unitat 1. nombres de fins a cinc...

60

PROGRAMACIÓ

Continguts

Criteris d’avaluació

Estàndards d’aprenentatge avaluables

Pàgines del Llibre de l’alumne

Competències clau

Nom i grafia dels nombres de quatre xifres BL2.1. Llegir i escriure el valor de nombres naturals fins a quatre xifres i fraccions, en situacions de caràcter numèric d’aula i personals amb la intenció de comparar i interpretar la informació d’aquests nombres utilitzant monedes, palets, etc. i qualsevol material didàctic adequat a la seua maduresa: nombres de quatre xifres.

BL2.1.2. Llig, escriu i ordena en textos numèrics i de la vida quotidiana nombres (naturals de fins a cinc xifres i fraccions), interpretant el valor de posició de cadascuna de les xifres.

16-17

BL2.1.3. Reconeix diferents tipus de nombres segons el valor, comparant i intercalant nombres escrits de maneres diferents.

16-17

Nom i grafia dels nombres de cinc xifres BL2.1. Llegir i escriure el valor de nombres naturals fins a quatre xifres i fraccions, en situacions de caràcter numèric d’aula i personals amb la intenció de comparar i interpretar la informació d’aquests nombres utilitzant monedes, palets, etc. i qualsevol material didàctic adequat a la seua maduresa: nombres de cinc xifres.


18-19

BL2.1.4. Utilitza els nombres ordinals en contextos reals i fa les comparacions adequades.

18-19

Comparació i ordre de nombres naturals BL2.1. Llegir i escriure el valor de nombres naturals fins a quatre xifres i fraccions, en situacions de caràcter numèric d’aula i personals amb la intenció de comparar i interpretar la informació d’aquests nombres utilitzant monedes, palets, etc. i qualsevol material didàctic adequat a la seua maduresa: comparació i ordenació de nombres.


20


20

Aproximació de nombres a les centenes BL2.1. Llegir i escriure el valor de nombres naturals fins a quatre xifres i fraccions, en situacions de caràcter numèric d’aula i personals amb la intenció de comparar i interpretar la informació d’aquests nombres utilitzant monedes, palets, etc. i qualsevol material didàctic adequat a la seua maduresa: aproximació de nombres a centenes.

BL2.1.5. Arredoneix nombres naturals a les desenes, centenes i milers. 21

BL2.2.1. Calcula sumes, restes, multiplicacions i divisions i comprova el resultat obtingut.

21

Nombres ordinals BL2.1. Llegir i escriure el valor de nombres naturals fins a quatre xifres i fraccions, en situacions de caràcter numèric d’aula i personals amb la intenció de comparar i interpretar la informació d’aquests nombres utilitzant monedes, palets, etc. i qualsevol material didàctic adequat a la seua maduresa: nombres ordinals.

BL2.1.2. Llig, escriu i ordena en textos numèrics i de la vida quotidiana nombres (naturals de fins a cinc xifres, i fraccions), interpretant el valor de posició de cadascuna de les xifres.

22


22

Nombres romans BL2.1. Llegir i escriure el valor de nombres naturals fins a quatre xifres i fraccions, en situacions de caràcter numèric d’aula i personals amb la intenció de comparar i interpretar la informació d’aquests nombres utilitzant monedes, palets, etc. i qualsevol material didàctic adequat a la seua maduresa: nombres romans.

BL2.1.1. Llig i escriu nombres romans. 23

Processos, mètodes i actituds en matemàtiques: resolució de problemes a partir d’un dibuix, inventant la pregunta

BL1.1. Analitzar enunciats de problemes relacionats amb objectes, fets i situacions de l’entorn pròxim utilitzant estratègies com l’expressió de l’enunciat amb paraules pròpies i la diferenciació entre dades principals i dades secundàries.

BL1.2.1. Progressa en l’anàlisi i la comprensió de l’enunciat dels problemes (dades, relacions entre les dades, context del problema).

24-25

BL1.9.1. Reconeix, desenvolupa i mostra actituds adequades per al treball en matemàtiques: esforç, perseverança, flexibilitat i acceptació de la crítica raonada.

24-25

UNITAT 1. Nombres de fins a cinc xifres

61

SETEMBRE OCTUBRE NOVEMBRE DESEMBRE GENER FEBRER MARÇ ABRIL MAIG JUNY

Continguts

Criteris d’avaluació

Estàndards d’aprenentatge avaluables

Pàgines del Llibre de l’alumne

Competències clau

Nom i grafia dels nombres de quatre xifres BL2.1. Llegir i escriure el valor de nombres naturals fins a quatre xifres i fraccions, en situacions de caràcter numèric d’aula i personals amb la intenció de comparar i interpretar la informació d’aquests nombres utilitzant monedes, palets, etc. i qualsevol material didàctic adequat a la seua maduresa: nombres de quatre xifres.


16-17


16-17

Nom i grafia dels nombres de cinc xifres BL2.1. Llegir i escriure el valor de nombres naturals fins a quatre xifres i fraccions, en situacions de caràcter numèric d’aula i personals amb la intenció de comparar i interpretar la informació d’aquests nombres utilitzant monedes, palets, etc. i qualsevol material didàctic adequat a la seua maduresa: nombres de cinc xifres.


18-19


18-19

Comparació i ordre de nombres naturals BL2.1. Llegir i escriure el valor de nombres naturals fins a quatre xifres i fraccions, en situacions de caràcter numèric d’aula i personals amb la intenció de comparar i interpretar la informació d’aquests nombres utilitzant monedes, palets, etc. i qualsevol material didàctic adequat a la seua maduresa: comparació i ordenació de nombres.


20


20

Aproximació de nombres a les centenes BL2.1. Llegir i escriure el valor de nombres naturals fins a quatre xifres i fraccions, en situacions de caràcter numèric d’aula i personals amb la intenció de comparar i interpretar la informació d’aquests nombres utilitzant monedes, palets, etc. i qualsevol material didàctic adequat a la seua maduresa: aproximació de nombres a centenes.

BL2.1.5. Arredoneix nombres naturals a les desenes, centenes i milers. 21

BL2.2.1. Calcula sumes, restes, multiplicacions i divisions i comprova el resultat obtingut.

21

Nombres ordinals BL2.1. Llegir i escriure el valor de nombres naturals fins a quatre xifres i fraccions, en situacions de caràcter numèric d’aula i personals amb la intenció de comparar i interpretar la informació d’aquests nombres utilitzant monedes, palets, etc. i qualsevol material didàctic adequat a la seua maduresa: nombres ordinals.

BL2.1.2. Llig, escriu i ordena en textos numèrics i de la vida quotidiana nombres (naturals de fins a cinc xifres, i fraccions), interpretant el valor de posició de cadascuna de les xifres.

22


22

Nombres romans BL2.1. Llegir i escriure el valor de nombres naturals fins a quatre xifres i fraccions, en situacions de caràcter numèric d’aula i personals amb la intenció de comparar i interpretar la informació d’aquests nombres utilitzant monedes, palets, etc. i qualsevol material didàctic adequat a la seua maduresa: nombres romans.

BL2.1.1. Llig i escriu nombres romans. 23

Processos, mètodes i actituds en matemàtiques: resolució de problemes a partir d’un dibuix, inventant la pregunta

BL1.1. Analitzar enunciats de problemes relacionats amb objectes, fets i situacions de l’entorn pròxim utilitzant estratègies com l’expressió de l’enunciat amb paraules pròpies i la diferenciació entre dades principals i dades secundàries.

BL1.2.1. Progressa en l’anàlisi i la comprensió de l’enunciat dels problemes (dades, relacions entre les dades, context del problema).

24-25

BL1.9.1. Reconeix, desenvolupa i mostra actituds adequades per al treball en matemàtiques: esforç, perseverança, flexibilitat i acceptació de la crítica raonada.

24-25

62

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1

15

Què prefereixes, ser l’últim o el primer en una fila?

Per què?

NOMBRES DE FINS A CINC XIFRES

Com a bons exploradors, necessitareu conéixer els misteris dels nombres per a descobrir quin és l’ordre del món. Pareu molta atenció!1

Com ordenaries estos

nombres?

Què passa amb els

nombres quan arribem al 9 999?

CONTINGUTS PREVIS

• Nombres de quatre xifres.

• Nombres ordinals del 1r al 10é.

ELEMENTS TRANSVERSALS

• Igualtat de tracte i no discriminació per qualsevol condició o circumstància personal o social.

SUGGERIMENTS METODOLÒGICS

Aquesta unitat aprofundeix en el sistema de numeració decimal. Les majors dificultats són les derivades de la comprensió d’aquest sistema, que és decimal i posicional. Els alumnes han de manipular materials didàctics que els permeten consolidar la idea que deu unitats d’ordre inferior equivalen a una unitat d’ordre superior, i viceversa, una unitat d’ordre superior equival a deu unitats d’ordre inferior. Amb aquesta finalitat, és molt recomanable utilitzar l’àbac o els reglets multibase i representar els nombres en els seus ordres d’unitats.

S’ha de tenir en compte que serà la primera vegada que estudien les unitats de miler. Els alumnes poden trobar dificultats en la lectura, escriptura i descomposició dels nombres amb zeros intercalats.

