UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA           UNIDAD IZTAPALAPA 

           DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA               

ETAPA DE FILTRADO PARA UN AMPLIFICADOR DE FIJACIÓN DEL VOLTAJE       

PROYECTO TERMINAL  

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:  

Licenciada en Ingeniería Biomedica.   

P    R    E    S    E    N    T    A:  

Ana Laura Pérez Pérez.  

   A S E S O R E S:  José Rafael Godínez Fernández                            Edmundo Gerardo Urbina Medal .          MÉXICO D.F.                                                     OCTUBRE 2008     

   

  

                                     

     

   

ÍNDICE.  1. INTRODUCCIÓN.               2. ANTECEDENTES.   2.1.‐Células excitables.   2.2.‐ La Técnica de Fijación de voltaje.   2.3.‐ Filtros activos. 

2.4.‐  Justificación. 2.5.‐Hipótesis. 2.6.‐ Objetivos.   

3.‐METODOLOGÍA.   3.1.‐ Metas Específicas.            3.2.‐Recursos.   3.3.‐Plan de trabajo.   3.4.‐ Elección de sistema de filtrado.     3.4.1.‐ El Modelo.     3.4.2.‐ Simulación.                      3.4.3.‐ Programación de sistema de control     3.4.4.‐ Sistema de ruteo.        4.‐RESULTADOS.    4.1.‐ Validación práctica.     4.1.1.‐ Tarjeta prototipo.      5.‐CONCLUSIONES.  6.‐REFERENCIAS.            

  

 

1.‐INTRODUCCIÓN.  

 Las  propiedades  no  lineales  de  las  células  excitables  constituyen  la  causa  de  su actividad eléctrica en forma de potenciales de acción. La técnica de fijación del voltaje ha sido la herramienta fundamental para el estudio de las propiedades no lineales. Con esta  técnica,  se  mantiene  fijo  el  potencial  de  la  membrana  (seleccionado  por  el usuario)  y  se  observan  las  corrientes  iónicas  transmembranales  asociadas  a  cada potencial de membrana. Las corrientes iónicas se producen al pasar iones como el Na+, K+,  Ca++  y  Cl‐  a  través  de  los  canales  iónicos  que  se  abren  por  voltaje  y  que  se encuentran localizados en la membrana celular.  En este documento se muestra tanto el problema que se  atacó, como la  planeación y desarrollo del proyecto “Etapa de Filtrado para el Amplificador de Fijación del Voltaje”, el  cual  consistió  en  el  diseño  y  construcción  de  un  sistema    de  filtrado  para  un amplificador empleado para  la medición de corrientes  iónicas  transmembranales. Se diseñó, adecuó y construyó un filtro pasa bajas de varios polos y diferentes frecuencias de corte.  

 2.‐ANTECEDENTES 

  2.1.‐ CELULAS EXITABLES  La membrana  celular  es  el  orgánulo  que  hace  posible mantener  una  composición iónica  del  medio  intracelular  completamente  distinta  a  la  del  extracelular.  Esta diferencia en concentración se mantiene por la presencia de bombas, transportadores y canales iónicos  La membrana  plasmática  contiene  canales  proteicos  que  permiten  a  los  principales iones  celulares  (Na+,  K+,  Ca++  y  Cl‐)  cruzar  la membrana  a  favor  de  su  gradiente  de concentración a distintas velocidades. Los gradientes de concentración de  iones y el movimiento  de  iones  a  través  de  la membrana  crean  una  diferencia  de  potencial eléctrico entre el interior y el exterior de la membrana celular.              

              

   

Figura1.Membrana plasmática y sus canales iónicos   A esta diferencia de potencial eléctrico se  la denomina Potencial de Membrana. En  la mayor parte de las células el valor de dicho potencial suele ser de unos ‐40 a ‐80 mV y se debe únicamente a un  ligero exceso de cationes, de  tan  solo ppm, en el exterior celular. La membrana plasmática, como todas  las membranas biológicas, se comporta como un condensador. De esta forma, la membrana es un almacén de carga eléctrica. Esta diferencia de gradientes y el potencial eléctrico a través de  la membrana dirigen muchos procesos biológicos. Así, por ejemplo, la apertura y cierre de canales de Na+ y K+  es  esencial  para  la  conducción  de  impulsos  nerviosos  a  través  de  los  axones  de células nerviosas.   

