Harmsen, 2002

"Para hormigones ligeros, con pesos entre 1450 y 1950 kg/cm3, los mínimos

presentados se multiplicaran por (1.65-0.0003wc) pero ese factor no será menor

57

que 1.09, donde wc es el peso del hormigón en kg/cm3. Para hormigón con pesos

entre 1950 y 2300 kg/cm3 no se define factor de corrección pues este se aproxima

a la unidad y por lo tanto se desprecia. Además, si el acero tiene un esfuerzo de

fluencia diferente que 4200 kg/cm2, los peraltes mínimos se multiplican por (0.4 +

fy/7000)". (Harmsen, 2002)

El segundo método establece la magnitud de las deflexiones máximas en función

de la deflexión instantánea aplicando la carga viva y la longitud de la losa. El

código ACI propone:

Tabla 23. Deflexiones máximas permitidas por el código ACI

Tipo de elemento Deflexión considerada Limitación

Techos llanos que no soportan ni

están ligados a elementos no

estructurales que puedan ser dañados

por deflexiones excesivas.

Deflexión instantánea debida a

la aplicación de la carga viva l/180

Pisos que no soportan ni están

ligados a elementos no estructurales

que puedan ser dañados por

deflexiones excesivas.

Deflexión instantánea debida a

la aplicación de la carga viva l/360

Techos o pisos que soportan o están

ligados a elementos no estructurales

que no se dañan por deflexiones

excesivas

Parte de la flecha total que

ocurre después de la

colocación de los elementos no

estructurales.

l/480

Techos o pisos que soportan o están

ligados a elementos por deflexiones

excesivas.

l/240

Fuente: Harmsen, 2002

De acuerdo con lo mencionado, se asume un espesor de panel que considere los

requisitos de losas compuesta, es decir, imponer una sección donde pueda trabajar

correctamente los conectores de cortante que garantiza una losa compuesta y

garantizar un control de condiciones de servicio establecidos en la misma sección.

Mediante tanteo se establece una separación entre vigas metálicas secundarias que

resguarde todos los parámetros de control de condiciones de servicio,

obteniéndose una longitud libre entre apoyos de 1.80 m.

En referencia a la Tabla 3.6. para una losa maciza con un apoyo continuo, se tiene

que:

58

El sistema de losa M2 se compone de una malla de acero con un esfuerzo de

fluencia de 6500 kg/cm2, por lo que el código ACI establece el siguiente factor de

corrección:

Una vez determinado el peralte mínimo de losa se determina la geometría de la

losa de acuerdo a los parámetros de recubrimiento mínimo de conectores y

catálogos de conectores (Ver anexo 6). En la siguiente figura se observa la

configuración de la sección compuesta.

Figura 34. Configuración de la adaptación de la losa M2 agrandes luces


59

Figura 35Geometría del sistema de paneles M2


Peso propio

Loseta de compresión:

1.00 m x 1.00 x 0.05m x 2.2 T/m3 = 0.110 T

Enlucido inferior:

1.00m x 1.00m x 0.03m x 2.1T/m3 = 0.063 T

Peso de hormigón por cada metro cuadrado

0.110 + 0.063 = 0.173 T/m2

Tabla 24. Propiedades Losa M2 - Edificio de 6 y 16 pisos

Propiedades de la losa de Tecnología M2 Hormigón f'c=300 kg/cm2

Peso/Área I Volumen

t/m2 cm4/m m3/m

Despreciable 49267 0.08

Peso Propio Losa Colaborante = 0.173 (t/m2)

Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017.

Cargas de servicio en las edificaciones de estudio

Revisando los parámetros de la Norma Ecuatoriana de la Construcción - Cargas

No Sísmicas (NEC-SE-CG) obtenemos las siguientes cargas.

60

Edificio de 6 pisos

Acabados: 0.06 (T/m2)

Instalaciones: 0.03 (T/m2)

Cielo raso: 0.04 (T/m2)

Mampostería: 0.18 (T/m2)

Carga Permanente: 0.31 (T/m2)

Carga Viva Departamentos: 0.20 (T/m2)

Edificio de 16 pisos






Carga Viva Oficinas: 0.24 (T/m2)

Tabla 25. Resumen de cargas Losa M2 - Edificio de 6 pisos

Cargas Valor (t/m2)

Carga Permanente 0.31

Peso propio de Losa 0.173

Carga Muerta (CM) 0.483

Carga Viva (CV) 0.20 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017.


Cargas Valor (t/m2)





61

Para chequear las deflexiones máximas permisibles recurriremos a la ayuda del

programa computacional SAP2000 mediante el método de los Elementos Finitos y

obtener una representación semejante a la realidad sobre el comportamiento del

panel ante cargas gravitatorias.

El comportamiento del sistema de piso M2, depende de varios factores;

propiedades del material, efectos de esbeltez, las no linealidades geométricas, el

comportamiento de las conexiones, etc.

Material ortotrópico

Un material es ortotrópico cuando sus propiedades mecánicas son diferentes e

independientes en sus tres ejes ortogonales entre sí X, Y, Z., que además definen

la simetría de las propiedades del material en los planos XY, YZ y ZX. Entonces

el módulo de Young se tendrá que definir en tres direcciones en Ex, Ey, Ez.

Se puede decir que los materiales ortótropos son entonces anisótropos, porque sus

propiedades van a depender de la dirección de su medición.

Los materiales ortotrópicos pueden ser tanto homogéneo como heterogéneo, si el

material es ortotrópico homogéneo sus propiedades serán las mismas en todos los

puntos de esa dirección y si es ortotrópico heterogéneo las propiedades serán

diferentes en los puntos de toda esa dirección.

Por lo tanto la losa con paneles de tecnología M2 se ha considerado como un

material ortotrópico por tener un comportamiento diferente en sus tres ejes, Z es

diferente al ser el eje ortogonal al plano de la losa, X y Y son diferentes al ser una

losa unidireccional, así que una dirección difiere en el comportamiento a la otra.

62

Figura 36. Nomenclatura de las propiedades mecánicas del panel de losa M2

Fuente: Ayudas de diseño para sistemas portantes emmedue de paneles de hormigón armado con

núcleo de E.P.S. (sistema de poliestireno expandido)

De acuerdo con la Ley de Hooke generalizada referida al sistema coordenado 1,2

y 3, establece que para estos tipos de materiales hay nueve constantes

independientes que son las siguientes:

Tres módulos de elasticidad

Tres módulos de cortante

Tres coeficientes de Poisson

Módulo de elasticidad

Es un valor que permite conocer el comportamiento del material elástico en la

dirección donde se aplica la fuerza, este valor se define a partir de ensayos de

laboratorio donde se determina la rigidez a flexión (EI) y la inercia (I) del panel de

M2 donde podemos despejar el valor del módulo de elasticidad (E) en la dirección

principal del sistema

La presente investigación se apoya de los resultados obtenidos del proyecto de

investigación "Módulo de elasticidad estático de un panel de poliestireno

expandido de mortero y hormigón, reforzado con alambre galvanizado" por

considerar un espesor igual al asumido previamente y de características físicas y

mecánicas mínimas establecidas por los códigos, lo cual nos garantiza resultados

conservadores a nuestra investigación. La siguiente tabla muestra los valores de

rigidez a flexión de los ensayos realizados en dicho estudio.

63

Tabla 27. Valores de Rigidez a Flexión (EI) de las muestras ensayadas

Panel Nª Primera fisura

EI= PL3/48δ (kg-cm

2)

Carga P (kg) Deformación δ (cm)

1 1326 1.75 310710214

2 887 1.60 227328398

3 796 1.13 288858186 Fuente: Orozco, F. (2015)

Nota: De acuerdo a la investigación que se realizó en la Universidad Central del

Ecuador se tomaran los datos de los paneles 2 y 3 ensayados, debido a que el

panel 1 perdió sus características iníciales debido a la que tuvo otro proceso de

carga y control de velocidad de aplicación.

Por lo tanto el EI promedio es 258093292 kg-cm2

Cálculo de inercias de la sección transversal

En base al teorema de los ejes paralelos, despreciándola contribución de la

plancha de poliestireno se determinara los Momentos de inercia de la sección

transversal en los ejes principales.

Figura 37. Ejes centroidales para el cálculo de inercias


Figura 38. Transformación de la sección transversal


64

Las inercias para la sección transformada se determinan a partir de las siguientes

ecuaciones:

∑

∑

(

)

n

n

Donde:

B Ancho de análisis

ts Espesor superior del concreto estructural

ti Espesor inferior del recubrimiento

tEPS Espesor de la plancha de poliestireno

tT Espesor total de la sección del panel de M2

Ecs Módulo de elasticidad del concreto estructural superior

Eci Módulo de elasticidad del recubrimiento inferior

EAs Módulo de elasticidad del acero (malla electro-soldada)

65

A's Área de acero total de la malla superior en el ancho total del

espécimen

As Área de acero total de la malla inferior en el ancho total del

espécimen

y localización del eje centroidal de la sección transformada

Tabla 28. Datos y cálculo de Momentos de Inercia del panel ensayado

Calculo de Momento de Inercias

fc 210 kg/cm2

fc 180 kg/cm2

Ecs 173896.52 kg/cm2

Eci 160996.89 kg/cm2

Eas 2000000 kg/cm2

B 120 cm

ts 5 cm

ti 3 cm

teps 6 cm

tT 14 cm

ncc 1.08

nsc 12.43

Diámetro malla 0.29 cm

Espaciamiento malla 7.5 cm

As 2.64 cm2

As i 2.64 cm2

y 7.81 cm

Ixt 25584.03 cm4

Iyt 1152000.00 cm4


De los valores obtenidos EI y las inercias de la sección transformada, se calcula el

módulo de elasticidad del sistema considerando el menor valore de Inercia Ixt e Iyt:

El valore obtenido de E representa a los ejes principales 1 y 2, se procede a

determinar el E para el eje 3 perpendicular a la sección, se considera apropiado

reducir en un 50% el módulo de elasticidad en la dirección 3:

66

Entonces se tiene:

E1 = 10088.06 kg/cm2

E2 = 10088.06 kg/cm2

E3 = 5044.03 kg/cm2

Coeficientes de Poisson

Es conveniente asumir los coeficientes de Poisson del hormigón armado por su

similitud con aquel sistema. Entonces se adopta los siguientes coeficientes:

v12 = 0.20

v13 = 0.25

v23 = 0.25

Módulo de cortante

Para elemento de hormigón armado generalmente se propone un módulo de

cortante equivalente al 40% del módulo de elasticidad del material.

Entonces se tiene:

G12 = 4035.22 kg/cm2

G12 = 2017.62 kg/cm2

G23 = 2017.62 kg/cm2

A continuación se necesita conocer la losa equivalente del sistema para poder

ingresar al programa computacional y se lo determina mediante la siguiente

expresión:

67

√

Resultados obtenidos de los ensayos

Como se mencionó anteriormente se aprobaron solo los paneles 2 y 3 de los

cuales se presenta los siguientes resultados

Tabla 29. Carga y deformación de los paneles ensayados

Carga (kg) Def. Δ (cm) Promedio

Def Δ (cm) Panel 1 Panel 2

100 0.08 0.025 0.0525

200 0.24 0.12 0.18

300 0.3 0.15 0.225

400 0.5 0.415 0.4575

500 0.72 0.575 0.6475

600 0.93 0.77 0.85

700 1.17 0.96 1.065

800 1.39 1.13 1.26

900 1.79 1.5 1.645

1000 2 1.73 1.865

1100 2.29 1.95 2.12

1200 2.59 2.28 2.435

1300 2.85 2.54 2.695

1400 3.15 2.83 2.99

1500 3.55 3.13 3.34

1600 3.73 3.57 3.65

1700 - 3.8 3.8

Fuente: Orozco, F. (2015)

Dentro del análisis cabe destacar que en el proceso del ensayo el panel 2 se fisura

con una carga de 887 kg y una deformación de 1.6 cm, el panel 3 se fisura con una

carga de 796 kg y una deformación de 1.13 cm.

4.2 MODELO MATEMÁTICO

Elementos área tipo membrana

Los elementos tipo membrana contiene en cada nodo 2 grados de libertad con

deformación en U1 y U2 en el plano del elemento, la deformación U3 y las

68

rotaciones R1 y R2 se encuentran liberadas o no presenta momento, en cada nodo

generado debe existir un elemento de apoyo con el fin de delimitar las

deformaciones ante cargas perpendiculares al plano, dichos elementos se usan

para analizar y diseñar muros de hormigón armado o planchas metálicas.

Figura 39. Grados de libertad de elemento tipo membrana


Elementos área tipo Shell

El comportamiento de una elemento Shell es la combinación de los elementos tipo

membrana y flexión en placas, además de soportar todos los tipos de fuerzas y

momentos, el elemento tipo Shell contiene en cada nodo 5 grados de libertad los

cuales son las deformaciones en U1, U2 y U3 y dos rotaciones R1 y R2, se

considera como un elemento equilibrado.

Figura 40. Grados de libertad de elemento tipo Shell


Modelación de la losa ensayada

Previamente conocida las diferencias entre los elementos área, se determina que

para la modelación del panel ensayado se define como un elemento tipo Shell por

las condiciones de apoyo y acercarnos más a la realidad del ensayo, ya que al

modelar como membrana el elemento se encuentra incompleto y debe ser

delimitado por otros elementos como vigas, columnas o muros para poder

delimitar sus desplazamientos.

69

Para determinar las deflexiones máximas que presenta el panel, procedemos a

ingresar los datos del panel ensayado en el programa SAP 2000 V.14. La

geometría consta de una losa rectangular de 3 x 1.2 m con una longitud entre

apoyos de 2.7m, la carga que se ingresara será la misma que se registró en los

ensayos y distribuida en cada nodo de la sección donde se aplicó.

Figura 41. Definición del material del panel ensayado de M2


Figura 42. Ingreso sección equivalente del panel ensayado de M2


70

Figura 43. Modelo 3D de la configuración del panel ensayado de M2


Figura 44. Deformada del panel ensayado de M2


Tabla 30. Carga y deformación del panel modelado

Carga (kg) Def. Δ (cm)

100 0.164

200 0.328

300 0.493

400 0.657

500 0.821

600 0.985

700 1.15

800 1.314

900 1.478

1000 1.642

1100 1.807

1200 1.971

1300 2.135

1400 2.3

1500 2.464

1600 2.628

1700 2.792


71

Verificación de las propiedades propuestas

Con base en los ensayos realizados al sistema de losa M2 se comparara los

resultados de las deformaciones presentadas en los ensayos vs el modelo

matemático, de donde se obtiene un 4.28% de diferencia en la deformación ante la

primera fisura, por lo que concluimos que se justifica las características del

material ingresado.

Las deflexiones encontradas entre 1.13 a 1.6 cm en el instante de la primera fisura

tanto para los ensayos así como en el modelo analítico sobrepasa el

desplazamiento máximo admisible establecido en la AC 318, donde δmáx = L/360,

es igual a 0.75cm, lo cual se sugiere aumentar el espesor de losa o a su vez

disminuir el espaciamiento entre apoyos.

Separación entre apoyos secundarios

Para determinar la separación máxima entre apoyos ingresamos las propiedades

de los materiales previamente establecidos con su respectivo espesor equivalente

así mismo se integrara las cargas de servicio mayorada U=1.2CM+1.6CV, y de

esta forma disminuir la separación entre apoyos para obtener deflexiones máximas

permitidas por el código ACI 318 mediante el ajuste o disminución de la

separación entre apoyos que se estableció en el ensayo realizado por Orozco F,

(2015).

Figura 45. Deformada de panel ante cargas de servicio requeridas por el edificio de 16 pisos


72

Para una longitud entre apoyos de 1.80m la deflexión máxima admisible δmáx =

L/360, es igual a 0.5cm. En el análisis matemático se obtuvo una deformación de

0.33cm, por lo que podemos concluir que la distancia adoptada entre apoyos es la

correcta para desarrollar un buen comportamiento de la losa ante cargas de

servicio.

4.2.1 Cálculo de solicitaciones

Para asegurarnos de la selección del espesor del panel de M2, se determinara las

solicitaciones sobre una faja de ancho unitario, aplicando el método simplificado

por el ACI 318 para vigas continuas y losas en una dirección

Carga mayorada de diseño:

Carga por longitud uniformemente distribuida, resulta de la carga mayorada

multiplicada por el ancho de faja asumida, en este caso 1.20 m.

Figura 46. Coeficientes para el cálculo de solicitaciones de Momento y cortante último, aplicando

el método simplificado del ACI


73

Solicitaciones de Momento y cortante último del Edificio de 6 pisos

Mu (-) = 0.23 T-m

Mu (+) = 0.14 T-m

Vu = 0.78 T

Solicitaciones de momento y cortante último del Edificio de 16 pisos

Mu (-) = 0.24 T-m

Mu (+) = 0.15 T-m

Vu = 0.83 T

Para momento negativo

Donde:

Ru Factor de resistencia de la seccionen función de los materiales

Factor de reducción de resistencia a tracción

Los valores de las solicitaciones de Momentos y cortantes últimos del Edificio de

16 pisos son mayores comparados a los del edificio de 6 pisos, por lo cual, en los

siguientes cálculos se empleara los valores del edificio de 16 pisos.

Para momento negativo

Para hormigón f´c= 300kg/cm2 y fy= 65000 kg/cm

2, el valor de Ru es igual a

47.76 kg/cm2, por lo tanto la altura efectiva necesaria para la solicitación es:

74

La altura efectiva existente se determina para un recubrimiento libre de 4 cm y un

refuerzo (malla) de 0.29 cm de diámetro mediante la siguiente expresión:

Se concluye que la altura existente resiste la solicitación por momento negativo en

el apoyo.

Para momento positivo

La altura efectiva existente se determina para un recubrimiento libre de 2 cm y un

refuerzo (malla) de 0.29 cm de diámetro mediante la siguiente expresión:

Se concluye que la altura existente resiste la solicitación por momento positivo en

el apoyo.

Chequeo al corte

Capacidad a cortante del panel se determina mediante la siguiente expresión:

√

75

√

El panel resiste al cortante y podemos concluir que el espesor del panel es el

adecuado para la edificación.

Las deflexiones máximas de la losa M2 de espesor igual a 14 cm es permitido

según el código ACI, por lo tanto la separación de 1.80 m entre viguetas para una

sección total de la losa M2 de 14 cm es adecuada ya que el comportamiento de la

losa es satisfactoria ante las cargas de servicio y el control de deflexiones.

76

CAPÍTULO V

PRE DIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

Es necesario conocer el pre dimensionamiento de los elementos estructurales con

el objetivo de optimizar y guiar el análisis estático y dinámico lineal de las

edificaciones, acertando con agilidad los resultados deseados en dicho análisis.

Las dos edificaciones mantendrán la misma configuración arquitectónica y

estructural para cada uno de los análisis empleando los dos tipos de losas.

5.1 MATERIALES A UTILIZAR

En las edificaciones de estudio, su estructura es aporticada (columnas y vigas

principales) y se empleara en sus elementos estructurales hormigón armado, según

el código ACI 318S-14 establece los límites de la resistencia específica a la

compresión (fć) en la siguiente tabla.

Tabla 31. Límites para la Resistencia Especifica a la Compresión fć

Fuente: ACI 318S-14

De lo expuesto por el código ACI 318, lo mencionado en la sección 2.4.1. sobre

los suministradores locales y para obtener un comportamiento estructural

satisfactorio optamos por los siguientes requisitos de resistencia estructural para

las edificaciones en estudio.

Hormigón Armado: fć= 300 kg/cm2

Acero de refuerzo: fy= 4200 kg/cm2

Aplicación Hormigón fć mínimo,

MPa

fć

máximo,

MPa

General Peso normal y

liviano 17 Ninguno

Pórticos especiales

resistentes a momentos y

muros estructurales

especiales

Peso normal 21 Ninguno

Liviano 21 35

77

Una vez conocido la geometría en planta y elevación de las edificaciones se

procede con el pre dimensionamiento de los elementos estructurales cuyos datos

serán ingresados en el software estructural ETABS V16.2.0.

5.2 ANÁLISIS DE CARGAS.

Revisando los parámetros de la Norma Ecuatoriana de la Construcción - Cargas

No Sísmicas (NEC-SE-CG) obtenemos las siguientes cargas.

Edificio de 6 pisos






Carga Viva Departamentos: 0.20 (T/m2)







Carga Viva Oficinas: 0.24 (T/m2)

78

5.3 LOSA DE PLACA COLABORANTE

El pre-dimensionamiento de estos elementos está en función de la carga viva no

factorada y de la separación entre apoyos donde descansa la losa de placa

colaborante, seleccionamos el espesor de losa que convenga mediante catálogos

que proporciona la casa fabricante como se muestra en la siguiente tabla.

Tabla 32. Carga Viva no factorada impuesta en la Losa de Placa Colaborante

Fuente: Catálogo NOVACERO

Del análisis de la tabla 32, se determina las siguientes características:

Tipo de Placa Colaborante: Novalosa 76

Espesor Placa Colaborante: 76 mm

Espesor Total de la Losa: 5 cm

Separación entre apoyos: 1.60 m

Tabla 33.Propiedades Placa Colaborante - Edificio de 6 y 16 pisos

Propiedades de la losa de placa colaborante

Peso(t/m2) Placa colaborante 0.00851

Volumen (m3/m

2) Hormigón 0.084

Peso (t/m2)

Losa: Placa

colaborante +

hormigón

0.20936

Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017. Datos Catálogo NOVACERO.

Carga Viva no factorada (kg/m2)

Espesor placa

colaborante

(mm)

Espesor

losa (cm)

Separación entre apoyos (m)

1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00

0.76

5.0 2000 1649 1302 1046 851 700 579 482

6.0 2000 1880 1486 1195 973 801 664 554

8.0 2000 2000 1877 1512 1234 1018 846 708

10.0 2000 2000 2000 1848 1511 1248 1040 872

12.0 2000 2000 2000 2000 1799 1488 1242 1043

1.00

5.0 2000 2000 1734 1403 1150 954 799 673

6.0 2000 2000 1978 1601 1314 1091 914 771

8.0 2000 2000 2000 2000 1666 1386 1163 984

10.0 2000 2000 2000 2000 2000 1700 1429 1210

12.0 2000 2000 2000 2000 2000 2000 1706 1447

79

Tabla 34. Resumen de cargas - Edificio de 6 pisos

Cargas Valor (t/m2)




Carga Viva (CV) 0.20 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

Tabla 35.Resumen de cargas - Edificio de 16 pisos

Cargas Valor (t/m2)




Carga Viva (CV) 0.24 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

5.4 LOSA DE TECNOLOGÍA M2

Del análisis del capítulo IV se tienen los siguientes datos

Tabla 36.Propiedades Losa M2 - Edificio de 6 y 16 pisos

Propiedades de la losa de placa colaborante

Peso(t/m2) Panel de poliestireno Despreciable

Volumen (m3/m

2) Hormigón 0.08

Peso (t/m2)

Losa: Panel de

poliestireno +

hormigón

0.173



Cargas Valor (t/m2)






Cargas Valor (t/m2)





80

5.5 VIGAS SECUNDARIAS METÁLICAS

Para el pre dimensionamiento de este elemento estructural depende del ancho

cooperante que tiene cada una de las vigas secundarias y de las cargas de servicio

que van a soportar, se analizara el elemento mediante el siguiente proceso.

a) Carga mayorada de diseño

b) Carga por longitud uniformemente distribuida:

c) Momento positivo máximo para viga simplemente apoyada:

d) Modulo plástico requerido

Determinado el módulo plástico o módulo de resistencia de la sección se

selecciona el tipo de perfil del catálogo DIPAC (Ver Anexo 5).

Tabla 39. Resumen de pre dimensionamiento vigas secundarias IPE - Edificio de 6 pisos con Losa

de Placa Colaborante

Planta Baja-Nivel 2-

Nivel 3-Nivel 4-

Nivel 5- Salón

Comunal

Tramo Denominación

A-B IPE 220

B-C IPE 160

C-D IPE 240

Tapa gradas- Tapa

ascensor

A-B IPE 200

B-C IPE 160

C-D IPE 220 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

81

Tabla 40. Resumen de pre dimensionamiento vigas secundarias IPE - Edificio Martha de 6 pisos

con Losa M2

Planta Baja-Nivel 2-Nivel 3-

Nivel 4-Nivel 5- Salón

Comunal

Tramo Denominación

A-B IPE 240

B-C IPE 160

C-D IPE 220

Tapa gradas- Tapa ascensor

A-B IPE 180

B-C IPE 140

C-D IPE 180 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

Tabla 41.Resumen de pre dimensionamiento vigas secundarias IPE - Edificio de 16 pisos con

Losa de Placa Colaborante

Piso 2

Tramo Denominación

A-B IPE 270

B-D IPE 330

D-E IPE 240

E-F IPE 270

Piso 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,

12, 13, 14, 15, 16, Terraza

B-D IPE 300

D-E IPE 270

Sala de Reuniones B-D IPE 300 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

Tabla 42.Resumen de pre dimensionamiento vigas secundarias IPE - Edificio de 16 pisos con

Losa M2

Piso 2

Tramo Denominación

A-B IPE 300

B-D IPE 360

D-E IPE 270

E-F IPE 300

Piso 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,

12, 13, 14, 15, 16, Terraza

B-D IPE 330

D-E IPE 270

Sala de Reuniones B-D IPE 330 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

Los perfiles seleccionados para cada una de las edificaciones se integrarán al

modelo como una viga tentativa la dimensión final que tendrá el elemento se lo

determinara en el análisis modal espectral.

82

5.6 VIGAS PRINCIPALES DE HORMIGÓN ARMADO

El pre dimensionamiento toma en cuenta los lineamientos del código ACI las

mismas que permiten determinar ágilmente los momentos flectores en vigas

continuas.

Figura 47. Momentos Flectores en vigas continuas

Fuente: Guerra M; Chacón D, 2010.

Donde:

W Carga distribuida

L Longitud libre entre tramos

Momento Nominal

Donde:

Mn Momento Nominal

Ru Factor de resistencia a la flexión

b Base de la viga

d Peralte efectivo

Mu Momento último

ϕ Factor de reducción de resistencia a flexión

83

Factor de resistencia a la flexión

Donde:

ρ Cuantía

ρb Cuantía balanceada

Tabla 43. Valores de β

f´c (kg/cm2) β

≤ 280 0.85

350 0.80

420 0.70 Fuente: Guerra M; Chacón D, 2010.

Tabla 44.Valores de Ru

f´c (kg/cm2) Ru (kg/cm

2)

210 39.72

240 45.39

280 52.96

300 56.74

350 66.19 Fuente: Guerra M; Chacón D, 2010.

