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Universidad Autónoma Chapingo Departamento de Irrigación

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I. Datos Generales de la Asignatura

Unidad Académica Programa Educativo Área Académica Año – Semestre

Irrigación Ingeniería en Irrigación Construcciones Agrícolas 5°- 2do.

Clave Denominación de la Asignatura Fecha de Elaboración

Fecha de Aprobación

Fecha de Revisión

Mecánica de Materiales Octubre/2017

Área del conocimiento:

Ingeniería de Construcciones Agropecuarias

Nivel Carácter Tipo Modalidad

Medio Superior ( ) Obligatoria ( X ) Teórico (X) Presencial ( X )

Licenciatura ( X ) Optativa ( ) Práctico ( ) Mixto ( )

Posgrado ( ) Electiva ( ) Teórico-Práctico () En Línea ( )

Responsable del Programa:

Ing. Alfredo Zataraín Tisnado

Distribución de horas formativas

Horas Semanales Horas Semestrales Créditos Totales

Teoría Práctica Estudio

independiente Teoría Práctica

Viajes de estudios

Totales

3 0 1.5 48 0 0 48 4.5


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Contextualización de la asignatura (módulo, disciplina, unidades de competencia):

La Mecánica de Materiales, es la rama de la mecánica aplicada, que trata con el estudio y análisis de las fuerzas internas dentro de

los materiales y las deformaciones resultantes, considerando a los elementos estructurales como modelos idealizados sometidos a

restricciones y cargas simplificadas. La Mecánica de Materiales, aunque menos rigurosa que la teoría de elasticidad, desarrolla

fórmulas de una manera lógica y razonada que proporciona soluciones satisfactorias a muchos problemas técnicos básicos. Como

en toda rama del saber, hay conceptos que son fundamentales para una comprensión satisfactoria de la asignatura. En la mecánica

de materiales los conceptos de importancia primordial son el esfuerzo y la deformación. En el curso se consideran los esfuerzos y las

deformaciones producidas en una variedad de miembros estructurales sometidos a cargas axial, torsional y flexional. Es una de las

ciencias que interviene de manera destacada en todas las ramas de la ingeniería. Sus métodos son necesarios para los diseñadores

de todo tipo de estructuras y máquinas; en consecuencia, es una de las asignaturas fundamentales de un plan de estudios de

ingeniería. El conocimiento obtenido en los últimos tres siglos junto con las teorías y técnicas de análisis desarrolladas, permiten al

moderno ingeniero diseñar estructuras seguras y funcionales de tamaño y complejidad sin precedentes, teniendo en cuenta tres

requisitos indispensables: resistencia, rigidez y estabilidad de los diversos elementos que soportan y transmiten carga.

Es un curso introductorio en el que se presenta la teoría básica de los cuerpos deformables sin recurrir a métodos matemáticos

complicados. A la vez, es teórico, porque su aplicación práctica se deja para los cursos de diseño. Sin embargo, a pesar de que los

problemas que pueden resolverse a este nivel son meramente académicos, ya que se utilizan para ilustrar la teoría, se trata en lo

posible que sean realistas para que el estudiante vaya adquiriendo una idea intuitiva del tamaño, forma, dimensiones y capacidades

de carga de los miembros estructurales. La Mecánica de Materiales es una asignatura ubicada en el área del conocimiento de

Construcciones Agropecuarias del Departamento de Irrigación que prepara a los estudiantes para cursos posteriores en análisis

Estructural, Estructuras de Concreto, de Acero y de Madera, los cuales, a su vez, son necesarios para las asignaturas de Mecánica

de Suelos, Proyecto de Obras Hidráulicas, Construcciones Agropecuarias y Procedimiento de la Construcción.

Las mayores dificultades que encuentran los estudiantes surgen habitualmente al tratar de resolver problemas del aspecto medular

del aprendizaje, por lo que, durante todo el curso, el profesor después de cada presentación de la teoría, resolverá ante el grupo

diversos problemas de aplicación, y los propios estudiantes deberán resolver problemas extra clase o de estudio independiente. Como

complemento se realizarán dos prácticas de laboratorio relacionadas con las pruebas típicas de ensayo de Materiales.