2.2.‐ LA TÉCNICA DE FIJACIÓN DEL VOLTAJE 

La  técnica de de  fijación deL  voltaje  ("patch‐clamp") en  células  aisladas permiten el estudio  de  las  propiedades  de  las  corrientes  iónicas  que  fluyen  a  través  de  los diferentes  canales  iónicos  de  la membrana  plasmática,  tanto  aquellos  acoplados  a receptores,  como  aquellos  operados  por  voltaje.  Gracias  a  las  diferentes configuraciones de las técnicas de "patch‐clamp" (parche in situ, parche aislado, célula completa)  es  posible  conocer  el  mecanismo  íntimo  de  acción  por  el  cual  una determinada entidad química afecta la cinética de apertura y cierre de un determinado canal  iónico. Esta metodología resulta, por tanto, útil para conocer el mecanismo de acción de un fármaco, que puede condicionar su uso, eficacia y seguridad en la clínica. 

 

La  técnica  de  fijación  de  voltaje  permite  controlar  el  potencial  de  membrana, manteniendo  su magnitud  y  polaridad  en  valores  seleccionados.  El  tiempo  que  el potencial  de  membrana  se  mantiene  fijo  es  variable  y  depende  de  la  rapidez  de activación de la población de canales iónicos voltaje dependientes en estudio.  La  técnica  permite  la  aplicación  de  un  voltaje  de  DC,  denominado  potencial  de mantenimiento, para polarizar  la célula a un valor deseado, el cual suele ser el valor del potencial de reposo. A partir del potencial de mantenimiento se aplicaN a la célula pulsos  rectangulares  de  voltaje  (pulsos  comando)  de  diferente  magnitud  para modificar  transitoriamente  el  potencial  de  membrana,  y  de  esta  manera  evocar corrientes  iónicas  transmembranales  por  la  apertura  de  los  canales  voltaje‐dependientes. El análisis de  las corrientes  iónicas obtenidas con  la técnica de fijación de  voltaje  brinda  información  sobre  la  dependencia  del  voltaje  y  del  tiempo  de  los mecanismos de activación e inactivación de los canales iónicos.  Debido a  la magnitud pequeña de  las corrientes  iónicas, normalmente en el rango de los nano a picoamperes, para su medición se requieren técnicas de instrumentación de ultrabajo  ruido.  El  conocimiento  acerca  del  ruido,  y  las  causas  que  lo  propician, ayudarán  al procesado  y eliminación de éste;  asimismo, el  amplificador  requiere de mecanismos que eliminen  las  corrientes  capacitivas parásitas,  la  corriente  capacitiva de la membrana celular, la corriente de fuga o corriente que se produce entre el sello del microelectrodo y la membrana celular, etc.       2.3.‐ FILTROS ACTIVOS  El motivo de adicionar una etapa de filtrado a un equipo de Fijación del Voltaje es que con ello se podrán eliminar  las señales eléctricas presentes en el circuito ajenas a  las no  deseadas  que  pueden  estar  relacionadas  con  causas  internas  o  externas  del circuito,  en  la  práctica  tal  vez  resulte  imposible  eliminarlo,  pero  el  objetivo fundamental consistirá en disminuir sus efectos, por debajo de los errores permitidos.  Para poder realizar esto es  importante determinar el  filtro adecuado para el registro intracelular  y  así  eliminar  el  ruido  presente  en  la  señal  (ruido  electrónico  y capacitancias parásitas), considerando el uso de un  filtro pasabajas para eliminar  las altas frecuencias de la señal de registro.  Para encontrar el filtro más adecuado para el registro por técnica de Fijación de Voltaje se debe considerar lo siguiente:  ‐Una pendiente de transición abrupta. ‐Mínima deformación de la señal. ‐Que sea adecuado para señales de DC. 