Convé treballar, a continuació, la comparació d’aquests nombres mitjançant els conceptes de major que, menor que i igual que, prestant especial atenció a l’ús correcte dels signes.

A més, s’ajudarà els alumnes a calcular el nombre immediatament anterior i posterior a un donat en els nombres que acaben en nou o zero.

Finalment, és convenient ajudar-se de la recta numèrica per a treballar l’aproximació de nombres.

CONSIDERACIONS PER A LA UNITAT

SABER

Amb la qüestió plantejada s’incita els alumnes a reflexionar sobre el nombre més alt que coneixen fins al moment.

Un dels objectius principals és que consideren si el fet d’incrementar un nombre natural, en aquest cas 9 999, implica un canvi, tant en el seu valor com en la seua posició en el sistema decimal.

63

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1

15

Què prefereixes, ser l’últim o el primer en una fila?

Per què?

NOMBRES DE FINS A CINC XIFRES

Com a bons exploradors, necessitareu conéixer els misteris dels nombres per a descobrir quin és l’ordre del món. Pareu molta atenció!1

Com ordenaries estos

nombres?

Què passa amb els

nombres quan arribem al 9 999?

GAMIFICACIÓ

Al començament de la unitat, es treballarà oralment amb els alumnes per a descobrir entre tots la relació que té el que s’hi estudiarà amb la missió concreta del curs.

Tant en aquesta part com en la resolució de les preguntes vinculades a les imatges, es poden repartir monedes per algun d’aquests aspectes:

• Relació espontània del contingut amb una experiència o coneixement previ.

• Respecte del torn de paraula.

• Ajuda a un company.

APRENENTATGE COOPERATIU

Emprar l’estructura Parada de tres minuts per a analitzar les fotografies. Respondre les preguntes per equips amb Millor entre tots. En finalitzar, fer una posada en comú amb tota la classe.

INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES

Intel·ligència visual i espacial

Abans de resoldre l’última pregunta, demanar als alumnes que dibuixen una diana amb cinc cercles i hi col·loquen els nombres de l’1 al 5. Després, hauran d’observar la del llibre i comentar com s’hi ha col·locat els nombres. Finalment, debatran sobre les diferents formes en què han disposat els nombres en la diana.

Intel·ligència interpersonal

Treballar en grup les preguntes de la doble pàgina i, en cas de no posar-se d’acord en les respostes, argumentar el perquè, respectant les propostes dels companys.

RUTINES I DESTRESES DE PENSAMENT

Es proposa utilitzar Observe, pense, m’agradaria saber per a donar suport a la introducció del tema, guiar les preguntes que es proposen i identificar el nivell previ de coneixements dels alumnes.

SABER SER

En determinades ocasions, els ordinals solen tenir implícita una connotació negativa. S’entén que els que tenen un valor menor ocupen una posició millor segons el context en què es troben.

L’objectiu de la pregunta és que els alumnes comprenguen que la posició que ocupen (en aquest cas, en una fila) és un simple mètode d’organització, no una competició.

SABER FER

Amb la pregunta plantejada es pretén que els alumnes deduïsquen l’ordre dels nombres naturals que apareixen en la imatge, fent ús dels coneixements previs que tenen del valor d’aquests.

64

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1

UNITAT 116 17UNITAT 1

Nombres de quatre xifres

CÀLCUL

En una biblioteca hi ha 10 prestatgeries amb 100 llibres cadascuna.

10 centenes = 1 unitat de miler

1 UM = 10 C = 100 D = 1 000 U

1 000 es llig mil.

4 867 = 4 UM + 8 C + 6 D + 7 U

4 867 = 4 000 + 800 + 60 + 7

4 867 = 4 × 1 000 + 8 × 100 + 6 × 10 + 7 × 1

4 867 es llig quatre mil huit-cents seixanta-set.

mil

4 867 quatre mil huit-cents seixanta-set

Llig nombres de 4 xifres així:

100100100100100100100100100100

Els nombres de quatre xifres estan formats per unitats de miler, centenes, desenes i unitats.

001 0

3 521

5 8452 544

Mil llibres!

Descompon de tres formes diferents estos nombres.

• 2 000 • 5 000 • 8 000 • 3 214 • 5 329

Escriu amb xifres estos nombres.

• Set mil huit-cents vint-i-set • Sis mil set

• Quatre mil quatre-cents cinquanta • Mil seixanta-quatre

• Cinc mil cent trenta-cinc • Tres mil dos-cents sis

1

2

Relaciona amb fletxes en el quadern segons corresponga.

Cinc mil nou-cents quaranta-cinc • • 5 UM + 9 C + 4 D + 5 U

Tres mil huit-cents set • • 9 000 + 400 + 20 + 2

Nou mil quatre-cents vint-i-dos • • 3 UM + 8 C + 7 U

Completa esta taula en el quadern.

3

4

Indica si les oracions següents són vertaderes o falses i corregeix les falses.

• Deu desenes més nou centenes són una unitat de miler.

• Deu desenes equivalen a una unitat de miler.

• Una unitat de miler té deu centenes

Leire, Lídia i Noa han comprat paperetes per a una rifa. Els nombres de les paperetes de Leire i Lídia tenen la xifra de les unitats de miler imparella, i el de Leire té dues unitats de miler més que el de Lídia. Quin nombre té cada xiqueta en la papereta?

Sònia té quatre fitxes amb estos nombres.

5

6

7

• Quin nombre pot formar si les unitats de miler són 4?

Calcula estes operacions mentalment.

• 80 + 10

• 40 + 10

• 90 + 10

• 30 + 10

• 70 + 10

• 10 + 10

Prepara paper i llapis i calcula.

• 214 + 48

• 563 + 62

• 137 + 26

• 847 + 44

• 251 + 19

• 328 + 75

8

9

Nombre UM C D U Descomposició Es llig

1 6 3 2 mil sis-cents trenta-dos

5 870

4 000 + 300 + 8

Recorda

50 + 10 = 60

20 + 10 = 30

3 4 3 3

ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES

• Respondre aquestes preguntes:

– Quantes desenes li falten a nou centenes per a arribar a una unitat de miler?

– Quantes centenes són tres unitats de miler?

– Quantes unitats li falten a huit centenes i set desenes per a arribar a una unitat de miler?

– Quantes unitats tinc amb quatre centenes i vint desenes?

• Escriure el nombre que té:

– Deu desenes, nou centenes i tres unitats.

– Deu centenes, dues desenes i cinc unitats.

– Una unitat de miler i deu centenes.


• Per a començar, mostrar nombres de quatre xifres en situacions de la vida quotidiana. Per exemple: han passat 2 018 anys des de l’any 0, gastem 1 500 euros en un viatge de 10 dies, etc.

• Escriure els nombres de quatre xifres col·locant un punt entre les centenes i les unitats de miler. En llegir-los en veu alta, assenyalar que en primer lloc es llig la xifra que està davant del punt; després, el punt, que es llig mil, i, finalment, la xifra que està darrere del punt. Per exemple:


• Recordar el lloc que ocupen les xifres i les equivalències entre els diferents ordres d’unitats, com per exemple:

1 000 U = 1 UM 100 U = 1 C 10 U = 1 D

• Utilitzar blocs multibase per a descompondre els nombres en forma de suma. Escriure en la pissarra un exemple:

5 175 = 5 000 + 100 + 70 + 5

• Mitjançant el diàleg a l’aula, comprovar que tots els alumnes escriuen i lligen correctament els nombres de l’u al cent.

• Tenir present que s’ha de treballar tant l’escriptura de nombres a partir de xifres donades com la de xifres a partir de nombres donats.

CONTINGUTS


COMPETÈNCIES CLAU

• Competència comunicació lingüística.

• Competència matemàtica i competències bàsiques en ciència i tecnologia.

7 827 6 007

4 450

5 135

1 064

3 206

65

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1


Nombres de quatre xifres

CÀLCUL

En una biblioteca hi ha 10 prestatgeries amb 100 llibres cadascuna.

10 centenes = 1 unitat de miler

1 UM = 10 C = 100 D = 1 000 U

1 000 es llig mil.

4 867 = 4 UM + 8 C + 6 D + 7 U

4 867 = 4 000 + 800 + 60 + 7

4 867 = 4 × 1 000 + 8 × 100 + 6 × 10 + 7 × 1

4 867 es llig quatre mil huit-cents seixanta-set.

mil



100100100100100100100100100100

Els nombres de quatre xifres estan formats per unitats de miler, centenes, desenes i unitats.

001 0

3 521

5 8452 544

Mil llibres!

Descompon de tres formes diferents estos nombres.

• 2 000 • 5 000 • 8 000 • 3 214 • 5 329

Escriu amb xifres estos nombres.

• Set mil huit-cents vint-i-set • Sis mil set

• Quatre mil quatre-cents cinquanta • Mil seixanta-quatre

• Cinc mil cent trenta-cinc • Tres mil dos-cents sis

1

2

Relaciona amb fletxes en el quadern segons corresponga.

Cinc mil nou-cents quaranta-cinc • • 5 UM + 9 C + 4 D + 5 U

Tres mil huit-cents set • • 9 000 + 400 + 20 + 2

Nou mil quatre-cents vint-i-dos • • 3 UM + 8 C + 7 U

Completa esta taula en el quadern.

