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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE ODONTOLOGÍA

CARRERA DE ODONTOLOGÍA

Perfil facial del pueblo Kayambi en adolescentes de 15 a 17 años mediante el

análisis de Powell

Proyecto de investigación presentado como requisito previo a la obtención del

título de Odontólogo

Autor: Fernández Otavalo Liliana Priscila

Tutora: Dra. Sandra Magdalena Macías Ceballos

Quito, marzo 2017

ii

© DERECHOS DE AUTOR

Yo, Liliana Priscila Fernández Otavalo, en calidad de autor del trabajo de

investigación: Perfil “Facial del Pueblo Kayambi en adolescentes de 15 a 17

años mediante el análisis de Powell”, autorizo a la Universidad Central del

Ecuador hacer uso del contenido total o parcial que me pertenece, con fines

estrictamente académicos o de investigación.

Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente

autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido

con los artículos 5, 6, 8; 19 y demás pertinentes de la Ley De Propiedad

Intelectual Y Su Reglamento.

También autorizo a la Universidad Central de Ecuador realizar la digitalización

y publicación de este trabajo de investigación en el repositorio virtual, de

conformidad a lo dispuesto en el Art. 144. De la Ley Orgánica de Educación

Superior.

__________________________

Liliana Priscila Fernández Otavalo

C.I 172108453-9

iii

APROBACIÓN DEL TUTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN

Yo Sandra Magdalena Macías Ceballos. En mi calidad de tutora del trabajo de

titulación, modalidad proyecto de investigación, elaborado por LILIANA

PRISCILA FERNANDEZ OTAVALO; cuyo título es “PERFIL FACIAL

DEL PUEBLO KAYAMBI EN ADOLESCENTES DE 15 A 17 AÑOS

MEDIANTE EL ANÁLISIS DE POWELL”, previo a la obtención de grado

de Odontólogo; considero que el mismo reúne los requisitos y méritos necesarios

en el campo metodológico y epistemológico, para ser sometido a la evaluación

por parte del tribunal examinador que se designe, por lo que APRUEBO, a fin de

que el trabajo sea habilitado para continuar con el proceso de titulación

determinado por la Universidad Central del Ecuador.

En la ciudad de Quito a los 17 días del mes de abril del 2017.

_________________________

Dra. Sandra Magdalena Macías Ceballos

DOCENTE – TUTORA

C.I 170871738-1

iv

APROBACIÓN DE LA PRESENTACIÓN ORAL/ TRIBUNAL

El Tribunal constituido por: Dr. Oscar Salas y Dra. Evelyn Carrera

Luego de receptar la presentación oral del trabajo de titulación previo a la obtención del título de Odontólogo presentado por la señorita Liliana Priscila Fernández Otavalo

Con el título:

PERFIL FACIAL DEL PUEBLO KAYAMBI EN ADOLESCENTES DE 15

A 17 AÑOS MEDIANTE EL ANÁLISIS DE POWELL

Emite el siguiente veredicto:………………..

Fecha:………………..

Para constancia de lo actuado firman:

Nombre y Apellido Calificación Firma

Presidenta Dr. Oscar Salas …………… ………………

Vocal Dra. Evelyn Carrera …………… ………………

v

DEDICATORIA

Este gran esfuerzo y un escalón más en mi vida se lo dedico a Dios y mi Virgencita de

Quinche, por todas las bendiciones recibidas, por ponerme en el lugar y sitio correcto.

A mi Mami Rosi, por su dedicación y esfuerzo; por cada consejo y palabra de aliento, amor y

comprensión que han hecho de mí la persona que ahora soy. Estoy eternamente agradecida

con la vida por darme una madre luchadora y emprendedora.

A mi papá que aporto con su granito de arena, para alcanzar un sueño que ahora se está

cristalizado. Mi hermana mi gran amiga que siempre supo ayudarme en el momento exacto y

la hora indicada. Mi sobrino por su amor, ánimos y su sonrisa sincera, siempre diciendo que

soy un ejemplo para él.

Y por último a mis amigas por esos abrazos sinceros y consejos oportunos permitiéndome

reflexionar para ser una mejor personal y profesional.

Liliana Fernández

vi

AGRADECIMIENTO

A mi gloriosa Universidad Central del Ecuador, mi querida Facultad de Odontología y a cada

uno de sus docentes por haber sido parte de mi vida académica, permitiéndome obtener

conocimientos y aplicarlos de forma profesional y ética.

A mí estimada tutora Dra. Sandra Macías; por su acogida, ayuda y guía en el proceso de

elaboración del proyecto de investigación.

A mí querida Dra. Luisana Luzuriaga por todo el apoyo recibido, y por guiarme con sus

consejos para poder volar alto.

A la Msc Mariana Núñez rector de la Unidad Educativa José Joaquín de

Olmedo, por la apertura y predisposición para realizar el trabajo con los alumnos.

Liliana Fernández

vii

ÍNDICE DE CONTENIDOS

© DERECHOS DE AUTOR .................................................................................................... ii

APROBACIÓN DEL TUTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN ................................. iii

DEDICATORIA ........................................................................................................................ v

AGRADECIMIENTO .............................................................................................................. vi

ÍNDICE DE CONTENIDOS ................................................................................................. vii

LISTA DE TABLAS .................................................................................................................. x

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................... xi

LISTA DE GRÁFICOS ......................................................................................................... xii

LISTA DE ANEXOS ............................................................................................................. xiii

RESUMEN .............................................................................................................................. xiv

ABSTRACT ............................................................................................................................. xv

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 1

CAPÍTULO I ............................................................................................................................. 2

1.1 PROBLEMA .................................................................................................................... 2

1.2 OBJETIVOS ..................................................................................................................... 3

Objetivo General .................................................................................................................. 3

Objetivos Específicos ........................................................................................................... 3

1.3 HIPOTESIS ..................................................................................................................... 3

1.4 JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................ 4

CAPÍTULO II ............................................................................................................................ 2

2. MARCO TEÓRICO .............................................................................................................. 5

2.1 PERFIL FACIAL ............................................................................................................ 5

2.2 ESTÉTICA FACIAL ....................................................................................................... 8

2.3 ANÁLISIS FACIAL ........................................................................................................ 9

2.3.1 Secuencia del Análisis Facial .................................................................................... 10

2.4 PERFIL FACIAL .......................................................................................................... 11

2.4.1 Variación del Perfil ................................................................................................... 12

2.4.2 Contorno Facial ......................................................................................................... 13

viii

2.5 TIPO DE PERFIL ......................................................................................................... 13

2.6 CRECIMIENTO DE LOS TEJIDOS BLANDOS ...................................................... 14

2.7 ANÁLISIS MÁS USADOS EN LOS TEJIDOS BLANDOS DE PERFIL ............... 16

Legan y Burstone ............................................................................................................... 16

Holdaway ........................................................................................................................... 16

Arnet y Bregman ................................................................................................................ 16

Powell ................................................................................................................................. 16

2.8 ANÁLSIS DE POWELL ............................................................................................... 17

2.8.1Puntos, Líneas y Planos del Análisis de Powell ........................................................ 17

2.8.2 Triángulo de Powell .................................................................................................. 18

2.9 FOTOGRAFÍA CLÍNICA EN ODONTOLOGÍA ..................................................... 22

2.9.1 Utilidad de la Fotografía Clínica ............................................................................... 22

2.9.2 Tipos de Fotografía en Odontología.......................................................................... 22

2.9.3 Elementos esenciales en una Fotografía: .................................................................. 24

2.9.4 Requisitos generales de la Fotografía Clínica en Odontología: ................................ 24

2.9.5 Clasificación de la Fotografía de acuerdo al área de interés: .................................... 25

2.9.6 Fotografía de Perfil: .................................................................................................. 26

2.10 HISTORIA DEL PUEBLO KAYAMBI .................................................................... 26

2.10.1 Ubicación ................................................................................................................ 27

2.10.2 Idioma y Población.................................................................................................. 27

2.10.2 Organización Política .............................................................................................. 28

2.10.3 Vestimenta ............................................................................................................... 28

2.10.4 Tradiciones .............................................................................................................. 28

2.10.5 Economía ................................................................................................................. 29

2.10.6 Educación ................................................................................................................ 29

CAPÍTULO III ........................................................................................................................ 30

3 METODOLOGÍA ................................................................................................................. 30

3.1 DISEÑO DEL ESTUDIO .............................................................................................. 30

3.2 SUJETOS Y TAMAÑO DE MUESTRA .................................................................... 30

3.2.1 Universo .................................................................................................................... 30

3.2.2 Muestra ...................................................................................................................... 30

3.3 METODO DE LA RECOLECCION DE INFORMACIÓN ..................................... 30

3.3.1 Criterios de inclusión ................................................................................................ 30

3.3.2 Criterios de exclusión ................................................................................................ 30

3.4 MEDICIÓN DE VARIABLES Y PROCEDIMEINTOS ........................................... 31

3.5 MATERIALES Y MÉTODOS….…………………………………………………….32

3.5.1 Materiales .................................................................................................................. 32

ix

3.5.2Método ....................................................................................................................... 32

3.6MANEJO DE DATOS .................................................................................................... 36

3.7 ANÁLISIS ESTADÍSTICO .......................................................................................... 37

3.8 RESULTADOS ESPERADOS ..................................................................................... 38

3.9 ASPECTOS ÉTICOS .................................................................................................... 38

3.9.1 Respeta a la persona y comunidad que participa en el estudio ................................. 38

3.9.2 Autonomía ................................................................................................................. 38

3.9.3 Beneficiencia ............................................................................................................. 39

3.9.4Confidencialidad ........................................................................................................ 39

3.9.5 Selección equitativa de la muestra y protección de la población vulnerable. ........... 39

3.9.6 Riesgos Potenciales del estudio................................................................................. 39

3.9.7 Beneficios potenciales del estudio ............................................................................ 39

CAPÍTULO IV ......................................................................................................................... 40

4 RESULTADOS ..................................................................................................................... 40

4.1 Análisis de Resultados ..................................................................................................... 40

4.2 Discusión ......................................................................................................................... 45

CAPÍTULO V .......................................................................................................................... 47

5.CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES .................................................................. 47

5.1 Conclusiones ........................................................................................................................ 47

5.2 Recomedaciones ................................................................................................................. 48

6.BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 49

x

LISTA DE TABLAS

Tabla 1: Operacionalización de la Variables 62

Tabla 2. Ángulos obtenidos del perfil facial de tejidos blandos en los adolescentes del Pueblo

Kayambi; comparados con los planteados por Powell 72

Tabla 3. Comparación de los ángulos del perfil facial de los adolescentes del Pueblo

Kayambi, por género 73


Kayambi, por edades 74

Tabla 5. Valores propuestos para la etnia Kayambi usando el análisis de Powell 75

xi

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Busto pintado de la princesa Nefertiti 37

Figura 2: Proporciones de la cara según Leonardo da Vinci 37

Figura 3: Estética Facial 39

Figura 4: Análisis Facial 41

Figura 5: Proporciones áuricas en cara armónica 41

Figura 6: Valoración de análisis de perfil 44

Figura 7: Convexidad o concavidad de un perfil 45

Figura 8: Triángulo estético de Powell 49

Figura 9: Ángulo Nasofrontal 50

Figura 10: Ángulo Nasofacial 51

Figura 11: Ángulo Nasofmental 52

Figura 12: Ángulo Mentocervical 52

Figura 13: Cámara DSRL 54

Figura 14: Grupos étnicos de Ecuador 59

Figura 15: Grupos étnicos de Ecuador 60

Figura 16: Toma de fotografía 65

Figura 20: Trazos y análisis de los ángulos en el Software ViewBox4 68

xii

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1. Indica la muestra por género y edad 71

Gráfico 2. Valores obtenidos en la medición de los adolescentes del Pueblo Kayambi y los

planteados por Powell 72

Gráfico 3. Comparación de los valores medidos de acuerdo al género de los adolescentes del

Pueblo Kayambi 74

Gráfico 4. Comparación de los valores medidos de acuerdo a las edades de los adolescentes

del Pueblo Kayambi 75

xiii

LISTA DE ANEXOS

Anexo 1. Certificado de Honorable Consejo Universitario 84

Anexo2. Certificado emitido por el programa URKUND 85

Anexo 3. Permiso concedido por el Ministerio de Educación de Cayambe 86

Anexo 4. Permiso de la Msc Nuñez, rectora de la U.E “José Joaquín de Olmedo” 87

Anexo 5. Consentimiento informado del HCU 88

Anexo 6. Ficha de recolección de datos enviado a los representantes legales 92

Anexo 7. Formato de cuadro de recopilación de medidas de ángulos faciales 94

Anexo 8. Medidas obtenidas del pueblo Kaymbi 95

Anexo 9. Prueba de estandarización (DESVPROM), para obtener valores promedios

aplicables a la etnia Kayambi 99

xiv

TEMA: “Perfil Facial del Pueblo Kayambi en adolescentes de 15 a 17 años

mediante el análisis de Powell”

Autor: Liliana Priscila Fernández Otavalo

Tutora: Dra. Sandra Magdalena Macías Ceballos

RESUMEN

Ecuador es un país multiétnico, con diferentes regiones en donde se ha podido encontrar

distintos rasgos faciales, y aún no han sido estudiadas en su totalidad; la presente investigación

busca obtener características propias del perfil facial del pueblo Kayambi en adolescentes de

15 a 17 años, mediante el análisis de Powell. Se determinó el perfil facial mediante análisis

fotográfico a 90 pacientes (39 de sexo masculino y 51 de sexo femenino) de los cuales se

obtuvieron las medidas de los ángulos Nasofrontal, Nasofacial, Nasomental, Mentocervical.

