1

Unitats de mesura

Per tal de mesurar diverses propietats físiques s’ utilitzen les anomenades unitatsde mesura. Així, per exemple, per tal de mesurar longituds s’ utilitza com unitatbàsica el metre; per mesurar la massa d’ un objecte s’ utilitza el gram; per tal demesurar la capacitat s’ utilitza el litre.

Per mesurar aquestes propietats (la longitud, la massa i la capacitat) s’ utilitza elsistema decimal, que es basa en múltiples i submúltiples de 10. Per passar d’ unaunitat de mesura a la immediatament inferior cal multiplicar per 10, mentre queper passar d’ una unitat de mesura a la immediatament superior cal dividir per10.

La unitat bàsica de longitud és el metre , que es simbolitza amb la lletra m. Elsmúltiples i submúltiples són

Nom símbol

Kilòmetre km

hectòmetre hm

decàmetre dam

metre m

decímetre dm

centímetre cm

mil·limetre mm

Per tal poder fer els canvis d’ unitat convé tenir en compte la següent taula:

km·10

⇄:10

hm·10

⇄:10

dam·10

⇄:10

m·10

⇄:10

dm·10

⇄:10

m·10

⇄:10

dm·10

⇄:10

cm·10

⇄:10

mm

Exemples

1. Passa les següents longituds a metres

12 dam, 145 hm, 23 km, 4122 dm, 65432 cm i 234mm

2

Resolució.12 dam ·10 = 120 m145 hm ·100 = 14500 m23 km ·1000 = 23000 m4122 dm :10 = 421,2 m65432 cm :100 = 654,32 m

234 mm :1000 = 0,234 m

2. Passa les següents longituds a la unitat que s’ indica

3 cm, 80 dam, 543 mm→ dm

33 km, 8 dam, 54 mm→ cm

300 m, 85Km, 53 mm→ dam

3245 cm, 3454 dam, 54 m→ km

Resolució.3 cm :10 = 0,3 dm80 dam ·100 = 8000 dm543 km ·10000 = 5430000 dm

33 km ·100000 = 3300000 cm8 dam ·1000 = 8000 cm54 mm :10 = 5,4 cm

300 m :10 = 30 dam85 km ·100 = 8500 dam53 mm :10000 = 0,0053 dam

3245 cm :100000 = 0,03245 km3454 dam :100 = 34,54 km

54 m :1000 = 0,054 km

3

Exercicis per resoldre

3. Passa les diferents longituds a la unitat que s’ indica:

23 dm = m

421 cm = dam

52 mm = hm

467 dm = dam

765 km = dam

231 hm = cm

76 cm = dam

28 mm = hm

231 km = cm

8 hm = mm

3 dam = cm

41 dm = mm

51 mm = km

67 m = cm

651 hm = m

21 hm = dm

6432 cm = dam

2821 mm = hm

23 km = cm

43 dm = km

42 cm = m

123 mm = dm

41 dm = m

7 dm = cm

523 dam = m

231 m = dam

62 dm = dam

221 m = km

2 hm = cm

321 dam = km

La unitat bàsica de massa és el gram , que es simbolitza amb la lletra g. Elsmúltiples i submúltiples són

4

Nom símbol

Kilògram kg

hectògram hg

decàgram dag

gram g

decígram dg

centígram cg

mil·ligram mg

Per tal poder fer els canvis d’ unitat convé tenir en compte la següent taula:

kg·10

⇄:10

hg·10

⇄:10

dag·10

⇄:10

g·10

⇄:10

dg·10

⇄:10

g·10

⇄:10

dg·10

⇄:10

cg·10

⇄:10

mg

Exemples

4. Passa les següents masses a grams

15 dag, 45 hg, 2342 kg, 42 dg, 432 cg i 37mg

Resolució.15 dag ·10 = 150 g45 hg ·100 = 4500 g

2342 kg ·1000 = 2342000 g42 dg :10 = 4,2 g432 cg :100 = 4,32 g37 mg :1000 = 0,037 g

5. Passa les següents masses a la unitat que s’ indica

32 cg, 8 dag, 43 mg → dg

73 kg, 82 dag, 41 mg → cg

30 g, 53Kg, 212 mg → dag

32 cg, 454 dag, 4 g → kg

5

Resolució.