3

El enfoque de la asignatura es por competencias, el aprendizaje centrado en el estudiante, desarrollando su capacidad de análisis

mediante la solución a problemas. La evaluación será con base en exámenes, estudio independiente, consideradas estudio

independiente, y participación del propio estudiante. En algunas ocasiones se hará uso de proyector de acetatos o de diapositivas

para la mejor ilustración y asimilación de los conceptos mediante esquemas e imágenes. En cada clase se solicitará al alumno una

serie de ejercicios relacionados con el tema para reforzar el conocimiento. Además, al final de las mismas, se dedicará tiempo para

aclarar dudas sobre los problemas que dejados en clase los consideren pertinentes. Se establece, además, un horario de asesorías

fuera de clase para ejercicios que ameriten dedicarles más tiempo y dejar así cada tema cubierto con una aceptable comprensión de

los conceptos. El estudio independiente se evaluará a criterio del profesor.

Esta disciplina no tiene relación vertical con las demás asignaturas del semestre. Igualmente tiene muy poca relación horizontal con

Dinámica Básica y Dibujo de Ingeniería.


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II. Propósito y Competencia (s) académica (s) de la asignatura.

PROPÓSITO

Dimensione los elementos estructurales aislados sometidos a solicitaciones comunes como: tensión, compresión, torsión, flexión

y presión. Lo anterior, empleando el criterio de diseño por esfuerzos permisibles llamado en el Manual del IMCA, diseño por

resistencia permisible (DRP), conociendo las cargas que actúan sobre ellos y las propiedades mecánicas de los materiales con el

fin de que cumplan con la función para la que fueron concebidos.

COMPETENCIAS GENERICAS

1. Identifica, formula y resuelve problemas relacionados con la ingeniería

2. Concibe, diseña, elabora y desarrolla proyectos que tienen que ver con la ingeniería.

3. Actua con ética, responsabilidad profesional y compromiso social, considerando el impacto económico, social y ambiental de

su actividad en el contexto local y global.

COMPETENCIAS PROFESIONALES

Caracteriza, diagnostica y planea el manejo de los recursos naturales utilizando las técnicas y procedimientos que más se adecuen

a la información disponible, para propiciar su conservación a un costo mínimo y con una visión de sostenibilidad.

Realiza los estudios necesarios para el aprovechamiento sostenible de los recursos hídricos superficiales y subterráneos en

diversos usos, fundamentalmente el riego, considerando todas las variables involucradas en los distintos procesos y metodologías

de una manera ética y profesional.

Diseña, rehabilita o moderniza y opera la infraestructura hidroagrícola o agropecuaría para la aplicación eficiente del riego y el

manejo de los insumos y las cosechas, con la finalidad de incrementar la productividad de los sistemas, empleando materiales y

estrategias que con un gran sentido humano disminuyan el impacto negativo al medio ambiente.

COMPETENCIAS ACADEMICAS

Maneja las técnicas y herramientas en forma lógica y ordenada, para calcular los esfuerzos y las deformaciones en los elementos

que forman parte del diseño de una estructura que cumpla con los requerimientos en el ámbito hidroagrícola con sentido común.


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III. Evidencias Generales de Desempeño

Productos o evidencias

Generales

Estrategias y Criterios Generales de Evaluación de Desempeño

3 exámenes parciales Respuestas correctas y entrega en tiempo especificado.

(rúbrica)

Ejercicios

(Estudio independiente)

Entrega en tiempo y forma. Referencias. Calidad y claridad.

(rúbrica)


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IV. Estructura Básica del programa

UNIDAD DE APRENDIZAJE No 1 Concepto de esfuerzo unitario

HORAS TEORIA 6

HORAS PRACTICA 0

Propósitos específicos de la Unidad de Aprendizaje:

Introduzca el concepto de esfuerzo unitario en un miembro de una estructura o una pieza de máquina, mediante un modelo matemático sencillo para determinar si el esfuerzo no rebasa el admisible del material.

Contenido de la Unidad de Aprendizaje

Elementos de la Competencia

Conocimientos Habilidades Actitudes y valores

1.1. Esfuerzo normal.

1.2. Esfuerzo cortante y esfuerzo de

aplastamiento en conexiones.

1.3. Aplicación al análisis de una estructura

simple.

1.4. Criterios de diseño.

1.5. Esfuerzo permisible y factor de seguridad.

1.6. Diseño de barras cargadas axialmente.

1.7. Esfuerzo bajo condiciones generales de

carga.

Calcula los esfuerzos normal y

cortante en sistemas estructurales

sencillos.