Este trabajo es investigación es Descriptiva de tipo transversal, conformado por un universo de

90 estudiantes quienes cumplieron con los criterios de inclusión. Se utilizó como instrumento

de investigación una ficha de recolección de datos la cual fue validada por dos especialistas, se

uso la fotografía directa como técnica principal donde se efectuó el análisis de Powell. El

promedio que se obtuvieron para cada uno de ellos fue Nasofrontal de 140,01°, Nasofacial de

35,12°, Nasomental de 126,84° y Mentocervical de 91,11°. Los valores obtenidos permiten

proponer diferentes parámetros a los propuestos inicialmente por Powell; esto debido

principalmente a las diferencias étnicas-anatómicas de las distintas etnias.

Palabras Clave: ANÁLSIS DE POWELL, ÁNGULOS FACIALES, PERFIL FACIAL,

ETNIA KAYAMBI.

xv

Title: "FACIAL PROFILE OF THE PEOPLE KAYAMBI IN ADOLESCENTS

15 TO 17 YEARS THROUGH THE ANALYSIS OF POWELL"

AUTHOR: Liliana Priscilla Fernández Otavalo

TUTOR: Dr. Sandra Magdalena Macías Ceballos

ABSTRACT

Ecuador is a multi-ethnic country, with different regions where it has been

possible to find different facial features, and have not yet been reviewed in its

entirety; this research seeks to obtain characteristics of the facial profile of the

people Kayambi in adolescents 15 to 17 years, through the analysis of Powell.

Facial profile was determined by photographic analysis to 90 patients (39 males

and 51 females) of which were the measures of the angles Nasofrontal,

Nasofacial, Mentocervical, nasomaxillary sutures. This work is research is

descriptive cross-sectional study, consisting of a universe of 90 students who met

the inclusion criteria. It was used as a research tool a data collection sheet which

was validated by two specialists, use the straight photography as a primary

technique where the analysis was made of Powell. The average obtained for each

one of them was Nasofrontal of 140.01°, Nasofacial of 35.12°, nasomaxillary

sutures of Mentocervical of 126.84° and 91.11°. Therefore the values obtained

allow to propose different parameters to the initially proposed by Powell; this is

mainly due to the anatomical-ethnic differences of the different ethnic groups.

Key words: ANALYSIS OF POWELL, FACIAL ANGLES, FACIAL

PROFILE, ETHNICITY KAYAMBI.

1

INTRODUCCIÓN

La idea de la belleza, nace con la cultura de los filósofos y griegos (1735). Desde entonces se

estudian las razones por las cuales una persona es más agradable a la vista que otra. Este

concepto ha cambiado durante siglos y varía en gran medida de un lugar a otro, está sujeto a

parámetros socioculturales y a la moda del momento.

El perfil facial fue el principal punto en ramas académicas como arte, anatomía, antropología y

ortodoncia en un intento de fijar cánones con miras a lograr el tan deseado normo tipo. El

análisis facial es el método clínico utilizado por muchos profesionales de la salud con el fin de

evaluar los rasgos del paciente para definir proporciones, volumen, apariencia, simetría y

deformidades visibles. Se basa en el examen directo, fotografías clínicas e imagenología

convencional y digital.1

La exploración facial abarca el estudio de la armonía facial, en relación con las proporciones

de la cara y su simetría, pero fundamentalmente se centra en el perfil facial.2 Luna y col3,

sugiere que “Esta información es útil durante el diagnóstico y pronóstico del tratamiento

odontológico de los pacientes”.

Gregoret define4, “Triángulo estético de Powell como un análisis de las principales masas

estéticas de la cara”, relacionándose con lo mencionado con Villanueva5, Este análisis se usa

en la actualidad en odontología para el estudio del perfil de los tejidos blandos, por

considerarse un método de fácil aplicación, rápido y completo; que según Acosta6, solo

necesitaría de fotografías para ser efectuado.

Sin embargo pocos son los trabajos referidos a perfil blando, con Análisis de Powell, el

presente trabajo de investigación plantea nuevos valores en el perfil facial por medio del

Análisis de Powell en el Pueblo Kayambi que habita en la región de la Sierra, al norte de la

provincia de Pichincha.

2

CAPÍTULO I

1.1 PROBLEMA

1.1 .1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En las poblaciones autóctonas, los grupos poblacionales aún conservan características

morfológicas faciales, que establecen sus biotipos faciales propios de la región, como son

los pobladores de Kayambi que mantienen sus características étnicas durante el tiempo.

El análisis de Powell es uno de los pocos estudios que se utilizan para evaluar el perfil

facial de una persona de una forma sencilla y práctica, siendo importante para determinar

un correcto diagnóstico facial.

El presente trabajo de investigación, está encaminado a crear valores propios en la etnia

Kayambi, mediante el análisis facial de Powell, en adolescentes de 15 a 17 años, debido a

que los estudios realizados fueron en razas caucásicas. Permitiendo tratar en un futuro a

los pobladores Kayambis de acuerdo a sus rasgos faciales.

Este estudio, permitirá obtener conocimientos teóricos, en ortodoncia para proporcionar un

diagnóstico presuntivo, en problemas esqueléticos mediante fotografías de perfil y la

aplicación del análisis de Powell.

Formulación del Problema:

¿Esta investigación propone mediante el análisis de Powell nuevos valores, en los

adolescentes de 15 a 17 años del Pueblo Kayambi por medio de una fotografía de perfil?

3

1.2 OBJETIVOS

Objetivo General

Identificar los valores del perfil facial, mediante el análisis de Powell en el

Pueblo Kayambi en adolescentes de 15 a 17 años.

Objetivos Específicos

Medir los ángulos de Powell nasofacial, nasofrontal, nasomental, mentocervical

en los adolescentes de 15 a 17 años del Pueblo Kayambi.

Analizar las variaciones en las mediciones realizadas a los adolescentes

Kayambis de acuerdo a la edad y género.

Valorar la discrepancia que existe en los valores de los adolescentes de

Kayambis y los propuestos por el análisis de Powell.

Plantear nuevos valores de acuerdo a las mediciones realizadas en los

adolescentes de 15 a 17 años del Pueblo Kayambi.

1.3 HIPOTESIS

H1: Los valores obtenidos de los ángulos de los adolescentes de 15 a17 años del pueblo

Kayambi, son iguales según el análisis de Powell.

H2: valores obtenidos de los ángulos de los adolescentes de 15 a17 años del pueblo Kayambi,

son diferentes según el análisis de Powell.

4

1.4 JUSTIFICACIÓN

Ecuador es un país multiétnico, con diferentes regiones en donde se ha podido encontrar

distintos rasgos faciales, y aun no han sido estudiados en su totalidad, la presente investigación

pretende proponer valores que vayan de acuerdo con las características propias del Pueblo

Kayambi, en adolescentes de 15 a 17 años, mediante el análisis de Powell.

Existen pocos estudios que analizan el perfil blando y los problemas que se da en cada tipo de

perfil, como son anomalías o asimetrías faciales y como afecta a cada persona, en su

autoestima o apariencia física.

La estética facial es un componente significativo para el ortodoncista al momento de planificar

un tratamiento, por lo tanto la valoración de los tejidos blandos faciales permite apreciar la

armonía y equilibrio del rostro. Según Lucero39, los estudios más destacados fueron realizados

por: Legan y Bustone, Holdaway, Arnet y Bregman y Powell; mismos que se realizaron en

diferentes etnias caucásicas blancas, siendo este uno de los motivos que nos llevó a realizar

este proyecto en una etnia del Ecuador.

Estos estudios se han vuelto asequibles debido han realizado mediante fotografías clínicas,

formando parte del diagnóstico y cada vez a tomado mayor importancia como registro

preoperatorios y en la práctica de la clínica, es de fácil acceso y se las puede usar en zonas

rurales.

Por lo tanto este trabajo creará una guía para establecer valores normales para nuestra

población y futuras investigaciones. Es muy importante tener un registro en el cual basarse

para realizar trazados mediante el análisis de Powell y determinar cuáles son los valores del

Perfil Facial en las diferentes etnias del Ecuador.

5

CAPÍTULO II

2. MARCO TEÓRICO

2.1 PERFIL FACIAL

2.1.1 Reseña Histórica

Las características faciales difieren entre las diversas razas y grupos étnicos. Diferentes

autores han incluido parámetros de los tejidos blandos en sus análisis, la mayoría a partir de

radiografías y varios en análisis fotogramétricos (sobre fotografías) de tejidos blandos del

perfil facial.

Las mediciones que valoran las dimensiones faciales en proyección frontal y de perfil, se han

realizado habitualmente sobre la fotografía del paciente, siendo un medio indirecto para

analizar la morfología cráneo facial, siempre y cuando estén técnicamente bien tomadas,

evitando magnificaciones o distorsiones que deforman la imagen real.

Para una mejor comprensión del tema, se realizó una breve reseña histórica del mismo.

La idea de la belleza, nace con la cultura de los filósofos y griegos (1735). Desde entonces se

estudian las razones por las cuales una persona es más agradable a la vista que otra. Este

concepto ha cambiado durante siglos y varía en gran medida de un lugar a otro, está sujeto a

parámetros socioculturales y a la moda del momento.

Los griegos fueron quienes descubrieron las proporciones “divinas”, cuando realizaron la

observación y el análisis, usando un sistema de medidas para dar proporciones ideales de todo

el cuerpo, siendo las mismas para hombres y mujeres; una de las piezas de arte egipcio antiguo

es el busto pintado de perfil de la princesa Nefertiti cuyo significado es, “ha llegado la belleza

(figura 1), se observa un rostro atractivo”.24

6

Figura 1: Busto pintado de la princesa

Fuente: Burgué (2011)

Leonardo da Vinci destaca estudios sobre anatomía humana, proporcionalidad y su aplicación

en el arte. Sus pinturas (figura 2), utilizaban la toma de medidas de las proporciones de la cara,

aunque no fue el único que intentó ilustrar las divinas proporciones o sección áurea del cuerpo

humano, otros artistas lo habían intentado con diferentes grados de éxito.7

Figura 2: Proporciones de la cara según Leonardo da Vinci

Fuente: Rodríguez- Ortodoncia Clínica 2000

Norma Kingsley26, fue el primer odontólogo involucrado en la estética facial, en 1880, pública

un libro que relaciona la estética dental con la forma facial.

7

Angle en 1907, concluyó que el complemento de todos los dientes en oclusión normal es

esencial para las proporciones de cualquier cara. El perfil de los tejidos blandos juega una

parte importante en las consideraciones ortodóncicas.25

Watkins y Lubit27 (1992), realizaron un estudio en 25 pacientes de la raza negra y

determinaron que los cambios en el perfil blando tienen magnitud impredecible y que la

característica étnica del perfil labial respondió con una notable reducción en la convexidad del

perfil. RolandSong Teca y James D Smith28 (1999) estudiaron a 100 mujeres chinas

seleccionadas al azar y sus proporciones estéticas faciales fueron analizadas por medio de

fotografías. Uno de los resultados encontrados es que el promedio del ángulo mentocervical,

indica que es mayor comparado con las personas caucásicas, según estos autores se debe a la

menor proyección del mentón.

Alarcón Haro, Jefersson Santos29 en la ciudad de Lima - Perú en el año de 2003, estudió el

perfil facial mediante análisis fotográfico a 32 individuos con edades entre 18 y 25 años y se

obtuvieron las medidas de los ángulos nasofrontal, nasofacial, nasomental y mentocervical. El

promedio que se obtuvo para cada ángulo fue: ángulo nasofrontal de 128.03°, ángulo

nasofacial de 33.65°, ángulo nasomental de 125.96° y ángulo mentocervical de 94.28°.

Cacho13 en su estudio efectuado en el 2008 con los Pobladores de Morelia Michoacan, realizó

mediciones en fotografías. Y los resultados obtenidos fueron para en ángulo nasofrontal

145°,5°; en el ángulo nasofacial 31,4°, para el ángulo nasomental 133,8° y el mentocervical

101,7°. Para la autora los resultados permiten proponer valores normales para los pobladores

de Morelia.

Villanueva38 en año el 2010, analizó las proporciones faciales de la comunidad Vicos en Perú,

de 46 personas entre los 18 y 30 años, consiguió las fotografías de perfil blando y utilizó el

análisis de Powell, encontrando diferencias en los ángulos, llegando a la conclusión que las

diferentes poblaciones deben ser evaluadas con sus propios valores y no con los de los

estándares europeos.

8

Jiménez42 en el 2014 presentó su investigación realizada en la comunidad de los Chibuleos,

sin embargo para la autora el estudio no se puede aplicar por la variabilidad que presentaron

sus valores.

Los resultados obtenidos permiten proponer diferentes valores normales a los propuestos

inicialmente por Powell, esto debido principalmente a las diferencias étnicas- anatómicas las

diferentes poblaciones.

2.2 ESTÉTICA FACIAL

Para la evaluación del perfil es ideal tener conocimientos de estética facial, debido a que esta

varía con respecto a las diferentes etnias.