3

4

Indica si les oracions següents són vertaderes o falses i corregeix les falses.

• Deu desenes més nou centenes són una unitat de miler.

• Deu desenes equivalen a una unitat de miler.

• Una unitat de miler té deu centenes

Leire, Lídia i Noa han comprat paperetes per a una rifa. Els nombres de les paperetes de Leire i Lídia tenen la xifra de les unitats de miler imparella, i el de Leire té dues unitats de miler més que el de Lídia. Quin nombre té cada xiqueta en la papereta?

Sònia té quatre fitxes amb estos nombres.

5

6

7

• Quin nombre pot formar si les unitats de miler són 4?


• 80 + 10

• 40 + 10

• 90 + 10

• 30 + 10

• 70 + 10

• 10 + 10


• 214 + 48

• 563 + 62

• 137 + 26

• 847 + 44

• 251 + 19

• 328 + 75

8

9

Nombre UM C D U Descomposició Es llig

1 6 3 2 mil sis-cents trenta-dos

5 870

4 000 + 300 + 8

Recorda

50 + 10 = 60

20 + 10 = 30

3 4 3 3

GAMIFICACIÓ

En l’activitat seleccionada, es poden repartir monedes als alumnes que destaquen en algun d’aquests aspectes, al marge de la correcció de l’activitat:

• Concentració i esforç.

• Ordre, netedat i correcció en la presentació.


Explicar l’apartat inicial amb l’estructura Parada de tres minuts. Cada equip plantejarà només una pregunta o un dubte. Resoldre les activitats de la doble pàgina amb l’estructura Llapis al centre. Es pot fer la correcció en grup amb U per tots.


Intel·ligència lingüisticoverbal i intel·ligència corporal i cinestèsica

En primer lloc, escriure els nombres 1, 10, 100 i 1 000 en diverses targetes. A continuació, jugar a compondre nombres de quatre xifres i enunciar-los de la manera següent:

4 326 quatre targetes de mil, tres targetes de cent, dues targetes de deu i sis targetes d’u.

A continuació, jugar de la manera contrària: un company enuncia el nombre com en l’exemple i un altre company endevina de quin nombre es tracta.

Intel·ligències intrapersonal, lingüisticoverbal i logicomatemàtica

Enumerar quatre situacions de la vida real en què siga necessari emprar nombres de quatre xifres. Després, escriure una oració com a exemple per a cadascuna.

SOLUCIONS DE LA PÀGINA 16

1 2 000 = 2 UM + 0 C + 0 D + 0 U 2 000 = 2 000 + 0 + 0 + 0 2 000 = 2 × 1 000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 0 × 1

5 000 = 5 UM + 0 C + 0 D + 0 U 5 000 = 5 000 + 0 + 0 + 0 5 000 = 5 × 1 000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 0 × 1

8 000 = 8 UM + 0 C + 0 D + 0 U 8 000 = 8 000 + 0 + 0 + 0 8 000 = 8 × 1 000 + 0 × 100 + 0 × 10 + 0 × 1

3 214 = 3 UM + 2 C + 1 D + 4 U 3 214 = 3 000 + 200 + 10 + 4 3 214 = 3 × 1 000 + 2 × 100 + 1 × 10 + 4 × 1

5 329 = 5 UM + 3 C + 2 D + 9 U 5 329 = 5 000 + 300 + 20 + 9 5 329 = 5 × 1 000 + 3 × 100 + 2 × 10 + 9 × 1


Es proposa utilitzar Presa de decisions per a organitzar les activitats plantejades de manera cooperativa.

1 632 1 000 + 600 + 30 + 25 8 7 0 5 000 + 800 + 70 + 0 cinc mil huit-cents setanta

4 308 4 3 0 8 quatre mil tres-cents huit

Vertader.

És fals, el correcte és «deu desenes equivalen a una centena».

Vertader.

Lídia té el nombre 3 521, Leire té el nombre 5 845 i Noa té el nombre 2 544.

4 333

90

262

50

625

100

163

80

270

40

891

20

403

66

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1


Nombres de cinc xifres

Hi ha deu mil

botelles.

En una marató necessitaran 10 caixes amb 1000 botelles d’aigua cadascuna.

10 unitats de miler = 1 desena de miler

1 DM = 10 UM = 100 C = 1 000 D = 10 000 U

10 000 es llig deu mil.

13 572 = 1 DM + 3 UM + 5 C + 7 D + 2 U

13 572 = 10 000 + 3 000 + 500 + 70 + 2

13 572 es llig tretze mil cinc-cents setanta-dos.

10 UM

60 UM

30 UM

60 000 U

30 000 U

10 000 U

3 DM

6 DM

1 DM

mil

13 572 tretze mil cinc-cents setanta-dos


• Els nombres de cinc xifres estan formats per desenes de miler, unitats de miler, centenes, desenes i unitats.

0001 0

Copia en el quadern i relaciona amb fletxes.1

Escriu amb xifres els nombres següents:

• Tretze mil tres-cents vint-i-cinc • Seixanta-dos mil cent tres

• Vint-i-un mil cent setze • Cinquanta-huit mil quatre-cents trenta

2

A quantes unitats equival la xifra 5 en cada nombre?

• 50 379 • 23 235 • 48 567 • 65 298 • 71 051

Descompon estos nombres i escriu com es lligen. Observa l’exemple.

3

4

Inventa una història on apareguen nombres de cinc xifres.

Completa esta sèrie en el quadern.

5

6

A l’escola de Jordi han sortejat una entrada per al parc d’atraccions. El nombre de la papereta premiada:

– Té cinc xifres.

– La xifra de les desenes de miler, les centenes i les unitats és la mateixa.

– La suma de totes les xifres és 9.

• Quina d’estes paperetes ha sigut la premiada?

7

31 456

89 058 67 103 20 147 75 689

3 DM + 1 UM + 4 C + 5 D + 6 U

30 000 + 1 000 + 400 + 50 + 6

Trenta-un mil quatre-cents cinquanta-sis

32 985+ 10 + 10 + 10

23 023 30 30390 000 1 511

LÒGICA

Mariola té 7 monedes i només en té una de repetida. Si en total té 98 cèntims, quina és la moneda que té repetida?

8

Recorda

El valor de cada xifra depén de

la posició que ocupe.

Amplia

Nombres de sis xifres

CM DM UM C D U1 0 0 0 0 0

1 CM = 100 000 U

1. Què és una centena

de miler?

2. Investiga com es lligen els

nombres de sis xifres i llig-ne

els següents.

• 125 000 • 230 580

• 450 000 • 638 529

1 000 1 000

1 000 1 000 1 000

1 000 1 000

1 0001 000

1 000


• Calcular el nombre de persones que viuen a La Roda, Albacete, sabent que:

– És un nombre de cinc xifres.

– La xifra de les unitats és zero.

– La xifra de les desenes és la meitat que la de les centenes.

– La xifra de les unitats de miler és la suma de la de les centenes més la de les desenes.

– Està comprés entre 14 000 i 19 000.

• Descompondre aquests nombres com en l’exemple.

74 327 = 7 × 10 000 + 4 × 1 000 + 3 × 100 + 2 × 10 + 7

64 573 32 129 28 304 90 385

CONTINGUTS

• Nombres de cinc xifres.

COMPETÈNCIES CLAU



• Comentar en veu alta la il·lustració de la pàgina 18 i per què s’afirma que hi ha 10 000 botelles.

• Utilitzar l’àbac per a representar els nombres que apareixen en el llibre de l’alumne, ressaltant que el valor de cada xifra depén de la posició en què es troba.

• Diferenciar entre el punt de mil i la coma dels nombres decimals.

• En la realització de les sèries, convé destacar que, en sumar 10 unitats a un nombre donat, sumes 1 a la xifra de les desenes; en sumar 100 unitats, sumes 1 a la xifra de les centenes; i en sumar 1 000 unitats, sumes 1 a la xifra de les unitats de miler.

• Construir entre tots un bingo. En grups de dos alumnes es fabriquen els cartons amb sis nombres de cinc xifres cadascun; després, en targetes més xicotetes, s’escriuen aquests mateixos nombres. Es reparteixen els cartons, es fiquen les targetes en una bossa i comença el joc.

• En l’exercici de lògica, buscar la solució i explicar per què altres solucions no són possibles.

• Introduir els nombres de sis xifres i les centenes de miler.

13 325 62 103

21 116 58 430

67

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1


El professor utilitzarà l’estructura Parada de tres minuts per a explicar els continguts de la doble pàgina.

Fer les activitats de la doble pàgina amb l’estructura Llapis al centre. Recordar que tots els alumnes han de donar la seua opinió en cada activitat. Emprar U per tots per a la correcció.


Intel·ligències logicomatemàtica i intrapersonal

Buscar, en catàlegs de publicitat, preus amb nombres de fins a sis xifres. Jugar a determinar el valor de preus.

GAMIFICACIÓ

En l’activitat seleccionada, es poden repartir monedes als alumnes que destaquen en algun d’aquests aspectes, al marge de la correcció de l’activitat.


• Ús d’alguna paraula nova.


Nombres de cinc xifres

Hi ha deu mil

botelles.

En una marató necessitaran 10 caixes amb 1000 botelles d’aigua cadascuna.