Para zona sísmica (limita la cantidad de armadura en vigas)

84

Figura 48.Mosaico de áreas cooperantes para vigas - Edificio de 6 pisos

Fuente: Autor

Figura 49. Mosaico de áreas cooperantes para vigas - Edificio de 16 pisos


Una vez determinada la distribución de cargas (mosaico) se transforma las cargas

triangulares y trapezoidales en uniformemente distribuidas, mediante las

siguientes relaciones:

85

Carga trapezoidal:

(

)

Carga triangular:

Donde:

W Carga rectangular equivalente

q Carga por m2

s Lado menor

L Lado mayor

m Relación entre el lado menor y el lado mayor

Nota: La carga trabaja como una combinación de carga y se considerara una

mayoración de 30% en relación a la acción sísmica. La carga muerta según Guerra

M. Chacón D, 2010 en su Manual para el diseño sismo resistente de edificios

utilizando el programa Etabs, describe "Alternativamente se puede considerar que

el peso de las vigas es igual al 20% del peso total de la losa" y plantea la siguiente

ecuación:

Con los valores obtenidos, calculamos el peralte efectivo (d) asumiendo que la

base de la viga (b) es 30 cm.

√

Tomando en cuenta el recubrimiento la altura total de la viga seria:

86

Nota: Los dimensiones que se obtienen del pre-diseño tienen la capacidad de

resistir la solicitación del momento actuante, sin embargo se debe seleccionar la

sección óptima estructuralmente estable que asegura la imposibilidad de un

pandeo lateral, una rigidez aceptable además económica, para cumplir con estos

requisitos en base a la experiencia se recomienda aplicar el siguiente criterio.

EDIFICIO DE 6 PISOS

Tabla 45. Resumen de pre dimensionamiento de vigas principales - Edificio de 6 pisos con losa de

placa colaborante

Descripción Eje x Eje y

Base (cm) Altura (cm) Base (cm) Altura (cm)

Tapa ascensor (N+19.10 m) 30 45 30 45

Tapa grada (N+18.10 m) 30 45 30 45

Salón Comunal (N+15.25 m) 30 45 30 45

Nivel 5 (N+12.40 m) 30 45 30 45

Nivel 4 (N+9.55 m) 30 45 30 45

Nivel 3 (N+6.70 m) 30 45 30 45

Nivel 2 (N+3.85 m) 30 45 30 45

Planta Baja (N+1.00 m) 30 45 30 45


Tabla 46. Resumen de pre dimensionamiento de vigas principales - Edificio de 6 pisos con losa

M2



Tapa ascensor (N+19.10 m) 25 40 25 40

Tapa grada (N+18.10 m) 25 40 25 40

Salón Comunal (N+15.25 m) 25 40 25 40

Nivel 5 (N+12.40 m) 25 40 25 40

Nivel 4 (N+9.55 m) 25 40 25 40

Nivel 3 (N+6.70 m) 25 40 25 40

Nivel 2 (N+3.85 m) 25 40 25 40

Planta Baja (N+1.00 m) 25 40 25 40


87

EDIFICIO DE 16 PISOS


de placa colaborante

Descripción

Eje x Eje y

Base

(cm)

Altura

(cm)

Base

(cm)

Altura

(cm)

Sala Reuniones (N+50.95

m) 25 40 25 40

Cuarto Máquinas

(N+49.50 m) 25 40 25 40

Terraza (N+48.00 m) 30 45 30 45

Piso 16 (N+45.05 m) 30 45 30 45

Piso 15 (N+42.10 m) 30 45 30 45

Piso 14 (N+39.15 m) 30 45 30 45

Piso 13 (N+36.20 m) 30 45 30 45

Piso 12 (N+33.25 m) 30 45 30 45

Piso 11 (N+30.30 m) 30 45 30 45

Piso 10 (N+27.35 m) 30 45 30 45

Piso 9 (N+24.40 m) 30 45 30 45

Piso 8 (N+21.45 m) 30 45 30 45

Piso 7 (N+18.50 m) 30 45 30 45

Piso 6 (N+15.55 m) 30 45 30 45

Piso 5 (N+12.60 m) 30 45 30 45

Piso 4 (N+9.65 m) 30 45 30 45

Piso 3 (N+6.70 m) 30 45 30 45

Piso 2 (N+3.75 m) 30 45 30 45

Piso 1 (N+0.90 m) 35 60 35 60

Subsuelo 1 (N-4.00 m) 35 60 35 60

Subsuelo 2 (N-6.80 m) 35 60 35 60

Subsuelo 3 (N-9.60 m) 35 60 35 60

Subsuelo 4 (N+12.40 m) 35 60 35 60

Subsuelo 5 (N+15.20 m) 35 60 35 60 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

88


M2

Descripción

Eje x Eje y

Base

(cm)

Altura

(cm)

Base

(cm)

Altura

(cm)

Sala Reuniones (N+50.95

m) 25 40 25 40

Cuarto Máquinas

(N+49.50 m) 25 40 25 40

Terraza (N+48.00 m) 25 45 25 45

Piso 16 (N+45.05 m) 25 45 25 45

Piso 15 (N+42.10 m) 25 45 25 45

Piso 14 (N+39.15 m) 25 45 25 45

Piso 13 (N+36.20 m) 25 45 25 45

Piso 12 (N+33.25 m) 25 45 25 45

Piso 11 (N+30.30 m) 25 45 25 45

Piso 10 (N+27.35 m) 25 45 25 45

Piso 9 (N+24.40 m) 25 45 25 45

Piso 8 (N+21.45 m) 25 45 25 45

Piso 7 (N+18.50 m) 25 45 25 45

Piso 6 (N+15.55 m) 25 45 25 45

Piso 5 (N+12.60 m) 25 45 25 45

Piso 4 (N+9.65 m) 25 45 25 45

Piso 3 (N+6.70 m) 25 45 25 45

Piso 2 (N+3.75 m) 25 45 25 45

Piso 1 (N+0.90 m) 40 60 40 60

Subsuelo 1 (N-4.00 m) 30 55 30 55

Subsuelo 2 (N-6.80 m) 30 55 30 55

Subsuelo 3 (N-9.60 m) 30 55 30 55

Subsuelo 4 (N+12.40 m) 30 55 30 55


5.7 COLUMNAS DE HORMIGÓN ARMADO

El pre dimensionamiento es aproximada, toma en cuenta principalmente la carga

axial que soporta la columna sin embargo en el análisis modal espectral son los;

desplazamientos máximos admisibles, periodo de vibración, participación modal,

entre otros, los parámetros que determinaran la sección que debería emplearse.

89

Resistencia nominal cargada axialmente:

Pn=0.85 f c Ag Ast Astfy

Comportamiento de columnas con estribos y columnas zunchadas

Refuerzo ϕ

Estribo 0.70

Zuncho 0.75

El código ACI define limitaciones en la resistencia de las columnas para

compensar las excentricidades adicionales no tratadas en el análisis, los siguientes

factores determinar el límite superior en la capacidad, menor que la resistencia

calculada de diseño.

Refuerzo ϕ

Estribo 0.80

Zuncho 0.85

Pu=Pnmax=0.80ϕ[0.85 f c Ag Ast Astfy] co

Con el fin de pre dimensionamiento se asume que el área de refuerzo de acero

Ast = 0 cm2

.Pn=0.80ϕ 0.85 f c Ag

Pn=0.80 0.70 0.85 f c Ag

Pn=0.476 f c Ag

Ag=2.1Pu

f c

Se considera una mayoración de 30% por acción sísmica.

Ag=1.3 2.1Pu

f c

Se asume que (1.4CM+1.7CV) produce una mayoracion de 1.5 veces en la carga

vertical P.

90

Ag=1.5 1.3 2.1Pu

f c para f c=300 kg/cm2

Ag 14 P P está en toneladas T y Ag en cm2

Para iniciar con el proceso de pre diseño debemos conocer el área cooperante para

cada una de las columnas ayudándonos del plano arquitectónico y dividiendo las

áreas aportantes hacia sus respectivas columnas.

Figura 50. Mosaico de áreas cooperantes para columnas - Edificio de 6 pisos


Previo a la elección de las dimensiones de las columnas se debe tomar en cuenta

los parámetros básicos que establecen las diferentes normativas, según la NEC-

SE-HM la razón entre la dimensión menor de la sección transversal y la

dimensión en la dirección ortogonal sea mayor que 0.40 o en su defecto, que su

altura libre sea mayor que cuatro veces la dimensión mayor de la sección

transversal del elemento.

Adicional a los requerimientos mínimos para dimensionar columnas es importante

cumplir con la condición de columna fuerte - viga débil, la NEC-SE-HM,

91

establece que el diseñador deberá definir un mecanismo dúctil, que permita una

adecuada disipación de energía sin colapso. De preferencia, las rótulas plásticas

deben formarse en los extremos de vigas, en la base de las columnas del primer

piso y en la base de los muros estructurales.

Según el ACI-318 la base de las vigas que llegan a la columna deben cubrir al

menos 3/4 partes del ancho de la columna si es necesario se deberá incrementar la

sección de la columna y el peralte de la viga para disminuir acero y garantizar

confinamiento al nudo.

EDIFICIO DE 6 PISOS

Tabla 49. Resumen de pre dimensionamiento de columnas - Edificio de 6 pisos con placa

colaborante

COLUMNAS PISOS PLANTA BAJA,2,3,4,5

TIPO BASE ALTURA

1A RECTANG. 30 30

1B RECTANG. 30 35

1C RECTANG. 30 40

1D RECTANG. 30 30

2A RECTANG. 30 30

2B RECTANG. 35 40

2C RECTANG. 30 40

2C* RECTANG. 30 30

2D RECTANG. 30 30

2*C* RECTANG. 30 30

2*D RECTANG. 30 30

3A RECTANG. 30 30

3B RECTANG. 35 40

3C* RECTANG. 30 35

3D RECTANG. 30 30


92

Tabla 50. Resumen de pre dimensionamiento de columnas - Edificio de 6 pisos con Losa M2

COLUMNAS PISOS PLANTA BAJA,2,3,4,5

TIPO BASE ALTURA

1A RECTANG. 30 30

1B RECTANG. 30 35

1C RECTANG. 30 40

1D RECTANG. 30 30

2A RECTANG. 30 30

2B RECTANG. 35 40

2C RECTANG. 30 40

2C* RECTANG. 30 30

2D RECTANG. 30 30

2*C* RECTANG. 30 30

2*D RECTANG. 30 30

3A RECTANG. 30 30

3B RECTANG. 30 40

3C* RECTANG. 30 35

3D RECTANG. 30 30 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017


Figura 51.Mosaico de áreas cooperantes para columnas - Edificio de 16 pisos


93

Tabla 51.Resultados Pre Diseño Columnas, Subsuelos - Edificio de 16 pisos con losa de placa

colaborante

DESDE SUBSUELO 5 HASTA

TERRAZA

MUROS TIPO BASE ALTURA

8D RECTANG. 50 210

8E RECTANG. 50 210

5B RECTANG. 210 50

4B RECTANG. 210 50

2B RECTANG. 210 50

3D RECTANG. 50 190

3E RECTANG. 50 190


TERRAZA

COLUMNAS TIPO DIÁMETRO

8C CIRCULAR 60

6B CIRCULAR 60

CUARTO MÁQUINAS;SALA

REUNIÓN

COLUMNAS TIPO BASE ALTURA

5B RECTANG. 60 60

4B RECTANG. 60 60

5D RECTANG. 60 60

4D RECTANG. 60 60


Tabla 52. Resultados Pre Diseño Columnas, Subsuelos - Edificio de 16 pisos con losa M2


TERRAZA


8D RECTANG. 50 200

8E RECTANG. 50 200

5B RECTANG. 200 50

4B RECTANG. 200 50

2B RECTANG. 200 50

3D RECTANG. 50 180

3E RECTANG. 50 180


TERRAZA


8C CIRCULAR 55

6B CIRCULAR 55


REUNIÓN


5B RECTANG. 55 55

4B RECTANG. 55 55

5D RECTANG. 55 55

4D RECTANG. 55 55


94

Nota: En términos generales, para el cambio de sección de las columnas no

deberá ser brusco, pues existiría una concentración significativa de esfuerzos por

variación de rigidez, es conveniente mantener la sección al menos en dos pisos

consecutivos.

Figura 52.Límites en reducción de secciones de columnas


95

CAPÍTULO VI

ANÁLISIS DE RIGIDEZ DE LOS SISTEMAS DE PISO

6.1 RIGIDEZ DE PISO

Se puede cuantificar la rigidez de piso dependiendo de la flexibilidad del mismo,

en términos de los desplazamientos del diafragma de cada nivel respecto a los

elementos verticales como columnas o muros, debido a una carga lateral uniforme

que se encuentra distribuida a lo largo del entrepiso.

La flexibilidad del diafragma, puede alterar al edificio modificando la demanda y

distribución de fuerzas y desplazamientos, logrando aumentar además el periodo

estructural.

Se debe tomar en cuenta que si una estructura con diafragma flexible es diseñada

como diafragma rígido, el periodo de vibración es subvalorado, ya que se pueden

tener desplazamientos mayores a los estimados.

Figura 53. Comportamiento del diafragma ante una carga lateral (a) Diafragma Rígido, (b)

Diafragma Flexible

Fuente: Sadashivaet.al., 2012

Para un diafragma rígido se asume que no existe un desplazamiento relativo del

diafragma respecto al desplazamiento de los elementos verticales y para un

diafragma flexible el desplazamiento total seria la suma de los desplazamientos

de los elementos verticales y el desplazamiento lateral del diafragma flexible.

96

La clasificación de la flexibilidad de un sistema de piso según la American

Society of Civil Engineers (ASCE/SEI 7), depende de la rigidez relativa del

diafragma y de los elementos verticales, se puede identificar un diafragma flexible

cuando la máxima deformación horizontal del diafragma es mayor que dos veces

el promedio de las derivas del sistema vertical de los elementos del nivel inferior

del diafragma, a pesar de esto no se tiene una clasificación para diafragma rígido

que utilice los mismos conceptos.

Flexibles cuando:

Rígidos cuando:

Semi-rígidos cuando:

Donde:

MDD Máxima deformación horizontal del diafragma.

ADVE Derivas del sistema vertical de resistencia a fuerzas laterales.

Según Aguiar Falconí (2003), en su libro “ANÁL S S SÍSM CO POR

DESEMPEÑO”, indica que para un análisis sísmico de estructuras donde se toma

en cuenta tres grados de libertad por planta se debe cumplir con algunos

requerimientos para considerar si una losa o entrepiso infinitamente rígido dentro

del plano horizontal.

Los requerimientos son:

Que la relación entre el largo y el ancho de la losa debe tender a uno y si

es mayor que tres no se puede modelar como piso rígido.

Las rigideces de los elementos deben ser distribuidas de una forma

uniforme.

La losa debe tener un espesor adecuado.

97

Este trabajo de investigación se ha basado en estos tres requerimientos para poder

llegar a concluir si la losa con PLACA COLABORANTE y la losa con tecnología

M2 son elementos estructurales rígidos, semi-rígidos o flexibles basándonos en

diferentes normativas e investigaciones que ayudarán a realizar esta conclusión.

6.1.1 Relación entre el largo y el ancho de las losas

Tabla 53. Relación largo y ancho de losas, Edificio de 6 pisos

EDIFICIO DE 6 PISOS

PISO LARGO (m) ANCHO (m) RELACIÓN CUMPLE SI O NO

1 15.1 13.7 1.102 SI CUMPLE

2 13.7 13.3 1.03 SI CUMPLE

3 13.7 13.3 1.03 SI CUMPLE

4 13.7 13.3 1.03 SI CUMPLE

5 13.7 13.3 1.03 SI CUMPLE

6 13.7 13.3 1.03 SI CUMPLE


Tabla 54. Relación largo y ancho de losas, Edificio de 16 pisos


PISO LARGO (m) ANCHO (m) RELACION CUMPLE SI O NO

1 29.93 22.62 1.323 SI CUMPLE

2 24.38 22.62 1.078 SI CUMPLE

3 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE

4 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE

5 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE

6 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE

7 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE

8 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE

9 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE

10 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE

11 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE

12 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE

13 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE

14 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE

15 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE

16 20.06 14.76 1.359 SI CUMPLE


98

6.1.2 Rigideces de las losas según su desplazamiento

Para conocer las rigideces de piso se debe obtener la deformación del diafragma

(Ddiaf), obtener las deformaciones de los nodos del sistema vertical resistente a

fuerzas laterales (DSVR1) y (DSVR2), con los datos adquiridos se calcula la

máxima deformación del diafragma (MDD) con la siguiente ecuación:

También se debe calcular la deriva de piso promedio (ADVE) entre los nodos del

sistema vertical, con la ecuación:

Obtenidos el MDD y ADVE se conoce el índice de flexibilidad (α) que basado en

los límites descritos anteriormente se puede conocer si la losa es rígida, semi-

rígida o flexible:

Figura 54 Diafragma Flexible

Fuente: ASCE / SEI 7-05

99

Edificio de 6 pisos

Tabla 55. Índice de rigidez con Placa Colaborante Edificio 6 Pisos

EDIFICIO DE 6 PISOS CON LOSA DE PLACA COLABORANTE

NIVEL COMB. DESPLAZAMIENTO (cm) DRIFT SVRFL

INDICE DE RIGIDEZ TIPO DE LOSA Ddiaf. DSVR 1 DSVR 2 MDD SVR 1 SVR 2 ADV

6 SX 3.75 3.83 3.68 0.0001 0.0022 0.0021 0.0129 0.008 RIGIDO

5 SX 3.14 3.21 3.07 0.0004 0.0028 0.0027 0.0163 0.021 RIGIDO

4 SX 2.36 2.42 2.30 0.0005 0.0031 0.0030 0.0184 0.024 RIGIDO

3 SX 1.49 1.54 1.44 0.0004 0.0031 0.0029 0.0180 0.022 RIGIDO

2 SX 0.64 0.67 0.61 0.0003 0.0022 0.0020 0.0125 0.02 RIGIDO Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

Tabla 56. Índice de rigidez con Tecnología M2 Edificio 6 Pisos

EDIFICIO DE 6 PISOS CON LOSA DE TECNOLOGIA M2



6 SX 3.76 3.82 3.69 0.0001 0.0022 0.0022 0.0131 0.004 RIGIDO

5 SX 3.13 3.19 3.07 0.0005 0.0029 0.0027 0.0168 0.027 RIGIDO

4 SX 2.33 2.37 2.29 0.0004 0.0032 0.0031 0.0187 0.019 RIGIDO

3 SX 1.45 1.47 1.42 0.0005 0.0030 0.0029 0.0176 0.026 RIGIDO

2 SX 0.61 0.63 0.59 0.0004 0.0021 0.0020 0.0121 0.029 RIGIDO Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

100

Edificio de 16 Pisos

Tabla 57. Índice de rigidez con Placa Colaborante Edificio 16 Pisos

EDIFICIO DE 16 PISOS CON LOSA DE PLACA COLABORANTE



16 SX 8.36 7.95 8.77 0.0008 0.0023 0.0025 0.0143 0.052 RIGIDO

15 SX 7.66 7.28 8.04 0.0055 0.0023 0.0025 0.0144 0.38 RIGIDO

14 SX 7.00 6.71 7.30 0.0004 0.0023 0.0025 0.0144 0.028 RIGIDO

13 SX 6.30 5.93 6.66 0.0048 0.0023 0.0025 0.0143 0.332 RIGIDO

12 SX 5.59 5.36 5.83 -0.0008 0.0023 0.0025 0.0141 -0.057 RIGIDO

11 SX 4.89 4.60 5.20 -0.0062 0.0022 0.0024 0.0139 -0.448 RIGIDO

10 SX 4.21 4.00 4.40 0.0066 0.0021 0.0023 0.0134 0.492 RIGIDO

9 SX 3.54 3.38 3.70 0.0032 0.0021 0.0022 0.0129 0.245 RIGIDO

8 SX 2.90 2.76 3.04 0.0033 0.0019 0.0021 0.0121 0.268 RIGIDO

7 SX 2.30 2.18 2.42 0.0037 0.0018 0.0020 0.0112 0.33 RIGIDO

6 SX 1.75 1.62 1.87 0.0044 0.0016 0.0018 0.0101 0.434 RIGIDO

5 SX 1.25 1.14 1.36 -0.0037 0.0014 0.0015 0.0089 -0.418 RIGIDO

4 SX 0.81 0.75 0.86 0.0023 0.0012 0.0013 0.0074 0.31 RIGIDO

3 SX 0.44 0.39 0.49 -0.0010 0.0009 0.0007 0.0047 -0.213 RIGIDO

2 SX 0.15 0.12 0.19 -0.0051 0.0003 0.0002 0.0013 -3.757 RIGIDO Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

101

Tabla 58. Índice de rigidez con Tecnología M2 Edificio 16 Pisos

EDIFICIO DE 16 PISOS CON LOSA DE TECNOLOGIA M2

NIVEL COMB. DESPLAZAMIENTO (cm) DRIFT SVRFL (cm)


16 SX 7.93 7.49 8.35 0.0020 0.0022 0.0023 0.0135 0.144 RIGIDO

15 SX 7.25 6.90 7.59 0.0062 0.0022 0.0024 0.0136 0.454 RIGIDO

14 SX 6.53 6.22 6.85 -0.0025 0.0022 0.0024 0.0136 -0.181 RIGIDO

13 SX 5.91 5.58 6.25 -0.0068 0.0022 0.0023 0.0135 -0.501 RIGIDO

12 SX 5.24 5.00 5.48 0.0040 0.0021 0.0023 0.0133 0.301 RIGIDO

11 SX 4.55 4.32 4.78 0.0048 0.0021 0.0023 0.0130 0.365 RIGIDO

10 SX 3.94 3.71 4.18 -0.0042 0.0020 0.0022 0.0126 -0.333 RIGIDO

9 SX 3.32 3.16 3.46 0.0020 0.0019 0.0021 0.0121 0.162 RIGIDO

8 SX 2.71 2.56 2.85 0.0031 0.0018 0.0020 0.0114 0.268 RIGIDO

7 SX 2.16 2.05 2.26 -0.0006 0.0017 0.0018 0.0105 -0.052 RIGIDO

6 SX 1.63 1.51 1.76 -0.0040 0.0015 0.0017 0.0095 -0.416 RIGIDO

5 SX 1.16 1.07 1.27 -0.0022 0.0013 0.0014 0.0083 -0.265 RIGIDO

4 SX 0.75 0.69 0.82 -0.0002 0.0011 0.0012 0.0069 -0.022 RIGIDO

3 SX 0.41 0.37 0.45 0.0023 0.0008 0.0009 0.0053 0.435 RIGIDO

2 SX 0.14 0.11 0.17 -0.0051 0.0003 0.0005 0.0022 -2.342 RIGIDO Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

102

6.1.3 Espesor adecuado en losas

Los diafragmas deben tener un espesor adecuado para lograr alcanzar un grado de

estabilidad, resistencia y de rigidez ante las cargas que actúan sobre ellas, además

se puede requerir que dichos elementos deban resistir Momentos, cortantes y

fuerzas axiales en su plano.

Según la ACI 318-14 en su capítulo 18.12, establece que:

Para losas de concreto y afinados de piso compuestos el espesor mínimo es

de 50 mm.

Para afinados de piso colocados sobre elementos de piso o cubierta

prefabricados el espesor mínimo es de 65 mm.

Espesor losa con Placa Colaborante: 126mm.

Figura 55 Dimensiones Placa Colaborante


Espesor losa con tecnología M2: 140mm.

Figura 56. Dimensiones Losa con Tecnología M2


103

CAPÍTULO VII

ANALISIS ESTATICO Y DINAMICO LINEAL

7.1 ANÁLISIS ESTÁTICO LINEAL

El análisis estático lineal de una estructura está en función de un solo modo de

vibración (primer modo de vibración), el mismo que tiene un diagrama de fuerzas

triangular, teniendo un incremento de abajo hacia arriba resultado de la acción de

un sismo y asumiendo una rigidez elástica lineal de los materiales.

La aceleración espectral (Sa) se determina en función de la primera frecuencia

fundamental de la estructura con su respectivo espectro de diseño, este valor se

multiplica por el peso de la estructura para conocer el valor del Cortante Basal y

los desplazamientos internos de la estructura. Este procedimientos es seguido

para propósitos de diseño, su uso se limita a estructuras regulares y de baja altura.

Figura 57. Cargas actuantes sobre una edificación


Figura 58. Fuerzas consideradas en el análisis estático


(Sismo)

F1

F2

F3

F4

F5Ft

Fuerzas de primer modo Deformada de primer modo

104

7.2 ANÁLISIS DINÁMICO LINEAL

El análisis dinámico lineal es una extensión del análisis estático que considera

múltiples grados de libertad y con una rigidez elástica lineal de los materiales. La

acción sísmica se modela utilizando un análisis espectral modal, que supone la

respuesta dinámica de una estructura utilizando un espectro de respuesta elástico,

en particular considera todos los modos de vibración que apoyan a la respuesta de

la estructura enfatizando al menos los tres primeros modos de vibración que

contribuyen considerablemente a la respuesta estructural.

Figura 59. Fuerzas consideradas en el análisis dinámico


7.2.1 Análisis modal espectral

Del análisis modal espectral se obtiene la respuesta máxima de la estructura por

medio de la separación del sistema en sus formas o modos de vibración,

combinando las respuestas máximas de cada uno de sus modos mediante la

aplicación de un espectro de respuesta, es decir obtener las máximas respuestas

mediante una superposición de todos los modos, cada modo se encuentra afectada

por un coeficiente de participación modal que indica el porcentaje en que cada

modo contribuye a la respuesta máxima de la estructura.

Este procedimiento dinámico aproximado presenta ciertas limitaciones como se

muestran a continuación:

1 Grado

+ + +

2 Grado 3 Grado 4 Grado

+

+

-

+

+

+

+

-

-

-

105

Es aplicable a sistemas lineales, es decir a los materiales que se comportan

dentro del rango elástico.

Da la respuesta máxima de la estructura sin señalar en que instante de

tiempo se produce dicha respuesta por lo que se debe establecer

suposiciones sobre la suma de los máximos de los distintos modos

obtenidos.

7.2.2 Combinación modal

El programa computacional Etabs v.16.0.2, brinda seis criterios de combinación

modal sin poner limitación al emplear cualquiera de ellas, por lo tanto las

combinaciones modales que contiene el programa son:

Criterio de la combinación cuadrática completa (CQC)

Criterio del máximo valor probable (SRSS)

Criterio de la suma absoluta (ABSOLUTE)

Criterio combinación modal general (GMC)

Criterio del NRC 10%

Criterio de la doble suma

Según lo descrito en la NEC-SE-DS establece que, cuando se utilicen modelos tri-

dimensionales, los efectos de interacción modal deben ser considerados cuando se

combinen los valores modales máximos.

Para el presente estudio se utiliza el criterio de la combinación cuadrática

completa (CQC) por sus siglas en ingles Complete Quadratic Combination, este

método toma en cuenta la posibilidad de acoplamiento entre los modos de

vibración utilizando coeficientes de correlación ρij, que son funciones de la

duración y del contenido de la frecuencia, así como del amortiguamiento modal

de la estructura.

∑∑

106

√ ( )

Donde:

ρij Coeficiente de acoplamiento modal

ri,rj Respuestas máximas para los modos i y j

a Relación entre las frecuencias de vibración de los modos i,j

ξ Coeficiente de amortiguamiento de los modos i y j

Cuando las frecuencias de los n modos de vibración están bastante separados, el

criterio de la combinación cuadrática completa proporciona valores similares al

criterio del máximo valor probable (SRSS) que son confiables siempre y cuando

los periodos de los n modos de vibración que se considera difieran entre sí más de

un 10%.