Etimología, la palabra procede del griego “aesthetikos” que significa lo que se percibe

mediante sensaciones. Por lo tanto, la estética es la encargada de estudiar la belleza; el grado

de belleza de la cara.

No hay una única estética facial ideal. Las ideas sobre estética varían con el discurrir del

tiempo, es decir, de manera que no existe una noción exclusiva de belleza facial sino una serie

de conceptos diversos, en los que el rostro es apreciado desde perspectivas diferentes. La

estética es algo de gran importancia para todos los que están interesados en las deformidades

maxilofaciales (cirujanos, ortodoncistas, odontopediatras).2

Figura 3: Estética Facial Fuente: Palencia – Cirugía Estética Facial 2015

9

Muchas de las normas y referencias de estética provienen de diferentes orígenes:

De principios en el arte.

De realizar medidas especificas en poblaciones

De la observación de grupos que son considerados estéticamente privilegiados.8

La estética facial se puede dividir en tres grupos:

Macroestética: Analiza la cara de cualquier ángulo pensando en perfil ó una

perspectiva frontal.

Miniestética: Analiza la sonrisa, los movimientos de los labios, la exposición, la

posición o la relación dental con los labios.

Microestética: Analiza la forma, el tamaño, el color, la posición y la relación

dental.8

2.3 ANÁLISIS FACIAL

Bravo31 menciona que el análisis facial es el examen de los tejido blandos de la cara de

acuerdo a normas ya establecidas, puede ser realizado en fotografías así como también en

radiografías cefalométricas.

Canun32 indica que un examen facial es el primer paso para diagnosticar a un paciente, ya que

evalúa tejidos blandos, esqueléticos, dentales.

Mientras, Vela33 sugiere que el análisis facial aprecia el rostro del paciente, en su forma y las

proporciones para identificar cualquier anomalía y si afecta el equilibrio facial.

10

Figura 4: Análisis Facial

Fuente: Martínez- Análisis Estético 2012

2.3.1 Secuencia del Análisis Facial

Según Mendoza34 Se debe considerar la evaluación frontal y luego la evaluación de

perfil teniendo en cuenta los siguientes puntos.

Evaluación Frontal.

Evaluación de Perfil.

Figura 5: Proporciones áuricas en cara armónica

Fuente: Ustrelle – Ortodoncia 2002

11

2.4 PERFIL FACIAL

El perfil facial hace alusión a los trazos del rostro de una persona y comenzó a estudiarse hacia

el año 1930, con el especialista Broabdent, el que publicó su trabajo de cefalometría. Este

trabajo se hizo muy popular, sobre todo, en el área de medicina y la ortodoncia, ya que

permitía corregir algunas malformaciones de la dentadura y la mordida.

Fernández8, realizó el estudio de perfil observando la morfología y proporciones del perfil en

sentido sagital y vertical. El sagital determina el avance o retroceso de diferentes estructuras

como a glabela y el puente de la nariz, la punta de la nariz, el ángulo nasolabial, el labio

superior, el labio inferior, los tejidos blandos del mentón, surco labio mentoniano. Mientras

que el vertical divide la cara en tres tercios: superior, trichion-glabela; medio, Glabela-

subnasal e inferior subnasal-mentoniano.

Múltiples autores, en los inicios y durante los siguientes cien años, se enfocaron en el balance

en el perfil o en la armonía del balance del perfil como un aspecto fundamental de los que se

considera atractivo. Los perfiles clase I han sido reportados como los más atractivos.8

Otero35 acota que, la exploración diagnóstica, es parte fundamental en un tratamiento de

ortopedia y ortodoncia por ello el estudio del perfil facial tiene tres objetivos:

Diferenciar si los maxilares están situados de forma proporcional en el plano

anteroposterior del espacio.

Evaluar la postura de los labios y la posición de los incisivos.

Valorar las proporciones faciales verticales y el ángulo del plano mandibular.

http://www.tipos.co/tipos-de-perfil/

12

2.4.1 Variación del Perfil

Ustrell y Duran36 indica que estos perfiles básicos varían con la edad, sexo y etnia.

Edad: El envejecimiento es el conjunto de modificaciones inevitables e

irreversibles que se producen en un organismo con el paso del tiempo y que en la

persona estas modificaciones comprenden la reducción de los segmentos de las

proporciones de la cabeza, flexibilidad de los tejidos, la pérdida grasa en el tejido

subcutáneo, perdida del colágeno etc., por lo que la piel comienza a formar pliegues

y arrugas calvicie, la caída de la punta nasal, perdida de los dientes.

Generalmente, los signos de envejecimiento facial aparecen a partir de los 40 años

de edad motivando en la mayoría de los pacientes la búsqueda de un tratamiento

médico-quirúrgico.24

Sexo: Existen diferencias en sus apariencias faciales, una de ellas es la

proporción de la nariz. Los hombres tiene el arco supraorbitario más prominente, los

ojos más pequeños y la talla cefálica es mayor que la mujer.

El rostro de la mujer es más redondo, con líneas curvas mientras que el hombre

tiene una estructura más fuerte y angular. 24

Etnia: De acuerdo a sus características físicas y genéticas, principalmente su

color de piel, apariencia y rasgos fáciles, son muy importantes a la hora de realizar

un análisis. 29

13

2.4.2 Contorno Facial

Otaño30 propone que para la valoración se puede trazar dos líneas, una que empieza en

la glabela hasta el punto subnasal. Y otra desde el punto subnasal hasta pogonion

encontrando así, tres tipos de perfil: cóncavo, convexo y recto.

Figura 6: Valoración de análisis de perfil

Fuente: Barriga – Ortodoncia 2010

2.5 TIPO DE PERFIL

2.5.1 Perfil Ortognático: Es la forma ordinaria de un buen perfil una línea recta se extiende

desde el centro de la órbita hacia abajo a lo largo de la superficie del labio superior, toca justo

el labio inferior y la punta de la barbilla, con la cabeza mirando hacia adelante se trazará un

perfil recto.

Mientras que Suárez37 menciona que se encuentra en todos los rostros bellos porque existe

armonía y proporción entre los tercios faciales, su estructura esquelética y su recubrimiento

tegumentario, teniendo una relación dentooclusal correcta.

14

2.5.2 Perfil Prognático: Se caracteriza por un perfil cóncavo, el labio inferior está por delante

en relación al labio superior, por lo tanto se observa retrusión de la mandíbula. Suárez37 acota

que existe una hipoplasia o retrusión maxilar, con nariz paltirrina (chata) y mandíbula

prominente. Frecuentemente se requiere de cirugía ortognática para armonizar el segmento

maxilar, asociado con rinoplastia de aumento.

2.5.3 Perfil Retrognático: Perfil de aspecto convexo, el labio inferior se encuentra en

retrusión. Suárez37 dice este perfil facial es caracterizado por la micrognatia o hipoplasia del

mentón y generalmente se corrige aumentando el mentón y disminuyendo la prominencia

nasal con una rinoplastia de reducción.

Figura 7: Convexidad o concavidad de un perfil

Fuente: Albaladejo – Libro de prácticas Ortodoncia II 2010

2.6 CRECIMIENTO DE LOS TEJIDOS BLANDOS

Los estudios de crecimiento revelaron que se producen cambios dinámicos dentales

esqueléticos y tegumentarios durante todo el periodo de crecimiento activo y después del

mismo también, por esta razón los estándares estéticos deben ser diferentes para niños como

para adultos.

15

Norman Kingsley40 pionero de la ortopedia dentofacial, observó la infinita variedad de rostros

humanos al igual que forma y tamaño de los maxilares, pero hizo hincapié de que el atractivo

de los seres humanos depende de la armonía entre la dentición y la estructura facial.

Las estructuras faciales se modifican por el tratamiento de ortodoncia y el crecimiento, por

esto el clínico debe estar al tanto de los efectos del tratamiento como los cambios producidos

por el crecimiento. El crecimiento de los tejidos blandos que más interesan desde el punto de

vista clínico ortodóntico son la nariz, labios y mentón.

Nariz: Se realizaron estudios para medir los cambios en los tegumentos faciales según

el crecimiento y se observó que la dimensión vertical de la nariz aumentó hasta los 18

años de edad, pero el 80% de la altura nasal se completó hacia los 7 años de edad en

ambos sexos.

La profundidad nasal a los 7 años estaba completa en un 70% en las mujeres y 63% en

los hombres y también mostró un aumento significativo a los 17 años en los varones y

continuo creciendo hasta los 18 años.

Labios: La longitud y espesor de los mismos son importantes durante la evaluación

clínica, la posición de los labios está influenciada por la ubicación e inclinación de los

incisivos, el aumento de longitud de los labios es más del doble en varones a diferencia

de la mujeres este aumento entre los 7 y 18 años de edad es para los varones de 6,9mm

promedio contra 2,7mm en las mujeres esto evidencia que una dentición protrusiva no

cambiara mucho en relación con los labios a diferencia de los varones que puede

mejorar en parte con el crecimiento. El espesor de los labios es más grueso en los

hombres que en las mujeres.

Mentón: Este es el último en terminar de crecer ya que forma parte de la mandíbula

termina de crecer hasta los 20 años y es mayor en el hombre que en las mujeres. Los

cambios producidos en los tejidos faciales ocurren de manera predominante antes de

los 18 años de edad pero no están completos a esa edad a causa de un proceso de

desarrollo continuó.

16

2.7 ANÁLISIS MÁS USADOS EN LOS TEJIDOS BLANDOS DE PERFIL

Los análisis más destacados en la revisión bibliográfica para tejidos blandos de perfil son:

Legan y Burstone:

En sus estudios, manifiestan que aunque la cefalometría tradicional de tejidos óseos da

información sobre discrepancias dentales y esqueléticas, no proporciona la información

necesaria acerca de la forma y proporción facial.

El grosor de los tejidos blandos hace que las medidas en referencia a los tejidos óseos

diste mucho de la forma facial que representa la cefalometría tradicional. Por ello la

propuesta de dos cefalometrías complementarias una cefalometría de tejidos blandos y

otra cefalometría de tejidos óseos, creando con ello, una nueva forma de evaluar las

relaciones entre tejidos óseos y tejidos blandos.

Por lo tanto el estudio se procede en forma facial, posición y forma labial y la

cefalometría en tejidos óseos complementará el mismo. 39

Holdaway:

En 1983, propuso un análisis cefalométrico de los tejidos blandos para el diagnóstico,

así como para determinar los cambios en el perfil facial inducido por el crecimiento y

tratamiento. En su análisis, establece 11 parámetros para estudiar el perfil facial.41

Arnet y Bregman:

Para realizar este estudio se necesita una fotografía de frente con los labios en reposos,

otra de frente con los labios cerrados otra de frente sonriendo y una de perfil con los

labios en reposo. Se evalúan dos vistas A) frontal y B) lateral.39

Powell:

Se emplea para un análisis simple resumido y rápido del perfil teniendo en cuenta:

frente, nariz, labios, mentón y cuello, utilizando ángulos relacionados entre sí.

Desarrollado para dar la visión de un perfil facial ideal. 39

17

2.8 ANÁLSIS DE POWELL

Gregoret menciona, que el triángulo estético de Powell analizó los principales elementos de la

cara: cuello, mentón, labios, nariz y frente mediante ángulos interrelacionados entre sí, de una

forma sencilla.

Inicia en la frente y de manera descendente, atravesando el resto de elementos finalizando en

el mentón, siendo este último el segmento más variable. Éste método se basó en el estudio de

una fotografía de perfil, orientanda de forma adecuada o en una telerradiografía lateral de

cabeza, en la que se traza líneas y ángulos sobre los tejidos blandos, los labios se encontrarán

en reposo para esta clase de estudio.4

2.8.1Puntos, Líneas y Planos del Análisis de Powell

Para Cacho13 los puntos anatómicos en el perfil facial de tejidos:

Glabela (G): punto más prominente de la frente en el plano medio sagital.

Nasion (N): en el tejido blando es la depresión más profunda de la raíz nasal.

Pogonion (Pg): es el punto ubicado en la parte más anterior del mentón.

Punto Cervical (C): punto más profundo formado por la unión del cuello y el área

submandibular.

Mentón de tejido blando (Me): punto más anterior del tejido blando del mentón.

Según Cacho13, las líneas que formaron parte de éste análisis fueron las siguientes:

Línea dorsal: Se traza desde la punta nasal continúa por el dorso de la nariz hasta

llegar al nasion. Si existe alguna deformidad en esta estructura será transectada.

Línea nasofrontal: Se traza una línea tangente que parte desde la glabela hasta

llegar al punto nasión.

Línea mentocervical: Es la línea que se origina en el punto C ubicado en el cuello

y se dirige hacia el punto mentón. Puede variar por un mayor depósito de tejido

18

adiposo. En el caso de que este sea muy pronunciado en el área submandibular será

transectado.

Para Gregoret4, en el triángulo estético de Powell se describieron los siguientes planos.

Plano Facial: Constituidos por la unión de dos puntos que va desde la glabela a

pogonion, línea que se traza sobre los tejidos blandos en una fotografía, esta línea con

el plano de Frankfort forma un ángulo cuyo rango está entre 80-90 grados.

Plano Estético: Se forma por la unión de la parte más prominente de la nariz a la

parte más sobresaliente del mentón.