32 cg :10 = 3,2 dg8 dag ·100 = 800 dg43 mg :100 = 0,43 dg

73 kg ·100000 = 7300000 cg82 dag ·1000 = 82000 cg41 mg :10 = 4,1 cg

30 g :10 = 3 dag

53 kg ·100 = 5300 dag212 mg :10000 = 0,0212 dag

32 cg :100000 = 0,00032 kg

454 dag :100 = 4,54 kg4 g :1000 = 0,004 kg

Exercicis per resoldre

6. Passa les diferents masses a la unitat que s’ indica:

31 dg = g

21 cg = dag

54 mg = hg

67 dg = dag

76 kg = dag

21 hg = cg

762 cg = dag

212 mg = hg

21 kg = cg

823 hg = mg

6

32 dag = cg

40 dg = mg

511 mg = kg

756 g = cg

6 hg = g

121 hg = dg

62 cg = dag

21 mg = hg

27 kg = cg

41 dg = kg

21 cg = g

23 m = dg

415 dg = m

721 dg = cm

5 dag = m

31 g = dam

67 dg = dam

21 g = km

223 hg = cm

3 dag = km

La unitat bàsica de capacitat és el litre, que es simbolitza amb la lletral. Els múltiples i submúltiples són

Nom símbolKilòlitre kl

hectòlitre hl

decàlitre dal

litre l

decílitre dl

centílitre cl

mil·lilitre mgl

Per tal poder fer els canvis d’ unitat convé tenir en compte la següent taula:

kl·10

⇄:10

hl·10

⇄:10

dal·10

⇄:10

l·10

⇄:10

dl·10

⇄:10

l·10

⇄:10

dl·10

⇄:10

cl·10

⇄:10

ml

7

Exemples

7. Passa les següents capacitats a litres

18 dal, 21 hl, 4212 kl, 35 dl, 412 cl i 87ml

Resolució.18 dal ·10 = 180 l21 hl ·100 = 2100 l4212 kl ·1000 = 4212000 l

35 dl :10 = 3,5 l412 cl :100 = 4,12 l87 ml :1000 = 0,087 l

8. Passa les següents capacitats a la unitat que s’ indica

3 cl, 81 dal, 63 ml→ dl

91 kl, 42 dal, 11 ml→ cl

70 l, 93Kl, 256 ml→ dal

92 cl, 455 dal, 43 l→ kl

Resolució.3 cl :10 = 0,3 dl81 dal ·100 = 8100 dl63 ml :100 = 0,63 dl

91 kl ·100000 = 9100000 cl42 dal ·1000 = 42000 cl11 ml :10 = 1,1 cl

70 l :10 = 7 dal93 kl ·100 = 9300 dal256 ml :10000 = 0,0256 dal

92 cl :100000 = 0,00092 kg455 dal :100 = 4,54 kl43 l :1000 = 0,043 kl

8

Exercicis per resoldre

9. Passa les diferents capacitats a la unitat que s’ indica:

42 dl = l

33 cl = dal

212 cl = hl

68 dal = dl

91 ml = dal

234 dl = cl

7 dl = dal

21 cl = hl

234 hl = cl

82q kl = ml

333 ml = cl

404 dl = ml

506 dal = kl

711 cl = l

632 kl = l

128 hl = dal

621 kl = dal

218 ml = hl

279 cl = dl

3 dl = kl

51 cl = l

223 l = dl

45 dal = l

21 kl = cl

51 dl = l

22 hl = dal

43 dal = dl

2121 kl = dl

232 hl = cl

322 cl = kl

La unitat bàsica de superfície és el metre quadrat , que es simbolitza per m2.

Els múltiples i submúltiples són

9

Nom símbol

Kilòmetre quadrat km2

hectòmetre quadrat hm2

decàmetre quadrat dam2

metre quadrat m2

decímetre quadrat dm2

centímetre quadrat cm2

mil·limetre quadrat mm2

Per tal poder fer els canvis d’ unitat convé tenir en compte la següent taula:

km 2·100

⇄:100

hm 2·100

⇄:100

dam 2·100

⇄:100

m2·100

⇄:100

dm 2·100

⇄:100

m·1002⇄:100

dm 2·100

⇄:100

cm 2·100

⇄:100

mm2

Exemples

10. Passa les següents àrees a metres

12 dam2, 145 hm2, 23 km2, 4122 dm2, 65432 cm2 i 234mm2

Resolució.12 dam2

·100 = 1200 m145 hm2

·10000 = 1450000 m23 km2

·1000000 = 23000000 m4122 dm2 :100 = 42,12 m65432 cm2 :10000 = 6,5432 m

234 mm2 :1000000 = 0,000234 m

11. Passa les següents àrees a la unitat que s’ indica

3 cm2, 80 dam2, 543 mm2→ dm2

33 km2, 8 dam2, 54 mm2→ cm2

300 m2, 85Km2, 53 mm2→ dam2

3245 cm2, 3454 dam2, 54 m2→ km2

10

Resolució.