 Los  filtros  activos  proporcionan  unas  gran  amplificación  de  la  señal  de  entrada (ganancia) y una impedancia de entrada muy grande, lo que es importante al trabajar con señales muy débiles, además  facilitan el diseño de  filtros complejos mediante  la conexión  en  cascada  de  etapas  simples.  La  respuesta  de  los  filtros  activos  está caracterizada  por  una  función  de  transferencia  que  puede  tomar  muchas  formas dependiendo del tipo de filtro (pasa‐bajas, pasa‐altas, pasa‐banda y rechaza‐banda) y la familia de funciones empleada (Bessel,Butterworh, Chebyshev, etc.). En este caso se emplearan filtros Butterworth.   Filtros Butterwoth  Para  su  aproximación  se  escoge  una  función  de magnitud  cuadrática  |H(jω)|2  que satisfaga  el  criterio  de  función  máximamente  plana  en  ω=0.  Para  proporcionar  la pendiente  descendente  en  la  característica  de  las  frecuencias  altas,  se  localizan  los ceros de transmisión en infinito. Su respuesta en frecuencia en (filtro pasa‐bajas): 

 donde |H(jω)|es la Función de transferencia, N el orden del filtro, ωp la frecuencia de corte  (3dB  debajo  de  la  ganancia  nominal)  y  ω  la  frecuencia  analógica  compleja (ω=|jω|).    Configuración Sallen and Key  La configuración Sallen and Key es un tipo de filtro electrónico activo particularmente valioso por su simplicidad. El circuito produce un filtro pasa bajo o pasa alto de dos polos usando dos resistencias, dos  condensadores  y  un  amplificador.  Para  obtener  un  filtro  de  orden  mayor  se pueden poner en cascada varias etapas. El uso de  la  configuración Sallen and Key es una práctica habitual para aumentar el orden de un filtro.   Configuración pasa‐bajas  La  configuración  esta  hecha  de  modo  que  para  frecuencias  muy  altas  los condensadores  funcionarán como cortocircuitos, por  lo tanto el terminal positivo del amplificador operacional estará a tierra, al tener realimentación negativa, el terminal negativo  y  por  tanto  la  salida  también  tendrá  la misma  tensión.  Por  el  contrario,  a bajas  frecuencias  o  tensión  continua,  los  condensadores  serán  como  un  circuito abierto, por  tanto  las dos  resistencias estarán en serie y, al no circular corriente por ellas,  la  tensión  de  entrada  también  estará  presente  en  el  terminal  positivo  del 

operacional y a su salida. Por  lo que  la tensión de salida a muy altas frecuencias será cero y a frecuencias muy bajas la tensión de salida será igual que la entrada. Para  variar  la  ganancia del  filtro  se  suele poner un divisor de  tensión  en  el  lazo de realimentación (configuración sallen and key, Fig 2).   

 

Fig 2. Configuración sallen and key  

La  configuración  sallen and Key para un  filtro pasabajas de 2do orden  con ganancia unitaria se muestra en la Fig 3  en la cual se muestran los valores de los componentes, donde Q es igual al factor de calidad (En los filtros sirve para ver lo selectivos que son, es decir, para ver el ancho de banda. En principio, un filtro con menor ancho de banda (mayor Q), será mejor que otro con más ancho.). 

 Fig 3. Configuración sallen and Key para un filtro pasabajas de 2do orden con ganancia 

unitaria        

2.4 Justificación  Actualmente, el estudio de de  la actividad eléctrica a nivel celular brinda  información acerca de los mecanismos moleculares que dan origen a las señales bioeléctricas y las respuestas  celulares  que  éstas  inducen  y  regulan.  Lo  que    nos  permite  estudiar  las bases moleculares de  los  trastornos patológicos que  sufren  los  tejidos excitables así como  los mecanismos de acción de  los agentes farmacológicos que se emplean en su tratamiento. La técnica de fijación de voltaje es  una herramienta imprescindible para el  estudio  del  comportamiento  eléctrico  de  las  células.  En  esta    técnica,  es 

indispensable  la  aplicación  de  protocolos  de  estimulación  estándares  y simultáneamente, registrar las respuestas eléctricas inducidas en las células. 

 

 

2.5 HIPÓTESIS   Con el uso de filtros Butterworth se logrará obtener una mejor relación señal‐ruido de las corrientes iónicas con escasa pérdida de información al emplear un orden elevado del filtro. 

      

 2.6 Objetivos Objetivo general 

• Diseño e implementación de la etapa de filtrado para un sistema de fijación del voltaje de calidad profesional. 

 Objetivos específicos 

• Evaluación y elección del sistema de filtrado. • Diseño del sistema de filtrado que se implementará al amplificador de fijación 

del voltaje. • Simulación de la etapa de filtrado utilizando el software CircuitMaker 2000. • Diseño del circuito impreso para la construcción de la etapa de filtrado. 