2.8.2 Triángulo de Powell

Figura 8: Triángulo estético de Powell

Fuente: Birbe – Análisis Facial 2012

Ángulo nasofrontal: Se encuentra formado por una línea que va desde la glabela a

nasion y se entrecruza con otra línea que sigue la dirección del dorso nasal. La unión

de estas líneas, forman el ángulo nasofrontal que posee una variación estándar entre

115° y 130°. La glabela no es una estructura inmodificable mediante cirugía debido al

hueso frontal, su prominencia demuestra modificaciones de un paciente a otro,

proyectando valores para éste ángulo que escapan a la norma.13

19

Figura 9 Ángulo Nasofrontal

Fuente: Directa - Liliana Fernández

Ángulo nasofacial: El análisis de este ángulo nos indica la proyección nasal. Está

conformado por la unión del plano facial y la línea del dorso nasal. Es recomendable

trazar primero el plano facial luego la línea tangente al dorso nasal que es la línea

trazada de la punta del dorso de la nariz hasta nasión.

Ambas líneas forman el ángulo nasofacial cuyo rango normal está entre 30° y 40°. Éste

ángulo permite ver el grado de proyección nasal en el perfil facial.

Los valores más cercanos a 30 ° es sugeridos para las mujeres considerándose

estéticamente aceptable mientras que los valores más cercanos a 40° en hombres son

considerados estéticamente aceptables.

122,5°

20

Figura 10 Ángulo Nasofacial


Ángulo nasomental: Formado por la línea que va tangente desde nasion a la punta

de la nariz, con la intersección de la línea de la punta de la nariz a pogonion.

Empezamos trazando la línea del plano estético, después la línea del dorso de la nariz.

Varía entre 120° y 132°.

La nariz y el mentón son de mucha importancia por ser dos estructuras anatómicas muy

modificables con tratamientos quirúrgicos, orotopédicos y ortodónticos. Este ángulo

según el autor se considera el más importante del triángulo de Powell.13

35°

21

Figura 11 Ángulo Nasofmental


Ángulo mentocervical: Es el entrecruzamiento de la línea que va desde la glabela a

pogonion con la línea tangente al área submandibular. Que se trazará desde el punto

mentón hasta el punto C. Su variación es de entre 80° y 95°, valor en el que puede

influir la ubicación del mentón, el exceso de tejido adiposo submandibular y la

longitud del cuerpo mandibular. Los perfiles atractivos obtendrán valores menores.14

Figura 12 Ángulo Mentocervical


126°

87,5°

22

2.9 FOTOGRAFÍA CLÍNICA EN ODONTOLOGÍA

Considerada por hoy un examen o registro complementario más en la clínica odontológica. El

interés se basa en su versatilidad y en la necesidad de transmitir imágenes electrónicamente.9

El uso de la fotografía se ha convertido en una necesidad básica, por la obtención de imágenes,

permitiendo crear un registro adecuado de un “antes y un después” de un tratamiento de cada

paciente.19 Vallejo20, menciona que permite contribuir en la transmisión de conocimientos,

campañas en escuelas o centros sociales e incluso como protección legal debido a que es una

herramienta valiosa paro los estudiantes, profesores y odontólogos.

2.9.1 Utilidad de la Fotografía Clínica

Reporte los casos clínicos en seminarios y publicaciones.

Seguimientos de terapia y sus resultados en el tiempo.

Confección de material visual para conferencias y presentaciones.

Respaldo legal.

Favorece la interconsulta con especialistas

Perimirte observar cambios estéticos luego de las terapias.15

2.9.2 Tipos de Fotografía en Odontología

2.9.2.1 Fotografía Análoga:

Almacena su información en una película en forma latente, requiere un proceso de

laboratorio para obtener un negativo, que más tarde tendrá que positivisarse.

a) Ventajas de la fotografía análoga:

Bajo costo

Bajo peso

Sencillas de usar

No se retoca la imagen

23

b) Desventajas de la fotografía digital:

Flash insuficiente

Baja calidad

Uso de película y revelado

2.9.2.2 Fotografía Digital:

Posee una unidad fotosensora electrónica, que captura la imagen y enseguida en un

proceso interno, la cámara permite visualizar la fotografía tomada.15

Mediante las cámaras digitales, el odontólogo no sólo controla la captura de las

imágenes, sino también su manipulación, impresión y transmisión sin el uso del

rollo fotográfico.

Ofrece la posibilidad de obtener fotografías del paciente e inmediatamente

enviarlas a los archivos del mismo, a una impresora o a un programa de software

que le permite al odontólogo hacer una presentación electrónica de un caso

clínico.9

Figura 13 Cámara DSRL

Fuente: Calegari 2014

24

a) Ventajas de la fotografía digital:

Visualización inmediata de las fotografías.

Menos susceptible a daños de manipulación.

Facilita guardar archivos en la computadora y dispositivos externos.

Fácil y rápida impresión.

Mayor cantidad de fotografías.

Múltiples ediciones.

No se requiere de película ni revelado.15

b) Desventajas de la fotografía digital:

Problemas para abrir algunos archivos.

Poca nitidez de video-proyectores.

Por descuido se puede borrar fácilmente los archivos de la computadora.

Costo.

Con el tiempo cambian y presentan nuevas actualizaciones.

Las fotografías digitales pueden ser retocadas.18

2.9.3 Elementos esenciales en una Fotografía:

Forma: En conjunto con el volumen y textura, van a constituir una fotografía para

dar características básicas esenciales de analizar.

Color: Se desprende de la descomposición de la luz visible o luz blanca al pasar por

un prisma.15

2.9.4 Requisitos generales de la Fotografía Clínica en Odontología:

Escenario físico: Es la locación o escena, que ayuda a tener un fluido

desplazamiento, incluye un ambiente apacible, limpio con colores neutros. 15

25

Telón o fondo: En las fotografías extraorales se sugiere escoger un telón de color

apacible (azul suave, blanco).15 Fernández8 recomienda un fondo gris o blanco (neutro)

para eliminar formación de sombras y no confundir detalles faciales importantes.

Ambiente despejado: No debe existir objetos que distraiga al observador.

Excluyendo todo aquello que sea innecesario.16

Iluminación reproducible: La forma, el contorno, el contraste, el color deben

aparecer fielmente reproducidos.17

Distancias parametrizadas: Ideal para que todas las fotografías tengan un mismo

tamaño, se puede marcar en el piso la distancia. Para retratos se recomienda de 0.80 a

1.00 metros y foto cuerpo entero de 1.80 a 2.00 metros. 15

Posición correctamente al paciente: Postura orotstática (erguida). 15

Cama perpendicular al plano a fotografiar: Debe estar perpendicular, para

obtener una adecuad proporcionalidad y evitar distorsiones.

2.9.5 Clasificación de la Fotografía de acuerdo al área de interés:

Salgado sugiere que, las fotografías que se deben tomar para un estudio clínico son

como mínimo 22, permitiéndose extenderse a 30, si se toma de cuerpo entero.

Clasificándolas en:

Fotografías extraorales: Comprende estudio del rostro completo, estudio de la

sonrisa y cierre labial y fotos de cuerpo entero estas últimas se usan es especialidades

como Ortodoncia, Odontopediatría, Cirugía y grandes rehabilitaciones protésicas.

Fotografías intraorales: Fotografías que se hacen dentro de la boca del paciente,

para captar los tejidos blandos y duros de forma más detallada.

Fotografías de interés específico: Close-up para estética dental un antes y un

después de los tratamientos realizados.

Fotografías de especialidades: En determinadas especialidades de la Odontología

se solicitan fotografías específicas para poder observar la evolución del paciente, tal es

el caso de la Ortopedia, Ortodoncia y Cirugía Maxilofacial.

26

Fotografías complementarias: Permite documentar exámenes que forman parte de

la evaluación clínica del paciente. Como modelos, radiografías e incluso la ficha

clínica.

2.9.6 Fotografía de Perfil:

Para las fotografías de perfil Lucero,39 sugiere que la cámara se oriente hacia arriba

3cm por encima de la implantación del cabello, hacia abajo del mentón 3cm. Su límite

posterior es por delante del lóbulo de la oreja y su límite anterior por delante de la nariz

3cm.

Según Botero10 el paciente requiere estar de pie y paralelo al piso, postura corporal

recta, musculatura en reposo incluido los labios, cabello recogido (detrás de las orejas),

sin gafas, aretes o cualquier aditamento y dientes en oclusión.

Graber11, menciona que el método más común que se emplea para tomar una fotografía

de perfil en reposo es que el borde inferior se encuentre ligeramente sobre la escápula,

en la base del cuello; esta posición permitirá la visualización de los contornos de la

zona del mentón y el cuello. El borde superior sólo debe estar ligeramente sobre la

cabeza y el borde derecho, ligeramente por delante de la punta de la nariz y los labios

deben relajarse.

Bravo12 hace hincapié que las fotografías se tomarán de perfil derecho. Sin llegar a ver

las pestañas del ojo izquierdo, porque puede reproducir un perfil escondido.

2.10 HISTORIA DEL PUEBLO KAYAMBI

Los Kayambis son una etnia que tiene historia propia porque resistieron más de dos décadas a

los Incas. Se presenta como un actor social determinante, por sus participaciones activas en

los "Levantamientos Indígenas".21

27

La historia destaca que la mujer que asumía el liderazgo de su pueblo la llamaban Quilago;

una mujer que ratifica esta historia es Dolores Cacuango que lucho por el derecho de los

indígenas y participó en la creación de la primera organización indígena en Ecuador.

Kayambi es parte de la Nacionalidad Kichwa de la sierra ecuatoriana.22

2.10.1 Ubicación

El pueblo Kayambi habita en la región de la Sierra, al norte de la provincia de Pichincha,

al sur de la provincia de Imbabura y al oeste de la provincia del Napo, ocupando un tramo

de la cordillera central de los Andes.

En Pichincha habitan en los siguientes cantones: Quito en la parroquia Checa; en

Cayambe en las parroquias de Ayora, Juan Montalvo, Ascázubi, Canguahua, Olmedo,

Otón, Santa Rosa de Cusubamba, Pedro Moncayo, Tabacundo, la Esperanza, Tocachi,

Malchingui, y Tupigachi.

En la provincia de Imbabura Cantón Otavalo parroquia Gonzáles Suárez, San Pablo;

Pimampiro, Chuga, Mariano Acosta y San Antonio de Sigsi Pamba; y en Cantón Ibarra

parroquia de Angochahua. En la Provincia de Napo, Cantón el Chaco parroquia de

Oyacachi 23

2.10.2 Idioma y Población

Población: La población estimada es de 147 000 habitantes, de los cuales

aproximadamente 120 000 se encuentran en la provincia de Pichincha, 27 000 en la

provincia de Imbabura y 350 en la provincia de Napo. La población está organizada

aproximadamente 131 comunas.23

Idioma: Kichwa y castellano como segunda lengua.

28

2.10.2 Organización Política

Son las comunas pero tienen otro tipo de organización como asociaciones, cooperativas,

comités de padres de familia, clubes deportivos, agua potable y grupos artesanales. Cada

comuna tiene su Cabildo.23

2.10.3 Vestimenta

Los hombres utilizan sombrero de negro; azul, verde o café, poncho rojo, camisa

blanca, pantalón blanco, alpargatas.

Las mujeres utilizan anaco plizado muy finamente de diferentes colores, blusa con

mangas anchas y bordadas a mano, rebozo de cualquier color, sombrero negro; azul, verde

o café, alpargatas blancas, hualcas, manillas rojas y aretes largos hechos en plata

recogidas el cabello con una cinta que permite envolverlo en su totalidad.23

Figura 14 Grupos étnicos de Ecuador

Fuente: Aníbal Puga 2013

2.10.4 Tradiciones

Las Fiestas de San Pedro que se realiza en Junio, tienen un significado ritual ceremonial

de tipo ancestral, pues antiguamente en ella se evocaba al dios sol y se agradecía por las

buenas cosechas del año.

http://www.viajandox.com/pichincha/fiesta-san-pedro-cayambe.htm

29

En la actualidad es una tradición que año tras año se la festeja con gran vistosidad y

colorido que se la refleja en las vestimentas de los personajes típicos de las fiestas como

son la chinucas, el diabluma y el aruchicos.23

Figura 15 Grupos étnicos de Ecuador

Fuente: Aníbal Puga 2013

2.10.5 Economía

Sus principales actividades productivas están relacionadas a la agricultura, la ganadería, la

producción de derivados de leche y a la elaboración de productos artesanales. Cultivan:

maíz, trigo, papa, cebada, oca, melloco, zambo, zapallo.23

2.10.6 Educación

El sistema de educación incluye programas en enseñanza conforme a la diversidad del

país. Los padres de familia, la comunidad, los maestros y los educandos participan en el

desarrollo de los procesos educativos. Garantizando el sistema de educación bilingüe; en

él se utilizará como lengua principal la de la cultura respectiva, y el castellano como

idioma de relación intercultural. 23

30

CAPÍTULO III

3 METODOLOGÍA

3.1 DISEÑO DEL ESTUDIO

Esta investigación es Descriptiva porque se recolectarán datos de la muestra, que nos indicará

el estado en el que se encontraban los sujetos incluidos en la investigación. Y de tipo

Transversal debido a que se recolectará los datos en un único momento y en un tiempo

determinado sin seguimiento.