10 unitats de miler = 1 desena de miler

1 DM = 10 UM = 100 C = 1 000 D = 10 000 U

10 000 es llig deu mil.

13 572 = 1 DM + 3 UM + 5 C + 7 D + 2 U

13 572 = 10 000 + 3 000 + 500 + 70 + 2

13 572 es llig tretze mil cinc-cents setanta-dos.

10 UM

60 UM

30 UM

60 000 U

30 000 U

10 000 U

3 DM

6 DM

1 DM

mil

13 572 tretze mil cinc-cents setanta-dos


• Els nombres de cinc xifres estan formats per desenes de miler, unitats de miler, centenes, desenes i unitats.

0001 0

Copia en el quadern i relaciona amb fletxes.1

Escriu amb xifres els nombres següents:

• Tretze mil tres-cents vint-i-cinc • Seixanta-dos mil cent tres

• Vint-i-un mil cent setze • Cinquanta-huit mil quatre-cents trenta

2

A quantes unitats equival la xifra 5 en cada nombre?

• 50 379 • 23 235 • 48 567 • 65 298 • 71 051

Descompon estos nombres i escriu com es lligen. Observa l’exemple.

3

4

Inventa una història on apareguen nombres de cinc xifres.

Completa esta sèrie en el quadern.

5

6

A l’escola de Jordi han sortejat una entrada per al parc d’atraccions. El nombre de la papereta premiada:

– Té cinc xifres.

– La xifra de les desenes de miler, les centenes i les unitats és la mateixa.

– La suma de totes les xifres és 9.

• Quina d’estes paperetes ha sigut la premiada?

7

31 456

89 058 67 103 20 147 75 689

3 DM + 1 UM + 4 C + 5 D + 6 U

30 000 + 1 000 + 400 + 50 + 6

Trenta-un mil quatre-cents cinquanta-sis

32 985+ 10 + 10 + 10

23 023 30 30390 000 1 511

LÒGICA

Mariola té 7 monedes i només en té una de repetida. Si en total té 98 cèntims, quina és la moneda que té repetida?

8

Recorda

El valor de cada xifra depén de

la posició que ocupe.

Amplia

Nombres de sis xifres

CM DM UM C D U1 0 0 0 0 0

1 CM = 100 000 U

1. Què és una centena

de miler?

2. Investiga com es lligen els

nombres de sis xifres i llig-ne

els següents.

• 125 000 • 230 580

• 450 000 • 638 529

1 000 1 000

1 000 1 000 1 000

1 000 1 000

1 0001 000

1 000


4 89 058 8 DM + 9 UM + 0 C + 5 D + 8 U

80 000 + 9 000 + 50 + 8

Huitanta-nou mil cinquanta-huit

67 103 6 DM + 7 UM + 1 C + 0 D + 3 U

60 000 + 7 000 + 100 + 3

Seixanta-set mil cent tres

20 147 2 DM + 0 UM + 1 C + 4 D + 7 U

20 000 + 100 + 40 + 7

Vint mil cent quaranta-set

75 689 7 DM + 5 UM + 6 C + 8 D + 9 U

70 000 + 5 000 + 600 + 80 + 9

Setanta-cinc mil sis-cents huitanta-nou

8 La moneda que té repetida és la de 10 cèntims. Mariola tindria una moneda de 50 cèntims, una altra de 20 cèntims, una altra de 5 cèntims, una altra de 2 cèntims, una altra d’1 cèntim i dues monedes de 10 cèntims.


Es proposa utilitzar Comparem per a corregir de manera cooperativa els problemes plantejats en aquest apartat.

50 000 U 5 U 500 U 5 000 U 50 U

Resposta oberta.

32 995

La papereta que ha sigut premiada és la 30 303.

33 005 33 015

68

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1

UNITAT 120 UNITAT 1 21

Aproximació de nombres a les centenesComparació i ordenació de nombres

Quin corredor té el dorsal amb el nombre major?

• Per a comparar dos nombres amb la mateixa quantitat de xifres, es comença per l’esquerra i es compara xifra per xifra.

• Si un nombre té menys xifres que un altre, és el menor dels dos.

898 < 1 211

• Per a ordenar nombres primer s’han de comparar.

898 < 1 211 < 11 712 < 11 750

DM UM C D U

1 1 7 5 0

1 1 7 1 2

5 > 1

Com 11 750 > 11 712, el dorsal major és 11 750.

11 750 11 712

Compara estos nombres i escriu el signe <, = o > segons corresponga.

• 5 634 i 1 234 • 24 598 i 2 391

• 59 549 i 59 806 • 31 309 i 31 309

Ordena estos nombres de menor a major.

2 980 9 208 8 902 8 920 9 820

Observa l’altura, en metres, que té cadascuna de les muntanyes que s’indiquen en el mapa. Quina és la més alta? I la més baixa?

• Ordena-les de menor a major altura.

Quin equipament portaries a una excursió per la muntanya?

1

2

3

Recorda

< menor que

> major que

= igual que

Mont Blanc, 4 810 metres

Everest, 8 848 metres

Annapurna, 8 091 metresKilimanjaro,

5 895 metresAconcagua, 6 962 metres

• El nombre 630 està entre 600 i 700.

630 − 600 = 30 Comparem les diferències.

700 − 630 = 70

Com 30 < 70, l’aproximació a les centenes de 630 és 600.

6 C 7 C

610590 600 620 640 670 700660650 680 710690 720630

Per a aproximar un nombre a les centenes, mirem entre quines centenes es troba i agafem la que estiga més a prop.

Llig i escriu en el quadern els nombres que s’hi indiquen.

• Dos nombres que estiguen més pròxims a 600 que a 700.

• Tres nombres que estiguen més pròxims a 200 que a 300.

• Quatre nombres que estiguen més pròxims a 700 que a 600.

Copia en el quadern estes rectes numèriques incompletes i representa els nombres 740 i 590. Després, aproxima 740 i 590 a les centenes.

1

2

Quina és l’aproximació a les centenes de 220?3

690 700 720 730 760750 810790 820

510490 520 600560550 580 610 620

CÀLCUL


• 10 – 10 • 90 – 10 • 50 – 10

• 40 – 10 • 70 – 10 • 80 – 10


• 542 – 37 • 736 – 35 • 434 – 15

• 377 – 29 • 880 – 94 • 631 – 48

4

5

Recorda

20 – 10 = 10

30 – 10 = 20


• Escriure tots els nombres naturals compresos entre 10 000 i 9 985.

• Consultar les distàncies entre les ciutats de Madrid, Salamanca, Albacete i Granada, i organitzar un itinerari per a visitar les quatre ciutats, de manera que es recórrega el menor nombre de quilòmetres possible.

• Fer l’activitat grupal següent: el professor escriu en la pissarra «UM», «C», «D» i «U». Davall de cada ordre d’unitats, col·loca una cadira. Reparteix entre deu alumnes els nombres del 0 al 9. Un alumne diu un nombre de quatre xifres no repetides. Els quatre alumnes que tenen aquestes xifres es col·loquen dempeus en les cadires per a formar el nombre i un segon alumne compara els dos nombres.


• Comprovar que tots els alumnes associen correctament els signes de major que, igual que i menor que amb el seu significat.

• Comentar que la raó per la qual es compara xifra a xifra, començant per l’esquerra, és que els ordres d’unitats es col·loquen de major a menor començant també per l’esquerra.

CONTINGUTS

• Comparació i ordenació de nombres.

COMPETÈNCIES CLAU




Utilitzar l’estructura Parada de tres minuts per a explicar els continguts de la pàgina. Fer només una ronda de preguntes. Fer les activitats de la pàgina amb l’estructura 1-2-4. Recordar que tots els alumnes han de donar la seua opinió en cada activitat. Emprar Nombres iguals junts per a la correcció.


Intel·ligències musical i interpersonal

En grups de quatre, escriure una rima que continga almenys un nombre major que 1 933 i dos nombres menors que 4 000. Cada grup anotarà els seus nombres en la pissarra perquè tots comproven que compleixen les condicions.

GAMIFICACIÓ

En l’activitat seleccionada en aquesta pàgina, es poden repartir monedes als alumnes que destaquen en algun d’aquests aspectes, al marge de la correcció de l’activitat:



5 634 > 1 234

59 549 < 59 806

24 598 > 2 391

1 309 = 1 309

2 980 < 8 902 < 8 920 < 9 208 < 9 820

La més alta és l’Everest, de 8 848 metres, la més baixa el Mont Blanc, de 4 810 metres.4 810 < 5 895 < 6 962 < 8 091 < 8 848 Mont Blanc, Kilimanjaro, Aconcagua, Annapurna i Everest.Es pot advertir de les conseqüències de no portar bon equipament a les excursions de muntanya.

69

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1


Aproximació de nombres a les centenesComparació i ordenació de nombres

Quin corredor té el dorsal amb el nombre major?

• Per a comparar dos nombres amb la mateixa quantitat de xifres, es comença per l’esquerra i es compara xifra per xifra.

• Si un nombre té menys xifres que un altre, és el menor dels dos.

898 < 1 211

• Per a ordenar nombres primer s’han de comparar.

898 < 1 211 < 11 712 < 11 750

DM UM C D U

1 1 7 5 0

1 1 7 1 2

5 > 1

Com 11 750 > 11 712, el dorsal major és 11 750.

