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UNIVERSIDAD AUTONOMA SAN FRANCISCO
Elaboración de una tabla de frecuencias
LIC. SUJEY HERRERA RAMOS Año: 2012
Elaboración de una tabla de distribución de frecuencias
Una distribución de frecuencias es un agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes, que indican el número de
observaciones en cada categoría.
R = Vmáx - Vmín
• Es necesario realizar algunos pasos para elaborar el cuadro de frecuencias:
1er paso: hallar el rango ( R )
2do paso: se aplica la regla de sturges para saber cuántas clases o categorías va a tener nuestro cuadro.
Donde n = número total de la población
K = 1 + 3,3 log n
4to paso:Se halla la amplitud ( A ) para escoger
cuando tenemos varias alternativas
Donde A debe ser mayor o igual que R
A = C * K
2 ^ k
• Una receta útil para determinar el número de clases es la regla “ 2 a la k”.
• Esta regla sugiere utilizar como número de clases el menor número k tal que 2 a la k sea mayor que el número de observaciones ( n ).
• También para determinar el intervalo o amplitud:
• Donde i = intervalo de clase• H = es el mayor valor observado• L = es el menor valor observado• K= es el número de clases
i = H – L k
Realizamos el primer ejemplo :
• Los siguientes datos corresponden a la estatura de una muestra de 50 estudiantes de la UASF. Elaborar una tabla de distribución de frecuencias.
164 169 160 167 165 168 157 166 171 161
163 174 165 167 152 167 161 170 166 166
159 158 170 162 150 173 166 157 177 157
169 160 174 155 160 172 162 172 172 154
158 162 165 172 155 163 175 182 167 161
Primero hallamos el número de clases o categorías con la fórmula 2 elevado a la k. 2^5= 32 ¡N0! es menor que n2^6 = 64 ¡SI ! Porque es mayor que nEntonces significa que k = 6
• Luego encontramos el intervalo de clases:
• Entonces: K = 6 y i= 6
i = H – L k
i = 182 – 150
6
i = 32 6
i = 5.33 = 6
Procedemos a armar el cuadro de frecuencias
ClasesLinf - Lsup
F X hi % fa Hi %
150 – 156
156 – 162
162 – 168
168 – 174
174 – 180
180 – 186
Total
5
12
17
11
4
1
50
153
159
165
171
177
183
0,10
0,24
0,34
0,22
0,08
0,02
1
10
24
34
22
8
2
100
5
17
34
45
49
50
0,10
0,34
0,68
0,90
0,98
1
10
34
68
90
98
100
Fórmulas complementarias:
Marca de clase o punto medio:
X = Linf + Lsup 2
Frecuencia relativa:hi = f * 100
n
Frecuencia relativa acumulada:hi = fa * 100
n