Dimensiona piezas cargadas axialmente con el criterio de esfuerzos permisibles

Capacidad de análisis

Actitudes

Puntualidad

Disciplina Valores

Honestidad

Respeto

Responsabilidad

Compromiso

Materiales y recursos a utilizar

Didácticos Tecnológicos, informáticos y de comunicación

Aula

Pizarrón

Proyector Digital

Computadora Personal o tablet

Presentaciones en Power Point

Internet

Calculadora

Estrategias de enseñanza Actividades de aprendizaje


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Expone el conocimiento de la asignatura con la mayor claridad y

sencillez posible apoyándose en la bibliografía correspondiente al

nivel de estudio.

Toma nota

Consulta la bibliografía si es preciso

Productos o evidencias de desempeño Criterios de Evaluación del Desempeño

Ejercicios (Estudio independiente) Entrega en tiempo y forma. Referencias. Calidad y claridad.

(rúbrica)

Bibliografía

1. E. P. Popov, “Mecánica de Sólidos para Ingenieros”, Segunda Edición, Prentice Hall, México, 1998.

2. F. P. Beer, E. R. Johnstn y J. T. DeWolf, “Mecánica de Materiales”, Mc Graw Hill, Séptima Edición, 2015.

3. J. M. Gere, B. J. Goodno, “Mecánca de Materiales “, Octava Edición, CENGAGE Learning, México, 2014

4. R.C. Hibbeler, “Mecánica de Materiales”, Pearson Novena Edición, México, 2013.


8

UNIDAD DE APRENDIZAJE No 2 Deformación Unitaria y propiedades mecánicas importantes de los materiales de ingeniería.

HORAS TEORIA 6

HORAS PRACTICA 0


Establezca el concepto de deformación unitaria causada por las cargas aplicadas a una estructura, a partir de su definición que debe considerarse en su análisis y diseño, para comprobar que el elemento no se deforme excesivamente, es decir, más allá de límites tolerables.




2.1 Deformación unitaria bajo carga axial.

2.2 Diagrama esfuerzo-deformación del acero

estructural.

2.3 Ley de Hooke

2.4 Esfuerzo verdadero y deformación

verdadera.

2.5 Comportamiento elástico contra

comportamiento plástico de un material.

2.6 Deformaciones de miembros bajo carga

axial.

2.7 Problemas estáticamente indeterminados.

2.8 Problemas que involucran cambios de

temperatura.

2.9 Relación de Poisson

2.10 Ley de Hooke Generalizada

2.11 Deformación por cortante.

2.13 Relación entre las tres constantes

elásticas E, G y υ.

2.14 Energía de deformación.

Caracteriza el comportamiento elástico e

inelástico (plástico).

Define las diferentes propiedades

mecánicas de los materiales de

ingeniería.

Aplica la ley de Hooke al análisis de

esfuerzo y deformación de sistemas

estructurales simples.

Resuelve problemas hiperestáticos

aplicando los tres pilares de la mecánica

de materiales: equilibrio, compatibilidad y

relación fuerza-desplazamiento.

Calcula esfuerzos y deformaciones

producidos por cambios de temperatura

en barras cargadas axialmente.

Obtiene la dilatación y el módulo de

compresibilidad en un elemento de

esfuerzo sometido a un estado

hidrostático.

Actitudes 1. Puntualidad 2. Disciplina

Valores 3. Honestidad 4. Respeto 5. Responsabilidad 6. Compromiso


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Aula

Pizarrón

Proyector Digital

Computadora Personal o tablet

Presentaciones en Power Point

Internet

Calculadora




nivel de estudio.

Toma nota



Examen 1 Respuestas correctas y entrega en tiempo especificado. (rúbrica)


(rúbrica)

Bibliografía



3. J. M. Gere, B. J. Goodno, “Mecánca de Materiales “, Octava Edición, CENGAGE Learning, México, 2014

4. R.C. Hibbeler, “Mecánica de Materiales”, Pearson Novena Edición, México, 2013


10

UNIDAD DE APRENDIZAJE No 3 Torsión

HORAS TEORIA 4.5

HORAS PRACTICA 0


Estudie la torsión y deduce los esfuerzos y deformaciones en secciones circulares y rectangulares, mediante modelos y expresiones matemáticos simplificados, así como su aplicación a problemas sencillos.