3.2 SUJETOS Y TAMAÑO DE MUESTRA

3.2.1 Universo

El universo lo conformarán 90 estudiantes, que asisten a la Unidad Educativa “José

Joaquín Olmedo” entre las edades de 15 a 17 años de ambos sexos.

3.2.2 Muestra

Se trabajará con todo el universo, de la Unidad Educativa “José Joaquín de Olmedo”.

3.3 MÉTODO DE LA RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

3.3.1 Criterios de inclusión

Cayambeños de nacimiento de padres o abuelos Cayambeños.

Estudiantes de 15-17 años de edad.

Sin tratamiento ortodóntico.

3.3.2 Criterios de exclusión

Estudiantes con patología faciales.

Estudiantes mayores de edad.

Estudiantes con cirugías estéticas.

31

3.4 MEDICIÓN DE VARIABLES Y PROCEDIMEINTOS

Tabla 1: Operacionalización de la Variables

VARIABLES INDICADOR DEFINICIÓN ESCALA

Análisis de los

ángulos

Medida del ángulo nasofrontal

Medida del ángulo nasofacial

Medida del ángulo nasomental

Medida del ángulo

mentocerviacal

Se forma por la unión de

las líneas: glabela-nasión

y la línea que se

superpone al dorso nasal

Formado por la línea

tangente al dorso nasal y

el plano facial

Formando por la unión

del plano de Rickets con

la línea que se superpone

al dorso nasal

Cruce entre el plano facial

con la líneas que se

superpone a la zona

mandibular

Valor menor al rango establecido

114o

Valor entre el rango establecido

115o y 130o

Valor mayor al rango establecido

131o


29o


30o y 40o


41o


119o


120o y 132o


133o


79o


80o y 95o


96o

Sexo

Masculino

Femenino

Conjunto de condiciones

anatómicas, fisiológicas

que caracterizan el sexo

de un individuo

M

F

Fuente (Jiménez 2014)

Modificado: Liliana Fernández

32

3.5 MATERIALES Y MÉTODOS

3.5.1 Materiales

Los materiales usados en este estudio serán:

Consentimientos informados para los estudiantes.

Ficha de recolección de datos.

Cámara semiprofessional.

Trípode para fijar la cámara.

Dos metros de tela blanca que se usará como fondo, impide la formación de

sombras.

Plomada y piola de color blanco.

Espejo facial de 20cm x 20cm.

Software Viewbox diseñado especialmente para proyectos de investigación se

puede realizar mediciones sobre cualquier registro de diagnóstico como:

Radiografías panorámicas, laterales, fotografías de rostro y de perfil etc.

Lápices y esferos.

Cinta adhesiva.

3.5.2 Método

La presente investigación con fines de estudio presentó una muestra de 90 estudiantes

con edad entre 15 y 17 años de la Unidad Educativa José Joaquín de Olmedo.

Solicitud y permiso: Se realizó los trámites necesarios para pedir a la

Facultad de Odontología, Ministerio de Educación de Cayambe y de la

Unidad Educativa “José Joaquín de Olmedo” el acceso y autorización a la

institución y poder realizar la investigación perteneciente a este trabajo

académico. (anexo 4,3)

33

Entrega del consentimiento informado: (anexo 5) Dialogué con las

autoridades encargadas del establecimiento para explicar el procedimiento

que se realizará con estudiantes de la U. E “José Joaquín de Olmedo”

Olmedo – Cayambe período 2015-2016, una vez autorizado me dirigí a las

aulas e indiqué a los estudiantes el proceso; los representantes aceptaron

mediante sus firmas en los consentimientos informados poder trabajar con

sus representados. Y, los estudiantes que tengan todo en orden se le envió

una ficha de recolección de datos. (anexo 6)

Selección de la muestra Todo es Universo de la Unidad Educativa “Jósé

Joaquin de Olmedo”

Toma de la fotografía: Las fotografías que tomarán son de perfil derecho,

según Calegari7 la mayoría de ortodoncistas de la escuela Americana

recomiendan fotografiar el lado derecho. Y fue efectuada por un

profesional con una misma técnica, en un mismo horario.

Preparar el lugar donde se va a tomar la fotografía: Se fijo con

cinta adhesiva los dos metros de tela color gris. Fernández8

recomienda un fondo gris o blanco (neutro) para eliminar formación de

sombras y no confundir detalles faciales importantes.

Figura 16- Tela color gris

Elaborado por: Liliana Fernández

34

A cada lado con un clavo en la parte superior de la tela se sujete la

piola y en la parte inferior estará la plomada para representar la vertical

verdadera, permitiendo orientar correctamente la fotografía.

Figura 17- Plomada


Se señaló con la cinta en el piso para que el paciente se ubique sus pies

al momento de tomar la fotografía.

Figura 18- Señalización del área


35

Sobre el trípode la cámara estará en posición vertical, el tubo del

objetivo paralelo al suelo y el centro del visor en el canto externo del

ojo a una misma escala sugieren Ustrell y Duran9.

Posición del paciente: Posición natural de la cabeza, es el método más

común que se emplea para situar la cabeza de forma adecuada hacer

que el paciente se mire en un espejo, orientando la cabeza en eje

visual.

Según Botero10 el paciente deberá estar de pie y paralelo al piso,

postura corporal recta, musculatura en reposo incluido los labios,

cabello recogido (detrás de las orejas), se retirará gafas, aretes o

cualquier aditamento y dientes en oclusión.

Graber11, menciona que el método más común que se emplea para

tomar una fotografía de perfil en reposo es que el borde inferior se

encuentre ligeramente sobre la escápula, en la base del cuello; esta

posición permitirá la visualización de los contornos de la zona del

mentón y el cuello. El borde superior sólo debe estar ligeramente sobre

la cabeza y el borde derecho, ligeramente por delante de la punta de la

nariz y los labios deben relajarse.

Bravo12 hace hincapié que las fotografías se tomarán de perfil derecho.

Sin llegar a ver las pestañas del ojo izquierdo, porque puede reproducir

un perfil escondido.

El paciente estará colocado de 0.80 a 1.00 metros de distancia de la

cámara, a 60 centímetros del fondo colocado en la pared.

36

Figura 19- Posición del estudiante


3.6 MANEJO DE DATOS

El análisis fotográfico: Se efectuará por la autora de esta investigación, y será

supervisado por la tutora especialista en ortodoncia. Usando el programa Software

análisis cefalométrico ViewBox4. Fue creado por un ortodoncista en 1990, para

realizar cualquier tipo de análisis cefalométrico, creado especialmente para

proyectos de investigación.

37

Figura 20 Trazos y análisis de los ángulos en el Software ViewBox4

Fuente: Directa – Liliana Fernández

Técnica de trazado: El trazado cefalométrico es digitalizado, se localizará los

puntos de referencia en el programa Viewbox, en la fotografía de perfil de lado

derecho y automáticamente el programa dará las medidas de los ángulos:

nasofrontal, nasomental, nasofacial y mentocervical; ángulos que integran en

triángulo estético de Powell.

Recolección de resultados: Los resultados serán almacenados y procesados en

una hoja donde se efectuó una ficha de recolección de mediciones usando el

programa Microsoft Office Excel 2007(anexo 4), para posteriormente recopilar los

datos (anexo 5) y representarlos en tablas y figuras estadísticas.

3.7 ANÁLISIS ESTADÍSTICO

Revisión de datos obtenidos.

Elaboración de la base de datos

Tabulación

Angulo Nasofrontal

Angulo Nasofacial

Angulo Nasomental

Angulo Mentocervical

38

Presentación grafica

Pruebas estadísticas en Microsoft Office Excel 2007

Los datos se recolectaron en tablas individuales por pacientes y después en tablas

generales para obtener los porcentajes estadísticos.

Posteriormente realizada las mediciones se procedió a observar si hay discrepancia

entre las tablas del pueblo Kayambi y las propuestas por Powell.

3.8 RESULTADOS ESPERADOS

Identificar el tipo de perfil facial en adolescentes de 15 a 17 años del Pueblo

Kayambi.

Observar las variaciones en las mediciones realizadas.

Determinar la discrepancia que existe en los valores de los adolescentes de

Kayambis y los propuestos por el análisis de Powell.

3.9 ASPECTOS ÉTICOS

3.9.1 Respeta a la persona y comunidad que participa en el estudio

Esta investigación se realizará en seres humanos y en este caso menores de edad, siendo un

grupo vulnerable al que me dirigiré de una manera adecuada respetando su identidad,

costumbres, idioma, vestimenta y tradiciones. Despejando todas su dudas ya que será parte de

un estudio de investigación.

3.9.2 Autonomía

Los seres humanos que participarán en este estudio tendrán la capacidad de decidir y actuar de

forma independiente, aplicando su propio razonamiento y determinando sí o no desean

participar en el proyecto.

39

El anteproyecto fue enviado al Subcomité de Ética de Investigación en Seres Humanos de la

Universidad Central del Ecuador SEISH – UCE (anexo 4).

3.9.3 Beneficiencia

Este estudio de investigación procurará hacer el bien a las personas, permitiéndoles conocer

más sobre sus características faciales y distintos tipos de perfil, respetando su integridad física,

psíquica y moral.

3.9.4Confidencialidad

Se guardará absoluta privacidad sobre la identidad de cada uno de los estudiantes, de manera

que, a cada uno se le asignará un código numérico que será manejado exclusivamente por la

investigadora con fines académicos.

3.9.5 Selección equitativa de la muestra y protección de la población vulnerable.

Se seleccionó a los participantes de una manera imparcial y sin discriminación para

participar en este estudio.

3.9.6 Riesgos Potenciales del estudio

No existen riesgos potenciales para los participantes.

3.9.7 Beneficios potenciales del estudio

Esta investigación tiene fiabilidad debido a que el Análisis de Powell ha sido creado como

diagnóstico en Ortodoncia en otros países y otras etnias. Po lo tanto este estudio busca nuevos

resultados en una diferente etnia, para aportar con datos investigativos y estadísticos útiles,

tanto para odontólogos y especialistas.

40

CAPÍTULO IV

4 RESULTADOS

4.1 Análisis de Resultados

Una vez efectuada las mediciones, la presentación de resultados se realiza mediante

gráficos y cuadros estadísticos. Aplicando las fórmulas predeterminadas en el programa

Microsoft Office Excel 2007, haciendo uso de las mismas para obtener resultados

confiables.

Gráfico 1. Indica la muestra por género y edad.

Fuente. Directa

Elaborado: Eco. Marlon Vallejo

Esta investigación se realizó en 90 personas; 51 pertenecen al género femenino y 39

pertenecen al género masculino comprendido entre los 15 a 17 años de edad. El 10,8%

pertenece a los pacientes de 15 años; el 18% pertenece a los pacientes de 16 años y el 17.1%

pertenece a los paciente de 17 años con respecto al género femenino. Mientras que en el

género masculino tenemos el 12,6% pertenece a los pacientes de 15 años; el 11.7% pertenece

a los pacientes de 16 años y el 10.8% pertenece a los paciente de 17 años.

41

Tabla 2. Ángulos obtenidos del perfil facial de tejidos blandos en los adolescentes del Pueblo

Kayambi; comparados con los planteados por Powell.

Ángulos

trazados

Promedio analizado de

la Población Kayambi

Promedio

de Powell

Rango

de Powell

Nasofrontal 140.01° 122.5° 115° - 130°

Nasofacial 35.12° 35° 30° - 40°

Nasomental 126.84° 126° 120° - 132°

Mentocervial 91.11° 87.5° 80° – 95°

Fuente. Directa


Gráfico 2. Valores obtenidos en la medición de los adolescentes del Pueblo Kayambi y los

planteados por Powell.

Fuente. Directa


42

El promedio conseguido para el ángulo nasofrontal es de 140,01° no es similar al valor de la

medida planteado por Powell que es de 122,5° con un rango de 115° y 130°; este ángulo

refleja un cambio significativo.

El valor del ángulo nasofacial de la muestra es de 35,12° este ángulo se acerca al propuesto

por Powell que es de 35°, y se ubica entre el rango de 30° y 40°.

El promedio del ángulo nasomental es de 126,84° este ángulo se acerca al propuesto por

Powell que es de 126°, y se ubica entre rango de 120° y 132°.

Por último está el promedio para el ángulo mentocervical, es de 91,11° y el de Powell es de

87.5° existe discrepancia, pero se coloca entre del rango de 80° y 95°.


Kayambi, por género.

Ángulo

nasofrontal

Angulo

nasofacial

Angulo

nasomental

Angulo

mentocervical

Femenino

141,41 35 127,37 90,37

Masculino

138,69 35,53 126,12 92,33

Fuente. Directa


43

Gráfico 3. Comparación de los valores medidos de acuerdo al género de los adolescentes del

Pueblo Kayambi.

Fuente. Directa


Las barras del gráfico representan que, para el ángulo nasofrontal perteneciente al género

masculino es 138,56° y para el femenino es 141,41° observando discrepancia. En el ángulo

nasofacial existe una leve diferencia de los valores, en el género femenino es 35° y en el

masculino es 35.53°. El ángulo nasomental se acercan los valores, el género masculino tiene

126,12° mientras que el femenino tiene 127.37°, Por último el ángulo mentocervical los

valores son para el género masculino de 92,33° y para el femenino 90,37 se observa

discrepancia.


Kayambi, por edades.