    

3.‐METODOLOGÍA.  3.1.‐Metas Específicas.  Para    llevar a buen  término el objetivo planteado en este documento se planeó  llevar a cabo  las siguientes metas específicas: 

a) Elección de tipo de filtro b) Diseño   

  c) Simulación del sistema de filtrado. d) Diseño de circuito Impreso e) Construcción de tarjeta del circuito impreso por parte de proveedor previamente elegido.   

 

3.2.‐ RECURSOS  Recursos disponibles (materiales y humanos) indispensables para que se logren los fines propuestos.   Recursos humanos:  

• Experiencia en el uso del simulador Circuitmaker. • Contar con bases de los cursos de:              ‐Electrónica IV (Diseño de amplificadores)              ‐Instrumentación I (Amplificadores de instrumentación)              ‐Instrumentación II (Medición de fenómenos bioeléctricos)              ‐Medicina I (Bioquímica) • Conocimientos    profundos en los siguientes temas: 

- Corrientes iónicas. - Método de fijación del voltaje. 

• Orientación por parte de asesores a lo largo del desarrollo del proyecto.  Recursos materiales:  

• Computadora con Circuitmaker y Traxmaker. • Laboratorio  de  Biofísica  del Departamento  de  Ing.  Eléctrica  de  la Universidad Autónoma 

Metropolitana‐ Iztapalapa. • Componentes eléctricos (capacitores, resistencias, pots…) • Equipo de laboratorio (Fuente de alimentación, multÍmetro, osciloscopio…) 

    3.3‐ PLAN DE TRABAJO  En seguida se presenta una  lista de  las principales tareas a desarrollar,  las tareas a desarrollar se mencionan  en el orden con que se llevarán acabo y a continuación se describe su desarrollo.  

• Adquisición de conocimientos • Elección del tipo de filtro analógico • Simulación de la etapa de filtrado • Diseño del circuito impreso • Redacción del proyecto terminal • Entrega del documento final.  

Adquisición de conocimientos.‐ Consulta de material bibliográfico para adquirir y reforzar conocimientos sobre: 

• Método por fijación del voltaje • Propiedades de la membrana celular 

 3.4.‐ Elección de sistema de filtrado 

• Se consultó bibliografía • Se simularon filtros pasa bajas   Filtros Butterworth, 

Filtros Chebyshev y Filtros Bessel en CircuitMaker  

• Se evaluó su  estabilidad, en cada caso   • Se decidió  por un filtro pasa bajas butterworth. 

 La  elección  fue  hecha  tomando  en    cuenta  que  un  punto    a  cumplir  es  que  la  pendiente    sea pronunciada y sobre todo que otorgue una mínima deformación de la señal y que con ello se pueda eliminar componentes de ruido y recuperar la señal con la menor pérdida de información. Es decir, se busco un filtro que cumpliera con lo siguiente:  

• Una pendiente de transición abrupta. • Mínima deformación de la señal. • Que sea adecuado para señales de DC. 

   Para  determinar el tipo de filtro adecuado  que se empleará,  se  tomó en cuenta un análisis según su  aproximación matemática  de  acuerdo  al  tipo  de  filtro  entre  los  cuales  se  consideraron  los siguientes:  

• Filtros Butterworth. • Filtros Chebyshev. • Filtros Bessel. 

 Las características que presentaban cada tipo de filtro se muestran a continuación: 

Filtros Butterworth 

‐Ganancia lo más plana posible en la banda de paso a expensas de un corte poco abrupto. ‐Pobre Pendiente de transición.  

Filtros Chebyshev 

‐Corte más abrupto a expensas de rizado en la banda de paso. ‐Pendiente de transición más alta.  

Filtros Bessel 

‐Mínima deformación de la señal. ‐Desfase lineal con la frecuencia  ‐Pendiente de transición peor que Butterworth.  En el siguiente cuadro se muestra la comparación entre filtros.   VENTAJAS  INCONVENIENTES Butterworth  ‐Respuesta  de  ganancia 

plana en la banda de paso. ‐Mejor  respuesta  ante escalón que Chebyshev. ‐Atenuación  mayor  que Bessel  por  encima  de  la 

‐Oscilación  y  rizado  en respuesta a un escalón. 

banda de paso.  