3.1. Esfuerzos y deformaciones de una barra

circular sometida a torsión pura.

3.2. Formula de la torsión elástica.

3.3. Ángulo de torsión.

3.4. Diseño de ejes de transmisión

3.5. Ejes estáticamente indeterminados.

3.6. Torsión en barras de sección rectangular

maciza.

3.7. Torsión de barras de sección cerrada de

pared delgada.

Calcula esfuerzos y deformaciones que

ocurren en barras de sección circular

maciza sujetas a torsión.

Dimensiona sistemas a torsión que

satisfagan las especificaciones de

resistencia y/o rigidez.

Determina esfuerzos en barras de

sección rectangular maciza y secciones

huecas de pared delgada.


Actitudes

Puntualidad

Perseverancia

Atención Valores

Honestidad

Respeto

Responsabilidad

Compromiso



Aula

Pizarrón

Proyector Digital

Computadora Personal

Presentaciones en PowerPoint y PDF

Internet


11




nivel de estudio.

Toma nota




(rúbrica)

Bibliografía



3. J. M. Gere, B. J. Goodno, “Mecánca de Materiales “, Octava Edición, CENGAGE Learning, México, 2014.



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UNIDAD DE APRENDIZAJE No 4 Flexión pura.

HORAS TEORIA 6

HORAS PRACTICA 0


Analice los esfuerzos y deformaciones en miembros prismáticos sometidos a flexión, mediante modelos matemáticos simplificados y empleando métodos establecidos para el análisis de las deflexiones.




4.1 Miembros simétricos en flexión pura

4.2 Suposiciones de la Teoría de Vigas.

4.3 Esfuerzo normal en vigas homogéneas.

4.4 Flexión de vigas compuestas de dos

materiales.

4.5 Vigas simplemente armadas de concreto

reforzado.

Calcula los esfuerzos normales en

vigas homogéneas y distintas formas

de la sección transversal.

Aplica la fórmula de la flexión pura a

vigas hechas de dos materiales

(concreto y acero).

Revisa vigas de concreto

simplemente armadas conforme a la

teoría Elástica y el método de la

Sección Transformada.


Actitudes

Puntualidad

Perseverancia

Atención Valores

Honestidad

Respeto

Responsabilidad

Compromiso



Aula

Pizarrón

Proyector Digital


Presentaciones en Power Point y PDF

Internet



13



nivel de estudio.

Toma nota




(rúbrica)

Bibliografía






14

UNIDAD DE APRENDIZAJE No 5 Esfuerzo cortante en vigas

HORAS TEORIA 4.5

HORAS PRACTICA 0


Determine los esfuerzos cortantes en vigas con diversas secciones y materiales, mediante un modelo simplificado para que el esfuerzo cortante no rebase el esfuerzo permisible del material.




5.1 Fórmulas del esfuerzo cortante en vigas

simétricas.

5.2 Distribución de esfuerzos cortantes en tipos

comunes de vigas.

5.3 Flujo de cortante

5.4 Vigas Armadas.

Calcula el esfuerzo cortante en vigas

simétricas homogéneas de secciones

transversales comunes.

Calcula el esfuerzo cortante en

secciones armadas y determinar el

espaciamiento en conectores.

Dimensiona por resistencia vigas

hechas de los materiales estructurales

de uso común en ingeniería.


Actitudes

Puntualidad

Perseverancia

Atención Valores

Honestidad

Respeto

Responsabilidad

Compromiso



Aula

Pizarrón

Proyector Digital



Internet



15



nivel de estudio.

Toma nota





(rúbrica)

Bibliografía






16

UNIDAD DE APRENDIZAJE No 6 Transformación de esfuerzos

HORAS TEORIA 6

HORAS PRACTICA 0


Determine como los componentes del esfuerzo se transforman bajo una rotación de los ejes coordenados para obtener los esfuerzos principales en un elemento estructural.




6.1 Esfuerzo plano y ecuaciones de

transformación.

6.2 Esfuerzos principales.

6.3 Cirulo de Mohr para esfuerzo plano.

6.4 Esfuerzos en recipientes de pared delgada

Deduce de las consideraciones de

equilibrio, las ecuaciones que gobiernan

la transformación de esfuerzo plano bajo

rotación de coordenadas.

Demuestra la equivalencia de la

construcción de Mohr a esa ecuación de

transformación.