Angulo

nasofrontal

Angulo

nasofacial

Angulo

nasomental

Angulo

mentocervical

15 años 139,34 35,65 126,3 89,69

16 años 139,51 35,03 126,96 91,8

17 años 141,7 35,19 126,64 92

Fuente. Directa


44

Gráfico 4. Comparación de los valores medidos de acuerdo a las edades de los adolescentes

del Pueblo Kayambi.

Fuente. Directa


Las barras del gráfico representan que, para el ángulo nasofrontal en la edad de 15 años es

139,34°, para los 16 años es 139,34 y para 17 años es 141,7°. En el ángulo nasofacial se

observa, en la edad 15 años el ángulo es 35,65°, para los 16 años es 35,03° y para 17 años es

39,19°. Con respecto al ángulo nasomental tenemos que para los 15 años es ángulo es 126,3

°, en 16 años es 126,96° y para los 17 años es 12,64°. Y el ángulos mentocervical apreciamos

que a los 15 años tenernos 89,69°, en 16 años es 91,8° y para los 17 años es 92°.

Tabla 5. Valores propuestos para la etnia Kayambi usando el análisis de Powell.

Ángulos

trazados

Promedio analizado de

la Población Kayambi

Desviación

de Población

Kayambi

Rango

de Población

Kayambi

Nasofrontal 140.01° +/- 6 146° - 134°

Nasofacial 35.12° +/- 3 38° - 32°

Nasomental 126.84° +/- 4 130° - 122°

Mentocervial 91.11° +/- 3 94° – 88°

Fuente. Directa


45

4.2 DISCUSIÓN

Los valores obtenidos en esta investigación señalan que existe diferencia estadística en el

ángulo nasofrontal; sin embargo en los ángulos nasofacial, ángulos nasomental y ángulo

mentocervical, se aproximan a los ángulos planteados por Powell.

Powell al realizar su investigación obtuvo que, el ángulo nasofrontal, se encuentra formado

por la prominencia de la glabela, que no se puede modificar quirúrgicamente por la presencia

del hueso frontal, este punto anatómico muestra variaciones de un individuo a otro, siendo

prominente o poco desarrollado.

El promedio de los valores obtenidos en la muestra es 140,01° para el ángulo nasofarontal

siendo mayor al planteado por Powell, debido a la mayor depresión de la raíz nasal. Sin

embargo para Cacho (2008) el resultado obtenido en Morelia Michoacan fue de 145,5° y para

Alarcón (2003) en la Comunidad Uros en Perú fue de 128,03°. Alarcón es el que más se

acerca al valor propuesto por Powell mientras Cacho y la muestra obtenida en este estudio

indican un valor superior al de Powell 122,5°.

El ángulo nasofacial de Powell es de 35°, el mismo valora el balance de la proyección nasal en

el perfil. En la muestra el valor conseguido es de 35,12° teniendo una leve variación de 0,12 °

Mientras Cacho (2008) obtuvo 31,4° y Alarcón (2003) fue de 33,65°. Los valores de Cacho y

Alarcón se encuentra entre el rango propuesto por Powell (30° / 40°), sin embargo el valor

muestra es similar al de Powell.

El promedio Powell del ángulo nasomental fue de 126°, la muestra presentó 126.84° con una

ligera diferencia de 0,84 °. Para Cacho (2008) el ángulo fue mayor 133,8° y Alarcón (2003) de

125,96°. Para Alarcón y la muestra los ángulos son similares presentado una apropiada

relación de la nariz y el mentón, ambas estructuras son modificables por medio de procesos

quirúrgicos u ortopédicos.

Para el ángulo mentocervical de Powell el valor fue 87, 5°. En la muestra se tuvo 91,11° y

Alarcón (2003) obtuvo 94,28° valores que encuentran en el rango propuesto de (80° / 95°).

Cacho presentó 101,07° siendo superior en los pobladores michoacanos, debido a que sus

ángulos son más obtusos es decir presentan un mentón más retruido.

Comparando con un estudio en la Comunidad Chibuleo en Ecuador realizada por Jiménez

(2014) se observan los siguientes valores.

46

El valor promedio de la muestra para el ángulo nasofrontal fue de 140,01°, para Jiménez

(2014) el ángulo presentó 144,86°, las dos investigaciones poseen una proyección nasal mayor

a la de Powell.

El ángulo nasofacial en el presente estudio es de 35,12 siendo similar al sugerido por Powell,

sin embargo en la Comunidad Chibuleos Jiménez (2014) obtuvo en este ángulo 32,14°, es

decir que la proyección nasal es menor.

Con respecto al ángulo nasomental en los Kayambis se obtuvo un valor de 126,84° y en los

Chibuleos fue de 129,7°; es decir que los pobladores Kayambis reflejan un ángulo más

convexo que los Chibuleos

En el pueblo Kayambi el ángulo mentocervical dio en resultado de 91,11° mientras que en la

comunidad de los Chibuleos fue de 96,72°. Indica que en los Chibuleos el ángulo es más

obtuso, por lo tanto el mentón se presenta más retruido que en los pobladores Kayambis.

El resultado de esta investigación indica que, no siempre se debe de aplicar como regla general

estudios de perfil facial realizados a distintas razas de otras poblaciones estudiadas ya que van

a varias pero se pueden proponer nuevos resultados de acuerdo a la población en estudio.

La hipótesis planteada en esta investigación con respecto al ángulo nasofacial, nasomental y

mentocervical fue verdadera, ya que sus valores se asimilaron a los propuestos en el análisis

de Powell, pero es rechazada para el ángulo nasofrontal porque su valor fue mayor al sugerido.

Sin embargo se debe tomar en cuenta que cada raza tiene rasgos faciales particulares y un

prototipo de perfil, por lo tanto con base a varios estudios efectuados podemos pensar que, en

un futuro, será posible establecer diferentes valores de acuerdo a las diferentes características.

47

CAPÍTULO V

5. CONCLUSIONES y RECOMENDACIONES

5.1 CONCLUSIONES

Los promedios de los ángulos obtenidos en el pueblo Kayambi en adolecentes de

15 a 17 años fueron: para el ángulo nasofrontal 141,01°; para el ángulo nasofacial

35,12°, para el ángulo nasomental 12,84° y para el ángulo mentocervical 91,11°.

Las variaciones obtenidas en las mediciones realizadas a los adolescentes

Kayambis de acuerdo a la edad y género no fueron significativas.

La discrepancia en los valores de los adolescentes Kayambis y los propuestos por

el análisis de Powell fue mayor en el ángulo nasofrontal, mientras que en los

ángulos nasofacial, nasomental y mentocervical se asemejaron más a las sugeridas

por el autor.

Los valores obtenidos de acuerdo a las mediciones realizadas en los adolescentes

de 15 a 17 años del Pueblo Kayambi, son de uso exclusivo para esta comunidad.

48

5.2 RECOMEDACIONES

Realizar nuevos estudios aplicando el análisis de Powell en otras etnias Ecuatorianas.

Se sugiere aplicar este análisis en niños, adolescentes, adultos hombres y mujeres.

Con la finalidad de obtener valores que se puedan aplicar a las diferentes etnias.

49

CAPÍTULO VI

6. BIBLIOGRAFÍA

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2. BARBERIA E “Evolución histórica de los conceptos de belleza facial” Rev.

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6. ACOSTA y MORENO “Relación entre la forma del control facial, los arcos

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11. GRABER,VANARSDALL Y VIG “Ortodoncia Principios y técnicas actuales” 5ta

edición. Barcelona – España. Ed ELSEVIER. 2013.

50

12. BRAVO L. “Manual de Prácticas de Ortodoncia”. 2da edición. Universidad de

Murcia. año 2002

13. CACHO, M. “Evaluación del perfil fácil de tejidos blandos con el análisis de

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14. BORDONI, ESCOBAR y CASTILLO. “Odontología pediátrica: la salud bucal del

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18. UGALDE Francisco “La imagen digital aplicada a la clínica de ortodoncia”

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19. BUSTOS Luis. “FOTOGRAFÍAS CLÍNICA ODONTOLÓGICA UNA

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20. VALLEJO Diego. “Fotografía en Odontología”. Universidad del Valle.

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Auxiliar Escuela de Odontología. Universidad del Valle. Vol 9, No1. 2000

21. ANRANGO Manuel y ALBACURA Miguel. “Pueblo Kayambi” disponible en:

http://www.kayambi.org/historica.html

22. GRUPOS ÉTNICOS DEL ECUADOR 2013 disponible en:

http://gruposetnicosec.blogspot.com/2013/04/kayambi.html

23. CAYMABE Y SU CULTURA disponible en:

http://cayambisysucultura.blogspot.com

http://www.kayambi.org/historica.html

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http://cayambisysucultura.blogspot.com/

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31. BRAVO M. “Ortodoncia clínica y sus principios teóricos y prácticos”. Cuenca:

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32. CANUN B. “En Ortodoncia Clínica y Terapéutica” Barcelona –España. Editorial

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33. VELA H. “Diagnóstico precoz de las malas oclusiones esqueléticas y dentales en

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36. USTRELL y DURAN “Ortodoncia” Segunda edición. Barcelona – España.

Ediciones de la Universitat de Barcelona. 2002.

37. SUÁREZ y col “Tratado de Otorrinolaringología y Cirugía de Cabeza y Cuello”

Enfermedades no oncológicas de la cavidad oral, glándulas salivales, faringe, laringe.

Cirugía Plástica y reconstructiva facial. Traumatología facial. Segunda edición TOMO

III. Madrid- España. Ed. Médica Panamericana. 2008

52

38. VILLANUEVA S. “Variación en los valores establecidos por Powell en su análisis

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39. LUCERO Juan “Valoración de los Tejidos Faciales en Ortodoncia” Buenos Aires

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42. JIMENEZ Mercedes. “Valoración Fotográfica de los ángulos faciales en

estudiantes de la comunidad de Chibuleo. Mediante el análisis de Powell en el Período

Enero – Julio 2014”. Quito – Ecuador. Rep. de la Universidad Central del Ecuador.

Año 2014.

53

7. ANEXOS

Anexo 1

54

Anexo 2

55

Anexo 3

56

Anexo 4

57

Anexo 5

CONSENTIMIENTO INFORMADO


SUBCOMITÉ DE ÉTICA DE INVESTIGACIÓN

EN SERES HUMANOS

FORMULARIO DE CONSENTIMIENTO INFORMDO

Este formulario de Consentimiento informado va dirigido a los representantes legales o

tutuores de los jóvenes de tercer año de bachillerato UNIDAD EDUCATIVA “JOSÈ

JOAQUIN DE OLMEDO”, a quienes se invita a participar en el estudio de investigación

PERFIL FACIAL EN EL PUEBLO KAYAMBI EN ADOLESCENTES DE 15 A 17

AÑOS MEDIANTE EL ANALISI DE POWELL.

1. NOMBRE DEL INVETIGADOR TUTOR Y/O RESPONSABLE:

Dra/Odontóloga/Ortodoncista

Sandra Macías Ceballos

TUTORA

Sra. Estudiante

Liliana Fernández

INVESTIGADOR

2. PROPÓSITO DEL ESTUDIO:

Esta investigación tiene como propósito analizar el Perfil Facial del Pueblo Kayambi en

adolescentes de 15 a 17 años mediante el análisis de Powell, para expone nuevos

parámetros faciales y datos estadísticos útiles para los profesionales de la salud oral. Y a la

comunidad Kayambi le permitirá conocer rasgos faciales, beneficiándoles a tener

tratamientos adecuados a sus características.

3. PARTICIPACION VOLUNTARIA O VOLUNTAREDAD:

Los participantes actuarán de forma voluntaria e independiente aplicando su propio

razonamiento y determinando si desean o no participar en el proyecto, aunque haya

firmado el consentimiento informados sus respectivos representantes.

58

4. PROCEDIMIENTO Y PROTOCOLO A SEGUIR:

El participante del proyecto deberá estar en: Posición natural de la cabeza, y hacer que el

paciente se mire en un espejo, orientando la cabeza. El participante deberá estar de pie y

paralelo al piso, postura corporal recta, musculatura en reposo incluido los labios, cabello

recogido (detrás de las orejas), se retirará gafas, aretes o cualquier aditamento y dientes en

oclusión.

Posteriormente se procederá a la toma fotografías de perfil derecho. Sin llegar a ver las

pestañas del ojo izquierdo, porque puede reproducir un perfil escondido. El participante

estará colocado a 1.5 metros de distancia de la cámara, a 60 centímetros del fondo

colocado en la pared.

5. DESCRIPCION DEL PROCEDIMIENTO:

Toma de fotografía: Se preparará el lugar donde se va a tomar la fotografía, donde habrá

una luz adecuada para la toma de las mismas.

Posición del participante: Se colocará en la posición sugerida por los autores para la

toma de fotografías de perfil.

Análisis fotográficos: El mismo será analizado por la tutora e investigadora usando el

programa ViewBox. Para la obtención de los respectivos resultados.

6. RIESGOS:

No existen riesgos para los participantes.

7. BENEFICIOS:

Esta investigación expone nuevos parámetros faciales y datos estadísticos útiles para los

profesionales de la salud oral. A la comunidad Kayambi le permitirá conocer rasgos

faciales, beneficiándoles a tener tratamientos adecuados a sus características.

8. COSTOS:

El proyecto de investigación será autofinanciado, los participantes de no aportaran de

forma económica en este proyecto.