Chebyshev  ‐Atenuación  mayor  que Bessel  por  encima  de  la banda de paso. 

‐Rizado  en  la  banda  de paso. ‐Peor  respuesta  a  un escalón que Butterworth. 

Bessel  ‐La  mejor  respuesta  a  un escalón de tensión (Fig. 4). 

‐Atenuación más lenta que Butterworth.  Por  encima de la banda de paso. 

 

                             Fig. 4 Respuesta del filtro ante una entrada escalón.        Fig.5 Respuesta   de acuerdo                                                                                                                           al tipo de filtro.   Una vez que se tuvieron las características  de cada uno de los filtros se opto por decidir entre 2 de ellos  (Bessel y Butterwoth) dado que se descartó el filtro Chebyshev,  ya que éste presenta un rizo que puede repercutir en la ganancia, causando cierta inestabilidad en la banda de paso.  Al  comparar  la  respuesta  del  filtro  Bessel  y  Butterworth  se  observa  una  caída  un  poco  más pronunciada para el filtro Butterworth para ambos filtros de 2do. orden. 

  

En un filtro tipo Butterworth, la forma de la curva de la respuesta a la frecuencia del filtro obtenida usando la función de transferencia se puede diseñar con estructuras. La estructura tipo Butterworth corresponde a una respuesta sin rizado en el dominio de la frecuencia.    En la figura 6 se muestra las graficas de un filtro pasabajas Butterworth en el cual se aprecia que a medida que se incrementa el orden la pendiente, tiende a hacerse más pronunciada.  

 Fig 6.Respuesta en frecuencia de los filtros Butterworth para N=1,2,3,4,5 

  

Se procedió a simular el comportamiento del filtro Butterworth pasa bajas, en donde se   muestra un comportamiento de incremento de  la pendiente conforme se  incrementaba el orden del filtro, el cual se muestra en la figura 7.  

 

 Figura 7. Comportamiento del filtro Butterworth para N = 1,3,5. 

  Por lo tanto se optó por el Filtro Butterworth  por  presentar las siguientes características: 

• ‐La mejor respuesta a un escalón de tensión. • ‐Mínima deformación de la señal. 

  3.4.1.‐ El Modelo. El diseño del  filtro fue un diseño butterbort de noveno orden en configuración salen and key.  El    cual  se muestra  en  el  siguente  diagrama.  Consta  de  su  configuración  de  primer  orden,  en cascada  con  su  configuración  de  segundo  orden  con  ganancia  unitaria,  puesto  que  requerimos mantener la Señal a filtrar.  

 Esquema para cada filtro 

   Diseñado nuestro filtro, se procedió a hacer  los cálculos necesarios para el diseño de cada uno de los cinco filtros con la frecuencia de corte como se mencionó anteriormente.   El resultado obtenido fueron filtros constituidos por resistencias de 10KΩ y los capacitores que se muestran en la siguiente tabla.   Valores de los capacitores para cada uno de los filtros. 

FRECUENCIAS DE CORTE # DE CAPACITOR  1KHz  2KHz  5KHz  10KHz  50khZ 

1.5916E‐08  7.958E‐093.1831E‐

091.5916E‐

093.1831E‐

10 C1 (F) 1.68709E‐

08 8.4355E‐

093.3741E‐

091.6871E‐

093.3741E‐

10 C2 (F) 1.50151E‐

08 7.5075E‐

093.0029E‐

091.5015E‐

093.0029E‐

10 C3 (F) 2.06908E‐

08 1.0345E‐

08 4.138E‐09 2.069E‐09 4.138E‐10 C4 (F) 

1.2243E‐08 6.1215E‐

092.4485E‐

091.2243E‐

092.4485E‐

10 C5 (F) 3.18319E‐

08 1.5916E‐

086.3662E‐

093.1831E‐

096.3662E‐

10  C6 (F) 7.95798E‐

09  3.979E‐091.5915E‐

097.9579E‐

101.5915E‐

10 C7 (F) 

9.1676E‐08 4.5838E‐

081.8335E‐

089.1674E‐

091.8335E‐

09 C8 (F) 2.76319E‐

09 1.3816E‐

095.5262E‐

102.7631E‐

105.5262E‐

11 C9 (F)  

    3.4.2.‐ Simulación.     Se simularon los filtros en circuitmaker y se exportó el archivo para ploteo en Traxmaker.  En  seguida,  se muestra  el  diagrama  de  bode  de  cada  uno  de  los  filtros  simulados,  en  el  que podemos distinguir que  la señal se mantiene con ganancia unitaria y su etapa de transición lo más pronunciada  posible.  