Calcula los esfuerzos principales y el

cortante máximo y las orientaciones de

los planos en los que ocurre.

Traza e interpreta el círculo de esfuerzos

de Mohr para el estado triaxial.


Actitudes

Puntualidad

Perseverancia

Atención Valores

Honestidad

Respeto

Responsabilidad

Compromiso



Aula

Pizarrón

Proyector Digital



Internet



17



nivel de estudio.

Toma nota




(rúbrica)

Bibliografía






18

UNIDAD DE APRENDIZAJE No 7 Deformaciones por flexión

HORAS TEORIA 6

HORAS PRACTICA 0


Obtenga las deflexiones en vigas bajo flexión aplicando métodos geométricos para determinar sus magnitudes conocidas las cargas.




7.1 Ecuación de la curva elástica.

7.2 Método de la integración.

7.3 Método del área-momento (Teoremas de

Mohr).

7.4 Aplicación del método de superposición a

vigas hiperestáticas.

Obtiene desplazamientos y giros en

vigas isostáticas e hiperestáticas con

carga y apoyos comunes en la práctica

de la ingeniería utilizando el método de la

doble integración de la ecuación de la

curva elástica, el método de área-

momento y el de la viga conjugada.


Actitudes

Puntualidad

Perseverancia

Disciplina Valores

Honestidad

Respeto

Responsabilidad

Compromiso



Aula

Pizarrón

Proyector Digital



Internet




nivel de estudio.

Toma nota



19



(rúbrica)

Bibliografía






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UNIDAD DE APRENDIZAJE No 8 Introducción al pandeo de columnas HORAS TEORIA 9

HORAS PRACTICA 0


Describa el fenómeno de estabilidad elástica en piezas sujetas a compresión axial y obtenga la carga crítica de pandeo utilizando método de equilibrio para diseñar las piezas que sean capaces de resistir las solicitaciones a que estarán sujetas.




8.1 Estabilidad de las estructuras y carga

crítica.

8.2 Formula de Euler para el caso fundamental

de pandeo (columna biarticulada).

8.3 Extensión de la fórmula de Euler a

columnas con otras condiciones de apoyo.

8.4 Diseño de columnas bajo carga axial

(céntrica).

8.5 Formula de la secante y fórmula de

interacción para columnas cargadas

excéntricamente.

Calcula la carga crítica para modelos

simples formados por barras rígidas y

resortes elásticos, y para columnas

cargadas axialmente con diferentes

condiciones de apoyo.

Dimensiona columnas cargadas

céntricamente de varios materiales

empleando fórmulas empíricas

(especificaciones del AISC).

Determina los esfuerzos máximos en

columnas cargadas excéntricamente

aplicando la fórmula de interacción.


Actitudes

Puntualidad

Perseverancia

Disciplina Valores

Honestidad

Respeto

Responsabilidad

Compromiso



Aula

Pizarrón

Proyector Digital



Internet



21



nivel de estudio.

Toma nota





(rúbrica)

Bibliografía






22

V. Facilitador.

El perfil deseado del profesor que imparta esta asignatura debe ser:

Como facilitador

Ingeniero en Irrigación preparado en esta área, Ingeniero Civil, Mecánico, Aeronáutico.

VI. Evaluación y Acreditación.

Elaboración y/o presentación de:

Periodo o fechas Unidades de aprendizaje y

temas que abarca Ponderación (%)

Examen 1 Al final de la Unidad 2 Unidad 1 y 2 30

Examen 2 Al final de la Unidad 5 Unidad 3, 4 y 5 30

Examen 3 Al final de la Unidad 8 Unidad 6, 7 y 8 30

Ejercicios Semanal Ejercicios por unidad 10

TOTAL 100 %

VII. Bibliografía y Recursos Informáticos.

Bibliografía Complementaria

Apuntes de Mecánica de Materiales Facultad de Ingeniería UNAM.

Estructuras Isostáticas. Profesores del I.P.N. Editorial Trillas.


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ANEXOS

Rúbrica para exámenes

INDICADORES

ESCALA

Excelente 100 - 89

Satisfactorio 88 - 77

Regular 76 - 66

Necesita mejoras

< 𝟔𝟔

CRITERIOS

1. Terminología y Notación

Utiliza la terminología y notación correctas.

(20 puntos)

Utiliza la terminología y notación en forma casi correcta.