7.3 MODELACIÓN DE LAS EDIFICACIONES

Una vez finalizado el pre dimensionamiento de los elementos estructurales,

procedemos a realizar el análisis estático y dinámico lineal de las edificaciones, Se

realizaran 3 modelos por cada edificio que se describen a continuación:

1er. Modelo: Edificación implementada losa de placa colaborante

definitivo.

2do Modelo: Edificación donde es reemplazada la losa de placa

colaborante por losa de tecnología M2, manteniendo las secciones de los

elementos estructurales vigas, columnas y muros del modelo 1.

107

3er Modelo: Edificación implementada losa de tecnología M2

optimizando las secciones de los elementos estructurales vigas, columnas

y muros del modelo 2.

7.3.1 Definición de materiales

Los materiales a utilizar se han determinado de acuerdo con los parámetros

mínimos que establece la ACI 318, de las resistencias que ofrecen los catálogos de

los suministro de hormigón pre mezclado vigentes dentro del Distrito

Metropolitano de Quito para satisfacer los requisitos de resistencia estructural.

Tabla 59. Materiales utilizadas para la modelación en las edificaciones de 6 y 16 pisos

Edificación Material

Modelo 1, 2 y

3

f´c (kg/cm2) 300

Acero de refuerzo Fy

(kg/cm2)

4200

Acero estructural

ASTM A36 3500

Ec del hormigón

(kg/cm2) 12000 √f c

Es del acero de

refuerzo (kg/cm2)

2.0x106

EIPE del perfil A36 2.1x106

EPSR del panel

(kg/cm2)

E1 = 10088.06

E2 = 10088.06

E3 = 5044.03 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

El cálculo del módulo de elasticidad del hormigón (Ec) según la Norma NEC-SE-

HM, establece que se puede calcular en función del módulo de elasticidad del

agregado Ea (GPa) que se encuentran en el Ecuador cuyos valores se encuentra

en la sección 3.3.3 de la NEC-SE-HM, (2015) y de la resistencia a la compresión

del hormigón f´c (MPa).

Ec=1.15 √Ea3 √f c

Pese a las normativas vigentes, no se cumple los parámetros exigidos por las

normas y en base a estudios realizados en los Laboratorios de resistencia de

108

Materiales de diferentes universidades prestigiosas de la Ciudad de Quito se ha

comprobado que el módulo aproximado se calcula con la siguiente expresión:

Ec=12000 √f c (kg

cm2)

7.3.2 Configuración estructural en planta y elevación

Determinado las propiedades de los materiales e ingresadas al programa

computacional Etabs.V.16.2.0, se procede a integrar los elementos estructurales

columnas, vigas y losas obtenidas en el capítulo II; Pre dimensionamiento de los

Elementos Estructurales, teniendo en cuenta lo que establece la Norma NEC-SE-

DS para estructuras de hormigón armado, destaca que se deberán utilizar los

valores de las inercias agrietadas de los elementos estructurales de la siguiente

manera:

Tabla 60. Valores de las inercias agrietadas de los elementos estructurales

0.5 * Ig Vigas (considerando la contribución de las losas, cuando fuera

aplicable)

0.8 * Ig Columnas

0.6 * Ig

Muros Estructurales

Estructuras sin Subsuelo, se aplicaran únicamente a

los dos primeros pisos de la edificación.

Estructuras con Subsuelo, se aplicaran en los dos

primeros pisos y en el primer subsuelo.

En ningún caso se aplicaran a una altura menos que la

longitud en planta del muro Fuente: NEC-SE-DS, 2015

Para los objetos de la presente investigación las losas se ingresaron de la

siguiente forma:

Para el ingreso de las losas en el programa Etabs, es la de elemento área tipo

membrana que se genera automáticamente donde se le aplica cargas

perpendiculares a su plano y así obtener una distribución de las cargas hacia las

vigas correctamente.

109

Figura 60. Ingreso de sección de losa de placa colaborante

Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017- Etabs 2016.V16.2.0

Figura 61. Ingreso de sección de losa de tecnología M2

Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017- Etabs 2016.V16.2.0

110

Figura 62. Configuración estructural en planta definitiva - Edificio de 6 pisos

Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017 - Etabs 2016.V16.2.0


Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017 - Etabs.V.16.2.0

111

Figura 64. Vista 3D definitivo - Edificio de 6 Pisos

Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017 - Etabs.V.16.2.0.

112

Figura 65. Configuración estructural en planta definitiva - Edificio de 16 pisos


113



114

Figura 67. Vista 3D definitivo - Edificio de1 6 Pisos


115

7.4 DEFINICIÓN DE PATRONES DE CARGA

Permite definir las cargas gravitacionales y laterales como eventos sísmicos o

acción del viento que puedan afectar a la estructura en su comportamiento.

Figura 68. Patrones de carga Edificio de 6 pisos con losa de Placa Cooperante y Losa de

Tecnología M2


Donde:

CV Carga Viva

PP Peso Propio

CP Carga Permanente

SX Sismo Estático en Sentido X

SY Sismo Estático en Sentido Y

Empuje Empuje del Suelo para Subsuelos

Nota: El empuje del suelo se utilizó únicamente para confinar el suelo y obtener

una distribución razonable del Cortante Basal Dinámico.

116

7.5 DETERMINACIÓN DE CARGAS

7.5.1 Carga viva

La sobrecarga de uso depende de la ocupación a la que está destinada la

edificación y la NEC-SE-CG, establece los siguientes valores:

Tabla 61. Sobrecargas Vivas mínimas uniformemente distribuidas - Edificio de 6 pisos

Residencias Carga Uniforme (KN/m2)

Vivienda (unifamiliares y bifamiliares) 2.00

Hoteles y residencias multifamiliares

Habitaciones 2.00

Salones de uso público y sus

corredores 4.80

Fuente: NEC-SE-CG, 2015

Para la presente investigación la carga viva diseñada es 0.20 T/m2, en sentido de

que la edificación Martha Cecilia es destinada para departamentos bifamiliares, es

esencial dar a conocer que dicho valores es para todos los pisos de la edificación.

Tabla 62. Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas - Edificio 16 pisos

Sistemas de pisos para circulación Carga Uniforme (KN/m2)

Para oficinas 2.40

Para centros de cómputo 4.80

Parqueadero 5.00

Fuente: NEC-SE-CG, 2015

Para la presente edificación la carga viva diseñada es 0.24 T/m2, en sentido de

que la edificación El Libertador es destinada para oficinas en toda su elevación,

adicional contiene parqueaderos en los subsuelos cuya carga uniforme es de

0.50T/m2.

7.5.2 Carga muerta

Constituye los pesos de todos los elementos estructurales (columnas, vigas, muros

y losas) y las cargas que estén integradas permanentemente a la estructura como

mampostería, acabados, instalaciones y cielo raso que se determinan en la tabla

4.5. y 4.6.

117

Tabla 63. Cuadro de cargas Permanentes con Placa Cooperante y losa de Tecnología M2 -

Edificio de 6 pisos

Edificio de 6 pisos

PESOS P. BAJA PLANTA TIPO

(NIVEL 2 a 5) TERRAZA TAPAGRADA

Acabados 0.06 0.06 0.06 0.06

Cielo Raso 0.04 0.04 0.04 No existe

Instalaciones 0.03 0.03 0.03 0.03

Mampostería 0.18 0.18 0.18 0.18

Carga

Permanente(T/m2)

0.31 0.31 0.31 0.27


Tabla 64.Cuadro de cargas Permanentes con Placa Cooperante y losa de Tecnología M2 -



PESOS SUBSUELO

(1 a 5)

PLANTA

TIPO

(NIVEL 1 a 16)

TERRAZA TAPAGRADA

Acabados 0.06 0.06 0.06 0.06

Cielo Raso No existe 0.04 0.04 No existe

Instalaciones 0.03 0.03 0.03 0.03

Mampostería 0.18 0.18 0.18 0.18

Carga Permanente

(T/m2)

0.27 0.31 0.31 0.27


7.5.3 Carga sísmica

Es de gran importancia lo que este estado de carga representa en el análisis y

diseño de la edificación, corresponde a las fuerzas laterales que son modificados

por coeficientes, para lo cual es necesario el cálculo del cortante basal de diseño.

7.5.3.1 Cortante basal de diseño

Para determinar el Cortante Basal de Diseño considera los siguientes parámetros:

Factor de zona Z

118

Según los estudios de suelos del (Ver Anexo 2), tenemos que el tipo de suelo

donde se implantara la edificación es Suelo tipo C.

FACTOR DE ZONA (Z)

ZONA FACTOR

V 0.4

Coeficientes de perfil de suelo

En el capítulo II, sección 2.7.3 Coeficientes de Perfil de suelo Fa, Fd, Fs, se

exponen las tablas con los coeficientes de amplificación en función del tipo de

suelo y factor de zona Z, este factor es el mismo para las dos edificaciones.

FACTORES Fa, Fd, Fs

Fa 1.2

Fd 1.11

Fs 1.11

Coeficiente de importancia I

De la misma forma del capítulo II, sección 2.8.3 Categoría de Edificio y

Coeficiente de Importancia I, se determina el coeficiente de Importancia de la

edificación, este factor es el mismo para las dos edificaciones.

IMPORTANCIA (I)

Otras Estructuras 1

Coeficiente de irregularidad en planta y elevación

De la tabla 17. Coeficiente de irregularidad en planta y tabla 18. Coeficiente de

irregularidad en elevación, se determinó los siguientes valores para la edificación

en estudio, este factor es el mismo para las dos edificaciones.

IRREGULARIDADES

Φp (planta) 1

Φe (elevación) 0.9

119

Factor de reducción R

Partiendo de la Tabla 20. Coeficientes R para estructuras dúctiles para la

edificación de 6 pisos en función de la configuración estructural se tiene Pórticos

especiales sismo resistente, de hormigón armado con vigas descolgadas, este

factor es:

FACTOR DE REDUCCION R

R 8

Para la edificación de 16 pisos se tiene sistemas de muros estructurales dúctiles de

hormigón armado, para dicho caso el factor es:

FACTOR DE REDUCCION R

R 5

Factores que dependen de la ubicación geográfica del proyecto

Según la NEC-SE-DS sostiene:

η = 2.48 Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos

r = 1 para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E

Cálculo del Cortante Basal de Diseño

V= Sa(Ta)

R P E

Espectro de respuesta elástico de aceleraciones:

Sa=η Fa para 0 ≤ T≤ TC

Sa=η Fa (TC

T)r

para T> TC

Periodo Límite de Vibración (Tc):

Tc=0.55 FsFd

Fa

120

Periodo de Vibración (T):

T=Ct n

Calculo Sa para T>Tc

Sa=η Fa (TC

T)

r

Por lo tanto el Cortante Basal es:

V=1 0.8594 0.7821

8 1 0.9


Tc 0.5647 seg

hn 19.10 m

Ct 0.055

α "APORTICADO" 0.9

T 0.7821 seg

T > Tc

Sa 0.8594

V 0.1194 * W

Coeficiente Sísmico C 0.1194 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017


Tc 0.5647 seg

hn 51.05 m

Ct 0.055

α "DUAL" 0.75

T 1.050 seg

T > Tc

Sa 0.64 seg

V 0.1422 * W

Coeficiente Sísmico C 0.1422 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

Tabla 67. Determinación del coeficiente K

Valores de T (s) k

≤ 0.5 1

0.5 ˂ T ≤ 2.5 0.75 + 0.50T

> 2.5 2 Fuente: NEC-SE-DS, 2015

121

Tabla 68. Coeficiente K - Edificios de 6 y 16 pisos

Edificio Coef k

Martha Cecilia 1.141

El libertador 1.275 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

Los coeficientes sísmicos o coeficientes de Cortante Basal se ingresa en el modelo

para el análisis estático desde la base de la estructura hasta su último nivel para el

sismo en dirección X así como en la dirección Y, al igual el coeficiente

relacionado con el periodo de vibración de la estructura T.

7.5.3.2 Análisis modal espectral

Una vez realizado el análisis estático con los parámetros calculados para el

cortante basal, se construye el espectro de diseño en aceleraciones que de acuerdo

con la NEC-SE-DS y se ingresa los valores del espectro inelástico calculado al

programa computacional Etabs.V.16.2.0, para realizar el análisis dinámico lineal.

El espectro inelástico es diferente en las dos edificaciones ya que se tiene un

factor de reducción R diferente por su sistema estructural aporticada para el caso

del edificio de 6 pisos y con muros en la edificación de 16 pisos.

Tabla 69. Factores de sitio y parámetros para la construcción del Espectro de Diseño - Edificios

de 6 pisos

QUITO

n 2.48

Z 0.4

Fa 1.2

Fd 1.11

Fs 1.11

r 1

Tc 0.5647

I 1

ɸp 1

ɸe 0.9

R 8 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

122



Tabla 70. Factores de sitio y parámetros para la construcción del Espectro de Diseño - Edificios

de 6 pisos

QUITO

n 2.48

Z 0.4

Fa 1.2

Fd 1.11

Fs 1.11

r 1

Tc 0.5647

I 1

ɸp 1

ɸe 0.9

R 5 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

AC

ELER

AC

IÓN

DE

LA

GR

AV

EDA

D "

g"

PERIODO "T"

ESPECTRO DE RESPUESTA CALCULADO

123



7.5.3.3 Casos de diseño

Se establecen los casos de carga para el análisis dinámico modal espectral, los

casos de diseño que se va a evaluar son los siguientes:

Figura 71. Casos de carga - Edificios Martha Cecilia y El libertador


Donde:

DX: Espectro de diseño aplicado en el sentido X (U1), con su

respectivo factor de aceleración 9.81 m/ss.

DY: Espectro de diseño aplicado en el sentido Y (U2), con su

respectivo factor de aceleración 9.81 m/ss.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

AC

ELER

AC

IÓN

DE

LA G

RA

VED

AD

"g

"

PERIODO "T"

ESPECTRO DE RESPUESTA CALCULADO

124

Linear Static: Es un tipo de carga que se aplican sin efectos dinámicos.

Response Spectrum: "Calculo estadístico de la respuesta provocada por cargas de

aceleración, requiere de un espectro de respuesta. Este

espectro de respuesta es aquel que se lo carga directamente

al programa".

7.5.3.4 Combinaciones de carga

La NEC-SE-CG establece que cualquiera sea la estructura considerada, se deberán

respetar todas las combinaciones para el diseño por última resistencia de tal

manera que la resistencia de diseño de los elementos estructurales iguale o exceda

los efectos de cargas incrementadas como se muestra en las siguientes

combinaciones:

Tabla 71. Combinaciones de carga asignadas - Edificios Martha Cecilia y El Libertador

COMBO COMBINACIÓN

Combo 1 1.4 PP + 1.4 CP

Combo 2 1.2 PP + 1.2 CP + 1.6 CV

Combo 3 1.2 PP +1.2 CP + CV +SX

Combo 4 1.2 PP +1.2 CP + CV - SX

Combo 5 1.2 PP +1.2 CP + CV + SY

Combo 6 1.2 PP +1.2 CP + CV - SY

Combo 7 1.2 PP +1.2 CP + CV + DX

Combo 8 1.2 PP +1.2 CP + CV - DX

Combo 9 1.2 PP +1.2 CP + CV + DY

Combo 10 1.2 PP +1.2 CP + CV - DY

Combo 11 0.9 PP + 0.9 CP + SX

Combo 12 0.9 PP + 0.9 CP - SX

Combo 13 0.9 PP + 0.9 CP + SY

Combo 14 0.9 PP + 0.9 CP - SY

Combo 15 0.9 PP + 0.9 CP + DX

Combo 16 0.9 PP + 0.9 CP - DX

Combo 17 0.9 PP + 0.9 CP + DY

Combo 18 0.9 PP + 0.9 CP - DY

Envolvente Todas las combinaciones por factor 1


125

7.5.4 Springs

Para conseguir una modelación de los edificios cercana a la realidad se debe tomar

en cuenta que los subsuelos de dichas estructuras se encuentran confinadas por

estar embebidas en el terreno y que las fuerzas que ejerce el suelo sobre ella son

contrarrestadas por los muros o pantallas de hormigón mediante los elementos

SPRINGS que brinda el programa, dichos elementos se encargan de simular la

presion que ejerce el terreno sobre puntos específicos, todo esto con el objetivo de

distribuir correctamente el cortante basal dinamico que parte desde el nivel cero

del terreno mas no desde los subsuelos.

Para esto se debe conocer sobre el estudio del comportamiento del suelo ante la

interacción con cimentaciones o estructuras que se encuentran dentro del mismo,

para ello se toma en cuenta el coeficiente de balasto que es un parametro que

relaciona la presión actuante del suelo en un punto, con el asentamiento que se

produce, este parametro tiene la dimensión de un peso específico, que aunque

depende de las propiedades del terreno no es una constante característica de ella y

que varía por la geometría de las estructuras embebidas.

La elección del coeficiente de balasto ha sido sugerida por varios autores que

inicialmente se han basado en el estudio realizado por Karl Terzaghi, en sus

publicaciones no solo habla sobre los coeficientes de reaccion vertical utilizados

para las cimentaciones de las estructuras, sino tambien habla sobre los

coeficientes de reacción horizontal para las estructuras verticales como pilotes,

pantallas, etc.

En su estudio Terzaghi diferencia dos casos del coeficiente de balasto horizontal:

Para el estudio de pilotes o placas sometidas a cargas horizontales donde

se obtiene el parametro kh.

Para el estudio de pantallas o tablestacas que son contruidas para contener

el terreno adyacente a la excavacion donde se obtiene el parametro Ih.

126

Se podrá conocer el coeficiente de balasto conociendo las características del suelo

en el que se encuentra el proyecto la cual es proporcionada por los estudios de

suelos y además dependerá del tipo de estructura que se realizará.

Al estar el coeficiente de balasto en ton/m3 es necesario conocer esta carga en

ton/m, unidad que utiliza el programa computacional para dar valor a los

SPRINGS puntuales para eso se debe calcular la carga total en el área del muro y

dividir para el numero de SPRINGS de dicho muro.

Tabla 72. Valores de SPRINGS para muros de contención de los subsuelos.

MURO ALTURA

MURO

BASE

MURO

AREA

MURO

COEF.

BALASTO

ton/m3

CARGA

TOTAL

MURO

ton/m

NUMERO

DE

JOINTS

EN EL

MURO

CARGA

CADA

JOINT

ton/m

A 16.1 23.78 382.86 2519.72 964694.96 35 27562.71

F 16.1 29.93 481.87 2519.72 1214185.04 42 28909.17

9 16.1 14.88 239.57 2519.72 603644.28 28 21558.72

1 16.1 22.62 364.18 2519.72 917636.67 35 26218.19

10 16.1 9.89 159.23 2519.72 401212.50 14 28658.04


Figura 72. Ingreso de valores de SPRINGS en el programa computacional.


127

Figura 73. Vista de los subsuelos con SPRINGS.


7.6 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LA MODELACIÓN

Una vez integrado los elementos estructurales, así como sus parámetros

necesarios para la ejecución del programa se presentaran las respuestas

estructurales de las edificaciones para cada caso de estudio.

7.6.1 Periodo de vibración

La NEC-SE-DS indica "el valor de T calculado según el Método 2 no debe ser

mayor en un 30% al valor de T calculado con el Método 1".

EDIFICIO DE 6 PISOS

Método 1: Periodo de vibración

Resultados

Ta 0.78215

1,3Ta 1.01680

Método 2: Periodo fundamental

Tabla 73. Periodo de vibración fundamental - Edificio de 6 pisos, 1er Modelo

TABLA: Participación Modal de Masa

Caso Modo

Periodo

UX UY UZ sec

Modal 1 0.844 0.589 0.065 0

Modal 2 0.797 0.078 0.534 0

Modal 3 0.682 0.001 0.038 0


128



Caso Modo

Periodo

UX UY UZ sec

Modal 1 0.821 0.59 0.06 0

Modal 2 0.775 0.07 0.54 0

Modal 3 0.666 0.00 0.04 0




Caso Modo

Periodo

UX UY UZ sec

Modal 1 0.836 0.60 0.03 0

Modal 2 0.772 0.04 0.53 0

Modal 3 0.666 0.00 0.04 0



Método 1: Periodo de vibración

Resultados

Ta 1.050

1,3Ta 1.366

Método 2: Periodo fundamental



Caso Modo Periodo

UX UY UZ sec

Modal 1 1.339 0.09 0.23 0

Modal 2 1.306 0.24 0.09 0 Modal 3 0.971 0.00 0.01 0




Caso Modo Periodo

UX UY UZ sec

Modal 1 1.315 0.09 0.22 0

Modal 2 1.284 0.23 0.09 0 Modal 3 0.954 0.00 0.01 0


129



Caso Modo Periodo

UX UY UZ sec

Modal 1 1.326 0.09 0.22 0 Modal 2 1.294 0.23 0.09 0

Modal 3 0.954 0.00 0.01 0


Los Periodos Fundamentales de los edificios de 6 y 16 pisos obtenidos del análisis

modal se encuentran dentro de los parámetros establecidos de la NEC-SE-DS que

garantiza que la edificación no rebasa los límites de flexibilidad ante la acción de

fuerzas laterales, en este caso de un sismo de diseño.

7.6.2 Cortante basal

Como establece la NEC-SE-DS 2015, el valor del cortante dinámico total en la

base obtenido por cualquier método de análisis dinámico, no debe ser:

< 80% del cortante basal V obtenido por el método estático (estructuras

regulares)

< 85% del cortante basal V obtenido por el método estático (estructuras

irregulares)

EDIFICIO DE 6 PISOS

Corrección cortante basal estático

Tabla 79. Peso de la Edificación y Factor de Corrección Estático - Edificio de 6 pisos, 1er

Modelo

Peso de la Edificación

Peso Propio (PP) 531.2579

Ton

Carpa Permanente (CP) 263.7284

Ton

Peso total de La Edificación en la base (W) 794.9863

Ton

Factor de corrección

Coeficiente Sísmico 0.1194

Cortante Calculado (W*Coef. sísmico) 94.8975

Ton

Cortante Estático VX , VY (ETABS) 91.3927

Ton

Factor de Corrección (VETABS/VCAL) 1.0383

-


130

Tabla 80. Peso de la Edificación y Factor de Corrección Estático - Edificio de 6 pisos, 2do

Modelo


Peso Propio (PP) 490.1686 Ton

Carpa Permanente (CP) 263.7284 Ton

Peso total de La Edificación en la base (W) 753.897 Ton


Coeficiente Sísmico 0.1194 -

Cortante Calculado (W*Coef. sísmico) 89.9927 Ton

Cortante Estático VX , VY (ETABS) 86.4866 Ton

Factor de Corrección (VETABS/VCAL) 1.0405 -



Modelo


Peso Propio (PP) 484.4023

Ton

Carpa Permanente (CP) 263.7284

Ton

Peso total de La Edificación en la base (W) 748.1307

Ton



Cortante Calculado (W*Coef. sísmico) 85.8853

Ton

Cortante Estático VX , VY (ETABS) 85.8853

Ton

Factor de Corrección (VETABS/VCAL) 1.0398

-


Chequeamos que tiene una pequeña diferencia entre el Cortante Basal Estático de

ETABS y el calculado para lo cual se corregirá mediante el factor de corrección

que multiplica al coeficiente sísmico e igualar al Cortante Basal de ETABS con el

fin de obtener un diseño conservador sin obviar ningún parámetro.

Corrección cortante basal dinámico

Queda a criterio del calculista corregir el cortante basal, siempre y cuando cumpla

con lo establecido en los códigos de construcción.

131

Tabla 82. Cortante Basal Dinámico y Factor de Corrección - Edificio de 6 pisos, 1er Modelo

Corrección Cortante basal Dinámico

Cortante Estático Calculado (VX ) 94.8975

Ton

80% VXESTATICO 75.9180

Ton

Cortante Dinámico VX (ETABS) 72.4904

Ton

80% VXESTATICO> VXDINAMICO

Cortante Estático Calculado (VY ) 94.8975

Ton

80% VYESTATICO 75.9180

Ton

Cortante Dinámico VY (ETABS) 70.4132

Ton

80% VYESTATICO> VYDINAMICO


VXESTATICO/ VXDINAMICO 1.3091

-

VYESTATICO/ VYDINAMICO 1.3477

-


Tabla 83. Cortante Basal Dinámico y Factor de Corrección - Edificio de 6 pisos, 2do Modelo


Cortante Estático Calculado (VX ) 89.9927

Ton

80% VXESTATICO 71.9941

Ton

Cortante Dinámico VX (ETABS) 70.5352

Ton


Cortante Estático Calculado (VY ) 89.9927

Ton

80% VYESTATICO 71.9941

Ton

Cortante Dinámico VY (ETABS) 68.9328

Ton



VXESTATICO/ VXDINAMICO 1.2758

-

VYESTATICO/ VYDINAMICO 1.3055

-

Fuente: Atores



Cortante Estático Calculado (VX ) 89.3043 Ton

80% VXESTATICO 71.4434 Ton

Cortante Dinámico VX (ETABS) 67.3876 Ton


Cortante Estático Calculado (VY ) 89.3043 Ton

80% VYESTATICO 71.4434 Ton

Cortante Dinámico VY (ETABS) 66.6224 Ton



VXESTATICO/ VXDINAMICO 1.3252 -

VYESTATICO/ VYDINAMICO 1.3404 -


132

De los valores obtenidos, el cortante basal dinámico calculado por el programa es

menor al 80% del Cortante Estático calculado, lo cual no cumple con lo estipulado

en Norma NEC-SE-DS, por lo tanto determinamos el factor de corrección para

cada sentido del sismo.

El factor de corrección será multiplicado por la aceleración de la gravedad del

Espectro de Respuesta para la dirección DX y DY. Una vez realizada la

corrección el modelo está listo para ser analizado.

Tabla 85. Cortante Basal Estático y Dinámico corregido - Edificio de 6 pisos, 1er Modelo

TABLA: Cortante Basal Corregido

Piso

Caso de

Carga/Combo Localización

P VX VY

tonf tonf tonf

NIVEL 2 SX 1 Superior 0 -94.89 0

NIVEL 2 SX 1 Inferior 0 -94.89 0

NIVEL 2 SY 1 Superior 0 0 -94.89

NIVEL 2 SY 1 Inferior 0 0 -94.89

NIVEL 2 DX Max Superior 0 94.90 20.44

NIVEL 2 DX Max Inferior 0 94.90 20.44

NIVEL 2 DY Max Superior 0 20.96 94.90

NIVEL 2 DY Max Inferior 0 20.96 94.90


Tabla 86. Cortante Basal estático y Dinámico corregido - Edificio de 6 pisos, 2do Modelo


Piso

Caso de


P VX VY

tonf tonf tonf










133

Tabla 87. Cortante Basal estático y Dinámico corregido - Edificio de 6 pisos, 3er Modelo


Piso

Caso de


P VX VY

tonf tonf tonf











Corrección cortante basal estático


Modelo











Tabla 89. Peso de la Edificación y Factor de Corrección Estático - Edificio de 16 pisos, 2do

Modelo











134


Modelo






Coeficiente Sísmico 0.1422





Se verifica que se tiene una pequeña diferencia entre el cortante basal estático del

programa y el calculado para lo cual se corregirá mediante el factor de corrección

que multiplica al coeficiente sísmico e igualar al cortante basal calculado por el

programa con el fin de obtener un diseño conservador.

