universidad autÓnoma de nuevo leÓn facultad ......integrador de circuitos eléctricos y/o...
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UANL - FIME Matemáticas Discretas
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IT-7-ACM-04-R03
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VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
PROGRAMA ANALÍTICO FIME
Nombre de la unidad de aprendizaje: Matemáticas Discretas Frecuencia semanal: 3hrs. Horas presenciales: 42 hrs. Horas de trabajo extra-aula: 48 hrs. Modalidad: Presencial Período académico: Semestral Unidad de aprendizaje: ( X ) obligatoria ( ) optativa Área curricular, según el nivel educativo: Licenciatura ( X ) Formación básica profesional ( ) Formación profesional ( ) Formación general Universitaria ( ) Libre elección Créditos UANL: 3 Fecha de elaboración: 30/11/2009 Fecha de la última actualización: 30/11/2009 Responsables del diseño: M.C. Valeria Paola González Duéñez
M.C. Ofelia Irma Garza Cavazos M.C. Oscar Rangel Aguilar
Presentación:
Esta unidad de aprendizaje desarrolla la competencia para modelar e integrar proyectos de tecnología de información y comunicación, aplicando modelos y herramientas matemáticas y computacionales para satisfacer requerimientos del cliente, con soluciones orientadas a la innovación tecnológica y/o tecnologías emergentes en ambientes multidisciplinarios incluyendo los aspectos legales, normativos, de calidad y seguridad.
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Propósito: Desarrollar las competencias necesarias en los profesionales relacionados a la ciencia de la computación para realizar y fomentar la
investigación científica en su forma básica y aplicada, considerando problemas regionales y nacionales contribuyendo a su reconocimiento nacional e internacional.
Competencias del perfil de egreso: a. Competencias de la Formación General Universitaria a las que contribuye esta unidad de aprendizaje:
Esta unidad de aprendizaje contribuye al desarrollo de las siguientes competencias generales: Competencias instrumentales:
• Aplica estrategias de aprendizaje autónomo en los diferentes niveles y campos del conocimiento que le permitan la toma de decisiones oportunas y pertinentes en los ámbitos personal, académico y profesional.
• Utiliza los lenguajes lógico, formal, matemático, icónico, verbal y no verbal de acuerdo a su etapa de vida, para comprender, interpretar y expresar ideas, sentimientos, teorías y corrientes de pensamiento con un enfoque ecuménico.
• Maneja las tecnologías de la información y la comunicación como herramienta para el acceso a la información y su transformación en conocimiento, así como para el aprendizaje y trabajo colaborativo con técnicas de vanguardia que le permitan su participación constructiva en la sociedad.
• Elabora propuestas académicas y profesionales inter, multi y transdisciplinarias de acuerdo a las mejores prácticas mundiales para fomentar y consolidar el trabajo colaborativo.
• Utiliza los métodos y técnicas de investigación tradicionales y de vanguardia para el desarrollo de su trabajo académico, el ejercicio de su profesión y la generación de conocimientos.
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Competencias personales y de interacción social
• Practica los valores promovidos por la UANL: verdad, equidad, honestidad, libertad, solidaridad, respeto a la vida y a los demás, respeto a la naturaleza, integridad, ética profesional, justicia y responsabilidad, en su ámbito personal y profesional para contribuir a construir una sociedad sostenible.
Competencias integradoras
• Resuelve conflictos personales y sociales conforme a técnicas específicas en el ámbito académico y de su profesión para la adecuada toma de decisiones.
b. Competencias específicas del perfil de egreso a las que contribuye la unidad de aprendizaje: Modelar problemas por métodos analíticos y/o computacionales generando alternativas de solución basadas en lenguaje matemático y computacional de tal manera que permita identificar el fundamento matemático que sustenta a la computadora.
Implementar soluciones tecnológicas a problemas de ingeniería en software y/o hardware, de tal forma que esté basada en algoritmos matemáticos y computacionales que sean pertinentes y cumplan con estándares de calidad y políticas de seguridad..
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Representación gráfica
Competencias de la Unidad de
Aprendizaje
Instrumentales
Aplica estrategias de aprendizaje autónomo en los diferentes niveles y campos del conocimiento que le
permitan la toma de decisiones oportunas y pertinentes en los ámbitos personal, académico y profesional
Modelar problemas por métodos analíticos y/o computacionales
generando alternativas de solución
Modelar problemas en sistemas de software y/o hardware aplicados a la
ingeniería que sustenta a la computadora.