(18 puntos)

Utiliza la terminología y notación con algunos errores.

(16 puntos)

Utiliza la terminología y notación de manera incorrecta.

(≤15 puntos)

2. Conceptos

Demuestra completo entendimiento del concepto usado.

(10 puntos)

Demuestra entendimiento sustancial del concepto.

(7 puntos)

Demuestra algún entendimiento del concepto.

(6 puntos)

Demuestra un entendimiento muy limitado de los conceptos.

(≤ 𝟓 puntos)

3. Diagramas Usa diagramas de una forma totalmente clara.

(20 puntos)

Usa diagramas relativamente claros.

(18 puntos)

Usa diagramas suficientemente claros.

(16 puntos)

Usa diagramas difíciles de entender.

(≤ 15 puntos)

4. Razonamiento Lógico

Usa razonamiento lógico, complejo y refinado.

(10 puntos)

Usa razonamiento lógico efectivo.

(6 puntos)

Usa alguna evidencia de razonamiento lógico.

(5 puntos)

Usa poca evidencia de razonamiento lógico.

(≤ 𝟒 puntos)

5. Estrategia/Procedimientos

Usa una estrategia o procedimiento eficiente y efectivo.

(15 puntos)

Usa un estrategia o procedimiento efectivo pero con ciertos errores.

(14 puntos)

Usa una estrategia o procedimiento efectivo, pero inconsistente.

(13 puntos)

Usa una estrategia poco efectiva.

(≤ 𝟏𝟐 puntos)

6. Orden y Organización

Presenta el trabajo de una manera ordenada.

(15 puntos)

Presenta el trabajo de con cierto grado de desorden.

(14 puntos)

Presenta el trabajo con bastante desorden.

(13 puntos)

Presenta el trabajo descuidado y desorganizado.

(≤ 𝟏𝟐 puntos)


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Rúbrica para Ejercicios

INDICADORES

ESCALA

Excelente 100 - 89

Bien 88 - 77

Regular 76 - 66

Necesita mejora

< 𝟔𝟔

CRITERIOS

1. Portada

La portada incluye nombre de la institución y del departamento; asignatura, título de tema, nombre del alumno, grado, nombre del profesor y fecha de entrega.

(12 puntos)

La portada no incluye uno de los criterios descritos.

(10 puntos)

La portada no incluye dos de los criterios descritos.

(7 puntos)

No presenta portada y/o introducción el trabajo

(≤ 6 puntos)

2. Conceptos físicos y/o matemáticos

La aplicación directa sobre los conceptos correspondientes a la unidad.

(12 puntos)

La aplicación directa sobre los conceptos correspondientes a la unidad. Demuestra entendimiento sustancial.

(10 puntos)

La aplicación directa sobre los conceptos correspondientes a la unidad. Demuestra algún entendimiento.

(7 puntos)

La aplicación directa sobre los conceptos correspondientes a la unidad. Demuestra entendimiento muy limitado.

(≤ 𝟔 puntos)

3. Procedimiento

Por lo general, utiliza un

procedimiento eficiente y

efectivo para resolver

problemas o ejercicios.

(16 puntos)

Por lo general, utiliza un

procedimiento efectivo y

efectivo para resolver

problemas o ejercicios.

(13 puntos)

Algunas veces utiliza un

procedimiento efectivo y efectivo para

resolver problemas o ejercicios.

(8 puntos)

Raramente utiliza un procedimiento

efectivo para resolver problemas o

ejercicios.

(≤ 7 puntos)

4. Esquemas

Los esquemas son claros y precisos, y ayudan al entendimiento del procedimiento.

(12 puntos)

Los esquemas son claros y fáciles de entender.

(10 puntos)

Los esquemas son algo difíciles de entender.

(7 puntos)

Los esquemas difíciles de entender o no son usados.

.

(≤ 𝟔 puntos)

5. Comprobación de resultados

Todos resultados (100%) son correctos, incluyendo la escritura adecuada de las unidades de medida.

(12 puntos)

El 80% de los resultados son correctos, incluyendo la escritura adecuada de las unidades de medida.

(10 puntos)

El 70% de los resultados son correctos, incluyendo la escritura adecuada de las unidades de medida.

(7 puntos)

Menos del 70% de los resultados son correctos, incluyendo la escritura adecuada de las unidades de medida.

(≤ 𝟔 puntos)

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