3 cm2 :100 = 0,03 dm2

80 dam2·10000 = 800000 dm2

543 km2·100000000 = 54300000000 dm2

33 km2·10000000000 = 330000000000 cm2

8 dam2·1000000 = 8000000 cm2

54 mm2 :100 = 0,54 cm2

300 m2 :100 = 3 dam2

85 km2·10000 = 850000 dam2

53 mm2 :100000000 = 0,00000053 dam2

3245 cm2 :10000000000 = 0,0000003245 km2

3454 dam2 :10000 = 0,3454 km2

54 m2 :1000000 = 0,000054 km2

Exercicis per resoldre

12. Passa les diferents àrees a la unitat que s’ indica:

23 dm2 = m2

421 cm2 = dam2

52 mm2 = hm2

467 dm2 = dam2

765 km2 = dam2

231 hm2 = cm2

76 cm2 = dam2

28 mm2 = hm2

231 km2 = cm2

8 hm2 = mm2

11

3 dam2 = cm2

41 dm2 = mm2

51 mm2 = km2

67 m2 = cm2

651 hm2 = m2

21 hm2 = dm2

6432 cm2 = dam2

2821 mm2 = hm2

23 km2 = cm2

43 dm2 = km2

42 cm2 = m2

123 mm2 = dm2

41 dm2 = m2

7 dm2 = cm2

523 dam2 = m2

231 m2 = dam2

62 dm2 = dam2

221 m2 = km2

2 hm2 = cm2

321 dam2 = km2

La unitat bàsica de volum és el metre cúbic , que es simbolitza per m3. Elsmúltiples i submúltiples són

Nom símbolKilòmetre cúbic km3

hectòmetre cúbic hm3

decàmetre cúbic dam3

metre cúbic m3

decímetre cúbic dm3

centímetre cúbic cm3

mil·limetre cúbic mm3

Per tal poder fer els canvis d’ unitat convé tenir en compte la següent taula:

km 3·1000

⇄:1000

hm 3·1000

⇄:1000

dam 3·1000

⇄:1000

m3·1000

⇄:1000

dm 3·1000

⇄:1000

m·10003⇄

:1000

dm 3·1000

⇄:1000

cm 3·1000

⇄:1000

mm3

12

Exemples

13. Passa els següents volums a metres

12 dam3, 145 hm3, 23 km3, 4122 dm3, 65432 cm3 i 234mm3

Resolució.12 dam3

·1000 = 12000 m3

145 hm3·1000000 = 145000000 m3

23 km3·1000000000 = 23000000000 m3

4122 dm3 :1000 = 4,212 m3

65432 cm3 :1000000 = 0,065432 m3

234 mm3 :1000000000 = 0,000000234 m3

14. Passa els següents a la unitat que s’ indica

3 cm3, 80 dam3, 543 mm3→ dm3

33 km3, 8 dam3, 54 mm3→ cm3

300 m3, 85Km3, 53 mm3→ dam3

3245 cm3, 3454 dam3, 54 m3→ km3

Resolució.

3 cm3 :1000 = 0,003 dm3

80 dam3·1000000 = 80000000 dm3

543 km3·1000000000000 = 543000000000000 dm3

33 km3·1000000000000000 = 33000000000000000 cm3

8 dam3·1000000000 = 8000000000 cm3

54 mm3 :1000 = 0,054 cm3

300 m3 :1000 = 0,3 dam3

85 km3·1000000 = 85000000 dam3

53 mm3 :1000000000000 = 0,000000000053 dam3

3245 cm3 :1000000000000000 = 0,000000000003245 km3

3454 dam3 :1000000 = 0,003454 km3

54 m3 :1000000000 = 0,000000054 km3

13

Exercicis per resoldre

15. Passa les diferents longituds a la unitat que s’ indica:

23 dm3 = m3

421 cm3 = dam3

52 mm3 = hm3

467 dm3 = dam3

765 km3 = dam3

231 hm3 = cm3

76 cm3 = dam3

28 mm3 = hm3

231 km3 = cm3

8 hm3 = mm3

3 dam3 = cm3

41 dm3 = mm3

51 mm3 = km3

67 m3 = cm3

651 hm3 = m3

21 hm3 = dm3

6432 cm3 = dam3

2821 mm3 = hm3

23 km3 = cm3

43 dm3 = km3

42 cm3 = m3

123 mm3 = dm3

41 dm3 = m3

7 dm3 = cm3

523 dam3 = m3

231 m3 = dam3

62 dm3 = dam3

221 m3 = km3

2 hm3 = cm3

321 dam3 = km3