11 750 11 712

Compara estos nombres i escriu el signe <, = o > segons corresponga.

• 5 634 i 1 234 • 24 598 i 2 391

• 59 549 i 59 806 • 31 309 i 31 309

Ordena estos nombres de menor a major.

2 980 9 208 8 902 8 920 9 820

Observa l’altura, en metres, que té cadascuna de les muntanyes que s’indiquen en el mapa. Quina és la més alta? I la més baixa?

• Ordena-les de menor a major altura.

Quin equipament portaries a una excursió per la muntanya?

1

2

3

Recorda

< menor que

> major que

= igual que

Mont Blanc, 4 810 metres

Everest, 8 848 metres

Annapurna, 8 091 metresKilimanjaro,

5 895 metresAconcagua, 6 962 metres

• El nombre 630 està entre 600 i 700.

630 − 600 = 30 Comparem les diferències.

700 − 630 = 70

Com 30 < 70, l’aproximació a les centenes de 630 és 600.

6 C 7 C

610590 600 620 640 670 700660650 680 710690 720630

Per a aproximar un nombre a les centenes, mirem entre quines centenes es troba i agafem la que estiga més a prop.

Llig i escriu en el quadern els nombres que s’hi indiquen.

• Dos nombres que estiguen més pròxims a 600 que a 700.

• Tres nombres que estiguen més pròxims a 200 que a 300.

• Quatre nombres que estiguen més pròxims a 700 que a 600.

Copia en el quadern estes rectes numèriques incompletes i representa els nombres 740 i 590. Després, aproxima 740 i 590 a les centenes.

1

2

Quina és l’aproximació a les centenes de 220?3

690 700 720 730 760750 810790 820

510490 520 600560550 580 610 620

CÀLCUL


• 10 – 10 • 90 – 10 • 50 – 10

• 40 – 10 • 70 – 10 • 80 – 10


• 542 – 37 • 736 – 35 • 434 – 15

• 377 – 29 • 880 – 94 • 631 – 48

4

5

Recorda

20 – 10 = 10

30 – 10 = 20


• Indicar la centena immediatament anterior i la següent a 356.

• Buscar un nombre l’aproximació a les centenes del qual siga 700 i en què la xifra de les desenes siga major que 8.

• Pensar en un nombre que es trobe entre les centenes 200 i 300; després, inventar indicacions perquè un company l’esbrine.

• Observar l’exemple i buscar una suma en què un dels sumands siga 100.

99 + 2 = 100 + 1

98 + 3 97 + 5 99 + 4 95 + 2

• Buscar quants quilòmetres tenen els rius següents: Tajo, Nil, Danubi i Amazones. Després, aproximar els nombres als milers.

CONTINGUTS

• Aproximació de nombres a les centenes.

COMPETÈNCIES CLAU




• Resoldre en la pissarra un exercici d’aproximació de nombres a la centena, amb l’ajuda de la recta numèrica perquè en resulte més fàcil la visualització.

• Explicar que nombres diferents poden tenir una mateixa aproximació.

GAMIFICACIÓ

En les activitats seleccionades, es poden repartir monedes als alumnes que destaquen en algun d’aquests aspectes, al marge de la correcció de les activitats:

• Acabament de la tasca a temps.



Aplicar Parada de tres minuts per a explicar els continguts. Cada equip pot fer una pregunta a través del seu portaveu. Fer les activitats amb 1-2-4. Per a corregir-les, emprar l’estructura Nombres iguals junts.


Intel·ligència logicomatemàtica i intel·ligència visual i espacial

A terra, es dibuixen amb clarió els nombres 400, 500, 600, 700, 800 i 900. El professor assigna un nombre a diversos alumnes, i aquests hauran de col·locar-se a la dreta de la centena més pròxima del nombre assignat.

610 i 620.

210, 220 i 230.

660, 670, 680 i 690.

L’aproximació a les centenes de 740 és 700.

= 0

= 30

= 505 = 701 = 419

= 348 = 786 = 583

= 60 = 70

= 80 = 40



590

740710

500 530 540 570

770 780 800

70

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1


LÒGICA

Nombres ordinals Nombres romans

Observa la posició d’estos xiquets i xiquetes en la fila.

Els nombres ordinals s’utilitzen per a indicar un ordre o una posició.

1r primer 6é sisé 11é onzé 16é setzé

2n segon 7é seté 12é dotzé 17é desseté

3r tercer 8é huité 13é tretzé 18é dihuité

4t quart 9é nové 14é catorzé 19é denové

5é cinqué 10é desé 15é quinzé 20é vinté

1r2n

3r5é

4t 6é7é

8é 9é10é

11é 12é 13é 14é15é 16é 17é

18é

19é 20é

Escriu l’expressió ordinal immediatament anterior i la immediatament posterior a les següents.

1

Escriu les xifres de l’1 al 20 en nombres romans.

Escriu en el quadern amb nombres romans.

1

2

Escriu el valor de cada nombre romà i indica quines regles has utilitzat.

• IX • XIV • MCCLI • XLVII • MDCIX

3

Indica com es lligen estos nombres ordinals.

23é 18é 26é 15é 19é 17é

En una carrera Mateu ha quedat en setena posició i Júlia ha acabat la tercera.

• Quants corredors han arribat entre Júlia i Mateu?

• Quants han arribat abans que Júlia?

2

3

desé quinzé denové vint-i-cinqué

Amplia

20é vinté

21é vint-i-uné

22é vint-i-dosé

...

30é trenté

Els nombres romans s’expressen amb lletres majúscules, cadascuna amb un valor, i segueixen estes regles:

1a Si una lletra està a la dreta d’una altra d’igual o major valor, sume els valors de les lletres.

XV 10 + 5 = 15

2a Si una lletra està a l’esquerra d’una altra de major valor, reste els valors de les lletres.

IV 5 – 1 = 4

3a Si una lletra està entre dues del mateix valor, el seu valor es resta al valor de la lletra que té a la dreta.

MCM 1 000 + 900 = 1 900

4a Les lletres I, X, C i M es poden repetir fins a tres vegades seguides. Les lletres V, L i D no es poden repetir ni escriure a l’esquerra d’una altra de major valor.

XX 20 MMM 3 000

5a La lletra I només es pot escriure davant de V i X; la X només davant de L i C; i la C només davant de D i M.

IV 4 IX 9

XL 40 CM 900

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1 000

Maties diu que si es canvia un únic furgadents es compleix la igualtat. És cert? Comprova-ho en el quadern.

4

28 45 876 534 2 000


• Joan és el 19é i Àlex és el 6é de la llista de classe. Quan es posen en fila, quin lloc ocupa cadascú? Quants llocs els separen?

• Inventar un diàleg entre dues persones en què apareguen els termes primer, segon, vinté, 37 cm, 4 kg i 3 dies.

• Gabriel és el nové en la llista per a la consulta del metge. Si cada 8 minuts passa un pacient a la consulta, quant de temps ha d’esperar Gabriel fins que li arribe el torn?

CONTINGUTS

• Nombres ordinals.

COMPETÈNCIES CLAU




• Aclarir que els nombres ordinals indiquen posició, i no quantitat.

• Destacar la funció dels signes «r», «n», «t» i «é» a la dreta dels nombres.

• Recordar que, fins a vinté, els nombres ordinals s’escriuen amb només una paraula.


Explicar els nombres ordinals amb l’estructura Parada de tres minuts. Resoldre les activitats de la pàgina amb Treball per parelles. Per a fer la correcció en grup, emprar Nombres iguals junts.


Intel·ligència naturalista

En grups de cinc, s’imaginaran que són monitors d’una excursió al camp i, per tant, responsables del comportament dels membres del seu equip. Hauran d’elaborar un conjunt de normes de conducta disposades amb nombres ordinals.

GAMIFICACIÓ

En l’activitat seleccionada, es poden repartir monedes als alumnes que destaquen en algun d’aquests aspectes, al marge de la correcció de l’activitat:


• Ús d’alguna paraula nova.

nové

onzé

catorzé

setzé

dihuité

vinté

vint-i-quatré

vint-i-sisé

23é: vint-i-tresé; 18é: dihuité; 26é: vint-i-sisé;

15é: quinzé; 19é: denové; 17é: desseté.

Han arribat el primer i el segon, és a dir, dos corredors.

Han arribat el sisé, el cinqué i el quart, és a dir, tres corredors.

71

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1


LÒGICA

Nombres ordinals Nombres romans

Observa la posició d’estos xiquets i xiquetes en la fila.

Els nombres ordinals s’utilitzen per a indicar un ordre o una posició.

1r primer 6é sisé 11é onzé 16é setzé

2n segon 7é seté 12é dotzé 17é desseté

3r tercer 8é huité 13é tretzé 18é dihuité

4t quart 9é nové 14é catorzé 19é denové

5é cinqué 10é desé 15é quinzé 20é vinté

1r2n

3r5é

4t 6é7é

8é 9é10é

11é 12é 13é 14é15é 16é 17é

18é

19é 20é

Escriu l’expressió ordinal immediatament anterior i la immediatament posterior a les següents.

1

Escriu les xifres de l’1 al 20 en nombres romans.

Escriu en el quadern amb nombres romans.

1

2

Escriu el valor de cada nombre romà i indica quines regles has utilitzat.