9. CONFIDENCIALIDAD:

59

Se guardará absoluta confidencialidad asignando un código numérico que será manejado

exclusivamente por la investigadora con fines académicos y para este estudio.

10. TELÉFONOS DE CONTACTO:

TUTORA: Dra Sandra Macías 0958934912

INVESTIGADOR: Liliana Fernández 098499126

60

Anexo 6

61


FACULTAD DE ODONTOLOGÍA

Quito, ________ de________ de 2016

Sr/Sra___________________ representante legal del Sr/Srta___________________ reciba un

cordial saludo. Yo, Liliana Priscila Fernández Otavalo estudiante egresada de la Facultad de

Odontología de la Universidad Central del Ecuador, me dirijo a usted para que responda

datos importantes correspondientes a su hijo/a, es necesario que estos datos sean contestados

de forma fiable y confiable. Debe colocar una X en el casillero que considere la respuesta

correcta.

Lugar de Nacimiento del Sr/Srta:

Pesillo

La Chimba

San Pablo Urco

Otro______________________

Lugar de Nacimiento de los padres del Sr/Srta: PAPÁ MAMÁ

Pesillo

La Chimba

San Pablo Urco

Otro______________________

Lugar de Nacimiento de los abuelos maternos del Sr/Srta: ABUELO ABUELA

Pesillo

La Chimba

San Pablo Urco

Otro______________________

Lugar de Nacimiento de los abuelos paternos del Sr/Srta: ABUELO ABUELA

Pesillo

La Chimba

San Pablo Urco

62

Otro______________________

Escriba los apellidos del Sr/Srta.

Paterno____________________ Materno____________________

Edad del Sr/Srta:

____________________

El Sr/ Srta ha recibido algún tratamiento fijo de ortodoncia (brackets) u ortopédico removible?

SI

NO

63

Anexo 7

64

Anexo 8

RECOPILACIÓN DE MEDIDAS

ANGULOS DEL PERFIL FACIAL

COD Edad SEXO NASOFRONTAL NASOFACIAL NASOMENTAL MENTOCERVICAL

MUESTRA VALOR RANGO MUESTRA VALOR RANGO MUESTRA VALOR RANGO MUESTRA VALOR RANGO

1 15 M 139 115° / 130° <114°>131° 33 30° / 40° <29°>41° 128 120° / 132° <119°>133° 85 80° / 95° <79°>96°

2 15 F 136 115° / 130° <114°>131° 41 30° / 40° <29°>41° 122 120° / 132° <119°>133° 87 80° / 95° <79°>96°

3 15 F 142 115° / 130° <114°>131° 32 30° / 40° <29°>41° 128 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

4 17 M 144 115° / 130° <114°>131° 36 30° / 40° <29°>41° 125 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

5 16 F 138 115° / 130° <114°>131° 35 30° / 40° <29°>41° 126 120° / 132° <119°>133° 80 80° / 95° <79°>96°

6 16 F 141 115° / 130° <114°>131° 36 30° / 40° <29°>41° 126 120° / 132° <119°>133° 92 80° / 95° <79°>96°

7 17 M 150 115° / 130° <114°>131° 33 30° / 40° <29°>41° 127 120° / 132° <119°>133° 96 80° / 95° <79°>96°

8 16 F 138 115° / 130° <114°>131° 40 30° / 40° <29°>41° 119 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

9 16 M 140 115° / 130° <114°>131° 40 30° / 40° <29°>41° 120 120° / 132° <119°>133° 84 80° / 95° <79°>96°

10 16 F 144 115° / 130° <114°>131° 35 30° / 40° <29°>41° 123 120° / 132° <119°>133° 91 80° / 95° <79°>96°

11 16 F 139 115° / 130° <114°>131° 36 30° / 40° <29°>41° 126 120° / 132° <119°>133° 89 80° / 95° <79°>96°

12 15 M 138 115° / 130° <114°>131° 34 30° / 40° <29°>41° 130 120° / 132° <119°>133° 95 80° / 95° <79°>96°

13 15 F 142 115° / 130° <114°>131° 34 30° / 40° <29°>41° 125 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

14 15 F 143 115° / 130° <114°>131° 31 30° / 40° <29°>41° 131 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

15 15 F 147 115° / 130° <114°>131° 32 30° / 40° <29°>41° 138 120° / 132° <119°>133° 92 80° / 95° <79°>96°

16 15 F 137 115° / 130° <114°>131° 36 30° / 40° <29°>41° 128 120° / 132° <119°>133° 85 80° / 95° <79°>96°

17 16 F 142 115° / 130° <114°>131° 38 30° / 40° <29°>41° 123 120° / 132° <119°>133° 93 80° / 95° <79°>96°

18 17 F 138 115° / 130° <114°>131° 33 30° / 40° <29°>41° 128 120° / 132° <119°>133° 86 80° / 95° <79°>96°

19 17 F 137 115° / 130° <114°>131° 33 30° / 40° <29°>41° 132 120° / 132° <119°>133° 88 80° / 95° <79°>96°

20 17 M 144 115° / 130° <114°>131° 33 30° / 40° <29°>41° 130 120° / 132° <119°>133° 84 80° / 95° <79°>96°

21 17 M 121 115° / 130° <114°>131° 32 30° / 40° <29°>41° 132 120° / 132° <119°>133° 93 80° / 95° <79°>96°

22 17 F 141 115° / 130° <114°>131° 36 30° / 40° <29°>41° 123 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

65

23 16 F 140 115° / 130° <114°>131° 38 30° / 40° <29°>41° 126 120° / 132° <119°>133° 94 80° / 95° <79°>96°

24 17 M 144 115° / 130° <114°>131° 29 30° / 40° <29°>41° 138 120° / 132° <119°>133° 92 80° / 95° <79°>96°

25 15 M 144 115° / 130° <114°>131° 35 30° / 40° <29°>41° 127 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

26 16 F 156 115° / 130° <114°>131° 32 30° / 40° <29°>41° 129 120° / 132° <119°>133° 97 80° / 95° <79°>96°

27 15 F 148 115° / 130° <114°>131° 19 30° / 40° <29°>41° 134 120° / 132° <119°>133° 95 80° / 95° <79°>96°

28 15 M 143 115° / 130° <114°>131° 42 30° / 40° <29°>41° 114 120° / 132° <119°>133° 92 80° / 95° <79°>96°

29 16 M 160 115° / 130° <114°>131° 33 30° / 40° <29°>41° 130 120° / 132° <119°>133° 102 80° / 95° <79°>96°

30 17 M 133 115° / 130° <114°>131° 38 30° / 40° <29°>41° 124 120° / 132° <119°>133° 91 80° / 95° <79°>96°

31 16 F 120 115° / 130° <114°>131° 39 30° / 40° <29°>41° 127 120° / 132° <119°>133° 100 80° / 95° <79°>96°

32 17 F 130 115° / 130° <114°>131° 36 30° / 40° <29°>41° 129 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

33 17 F 151 115° / 130° <114°>131° 29 30° / 40° <29°>41° 135 120° / 132° <119°>133° 93 80° / 95° <79°>96°

34 15 F 147 115° / 130° <114°>131° 33 30° / 40° <29°>41° 129 120° / 132° <119°>133° 91 80° / 95° <79°>96°

35 16 M 141 115° / 130° <114°>131° 36 30° / 40° <29°>41° 130 120° / 132° <119°>133° 92 80° / 95° <79°>96°

36 17 F 124 115° / 130° <114°>131° 40 30° / 40° <29°>41° 120 120° / 132° <119°>133° 95 80° / 95° <79°>96°

37 15 F 129 115° / 130° <114°>131° 40 30° / 40° <29°>41° 122 120° / 132° <119°>133° 85 80° / 95° <79°>96°

38 15 F 144 115° / 130° <114°>131° 37 30° / 40° <29°>41° 125 120° / 132° <119°>133° 88 80° / 95° <79°>96°

39 16 M 153 115° / 130° <114°>131° 30 30° / 40° <29°>41° 133 120° / 132° <119°>133° 93 80° / 95° <79°>96°

40 17 F 143 115° / 130° <114°>131° 36 30° / 40° <29°>41° 125 120° / 132° <119°>133° 95 80° / 95° <79°>96°

41 16 F 149 115° / 130° <114°>131° 32 30° / 40° <29°>41° 130 120° / 132° <119°>133° 91 80° / 95° <79°>96°

42 15 M 141 115° / 130° <114°>131° 39 30° / 40° <29°>41° 115 120° / 132° <119°>133° 96 80° / 95° <79°>96°

43 17 F 130 115° / 130° <114°>131° 37 30° / 40° <29°>41° 122 120° / 132° <119°>133° 99 80° / 95° <79°>96°

44 16 F 144 115° / 130° <114°>131° 32 30° / 40° <29°>41° 130 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

45 15 M 140 115° / 130° <114°>131° 34 30° / 40° <29°>41° 125 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

46 17 F 134 115° / 130° <114°>131° 32 30° / 40° <29°>41° 121 120° / 132° <119°>133° 93 80° / 95° <79°>96°

47 16 M 149 115° / 130° <114°>131° 35 30° / 40° <29°>41° 122 120° / 132° <119°>133° 93 80° / 95° <79°>96°

48 15 F 151 115° / 130° <114°>131° 37 30° / 40° <29°>41° 121 120° / 132° <119°>133° 94 80° / 95° <79°>96°

49 16 F 141 115° / 130° <114°>131° 37 30° / 40° <29°>41° 120 120° / 132° <119°>133° 89 80° / 95° <79°>96°

50 15 M 140 115° / 130° <114°>131° 39 30° / 40° <29°>41° 122 120° / 132° <119°>133° 94 80° / 95° <79°>96°

51 15 M 142 115° / 130° <114°>131° 33 30° / 40° <29°>41° 127 120° / 132° <119°>133° 92 80° / 95° <79°>96°

66

52 16 M 126 115° / 130° <114°>131° 34 30° / 40° <29°>41° 132 120° / 132° <119°>133° 85 80° / 95° <79°>96°

53 17 M 121 115° / 130° <114°>131° 36 30° / 40° <29°>41° 130 120° / 132° <119°>133° 95 80° / 95° <79°>96°

54 17 M 125 115° / 130° <114°>131° 36 30° / 40° <29°>41° 125 120° / 132° <119°>133° 96 80° / 95° <79°>96°

55 15 F 133 115° / 130° <114°>131° 39 30° / 40° <29°>41° 121 120° / 132° <119°>133° 86 80° / 95° <79°>96°

56 16 M 151 115° / 130° <114°>131° 35 30° / 40° <29°>41° 129 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

57 16 M 115 115° / 130° <114°>131° 39 30° / 40° <29°>41° 125 120° / 132° <119°>133° 88 80° / 95° <79°>96°

58 17 F 136 115° / 130° <114°>131° 38 30° / 40° <29°>41° 128 120° / 132° <119°>133° 89 80° / 95° <79°>96°

59 17 M 138 115° / 130° <114°>131° 35 30° / 40° <29°>41° 128 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

60 16 F 131 115° / 130° <114°>131° 35 30° / 40° <29°>41° 130 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

61 16 F 133 115° / 130° <114°>131° 38 30° / 40° <29°>41° 120 120° / 132° <119°>133° 93 80° / 95° <79°>96°

62 15 F 137 115° / 130° <114°>131° 34 30° / 40° <29°>41° 128 120° / 132° <119°>133° 88 80° / 95° <79°>96°

63 16 F 137 115° / 130° <114°>131° 37 30° / 40° <29°>41° 119 120° / 132° <119°>133° 88 80° / 95° <79°>96°

64 17 F 141 115° / 130° <114°>131° 33 30° / 40° <29°>41° 129 120° / 132° <119°>133° 86 80° / 95° <79°>96°

65 17 F 139 115° / 130° <114°>131° 37 30° / 40° <29°>41° 123 120° / 132° <119°>133° 99 80° / 95° <79°>96°

66 16 F 151 115° / 130° <114°>131° 31 30° / 40° <29°>41° 134 120° / 132° <119°>133° 93 80° / 95° <79°>96°

67 17 M 134 115° / 130° <114°>131° 38 30° / 40° <29°>41° 126 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

68 17 F 151 115° / 130° <114°>131° 33 30° / 40° <29°>41° 134 120° / 132° <119°>133° 92 80° / 95° <79°>96°

69 16 F 139 115° / 130° <114°>131° 33 30° / 40° <29°>41° 129 120° / 132° <119°>133° 85 80° / 95° <79°>96°

70 15 F 144 115° / 130° <114°>131° 38 30° / 40° <29°>41° 120 120° / 132° <119°>133° 92 80° / 95° <79°>96°

71 17 F 152 115° / 130° <114°>131° 35 30° / 40° <29°>41° 126 120° / 132° <119°>133° 91 80° / 95° <79°>96°

72 16 M 138 115° / 130° <114°>131° 38 30° / 40° <29°>41° 123 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