Corrección cortante basal dinámico











Factor de corrección - losa placa colaborante




135

Tabla 92. Cortante Basal Dinámico y Factor de Corrección - Edificio de 16 pisos, 2do Modelo









80% VYESTATICO >VYDINAMICO




Fuente: Atores






80% VXESTATICO>VXDINAMICO




80% VYESTATICO>VYDINAMICO





De los valores obtenidos, el cortante basal dinámico de ETABS es menor al 80%

del Cortante Estático calculado, lo cual no cumple con lo estipulado en Norma

NEC-SE-DS, se procede a corregir los cortantes.

El factor de corrección será multiplicado por la aceleración de la gravedad del

Espectro de Respuesta para la dirección DX y DY. Una vez realizada la

corrección el modelo está listo para ser analizado.

136

Tabla 94. Cortante Basal estático corregido - Edificio de 16 pisos, 1er Modelo


Piso Caso de


P VX VY

tonf tonf tonf

NIVEL 2 SX 1 Superior 0 -750.96 0.00

NIVEL 2 SX 1 Inferior 0 -750.99 0.00

NIVEL 2 SY 1 Superior 0 0.00 -750.96

NIVEL 2 SY 1 Inferior 0 0.00 -750.99






Tabla 95. Cortante Basal estático corregido - Edificio de 16 pisos, 2do Modelo


Piso Caso de


P VX VY

tonf tonf tonf










Tabla 96. Cortante Basal estático corregido - Edificio de 16 pisos, 3er Modelo

Edificio de 6 pisos, 1er Modelo


Piso Caso de


P VX VY

tonf tonf tonf










137

7.6.3 Derivas máximas de piso

Como ya se mencionó en la sección 2.8.2.1. para estructuras de hormigón armado

la deriva máxima (ΔM) permitida es del 2% la deriva máxima inelástica se

determina mediante la siguiente ecuación.

M=0.75 R (x,y)

Donde>

ΔM Deriva de piso máxima permitida

R Factor de reducción de respuesta espectral = 8

Δ(x,y) Deriva de piso de la modelación en el programa ETABS en sentido

X y en sentido Y.

De este modo chequeamos las derivas máximas permisibles para cada caso de

carga en el sentido X y Y de cada una de las edificaciones de estudio.

Nota:

De las figuras que se muestran a continuación se ilustran las derivas de piso en

toda la elevación de las edificaciones incluyendo subsuelos los mismos que no

presentan derivas ya que se desplazan en conjunto con el suelo, la línea roja en

sentido horizontal señala la base de la edificación a nivel 0+00 del terreno donde

se genera el cortante basal y desde dicho punto se presenta las derivas de piso

hacia arriba.

EDIFICIO DE 6 PISOS

1er Modelo

138

Análisis estático lineal

Figura 74. Deriva máxima de piso, Análisis estático en dirección X - Edificio de 6 pisos, 1er

Modelo


Figura 75. Deriva máxima de piso, Análisis estático en dirección Y - Edificio de 6 pisos, 1er

Modelo


0.0167

SI CUMPLE

0.0168

SI CUMPLE

139

Análisis dinámico lineal

Figura 76. Deriva máxima de piso, Análisis dinámico en dirección X - Edificio de 6 pisos, 1er

Modelo


Figura 77. Deriva máxima de piso, Análisis dinámico en dirección Y - Edificio de 6 pisos, 1er

Modelo


0.0171

SI CUMPLE

0.0188

SI CUMPLE

140

Las derivas máximas de la edificación de 6 pisos implementado losa de placa

colaborante cumplieron con todos los chequeos exigidos por la Norma NEC-SE-

DS, con lo que podemos concluir que ante un evento sísmico los daños

estructurales serian mínimos.

2do Modelo



Modelo


0.0158

SI CUMPLE

141

Figura 79. Deriva máxima de piso, Análisis estático en dirección Y - Edificio de 6 pisos, 2do

Modelo



Figura 80. Deriva máxima de piso, Análisis dinámico en dirección X - Edificio de 6 pisos, 2do

Modelo


0.0165

SI CUMPLE

0.0162

SI CUMPLE

142

Figura 81. Deriva máxima de piso, Análisis dinámico en dirección Y - Edificio de 6 pisos, 2do

Modelo


Las derivas máximas de la edificación de 6 pisos reemplazando la losa de placa

colaborante por la losa de tecnología M2 cumplieron con todos los chequeos

exigidos por la Norma NEC-SE-DS, con lo que podemos concluir que ante un

evento sísmico los daños estructurales serian mínimos.

3er Modelo

0.0177

SI CUMPLE

143



Modelo



Modelo


0.0158

SI CUMPLE

0.0168

SI CUMPLE

144



Modelo



Modelo


0.0161

SI CUMPLE

0.0184

SI CUMPLE

145

Las derivas máximas de la edificación Martha Cecilia implementado losa de

tecnología M2 cumplieron con todos los chequeos exigidos por la Norma NEC-

SE-DS, con lo que podemos concluir que ante un evento sísmico los daños



1er Modelo



Modelo


0.01298

SI CUMPLE

146


Modelo




Modelo


0.01410

SI CUMPLE

0.01364

SI CUMPLE

147


Modelo


Las derivas máximas de la edificación de 16 pisos implementado losa de placa

colaborante cumplieron con todos los chequeos exigidos por la Norma NEC-SE-

DS, con lo que podemos concluir que ante un evento sísmico los daños


2do Modelo


0.01612

SI CUMPLE

148

Figura 90. Deriva máxima de piso, Análisis estático en dirección X - Edificio de 16 pisos, 2do

Modelo



Modelo


0.0125

SI CUMPLE

0.0136

SI CUMPLE

149



Modelo



Modelo


0.01313

SI CUMPLE

0.0154

SI CUMPLE

150

Las derivas máximas de la edificación de 16 pisos reemplazando la losa de placa

colaborante por la losa de tecnología M2 cumplieron con todos los chequeos

exigidos por la Norma NEC-SE-DS, con lo que podemos concluir que ante un

evento sísmico los daños estructurales serian mínimos.

3er Modelo



Modelo


0.01279

SI CUMPLE

151


Modelo




Modelo


0.0138

SI CUMPLE

0.0132

SI CUMPLE

152


Modelo


Las derivas máximas de la edificación de 16 pisos implementado losa de

tecnología M2 cumplieron con todos los chequeos exigidos por la Norma NEC-

SE-DS, con lo que podemos concluir que ante un evento sísmico los daños


7.6.4 Participación modal

"Todos los modos que involucren la participación de una masa modal acumulada

de al menos el 90% de la masa total de la estructura, en cada una de las

direcciones horizontales principales consideradas." (NEC-SE-DS, 2015. pp. 58)

0.01562

SI CUMPLE

153

EDIFICIO DE 6 PISOS

1er Modelo

Tabla 97. Participación Modal - Edificio de 6 pisos, 1er modelo


Caso Modo Periodo

UX UY Sum

UX

Sum

UY RZ

Sum

RZ sec

Modal 1 0.844 0.59 0.06 0.59 0.06 0.03 0.03

Modal 2 0.797 0.08 0.53 0.67 0.60 0.02 0.05

Modal 3 0.682 0.00 0.04 0.67 0.64 0.55 0.60

Modal 4 0.293 0.09 0.00 0.76 0.64 0.00 0.60

Modal 17 0.053 0.00 0.01 0.83 0.81 0.01 0.75

Modal 18 0.035 0.00 0.00 0.83 0.81 0.00 0.75

Modal 19 0.035 0.12 0.00 0.95 0.82 0.00 0.75

Modal 20 0.031 0.02 0.01 0.97 0.83 0.01 0.76

Modal 21 0.029 0.00 0.00 0.97 0.83 0.00 0.76

Modal 22 0.022 0.00 0.00 0.97 0.83 0.00 0.76

Modal 23 0.02 0.00 0.17 0.97 1.00 0.00 0.76

Modal 24 0.014 0.02 0.00 0.99 1.00 0.23 0.99

Modal 25 0.011 0.00 0.00 1.00 1.00 0.00 0.99


Traslación:

Sum UX: 100% > 90 % CUMPLE

Sum UY: 100 % > 90 % CUMPLE

Rotación:

Sum RZ: 99.0 % > 90 % CUMPLE

Análisis de los tres primeros modos de vibración

Primer modo de vibración es Traslacional en sentido X

Segundo modo de vibración es Traslacional en sentido Y

Tercer modo de vibración es Rotacional

154

2do Modelo

Tabla 98. Participación Modal - Edificio de 6 pisos, 2do modelo


Caso Modo Periodo

UX UY Sum

UX

Sum

UY RZ

Sum

RZ sec

Modal 1 0.821 0.59 0.06 0.59 0.06 0.03 0.03

Modal 2 0.775 0.07 0.54 0.67 0.60 0.02 0.04

Modal 3 0.666 0.00 0.04 0.67 0.64 0.55 0.59

Modal 4 0.285 0.09 0.00 0.76 0.64 0.00 0.59

Modal 17 0.052 0.00 0.01 0.83 0.81 0.01 0.75

Modal 18 0.035 0.00 0.00 0.83 0.81 0.00 0.75

Modal 19 0.035 0.13 0.00 0.95 0.82 0.00 0.75

Modal 20 0.03 0.02 0.01 0.97 0.83 0.01 0.76

Modal 21 0.028 0.00 0.00 0.97 0.83 0.00 0.76

Modal 22 0.022 0.00 0.00 0.97 0.83 0.00 0.76

Modal 23 0.02 0.00 0.05 0.97 0.87 0.04 0.80

Modal 24 0.019 0.00 0.12 0.97 1.00 0.01 0.81

Modal 25 0.016 0.00 0.00 0.97 1.00 0.00 0.81

Modal 26 0.014 0.00 0.00 0.98 1.00 0.02 0.83

Modal 27 0.013 0.02 0.00 0.99 1.00 0.15 0.98

Modal 28 0.012 0.00 0.00 0.99 1.00 0.00 0.99


Traslación:

Sum UX: 99.0 % > 90 % CUMPLE


Rotación:

Sum RZ: 99.0 % > 90 % CUMPLE





155

3er Modelo



Caso Modo

Periodo

UX UY

Sum

UX

Sum

UY RZ

Sum

RZ sec

Modal 1 0.836 0.60 0.03 0.60 0.03 0.02 0.02

Modal 2 0.772 0.04 0.53 0.64 0.57 0.02 0.05

Modal 3 0.666 0.00 0.04 0.64 0.61 0.52 0.57

Modal 4 0.313 0.11 0.00 0.75 0.61 0.00 0.57

Modal 18 0.037 0.00 0.00 0.82 0.81 0.00 0.75

Modal 19 0.036 0.13 0.00 0.95 0.81 0.00 0.75

Modal 20 0.032 0.02 0.01 0.97 0.82 0.01 0.76

Modal 21 0.030 0.00 0.00 0.97 0.82 0.00 0.76

Modal 22 0.026 0.00 0.00 0.97 0.82 0.00 0.76

Modal 23 0.020 0.00 0.06 0.97 0.88 0.03 0.79

Modal 24 0.020 0.00 0.12 0.97 1.00 0.01 0.80

Modal 25 0.017 0.00 0.00 0.97 1.00 0.00 0.80

Modal 26 0.014 0.00 0.00 0.98 1.00 0.03 0.83

Modal 27 0.013 0.02 0.00 0.99 1.00 0.15 0.98

Modal 28 0.012 0.00 0.00 0.99 1.00 0.00 0.99 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

Traslación:

Sum UX: 99.0 % > 90 % CUMPLE


Rotación:

Sum RZ: 99.0 % > 90 % CUMPLE





Concluimos que la configuración de los elementos estructurales así como sus

dimensiones es el adecuado en la edificación de 6 pisos para cumplir con los

parámetros establecidos por la norma.

156


1er Modelo



Caso Modo

Periodo

UX UY

Sum

UX

Sum

UY RZ

Sum

RZ sec

Modal 1 1.339 0.09 0.23 0.09 0.23 0.00 0.00

Modal 2 1.306 0.24 0.09 0.33 0.32 0.00 0.01

Modal 3 0.971 0.00 0.01 0.33 0.33 0.18 0.18

Modal 4 0.339 0.00 0.07 0.33 0.40 0.00 0.18

Modal 20 0.047 0.00 0.02 0.89 0.90 0.10 0.79

Modal 21 0.045 0.00 0.00 0.89 0.90 0.09 0.88

Modal 22 0.043 0.04 0.00 0.93 0.90 0.00 0.88

Modal 23 0.038 0.00 0.02 0.93 0.93 0.00 0.88

Modal 24 0.037 0.00 0.01 0.94 0.93 0.01 0.89

Modal 25 0.035 0.02 0.00 0.96 0.94 0.00 0.89

Modal 26 0.033 0.00 0.02 0.96 0.96 0.00 0.89

Modal 27 0.032 0.00 0.00 0.96 0.96 0.00 0.89

Modal 28 0.031 0.00 0.00 0.96 0.96 0.00 0.89

Modal 32 0.026 0.01 0.00 0.97 0.97 0.00 0.90

Modal 33 0.026 0.00 0.00 0.97 0.97 0.00 0.90

Modal 34 0.025 0.00 0.00 0.97 0.97 0.02 0.92

Modal 35 0.024 0.00 0.00 0.97 0.97 0.02 0.94


Traslación:

Sum UX: 97.2 % > 90 % CUMPLE

Sum UY: 96.8 % > 90 % CUMPLE

Rotación:

Sum RZ: 90.1 % > 90 % CUMPLE


Primer modo de vibración es Traslacional en sentido Y

Segundo modo de vibración es Traslacional en sentido X


157

2do Modelo

Tabla 101. Participación Modal - Edificio de 16 pisos, 2do modelo


Caso Modo Periodo

UX UY Sum

UX

Sum

UY RZ

Sum

RZ sec

Modal 1 1.315 0.10 0.22 0.10 0.22 0.00 0.00

Modal 2 1.284 0.23 0.09 0.32 0.31 0.00 0.01

Modal 3 0.954 0.00 0.01 0.32 0.32 0.17 0.18

Modal 4 0.332 0.00 0.07 0.32 0.39 0.00 0.18

Modal 20 0.046 0.00 0.02 0.90 0.90 0.08 0.80

Modal 21 0.045 0.00 0.01 0.90 0.90 0.08 0.88

Modal 22 0.042 0.04 0.00 0.93 0.90 0.00 0.88

Modal 23 0.037 0.00 0.02 0.93 0.92 0.00 0.88

Modal 24 0.037 0.00 0.01 0.94 0.94 0.01 0.89

Modal 25 0.035 0.02 0.00 0.96 0.94 0.00 0.89

Modal 26 0.033 0.00 0.01 0.96 0.94 0.00 0.89

Modal 27 0.032 0.00 0.02 0.96 0.96 0.00 0.89

Modal 28 0.031 0.00 0.00 0.96 0.96 0.00 0.89

Modal 29 0.03 0.01 0.00 0.97 0.96 0.00 0.89

Modal 40 0.025 0.00 0.00 0.97 0.97 0.00 0.90

Modal 41 0.025 0.00 0.00 0.97 0.97 0.00 0.90

Modal 42 0.025 0.00 0.00 0.97 0.97 0.00 0.90

Modal 43 0.025 0.00 0.00 0.97 0.97 0.00 0.90


Traslación:

Sum UX: 96.9 % > 90 % CUMPLE

Sum UY: 96.8 % > 90 % CUMPLE

Rotación:

Sum RZ: 90.0 % > 90 % CUMPLE





158

3er Modelo



Caso Modo Periodo

UX UY Sum

UX

Sum

UY RZ

Sum

RZ sec

Modal 1 1.326 0.09 0.22 0.09 0.22 0.00 0.00

Modal 2 1.294 0.23 0.09 0.32 0.31 0.00 0.01

Modal 3 0.954 0.00 0.01 0.32 0.32 0.17 0.17

Modal 4 0.332 0.00 0.07 0.32 0.39 0.00 0.18

Modal 20 0.046 0.00 0.02 0.90 0.90 0.08 0.81

Modal 21 0.044 0.00 0.01 0.90 0.90 0.07 0.88

Modal 22 0.042 0.04 0.00 0.93 0.90 0.00 0.88

Modal 23 0.037 0.00 0.02 0.93 0.93 0.00 0.88

Modal 24 0.036 0.00 0.01 0.94 0.94 0.01 0.89

Modal 25 0.035 0.02 0.00 0.96 0.94 0.00 0.89

Modal 26 0.033 0.00 0.00 0.96 0.94 0.00 0.89

Modal 27 0.032 0.00 0.02 0.96 0.96 0.00 0.89

Modal 28 0.031 0.00 0.00 0.96 0.96 0.00 0.89

Modal 29 0.03 0.01 0.00 0.97 0.96 0.00 0.89

Modal 40 0.025 0.00 0.00 0.97 0.97 0.00 0.90

Modal 41 0.025 0.00 0.00 0.97 0.97 0.00 0.90

Modal 42 0.025 0.00 0.00 0.97 0.97 0.00 0.90

Modal 43 0.025 0.00 0.00 0.97 0.97 0.00 0.90


Traslación:

Sum UX: 97.1 % > 90 % CUMPLE

Sum UY: 96.7 % > 90 % CUMPLE

Rotación:

Sum RZ: 90.4 % > 90 % CUMPLE





159

Concluimos que la configuración de los elementos estructurales así como sus

dimensiones es el adecuado de la edificación de 16 pisos para cumplir con los

parámetros establecidos por la norma.

7.7 SECCIONES FINALES DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

EDIFICIO DE 6 PISOS

Vigas principales

Tabla 103. Resumen de secciones finales de vigas principales - Edificio de 6 pisos, modelo 1y 2



Tapa ascensor (N+19.10 m) 25 40 25 40

Tapa grada (N+18.10 m) 25 40 25 40

Salón Comunal (N+15.25 m) 30 50 30 50

Nivel 5 (N+12.40 m) 30 50 30 50

Nivel 4 (N+9.55 m) 35 50 35 50

Nivel 3 (N+6.70 m) 35 50 35 50

Nivel 2 (N+3.85 m) 35 50 35 50

Planta Baja (N+1.00 m) 35 50 35 50 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

Tabla 104. Resumen de secciones finales de vigas principales - Edificio de 6 pisos, modelo 3



Tapa ascensor (N+19.10 m) 25 40 25 40

Tapa grada (N+18.10 m) 25 40 25 40

Salón Comunal (N+15.25 m) 25 40 25 40

Nivel 5 (N+12.40 m) 25 40 25 40

Nivel 4 (N+9.55 m) 35 50 35 50

Nivel 3 (N+6.70 m) 35 50 35 50

Nivel 2 (N+3.85 m) 35 50 35 50

Planta Baja (N+1.00 m) 35 50 35 50

160

Columnas principales

Tabla 105. Resumen de secciones finales de columnas - Edificio de 6 pisos, modelo 1 y 2

COLUMNAS PISOS PLANTA BAJA,2,3,4

TIPO BASE ALTURA

1A RECTANG. 40 45

1B RECTANG. 40 45

1C RECTANG. 40 45

1D RECTANG. 40 45

2A RECTANG. 40 45

2B RECTANG. 40 45

2C RECTANG. 40 45

2C* RECTANG. 45 40

2D RECTANG. 40 45

2*C* RECTANG. 40 45

2*D RECTANG. 40 45

3B RECTANG. 40 45

3C* RECTANG. 40 45

3D RECTANG. 40 45

PISOS 5,6

1A RECTANG. 40 40

1B RECTANG. 40 40

1C RECTANG. 40 40

1D RECTANG. 40 40

2A RECTANG. 40 40

2B RECTANG. 40 40

2C RECTANG. 40 40

2C* RECTANG. 45 40

2D RECTANG. 40 40

2*C* RECTANG. 40 40

2*D RECTANG. 40 40

3B RECTANG. 40 40

3C* RECTANG. 40 40

3D RECTANG. 40 40

PISO TAPA GRADAS

1A RECTANG. 35 35

1B RECTANG. 35 35

1C RECTANG. 35 35

1D RECTANG. 35 35

2A RECTANG. 35 35

2B RECTANG. 35 35

2C RECTANG. 35 35

2C* RECTANG. 35 35

2D RECTANG. 35 35

2*C* RECTANG. 35 35

2*D RECTANG. 35 35

3B RECTANG. 35 35

3C* RECTANG. 35 35

3D RECTANG. 35 35


161


Tabla 106. Resumen de secciones finales de columnas - Edificio de 6 pisos, modelo 3

COLUMNAS PISOS PLANTA BAJA,2,3,4

TIPO BASE ALTURA

1A RECTANG. 40 45

1B RECTANG. 40 45

1C RECTANG. 40 45

1D RECTANG. 40 45

2A RECTANG. 40 45

2B RECTANG. 40 45

2C RECTANG. 40 45

2C* RECTANG. 45 40

2D RECTANG. 40 45

2*C* RECTANG. 40 45

2*D RECTANG. 40 45

3B RECTANG. 40 45

3C* RECTANG. 40 45

3D RECTANG. 40 45

PISO 5

1A RECTANG. 40 40

1B RECTANG. 40 40

1C RECTANG. 40 40

1D RECTANG. 40 40

2A RECTANG. 40 40

2B RECTANG. 40 40

2C RECTANG. 40 40

2C* RECTANG. 45 40

2D RECTANG. 40 40

2*C* RECTANG. 40 40

2*D RECTANG. 40 40

3B RECTANG. 40 40

3C* RECTANG. 40 40

3D RECTANG. 40 40

PISOS 6, TAPA GRADAS

1A RECTANG. 35 35

1B RECTANG. 35 35

1C RECTANG. 35 35

1D RECTANG. 35 35

2A RECTANG. 35 35

2B RECTANG. 35 35

2C RECTANG. 35 35

2C* RECTANG. 35 35

2D RECTANG. 35 35

2*C* RECTANG. 35 35

2*D RECTANG. 35 35

3B RECTANG. 35 35

3C* RECTANG. 35 35

3D RECTANG. 35 35


162


Vigas principales

Tabla 107. Resumen de secciones finales de vigas principales - Edificio de 16 pisos, modelo 1 y 2



Sala Reuniones (N+50.95 m) 25 50 25 50

Cuarto Máquinas (N+49.50

m) 25 50 25 50

Terraza (N+48.00 m) 35 55 35 55

Piso 16 (N+45.05 m) 35 55 35 55

Piso 15 (N+42.10 m) 35 55 35 55

Piso 14 (N+39.15 m) 35 55 35 55

Piso 13 (N+36.20 m) 35 55 35 55

Piso 12 (N+33.25 m) 35 55 35 55

Piso 11 (N+30.30 m) 35 55 35 55

Piso 10 (N+27.35 m) 35 55 35 55

Piso 9 (N+24.40 m) 35 55 35 55

Piso 8 (N+21.45 m) 35 55 35 55

Piso 7 (N+18.50 m) 35 55 35 55

Piso 6 (N+15.55 m) 35 55 35 55

Piso 5 (N+12.60 m) 35 55 35 55

Piso 4 (N+9.65 m) 35 55 35 55

Piso 3 (N+6.70 m) 35 55 35 55

Piso 2 (N+3.75 m) 35 55 35 55

Piso 1 (N+0.90 m) 40 60 40 60

Subsuelo 1 (N-4.00 m) 40 60 40 60

Subsuelo 2 (N-6.80 m) 40 60 40 60

Subsuelo 3 (N-9.60 m) 40 60 40 60

Subsuelo 4 (N+12.40 m) 40 60 40 60


163

Tabla 108. Resumen de secciones finales de vigas principales - Edificio de 16 pisos, modelo 3



Sala Reuniones (N+50.95 m) 25 50 25 50

Cuarto Máquinas (N+49.50

m) 25 50 25 50

Terraza (N+48.00 m) 35 55 35 55

Piso 16 (N+45.05 m) 35 55 35 55

Piso 15 (N+42.10 m) 35 55 35 55

Piso 14 (N+39.15 m) 35 55 35 55

Piso 13 (N+36.20 m) 35 55 35 55

Piso 12 (N+33.25 m) 35 55 35 55

Piso 11 (N+30.30 m) 35 55 35 55

Piso 10 (N+27.35 m) 35 55 35 55

Piso 9 (N+24.40 m) 35 55 35 55

Piso 8 (N+21.45 m) 35 55 35 55

Piso 7 (N+18.50 m) 35 55 35 55

Piso 6 (N+15.55 m) 35 55 35 55

Piso 5 (N+12.60 m) 35 55 35 55

Piso 4 (N+9.65 m) 35 55 35 55

Piso 3 (N+6.70 m) 35 55 35 55

Piso 2 (N+3.75 m) 35 55 35 55

Piso 1 (N+0.90 m) 40 60 40 60

Subsuelo 1 (N-4.00 m) 40 60 40 60

Subsuelo 2 (N-6.80 m) 40 60 40 60

Subsuelo 3 (N-9.60 m) 40 60 40 60

Subsuelo 4 (N+12.40 m) 40 60 40 60



Tabla 109. Resumen de secciones finales de columnas y muros - Edificio de 16 pisos, modelo 1 y 2


TERRAZA


8D RECTANG. 40 200

8E RECTANG. 40 200

5B RECTANG. 200 40

4B RECTANG. 200 40

2B RECTANG. 200 40

3D RECTANG. 40 170

3E RECTANG. 40 170


TERRAZA


8C CIRCULAR 70

6B CIRCULAR 70

164


REUNIÓN


5B RECTANG. 40 40

4B RECTANG. 40 40

5D RECTANG. 40 40

4D RECTANG. 40 40


Tabla 110. Resumen de secciones finales de columnas - Edificio de 16 pisos, modelo 3


TERRAZA


8D RECTANG. 40 200

8E RECTANG. 40 200

5B RECTANG. 200 40

4B RECTANG. 200 40

2B RECTANG. 200 40

3D RECTANG. 40 170

3E RECTANG. 40 170


TERRAZA


8C CIRCULAR 60

6B CIRCULAR 60


REUNIÓN


5B RECTANG. 40 40

4B RECTANG. 40 40

5D RECTANG. 40 40

4D RECTANG. 40 40


165

7.8 COMPROBACIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

7.8.1 Comprobación vigas

Requisitos para elementos en flexión

Las vigas son elementos estructurales a flexión que deben presentar las siguientes

características señaladas por la NEC-SE-HM (2015) en su numeral 4.2.

Ser parte de sistemas resistentes a cargas sísmicas.

Resistir esas fuerzas fundamentalmente por flexión.

Las fuerzas axiales mayoradas de compresión del elemento, Pu, no

exceden 0.10 f'c Ag en ninguna combinación de cargas en que participen

las cargas sísmicas.