• IX • XIV • MCCLI • XLVII • MDCIX

3

Indica com es lligen estos nombres ordinals.

23é 18é 26é 15é 19é 17é

En una carrera Mateu ha quedat en setena posició i Júlia ha acabat la tercera.

• Quants corredors han arribat entre Júlia i Mateu?

• Quants han arribat abans que Júlia?

2

3

desé quinzé denové vint-i-cinqué

Amplia

20é vinté

21é vint-i-uné

22é vint-i-dosé

...

30é trenté

Els nombres romans s’expressen amb lletres majúscules, cadascuna amb un valor, i segueixen estes regles:

1a Si una lletra està a la dreta d’una altra d’igual o major valor, sume els valors de les lletres.

XV 10 + 5 = 15

2a Si una lletra està a l’esquerra d’una altra de major valor, reste els valors de les lletres.

IV 5 – 1 = 4

3a Si una lletra està entre dues del mateix valor, el seu valor es resta al valor de la lletra que té a la dreta.

MCM 1 000 + 900 = 1 900

4a Les lletres I, X, C i M es poden repetir fins a tres vegades seguides. Les lletres V, L i D no es poden repetir ni escriure a l’esquerra d’una altra de major valor.

XX 20 MMM 3 000

5a La lletra I només es pot escriure davant de V i X; la X només davant de L i C; i la C només davant de D i M.

IV 4 IX 9

XL 40 CM 900

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1 000

Maties diu que si es canvia un únic furgadents es compleix la igualtat. És cert? Comprova-ho en el quadern.

4

28 45 876 534 2 000

GAMIFICACIÓ

En les activitats seleccionades, es poden repartir monedes als alumnes que destaquen en algun d’aquests aspectes, al marge de la correcció de les activitats:


• Material complet i a punt.


Resoldre les activitats amb l’estructura Treball per parelles. Per a fer la correcció en grup, utilitzar l’estructura Nombres iguals junts.


• Escriu el valor de cada nombre romà:

I XI XXI XXXI XLI LI

LX LXX LXX XC CII MVIII

• Escriu amb nombres romans:

45 89 122 258 533 1 260 5 478

CONTINGUTS

• Nombres romans.

COMPETÈNCIES CLAU




• Posar l’accent en la importància de respectar les cinc regles dels nombres romans i comprovar que no s’incompleixen mai.


Intel·ligències logicomatemàtica i interpersonal

Comentar amb els companys per què no existeix una lletra per a representar el zero amb nombres romans.

Intel·ligència logicomatemàtica

És el sistema de numeració romà posicional? I decimal? Raonar la resposta.


Es proposa utilitzar Les parts i el tot per a treballar en profunditat el concepte plantejat en aquest apartat.

Sí, és cert. Canviant el furgadents que hi ha a l’esquerra de X i posant-lo damunt del signe de restar, es transforma en una suma i ens quedaria l’expressió següent:

VI + IV = X (6 + 4 = 10).

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII, XIX, XX.

XXVIII

9 14 1 251 47 1 609

XLV DCCCLXXVI DXXXIV MM

72

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1


CAP PROBLEMA!

Sumar 10 a un nombre de dues o tres xifres.

25 + 10 = 35 247 + 10 = 257

Restar 10 a un nombre de dues o tres xifres.

35 – 10 = 25 257 – 10 = 247

CÀLCUL MENTAL

Calcula mentalment estes sumes.

• 57 + 10 • 567 + 10 • 985 + 10

1

Calcula mentalmente les restes següents.

• 73 – 10 • 163 – 10 • 714 – 10

2

ARA INTENTA-HO TU

Com calcularies estes sumes?

• 320 + 100

• 163 + 100

• 628 + 100

• 282 + 100

• 2 805 + 100

• 3 980 + 100

Comprova’n el resultat amb la calculadora.

3

800

punts

900 punts

1 100

punts

1 000 punts

Observar el dibuix, inventar una pregunta i resoldre

1

• Observe atentament el dibuix per a inventar una pregunta que es puga resoldre a partir d’este. Per exemple: Quants cotxes hi ha a l’aparcament?

• Després, planifique una estratègia per a respondre la pregunta.

Nombre de places de l’aparcament 525

Nombre de places lliures 126

• Finalment, pense quina operació necessite per a resoldre el problema.

Per a saber quants cotxes hi ha, reste les dues quantitats:

525 – 126 = 399

• Solució: A l’aparcament hi ha 399 cotxes.

Observa el dibuix i respon. Si la xiqueta tinguera punts per a qualsevol dels tres regals, quin penses que li agradaria tindre? Per què?

És esta l’única pregunta que es pot fer?

Aparcament

525 places

126 places lliures

820 €

1 345 €

2

28 €

3 4

Atac de terra Velocitat

Atac de vol


• Destacar la importància d’observar detingudament els dibuixos que acompanyen un problema, ja que en faciliten la comprensió.

• Demanar als alumnes que verbalitzen la situació que observen en cada dibuix; d’aquesta manera, segur que capten tots els detalls necessaris per a inventar després la pregunta.

• Escriure en la pissarra els diferents elements sobre els quals es podrien fer les preguntes en cada cas.

• Organitzar tota la informació de la qual es disposa, per escrit si cal, per a no oblidar cap element important a l’hora de desenvolupar l’activitat.

• Resoldre oralment el problema que haja presentat més dificultats de comprensió, de manera que tots tinguen l’oportunitat de participar.

• Demanar-los que formulen les seues preguntes al company; d’aquesta manera, es tindrà l’oportunitat d’escoltar-les i, per tant, de millorar-les si cal.

• Triar dos alumnes perquè facen la mateixa suma en les activitats de càlcul mental, un en la pissarra i un altre per escrit. Comentar els resultats obtinguts.

CONTINGUTS

• Resolució d’un problema a partir d’un dibuix, inventant la pregunta.

• Ús i elaboració d’estratègies de càlcul mental per a sumar i restar 10 a nombres de dues o tres xifres i per a sumar 100 a nombres de tres o quatre xifres.

COMPETÈNCIES CLAU


• Competència aprendre a aprendre.

• Sentit d’iniciativa i esperit emprenedor.


• Inventar un dibuix i una pregunta en què es facen servir les dades següents: 3 papallones, 4 gossos i 2 tortugues.

• Pere porta a l’escola 35 cromos per a jugar a l’hora del pati. Primer en perd 10 amb un company i, després, juga amb altres dos companys i guanya 10 cromos a cadascú. Quants cromos té Pere en total després de jugar?

• Organitzar els passos que cal seguir per a resoldre un problema.

– Pensar en quina operació es necessita per a resoldre el problema.

– Planificar una estratègia per a resoldre el problema.

– Observar atentament el dibuix o la imatge, si n’hi ha.

– Organitzar les dades.

73

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1


CAP PROBLEMA!

Sumar 10 a un nombre de dues o tres xifres.

25 + 10 = 35 247 + 10 = 257

Restar 10 a un nombre de dues o tres xifres.

35 – 10 = 25 257 – 10 = 247

CÀLCUL MENTAL

Calcula mentalment estes sumes.

• 57 + 10 • 567 + 10 • 985 + 10

1

Calcula mentalmente les restes següents.

• 73 – 10 • 163 – 10 • 714 – 10

2

ARA INTENTA-HO TU

Com calcularies estes sumes?

• 320 + 100

• 163 + 100

• 628 + 100

• 282 + 100

• 2 805 + 100

• 3 980 + 100

Comprova’n el resultat amb la calculadora.

3

800

punts

900 punts

1 100

punts

1 000 punts

Observar el dibuix, inventar una pregunta i resoldre

1

• Observe atentament el dibuix per a inventar una pregunta que es puga resoldre a partir d’este. Per exemple: Quants cotxes hi ha a l’aparcament?

• Després, planifique una estratègia per a respondre la pregunta.

Nombre de places de l’aparcament 525

Nombre de places lliures 126

• Finalment, pense quina operació necessite per a resoldre el problema.

Per a saber quants cotxes hi ha, reste les dues quantitats:

525 – 126 = 399

• Solució: A l’aparcament hi ha 399 cotxes.

Observa el dibuix i respon. Si la xiqueta tinguera punts per a qualsevol dels tres regals, quin penses que li agradaria tindre? Per què?

És esta l’única pregunta que es pot fer?

Aparcament

525 places

126 places lliures

820 €

1 345 €

2

28 €

3 4

Atac de terra Velocitat

Atac de vol


Emprar l’estructura Lectura compartida per a llegir l’apartat inicial. Establir per endavant les parts que ha de llegir cada alumne. Resoldre els problemes amb l’estructura Treball per parelles. Al llarg d’una mateixa activitat, els alumnes han de canviar de rol dins de la parella.

Explicar l’apartat de càlcul mental amb l’estructura Parada de tres minuts. Amb Llapis al centre, fer les activitats 1 i 2. Utilitzar U per tots per a corregir-les.


Intel·ligència musical

Dividir la classe en quatre grups. Cada equip triarà una de les imatges de la doble pàgina i haurà d’inventar una tornada i un ritme sobre la imatge.

Intel·ligències interpersonal i intrapersonal

Comentar a la classe si alguna vegada han viscut una situació semblant a la de l’activitat 4. Explicar el context i quin va ser el desenllaç.


