UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Y MECATRÓNICA Diseño de Elementos de Máquinas 1

Taller Unión Soldada

12 de enero de 2012

Nombre Código

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DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Se fabrica un soporte mediante la soldadura de una barra rectangular de ¾ x ½ in a una barra circular de diámetro ½ in , como se muestra en la figura. Ambas barras son de acero A36 (Sy = 36 ksi, Sut = 58 ksi). El soporte está empotrado mediante soldadura a una placa rígida y soporta una carga repetida de 250 lb. Determine factor de seguridad a fatiga de la soldadura que une el soporte a la placa rígida si se emplea un electrodo E6010 (Sy = 50 ksi, Sut = 62 ksi) para realizar un cordón de ¼ in alrededor de la barra circular. Considere vida infinita y una confiabilidad del 99%.

Figura 1: Unión de ménsula y columna mediante soldadura. Adaptado de Mott.

PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN: 1. Geometría del cordón de soldadura: La geometría del grupo de soldaduras se

identifica fácilmente dentro de las geometrías típicas, como se ilustra en la figura 2:

Figura 2: Geometría del grupo de soldadura. Adaptado de Mott.

2. Cálculo de las cargas que el cordón de soldadura ejerce sobre la ménsula: Dibuje el

diagrama de cuerpo libre para la ménsula y calcule las fuerzas que ejerce el grupo de soldaduras sobre ésta.

Figura 3: Diagrama de Cuerpo libre para la ménsula

_______________________________________0

_______________________________________0

________________________________________0

________________________________________0

==

==

==

==

∑

∑

∑

∑

y

x

y

x

M

M

F

F

3. Determinación de los esfuerzos cortantes primarios, secundarios y totales :

Dibuje el diagrama de esfuerzos cortantes primarios, secundarios y totales sobre la fibra A, teniendo en cuenta que:

a. El esfuerzos cortante primario se distribuye equitativamente sobre toda la soldadura, por lo tanto puede decirse que:

ww tdA π=8

3dI u

π=4

3dJu

π=

wi A

V=τ

b. El esfuerzo cortante secundario debido al momento en el eje y se distribuye de acuerdo a un esfuerzo de flexión (el momento está en el plano del cordón de soldadura) , de la forma:

y

iyflexiónii I

cM=τ

donde:

yM es el momento flector que soporta el cordón de soldadura

ic es la distancia de la i-ésima fibra al eje neutro del cordón de soldadura.

uy IhI 707.0= es el momento de inercia del córdón de soldadura.

c. El esfuerzo cortante secundario debido al momento en el eje x se distribuye de

acuerdo a un esfuerzo de torsión (el momento es perpendicular el plano del cordón de soldadura) , de la forma:

x

ixtorsiónii J

rM=τ

donde:

xM es el momento de torsión que soporta el cordón de soldadura

ic es la distancia de la i-ésima fibra al eje neutro del cordón de soldadura.

ux JhJ 707.0= es el momento polar de inercia del córdón de soldadura.

d. El esfuerzo cortante total para la i-ésima fibra, es la suma vectorial del esfuerzo

cortante primario con el secundario: torsiónii

flexióniii

totali ττττ rrrr ++=

Figura 4: Diagrama de esfuerzos cortantes para las fibras A.

¿Considera usted que A es la fibra crítica del cordón de soldadura? ______. Justificación:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. Expresiones de esfuerzo alternante y medio para la fibra crítica:: Determine las

expresiones del esfuerzo alternante y medio para la fibra crítica, teniendo en cuenta la siguiente tabla de concentradores de esfuerzo a fatiga:

Tabla 1: concentradores a Fatiga. Fuente: Budynas-Nisbett, p.472

__________________

__________________

==

==nmfsmm

nafsa

K

K

ττ

ττ

5. Resistencia a Fatiga del grupo de Soldaduras: Complete la siguiente tabla para

calcular la resistencia a fatiga del grupo de soldaduras, suponiendo vida infinita:

Factor Consideración Valor 'eS Límite de resistencia a fatiga para el material base

cargaC Carga de torsión

tamañoC Valor conservador recomendado (Urugal, p.640) 0.70

superficieC Superficie “equivalente” a la producida por forja

atemperaturC Temperatura ambiente durante el funcionamiento 1.0

dadconfiabiliC Confiabilidad del 99%

esS '

dadconfiabiliatemperatursuperficietamañocarga ees SCCCCCS ×××××=

6. Cálculo del factor de seguridad del cordón: Aplique el criterio de Goodman y

encuentre el factor de seguridad para el cordón de soldadura. __________________=fN