La luz libre sea mayor que cuatro veces la altura útil de la sección

transversal.

Figura 98.Luz Libre de la Viga

Fuente: NEC-SE-HM (2015)

El ancho mínimo b sea 250 mm.

Figura 99. Dimensiones Mínimas de la Viga


166

El peralte mínimo cumpla con los requisitos de ACI 318 sección 9.3.1.1

Tabla 111. Peralte Mínimo de Vigas

Condición de apoyo Altura Mínima, h

Simplemente apoyada L / 16

Con un extremo continuo L / 18.5

Ambos extremos continuos L / 21

En voladizo L / 8 Fuente: ACI 318-14-14.

Refuerzo Mínimo Longitudinal.

El área de acero longitudinal necesaria en las vigas debe ser mayor o igual, al

mayor valor de los resultados obtenidos con las siguientes expresiones que nos

proporciona la NEC-SE-HM (2015capítulo 4.2.5.

√

Donde:

Asmin : Área mínima de refuerzo a flexión en mm2.

bw : Ancho de la base de la viga o diámetro de circunferencia si la viga

es circular, en mm.

d: Distancia desde el extremo de la fibra comprimida hasta el

centroide del refuerzo longitudinal en tracción en mm.

fy : Resistencia a la fluencia del acero en MPa.

f’c: Resistencia a la compresión del hormigón en MPa.

167

Comprobación del Refuerzo de Acero

La resistencia del hormigón a tracción se la considera nula ya que luego de

fisurarse esas tensiones desaparecen y son reemplazadas por tracciones en el acero

de refuerzo, por lo tanto cuando un elemento trabaja a flexión el hormigón en la

zona de compresión no debe sobrepasar de una deformación máxima unitaria (ε)

de 0.003 y todo el acero de tracción debe superar el esfuerzo de fluencia (εy).

Figura 100. Diagrama de Deformaciones Unitarias y de Esfuerzos

Fuente: Diseño en Hormigón Armado. Marcelo Romo Proaño, M.Sc.

Por el grafico podemos concluir las siguientes expresiones:

T = As * Fy

C = T

Donde:

As : Área de refuerzo de acero.

T : Fuerza de tracción.

C : Fuerza de compresión.

El Dr. Whitney realizó una investigación para la utilización de un bloque de área

equivalente de compresión de geometría rectangular y que el centro de gravedad

de dicho bloque coincida aproximadamente con el centro de gravedad de la curva

real.

168

Figura 101. Rectángulo de Compresión Equivalente


Por lo tanto:

a = β1 c

Según la ACI 318-14-14 en el capítulo 22 podemos conocer los valores de β1:

Tabla 112.Valores de β1

f'c (lb/pulg2) β1

2500 ≤ f c ≤ 4000 0.85 (a)

4000 < f'c < 8000 (b)

f c ≤ 8000 0.65 (c)

Fuente: ACI 318-14-14. Capítulo 22.

Donde:

c : Distancia entre el eje neutro y la fibra más comprimida del hormigón.

a : Profundidad del bloque equivalente de esfuerzos de compresión.

β1 : Factor de relación entre c y a.

169

Calculo de Refuerzo a Tracción Mediante Iteraciones.

Siguiendo estas condiciones podemos comenzar con el cálculo de refuerzo de la

viga tomando como datos iníciales los Momentos y Cortantes de los resultados

obtenidos en el programa ETABS y así comparar la cantidad de refuerzo de acero

calculado manualmente y con la obtenida en el programa.

Para estos cálculos se ha escogido la viga más crítica de cada uno de los edificios.

Seguiremos el procedimiento descrito en el libro de Diseño en Hormigón Armado

de Marcelo Romo Proaño, M.Sc. de la Escuela Politécnica del Ejército – Ecuador.

Que nos indica que se sebe conocer la altura del bloque de compresión “a”, para

poder determinar la magnitud de la sección de acero de tracción “As”, este cálculo

se lo realiza mediante iteraciones tomando un dato arbitrario de “a”.

Donde:

Mu: Momento Ultimo

Φ: Factor de reducción de resistencia.

Luego con el “As” obtenido calculamos “a”:

El valor de “a” calculado debe ser similar al valor de “a” tomado inicialmente

caso contrario se realizará una segunda aproximación hasta igualar estos dos

valores obteniendo el valor verdadero de “As”.

Además se debe verificar que el acero de la sección transversal se encuentre

realmente en fluencia.

170

Donde:

εs: Deformación unitaria del acero de refuerzo.

εy: Deformación unitaria de fluencia.

Es: Modulo de elasticidad del acero.

Si εs>εy el acero se encuentra en fluencia.

Cálculo de Refuerzo Transversal por Ecuaciones Exactas

√

Donde:

Mu : Momento último

Φ : Factor de reducción de resistencia.

Tabla 113.Factor de reducción de Resistencia Φ para Momento, Fuerza Axial o Combinación de

Momento y Fuerza Axial.

Fuente: ACI 318-14-14. Capítulo 9.

ξs ≥ 0.005 Controlado por tracción

ξy < ξs <

0.005

ξs < ξy

( d )

Tipo de refuerzo transversal

Φ

Espirales que cumplan con 25.7.3 Otro

ξs Clasificación

Controlado por

compresión 0.75 ( a ) 0.65 ( b )

( c )Transición

0.90 ( e ) 0.90 ( f )

171

Comprobación por Cortante

En las vigas de hormigón armado existen dos maneras con las que se puede

resistir el corte. La primera es la resistencia que proporciona solo el hormigón y la

segunda es la resistencia que presenta el acero.

El esfuerzo cortante último se puede calcular con la siguiente expresión:

Donde:

vu: Esfuerzo unitario de corte último.

Φ: Factor de reducción de capacidad a cortante, Φ = 0.75 según la AC 318-

14 en su Capítulo 21.2.

bw: Ancho de la viga resistente al cortante.

d : Distancia desde el centroide del acero de refuerzo a tracción hasta la fibra

extrema en compresión.

La capacidad resistente del hormigón simple es:

√

La cantidad de esfuerzo cortante absorbido por el acero transversal se lo obtiene

mediante la diferencia entre el esfuerzo unitario de corte ultimo y la capacidad

resistente del hormigon:

Para la obtención del valor de acero requerido por cortante lo relazamos mediante

el resultado de la siguiente expresión.

172

Para el cálculo de espaciamiento entre estribos se utiliza:

Comprobación por Deflexión

Las cargas actuantes que están sobre la viga provocan el desplazamiento

perpendicular a su eje, llamados deflexión, donde el componente crítico es la

deflexión máxima de la viga tomando la viga una forma ligeramente curva.

Deflexión por carga sostenida

Donde:

Δs: Deflexión sostenida.

Δm: Deflexión por carga Muerta.

Δv: Deflexión por carga Viva.

%: Porcentaje de reducción de carga viva que depende del número de horas

que la estructura está en funcionamiento.

Donde:

L.P: Deflexión a largo plazo.

λΔ: Factor dependiente del tiempo de carga y acero de tracción en la viga.

173

ξ: Factor dependiente del tiempo de carga en meses obtenido de la ACI 318-

14 en su Capítulo 24.

ρ : Porcentaje de acero traccionado en el hormigón.

Tabla 114. Factor dependiente del tiempo para cargas sostenidas.

Duración de la carga

sostenida, meses Factor dependiente del tiempo, ξ

3 1.0

6 1.2

12 1.4

60 o mas 2.0 Fuente: ACI 318-14-14. Capítulo 24.

Deformación total por carga sostenida en las vigas:

Deformación admisible que considera la ACI para que la viga funcione en

óptimas condiciones:

7.8.2 Comprobación columnas

Diseño a Flexo-Compresión

Los requisitos para elementos en flexo-compresión están descritos en la NEC-SE-

HM (2015) la cual dice que se aplicarán dichos requerimientos a columnas que

presenten las siguientes características:

Que sean parte de sistemas estructurales resistentes a cargas sísmicas.

Que soporten fuerzas axiales mayores a 0.10 f'c Ag en las combinaciones

de carga sísmicas.

La razón entre la dimensión menor de la sección transversal y la

dimensión en la dirección ortogonal sea mayor que 0.40 o en su defecto,

que su altura libre sea mayor que cuatro veces la dimensión mayor de la

sección transversal del elemento.

174

La dimensión más pequeña de la sección transversal, medida sobre una

línea recta que pasa por su centroide geométrico, no sea menor que 300

mm. Las columnas en forma de T, C o I pueden tener una dimensión

mínima de 0.25 m pero su área no puede ser menor de 0.09 m².

Cuantía máxima de refuerzo longitudinal

Según la NEC-SE-HM (2015) se cumplirá con el siguiente requisito:

Donde:

ρg: Es el Área de refuerzo longitudinal.

Ag: Es el Área bruta de la sección.

Refuerzo transversal

Para las columnas que son elementos sometidos a flexo-compresión estas deben

tener un confinamiento especial, en una longitud (Lo) que se mide a partir de la

cara de cada nudo en sus dos extremos donde se pueda producir una rótula

plástica debido a fuerzas sísmicas.

Según la NEC-SE-HM (2015) la longitud (Lo) no puede ser menor que:

Una sexta parte de la luz libre del elemento.

La máxima dimensión de su sección transversal.

450 mm.

Separación de Estribos

Para el refuerzo transversal en columnas se dispone espirales sencillas o

traslapadas, estribos de confinamiento circular o rectilíneo cerrados que pueden

contar con ganchos suplementarios. Se pueden utilizar ganchos suplementarios del

175

mismo diámetro de barra o un diámetro menor y con el mismo espaciamiento de

los estribos cerrados de confinamiento.

Según la NEC-SE-HM (2015):

El espaciamiento de los ganchos suplementarios o ramas con estribos de

confinamiento rectilíneos, hx, dentro de una sección del elemento no debe

exceder de 350 mm centro a centro.

Espaciamiento centro a centro del refuerzo transversal dentro de una

longitud Lo (mm); s0 no debe ser mayor a 150 mm y no es necesario

tomarlo menor a 100 mm.

Figura 102.Separación de estribos


Diagramas De Interacción De Columnas

El comportamiento de columnas de hormigón armado es explicado de una manera

más clara mediante gráficos denominados curvas o diagramas de interacción

donde sobre el eje vertical se encuentran las cargas axiales resistentes y sobre el

176

eje horizontal los Momentos flectores resistentes en relación a un eje centroidal

de la sección transversal de la columna.

Si un punto cualquiera que represente un valor de carga axial y de Momento

flector nominales, se encuentra dentro o sobre la curva de interacción esto

indicará que la sección escogida resiste las solicitaciones propuestas.

Figura 103. Gráfico curva de Interacción carga axial y de Momento flector.


Para realizar el grafico Curva Interacción según Marcelo Romo Proaño M.Sc. se

debe tomar en cuenta las siguientes consideraciones:

Se debe definir diferentes posiciones del eje neutro sobre la columna.

En cada posición se calculan las deformaciones unitarias, tomando una

deformación máxima en el hormigón εu = 0.003 como base.

En función de las deformaciones en el acero y en el hormigón se fijan los

diagramas de esfuerzos en el hormigón y la magnitud de los esfuerzos en

el acero.

La deformación unitaria que induce la fluencia en el acero es:

177

Donde:

εy: Deformación Unitaria del Acero.

Fy: Resistencia a fluencia del Acero, 4200 Kg / cm2

Es: Módulo de Elasticidad del Acero, 2100000 Kg / cm2

Según la ACI 318-14:

Si εs<εy los esfuerzos en el acero se calculan con: fs = Es .εs

Si εs>εy los esfuerzos en el acero se calculan con: fs = Fy

Se calculan los Momentos flectores y cargas axiales internos que deben ser

iguales a los Momentos flectores y cargas axiales externos solicitantes.

Cálculo de la Fuerza de Compresión en el Hormigón:

Cc = 0.85 f’c .b . d

Donde:

Cc: Fuerza de Compresión

f'c: Resistencia a la Compresión del Hormigón

b: base de la sección transversal de la columna.

d: distancia desde la fibra superior de la sección transversal de la columna

hasta el eje neutro de la columna.

Cálculo de las Fuerzas de Compresión en el Acero:

P = As .fs

Donde:

P: Fuerza de Compresión en el Acero

As: Área de acero.

fs: Resistencia del acero.

178

Cálculo de la Carga Axial Nominal:

Pn = Cc ΣP

Donde:

Pn: Carga Axial Nominal

Cc: Fuerza de Compresión

ΣP: Sumatoria de todas las Fuerzas de Compresión en el Acero

Cálculo del Momento Flector Nominal con respecto al eje centroidal x:

Mn=Σ(P x t)

Donde:

Mn: Momento Nominal.

P: Fuerza de Compresión en el Acero.

t: Distancia entre la fuerza P y el eje neutro de la columna.

Comprobación del Refuerzo de Acero

Para conocer si la cantidad de acero en columnas que se obtuvo como resultados

de la modelación de los edificios en el programa ETABS son correctos se realiza

un cálculo manual utilizando el método de diseño de Bressler para comparar así

los resultados.

Este método funciona tomando como dato inicial una cuantía de acero impuesta,

convirtiéndose así en un proceso iterativo que tiene como objetivo igualar los

resultados de Pu calculado con el valor de Pu proporcionado como dato.

Utilizando las siguiente formulas y obteniendo sus resultados se podrá utilizar los

diagramas publicados por el ACI estos deberán ser concordantes en cuanto a

materiales utilizados, y factores de dimensión de núcleo.

179

Donde:

e: Factor calculado entre la relación del Momento y la Carga actuantes en la

dirección x o y.

h: Altura de la sección transversal de la columna.

Donde:

ΦMn: Factor calculado entre la relación del Momento y la Carga actuantes en la

dirección x o y.



Figura 104.Diagrama para Diseño de Columnas

Fuente: ACI 318-14. Anexos

Se calculan las cargas para las dos direcciones Pux y Puy además Po con la

siguiente expresión:

[ ]

180

Comprobación a Corte

Las fuerzas de corte que actúan sobre las columnas deberán ser absorbidas por el

hormigón, y por los estribos transversales que serán colocados de acuerdo a las

normas establecidas en la NEC -15, se puede hacer el diseño a corte

unidireccional utilizando una metodología similar a la empleada en vigas cuando

las fuerzas cortantes que actúan en una dirección son mayores a las fuerzas

cortantes ortogonales.

El hormigón presente en las columnas puede resistir esfuerzos cortantes definidos

por:

√

Para la obtención del acero requerido por cortante:

Para el cálculo del espaciamiento de los estribos:

181

Resumen de resultados edificio 6 pisos con placa colaborante

Pórtico C5-C7, nivel 4

Gráfico de momentos

Gráfico de cortantes

182

Comprobación viga tramo C5-C7

b: 0.30 (m)

h: 0.50 (m)

Comprobación a flexión

Diseño

-Momento

tonf-m

Diseño

+Momento

tonf-m

Acero

-Momento

m²

Acero

+Momento

m²

Acero

Mínimo

m²

Acero

Requerido

m²

Arriba(+2

Axis) -15.5383 0.001001 0 0.000437 0.001001

Abajo (-2

Axis) 7.7692 0 0.000484 0.000437 0.000484

DATOS

COMPROBACIÓN A FLEXIÓN

fy= 4200 kg/cm2

As calc = 9.47 cm2

f'c = 300 kg/cm2

As Etabs= 10.00 cm2

b= 35 cm

As min = 5.36 cm2

h= 50 cm

As min < As

rec= 4 cm

Si cumple con el acero mínimo

Φestribo= 10 mm

εs = 0.022

Φvarilla= 20 mm

εy = 0.002

d= 45 cm

εs > εy

β1 = 0.84

Está en fluencia

Mu = 15.3047 ton-m

183

Comprobación a Cortante

CorteVu2

tonf

Corte ΦVc

tonf

Corte ΦVs

tonf

Corte Vp

tonf

AceroAv /S

m²/m

15.7115 9.021 6.6905 6.1546 0.00048

DATOS

COMPROBACIÓN A CORTANTE

V = 15.7115 ton

As / s calc. 0.00034 m2/m

Vu = 13.30 kg/cm2

As / s Etabs 0.00068 m2/m

Vc = 9.18 kg/cm2

Si cumple

S Calculado 45 cm

S Min. 11 cm

ACERO MÍNIMO

0.099 > 0.032

Si cumple

DATOS


V = 15.7115 ton

As / s calc. 0.00034 m2/m

Vu = 13.30 kg/cm2


Vc = 9.18 kg/cm2

Si cumple

S Calculado 45 cm

S Min. 11 cm

ACERO MÍNIMO

0.099 > 0.032

Si cumple

Comprobación a Deflexión

Por Carga Viva

184

Por Carga Muerta

DATOS

COMPROBACIÓN POR DEFLEXIÓN

T Funcion = 24 horas

Δtotal = 0.0026097 m

Δm = 0.000835 m

ΔADM. = 0.0115625 m

Δv = 0.000533 m

Δs = 0.00136800 m

Δtotal VS ΔADM.

As = 10.00 cm2

Si cumple

ξ = 2

ρ = 0.006349206

ʎΔ = 1.52

ΔL.P = 0.0020767

L = 5.55 m

Comprobación Columna Derecha C7

b: 0.45 (m)

h: 0.40 (m)

Diseño Pu

Diseño

Mu2

Diseño

Mu3

Mínimo

M2

Mínimo

M3

Área

Acero Acero%

tonf tonf-m tonf-m tonf-m tonf-m m² %

31.8528 -5.7895 -8.8035 0.9155 0.8677 0.0018 1

185

Comprobación del Acero de Refuerzo

Diagrama de Interacción

PUNTO Pn Mn

ton ton-m

1 543.45 0

2 442.68 15.91

3 326.05 67.44

4 182.41 67.30

5 33.53 20.84

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

0 20 40 60 80

Pn

( t

on

)

Mn (ton-m)

DIAGRAMA INTERACCIÓN

Curva DiagramaInteraccion

Pu y Mu DISEÑO

Pu = 37.3716 ton

Mu3 = 8.0128 ton-m

186

Método de BRESSLER

DATOS

COMPROBACIÓN ACERO DE

REFUERZO

fy= 4200 kg/cm2

Pu ETABS 37.3716 ton

fc= 300 kg/cm2

Pu Calcul 36.99 ton

b = 45 cm

Si cumple

h = 40 cm

% de Cuantía ETABS 1

N varillas = 10

% de Cuantía Calculada 1

Φ varillas = 16 mm

Si cumple

Área acero = 20.10624 cm2

Φ estribos = 10 mm

r libre = 4 cm

r = 5.8 cm

d = 34.2 cm

Pu = 37.3716 ton

Mu2 = 6.5457 ton-m

Mu3 = 8.0128 ton-m

Comprobación columna izquierda C5

b: 0.60 (m)

h: 0.35 (m)

Diseño Pu

Diseño

Mu2

Diseño

Mu3

Mínimo

M2

Mínimo

M3

Área

Acero Acero%


40.0726 -6.72 -8.6219 1.1517 1.0916 0.0018 1

187



PUNTO Pn Mn

ton ton-m

1 543.45 0

2 442.68 15.91

3 326.05 67.44

4 182.41 67.30

5 0.13 12.00

Pu = 40.0726 ton

Mu3 = 8.6219 ton-m

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

0 20 40 60 80

Pn

( t

on

)

Mn (ton-m)



Pu y Mu DISEÑO

188

Método de BRESSLER

DATOS


REFUERZO

fy= 4200 kg/cm2


fc= 300 kg/cm2

Pu Calcul 36.99 ton

b = 45 cm

Si cumple

h = 40 cm


N varillas = 10

% de cuantía Calculada 1

Φ varillas = 16 mm

Si cumple


Φ estribos = 10 mm

r libre = 4 cm

r = 5.8 cm

d = 34.2 cm

Pu = 37.3716 ton

Mu2 = 6.5457 ton-m

Mu3 = 8.0128 ton-m

189

Resumen de resultados edificio de 6 pisos con tecnología M2

Pórtico C5-C7, nivel 4

Gráfico de momentos

Gráfico de cortantes

190

Comprobación viga tramo C5-C7

b: 0.35 (m)

h: 0.50 (m)

Comprobación a Flexión

Diseño

-Momento

tonf-m

Diseño

+Momento

tonf-m

Acero

-Momento

m²

Acero

+Momento

m²

Acero

Mínimo

m²

Acero

Requerido

m²

Arriba(+2 Axis) 15.3047 0.001330 0 0.000509 0.000983

Abajo (-2 Axis) 7.6523 0.000008 0.000482 0.000509 0.000509

DATOS


fy= 4200 kg/cm2

As calc = 9.47 cm2

f'c = 300 kg/cm2

As Etabs= 10.00 cm2

b= 35 cm

As min = 5.36 cm2

h= 50 cm

As min < As

rec= 4 cm


Φestribo= 10 mm

εs = 0.022

Φvarilla= 20 mm

εy = 0.002

d= 45 cm

εs > εy

β1 = 0.84

Está en fluencia

Mu = 15.3047 ton-m

191


CorteVu2 Corte ΦVc Corte ΦVs Corte Vp Acero Av /S

tonf tonf tonf tonf m²/m

15.6322 10.5245 5.1076 6.3607 0.00037

DATOS


V = 15.7115 ton

As / s calc. 0.00034 m2/m

Vu = 13.30 kg/cm2


Vc = 9.18 kg/cm2

Si cumple

S Calculado 45 cm

S Min. 11 cm

ACERO MÍNIMO

0.099 > 0.032

Si cumple


Por Carga Viva

Por Carga Muerta

192

DATOS

COMPROBACIÓN POR

DEFLEXIÓN

T Funcion = 24 horas

Δtotal = 0.0026097 m

Δm = 0.000835 m

ΔADM. = 0.0115625 m

Δv = 0.000533 m

Δs = 0.00136800 m

Δtotal VS ΔADM.

As = 10.00 cm2

Si cumple

ξ = 2

ρ = 0.006349206

ʎΔ = 1.52

ΔL.P = 0.0020767

L = 5.55 m

Comprobación Columna Derecha C7

b: 0.45 (m)

h: 0.40 (m)

Diseño Pu Diseño Mu2 Diseño Mu3 Mínimo M2 Mínimo M3 Área Acero Acero%


28.7921 -5.3858 -8.0128 0.8275 0.7843 0.0018 1

193



PUNTO Pn Mn

ton ton-m

1 543.45 0

2 442.68 15.91

3 326.05 67.44

4 182.41 67.30

5 0.13 12.00

Pu = 37.3716 ton

Mu3 = 8.0128 ton-m

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

0 20 40 60 80

Pn

( t

on

)

Mn (ton-m)



Pu y Mu DISEÑO

194

Método de BRESSLER

DATOS


REFUERZO

fy= 4200 kg/cm2


fc= 300 kg/cm2

Pu Calcul 36.99 ton

b = 45 cm

Si cumple

h = 40 cm

% de cuantía ETABS 1

N varillas = 10

% de cuantía Calculada 1

Φ varillas = 16 mm

Si cumple


Φ estribos = 10 mm

r libre = 4 cm

r = 5.8 cm

d = 34.2 cm

Pu = 37.3716 ton

Mu2 = 6.5457 ton-m

Mu3 = 8.0128 ton-m

Comprobación Columna Izquierda C5

b: 0.45 (m)

h: 0.40 (m)

Diseño Pu Diseño Mu2 Diseño Mu3 Mínimo M2 Mínimo M3 Área Acero Acero%


37.3716 -6.5457 -8.149 1.0741 1.018 0.0018 1

195



PUNTO Pn Mn

ton ton-m

1 543.45 0

2 442.68 15.91

3 326.05 67.44

4 182.41 67.30

5 0.13 12.00

Pu = 37.3716 ton

Mu3 = 8.0128 ton-m

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

0 20 40 60 80

Pn

( t

on

)

Mn (ton-m)



Pu y Mu DISEÑO

196

Método de BRESSLER

DATOS


REFUERZO

fy= 4200 kg/cm2


fc= 300 kg/cm2

Pu Calcul 36.99 ton

b = 45 cm

Si cumple

h = 40 cm


N varillas = 10

% de Cuantía Calculada 1

Φ varillas = 16 mm

Si cumple


Φ estribos = 10 mm

r libre = 4 cm

r = 5.8 cm

d = 34.2 cm

Pu = 37.3716 ton

Mu2 = 6.5457 ton-m

Mu3 = 8.0128 ton-m

197

Resumen de resultados edificio de 16 pisos con placa colaborante

Pórtico B4-E4, nivel 4

Gráfica de momentos

Gráfica de cortantes

198

Comprobación Viga Tramo B4-D4

b: 0.35 (m)

h: 0.55 (m)


Diseño

-Momento

tonf-m

Diseño

+Momento

tonf-m

-Momento

Acero

m²

+Momento

Acero

m²

Mínimo

Acero

m²

Requerido

Acero

m²

Arriba(+2 Axis) -25.6008 0.00147 0 0.000572 0.00147

Abajo (-2 Axis) 15.7907 0 0.000874 0.000572 0.000874

DATOS


fy= 4200 kg/cm2

As calc = 14.54 cm2

f'c = 300 kg/cm2

As Etabs= 14.70 cm2

b= 35 cm

As min = 5.95 cm2

h= 55 cm

As min < As

rec= 4 cm


Φestribo= 10 mm

εs = 0.015

Φvarilla= 20 mm

εy = 0.002

d= 50 cm

εs > εy

β1 = 0.84

Está en fluencia

Mu = 25.6008 ton-m


CorteVu2

tonf

Corte ΦVc

tonf

Corte ΦVs

tonf

Corte Vp

tonf

Acero Av /S

m²/m

17.8813 0 17.8813 12.7011 0.00115

199

DATOS


V = 17.8813 ton

As / s calc. 0.00037 m2/m

Vu = 13.62 kg/cm2


Vc = 9.18 kg/cm2

Si cumple

S Calculado 40 cm

S Min. 12 cm

ACERO MÍNIMO

0.108 > 0.035

Si cumple


Por Carga Viva

Por Carga Muerta

DATOS

COMPROBACIÓN POR

DEFLEXIÓN

T Funcion = 8 horas

Δtotal = 0.0002327 m

Δm = 0.000088 m

ΔADM. = 0.01008333 m

Δv = 0.000074 m

Δs = 0.00011267 m

Δtotal VS ΔADM.