El professor tria tres alumnes. El primer ha de fer, en la pissarra, una de les sumes de la primera activitat de càlcul mental, mentre que el segon farà la mateixa suma per escrit. Una vegada comprovada la solució, el tercer haurà de verbalitzar el procés que han seguit els companys.

Intel·ligències logicomatemàtica i interpersonal

Per parelles, cada membre ha de preparar cinc preguntes de càlcul mental per a formular al company. En primer lloc, es resolen les cinc preguntes d’un membre i, després, les de l’altre.


1 Resposta model: Quants euros més costa el portàtil que l’ordinador?

Solució: El portàtil costa 525 € més que l’ordinador.

2 Resposta model: Quina és la diferència entre atac de vol i atac de terra del Pokémon?

Solució: 3 556 – 589 = 2 967


3 Resposta model: Pot el xiquet comprar el monopatí?

Solució: No, perquè en la vidriola només té 22 €.

4 Resposta model: Quins regals pot aconseguir la xiqueta amb els punts que té?

Solució: Té punts per a quedar-se amb el còmic o la nina.

S’ha de treballar l’educació no sexista en relació amb els tipus de jocs de xiquetes i xiquets.


Es proposa utilitzar Presa de decisions per a acompanyar els alumnes en la resolució de problemes.

= 67

= 63 = 153 = 704

= 577 = 995

= 420

= 4 080

= 2 905

= 382

= 728

= 263

74

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1


MANS A LES MATES

Com pots usar els pals per a representar nombres?

Contesta estes preguntes a partir del material que has construït.

• Col·loca 10 pals en el tub blau clar. Quin nombre has representat?

• Es pot representar el mateix nombre amb un tub d’un altre color?

• Si col·loques 10 pals en el tub roig, quants pals necessites posar en el tub verd per a representar el mateix nombre?

• Si canvies 10 pals del tub verd per 1 pal del tub blau fosc, estàs representant el mateix nombre?

Representa amb els tubs estos nombres i digues de quin nombre es tracta.

• 7 U • 9 D • 8 UM i 6 D

• 4 C i 14 U • 3 DM i 14 U • 1 C i 10 D

Juga amb un company a veure qui representa més ràpidament amb els seus tubs els nombres següents.

• 133 • 17 • 5 124 • 28 415

• 4 • 87 • 4185 • 34 328

Per parelles, agafeu un grapat de pals i col·loqueu-los a l’atzar en els vostres tubs. Compara el nombre que has representat amb el del company. Quin dels dos nombres és major?

Fins a quin nombre podries representar si només pogueres ficar nou pals en cada tub? Investiga com representaries un nombre de més de cinc xifres.

1

2

3

4

5

6

Pinta amb témperes els tubs de cartó de la

manera següent: un de color blau clar, dos

rojos, un altre de verd i un altre de blau fosc.

Pinta els nombres!

Què necessitem?

Construïm

Cinc tubs de cartó

Pinzell

Escriu amb retolador «U», d’unitats, en el

tub blau clar; «D», de desenes, en un roig;

«C», de centenes, en el verd; «UM»,

d’unitats de miler, en el tub blau fosc i

«DM», de desenes de miler, en l’altre tub

roig.

1

Marca els pals de gelat amb els mateixos

colors que tenen els tubs. Pots banyar-los

junts dins del pot de témpera

corresponent o bé pintar-los d’un en un

amb el pinzell.

3

2

Pals de gelat

Témperes

Retolador

10 U = 1 D10 D = 1 C10 C = 1 UM10 UM = 1 DM


Abans de començar

• Explicar als alumnes amb antelació quins materials necessitaran per al desenvolupament del taller.

• Indicar-los que, si tenen dubtes, poden repassar els continguts treballats en la unitat.

Desenvolupament

• Guiar els alumnes durant el procés de preparació dels materials. Es recomana que treballen amb les témperes per parelles.

• Suggerir-los, mentre fan els exercicis, que comparen les seues respostes amb les del company.

Per a finalitzar

• Debatre breument sobre els aspectes positius i negatius del taller per tal de, en cas de tornar a utilitzar el material, millorar-ne l’ús.

• Extraure conclusions en relació amb els continguts tractats.

• Posar en comú les idees que hagen sorgit en resoldre l’última activitat.

• Reservar els últims minuts de la classe per a arreplegar tots els materials utilitzats i comprovar que tot queda net.

CONTINGUTS


• Comparació i ordenació de nombres.

COMPETÈNCIES CLAU


• Competència aprendre a aprendre.

• Sentit d’iniciativa i esperit emprenedor.


• Dibuixar en el quadern quatre tubs com els del taller, amb els mateixos colors. Després, col·locar les xifres dels nombres següents davall del tub corresponent.

1 936 146 4 685

• Reflexionar sobre aquestes qüestions: Creus que és important el color dels tubs que s’han utilitzat en el taller? Si canvies el color dels tubs entre ells, influeix en el valor?

• Construir una altra eina de representació de nombres de quatre xifres amb materials diferents dels emprats en el taller.

75

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1


MANS A LES MATES

Com pots usar els pals per a representar nombres?

Contesta estes preguntes a partir del material que has construït.

• Col·loca 10 pals en el tub blau clar. Quin nombre has representat?

• Es pot representar el mateix nombre amb un tub d’un altre color?

• Si col·loques 10 pals en el tub roig, quants pals necessites posar en el tub verd per a representar el mateix nombre?

• Si canvies 10 pals del tub verd per 1 pal del tub blau fosc, estàs representant el mateix nombre?

Representa amb els tubs estos nombres i digues de quin nombre es tracta.

• 7 U • 9 D • 8 UM i 6 D

• 4 C i 14 U • 3 DM i 14 U • 1 C i 10 D

Juga amb un company a veure qui representa més ràpidament amb els seus tubs els nombres següents.

• 133 • 17 • 5 124 • 28 415

• 4 • 87 • 4185 • 34 328

Per parelles, agafeu un grapat de pals i col·loqueu-los a l’atzar en els vostres tubs. Compara el nombre que has representat amb el del company. Quin dels dos nombres és major?

Fins a quin nombre podries representar si només pogueres ficar nou pals en cada tub? Investiga com representaries un nombre de més de cinc xifres.

1

2

3

4

5

6

Pinta amb témperes els tubs de cartó de la

manera següent: un de color blau clar, dos

rojos, un altre de verd i un altre de blau fosc.

Pinta els nombres!

Què necessitem?

Construïm

Cinc tubs de cartó

Pinzell

Escriu amb retolador «U», d’unitats, en el

tub blau clar; «D», de desenes, en un roig;

«C», de centenes, en el verd; «UM»,

d’unitats de miler, en el tub blau fosc i

«DM», de desenes de miler, en l’altre tub

roig.

1

Marca els pals de gelat amb els mateixos

colors que tenen els tubs. Pots banyar-los

junts dins del pot de témpera

corresponent o bé pintar-los d’un en un

amb el pinzell.

3

2

Pals de gelat

Témperes

Retolador

10 U = 1 D10 D = 1 C10 C = 1 UM10 UM = 1 DM


Emprar Millor entre tots per a fer els exercicis grupals d’aquesta secció. Corregir les activitats amb El nombre.


Intel·ligència interpersonal

La responsabilitat és un valor fonamental que s’ha de treballar en aquestes edats. Intercanviar el material amb un company per a fer l’activitat 3 i, una vegada finalitzada, continuar amb el material propi.


Per a fer aquesta activitat, s’utilitzarà un únic material comú per a tota la classe.

Col·locar els 4 tubs i els 80 pals en una taula al centre de l’aula. El professor, per torns, dirà un nombre a cada alumne, que haurà d’agafar els pals necessaris per a representar-lo i els distribuirà apropiadament en els tubs.


4 133 1 pal en el tub verd, 3 en el roig i 3 en el blau clar.

17 1 pal en el tub roig i 7 en el blau clar.

5 124 5 pals en el tub blau fosc, 1 en el verd, 2 en el roig i 4 en el blau clar.

28 415 2 pals en el tub roig, 8 en el blau fosc, 4 en el verd, 1 en el roig i 5 en el blau clar.

4 4 pals en el tub blau clar.

87 7 pals en el tub roig i 7 en el blau clar.

4 185 4 pals en el tub blau fosc, 1 en el verd, 8 en el roig i 5 en el blau clar.

34 328 3 pals en el tub roig, 4 en el blau fosc, 3 en el verd, 2 en el roig i 8 en el blau clar.


Es proposa utilitzar Observe, pense, em pregunte per a analitzar la imatge dels materials que s’utilitzaran en el taller i reflexionar sobre els seus possibles usos matemàtics.

Resposta oberta.

Resposta oberta.

Resposta oberta.

10.

1.

Sí, el 1 000.

7

414

90

3 014

8 060

110

Amb 1 pal en el tub roig.

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1


INOBLIDABLE!

38 913 52 209 11 214

9 615 62 278 9 700

dotzé vint-i-quatré

onzé dihuité

Major que 36 900 Menor que 12 200

Llig i escriu amb xifres estos nombres.

• Trenta-sis mil huit-cents dos

• Cinquanta-cinc mil u

• Sis mil cinc-cents cinquanta-cinc

Este cadenat s’obri amb un nombre de quatre xifres. Llig amb atenció i anota el nombre secret en el quadern.