Utiliza los lenguajes lógico, formal, matemático, icónico, verbal y no verbal de acuerdo a su etapa de vida, para comprender, interpretar y expresar ideas, sentimientos, teorías y corrientes de pensamiento
con un enfoque ecuménico
Solucionar problemas basados en lenguaje matemático y
computacional
Integrar un cuerpo de conocimientos formales en
lenguaje matemático y computacional de lógica
proposicional y combinatoria
Maneja las tecnologías de la información y la comunicación como herramienta para el acceso a la información y su transformación en
conocimiento, así como para el aprendizaje y trabajo colaborativo con técnicas de vanguardia que le permitan su participación constructiva
en la sociedad
Implementar soluciones tecnológicas a problemas de ingeniería en
software y/o hardware
Generar soluciones en sistemas de software o hardware aplicados
a la ingeniería
Elabora propuestas académicas y profesionales inter, multi y transdisciplinarias de acuerdo a las
mejores prácticas mundiales para fomentar y consolidar el trabajo colaborativo
Realizar un trabajo colaborativo que le permita determinar la solución de
problemas
Determinar la solución de problemas a través del intercambio
de ideas entre los participantes
Utiliza los métodos y técnicas de investigación tradicionales y de vanguardia para el desarrollo de su
trabajo académico, el ejercicio de su profesión y la generación de conocimientos
Solucionar problemas que estén basados en algoritmos matemáticos y
computacionales que sean pertinentes y cumplan con estándares de calidad y
políticas de seguridad
Determinar soluciones tecnológicas a problemas de ingeniería en software y/o
hardware, de tal forma que esté basada en algoritmos matemáticos y computacionales que
sean pertinentes.
personales y de interacción social
Practica los valores promovidos por la UANL: verdad, equidad, honestidad, libertad, solidaridad, respeto a la vida y a los demás, respeto a la naturaleza, integridad, ética profesional, justicia y responsabilidad,
en su ámbito personal y profesional para contribuir a construir una sociedad sostenible
IntegradorasResuelve conflictos personales y sociales conforme a técnicas específicas en el ámbito académico y de su profesión para la adecuada toma de decisiones
Identificar el fundamento matemático que sustenta a la
computadora.
Sustentar soluciones tecnológicas a problemas de ingeniería en software y/o hardware, de tal forma
que esté basada en algoritmos matemáticos y computacionales que sean pertinentes con
estándares de calidad y políticas de seguridad.
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Unidad temática 1: Lógica. Competencias particulares: Generar soluciones en sistemas de software o hardware aplicados a la ingeniería integrando un cuerpo de conocimientos formales en lenguaje matemático y computacional de lógica proposicional y combinatoria, para el enriquecimiento de la comprensión de problemas.
Elementos de Competencia
Evidencias de aprendizaje
Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Determinar la validez de razonamientos formales haciendo uso de tablas de verdad para modelar software de toma de decisiones.
Ejercicios resueltos correctamente. Proyecto integrador Diseño y documentación del proyecto
Ejercicios resueltos: � La representación
simbólica y física de los
expresiones booleanas
� Las dimensiones de las
tablas lógicas construídas
(2n)
� La aplicación de tablas
lógicas para los diferentes
conectivos lógicos
Proyecto integrador: � Fundamentación de sus
soluciones de manera lógica y coherente.
� Argumentación de las soluciones.
El diseño y la documentación: � Metodología Procedimientos para la elaboración del proyecto integrador.
Resolver ejercicios propuestos con tablas de verdad y reglas de inferencia lógica. Desarrollar un proyecto integrador orientado a toma de decisiones donde represente el problema y modele las soluciones. Diseñar y modelar el software documentando procesos y metodología
Definición de proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad, validez, reglas de inferencia, árboles de decisión y software para toma de decisiones.
Pizarrón, gis, libro, computadora, software (Visio, MindManager, Prolog),software (ISP).
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Elementos de Competencia
Evidencias de aprendizaje
Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Determinar la validez de expresiones booleanas haciendo uso de tablas lógicas para modelar circuitos eléctricos y electrónicos.
Ejercicios propuestos donde se apliquen tablas lógicas. Proyecto integrador de circuitos. Diseño y documentación del proyecto.