As = 14.70 cm2

Si cumple

ξ = 2

ρ = 0.0084

ʎΔ = 1.41

ΔL.P = 0.0001587

L = 4.84 m

200

Resumen de resultados edificio de 16 pisos con tecnología M2

PORTICO B4-E4, NIVEL 4

Gráfica de momentos

Gráfica de cortantes

201

Comprobación Viga Tramo B4-D4

b: 0.30 (m)

h: 0.55 (m)


Diseño

-Momento

tonf-m

Diseño

+Momento

tonf-m

Acero

-Momento

m²

Acero

+Momento

m²

Acero

Mínimo

m²

Acero

Requerido

m²

Arriba(+2 Axis) -21.7405 0.001244 0 0.00049 0.001244

Abajo (-2 Axis) 13.5727 0 0.000748 0.00049 0.000748

DATOS


fy= 4200 kg/cm2

As calc = 12.34 cm2

f'c = 300 kg/cm2

As Etabs= 12.44 cm2

b= 30 cm

As min = 5.10 cm2

h= 55 cm

As min < As

rec= 4 cm


Φestribo= 10 mm

εs = 0.016

Φvarilla= 20 mm

εy = 0.002

d= 50 cm

εs > εy

β1 = 0.84

Está en fluencia

Mu = 21.7405 ton-m


CorteVu2

tonf

Corte ΦVc

tonf

Corte ΦVs

tonf

Corte Vp

tonf

Acero Av /S

m²/m

15.1974 0 15.1974 10.6966 0.00098

202

DATOS


V = 17.8813 ton

As / s calc. 0.00048 m2/m

Vu = 15.89 kg/cm2


Vc = 9.18 kg/cm2

Si cumple

S Calculado 30 cm

S Min. 12 cm

ACERO MÍNIMO

0.093 > 0.030

Si cumple


Por Carga Viva

Por Carga Muerta

DATOS

COMPROBACIÓN POR

DEFLEXIÓN

T Funcion = 8 horas

Δtotal = 0.0002534 m

Δm = 0.000096 m

ΔADM. = 0.01008333 m

Δv = 0.00008 m

Δs = 0.00012267 m

Δtotal VS ΔADM.

As = 12.44 cm2

Si cumple

ξ = 2

ρ = 0.008293333

ʎΔ = 1.41

ΔL.P = 0.0001734

L = 4.84 m

203

7.8.3 Comprobación columna fuerte – viga débil

En el diseño sismo resistente es esencial comprobar el chequeo de Columna fuerte

- Viga Débil, el programa ETABS nos permite conocer que la capacidad de las

columnas que llegan a un nudo especifico debe ser mayor que 1.20 veces la

capacidad de la viga, estos valores se calculan en cada dirección principal de

análisis, “X” y “Y”, además también se debe acer una verificación manual y

posteriormente se la compara con los resultados obtenidos en el programa. Puede

ocurrir que las columnas del último piso no cumplan con estos valores de 1.20

veces porque normalmente son las últimas en fluir.

Para la comprobación de columna fuerte-viga débil se usan los Momentos

nominales para vigas y columnas.

Se realiza el mismo procedimiento para los dos sentidos en “X” y “Y”.

Se calcula el Momento hiperestático para las vigas que convergen al nudo

considerando los refuerzos superior e inferior calculados en ETABS.

Dónde:

Mp: Momento Hiperestático.

As: Acero de Refuerzo en la sección.

fy : Resistencia a la fluencia del acero.

f’c: Resistencia a la compresión del hormigón en.

d: distancia entre la cara superior de la viga y la sección de acero a tracción.

204

b: base de la viga

α: factor de valor de 1.25

Se calcula los Momentos máximos probables para las columnas que convergen al

nudo teniendo en cuenta que se debe utilizar el diagrama de interacción de la

columna sin considerar el factor de reducción de resistencia ϕ. Se utilizará una

carga axial igual a la diferencia entre la carga muerta y la carga de sismo para

obtener el Momento nominal.

Para la Verificación de comportamiento Columna Fuerte – Viga Débil utilizamos

la siguiente expresión:

Donde:

ΣMc: Sumatoria Momentos de columnas convergentes al nudo.

ΣMv: Sumatoria Momentos de vigas convergentes al nudo.

Edficio 6 pisos con losa de placa colaborante

205

Sentido en X

VIGA LADO IZQUIERDO

fy = 4200 kg/cm2

REFUERZO SUPERIOR

fc = 300 kg/cm2

As = 8.67 cm2

b = 30 cm

a = 5.95 cm

h = 50 cm

Mp = 19.57607081 t-m

rec = 4 cm

Mpn = 15.66085665 t-m

d = 46 cm

α = 1.25

REFUERZO INFERIOR

As = 4.37 cm2

a = 2.999019608 cm

Mp = 10.20544115 t-m

Mpn = 8.164352923 t-m

Σ Mv = 23.82520957 t-m

COLUMNA SUPERIOR

COLUMNA INFERIOR

CARGAS

CARGAS

PERMAN = 26.693 ton

PERMAN = 35.419 ton

MUERTA = 12.4267 ton


SISMO = 4.4516 ton

SISMO = 7.5989 ton

Pn = 34.6681 ton

Pn = 46.5178 ton

h = 40 cm

h = 40 cm

b= 40 cm

b= 45 cm

Ag = 1600 cm2

Ag = 1800 cm2

Mn c sup = 19.5918367 ton-m Mn c inf = 22.0408163 ton-m

Σ Mc = 41.6326531 ton-m

RESULTADOS FINALES

Σ Mv = 23.8252096 t-m Σ Mc = 41.6326531 ton-m

206

Sentido en Y

VIGA LADO DERECHO

fy = 4200 kg/cm2

REFUERZO SUPERIOR

fc = 300 kg/cm2

As = 9.47 cm2

b = 30 cm

a = 6.49901961 cm

h = 50 cm

Mp = 21.2459732 t-m

rec = 4 cm

Mpn = 16.9967785 t-m

d = 46 cm

α = 1.25

REFUERZO INFERIOR

As = 4.59 cm2

a = 3.15 cm

Mp = 10.7010322 t-m

Mpn = 8.5608258 t-m

RESULTADOS FINALES

Σ Mv = 25.5576043 t-m

Σ Mc = 41.6326531 ton-m

COMPROBACIÓN COLUMNA FUERTE- VIGA

DEBIL

RESULTADOS EN ETABS ≥ 1.2

EN X 1.669 SI CUMPLE

EN Y 1.516 SI CUMPLE

CALCULO MANUAL ≥ 1.2

EN X 1.75 SI CUMPLE


207

Edficio 6 pisos con losa m2

SENTIDO EN X

VIGA LADO DERECHO

fy = 4200 kg/cm2

REFUERZO SUPERIOR

fc = 300 kg/cm2

As = 9.23 cm2

b = 35 cm

a = 5.42941176 cm

h = 50 cm

Mp = 20.9665814 t-m

rec = 4 cm

Mpn = 16.7732651 t-m

d = 46 cm

α = 1.25

REFUERZO INFERIOR

As = 5.09 cm2

a = 2.99411765 cm

Mp = 11.8875415 t-m

Mpn = 9.51003323 t-m

RESULTADOS FINALES

Σ Mv = 26.2832984 t-m

Σ Mc = 41.6326531 ton-m

208

VIGA LADO IZQUIERDO

fy = 4200 kg/cm2

REFUERZO SUPERIOR

fc = 300 kg/cm2

As = 8.49 cm2

b = 35 cm

a = 4.994117647 cm

h = 50 cm

Mp = 19.38259232 t-m

rec = 4 cm

Mpn = 15.50607385 t-m

d = 46 cm

α = 1.25

REFUERZO INFERIOR

As = 5.09 cm2

a = 2.994117647 cm

Mp = 11.88754154 t-m

Mpn = 9.510033229 t-m

Σ Mv = 25.01610708 t-m

COLUMNA SUPERIOR

COLUMNA INFERIOR

CARGAS

CARGAS

PERMAN = 23.74 ton

PERMAN = 31.8024 ton

MUERTA = 12.816 ton


SISMO = 0.3345 ton

SISMO = 1.7157 ton

Pn = 36.2215 ton

Pn = 49.1444 ton

h = 40 cm

h = 40 cm

b= 40 cm

b= 45 cm

Ag = 1600 cm2

Ag = 1800 cm2

Mn c sup = 19.5918367 ton-m Mn c inf = 22.0408163 ton-m

Σ Mc = 41.6326531 ton-m

RESULTADOS FINALES

Σ Mv = 25.0161071 t-m Σ Mc = 41.6326531 ton-m

209

SENTIDO EN Y

VIGA LADO DERECHO

fy = 4200 kg/cm2

REFUERZO SUPERIOR

fc = 300 kg/cm2

As = 9.23 cm2

b = 35 cm

a = 5.42941176 cm

h = 50 cm

Mp = 20.9665814 t-m

rec = 4 cm

Mpn = 16.7732651 t-m

d = 46 cm

α = 1.25

REFUERZO INFERIOR

As = 5.09 cm2

a = 2.99411765 cm

Mp = 11.8875415 t-m

Mpn = 9.51003323 t-m

RESULTADOS FINALES

Σ Mv = 26.2832984 t-m

Σ Mc = 41.6326531 ton-m

COMPROBACIÓN COLUMNA FUERTE- VIGA DEBIL

RESULTADOS EN ETABAS ≥ 1.2

EN X 1.675 SI CUMPLE


CALCULO MANUAL ≥ 1.2

EN X 1.66 SI CUMPLE


210

7.8.4 Comprobación muros

Espesor mínimo Muro

Según la ACI 318-14 en su Capítulo 11 nos recomienda un espesor mínimo que

depende de la altura de entre piso en la que se encontrará el muro o de su longitud

entre apoyos se pueden aceptar muros de menos espesor cuando en el análisis

estructural de verifique que el muro tiene resistencia y estabilidad adecuadas.

Tabla 115.Espesor mínimo del muro

Tipo de Muro Espesor mínimo del muro, h

De carga El mayor de:

100 mm ( a )

1/25 de la menor entre la altura y la

longitud no apoyadas

( b )

No portante El mayor de:

100 mm ( c )

1/30 de la menor entre la altura y la

longitud no apoyadas

( d )

Exteriores de sótanos y

cimentaciones 190 mm ( e )

Fuente: ACI 318-14

El acero mínimo para muros según la ACI 318-14 es:

Tabla 116.Refuerzo mínimo para muros

Tipo de Muro Tipo de refuerzo

no pre-esforzado

Tamaño de la barra

o alambre

fy , Mpa

Refuerzo

Longitudinal

Mínimo, ρl

Refuerzo

Horizontal

Mínimo, ρt

Construido

en Obra

Barras Corrugadas ≤ No. 16

> 420 0.0012 0.0020

< 420 0.0015 0.0025

> No 16 Cualquiera 0.0015 0.0025

Refuerzo de

alambre electro-

soldado

≤ M 200 o MD200 Cualquiera 0.0012 0.0020

Prefabricado

Barras corrugadas

o refuerzo de

alambre electro-

soldado

Cualquiera Cualquiera 0.0010 0.0010

Fuente: ACI 318-14. Capítulo 11

211

El espaciamiento (s) máximo de las varillas de acero longitudinal en muros que

son construidos en obra es la menor distancia entre 3h y 450 mm.

Cuando se necesita refuerzo para cortante en el plano del muro el espaciamiento

del refuerzo longitudinal no debe ser mayor a Lw/3.

Comprobación

Para la comprobación de los muros en ETABS se debe observar que los factores

de relación Demanda/Capacidad sean menores al valor de 0.95, esto demuestra

que el muro está trabajando en condiciones normales y el armado propuesto es el

correcto.

Además se realizará una comprobación manual para obtener la cantidad de acero

requerida por el muro y poder así comparar con los resultados obtenidos del

programa computacional.

Cantidad de Acero Longitudinal y Transversal Requerido

Para calcular el área de refuerzo horizontal en cada dirección se utiliza la siguiente

expresión:

Dónde:

ρ: Refuerzo Horizontal mínimo para el muro.

Acv: Área por cada metro del muro en cm2/m.

Para calcular el área de acero requerida para el muro se multiplica dicho resultado

por la longitud entre apoyos del muro:

212

Resumen comprobación de resultados Muros edificio de 16 pisos con losa con

Placa Colaborante y con Paneles de Tecnología M2

Los muros de corte no cambiaron sus dimensiones entre los modelos 1 y 3 por lo

tanto se comprueban los elementos una sola vez.

Comprobación muros de corte ascensores y escaleras

DATOS

h = 295 cm

L = 532 cm

t = 45 cm

A = 23940 cm2

I = 564632880 cm4

Pu = 811.5093 ton

Mu = 206951.71 ton-cm

Vn = 346.7995 ton

Φvarilla = 16 mm

213

COMPROBACIÓN ELEMENTOS

DE BORDE

fc1 = 131.393114 kg/cm2

0.2 fc = 60 kg/cm2

fc1 vs 0.2 fc

Si necesita elementos de borde

COMPROBACIÓN ESPESOR MÍNIMO

Espesor mínimo muro = 11.8 cm

Espesor muro = 45 cm

Si cumple

COMPROBACIÓN ACERO MÍNIMO

ACERO LONGITUDINAL

Acero ETABS = 476.12 cm2

Acero calculado = 59.85 cm2

Si cumple

Separación varillas= 35 cm

ACERO VERTICAL


Acero calculado = 35.91 cm2

Si cumple


Comprobación factores de relación Demanda/Capacidad

El muro debe cumplir que los factores de relación Demanda/Capacidad sean

menores al valor de 0.95.

214

Factores de relación Demanda/Capacidad

Comprobación Muros de corte perimetrales

215

DATOS

h = 295 cm

L = 200 cm

t = 40 cm

A = 8000 cm2

I = 26666666.7 cm4

Pu = 547.1881 ton

Mu = 5846.09 ton-cm

Vn = 166.430667 ton

Φvarilla = 16 mm

COMPROBACIÓN ELEMENTOS

DE BORDE

fc1 = 90.32135 kg/cm2

0.2 fc = 60 kg/cm2

fc1 vs 0.2 fc

Si necesita elementos de borde

COMPROBACIÓN ESPESOR MINIMO

Espesor mínimo muro = 10 cm

Espesor muro = 40 cm

Si cumple

COMPROBACIÓN ACERO MÍNIMO

ACERO LONGITUDINAL


Acero calculado = 20 cm2

Si cumple


ACERO VERTICAL

Acero ETABS = 20 cm2

Acero calculado = 12 cm2

Si cumple


216

Dimensiones del muro con elementos de borde en cm

50

60

10

40 10

50

Con la finalidad de comprobar la resistencia del muro ante las solicitaciones de

carga y momento se realiza el diseño del muro con los cabezales en el programa

computacional, ingresando las secciones antes calculadas además de la cantidad y

separación del acero, obteniendo así el diagrama de interacción del elemento.

217

Pu top 547.1881 ton

Mu top 58.4609 ton-m

Pu bottom 53.0042 ton

Mu bottom 95.6474 ton-m

Comprobación factores de relación Demanda/Capacidad

El muro debe cumplir que los factores de relación Demanda/Capacidad sean

menores al valor de 0.95.

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0 50 100 150 200

Car

ga e

n T

on

Momento en Ton-m


Diagrama InteracciónMuro Corte

Carga y Momento Pie deMuro

Carga Y Momento Cabezade Muro

218

Factores de relación Demanda/Capacidad

7.8.5 Comprobación losas compuestas

Chequeo capacidad por Momento del perfil IPE

Los elementos debe tener un Momento ultimo capaz de resistir las cargas de

servicio mayoradas, el chequeo del elemento consiste en los siguientes cálculos

Carga por metro lineal:

Está en función de la separación entre las vigas o ancho efectivo del patín.

Donde:

be ancho efectivo del patín o longitud entre vigas

219

Momento último:

Momento Nominal del perfil IPE:

Donde:

Fy Resistencia a la fluencia

Zx Modulo de sección plástica

Fuerza a compresión C del hormigón:

Es la menor de:

Donde:

As Área de la sección transversal del perfil IPE

Ac Área a compresión de la losa de hormigón

Localización del Eje Neutro Plástico (ENP) de la sección compuesta

Eje neutro Plástico a una profundidad a:

Si a>t, el Eje Neutro Plástico se encuentra en la viga de acero, caso contrario en la

losa de hormigón t corresponde a espesor total de la losa de hormigón.

Fuerza a Compresión

220

Fuerza a tracción

Si C>T el eje neutro está en el patín caso contrario en el alma del perfil.

Si ENP se localiza en la losa de hormigón

(

)

Si ENP se encuentra en el patín del perfil

(

) (

) (

)

Si ENP se encuentra en el alma del perfil

221

(

) (

) (

) (

)

Chequeo a Cortante

Chequeo de los Conectores a Corte

Para garantizar que el conjunto está trabajando como sección compuesta

Fuerza cortante, se toma el menor valore de:

EL diámetro máximo del perno a cortante es:

Factor de reducción de resistencia de conector:

√ (

) (

)

Donde

Nr Número de conectores por ala

Si el factor sobrepasa el valor de 1, no se utiliza el factor de reducción.

Resistencia de los conectores

Se toma el valor menor de las siguientes expresiones:

√

222

Donde

Asc Área transversal del conector

Ec Modulo de Elasticidad del hormigón

Fu Resistencia a la Fluencia del conector

Numero de conectores a cada lado del centro del claro

Deflexión del perfil acero

Las deflexiones se determinan por las cargas de servicio mediante el método

LRFD que se expresa en la siguiente fórmula:

Donde:

W Carga distribuida mayo rada

L Longitud entre apoyo de la viga metálica

E Modulo de elasticidad del perfil

I Inercia del perfil

Deflexiones máximas admisibles aplicadas a varios tipos de miembros y

condiciones de carga según la IBC 2009.

Tabla 117 Límites de deflexión en perfiles metálicos

Límites de deflexión

Miembros Combinaciones de carga

L D + L S o W

Para miembros de piso L/360 L/240 -

Para miembros de techo que soportan plafón de yeso L/360 L/240 L/360

Para miembros de techo que soportan plafones que no son de yeso L/240 L/180 L/240

Para miembros de techo que no soportan plafones L/180 L/120 L/180

Fuente: Antamba Tania y Cuaical Juan, 2017

223

Edificio de 6 pisos

Modelo 1

Comprobación Viga IPE 220

Peso por m2

CM 0.52 T/m2

altura deck 8 cm

CV 0.2 T/m2

tw 0.98 cm

be 1.6 m

T 19.04 cm

Long. Del perfil 5.4 m

d 24 cm

Peso por metro lineal

bf 12 cm

Cmlineal 0.832 T/m

tf 0.98 cm

Cvlineal 0.32 T/m

tc 5 cm

Carga Mayorada

C 233752.8 kg

W= 1.2CM+1.6CV 1.5104 T/m

T 69170.2 kg

Momento ultimo

C > T

Mu 5.505408 T-m

Eje neutro está en el patín

Datos del perfil 220

y -1.730517128 cm

Zx 324 cm3

Mn 3238157.226 kg-cm

h 24 cm

Mn 32.38157226 T-m

w 30.7 kg/m

Φ Mn 27.52433642 T-m

A 39.1 cm2

Φ Mn > Mu

Momento nominal

ok

Φb 0.9

Revisión del corte

Fy 2530 kg/cm2

Vu 4.07808 Ton

Φb Mn 737748 kg-cm

Φv Vn 25492.19904 Ton

Φb Mn 7.37748 T-m

Φv Vn 25.49219904 Ton

Mu < Mn

Φv Vn > Vu

ok

Ok

Localización del eje neutro

Deflexión Máxima

f'c 300 kg/cm2

W=L+V 11.52 kg/cm

AsFy 98923 kg

Es 2100000 kg/cm2

Ac 800 cm2

Is 3892 cm4

0.85f'cAc 204000 kg

Δcal 1.56 cm

a 2.28988426 cm

Δadm 2.25 cm

t 5 cm

ok

a > t

En eje neutro está en la viga de acero

Diseño de conectores

AsFy 98923 kg

Ec 207846.0969 kg/cm2

0.85f'cAc 204000 kg

Qn 11194.34408 kg

Vh 204000 kg

AsFu 11964.9127 kg

Qn < AsFu

2.5*tf 2.45

Se utiliza Qn

2.45 > 1.9

Num. Conect 18.22348845 Ok

Se utiliza conector de 2.84cm

Nctotal 36.44697689

Asc 2.84 cm2

Fu 4220 kg/cm2

Nr 1

wr 5.4 cm

Hs 10 cm

Factor de reducción 0.1434375

No se utiliza factor de reducción

224

Modelo 3


Peso por m2

CM 0.483 T/m2

altura M2 6 cm

CV 0.2 T/m2

tw 0.98 cm

be 1.8 m

T 19.04 cm


d 24 cm


bf 12 cm

Cmlineal 0.8694 T/m

tf 0.98 cm

Cvlineal 0.36 T/m

tc 5 cm

Carga Mayorada

C 259252.8 kg

W= 1.2CM+1.6CV 1.61928 T/m

T 69170.2 kg

Momento ultimo

C > T

Mu 5.9022756 T-m



y -2.150477602 cm

Zx 324 cm3

Mn 2997424.543 kg-cm

h 24 cm

Mn 29.97424543 T-m

w 30.7 kg/m

Φ Mn 25.47810862 T-m

A 39.1 cm2

Φ Mn > Mu

Momento nominal

ok

Φb 0.9

Revisión del corte

Fy 2530 kg/cm2

Vu 4.372056 Ton

Φb Mn 737748 kg-cm

Φv Vn 25492.19904 Ton

Φb Mn 7.37748 T-m

Φv Vn 25.49219904 Ton

Mu < Mn

Φv Vn > Vu

ok

Ok


Deflexión Máxima

f'c 300 kg/cm2

W=L+V 12.294 kg/cm

AsFy 98923 kg

Es 2100000 kg/cm2

Ac 900 cm2

Is 3892 cm4

0.85f'cAc 229500 kg

Δcal 1.67 cm

a 2.03545267 cm

Δadm 2.25 cm

t 14 cm

ok

a < t



AsFy 98923 kg

Ec 207846.0969 kg/cm2

0.85f'cAc 229500 kg

Qn 11194.34408 kg

Vh 229500 kg

AsFu 11964.9127 kg

Qn < AsFu

2.5*tf 2.45

Se utiliza Qn

2.45 > 1.9



Nctotal 41.002849

Asc 2.84 cm2

Fu 4220 kg/cm2

Nr 1

wr 6 cm

Hs 8 cm



225


Modelo 1


Peso por m2

CM 0.52 T/m2

altura deck 7.6 cm

CV 0.24 T/m2

tw 1.15 cm

be 1.6 m

T 27.1 cm


d 33 cm


bf 16 cm

Cmlineal 0.832 T/m

tf 1.15 cm

Cvlineal 0.384 T/m

tc 3.4 cm

Carga Mayorada

C 185272 kg

W= 1.2CM+1.6CV 1.6128 T/m

T 111826 kg

Momento ultimo

C > T

Mu 9.43197696 T-m



y 0.242811265 cm

Zx 713 cm3

Mn 3900946.408 kg-cm

h 33 cm

Mn 39.00946408 T-m

w 49.1 kg/m

Φ Mn 33.15804447 T-m

A 62.6 cm2

Φ Mn > Mu

Momento nominal

ok

Φb 0.9

Revisión del corte

Fy 2530 kg/cm2

Vu 5.515776 Ton

Φb Mn 1623501 kg-cm

Φv Vn 42577.623 Ton

Φb Mn 16.23501 T-m

Φv Vn 42.577623 Ton

Mu < Mn

Φv Vn > Vu

ok

Ok


Deflexión Máxima

f'c 300 kg/cm2

W=L+V 12.16 kg/cm

AsFy 158378 kg

Es 2100000 kg/cm2

Ac 544 cm2

Is 11770 cm4

0.85f'cAc 138720 kg

Δcal 1.40 cm

a 3.66615741 cm

Δadm 2.85 cm

t 14 cm

ok

a < t



AsFy 158378 kg

Ec 207846.0969 kg/cm2

0.85f'cAc 138720 kg

Qn 11194.34408 kg

Vh 138720 kg

AsFu 11964.9127 kg

Qn < AsFu

2.5*tf 2.875

Se utiliza Qn

2.875 > 1.9



Nctotal 24.78394429

Asc 2.84 cm2

Fu 4220 kg/cm2

Nr 1

wr 5.4 cm

Hs 10 cm



226

Modelo 3


Peso por m2

CM 0.483 T/m2

altura M2 6 cm

CV 0.24 T/m2

tw 1.15 cm

be 1.8 m

T 27.1 cm


d 33 cm


bf 16 cm

Cmlineal 0.8694 T/m

tf 1.15 cm

Cvlineal 0.432 T/m

tc 5 cm

Carga Mayorada

C 276052 kg

W= 1.2CM+1.6CV 1.73448 T/m

T 111826 kg

Momento ultimo

C > T

Mu 10.1435859 T-m



y -0.878483202 cm

Zx 713 cm3

Mn 4532747.259 kg-cm

h 33 cm

Mn 45.32747259 T-m

w 49.1 kg/m

Φ Mn 38.5283517 T-m

A 62.6 cm2

Φ Mn > Mu

Momento nominal

ok

Φb 0.9

Revisión del corte

Fy 2530 kg/cm2

Vu 5.9319216 Ton

Φb Mn 1623501 kg-cm

Φv Vn 42577.623 Ton

Φb Mn 16.23501 T-m

Φv Vn 42.577623 Ton

Mu < Mn

Φv Vn > Vu

11770 11770 11770

Ok


Deflexión Máxima

f'c 300 kg/cm2

W=L+V 13.014 kg/cm

AsFy 158378 kg

Es 2100000 kg/cm2

Ac 900 cm2

Is 11770 cm4

0.85f'cAc 229500 kg

Δcal 1.50 cm

a 3.25880658 cm

Δadm 2.85 cm

t 14 cm

ok

a < t



AsFy 158378 kg

Ec 207846.0969 kg/cm2

0.85f'cAc 229500 kg

Qn 11194.34408 kg

Vh 229500 kg

AsFu 11964.9127 kg

Qn < AsFu

2.5*tf 2.875

Se utiliza Qn

2.875 > 1.9

Num. Conect 20.5014245


Nctotal 41.002849

Asc 2.84 cm2

Fu 4220 kg/cm2

Nr 1

wr 6 cm

Hs 8 cm



227

CAPÍTULO VIII

ANALISIS COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTO

ESTRUCTURAL

El propósito del siguiente capítulo es resaltar las diferencias que puedan existir en

las respuestas estructurales de los edificios implementado cada tipo de losa, el

análisis se realizara para los siguientes parámetros:

Peso de la edificación

Periodo de vibración

Cortante Basal

Derivas máximas de piso

8.1 Peso de la edificación

EDIFICIO DE 6 PISOS

Tabla 118. Comparación de pesos de la estructura y % de Reducción - Edificio de 6 pisos

PESO DE LA ESTRUCTURA

Casos de Carga Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Peso (ton) Peso (ton) Peso (ton)

Carga Permanente 263.7284 263.7284 263.7284

Peso propio 531.2579 490.1686 484.4023

Peso Total 794.99 753.90 748.13

% de Reducción con respecto al modelo 1

% 5.17 5.89 Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

Figura 105. Comparación de pesos - Edificio de 6 pisos


794.99 753.90 748.13

5.17 5.89

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Comparación de Peso Total, Edificio de 6 pisos

Peso (Ton) % de Reducción

228


Tabla 119. Comparación de pesos de la estructura y % de Reducción - Edificio de 16 pisos

PESO DE LA ESTRUCTURA

Casos de Carga Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Peso (ton) Peso (ton) Peso (ton)

Carga Permanente 1122.384 1122.384 1122.384

Peso propio 4158.269 3981.934 3881.802

Peso Total 5280.65 5104.32 5004.19


% 3.34 5.24


Figura 106. Comparación de pesos - Edificio de 16 pisos


Observación:

En la edificación de 6 pisos, el Modelo 2 y 3 redujeron su peso en un 5.17% y

5.89% respectivamente y en la edificación de 16 pisos el Modelo 2 y 3 redujeron

su peso en un 3.34% y 5.24 % respectivamente, estos comparados con el modelo

1, la razón de dicha reducción es la implementación de las losas de tecnología M2

cuya característica predominante es de ser un elemento liviano, en los Modelos 3

se evidencia un mayor porcentaje de reducción en el peso de las estructuras

resultado del reajuste en las secciones de los elementos estructurales.