73 17 F 148 115° / 130° <114°>131° 32 30° / 40° <29°>41° 131 120° / 132° <119°>133° 93 80° / 95° <79°>96°

74 15 F 147 115° / 130° <114°>131° 35 30° / 40° <29°>41° 131 120° / 132° <119°>133° 91 80° / 95° <79°>96°

75 15 F 129 115° / 130° <114°>131° 39 30° / 40° <29°>41° 125 120° / 132° <119°>133° 90 80° / 95° <79°>96°

76 16 M 136 115° / 130° <114°>131° 32 30° / 40° <29°>41° 133 120° / 132° <119°>133° 94 80° / 95° <79°>96°

77 15 M 141 115° / 130° <114°>131° 34 30° / 40° <29°>41° 126 120° / 132° <119°>133° 89 80° / 95° <79°>96°

78 17 M 142 115° / 130° <114°>131° 35 30° / 40° <29°>41° 125 120° / 132° <119°>133° 88 80° / 95° <79°>96°

79 15 F 146 115° / 130° <114°>131° 37 30° / 40° <29°>41° 126 120° / 132° <119°>133° 92 80° / 95° <79°>96°

80 16 M 156 115° / 130° <114°>131° 30 30° / 40° <29°>41° 133 120° / 132° <119°>133° 80 80° / 95° <79°>96°

67

81 16 M 140 115° / 130° <114°>131° 31 30° / 40° <29°>41° 136 120° / 132° <119°>133° 94 80° / 95° <79°>96°

82 17 M 139 115° / 130° <114°>131° 39 30° / 40° <29°>41° 126 120° / 132° <119°>133° 100 80° / 95° <79°>96°

83 16 M 137 115° / 130° <114°>131° 32 30° / 40° <29°>41° 133 120° / 132° <119°>133° 88 80° / 95° <79°>96°

84 17 M 132 115° / 130° <114°>131° 36 30° / 40° <29°>41° 129 120° / 132° <119°>133° 92 80° / 95° <79°>96°

85 16 M 140 115° / 130° <114°>131° 37 30° / 40° <29°>41° 126 120° / 132° <119°>133° 96 80° / 95° <79°>96°

86 17 F 131 115° / 130° <114°>131° 40 30° / 40° <29°>41° 123 120° / 132° <119°>133° 93 80° / 95° <79°>96°

87 17 F 147 115° / 130° <114°>131° 37 30° / 40° <29°>41° 129 120° / 132° <119°>133° 91 80° / 95° <79°>96°

88 17 M 153 115° / 130° <114°>131° 41 30° / 40° <29°>41° 119 120° / 132° <119°>133° 91 80° / 95° <79°>96°

89 16 M 140 115° / 130° <114°>131° 33 30° / 40° <29°>41° 130 120° / 132° <119°>133° 94 80° / 95° <79°>96°

90 16 M 133 115° / 130° <114°>131° 31 30° / 40° <29°>41° 134 120° / 132° <119°>133° 92 80° / 95° <79°>96°

68

Anexo 9

Prueba de estandarización (DESVPROM), para obtener valores promedios aplicables a

la etnia Kayambi.

a) Angulo Nasofrontal

DESVIACION ESTANDAR

115 -25,01 625,5001

120 -20,01 400,4001

121 -19,01 361,3801

121 -19,01 361,3801

124 -16,01 256,3201

125 -15,01 225,3001

126 -14,01 196,2801

129 -11,01 121,2201

129 -11,01 121,2201

130 -10,01 100,2001

130 -10,01 100,2001

131 -9,01 81,1801

131 -9,01 81,1801

132 -8,01 64,1601

133 -7,01 49,1401

133 -7,01 49,1401

133 -7,01 49,1401

133 -7,01 49,1401

134 -6,01 36,1201

134 -6,01 36,1201

136 -4,01 16,0801

136 -4,01 16,0801

136 -4,01 16,0801

137 -3,01 9,0601

137 -3,01 9,0601

137 -3,01 9,0601

137 -3,01 9,0601

137 -3,01 9,0601

138 -2,01 4,0401

138 -2,01 4,0401

138 -2,01 4,0401

138 -2,01 4,0401

138 -2,01 4,0401

138 -2,01 4,0401

139 -1,01 1,0201

139 -1,01 1,0201

69

139 -1,01 1,0201

139 -1,01 1,0201

139 -1,01 1,0201

140 -0,01 1E-04

140 -0,01 1E-04

140 -0,01 1E-04

140 -0,01 1E-04

140 -0,01 1E-04

140 -0,01 1E-04

140 -0,01 1E-04

141 0,99 0,9801

141 0,99 0,9801

141 0,99 0,9801

141 0,99 0,9801

141 0,99 0,9801

141 0,99 0,9801

141 0,99 0,9801

142 1,99 3,9601

142 1,99 3,9601

142 1,99 3,9601

142 1,99 3,9601

142 1,99 3,9601

143 2,99 8,9401

143 2,99 8,9401

143 2,99 8,9401

144 3,99 15,9201

144 3,99 15,9201

144 3,99 15,9201

144 3,99 15,9201

144 3,99 15,9201

144 3,99 15,9201

144 3,99 15,9201

144 3,99 15,9201

146 5,99 35,8801

147 6,99 48,8601

147 6,99 48,8601

147 6,99 48,8601

147 6,99 48,8601

148 7,99 63,8401

148 7,99 63,8401

149 8,99 80,8201

149 8,99 80,8201

150 9,99 99,8001

70

151 10,99 120,7801

151 10,99 120,7801

151 10,99 120,7801

151 10,99 120,7801

151 10,99 120,7801

152 11,99 143,7601

153 12,99 168,7401

153 12,99 168,7401

156 15,99 255,6801

156 15,99 255,6801

160 19,99 399,6001

140,01

Numero de

datos

90 Suma 6284,989

Promedio 140,01 Desviación 6,233580247

b) Angulo Nasofacial

DESVIACION ESTANDAR

39 3,88 15,0544

39 3,88 15,0544

32 -3,12 9,7344

36 0,88 0,7744

40 4,88 23,8144

36 0,88 0,7744

34 -1,12 1,2544

40 4,88 23,8144

39 3,88 15,0544

36 0,88 0,7744

37 1,88 3,5344

35 -0,12 0,0144

40 4,88 23,8144

36 0,88 0,7744

38 2,88 8,2944

39 3,88 15,0544

38 2,88 8,2944

31 -4,12 16,9744

32 -3,12 9,7344

38 2,88 8,2944

71

41 5,88 34,5744

38 2,88 8,2944

32 -3,12 9,7344

36 0,88 0,7744

33 -2,12 4,4944

34 -1,12 1,2544

37 1,88 3,5344

32 -3,12 9,7344

35 -0,12 0,0144

40 4,88 23,8144

34 -1,12 1,2544

33 -2,12 4,4944

35 -0,12 0,0144

38 2,88 8,2944

33 -2,12 4,4944

36 0,88 0,7744

37 1,88 3,5344

33 -2,12 4,4944

39 3,88 15,0544

40 4,88 23,8144

38 2,88 8,2944

34 -1,12 1,2544

39 3,88 15,0544

31 -4,12 16,9744

37 1,88 3,5344

33 -2,12 4,4944

36 0,88 0,7744

36 0,88 0,7744

36 0,88 0,7744

39 3,88 15,0544

37 1,88 3,5344

33 -2,12 4,4944

34 -1,12 1,2544

32 -3,12 9,7344

34 -1,12 1,2544

38 2,88 8,2944

33 -2,12 4,4944

35 -0,12 0,0144

31 -4,12 16,9744

42 6,88 47,3344

36 0,88 0,7744

36 0,88 0,7744

35 -0,12 0,0144

72

33 -2,12 4,4944

29 -6,12 37,4544

35 -0,12 0,0144

37 1,88 3,5344

32 -3,12 9,7344

38 2,88 8,2944

37 1,88 3,5344

32 -3,12 9,7344

33 -2,12 4,4944

35 -0,12 0,0144

37 1,88 3,5344

19 -16,12 259,8544

32 -3,12 9,7344

32 -3,12 9,7344

35 -0,12 0,0144

33 -2,12 4,4944

29 -6,12 37,4544

37 1,88 3,5344

35 -0,12 0,0144

31 -4,12 16,9744

33 -2,12 4,4944

35 -0,12 0,0144

30 -5,12 26,2144

41 5,88 34,5744

32 -3,12 9,7344

30 -5,12 26,2144

33 -2,12 4,4944

35,12

Numero de

datos

90 Suma 1061,656


c) Ángulo Nasomental

DESVIACION ESTANDAR

125 -1,84 3,3856

127 0,16 0,0256

132 5,16 26,6256

130 3,16 9,9856

120 -6,84 46,7856

73

125 -1,84 3,3856

132 5,16 26,6256

122 -4,84 23,4256

125 -1,84 3,3856

129 2,16 4,6656

122 -4,84 23,4256

130 3,16 9,9856

123 -3,84 14,7456

129 2,16 4,6656

124 -2,84 8,0656

121 -5,84 34,1056

120 -6,84 46,7856

134 7,16 51,2656

121 -5,84 34,1056

126 -0,84 0,7056

122 -4,84 23,4256

128 1,16 1,3456

133 6,16 37,9456

128 1,16 1,3456

132 5,16 26,6256

128 1,16 1,3456

119 -7,84 61,4656

133 6,16 37,9456

126 -0,84 0,7056

119 -7,84 61,4656

130 3,16 9,9856

128 1,16 1,3456

128 1,16 1,3456

123 -3,84 14,7456

128 1,16 1,3456

126 -0,84 0,7056

123 -3,84 14,7456

129 2,16 4,6656

126 -0,84 0,7056

120 -6,84 46,7856

126 -0,84 0,7056

125 -1,84 3,3856

122 -4,84 23,4256

136 9,16 83,9056

126 -0,84 0,7056

130 3,16 9,9856

126 -0,84 0,7056

123 -3,84 14,7456

74

130 3,16 9,9856

115 -11,84 140,1856

120 -6,84 46,7856

129 2,16 4,6656

126 -0,84 0,7056

128 1,16 1,3456

125 -1,84 3,3856

123 -3,84 14,7456

127 0,16 0,0256

125 -1,84 3,3856

131 4,16 17,3056

114 -12,84 164,8656

125 -1,84 3,3856

125 -1,84 3,3856

123 -3,84 14,7456

130 3,16 9,9856

138 11,16 124,5456

127 0,16 0,0256

125 -1,84 3,3856

130 3,16 9,9856

120 -6,84 46,7856

126 -0,84 0,7056

138 11,16 124,5456

129 2,16 4,6656

131 4,16 17,3056

129 2,16 4,6656

134 7,16 51,2656

131 4,16 17,3056

130 3,16 9,9856

122 -4,84 23,4256

127 0,16 0,0256

135 8,16 66,5856

121 -5,84 34,1056

129 2,16 4,6656

134 7,16 51,2656

134 7,16 51,2656

126 -0,84 0,7056

133 6,16 37,9456

119 -7,84 61,4656

129 2,16 4,6656

133 6,16 37,9456

130 3,16 9,9856

126,84

75

Numero de

datos

90 Suma 2101,824


d) Ángulo Mentpcervical

DESVIACION ESTANDAR

88 -3,11 9,6721

100 8,89 79,0321

93 1,89 3,5721

95 3,89 15,1321

95 3,89 15,1321

96 4,89 23,9121

85 -6,11 37,3321

85 -6,11 37,3321

90 -1,11 1,2321

90 -1,11 1,2321

99 7,89 62,2521

90 -1,11 1,2321

93 1,89 3,5721

92 0,89 0,7921

91 -0,11 0,0121

86 -5,11 26,1121

93 1,89 3,5721

92 0,89 0,7921

93 1,89 3,5721

90 -1,11 1,2321

87 -4,11 16,8921

89 -2,11 4,4521

94 2,89 8,3521

85 -6,11 37,3321

88 -3,11 9,6721

88 -3,11 9,6721

88 -3,11 9,6721

88 -3,11 9,6721

80 -11,11 123,4321

90 -1,11 1,2321

95 3,89 15,1321

86 -5,11 26,1121

90 -1,11 1,2321

76

90 -1,11 1,2321

85 -6,11 37,3321

89 -2,11 4,4521

99 7,89 62,2521

85 -6,11 37,3321

100 8,89 79,0321

84 -7,11 50,5521

94 2,89 8,3521

90 -1,11 1,2321

94 2,89 8,3521

94 2,89 8,3521

96 4,89 23,9121

94 2,89 8,3521

92 0,89 0,7921

90 -1,11 1,2321

92 0,89 0,7921

96 4,89 23,9121

89 -2,11 4,4521

86 -5,11 26,1121

89 -2,11 4,4521

90 -1,11 1,2321

90 -1,11 1,2321

93 1,89 3,5721

92 0,89 0,7921

88 -3,11 9,6721

90 -1,11 1,2321

92 0,89 0,7921

95 3,89 15,1321

90 -1,11 1,2321

91 -0,11 0,0121

84 -7,11 50,5521

92 0,89 0,7921

90 -1,11 1,2321

88 -3,11 9,6721

90 -1,11 1,2321

92 0,89 0,7921

92 0,89 0,7921

92 0,89 0,7921

91 -0,11 0,0121

91 -0,11 0,0121

91 -0,11 0,0121

95 3,89 15,1321

93 1,89 3,5721

77

91 -0,11 0,0121

93 1,89 3,5721

96 4,89 23,9121

93 1,89 3,5721

94 2,89 8,3521

90 -1,11 1,2321

93 1,89 3,5721

92 0,89 0,7921

91 -0,11 0,0121

93 1,89 3,5721

91 -0,11 0,0121

97 5,89 34,6921

80 -11,11 123,4321

102 10,89 118,5921

91,11

Numero de

datos

90 Suma 1436,889


universidad central del ecuador facultad de …comprensión que han hecho de mí la persona que...

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