• La xifra de les centenes és imparella i menor que 3.

• La xifra de les unitats és parella i major que 6.

• La xifra de les desenes és imparella i major que 7.

• La xifra de les unitats de miler és 7.

Una patrulla de policia està buscant un cotxe amb un número de matrícula major que 3 475 i menor que 3 575. Quin d’estos cotxes és el que busquen?

1

2

3

La teua família t’ha regalat una entrada per a anar tots junts a un espectacle de màgia. Es tracta d’un mag que juga amb una baralla de cartes i fa uns trucs sorprenents. En un dels trucs demana un voluntari d’entre el públic perquè faça d’ajudant.

12

Fes un esquema resumint el que has aprés en la unitat.13

El primer truc consisteix que el mag demana al voluntari que pense un nombre de quatre xifres a l’atzar i després mostra estes cartes ordenades així.

A

El voluntari ha pensat en el nombre dos mil cinc-cents trenta-nou.

1. En quina posició s’ha equivocat el mag?

2. Si el 9 de diamants ocupara el lloc de les unitats de miler, el 5 de trévols el lloc de les centenes, el 5 de piques el lloc de les desenes i el 2 de diamants el lloc de les unitats, quin seria el nombre resultant?

En un altre truc el mag reparteix grapats de grans de café entre tots els espectadors de les files sisena, huitena i dotzena, i els demana que els compten en veu baixa. El mag afirma que entre tots tenen uns 300 grans. Observa el dibuix, ha encertat?

1. Si a la xifra exacta de grans que ha repartit se li sumen 100 que queden en el paquet, quants grans de café hi havia en total?

B

Quina lletra ocupa el desseté lloc de l’abecedari?

Copia la taula i completa-la amb estos nombres.

5

6

Completa la sèrie següent amb nombres romans.

Ordena qui entra abans al cinema segons la posició que ocupen.

7

8

Expressa estos nombres de tres formes diferents i digues com es lligen.

• 5 320 • 2 640 • 910

La papereta premiada en la loteria esta setmana ha sigut la que té el nombre 480. Maria té el 400 i Marc, el 500. Qui s’emportarà el premi al nombre que més s’aproxima al 480?

Calcula mentalment.

• 63 + 10 • 258 – 10 • 2 037 + 100

• 739 + 10 • 185 – 10 • 770 + 100

9

10

11

Escriu en el quadern entre quines centenes estan estos nombres i quina és la més pròxima.

• 520 • 240 • 880

• 490 • 230 • 680

4

3 475

4 480

3 526

3 576

3 773

2 de diamants 5 de piques 5 de trévols 9 de diamants

XXII+ 10 + 10 + 10

SOLUCIONS DE L’AVALUACIÓ COMPLEMENTÀRIA

1

2 3 929; 5 908 i 5 910; 4 200; 9 998 i 10 000; 9 698; 9 785 i 9 787

3 Resposta oberta.

4 Resposta model: Quantes peces més té el trencaclosques del dinosaure que el del volcà? Solució: 3 750.

5 Resposta model: Quantes peces tenen en total els dos trencaclosques? Solució: 6 250.

6 570; 736; 1 602; 2 999. L’estratègia triada ha de ser coherent amb el resultat obtingut.

7 570 < 736 < 1 602 < 2 999

8 Resposta oberta.

1 000 2 000 4 000 7 000 9 000


4 520 500 i 600 (aproxima a 500)

240 200 i 300 (aproxima a 200)

880 800 i 900 (aproxima a 900)

490 400 i 500 (aproxima a 500)

230 200 i 300 (aproxima a 200)

680 600 i 700 (aproxima a 700)

9 5 320 = 5 UM + 3 C + 2 D 5 320 = 5 000 + 300 + 20 5 320 = 5 × 1 000 + 3 × 100 + 2 × 10

2 640 = 2 UM + 6 C + 4 D 2 640 = 2 000 + 600 + 40 2 640 = 2 × 1 000 + 6 × 100 + 4 × 10

910 = 9 C + 1 D 910= 900 + 10 910= 9 × 100 + 1 × 10

76

AVALUACIÓ COMPLEMENTÀRIA

1 Dibuixa una recta numèrica i situa-hi els nombres següents.

7 000 4 000 9 000 1 000 2 000

2 Escriu els nombres anteriors o posteriors als que s’indiquen.

3 928 < < 3 930 < 5 909 <

4 199 < < 4 201 < 9 999 <

9 697 < < 9 699 < 9 786 <

3 Busca nombres ordinals en enciclopèdies, articles o llibres. A continuació, construeix un mural amb els exemples que hi trobes.

38 913 9 61552 209 9 70062 278 11 214

36 802La lletra Q.

55 001

6 555

7 198

3 475 < 3 526 < 3 578

XXXII LIIXLII

onzé, dotzé, dihuité, vint-i-quatré

El 500, el nombre de Marc.

= 73

= 749

= 248

= 175

= 2 137

= 870

MATEMÀTIQUES 3

UNITAT 1


INOBLIDABLE!

38 913 52 209 11 214

9 615 62 278 9 700

dotzé vint-i-quatré

onzé dihuité

Major que 36 900 Menor que 12 200

Llig i escriu amb xifres estos nombres.

• Trenta-sis mil huit-cents dos

• Cinquanta-cinc mil u

• Sis mil cinc-cents cinquanta-cinc

Este cadenat s’obri amb un nombre de quatre xifres. Llig amb atenció i anota el nombre secret en el quadern.

• La xifra de les centenes és imparella i menor que 3.

• La xifra de les unitats és parella i major que 6.

• La xifra de les desenes és imparella i major que 7.

• La xifra de les unitats de miler és 7.

Una patrulla de policia està buscant un cotxe amb un número de matrícula major que 3 475 i menor que 3 575. Quin d’estos cotxes és el que busquen?

1

2

3

La teua família t’ha regalat una entrada per a anar tots junts a un espectacle de màgia. Es tracta d’un mag que juga amb una baralla de cartes i fa uns trucs sorprenents. En un dels trucs demana un voluntari d’entre el públic perquè faça d’ajudant.

12

Fes un esquema resumint el que has aprés en la unitat.13

El primer truc consisteix que el mag demana al voluntari que pense un nombre de quatre xifres a l’atzar i després mostra estes cartes ordenades així.

A

El voluntari ha pensat en el nombre dos mil cinc-cents trenta-nou.

1. En quina posició s’ha equivocat el mag?

2. Si el 9 de diamants ocupara el lloc de les unitats de miler, el 5 de trévols el lloc de les centenes, el 5 de piques el lloc de les desenes i el 2 de diamants el lloc de les unitats, quin seria el nombre resultant?

En un altre truc el mag reparteix grapats de grans de café entre tots els espectadors de les files sisena, huitena i dotzena, i els demana que els compten en veu baixa. El mag afirma que entre tots tenen uns 300 grans. Observa el dibuix, ha encertat?

1. Si a la xifra exacta de grans que ha repartit se li sumen 100 que queden en el paquet, quants grans de café hi havia en total?

B

Quina lletra ocupa el desseté lloc de l’abecedari?

Copia la taula i completa-la amb estos nombres.

5

6

Completa la sèrie següent amb nombres romans.

Ordena qui entra abans al cinema segons la posició que ocupen.

7

8

Expressa estos nombres de tres formes diferents i digues com es lligen.

• 5 320 • 2 640 • 910

La papereta premiada en la loteria esta setmana ha sigut la que té el nombre 480. Maria té el 400 i Marc, el 500. Qui s’emportarà el premi al nombre que més s’aproxima al 480?

Calcula mentalment.

• 63 + 10 • 258 – 10 • 2 037 + 100

• 739 + 10 • 185 – 10 • 770 + 100

9

10

11

Escriu en el quadern entre quines centenes estan estos nombres i quina és la més pròxima.

• 520 • 240 • 880

• 490 • 230 • 680

4

3 475

4 480

3 526

3 576

3 773

2 de diamants 5 de piques 5 de trévols 9 de diamants

XXII+ 10 + 10 + 10


Es proposa utilitzar Escala de metacognició per a fer una autoavaluació i coavaluació del que s’ha aprés al llarg de la unitat.

77


13 Els alumnes han de reflectir en l’esquema els continguts clau de la unitat: unitat, desena, centena i unitat de miler; ordenació i aproximació a centenes i unitats de miler i nombres ordinals.

4 Dibuixa en el quadern la caixa d’un trencaclosques que representa un volcà i té 1 250 peces. Al costat, dibuixa la caixa d’un altre trencaclosques que representa un dinosaure i conté 5 000 peces. Observa el teu dibuix, inventa una pregunta i resol.

5 Planteja totes les preguntes possibles sobre el dibuix de l’activitat anterior. Després, posa-les en comú amb els companys i resol-les.

6 Com calcularies estes operacions?

470 + 100 836 – 100 1 502 + 100 3 099 – 100

7 Ordena els resultats obtinguts en l’activitat anterior de menor a major.

8 Investiga com és la numeració grega i elabora un informe.

En la posició de les desenes.

9 552

80 + 112 + 95 = 287 (aproxima a 300). Ha encertat.

287 + 100 = 387. Hi havia 387 grans de café.

unitat 1. nombres de fins a cinc...

Documents