5280,65 5104,32 5004,19

3.34 5.24


Comparacion de Peso Total, Edificio de 16 pisos

Peso (Ton) % de Reducción

229

8.2 Periodo de vibración

EDIFICIO 6 DE PISOS

Tabla 120. Comparación del periodo de vibración y % de Reducción- Edificio de 6 pisos

Periodo de Vibración

Caso Modo Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

(sec) (sec) (sec)

Modal 1 0.844 0.821 0.836


%

2.73 0.95




EDIFICIO 16 PISOS

Tabla 121. Comparación del periodo de vibración y % de Reducción- Edificio de 16 pisos

Periodo de Vibración

Caso Modo Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

(sec) (sec) (sec)

Modal 1 1.339 1.315 1.326


% - 1.79 0.97


0.844 0.821 0.836

2.73 0.95


Comparación de Periodo de Vibración Fundamental, Edificio de 6 pisos

Periodo de Vibración Fundamental (sec) % de Reducción

230



Observación:

Se evidencia una reducción en los valores de periodos de vibración por la

reducción del peso de las estructuras ya que dicho parámetro depende

directamente de su masa, rigidez y amortiguamiento lo que nos da a notar que las

edificaciones donde se implementó la losa de tecnología M2 no sobrepasa el

límite de flexibilidad de la estructura ante un evento sísmico.

8.3 Cortante basal

EDIFICIO DE 6 PISOS


Distribución del Cortante Basal en dirección X

Piso Elevación

Localización Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

m tonf tonf tonf

TAPAGRADA ASCENSOR 19.10 Superior 0.00 0.00 0.00

TAPAGRADA 18.10 Superior 12.06 11.29 11.12

SALON COMUNAL 15.25 Superior 27.49 26.07 25.37

NIVEL 5 12.40 Superior 22.68 21.54 20.68

NIVEL 4 9.55 Superior 17.01 16.19 16.73

NIVEL 3 6.70 Superior 10.77 10.26 10.60

NIVEL 2 3.85 Superior 4.88 4.65 4.81

Cortante Basal Total en la Base 1.00 Superior 94.89 89.99 89.30


%

5.17 5.89


1,339 1,315 1,326

1.79 0.97


Comparación de Periodo de Vibración Fundamental, Edificio de 16 pisos

Periodo de Vibración Fundamental (sec) % de Reducción

231

Figura 109. Comparación de la distribución del Cortante Basal - Edificio de 6 pisos


Figura 110. Comparación del Cortante Basal - Edificio de 6 pisos


4,81

10,60

16,73

20,68

25,37

11,12

0,00

4,65

10,26

16,19

21,54

26,07

11,29

0,00

4,88

10,77

17,01

22,68

27,49

12,06

0,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

3,85

6,7

9,55

12,4

15,25

18,1

19,1

Fuerza Lateral (ton)

Ele

vaci

ón

(m

)

Comparación de la Distribución del Cortante Basal en la dirección X, Edificio de 6 pisos

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

94.89 89.99 89.30

5.17 5.89


Comparación del Cortante Basal Total en la base, Edificio de 6 pisos

Cortante Basal Toral en la base (ton) % de Reducción

232



Distribución del Cortante Basal en dirección X

Piso

Elevació

n Localizació

n

Modelo

1

Modelo

2

Modelo

3

m tonf tonf tonf

SALA REUNIONES 50.95 Superior 0.00 0.00 0.00

CUARTO MAQUINAS 49.5 Superior 0.00 0.00 0.00

TERRAZA 48 Superior 87.12 83.65 82.27

PISO 16 45.05 Superior 92.98 89.80 88.31

PISO 15 42.1 Superior 84.47 81.71 80.37

PISO 14 39.15 Superior 76.86 74.35 73.13

PISO 13 36.2 Superior 70.42 68.16 66.64

PISO 12 33.25 Superior 63.03 61.01 59.65

PISO 11 30.3 Superior 55.82 54.03 52.82

PISO 10 27.35 Superior 48.81 47.24 46.19

PISO 9 24.4 Superior 42.00 40.65 39.75

PISO 8 21.45 Superior 35.43 34.29 33.53

PISO 7 18.5 Superior 29.11 28.18 27.55

PISO 6 15.55 Superior 23.08 22.33 21.84

PISO 5 12.6 Superior 17.36 16.81 16.43

PISO 4 9.65 Superior 12.03 11.65 11.39

PISO 3 6.7 Superior 7.18 6.95 6.79

PISO 2 3.75 Superior 5.29 5.11 5.02

PISO 1 0.9 Superior 0.00 0.00 0.00

SUBSUELO 1.2 -1.2 Superior 0.00 0.00 0.00

SUBSUELO 1 -4 Superior 0.00 0.00 0.00

SUBSUELO 2 -6.8 Superior 0.00 0.00 0.00



Cortante Basal Total en la

Base 1.00 Superior 750.99 725.92 711.68


% 0 3.34 5.24


233

Figura 111. Comparación de la distribución del Cortante Basal - Edificio de 16 pisos


0,00

5,02

6,79

11,39

16,43

21,84

27,55

33,53

39,75

46,19

52,82

59,65

66,64

73,13

80,37

88,31

82,27

0,00

0,00

0,00

5,11

6,95

11,65

16,81

22,33

28,18

34,29

40,65

47,24

54,03

61,01

68,16

74,35

81,71

89,80

83,65

0,00

0,00

0,00

5,29

7,18

12,03

17,36

23,08

29,11

35,43

42,00

48,81

55,82

63,03

70,42

76,86

84,47

92,98

87,12

0,00

0,00

0 20 40 60 80 100

0,9

3,75

6,7

9,65

12,6

15,55

18,5

21,45

24,4

27,35

30,3

33,25

36,2

39,15

42,1

45,05

48

49,5

50,95

Fuerza Lateral (ton)

Ele

vaci

ón

(m

) Comparación de la Distribución del Cortante Basal en la

dirección X, Edificio de 16 pisos

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

234

Figura 112. Comparación del Cortante Basal - Edificio de 16 pisos


Observación:

El cortante basal en la base del edificio de 6 pisos implementada las losas de

tecnología M2 se reduce en un 5.17% en el Modelo 2 y 5.89% en el Modelo 3,

con respecto al Modelo 1 y en el edificio de 16 pisos en iguales condiciones se

reduce 3.34% en el Modelo 2 y 5.24% en el Modelo 3, esto debido una vez más a

la reducción del peso de las losas y al reajuste de las secciones de los elementos

estructurales permitiendo que la fuerza del cortante basal sea inferior afectando en

menor medida a la estructura.

8.4 Derivas máximas de piso

EDIFICIO DE 6 PISOS


750,99 725,92 711,68

3.34 5.24


Comparación del Cortante Basal Total en la base, Edificio de 16 pisos

Cortante Basal Total en la base (ton) % de Reducción

235

Tabla 124. Comparación de Deriva de piso en la dirección X y % de Reducción "Análisis

Estático" - Edificio de 6 pisos

Deriva inelástica máxima de piso en dirección X

Piso Elevación Casos de

carga/Combo Dirección

Modelo

1

Modelo

2

Modelo

3

m % % %

TAPAGRADA

ASCENSOR 19.10 SX 1 X 0.29 0.27 0.32

TAPAGRADA 18.10 SX 1 X 0.62 0.59 0.71

SALON

COMUNAL 15.25 SX 1 X 1.06 1.00 1.40

NIVEL 5 12.40 SX 1 X 1.42 1.35 1.55

NIVEL 4 9.55 SX 1 X 1.55 1.46 1.47

NIVEL 3 6.70 SX 1 X 1.67 1.58 1.58

NIVEL 2 3.85 SX 1 X 1.32 1.25 1.24

PLANTA BAJA 1.00 SX 1 X 0.20 0.19 0.13

Deriva Máxima

NIVEL 4 9.55 SX 1 X 1.67 1.58 1.58


% - 5.37 5.91


Figura 113. Comparación de Derivas de piso en la dirección X "Análisis Estático" - Edificio de 6

pisos


0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

Ele

vaci

ón

(m

)

Deriva de piso (%)

Comparación de las Derivas Máximas de Piso en dirección X, Edificio de 6 pisos

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

236

Tabla 125. Comparación de Deriva de piso en la dirección Y y % de Reducción "Análisis


Deriva inelástica máxima de piso en dirección Y



Modelo

1

Modelo

2

Modelo

3

m % % %

TAPAGRADA

ASCENSOR 19.10 SY 1 Y 0.35 0.33 0.37

TAPAGRADA 18.10 SY 1 Y 0.50 0.48 0.57

SALON COMUNAL 15.25 SY 1 Y 1.31 1.23 1.58

NIVEL 5 12.40 SY 1 Y 1.62 1.52 1.68

NIVEL 4 9.55 SY 1 Y 1.74 1.65 1.59

NIVEL 3 6.70 SY 1 Y 1.67 1.58 1.47

NIVEL 2 3.85 SY 1 Y 0.94 0.90 0.83

PLANTA BAJA 1.00 SY 1 Y 0.06 0.05 0.04

Deriva Máxima

NIVEL 4 9.55 SY 1 Y 1.74 1.65 1.68


% - 5.54 3.89


Figura 114. Comparación de Derivas de piso en la dirección Y "Análisis Estático" - Edificio de 6

pisos


0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

Ele

vaci

ón

(m

)

Deriva de piso (%)

Comparación de las Derivas Máximas de Piso en dirección Y, dificio de 6 pisos

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

237



Dinámico" - Edificio de 6 pisos





m % % %

TAPAGRADA

ASCENSOR 19.10 DX Max X 0.35 0.34 0.42

TAPAGRADA 18.10 DX Max X 0.72 0.68 0.86

SALON

COMUNAL 15.25 DX Max X 1.11 1.05 1.53

NIVEL 5 12.40 DX Max X 1.44 1.36 1.60

NIVEL 4 9.55 DX Max X 1.56 1.48 1.49

NIVEL 3 6.70 DX Max X 1.71 1.62 1.61

NIVEL 2 3.85 DX Max X 1.34 1.27 1.26

PLANTA BAJA 1.00 DX Max X 0.20 0.19 0.13

Deriva Máxima

NIVEL 4 9.55 DX Max X 1.71 1.62 1.61


% - 5.57 6.13


Figura 115. Comparación de Derivas de piso en la dirección X "Análisis Dinámico" - Edificio de

6 pisos


0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

Ele

vaci

ón

(m

)

Deriva de piso (%)

Comparacion de las Derivas Maximas de Piso en dirección X, Edificio de 6 pisos

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

238







m % % %

TAPAGRADA

ASCENSOR 19.10 DY Max Y 0.39 0.38 0.46

TAPAGRADA 18.10 DY Max Y 0.62 0.59 0.76

SALON

COMUNAL 15.25 DY Max Y 1.41 1.32 1.75

NIVEL 5 12.40 DY Max Y 1.74 1.64 1.84

NIVEL 4 9.55 DY Max Y 1.88 1.77 1.73

NIVEL 3 6.70 DY Max Y 1.81 1.70 1.60

NIVEL 2 3.85 DY Max Y 0.97 0.91 0.85

PLANTA BAJA 1.00 DY Max Y 0.06 0.06 0.05

Deriva Máxima

NIVEL 4 9.55 DY Max Y 1.88 1.77 1.84


% - 5.93 2.13



6 pisos


0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Ele

vaci

ón

(m

)

Deriva de piso (%)

Comparación de las Derivas Máximas de Piso en dirección Y, dificio de 6 pisos

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

239








Modelo

1

Modelo

2

Modelo

3

m % % %

SALA

REUNIONES 50.95 SX 1 X 0.89 0.86 0.87

CUARTO

MAQUINAS 49.5 SX 1 X 1.26 1.22 1.25

TERRAZA 48 SX 1 X 1.28 1.24 1.27

PISO 16 45.05 SX 1 X 1.29 1.25 1.27

PISO 15 42.1 SX 1 X 1.30 1.25 1.28

PISO 14 39.15 SX 1 X 1.30 1.25 1.28

PISO 13 36.2 SX 1 X 1.29 1.25 1.27

PISO 12 33.25 SX 1 X 1.28 1.24 1.26

PISO 11 30.3 SX 1 X 1.26 1.22 1.24

PISO 10 27.35 SX 1 X 1.23 1.19 1.21

PISO 9 24.4 SX 1 X 1.19 1.15 1.17

PISO 8 21.45 SX 1 X 1.14 1.10 1.11

PISO 7 18.5 SX 1 X 1.07 1.03 1.04

PISO 6 15.55 SX 1 X 0.98 0.95 0.96

PISO 5 12.6 SX 1 X 0.87 0.84 0.85

PISO 4 9.65 SX 1 X 0.75 0.72 0.73

PISO 3 6.7 SX 1 X 0.57 0.55 0.55

PISO 2 3.75 SX 1 X 0.35 0.34 0.34

PISO 1 0.9 SX 1 X 0.10 0.10 0.10

SUBSUELO 1.2 -1.2 SX 1 X 0.05 0.05 0.05

SUBSUELO 1 -4 SX 1 X 0.03 0.03 0.03

SUBSUELO 2 -6.8 SX 1 X 0.01 0.01 0.01

SUBSUELO 3 -9.6 SX 1 X 0.00 0.00 0.00

SUBSUELO 4 -12 SX 1 X 0.01 0.01 0.01

Deriva Máxima

NIVEL 14, 15 9.55 SX 1 X 1.30 1.25 1.28


% - 3.50 1.47


240

Figura 117. Comparación de Derivas de piso en la dirección X "Análisis Estático" - Edificio de

16 pisos


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0,00 0,50 1,00 1,50

Ele

vaci

ón

(m

)

Deriva de piso (%)

Comparacion de las Derivas Maximas de Piso en dirección X, Edificio de 16 pisos

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

241






Modelo

1

Modelo

2

Modelo

3

m % % %

SALA

REUNIONES 50.95 SY 1 Y 0.86 0.83 0.84

CUARTO

MAQUINAS 49.50 SY 1 Y 0.97 0.94 0.96

TERRAZA 48.00 SY 1 Y 1.01 0.97 0.99

PISO 16 45.05 SY 1 Y 1.07 1.03 1.06

PISO 15 42.10 SY 1 Y 1.14 1.10 1.12

PISO 14 39.15 SY 1 Y 1.21 1.17 1.19

PISO 13 36.20 SY 1 Y 1.28 1.23 1.26

PISO 12 33.25 SY 1 Y 1.33 1.29 1.31

PISO 11 30.30 SY 1 Y 1.38 1.33 1.36

PISO 10 27.35 SY 1 Y 1.41 1.36 1.38

PISO 9 24.40 SY 1 Y 1.41 1.36 1.38

PISO 8 21.45 SY 1 Y 1.39 1.34 1.36

PISO 7 18.50 SY 1 Y 1.33 1.28 1.30

PISO 6 15.55 SY 1 Y 1.23 1.19 1.20

PISO 5 12.60 SY 1 Y 1.09 1.05 1.06

PISO 4 9.65 SY 1 Y 0.89 0.86 0.87

PISO 3 6.70 SY 1 Y 0.60 0.57 0.58

PISO 2 3.75 SY 1 Y 0.13 0.12 0.12

PISO 1 0.90 SY 1 Y 0.04 0.04 0.04

SUBSUELO 1.2 -1.20 SY 1 Y 0.03 0.03 0.03

SUBSUELO 1 -4.00 SY 1 Y 0.01 0.01 0.01

SUBSUELO 2 -6.80 SY 1 Y 0.01 0.01 0.01

SUBSUELO 3 -9.60 SY 1 Y 0.01 0.01 0.01

SUBSUELO 4 -12.00 SY 1 Y 0.01 0.00 0.00

Deriva Máxima

NIVEL 9,10 9.55 SY 1 Y 1.41 1.36 1.38


% - 3.55 1.71


242

Figura 118.Comparación de Derivas de piso en la dirección Y "Análisis Estático" - Edificio de 16

pisos


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0,00 0,50 1,00 1,50

Ele

vaci

ón

(m

)

Deriva de piso (%)

Comparacion de las Derivas Maximas de Piso en dirección Y, dificio de 16 pisos

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

243







Modelo

1

Modelo

2

Modelo

3

m % % %

SALA

REUNIONES 50.95 DX Max X 1.36 1.31 1.32

CUARTO

MAQUINAS 49.50 DX Max X 1.17 1.13 1.15

TERRAZA 48.00 DX Max X 1.08 1.05 1.07

PISO 16 45.05 DX Max X 1.09 1.06 1.08

PISO 15 42.10 DX Max X 1.10 1.06 1.08

PISO 14 39.15 DX Max X 1.09 1.06 1.08

PISO 13 36.20 DX Max X 1.09 1.06 1.07

PISO 12 33.25 DX Max X 1.07 1.05 1.06

PISO 11 30.30 DX Max X 1.06 1.03 1.04

PISO 10 27.35 DX Max X 1.03 1.01 1.02

PISO 9 24.40 DX Max X 1.00 0.97 0.98

PISO 8 21.45 DX Max X 0.95 0.93 0.94

PISO 7 18.50 DX Max X 0.90 0.88 0.88

PISO 6 15.55 DX Max X 0.83 0.81 0.81

PISO 5 12.60 DX Max X 0.74 0.72 0.72

PISO 4 9.65 DX Max X 0.64 0.63 0.63

PISO 3 6.70 DX Max X 0.48 0.47 0.47

PISO 2 3.75 DX Max X 0.28 0.28 0.28

PISO 1 0.90 DX Max X 0.08 0.08 0.08

SUBSUELO 1.2 -1.20 DX Max X 0.04 0.04 0.04

SUBSUELO 1 -4.00 DX Max X 0.03 0.03 0.03

SUBSUELO 2 -6.80 DX Max X 0.02 0.02 0.02

SUBSUELO 3 -9.60 DX Max X 0.01 0.01 0.01

SUBSUELO 4 -12.00 DX Max X 0.01 0.01 0.01

Deriva Máxima

SALA

REUNIONES 9.55 DX Max X 1.36 1.31 1.32


% - 3.69 3.36


244


16 pisos


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0,00 0,50 1,00 1,50

Ele

vaci

ón

(m

)

Deriva de piso (%)

Comparacion de las Derivas Maximas de Piso en dirección X, dificio de 16 pisos

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

245






Modelo

1

Modelo

2

Modelo

3

m % % %

SALA

REUNIONES 50.95 DY Max Y 1.61 1.54 1.56

CUARTO

MAQUINAS 49.50 DY Max Y 1.16 1.12 1.15

TERRAZA 48.00 DY Max Y 1.04 1.01 1.03

PISO 16 45.05 DY Max Y 1.10 1.07 1.08

PISO 15 42.10 DY Max Y 1.16 1.13 1.14

PISO 14 39.15 DY Max Y 1.22 1.18 1.20

PISO 13 36.20 DY Max Y 1.27 1.23 1.24

PISO 12 33.25 DY Max Y 1.31 1.27 1.28

PISO 11 30.30 DY Max Y 1.34 1.29 1.31

PISO 10 27.35 DY Max Y 1.35 1.31 1.32

PISO 9 24.40 DY Max Y 1.35 1.31 1.32

PISO 8 21.45 DY Max Y 1.33 1.29 1.30

PISO 7 18.50 DY Max Y 1.28 1.24 1.25

PISO 6 15.55 DY Max Y 1.20 1.16 1.17

PISO 5 12.60 DY Max Y 1.07 1.04 1.04

PISO 4 9.65 DY Max Y 0.90 0.87 0.87

PISO 3 6.70 DY Max Y 0.62 0.60 0.60

PISO 2 3.75 DY Max Y 0.12 0.12 0.12

PISO 1 0.90 DY Max Y 0.03 0.03 0.03

SUBSUELO 1.2 -1.20 DY Max Y 0.03 0.03 0.03

SUBSUELO 1 -4.00 DY Max Y 0.02 0.02 0.02

SUBSUELO 2 -6.80 DY Max Y 0.01 0.01 0.01

SUBSUELO 3 -9.60 DY Max Y 0.01 0.01 0.01

SUBSUELO 4 -12.00 DY Max Y 0.01 0.01 0.01

Deriva Máxima

SALA

REUNIONES 9.55 DY Max Y 1.61 1.54 1.56


% - 4.37 3.12


246


16 pisos


Observación:

En el análisis lineal estático y dinámico de las edificaciones, con la disminución

del peso de la estructura que en su efecto redujo la distribución del cortante basal

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

Ele

vaci

ón

(m

)

Deriva de piso (%)

Comparacion de las Derivas Maximas de Piso en dirección Y, dificio de 16 pisos

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

247

en los Modelos 2 y 3 con respecto al Modelo 1, dando como resultado la

disminución de las derivas de piso de las estructuras.

En los Modelos 2 se presenta un porcentaje mayor en la disminución de las

derivas de piso debido a que dichos modelos conservan las secciones de los

elementos estructurales de los Modelos 1 garantizando mayor rigidez, mientras

que en los modelos 3 se redujo al máximo las secciones perdiendo así rigidez y

por ende aumentando las derivas de piso sin sobrepasar lo permitido por la NEC-

SE-DS.

Indicadores de reducción en deriva para los edificios de 6 y 16 pisos

Figura 121. Porcentaje de disminución de derivas inelásticas en el Edificio de 6 pisos


Figura 122. Porcentaje de disminución de la deriva inelástica en el Edificio de 16 pisos


1,75 1.66 1.68

5.61 4.45


Comparación del promedio Deriva Máxima de Piso , Edificio de 6 pisos

Deriva inelástica máxima (%) % de Reducción

1,42

1,37 1,39

3.80 2.45


Comparación del promedio Deriva Máxima de Piso, Edificio de 16 pisos

Deriva inelástica máxima (%) % de Reducción

248

Observación:

En definitiva la implementación del sistema de piso de tecnología M2 en

comparación con el sistema de piso de placa colaborante redujo las derivas de

piso en un 5.61% en el edificio de 6 pisos y 3.80% en el edificio de 16, lo que

indica un mejor comportamiento de la estructura ante eventos sísmicos

disminuyendo daños a los elementos no estructurales y estructurales

salvaguardando las vidas de los ocupantes.

249

CAPÍTULO IX

COSTOS Y PRESUPUESTO EN LA EJECUCION DE LOS

SISTEMAS DE PISO

Para el presente CAPÍTULO se estimaran las cantidades de obra y costos de los

materiales que el programa Etabs expone de los modelos analizados, como son:

Volumen de hormigón que contienen las losas en estudio.

Cuantificación del área total de las losas en estudio.

Peso de las vigas laminadas IPE

Adicional se estimara aproximadamente el porcentaje de ahorro en el costo de

material de hormigón y acero por la reducción de secciones de los elementos

estructurales como son vigas, columnas y muros.

9.1 CANTIDADES DE OBRA

Es la cuantificación de las cantidades, metrados o medidas de los elementos que

componen el proyecto con su respectiva unidad de medida.

EDIFICIO DE 6 PISOS

Tabla 132. Cantidades de obra para losas de placa colaborante, Edificio de 6 pisos, modelo 1

Cantidades de obra, modelo 1

Cod. Descripción Unidad Cantidad

1.3 Hormigón en losa de placa colaborante fć=300 kg/cm2 m3 95.38

1.4 Placa colaborante e=0.76mm A. útil 1000mm m2 1083.9

1.5 Malla electro-soldada Armex R196 (6.25x2.40) 5mm 10x10cm m2 1083.9

1.6 Vigas laminadas, IPE Long=6m kg 10728.26


Tabla 133. Cantidades de obra para losas M2, Edificio de 6 pisos, modelo 3



2.3 Hormigón carpeta superior de losa M2 fć=300 kg/cm2 m3 54.2

2.4 Hormigón recubrimiento inferior de losa M2 fć=300 kg/cm2 m3 32.52

2.5 Panel M2 80 m2 1083.9

2.6 Apuntalamiento m2 1083.90



250


Tabla 134. Cantidades de obra para losas de placa colaborante, Edificio de 16 pisos, modelo 1



1.3 Hormigón en losa de placa colaborante fć=300 kg/cm2 m3 390.84

1.4 Placa colaborante e=0.76mm A. útil 1000mm m2 4274.18

1.5 Malla electro-soldada Armex R196 (6.25x2.40) 5mm 10x10cm m2 4274.18



Tabla 135. Cantidades de obra para losas M2, Edificio de 16 pisos, modelo 3



2.3 Hormigón carpeta superior de losa M2 fć=300 kg/cm2 m3 213.71

2.4 Hormigón recubrimiento inferior de losa M2 fć=300 kg/cm2 m3 128.23

2.5 Panel M2 80 m2 4274.18

2.6 Apuntalamiento m2 4274.18



Para el cálculo aproximado de las cantidades de obra generadas del ahorro de

material al reducir secciones se obtiene del programa computacional el peso total

de los elementos estructurales, a partir de dichos datos se calcula los volúmenes

de obra a través del peso específico del hormigón simple (2.2 ton/m2) y

hormigón armado (2.4 ton/m2) para obtener el peso de acero de refuerzo

aproximado.

EDIFICIO DE 6 PISOS

Tabla 136. Cantidades de obra elementos estructurales-, columna, viga, muro. Edificio de 6 pisos,

modelo 1

Peso total de hormigón de los elementos estructurales

Elemento tipo Material

Peso total

tonf

Columna fc 300 kg/cm2 116.57

Viga fc 300 kg/cm2 248.74

Muro fc 300 kg/cm2 20.60

Total: 385.91

Volumen de hormigón armado (m3): Peso/2.4 160.80

Peso de hormigón simple (ton) 353.75

Peso de acero de refuerzo (kg) 32159.05


251


modelo 3


Elemento tipo Material

Peso total

tonf


Viga fc 300 kg/cm2 247.90

Muro fc 300 kg/cm2 20.60

Total: 382.25







modelo 1


Elemento tipo Material Peso total

tonf


Viga fc 300 kg/cm2 1750.45

Muro fc 300 kg/cm2 3910.26

Total: 5914.64






modelo 3


Elemento tipo Material Peso total

tonf


Viga fc 300 kg/cm2 1674.51066

Muro fc 300 kg/cm2 3910.26

Total: 5807.64





252

9.2 PRESUPUESTO

Los precios unitarios de los materiales se determinaron mediante los precios de

equipos y materiales publicadas en la revista de la Cámara de la Industria de la

Construcción vigentes a la fecha.

Una vez determinado las cantidades de obra y precios unitarios de los materiales a

emplearse en las edificaciones se obtiene el siguiente presupuesto únicamente

para la ejecución de los sistemas de piso.