 DIAGRAMA DE BODE A 1KHZ, 2KHZ, 5KHZ, 10KHZ  Y 50KHZ COMO FRECUENCIA DE CORTE 

    3.4.3.‐Programación de sistema de control.‐ Se diseñó un sistema de control para que el usuario pueda elegir la frecuencia de corte que desee, éste esta constituido por una perilla y un codificador, seguido de un demultiplexor analógico‐digital que lleva la señal a filtrar a un solo filtro elegido por el usuario.    

 Diagrama de el sistema de filtrado, constituido por el sistema de control seguido de los filtros. 

     

4. RESULTADOS.  

Como se corroboró en la construcción, el sistema de filtrado  funciona adecuadamente, con lo que se confirma nuestra   hipótesis,  rectificando que mediante el uso de  filtros Butterworth    se  logra tener un mejor registro de las corrientes iónicas, ya que la pérdida de información será minimizada  con el orden elevado  que maneja nuestro sistema de filtrado.     4.1.‐ Validación práctica. Se  realizó  un  barrido  en  frecuencia  en  el  sistema  de  filtrado  con  el  fin  de  corroborar  su comportamiento y buen desempeño, esto se realizó utilizando una señal senoidal con una amplitud de 1Vpp, de dicho barrido se obtuvieron los voltajes que se muestra enseguida.            

 Barrido de filtro con frecuencia de corte experimental a 1KHz    

                     1k  Hz  V  100  1.02  200  1 

                       

300  0.98 400  0.966 500  0.94 550  0.928 600  0.932 650  0.911 700  0.915 750  0.911 800  0.915 850  0.906 900  0.872 950  0.78 960  0.78 

 970  0.76  980  0.76                                 

 

990  0.74 1000  0.68 1010  0.68 1020  0.64 1100  0.44 1200  0.26 1300  0.14 1400  0.1 

1500  0.08 

              

Barrido de filtro con frecuencia de corte experimental a 2KHz    

 2k  Hz  V                     100  1.02  200  1.02 

                   

300  1.02 400  1.02   500  1.02 600  1.02 700  1.02 800  1.02 900  1.02 1000  1.02 1100  1.02 1200  1 1300  1 1400  0.98 1500  0.98 

 1550  0.94  1570  0.92   

 

1590  0.92 1600  0.9 1700  0.88 1800  0.84 1900  0.78 2000  0.74 2020  0.68 2040  0.64 

2060  0.58 

               

  Barrido de filtro con frecuencia de corte experimental a 5KHz    

 5k  Hz  V  100  1.02  400  1.02  

800  1.02   1200  1.02 

                    

1600  1.02 2000  1.02 2400  1.02 2800  1.02 3200  1.02 3600  1.02 4000  1.02 4400  0.92 4500  0.92 4600  0.9 4700  0.88 4800  0.84 4850  0.84   4900  0.84   

 

 

4950  0.82 5000  0.78 5050  0.78 5100  0.78 5200  0.74 5300  0.72 5400  0.7 5500  0.68 

             

  Barrido de filtro con frecuencia de corte experimental a 10KHz    

 10k  Hz  V  100  1.02  500  1.02  

1000  1.02   

                     

 

2000  1.02 3000  1.02 4000  1 5000  1 6000  0.98 7000  0.98 8000  0.92 9000  0.92 9500  0.9 9550  0.9 9600  0.9 9650  0.9 9700  0.9 9750  0.9 9800  0.9 9850  0.9 9900  0.9 9950  0.9 

10000  0.88 10100  0.86 10200  0.86 10300  0.86 10400  0.86 

             

   4.1.1.‐Tarjeta prototipo El  sistema  de  filtrado  descrito  anteriormente,  una  vez  simulado  en  CircuitMaker,  se  exportó  a TraxMaker para la obtención del circuito impreso de nuestro sistema de filtrado. El ruteo se realizó manual mente y en tres capas. El archivo obtenido es tipo .pbc el cual, se podrá enviar a construir posteriormente al proveedor  de tarjetas impresas.   

                     Fig.8 Diseño de Tarjeta de circuito impreso en TraxMaker.       