Ejercicios resueltos: � La representación
simbólica y física de los
expresiones booleanas
� Las dimensiones de las
tablas lógicas
construídas (2n)
� La aplicación de tablas
lógicas para los
diferentes conectivos
lógicos
Proyecto integrador: � Fundamentación de sus
soluciones de manera lógica y coherente
� Argumentación de las soluciones.
Diseño y la documentación: � Metodología � Procedimientos para la
elaboración del proyecto integrador.
Resolver ejercicios propuestos con tablas lógicas Desarrollar un proyecto integrador de circuitos eléctricos y/o electrónicos donde defina el problema y su solución
Diseñar y modelar el circuito documentando procesos y metodología
Definición de expresiones booleanas, conectivos lógicos, tablas lógicas, algebra booleana y circuitos eléctricos
Pizarrón, gis, libro, computadora, software (ISP)
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Unidad temática 2: Combinatoria. Competencias particulares: Sustentar soluciones tecnológicas a problemas de ingeniería en software y/o hardware, de tal forma que esté basada en algoritmos matemáticos y computacionales que sean pertinentes y cumplan con estándares de calidad y políticas de seguridad.
Elementos de Competencia
Evidencias de aprendizaje
Criterios de desempeño
Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Demostrar afirmaciones matemáticas mediante el principio de inducción matemática para brindar soluciones tecnológicas pertinentes a problemas de ingeniería. Aplicar teoría de conjuntos para brindar soluciones tecnológicas pertinentes a problemas de ingeniería.
Ejercicios propuestos para demostrar por inducción matemática Ejercicios propuestos en los que se apliquen leyes, propiedades y operaciones con conjuntos
Los ejercicio: � Su solución
� Que estén
completos
� La aplicación
del principio
de inducción
matemática
Resolver ejercicios propuestos mediante el principio de inducción matemática Resolver ejercicios propuestos justificando la aplicación de leyes y propiedades en teoría de conjuntos
Definir el principio de inducción matemática Definir conjuntos y aplicar las leyes, propiedades y operaciones con conjuntos como: unión, intersección, diferencia y complemento
Pizarrón, gis, libro, computadora
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Elementos de Competencia
Evidencias de aprendizaje
Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Representar problemas de ingeniería de sistemas mediante sucesiones, cadenas y alfabetos para brindar soluciones tecnológicas pertinentes. Representar problemas de ingeniería de sistemas mediante relaciones de recurrencia para brindar soluciones tecnológicas pertinentes.
Ejercicios en los que se analicen tipos de sucesiones. Ejercicios en los que se analicen tipos cadenas y alfabetos Ejercicios para la representación de relaciones de recurrencia mediante gráficas y matriz de relaciones
Los ejercicios de sucesiones: � Su solución � Que estén completos
� La evaluación de cada
sucesión determinando
si son crecientes o
decrecientes
Los ejercicios de cadenas: � Su solución � Que estén completos
� La evaluación de cada
operación realizada con
cadenas
Los ejercicios:
• Su solución
• Que estén completos
El análisis de las propiedades: reflexiva, simétrica o transitiva en las relaciones determinando si son de recurrencia
Resolver ejercicios propuestos analizando los tipos de sucesiones. Resolver ejercicios propuestos de operaciones con cadenas
Resolver ejercicios propuestos representando relaciones gráficamente analizando sus propiedades para determinar si se trata de relaciones de recurrencia
Definir sucesión, tipos de sucesiones, alfabetos, cadenas, longitud de cadena, cadena vacía, operaciones son cadenas: unión, intersección, potencia, etc. Definir relación, representación gráfica y matriz de relación, propiedades de las relaciones: reflexiva, simétrica y transitiva
Pizarrón, gis, libro, exposición, computadora, y exposición en clase, discusión grupal y participación individual y en equipo
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Elementos de Competencia
Evidencias de aprendizaje
Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje Contenidos Recursos
Representar problemas de ingeniería de sistemas mediante funciones para brindar soluciones tecnológicas pertinentes.
Ejercicios para la representación de funciones Participación y Exposición oral
Los ejercicios: � Su solución
� Que estén completos
� La representación de
funciones, biyección y
composición.
La participación: � Aplicaciones sobre
algún(os) de los temas de ésta unidad temática
� Fundamentación teórica.
La exposición oral: � Contenido del tema Motivación a sus compañeros a aportar y enriquecer su exposición en clase.
Resolver ejercicios propuestos representando funciones.