Presupuesto por metro cuadrado de material en los sistemas de pisos

implementados.

El costo por m2

se obtiene de la relación entre el costo total del sistema de piso

(Ver anexo 8) y su respectiva área total, dato que se determinó mediante el

programa computacional donde se modelo las edificaciones.

Tabla 140. Costo por m2 de construcción de sistema de piso

Valor por m2 de construcción de sistema de piso, no incluye vigas IPE

Losa de placa colaborante Losa de tecnología M2

25.80 USD 31.94 USD

% de Aumento respecto a la losa de placa colaborante

- 19.23


Figura 123. Comparación de m2 de construcción de sistema de piso


$25,80 $31,94

19.23 %

Losa de placa colaborante Losa de tecnología M2

Comparacion de precio por m2 de construcción del los sistemas de piso y respectivo porcentaje de diferencia

% de Aumento respecto a la losa de placa colaborante

Valor por m2 de construcción del sistema de piso, no incluye vigas IPE

253

Observación:

El aumento del costo por m2 de materiales que interviene en la construcción de la

losa de tecnología M2 es de un 19.23% y se debe al elevado precio de los paneles

de poliestireno, adicionalmente el costo de apuntalamiento de la losa, hay que

resaltar que el volumen de hormigón que interviene en la losa es menor en un

9.08% con respecto a la losa de placa colaborante, pero no es suficiente para

abaratar su costo.

Costo de materiales que integran los elementos estructurales;

columna, viga y muro

EDIFICIO DE 6 PISOS

Tabla 141. Costo de elementos estructurales, columna, viga muro. Edificio de 6 pisos, modelo 1


Cod. Descripción Unidad Cantidad Precio unitario Total

2.1 Hormigón f´c=300 kg/cm2 m3 160.80 130.00 20904.00

2.2 Acero de refuerzo Fy=4200 kg/cm2 kg 32159.05 0.79 25405.65

Total (USD) 46309.65











$46.309,65 $45.870,03

0.95 %

Modelo 1 Modelo 3

% de Reducción de costo de materiales, elementos estructurales

Costo elementos estructurales % de Reducción

254







Total (USD) 709756.21







Total (USD) 696916.84




Observación:

La reducción de los costos de los elementos estructurales (viga, columna y muro)

no es representativa al momento de reducir costos por no presentar grandes

cambios en las secciones de las mismas.

$709.756,21 $696.916,84

1.81 %

Modelo 1 Modelo 3

% de Reducción de costo de materiales, elementos estructurales

Costo elementos estructurales % de Reducción

255

CAPÍTULO X

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

10.1 CONCLUSIONES

1. Los sistemas de piso; losa de placa colaborante y losa de tecnología M2

implementados en las edificaciones de 6 y 16 pisos, según los resultados

obtenidos de las modelaciones, mantuvieron un comportamiento

satisfactorio dentro de los parámetros del diseño sismo resistente que

establece la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-SE-DS.

2. El peso de la losa de tecnología M2 con respecto a la losa de placa

colaborante es menor en un 17.62%, en vista de que el núcleo de

poliestireno del panel de 6 cm de espesor que se utilizó, está compuesto

por un 98% de aire, que en conjunto con el hormigón que lo recubre se

convierte en una losa más ligera.

3. La reducción del peso en las edificaciones de 6 y 16 pisos influye en todas

las respuestas estructurales analizadas, teniendo como parámetro de

comparación los resultados del modelo 2:

RESUMEN DE RESULTADOS - EDIFICIO DE 6 PISOS

INDICADOR PORCENTAJE DE REDUCCIÓN

PESO 5.17%

PERIODO DE VIBRACIÓN 2.73%

CORTANTE BASAL 5.17%

DERIVA DE PISO 5.61%

RESUMEN DE RESULTADOS - EDIFICIO DE 16 PISOS

INDICADOR PORCENTAJE DE REDUCCIÓN

PESO 3.34%

PERIODO DE VIBRACIÓN 1.79%

CORTANTE BASAL 3.34%

DERIVA DE PISO 3.80%

Según las respuestas estructurales obtenidas, se evidencia un mejor

comportamiento en edificaciones de menor altura al implementarse losas

256

de tecnología M2, ya que el peso de la losa a medida de que aumente el

número de pisos tiene menor influencia en el peso total de la estructura.

4. Con la disminución del peso y un mejor comportamiento de las

edificaciones observadas en los Modelos 2, se puede optimizar las

dimensiones de columnas, vigas y muros manteniendo un diseño sismo

resistente eficiente.

Dicho parámetro se constata en los porcentajes de disminución del peso

en los modelos 3 con respecto a los modelos 1:

Porcentajes de reducción de peso

Edificio Modelo 2 Modelo 3

6 pisos 5.17 % 5.89 %

16 pisos 3.34 % 5.24 %

5. El costo por metro cuadrado de materiales que intervienen en la

construcción de losa de tecnología M2 es un 19.23% mayor con respecto

al de la losa de placa colaborante, siendo por causa principal el elevado

precio de los paneles de poliestireno.

6. La reducción del costo que se obtuvo por la optimización de los elementos

estructurales (viga, columna y muro) en los Modelos 3 no fue en la

cantidad suficiente como para compensar el elevado costo de la losa de

tecnología M2.

7. Al analizar los resultados obtenidos de las modelaciones de los edificios

de 6 y 16 pisos, al implementar la losa de tecnología M2, se obtuvo un

mejor comportamiento estructural en comparación con la losa de placa

colaborante, esto justifica el aumento en el costo de su implementación

para estructuras cuya importancia, necesitan de que el daño que se pueda

producir sea el menor.

257

10.2 RECOMENDACIONES

1. Al momento del hormigonado de las vigas principales del sistema

estructural se recomienda dejar varillas de acero que estén sujetas del

armado de la viga principal en la dirección al centro del tramo donde se

colocará la losa, para que sean puntos de sujeción con los paneles de

poliestireno y garantizar una mejor unión con la estructura.

2. El sistema constructivo de la losa con paneles de poliestireno y hormigón

en comparación con el sistema constructivo de placa colaborante requiere

de más procedimientos técnicos en obra, que deben ser ejecutados de una

manera correcta y eficiente para evitar daños estructurales y desperdicio de

material.

3. Se recomienda realizar futuras investigaciones utilizando diferentes

espesores de panel de poliestireno implementadas en losas, cuyas

dimensiones sean mayores a la que se utilizó en la presente investigación

(6 cm).

4. Investigar otros tipos de conexiones entre la losa de tecnología M2 y vigas

metálicas IPE, garantizando un mejor comportamiento del sistema de piso

al trabajar en conjunto estos dos elementos.

5. No se deberá colocar las vigas secundarias metálicas IPE a una separación

mayor de 1.80m, para evitar problemas de vibración, deflexiones que

superen el límite permisible y evitar futuros daños estructurales.

6. Estudiar el comportamiento de la implementación de la losa de tecnología

M2 en edificaciones de estructura metálica para conocer la influencia de

este tipo de losa en un sistema estructural diferente.

258

BIBLIOGRAFÍA

1. ACESCO. (2013). Metaldeck Grado 40 Manual de Instalación.

Recuperado de https://es.scribd.com/document/355928788/metaldeck-

grado-40-manual-de-instalacion-pdf

2. ACI 318S-14. (2015). Requisitos de Reglamento para Concreto

Estructural (Versión en Español y en Sistema Métrico SI ). Recuperado de

https://civilshare.files.wordpress.com/2016/07/aci_318s_14_en_espanol.p

df

3. ACSE/SEI 7-05. (2006). Minimum Design Loads for Buildings and Others

Estructures. Recuperado de

http://www.dres.ir/sazeh/DocLib9/ASCE%207-

05%20Minimum%20Design%20Loads%20for%20buildings%20and%20o

ther%20Struc.pdf

4. Aguiar, R. (2016). Análisis Sísmico por Desempeño. Recuperado de

https://www.researchgate.net/publication/280627456_Analisis_Sismico_p

or_Desempeno

5. Beltrán, A. (2012). Costos y Presupuestos. Recuperado de

https://www.udocz.com/read/costos-y-presupuestos---ing-alvaro-beltran-

razura

6. Cabrera, P. (2015). Estudio de los Diafragmas Horizontales Flexibles para

Entrepiso y Cubierta. Recuperado de

http://dspace.ucuenca.edu.ec/handle/123456789/21143

7. Gardner, G. (2001). Apuntes de Costos y Presupuestos. Recuperado de

http://cdigital.dgb.uanl.mx/la/1020147238/1020147238.PDF

8. Guerra, M., & Chacón, D. (2010). Manual para el Diseño Sismoresistente

de Edificios Utilizando el Programa ETABS (Ed. rev.). Quito, Ecuador:

Editorial Privada.

9. Harmsen, T. (2002). Diseño de Estructuras de Hormigón Armado (3ª ed.).

Lima, Perú: Pontificia Universidad Católica del Perú.

10. IPAC. (2017). Catálogo Productos Laminados Vigas IPE. Recuperado de

http://www.ipac-acero.com/producto-detalle.php?id=74

259

11. M2 EMMEDUE. (2014). Manual Técnico “Sistema Constructivo

Emmedue”. Recuperado de

https://issuu.com/gruppoprandi/docs/emmedue_spa.

12. McCormac, J., &Csernak, S. (2013). Diseño de Estructuras de Acero (5ª

ed.). México D.F., México: Alfaomega.

13. MK2. (2009). Memoria Técnica Sistema Constructivo MK2. Recuperado

de

http://www.mk2.es/sites/default/files/Manual_Tecnico_MK2_rev_14.pdf

14. Muzás, F. (2002, noviembre). Consideraciones sobre la elección del

Coeficiente de Balasto. Revista de Obras Públicas, 1(3.427), 45-51.

15. Norma Ecuatoriana de la Construcción. (2016). Guía Práctica para el

Diseño de Estructuras de Hormigón Armado de conformidad con la

Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC 2015 (Ed. rev.). Quito,

Ecuador: Imprenta Activa.

16. NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN NEC. Capítulo

NEC-SE-HM.ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO.


NEC-SE-DS.CARGAS SÍSMICAS DISEÑO SISMO RESISTENTE.


NEC-SE-RE.PELIGRO SISMICO.

19. NOVACERO. (2016). Catálogo Productos. Recuperado de

http://www.novacero.com/catg-producto.html

20. Orozco, F. (2015). Módulo de Elasticidad Estático de un Panel de

Poliestireno Expandido Revestido de Mortero y Hormigón, Reforzado con

Alambre Galvanizado. Recuperado de

http://www.dspace.uce.edu.ec/bitstream/25000/4505/1/T-UCE-0011-

175.pdf

21. PANECONS. (2012). Proceso Descriptivo para Cálculo Estructural con

el Sistema Hormi2 Dirigido a Ingenieros Estructurales y Calculistas.

Recuperado de https://es.scribd.com/presentation/98250118/Calculo-

Hormi2-General

260

22. Pineda, M. (2005). Diseño de Elementos Estructurales de Sección

Compuesta con LRFD. Recuperado de

http://tesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/1545/1/miguelpineda.pdf

23. Poveda, C. (2013). Efectos de la Relación Largo/Ancho del Diafragma en

la Determinación de la Demanda Sísmica en Edificaciones Regulares de

Pórticos y Muros Portantes. Recuperado de

https://repositorio.escuelaing.edu.co/handle/001/61

24. PRECOR. (2013). Manual de Instalación Placa Colaborante. Recuperado

de https://es.slideshare.net/jesuscondena/placa-colaborante.

25. Quiroz, L. (2011). Análisis y Diseño de edificaciones con ETABS (Ed.

rev.). Lima, Perú: Macro E.I.R.L.

26. Romo, M. (2008). Temas de Hormigón Armado. Recuperado de

https://www.slideshare.net/1641826835/diseo-y-fabricacin-de-

hormigones-marcelo-romo-proao-msc

27. Torres, D., Palacios, A., & Torres, G. (2013). Ayudas de Diseño para

Sistemas Portantes EMMEDUE de Paneles de Hormigón Armado con

Nucleo de E.P.S (Sistema de Poliestireno Expandido). Recuperado de

https://drive.google.com/file/d/0B_FSXEuH8XHlVnNWS3E5dEljLWc

261

12. ANEXOS

ANEXO 1. Planos Arquitectónicos

S.S.

P53

P54

P55

P57

P58

P59

P60

P61

P62 P63 P64 P65

Subsuelo tipoEscala 1:200

S.

SUBE A SUBSUELO 4

CISTERNA

YY'

1 2 3

A

B

C

E

P67 P68

FOSO RECOLECCIONAGUA, BOMBA DE

EVACUACION

B13

QUINTO SUBSUELO

N - 15.20

X X'

AREA = 12.18 m2

AREA = 14.48 m2

AREA = 11.74 m2

AREA = 15.60 m2

AREA = 10.80 m2

AREA = 16.13 m2

P56

AREA = 14.67 m2

AREA = 14.77 m2

AREA = 14.87 m2

AREA = 15.20 m2

AREA = 15.56 m2

AREA = 31.06 m2

n-15.20, -12.40, 9.60, -6.80, -4.00

P66

A'

A

B'B

C C'

P = 15% D D'

N - 14.30

BOMBA

D

AREA = 14.08 m2AREA = 13.87 m2AREA = 13.68 m2AREA = 13.78 m2AREA = 15.39 m2

1 2 3

Planta Tipo Escala 1:200

n+6.70, +9.65,+12.60,+15.55,+18.50,+21.45n+24.40,+27.35,+30.30,+33.25,+36.20,+39.15

B.

OFICINA 304

OFICINA 303

AREA UTIL = 75.38 m2

AREA TOTAL = 87.13 m2

AREA = 51.73 m2

OFICINA 302

AREA = 57.34 m2

AREA = 57.18 m2

OFICINA 301

S.S.

N + 6.70

YY'

X X'

A

B

C

E

D

MECANICA

VENTILACION

MECANICA

VENTILACION

UBICACION:

AUTO CAD:

FECHA:

ESCALA:

GABRIELA ARIAS

INDICADAS

LAMINA:

1/3CONTIENE:

Arq. Elizabeth Prado

PROYECTO

PROPIETARIA:

Sra. Mónica Mera

Subsuelo tipo

FEBRERO 2008

COLABORACIONMa. Gabriela Arias C.

LibertadorCENTRO CORPORATIVO

Planta tipo

P-5077 AM-6108


Fabián A. Gracia M.

Fachada FrontalEscala 1:300

1 2 3

UBICACION:

AUTO CAD:

FECHA:

ESCALA:

GABRIELA ARIAS

INDICADAS

LAMINA:

2/3CONTIENE:


PROYECTO

PROPIETARIA:

Sra. Mónica Mera

Fachada Frontal

FEBRERO 2008



P-5077 AM-6108



Piso 6

Piso 5

Piso 4

Piso 3

Piso 7

Piso 9

Piso 8

Piso 10

Piso 11

Piso 12

Piso 13

Piso 14

Piso 15

Piso 2

Piso 1

Parqueaderos

Piso 16

Corte Y - Y'Escala 1:300

ParqueaderosParqueaderosParqueaderos






Piso 6

Piso 5

Piso 4

Piso 3

Piso 7

Piso 9

Piso 8

Piso 10

Piso 11

Piso 12

Piso 2

Piso 13

Piso 14

Piso 15

Corte X - X 'Escala 1:300

Terraza

Parqueaderos Parqueaderos




Parqueaderos ParqueaderosPRIMER SUBSUELO

SEGUNDO SUBSUELO

TERCER SUBSUELO

CUARTO SUBSUELO

QUINTO SUBSUELO

PRIMER SUBSUELO

SEGUNDO SUBSUELO

TERCER SUBSUELO

CUARTO SUBSUELO

QUINTO SUBSUELO

PRIMER PISO

Piso 16

1 2 3

Terraza

Piso 16

LOSA INACCESIBLE

SALA COMUNAL

Terraza

LOSA INACCESIBLE CUARTO DE MAQUINAS

ABCE D

UBICACION:

AUTO CAD:

FECHA:

ESCALA:

GABRIELA ARIAS

INDICADAS

LAMINA:

3/3CONTIENE:


PROYECTO

PROPIETARIA:

Sra. Mónica Mera

Corte X-X´

FEBRERO 2008



Corte Y-Y´

P-5077 AM-6108



ANEXO 2. Estudios de Suelos

ANEXO 3. Catálogo Placa Colaborante

ANEXO 4. Catálogo Vigas Metálicas

ANEXO 5. Catálogo Conectores de Cortante

ANEXO 6. Especificaciones Técnicas Componentes Sistemas Constructivo con M2

ANEXO 7. Sistemas Constructivos

Losa de Placa Colaborante

El proceso constructivo es generalmente fácil, pero es necesario respetar rigurosamente las

recomendaciones que hacen los fabricantes para su diseño estructural, al comienzo del diseño

y cálculo del edificio ya se debe considerar en la estructura el uso del sistema de losa con

placa colaborante, para así tener los elementos de soporte apropiados y a las distancias

recomendadas.

Para iniciar con el proceso de colocación, de debe realizar el proceso de izaje de las láminas

el cual puede ser manual o mecánico, con el suficiente cuidado para no causar golpes y fisuras

en ellas.

Al momento de instalación de las láminas se comenzará por las áreas donde se pueda colocar

placas enteras y se finalizará en las áreas irregulares donde las placas serán cortadas, estas se

unirán en las pestañas que están en los bordes de la misma y si se requiere cortar estas láminas

en obra se puede utilizar soplete, soldadura y esmeril angular.

Figura: Unión laminas Steel Deck entre las pestañas de sus bordes

Fuente: Manual de Instalación. Placa Colaborante. PRECOR. Pág. 03

Para la fijación entre láminas Steel Deck esta se lo realizará para tramos mayores de 1.5 m.

se pueden utilizar Tornillos, Remaches o Soldadura dependiendo de las necesidades en obra,

y sus distanciamientos serán a 0.90 m.

Las placas colaborantes estarán aseguradas a los apoyos temporales o sistemas de

apuntalamiento que se vayan a utilizar y no serán retiradas hasta que el hormigón alcance el

75% de resistencia a la compresión especificada.

Para conectar la losa con placa colaborante y la estructura base, será necesario instalar los

pernos de corte, los cuales serán dispuestos a lo largo de las láminas con las vigas de soporte,

dependiendo de su sección y distanciamiento, impidiendo los posibles movimientos entre

estos elementos y permitiendo que trabaje como una estructura mixta de acero y hormigón.

Figura: Instalación pernos de corte entre laminas Steel Deck y viga metálica

Fuente: ESTRUCTURAS DE ACERO. Escuela de Ingeniería en Construcción. Instituto Tecnológico de Costa

Rica. Página WEB.

La unión de la placa colaborante con las vigas de soporte principales que en este caso serán

de hormigón se puede dar de diferentes maneras fundidas en dos etapas o fundidas

monolíticamente.

Se colocan las instalaciones eléctricas, de calefacción, de agua e hidro-sanitarias que estarán

embebidas en la losa y es importante evitar acumulaciones innecesarias de tuberías en

diferentes áreas que pueden generar dificultad en el vertido y vibrado del hormigón.

Posteriormente se comienza con la instalación de las mallas de temperatura que servirán

como refuerzo para resistir los efectos de temperatura y contracción por el fraguado del

hormigón posteriormente vertido. Es importante evitar que la malla electro soldada se

encuentre en contacto con los nervios de la lámina de acero, para lo cual se recomienda el

uso de distanciadores o separadores dejando una distancia entre ellos de al menos 25mm.

Figura: Instalación de mallas de acero por temperatura con separadores

Fuente: Arquitectura en Acero. ALACERO (Asociación Latinoamericana del Acero). Página WEB.

Luego se deben instalar los encofrados en los bordes que sellarán el área de vertido de

hormigón y que darán la altura de la losa.

En el vertido del Hormigón se debe inicialmente revisar que no existan problemas en los

apuntalamientos y en los encofrados en los bordes, se realizará el vaciado desde una altura

baja evitando la disgregación de los elementos del hormigón, el esparcido debe ser uniforme

para no tener áreas con irregularidades en la losa.

Figura: Proceso de vertido del hormigón

Fuente: Manual de Instalación. Placa Colaborante. PRECOR. Pág. 05

Losa con Tecnología M2

Para el proceso constructivo de la losa con paneles de tecnología M2, primero se debe

conocer las características y propiedades que tiene este material como su peso, flexibilidad,

resistencia, durabilidad y manejabilidad en obra, además de las recomendaciones que hacen

los fabricantes sobre su producto, entonces se procede a incorporar todos los datos obtenidos

en el diseño estructural del edificio, esto se hace con el propósito de contar con los elementos

de soporte suficientes para lograr un apropiado comportamiento de la losa.

La estructura portante del edificio como son las columnas y vigas serán de hormigón armado,

también se colocarán viguetas metálicas IPE que servirán de soporte para la losa, para esto

debemos especificar cuál será el sistema de acoplamiento entre las viguetas secundarias

metálicas y las vigas principales de hormigón armado, para lograr un trabajo en conjunto

como un sistema mixto.

Una de las maneras de integrar las vigas IPE en la estructura de hormigón es fundiéndolas

monolíticamente, una vez realizado el encofrado de las vigas principales se colocarán las

viguetas metálicas entre los entramados del acero estructural para luego verter el hormigón.

Figura: Colocación viguetas secundarias metálicas en encofrado de vigas principales de hormigón.

Fuente: Autores

Luego de realizar el diseño y cálculo del edificio de sus elementos de soporte también se

podrá conocer las dimensiones de los paneles de poliestireno los cuales se procede a ubicar

en cada piso sobre las viguetas metálicas y en la dirección correcta, si se necesita cortar se

utiliza un esmeril angular el cual cortará la malla de acero y el poliestireno en conjunto.

Figura: Ubicación Paneles de M2 sobre las viguetas metálicas

Fuente: Autores

Al ser elementos individuales es necesario unir estos paneles con puntos de unión de alambre

pre-cocido en la malla de acero, a distancias adecuadas y si es necesario con mallas de acero

de refuerzo, para evitar problemas al momento del vertido del hormigón.

Figura: Amarre de Paneles M2

Fuente: Autores

Se colocan sistemas de apuntalamiento bajo la losa y no serán retiradas hasta que el hormigón

alcance la resistencia especificada por los fabricantes.

Figura: Apuntalamiento de losa de panel M2

Fuente: Autores

Para vincular la losa con paneles de M2 y la estructura base del edificio, se debe instalar

pernos de corte en las vigas metálicas, para ello se realizarán canales en el poliestireno a la

altura de las viguetas metálicas con la ayuda de aire caliente, esto se lo realiza con el fin de que

al momento del vertido del hormigón este ingrese por los canales ya formados, para obtener

un mejor apoyo y unión entre la losa y las viguetas metálicas de soporte.

Figura: Canal formado en el poliestireno sobre la viga metálica.

Fuente: Autores

La sección y distanciamiento de los pernos dependerá de la solicitación ante esfuerzos,

características del material y recomendaciones del fabricante, como resultado se obtendrá un

material que trabaje monolíticamente como una estructura mixta.

Figura: Incorporación pernos de corte en las vigas metálicas

Fuente: Autores

Además se realizan pequeños canales guías con la ayuda de aire caliente o un soplete en el

poliestireno para ubicar las instalaciones eléctricas, de calefacción, hidro-sanitarias, etc.,

también se debe evitar que las instalaciones incompatibles se encuentren cerca unas de otras

y que estén distribuidas de tal manera que no interfieran en el proceso de hormigonado de la

losa.

Figura: Elaboración de canales guía para instalaciones de servicios.

Fuente: Autores

Antes de proceder a verter el hormigón sobre los paneles de poliestireno se instalaran

encofrados en los bordes de la losa para limitar área de hormigonado y para dar la altura de

la losa.

A continuación, se procede con el colado del hormigón en la capa de compresión de la losa,

se lo hará de manera uniforme evitando tener sectores con vacíos ocupando todos los espacios

en especial en los canales que se hicieron sobre las viguetas, se verificará que los encofrados

se encuentren asegurados, además que las instalaciones hidro-sanitarias, eléctricas, etc., estén

fijas en sus ubicaciones.

Se realizará el curado del hormigón de la losa por 6 horas luego de haber hecho la fundición,

durante mínimo 4 días continuos.

Figura: Hormigonado capa de compresión de la losa con Paneles de M2

Fuente: Autores

Se terminará la obra realizando el lanzado de mortero en la cara inferior de la losa, iniciando

con el desencofrado de la losa y el retiro de los apuntalamientos, luego de que hayan pasado

7 días desde la fundición de la capa de compresión. La proyección se realizará en dos etapas

la primera cubrirá la malla de acero siendo de 1.5 a 2 cm de espesor y la segunda hasta

alcanzar el espesor final que dependerá del tipo de panel que podría ser de 2.5 a 3 cm.

Para la proyección del hormigón se pueden utilizar diferentes técnicas como: proyección

neumática que es la más usada y la proyección de morteros por la vía seca con guiadoras,

estos proyectan morteros con áridos de hasta 5 mm de dimensión y cemento portland.

Figura: Proyección de mortero en la capa inferior de la losa con Paneles de M2

Fuente: Autores

Figura: Sección Final de la losa con paneles de tecnología M2

Fuente: Autores

ANEXO 8. Costo de materiales que integran las losas

• Edificio de 6 pisos

Presupuesto, modelo 1

Cod Descripción Unidad Cantidad Precio Total

unitario (USD)

Hormigón en losa de placa colaborante fć=300

1.3 kg/cm2 m3 95.38 130 12399.4

1.4 Placa colaborante e=0.76mm A. util 1000mm m2 1083.9 10.73 11630.25

Malla electrosoldada Armex R196 (6.25x2.40) 5mm

1.5 10x10cm m2 1083.9 3.63 3934.56




. unitario (USD)

2.3 Hormigón carpeta superior de losa M2 fć=300 kg/cm2 m3 54.2 130 7046

Hormigón recubrimiento inferior de losa M2 fć=300

2.4 kg/cm2 m3 32.52 78.32 2546.97

2.5 Panel M2 80 m2 1083.9 20 21678

2.6 Apuntalamiento m2 1083.9 3.09 3349.25

Total (USD) 34620.22 • Edificio de16 pisos



. unitario (USD)

Hormigón en losa de placa colaborante fć=300

1.3 kg/cm2 m3 390.84 130 50808.91

1.4 Placa colaborante e=0.76mm A. util 1000mm m2 4274.18 10.73 45861.95

Malla electro soldada Armex R196 (6.25x2.40) 5mm

1.5 10x10cm m2 4274.18 3.63 15515.27

Total (USD) 112186.13

Presupuesto , modelo 3


. unitario (USD)

2.3 Hormigón carpeta superior de losa M2 fć=300 kg/cm2 m3 213.71 130 27782.17

Hormigón recubrimiento inferior de losa M2 fć=300 10042.61

2.4 kg/cm2 m3 128.23 78.32

2.5 Panel M2 80 m2 4274.18 20 85483.6

2.6 Apuntalamiento m2 4274.18 3.09 13207.22


universidad central del ecuador … · tecnologÍa m2 frente a losas con placa cooperante",...

Documents