          

  

5. CONCLUSIONES.      El  sistema  de  filtrado  constituido  diseñado  en  configuración  Sallen  and  Key    con  diseño Butterworth es una buena solución para adecuar señales filtrando las altas frecuencias.   La   siguiente tabla, muestra  los valores de frecuencia de corte obtenidos, teóricamente al diseñar los  filtros,  al  ajustar  el  valor  comercial de  los  capacitares obtenidos  teóricamente  y  la obtenida experimentalmente al hacer el barrido en frecuencia.  

  

  Frecuencia de corte (KHz) Filtro  1  2  5  10 Teórico  1  2  5.2  10.1 

Comercial  1.02  2.41  5.6  9.79 experimental  .99  2  5.4  9.84 

  

En la tabla anterior se puede observar que  la frecuencia  de corte es muy similar y se aprecia que los valores más cercanos a la frecuencia deseada en este caso son la experimental cumpliendo con ello uno de los objetivos esperados. 

  

El  sistema  de  filtrado  diseñado,  permitirá  obtener  registros  de  actividad  eléctrica  de  células excitables con una excelente relación señal/ruido sin pérdida significativa de  la  información de  la señal adquirida dado por su ganancia unitaria. 

                    

6. REFERENCIAS.  

•  [1]Biología Celular y Molecular. (5º Ed.). H. Lodish, A. Berk, P. Matsudaira, C.A., Kaiser, M. Krieger, M.P. Scott, S.L. Zipursky, J. Darnell. Arhen. Editorial Médica Panamericana. Buenos Aires. (2004). 

• [2]Principles of Neural Science (4º Ed.). E.R. Kandel, J.H. Schwartz and T.H. Jessel. McGraw‐Hill, New York (2000) 

• [3]Molecular  Cell  Biology.  (3º  Ed.).  H.  Lodish,  D.  Baltimore,  A.  Berk,  S.L.  Zipursky,  P. Matsudaira  y  J.  Darnell.  Scientifc  American  Books,  Inc.,  Nueva  York.  (1995).  Edición  en castellano: Biología Celular y Molecular. (2º Ed.). Ediciones Omega, S.A., Barcelona. (1993) 

• [4]Biochemistry (5º Ed.). J. M. Berg, J. L. Tymoczko and L. Stryer., W.H. Freeman. New York. (2002) 

• [5]Lehninger  Principles  of  Biochemistry  (3º  Ed.). D.L. Nelson  and M.M.  Cox. Worth  Pub.. New York. (2000). Edición en Castellano (2002) 

• [6]Bioquímica.  (3º  Ed.).  C.K. Mathews  K.E.  van Holde,  K.G. Arhen.  Prentice Hall,  Pearson Educacion, Madrid. (2002) 

• [7]Biofísica  y  Fisiología  Celular.  F.  Latorre,  J.  López‐Barneo,  F.  Bezanilla  y  R.  Llinás. Universidad de Sevilla, Sevilla. (1996). 

•  [8]Los  Elementos  y Moléculas  de  la Vida.  Introducción  a  la Química Biológica  y Biología Molecular. M.  Losada, M.A. Vargas, M.A de  la Rosa y F.J.  Florencio. Editorial Rueda, S.L., Madrid. (1998) 

• [9]Biochemistry  and Molecular  Biology. W.  H.  Elliott  and  D.  C.  Elliott.  Oxford  University Press, Oxford. (1997). 

• [10]Bioquímica. (4º Ed.). L. Stryer. Editorial Reverté S. A., Barcelona. (1995). • [11]Biochemistry (4º Ed.). G.L. Zubay. Wm C. Brown Publishers, Dubuque. (1998) • [12]L.M.  San  José  Revuelta,  Introducción  al  diseño  de  circuitos  eléctricos  selectivos  en 

frecuencia.  Analógicos  y  digitales,  Secretariado  de  Publicaciones  e  Intercambio  Editorial, Universidad de Valladolid, 2003. ISBN: 84‐8448‐247‐2.  

• [13] LLAMOSA RINCON, Luís Enrique. “Diseño de Canales       para la Detección de Biopotenciales.” Pereira: Área Biomédica,       1998. • [14] AVENDAÑO, Luís Enrique. “Sistemas Electrónicos 

            Análogos.” Pereira: Área Electrónica.