Realizar la investigación de uno de los temas de la unidad temática que le permita su Participación en la discusión del tema y realizar una Exposición oral
Definir función, representación de funciones, biyección y composición de funciones
Pizarrón, gis, libro, exposición, computadora, y exposición en clase, discusión grupal, y participación individual y en equipo
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Unidad temática 3: Gráficas y árboles. Competencias particulares: Modelar y solucionar problemas en sistemas de software y/o hardware aplicados a la ingeniería que sustenta a la computadora..
Elementos de Competencia
Evidencias de aprendizaje
Criterios de desempeño Actividades de
aprendizaje Contenidos Recursos
Modelar problemas en sistemas de software y/o hardware mediante gráficas y árboles de decisión para solucionarlos de manera coherente al sustento de la computadora.
Ejercicios propuestos para modelar y solucionar problemas Proyecto integrador Diseño y documentación del proyecto
Los ejercicios: � El análisis del problema � Su representación gráfica � Alternativas de solución. Proyecto integrador: � Fundamentar sus soluciones de
manera lógica y coherente � Argumentación de las soluciones El diseño y documentación del proyecto integrador: � Metodología � Procedimientos para la
elaboración del proyecto integrador.
� Reporte escrito: � La definición del
problema � Modelo propuesto � Solución destacando sus
ventajas (o desventajas) del proyecto.
� Se deberá entregar en equipo en formato Word.
Resolver ejercicios propuestos para que pueda modelar y solucionar problemas Proyecto integrador que contenga: La descripción del problema, el modelo propuesto, alternativas de solución y optimización de soluciones.
Diseñar y modelar el software documentando procesos y metodología
Definición de gráficas, árboles, recorridos de árbol, modelos de redes y algoritmos de exploración, solución óptima y recorridos de árbol
Pizarrón, gis, libro, exposición, computadora, software (Visio, MindManager, Prolog), exposición de proyectos y discusión grupal.
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Evaluación integral de procesos y productos (ponderación /evaluación sumativa) Evidencia Ponderación Ejercicios resueltos correctamente. Proyecto integrador Diseño y documentación del proyecto Ejercicios propuestos donde se apliquen tablas lógicas. Proyecto integrador de circuitos. Diseño y documentación del proyecto. Ejercicios propuestos para demostrar por inducción matemática Ejercicios propuestos en los que se apliquen leyes, propiedades y operaciones con conjuntos Ejercicios en los que se analicen tipos de sucesiones. Ejercicios en los que se analicen tipos cadenas y alfabetos Ejercicios para la representación de relaciones de recurrencia mediante gráficas y matriz de relaciones Ejercicios para la representación de funciones Participación y Exposición oral Ejercicios propuestos para modelar y solucionar problemas Proyecto integrador Diseño y documentación del proyecto Exámenes Producto integrador de aprendizaje: Producto integrador % El estudiante deberá reunir las siguientes evidencias de la unidad de aprendizaje: • Ejercicios resueltos en los temas de:
- Lógica proposicional - Lógica combinatoria - Cuantificadores - Inducción Matemática - Teoría de Conjuntos - Sucesiones, Relaciones y Funciones
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- Gráficas y Árboles • El proyecto final deberá contener: Introducción, Objetivo, Marco de Referencia, Aplicación (prototipo hardware o software), Resultados y Conclusiones.
Fuentes de apoyo y consulta:
� Libro: Matemáticas Discretas Autor: Richard Johnsonbaugh
Editorial: Pearson. 2007
� Libro: Concrete Mathematics
Autor: Ronald L. Graham, Donald E. Knuth and Oren Patashnik Editorial: Addison-Wesley, 1994.
� Libro: Estructuras de matemáticas para la computación Autor: Kolman, Busby and Ross
Editorial: Prentice-Hall
� Libro: Análisis de algoritmos y teoría de grafos
Autor: Abellanas M Editorial:
o Tema:
Liga: Fecha última revisión:
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� Revista: Año:
# de revista: Mes:
Nombre del artículo: Autor:
Perfil del docente: Experiencia académica en áreas afines a Ciencias de la Computación o Ingeniería de Sistemas. • Experiencia docente Mínima de 2 años. • Experiencia en investigación en áreas afines a Ciencias de la Computación o Ingeniería de Sistemas. Ficha bibliográfica del profesor:
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JEFATURA DE ACADEMIA JEFATURA DE DEPARTAMENTO
COORDINACIÓN DE LA DIVISIÓN SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA DE ADMINISTRACIÓN Y SISTEMAS